Теплообмен и гидродинамика при вынужденном поперечном обтекании тела цилиндрической формы плоской турбулентной струёй тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

На правах рукописи

Парыгин Константин Эдуардович

ТЕПЛООБМЕН И ГИДРОДИНАМИКА ПРИ ВЫНУЖДЕННОМ ПОПЕРЕЧНОМ ОБТЕКАНИИ ТЕЛА ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ФОРМЫ ПЛОСКОЙ ТУРБУЛЕНТНОЙ СТРУЁЙ

Специальность 01.04.14 — Теплофизика и теоретическая теплотехника

Автореферат

диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Москва-2003

Работа выполнена в Московском Государственном Университете Леса на кафедре теплотехники.

Научный руководитель:

кандидат технических наук, доцент Беляков Владимир Алексеевич Официальные оппоненты:

доктор физ.-мат. наук, профессор Корольков Анатолий Владимирович кандидат технических наук, с.н.с. Ермолаев Игорь Константинович

Ведущая организация - Московский Энергетический Институт (Технический Университет)

Защита состоится «_» декабря 2003 г. в_час. на заседании

диссертационного совета Д 212.146.05 по присуждению учёных степеней при Московском Государственном Университете Леса по адресу: 141005, Московская обл., г. Мытшци-5, ул. Институтская, МГУ Л, ауд.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГУЛ.

Автореферат разослан «__»_2003 г.

Учёный секретарь диссертационного совета,

доктор технических наук Галкин Ю.С.

©о 5 - А

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В современной инженерной практике нередко встречаются случаи использования взаимодействия с цилиндрической поверхностью не однородного неограниченного потока, а плоской турбулентной струи, например, при нагревании или охлаждении цилиндрических заготовок из различных материалов, при производстве заготовок для вытягивания световодного волокна. Имеющиеся данные показывают, что теплообмен при этом весьма эффективен и такой способ воздействия рабочей среды на тело может с большим успехом применяться для интенсификации теплообменных процессов. Вместе с тем, большему внедрению струйного обдува в перечисленных областях мешает относительно недостаточная изученность вопроса в целом. Полученные результаты расширяют объём данных по локальному и среднему теплообмену, а также гидродинамике течения в пристенном пограничном слое цилиндра, обтекаемого плоской турбулентной струёй в режиме вынужденной конвекции.

Целью настоящей работы является экспериментальное исследование гидродинамики и теплообмена горизонтального цилиндра в начальном участке поперечно натекающей плоской турбулентной струи воздуха в условиях вынужденной конвекции, граничащей с режимами смешанной конвекции. Получение необходимой количественной информации по локальному и среднему теплообмену и гидродинамике течения в окрестности цилиндра, включая данные по положению точки отрыва пристенного пограничного слоя и условиям, при которых не наступает турбулизация течения в нём. Обобщение полученных экспериментальных данных и результатов других авторов.

Научная новизна. Экспериментально исследованы характеристики гидродинамики, локальные и средние и коэффициенты теплоотдачи цилиндра в начальном участке плоской турбулентной струи при вынужденном обтекании в области чисел Рейнольдса, граничащих с режимами смешанной конвекции. Получены данные по положению точки отрыва пристенного пограничного слоя и данные по условиям, при которых не наступает турбулизация потока в нём. Предложена методика обобщения экспериментальных данных по локальному и среднему теплообмену.

Практическая ценность работы заключается в разработке написанного в интегрированной математической среде МшИСАО программного обеспечения приближённого аналитического решения задачи о локальном теплообмене изотермического цилиндра в начальном участке поперечно натекающей плоской турбулентной струи для случая, когда реализуется обтекание вследствие эффекта Коанда. Получены обобщающие зависимости для инженерной методики расчета локального и среднего теплообмена цилиндра при струйном обтекании. Особый интерес представляют обобщающие зависимости для экспериментально полученных распределений

тангенциальной составляющей скорости течения на внешней границе пристенного пограничного слоя, которые в дальнейшем могут быть использованы в приближённых аналитических решениях на базе интегральных соотношений пограничного слоя и при проведении более точных расчётов путём численного решения соответствующих дифференциальных уравнений. Результаты исследований, в частности обобщающие зависимости по теплообмену, могут быть использованы при проектировании устройств и расчёте соответствующих режимов струйного нагрева, охлаждения и сушки заготовок цилиндрической формы из различных материалов. Полученные данные можно использовать также при разработке процессов получения цилиндрических заготовок для вытягивания световодного волокна методом осаждения из парогазовой смеси.

Апробация. Материалы отдельных разделов диссертации докладывались и обсуждались на научно-технических конференциях МГУЛ в 199294 и 2001 годах. В 2002 г. материалы работы были представлены на 16-ю Индийскую Национальную и 5-ю совместную с Американским обществом инженеров-механиков конференцию по тепломассообмену, докладывались и обсуждались на 15-м Международном конгрессе по химическому машиностроению и технологиям CHISA-2002 в Чехии, на 3-й Российской национальной конференции по теплообмену.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 7 печатных работ и одна работа на электронном носителе (лазерном компакт-диске).

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, выводов, списка литературы из 88 наименований и семи приложений. Текст диссертации содержит 180 страниц, включая 81 рисунок и 6 таблиц. В приложениях, содержащихся на 70 страницах, представлены результаты квалификационных исследований, примеры обработки в интегрированной среде MathCAD экспериментальных профилей скорости и температуры для характерного режима вынужденной конвекции, интегральные решения задачи о локальном теплообмене для различных областей течения в пристенном пограничном слое, а также пример расчёта положения точки отрыва пристенного слоя.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении кратко охарактеризованы тема и актуальность диссертационной работы, сформулирована её цель.

В первой главе приводится обзор опубликованных работ по теме исследования и анализируется современное состояние вопроса.

Из обзора следует, что характер обтекания струёй может качественно отличаться от случая с неограниченным потоком, если ширина струи меньше половины диаметра цилиндра: bID < 0,5. В этом случае струя расщепляется на две части, каждая из которых имеет тенденцию прилипания к

качественно не отличаются от до- или сверхкризисного обтекания неограниченным потоком; Ш - течение вследствие эффекта Коанда: 1 - область ускоренного течения; 2 - пристенная струя; 3 - область отрыва пограничного слоя

поверхности цилиндра вследствие эффекта Коанда, делая обтекание близким к безотрывному (рис. 1).

В начальном участке струи, где её расширение незначительно, условие почти безотрывного обтекания можно сформулировать в виде Ь0/Б < 0,5, где Ьо - ширина струи на выходе из сопла или щели. При этом всё поле течения на поверхности цилиндра'можно разделить на три области: 1) ускоренного течения, 2) пристенной струи и 3) отрыва пристенного пограничного слоя. В области ускоренного течения пограничный слой ламинарный, за точкой максимума скорости на границе пристенного слоя (ртах при условии Яе^ = щ-хЫ > 2-104 начинается его турбулизация, заканчивающаяся в точке перехода фи. Далее пограничный слой остаётся турбулентным вплоть до точки отрыва. Величина относительного максимума скорости на границе пристенного слоя ит<тт1щ, где и0 — скорость струи на выходе, угловая координата максимума скорости <ргаах и градиент скорости ит в лобовой точке зависят от 6</£>. С перемещением цилиндра в область переходного и основного участков струи турбулентность набегающего потока значительно возрастает, точка турбулизации смещается вверх по течению, и при больших значениях числа Яедо = ицЛ/у пограничный слой может турбулизироваться уже с лобовой трчки. Отмеченные особенности гидродинамики струйного обтекания цилиндра определяют и закономер-

ности теплообмена. Величина локального и среднего числа Нуссельта в общем случае является функцией числа Яед0 и величин Ъ^В и И/Ь0, где к -расстояние от начального сечения струи до цилиндра.

Анализ публикаций позволил сделать следующие выводы:

1. В области чисел Яед0 < 2,0-104 экспериментальных исследований гидродинамики струйного обтекания цилиндра для случая Ь/Б <0,5 не проводилось. Невыяснен вопрос о том, при каких условиях турбулизация пристенного пограничного слоя не наступает, отсутствуют обобщающие зависимости для распределения скорости на его внешней границе.

2. В области чисел Яед0 < 4,4-Ю4 для случая ЪЮ < 0,5 отсутствуют данные по локальному теплообмену цилиндра в струйном потоке. Имеющиеся экспериментальные данные трудно сопоставимы между собой из-за отсутствия обобщающих зависимостей по локальному теплообмену для всей поверхности цилиндра, хотя качественно согласуются между собой хорошо. Расчёты локального теплообмена по имеющимся обобщающим Зависимостям разных авторов для лобовой точки показывают удовлетворительное (от 5 до 19 %) согласие данных в начальном участке, и плохое в основном (расхождение данных от 7,6 до 44,8 %).

3. В области чисел 11едо< 2,6-104 отсутствуют данные по среднему теплообмену цилиндра в начальном участке струи для случая 6</0 < 0,5. Имеющиеся экспериментальные данные для этого участка обобщены зависимостями, которые применимы в ограниченных пределах, хотя сравнение результатов расчётов по ним в области применимости показывает их удовлетворительное (до 16 %) согласие. В основном участке данные разных авторов по среднему теплообмену согласуются также удовлетворительно (до 16 %), а в переходном согласуются плохо (расхождение от 14 до 52 %).

На основании изложенного были поставлены следующие задачи:

1. Провести экспериментальные исследования гидродинамики и теплообмена цилиндра в начальном участке •(ЫЬо= 1-4) плоской турбулентной струи воздуха (число Прандтля Рг= 0,7) при обтекании вследствие эффекта Коанда (Ьо/В<0,5) для области чисел Яедо, где отсутствуют данные.

2. На основании полученных результатов и данных других авторов получить в широком диапазоне чисел Яедо обобщающие зависимости для распределения скорости на границе пристенного пограничного слоя, локальных и средних коэффициентов теплообмена.

Во второй главе приводятся описания экспериментальной установки, измерительной системы, методики проведения экспериментов, а также даются результаты квалификационных исследований и оценка точности результатов основных экспериментальных исследований.

Экспериментальные исследования были проведены на установке, включающей аэродинамический тракт открытого типа и рабочий участок (рис. 2). Поток воздуха создавался двумя центробежными воздуходувками. Из помещения, где проводились эксперименты, воздух поступал по возду-

Рис. 2. Схема экспериментальной установки:

I - цилиндр; 2 - подвижная рама; 3 - направляющая рама; 4 - воздуходувка; 5 - воздуховод круглого сечения; 6 - резиновая вставка; 7 - диффузор с направляющими лопатками; 8-хонейкомб; 9 - выравнивающие сетки; 10-сопло;

II - координатное устройство перемещения лазерного анемометра; 12 - координатное устройство перемещения датчика скорости; 13 - датчик скорости; 14 - координатное устройство перемещения датчика температуры; 15 - датчик температуры; 16 - держащая консоль; 17 - короб успокоительного участка

ховоду круглого сечения в диффузор с направляющими лопатками и далее в успокоительный участок с хонейкомбом и выравнивающими сетками. На выходе истекающая струя формировалась профилированным щелевым соплом или щелью с острыми кромками. Регулирование скорости струи на выходе в диапазоне 1-8 м/с производилось изменением числа оборотов двигателей воздуходувок, а также изменением с помощью дроссельной заслонки площади проходного сечения всасывающей магистрали перед входом в воздуходувки. Профиль сопла шириной щели 20 мм и длиной 400 мм был рассчитан по формуле Витошинского. Степень поджатая сопла равна 10, что позволяло получить на выходе практически равномерный профиль скорости. Для получения струи с меньшей начальной шириной на поверхность сопла в выходном сечении накладывались две тонкие пластины с острыми кромками параллельно его продольной оси. Для поддержания двухмерности потока на торцевых поверхностях сопла устанавливались специальные щитки, перпендикулярные его продольной оси.

Рабочий участок представляет собой сделанный из меди и отполированный до зеркального блеска цилиндр диаметром Б = 76,2 мм, толщиной стенки 3,1 мм и длиной рабочей поверхности Ь = 398 мм, который нагревался дистиллированной водой от термостата [7777-4. Вода прокачивалась через две медные трубки, припаянные по спирали с внутренней поверхности цилиндра, что обеспечивало изотермические условия на всей его рабочей поверхности. Контроль температуры при этом осуществлялся с помощью пяти хромель-копелевых термопар, три из которых заделаны в стенку цилиндра в центральном сечении под углом 120° друг к другу, а две другие на расстоянии 15 мм от торцов. В опытах разница показаний термопар не превышала 1 %. Для уменьшения боковых утечек тепла на торцах цилиндра устанавливались текстолитовые заглушки с охранными нагревателями. Изменением напряжения в цепи нагревателя с помощью автотрансформатора достигался режим, при котором температура медной пластины нагревателя, соприкасающейся с торцевой поверхностью заглушки, примерно равнялась температуре поверхности цилиндра. Температура пластин измерялась двумя заделанными в них хромель-копелевыми термопарами.

Измерительная система, принципиальная блок-схема которой показана на рис. 3, позволяла снимать распределения температуры в пограничном слое цилиндра, тангенциальной составляющей скорости в его окрестности, средней скорости и её пульсаций в свободной струе, а также контролировать температуру поверхности цилиндра и пластин охранных нагревателей. Сбор и обработка первичной информации производились с помощью персонального компьютера.

Методически работа строилась следующим образом. На первом этапе проводились квалификационные экспериментальные исследования в условиях естественной конвекции на вертикальной пластине и горизонтальном цилиндре, что объясняется наличием большого числа надёжных

Рис. 3. Принципиальная блок-схема измерительной системы: 1 - датчик скорости; 2 - датчик температуры; 3 - мерная ёмкость; 4 - спираль охранного нагревателя; 5 - дифференциальная многоспайная термопара; 6 - холодный спай; 7 - термопара пластины охранного нагревателя

теоретических и экспериментальных данных. Результаты обрабатывались и сопоставлялись с рядом известных работ, что позволило оценить качество всей экспериментальной системы и отработать методику эксперимента. После этого выполнялись основные экспериментальные работы. Исследования проводились в стационарных условиях. Температура поверхности цилиндра и окружающей среды, скорость и температура струи на выходе, расход и средняя температура греющей вЬды и электрическая мощность на охранных нагревателях поддерживались постоянными для заданного режима конвекции и контролировались соответствующими приборами.

Исследования гидродинамики проводились оптическими и термо-анемометрическими методами. Для измерения тангенциальной скорости потока в окрестности цилиндра использовался лазерный анемометр MALVERN, сопряжение которого с компьютером производилось через специализированный последовательный порт и порт COM2 компьютера. В качестве источника излучения использовался лазер фирмы Spectra-Physics, генерирующий луч диаметром 1 мм и длиной волны X = 0,6328 мкм.

Анемометр работает по принципу автокорреляции фотоотсчётов импульсов от светорассеивающих частиц при их пролёте через интерференционные полосы измерительного объёма в условиях естественной запылённости воздуха. Использовалась схема с .рассеянием вперёд на интерференционной картине (рис. 3). Диаметр измерительного объёма на уровне интенсивности Мег от сигнала в центре не превышал 0,4 мм, его сканирование при измерениях профилей скорости осуществлялось с помощью специального координатного стола, шаг которого равен 0,01 мм. В опытах принималось, что координата измеряемой скорости совпадает с центром измерительного объёма, а начальная координата при измерениях у стенки составляет 0,4 мм. Для измерений в кормовой области цилиндра, где возможны возвратные течения, использовался адаптер DISA с ячейками Брэгга в своей основе. При этом на один из лучей вносится частотный сдвиг, величина которого зависит от измеряемой скорости. В случае нулевой скорости прибор фиксирует скорость, соответствующую частоте сдвига.

Усиленные фотоумножителем сигналы поступают в коррелятор. По коррелограмме на экране осциллографа, представляющей собой затухающую косинусоиду, можно визуально судить о величине скорости и степени турбулентности потока. Численное значение скорости получается в результате преобразования Фурье полученной коррелограммы по программе в компьютере в частотный спектр и определении скорости потока непосредственно из спектра мощности отсчётов. В этом случае средняя статистическая скорость потока может быть оценена из простого соотношения

и = /о---. (!)

2sin(9/2)

где То - центральная частота спектра, 9 - угол пересечения лучей, образующих измерительный объём. Тестовые измерения скорости в погранич-

ном слое вертикальной изотермической пластины в условиях естественной конвекции показали хорошее согласие экспериментальных данных с автомодельным решением Польгаузена.

Измерения полей средней скорости и её пульсаций в начальном сечении струи в основных экспериментах и в опытах по исследованию характеристик свободных струй проводились зондовым методом с использованием термоанемометра фирмы DANTEC. С его же помощью проводились измерения профилей температуры в пограничном слое цилиндра.

Для измерений скорости использовался датчик с двумя нитями, одна из которых работала в режиме постоянного перегрева, а другая служила целям термокомпенсации. Для температурных измерений использовался датчик с одной нитью толщиной 5 мкм, работавший в режиме термосопротивления. Тарировка скоростного датчика производилась с помощью анемометра MALVERN, температурного - в термостате UTU-4. Режимы работы датчиков задавались процессором прибора, здесь же происходила их аналоговая обработка, в частности фильтрация и усиление сигнала. Далее аналоговый сигнал с прибора поступал в аналого-цифровой преобразователь платы DASH-16 компьютера. Компьютер по специальной программе проводил первичную обработку оцифрованного сигнала.

Локальные коэффициенты теплоотдачи определялись по измеренным профилям температуры в пограничном слое. Расстояние до стенки определялось следующим образом: на микроскопе УИМ-21 определялось среднее расстояние от середины проволоки в месте контакта с ножкой датчика до её края, и вводилась поправка на смещение геометрического центра нити (рис. 4). Датчик перемещался к стенке с шагом 0,005 мм до момента контакта, который фиксировался по резкому повышению уровня (примерно на один-два порядка) среднеквадратичных пульсаций сигнала за счёт так называемого микрофонного эффекта (чувствительности к вибрациям), а также образования дополнительного «земляного контура». Затем датчик отводился от стенки с тем же шагом. Первая точка, в которой уровень пульсаций резко понижался, принималась за начало отсчёта.

Уо =

+

77777777777777777777

77777777777777777777

Рис. 4. Вид датчика для измерения температурных профилей и определение расстояния до стенки: у/ - расстояние от начала отсчёта по показаниям часового индикатора перемещений

40

30 20

10

0 0,2 0.4 0,6 0,8 1,0 1,2 у, мм Рис. 5. Профиль температуры, измеренный при вынужденном обтекании цилиндра струей воздуха (Рг = 0,7): /0 = 13,2 °С; и = 51,0 °С; Яедо = 2,6-Ю4

В интегрированной среде Ма&САИ по методу наименьших квадратов выполнялась аппроксимация совокупностей измеренных значений температуры уравнениями регрессии, представляющими собой линейные комбинации функций вида

«у) = а0+аху + а2уа + а3у\ (2)

где 2 < а < у <5,5, или линейные комбинации функций вида

<0») = а0 + а1У + а2(е~<1у - 0,5аV) + а3/, (3)

где 0,5< а <5 и 2 < у <5,5. Данные зависимости автоматически удовлетворяют условию (Л/й?у2)| о =0, вытекающему из уравнения температурного пограничного слоя для плоского движения несжимаемой жидкости. Пример аппроксимации для характерного режима вынужденной конвекции при струйном обтекании цилиндра приведён на рис. 5.

Полученные в результате вычисления коэффициентов а0, а\, а2, и аз профили температуры экстраполировались на стенку, температура которой известна из независимых измерений термопарами. Это позволяло вычислить локальное число Нуссельта по формуле:

(4)

где Ъ - температура поверхности, °С; ¿о - температура струи на выходе, °С.

Среднее конвективное число Нуссельта определялось интегрированием распределений локальных значений. Данные о нём были получены также из независимых измерений на основании уравнения теплового баланса. Конвективный тепловой поток можно рассчитать по формуле:

2„ (5)

где 0.4 - подводимый тепловой поток; Qr — тепловой поток, отводимый за счёт излучения; О.^- тепловой поток за счёт боковых утечек, Вт.

Подводимый тепловой поток оценивг(лся по осреднённым для данного режима значениям измеренного расхода греющей воды и показаний

Ф = 0°; ЪоЮ = 0,262; ЫЬ0 = 2

4-1------

температура стенки измеренная термопарой

гер

* Су) = -513,3 + 521,9 у + 563,7 х х - (1,1у)2/2)+158,7у2'3

дифференциальной многоспайной термопары, спаи которой установлены во входном и выходном патрубках цилиндра, и рассчитывался по формуле

ё„=ерлд/ж, (6)

где в - объёмный расход воды, м3/с; р„, - плотность воды, кг/м3; с„ - её теплоёмкость, Дж/(кг-°С); - падение температуры воды между входным и выходным патрубками цилиндра, °С. Тепловой поток излучением равен:

\4 ✓ . „„„ч4-

(ts+213\ i ¿о +273У

V 100 J I 100 )

izDL, (7)

где Е] = 0,03-0,05 - степень черноты поверхности цилиндра. Тогда среднее конвективное число Нуссельта из расчета теплового баланса равно:

NÜß=-ps-r —, (8)

где Хо - коэффициент теплопроводности воздуха при температуре t0, Вт/(м-К). Тестирование данной методики на этом же цилиндре в условиях естественной конвекции показало хорошее согласие экспериментальных данных по локальному теплообмену с результатами интегрального решения Кудряшова и Леви, экспериментом Сато и Цубучи, и с данными балансовых измерений по среднему теплообмену (расхождение менее 5%).

В конце главы даны оценки погрешностей измеряемых величин. Рассчитанная инструментальная погрешность определения коэффициентов теплоотдачи из измерений температуры не превышала 7,4 %, средних коэффициентов теплоотдачи из балансовых измерений - 5,3 %. По^ешностъ измерения скорости лазерным анемометром не превышала 2,5 %.

В третьей главе даны результаты экспериментальных исследований гидродинамики и теплообмена, их анализ и эмпирические зависимости, обобщающие данные исследований настоящей работы и других авторов.

На гидродинамику и теплообмен существенное влияние оказывает качество натекающей струи по условиям на выходе, а именно равномерность и степень турбулентности потока. Измерения показали, что неравномерность относительно среднего значения скорости щ была менее 2 %, то есть профиль скорости можно было считать однородным. Степень турбулентности в начальном сечении на оси не превышала 1 %.

Измерения профилей средних по времени значений скорости и её пульсаций в свободной струе в интервале чисел Reo = 103-104, где Re0 = u0b0/v, показали, что скорость на оси струи примерно постоянна до значений h/b0 = 4-4,5, то есть длина начального участка ограничена этими пределами. Степень турбулентности в начальном участке растёт существенно, достигая в конце его значений ~ 12-18 %. Это отличается от данных других авторов для области бблыпих значений Re0, согласно которым рост турбулентности в этом участке незначителен. С уменьшением Re0 уровень турбулентности потока на оси струи в начальном участке повышается.

и/ит 1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

0(

Рис. 6. Ламинарные профили скорости в пристенном слое: г) -у1Ьт\ 1 - и!ит = 1,5т] - 0,5ц3;

а: 2 - и/ит = 2г| - 2г\3 + ц4; 6:2- и/ит = ц

Измерения профилей скорости в окрестности цилиндра, обтекаемого плоской струёй воздуха, в диапазоне значений Яедо = 4,07-103 - 2,6-104, ¿(/О = 0,066-0,262 и к/Ьо = 1-4 показали, что на его поверхности формируются пристенный 8„ и струйный 8 пограничные слои (рис. 1). При этом поле течения условно можно разделить на области 1) ускоренного течения, 2) пристенной струи и 3) отрыва пристенного пограничного слоя.

В области ускоренного течения за счёт отрицательного градиента давления профили скорости в пристенном слое всегда ламинарные. С уменьшением числа Иедо они становятся менее заполненными (рис. 6а). Если выполняется условие

Кедо<5,58-103(у£>)-°'335, (9)

профили скорости в пристенном слое остаются ламинарными на всём его протяжении вплоть до точки отрыва (рис. 66). В противном случае точка максимума скорости ф™, на границе пристенного слоя является точкой начала турбулизации потока, продолжающейся до точки перехода <рг в участок турбулентного течения. В переходном участке профили скорости в пристенном слое остаются ламинарными, но заполненными в большей степени из-за начавшейся турбулизации слоя (рис. 7а). С уменьшением Яедо профили становятся снова менее заполненными, причём, как видно на рис. 7а, при значении числа Яед0 = 9,5-103, которое является граничным при переходе к течению без турбулизации для случая Ъ^В = 0,262, наблюдается большой разброс экспериментальных точек. В турбулентном участке профили скорости в пристенном слое заполнены по степенному закону

и/ия=ци", (10)

где п - величина в общем случае переменная и меняющаяся с углом <р (рис. 76). Точка отрыва для больших значений Ъ^И находится в области углов 135-145°, с уменьшением ЬцЮ она смещается до углов 150-165°.

Величина относительного максимума скорости на границе пристенного слоя ит тт!ий и соответствующая ему угловая координата ср^ зависят от Ьо/й. За точкой максимума для меньших значений Ъ^В скорость ит па-

Р_-110° 2,60-10*.

□ -135° 2,60-104 110° 9,50-103 _ + -135° 9,50103

0 0,2 0,4 0,6 0,8 Т| 0 о 0,2 0,4 0,6 0,8 т\

Рис, 7. Профили скорости в пристенном пограничном слое: т^ =у!Ът\ 1 -и/ит= 1,5т]-0,5т13; а-переходный участок: 2- и/ит = 2ц- 2ц3 + Т14; 3- и/ит = 2,5т] - 5т|3 + 5т|4 - 1,5т]5; б-турбулентный участок: 2- (10), п = 1/3; 3 - (10), п = 1/2,5

дает как в полуограниченной струе. С ростом Ьо/£> вид кривой ит(<р) меняется с вогнутого на выпуклый, то есть течение типа полуограниченной струи переходит в течение в расширяющейся области (рис. 8).

Экспериментальные данные настоящей работы и других авторов по положению точки максимума скорости на границе пристенного слоя <ртах, его относительному значению ит>тах/мо, отношению градиента скорости ит в лобовой точке к соответствующему значению для неограниченного потока и положению точки перехода (рц. ламинарного течения в турбулентное были обобщены для случая 0,035 <Ь0/О< 0,5 зависимостями:

Фш« = (Ь0 /^)°'76 (150,3 - 26,7 (Ь0 /£>)05), (И)

,/м0=1,0 + 0,682(60/я), (12)

С =

/ ' \ / ( аит \ =1

\ <р=о; стр/ ¿/Ф Ф»0, нсогр

-0,65 / , \ -0,76

(13)

ф&=ф1г/фюах = 0,396Яе д1®3, (14)

где (ртах - в градусах. Значение производной скорости ит в лобовой точке при обтекании неограниченным потоком находилось дифференцированием экспериментального распределения Хименца. Выражения (11)-(14) справедливы в области чисел Яедо = 9,5-Ю3-3-105.

Кроме того, были подобраны обобщающие зависимости для распределений скорости ит на границе пристенного слоя в характерных участках. В области ускоренного течения это распределение, справедливое при значениях 0,035 < Ь0/И < 0,5 и Яед0=9,5-103-3-105,описывается выражением

о - ЬъЮ = 0,262, Яедо= 2,6-104 л -Ъ№ = 0,131, Кедо= 1,58-104« -¿оЛО = 0,066, Яед0= 9,52-103 —""-уравнение (17) — -уравнение (18)

О 20 40 60 80 100 120 140 160 ср,° Рис. 8. Сравнение экспериментальных распределений скорости на границе пристенного слоя по данным настоящей работы с теоретическими кривыми

йя = «„/«-.п» = РФ + (20 - 10р)ф3 - (45 - 20р)ф4 +

+ (36-15р)ф5 -(10-4р)<рб,

(15)

где (? = <?/(? п

Р =

т тсф^Х) с йи„ ТП

й?ф сгр 360мжпих Лр Ф = 0_

= 0,032фтиС/ытах. (16)

неогр

В переходном участке распределение скорости можно описать в виде:

="«/"о =мВИХФ°'5ехр[0,5(1-ф)]. (17)

Распределение скорости на границе пристенного слоя для турбулентного участка, полученное в предположении безотрывного обтекания, имеет вид:

МшахО-ф,) '

*т0,1ш ~ "тахФ ^ ехр|

360

. (18)

,Ф1гФтах(1-<Р1> + 180ф1

где ф, =(ф -ф1г)/(180-(р(г). Аналитические зависимости (17) и (18) справедливы при значениях 0,06< Ъ^В <0,3 и Кедо= 9,5-103—3-105. Сравнение показывает хорошее согласие их с экспериментальными данными (рис. 8).

Экспериментальные исследования локального и среднего теплообмена при поперечном обтекании цилиндра плоской струёй воздуха были проведены в диапазоне значений Яедо= 9,5-103-4,02-104, ЬоЮ= 0,066-0,262 и ЫЬо = 1-4. Измерения на различных расстояниях от выходного сечения струи показали, что в начальном участке локальный теплообмен цилиндра не зависит от ЫЬ(,: данные повторялись с разбросом, который не превышал 6 %. Исследования на воспроизводимость результатов при повторных экспериментах показали расхождение результатов в тех же пределах (рис. 9).

Исследование влияния на локальную теплоотдачу относительной ширины струи ¿о//? и числа Яедо при фиксированных значениях ¿>о/Д

250 I Ьо/Б = 0,262; Яед0 = 2,6-104

КиДч> о - И1Ьо = 1

200 -----------о -М>о = 2

Ч □ - М>0 - 2 (повторный опыт)

\ +. -ЫЪ0 = 4

150-----:-------Т------

100-----^чЗр7"-----

50 ---------

0 20 40 60 80 100 120 140 160 ср,° Рис. 9. Влияние на локальный теплообмен относительного расстояния ЫЬй и воспроизводимость результатов при повторных экспериментах

равных 0,066, 0,131 и 0,262, показало, что при больших Яед0 профиль локальных коэффициентов теплоотдачи в начальном участке имеет два максимума и два минимума. Максимум в лобовой точке сопровождается падением теплоотдачи за счёт нарастания толщины ламинарного тираничного слоя до минимума, совпадающего с точкой начала турбулизаций <ргаах. После этого теплоотдача растёт до второго максимума, пока вклад от падения скорости и нарастания толщины пограничного слоя не начнут превалировать над интенсификацией теплоотдачи за счёт его турбулизации. Второй максимум совпадает с точкой перехода ф^. Затем теплоотдача падает до второго минимума вблизи кормовой точки (рис. 9). Положения первого минимума и второго максимума теплоотдачи зависят от значения ЬаЮ и с его уменьшением сдвигаются к лобовой точке цилиндра (рис. 9 и 10). Кроме того, положение и относительная величина второго максимума зависят от числа Яедо, с. уменьшением которого происходит некоторый сдвиг максимума к лобовой точке с постепенным его вырождением (рис. 10). Сдвиг вызван, очевидно, ростом степени турбулентности на оси свободной струи

400£1 1 1 I

м \ ЪцЮ = 0,066; А/ А0 = 2' Яед0

\ о -4,00-104

300 ^-----------о--2,64-104

<ч\\ ф* 0-1,55-Ю4 \ -----—■'-

200 ^^ X ----------

100 ------->._____-----

о--------------------~ —----а---11

<а ------~Т

0 20 40 60 80 100 120 140 160 <р,° Рис. 10. Влияние на локальный теплообмен числа Рейнольдса Яедо

\ 1 ч Ьо/В = 0,262; Яедо = 2,6-104 -й/Ь0=1 - И/Ьо = 2 - М>0 — 2 (повторный опыт) - к/Ьо = 4

а + ,

\ ч .--Г"" к

у

'Ч \ 1 ЪоЮ = ....... 0,066; А /¿0 = 2' 1 "" Яедо о -4,00-104

\\ Фа О -2 о -1 ,64-10 ,55-104

\ ч< ч < -ч Г—-—^^ 1—.__ ------

■X)---

20 40

60

80 100 120 140 160

при уменьшении числа Reßio~ Reo, что приводит к более раннему переходу ламинарного течения в пристенном слое в турбулентное. Вырождение максимума связано с прекращением турбулизации пристенного слоя и соответствует числу Reßio, при котором переход ламинарного течения в пристенном слое в турбулентное по профилям скорости не наступает.

Экспериментальные данные по средней теплоотдаче, полученные интегрированием профилей локальных коэффициентов, удалось аппроксимировать с точностью до 5 % одной зависимостью:

NÜd.O =0,117Re^'o85 . (19)

Сравнение с формулой Жукаускаса для среднего теплообмена цилиндра в неограниченном потоке показало, что теплоотдача в струе от 11 до 25 % выше. Максимальное расхождение с данными балансовых измерений не превышало по 6,2 %, а среднее - 4,5 %.

В четвёртой главе дано обобщение результатов экспериментальных исследований гидродинамики и теплообмена при вынужденном обтекании цилиндра плоской струёй на базе решения интегральных соотношений пристенного динамического и температурного пограничных слоев.

В области ускоренного (градиентного) течения (0< ф <фтах) для расчёта динамического слоя был использован интегральный метод Хольштей-на-Болена в приближении Вальца. Решалось уравнение импульсов:

. = (20) ах dx р

s"f и Л 8" ( и 4

где 8,= Г 1--dy- толщина вытеснения, м; 82= }— 1---

о и. 1

о

dy -

толщина потери импульса, м; т., - касательное напряжение на поверхности цилиндра, Па; р - плотность, кг/м3. Распределение скорости в пограничном слое задавалось в виде полинома четвёртой степени:

и/ит = (2ц - 2т,3 + V ) + (Л/б)(т, - Зл2 + Зл3 - Л4). (21)

где Л = —- первый, или формпараметр Польгаузена; т] =у/5„. Данное

V dx

распределение удовлетворяет граничным условиям: д2и du.

'-2 ~~ит-

ду dx

5и _0 д2и ~ду~ ' ~ду

Распределение скорости на границе пристенного пограничного слоя задавалось выражением (15). В ходе решения интегрирование уравнения (20) сводилось к квадратуре, и, в конечном итоге, получались выражения для толщины пограничного слоя и относительной толщины потери импульса:

и=0,\- = -ит^- при .у = 0;

(22)

" = wm. — = 0. — = 0 ПРИ>' = ^

8И = 018

й 62

Г . Л»,5

Яфпмх

8-°'5(1 + (20/3-10)ф2-

3,577-0,54?

^360июах Яедо)

82 =52/5т =0,104 + 0,0166ф2+0,03ф3-0,0333ф4. (24)

Для расчёта температурного слоя в области ускоренного течения был использован метод Сквайра. Решалось уравнение потока тепла:

ду

(25)

где 8, - толщина температурного пограничного слоя, м; а — коэффициент температуропроводности, м /с. Распределения температуры в пограничном слое задавались также полиномом четвёртой степени:

('" -0= 1-211, +2Т13 - л?, (26)

где Т|(=у8(. Данное распределение удовлетворяет граничным условиям

г2!

'5?

? = а~ = 0 ' при^=0;

а, а2? (27)

ду ду

Интегрирование уравнения (25) с использованием распределения (15) позволяло, в конечном итоге, вычислить 8,, местный тепловой поток и с их помощью локальное число Нуссельта по формуле:

№1В>Т = 7,865

'180« У'5 Явд оРг0'482Р°'3 / . , ч 2 ^ -—2--(1 + (20/Р-10)ф2-

*Фша* ) (1-0,773ф2'46)0,06 (28)

. 3,577-0,54(3

-(45/р-20)ф3+(36/р-15)ф4-(10/р-4)ф5) 2 где фщщ - в градусах; Рг - число Прандтля. Формула (28) в лобовой точке (ф= 0) удовлетворяет двум предельным переходам: при Ь</0 —> оо она переходит в формулу для теплоотдачи в лобовой точке цилиндра, обтекаемого неограниченным потоком, и при ЪоЮ —* 0 она переходит в формулу для теплоотдачи в точке торможения пластины, на которую нормально натекает плоская струя. Формула (28) справедлива при значениях ¿>/0= 0,035-0,5 и Ыед0= 9,5-103-3-10 . Сравнение её с экспериментальными данными показывает расхождение в пределах 5 % (рис. 11).

В переходном участке (ф^ <ф2фа) рост давления незначителен, то есть можно было положить с1р!с1х я 0 (безградиентное течение). Поэтому расчёт динамического пристенного слоя на основании уравнения Бернулли сводился к решению уравнения импульсов в виде:

bo/D = 0,267 б)

___ о -1 □ -2 о -3 +■ -4

к4? > 1

No >

О 10 20 20 40 50 <р,° 0 20 40 60 ф,°

Рис. 11. Сравнение интегрального решения с экспериментальными данными: а - данные настоящей работы: МЬй-2, 1 -Яедо = 4,02-104; 2-Ледо = 2,6-104; 3-Яедо= 1.56-104; 4-Кесо=9,5-103; б - данные Кумады и др.: М>0 = 2-4, 1-Яедо= 1,99-Ю5; 2-11с0о= 1.42-105; 3 -Яеао= 9,57-104; 4- ЯеДо= 4,43-104

2 "

(29)

-2- = -*-. йх. р

Распределение скорости на границе динамического пристенного слоя задавалось выражением (17), в самом слое - в виде полинома четвёртой степе-

ни (21) при значении Л = 0, поскольку Л =

8„ du_

К dp

«0. В ре-

v dx \шт dx

зультате интегрирования уравнения (29) получалось распределение толщины потери импульса в переходном участке, из которого было выведено приближённое выражение для его значения в конце участка в виде:

(«2/Л W*. = 0,233Re^376( *о/Я)°'ЗИ • (30)

Это выражение задавало начальное значение b-JD, необходимое для расчёта динамического пристенного слоя в области турбулентного течения.

В предположении безотрывного обтекания принималось, что область турбулентного течения в пристенном слое распространяется от точки перехода cptr ДО кормовой точки (ф = 180°). В этой области скорость на границе слоя падает в соответствии с выражением (18), а давление растёт так, что пренебрегать его градиентом, в особенности в области больших значений VA нельзя. Поэтому расчёт динамического пристенного слоя в турбулентном участке проводился по способу Труккенбродта, для чего решалось уравнение энергии турбулентного пограничного слоя:

ри„

где 83= | и/ит [ 1 - ( ы/ыт )2 ] - толщина потери энергии, ^ - энергия, о

преобразовавшаяся в тепло (диссипация), Дж/(м2-с); ^ - энергия турбулентного движения, Дж/(м2-с). По сравнению с й\ можно считать 0. На основании измерений Ротты для <¿1 Труккенбродтом получена зависимость:

Л, ^ 0,0056

РчПчАЛО''6'

(32)

а Вигхардтом установлена однозначная связь между 5з и 52 в виде:

Н,

32

, 1,269Я12 ' Нп- 0,379'

(33)

где Н}2 = 83/82; Нп = 8[/82 - формпараметр турбулентного пограничного слоя. Введя выражение (32) в уравнение (31) и взяв для #32 среднее значение с помощью среднего значения Н\2= 1,4', стало возможным проинтегрировать уравнение (31) в замкнутой форме. В результате всех преобразований и упрощений для толщины потери импульса получилось выражение:

г! I -

Яе

/,о

Яе

о,о

Со^Ч0.037Ке^)5/4Д(180:!г!-)КеД-°

ЗбОЯе

>1г0'125ехР((1-91г)/8)«Г

<?а<?„

Д1-Ф.)

/.о

-1

пг

4/5 (34)

_1фАшх(1-ф1)+180ф1.;

Здесь Яе/о можно принять равным 5-Ю5, а константа С0 равна:

С0 =(«7тахФ1г0'5ехр[(1-фй)/2] Показатели степени щ и и2 определяются следующим образом: п^А0+А,{Ь01В)+А2{Ъй1Ъ)г, А0 = 0,236 - 0,105Яе^5+0,088Яе^;

А1 =-33,43+ 20,08Яе^-

8,3 5 Яе о+0,96 Яе ;

(35)

(36)

А2 = 91,81 - 55,29Яедо+ 22,5Яе^30- 2,467Яе^

и

п2^А0+А1(Ь0/О),

А0 =0,731 + 0,191Ке^о5-0,019Ке^; (37)

Ах=-1,624-0,16211е^5.

Зная толщину потери импульса, можно вычислить местный коэффициент трения по формуле Прандтля:

т0 0,0128 „ 0,0128

• — 2 г- — 2-

_ _ ^ ^

,25 1

(38)

и локальное число Нуссельта, используя приближённую формулу видоиз-

200 №1Дф

150

100

50 0

> _ —■- —■—1 > >

о □ У > 1 - I

<> < > -ур -ур авнение (41) авнение (39) ^—1 1 ' >

о □ -Re -Re ____ D,0 ~ D,0 = _ 4,02 2,60 •104 •ю4 _ 1 1 о -Яед0 = »,5-1 О3

40 60 80 100 120 140 160 180 <р,° Рис. 12. Сопоставление расчётных и экспериментальных значений локального числа Нуссельта по данным настоящей работы для переходной и турбулентной областей пристенного пограничного слоя

менённой аналогии Рейнольдса:

Nu^, = 0,0128 Re»;705 Pr0'4 ^{u^SjD)^)'0-2'. (39) Турбулентное число Прандгля можно определить по зависимости: Рг, = 0,129 Re д],63 если 4,4-104 < ReD 0 < 3,0 • 105; Pr, = 0,74 если 104 < ReD>0 < 4,4 • 104.

Локальное число Нуссельта в переходном участке можно рассчитать по следующей зависимости:

(40)

NuDjf = NuDif=i + (Nu0>?1=0 - NuA¥=i)

,Jt±.

9tr-l

f - . \2 Фт-1,

(41)

где Nud^=i и NuD ip1=0 вычисляются по формулам (28) и (39) соответст-

венно, а показатель степени и3 по эмпирически подобранной формуле:

\2 (

и3 =4,18-66,4^ + 170,3,

D \D

- 0,304 + 5,45—-13,7[ — D ID

р _ 0,25 ке£),0 ■

(42)

Формулы (39) и (41) справедливы при ЪоЮ=0,06-0,3 и Кедо= 9,5-103-3-105 и показывают хорошее согласие с экспериментальными данными (рис.12).

Среднее число Нуссельта можно рассчитать, интегрируя по окружности распределение локальных значений, задаваемое по участкам выражениями (28), (39) и (41). Полученная таким способом формула не очень удобна для практических расчётов. Поэтому была подобрана упрощённая зависимость для случая обтекания цилиндра струёй воздуха (Рг = 0,7): Ййдо =(о,09 + 1.685(60/£>)2-8,862(й0/£>)4)ке£0, где т = 0,703-1Д(г>0/0)2 + 6,624(Ь0/£>)4.

_103

№ до

100

10

103 1 04 1 05 Яедо ю6

Рис. 13. Сопоставление расчётных и экспериментальных значений среднего числа Нуссельта: 1 - эксперимент настоящей работы; 2 - эксперимент Кумады и др.; 3 - расчёты по формуле (43)

Формула (43) даёт расхождение не более 6,7 % с эмпирическими обобщающими зависимостями для среднего теплообмена настоящей работы и работы Кумады и др. и хорошо согласуется с экспериментальными данными (рис. 13).

ВЫВОДЫ

1. Экспериментально получены распределения тангенциальной составляющей скорости в окрестности изотермического цилиндра при вынужденном обтекании его плоской турбулентной струёй воздуха (Рг = 0,7) в области значений Кед0 = 4,07-103-2,6-104 и 6<Д> = 0,066-0,262. Цилиндр в экспериментах располагался в начальном участке струи (ЫЪо= 1-4).

2. Получены данные по положению точки отрыва пристенного пограничного слоя и условия, при которых в нём нет турбулизации потока.

3. Предложены обобщающие зависимости для распределения скорости на границе пристенного пограничного слоя в интервале значений ЫЪ0 = 1-4, Ьо/И=0,06-0,3 и 11едо = 9,5-103-3-105, которые можно использовать для приближённого интегрального решения задачи о локальном теплообмене цилиндра в начальном участке струи и более точных численных решений.

4. Экспериментально исследован локальный теплообмен нагретого изотермического цилиндра в начальном участке струи (ЫЬо = 1-4) при вынужденном охлаждении его плоской турбулентной струёй воздуха (Рг= 0,7) в диапазоне значений Яед0= 9,5-103-4,02-104 и Ь^И = 0,066-0,262.

5. Получены данные по среднему теплообмену на основании результатов исследований локального теплообмена и независимым способом с помощью измерений на основании уравнения теплового баланса.

6. Выполнено интегральное решение задачи о локальном теплообмене цилиндра в начальном участке (ЫЬ0 = 1-4) поперечно натекающей

- Г" - —

-

-

8

, Ьо/В = 0,262 ..¿о/£> = 0,267 1 1 1 И и

о -1

■

плоской турбулентной струи воздуха (Рг = 0,7). Предложены обобщающие

зависимости и программа в среде MathCAD для расчёта локального и

среднего теплообмена для значений ReBi0= 9,5-103-3-105 и bJD =0,06-0,3.

По теме диссертации опубликованы работы:

1. Беляков В.А., Парыгин К.Э. Исследование теплообмена при натекании плоской струи на горизонтальный цилиндр// Научн. тр./ Моск. лесотехн. ин-т. - 1992. - Вып. 249. - С. 27-36.

2. Беляков В.А., Хроменко А.В., Парыгин К.Э., Климов В.О. Методика экспериментального исследования гидродинамики и теплообмена при натекании плоской струи на горизонтальный цилиндр в условиях вынужденной и смешанной конвекции// Научн. тр./ Моск. гос. ун-т леса. -2002.-Вып. 316.-С. 74-87.

3. Парыгин К.Э. Гидродинамика и теплообмен цилиндра в начальном участке поперечно натекающей плоской турбулентной струи// Научн. тр./ Моск. гос. ун-т леса. - 2002. - Вып. 316. - С. 87-94.

4. Семёнов Ю.П., Беляков В.А., Хроменко А.В., Парыгин К.Э., Климов В.О. Теплообмен круглого цилиндра в начальном участке поперечно натекающей плоской турбулентной струи// Труды Третьей Российской нац. конф. по теплообмену (21-25 окт. 2002 г.): Вынужденная конвекция однофазной жидкости. - М.: Изд-во МЭИ, 2002. - Т. 2. - С. 255-258.

5. Беляков В.А., Хроменко А.В., Парыгин К.Э. Приближённый расчёт локального теплообмена на цилиндре в области ускоренного течения при натекании плоской турбулентной струи// Научн. тр./ Моск. гос. ун-т леса.-2003.-Вып. 319.-С. 137-155.

6. Semyonov Yu.P., Belyakov V.A., Khromenko A.V., Paryghin K.E., Klimov V.O. Hydrodynamics and heat transfer on a circular horizontal cylinder exposed to impinging two dimensional jet flow// Proceedings of 5,h ISHMT-ASME Heat and Mass transfer conference and ltfh National heat and mass transfer conference (Delhi, India, 3-5 January 2002).

1. Semyonov Yu.P., Belyakov V.A., Khromenko A.V., Paryghin K.E., Klimov V.O. Heat transfer and hydrodynamics on a circular horizontal cylinder exposed to impinging two dimensional jet flow// 15th International Congress of Chemical and Process Engineering CHISA 2002 (25-29 August 2002, Prague, Czech Republic): Summaries. —Prague: Process Engineering Publisher, 2002. - V. 3. -P. 166-167.

8. Semyonov Yu. P., Belyakov V.A., Khromenko A.V., Paryghin K.E., Klimov V.O. Heat transfer and hydrodynamics on a circular horizontal cylinder exposed to impinging two dimensional jet flow// 15th International Congress of Chemical and Process Engineering CHISA 2002 (25-29 August 2002, Prague, Czech Republic): Full texts of papers on CD. - Prague: Magicware, 2002. - Ser. N142. - P. 1-20.

Отпечатано с готового оригинала Лицензия ПД№ 00326 от 14.02.2000 г.

Подписано к печати '¿740.0$ Формат 60x88/16

Бумага 80 г/м2 "Снегурочка" Ризография

Объея1 f пл._Тираж/¿>0зкз._Заказ № _

Издательство Московского государственного университета леса. 141005. Мытищи-5, Московская обл., 1-я Институтская, 1, МГУЛ. Телефоны: (095) 588-57-62, 588-53-48,588-54-15. Факс: 588-51-09. E-mail: izdat@mgul.ac.ru

* 1 61 8 9

2оо5-А

Список обозначений.

Введение.

Глава 1. Состояние вопроса и постановка задачи исследования.

1.1. Гидродинамика и теплообмен при вынужденном обтекании цилиндра однородным неограниченным потоком.

1.2. Гидродинамика и теплообмен при поперечном обтекании цилиндра плоской турбулентной струёй.

1.3. Гидродинамика и теплообмен при обтекании плоской турбулентной струёй пластины, расположенной нормально к потоку.

1.4. Постановка задачи исследования.

Глава 2. Экспериментальное исследование гидродинамики и теплообмена при вынужденном обтекании цилиндра плоской турбулентной струёй.

2.1. Общая схема экспериментального стенда.

2.2. Экспериментальная установка.

2.3. Измерительная система.

2.4. Методика исследования гидродинамических характеристик течения в окрестности цилиндра.

2.5. Методика исследования характеристик свободной затопленной турбулентной струи. *

2.6. Методика исследования локального и среднего теплообмена

2.7. Оценка точности результатов исследования.

Глава 3. Результаты экспериментальных исследований. Эмпирические обобщающие зависимости.

3.1. Результаты экспериментальных исследований характеристик свободной затопленной плоской струи.

3.2. Результаты экспериментальных исследований гидродинамики при поперечном обтекании цилиндра плоской струёй.

3.3. Результаты экспериментальных исследований локального и среднего теплообмена при поперечном обтекании цилиндра плоской струёй.

Глава 4. Интегральное решение задачи о теплообмене цилиндра, обтекаемого плоской турбулентной струёй. Обобщение результатов исследований.

4.1. Схема обтекания и основные допущения.

4.2. Расчёт динамического пристенного и температурного пограничных слоёв в области ускоренного течения.

4.3. Расчёт динамического пристенного пограничного слоя в области перехода от ламинарного течения к развитому турбулентному течению.

4.4. Расчёт динамического пристенного пограничного слоя и локального теплообмена в области развитого турбулентного течения.

4.5. Расчёт локального теплообмена в области перехода от ламинарного к развитому турбулентному течению в пристенном слое.

4.6. Расчёт среднего теплообмена цилиндра, расположенного в яд- \ ре поперечно натекающей плоской турбулентной струи.

Выводы.

Список публикаций по теме диссертации.

Развитие экономики на современном этапе требует решения огромного числа научно-технических задач, связанных с проблемой энергосбережения, созданием новых материалов и освоением новейших технологических процессов. В области теплофизики в этой связи большое внимание привлекает к себе использование газовых струй. Высокие коэффициенты теплоотдачи, возможность локализации интенсивных тепловых потоков в определённых местах на поверхности, с которой взаимодействует струя, энергосбережение при использовании струйного обдува по сравнению с неограниченным однородным потоком и легкость изменения локальных характеристик теплообмена путём изменения расхода и расстояния до поверхности обусловливают их широкое применение в промышленности. Области применения газовых струй включают в себя сушку текстильных изделий, бумаги, фанеры и плёночных материалов, отжиг металлических и пластиковых листов. Струи используются для поддержания температуры лопаток турбин ниже допустимых пределов. Особый интерес представляет взаимодействие струи с поверхностью в ракетно-космической отрасли, что связано с проектированием систем вертикального взлёта и посадки.

В большинстве указанных областей применения предполагается взаимодействие круглой или плоской струи, или ряда струй с плоской поверхностью. Однако взаимодействие плоской струи с цилиндрической поверхностью также представляет практический интерес в современной инженерной практике, например, при нагреве или охлаждении заготовок цилиндрической формы из металла, стекла или пластика. Как показывают некоторые опытные данные, теплообмен при этом весьма эффективен и такой способ воздействия рабочей среды на тело может с большим успехом применяться с целью интенсификации теплообмена. Вопросы взаимодействия плоской струи с цилиндрической поверхностью, в том числе теплообменные процессы, представляют практический интерес также и при производстве заготовок для вытягивания световодного волокна методом осаждения стеклообразующих частиц на цилиндрическую затравку из парогазовой смеси (OVD-метод).

В то же время, более широкому внедрению струйного обдува в перечисленных областях мешает относительно недостаточная изученность вопроса в целом. Если в настоящее время задача о конвективном теплообмене при обтекании круглого цилиндра однородным неограниченным потоком изучена достаточно хорошо, то теплообмен при обтекании цилиндра свободной турбулентной струёй газа изучен слабо. Основная трудность здесь состоит в большем, чем при обтекании неограниченным потоком, числе определяющих теплообмен параметров, что связано, прежде всего, с изменением скорости и степени турбулентности по оси струи и, как следствие, с существованием трёх характерных участков течения в свободной струе — начального, переходного и основного.

На сегодняшний день имеется лишь несколько экспериментальных работ, в основном по вынужденному обтеканию цилиндра плоской струёй воздуха в области больших чисел Рейнольдса, результаты которых обобщены лишь для среднего теплообмена и могут быть использованы в ограниченном диапазоне определяющих параметров. Обобщающие зависимости по локальному теплообмену, за исключением лобовой точки, отсутствуют. Что касается численных исследований, то к настоящему времени количество их ещё меньше, и эти работы ограничиваются исследованиями теплообмена в основном в области лобовой точки и малых чисел Рейнольдса. Например, известна лишь одна работа, в которой исследовался теплообмен изотермического цилиндра с нагретой струёй воздуха в области малых чисел Рейнольдса в режиме смешанной конвекции. При этом авторы не предложили каких-либо обобщающих зависимостей, и полученные результаты не были подтверждены физическим экспериментом. Данные, как по среднему, так и по локальному теплообмену в области небольших чисел Рейнольдса, соответствующих режиму вынужденной конвекции на границе с режимом смешанной конвекции отсутствуют, хотя и представляют определённый практический интерес.

Таким образом, можно отметить явный недостаток на сегодняшний день экспериментальных данных и достоверных соотношений, позволяющих проводить расчёты различного рода технических устройств, использующих взаимодействие плоской турбулентной струи с цилиндрической поверхностью. В то же время, оснащённость научных лабораторий современной высокоточной измерительной аппаратурой позволяет в настоящее время провести необходимые экспериментальные исследования, а современная вычислительная техника -получить недостающие обобщающие зависимости на основе приближённого аналитического решения задачи о локальном теплообмене цилиндра со струёй.

Целью настоящей работы является экспериментальное исследование гидродинамики и теплообмена горизонтального цилиндра, находящегося в начальном участке поперечно натекающей плоской турбулентной струи воздуха в условиях вынужденной конвекции, граничащей с режимами смешанной конвекции. Получение необходимой количественной информации по локальному теплообмену и гидродинамике течения в пристенном и струйном пограничных слоях, включая данные по положению точки отрыва пристенного слоя и условиям, при которых не наступает турбулизация течения в нём. Обобщение полученных экспериментальных данных и результатов других авторов.

Актуальность работы обусловлена тем, что полученные результаты расширяют объём данных по локальному и среднему теплообмену, а также гидродинамике течения в пристенном пограничном слое цилиндра, обтекаемого плоской турбулентной струёй в режиме вынужденной конвекции.

Обоснование достоверности полученных результатов основано на использовании в эксперименте приборов, прошедших метрологическую проверку, использовании различных методов тестирования и контроля измерительной системы экспериментального стенда, включая тщательную тарировку приборов. Проведено сравнение полученных результатов с данными других авторов и с данными независимых измерений в настоящей работе, которое показало хорошее соответствие результатов друг другу.

Научная новизна. Экспериментально исследованы локальные и средние характеристики гидродинамики и теплообмена около цилиндра в ядре плоской турбулентной струи при вынужденном обтекании в области небольших чисел Рейнольдса, граничащих с режимами смешанной конвекции. Получены данные по положению точки отрыва пристенного пограничного слоя и условия, при которых не наступает турбулизация потока в нём. Предложена методика обобщения экспериментальных данных по локальному и среднему теплообмену.

Практическая ценность результатов заключается в разработке написанного в интегрированной математической среде MATHCAD программного обеспечения приближённого аналитического решения задачи о локальном теплообмене изотермического цилиндра в ядре поперечно натекающей плоской турбулентной струи для случая, когда реализуется обтекание вследствие эффекта Ко-анда. Получены обобщающие зависимости, являющиеся основой для разработки инженерной методики расчета локального и среднего теплообмена цилиндра при струйном обтекании. Особый интерес представляют экспериментально полученные распределения тангенциальной составляющей скорости течения на внешней границе пристенного пограничного слоя, которые в дальнейшем могут быть использованы в численных расчётах и приближённых аналитических решениях.

Автор защищает: а) результаты экспериментального исследования теплообмена цилиндра в ядре поперечно натекающей плоской турбулентной струи в условиях вынужденной конвекции; б) экспериментально полученные распределения скорости течения около цилиндра в струйном и пристенном пограничных слоях, а также на их границе в условиях вынужденного обтекания его плоской турбулентной струёй; в) данные по положению точки отрыва пристенного пограничного слоя и условиям, при которых не наступает турбулизация потока в пристенном слое; г) результаты приближённого аналитического решения задачи о локальном теплообмене цилиндра в начальном участке поперечно натекающей плоской турбулентной струи в условиях вынужденной конвекции и методику обобщения экспериментальных данных на этой основе.

Апробация. Материалы отдельных разделов диссертации были представлены и докладывались на научно-технических конференциях МГУЛ в 1992-94 и 2001 годах. В 2002 г. материалы работы были представлены на 16-ю Индийскую Национальную и 5-ю совместную с Американским обществом инженеров-механиков конференцию по тепломассообмену, докладывались на 15-м Международном конгрессе по химическому машиностроению и технологиям CHISA-2002 в Чехии, на 3-й Российской национальной конференции по теплообмену. По материалам диссертации опубликовано 7 печатных работ и одна работа на электронном носителе (лазерном компакт-диске).

Автор считает своим долгом отметить большую помощь и всестороннюю I поддержку, оказанную первым научным руководителем - д.т.н., профессором

Брдликом П.М.| на начальном этапе работы над диссертацией, особенно при постановке задачи исследования, и отметить практическую помощь, оказанную к.т.н., с.н.с.

Филимоновым В.А.

Автор выражает огромную благодарность своему научному руководителю - к.т.н., доценту Белякову В.А. за всестороннюю поддержку и постоянную помощь при выполнении работы, а также выражает признательность сотрудникам кафедры теплотехники к.т.н. Ермакову А.К. и к.т.н., доценту Хроменко А.В. за практическую помощь в работе.

Автор посвящает свою работу памяти профессора П.М. Брдлика.

168 ВЫВОДЫ

1. Экспериментально оптическим методом с помощью лазерного анемометра MALVERN получены распределения тангенциальной составляющей скорости в окрестности изотермического цилиндра при вынужденном обтекании его плоской турбулентной струёй воздуха (Рг = 0,7) для значений ReAo= 4,07'103-2,6'104 и bo/D = 0,066-0,262. В экспериментах цилиндр располагался в начальном участке струи (h/bo= 1-4).

2. Получены данные по положению точки отрыва пристенного пограничного слоя и условия, при которых не наступает турбулизация потока в нём.

3. На основании экспериментальных результатов настоящей работы и других авторов предложены обобщающие зависимости для распределения скорости на внешней границе пристенного пограничного слоя в интервале значений h/b0= 1-4, b(JD = 0,06-0,3 и RеА0= 9,5-103-3-105. Данные зависимости могут быть использованы для приближённого решения задачи о локальном теплообмене цилиндра в начальном участке струи на базе интегральных соотношений пограничного слоя и для более точных расчётов путём численного решения соответствующих дифференциальных уравнений.

4. Экспериментально с использованием термоанемометра DANTEC исследован локальный теплообмен нагретого изотермического цилиндра, расположенного в ядре струи (h/b0 = 1-4), при вынужденном охлаждении его плоской турбулентной струёй воздуха (Рг = 0,7) в диапазоне значений ReA0 = 9,5-103— 4,02-104 и bo/D = 0,066-0,262.

5. Получены данные по среднему теплообмену на основании результатов исследований локального теплообмена и независимым способом с помощью измерений на основании уравнения теплового баланса.

6. Выполнено интегральное решение задачи о локальном теплообмене цилиндра в начальном участке (М?о=1-4) поперечно натекающей плоской турбулентной струи воздуха (Рг = 0,7). Предложены обобщающие зависимости и программа в интегрированной среде MATHCAD для расчёта локального и среднего теплообмена в области значений ReA0 = 9,5-10-3-105 и b<JD = 0,06-0,3. Предложена обобщающая зависимость для расчёта локального теплообмена в области ускоренного течения на цилиндре для случая bo/D>0,65.

7. Результаты исследований, в частности обобщающие зависимости по теплообмену, могут быть использованы при проектировании устройств и расчёте соответствующих режимов струйного нагрева, охлаждения и сушки заготовок цилиндрической формы из различных материалов. Полученные данные можно использовать также при разработке процессов получения цилиндрических заготовок для вытягивания световодного волокна методом осаждения из парогазовой смеси (OVD-метод), поскольку скорость осаждения стеклообра-зующих частиц на цилиндрическую затравку, являющаяся основным показателем эффективности процесса, в сильной степени определяется закономерностями распределения по окружности локальных характеристик гидродинамики и теплообмена.

Список публикаций по теме диссертации

Беляков В.А., Парыгин К.Э. Исследование теплообмена при натекании плоской струи на горизонтальный цилиндр// Научн. тр./ Моск. лесотехн. ин-т. — 1992. - Вып. 249. - С. 27-36.

Беляков В.А., Хроменко А.В., Парыгин К.Э., Климов В.О. Методика экспериментального исследования гидродинамики и теплообмена при натекании плоской струи на горизонтальный цилиндр в условиях вынужденной и смешанной конвекции// Научн. тр./ Моск. гос. ун-т леса. - 2002. — Вып. 316. -С. 74-87.

Парыгин К.Э. Гидродинамика и теплообмен цилиндра в начальном участке поперечно натекающей плоской турбулентной струи// Научн. тр./ Моск. гос. ун-т леса. - 2002. - Вып. 316. - С. 87-94.

Семёнов Ю.П., Беляков В.А., Хроменко А.В., Парыгин К.Э., Климов В.О. Теплообмен круглого цилиндра в начальном участке поперечно натекающей плоской турбулентной струи// Труды Третьей Российской нац. конф. по теплообмену (21-25 окт. 2002 г.): Вынужденная конвекция однофазной жидкости. - М.: Изд-во МЭИ, 2002. - Т. 2. - С. 255-258. Беляков В.А., Хроменко А.В., Парыгин К.Э. Приближённый расчёт локального теплообмена на цилиндре в области ускоренного течения при натекании плоской турбулентной струи// Научн. тр./ Моск. гос. ун-т леса. — 2003. -Вып. 319.-С. 137-155.

Semyonov Yu. P., Belyakov V.A., Khromenko A.V., Paryghin K.E., Klimov V.O. Hydrodynamics and heat transfer on a circular horizontal cylinder exposed to impinging two dimensional jet flow// Proceedings of 5th ISHMT-ASME Heat and Mass transfer conference and 16th National heat and mass transfer conference (Delhi, India, 3-5 January 2002).

Semyonov Yu. P., Belyakov V.A., Khromenko A.V., Paryghin K.E., Klimov V.O. Heat transfer and hydrodynamics on a circular horizontal cylinder exposed to impinging two dimensional jet flow// 15th International Congress of Chemical and Process Engineering CHISA 2002 (25-29 August 2002, Prague, Czech Republic): Summaries. - Prague: Process Engineering Publisher, 2002. — V. 3. - P. 166-167.

Semyonov Yu. P., Belyakov V.A., Khromenko A.V., Paryghin K.E., Klimov

V.O. Heat transfer and hydrodynamics on a circular horizontal cylinder exposed . to impinging two dimensional jet flow// 15 International Congress of Chemical and Process Engineering CHISA 2002 (25-29 August 2002, Prague, Czech Republic): Full texts of papers on CD. - Prague: Magicware, 2002. - Ser. N 142. -P. 1-20.

1. Жукаускас А.А., Жюгжда И.И. Теплоотдача цилиндра в поперечном потоке жидкости. - Вильнюс: Моклас, 1979. - 237 с.

2. Юдаев Б.Н., Михайлов М.С., Савин В.К. Теплообмен при взаимодействии струй с преградами. — М.: Машиностроение, 1977. 247 с.

3. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя/ Пер. с 5-го нем. изд. Г.А. Вольпер-та; Под ред. Л.Г. Лойцянского. М.: Наука, 1969. - 744 с.

4. Перкинс Х.Г., Лепперт Г. Вынужденная конвективная теплоотдача от равномерно нагретого цилиндра// Тр. Амер. о-ва инж.-мех. Сер. С, Теплопередача. 1962. -Т.84, № 3. - С. 76-83.

5. Беляков В.А. Локальная теплоотдача при смешанной конвекции воздуха// Научн. тр./ Моск. лесотехн. ин-т. 1978. - Вып. 108. - С. 126-129.

6. Жукаускас А.А. Конвективный теплообмен при внешнем обтекании// ИФЖ. 1987. - Т. 53, № 5. - С. 725-733.

7. Хроменко А.В. Гидродинамика и теплообмен горизонтального цилиндра при ламинарной смешанной конвекции//Дис. канд. техн. наук: 05.14.05. -М., 1990.-263 с.

8. Джейн П.К, Гоэл Б.С. Численное исследование неустановившейся ламинарной вынужденной конвекции от кругового цилиндра// Тр. Амер. о-ва инж.-мех. Сер. С, Теплопередача. 1976. - Т. 98, № 2. - С. 167-172.

9. Абрамович Т.Н. Теория турбулентных струй/ Изд. 2-е, перераб. — М.: Наука, 1984.-717 с.

10. Исатаев С.И. Исследование турбулентного следа за плохо обтекаемыми телами в однородном потоке и турбулентной свободной струе: Дис. канд. физ.-мат. наук: Утв. 15.02.60. Алма-Ата, 1959. - 141 с.

11. Кудряшов Л.И., Щибраев Е.В. Исследование поля скоростей при обтекании цилиндра плоской струёй воздуха// Труды Куйб. авиац. ин-та. Куйбышев, 1962. - Вып. 15, Ч. 1. - С. 47-56.

12. Исатаев С.И., Жанабаев З.Ж. Аэродинамика струйного обтекания цилиндра и шара// Вопросы общей и прикладной физики. Труды Первой Респ. конф. по вопросам общей и прикл. физики (15-19 мая 1967 г.): Сб. ст. Алма-Ата: Наука, 1969.-С. 159-162.

13. Исатаев С.И., Жанабаев З.Ж. Аэродинамическое сопротивление плохообте-каемых тел в струе// Вопросы общей и прикладной физики. Труды Первой Респ. конф. по вопросам общей и прикл. физики (15-19 мая 1967 г.): Сб. ст. Алма-Ата: Наука, 1969.-С. 162-164.

14. Жанабаев З.Ж. Аэродинамика и теплообмен цилиндра и шара при струйном обтекании: Дис. канд. физ.-мат. наук: Утв. 4.03.69- Алма-Ата, 1968.—154 с.

15. Жанабаев З.Ж. Аэродинамика струйного обтекания цилиндра и шара// Общая и прикладная физика: Сб. ст. Алма-Ата, 1974 - Вып. 7. - С. 140—144.

16. Исатаев С.И., Жанабаев З.Ж. Экспериментальное изучение теплоотдачи цилиндра при струйном обтекании// Проблемы теплоэнергетики и прикладной теплофизики. 1966. - Вып. 3. - С. 199-210.

17. Кудряшов Л.И, Щибраев Е.В. Теплообмен при обтекании цилиндра плоскопараллельной струёй воздуха// Труды Куйб. авиац. ин-та. Куйбышев, 1962. - Вып. 15, Ч. 1. - С. 57-69.

18. Исатаев С.И., Жанабаев З.Ж. Теплоотдача тел при струйном обтекании// Труды Первой Респ. конф. по аэрогидромеханике, теплообмену и массообмену (3-8 июня 1967 г.).-Киев: Изд-во Киевск. ун-та, 1969.-С. 301-304.

19. Беляков В.А. Исследование теплообмена при натекании струи на цилиндр, помещённый в реактор/ В.А. Беляков, С.А. Данилов, Е.Ю. Ковалёва, К.Э. Парыгин// Научн. тр./ Моск. лесотехн. ин-т. 1992. - Вып. 249. - С. 21—26.

20. Савин В.К., Можаева Ж.П., Аралов А.Д. Гидродинамические исследования пограничного слоя при струйном обтекании пластины// Известия Вузов. Сер. Машиностроение. 1975. - № 9. - С. 76-80.

21. Савин В.К. Исследование гидродинамики и теплообмена в плоских импакт-ных струях// Труды IV Всесоюзного совещания по тепло и массообмену. — Минск: 1972.-Т. 1,4. 1.-С. 222-227.

22. Гардон Р., Акфират Дж. К. Характеристики теплопередачи при ударе двумерных воздушных струй// Тр. Амер. о-ва инж.-мех. Сер. С, Теплопередача. 1966.-Т. 88,№ 1.-С. 100-118.

23. Андреев А.А. Исследование теплообмена в градиентной области течения при натекании плоской турбулентной струи на нормально расположенную преграду/А.А. Андреев, В.Н. Дахно, В.К. Савин, Б.Н. Юдаев// Инж.-физ. Журнал. 1970. - Т. 18, № 4. - С. 631-637.

24. Дахно В.Н. Влияние турбулентности на теплообмен при взаимодействии плоской струи с преградой/ В.Н. Дахно, Ж.П. Можаева, В.К. Савин, А.Д. Аралов// Известия Вузов. Сер. Машиностроение 1977. — № 1.- С. 104-108.

25. Горлин С.М., Слезингер И.И. Аэромеханические измерения. Методы и приборы. М.: Наука, 1964. - 720 с.

26. Семёнов Ю.П., Пастухов Ю.Н., Филимонов В.А. Сопряжение доплеровского коррелятора фотонов с микро-ЭВМ для исследования смешанной конвекции воздуха//Научн. тр./Моск.лесотехн.ин-т-1987-Вып. 192.-С. 169-173.

27. Лазерная анемометрия, дистанционная спектроскопия и интерферометрия: Справочник/ В.П. Клочков, Л.Ф. Козлов, И.В. Потыкевич, М.С. Соскин. -Киев: Наукова думка, 1985. 759 с.

28. Дюррани Т., Грейтид К. Лазерные системы в гидродинамических измерениях/ Пер. с англ. Д.В. Власова; Под ред. А.И. Божкова. М.: Энергия, 1980. -336 с.

29. Лазерное доплеровское измерение скорости потоков жидкости и газов: Обзор № 481/ Под ред. Г.Л. Гродзовского. М.ЮНТИ ЦАГИ, 1976. - 303 с.

30. Брдлик П.М. Текст лекций в 3-х частях. Часть 1: Внешние задачи теплообмена при гравитационной конвекции. -М.: МЛТИ, 1988. 71 с.

31. Брэдшоу П. Введение в турбулентность и её измерение/ Пер. с англ. В.Ф. Алымова и др.; Под ред. Г.С. Глушко.-М.: Мир, 1974. 280 с.

32. Трёхмерные турбулентные пограничные слои/ Под ред. Фернхольца X., Краузе Е./ Пер. с англ.; Под ред. А.С. Гиневского М.: Мир, 1985. - 385 с.

33. Беляков В.А. Экспериментальное исследование гидродинамики и теплообмена около горизонтальных цилиндров при ламинарной смешанной конвекции: Дис. канд. техн. наук: 05.14.05.: Утв. 24.10.79.-М., 1979.-231 с.

34. Купцова B.C., Малнннн В.Г. Теплообмен около горизонтального цилиндра в условиях свободной конвекции при граничных условиях I рода// Вопросы теплопередачи: Материалы научного семинара-М.:МЛТИ, 1976-С. 125-133.

35. Гутер Р.С. Овчинский Б.В. Элементы численного анализа и математической обработки результатов опыта/ Изд. 2-е. М.: Наука, 1970. - 432 с.

36. Зайдель А.Н. Элементарные оценки ошибок измерений. Ленинград: Наука, 1974.- 108 с.

37. Юдаев Б.Н. Теплопередача/ Изд. 2-е, перераб. и доп. М.: Высшая школа, 1981.-319с.

38. Брдлик П.М., Савин В.К. Исследование гидродинамики затопленной осе-симметричной струи, набегающей перпендикулярно на пластину// Строительная теплофизика; Под ред. А.В. Лыкова: Сб. ст. — М.: Энергия, 1966. -С. 192-197.

39. Ротта И.К. Турбулентный пограничный слой в несжимаемой жидкости/ Пер. с англ. ИД. Желтухина и Н.А. Сергиевского; Под ред. Ю.Ф. Иваню-ты-Ленинград: Судостроение, 1967. -232 с.

40. Кутателадзе С.С., Леонтьев А.И. Тепломассообмен и трение в турбулентном пограничном слое/Изд. 2-е, перераб-М.: Энергоатомиздат, 1985.-320 с.

41. Morgan V.T. The overall convective heat transfer from smooth circular cylinders// Advances in Heat Transfer. New York: Academic Press, 1975. - V. 11.-P. 199-264.

42. Martin H. Heat and mass transfer between impinging gas jets and solid surfaces// Advances in Heat Transfer/ Ed. By T. Irvine, J.P. Harnett. New York: Academic Press, 1977.-V. 13.-P. 1-60.

43. Hilpert R. Warmeabgabe von geheizten Drahten und Rohren im Luftstrom// Forsch. Gebiete Ingenieurwes. 1933. - Bd. 4, Nr. 4. - S. 215-224.

44. Frossling N. Verdunstung, Warmeubergang und Geschwindigkeits-verteilung bei zweidimensionaler und rotationssymmetrischer Grenzschichtstromung// Lunds

45. Univ. Arssk., N.F. Avd. 2. 1940. - 36, Nr. 4. - S. 36-51.

46. Hiemenz K. Die Grenzschlicht an einem in den gleichformigen Fliissigkeitsstrom eingetauchten geraden Kreiszylinder// Ding. Polytech. J 1911 - 326—S. 321-410.

47. Richardson P.D. Convection from heated wires at moderate and low Reynolds numbers// AIAA J. 1965. - V. 3. - P. 537-538.

48. Calloway T.R. Sage B.H. Local and macroscopic transport from a 1.5 in. cylinder in a turbulent air stream// AIChE Journal. 1967. - V. 13, No 3. - P. 563-570.

49. Achenbach E. Total and local heat transfer from a smooth circular cylinder in cross-flow at high Reynolds number// Int. J. of Heat and Mass Transfer. — 1975. -V. 10, No 12.-P. 1387-1396.

50. Acrivos A. The steady separated flow past a circular cylinder at large Reynolds number/ A. Acrivos, D.D. Snowden, A.S. Grove, E.E. Petersen// J. of Fluid Mech. 1965. - V. 21, N 4. - P. 737-760.

51. Grove A.S. An experimental investigation of the steady separated flow past a circular cylinder/ A.S. Grove, F.H. Shair, E.E. Petersen, A. Acrivos// J. of Fluid Mech. 1964.-V. 19,N l.-P. 60-81.

52. Badr H.M. Laminar combined convection from a horizontal cylinder — parallel and contra flow regimes// Int. J. Heat and Mass Transfer. 1984. - V. 27, No 1. -P. 15-27.

53. Lee S.C., Wong K.L., Chen C.K. The finite element solution of laminar combined convection from a horizontal cylinder// Computer methods in applied mechanics and engineering. 1985. - V. 50, No 2 - P. 147-161.

54. Reba I. Applications of the Coanda effect// Scientific American. 1966. - V. 214, No 6.-P. 84-92.

55. Schuh H., Persson B. Heat transfer on circular cylinders exposed to free-jet flow// Int. J. of Heat and Mass Transfer. 1964. - V. 7, N 11. - P. 1257-1271.

56. Kumada M., Mabuchi I., Kawashima Y. Mass transfer on a cylinder in the potential core region of a two-dimensional jet// Heat Transfer-Japanese Research. -1973.-V. 2, No 3.-P. 53-66.

57. Gau С., Chung C.M. Surface curvature effect on slot-air-jet impingement cooling flow and heat transfer process// Trans. ASME. Ser. C, J. of Heat transfer. 1991. -V. 113, No 4.-P. 858-864.

58. Bartoli C., Marco P. D., Faggiani S. Impingement heat transfer at a circular cylinder due to a submerged slot jet of water// Exp. Thermal Fluid Sci. 1993. - V.7, No 4.-P. 279-286.

59. Miyazaki H., Sparrow E.M. Potential flow solution for cross-flow impingement of a slot jet on a circular cylinder// ASME J. of Fluid Eng. 1976. - V. 98, No 7. -P. 249-255.

60. Kang S.H., Greif R. Flow and heat transfer to a circular cylinder with a hot impinging air jet// Int. J. of Heat and Mass Transfer. 1992. - V. 35, No 9. - P. 2173-2183.

61. Gardon R., Akfirat J. C. The role of turbulence in determining the heat transfer ^ characteristics of impinging jets// Int. J. of Heat and Mass Transfer. 1965. - V.8, No 10.-P. 1261-1272.

62. Operating and Installation Manual for Type K7023 Malvern Digital Correlator. -Malvern: Malvern Instruments Limited, 1978. 168 p.

63. Acrivlellis M. Hot-wire measurement in flow of low and high turbulence intensity// DISA information. 1977. - No 22 - P. 15-20.

64. Acrivlellis M. Finding the spatial flow field by means of hot-wire anemometry// DISA information. 1977. - No 22 - P. 21-28.

65. Freymuth P. A bibliography of thermal anemometry// TSI quarterly. 1978. - V. 4, No l.-P. 2.

66. Lemieux G.P., Oostuhuizen P.H. A simple approach to the compensating of constant temperature hot-wire anemometers for fluid fluctuations// ISA Trans. — 1985. V. 24, No 2. - P. 69-72.

67. Instruction Manual of 56C14 Temperature Compensated Bridge. Skovlunde: Dantec Electronik, 1981. - 15 p.

68. Instruction Manual of 56C20 Temperature Bridge. Skovlunde: Dantec Electronik, 1982.-8 p.

69. Vagt L.D. Hot-wire probes in low speed flow// Progress in Aerospace Sciences. — 1979. V. 18, No 4. - P. 271-323.

70. Tsubouchi Т., Sato S. On the heat transfer coefficients of cylindrical bodies// Sci. Rep. Res. Inst./ Tohoku Univ. Ser. B. Technology. 1958. - V. 9. - P. 89-135.

71. Jodlbauer K. Das Temperatur- und Geschwindigkeitsfeld um ein geheiztes Rohr bei freier konvektion// Forschung. Gebiete Ingenieurwes. 1933. - Bd. 4, Nr. 4. -S. 157-172.

72. Hermann R. NASA Tech. Memorandum 1366. 1954.

73. Gortler H. Berechnung von Aufgaben der freien Turbulenz auf Grund eines neuen Naherungsansatzes// ZAMM. 1942. - Bd. 22. - S. 244-254.

74. Reichardt H. Gesetzmassigkeiten der freien Turbulenz// VDI-Forschungsheft. -1942.-414.

75. Heskestad G. Hot-wire mesurements in a plane turbulent jet// Trans. ASME. Ser. E, J. of Applied Mechanics. 1965. - V. 32, No 4. - P. 721-734.

76. Rotta J. Schubspannungsverteilung und Energiedissipation bei turbulenten Grenzschichten// Ing. Arg. 1952. - Bd. 20. - S. 195-207.

77. Wieghardt K., Tillmann W. Zur turbulenten Reibungsschicht bei Druckanstieg// UM 6617.- 1941.

78. Truckenbrodt E. Ein Quadraturverfahren zur Berechnung der laminaren und turbulenten Reibungsschicht bei ebener und rotationssymmetrischerStromung// Ing. Arg. 1952. - Bd. 20. - S. 211-228.

79. Reichardt H. Impuls- und Warmeaustausch bei freier Turbulenz// ZAMM. -1944.-Bd. 24.-S. 268-272.

80. Поля температуры около горизонтального цилиндра при естественной конвекции на воздухе (Рг = 0,7)х.сп = t/= 1,589 мВ = 19,1°С; = 43,3°С; ta = (ts tf)/2 = 31,2°С; GrAfl = 1,39-106

81. NuA(p= 15,95 NU Дф 0 464 0,25 ^ ЫиДч1= 16,71 ^=0,486 NuA(p= 15,76 ~ 0 459 Г. 0,25 NuA(p =15,56 Nuz);(p /~< 0,25

82. NuA(p= 14,73 Nud<p-0 429 /~> 0,25 ЬrD,m NuD)(p= 13,53 NUa<p 0 394 /-> 0,25 rD,m NuA(p = 10,61 ^=0,309 GrDt„ NuA4> = 5,26 NU^-0 153 fir 0,25

83. Пример обработки экспериментальных профилей скорости в окрестности цилиндра для характерного режима вынужденного обтекания плоской струёй1. Диаметр цилиндра:1. D := 76.2 мм

84. Средняя скорость струи на срезе сопла:uq := 4.98 м/с

85. Средняя температура окружающего воздуха во время эксперимента:ta<m:=14.8 °С1. Средняя вязкость воздуха:v :=15.06-14.16/ *14Л6 +-^--(km"10)101. Число Рейнольдса:1. Reuq-D- 10-3

86. Относительная ширина струи на срезе сопла: b0/D = 0,262

87. Относительное расстояние от среза сопла: h/b0 = 2

88. Угол 45° (область ускоренного течения)

89. Вектор координат по показаниям часового индикатора в мм:

90. Вектор скоростей по данным измерений лазерным анемометром, в м/с:1. Vy :=

91. N 0.6 0.8 1.0 1.2 1.7 2.2 2.6 3.0 3.5 4.0 5.0 6.0 8.0 10.0 12.0 15.0 j1. Vu :=

92. Построение функции полиномиальной регрессии, дающей приближение отрезками полиномов 2-ой степени:0.0

93. Vs := loess(Vy,Vu,0.3) U (у) := interp(Vs, Vy, Vu, у) у := 0.0,0.05. 15.01. Vu1. ООО1. U(y)1. Vy.y

94. Нахождение максимального значения скорости и координаты максимума:

95. У := 1/7 Ушах := Maximize(U,y) ymax = 1.817 ммumax := и(Ушах) umax = 5-63 м/с

96. Относительная скорость на внешней границе пристенного пограничного слоя:и,1. П := mmaxu0um = 1.131

97. Угол 70° (переходная область)

98. Вектор координат по показаниям часового индикатора в мм:

99. Построение функции полиномиальной регрессии, дающей приближение отрезками полиномов 2-ой степени:

100. Vs := loess(Vy, Vu, 0.35) U(у) := interp(Vs, Vy, Vu, у) у := 0.0,0.05. 15.0

101. Нахождение максимального значения скорости и координаты максимума:у := 2.7 Ушах := Maximize(U ,у)umax -= Углах)

102. Относительная скорость на внешней границе пристенного пограничного слоя:1. Ушах = ЗЛ08 ммumax = 5-644 м/сm=~ Um= ЫЗЗи0

103. Угол 90° (переходная область)

104. Вектор координат по показаниям часового индикатора в мм:

105. Вектор скоростей по данным измерений лазерным анемометром, в м/с:1. Vy :=00 N 'о.о12 3.4214 3.7918 4.4222 4.9426 5.1830 5.3135 4.0 Vu := 5.41 5.4450 5.3160 5.1870 5.0590 4.42110 3.93130 3.4215.0, ^2.95

106. Построение функции полиномиальной регрессии, дающей приближение отрезками полиномов 2-ой степени:

107. Vs := Ioess(Vy,Vu,0.45) U (у) := interp(Vs, Vy, Vu, у) у := 0.0,0.05. 15.0

108. Нахождение максимального значения скорости и координаты максимума:у := 3.7

109. Ушах := Maximize(U,y) ymax = 4.001umax ' ^(Ушах)ммmax = 5-443 м/с

110. Относительная скорость на внешней границе пристенного пограничного слоя:1. Um :=шахи0ит = 1.093

111. Угол 110° (область турбулентного течения)

112. Вектор координат по показаниям часового индикатора в мм:

113. Вектор скоростей по данным измерений лазерным анемометром, в м/с:1. Vy :=0 ^ 0.6 1.014 1.8 2.2 2.6 3.0 4.0 5.065 8.0 10.0 12.0 14.01. V16.0y1. Vu :=00 ^ 1.91 2.29 2.80 3.09 3.38 3.68 3.91 4.36 4.63 4.80 4.7 4.53 4.17 3.85 З.бОу

114. Построение функции полиномиальной регрессии, дающей приближение отрезками полиномов 2-ой степени:

115. Vs := loess(Vy,Vu,0.35) U (у) := interp( Vs, Vy, Vu, у) у := 0.0,0.05. 15.01. Vu1. ООО1. U(y)

116. Нахождение максимального значения скорости и координаты максимума:

117. У:= 5/7 Ушах := Maximize(U,y) ymax = 6.641 ммumax * ^(Ущах)maxumax = 4-802 М/С

118. Относительная скорость на внешней границе пристенного пограничного слоя:1. Um := ^ Um = 0.964u0

119. Угол 135° (область турбулентного течения)

120. Вектор координат по показаниям часового индикатора в мм:

121. Вектор скоростей по данным измерений лазерным анемометром, в м/с1. Уу :=1. О ^ 1.015 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.5 9.01..0 13.0 14.5160 у

122. Построение функции полиномиальной регрессии, дающей приближение отрезками полиномов 2-ой степени:1. Vu1. ООО1. U(y)1. Vu :=f 0.0 1.13 1.24 1.39 1.71 1.97 2.39258 2.97 3.23 3.48359 3.581. Ч3.6

123. Vs := loess(Vy, Vu, 0.75) U(y) := interp(Vs, Vy, Vu, y) у := 0.0,0.05. 15.0

124. Нахождение максимального значения скорости и координаты максимума:у:= 13

125. Ушах := Maximize(U,y) ymax = 14.214 ммumax • Углах)umax = 3-619 м/с

126. Относительная скорость на внешней границе пристенного пограничного слоя:иги01. Um = 0.727

127. Распределение относительной скорости um/uo на внешней границе пристенного пограничного слоя для случая ReD0 = 2,6-104; b0/D = 0,262; h/b0= 2;

128. Вектор угловых координат, в градусах:

129. Вектор относительных скоростей на внешней границе пристенного слоя:1. Уф :=45^ 70 90 110 v135,1. VUm:=1.131Л 1.133 1.093 0.964 v0.727 j12 10.8vum 0.6 0.4 0.2 0m ООО30120150180