Тепло- и температуропроводность тугоплавких металлов вблизи точки плавления тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

ЕБВДЕНЙЕ.

Глава I. ДИНАМИЧЕСКИЙ МЕТОД ПЛОСКИХ ТЕМПЕРАТУРНЫХ ВОЛН

1.1. Постановка задачи.

1.2. Нестационарные методы исследования теплофизических свойств металлов.

1.3. Теоретические основы измерения температуропроводности методом температурных волн в режиме быстрого нагрева.

1.4. Методы измерения температур

Глава 2. ЭКСПЕШвТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ

КОЭШЩЙЕНТОВ ТЕМПЕРАТУРОПРОВОДНОСТИ ТУГОПЛАВКИХ МЕТАЛЛОВ . •.

2.1. Структурная схема установки.

2.2. Функциональная схема установки.

2.2.1. Вакуумная камера.

2.2.2. Оптическая система.

2.2.3. Блок нагрева и модуляции.

2.2.4. Измеритель коэффициента температуропроводности

2.2.5. Измеритель средней температуры образца

2.2.6. Блок контроля формы образца

2.2.7. Измеритель подводимой мощности.

2.3. Программное обеспечение

Глава 3. ПОРЯДОК ПРОВЕДЕНИЯ ИЗМЕРЕНИЙ И ОЦЕНКИ ИХ

ПОГРЕШНОСТЕЙ.

3.1. Измерения в режиме медленного нагрева.

3.2. Измерения в режиме быстрого нагрева.

3^3. Погрешности измерений

3.3.1. Классификация погрешностей эксперимента

3.3.2. Погрешности измерения температуропроводности

3.3.3. Погрешность измерения средней температуры

3.3.4. Погрешность определения толщины образца при плавлении

Глава 4. РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ТЕ1Ш0ПЮБ0ДН0СТИ И ТЕМПЕРАТУРОПРОВОДНОСТИ ТУГОПЛАВКИХ МЕТАЛЛОВ ПРИ ВЫСОКИХ ТЕМПЕРАТУРАХ

4.1. Температурные зависимости теплофизических характеристик металлов при высоких температурах.

4.2. Ниобий.

4.3. Тантал.

4.4. Молибден.

4.5. Вольфрам

Глава 5. ОСОБЕННОСТИ МЕХАНИЗМОВ ПЕРЕНОСА ТЕПЛА Ж ЗАРЯДА

В ТУГОПЛАВКИХ МЕТАЛЛАХ ПШ ВЫСОКИХ ТЕМПЕРАТУРАХ

5.1. Явления переноса в переходных металлах.

5.2. Теплопроводность металлов вблизи точки плавления

5.3. Теплопроводность металлов V- а подгруппы при высоких температурах.

5.4. Теплопроводность металлов V]-& подгруппы при высоких температурах

5.5. Влияние эффектов, связанных с уменьшением длины свободного пробега, на кинетические свойства тугоплавких металлов.

ЗАКЛШЕНИЕ.

Актуальность работы. Исследование теплофизических свойств металлов, сплавов и конструкционных материалов при высоких температурах представляет важную научную проблему, имеющую большую практическую значимость. До настоящего времени для металлов даже с относительно невысокими температурами плавления сведения о тепло- и температуропроводности и других теплофизических свойствах вблизи точки плавления как в твердом, так и в жидком состояниях остаются противоречивыми и ограниченными. Для тугоплавких металлов такие сведения выше 2500 К отсутствуют. Это образует пробел в справочных сведениях о свойствах чистых элементов и не дает возможности для построения теории физических явлений в металлах при высоких температурах.

С практической точки зрения сведения о теплофизических свойствах важны для высокотемпературной техники - без них невозможно создание надежных аппаратов и конструкций в авиации, космической и лазерной технике, атомной энергетике, прогнозирование поведения материалов в экстремальных условиях.

Цель работы состояла в разработке методов измерения температуропроводности металлов при высоких температурах (включая и область жидкого состояния), в изучении политерм теплофизических характеристик тугоплавких металлов и установлении механизмов переноса тепла и заряда в металлах V- а и VI-- О. подгрупп.

Научная новизна.

I. Разработана аппаратура для изучения температуропроводности металлов методом плоских температурных волн при быстром нагреве (до 1000 К/с) образца в интервале температур 1000.4000 К с температурным шагом 1.3 К.

2. Впервые получены сведения о закономерностях изменения температуропроводности ниобия, тантала, молибдена и вольфрама вплоть до температур, на 50.100 К превышающих точки их плавления.

3. Обнаружено аномальное возрастание температуро- и теплопроводности ниобия и тантала (и, отчасти, молибдена и вольфрама) при приближении к точке их плавления; показано, что одним из возможных механизмов, ответственных за это, может быть вакансионный перенос тепла.

4. В рамках двухзонной модели проведены расчеты кинетических свойств ниобия, тантала, молибдена и вольфрама и показано, что зонные эффекты, связанные с - (Л рассеянием, ослабляются в них с ростом температуры и уменьшением длины свободного пробега электронов, но не исчезают даже при 3800 К (по крайней мере для вольфрама).

5. Установлено, что рассеяние электронов в жидких металлах удовлетворительно описывается однозонной моделью, а соответствующее им число Лоренца близко к стандартному.

Практическая ценность работы заключается в

- развитии динамического метода исследования температуропроводности твердых и жидких металлов и создании автоматизированной установки на базе микро-ЭШ "Электроника 60" для таких измерений в диапазоне температур 1000.4000 К;

- определении температуропроводности, а также теплопроводности тугоплавких металлов выше 1500 К как в твердом, так и в жидком состояниях.

Полученные результаты могут быть использованы при подготовке справочников о теплофизических параметрах материалов. Созданная аппаратура может явиться основой для разработки динамических методов измерения теплофизических свойств конструкций и защитных покрытий при высоких и сверхвысоких температурах.

Адробадия работы. Основные результаты работы опубликованы в пяти статьях в центральных журналах, докладывались на 8 Европейской конференции по теплофизическим свойствам веществ (Баден-Баден, 1982), международной конференции по редкоземельным металлам (Цюрих, 1985), 7 Всесоюзной теплофизической конференции (Ташкент, 1982), Втором Всесоюзном совещании по автоматизации теплофизических измерений (Москва, 1983), Всесоюзной научно-технической конференции по метрологическому обеспечению температурных и теплофизических измерений в области высоких температур (Харьков, 1983), Всесоюзной конференции молодых исследователей "Актуальные вопросы теплофизики и физической гидродинамики" (Новосибирск, 1985), двух региональных совещаниях по применению вычислительной техники (Свердловск, 1981, Пермь, 1981), областной конференции по актуальным проблемам атомной науки и техники (Свердловск, 1984) и физическим свойствам сплавов переходных металлов (Свердловск, 1985).

На защиту выносится:

- методика измерений коэффициентов температуропроводности тугоплавких металлов вблизи точки плавления, включая область жидкого состояния;

- схема автоматизированной, быстро действующей, высокочувствительной установки для исследования температуропроводности металлов в интервале температур 1000.4000 К со скоростями нагрева до Ю3 К/с;

- сведения о температурных зависимостях температуропроводности и теплопроводности высокочистых поли- и монокристаллов ниобия, тантала, молибдена и вольфрама в интервале температур

0,5.1,05) Т/та. ;

- результаты изучения механизмов переноса тепла в твердых и жидких металлах при высоких температурах, устанавливающие критерии применимости зонной модели для описания процессов рассеяния электронов;

- результаты исследования обнаруженного экспоненциального роста теплопроводности в тугоплавких металлах при приближении к точке плавления, в частности, обнаружение экспоненциального роста теплопроводности, не связанного с ростом электропроводности.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Наиболее важные итоги проведенного исследования сводятся к следующему.

1. Обоснована возможность применения динамического варианта метода плоских температурных волн для измерений температуропроводности металлов при скоростях нагрева до 1000 К/с. Оценены возникающие при этом погрешности и разработаны пути их уменьшения и учета. Показано, что используемый метод может быть успешно применен для изучения температуропроводности жидких тугоплавких металлов вблизи точки плавления.

2. Разработана и изготовлена оригинальная аппаратура для автоматизированных субсекундных измерений температуропроводности твердых и жидких металлов, нагреваемых со скоростями до 1000 К/с. Автоматизированная установка создана на базе микро-ЭШ "Элект-роника-60", что позволяет проводить регистрацию и обработку сигнала цифровыми методами.

3. Предложена оптимальная методика проведения исследования температуропроводности тугоплавких металлов вблизи точки плавления (включая и жидкое состояние), при которой надежно контролируется геометрическая форма образца и исключается его загрязнение в процессе измерений.

4. Проведен подробный анализ методических и аппаратурных погрешностей эксперимента и показано, что они не превышают 2.4 % при измерениях температуропроводности в интервале температур от 1000 до 3800 К. При этом разрешающая способность при исследовании температурных зависимостей при температурном шаге в I К составляет 0,2.0,3 %.

5. Впервые в практике теплофизического эксперимента получены сведения о температуропроводности высокочистых монокристаллических и поликристаллических образцов ниобия, тантала, молибдена и вольфрама в интервале температур (0,5.1,05) . Эти сведения и литературные данные о плотности и теплоемкости позволили получить температурную зависимость теплопроводности ниобия, тантала, молибдена и вольфрама вблизи точки плавления.

6. Обнаружен эффект возрастания температуропроводности (и, отчасти, теплопроводности) тугоплавких металлов при приближении к точке плавления. Указывается на возможность вакансионной природы этого эффекта.

7. Показано, что электроны вносят основной вклад в теплопроводность тугоплавких металлов при высоких температурах, хотя отклонение числа Лоренца от стандартного значения (особенно для вольфрама) несколько превышает возможную погрешность его определения. Отмечается, что наблюдаемое отклонение можно частично объяснить на основе зонной 3 - <£ модели. Критерием применимости зонной модели является степень отклонения длины свободного пробега электронов от межатомного расстояния. Показано, что различия в значениях коэффициентов теплопроводности металлов У-сс и

VI-СС подгрупп уменьшается с ростом температуры и практически исчезает выше точки плавления. То же самое имеет место и для коэффициентов электропроводности. Предполагается, что это может быть следствием уменьшения длины свободного пробега электронов. Установлено, что кинетические явления в жидких тугоплавких металлах можно с приемлемой точностью описывать в рамках однозонного приближения квазисвободных электронов.

В заключение выражаю глубокую благодарность члену-корреспонденту АН СССР Павлу Владимировичу Гельду за общую постановку задачи и большое внимание в ходе ее выполнения, выражаю глубокую благодарность профессору Владиславу Евгеньевичу Зиновьеву за формулировку темы диссертационной работы, руководство в ходе проведения экспериментов и обсуждения полученных результатов.

1. Лыков А.В. Теория теплопроводности. - М.: Высшая школа, 1967. - 600с.

2. Пелецкий В.Э., Тимрот Д.Л., Воскресенский В.Ю. Высокотемпературные исследования тепло- и электропроводности твердых тел. М.: Энергия, 1971. - 192с.

3. Филиппов Л.П. Измерения теплофизических свойств веществ методом периодического нагрева. М.: Энергоатомиздат, 1984. -106с.

4. Лебедев С.В., Савватимский А.И. Металлы в процессе быстрого нагревания электрическим током большой плотности. УФН, 1984, т.144, с.215-250.

5. Thermophysical properties of matter: Thermal diffusivity / ed. Y.S.Touloukian. N.-Y.,W: IFI/Plenum, 1973, v. 10. -639 p.

6. Филиппов Л. П. Измерение тепловых свойств твердых и жидких металлов при высоких температурах. М.: Изд. М1У, 1967. -325с.

7. A flash method of determining thermal diffusivity, heat capacity and thermal conductivity /W.Y.Parker, R.I.Jenkins, P.C.Butler, G.L.Abbort. J.Appl.Phys., 1961, v.32, p.1679-1684.

8. Ковтюх B.H., Коздоба Л.А. , Любарская K.H. 0 нестационарных методах определения тешюфизических характеристик твердых тел. ИЩ, 1984, т.Х У1, Л 5, с.769-773.

9. Филиппов Л.П. Исследование теплопроводности жидкостей. -М.: Изд. МГУ, 1970. 239с.

10. Филиппов Л.П. Направления развития методов измерения тепло-физических свойств веществ и материалов. Изв. вузов. Энергетика, 1980, т.23, $ 3, с.35-41.

11. Температуропроводность и теплопроводность твердого и жидкого титана / П.В.Гельд, С.А.Ильиных, С.Г.Талуц, В.Е.Зиновьев.-ДАН СССР, 1982, т.267, & 3, с.602-604.

12. Измерение температуропроводности в режиме субсекундного нагрева. Железо вблизи точки плавления / С.А.Ильиных, С.Г.Талуц, В.Е.Зиновьев, С.П.Баутин. ТВТ, 1984, т.22, № 4,с.709-714.

13. Краев O.A., Стельмах A.A. Температуропроводность и теплопроводность металлов при высоких температурах В кн.: Исследования при высоких температурах. Новосибирск, 1966, с.55-74.

14. Беляев Н.М., Рядно A.A. Методы теории теплопроводности. -М.: Высшая школа, 1982, т.2. 304с.

15. Чистяков С.Ф., Радун Д. В. Теплотехнические приборы и измерения. М.: Высшая школа, 1972. - 394с.

16. Геращенко O.A., Гордов А.Н. Методы теплометрии. Киев: Наукова думка, 1971. - 191с.

17. Температурные измерения: Справочник / О.А.Геращенко, А.Н.Гор-дов, В.И.Лах, Б.И.Статник, Н.А.Ярышев. Киев: Наукова думка, 1984. - 494с.

18. Поскачей A.A., Чубаров Е.П. Оптико-электронные системы измерения температуры. М.: Энергия, 1979. - 210с.

19. Ruffino G. Modern methods of temperature measurement inthe study of thermophysical properties at high temperatures. High Temp. - High Pressures, 1979, v.11, N 2, p.209-220.

20. Свет Д.Я. Оптические методы измерения истинных температур. -М.: Наука, 1982. 296с.

21. Пирометр для измерения быстроменяющихся температур в исследованиях теплофизических свойств веществ / А.Н.Колисниченко, И.И.Петрова, А.И.Самсонов, В.Я.Чеховской. ТВТ, 1982, т.20, № I, с.44.

22. Foley G.M. High-speed optical pyrometer. Rev. Sei. Instr., 1970, v.4-1, N6, p.827.

23. Coslovi L.,Righini F.,Rosso A. The high-speed pyrometer of IMGC. Alta Frequenza, 1975, v. XLIV, N 10, p.592-598.

24. Чернин G.M., Коган A.B. Измерение температуры малых тел пирометрами излучения. М.: Энергия, 1980. - 95с.

25. Ивлиев А.Д., Зиновьев В.Е. Измерение температуропроводности и теплоемкости методом температурных волн с использованием излучения ОКГ и следящего амшштудно-фазового приемника. -ТВТ, 1980, т.18, № 3, с.532-539.

26. Пелецкий В.Э. Исследования теплофизических свойств веществ в условиях электронного нагрева. М.: Наука, 1983. - 94с.

27. Талуц С.Г., Ильиных С.А. Интерфейс вывода цифровой информации на быстродействующее печатающее устройство Щ68000К из ЭШ "Электроника ДЗ-28". ИГЭ, 1983, № 5, с.86-88.

28. Дроздов Е.А., Комарницкий В.А., Пятибратов А.П. Электронные вычислительные машины единой системы. М.: Машиностроение,1981. 650с.

29. Кузнецкий С.С., Чмых М.К. Цифровые методы измерения сдвига фаз. ПГЭ, № 5, с.7-19.

30. Радиоприемные устройства / Под ред. Н.В.Боброва. М.: Советское радио, 1971. - 496с.

31. Васильев Д.В., Чуич В.Г. Системы автоматического управления. М.: Высшая школа, 1967. - 419с.

32. Бузанова Л. К., Глиберман А.Я. Полупроводниковые фотоприемники. М.: Энергия, 1976. - 64с.

33. Кулагин С.В. Аппаратура для научной фоторегистрации и киносъемки. М.: Машиностроение, 1980. - 165с.

34. Гарп М.Г. Синхронизация в телевидении. М.: Радио и связь, 1982. - 178с.

35. Вострикова З.П. Программирование на языке ассемблера ЕС ЭШ.-М.: Наука, 1981. 304с.

36. Подольский Л.И. Система quasic для программирования на мини-ЭВМ. Пущино: Научный центр биологических исследований, научно-исследовательский вычислительный центр, 1980. - 45с.

37. Jona P., Wendt H.R. Pyroraetric measurements of Si, Ge and GaAs wafers between 100 and 700 0. J. Appl. Phys.,1967, v. 37, N 9, p.3637-3638.

38. Таблицы физических величин : Справочник / Под ред. И.К.Кикоина. -М.: Атомиздат, 1976. 1008с.

39. Cezairlian А.,Morse M.S., Beckett C.W. Measurement of melting point and electrical resistivity of molybdenum by a pulse heating method. Rev.; Int. Hautes Temper, et Refract., 1970, v.7, p.382-388.

40. Лебедев С.В. Возможность использования "электрического взрыва" проволок для исследования металлов при высоких температурах. ТВТ, 1968, т.6, & I, с.157-159.

41. Сурикова Е.И. Погрешности приборов и измерений. Л. : Изд. ЛГУ, 1975. - 158с.

42. Измерения в технике связи / Под ред. Ф.В.Кущнера. М. : Связь, 1976. - 432с.

43. Сергеев O.Â. Метрологические основы теплофизических измерений. М.: Изд. стандартов, 1972. - 156с.

44. Бурдун Т.Д., Марков Б.Н. Основы метрологии. М. : Изд. стандартов, IS75. - 335с.

45. Ивлиев А.Д. Комплексные исследования теплофизических свойств легких редкоземельных металлов. Автореф. дисс. . канд. физ.-мат. наук. - Свердловск, 1980. - 24с.

46. Ильиных С.А. Тепло- и температуропроводность некоторых переходных металлов вблизи точки плавления. Автореф. дисс. . канд. физ.-мат. наук. - Свердловск, 1983. - 24с.

47. Цифровые методы измерения сдвига фаз / А.С.Глияченко, С. С. Кузнецкий, А.М.Еиштейн, М.К.Чмых. Новосибирск: Наука, 1979. - 288с.

48. ЧмыхМ.К., Панько С.ЕГ. Погрешности фазоизмерителей, обусловленные влиянием помех. Метрология, 1975, № 5, с.45-53.

49. Фазовые характеристики усилительных устройств / Г.М.Крылов, В.И.Панов, В.И.Королев и др. М. : Энергия, 1975. - 184с.

50. Miiler А.P., Cezairliyan A. Transient interferometric technique for measuring thermal expansion at high temperatures. Thermal expansion of tantalum in the range 1500 5200 K. - Int. J. Thermophys., 1982, v.3, p.259-288.

51. Петухов В.A., Чеховской В.Я., Зайченко В.М. Тепловое расширение молибдена. ТВТ, 1976, т.14, № 4, с.724-728.

52. Свет Д.Я. Температурное излучение металлов и некоторых веществ. ГЛ.: Металлургия, 1964. - 134с.

53. Излучательные свойства твердых металлов / Под ред. Шейндли-на. М.: Энергия, 1974. - 471с.

54. Righini F., Rosso A., Ruffino G. Temperature, its measurements and control in science and industry. Pittsburg: USA JSA, 1973, v.III, p.372.

55. Займан Да. Электроны и фононы. М.: ИШГ, 1962. - 488с.

56. Берман Р. Теплопроводность твердых тел. М.: Мир, 1979. -286с.

57. Лифшиц И.М., Азбель М.Я., Каганов М.И. Электронная теория металлов. М.: Мир, 1979. - 416с.

58. Блатт Ф. Физика электронной проводимости в твердых телах. -М.: Мир, 1971. 440с.

59. Амкрофт Н., Мермин Н. Физика твердого тела. М.: Мир, 1979, т.1. - 400с.

60. Брус А., Каули Р. Структурные фазовые переходы. М.: Мир, 1984. - 408с.

61. Воспроизведение МПТШ выше 2000 К / М.М.Кенисарин, В.ЯЛе-ховской, Б.Я.Березин, С.А.Кац. В кн.: 5-я Европейская конференция по теплофизическим свойствам веществ: Тез. докл. М., 1976, с.121-135.

62. Cezairliyan A. High-speed measurement of heat capacity, electrical resistivity, and thermal radiation properties niobium in the range 1500 to 2700 K. J. Res. Nat. Bur. Stand.: Phys. and Chem., - 1971, v.75A, N 6, p. 565572.

63. Филиппов Л. Д., Юрчак P. П. 0 высокотемпературных исследованиях тепловых свойств твердых тел. ИФЖ, 1971, $ II, с.561-577.

64. Пелецкий В.Э., Вельская Э.А. Справочник / Под ред. А.Е.Шейн-длина. М.: Энергоиздат, 1981. - 95с.

65. Теплопроводность твердых тел. Справочник / Под ред. А.С.Охо-тина. М.: Энергоатомиздат, 1984. - 322с.

66. Зиновьев В.Е. Кинетические свойства металлов: Справочник. -М.: Металлургия, 1984. 198с.

67. Selected values of the Thermodinamic Properties of the elements / ed.by R.Hultgren. N.-Y.: American Society of Metals, 1973. - W) p.

68. Свойства элементов: Физические свойства / Под ред Г.В.Сам-сонова. М.: Металлургия, 1976. - 599с.

69. TPRC Data Book: Series on thermophysical properties: Thermal conductivity. N.-Y.: Plenum Fub. Corp., 1969, v.1-3.

70. Experimental and theoretical evaluation of the phonon thermal conductivity of niobium at intermediate temperatures / R.K.Williams, W.H.Butler,R.S.Graves, J.P.Moore. -Phys. Rev. В., 1983, v.28, N 11, p. 6316-6325.

71. Cezairliyan A., Mc Clure J.L., Beckett C.W. High-speed measurement of heat capacity, electrical resistivity, and thermal radiation properties of tantalum in the range 1900 to 3200 K. J. Res. Nat. Bur. Stand.: Phys. and

72. Chem., 1971, v.75A, N 1, p.1-21.

73. Зиновьев В.Е., Коршунов И.Г. Теплопроводность и температуропроводность переходных металлов при высоких температурах:

74. Обзор экспериментальных данных. М.: ИВТАН, 1978, № I, с.3-121; 2. Особенности механизмов рассеяния электронов и фононов. -М.: ИВТАН, 1979, №4 (18), с.3-117.

75. High-speed measurement of heat capacity, electrical resistivity, and thermal radiation properties of molybdenum in the range 1900 to 2800К,- J.Res.Nat.Bur.Stand:Phys. and Chem., 1970, v.77A, N 1, p.65-92.

76. Seydel V., Pucker W. Electrical resistivity of liquid Ti, V, Mo and W. J. Phys. F: Met. Phys., 1980, v.10, N 8, p. L203-L206.

77. Измерение температуропроводности металлов в диапазоне температур 1100-2500 К / А.А.Шельянов, О.А.Краев, А.А.Стельмах, Р.А.Фомин. ШТФ, 1969, Л 3, с.154-158.

78. Kraftmakher Y.A. Equilibrium concentration of point defects in metals. J. Sci. Ind. Res., 1973, v. E32, p. 626632.

79. Температуропроводность и теплопроводность молибдена в твердом и жидком состояниях / С.Г.Талуц, В.Е.Зиновьев, В.Ф.Шлев, С.А.Ильиных. Ш, 1984, т.58, № 3, с.617-619.

80. Зиновьев О.Ш., Лебедев С.В. Теплоемкость вольфрама при высоких температурах. ТВТ, 1976, т.14, с.83-86.

81. Якункин М.М. Исследование теплоемкости вольфрама методом периодического импульсного нагрева. ТВТ, 1983, т.21, c.III5-II2I.

82. Чеховской В.Я. Энтальпия и теплоемкость вольфрама в области температур 400-3600 К. ТВТ, 1980, т.18, C.II9I-II95.

83. Арутюнов А.В., Филиппов Л.П. Тепловые свойства вольфрама при высоких температурах. В кн.: Теплофизические свойства веществ и материалов. - М., 1972, с.97-104.

84. Hust J.G. Thermal conductivity and electrical resistivity standard reference materials: tungsten ( 4 to ЗОООК ). -High Temp.-High Pressures, 1976,v.8, p.577-392.

85. Cezairliyan A., Mc Clure J.L. High-speed, measurement of heat capacity, electrical resistivity, and thermal radiation properties of tungsten in the range 2000 to 3600K. J.Res.Nat.Bur.Stand.: Phys. and Chem., 1971, V.75A, N p.283-298.

86. Зиновьев B.E., Талуц С.Г. Температуропроводность и теплопроводность вольфрама в твердом и жидком состояниях. ШМ, 1985, т.59, £ I, с.79-84.

87. Greig D., Morgan Y.L. Electrical resistivity of transition metals at high temperatures. Phil.Mag.,1973, v.27, N 4, p.929-940.

88. Крокнел А., Уонг К. Поверхность Ферми, М.: Атомиздат, 1978. - 352с.

89. Landolt Bornstein. Numerical data and functional relationships in science and technology: Metals: phonon states, electron states and Fermi surfaces. - Berlin: Springer, 1983. - 623 p.

90. Moruzzi V.L., Janak J.F., Y/illiams A.R. Calculated electronic properties of metals. N.-Y.s IBM Thomas J.Watson Research Center, 1977. - 165 p.

91. Boyer L.L., Papaconstantopoulos D.A., Klein В.М» Effectof self-consistency and exchange on the electronic: structure of the transition metals, V, Nb, and Та. Phys. Rev., 1977, v.15, N 15, p.3685-3693.

92. Christensen N.E., Feurbacker B. Volume and surface photoemission from tungsten. I. Calculation of band structure and emission spectra. Phys. Rev. В., 1974, v.10, N 6, p. 2349-2361.

93. Mott N.F. Electrons in transition metals. Adv. Phys., 1964, N 5, p. 325.

94. Stoner E.G. The magnetic susceptibility and electronic specific heat of transition metals in relation to their electronic structure. Acta Metallurgica, 1954-, v.2, N 2, p.259-273.

95. Wilson A.H. The thory of metals. Cambridge, 1958. -337 P.

96. Коломоец H.B. Влияние межзонных переходов на термоэлектрические свойства вещества. ФТТ, 1966, т.8, вып.4, с.997-1003.

97. Лелецкий В.Э. Исследование электронных свойств переходных металлов в области высоких температур * Автореф. дисс. . докт. техн. наук. - М., 1978. - 30с.

98. Смирнов И.А., Тамарченко В.И. Электронная теплопроводность в металлах и полупроводниках. Л.: Наука, 1977. - 152с.

99. Оскотский B.C., Смирнов И.А. Дефекты в кристаллах и теплопроводность. JI,: Наука, 1972, - 160с.

100. Aisaka Т., Shimizu М. Electrical Resistance of transition metals. J. Phys. Soc. Japan, .1970, v.28, p.646-654.

101. Shimizu M., Takahashi Т., Katsuki A. Calculations of electronic specific heat and paramagnetic susceptibility of chromium. J. Phys. Soc. Japan, 1962, v.17, N 11,p.1740-1746.

102. Силин В.П. К теории проводимости. ШМ, 1959, т.7, № 3, с.331-334.

103. Herring С. Simple property of electron-electron collisions in transition metals. Phys. Rev. Lett., 1967, v.19, N 4, p.167-168.

104. Обзоры по тешюфизическим свойствам веществ: Теплопроводность и температуропроводность переходных металлов при высоких температурах вблизи точек фазовых превращений / В.Е.Зиновьев, А.Д.Ивлиев, И.Г.Коршунов, С.А.Ильиных. М.: ИВТ АН СССР, 1982, & 5, 63с.

105. Katsuki A., Shimizu М. Magnetic susceptibility and. electronic specific heat of transition metals and alloys. VIII. Hf, Та, W and Re. Metals and their alloys. J. Phys. Soc. Japan, 1966, v.21, N 2, p.279-286.

106. ПО. Вонсовский C.B., Изюмов Ю.А., Курмаев Э.З. Сверхпроводимость переходных металлов,их сплавов и соединений. М. ,1977.-383с.

107. Чупина Л.И. Кинетические и теплофизические свойства благородных переходных металлов и сплавов на их основе при высоких температурах. Автореф. дисс. . канд. физ.-мат. наук. -Свердловск, 1981. - 24с.

108. Зиновьев B.E., Машаров С.И. Вакансионный механизм переноса тепла в кристаллах. В кн.: Теплофизические свойства твердых веществ. - М., 1973, с.42-51.

109. Зиновьев В.Е., Машаров С.И. Влияние одиночных и двойных вакансий на физические свойства металлов. Изв. вузов. Физика, 1969, J& 10, с.88-93.

110. Allen G., Lannoc И. Vacancies in transition metals.

111. J. Phys. Chem. Sol., v.37, p.699-709.

112. Изохорная теплопроводность кристаллов кг и Аг . Переностепла вакансиями / А.Н.Бондаренко, В.Г.Манжалей, В.А. Попов, М.А.Стрежемечный, В.Г.Гаврилко. ФНТ, 1981, т.8, ih II, с.1215-1224.

113. Мс Pherson W.R., Schloessin Ы.К. Apparent, lattice and radiation, thermal conductivity of temperatures from 300 to 1500 К and pressures up to 5,6 GPa. Results for MgO and NaCl. High Temp. - High Pressures, 1983, v.5,p.495-509.

114. Evans R., Gaspari G.D., Gyorffy B.L. A simple theory of electron phonon mass enchancement in transition metals. -J. Phys. F3, 1973, v.39, p.39-54.