Теплоемкость и кинетические коэффициенты слаболегированных Мотт-Хаббардовских систем тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

На правах рукописи

005056»»э

Федосеев Александр Дмитриевич

ТЕПЛОЕМКОСТЬ И КИНЕТИЧЕСКИЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ СЛАБОЛЕГИРОВАННЫХ МОТТ-ХАББАРДОВСКИХ СИСТЕМ

01.04.07 — физика конденсированного состояния

Автореферат

диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

13 ДЕК 2012

Красноярск ~ 2012

005056895

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Институте физики им. Л.В. Киренского Сибирского отделения Российской академии наук

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Вальков Валерий Владимирович

Михеенков Андрей Витальевич

доктор физико-математических паук, доцент (ФБГУН Институт физики высоких давлений им. Л.Ф.Верещагина Российской академии наук) ГаврйЧКОВ Владимир Александрович кандидат физико-математических наук, (ФБГУН Институт физики им.Л.В.Кирсчгского Сибирского Отделения Российской академий наук)

Ведущая организация:

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение . высшего профессионального образования "Московский государственный университет им. М.ВЛомоносова"

Защита состоится 2 Ч декабря 2012 г. в -14-Í О часов на заседании диссертационного совета Д 003.055.02 при Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Институт физики им. Л.В. Киренского Сибирского отделения Российской академии паук но адресу:, 660036, г. Красноярск, Академгородок 50, стр. 3§, ИФ СО РАН.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИФ СО PAIL

Автореферат разослан 2 i ноября 2012 года.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор физико-математических наук / Втюрин А.Н.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

Известно, что свойства нормальной фазы соединения УВаоСизОв+х, проявляющего высокотемпературную сверхпроводимость [1], демонстрируют ряд необычных особенностей. Кристаллографическая анизотропия и слоистость данного соединения проявляется в его транспортных и термодинамических характеристиках. Кроме того, реализация антиферромагнитного упорядочения в УВагСизОб+я при низкой концентрации дырок в С1Ю2 плоскостях сказывается на его низкотемпературных свойствах.

Ранее было показано, что в проводящих антиферромагнетиках возможен эффект отрицательного мапштосопротивления [2], который связывается с образованием ферромагнитных капель вследствие э-с! обменного взаимодействия. С ростом величины магнитного поля увеличивается интенсивность туннелирования электронов между каплями, что и приводит к росту проводимости антиферромагнетика.

Механизм отрицательного магнитосопротивления может иметь и иную природу. В системах с относительно малой величиной антиферромагнитного обменного взаимодействием в магнитных полях происходит скос магнитных подрешеток. В результате этого имеет место модификация энергетического спектра подвижных носителей заряда и изменение магнитных и транспортных свойств проводящего антиферромагнетика в скошенной фазе. В частности в работе [3] было показано влияние скоса магнитных подрешеток на эффект де Гааза-ван Альфена в полуметалле.

Экспериментальное изучение свойств купратов и композитных соединений привели к постановке задач теоретического исследования свойств квазидвумерных антиферромагнитных систем. Так в слоистых соединениях наличие антиферромагнитного упорядочения, конкурирующего со сверхпроводящим, может быть связано с количеством плоскостей в элементарной ячейке [4]. Исследования композитных материалов, состоящих из антиферромагнитных слоев, разделенных парамагнитными слоями, показали зависимость температуры Нееля от количества близко расположенных магнитных слоев [5|. Наличие двух слоев в элементарно!} ячейке УВагСизОв+:г также сказывается на магнитной восприимчивости и спектре магнонов [6]. Теоретическое описание свойств слоистых магнетиков на сегодняшний день составляет одно из центральных направлений физики конденсированного состояния. В значительной степени это связано с возможностью практического использования эффектов, основанных на взаимосвязи магнитных и транспортных свойств.

Целью данной работы является теоретическое исследование природы формирования особенностей низкотемпературной теплоемкости УВагСизОа+г, м'агнитосопротивления двумерных антиферромагнетиков, развитие спин-волновой теории двухслойных квазидвумерных антиферромагнетиков и вывод аналитического выражения для температуры Нееля таких систем.

Для достижения поставленной цели требовалось решить следующие задачи:

1. Исследовать влияния скоса магнитных нодрешеток, возникающего в магнитном поле, на проводящие свойства двумерного антиферромагнетика с поверхностью Ферми, характерной для недодопированных соединений УВа2Си30(Н1.

2. В рамках спин-волновой теории изучить влияние двухслойности квазидвумерного антиферромагнетика на температуру Нееля и низкотемпературную теплоемкость.

3. Выяснить природу формирования шоттковских центров и их энергетическую структуру в недодопированных соединениях УВазСизОв+г-Рассчитать низкотемпературное поведение теплоемкости недодопированных монокристаллов УВа^СизОб+г при различных значениях магнитного поля.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Развитие теории скошенной фазы слаболегированного двухмерного антиферромагнетика и предсказание эффекта отрицательного магни-тосопротивления, а также нахождение условий реализации перехода диэлектрик-полуметалл.

2. Построение спин-волновой теории двухслойного квазидвумерного антиферромагнетика. Вывод аналитического выражения для температуры Нееля, описывающего зависимость этой величины от обменных параметров. характеризующих двухслойность квазидвумерного антиферромагнетика.

3. Теоретический анализ влияния магнитного поля на низкотемпературную теплоемкость двухслойных квазидвумерных; антиферромагнетиков.

4. Формулировка механизма образования шоттковских центров в СиОх-цепочках, позволяющего описать низкую интенсивность шоттковской аномалии в теплоемкости соединения УВагС'изОе+х и модификацию

этой аномалии в магнитном поле в области низких температур.

4

Научная новизна и практическая значимость:

Показано, что скос магнитных подрешеток в двумерном слаболегированном антиферромагнетике с поверхностью Ферми, соответствующее! недо-донированным соединениям УВа2Си30б+;г вызывает эффект отрицательного магнитосопротивлепия. Приложение сильных магнитных полей, меньших поля спин-флоп перехода, приводит к квантовому фазовому перехода' диэлектрик-полуметалл. При этом концентрация фермионов растет линейно с увеличением поля в полуметаллической фазе.

Для двухслойного квазидвумерного а.нтиферромагнетика в рамках спин-волновой теории в приближении Тябликова рассчитан спектр магион-ных возбуждений. Впервые для двухслойного квазидвумерного антиферромагнетика получено аналитическое выражение для температуры Нееля. Показало, что эффективный обменный параметр, характеризующий двумер-ность обменных магнитных взаимодействий, формируется в виде среднего геометрического двух межплоскостных обменных параметров. Получено выражение для ренормировки низкотемпературной теплоемкости двухслойного квазидвумерного антиферромагнетика во внешнем магнитном поле.

Предложена модель формирования шоттковских центров, позволяющая описать особенности низкотемпературной теплоемкости недодопирован-ных соединений УВа2Си30б+:с, наблюдаемых в магнитном поле.

Полученные в ходе диссертационного исследования аналитические выражения удобны для интерпретации экспериментальных данных и получения дополнительных сведений об энергетических параметрах антиферромагнитных и систем с подвижными вакансиями.

Достоверность полученных результатов определяется корректностью использования математического аппарата, контролируемостью применяемых приближений и их апробированностыо при исследованиях других авторов. а так же правильностью предельных переходов к известным результатам.

Апробация работы. Основные результата диссертации докладывались и обсуждались на: XXXIII Международной зимней школе физиков-теоретиков "Коуровка"(Россия, Новоуральск, 2010), 13-м международном симпозиуме "Порядок, беспорядок и свойства оксидов "(Россия, г.Ростов-на-Дону - пос.Лоо, 2010), Конференция молодых ученых СО РАН (Россия, Красноярск, 2011), 1-м международном симпозиуме "Физика, межфазных границы и фазовые переходы" (Россия, г.Ростов-на-Дону - пос.Лоо, 2011), 14-м международном симпозиуме "Упорядочение в минералах и сплавах" (Россия, г.Ростов-на-Дону - пос.Лоо, 2011), 4-й международной конференции "Фундаментальные проблемы высокотемпературной еверхпроводи-

5

мости "(Россия, г.Звенигород, 2011), XXXIV Международной школе физиков-теоретиков "Коуровка", а также дважды на заседании секции "Магнетизм "Научного совета РАН по физике конденсированного состояния (Россия, Москва, 2030, 2011).

Диссертационная работа была выполнена при поддержке Программы Президиума РАН "Квантовая физика конденсированных сред"; Федеральной целевой программы "Научные и научно-педагогические кадры инновационной России на 2009-2013 годы"; Междисциплинарного интеграционного проекта СО РАН #53; Российского фонда фундаментальных исследований (грант #10-02-00251, р.сибирь #11-02-98007); гранта Президента РФ МК-1300.2011.2.

Личный вклад. Автор принимал активное участие в обсуждении и постановке задач, проводил аналитические и численные вычисления, обсуждал полученные результаты, занимался подготовкой статей и тезисов, докладывал и обсуждал результаты работы на научных конференциях.

Публикации. Основные результаты по теме диссертации изложены в 9 печатных изданиях, из них 3 в рецензируемых журналахиз перечня ВАК, 6 — в тезисах докладов и трудах конференций.

Объём и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Полный объем диссертации 111 страниц текста с 17 рисунками. Список литературы содержит 96 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность исследований, проводимых в рамках диссертационной работы, формулируется цель, описывается структура диссертации, перечисляются основные положения, выносимые на защиту. приведены сведения об апробации материалов диссертации.

В первой главе приводится краткий обзор экспериментальных работ, направленных на исследование структуры, транспортных и магнитных свойств соединения УВа^СизОе+х, а также теоретических моделей и методов, применяемых в диссертации для описания систем с сильными электронными корреляциями. Описывается уравнение Вольцмана и методы его решения. Обсуждаются типы вкладов в низкотемпературную теплоемкость. Проводится обзор работ по исследованию свойств двумерных и квазидвумерных антиферромагнетиков.

Во второй главе исследуется влияние скоса магнитных подрешеток на транспортные свойства двумерного антиферромагнетика.

Антиферромагнетик рассматривается как твердое тело, в узлах кристаллической решетки которого находятся атомы с отличным от нуля спиновым моментом. В дальнейшем эта подсистема рассматривается как подсистема локализованных спиновых моментов. Вторую подсистему твердого тела образуют коллективизированные электроны. При этом между локализованными спиновыми моментами реализуется обменное взаимодействие., приводящее к антиферромагнитному порядку и разбиению решетки на две магнитные подрешетки. Между локализованными и коллективизированными электронами существует обменное взаимодействие, которое влияет на энергетический спектр электронов и транспортные свойства антиферромагнитной системы.

Гамильтониан антиферромагнетика записывается в виде суммы четырех слагаемых:

II = Т+ nsd+HM + Hh, (1)

где Т = J2 twa^aia - оператор кинетической энергии коллективизированных электронов в представлении Ванье,

Hsd = J ~ оператор s-d обменного взаимодействия,

i

Дм — 1С ht'SiSi> - оператор обменного взаимодействия между локализованными электронами,

+ of) - оператор, отражающий энергию зеемановско-

i

го взаимодействия локализованных и коллективизированных электронов с внешним магнитным полем, ориентированным вдоль оси Oz.

При учете s-d обменного взаимодействия и взаимодействия между локализованными спиновыми моментами в рамках средне! юлевого приближения энергетический спектр коллективизированной подсистемы электронов антиферромагнетика записывается в виде |3]:

Et = к± V(-rt + a{JS сое в - 2 цвН))* + (У5ап0)2/4, (2)

где

Tfc - At\ Qos{kx/2) cos(fcH/2), tk = 212 (cos kx + cos ky) + 413 cos{2kx) cos(2ky)

- фурье-образы интегралов перескока, квазиимульс к принимает значения из магнитной зоны Бриллюэна, а угол 0, характеризующий скос магнитных

подрешгеток, находится из уравнения самосогласования:

—2S2Kq sin 2в + AßgHS sin в -

-iJSshie^'-^^—if^-fL)= о, (3)

k<7

Da = у/{-Тк + a(JS cos в - 2цвН))2 + (JS sin0)2/4.

В этом равнении последнее слагаемое учитывает влияние коллективизированной подсистемы на локализованную.

Решение данного уравнения численно для широкого диапазона параметра J и концентрации электронов п ~ 1 в расчете на один узел решетки показало, что учет обратного влияния коллективизированной подсистемы на локализованную имеет количественный, а не качественный характер и сводится к уменьшению величины скоса подрешеток в магнитном поле:

cos0 = Н < SKo/щщ; 0 = О, Я > K0S/afiB,

Ко о

где а < 1 параметр ренормировки, получаемый из численного решения уравнения самосогласования (3). При этом чем меньше величина s-d обменного взаимодействия J и чем больше величина локализованного спинового момента S, тем меньше эффект обратного влияния. Так для случая К0 = 0.01 |£i|, J = 0.1|íi|, S = 1/2, а « 0.75, a для J = 0.05|íi|, 5' = 1, а « 0.9.

В диссертации исследуется случай слаболегированных антиферромагнетиков (под слабым легированием имеется ввиду концентрация электронов п ~ 1, ?1 < 1 в расчете на один узел), у которых ферми-поверхности находятся в окрестности точек (0,±7г), (±7Г,0) в магнитной зоне Бриллюэна ((±7г/2, ±тг/2) в немагнитной, что соответствует ARPES данным для случая недодопированных YBCO |7]). Для соответствия этим данным необходимо наложить следующие условия на введенные параметры:

i2 > 2í3, lGíf + (JS/2)2 > (41а + Bí3 + JS/2)2.

В рассматриваемой модели диэлектрической фазе будет соответствовать ситуация, когда нижняя зона заполнена полностью, а верхняя полностью пустая [8]. Это означает отсутствие легирования. При этом никаких носителей тока в системе нет. С точки зрения зонной структуры такая ситуация будет реализовываться в том случае, когда нет перекрытия верхней и нижней антиферромагнитных подзон при Я = 0. Математически данное условие выглядит следующим образом:

2f2 < JS/2 + 4/,3. 8

Выражение для проводимости слаболегированного квазидвумерного антиферромагнетика находится из решения уравнения Больцмана. в приближении времени релаксации и в отсутствии магнитного поля имеет простой вид:

ь2

стп^

1 1

— + —

ТП\ 771-2

Л—

2т,\Ь'-

(4tf t 2М h 4S 2 ~

(¿2 - 2í3). (4)

Здесь щ - концентрация дырок в плоскости. Ь - параметр магнитной элементарной ячейки. Выражение для константы Холла, в пределе II —> 0:

г, 1 'Ьпггт 1{Н ~--7--^ТТ-

сепн [т 1 + то)-2

Полученный результат отличается от привычного результата Ян = (щп для материала с носителями заряда ц с концентрацией п тем, что в него входит отношение эффективных масс, ввиду локальной анизотропии контуров Ферми.

Влияние слабого магнитного поля на спектр фсрмионных возбуждений слаболегированного аитиферромагнетика. сводится к ренормировке одной из эффективных масс:

mi(ff)

frJS

1

/ ацвНУ

V KoS )

(5)

Подстановка ренормировки эффективной массы (5) в выражение для проводимости (4), с точностью до второго порядка по величине магнитного поля приводит к выражению для магнитосопротивления двумерного антиферромагнетика в слабых полях:

т{Н) = сг(0)

1+1 (WV

2 V K0S )

(6)

Ренормировка эффективной массы сказывается и на константе Зомер-фельда:

Cmol{H,T) = 7(Я)Т, 7(Н) и 7(0)

\ 1 (aiiBH\¿ iKKoS )

(7)

7(0)

тг

JS

' м k2

Í2-2Í3 |íl| '

При переходе в антиферромагнитную фазу, зона Бриллюэна уменьшается вдвое, a. закон дисперсии электронов модифицируется, а закон дисперсии электронов модифициуется и возникает щель [9].

При увеличении магнитного поля из-за скоса магнитных подрешеток ширина щели между энергетическими зонами будет уменьшаться вплоть до полного исчезновения при критической величине магнитного поля Нсг. При этом нелегированный антиферромагнетик перейдет из диэлектрического состояния в полуметаллическое. Существенно, что величина поля,при котором происходит переход диэлектрик-полуметалл, меньше, чем величина магнитного поля, в котором происходит спин-флоп переход и сверхструктура исчезает полностью:

Концентрация фермионов в полуметаллическом состоянии растет линейно с увеличением магнитного поля в окрестности точки фазового перехода:

пи = Пе = (1г - М,А > Лег. (9)

В третьей главе на основе гамильтониана Гейзенберга исследуется влияние двухслойности на свойства квазидвумерного антиферромагнетика.

Для отражения квазидвумерности и двухслойности системы вводится индекс, нумерующий спин, как совокупность двумерной компоненты, отвечающей суммированию по ионам в пределах одной плоскости, и одномерной, нумерующей элементарные ячейки вдоль оси с, перпендикулярной к плоскостям. Для наглядности гамильтониан, описывающий двухслойную магнитную подсистему записан в виде

= + //„,. (Ю)

где первый оператор Нт описывает совокупность невзаимодействующих между собой двумерных спиновых подсистем с гейзенберговским обменным взаимодействием:

"--ЕЕ

п

/Я //'

2' 99'

а НСх1 учитывает обменные связи между спиновыми моментами, находящи-

мися в разных плоскостях:

= Е {ЦьпГздп2) + (5/и2^п1)] _

" 1 }д

Е %' ( 5/„ 15 /ч,2) - (59п1 I :

Я' ^

= Е | Е ^/з [(5/п1 5»{п-1)г) + (^/("-1)2 ^1)] п ^ /а

Я' ад' '

Греческой буквой а обозначается номер плоскости (а = 1 либо а — 2, латинские буквы /, /', ,...д,д',... пробегают значения, соответствующие положениям спиновых моментов в плоскостях, а дискретная переменная п — О, ±1, ±2,... определяет координату элементарной ячейки вдоль оси с, кото-

Рис. 1: В правой части рисунка изображено модельное представление трех элементарных ячеек для двухслойной квазидвумерной магнитной подсистемы. Значение а определяет номер плоскости в элементарной ячейке. Слева выделена одна элементарная ячейка и показан тип антиферромагнитного упорядочения.

И

рая будет совмещена с осью От, системы координат (рис. 1).

Константы Jfgjgg' и Iff отвечают внутриплоекостному обменному взаимодействию между спинами принадлежащими разным подрешеткам и одной подрешетке соответственно, Kfg,Lfr,Lgg> - взаимодействию между ионами в ближайших плоскостях, K'fg,L'ff,,L'a!l, - в плоскостях, находящихся в соседних элементарных ячейках. Считается, что константы обменного взаимодействия отвечают антиферромагнитному упорядочению как в плоскостях, так и в направлении, перпендикулярном к плоскостям.

Две ветви энергетического спектра, найденные из уравнений движения для двухвременных запаздывающих функций Грина в приближении Тябли-кова, определяяются выражениями

Е'Ш = Я2 (l2 + \Lq\2 - J'l -\КЧ\2 ± D(q)) (И)

D(q) = \4Jq\Kq\2 - 2\Lq\2\Kq\2 + 4^|L,|2 +

+Al0Jq (КЧЦ + LqKq) + К2ьf + L2qKf}1/2.

Здесь R - антиферромагнитный параметр порядка, а фурье-образы обменных взаимодействий записываются в виде:

Jo(g) = Jo + h + Ко + L0 — Iq (12)

Iq = 1fpe~iq(R"ia~Rf'r'0^ f

Jq = £

9

Kq = ]T Kfae-l4{Ri",-R°"2] + K'fgeri<R">,-R^^)

9 9

Г f

В дальнейшем рассматривается приближение ближайших соседей, при этом квазиимпульсные зависимости для обменных интегралов (12) принимают вид:

•/, = 4Ji cos(gx/2) cos(qy/2), Kq = Ke-i4*Sl + K'e14'-^, \I<q\2 = К2 + Ka + 2К К' cos(qz), Iq = 0, Lq = 0,

J0 = 4 -h + К + К', (13)

где Ji - константа обменного взаимодействия между ближайшими спиновыми моментами в одной плоскости, К - в ближайших плоскостях, К' - в бли-

12

о

о.

о

0.2

0.4

0.6

0.8

1

\<ГК'К/.1Х

Рис. 2: Зависимость температуры Нееля от отношения Штриховая линия соот-

ветствует численному решению при К' — К, серая - решению при К' — К/10, а сплопшая черная задается формулой (17).

жайших плоскостях из соседних элементарных ячеек, и 6'± - расстояние между соответствующими плоскостями (в единицах высоты элементарной ячейки).

В рассматриваемом случае выражение для энергетического спектра сильно упрощается:

Уравнение самосогласования для параметра порядка в рассматриваемом приближении ближайших соседей для случая 5 = 1/2 имеет следующий вид:

Это уравнение позволяет записать выражение для температуры Нееля Тд.-:

(14)

(15)

/$-У9±\Кя\)2. (16)

В случае квазидвумерного антиферомагнетика, когда К'. К « в диссертации получено аналитическое выражения для температуры Нееля двухслойного квазидвумерного антиферромагнетика:

Тц =--. (17)

1п №/у/ТСК) + С1

где константа С\ « 3.5 важна для практических целей. Стоит особо отметить, что константы межплоскостных обменных взаимодействий' К и К' входят в логарифмическую зависимость в виде их среднего геометрического.

Для случая соединения УВаоСизОе параметры ,/] = 12ООК, К = 120К [10|, К' = 10 К. Это в соответствии с формулой (17) дает значение для температуры Нееля Гдг = 540 К, что соответствует температуре Нееля этого соединения, полученной в эксперименте.

В дальнейшем рассматривается двухслойный квазидвумерный антиферромагнетик в приближении ближайших соседей, помещенный во внешнее магнитное поле, направленное перпендикулярно к плоскостям. Гамильтониан такого антиферромагнетика записывается в виде:

На/т = Нет. + Нк (18)

Нех — ^^ ¿¡д Б ¡7Ю Б дг1Л + ^^ К/д ( Б ¡п\ Б д„2 + Б }п2 Б дп +

/дпа /дп

+ (5^2 5,(^1)1 + 5/„1

/дп

Hh=-2fxBH ХЖ + ЕЗ

дпа

\ /па дпа j

Приложение магнитного поля в направлении, перпендикулярном направлению спиновых моментов, приводит к скосу магнитных подрешеток:

cos в = цвН/Б{ Jo + Ко).

Энергетический спектр магнонов двухслойного квазидвумерного антиферромагнетика в магнитном поле представляется в виде четырех ветвей: две ветви соответствуют акустической ветви при нулевом магнитном поле, а оставшиеся - оптической:

Е21>2 = E'i± 2S2 cos2 9 (Jq + | Kq\) (Jo + A'o ± (J, + \Kq\)), (19) E\a = Elpt± 2S2 cos2 9(Jq- | Kq\) (Jo + Ко ± (J, - \Kq\)), где для сокращения записи введены обозначения

El = Б2(Jo + Kof - S%Jq + \Kq|)2,

E%l = S2(Jo + Kof-S2(Jq-\Kq\)2. 14

При этом стоит отметить, что одна из акустических ветвей является акти-вационной с щелью, определяемой величиной магнитного поля:

Д (Я) = 2,9cos 0 (Jo + К0) = 2цвН.

Появление это щели в спектре магнонов приводит к ренормировке низкотемпературной теплоемкости во внешнем поле:

16тг2Т3

15S3 (Jo + Kof'2 Joy/K'K/K0

J__(цвН)ъТ

"З53 (j0 + я-0)3/2 Joy/К'К/Ко

(20)

Из приведенной выше формулы видно, что во внешнем магнитном поле в низкотемпературной телоемкости двухслойного квазидвумерного антиферромагнетика возникает отрицательный линейный по температуре вклад ¡л-вЯ « Т « \f-JK'. На него накладывается следующее ограничение

Стад = 0Т3 — 'уТ, 7 ~ 5(^//)2

/3 16тГ2 '

В четвертой главе сформулирована модель шоттковских центров, позволяющая описать низкотемпературную теплоемкость недодопирован-ных соединений УВагСизОб+.т,.

На рис.3 продемонстрирован сценарий возникновения медь-кислородных комплексов, которые служат источниками аномалии Шотт-ки. При высокой температуре отжига, когда формируется соединение УВагСизОб, в цепочках кислородных ионов нет, а все ионы меди находятся в одновалентном состоянии. Схематически эта. ситуация показана строкой а) рис.3. Точки обозначают вакантные кислородные позиции, а крестики -ионы Си1+. В этом случае никаких шоттковских центров в цепочках нет. При понижении температуры отжига, кислорода занимает вакантные места, что соответствует соединению УВа2СизОб+г. При малых х ионы кислорода, занимая позиции между двумя ионами меди, формируют трехионные комплексы (Си-О-Си) так, что слева и справа от таких комплексов кислородные

а) .Х-Х-Х'Х'Х-Х'Х»

• • о • «и» • х •

Рис. 3: Формирование центров Шоттки в цепочках.

позиции остаются вакантными (левый незаштрихованный комплекс строки Ь) рис.З). При формировании химической связи в трехионных комплексах ионы меди становятся двухвалентными и приобретают спиновый момент 5 = 1/2. Возникающий через ион О2- сверхобмен Андерсона [11] приводит к образованию синглетного состояния Си-О-Си. Поэтому эти комплексы не участвуют формировании шоттковской аномалии.

При дальнейшем понижении температуры отжига и увеличении х в цепочках появляются пятиионные комплексы, когда ионы кислорода занимают только две ближайшие друг к другу вакансии (см. правый заштрихованный комплекс цепочки Ь) рис.З). Концентрация таких комплексов ~ х'{\ — х)~. При учете орбитальных состояний (I = 2) полное число энергетических уровней комплекса Си-О-Си-О-Си равно 1000. Однако, из-за нечетного числа ионов меди с в = 1/2 такой комплекс способен формировать аномалию Шоттки.

Необходимо отметить, что для формирования пятиионного комплекса с номинальной валентностью ионов требуется дополнительный электрон. Существует две возможности. В первом случае электрон заимствуется из СиО-2-плоскостей. Это приводит к формированию дырок в этих плоскостях. Второй вариант заключается в том, что недостающий электрон берется из Зс1-оболочки одновалентного иона меди. В этом случае формируется уединенный (слева и справа ионы кислорода отсутствуют) Си2+ ион (заштрихованный одноионный комплекс в центре цепочки Ь) рис.З), обладающий спином а- = 1/2. Такие изолированные ионы, как нетрудно видеть, также могут выступать в роли шоттковеких центров.

Если же в пятиионном комплексе не все ионы будут соответствовать номинальной валентности, то на нем будет присутствовать дырка, движущаяся по комплексу. Поскольку дырка вносит дополнительный спин з -- 1/2, то в этом случае основному состоянию комплекса будет соответствовать синглет. Следовательно такой комплекс также не будет принимать участие в формировании шоттковской аномалии. Это означает, что только часть пятиионных комплексов будет давать вклад в шоттковскую аномалию. В результате при учете вкладов в интегральную теплоемкость от шоттковеких центров необходимо учитывать поправочный коэффициент для концентрации пятиионных комплексов, дающих вклад в аномалию Шоттки. Подчеркнем, что без учета этого эффекта интенсивность вклада шоттковской аномалии получается завышенной, по сравнению с шоттковской аномалией, определяемой из эксперимента.

Двухвалентный ион меди характеризуется наличием спинового 5 — 1/2 и орбитального Ь — 2 моментов. Его энергетическая структура формирует-

16

ся в результате действия кристаллического поля, спин-орбитального взаимодействия и внешнего магнитного поля. Соответственно этому гамильтониан иона Си2+, находящегося в узле с номером / может быть записан в виде:

Яо(У) = (1% + 1% + I}„) ~ Л (вЖ) + (21)

+Д (£-&)-/хвЯ(2в/, + //г),

где первое слагаемое описывает взаимодействие с кубической компонентой кристаллического поля, второе слагаемое учитывает спин-орбитальное взаимодействие, третье слагаемое отражает влияние орторомбической анизотропии. Последнее слагаемое гамильтониана соответствует учету зеемановской энергии в магнитном поле Н.

Для пятиионного комплекса, у которого ионы меди находятся в узлах /ь /2 и /з необходимо учесть обменное взаимодействие, возникающее между спиновыми моментами Б/; этих ионов. Соответственно этому полный гамильтониан комплекса записывается в виде з

II = £ НоШ +1 (8Л+ Б^з), (22)

¿=1

где I - интеграл обменного взаимодействия. В рамках этих гамильтонианов находились собственные энергий для одноионного и пятиионного комплексов. Варьирование параметров модели К, А, Д позволяет описать модификацию температурной зависимости С(Т)/Т при включении магнитного поля. Удовлетворительные, результаты получились при выполнении соотношений:

\ ~ К >(); Х.К > А,цв11-

Стоит подчеркнуть, что в области промежуточных полей экспериментальные данные наносились на кривые, полученные уже без дополнительной подгонки, т.е. при тех значениях пара-метров модели, которые были определены для Н = 0 и Я = 9Г.

Молярная теплоемкость системы шоттковских центров, образуемых уединенными ионами меди, вычисляется по формуле:

С, = Гф{(Е2)-{Е?}. (23)

где П] - концентрация ионов Си1' , окруженных вакансиями кислорода (рис..4.1). Входящие в (23) средние находятся по распределению Гиббса (<? = 1,2):

<Я®> = £ (Епу ехр (-Еп/Т) / £ ехр (-Еп/Т),

п тп

17

о

.08

с -1

0.02

Т\К1

0 01

О 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Рис. 4: Низкотемпературное поведение отношения С{Т)/Т образца УВа2СизОб+о.28 ПРИ ра.зличш.дх значениях магнитного поля. Кресты соответствуют экспериментальным данным, сплошные линии отражают теоретические зависимое™ С('Г)/Т.

где Еп - собственные энергии гамильтониана (21).

Аналогично этому вычисляется теплоемкость пятиионных комплексов Со с концентрацией п5 = рх2(1 — х)2/3 в расчете на одну элементарную ячейку, где р - поправочный коэффициент, возникающий в связи с возможностью нахождения дырки на пятиионных комплексов (см. выше)

При этом распределение Г'иббса определяется на основе 1000 собственных значений энергий гамильтониана (22).

Вклад коллективизированных электронов учитывался в рамках £ — •/ модели. При этом наиболее важный вклад во внутреннюю энергию определялся выражением:

Здесь первое слагаемое отвечает кинетической энергии электронов, а второе слагаемое их обменному взаимодействию. При этом поведение антиферромагнитного спинового коррелятора во внешнем магнитном поле и с измене-

18

С5 = ^{(Е2)-(В)2}. л, я / -

(24)

(25)

нием температуры описывалось формулой [12]:

=(1 - (¿у) (1 - (^у)

при Н « II* и Т « Т*, где Н* и Т*- характерные значения магнитного поля и температуры, в пределах которых происходит заметное изменение спинового коррелятора.

Молярная теплоемкость, обусловленная гамильтонианом, вычисляется по формуле:

= ¿Т'

При этом в формуле учтено, что на каждую элементарную ячейку УВазСизОб+х приходится четыре иона кислорода в плоскостях.

Суммарная молярная теплоемкость образца, ввиду предполагаемой независимости подсистем, выражается суммой электронной теплоемкости, теплоемкости ионов меди Си2+ и решеточной теплоемкости:

С = С,^ + Сьс + 0Т3.

Следует учесть, что /3 может зависеть от температуры отжига образцов в силу различий в их структуре.

Для соответствия данных, полученных с помощью теоретической модели, данным, полученным экспериментально, были выбраны следующие параметры: = -2.0еУ, II* = ИТ, К = 601Ж, А = ЮООАГ, Д = 0.8К,1ех = 500/С, щ = 0.01, р = 1/4, (3/3 (Т*)~3 = 2.4 • 10^еУ/К3 одинако-

вые для всех температур отжига.

Для всех рассматриваемых образцов концентрация дырок мала, и энергия Ферми находится вблизи верхней границы энергетического спектра, где плотность состояний в .двумерном случае меняется медленно. Это приводит к слабой зависимости плотности состояний на уровне Ферми от концентрации дырок в Си02 плоскостях, а следовательно и от концентрации кислорода, В результате 7 = 1.5т.7/(то/ • К2), рассчитанный коэффициент низкотемпературной электронной теплоемкости С\ = 7Т, обусловленной кинетической энергией 11и оказывается с достаточной точностью одинаков для всех рассмотренных образцов.

В заключении сформулированы основные результаты, полученные в диссертационной работе.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Для двумерного антиферромагнетика, получены условия, при выполнении которых приложение внешнего магнитного поля индуцирует квантовый фазовый переход диэлектрик-полуметалл. В окрестности точки фазового перехода в полуметаллическом состоянии концентрация фер-мионов линейно растет при увеличении внешнего магнитного поля.

2. Показано, что в области магнитных полей, меньших критического в двумерном слабо легированном антиферромагнетике реализуется эффект отрицательного магнитосонротивления. При учете скоса магнитных подрешеток вычислена зависимость от магнитного поля теплоемкости носителей тока в двумерном слаболегированном антиферромагнетике.

3. Для модели двухслойного квазидвумерного антиферромагнетика с гейзенберговским взаимодействием в приближении Тябликова найден спектр магнонных возбуждений и температура Нееля. Показано, что эффективный обменный параметр, характеризующий двумерность магнитных взаимодействий, формируется в виде среднего геометрического двух межплоскостных обменных параметров.

4. Вычислена низкотемпературная, зависящая от магнитного поля, ренормировка теплоемкости двухслойного квазидвумерного антиферромагнетика, приводящая к отрицательному линейному по температуре вкладу.

5. Для недодопированного соединения УВагСизОв+х предложена модель формирования шоттковских центров. На. ее основе проведен расчет низкотемпературной теплоемкости УВа^СизОб+г- Полученные зависимости этой величины от температуры и магнитного поля хорошо описывают экспериментальные особенности, наблюдаемые во внешнем магнитном поле.

ПУБЛИКАЦИИ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. К.А.Шайхутдинов, С.И.Попков, А.Н.Лавров. Л.П.Козеева, М.Ю.Каменева, В.В.Вальков, Д.М.Дзебисашвили, А.Д.Федосеев. Особенности низкотемпературной теплоемкости недодопированных монокристалов УВа2Си306+х // Письма в ЖЭТФ.-2010.-Т.92.-С.369.

2. В.В.Вальков, А.Д.Федосеев. Термодинамические свойства, двухслойных квазидвмерных антиферромагнетиков // ТМФ.-2011.-Т.168.-С.417.

20

3. В.В.Вальков, А.Д. Федосеев. Зависимость транспортных свойств проводящего двумерного антиферромагнетика от магнитного поля // Фазовые переходы, упорядоченные состояния и новые материалы.-2012.-10,-С.29.

4. В.В.Вальков, А.Д.Федосеев. Теплоемкость и магнитосопротивление слаболегированного двумерного антиферромагнетика в неколлинеарной фазе // Тезисы докладов XXXIII международной зимней школы физиков-теоретиков "Коуровка".-2010.-С.83.

5. К.А.Шайхутдинов, С.И.Попков, А.Н.Лавров, Л.П.Козеева, М.Ю.Каменева, В.В.Вальков, Д.М.Дзебисашвилли, А.Д.Федосеев. Природа шоттковских центров и поведение телоемоксти УВа.оСизОе+х в магнитном поле // Труды 13-го международного симпозиума "Порядок, беспорядок и свойства оксидов".-2010.-Т.1.-С.94.

6. В.В.Вальков, А.Д.Федосеев. Теплоемкость и магнитосопротивление слаболегированного двумерного антиферромагнетика в неколлинеарной фазе // Тезисы 1-го международного симпозиума "Физика межфазных границы и фазовые переходы".-2011.-Т.1.-С.51.

7. В.В.Вальков, А.Д.Федосеев. Спектр возбуждений и температура Нее-ля двухслойного квазидвумерного антиферромагнетика // Тезисы 14-го международного симпозиума "Упорядочение в минералах и сплавах".-2011.-Т. 1.-С.54.

8. К.А.Шайхутдинов, С.И.Попков, В.В.Вальков, А.Д.Федосеев, А.Н.Лавров, Л.П.Козеева, М.Ю.Каменева. Особенности низкотемпературной теплоемкости недодопированных монокристаллов УВагСизОб+г /7 Сборник расширенных тезисов четвертой международной конференции "Фундаментальные проблемы высокотемпературной сверхпроводимости " .-2011 .-С. 174.

9. В.В.Вальков, А.Д.Федосеев. Термодинамика двухслойного квазидвумерного антиферромагнетнка // Тезисы докладов международной зимней школы физиков-теоретиков "Коуровка-ХХХ1У".-2012.-С.Ю4.

СПИСОК ЦИТИРУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

[1] M.K.Wu et al. Superconductivity at 93 К in a new mixed-phase Y-Ba-Cu-O compound system at ambient pressure // Phys. Rev. Lett.-1987.-V.58.-P.908-910.

[2] Э.Л.Нагаев. Физика магнитных полупроводников // "Наука".-М.-1979.

[3] В.В.Вальков, Д.М.Дзебисашвили. Влияние антиферромагиитного упорядочения на. эффект де Гааза-ван-Альфена // ФТТ.-1997.-Т.39.-С.204-210.

[4] S.Shimizu et.al. Uniform mixing of antiferromagnetism and high-Tc superconductivity in multilayer copper oxides Ba2Ca„_i Cun02nF2 (n=2,3,4) with apical fluorines: 03Cu-NMR/NQR and 19F-NMR studies // Phys. Rev. В .-2009 .-V. 79.-P. 064505.

[5] H.Shishido et. al. Tuning the dimenstionality of the heavy fermion compound Celn3 // Science.-2010.-V.327.-P.980.

[61 R.J.Birgeneau et. al. Magnetic neutron scattering in hole-doped cuprate superconductors // J. Phys. Soc. Jap.-2006.-V.75.-P.111003.

[7] M.A.Hossain et. al. In situ doping control of the surface of high-temperat.ure superconductors // Nature Physics.-2008.-V.4.-P.527.

[8] В.И.Белявский, В.В.Капаев, Ю.В.Копаев. Топология поверхности Ферми и сосуществование орбитального антиферромагнетизма и сверхпроводимости в купратах // Письма в ЖЭТФ.-2005.-Т.81.-С.650.

[9] J.Slater. The band theory of antiferromagnetism // Phys. Rev.-1951.-V.82-P.538.

[10] H.A. Козлов, А.Ф. Барабанов. К теории спиновой восприимчивости ит-триевых купратов в рамках двухплоскостной модели фрустрированного антиферромагнетика // Письма в ЖЭТФ.-2007.-Т.85.-С.673.

[11] P.W.Anderson. New Approach to the Theory of Superexchange Interactions // Phys. Rev.-1959.-V.U5.-P.2.

[12] E.B. Кузьмин. Двумерная модель Гейзенберга со спином s = 1/2 и антиферромагнитным обменом как спиновая жидкость / /' ФТТ.-2002.-Т.44.-С.1075.

Подписано в печать 16.11.2012 г. Формат 60 х 84/16. Усл. печ, л. 1. Тираж 60 экз. Заказ № 98 Отпечатано в типографии ИФ СО РАН 660036, Красноярск, Академгородок, ИФ СО РАН

Введение

1 Низкотемпературные свойства сильно коррелированных систем

1.1 Свойства недодопированных УВагСизОб+ж.Ю

1.1.1 Структура соединений УВагСизОе+а;.Ю

1.1.2 Магнитные свойства УВагСизОб+ж.

1.1.3 Низкотемпературная теплоемкость УВагСизОб+ж.

1.1.4 Трагтспортные свойтсва УВагСизОб+ж.

1.2 Уравнение Больцмана и методы его решения.

1.3 Особенности двумерных и квазидвумерных магнетиков.

1.4 Вклады в низкотемпературную теплоемкость.

1.4.1 Теплоемкость кристаллической решетки.

1.4.2 Теплоемкость подвижных носителей заряда.

1.4.3 Теплоемкость магнитной подсистемы

1.4.4 Аномалия Шоттки.

2 Транспортные свойства слаболегированных двумерных антиферромагнетиков

2.1 Энергетический спектр двумерного антиферромагнетика с поверхностью Ферми, соответствующей недодопированным соединениям УВазСизОб+я

2.2 Влияние скоса магнитных подрешеток на магнитосоиротивле-ние и теплоемкость двумерного слаболегированного антиферромагнетика

2.3 Фазовый переход диэлетрик - полуметалл, индуцированный скосом магнитных подрешеток в двумерном антиферромагнетике

2.4 Резюме.

3 Температура Нееля и низкотемпературная теплоемкость двухслойных квазидвумерных антиферромагнетиков

3.1 Спектр магнонных возбуждений двухслойного квазидвумерного антиферромагнетика.

3.2 Температура Нееля двухслойного квазидвумерного антиферромагнетика

3.3 Влияние магнитного поля на теплоемкость двухслойного квазидвумерного антиферромагнетика.

3.4 Резюме.

4 Низкотемпературная теплоемкость соединения УВагСизОб+х

4.1 Формирование шоттковских центров в недодопированном соединении УВагСизОб+а;

4.2 Вклад в теплоемкость от одноионных и пятиионных комплексов в СиОж цепочках.

4.3 Теплоемкость подвижных носителей заряда.

4.4 Теплоемкость магнитной подсистемы

4.5 Резюме.

Открытие сверхпроводимости при температурах выше ЗОК [1] привлекло значительный интерес к редкоземельным соединениям, содержащим оксид меди. В настоящее время твердо установлено, что в оксидах меди не только сверхпроводящая фаза обладает свойствами, не описываемыми классической теорией сверхпроводимости БКШ, но и нормальная фаза существенно отличается от обычного ферми-жидкостного состояния. Этими обстоятельствами объясняется большой поток экспериментальных и теоретических исследований, направленных как на вскрытие механизма куперовской неустойчивости, так и на понимание аномальных свойств недодопированных оксидных сверхпроводников. Еще в начале исследований по проблеме высокотемпературной сверхпроводимости (ВТСП)отмечалось, что глубокое понимание природы ку-перовского спаривания в этих материалах невозможно без детального понимания свойств нормальной фазы [2].

К числу необычных свойств нормальной фазы соединения УВагСизОб+х, проявляющего высокотемпературную сверхпроводимость [3,4], относят прежде всего псевдощелевое поведение в области относительно низкой концентрации дырочных носителей. Кристаллографическая анизотропия и слоистость данного соединения проявляется в его транспортных и термодинамических характеристиках. Кроме того, реализация антиферромагнитного упорядочения в УВагСизОб+ж при низкой концентрации дырок в СиОг плоскостях сказывается на его низкотемпературных свойствах.

Известно, что наличие у вещества магнитного упорядочения сказываться па его транспортных свойствах. Одна из причин этой взаимосвязи обусловлена взаимодействием локализованных электронов и коллективизированных электронов. Эффективной моделью такого взаимодействия является б-с! модель, предложенная Вонсовским [5]. В частности, влияние магнитного упорядочения на энергетический спектр электронов в магнитных полупроводниках в рамках отмеченной к-с! - модели подробно обсуждалось в книге Нагаева [6]. Для проводящего магнетика, у которого магнитное упорядочение характеризуется волновым вектором была получена формула

Е± = Щ^ + Е, ± у(ЕкЕкя)2 + А^ определяющая спектр фермиевских возбуждений. В ней А - константа обменного взаимодействия локализованных и коллективизированных электронов.

Эффект отрицательного магнитосопротивления в антиферромагнетике, наблюдавшийся например в ЕиТе [7], был описан Нагаевым [6] на основе предположения об образовании ферромагнитных капель при учете э-с! обменного взаимодействия. С ростом величины магнитного поля увеличивается интенсивность туннелирования электронов между каплями, что и приводит к росту проводимости аптиферромагнетика.

Механизм отрицательного магнитосопротивления может иметь и иную природу. В системах с относительно малой величиной антиферромагнитного обменного взаимодействием в магнитных полях происходит скос магнитных подрешеток. В результате этого имеет место модификация энергетического спектра подвижных носителей заряда и изменение магнитных и транспортных свойств проводящего антиферромагнетика в скошенной фазе. В частности, в работе [8] было показано влияние скоса магнитных подрешеток на эффект де Гааза-ван Альфена в полуметалле.

Экспериментальное изучение свойств купратов и композитных соединений привели к постановке задач теоретического исследования свойств квазидвумерных антиферромагнитных систем. Так в слоистых соединениях наличие антиферромагнитного упорядочения, конкурирующего со сверхпроводящим, может быть связано с количеством плоскостей в элементарной ячейке [9]. Исследования композитных материалов, состоящих из антиферромагнитных слоев, разделенных парамагнитными слоями, показали зависимость температуры Нееля от количества близко расположенных магнитных слоев [10]. Наличие двух слоев в элементарной ячейке УВагСизОб+х также сказывается на магнитной восприимчивости и спектре магнопов [11,12]. Теоретическое описание свойств слоистых магнетиков на сегодняшний день составляет одно из центральных направлений физики конденсированного состояния. В значительной степени это связано с возможностью практического использования эффектов, основанных на взаимосвязи магнитных и транспортных свойств.

В этой связи представлялось актуальным проанализировать влияние особенностей кристаллической и магнитной структуры на термодинамические и транспортные свойства соединений УВагСизОб+ж

Диссертация построена следующим образом. В первой главе диссертации представлен обзор проведенных экспериментальных и теоретических исследований кристаллической структуры, магнитных и транспортных свойств УВа2СизОб+ж. Приводится метод исследования транспортных свойств соединений. Дается обзор работ, посвященных исследованию двумерных и квазидвумерных антиферромагнетиков. Проводится анализ вкладов в низкотемпературную теплоемкость редкоземельных элементов.

Во второй главе исследуется влияние скоса магнитных подрешеток на магнитосопротивление слаболегироваиных двумерных антиферромагнетиков.

В третей главе на основе гамильтониана Гейзенберга исследуются свойства двухслойных квазидвумерных антиферромагнетиков с кристаллической структурой, соответствующей соединениям УВазСизОо+ж.

В четвертой главе представлена работа по исследованию низкотемпературной теплоемкости недодопированных монокристаллов, проведенная в тесном сотрудничестве с лабораторией сильных магнитных полей и Институтом неорганической химии СО РАН. УВа2СизОб+;г.

На защиту выносятся следующие основные положения:

1. Развитие теории скошенной фазы слаболегированного двухмерного антиферромагнетика и предсказание эффекта отрицательного магнитосо-противления, а также нахождение условий реализации перехода диэлектрик-полуметалл.

2. Построение спин-волновой теории двухслойного квазидвумерного антиферромагнетика. Вывод аналитического выражения для температуры Нееля, описывающего зависимость этой величины от обменных параметров, характеризующих двухслойность квазидвумерного антиферромагнетика.

3. Теоретический анализ влияния магнитного поля на низкотемпературную теплоемкость двухслойных квазидвумерных антиферромагнетиков.

4. Формулировка механизма образования шоттковских центров в СиОх-цепочках, позволяющего описать низкую интенсивность шоттковской аномалии в теплоемкости соединения УВагСизОе+я; и модификацию этой аномалии в магнитном поле в области низких температур.

Результаты исследований, изложенные в данной диссертации, опубликованы в журналах: Письма в ЖЭТФ [88], Теоретическая и математическая физика [89], Фазовые переходы, упорядоченные состояния и новые материалы [90], а также в трудах конференций [91-96]. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на конференциях: XXXIII Международной зимней школе физиков-теоретиков "Коуровка" (Россия, Новоуральск, 2010),13-м международном симпозиуме "Порядок, беспорядок и свойства оксидов" (Россия, г.Ростов-на-Дону - пос.Лоо, 2010), Конференция молодых ученых СО РАН (Россия, Красноярск, 2011), 1-м международном симпозиуме "Физика межфазных границ и фазовые переходы"(Россия, г.Ростов-на-Дону - пос.Лоо, 2011), 14-м международном симпозиуме "Упорядочение в минералах и сплавах" (Россия, г.Ростов-на-Дону - пос.Лоо, 2011), 4-й международной конференции "Фундаментальные проблемы высокотемпературной сверхпроводимости" (Россия, г.Звепигород, 2011), XXXIV Международной школе физиков-теоретиков "Коуровка", а также дважды на заседании секции "Магнетизм "Научного совета РАН по физике конденсированного состояния (Россия, Москва, 2010, 2011).

Основные выводы, вытекающие из представленных результатов:

1. Для двумерного антиферромагнетика получены условия, при выполнении которых приложение внешнего магнитного поля индуцирует квантовый фазовый переход диэлектрик-полуметалл. В окрестности точки фазового перехода в полуметаллическом состоянии концентрация фер-мионов линейно растет при увеличении внешнего магнитного поля.

2. Показано, что в области магнитных полей, меньших критического в двумерном слабо легированном антиферромагнетике реализуется эффект отрицательного магнитосопротивления. При учете скоса магнитных подрешеток вычислена зависимость от магнитного поля теплоемкости носителей тока в двумерном слаболегированном антиферромагнетике.

3. Для модели двухслойного квазидвумерного антиферромагнетика с гейзенберговским взаимодействием в приближении Тябликова найден спектр магнонных возбуждений и температура Нееля. Показано, что эффективный обменный параметр, характеризующий двумерность магнитных взаимодействий, формируется в виде среднего геометрического двух межплоскостных обменных параметров.

4. Вычислена низкотемпературная, зависящая от магнитного поля, ренормировка теплоемкости двухслойного квазидвумерного антиферромагнетика, приводящая к отрицательному линейному по температуре вкладу.

5. Для недодопированного соединения УВагСизОб+ж предложена модель формирования шоттковских центров. На се основе проведен расчет низкотемпературной теплоемкости УВагСизОб+х- Полученные зависимости этой величины от температуры и магнитного поля хорошо описывают экспериментальные особенности, наблюдаемые во внешнем магнит-пом поле.

Благодарности

В завершении я хочу выразить мою признательность всем тем, без кого исследования, вошедшие в состав диссертации, не состоялись бы. В первую очередь хочу выразить искреннюю благодарность моему научному руководителю д.ф.-м.н. профессору Валерию Владимировичу Валькову за постановку интересных и актуальных задач, а также за помощь в решении научных проблем.

Мне приятно выразить благодарность сотрудникам теоретического отдела ИФ СО РАН за полезные замечания и советы, высказанные ими при обсуждении диссертационной работы: Дмитрию Михайловичу Дзебисашви-ли, Максиму Коровушкину, Александру Головне, Виталию Мицкану, Сергею Аксенову, Андриану Шкляеву, Антону Злотиикову, Денису Цикалову и Дмитрию Полухину . Также хочу выразить благодарность сотрудникам лаборатории сильных магнитных полей ИФ СО РАН и Института неорганической химии СО РАН за предоставленную возможность участвовать в совместном исследовании, за консультации, дискуссии, критику результатов: Кириллу Александровичу Шайхутдинову, Сергею Ивановичу Попкову и Александру Николаевичу Лаврову. Я признателен всему педагогическом составу физического факультета Красноярского Государственного Университета, в особенности сотрудникам кафедры теоретической физики во главе с бывшим руководителем профессором A.M. Барановым обеспечившим высокий уровень преподавания в период моего обучения в университете. Отдельную благодарность хочу выразить отделу аспирантуры ИФ СО РАН и ее руководителю Н.И. Поповой за постоянную помощь в период обучения в аспирантуре, а также за помощь в решении организационных вопросов. Также хочу выразить благодарность моим друзьям и близким за поддержку, в особенности моей жене Федосеевой Ольге.

Работа выполнена при финансовой поддержке Программы Президиума РАН "Квантовая физика конденсированных сред"; Федеральной целевой программы "Научные и научно-педагогические кадры инновационной России на 2009-2013 годы"; Междисциплинарного интеграционного проекта СО РАН #53; Российского фонда фундаментальных исследований (грант #1002-00251, рсибирь #11-02-98007); гранта Президента РФ МК-1300.2011.2.

Заключение

1. J.G.Bednorz, K.A.Muller. Possible high Tc superconductivity in the Ba-La-Cu-0 system // Z. Phys. B.-1986.-V.64.-P.189.

2. W.E.Pickett. Electron structure of the high-temperature oxide superconductors // Rev. Mod. Phys.-1989.-V.61.-P.433.

3. M.K.Wu et all. Superconductivity at 93 К in a new mixed-phase Y-Ba-Cu-0 compound system at ambient pressure // Phys. Rev. Lett.-1987.-V.58.-P.908-910.

4. P.M.Grant et all. Superconductivity above 90 К in the compound УВазСизОа;: Structural, transport, and magnetic properties // Phys. Rev. B.-1987.-V.35.-P. 7242-7244.

5. С.В.Вонсовский. Магнетизм // "Наука".-М.-1971.

6. Э.Л.Нагаев. Физика магнитных полупроводников // "Наука".-М.-1979.

7. Olivera N. et. al. EuTe. I. Magnetic Behavior of Insulating and Conducting Single Crystals // Phys. Rev. B.-1972.-V.5.-P.2634.

8. B.B.Вальков, Д.М.Дзебисашвили. Влияние антиферромагнитного упорядочения на эффект де Гааза-ван-Альфена // ФТТ.-1997.-Т.39.-С.204-210.

9. S.Shimizu et.al. Uniform mixing of antiferromagnetism and high-Tc superconductivity in multilayer copper oxides Ba2CaniCun027zF2 (n=2,3,4) with apical fluorines: 63Cu-NMR/NQR and 19F-NMR studies // Phys. Rev. B.-2009.-V.79.-P.064505.

10. H.Shishido et. al. Tuning the dimenstionality of the heavy fermion compound Celn3 // Science.-2010.-V.327.-P.980.

11. C.Stock et. al. From incommensurate to dispersive spin-fluctuations: The high-energy inelastic spectrum in superconducting YBa2Cu306.5 // Phys. Rev. B.-2005.-V.71.-P.024522.

12. R.J.Birgeneau et. al. Magnetic neutron scattering in hole-doped cuprate superconductors // J. Phys. Soc. Jap.-2006.-V.75.-P.111003.

13. J.D.Jorgensen et all. Oxygen odering and the orthorombic-to-tetragonal phase transition in YBazCusOj^ // Phys. Rev. B.-1987.-V.36.-P.3608-3616.

14. J.D.Jorgensen et all. Structural properties of oxygen-deficient YBa2Cu307,5 // Phys. Rev. B.-1990.-V.41.-P. 1863-1877.

15. P.W.Anderson. The Resonating Valence Bond State in La2Cu04 and Superconductivity // Science-1987.-V.235.-P.1196-1198.

16. V.J.Emery. Theory of high-Tc superconductivity in oxides // Phys. Rev. Lett.-1987.-V.58.-P.2794-2797.

17. D.C.Johnston, J.P.Stokes, D.P.Goshorn, J.T.Lewandowski. Influence of oxygen defects on the physical properties of L^CuO^ // Phys. Rev. B.-1987.-V.36.-P.4007-4010.

18. D Vaknin et all. Antiferromagnetism in L^CuO^ // Phys. Rev. Lett.1987.-V.58.-P. 2802-2805.

19. Y.J.Uemura et all. Antiferromagnetism of La2Cu04y studied by muon-spin rotation // Phys. Rev. Lett.-1987.-V.59.-P. 1045-1048.

20. J.M.Tranquada et all. Neutron-Diffraction Determination of Antiferromagnetic Structure of Cu Ions in УВагСизОв+я with x=0.0 and 0.15 // Phys. Rev. Lett.-1988.-V.60.-P.156-159.

21. W.-H.Li et all. Long-range antiferromagnetic order of the Си in oxygen-deficient RBa2Cu306+a: // Phys. Rev. B.-1988.-V.37.-P.9844-9847.

22. J.M.Tranquada et all. Antiferromagnetic in УВагСизОб+ж / / Phys. Rev. B1988.-V.38.-P.2477-2485.

23. Л.Г.Мамсурова и др. Локализованные магнитные моменты и структурное разупорядочение в высокотемпературных сверхпроводниках УВагСизО^ // Химическая физика.-2006.-Т.25.-С.ЗЗ-42.

24. G.Burns. High-Temperature Supoerconductivity // New York: Academic.-1992.

25. Н.Е.Алексеевский и др. Теплоемкость высокотемпературного сверхпроводника УВа2Сиз07ж // Письма в ЖЭТФ.-1988.-Т.47.-С.139-141.

26. J.P.Emerson et all. Specific Heat of YBasCuaCV^, 0 < S < 0.2: concentrations of paramagnetic centers and values of other parameters as functions of S 11 Phys. Rev. Lett.-1999.-V.82.-P.1546-1549.

27. Р.М.Еремина. Темлоемкость магнитных кластеров с S — 2 в YBa2Cu3075// ФТТ.-1997.-Т.39.-С. 1320-1322.

28. M.B.Salamon et. al. Effects of magnetic fields on the specific heat of a YBa^CuaOy-i single crystals near Tc 11 Phys. Rev. B.-1988.-V.38.-P.885.

29. J.W.Loram et. al. Electronic specific heat of УВа2СизОб+ж from 1.8 to 300 К // Phys. Rev. Lett.-1993-V.71.-P.1740.

30. J.P.Emerson et. al. Magnetic-field dependence of the specific heat of УВа2Сиз07 // Phys. Rev. B.-1994.-V.49.-P.9256.

31. D.A.Wright et. al. Low-temperature specific heat of УВа2Сиз07,5, 0 < 6 < 0.2: evidence for d-wave pairing // Phys. Rev. Lett.-1999.-V.82.-P. 1550.

32. O.N.Bakharev et. al. Singlet-ground-state paramagnetic centers in Cu02 layers as seen from 169Tm NMR in ТтВа2Си30б+ж // Phys. Rev. B.-1995.-V.51.-P.693.

33. П.Г.Баранов, А.Г.Вадалян, И.В.Ильин. Фазовое разделение в купратных сверхпроводниках: исследования магнитного резонанса // ФТТ.-1995.-Т.37.-С.3296-3307.

34. И.Н.Макаренко и др. Анизотропия электрического сопротивления в монокристаллах высокотемпературного сверхпроводника УВа2СизОа; // Письма в ЖЭТФ.-1988.-Т.47.-С.52-56.

35. A.N.Lavrov, Y.Ando, K.Segawa, J.Takeya. Magnetoresistance in heavily underdoped УВа2СизОб+ж: Antiferromagnetic correlations and normal-state transport // Phys. Rev. Lett.-1999.-V.83.-P. 1419-1422.

36. Y.Ando, A.N.Lavrov, K.Segawa. Magnctoresistance anomalies in antiferromagnetic УВагСизОб+о;: Fingeprints for charged stripes // Phys. Rev. Lett.-1999.-V.83.-P.2813-2816.

37. A.Janossy, F.Simon, T.Feher. Comment on "Magnetoresistance anomalies in antiferromagnetic УВа2СизОб+а;: Fingeprints for charged stripes"// Phys. Rev. Lett.-2000.-V.85.-P.474.

38. Y.Ando, K.Segawa. Magnetoresistance of Untwinned УВагСизО^ single crystals in a wide range of doping: anomalous hole-doping dependence of correlation length // Phys. Rev. Lett.-2002.-V.88.-P.167005.

39. А.С.Москвин, Ю.Д.Панов. Природа аномалий магнитосопротивления в антиферромагнитном YBa2Cu306+a; // ФТТ.-2002.-Т.44.-С. 1819-1826.

40. Дж.Займан. Электроны и фононы // Издательство Иностранной Литературы.-М.-1962.

41. A.T.Zheleznyak, V.M.Yakovenko, H.D.Drew. Magnetoresistance of YBa2Cu307 in the cold spots model // Phys. Rev. B.-1999.-V.59.-P.207.

42. R.Hlubina, T.M.Rice. Resistivity as a function of temperature for models with hot spots on the Fermi surface // Phys. Rev. B.-1995.-V.51.-P.9253.

43. B.P. Stojkovic, D. Pines. Theory of longitudinal and Hall conductivities of the cuprate superconductors // Phys. Rev. B.-1967.-V.55.-P.8576.

44. A.Perali, M.Sindel, G.Kotliar. Multi-patch model for transport properties of cuprate superconductors // Eur. Phys. J. B.-2001.-V.24.-P.487.

45. M.E.Lines. The quadratic layer antiferromagnet // Phys. Rev. А.-1964,-V.135.-P.1336.

46. J.B.MacChesney et.al. Magnetic study of the manganate phases: СаМпОз, Ca4Mn3OiO, Са3Мп207) Ca2Mn04 // Phys. Rev.-1967.-V.164.-P.779.

47. R.J.Birgeneau, H.J.Guggenheim, G.Shirane. Neutron scattering investigation of phase transition and magnetic correlations in the two-dimensional antiferromagnets K2NiF4, Rb2MnF4, Rb2FeF4 // Phys. Rev. B.-1970.-V.1.-P.2211.

48. С.Б.Хохлачев. Двумерная модель Гейзенберга со слабой анизотропией // ЖЭТФ.-1976.-Т.70.-С.265.

49. С.Г.Овчинников, О.Г.Петраковский. Спин-волновая теория легкоосиого квазидвумерного гейзенберговского антиферромагнетика // ФТТ.-1987,-Т.29.-С.1866.

50. H.Shimahara, S.Takada. Green's function theory of the two-dimensional Heisenberg model-spin wave in short order // J. Phys. Soc. Jap.-1991.-V.60.-P.2394.

51. A.F.Barabanov, O.A.Starykh. Spherical symmetric spin wave theory of Heisenberg model //J. Phys. Soc. Jap.-1992.-V.61.-P.704.

52. А.В.Михеенков, А.В.Шварцберг, П.А.Козлов, А.Ф.Барабанов. Фазовая диаграмма фрустрированного J\ — J2 — J3 квантового двумерного антиферромагнетика в рамках сферически симметричных функций Грина // Письма в ЖЭТФ.-2011.-Т.93.-С.419.

53. A.W. Sandvic, A.V. Chubukov, S.Sachdev. Quantum critical behavior in a two-layer antifcrromagnet // Phys. Rev. B.-1995.-V.51.-P.16483.

54. A.W.Sandvik, D.J.Scalapino. Order-disoder transition in a two-layer quantum antiferromagnet // Phys. Rev. Lett.-1994.-V.72.-P.2777.

55. A.W.Sandvik, D.J.Scalapino. Effects of intrabilayer coupling on the magnetic properties of YBa2Cu306 // Phys. Rev. B.-1996.-V.53.-P.R526.

56. M.P. Gelfand. Zero-temperature spin-wave spectrum of the critical two-layer S=l/2 antiferromagnet // Phys. Rev. B.-1996.-V.53.-P.11309.

57. D.K.Morr et. al. Raman scattering in a two-layer antiferromagnet // Phys. Rev. B.-1996.-V.54.-P.3468.

58. Z.Weihong. Various series expansions for the bilayer S=l/2 Heisenberg antiferromagnet // Phys. Rev. B.-1997.-V.55.-P.12267.

59. M.Vojta, K.W. Becker. Doped bilayer antiferromagnets: Hole dynamics on both sides of a magnetic ordering transition // Phys. Rev. B.-1999.-V.60.-P.15201.

60. F.M.Woodward et. al. Two-dimensional S=l/2 Heisenberg antiferromagnets: Synthesis, structure, and magnetic properties // Phys. Rev. B.-2002.-V.65-P.144412.

61. H.A. Козлов, А.Ф. Барабанов. К теории спиновой восприимчивости ит-триевых купратов в рамках двухплоскостной модели фрустрированного антиферромагнетика // Письма в ЖЭТФ.-2007.-Т.85.-С.673.

62. H.F. Fong et. al. Spin susceptibility in underdoped УВагСизОб+ж // Phys. Rev. B.-2000.-V.61.-P. 14773.63