Теплогидравлические характеристики двухфазных потоков в контуре естественной циркуляции при низких приведенных давлениях тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ И СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА

1.1. Состояние вопроса об исследованиях теплогидравлических характеристик в контурах естественной циркуляции в области низких приведенных давлений

1.2. Начало пузырькового кипения

1.3. Теплообмен при кипении в условиях вынужденного движения (Пузырьковое кипение при вынужденной конвекции)

ГЛАВА 2. ТЕПЛОГИДРАВЛИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ КЕЦ

2.1. Методика расчета контура естественной циркуляции

2.2. Структура (режимы течения) парожидкостных потоков

2.3. Изменение структуры потока и коэффициента теплоотдачи по длине обогреваемой трубы

2.4. Модель теплообмена при кипении жидкости в условиях вынужденного движения

2.5. Определение условий закипания в потоке недогретой жидкости

2.5.1. Определение сечения начала кипения в условиях вынужденного течения жидкости

2.5.2. Сравнение с экспериментальными данными 5 i

2.6. Расчет истинного объемного паросодержания

2.6.1. Влияние профилей скорости и паросодержания на эффективное скольжение фаз

2.6.2. Истинное объемное паросодержание в адиабатных потоках с локальным скольжением фаз

2.6.3. Истинное объемное паросодержание неадиабатных потоков

2.7. Гидравлическое сопротивление парожидкостных потоков

2.7.1. Гидравлическое сопротивление в потоке квазигомогенной структуры

2.7.2. Гидравлическое сопротивление в дисперсно-кольцевом потоке

ГЛАВА 3. ПРОГРАММА РАСЧЕТА КЕЦ

3.1. Алгоритм расчета КЕЦ

3.2. Блок-схема программы расчета КЕЦ

3.3. Блок-схема программы расчета сечения начала кипения

ГЛАВА 4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА И

МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА

4.1. Описание экспериментальной установки

4.2. Рабочий участок

4.2.1. Описание конструкции рабочего участка

4.2.2. Градуировочные опыты

4.3. Методика проведения эксперимента

4.3.1. Определение режимных параметров и исследуемых величин

4.3.2. Оценка погрешности экспериментов

4.4. Результаты измерения теплогидравлических характеристик контура

ГЛАВА 5. СРАВНЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЕТОВ

С ОПЫТНЫМИ ДАННЫМИ

5.1. Анализ теплогидравлических характеристик КЕЦ

5.2. Сравнение результатов расчетов с опытными данными 114 ВЫВОДЫ 127 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 128 ПРИЛОЖЕНИЕ

Программа расчета КЕЦ

СПИСОК ОБОЗНАЧЕНИЙ а - температуропроводность, м /с; ср - удельная теплоемкость при постоянном давлении, Дж/(кг.К); d,D - диаметр, м;

- коэффициент трения; Частота следования снарядов, с'1;

F - множитель;

G - массовый расход, кг/с; g - ускорение свободного падения, м/с ; h - высота, м; энтальпия, Дж/кг; hLQ - теплота испарения жидкости, Дж/кг;

I - ток, протекающий по стенке трубы, А;

- длина трубы, м;

Р - давление, Па; q - плотность теплового потока, Вт/м2;

Q - тепловой поток, Вт;

R - электрическое сопротивление трубы, Ом;

R, - газовая постоянная;

S - площадь сечения, м2, параметр подавления кипения, совокупность систематических погрешностей; t - время, с;

Т - температура, °С, К; и. - среднерасходная скорость потока, м/с;

U - падение напряжения на рабочем участке, Вт;

U, - скорость витания капли, м/с; м- - скорость, м/с; u'0 - скорость циркуляции, м/с; д- - массовое расходное паросодержание; г - координата, м;

Z - полные коэффициенты гидравлического сопротивления; а - коэффициент теплоотдачи, Вт/(м .К);

У3 - объемное расходное паросодержание, суммарная среднеквадратичная погрешность; у - коэффициент перемежаемости;

S - толщина жидкой пленки, м;

Aw - скорость пузырька минус скорость смеси, м/с; s - поправочный множитель; е - э.д термопары;

X - теплопроводность, Вт/(м.К); ju - динамическая вязкость, Па.с; v - кинематическая вязкость, м /с;

- коэффициент трения; р - плотность, кг/м3; о - поверхностное натяжение, Н/м; а2 - дисперсия оценки измеряемой величины; г - касательное напряжение на стенке канала, Па; тi - касательное напряжение на межфазной поверхности трубы;

Ф - истинное объемное паросодержание;

Т - средняя доля времени следования снаряда;

П - обогреваемый периметр канала, м;

Ф - скольжение фаз;

V - объемный расход, м" /с;

ATsat=TY,-Ts - перегрев стенки относительно температуры насыщения, К; ATHed~T-Ts - недогрев жидкости до состояния насыщения, К;

АР - перепад давлений, Па;

AT, At - температурный напор, К;

Надстрочные индексы:

- обозначение средней величины;

- относится к паровой фазе;

- относится к жидкой фазе;

Подстрочные индексы: sat, s - параметры насыщения;

WJ с - стенка трубы; б - балансовый; г.п - гидравлические потери; д - действительный; дв - движущий напор; ж - жидкость; нед - недогрев; нк - начало кипения; об - обогреваемой; пр - пробка; см - смесь; сн - снаряд; тр - трение; уск - ускоренный; эк - экономайзер;

Числа подобия:

Во = g Ар1У /о - число Бонда;

J а = срр ЛТ/hLGp" - число Якоба;

Ки - p"1/2wo"/ (crgAp)14 - число Кутателадзе;

Nu - ad/1 - число Нуссельта;

Ре - и D / a - число Пекле;

Рг = v/а - число Прандтля;

Re = и d / v - число Рейнольдса;

Во многих технологиях, таких, как атомная и тепловая энергетика, химическая, пищевая и др. самое широкое применение находят установки и теплообменные аппараты, в которых движение теплоносителя осуществляется за счет естественной циркуляции. Несмотря на вековой опыт использования человеком естественной циркуляции в первых паровых котлах и различного типа паропреобразователях, до настоящего времени научный и прикладной интерес к системам, в которых движение парожидкостной смеси осуществляется под действием сил тяжести, не ослабевает. Системы с естественной циркуляцией широко применяются в схемах аварийного охлаждения активной зоны реакторов АЭС [1,2], в коллекторах солнечных батарей, в установках по опреснению морской воды, а также в системах охлаждения и термостабилизации теплогенерирующего электронного оборудования [3-5].

Простота конструкции, отсутствие нагнетательных устройств (насосов), надежность и простота в эксплуатации - вот основные качества систем с естественной циркуляцией, привлекающие разработчиков новых технологий к использованию их в современных проектах. Например, в стратегии развития мировой энергетики все большее признание получают ТЭС, обеспечивающие минимум потребления свежей воды и сброса сточных вод [6-8]. Наряду с отработанными технологиями очистки сточных вод проявляется все больший интерес к технологиям, использующим термическое обессоливание. Ряд таких установок достаточно эффективно работает при давлениях выше атмосферного на некоторых ТЭС [9,10]. В последнее время внимание и интерес разработчиков таких технологий направлен к испарительным установкам, работающим при давлениях, близких к атмосферному, включая доатмосферные. Привлекательность практического использования установок термической очистки сильно минерализованных вод в условия небольшого вакуума обусловлена тем, что в качестве греющей среды можно использовать теплоноситель (например, пар) с низкими энергетическими параметрами, что также решает вопросы энергосбережения. Параметры подаваемого теплоносителя фактически определяют достаточно узкую область давлений, при которых происходит процесс кипения. С другой стороны снижение рабочего давления позволяет проводить процесс выпаривания (кипения) при меньших температурах насыщения, и, следовательно, относительно низких температурах стенки трубы, что позволяет существенно снижать выпадение солей жесткости на поверхностях труб, и тем самым увеличивать ресурс работы между регламентными мероприятиями по очистке поверхностей теплообмена установки.

Однако практика показала, что простое механическое изменение рабочих параметров в эксплуатации типовых аппаратов приводит к существенному снижению эффективности их работы. Тем не менее, интерес к термической обработке сточных вод в условиях низких давлений не только не ослабевает, но и находит все большее количество сторонников. Однако исследования, посвященные изучению закономерностей гидродинамики, теплообмена, структуры потока в контурах естественной циркуляции, работающих при низких приведенных давлениях, крайне ограничены.

Для разработки надежных методик расчета теплогидравлических характеристик кипящих двухфазных сред в области доатмосферных давлений требуется достоверная информация о структуре течения, теплообмене и потерям давления. В настоящей работе предпринята попытка разработать физически обоснованный метод расчета контура естественной циркуляции, учитывающий реальную структуру двухфазного потока и работающего при низких давлениях, включая область давлений ниже атмосферного. Для получения отсутствующей информации о характеристиках течения, теплообмене, законах трения двухфазного потока в области низких приведенных давлениях, в рамках работы было проведено экспериментальное исследование, в результате которого получена новая опытная информация.

Разработана и апробирована методика расчета КЕЦ, работающих в области атмосферного и доатмосферных давлений.

выводы

1. Получены новые опытные данные о теплогидравлических характеристиках пароводяного контура естественной циркуляции при давлениях 2, 5, 10 кПа.

2. Установлено, что сечение начало кипения заметно зависит от недогрева воды на входе в обогреваемой участок; длина экономайзерного участка увеличивается с увеличением входного недогрева.

3. Предложена методика расчета сечения начала кипения жидкостей в трубах, проверенная путем сопоставления с опытными данными для условий вынужденного движения; эта методика использовалась при расчете характеристик КЕЦ.

4. Разработана методика расчета теплогидравлических характеристик контура естественной циркуляции, позволяющая предсказывать скорость циркуляции в контуре с учетом локальной структуры и истинного объемного паросодержания двухфазного потока и локального давления.

5. На основе указанной методики рассчитаны распределения температуры стенки в обогреваемой секции КЕЦ, которые находятся в удовлетворительном согласии с измеренными.

6. Сопоставление результатов расчетов с опытными данными работы Камила и др. для воды, метанола и толуола при атмосферном давлении также свидетельствует о работоспособности расчетной методики.

1. Block J. A., Emergency cooling water delivery to the core inlet of PWRs during LOCA, Creare TM-529, 1976.

2. Japiske D. Advanced in thermosyphon technology // In Advances in Heat Transfer, 1981. Vol. 97, pp. 367-386.

3. Zvirin Y. A review of natural circulation loops in pressurized water reactors and other systems // Nucl. Engng. Des. 1981. 67, pp. 203-225.

4. Mertol A., Greif R. A review of natural circulation loops. In Natural Convection: Fundamentals and Applications (Edited by Kakac S., Aung W., ViskantaR.), 1985. pp. 1033-1071. Hemisphere, Washington, DC.

5. Повышение экологической безопасности ТЭС. / Абрамов А. И., Елизаров Д. П., Ремезов Д. Н., Седлов А. С., Стерман А.С., Шишенко В.

6. B. М: Издательство МЭИ, 2002. 377 с.

7. Стратегия зашиты водоемов от сброса сточных вод ТЭС ОАО "Мосэнергия" Серебренников Н. И., Пресков Г. В., и др. //Теплоэнергетика 1998. No. 7, с. 2-5.

8. Scheldon D. Strauss, Zero discharge firmly entrenched as power plant design strategy//Power. 1994. No. 10. pp. 41-48.

9. Термическая водоподготовка и переработка сточных вод для производств с высокими экологическими показателями / Седлов А. С., Шишенко В.В., Ильина И. JI. и др. // Промышленная энергетика. 1993, № I.e. 18-22.

10. Малоотходная технология переработки сточных вод на базе термохимического обессоливания / Седлов А. С., Шишенко В.В., Чебанов

11. C. Н. и др. // Энергетика, 1996. № 11. с. 17-20.

12. Jeng H.R., Chin P. Analysis of two-phase flow characteristics in a natural circulation loop using the drift-flux model taking flow pattern change and subcooled boiling into consideration // Annals of Nuclear Energy, 1999, Vol. 26, pp. 1227-1251.

13. Lee S.Y., Lee D.W. // Nuclear Engineering and Design, 1991. Vol. 128, pp. 317.

14. Kyung I.S., Lee S.Y. // Nuclear Engineering and Design, 1994. Vol. 159, pp. 163.

15. Wang F.S., Hu L.W., Pan C. // Nuclear Science and Engineering, 1994. Vol. 117, pp. 33.

16. Гидравлический расчет котельных агрегатов (нормативный метод). /Под ред. В. А. Локшина, Д. Ф. Петерсона, A. JI. Шварца. М.: Энергия, 1978, 256 с.

17. Kamil М., Ali Н., A lam S.S. Heat Transfer to Boiling Liquids in a Single Vertical Tube Thermosiphon Reboiler // Experimental Thermal and Fluid Science. 1995. Vol. 10. pp. 44-53.

18. Kockum H., Jernquist A. Boiling vertical two-phase flow at subatmospheric pressures // Int. J. Heat Mass Transfer. 1998. vol. 41. No 19. pp. 2909 -2924.

19. Кабаньков O.H., Ягов B.B. Экспериментальное исследование теплоотдачи при кипении в каналах при давлении ниже атмосферного // Теплоэнергетика 1980. №5. с. 67-68.

20. Ягов В.В., Кабаиьков О.Н. Экспериментальное исследование теплоотдачи при кипении в каналах при давлении ниже атмосферного. Науч. тр. МЭИ. М.: Изд-во МЭИ. 1982. № 589. с. 13-20.

21. Ягов В.В. Исследование кипения жидкостей (механизм, теплообмен, методы интенсификации) в области низких давлений // дис. к.т.н., 1971., МЭИ.

22. Ягов В.В. Зарождение и рост пузырей в объеме жидкости и на поверхности. Парожидкостные потоки. Минск. 1977. с. 34-63.

23. Henry J.A.R., Morris S.D., MacDonald A.M., Momentum flux during sub-atmospheric two-phase flow through a pipe // Heat Transfer 1982. Proceedings of the 7th Int. Heat Transfer Conference. Munchen. 1982. Sept. 6-10. vol. 5. pp. 293 -299.

24. Леонтьев А.И. Федоров В.А., Мильман O.O. Температурный режим парогенерирующих труб, обогреваемых горячей водой и конденсирующимся паром // ТВТ 1985. Т.23. №5.

25. Леонтьев А.И. Федоров В.А., Мильман О.О. Предельные тепловые нагрузки при кипении воды в вертикальных каналах в условиях естественной циркуляции // ИФЖ. 1985. Т. 48. №4. с. 621-628.

26. Федоров В. А., Мильман О.О. Гидравлические автоколебания и неустойчивости в теплообменных системах с двухфазным потоком. : Из-во МЭИ. 1998, 234 с.

27. Субботин В.И., Похвалов Ю.Е., Михайлов Л.Е. Временные и структурные характеристики газожидкостного снарядного течения. // Теплоэнергетика. 1975. № 1. с. 67-70.

28. Субботин В.И., Похвалов Ю.Е., Леонов В.А. Структура снарядного пароводяного потока // Теплоэнергетика. 1997. № 7. с. 65-67.

29. Похвалов Ю.Е., Субботин В.И. Статистические параметры снарядного двухфазного течения // Теплоэнергетика. 1988. № 2. с. 28-33.

30. Зависимость статистических распределений параметров структуры снарядного режима газожидкостного потока от скорости смеси / Андреанова О.В., Олехнович А.Н., Похвалов Ю.Е. и др. //

31. Газожидкостные течения. Новосибирск: Институт теплофизики СО АН СССР. 1990. с. 66-75.

32. Polonsky S., Barnea D., Shemer L. Average and time-dependent characteristics of the motion of elongated bubble in a vertical pipe // Int. J. Multiphase Flow. 1999. Vol. 25. pp. 795-812.

33. Кашинский О.Н., Горелик Р.С., Рандии В.В. Структура восходящего снарядного течения в вертикальной трубе. Труды РНКТ-3. М.: Из-во МЭИ. 2002. Т. 5, с. 68-71.

34. Уоллис Г. Одномерные двухфазные течения. М.: Мир, 1972, 440с.

35. Кабаиьков О.Н., Ягов В.В. Исследование структуры течения и перепада давления в кипящих парожидкостных потоках при высоких значениях объемного паросодержания. // Труды РНКТ-3. М.: Издательство МЭИ. 2002. Т. 5.

36. Кутепов A.M., Стерман Л.С., Стюшин Н.Г., Гидродинамика и теплообмен при парообразовании. М.: Высшая школа, 1986. -448 с.

37. Городов А.К. Экспериментальное исследование кипения жидкостей в области низких давлений при обогреве поверхности кипения циркулирующей жидкостью // Автореферат дис. на соиск. уч. ст. к.т.н. 1976. МЭИ.

38. Hsu Y.Y. On the size range of active nucleation cavities on a heating surface. J. Heat Transfer. 1962, vol. 1, №3, pp.207-216.

39. Davis E.J., Anderson G.H. The incipience of nucleate boiling in forced convection flow. AIChE Journal. 1966, vol.12, №4, pp.774-780.

40. Муравых А. И., Павлов Ю. M. К. определению параметров начала кипения жидкостей // Теплоэнергетика. 1985, № 6, с. 68-70.

41. Аметистов Е.В., Клименко В.В., Павлов Ю.М. Кипение криогенных жидкостей. М.: Энергоатомиздат, 1995.

42. Стющин Н. Г. Новые результаты исследования теплообмена при кипении в трубах // В кн.: Тепло и массоперенос, т. 2, Минск, 1962, с. 114119.

43. Chen J. С. A correlation for boiling heat transfer to saturated fluids in convective flow // ASME preprint 63-HT-34 presented at 6th National Heat Transfer Confrence, Boston, 1963, 11-14 August.

44. Рассохин Н.Г., Парогенераторные установки атомных электростанций. -3-е изд. М.: Энергоатомиздат, 1972. -395 с.

45. Bennett D. L., Chen J. С. Forced convection boiling in vertical tubes for saturated pure fluids and binary mixture // AIChE J., 1980, Vol. 26(3), pp. 454464.

46. Shah M. M. A new correlation for heat transfer during boiling flow through pipes // ASHRAE Trans., 1976, Vol. 82(2), pp. 66-86.

47. Gungor К. E., Winterton R. H. S. A general correlation for flow boiling in tubes and annuli // Int. J. Heat Mass Transfer, 1986, Vol. 29, pp. 351-358.

48. Stephan K., Abdelsalam M. Heat Transfer Correlation for Natural Convection Boiling // Int. J. Heat Mass Transfer, 1980, Vol. 23, pp. 73-87.

49. Кутателадэе C.C., Стырикович M.A., Гидродинамика газожидкостных систем. М.: Энергия, 1976. -296 с.

50. Steiner D., Taborek J. Flow boiling heat transfer in vertical tubes correlated by an asymptotic model // Heat Transfer Engng., 1992, Vol. 13(2), pp. 43-69.

51. Robertson J. M., Wadekar V. V. Vertical upflow boiling of ethanol in a 10 mm tube // Trans. 2nd UK Nat. Heat Transfer Conf., 1988, 1. pp. 66-77, Inst. Mech. Eng., London.

52. Ягов В. В. Теплообмен при развитом пузырьковом кипении жидкостей. Теплоэнергетика. 1988, № 2, с. 4-9.

53. Петухов Б.С., Гении Л.Г., Ковалев С.А. Теплообмен в ядерных энергетических установках. М.: Энергоатомиздат, 1986. 472 с.

54. Лабунцов Д. А., Ягов В.В., Механика двухфазных систем. М.: Издательство МЭИ, 2000. 374 с.

55. Справочник по теплообменникам. Т. 1: Пер. с англ. / Под ред. Б.С. Петухова и В. К. Шикова, М.: Энергоатомиздат, 1987.

56. Теоретические основы теплотехники. Теплотехнический эксперимент: Справочник / Под ред. А. В. Клименко, В. М. Зорина. М.: Издательство МЭИ, 2001.-564 с.

57. Делайе Дж., Гио М., Ритмюллер М. Теплообмен и гидродинамика в атомной и тепловой энергетике. М.: Энергоатомиздат, 1984.

58. Бэтчелор Дж. Введение в динамику жидкости. М.: Мир, 1973.

59. Исаченко В. П., Осипова В. А., Сукомел А. С., Теплопередача. М.: Энергоатомиздат, 1981.

60. Теория тепломассообмена / Под ред. А. И. Леонтьева. М.: Изд-во МГТУ им. Баумана, 1997.

61. Coy С. Гидродинамика многофазных систем. М.: Наука, 1971.

62. Two-phase Flow and Heat Transfer / Edited by D. Butterworth and G. F. Hewitt // Oxford University Press, 1977.

63. Taitel Y. Flow pattern transition in two-phase flow// Proc. of 9-th Int. Heat Transfer Conf. Jerusalem. 1990. Vol.1. P. 237-254.

64. Taitel Y., Bornea D., Dukler A. K. Modeling flow pattern transitions for steady gas-liquid flow in vertical tubes // AIChE Journal. 1980. Vol. 26. No. 3. P. 345354.

65. Taitel Y., Dukler А. К A model for predicting flow regime transitions in horizontal and near horizontal gas-liquid flow // AIChE Journal. 1976. Vol. 22. No. l.P. 47-55.

66. Theofanous T.G., Tu J.P., Dinh T.N., Dinh A.T., Salmassi T. The Physics of Boiling at Bumout. Center of Risk Studies and Safety University of California, Santa Barbara, US. CRSS-02/02. February 14, 2002.

67. Ягов В. В., Саффари X. Определение условий закипания в потоке недогретой жидкости. Вестник МЭИ. 2003, № 4, с. 25-28.

68. Celata G.P., Cumo М. Mariani A. Experimental evaluation of the onset of subcooled flow boiling at high liquid velocity and subcooling. Int. J. Heat Mass Transfer. 1997, vol. 40, № 12, pp. 2879-2885.

69. Hasan A., Roy R.P., Kalra S.P. Experiments on subcooled flow boiling heat transfer in a vertical annular channel. Int. J. Heat Mass Transfer. 1990, vol. 33, № 10, pp. 2285-2293.

70. Bankoff S. G. A variable density single-fluid model for two-phase flow with particular reference to steam-water flow // J. Heat Transfer. 1965. Vol. 87. P. 453-468.

71. Лабунцов Д.А., Физические основы энергетики. Избранные труды по теплообмену, гидродинамике, термодинамике. М.: Издательство МЭИ, 2000.-388с.

72. Zuber N., Findlay J.A. Average volumetric concentration in two-phase flow systems // J. Heat Transfer. 1965. Vol. 87. P.453-468.

73. Нормативный метод расчета паровых котлов. Т.1 Д.: Машиностроение, 1973.

74. Молочников Ю.С., Баташов Г.Н. Истинное паросодержание при кипении воды с недогревом в трубах // Достижения в области исследования теплообмена и гидравлики двухфазных потоков в элементах энергооборудования. JL: Наука, 1973. с. 79-96.

75. Нигматулин Р. И. Динамика многофазных сред. Т. 1,2. М.: Наука, 1987.

76. Кудрявцев E. M. Mathcad 2000 символьное и численное решение разнообразных задач. М.: ДМК Пресс, 2001. 576с.

77. Теплоэнергетика и теплотехника. Общие вопросы.: Справочник / Под ред. А. В. Клименко, В. М. Зорина. М.: Издательство МЭИ, 2000. -528 с.

78. Очков В.Ф. Mathcad 8 Pro для студентов и инженеров. М.: Компьютер Пресс, 1998.

79. Петухов Б.С. Теплообмен и сопротивление при ламинарном течении жидкости в трубах. М.: Энергия, 1967.

80. Ягов, В. В. зарождение и рост паровых пузырей в объеме жидкости и на твердой поверхности. В сб. Парожидкостные потоки, Минск, 1977, с. 34-63.

81. Бендат Дж., Пирсол А. Измерение и анализ случайных процессов. М.: Мир, 1974, 463 с.

82. Бендат Дж., Пирсол А. Применение корреляционного и спектрального анализа. М.: Мир, 1983, 312 с.

83. Лузин И. П., Федорович Е. Д., Фромзель В.Н. Теплообмен и гидродинамика в вертикальных каналах при естественной циркуляции газового теплоносителя. Труды ЦКТИ, Л.: 1985, Вып. 217, с. 87-91.

84. Кабаньков О. Н. Экспериментальное исследование и разработка методов расчета гидродинамики и теплоотдачи к парожидкостным потокам при давлениях ниже атмосферного // Дис. к.т.н. 1985., МЭИ. 173 с.

85. Ягов В. В. Приближенная теория теплообмена и кризисов пузырькового кипения жидкостей // дис. д.т.н., 1988,, МЭИ. 386 с.

86. Александров А.А., Григорьев Б. А. Таблицы теплофизических свойств воды и водяного пара // М.: МЭИ. 1999. 168 с.

87. Варгафтик Н. Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей // М.: Наука. 1972. 270 с.