Теория теплофизических и кинетических явлений на межфазных границах в аэродисперсных системах в простых и молекулярных газах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

0.1. Введение.

I. ГРАНИЧНЫЕ ЗАДАЧИ В ОДНОАТОМНЫХ ГАЗАХ

1.1. Обзор работ по газокинетическим коэффициентам.

1.2. Основные понятия и кинетическое уравнение

1.2.1. Функция распределения и макропараметры газа.

1.2.2. Кинетическая 8-модель.

1.3. Постановка задачи.

1.4. Моментные уравнения и их регпение.

1.4.1. Нулевое приближение.

1.4.2. Первое приближение.

1.5. Кинетические граничные условия.

1.6. Кинетический коэффициент скачка температуры.

1.7. Кинетические коэффициенты скольжения.

1.8. Граничные условия для нормальных составляющих макропараметров.

1.8.1. Граничное условие для нормальной составляющей скорости.

1.8.2. Граничное условие для нормальных составляющих потоков тепла.

1.8.3. Граничное условие для тензора напряжений.

1.9. Барнеттовское скольжение.

1.9.1. Барнеттовская функция распределения

1.9.2. Постановка граничной задачи.

1.9.3. Моментные уравнения и их решение

1.10. Анализ и обсуждение результатов.

П. ГРАНИЧНЫЕ ЗАДАЧИ В ДВУХАТОМНЫХ ГАЗАХ С ВРАЩАТЕЛЬНЫМИ СТЕПЕНЯМИ СВОБОДЫ

2.1. Введение.

2.2. Основные понятия и модельное кинетическое уравнение для двухатомного газа.

2.3. Постановка задачи и моментные уравнения

2.4. Кинетические граничные условия.

2.5. Скачок температуры двухатомного газа

2.6. Скольжение двухатомного газа вдоль сферической поверхности малой кривизны.

2.7. Граничные условия для нормальных составляющих макропараметров.

2.7.1. Граничные условия для нормальных компонент гидродинамической скорости и потоков тепла.

2.7.2. Коэффициент скачка тензора напряжений на межфазной жидкой поверхности

2.8. Барнеттовское скольжение двухатомного газа

2.8.1. Барнеттовская функция распределения

2.8.2. Постановка задачи и моментные уравнения.

2.9. Газокинетические коэффициенты двухатомных газов с вращательными степенями свободы. Обсуждение результатов.

2.9.1. Газокинетические коэффициенты двухатомных газов при Т = ЗООК.

2.9.2. Температурная зависимость газокинетических коэффициентов первого порядка

ШГРАНИЧНЫЕ ЗАДАЧИ В МНОГОАТОМНЫХ ГАЗАХ С ВРАЩАТЕЛЬНЫМИ СТЕПЕНЯМИ СВОБОДЫ

3.1. Введение.

3.2. Основные понятия и кинетическая модель

3.3. Постановка задачи и моментные уравнения

3.4. Кинетические граничные условия и газокинетические коэффициенты.

3.5. Барнеттовское скольжение.

3.5.1. Барнеттовская функция распределения

3.5.2. Постановка граничной задачи.

3.5.3. Моментные уравнения и их решение

3.5.4. Коэффициент барнеттовского скольжения

3.6. Газокинетические коэффициенты многоатомных газов с вращательными степенями свободы. Обсуждение результатов.

3.6.1. Газокинетические коэффициенты многоатомных газов.

3.6.2. Температурная зависимость газокинетических коэффициентов первого порядка многоатомных газов.

IV. ТЕОРИЯ ТЕРМОФОРЕЗА УМЕРЕННО КРУПНЫХ СФЕРИЧЕСКИХ АЭРОЗОЛЬНЫХ ЧАС

ТИЦ В МОЛЕКУЛЯРНЫХ ГАЗАХ

4.1. Введение.

4.2. Теория термофореза умеренно крупных сферических аэрозольных частиц.

4.2.1. Постановка задачи.

4.3. Анализ и обсуждение полученных результатов

4.4. Сравнение с экспериментальными данными

V. ДВИЖЕНИЕ СФЕРИЧЕСКИХ АЭРОЗОЛЬНЫХ ЧАСТИЦ В РАЗРЕЖЕННЫХ ГАЗАХ

5.1. Введение.

5.2. Вращение сферы в неграниченном газе.

5.2.1. Постановка задачи.

5.2.2. Моментные уравнения и их решение

5.2.3. Макропараметры газа.

5.3. Теория термофореза умеренно мелких сферических частиц в одноатомных газах.

5.4. Особенности теории термофореза умеренно мелких частиц в двухатомных газах.

5.5. Особенности теории термофореза умеренно мелких частиц в многоатомных газах.

5.6. Обсуждение результатов.

Актуальность. В последнее время все больпхую актуальность приобретают научные исследования в области физики аэродисперсных систем. Это связано с тем, что аэрозоли находят применение в промышленности, технике, сельс "п с ском хозяйстве, медицине и др. В частности, в пищевои промышленности аэрозоли используются при копчении мясопродуктов и рыбы, при этом они оказывают положительное воздействие, улучшая вкусовые качества продукции. В сельском хозяйстве с помощью аэрозолей ведется борьба с болезнями и вредителями растений. В медицине некоторые лекарства используются в виде аэрозолей.

В тоже время, аэрозоли могут оказывать и вредное воздействие на людей и окружающую среду, нарушая экологическую обстановку, например, аэрозоли радиоактивных веществ или выбросы промышленных производств. Проходя с потоком воздуха по трубопроводам промышленных установок, аэрозоли оседают на стенках, загрязняя их. До настоящего времени проблема низкоэнергетической очистки промышленных трубопроводов от аэрозольных отложений является актуальной.

Для управления аэродисперсными системами необходимо их изучение. Одной из важнейших проблем физики аэродисперсных систем является теоретическое изучение движения аэрозольных частиц в неоднородных по температуре молекулярных газах. Аэродисперсные системы представляют собой совокупность взвешенных в газах частиц, имеющих различную форму. Однако при теоретическом описании движения аэрозолей они представляются в виде сферических частиц или частиц какой-либо оиределенной формы, например, эллипсоидальной. В настоящем труде рассматривается движение аэрозольных частиц только сферической формы. При теоретическом описании движения аэрозольных частиц в газах определяющим параметром является отногпе-ние средней длины свободного пробега молекул газа Л к характерному размеру частицы (радиусу Я), т.е. число Кнуд-сена Кп = Х/Я.В соответствии с этим можно классифицировать частицы по их размеру и говорить о движении частиц, принадлежащих к тому или иному классу, например, о движении мелких частиц (Л л Я), либо классифицировать по режиму обтекания частиц и говорить, например, о свободно-молекулярном режиме. В обоих приведенных случаях число Кп л 1. По принятой классификации режиму сплошной среды соответствуют крупные частицы (Кп <С 1), режиму со скольжением - умеренно крупные частицы (0,1 < Кп < 0,3), почти свободномолекулярному режиму (Кп ~ 10) - умеренно мелкие частицы. Около частицы формируется слой Кнудес-на толщиной ~ Л.

В случае умеренно крупных частиц влияние слоя Кнуд-сена становится существенным, поэтому необходимо провести его теоретическое исследование. Так как в слое Кнудсена столкновениями молекул пренебречь нельзя, то это исследование проводится с использованием кинетического уравнения. Таким образом, для корректного описания движения умеренно крупных аэрозольных частиц необходимо решить граничную задачу с малым параметром Кп на газокинетическом уровне.

На аэрозольные частицы, находящиеся в газе, в котором создан градиент температуры, действует сила молекулярной природы, которую называют термофоретической силой. В зависимости от ситуации, сила термофореза может оказаться весьма существенной. Например, при горении веществ, возникают большие градиенты температуры и сила термофореза, действующая на аэрозольные частицы сгорающего вещества, может быть больше чем сила тяжести. Тер-мофоретическое смещение используется для удаления и селекции аэрозолей из газообразного потока. В последнее время термофорез используется также в процессах изготовления оптических волокон. Результаты теории термофореза являются основой для построения теории переноса аэрозольных частиц в неоднородных газовых потоках.

Интерес к термофорезу в последнее время возрос в связи с обобщением полученных ранее результатов на случай движения аэрозольных частиц в молекулярных газах. Так как сила и скорость термофореза умеренно крупных аэрозольных частиц зависит от ряда газокинетических коэффициентов скольжения и скачков макропараметров газа, возникающих на границе раздела газ-твердая (или конденсированная) фаза, то для получения последних необходимо решить граничную задачу. Следует отметить, что в данной работе впервые проводится теоретическое исследование движения аэрозольных частиц в двухатомных и многоатомных неоднородных по температуре газах, молекулы которых кроме поступательных степеней свободы имеют еще и вращательные степени свободы. Это особенно важно, так как подавляющее большинство промышленных выбросов представляют собой аэродисперсные системы, газовая фаза которой является двухатомным (например, воздух, азот) и многоатомным (например, пары воды) газом.

В настоящей работе предложены модельные кинетические уравнения, в которых учтены вращательные степени свободы молекул двухатомных и многоатомных газов. Эти уравнения можно считать обобщениями известной модели М.Шахова (8-модели). Применяя эти кинетические модели, проведено регцение граничных задач о скольжении неоднородных по температуре молекулярных (двухатомного и многоатомного) газов вдоль сферической поверхности малой кривизны. Результаты применены для построения теории термофореза умеренно крупных аэрозольных частиц в двухатомных и многоатомных газах.

Для адекватного сопоставления результатов полученных в рамках предложенных моделей для молекулярных газов аналогичная граничная задача решена на базе 8-модели.

В случае умеренно мелких частиц, слой Кнудсена оказывается значительным. И в этом случае столкновениями молекул пренебречь нельзя. Построение теории термофоре-за умеренно мелких аэрозольных частиц должно проводиться так же на основе кинетического уравнения, при этом малым параметром задачи является обратное число Кнудсена Кп,,,Л. Поэтому теорию термофореза умеренно мелких сферических аэрозольных частиц можно рассматривать как граничную задачу, в которой исследуемый пристеночный слой (слой Кнудсена) большой.

Цель диссертационной работы:

1. На базе кинетической 8-модели, методом полупространственных моментов, решить граничную задачу о скольжении неоднородного по температуре одноатомного газа вдоль сферической поверхности малой кривизны.

2. Для решения поставленной граничной задачи разработать алгоритм решения системы моментных дифференциальных уравнений с малым параметром, обеспечивающем получение всех газокинетических коэффициентов, необходимых для построения теорий термофоре-за умеренно крупных твердых и жидких (нелетучих) аэрозольных частиц.

3. Построить кинетическое модельное уравнение, учитывающее вращательные степени свободы молекул двухатомного газа.

4. В рамках предложенной кинетической модели и применяя разработанный алгоритм решения граничной задачи в случае простого газа, решить задачу о скольжении двухатомного газа вдоль сферической поверхности малой кривизны. Получить все необходимые газокинетические коэффициенты для построения теории термо-фореза умеренно крупных аэрозольных частиц в дух-атомных газах.

5. Провести обобщение и построить кинетическое модельное уравнение, учитывающее вращательные степени свободы молекул многоатомного газа.

6. На базе кинетической модели для многоатомных газов решить граничную задачу о скольжении неоднородного по температуре многоатомного газа вдоль сферической поверхности малой кривизны. Получить все необходимые газокинетические коэффициенты для построения теории термофореза умеренно крупных аэрозольных частиц в многоатомных газах.

7. Построить теории термофореза умеренно крупных сферических аэрозольных частиц в одноатомных, двухатомных и многоатомных газах.

8. На базе 8-модели, построить теорию термофореза умеренно мелких аэрозольных частиц в одноатомных газах.

9. В рамках предложенной кинетической модели для молекулярных газов с вращательными степенями свободы, построить теории термофореза умеренно мелких аэрозольных частиц в двухатомных и многоатомных газах.

Научная новизна работы

1. На базе кинетической 8-модели уравнения Больцмана решена граничная задача о скольжении одноатомного газа вдоль сферической поверхности малой кривизны. Впервые в рамках этой модели получен весь комплекс газокинетических коэффициентов необходимых для построения теорий термофореза умеренно крупных сферических твердых и жидких нелетучих аэрозольных частиц. Разработана методика вычисления линейной по числу Кнудсена поправки к коэффициенту теплового скольжения, основанная на использовании фундаментального решения системы моментных уравнений, соответствующих плоской геометрии.

2. Предложено кинетическое уравнение для двухатомных газов, которое учитывает вращательные степени свободы молекул.

3. Впервые, используя это кинетическое уравнение, решена граничная задача о скольжении двухатомного газа вдоль сферической поверхности малой кривизны и получен весь комплекс газокинетических коэффициентов, необходимых для построения теорий термофореза умеренно крупных твердых и жидких нелетучих аэрозольных частиц в двухатомных газах.

4. Предложено кинетическое уравнение для многоатомных газов с вращательными степенями свободы молекул.

5. Впервые, используя это кинетическое уравнение, решена граничная задача о скольжении многоатомного газа вдоль сферической поверхности малой кривизны и получен весь комплекс газокинетических коэффициентов, необходимых для построения теорий термофореза умеренно крупных твердых и жидких нелетучих аэрозольных частиц в многоатомных газах.

6. Впервые проведено обобщение теории термофореза умеренно крупных твердых частиц на случай молекулярных газов с вращательными степенями свободы.

7. Впервые решена методом Лиза задача о вращении сферы в неограниченном газе при всех числах Кнудсена, причем в функции распределения учтены все моменты, обеспечивающие асимптотический переход в распределение Чепмена-Энскога.

8. Впервые построена теория термофореза умеренно мелких сферических аэрозольных частиц в приближении

8-модели.

9. Впервые построена теория термофореза умеренно мелких сферических аэрозольных частиц в двухатомных газах с вращательными степенями свободы.

10. Впервые построена теория термофореза умеренно мелких сферических аэрозольных частиц в многоатомных газах с вращательными степенями свободы.

Практическая ценность работы

Полученные в диссертационной работе результаты по газокинетическим коэффициентам могут быть использованы при построении теорий движения молекулярных газов с вращательными степенями свободы в режиме со скольжением, около ограничивающих газ поверхностей, в каналах, при расчете обтекания твердых тел и жидких капель различной формы и т.д. Так как газокинетические коэффициенты получены с учетом произвольной аккомодации молекул газа, то по экспериментальным данным газокинетических коэффициентов можно получать информацию о коэффициентах аккомодации тангенциального импульса и энергии, в случае простого газа, а так же о коэффициентах аккомодации трансляционной и ротационной составляющих энергии, в случаях молекулярного газа.

Теории термофореза умеренно крупных и умеренно мелких аэрозольных частиц, представленные в диссертации, могут быть использованы при построении теорий переноса аэрозольных частиц в неоднородных молекулярных газах с вращательными степенями свободы.

Результаты работы могут найти применение:

- в химической технологии, при анализе процесса переноса аэрозольных частиц в зоне протекания химической реакции;

- при оценке термофоретического вымывания аэрозольных частиц каплями в облаках и туманах;

- в пищевой промышленности, при расчете коптильных камер и эффективности очистки газов от аэрозольных примесей.

- в инженерной практике, при создании установок для нанесения тонких покрытий аэрозолями, при разработке методов тонкой очистки от аэрозолей;

- в медицине, полупроводниковой и микробиологической промышленностях при разработке и проведении расчетов высоко эффективных аэрозольных фильтров.

Апробация работы

Результаты работы доложены и обсуждены на:

X Всесоюзной конференции. Динамика разреженных газов (г. Москва, 1989 г.), III Международной конференции "Математические модели нелинейных возбуждений, переноса, динамики, управления в конденсированных системах и др. средах"(г. Тверь, 1998 г.). Международной аэрозольной конференции посвященной памяти профессора А.Г. Сутуги-на (г. Москва, 2000 г.). Четвертой международной конференции по математическому моделированию (г. Москва, 2000 г.). Всероссийской конференции "Необратимые процессы в природе и технике" МГТУ им.Н.Э.Баумана (г. Москва, 2001 г.). Третьей всероссийской научной конференции "Физические проблемы экологии (экологическая физика)" МГУ, Институт проблем механики РАН, Нущинский научный центр

15

РАН (г. Москва, 2001 г.).

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах, приведенных в списке литературы [56 -611, [72], [821, [921 - [104], [1161 - [1211 [1331, [1591 - [1621 [164 179], [181] - [187

Я хочу выразить благодарность моему научному консультанту заслуженному деятелю науки РФ, доктору физико-математических наук, профессору Ю.И.Яламову за постоянное внимание к работе и обсуждение результатов и большую признательность доктору физико-математических наук, профессору А А.Юшканову за весьма полезные обсуждения в ходе выполнения работы.