Теплообмен и гидродинамика при совпадающей смешанной конвекции на горизонтальном цилиндре, обтекаемом плоской струёй воздуха тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

На правах рукописи

ТЕПЛООБМЕН И ГИДРОДИНАМИКА ПРИ СОВПАДАЮЩЕЙ СМЕШАННОЙ КОНВЕКЦИИ НА ГОРИЗОНТАЛЬНОМ ЦИЛИНДРЕ, ОБТЕКАЕМОМ ПЛОСКОЙ СТРУЁЙ ВОЗДУХА

Специальность 01.04.14 - Теплофизика и теоретическая теплотехника

Автореферат

диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Москва - 2004

Работа выполнена в Московском Государственном Университете Леса.

Научный руководитель:

кандидат технических наук, доцент Беляков Владимир Алексеевич Официальные оппоненты:

доктор физ.-мат. наук, профессор Корольков Анатолий Владимирович кандидат технических наук, доцент Новиков Артур Витальевич

Ведущая организация - Московский Энергетический Институт (Технический Университет)

Защита состоится « 29 » декабря 2004 г. в 10 час. на заседании диссертационного совета Д 212.146.05 при Московском Государственном Университете Леса по адресу: 141005, Московская обл., г. Мытищи-5

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГУЛ.

Автореферат разослан

ноября 2004 г.

Учёный секретарь диссертационного совета

Галкин Ю.С.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Вопросы теплообмена при смешанной конвекции связаны с научно-техническими приложениями в различных технологических процессах. В современной инженерной практике возникает необходимость использования взаимодействия с цилиндрической поверхностью плоской турбулентной струи, например, при нагревании или охлаждении цилиндрических заготовок из различных материалов, при производстве заготовок для вытягивания световодного волокна. Имеющиеся данные показывают, что теплообмен при этом весьма эффективен и может применяться для интенсификации теплооб-менных процессов. Однако внедрению струйного обдува в перечисленных областях мешает недостаточная изученность вопроса в целом. Полученные результаты расширяют объём данных по локальному и среднему теплообмену, а также гидродинамике течения в пристенном пограничном слое цилиндра, обтекаемого плоской турбулентной струёй в режиме смешанной конвекции.

Целью настоящей работы является экспериментальное исследование гидродинамики и теплообмена горизонтального изотермического цилиндра в начальном участке поперечно натекающей плоской турбулентной струи воздуха в условиях смешанной конвекции, граничащей с режимами свободной и вынужденной конвекции. Получение необходимой для разработки инженерных методов расчета достоверной количественной информации по гидродинамике течения в окрестности цилиндра, его локальной и средней теплоотдаче. Обобщение полученных экспериментальных данных.

Научная новизна. Впервые экспериментально исследованы характеристики гидродинамики, локальная и средняя теплоотдача горизонтального изотермического цилиндра в начальном участке плоской турбулентной струи воздуха в режиме смешанной конвекции. Получены данные, которые позволяют сделать вывод о том, что обтекание цилиндра в этих условиях происходит практически безотрывно. Предложена методика обобщения экспериментальных данных по локальной и средней теплоотдаче и соответствующие расчётные зависимости.

Практическая ценность работы заключается в получении обобщающих зависимостей для инженерной методики расчета локальной и средней теплоотдачи горизонтального изотермического цилиндра в начальном участке поперечно натекающей плоской турбулентной струи в случае, когда его обтекание определяется как действием эффекта Коанда, так и влиянием подъёмных сил. В работе представлены обобщающие зависимости для экспериментально полученных распределений тангенциальной компоненты скорости течения на внешней границе пристенного пограничного слоя, которые в дальнейшем могут быть использованы в приближённых решениях на базе интегральных соотношений пограничного слоя и при проведении более точных расчётов путём численного решения соответствующих дифференциальных уравнений. Результаты исследований, в частности, обобщающие зависимости по теплообмену могут быть использованы при проектировании устройств и расчёте соответствующих режимов струйного нагрева, охлаждения и сушки заготовок цилиндрической формы из различных материалов. Полученные вать

также при разработке процессов получения цилиндрических заготовок для вытягивания световодного волокна методом осаждения из парогазовой смеси.

Апробация. Материалы отдельных разделов диссертации докладывались и обсуждались на научно-технических конференциях МГУЛ в 2001-04 годах. В 2002 г. материалы работы были представлены на 16-ю Индийскую Национальную и 5-ю совместную с Американским обществом инженеров-механиков конференцию по тепломассообмену, докладывались и обсуждались на 15-м Международном конгрессе по химическому машиностроению и технологиям СНША-2002 в Чехии, на 3-й Российской национальной конференции по теплообмену.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 5 печатных работ и одна работа на электронном носителе (лазерном компакт-диске).

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, выводов, списка литературы из 80 наименований и пяти приложений. Текст диссертации содержит 180 страниц, включая 69 рисунков и 5 таблиц. В приложениях, содержащихся на 59 страницах, представлены результаты тестовых и основных экспериментальных исследований, примеры обработки в интегрированной среде МаШСАБ измеренных профилей скорости и температуры для характерного режима смешанной конвекции.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении кратко охарактеризованы тема и актуальность диссертационной работы, сформулирована её цель.

В первой главе приводится обзор публикаций, имеющих отношение к теме исследования, и анализируется современное состояние вопроса.

Из обзора следует, что характер вынужденного обтекания цилиндра плоской струёй может качественно отличаться от случая с неограниченным потоком, если ширина натекающей струи меньше половины диаметра цилиндра: Ь/Б < 0,5. В этом случае струя расщепляется на две части и прилипает к поверхности цилиндра вследствие эффекта Коанда, делая обтекание близким к безотрывному (рис. 1). В начальном участке струи, условие почти безотрывного обтекания можно сформулировать в виде где ширина струи на выходе из сопла или щели. При этом около цилиндра формируются струйный 8 пограничный слой, остающийся всегда турбулентным, и пристенный слой а всё поле течения на поверхности можно разделить условно на три области: 1) ускоренного течения, 2) пристенной струи, 3) отрыва пограничного слоя. Учитывая, что область отрыва очень узкая, её можно исключить из рассмотрения и считать, в первом приближении, область течения состоящей из первых

двух участков. При выполнении условия

где - скорость струи на выходе, пристенный пограничный слой остаётся ламинарным на всей области его существования. Величина относительного максимума скорости на границе пристенного слоя итрш1щ, угловая координата максимума скорости градиент скорости в лобовой точке и вид кривой

Рис. 1. Схема обтекания горизонтального цилиндра в начальном участке плоской турбулентной струи (к/Ьо = 1-4) при реализации течения вследствие эффекта Коанда (Ь/Б < 0,5) в условиях совпадающей смешанной конвекции: 1 - область ускоренного течения при чисто вынужденном обтекании; 2 - пристенная струя; 3 - область отрыва пристенного пограничного слоя

распределения скорости на границе пристенного слоя м„,(ф) зависят в общем случае от числа ЯеБ0 и величин Ьо /Б и к/Ьо. Здесь к - расстояние от начального сечения струи до цилиндра. Соответственно, и величина локального и среднего числа Нуссельта при чисто вынужденной конвекции также является функцией этих трёх параметров.

С уменьшением числа ЯеБ0 до определённых значений и при наличии теплообмена силы инерции становятся сопоставимыми с подъёмными силами, возникающими за счёт разности плотностей среды около стенки цилиндра при отличии её температуры от температуры набегающего потока. При этом за счёт действия подъёмных сил, совпадающего по направлению с потоком, гидродинамика обтекания цилиндра может значительно измениться, так что пограничный слой будет сохраняться на всей поверхности цилиндра до режимов близких к предельным (чисто вынужденному обтеканию и свободной конвекции). Соответственно, к числу параметров, определяющих характер обтекания и теплооб-менные процессы в условиях совместного сопоставимого действия подъёмных сил и сил инерции, что называется режимом смешанной конвекции, добавляется комплекс ШБ0=ОгБС/Ке2Б0, называемый числом Ричардсона.

Анализ публикаций позволил сделать вывод о том, что в области чисел К-Сдо <- 9,5-103 исследований гидродинамики и теплообмена при обтекании цилиндра плоской турбулентной струёй для случая, когда характер обтекания определяется эффектом Коанда (ЬЮ £0,5), не проводилось. При этом оценки показывают, что при этих числах КеБ0 и наличии разности температур стенки цилиндра и набегающей струи не учитывать влияние подъёмных сил на гидродинамику и теплообмен нельзя. Соответственно, были поставлены задачи:

1. Провести экспериментальные исследования гидродинамики при чисто вынужденном обтекании цилиндра и в условиях смешанной конвекции в указанной области чисел КеБ0 для начального участка 1-4 плоской турбулентной струи воздуха (число Прандтля Рг = 0,7), когда характер обтекания определяется эффектом Коанда

2. Провести экспериментальные исследования локальной и средней теплоотдачи цилиндра в условиях смешанной конвекции при струйном обтекании в указанных областях чисел КеБ0 и значений геометрических параметров. Используя полученные экспериментальные данные, получить в широком диапазоне чисел КеБ0 и Ш_д0 обобщающие зависимости для локальных и средних коэффициентов теплоотдачи.

Во второй главе приводятся описания экспериментальной установки, измерительной системы, методики проведения экспериментов, а также даются результаты квалификационных исследований и оценка точности результатов основных экспериментальных исследований.

Экспериментальные исследования были проведены на установке, включающей аэродинамический тракт открытого типа и рабочий участок (рис. 2). Поток воздуха создавался двумя центробежными воздуходувками. Воздух из лабораторного помещения поступал по воздуховоду круглого сечения в диффузор с направляющими лопатками и далее в успокоительный участок с хоней-комбом и выравнивающими сетками. На выходе истекающая струя формировалась профилированным щелевым соплом или щелью с острыми кромками. Регулирование скорости струи на выходе в диапазоне 0-2 м/с производилось изменением числа оборотов двигателей воздуходувок, а также изменением с помощью дроссельной заслонки площади проходного сечения всасывающей магистрали перед входом в воздуходувки. Профиль сопла шириной щели 20 мм и длиной 400 мм был рассчитан по формуле Витошинского. Степень поджатая сопла равна 10, что позволяло получить на выходе практически равномерный профиль скорости. Для получения струи с меньшей начальной шириной на поверхность сопла в выходном сечении накладывались две тонкие пластины с острыми кромками параллельно его продольной оси. Для поддержания двух-мерности потока на торцевых поверхностях сопла устанавливались специальные щитки, перпендикулярные его продольной оси.

Рабочий участок представляет собой сделанный из меди и отполированный до зеркального блеска цилиндр диаметром Б = 76,2 мм, толщиной стенки 3,1 мм и длиной рабочей поверхности Ь = 398 мм, который нагревался дистиллированной водой от термостата итиА. Вода прокачивалась через две медные трубки, припаянные по спирали с внутренней поверхности цилиндра, что обес-

Рис. 2. Схема экспериментальной установки:

I - цилиндр; 2 - подвижная рама; 3 - направляющая рама; 4 - воздуходувка; 5 - воздуховод круглого сечения; 6 - резиновая вставка; 7 - диффузор с направляющими лопатками; 8 - хонейкомб; 9 - выравнивающие сетки; 10 - сопло;

II - координатное устройство перемещения лазерного анемометра; 12 - координатное устройство перемещения датчика скорости; 13 - датчик скорости; 14 - координатное устройство перемещения датчика температуры; 15 - датчик температуры; 16 - держащая консоль; 17 - короб успокоительного участка

печивало изотермические условия на всей его рабочей поверхности. Контроль температуры при этом осуществлялся с помощью пяти хромель-копелевых термопар, три из которых заделаны в стенку цилиндра в центральном сечении под углом 120° друг к другу, а две другие на расстоянии 15 мм от торцов. В опытах разница показаний термопар не превышала 1 %. Для уменьшения боковых утечек тепла на торцах цилиндра устанавливались текстолитовые заглушки с охранными нагревателями. Изменением напряжения в цепи нагревателя с помощью автотрансформатора достигался режим, при котором температура медной пластины нагревателя, соприкасающейся с торцевой поверхностью заглушки, примерно равнялась температуре стенки цилиндра. Температура пластин измерялась двумя заделанными в них хромель-копелевьтми термопарами.

Измерительная система, принципиальная блок-схема которой показана на рис. 3, позволяла измерять распределения температуры в пограничном слое цилиндра, тангенциальной компоненты скорости в его окрестности, средней скорости и её пульсаций в свободной струе, а также контролировать температуру поверхности цилиндра и пластин охранных нагревателей. Сбор и обработка первичной информации производились с помощью персонального компьютера.

Методически работа строилась следующим образом. На первом этапе проводились тестовые экспериментальные исследования в условиях естественной конвекции на вертикальной пластине и горизонтальном цилиндре, что объясняется наличием большого числа надёжных теоретических и экспериментальных данных. Результаты обрабатывались и сопоставлялись с рядом известных работ, что позволило оценить качество всей экспериментальной системы и отработать методику эксперимента. После этого выполнялись основные экспериментальные работы. Исследования проводились в стационарных условиях. Температура поверхности цилиндра и окружающей среды, скорость и температура струи в выходном сечении, расход и средняя температура греющей воды и электрическая мощность на охранных нагревателях поддерживались постоянными для заданного режима конвекции и контролировались соответствующими приборами.

Исследования гидродинамики проводились оптическими и термоанемо-метрическими методами. Оптический метод позволяет проводить измерения скорости, не нарушая структуру самого потока при введении в него зонда.

Для измерения тангенциальной составляющей скорости потока в окрестности цилиндра использовался лазерный анемометр MALVERN, сопряжение которого с компьютером производилось через специализированный последовательный порт и порт COM2 компьютера. В качестве источника излучения использовался лазер фирмы Spectra-Physics, генерирующий луч диаметром 1 мм и длиной волны X = 0,6328 мкм. Анемометр работает по принципу автокорреляции фотоотсчётов импульсов от светорассеивающих частиц при их пролёте через интерференционные полосы измерительного объёма в условиях естественной запылённости воздуха. Использовалась схема с рассеянием вперёд на интерференционной картине (рис. 3). Диаметр измерительного объёма на уровне интенсивности 1/е от сигнала в центре не превышал 0,4 мм, его сканирование при измерениях профилей скорости осуществлялось с помощью специального

Рис. 3. Принципиальная блок-схема измерительной системы: 1 - датчик скорости; 2 - датчик температуры; 3 - мерная ёмкость; 4 - спираль охранного нагревателя; 5 - дифференциальная многоспайная термопара; 6 - холодный спай; 7 - термопара пластины охранного нагревателя

координатного стола с шагом 0,01 мм. В опытах принималось, что координата измеряемой скорости совпадает с центром измерительного объёма, а начальная координата при измерениях у стенки составляет 0,4 мм. Для измерений в кормовой области цилиндра, где возможны возвратные течения, использовался адаптер DISA с ячейками Брэгга в своей основе. При этом на один из лучей вносится частотный сдвиг, величина которого зависит от величины измеряемой скорости. В случае нулевой скорости прибор фиксирует скорость, соответствующую заданной частоте сдвига.

Усиленные фотоумножителем сигналы поступают в коррелятор. По кор-релограмме на экране осциллографа, похожей по виду на затухающую косинусоиду, можно визуально судить о величине скорости и степени турбулентности потока. Численное значение скорости получается в результате преобразования Фурье полученной коррелограммы по программе в компьютере в частотный спектр и определении скорости потока непосредственно из спектра мощности отсчётов. В этом случае средняя статистическая скорость потока может быть оценена из простого соотношения

где f0 - центральная частота спектра, 0 - угол пересечения лучей, образующих измерительный объём. Тестовые измерения скорости в пограничном слое вертикальной изотермической пластины в условиях естественной конвекции показали хорошее согласие экспериментальных данных с автомодельным решением Польгаузена.

Измерения полей средней скорости и её пульсаций в начальном сечении струи в основных экспериментах и в опытах по исследованию характеристик свободных струй проводились зондовым методом с использованием термоанемометра фирмы DANTEC. С его же помощью проводились измерения профилей температуры в пограничном слое цилиндра.

Для измерений скорости применялся датчик с двумя нитями, одна из которых работала в режиме постоянного перегрева, а другая (холодная) использовалась для термокомпенсации. Для температурных измерений использовался датчик с одной нитью толщиной 5 мкм, работавший в режиме термосопротивления. Тарировка скоростного датчика производилась с помощью анемометра MALVERN, температурного - в термостате UTU-4. Режимы работы датчиков задавались процессором прибора, здесь же происходила их аналоговая обработка, в частности фильтрация и усиление сигнала. Далее аналоговый сигнал с прибора поступал в аналого-цифровой преобразователь платы DASH-16 компьютера. Компьютер по специальной программе проводил первичную обработку оцифрованного сигнала.

Локальные коэффициенты теплоотдачи определялись путём вторичной обработки измеренных профилей температуры в тепловом пограничном слое. Расстояние до стенки определялось следующим образом: с помощью микроскопа УИМ-21 измерялось среднее расстояние от середины проволоки в месте контакта с ножкой датчика до её края, и вводилась поправка на смещение геометрического центра нити (рис. 4). Датчик перемещался к стенке с шагом

метрического центра нити (рис. 4). Датчик перемещался к стенке с шагом 0,005 мм до момента контакта, который фиксировался по резкому повышению уровня (примерно на один-два порядка) среднеквадратичных пульсаций сигнала за счёт так называемого микрофонного эффекта (чувствительности к вибрациям), а также образования дополнительного «земляного контура». Затем датчик отводился от стенки с тем же шагом. Первая точка, в которой уровень пульсаций резко понижался, принималась за начало отсчёта.

В интегрированной среде МаШСЛБ по методу наименьших квадратов выполнялась аппроксимация совокупностей измеренных значений температуры уравнениями регрессии, представляющими собой линейные комбинации функций вида

где 2 < а < у <5,5, или линейные комбинации функций вида

где 0,5< а <5 и 2 < у <5,5. Данные зависимости автоматически удовлетворяют условию , вытекающему из уравнения температурного погра-

ничного слоя для плоского движения несжимаемой жидкости. Пример аппроксимации профиля для свободной конвекции дан на рис. 5.

Полученные в результате вычисления коэффициентов ао, а\, аг, и аз профили температуры экстраполировались на стенку, температура которой известна из независимых измерений термопарами. Это позволяло вычислить локальное число Нуссельта по формуле:

где ^ - температура поверхности, °С; ^ - температура струи на выходе, °С.

Среднее конвективное число Нуссельта определялось интегрированием распределений локальных значений. Данные о нём были получены также из независимых измерений на основании уравнения теплового баланса. Конвективный тепловой поток можно рассчитать по формуле:

<2с = 0а-~йг~~йп (5)

где - подводимый тепловой поток; - тепловой поток, отводимый за счёт

Рис. 4. Вид датчика для измерения температурных профилей и определение расстояния до стенки: у - расстояние от начала отсчёта по показаниям часового индикатора перемещений

60 50 40

30 20 10

Уа = 0,095 мм

к р = 90° п - температура стенки 13, измеренная термопарой

1 1 1 1(у) = 54,8 - 8,55^+0,539/'5 - 1 1 1 0,071у3

N1^/0^ = 0,45

__а_ о о о

0

8

10

12

14

у, мм

Рис. 5. Профиль температуры, измеренный при естественной конвекции на воздухе (Рг = 0,7): и = 18,3 °С; и = 56,2 °С; Ско.а = 2,03-Ю6

излучения; ()1 «0 - тепловой поток за счёт утечек с торцов, Вт.

Подводимый тепловой поток оценивался по осреднённым для данного режима значениям измеренного расхода греющей воды и показаний дифференциальной многоспайной термопары, спаи которой установлены во входном и выходном патрубках цилиндра, и рассчитывался по формуле

(6)

где О - объёмный расход воды, м3/с; р„ - плотность воды, кг/м3; с„ - её теплоёмкость, Дж/(кг°С); Д/„,- падение температуры воды между входным и выходным патрубками цилиндра, "С. Тепловой поток излучением равен:

, + 273 У (+273 \ юо ; I юо ;

бг = с0<4

кИЬ,

(7)

где £1 = 0,03-0,05 - степень черноты поверхности цилиндра. Тогда среднее кон вективное число Нуссельта из расчета теплового баланса равно:

<2С л

N110,0 = ■

(8)

яМ(*,-Г0) Я,'

где X - коэффициент теплопроводности воздуха при температуре ^ Вт/(м-К). Тестирование данной методики на этом же цилиндре в условиях естественной конвекции показало хорошее согласие экспериментальных данных по локальному теплообмену с результатами интегрального решения Кудряшова и Леви, экспериментом Сато и Цубучи, и с данными балансовых измерений по среднему теплообмену (расхождение менее 5%).

В конце главы даны оценки погрешностей измеряемых величин. Рассчитанная инструментальная погрешность определения коэффициентов теплоотдачи из измерений температуры не превышала 7,4 %, средних коэффициентов теплоотдачи из балансовых измерений - 5,3 %. Погрешность измерения скорости лазерным анемометром не превышала 2,5 %.

В третьей главе приведены результаты экспериментальных исследований гидродинамики и теплообмена, их анализ и эмпирические зависимости, обоб-

Рис. 6. Ламинарные профили скорости в пристенном слое по данным измерений на холодном цилиндре: 1 - и!ит=1,5т) - 0,5г|3; а: 2 - и!ит = ц;б:2- н/ит = 2ц- 2т]3 + г|4

щающие данные исследований гидродинамики.

Первоначально были проведены исследования характеристик свободной затопленной струи и сравнение полученных результатов с имеющимися в литературе данными. На гидродинамику и теплообмен существенное влияние оказывает качество струи по условиям на выходе, а именно равномерность и степень турбулентности потока. Измерения показали, что неравномерность относительно среднего значения скорости Ио была менее 2 %, и профиль скорости можно было считать однородным. Степень турбулентности в начальном сечении на оси не превышала 1 %. Измерения профилей скорости и её пульсаций в свободной струе в диапазоне чисел Ке0 = иЬ/у = 103-104 показали, что скорость на оси струи примерно постоянна до значений к/Ьо = 4-4,5, то есть длина начального участка ограничена этими пределами. Степень турбулентности в начальном участке растёт существенно, достигая в конце его значений ~ 12-18 % при меньших числах Ке0. С увеличением Ке0 турбулентность потока на оси струи понижается. В основном участке свободной струи измеренные профили скорости удовлетворительно согласуются с решением Гёртлера и Райхардта.

Предельными случаями для исследуемого вида конвекции на цилиндре являются свободно-конвективное обтекание нагретого ((, > цилиндра и чисто вынужденное обтекание струёй холодного цилиндра Поэтому сначала были проведены экспериментальные исследования гидродинамики при поперечном вынужденном обтекании плоской воздушной струёй холодного цилиндра, а затем обтекании нагретого горизонтального ((, > ¿о) цилиндра в условиях совпадающей смешанной конвекции. Измерения профилей скорости в окрестности холодного цилиндра при числах Яедо= 1,7-102 —9,5-103 и значениях Ь/Б = 0,066-0,262 и к/Ь0 = 1-4 показали, что вид экспериментальной кривой распределения скорости на границе пристенного пограничного слоя от величины к1Ьо в начальном участке струи не зависит. На основании вида кривой нт(ф) поле течения на поверхности можно разделить в первом приближении на области ускоренного течения и пристенной струи. При этом течение в пристенном слое 5т (рис. 1) остаётся ламинарным на всём его протяжении (рис. 6). Зона отрыва для исследуемых значений Ьо/Б и КеБ0 достаточно узкая (~10-35° от кормовой точки), и в ней нет возвратных течений. Положение точки отрыва за-

висит от b/D и с ростом его значения сдвигается вверх по течению от углов 160-170° до 145-150°. Величина относительного максимума скорости на границе пристенного слоя umJBax/uo и соответствующая ему угловая координата фщах зависят от b/D и с увеличением его значения возрастают.

Измерения на холодном цилиндре показали также, что для распределения скорости на границе пристенного слоя в области ускоренного течения можно использовать обобщающую зависимость

йио(ф) = ит/«о = йшах(рФ + (20-10р)ф3-

-(45-20р)ф4 + (36-15|3)ф5 -(Ю-4($)(р6),

где ф = ф/фщах , а градиент скорости в лобовой точке |3 в относительных координатах йи-ф может быть вычислен по формуле

Р =

<щ 9=0_

ГСфтахД с

360U

стр

/л,max

«Ч,

dx х=0_

= 0,032 ФшахС/й-^ (9)

В формуле (9) величина

dum

dx х=0_

неогр

определяется из экспериментального

неогр

распределения Хименца для неограниченного потока. Для других величин можно использовать обобщающие зависимости:

Фтах = (¿о/^)°'76(150,3-26,7(Ло//З)0-5), (10)

"шах = «^/«0 = 1,0+0,682(й0/£>), (И)

Здесь С - отношение градиента скорости в лобовой точке при струйном обтекании цилиндра к градиенту при обтекании неограниченным потоком.

Полученные в работе экспериментальные данные по распределению скорости на границе пристенного слоя для области пристенной струи с учётом узости зоны отрыва и в предположении безотрывного обтекания можно обобщить зависимостью

0,053.

«о

b0/D

Ф1

(13)

где и - в градусах. Данная зависимость автома-

тически удовлетворяет условию мот0= 0 в кормовой точке, вытекающему из предположения о безотрывном обтекании и, кроме того, она автоматически удовлетворяет условию равенства скоростей на стыке с областью ускоренного течения. На рис. 7 видно, что зависимость (13) удовлетворительно согласуется с экспериментальными данными.

Измерения профилей скорости при обдуве нагретого горизонтального цилиндра истекающей снизу холодной струёй показали, что в результате до-

и

ит!и0 1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

0

• о о □ о

\ < >

с I \

Ь0/П -0,262 -0,131 Лев.о 7,10-1( 7,14-1< А/Ао ? 4 )2 2

О □

о -0,066 4,05-103 2 - уравнение (13) - -.1.....

0 20 40 60 80 100 120 140 160 <р,°

Рис. 7. Сравнение экспериментальных данных по обтеканию холодного цилиндра с зависимостью (13)

полнительного ускорения за счёт действия подъёмных сил положение точки максимума скорости на границе пристенного слоя сдвигается вниз по течению, а величина самого максимума возрастает (рис. 8). При этом точка отрыва сдвигается к кормовой точке, приводя, за исключение области углов 170-180°, к безотрывному обтеканию по всей поверхности. Кроме того, в результате действия подъёмных сил на большей части поверхности цилиндра появляется отрицательный в направлении течения градиент давления, который оказывает стабилизирующее действие на поток.

Экспериментальные исследования локальной и средней теплоотдачи при обтекании нагретого (^ > 1о) горизонтального цилиндра плоской турбулентной струёй воздуха в условиях совпадающей смешанной конвекции были проведены в диапазоне чисел ЯеЛ0 " 1,69 • 10—9,51 • 103 и значений параметров Ь/Б = 0,066-0,262 и к/Ьо = 1- 4. При этом разность температур стенки нагретого цилиндра и охлаждающей струи варьировалась в пределах = 37,5-

38° С, что соответствовало изменению числа Ричардсона Ш_д0 в пределах 0,028-88,2.

Измерения на различных расстояниях от выходного сечения струи показали, что в начальном участке данные по локальной теплоотдаче повторялись с

Им/Ио 1,0

0,8

0,6

0,4

Г

и "-■

--а

Яедо = 4,07-103 Ьа!0 = 0,262

о -Идо = 0,15

п -Шдо = 0

0 30 60 90 120 150 ф,°

Рис. 8. Распределение максимальной скорости в пристенном пограничном слое при обтекании цилиндра в условиях совпадающей смешанной конвекции и чисто вынужденном обтекании холодного цилиндра

О 30 60 90 120 150 ф,'

Рис. 9. Влияние на локальную теплоотдачу относительного расстояния к/Ь0 и воспроизводимость результатов при повторных опытах

разбросом, который не превышал 6,5 %. Воспроизводимость результатов при повторных экспериментах была в пределах 7 % (рис. 9). Учитывая оценку погрешности определения локальных коэффициентов, можно утверждать, что локальная теплоотдача цилиндра с погрешностью до 14 % не зависит от к/Ь0.

Далее было исследовано влияние на локальную теплоотдачу относительной ширины струи Ь/Б при фиксированных значениях равных 0,066, 0,131 и 0,262, а также чисел ЯеБ0 и ШБ0 . Профиль локальных коэффициентов теплоотдачи (рис. 10-12) имеет максимум в лобовой точке, сопровождающийся резким падением за счёт нарастания толщины пристенного пограничного слоя до углов, примерно совпадающих с положением максимума в распределении скорости на его внешней границе для случая чисто вынужденного обтекания струёй. Затем на профиле локального коэффициента теплоотдачи появляется точка перегиба, кривая может стать вогнутой почти до области кормовой точки и падение локальной теплоотдачи замедляется. Это связано, по всей видимости, с дополнительным разгоном потока за счёт действия подъёмных сил, притом, что вынужденная составляющая его скорости падает, а толщина пристенного слоя нарастает. Наконец, в области кормовой точки теплоотдача или несколько возрастает при больших значениях Ь/Б и небольших числах ШБ0 , или, с увеличением числа ШБ0 , в области кормовой точки снова появляется точка перегиба, а экспериментальная кривая локальной теплоотдачи становится выпуклой. Первое связано, очевидно, с отрывом пристенного пограничного слоя при преобладающем влиянии вынужденной конвекции, а второе - с преобладающим влиянием естественной конвекции.

Влияние на локальную теплоотдачу параметра Ь/Б показано на рис. 10. Видно, что с её уменьшением ширина области резкого падения локальной теплоотдачи в окрестности лобовой точки становится уже, а относительная величина максимума теплоотдачи при фиксированном значении ЯеБ0 увеличивается, что связано, по всей видимости, с увеличением градиента скорости в лобовой точке согласно формуле (12).

Влияние числа ЯеБ0 при фиксированном значении Ь0/Б представлено на рис. 11. Видно, что относительная величина максимума тем выше, чем выше число ЯеБ0 и, соответственно, меньше число ШБ0 , поскольку число Грасгофа в данном случае остаётся примерно постоянным. При этом растёт вклад за счёт

Nuo.o ЮОС

80

60

40

20 0

1 ч \ \ 1 1 Rep,a ~ 4,06-103 bo/D -0,262 -0,131 -0,066

\ V 4 W Rifto^ 0,151; h/b o = 2 0 □

VI 1

'-и --------

0 30 60 90 120 150 (p,°

Рис. 10. Влияние на локальную теплоотдачу относительной ширины струи

вынужденной конвекции в суммарную теплоотдачу и отмеченное влияние числа Re^0 на величину максимума в лобовой точке связано именно с этим.

Влияние на распределение локальных коэффициентов теплоотдачи числа Rio 0 в исследовавшемся диапазоне чисел Re^ 0 показано при фиксированном значении b/D= 0,262 на рис. 12. Видно, что в интервале чисел Ri00 = 0,0280,15 этот параметр на локальную теплоотдачу влияет слабо, а распределение коэффициентов теплоотдачи напоминает по внешнему виду распределение при вынужденной конвекции в отсутствие турбулизации пристенного пограничного слоя. С увеличением числа Ri00 от 0,15 до 88,2 вид распределения локальных коэффициентов теплоотдачи по окружности цилиндра меняется, и всё больше начинает приближаться к распределению при естественной конвекции (рис.11). В то же время, если для случая обтекания цилиндра неограниченным потоком в условиях совпадающей смешанной конвекции это происходит уже при значениях КЛд„,>1 (мю= щ), то в случае струйного обтекания это происходит при гораздо больших числах Ri00 и зависит от значения Ь/D. Такое поведение кривых распределения локальной теплоотдачи связано, прежде всего, с принципиально иным характером обтекания цилиндра струйным потоком и, в частности, с бо-

0 L

0

Nu Re

д.о

0,5 D,0

1,5

1,0

0,5

0

ba!D = Grj 0,262; h/b0 э.о~2,5'10б = 2 о -88,2 -4,91 -0,152 - 0,028

■а К " —__ )_ □ о !___+■

"о. __ > i ~ —j ]___ Г~----------

b.____ i —, >_____ ( ----------1 |IL______'

Ф,

30 60 90 120 150

Рис. 12. Влияние налокальную теплоотдачучисла Ричардсона RiD0 лее высокими градиентами скорости в лобовой точке и прилипанием струи к поверхности цилиндра вследствие эффекта Коанда.

Экспериментальные данные по средней теплоотдаче, полученные интегрированием распределений локальных значений удовлетворительно согласуются с данными балансовых измерений: максимальное расхождение независимо полученных результатов не превышало 9,7 %, а среднее - 7,4 %. Это служит ещё одним подтверждением достоверности полученных в настоящей работе данных, как по средней, так и локальной теплоотдаче.

Установлено, что в исследовавшемся диапазоне значений относительной начальной ширины струи b0/D, чисел ReD0 и RiD0 параметр b/D в области ядра струи (h/b0 = 1-4) оказывает влияние на среднюю теплоотдачу лишь при очень малых числах RiD0 (0,028-0,15), что соответствует режимам, близким к чисто вынужденной конвекции. При этом экспериментальные данные показывают, что с уменьшением b0/D средняя теплоотдача цилиндра в ядре струи также уменьшается. Кроме того, теплоотдача цилиндра в этом случае будет ниже, чем при вынужденном обтекании его неограниченным потоком, что связано в последнем случае с наличием большой вихревой зоны в кормовой части цилиндра. С увеличением числа RiD0 повышается вклад в суммарную теплоотдачу естественно-конвективной составляющей, и влияние параметра b/D на среднюю теплоотдачу уменьшается: при числе Шдо~ 88 экспериментальные данные по средней теплоотдаче практически совпадают для разных значений b/D.

Сравнение с данными по средней теплоотдаче цилиндра, обтекаемого неограниченным потоком в условиях совпадающей смешанной конвекции показало, что в интервале значений RiD0 = 0,1-10 при меньших числах RiD0 и больших значениях b0/D = 0,262 -0,131 теплоотдача в струе несколько выше или такая же, как в неограниченном потоке. При b0/D = 0,066 теплоотдача в струе ниже. Очевидно, это связано с тем, что при обтекании струёй градиенты скорости в лобовой точке выше, зона максимума теплоотдачи в лобовой части достаточно широкая и вклад в среднюю теплоотдачу передней части цилиндра будет при b0/D = 0,262-0,131 больше или таким же. В случае b0/D = 0,066, хотя градиенты скорости в лобовой точке ещё выше, зона пика теплоотдачи узкая, а на

большей части поверхности скорость вынужденного потока падает и, как следствие, уменьшение вклада в среднюю теплоотдачу за счёт падения скорости превалирует над её увеличением за счёт большего градиента скорости в лобовой точке. При числах ШБ0 > 1 в случае неограниченного потока превалирующей является теплоотдача за счёт естественной конвекции, тогда как при струйном обтекании ещё сильно влияние вынужденно-конвективной составляющей, в особенности в окрестности лобовой точки. Поэтому теплоотдача при струйном обтекании или такая же при меньших значениях Ь/Б = 0,066, или выше (до 14 %) при больших значениях Ь/Б = 0,262.

В четвёртой главе дано обобщение результатов экспериментальных исследований теплообмена цилиндра, обтекаемого плоской струёй в условиях смешанной конвекции на базе решения интегрального уравнения потока тепла для пограничного слоя

d 7 ,w dt

J u(t-t0)dy = -a

dx

(14)

y=0

'y-о дУ

Для этих целей был использован модифицированный интегральный метод, предложенный П.М. Брдликом для решения задачи о теплообмене при смешанной конвекции на вертикальной пластине. При свободной конвекции для чисел Прандтля Рг > 0,6 отношение толщины температурного пограничного слоя 8, к толщине 8т динамического пристенного слоя меньше единицы: А = 8,/5ш <1. С другой стороны, для чисто вынужденного струйного обтекания цилиндра (рис.1) при числах Рг = 0,7 ...1,0 величина A = 5t/Sm>l (изменяется от 1,48... 1,2). Поэтому для смешанной конвекции можно предположить, т.е. что толщины слоев равны. Предполагается, что профиль скорости в пограничном слое задаётся в виде

u = uîfl(4)±ulf2(4), (15)

где - распределение скорости на границе пристенного слоя

для вынужденной конвекции, и М](ф) - величина, имеющая размерность скорости и характеризующая свободно-конвективную составляющую. Её можно определить при задании профиля скорости, исходя из условия отсутствия вынужденного движения: то есть профиль соответствует чисто свободно-конвективному движению.

Интегральные уравнения сохранения импульса и потока тепла для естественной конвекции на горизонтальном изотермическом цилиндре в приближении Буссинеска и предположении (что даёт расхождение с точным решением не более 3 %) имеют вид:

Задав профили скорости и температуры в пограничном слое в виде

м = и1Т1(1-11)3; О-к) = (к - ?о)(1- 2г|+2т]3 -т|4)

и подставив их в уравнения (16), после преобразований и упрощений имеем

Гр

щ = 4,28б[0,727+Рг]~0,5С1г£30 ^т1/3 ф

(17)

(18)

(19)

Здесь в качестве определяющей температуры для соответствующих теплофизи-ческих параметров берётся температура на срезе сопла , как и при выну-

жденной конвекции.

При отсутствии естествено-конвективного движения распределение скорости в пограничном слое и = ив/(ц), при этом каждой из выделенных областей соответствует своё распределение скорости ит на границе пристенного слоя. Используем, следуя Польгаузену, для задания профиля скорости в пограничном слое при вынужденном обтекании выражение в виде

Л

и = и„

2л-2л2+л4+-п(1"Л3)

(20)

где Л- формпараметр Польгаузена. В области пристенной струи Л= 0, в области ускоренного течения согласно данным интегрального решения для чисто вынужденного струйного обтекания в диссертации К.Э. Парыгина:

А = ^(1-ф)3[б0 + Р(1 + Зф-24ф2)], о,

(21)

' бр

1 +

20-10р _2_ 45-20р _3 +

— Ф " —

Р

-(3,577- 0,54 р)

0. )

и 62 = 0,104+0,0166 ф + 0,03 ф - 0,0333 ф .

В окончательном виде для задания распределения скорости при смешанной конвекции используется выражение

и = им,

0ит0

о

±к1л(1-л)3.

(22)

Для задания профиля температуры в слое используется выражение (18).

При подстановке выражений (22) и (18) в уравнение (14) с учётом равенства и выражений (8) и (21) соответственно для распределения скорости на границе пристенного слоя и формпараметра получается, в результате решения (14), выражение для толщины пограничного слоя в области ускоренного течения. Используя формулу

№до = —=

аО <7,1)

т

п=0

5 5

(23)

и, проводя преобразования и упрощения, для локального числа Нуссельта в об-

ласти ускоренного течения получено выражение

Проводя аналогичные действия для области пристенной струи с учётом выражения (13) для распределения скорости на границе пристенного слоя, равенства нулю формпараметра Л= 0 и того, что на границе областей толщины пограничных слоев равны, для локального числа Нуссельта в этой области те-

чения получено выражение

Формулы справедливы как для совпадающей, так и несовпадающей смешанной конвекции в интервале значений Ь/Б = 0,04...0,4 для цилиндра в начальном участке струи. На рис. 13 видно, что расчёты по ним удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными.

Выражение для среднего числа Нуссельта получено в результате интегрирования распределений локальных коэффициентов по окружности:

О 30 60 90 120 150 ф,"

Рис. 13. Сравнение экспериментальных данных по локальной теплоотдаче с интегральным решением для значений b/D = 0,262

т

0,01 0,1 1 10 Идо 100

Рис. 14. Сравнение экспериментальных данных по средней теплоотдаче с расчётами: b/D = 0,262: 1 - интегрирование профилей коэффициентов локальной теплоотдачи; 2 - балансовые измерения; 3 - b/D = 0,131; 4 - b/D = 0,066; 5 - расчеты по формре (27)

= ¿[f" ЛЧ, №<!>+£ =|4v0 (<p)dp+(i яо - ^ (р, )#, ] ,(26)

. Интегрируя в выражении (26) отдельно каждое

где ¡р

и <pt

слагаемое по длине участка и, объединяя их затем, и упрощая путём замены не-берущихся интегралов приближёнными выражениями, получена расчетная зависимость для среднего теплообмена цилиндра в начальном участке плоской струи (Н/Ь0 =1...4) при совпадающей смешанной конвекции. Она справедлива при значениях Рг = 0,7, Ь0/Б = 0,04...0,4, условии отсутствия турбулизации пристенного пограничного слоя ЯеБ 0 < 5,58 • 103 (Ь0/Б) И имеет вид:

0/

На рис. 14 видно, что расчёты по формуле (27) удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными.

ВЫВОДЫ

1. Экспериментально получены распределения тангенциальной составляющей скорости в окрестности холодного (с температурой, равной температуре

окружающей среды) цилиндра при чисто вынужденном обтекании его плоской турбулентной струёй воздуха (Рг = 0,7). Исследования проведены при числах КеД0 =170- 9,5* 103и значениях Ъ/Б = 0,066-0,262 и Н/Ъ= 1-4. Получены также данные по полям скорости в окрестности нагретого горизонтального изотермического цилиндра, обтекаемого струёй в режиме совпадающей смешанной конвекции при тех же числах КеД0 , числе ОгД0~ 2,5« 106 и, соответственно, числах ШД0 - 0,028-88,2.

2. Предложены обобщающие зависимости для распределения скорости на внешней границе пристенного пограничного слоя, справедливые при чисто вынужденном обтекании в области значений к/Ъ== 1-4, Ъ/Б = 0,06-0,4 и КеД0 = 170- 9,5 «103. Зависимости можно использовать для приближённого интегрального решения задачи о локальном теплообмене цилиндра при струйном обтекании и более точных численных решений.

3. Экспериментально исследован локальный теплообмен нагретого горизонтального изотермического цилиндра, расположенного в ядре (И/Ъ0 = 1-4) охлаждающей его плоской турбулентной струи воздуха (Рг = 0,7) в режиме совпадающей смешанной конвекции при значениях чисел КеД0 = 169-9,51 • 103, вгД0 = 2,5 • 106, ШД0 = 0,028-88,2 и параметра Ъ/Б = 0,066-0,262.

4. Получены данные по среднему теплообмену на основании результатов исследований локального теплообмена и независимым способом с помощью измерений на основе уравнения теплового баланса.

5. Выполнено интегральное решение задачи о локальном теплообмене горизонтального цилиндра в начальном участке (И/Ъ0 = 1-4) поперечно натекающей плоской турбулентной струи воздуха (Рг = 0,7) в режиме смешанной конвекции. Предложены обобщающие зависимости и программа в интегрированной математической среде МАТНСАБ для расчёта локального и среднего теплообмена в области значений КеД0= 170-9,5 • 103, ШД0 = 0,028-88,2 и Ъ/Б = 0,06-0,3.

По теме диссертации опубликованы работы:

1. Беляков В.А., Хроменко А.В., Парыгин К.Э., Климов В.О. Методика экспериментального исследования гидродинамики и теплообмена при натека-нии плоской струи на горизонтальный цилиндр в условиях вынужденной и смешанной конвекции// Научн. тр./ Моск. гос. ун-т леса. - 2002. - Вып. 316.-С. 74-87.

2. Семёнов Ю.П., Беляков В.А., Хроменко А.В., Парыгин К.Э., Климов В.О. Теплообмен круглого цилиндра в начальном участке поперечно натекающей плоской турбулентной струи// Труды Третьей Российской нац. конф. по теплообмену (21-25 окт. 2002 г.): Вынужденная конвекция однофазной жидкости. - М.: Изд-во МЭИ, 2002. - Т. 2. - С. 255-258.

3. Беляков В.А., Хроменко А.В., Парыгин К.Э., Климов В.О. Гидродинамика и теплообмен горизонтального цилиндра в плоской турбулентной струе в режиме смешанной конвекции// Научн. тр./ Моск. гос. ун-т леса. - 2003. -Вып. 319.-С. 155-161.

4. Semyonov Yu.P, Belyakov V.A., Khromenko A.V., Paryghin K.E., Klimov V.O. Hydrodynamics and heat transfer on a circular horizontal cylinder exposed to impinging two dimensionaljet flow//Proceedings of5h ISHMT-ASMEHeat and Mass transfer conference and 16th National heat and mass transfer conference (Delhi, India, 3-5January2002).

5. Semyonov Yu.P., Belyakov V.A., KhromenkoA.V., ParyghinK.E., Klimov V.O. Heat transfer and hydrodynamics on a circular horizontal cylinder exposed to impinging two dimensionaljet flow// 5 International Congress of Chemical andProcess Engineering CHISA 2002 (25-29August 2002, Prague, Czech Republic): Summaries. - Prague: Process Engineering Publisher, 2002. - V. 3. -P. 166-167.

6. Semyonov Yu. P., Belyakov V.A., Khromenko A. V., Paryghin K.E., Klimov V.O. Heat transfer and hydrodynamics on a circular horizontal cylinder exposed to impinging two dimensionaljet flow//15^ International Congress of Chemical and Process Engineering CHISA 2002 (25-29August 2002, Prague, Czech Republic): Full texts of papers on CD. - Prague: Magicware, 2002. - Ser. N142. -P. 1-20.

Принято к исполнению 22/11/2004 Исполнено 23/11/2004

Заказ № 479 Тираж: 80 экз.

ООО «11-й ФОРМАТ» ИНН 7726330900 Москва, Балаклавский пр-т, 20-2-93 (095) 747-64-70 (095)318-40-68 www.autoiefeiat.ru

134

382.

Введение.

Глава 1. Состояние вопроса и постановка задачи исследования.

1.1. Гидродинамика и теплообмен при обтекании цилиндра однородным неограниченным потоком при вынужденной и смешанной конвекции.

1.2. Гидродинамика и теплообмен при поперечном обтекании цилиндра плоской струёй.

1.3. Постановка задачи исследования.

Глава 2. Экспериментальная установка и методика проведения исследования гидродинамики и теплообмена при обтекании цилиндра плоской струей в условиях смешанной конвекции.

2.1. Общая схема экспериментального стенда.

2.2. Экспериментальная установка.

2.3. Измерительная система.

2.4. Методика исследования гидродинамических характеристик течения в окрестности цилиндра.

2.5. Методика исследования характеристик свободной затопленной турбулентной струи.

2.6. Методика исследования локального и среднего теплообмена

2.7. Оценка точности результатов исследования.

Глава 3. Результаты экспериментальных исследований.

3.1. Результаты экспериментальных исследований характеристик свободной затопленной плоской струи.

3.2. Результаты экспериментальных исследований гидродинамики при поперечном обтекании горизонтального цилиндра плоской струёй.

3.3. Результаты экспериментальных исследований локального и среднего теплообмена при поперечном обтекании горизонтального цилиндра плоской струёй в условиях совпадающей смешанной конвекции.

Глава 4. Интегральное решение задачи о теплообмене цилиндра, обтекаемого плоской струёй в режиме совпадающей смешанной конвекции. Обобщение результатов исследований.

4.1. Схема обтекания и основные допущения.

4.2. Распределение скорости в пограничном слое при естественной конвекции.

4.3. Расчет локального теплообмена при смешанной конвекции в области ускоренного течения.

4.4. Расчет локального теплообмена при смешанной конвекции в области струи пристенного типа.

4.5. Расчет среднего теплообмена при поперечном обтекании горизонтального цилиндра плоской струей в условиях совпадающей смешанной конвекции.

Выводы.

Список публикаций по теме диссертации.

Прикладная теория конвективного теплообмена развивалась в основном применительно к задачам вынужденной или свободной конвекции. Вместе с тем все технологические процессы протекают в гравитационном поле, или эквивалентном ему поле сил инерции, поэтому при решении задач конвективного теплообмена при умеренных скоростях вынужденного потока возникает необходимость учитывать влияние подъёмных сил. Подъёмные силы могут вызвать значительное изменение гидродинамических условий обтекания поверхности и интенсивности теплоотдачи. Таким образом, при умеренных скоростях вынужденного потока и заметных разностях температуры поверхности и внешнего потока имеет место режим смешанной конвекции.

В ряде технологических процессов в этой связи большое внимание привлекает к себе использование газовых струй. Высокие коэффициенты теплоотдачи, возможность локализации интенсивных тепловых потоков в определённых местах на поверхности, с которой взаимодействует струя, энергосбережение при использовании струйного обдува по сравнению с неограниченным однородным потоком и возможность изменения локальных характеристик теплообмена путём изменения расхода и расстояния до поверхности обусловливают их широкое применение в промышленности. Области применения газовых струй включают в себя сушку текстильных изделий, бумаги, фанеры и плёночных материалов, отжиг металлических и пластиковых листов.

В большинстве областей применения предполагается взаимодействие круглой или плоской струи, или ряда струй с плоской поверхностью. Однако взаимодействие плоской струи с цилиндрической поверхностью также представляет практический интерес в современной инженерной практике, например, при нагреве или охлаждении заготовок цилиндрической формы из металла, стекла или пластика. Теплообмен при этом более эффективен и такой способ воздействия рабочей среды на тело может с успехом применяться для интенсификации теплообмена. Вопросы взаимодействия плоской струи с цилиндрической поверхностью, в том числе теплообменные процессы, представляют практический интерес также и при производстве заготовок для вытягивания световодного волокна методом осаждения стеклообразующих частиц на цилиндрическую затравку из парогазовой смеси (ОУО-метод).

В то же время, более широкому внедрению струйного обдува в перечисленных областях мешает относительно недостаточная изученность вопроса в целом. Если в настоящее время задача о конвективном теплообмене при обтекании круглого цилиндра однородным неограниченным потоком изучена достаточно хорошо, то теплообмен при обтекании цилиндра свободной турбулентной струёй газа изучен слабо. Основная трудность здесь состоит в большем, чем при обтекании неограниченным потоком, числе определяющих теплообмен параметров, что связано, прежде всего, с изменением скорости и степени турбулентности по оси струи, необходимостью учета расстояния от среза сопла до поверхности цилиндра и с существованием трёх характерных участков течения в свободной струе - начального, переходного и основного.

На сегодняшний день имеется лишь несколько экспериментальных работ, в основном по вынужденному обтеканию цилиндра плоской струёй воздуха в области больших чисел Рейнольдса, результаты которых могут быть использованы в ограниченном диапазоне определяющих параметров. Что касается численных исследований, то к настоящему времени количество их ещё меньше, и эти работы ограничиваются исследованиями теплообмена в основном в области лобовой точки и малых чисел Рейнольдса. Например, известна лишь одна работа, в которой исследовался теплообмен изотермического цилиндра с нагретой струёй воздуха в области малых чисел Рейнольдса в режиме смешанной конвекции. При этом авторы не предложили каких-либо обобщающих зависимостей, и полученные результаты не были подтверждены физическим экспериментом. Данные, как по среднему, так и по локальному теплообмену в области небольших чисел Рейнольдса, соответствующих режиму смешанной конвекции на границе с режимами вынужденной и свободной конвекции отсутствуют.

Таким образом, можно отметить недостаток экспериментальных данных и достоверных расчетных соотношений, позволяющих проводить расчёты технических устройств, использующих взаимодействие плоской турбулентной струи с цилиндрической поверхностью.

Целью настоящей работы является экспериментальное исследование гидродинамики и теплообмена горизонтального цилиндра, находящегося в начальном участке поперечно натекающей плоской турбулентной струи воздуха в условиях смешанной конвекции, граничащей с режимами как чисто вынужденной, так и свободной конвекции. Получены количественные данные по локальному теплообмену и гидродинамике течения в пристенном и струйном пограничных слоях. Проведено обобщение полученных экспериментальных данных.

Актуальность работы обусловлена тем, что полученные результаты расширяют объём данных по локальному и среднему теплообмену, а также гидродинамике течения в пристенном пограничном слое цилиндра, обтекаемого плоской турбулентной струёй в режиме вынужденной и смешанной конвекции.

Обоснование достоверности полученных результатов основано на использовании в эксперименте приборов, прошедших метрологическую проверку, использовании различных методов тестирования и контроля измерительной системы экспериментального стенда, включая тщательную тарировку приборов. Проведено сравнение полученных результатов с данными других авторов в предельных режимах для смешанной конвекции и с данными независимых измерений в настоящей работе, которое показало хорошее соответствие результатов друг другу.

Научная новизна. Экспериментально исследованы локальные и средние характеристики гидродинамики и теплообмена около цилиндра в начальном участке плоской турбулентной струи при смешанной конвекции в области небольших чисел Рейнольдса, граничащих с режимами вынужденной и свободной конвекции. В режимах, близких к вынужденному обтеканию получены данные по положению точки отрыва пристенного пограничного слоя. Предложена методика обобщения экспериментальных данных по локальному и среднему теплообмену.

Практическая ценность результатов заключается в полученных экспериментальных данных по теплообмену и гидродинамике при смешанной конвекции, разработке написанного в интегрированной математической среде МАТНСАО программного обеспечения приближённого аналитического решения задачи о локальном теплообмене изотермического цилиндра в начальном участке поперечно натекающей плоской турбулентной струи для случая совпадающей смешанной конвекции. Получены обобщающие зависимости, являющиеся основой для разработки инженерной методики расчета локального и среднего теплообмена горизонтального цилиндра при струйном обтекании в условиях совпадающей смешанной конвекции. Особый интерес представляют экспериментально полученные распределения тангенциальной составляющей скорости течения на внешней границе пристенного пограничного слоя, которые в дальнейшем могут быть использованы в численных расчётах.

Автор защищает: а) результаты экспериментального исследования теплообмена горизонтального цилиндра в начальном участке поперечно натекающей плоской турбулентной струи в условиях совпадающей смешанной конвекции; б) экспериментально полученные распределения скорости течения около цилиндра в струйном и пристенном пограничных слоях, а также на их границе в условиях чисто вынужденной и смешанной конвекции при обтекании его плоской турбулентной струёй; в) данные по положению точки отрыва пристенного пограничного слоя в режимах близких к вынужденной конвекции. г) результаты приближённого аналитического решения задачи о локальном теплообмене горизонтального цилиндра в начальном участке поперечно натекающей плоской турбулентной струи в условиях смешанной конвекции и методику обобщения экспериментальных данных на этой основе.

Апробация. Материалы отдельных разделов диссертации были представлены и докладывались на научно-технических конференциях МГУЛ в 2001 и 2004 годах. В 2002 г. материалы работы были представлены на 16-ю Индийскую Национальную и 5-ю совместную с Американским обществом инженеров-механиков конференцию по тепломассообмену, докладывались на 15-м Международном конгрессе по химическому машиностроению и технологиям CHISA-2002 в Чехии, на 3-й Российской национальной конференции по теплообмену. По материалам диссертации опубликовано 6 работ: 5 печатных работ и одна работа на электронном носителе (лазерном компакт-диске).

Автор выражает огромную благодарность своему научному руководителю - к.т.н., доценту Белякову В.А. за всестороннюю поддержку и постоянную помощь при выполнении работы, а также выражает признательность сотрудникам кафедры теплотехники, к.т.н., доценту Хроменко A.B. и к.т.н. Парыгину К.Э. за практическую помощь в работе.

ВЫВОДЫ

1. Экспериментально с помощью лазерного анемометра MALVERN получены распределения тангенциальной составляющей скорости в окрестности холодного (с температурой, равной температуре окружающей среды) цилиндра при чисто вынужденном обтекании его плоской турбулентной струёй воздуха (Рг = 0,7). Исследования проведены в диапазоне значений числа Re^o = 1709,5103 и относительной начальной ширины bJD = 0,066-0,262; цилиндр в экспериментах располагался в начальном участке струи (Ь/Ь0= 1-4). Были измерены также профили скорости в окрестности нагретого горизонтального изотермического цилиндра, обтекаемого струёй в режиме совпадающей смешанной конвекции при тех же числах Re^o, числе Огд()~ 2,5-106 и, соответственно, числах Шдо= 0,028-88,2.

2. На основании экспериментальных результатов настоящей работы предложены обобщающие зависимости для распределения скорости на внешней границе пристенного пограничного слоя в случае чисто вынужденного обтекания для значений h/b0= 1^, b0/D = 0,06-0,4 и Re^.o = 170 - 9,5-10 . Данные зависимости могут быть использованы при обобщении экспериментальных данных на основе приближённого решения задачи о локальном теплообмене цилиндра на базе интегральных соотношений пограничного слоя и более точных расчётов на базе численного решения соответствующих дифференциальных уравнений.

3. Экспериментально с использованием термоанемометра DANTEC исследован локальный теплообмен нагретого горизонтального изотермического цилиндра, расположенного в ядре струи (h/b0 = 1-4), при охлаждении его плоской турбулентной струёй воздуха (Рг = 0,7) в режиме совпадающей смешанной

3 6 конвекции при значениях чисел R.gd,o~ 169-9,51-10 , Огд0 = 2,5-10 , Rio^o = 0,028-88,2 и параметра b0/D = 0,066-0,262.

4. Получены данные по среднему теплообмену на основании результатов исследований локального теплообмена и независимым способом с помощью измерений на основе уравнения теплового баланса.

5. Выполнено интегральное решение задачи о локальном теплообмене горизонтального цилиндра в начальном участке (М>о = 1-4) поперечно натекающей плоской турбулентной струи воздуха (Рг = 0,7) в режиме совпадающей смешанной конвекции. Предложены обобщающие зависимости и программа в среде МАТНСАО для расчёта локального и среднего теплообмена в области значений Яедо= 170-9,5 103, Шд0 = 0,028-88,2 и Ь^В = 0,06-0,3.

6. Результаты исследований, в частности обобщающие зависимости по теплообмену, могут быть использованы при проектировании устройств и расчёте соответствующих режимов струйного нагрева, охлаждения и сушки заготовок цилиндрической формы из различных материалов. Полученные данные можно использовать также при разработке процессов получения цилиндрических заготовок для вытягивания световодного волокна методом осаждения из парогазовой смеси (ОУЭ-метод), поскольку скорость осаждения стеклообра-зующих частиц на цилиндрическую затравку, являющаяся основным показателем эффективности процесса, в сильной степени определяется закономерностями распределения по окружности локальных характеристик гидродинамики и теплообмена.

Список публикаций по теме диссертации

1. Беляков В.А., Хроменко А.В., Парыгии К.Э., Климов В.О. Методика экспериментального исследования гидродинамики и теплообмена при натекании плоской струи на горизонтальный цилиндр в условиях вынужденной и смешанной конвекции//Научн. тр./Моск. гос. ун-т леса. - 2002. - Вып. 316. -С. 74-87.

2. Семёнов Ю.П., Беляков В.А., Хроменко А.В., Парыгин К.Э., Климов В.О. Теплообмен круглого цилиндра в начальном участке поперечно натекающей плоской турбулентной струи// Труды Третьей Российской нац. конф. по теплообмену (21-25 окт. 2002 г.): Вынужденная конвекция однофазной жидкости. - М.: Изд-во МЭИ, 2002. - Т. 2. - С. 255-258.

3. Беляков В.А., Хроменко А.В., Парыгин К.Э., Климов В.О. Гидродинамика и теплообмен горизонтального цилиндра в плоской турбулентной струе в режиме смешанной конвекции// Научн. тр./ Моск. гос. ун-т леса. - 2003. -Вып. 319.-С. 155-161.

4. Semyonov Yu. P., Belyakov V.A., Khromenko A.V., Paryghin K.E., Klimov V.O. Hydrodynamics and heat transfer on a circular horizontal cylinder exposed to impinging two dimensional jet flow// Proceedings of 5th ISHMT-ASME Heat and Mass transfer conference and 16th National heat and mass transfer conference (Delhi, India, 3-5 January 2002).

5. Semyonov Yu. P., Belyakov V.A., Khromenko A.V., Paryghin K.E., Klimov V.O. Heat transfer and hydrodynamics on a circular horizontal cylinder exposed to impinging two dimensional jet flow// 15th International Congress of Chemical and Process Engineering CHISA 2002 (25-29 August 2002, Prague, Czech Republic): Summaries. - Prague: Process Engineering Publisher, 2002. - V. 3. - P. 166-167.

6. Semyonov Yu. P., Belyakov V.A., Khromenko A.V., Paryghin K.E., Kli-mov V.O. Heat transfer and hydrodynamics on a circular horizontal cylinder exposed to impinging two dimensional jet flow// 15th International Congress of Chemical and Process Engineering CHISA 2002 (25-29 August 2002, Prague, Czech Republic): Full texts of papers on CD. - Prague: Magicware, 2002. - Ser. N 142.-P. 1-20.

1. Юдаев Б.Н., Михайлов М.С., Савин В.К. Теплообмен при взаимодействии струй с преградами. - М.: Машиностроение, 1977. - 247 с.

2. Перкинс Х.Г., Лепперт Г. Вынужденная конвективная теплоотдача от равномерно нагретого цилиндра// Тр. Амер. о-ва инж.-мех. Сер. С, Теплопередача. 1962. - Т.84, № 3. - С. 76-83.

3. Беляков В.А. Локальная теплоотдача при смешанной конвекции воздуха// Научн. тр./ Моск. лесотехн. ин-т. 1978. - Вып. 108. - С. 126-129.

4. Жукаускас A.A. Конвективный теплообмен при внешнем обтекании// ИФЖ. 1987. - Т. 53, № 5. - С. 725-733.

5. Хроменко A.B. Гидродинамика и теплообмен горизонтального цилиндра при ламинарной смешанной конвекции// Дис. канд. техн. наук: 05.14.05. -М„ 1990.-263 с.

6. Джейн П.К, Гоэл Б. С. Численное исследование неустановившейся ламинарной вынужденной конвекции от кругового цилиндра// Тр. Амер. о-ва инж.-мех. Сер. С, Теплопередача. 1976. - Т. 98, № 2. - С. 167-172.

7. Жукаускас A.A., Жюгжда И.И. Теплоотдача цилиндра в поперечном потоке жидкости. Вильнюс: Моклас, 1979. - 237 с.

8. Абрамович Г.Н. Теория турбулентных струй/ Изд. 2-е, перераб. М.: Наука, 1984.-717 с.

9. Исатаев С.И. Исследование турбулентного следа за плохо обтекаемыми телами в однородном потоке и турбулентной свободной струе: Дис. канд. физ.-мат. наук: Утв. 15.02.60. Алма-Ата, 1959. - 141 с.

10. Кудряшов Л.И, Щибраев Е.В. Исследование поля скоростей при обтекании цилиндра плоской струёй воздуха// Труды Куйб. авиац. ин-та. Куйбышев, 1962. - Вып. 15, Ч. 1. - С. 47-56.

11. Исатаев С.И., Жанабаев З.Ж. Аэродинамика струйного обтекания цилиндра и шара// Вопросы общей и прикладной физики. Труды Первой Респ. конф. по вопросам общей и прикл. физики (15-19 мая 1967 г.): Сб. ст. Алма-Ата: Наука, 1969.-С. 159-162.

12. Исатаев С.И., Жанабаев З.Ж. Аэродинамическое сопротивление плохообтекаемых тел в струе// Вопросы общей и прикладной физики. Труды Первой Респ. конф. по вопросам общей и прикл. физики (15-19 мая 1967 г.): Сб. ст. Алма-Ата: Наука, 1969. - С. 162-164.

13. Жанабаев З.Ж. Аэродинамика и теплообмен цилиндра и шара при струйном обтекании: Дис. канд. физ.-мат. наук: Утв. 4.03.69. Алма-Ата, 1968. -154 с.

14. Жанабаев З.Ж. Аэродинамика струйного обтекания цилиндра и шара// Общая и прикладная физика: Сб. ст. Алма-Ата, 1974. - Вып. 7. - С. 140— 144.

15. Исатаев С.И., Жанабаев З.Ж. Экспериментальное изучение теплоотдачи цилиндра при струйном обтекании// Проблемы теплоэнергетики и прикладной теплофизики. 1966. - Вып. 3. - С. 199-210.

16. Кудряшов Л.И, Щибраев Е.В. Теплообмен при обтекании цилиндра плоскопараллельной струёй воздуха// Труды Куйб. авиац. ин-та. -Куйбышев, 1962. Вып. 15, Ч. 1. - С. 57-69.

17. Исатаев С.И., Жанабаев З.Ж. Теплоотдача тел при струйном обтекании// Труды Первой Респ. конф. по аэрогидромеханике, теплообмену имассообмену (3-8 июня 1967 г.). Киев: Изд-во Киевск. ун-та, 1969. - С. 301-304.

18. Беляков В.А. Исследование теплообмена при натекании струи на цилиндр, помещённый в реактор/ В.А. Беляков, С.А. Данилов, Е Ю. Ковалёва, К.Э. Парыгин// Научн. тр./ Моск. лесотехн. ин-т. 1992. - Вып. 249. - С. 21-26.

19. Савин В.К., Можаева Ж.П., Аралов А.Д. Гидродинамические исследования пограничного слоя при струйном обтекании пластины// Известия Вузов. Сер. Машиностроение. 1975. - № 9. - С. 76-80.

20. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя/ Пер. с 5-го нем. изд. Г.А. Вольперта, испр. по 6-му (амер.) изд.; Под ред. Л.Г. Лойцянского. М.: Наука, 1974. -711 с.

21. Савин В.К. Исследование гидродинамики и теплообмена в плоских импактных струях// Труды IV Всесоюзного совещания по тепло и массообмену. Минск: 1972. - Т. 1,4. 1. - С. 222-227.

22. Гардон Р., Акфират Дж. К. Характеристики теплопередачи при ударе двумерных воздушных струй// Тр. Амер. о-ва инж.-мех. Сер. С, Теплопередача. 1966. - Т. 88, № 1. - С. 100-118.

23. Андреев A.A. Исследование теплообмена в градиентной области течения при натекании плоской турбулентной струи на нормально расположенную преграду/А.А. Андреев, В.Н. Дахно, В.К. Савин, Б.Н. Юдаев// Инж.-физ. Журнал. 1970. - Т. 18, № 4. - С. 631-637.

24. Дахно В.Н. Влияние турбулентности на теплообмен при взаимодействии плоской струи с преградой/ В.Н. Дахно, Ж.П. Можаева, В.К. Савин, А.Д. Аралов// Известия Вузов. Сер. Машиностроение. 1977. - № 1. - С. 104108.

25. Горлин С М., Слезингер И.И. Аэромеханические измерения. Методы и приборы. М.: Наука, 1964. - 720 с.

26. Семёнов Ю.П., Пастухов Ю.Н., Филимонов В.А. Сопряжение доплеровского коррелятора фотонов с микро-ЭВМ для исследования смешанной конвекции воздуха// Научн. тр./ Моск. лесотехн. ин-т. 1987. -Вып. 192.-С. 169-173.

27. Лазерная анемометрия, дистанционная спектроскопия и интерферометрия: Справочник/ В.П. Клочков, Л.Ф. Козлов, И.В. Потыкевич, М.С. Соскин. -Киев: Наукова думка, 1985. 759 с.

28. Дюррани Т., Грейтид К. Лазерные системы в гидродинамических измерениях/ Пер. с англ. Д.В. Власова; Под ред. А.И. Божкова. М.: Энергия, 1980. - 336 с.

29. Лазерное доплеровское измерение скорости потоков жидкости и газов: Обзор № 481/ Под ред. Г.Л. Гродзовского. М/.ОНТИ ЦАГИ, 1976. - 303 с.

30. Брдлик П.М. Текст лекций в 3-х частях. Часть 1: Внешние задачи теплообмена при гравитационной конвекции. М.: МЛТИ, 1988.-71 с.

31. Брэдшоу П. Введение в турбулентность и её измерение/ Пер. с англ. В.Ф. Алымова и др.; Под ред. Г.С. Глушко М.: Мир, 1974. - 280 с.

32. Трёхмерные турбулентные пограничные слои/ Под ред. Фернхольца X., Краузе Е./ Пер. с англ.; Под ред. A.C. Гиневского М.: Мир, 1985. - 385 с.

33. Рейнольде А. Турбулентные течения в инженерных приложениях/ Пер. с англ. H.A. Шеренкова, А.П. Неттохайло. -М.: Энергия, 1979. 408 с.

34. Гебхарт Б. Свободноконвективные течения, тепло- и массообмен. В 2 кн. Кн.1/ Б. Гебхарт, Й. Джалурия, Р.Л. Махаджан, Б. Саммакия/ Пер. с англ. С.Л. Вишневецкого, С.С. Ченцова; Под ред. О.Г. Мартыненко. М.: Мир, 1991.-678 с.

35. Мантассер М.А., Маллиган Дж.К. Локально неавтомодельные решения для случая свободной конвекции от горизонтальной цилиндрической поверхности// Труды Амер. о-ва инж.-мех. Сер. С. Теплопередача. 1978.1. Т. 100, №1.-С. 179-181.

36. Беляков В.А. Экспериментальное исследование гидродинамики и теплообмена около горизонтальных цилиндров при ламинарной смешанной конвекции: Дис. канд. техн. наук: 05.14.05.: Утв. 24.10.79. М., 1979. -231 с.

37. Купцова B.C., Малинин В.Г. Теплообмен около горизонтального цилиндра в условиях свободной конвекции при граничных условиях I рода// Вопросы теплопередачи: Материалы научного семинара. М.: МЛТИ, 1976. - С. 125-133.

38. Хисида М., Нагано И. Одновременное измерение скорости и температуры в неизотермических потоках// Труды Амер. о-ва инж.-мех. Сер. С. Теплопередача. 1978. - Т. 100, № 2. - С. 190-196.

39. Юдаев Б.Н. Теплопередача/ Изд. 2-е, перераб. и доп. М.: Высшая школа, 1981.-319с.

40. К.Э. Парыгин Теплообмен и гидродинамика при вынужденном обтекании тела цилиндрической формы плоской турбулентной струёй. Диссертация Парыгин кандидата технических наук. Москва 2003г. 249 стр.

41. Morgan V.T. The overall convective heat transfer from smooth circular cylinders// Advances in Heat Transfer. New York: Academic Press, 1975. - V. 11.-P. 199-264.

42. Martin H. Heat and mass transfer between impinging gas jets and solid surfaces// Advances in Heat Transfer/ Ed. By T. Irvine, J.P. Harnett. New York: Academic Press, 1977. - V. 13. - P. 1-60.

43. Hilpert R. Wärmeabgabe von geheizten Drähten und Rohren im Luftstrom// Forsch. Gebiete Ingenieurwes. 1933. - Bd. 4, Nr. 4. - S. 215-224.

44. Schuh H., Persson B. Heat transfer on circular cylinders exposed to free-jet flow// Int. J. of Heat and Mass Transfer. 1964 . - V. 7, N 11. - P. 1257-1271.

45. Frössling N. Verdunstung, Wärmeübergang und Geschwindigkeits-Verteilung bei zweidimensionaler und rotationssymmetrischer Grenzschichtströmung// Lunds Univ. Arssk., N.F. Avd. 2. 1940. - 36, Nr. 4. - S. 36-51.

46. Hiemenz K. Die Grenzschlicht an einem in den gleichförmigen Flüssigkeitsstrom eingetauchten geraden Kreiszylinder// Dingl. Polytechn. J. 1911. - 326. - S. 321-410.

47. Richardson P.D. Convection from heated wires at moderate and low Reynolds numbers// AIAA J. 1965. - V. 3. - P. 537-538.

48. Calloway T.R. Sage B.H. Local and macroscopic transport from a 1.5 in. cylinder in a turbulent air stream// AIChE Journal. 1967. - V. 13, No 3. - P. 563-570.

49. Achenbach E. Total and local heat transfer from a smooth circular cylinder in cross-flow at high Reynolds number// Int. J. of Heat and Mass Transfer. 1975. -V. 10,No 12.-P. 1387-1396.

50. Acrivos A. The steady separated flow past a circular cylinder at large Reynolds number/ A. Acrivos, D.D. Snowden, A.S. Grove, E.E. Petersen// J. of Fluid Mech. 1965. - V. 21, N 4. - P. 737-760.

51. Grove A.S. An experimental investigation of the steady separated flow past a circular cylinder/ A.S. Grove, F.H. Shair, E.E. Petersen, A. Acrivos// J. of Fluid Mech.-1964.-V. 19, N1,-P. 60-81.

52. Badr H.M. Laminar combined convection from a horizontal cylinder parallel and contra flow regimes// Int J. Heat and Mass Transfer. - 1984. - V. 27, No 1. -P. 15-27.

53. Lee S.C., Wong K.L., Chen C.K. The finite element solution of laminar combined convection from a horizontal cylinder// Computer methods in applied mechanics and engineering. 1985. - V. 50, No 2 - P. 147-161.

54. Kumada M., Mabuchi I., Kawashima Y. Mass transfer on a cylinder in the potential core region of a two-dimensional jet// Heat Transfer-Japanese Research. 1973. - V. 2, No 3. - P. 53-66.

55. Gau C., Chung C.M. Surface curvature effect on slot-air-jet impingement cooling flow and heat transfer process// Trans. ASME. Ser. C, J. of Heat transfer. 1991. -V. 113, No 4. -P. 858-864.

56. Pekdemir T., Davies T.W. Mass transfer from stationary circular cylinders in a submerged slot jet of air// Int. J. of Heat and Mass Transfer. 1998. - V. 41, No 15.-P. 2361-2370.

57. Sparrow E.M., Alhomoud A. Impingement heat transfer at a circular cylinder due to an offset or non-offset slot jet// Int. J. of Heat and Mass Transfer. 1984. - V. 27, No 12. - P. 2297-2306.

58. Bartoli C., Marco P. D., Faggiani S. Impingement heat transfer at a circular cylinder due to a submerged slot jet of water// Exp. Thermal Fluid Sci. 1993. -V. 7, No 4.-P. 279-286.

59. Miyazaki H., Sparrow E.M. Potential flow solution for cross-flow impingement of a slot jet on a circular cylinder// ASME J. of Fluid Eng. 1976. - V. 98, No 7. -P. 249-255.

60. Kang S.H., Greif R. Flow and heat transfer to a circular cylinder with a hot impinging air jet// Int. J. of Heat and Mass Transfer. 1992. - V. 35, No 9. - P. 2173-2183.

61. Gardon R., Akfirat J. C. The role of turbulence in determining the heat transfer characteristics of impinging jets// Int. J. of Heat and Mass Transfer. 1965. - V. 8, No 10.-P. 1261-1272.

62. Reba I. Applications of the Coanda effect// Scientific American. 1966. - V. 214, No 6.-P. 84-92.

63. Operating and Installation Manual for Type K7023 Malvern Digital Correlator. -Malvern: Malvern Instruments Limited, 1978. 168 p.

64. Acrivlellis M. Hot-wire measurement in flow of low and high turbulence intensity// DISA information. 1977. - No 22 - P. 15-20.

65. Acrivlellis M. Finding the spatial flow field by means of hot-wire anemometry// DISA information. 1977. - No 22 - P. 21-28.

66. Freymuth P. A bibliography of thermal anemometry// TSI quarterly. 1978. - V. 4,No l.-P. 2.

67. Lemieux G.P., Oostuhuizen P.H. A simple approach to the compensating of constant temperature hot-wire anemometers for fluid fluctuations// ISA Trans. -1985. V. 24, No 2. - P. 69-72.

68. Vagt L.D. Hot-wire probes in low speed flow// Progress in Aerospace Sciences. -1979.-V. 18, No 4.-P. 271-323.

69. Tsubouchi T., Sato S. On the heat transfer coefficients of cylindrical bodies// Sei. Rep. Res. Inst./ Tohoku Univ. Ser. B. Technology. 1958. - V. 9. - P. 89-135.

70. Jodlbauer K. Das Temperatur- und Geschwindigkeitsfeld um ein geheiztes Rohr bei freier konvektion// Forschung. Gebiete Ingenieurwes. 1933. - Bd. 4, Nr. 4. -S. 157-172.

71. Hermann R. NASA Tech. Memorandum 1366. 1954.

72. Instruction Manual of 56C14 Temperature Compensated Bridge. Skovlunde: Dantec Electronik, 1981. - 15 p.

73. Instruction Manual of 56C20 Temperature Bridge. Skovlunde: Dantec Electronik, 1982. -8 p.

74. Görtier H. Berechnung von Aufgaben der freien Turbulenz auf Grund eines neuen Näherungsansatzes// ZAMM. 1942. - Bd. 22. - S. 244-254.

75. Reichardt H. Gesetzmässigkeiten der freien Turbulenz// VDI-Forschungsheft. -1942.-414.

76. Heskestad G. Hot-wire mesurements in a plane turbulent jet// Trans. ASME. Ser. E, J. of Applied Mechanics. 1965. - V. 32, No 4. - P. 721-734.181