Тепловая конвекция магнитных жидкостей в гравитационном и магнитном полях тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

00500305»

На правах рукописи

Божко Александра Александровна

ТЕПЛОВАЯ КОНВЕКЦИЯ МАГНИТНЫХ ЖИДКОСТЕЙ В ГРАВИТАЦИОННОМ И МАГНИТНОМ ПОЛЯХ

01.02.05 - Механика жидкости, газа и плазмы

- 1 Ш 2011

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Пермь-2011

005003059

Работа выполнена на кафедре общей физики Пермского государственного национального исследовательского университета

Научный консультант: доктор физико-математических наук,

профессор Г.Ф. Путин

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Д.В. Любимов,

доктор физико-математических наук, профессор В.Д. Селезнёв,

доктор технических наук, профессор С.Ю. Хрипченко

Ведущая организация: Южный федеральный университет, (г. Ростов-

на-Дону).

Защита состоится « •оргКАёрл 2011 г. в 15.15 на заседании диссертационного совета Д 212.189.06 в Пермском государственном национальном исследовательском университете по адресу: 614990, г. Пермь, ул. Букирева, 15.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Пермского государственного национального исследовательского университета.

Автореферат разослан « » Л, 2011 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.189.06, кандидат физико-математических наук, доцент

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Магнитные жидкости (МЖ) представляют собой стабилизированные коллоидные дисперсии ферромагнетиков в жидкости-носителе. Вследствие того, что магнитный момент однодоменных ферромагнитных частиц (размер около 10 им) примерно в 105 раз больше, чем у ионов переходных и редкоземельных металлов, растворы солей которых обладают наиболее сильными магнитными свойствами, магнитная восприимчивость МЖ во столько же раз больше. Ранее в магнитной гидродинамике ввиду малости эффектов, связанных с намагничиванием среды, рассматривались только явления, обусловленные взаимодействием токов проводимости с магнитным полем. В этом отношении феррогидродинамика магнитной жидкости представляет собой противоположный безындукционному приближению традиционной магнитной гидродинамики случай. В МЖ на первый план выступают движущие пондеромоторные силы, возникающие вследствие неоднородности намагниченности среды, и «тормозящие» силы, являющимися следствием деформаций магнитного поля, индуцируемых течением жидкости.

Получение стабильных магнитных коллоидов выдвинуло ряд новых фундаментальных проблем по воздействию магнитного поля на свойства и структуру коллоидных дисперсий ферромагнетиков и привело к многообразным приложениям в приборостроении, медицине, биотехнологии. МЖ применяются в датчиках ускорений, горизонтального положения, давления, вибраций. Пондеромоторные силы, возникающие в ферроколлоиде в магнитном поле, используются в сепараторах, акустических устройствах, демпферах, магнитоприводах, термомагнитных преобразователях энергии. Возможность локализации МЖ магнитным полем применяется в узлах уплотнения и смазки, средствах герметизации, амортизации, в магнитотермии.

Специфика теплофизических явлений в магнитных наносуспензиях определяется зависимостью их намагниченности от температуры, концентрации частиц и приложенного магнитного поля. Магнитная конвекция в МЖ может возникать как при наличии температурной, так и концентрационной неоднородности маг-

3

нитного коллоида. Механизм термомагнитной конвекции состоит в том, что менее нагретая жидкость втягивается в область большего магнитного поля, выталкивая более нагретую жидкость. В концентрационно-магнитной конвекции МЖ движение индуцируется неоднородностями намагниченности, возникающими вследствие термо- и магнитофореза, а также гравитационной седиментации магнитных частиц и их агрегатов.

Настоящая работа, в которой изложены экспериментальные результаты за 1989-2011 гг., посвящена постановке и решению задач по конвекции магнитных жидкостей. Проведенные исследования позволяют расширить понимание и сформировать общие фундаментальные закономерности тепло- и массопереноса в магнитополяризующихся средах и коллоидах, а также в термогидродинамических системах при взаимодействии гидродинамических, тепловых, концентрационных и магнитных полей.

Таким образом, исследование конвекции магнитных жидкостей является актуальным и требует рассмотрения ряда физических явлений. Опыт, накопленный при изучении термомагнитного механизма конвекции в МЖ, может быть применен для управления теплопереносом в различных диа- и парамагнитных средах, в том числе, при выращивании кристаллов из белковых растворов и парамагнитных расплавов. Особую важность термомагнитная конвекция приобретает в условиях, когда свободная гравитационная конвекция затруднена или невозможна, например, в теплообменных устройствах в невесомости и в микроэлектронике. Установление закономерностей тепло- и массопереноса в конвекции магнитных нано-суспензий в отсутствие магнитного поля может быть использовано в устройствах с различными наножидкостными теплоносителями.

Цель работы - экспериментальное исследование свободной конвекции в неизотермических магнитных жидкостях в гравитационном и магнитном полях. Научная новизна. В работе проведены эксперименты по реализации и исследованию термогравитационной и термомагнитной конвекции, волновых режимов и теплопереноса в магнитных жидкостях с разными концентрациями магнитной фа-

зы и различными жидкостями-носителями в широком диапазоне управляющих параметров.

1. Изучены устойчивость механического равновесия, теплоперенос, надкритические режимы и пространственно-временная эволюция течений при тепловой гравитационной конвекции магнитных коллоидов.

1.1. Обнаружено, что в конвекции магнитных коллоидов важную роль играют градиеоты концентрации, создаваемые гравитационной седиментацией и термодиффузией частиц и их агрегатов. Вследствие взаимодействия этих концентрационных градиентов с термическим градиентом плотности, конвекция в подогреваемых снизу магнитных коллоидах, в отличие от однокомпонентных жидкостей, имеет нерегулярный волновой характер.

1.2. Обнаружено, что колебательный характер конвекции в горизонтальном подогреваемом снизу слое МЖ имеет две причины: поперечно-валиковую неустойчивость каждого из конвективных валов и медленное перемещение всей системы валов. Обнаружены спонтанно возникающие спиральные и мишенеобразные домены, образованные конвективными валиками и ячейками; при скачкообразном увеличении нагрева возникали спиральные валы, охватывающие всю полость.

1.3. Впервые исследована гравитационная конвекция МЖ при воздействии подъемно-опускного течения в наклонном слое, подогреваемом со стороны нижней широкой границы. При небольших углах наклона слоя к горизонтали сохраняются структуры течений в виде произвольно ориентированных и спиральных конвективных валов, подверженные поперечно-валиковой неустойчивости. При увеличении угла наклона все валы выстраиваются вдоль базового потока. Обнаружены состояния с квазипериодическим затуханием рэлеевской составляющей конвекции во всём слое. Зарегистрировано волновое движение конвективных валов, сопровождающееся появлением и аннигиляцией дислокаций.

1.4. Впервые изучена конвекция МЖ в шаровой полости, подогреваемой снизу. Показано, что первой моде неустойчивости соответствует вихрь с осью, вращающейся в плоскости экватора. Обнаружены режимы течений, в которых при неизменных условиях подогрева квазигармонические и релаксационные ко-

лебания, сопровождающиеся сменой направления вращения конвективного вала, чередуются с квазистационарными движениями и переходами от развитой конвекции к неподвижному состоянию и обратно.

2. Исследована термомагнитная конвекция в магнитных жидкостях. Разработаны методы изучения конвективных течений и тепловых потоков в магнитном поле. Получены обобщающие результаты по действию постоянного во времени и однородного в пространстве внешнего магнитного поля на устойчивость механического равновесия и конвективных движений, а также теплоперенос в МЖ. Описано воздействие гравитационной седиментации, термо- и магнитодиф-фузии, магнитовязкого эффекта.

2.1. Исследована конвекция в неизотермическом горизонтальном слое МЖ в поперечном магнитном поле. Определены условия дестабилизации и, напротив, повышения устойчивости механического равновесия в зависимости от значений контролирующих параметров.

2.2. Обнаружена термомагшггная мода неустойчивости подъемно-опускного течения в вертикальном слое МЖ, подогреваемом со стороны широкой боковой границы, в поперечном магнитном поле. Зарегистрированы стационарные вертикальные термомагнигные конвективные валы, выстроенные вдоль основного потока, а также суперпозиция стационарных вертикальных и бегущих наклонных валов. Наблюдаемая скорость движения термомагнитных валов по порядку величины совпадает со скоростью теоретически предсказанного нового типа волн -термомагнитных волн.

2.3. Исследован теплоперенос в МЖ в поперечном магнитном поле при различных направлениях обогрева в широком диапазоне управляющих параметров. Обнаружено, что при помощи термомагнитного механизма конвекции можно достичь 4-кратного увеличения теплообмена в слое МЖ.

2.4. Экспериментально показано, что продольное магнитное поле не влияет на порог конвективной неустойчивости МЖ в горизонтальном подогреваемом снизу слое. В слабых магнитных полях и при небольших перепадах температур, в отличие от линейной теории, вырождение по направлениям валов не снимается, и

6

сохраняются изогнутые и спиральные рэлеевские валики. При увеличении величин контролирующих параметров термоконвективные валы выстраиваются вдоль вектора напряжешюсти магнитного поля. Зарегистрированы волновые режимы, в которых области с рэлеевской конвекцией хаотически чередовались с областями теплопроводного состояния.

2.5. Обнаружено явление подавления рэлеевских течений в наклонном слое МЖ, подогреваемом со стороны нижней широкой границы, горизонтальным продольным магнитным полем. Показано, что при малых напряженностях магнитного поля преобладает гидродинамический механизм ориентации, и конвективные валики располагаются вдоль базового подъемно-опускного потока; в сильных магнитных полях побеждает термомагнитный механизм ориентации: валы выстраиваются вдоль силовых линий магнитного поля. Когда вклад обоих механизмов ориентации одинаковый наблюдаются волновые структуры в виде наклонных валиков, ячеек и термиков. Обнаружены уединенные бегущие вихри.

2.6. Впервые исследовано действие магнитного поля на конвекцию МЖ в шаровой полости. Описаны ситуации, когда магнитное поле создает или, напротив, подавляет конвекцию.

Достоверность результатов обеспечивается использованием современных способов измерения и обработки данных, детальной проработкой используемых методов, подробным анализом погрешностей и воспроизводимостью опытных данных. В задачах, для которых имеются теоретические расчеты, наблюдается их согласие с экспериментами автора. Кроме того, результаты согласуются с исследованиями других авторов в случаях, когда такие эксперименты проводились.

Практическая ценность. В диссертации получены систематические экспериментальные результаты, имеющие фундаментальное значение для понимания закономерностей конвекции и теплопереноса в магнитополяризующихся средах и наножидкостях. Данные работы могут быть использованы для управления при помощи магнитных полей конвекцией в технологических процессах и устройствах. Наземное моделирование негравигационной термомагнитной конвекции служит основой для подготовки космических экспериментов в невесомости.

Работа проводилась по программе «Университету России» (1992), Межвузовской программе (1992), проектам Минобразования РФ (1992, 1994,1996, 2000), Миннауки РФ (1995); по грантам Российского фонда фундаментальных исследований 00-01-00450, 01 -02-96479-р2001 урал, 04-01-00586, 04-02-96038-р2004урал, 07-08-96039-р_урал; государственной поддержки ведущих научных школ 96-1596084, 00-15-00112, 00-15-96112, НШ-1981.2003.14; Международного научного фонда РЕ-009 CRDF (2002-2010), Финской академии наук № 110852 (2006-2008).

Материалы диссертации вошли в лекции и лабораторные практикумы "Тепловая конвекция'", "Конвекция жидкостей с особыми свойствами", "Гидромеханика невесомости" для студентов физического факультета Пермского государственного университета.

Апробация работы. Результаты диссертации докладывались на следующих конференциях и семинарах.

По магнитным жидкостям: V Всесоюзное совещание по физике магнитных жидкостей, Пермь, 1990; International Plyos Conference on Magnetic Fluids, Plyos, Russia, 1991, 1996, 1998, 2006; toternational Workshop on Recent Advances in Nanotech-nology of Magnetic Fluids, New Delhi, India, 2003; 9th International Conference on Electrorheologocal Fluids and Magneto-rheological Suspensions, Beijing, China, 2004; 88th International Bimsen-Discussion Meeting, Saarbrucken, Germany, 2005; 7th, 8th, 10th, 11th International Conference on Magnetic Fluids - 1995 (Bhavnagar, India), 1998 (Timisoara, Romania), 2004 (Guaruja, Brazil), 2007 (Kosice, Slovakia), 2010 (Sendai, Japan).

По магнитной гидродинамике и магнетизму: 4-7ш International PAMIR Conference on Fundamental and Applied MHD, 2000 (Gians, France), 2002 (Ramatuelle, France), 2005 (Riga, Latvia), 2008 (Gians, France); Moscow International Symposium on Magnetism, Moscow, Russia, 2005, 2008; III Joint European Magnetic Symposia, San Sebastian, Spain, 2006; First International Seminar on Fluid Dynamics and Material Processing, Algiers, Algeria, 2007.

По гидродинамической устойчивости, теплообмену и механике: XII Юбилейная конференция молодых ученых Института машиноведения "Актуальные проблемы

8

машиноведения", Москва, 1989; III Всесоюзная конференция молодых ученых "Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики'', 1989; Всесоюзное семинар-совещание по электрогидродинамике жидких диэлектриков, Ленинград, 1989; Всесоюзная школа молодых ученых и специалистов "Современные проблемы теплофизики", Новосибирск, 1990; Всесоюзная конференция молодых исследователей "Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики", Новосибирск, 1991; 1st International Symposium on Physical Problems of Ecology, Izhevsk, Russia, 1992; Российская Национальная Конференция по Теплообмену, Москва, 1994, 1998; Международные и Всероссийские зимние школы по механике сплошных сред, Пермь, 1995-2011; Международная школа "Нелинейные задачи теории гидродинамической устойчивости и турбулентность", Москва, 1996-2010; 2nd International Conference on Flow interaction "Science and Art", Berlin, Germany, 1997; Международная конференция по устойчивости гомогенных и гетерогенных жидкостей, Новосибирск, 1998, 2000; XXVII International Workshop on Nonlinear Oscillations in Mechanical Systems, St. Petersburg, Russia, 1999; International Summer School "Advanced Problems in Mechanics", St. Petersburg, Russia, 1999, 2002, 2008; Международная школа-семинар "Применение симметрии и косимметрии в теории бифуркаций и фазовых переходов", 2001, Сочи; Международная конференция «Рост монокристаллов и теплоперенос», Обнинск, 2001, 2005; Международная зимняя школа физиков-теоретиков "Коуровка-2002"; International Conference on Advanced Problems in Thermal Convection, Perm, Russia, 2003; XII научная конференция "Нелинейные волны-2004", Нижний Новгород, 2004; Международная конференция "Математическая гидродинамика: модели и методы", Ростов-на-Дону, 2004; Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике, Нижний Новгород, 2006; 21st, 22nd International Congress of Theoretical and Applied Mechanics - 2004 (Warsaw, Poland), 2008 (Adelaide, Australia); 7th World Conference on Experimental Heat Transfer, Fluid Mechanics and Thermodynamics, Krakow, Poland, 2009; 2nd, 4th International Symposium on Bifurcation and Instabilities in Fluid Dynamics - 2006 (Copenhagen, Denmark), 2011 (Barcelona, Spain).

По космическим исследованиям: International Symposium on Hydrodynamics and Heat/Mass Transfer in Microgravity, Perm-Moscow, 1991; Vlllth European Symposium on Materials and Fluid Science in Microgravity, Brussels, 1992; International Workshop "Non-Gravitational Mechanisms of Convection and Heat/Mass Transfer'", Zvenigorod, 1994; Joint Xth European and Vlth Russian Symposium on Physical Sciences in Microgravity, St. Petersburg, Russia, 1997; VII Российский симпозиум «Механика невесомости. Итоги и перспективы фундаментальных исследований 1равитационно-чувствигельных систем», Москва, 2000; 36th Committee on Space Research (COSPAR) Scientific Assembly. Beijing, Chine, 2006; International Conference "Science on European Soyuz Missions to the International Space Station", Toledo, Spain, 2006; International Congress "Experiments in Space and Beyond", Brussels, Belgium, 2007; Российский симпозиум "Космическое материаловедение", 2007, Калуга; International conference of European Low Gravity Research Association, Florence, Italy, 2007.

На Пермском гидродинамическом семинаре, 1995, 2011; на семинаре Lap-peenranta University of Technology (Lappeenranta, Finland), 2007; на секции "Космическое материаловедение" Координационного научно-технического совета Федерального космического агентства, 2010.

На защиту выносятся результаты экспериментального исследования:

• волновых режимов, обнаруженных в свободной термогравитационной и * термомагнитной конвекции в магнитных коллоидах;

• влияния однородного магнитного поля на устойчивость механического равновесия, конвективные течения и теплоперенос в магнитной жидкости.

Личный вклад автора в статьях [1-3, 6, 11, 12, 18] состоит в разработке методики, проведении экспериментов и обобщении результатов; в публикациях [21, 24, 26, 33, 34] автору, кроме того, принадлежит постановка задачи. В совместных исследованиях [4, 5, 9, 10, 27-42] с зарубежными и отечественными коллегами, осуществлявшими аналитические и численные расчеты, автору принадлежат постановка задачи, проведение и анализ экспериментов. В экспериментальных иссле-

дованиях [7, 8, 13-20, 23, 25, 28, 29, 42] под руководством автора принимали участие студенты.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из 5 глав, заключения и содержит 289 страниц текста, 153 рисунка и список литературы, включающий основные публикации автора по теме диссертации (82 наименования, в том числе, 11 статей из списка ВАК, 34 публикации в журналах, университетских сборниках и трудах конференций, 37 тезисов конференций) и цитированную литературу (183 наименования).

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ Во Введении обосновывается актуальность темы диссертации, новизна и практическая значимость ее результатов, оценивается личный вклад автора в публикациях по теме работы.

Вторая глава посвящена описанию основных механизмов тепло- и массо-переноса в магнитных жидкостях. Показано, что, наряду с традиционно учитываемыми в магнитных жидкостях управляющими параметрами - тепловыми гравитационными и магнитными числами Рэлея и Грасгофа, необходимо принимать во внимание их концентрационные аналоги. Представлены параметры, характеризующие явления гравитационной седиментации, термо- и магнитофореза частиц, и сделаны оценки для них. Освещен вопрос изменения в магнитном поле коэффициентов температурной намагниченности, термодиффузии, вязкости.

В третьей главе описана методика экспериментов по конвекции МЖ в гравитационном и магнитом полях. Обсуждается устройство конвективных камер и экспериментальных установок. Указаны характеристики используемых коллоидов с магнетитовой дисперсной фазой и различными жидкостями-носителями.

Конструирование конвективных камер производилось на основе оценок

гравитационного На = и магнитного Кат = чисел Рэлея.

щ >М1 + X)

Здесь р и М- плотность и намагниченность жидкости, /у, а, коэффициенты динамической вязкости, температуропроводности, дифференциальной магнитной

восприимчивости, р и рт - относительные температурные коэффициенты теплового расширения и намагниченности МЖ, - ускорение свободного падения, ЛГ-разность температур между границами полости, И - определяющий размер, //о - магнитная постоянная. Из соотношения КаУКа-М^АТ/к видно, что для увеличения магнитных сил по сравнению с подъемными силами гравитационного происхождения целесообразно применять жидкости с высокими значениями намагниченности, прикладывать большие перепады температуры и уменьшать характерные размеры полости.

В диссертации рассматриваются задачи, когда магнитное поле в МЖ, имеющей постоянную температуру и равномерное по объему распределение частиц, однородно. Чтобы обеспечить это условие, используются полости в виде плоского слоя и шара, помещённые в однородное внешнее поле.

Плоские измерительные ячейки имели две модификации. В первой слой жидкости заключался между параллельными медными теплообменниками, что обеспечивало приближение изотермических твердых границ, широко распространенное в теории конвекции. Один из теплообменников составлялся из двух медных пластин, между которыми зажималась фторопластовая прослойка. Интенсивность течений определяли методом Шмидта-Милвертона по поперечному тепло-переносу через слой жидкости, сравнивая разность температур между его границами с падением температуры на твёрдой прослойке. Чтобы исключить из рассмотрения возмущающие течения, создаваемые неоднородностями магнитного поля у узких боковых границ, интегральный тепловой поток измерялся в центральной части слоя; диаметр датчика был в 4 раза меньше диаметра полости.

В плоских ячейках другой модификации для наблюдения конвективных течений один из металлических теплообменников заменялся прозрачным, изготовленным из двух пластин из органического стекла, между которыми прокачивалась термостатирующая жидкость. МЖ, применявшаяся в опытах, непрозрачна, что делает оптические методы непригодными. В связи с этим для визуализации течений на поверхность стекла, обращенную к жидкости, помещалась жидкокристаллическая термочувствительная пленка, меняющая цвет от коричневого через зе-

12

леный до синего в промежутке 3-4 К; точность определения температуры составляла ±0,5 К. Распределение температуры на пленке в случае конвективных движений регистрировалось цифровыми видеокамерой и фотоаппаратом, которые управлялись компьютером. С помощью дифференциальных термопар, спаи которых располагались на границах слоя МЖ и стеклянной пластины, определялся локальный поперечный теплоперенос в центре полости.

Шаровая полость изготовлена в прямоугольном блоке из органического стекла, помещённом между двумя металлическими теплообменниками. О структуре течения судили по показаниям термопар, расположенных в экваториальном сечении полости. Термопарами измерялись также разность температур между полюсами и локальный тепловой поток в приполюсной области.

Термомагнитный механизм конвекции обусловлен неоднородностями намагниченности Л\{ = /]„МАТ. В использовавшихся МЖ Д, = 5'10"3 1/К, и при перепадах температуры в несколько градусов относительные изменения намагниченности составляют несколько процентов. Это накладывает жесткие ограничения на неоднородность внешнего магнитного поля, которая возрастает с удалением от центра индуцирующего его устройства. Магнитное поле создавалось электромагнитом с наконечниками диаметром 80 мм (до 220кА/м) и катушками Гельмгольца (до 45 кА/м); диаметр самых больших катушек составлял 600 мм; неоднородность поля в среднем сечении, параллельном плоскости витков, и вдоль аксиальной оси симметрии не превышала 1,5 %.

Четвертая глава "Гравитационная конвекция в магнитных коллоидах" содержит три параграфа.

В параграфе 4.1 изучается устойчивость механического равновесия и надкритические конвективные течения в горизонтальном слое магнитной жидкости, подогреваемом снизу. В отличие от однокомпонентных жидкостей, конвекция в ферроколлоиде, вследствие гравитационной седиментации и термодиффузии частиц, имеет волновой характер и возбуждается "жестко", с гистерезисом. Перечисленные особенности демонстрируются для слоя толщиной 3,5 ± 0,1 мм и диаметром 75 мм на рис. 1-4; плотность и намагниченность насыщения МЖ были равны

13

1 55-Ю3 кг/м3 и 55 кА/м. В качестве порогового перепада температуры принято воспроизводимое от опыта к опыту значение ЛТС = 5Л ±0,5 К, при котором происходил переход от развитой конвекции к механическому равновесию при постепенном уменьшении ЛТ. На рис. 1 показана эволюция типичной волновой структуры при АТ=2,\ЛТс- Белой рамкой на первом кадре выделены три синих поло- • сы, каждая из которых отвечает подъемным движениям пары соседних конвективных валиков, обладающих противоположными закрутками. На втором кадре, через 30 мин., конвективные валы вследствие поперечно-валиковой неустойчивости распадаются на ячейки. С течением

времени ячейки снова объединяются в валы, и процесс повторяется.

5

12 Т, Ч

12 £ Ч

(В)

0.001 0.002 /, Гц

Рс. 2

На рис. 2 представлены температурный сигнал для данного опыта (а) и его вейв-лет- (б) и Фурье-спектры (в). Высокочастотные изменения сигнала (с периодом в . несколько минут) отвечают локальным изменениям структуры благодаря попе-речно-валиковой неустойчивости, низкочастотная модуляция (с периодом в несколько часов) - дрейфу валов.

Зависимость числа Нуссельта Ыи, равного отношению полного теплового потока, включающего конвективную и молекулярную составляющие, к чисто молекулярному теплопереносу, от относительного перепада температуры показана на рис. 3. Наклонные отрезки указывают интервалы значений Ми, пробегавшиеся

14

в процессе колебаний при заданных температурах термостатов. Стрелкой показано жесткое возбуждение течения из состояния механического равновесия в одном из опытов. В предварительно перемешанной жидкости глубина гистерезиса составляла около 0,05^1 Тс, в неперемешанной - могла достигать ЗАТС.

Для сравнения на рис. 4 (а) показаны концентрические конвективные валы в трансформаторном масле при А Т= 2 АТс, устойчивые в течение нескольких часов.

ЛТ/АТг

0 12 3 4

Рис 3 Рис 4

При скачкообразном увеличении температуры до А Т= 4А Тс в МЖ могли

возникать спиральные структуры, охватывающие всю площадь кюветы (рис. 4 (б)); время их существования составляло менее часа. В диапазоне АТ< 2Л Тс наблюдалось спонтанное формирование фрагментов в виде спиралей и мишеней (рис. 4 (в)).

В параграфе 4.2 изучается гравитационная конвекция МЖ в наклонном подогреваемом снизу слое. При наклоне жидкость всплывает вдоль нагретой нижней широкой границы слоя и опускается вдоль верхней холодной. Карты устойчивости этого течения представлены на рис. 5, 7 и 9 в переменных: угол а наклона слоя к горизонту - разность температур А Т, отнесенная к пороговому перепаду АТсв горизонтальном слое. Ниже линии, обозначенной темными кругами с разбросом, подъёмно-опускное течение устойчиво. Выше кривой на первичное течение накладываются колебательные движения в виде рэлеевских валов и ячеек. При 0 < а < 10 рэлеевские структуры имели такой же вид, как в горизонтальном слое МЖ. При больших углах а скорость, ориентирующее действие и доля рэле-

евских образований, вытянутых вдоль первичного течения, увеличиваются. В области, приведенной на рис. 5, перестроения рэлеевских структур связаны с попе-речно-валиковой неустойчивостью; спиральные и мишенеобразные валы обозначены пустыми, а прямолинейные - сплошными зелеными кругами. Характерный распад валиков продемонстрирован на рис. 6: а= 5° и ЛТ/ЛТС = 1,4; время между

кадрами 6 мин.

_ АТ/АТс

Рис. 6

30

Рис. 5

Синими квадратами на рис. 7 показаны состояния, в которых рэлеевская составляющая спонтанно затухала, а затем возрождалась в разных частях слоя и имела вид "пятен", неупорядоченно перемещавшихся по полю кюветы. Режимы, в которых модуляция валов оказывается настолько глубокой, что рэлеевская составляющая конвекции на некоторое время полностью исчезает, обозначены черными ромбами. Угасание валиковой конвекции через последовательность блуждающих "пятен" при а= 15° и ЛТ/АТС- 1,8 представлено на рис. 8; время между кадрами 15 мин.

Режимы модулированных валов, которые могут быть классифицированы как "мерцающие состояния", на рис. 9 обозначены треугольниками. Отличительной чертой таких режимов является нерегулярное изменение амплитуды вблизи боковых границ полости и пространственного периода рэлеевских конвективных валов, например, за счет возникновения дислокаций. На рис. 10 изменение интенсивности ("мерцание") рэлеевской конвекции происходит с левого края слоя (а =55°, ЛТ/АТс = 2,4; время между кадрами 2 мин.). При больших перепадах

температуры определяющим механизмом нестационарного поведения рэлеевской составляющей становится движение конвективных валов и дефектов (пустые квадраты на рис.9 и рис.11: а= 15°, /177/17^ = 2,4). Белыми стрелками на рис. 10, 11 показаны дислокации переползания.

А Т/КТс

Рис. 7 Рис. 8

Рис. 11

А Т/Мс

Рис. 10

30

Рис. 9

В параграфе 4.3 представлены результаты исследования гравитационной конвекции магнетитовой МЖ с намагниченностью насыщения = 48 кА/м, несущая среда - полиэтилсилоксан, в шаровой подогреваемой снизу полости диаметром 16,0±0,1 мм. Исследована область АТ<2,\ЛТС (АТС= 12,8 К). В непрерывных опытах, продолжительностью по несколько недель каждый, установлены характерные надкритические режимы: 1) квазистационарные течения или движения со слабо модулированным температурным сигналом; 2) спонтанное затухание и самовозбуждение конвекции; 3) раскачка квазигармонических колебаний с постепенно нарастающим периодом, сменяющихся релаксационными колебаниями.

Колебания температуры, регистрируемые четырьмя термопарами в плоскости экватора, связаны с движением вектора угловой скорости одиночного конвективного вихря. На рис. 12 показаны фрагменты 15-суточного опыта при ЛТ= 1,05/1 Тс На пятые сутки происходит угасание течения по экспоненциальному закону, а спустя 5 ч,- самопроизвольное возбуждение.

Рис. 12

Возникновение конвекции в магнитной жидкости, предварительно покоившейся в изотермических условиях в течение 60 часов, представлено на рис. 13. Конвекция возбуждалась жестко, при ЛТ= 1,10ЛТС. Почти синусоидальные колебания в начале опыта сменялись со временем релаксационными колебаниями с нарастающим периодом. Идентичные колебания наблюдаются также в ходе многосуточных опытов.

Рис. 13

Таким образом, гравитационная конвекция в МЖ в определенных ситуациях может спонтанно прекращаться и возникать вновь. В этих случаях теплопере-

нос становится неконтролируемым, что требует особого внимания при разработке теплообменных устройств и датчиков.

Автоколебания, возникающие в МЖ при подогреве снизу вблизи порога конвекции, связаны с конкуренцией градиентов плотности тепловой, термодиффузионной и барометрической природы.

Пятая глава "Конвекция магнитных жидкостей в магнитном поле" состоит из семи параграфов.

В параграфе 5.1 дан обзор работ по термомапштной конвекции в непроводящих магнитополяризующихся средах, начиная с первых опытов с воздухом и кислородом и заканчивая современными исследованиями в сверхпроводящих магнитах с растворами нитрата гадолиния и белков. Основное внимание уделяется магнитоконвекции в магнитных жидкостях. Отмечается, что экспериментальные результаты по конвекции в горизонтальном слое МЖ в магнитном поле противоречивы: в ряде опытов, в противоположность теории, наблюдалось повышение порога неустойчивости. К недостаткам исследований течений МЖ в вертикальном слое в поперечном магнитном поле следует отнести то, что до опытов автора диссертации в расчетах в качестве наиболее опасной моды рассматривались тепловые волны, ориентированные горизонтально, а в экспериментах реализовы-вались магнитные числа Рэлея, недостаточные для возбуждения термомагнитных движений.

В параграфах 5.2 - 5.4 рассматриваются ситуации, когда вследствие неоднородности намагниченности по температуре возникает градиент напряженности, индуцирующий пондеромоторную силу р — ц^МУН ■

В параграфе 5.2 исследуется конвективная устойчивость и теплоперенос в горизонтальном неизотермическом слое МЖ, помещенном в поперечное магнитное поле. Показано, что, наряду с дестабилизирующими термогравитационным и термомагнитным механизмами конвекции, в определенных условиях решающую роль играют факторы, препятствующие появлению течения: устойчивая стратификации жидкости по плотности, возникающая вследствие седиментации частиц и при нагреве сверху, а также магнитовязкий эффект. Определены условия, при

19

которых наблюдается повышение либо, напротив, понижение конвективной устойчивости. Опыты проводились с коллоидами, имеющими намагниченности насыщения = 20; 37; 55 кА/м; использовались конвективные камеры толщиной И = 2,00 и 5,00 мм и диаметром 75 мм.

В концентрированном ферроколлоиде (Мб = 55 кА/м) за счет больших значений намагниченности и пороговых перепадов температур достигаются магнитные числа Рэлея Ка„, ~ З103, достаточные для возбуждения магнитоконвекции. В этих условиях дестабилизирующее влияние термомагнитной силы является преобладающим, и конвекция в магнитном поле в подогреваемом снизу слое возбуждается "мягко", без гистерезиса, при АТ<АТС, где АТС= 25 К - критическая разность температуры, соответствующая возникновению гравитационной конвекции в слое с И = 2,0 мм (обозначения 1, рис. 14). Линии 2 и 4 построены для подогрева снизу, а 3 и 5 - для нагрева сверху при Я = 10 и 70 кА/м.

На рис. 15 значения ЛТУАТС> 0 соответствуют подогреву слоя снизу, АТУАТС < 0 - нагреву сверху. Между кривыми N11 = 1, расположенными в правом и левом квадрантах, находится область механического равновесия. В левом квадранте выше линии Ш = 1 имеет место термомагнитная конвекция, в правом -комбинация термомагнитной и термогравитационной конвекции. Отметим, что в

[

слабых магнитных полях при изменении АТ изображающая точка скользит

вдоль изолинии числа Нуссельта Ыи (горизонтальная штриховая линия в левом

20

квадранте рис. 15). В таких ситуациях критические перепады температуры предпочтительнее определять, пересекая изолинии Nu по вертикали, то есть, увеличивая магнитное поле при фиксированных значениях А 7'(вертикальные штриховые линии на рис. 15).

В коллоиде с Ms = 20 хА/м, вследствие меньших значений намагниченности и пороговых перепадов температур, величина Ra,„ примерно на два порядка ниже, чем в концентрированной МЖ. В этом случае в магнитном поле при подогреве снизу течение возникает "жестко", с гистерезисом, и по мере роста магнитного поля требуется прикладывать все большие перепады АТд,ш возбуждения конвекции. В максимальных полях, достигавшихся в эксперименте, наблюдается двукратное повышение пороговой разности температур.

Следовательно, в зависимости от величины управляющих параметров можно усилить или ослабить теплообмен в магнитных жидкостях.

В параграфе 5.3 исследовано влияние поперечного магнитного поля на устойчивость подъемно-опускного течения и вторичных конвективных движений в вертикальном слое, подогреваемом с широкой боковой стороны. В опытах использовались конвективные камеры с различными отношениями высоты слоя / к толщине h. На рис. 16 представлена карта течений для слоя с размерами 6,0 X 70 X 250 мм3 (l/h = 42). Ниже кривой первичное движение устойчиво (схема и фотография течения представлены слева от карты). Выше поровой линии на

подъёмно-опускное течение накладывается термомагнитная конвекция (схема и фотография термомагнитного течения - справа от карты; магнитное поле направлено перпендикулярно плоскости кадра). На границе устойчивости максимальная погрешность определения температуры составляла ±1 К и была связана с "шагом" по Л Г и чувствительностью термоиндикатора; погрешность по Я -±0,7 кА/м. Первая термомагнитная мода, возбуждаемая в вертикальном слое, соответствует структуре в виде стационарных вертикальных валов (обозначения 1, рис. 16). При увеличении Н или AT на систему неподвижных вертикальных валов накладываются бегущие наклонные валы с разной длиной волны (обозначения 2, 3). Значения критического волнового числа 5,8 мм"1) и скорости магнитных волн (~ 0,1 мм/с) согласуются с расчетами (Suslov S.A. Phys. Fluids, 2008).

Нормированные энергетические спектры температурных сигналов для волновых режимов при AT- 18,3 К представлены на рис. 17. Измерения температуры проводились при помощи термопары, расположенной в нижней четверти слоя. При Н= 14кА/м (рис. 17(a)) основной гармонике отвечает период 8,0 мин. При увеличении магнитного поля период колебаний уменьшается и при #=17кА/м достигает 4,8 мин. (рис. 17 (б)). Сигнал становится модулированным при Я =21 кА/м, и в Фурье-спектре рядом с основной частотой (период 3,8 мин.) возникает добавочный пик (рис. 17, (в)), то есть появляется вторая волновая мода с соизмеримой частотой.

Термомагнитные валики в слое МЖ с l/h = 18 показаны на рис. 18. В этом случае во всем диапазоне контролирующих параметров наблюдалось волновое движение валов от центра к узким боковым границам.

22

; 1 (а)

к 1 j .л

1

..... 1 (б> !

0.5 г...................

0 А V „ i i

0 0.005 0.01

f, с"' Рис. 17

Двухэтажные структуры при Я = О (а) и

21 кА/м (б), характерные для стратифицированных

жидкостей, для слоя МЖ с 1/И = 63 представлены на рис. 19.

Рис. 19

Рис. 18

В параграфе 5.4 исследуется устойчивость подъемно-опускного термогравитационного течения в наклонном слое в поперечном магнитном поле. Построена диаграмма неустойчивости первичного течения в пространстве трех управляющих параметров: относительной разности температуры, угла наклона и относительной намагниченности. Показано, что в магнитном поле вторичные рэлеевские движения за счет термомагнитного механизма конвекции возбуждаются при меньших перепадах температуры, чем при Я = 0.

В параграфе 5.5 исследуется действие продольного магнитного поля на гравитационную конвекцию в подогреваемом снизу горизонтальном слое МЖ с М5 = 55 кА/м. В силу равенства касательных компонент на границе раздела магнетиков напряженность поля внутри слоя остается постоянной, и, следовательно, дополнительная пондеромоторная сила отсутствует. В этом случае пороговый перепад температуры ЛТС= 5,1 К не зависит от приложенного магнитного поля, что согласуется с теорией. На рис. 21 граница конвективной неустойчивости обозначена темными кругами; по осям отложены относительный перепад температуры и относительная намагниченность. Ориентирующее действие магнитного поля аналогично влиянию подъемно-опускного движения в наклонном слое.

В относительно слабых магнитных полях конвективные структуры испытывают поперечно-валиковую неустойчивость, и вопреки теории наблюдаются спиральные домены и случайно ориентированные валы (пустые круги на рис. 21 и

рис. 23 (а) - Я = 0,4 кА/м и ЛТ/АТС = 2). При увеличении магнитного поля конвек-

23

тивные валы выстраиваются вдоль силовых линий магнитного поля (зеленые круги на рис. 21 и рис. 23 (б) - Я = 1,0 кА/м, ЛТ/ЛТС = 2). ■

AM/AMs 0.6

0.3

AM/AMs 0.6

0.3

•• • »

■оЯ ° ° О

А. А А А

0.5 1.5 2.5 АТ/АТс Рис. 21

0.5 1.5 2.5 АТ/АТс

Рис. 22

(а)

(б) (в)

Рис. 23

(г)

На рис. 22 синими квадратами обозначен режим, в котором бесконвективные "пятна'" хаотическим образом кочуют по полю кюветы - рис. 23 (в): Я = 17 käJm, ЛТ/ЛТс = 1,3. Валы, разбегающиеся от центра слоя к узким боковым границам кюветы, отмечены синими треугольниками - рис. 23 (г): Н = 17 кА/м, ЛТ/ЛТС = 2,5, и, наоборот, валы, движущиеся от боковых границ к центру, - пустыми треугольниками.

В параграфе 5.6 рассматривается влияние продольного магнитного поля на устойчивость течений в наклонном слое, подогреваемом снизу. В этом случае направления векторов напряженности магнитного поля и скорости подъемно-опускного течения взаимно перпендикулярны, и механизмы отбора конвективных структур конкурируют друг с другом.

На рис. 24 представлена диаграмма режимов в пространстве трех управляющих параметров: АШТС, M/Ms и а (АТС = 5,1 К, Ms = 55 кА/м, а - угол наклона слоя к горизонту). Во внешней области "а " диаграммы подъемно-опускное течение устойчиво; справа от диаграммы на верхней фотографии оно приведено

для а = 90°. Внутри "сапога" на основное течение накладываются различные рэ-

24

леевские структуры. Пока магнитное поле мало (синяя область "б"), гидродинамический ориентационный механизм преобладает, и конвективные валы располагаются вдоль первичного течения. В сильных магнитных полях (серая область "в") гравитационно-конвективные валы выстраиваются вдоль силовых линий магнитного поля. При обоих вариантах расположения валиков либо подъемно-опускное течение,^щбо магнитное поле певпешшкулярны их осям и стараются

погасить рэлеевскую конвекцию, поэтому последняя существует лишь в узких слоях, примыкающих к координатным плоскостям диаграммы (внутри "сапога*"). Крутой изгиб поверхности устойчивости (оранжевая область) соответствует переходу от гидродинамического к магнитному механизму ориентации конвективных валов. Суперпозиция вертикальных валов, выстроенных вдоль базового потока, и горизонтальных валов, ориентированных вдоль силовых линий магнитного поля, приводит к структуре в виде ячеек, галочек и термиков. Обнаружены одиночные бегущие вихри. Нижний ряд фотографий на рис. 24 соответствует а = 25°, ЛТ/АТС = 3 и Д = 12; 4; 0 и 6 кА/м (одиночный вихрь) - см. слева направо.

В параграфе 5.7 рассматривается действие магнитного поля на течения и теплоперенос в шаровой полости, заполненной МЖ. В случае нагрева сверху, когда за счет больших значений А71 реализуются значительные магнитные числа Рэлея (Дат ~ (Д7)2), наблюдается интенсификация теплообмена.

Рис. 24

1.5 пД'м

При подогреве снизу, при малых магнитное поле подавляет конвекцию.

На рис. 25 показано резкое торможение

1.25

конвективного движения при

1

-1—■—Л-15 30

АТ/АТс = 2,9 и Я > 15 кА/м; АТС = 12,8 К

Н, кА/и

| - пороговое значение температуры в от-

0

Рис. 25

45 сутствие магнитного поля. В небольших

магнитных полях, как и при Я = 0, сохраняется колебательный характер кон-

векции; вертикальные отрезки на рис. 25 показывают диапазон чисел Нуссельта, пробегаемый при колебаниях. Черными точками на рисунке представлены стационарные состояния. При малых перепадах температуры на слое МЖ конвекция угасает в слабых магнитных полях. Например, при АТ/АТс = 1,5 течение прекращается при Н~ 5 кА/м. Следует отметить, что подобное стабилизирующее влияние магнитного поля на термоконвекцию наблюдается и в плоских слоях МЖ при магнитных числах Рэлея, на порядки меньших, чем гравитационные (раздел 5.2).

1. Обнаружено, что гравитационная тепловая конвекция в магнитной жидкости имеет нерегулярный волновой характер, объясняемый конкуренцией теплового, термодиффузионного и барометрического градиентов плотности.

2. Показано, что конвекция в магнитных коллоидах при подогреве снизу возбуждается "жестко" и с гистерезисом. Глубина гистерезиса в зависимости от начальных условий составляет от нескольких до сотен процентов от критического перепада, регистрируемого при возвращении от развитой конвекции к равновесию.

3. Установлено, что нерегулярное поведение в горизонтальном слое вызвано по-перечно-валиковой неустойчивостью, под действием которой гравитационно-конвективные валы разрушаются на ячейки и вновь объединяются в изогнутые валы, либо в спиральные и мишенеобразные домены; иногда возникают спиральные валы, охватывающие всю полость. Анализ температурных сигналов показал

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

наличие периодов в несколько минут, отвечающих локальным изменениям структуры, и в несколько часов - связанных с дрейфом валов.

4. Изучено влияние первичного течения, возникающего при наклоне подогреваемого снизу слоя, на конвективные движения магнитной жидкости. При малых углах наклона сохраняется поперечно-валиковая неустойчивость термогравитцион-ных валов. Обнаружены состояния квазипериодического затухания рэлеевской конвекции по всему слою и ее последующего возбуждения. Построена карта волновых режимов конвекции.

5. Обнаружено, что гравитационная конвекция МЖ в шаровой полости в условиях постоянного подогрева снизу носит перемежающийся характер: квазистационарные течения сметаются колебательными движениями разного типа. Зарегистрировано спонтанное угасание и последующее возбуждение конвекции.

6. Исследована конвекция в горизонтальном неизотермическом слое МЖ в поперечном магнитном поле. Показано, что, при подогреве снизу при больших магнитных числах Рэлея в согласии с теорией, течение возникает при меньших перепадах температуры, чем в случае гравитационной конвекции. Когда магнитные управляющие параметры малы, напротив, регистрируется повышение устойчивости механического равновесия. Показано, что при помощи термомагнитного механизма конвекции можно интенсифицировать теплообмен в 4 раза.

7. Показано, что потеря устойчивости подъемно-опускного течения в обогреваемом с широкой боковой стороны вертикальном слое в поперечном магнитном поле связана с формированием термомагнитных конвективных валов с осями, вытянутыми вдоль сдвигового течения. Обнаружено, что с ростом управляющих параметров стационарные вертикальные валы сменяются наклонными бегущими валами с различными длинами волн.

8. Показано, что в горизонтальном подогреваемом снизу слое ферроколлоида в продольном магнитном поле наблюдаются те же термогравитационные волновые движения, как при подъемно-опускном течении в наклонном слое. В относительно слабых магнитных полях и при небольших разностях температур, в противоречие с имеющимися теоретическими результатами, вырождение по направлениям

27

валов не снимается. В больших магнитных полях конвективные валы выстраиваются вдоль вектора напряженности магнитного поля.

9. Обнаружено быстрое возрастание устойчивости первичного течения в наклонном подогреваемом снизу слое при наложении горизонтального продольного магнитного поля. В области рэлеевской конвекции при малых напряженностях магнитного поля преобладает гидродинамический механизм ориентации, и конвективные валики располагаются вдоль подъёмно-опускного течения. В сильных магнитных полях более существенным становится магнитный механизм ориентации, и валики выстраиваются вдоль силовых линий. При соизмеримом вкладе обоих механизмов формируются ориентированные по диагонали валы, ячейки и термики. Обнаружены уединенные стоячие и бегущие вихри.

10. Исследована конвекция МЖ в шаровой полости в магнитном поле. Реализованы явления стабилизации и дестабилизации. Изучены конвективные структуры и теплообмен.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ Статьи в журналах из Перечня ВАК Минобрнауки РФ:

1. Божко А.А., Путин Г.Ф. Экспериментальное исследование термомагнитной конвекции в однородном внешнем поле // Изв. АН СССР. Сер. физ. 1991. Т. 55. №6. С. 1149-1155.

2. Bozhko A.A., Putin G.F. Heat transfer and flow patterns in ferrofluid convection // MagnetoHydroDynamics. 2003. V. 39. № 2. P. 147-168.

3. Bozhko A.A., Putin G.F. Magnetic action on convection and heat transfer in ferrofluid // Indian J. Eng. & Mater. Sci. 2004. V. 11. P. 309-314.

4. Bozhko A., Putin G., Tynjala T. Oscillatory regimes of Rayleigh convection in ferrofluid // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Естеста. науки. 2004. Математика и механика сплошной среды. С. 68-73.

5. Bozhko A. A., Tynjala Т. Influence of gravitational sedimentation of magnetic particles on ferrofluid convection in experiments and numerical simulations // J. Magn. Magn. Mater. 2005. V. 289. P. 281-285.

6. Bozhko A.A., Putin G.F. Gravitational and magnetic convection in magnetic fluid // Int. J. Modem Phys. B. 2005. V. 19. № 7, 8 & 9. P. 1367-1373.

7. Bozhko A.A., Putin G.F., Beresneva E.N., Bulychev P.V. On magnetic field control experiments of ferrotluid convection motions // J. Phys. Chem. 2006. V. 220. P. 251-260.

8. Божко A.A., Булычев П.В., Путин Г.Ф., Тыньяла Т. Пространственно-временной хаос в конвекции коллоидов // Изв. РАН. МЖГ. 2007. № 1. С. 29-38.

9. Tynjala Т., Bozhko A.A., Bulychev P.V., Putin G.F., SarkomaaP. On features of ferrofluid convection caused by barometrical sedimentation // J. Magn. Magn. Mater. V. 300. 2006. E 195-198.

10.Bozhko A., Putin G„ Tynjala Т., Sarkomaa P. Experimenantal and numerical investigation of wave ferrofluid convection II J. Magn. Magn. Mater. 2007. V. 316. P. 433-435.

11 .Bozhko A., Putin G. Thermomagnetic convection as a tool for heat and mass transfer control in nanosize materials under microgravity conditions // Microgravity Sei. Tech. 2009. V. 21. P. 89-93. Статьи в журналах и трудах конференций:

12.Божко A.A., Путин Г.Ф. Экспериментальное исследование термомагнитной конвекции // Матер. V Всесоюз. Совещ. по физике магнитных жидкостей. Пермь. 1990. С. 136-138.

13.Bozhko A.A., Glukhov A.F., Pilugina T.V., Putin G.F., Shupenik D.V. Spatiotemporal convective patterns in ferrotluid layer // Proc. Joint Xth Europ. and Vlth Russ. Symp. Phvs. Sei. in Microgravity. St. Petersburg, Russia. 1997. V. 1. P. 58-65.

14.Bozhko A.A., Pilugina T.V., Putin G.F., Shupenik D.V., Suhanovsky A.N. About instability of thermogravitational flow in a ferrofluid vertical layer in the transversal magnetic field // Proc. 8th Int. Plyos Conf. Magnetic Fluids. Plyos, Russia. 1998. P. 75-78.

15.Божко A.A., Пилюгина T.B., Путин Г.Ф., ШупеникД.В. Конвективный теплообмен в ферроколлоиде // Труды Второй Российской национальной конферен-

ции по теплообмену. Москва. 1998. Т. 3. С. 46-49.

16.Божко А.А., Пилюгина Т.В., Путин Г.Ф., Шупеник Д.В. Нерегулярные режимы конвекции в ферроколлоиде // Сб. "Устойчивость течений гомогенных и гетерогенных жидкостей". Вып. 2. Новосиб. архитектурно-строительный ун-т. Новосибирск. 1998. С. 133-138.

17.Божко А.А., Путин Г.Ф., Шупеник Д.В. Пространственно-временной хаос при термоконвекции в наклонном слое магнитной жидкости // Сб. "Гидродинамика". Перм. ун-т. Пермь, 1999. Вып. 12. С. 90-104.

18.Божко А.А., Путин Г.Ф. Конвекция и теплообмен в горизонтальном слое фер-роколлоида в поперечном магнитном поле // Сб. "Гидродинамика". Вып. 12. Перм. ун-т. Пермь. 1999. С. .105-121.

19.Bozhko А.А., Bulychev P.V., Putin G.F., ShupenikD.V. Spatio-temporal chaos in ferrofluid convection // Ргос. XXVII Int. Workshop on Nonlinear Oscillations in Mechanical Systems. St. Petersburg, Russia. 1999. P. 187-194.

20.Божко A.A., Путин Г.Ф., Филимонов Д.Ю. О термомагнитной конвекции в вертикальном слое ферроколлоида II Вестник Перм. ун-та. Физика. Пермь. 2000. Вып. 6. С. 109-114.

21.Bozhko A.A., Putin G.F. Instabilities and spatio-temporal patterns in magnetic fluid convection // Proc. 4th pamir Int. Conf. MHD at dawn of 3rd Millennium. Presqu'île de Gians, France. 2000. V. 2. P. 439-444.

22.Bozhko A.A., Putin G.F. Heat transfer and flow patterns in ferrofluid convection // Proc. 4ft Int. Conf. "Single Crystal Growth and Heat & Mass Transfer". Obninsk, Russia. 2001. V. 4. P. 1025-1034.

23.Божко A.A., Булычев П.В., Путин Г.Ф. Пространственно-временной хаос в конвекции магнитной жидкости // Сб. трудов Межд. школы-семинара «Применение симметрии и косимметрии в теории бифуркаций и фазовых переходов». Сочи. 2001. С. 31-33.

24.Bozhko A.A., Putin G.F. Magnetic action on convection and heat transfer in ferroflu-ids // Proc. 5th Int. pamir Conf. Fundamental and Applied MHD. Ramatuelle, France. 2002. V. 2. P. 13-18.

25.Beresneva E.N., Bozhko A. A., Putin G.F. On features of magnetic convection in fer-rofluid // CD-ROM Proc. 21st Int. Congress of Theoretical and Applied Mechanics. Warsaw, Poland. 2004. FM 7S-10538.

26.Putin G.F., Bozhko A. A. Gravitational and magnetic convection in magnetic colloids. Proc. ASME Fluids Engineering Division Summer Conf. and Exposition. 2005. Houston, TX. FEDSM2005-77242. P. 249-257.

27.Божко А.А., Братухин Ю.К., Путин Г.Ф. Моделирование конвективных процессов в магнетополяризующейся жидкой фазе // Рост монокристаллов и теп-лоперенос: Сб. трудов 6-й Межд. Конф. Обнинск. 2005. Т. 3. С. 570-579.

28.Bozhko A.A., Bratukhin Yu., Putin G.F. Experiments on ferrofluid convection in spherical cavity Л Proc. Joint 15th Riga and 6th PAMIR Int. Conf. Fund. & Appl. MHD. Riga, Latvia. 2005. V. 1. P. 333-336.

29.Bozhko A.A., Putin G.F., Bulychev P.V., Tynjala Т., Sarkomaa P. Experimental and numerical study of oscillatory convection in ferrofluids // Proc. Joint 15th Riga and 6th PAMIR Int. Conf. Fund. & Appl. MHD. Riga, Latvia. 2005. V. 1. P. 337-340.

30.Bozhko A., Putin G., Tynjala T. On wave regimes in ferrofluid convection // Proc. Int. Conf. Hydrodynamic Instability and Turbulence. Moscow, Russia. 2006. 5 p.

31 .Божко A.A., Братухин Ю.К., Путин Г.Ф. Об особенностях конвекции ферро-коллоида в шаровой полости во внешнем однородном магнитном поле // 12-я Межд. Плесская конф. по магнитным жидкостям. Плес. 2006. С. 434-439.

32.Bozhko A., Putin G., Tynjala Т., Dabagh Meshin М., Jalali P. On pattern formation in ferrocolloid convection II J. Physics: Conf. Series, 2007. V. 64. P. 012008 (1-8).

33.Божко A.A., Путин Г.Ф. О задачах космического эксперимента по изучению процессов переноса и термомагнитной конвекции в магнитных жидкостях И 15 Зимняя школа по механике сплошных сред. Пермь. 2007. Сб. статей в 3-х частях. Ч. 1. Екатеринбург: УрОРАН. С. 120-123.

34.Bozhko А.А., Putin G.F. Thermomagnetic convection as a tool of heat and mass transfer control in nanosize materials under microgravity II Bulletin of European Low Gravity Research Association. Florence, Italy. 2007. V. 25. P. 61.

35.Suslov S.A., Bozhko A.A., Putin G.F. Thermo-magneto-convective instabilities in a

vertical layer of feiro-magnetic fluid // Proc. XXXVI Int. Summer School-Conf. "Advanced Problems in Mechanics". St. Petersburg, Russia. 2008. P. 644-651.

36.Bozhko A.A., Suslov S.A., Putin G.F. Magneto-hydrodvnamic interaction in a vertical slot filled with ferrofluid // Proc. 7 & Int. PAMIR Conf. Fund. & Appl. MHD. Presqu'ile de Gians, France. 2008. V. 2. P. 709-713.

37.Bozhko A., Bratukhin Yu., Putin G. Heat and mass transfer features in magneto-polarized colloids // CD-ROM Proc. 22 Int. Cong, of Theoretical and Applied Mechanics (ICTAM 2008). Adelaide, Australia. 2008. 2 p.

38.Божко A.A., Братухин Ю.К., Габдрашитова Ю.Э., Завалин B.K., Путин Г.Ф. Конвекция магнитной жидкости в шаровой полости // Труды XVI Зимней школы "Механика сплошных сред как основа современных технологий". Пермь, ИМСС УрО РАН. 2009. 5 с.

39.Bozhko А.А., Putin G.F., Tynjala Т. Magneto-hydrodynamic interaction in an inclined layer of ferrocolloid heated from below // J. Solid State Phenomena. 2009. V. 152-153. P. 159-162.

40.Bozhko A., Putin G., Tynjala T. Magnetic field control of convection in an inclined ferrocolloid layer // Proc. 7th World Conf. Experimental Heat Transfer, Fluid Mechanics and Thermodynamics. Krakow, Poland. 2009. P. 1921-1928.

41. Suslov S.A., Bozhko A. A., Putin G.F. Features of convection flows and heat transfer in magnetic colloids // Proc. 7th World Conf. Experimental Heat Transfer, Fluid Mechanics and Thermodynamics. Krakow, Poland. 2009. P. 1257-1264.

42.Suslov S.A., Bozhko A.A., Putin G.F., Sidorov A.S. Interaction of gravitational and magnetic mechanisms of convection in a vertical layer of a magnetic fluid // J. Phvs. Procedia. 2010. V. 9. P. 167-170.

43.Bozhko A. A. Onset of convection in magnetic fluids // J. Phys. Procedia. 2010. V. 9. P. 176-180.

Подписано в печать 21.09.2011. Формат 60x84/16. Усл. печ. л. 1.86. Тираж 120 экз. Заказ 351. Типография Пермского государственного национального исследовательского университета

614990, г. Пермь, ул. Букирева, 15

1. ВВЕДЕНИЕ.

1.1. Актуальность проблемы и направление исследований.

1.2. Цель работы.

1.3. Новизна, научная и практическая значимость работы.

1.4. Апробация работы и структура диссертации.

1.5. Перечень используемых величин.

2. О МЕХАНИЗМАХ ТЕПЛО- И МАССОПЕРЕНОСА

В МАГНИТНЫХ ЖИДКОСТЯХ.

3. МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА.

4. ГРАВИТАЦИОННАЯ КОНВЕКЦИЯ В МАГНИТНЫХ КОЛЛОИДАХ.

4.1. Горизонтальный слой.

4.2. Наклонный слой.

4.3. Шаровая полость.

5. КОНВЕКЦИЯ МАГНИТНЫХ ЖИДКОСТЕЙ

В МАГНИТНОМ ПОЛЕ.

5.1. Обзор работ по термомагнитной конвекции.

5.2. Конвективная неустойчивость и теплоперенос в поперечном магнитном поле.

5.2.1. Горизонтальный слой.

5.2.2. Вертикальный слой.

5.2.3. Наклонный слой.

5.3. Конвекция в продольном магнитном поле.

5.3.1. Горизонтальный слой.

5.3.2. Наклонный слой.

5.4. Конвекция в шаровой полости.

5.4.1. Термомагнитная неустойчивость при нагреве сверху

5.4.2. Стабилизирующий эффект при подогреве снизу.

заключение

1. Обнаружено, что свободная гравитационная конвекция в подогреваемых снизу кюветах с магнитной жидкостью имеет нерегулярный волновой характер. Автоколебания в ферроколлоиде связаны с конкуренцией между градиентами плотности, возникающими вследствие теплового расширения жидкости, термодиффузии и гравитационной седиментации частиц. ^

2. Показано, что гравитационная конвекция в магнитных коллоидах при подогреве снизу возбуждается "жестко" и с гистерезисом. Глубина гистерезиса, в зависимости от начальных условий, составляет от нескольких до сотен процентов от критического перепада температуры, регистрируемого при переходе от развитой конвекции к равновесию.

3. Обнаружено, что в подогреваемом снизу горизонтальном слое магнитного коллоида нерегулярное поведение вызвано развитием поперечно-валиковой неустойчивости. Зарегистрированы структуры в виде спиральных и мишенеобразных доменов, а также спиральные валы, охватывающие всю полость. При помощи Фурье- и вейвлет-анализа температурных сигналов выявлено наличие периодов в несколько минут, отвечающих локальным изменениям структуры, и в несколько часов - связанных с дрейфом всей системы валов.

4. Впервые изучено влияние подъемно-опускного течения, возникающего при наклоне подогреваемого снизу слоя магнитной жидкости, на конвективные движения. При малых углах наклона сохраняется поперечно-валиковая неустойчивость валов и спиральных доменов. Вблизи границы устойчивости базового сдвигового течения зарегистрированы режимы квазипериодического затухания рэлеевской конвекции вдоль всего слоя и ее последующего возбуждения. При увеличении перепадов температуры спонтанное угасание валиковой конвекции возникало в различных областях слоя. В режимах развитой конвекции наблюдалось волновое движение валов, выстроенных вдоль базового потока, в направлении перпендикулярном их осям; структуры в этом случае изменялись за счет вклинивания и движения дислокаций.

5. Обнаружено, что течение вблизи порога конвективной неустойчивости магнитного коллоида в подогреваемой снизу шаровой полости имеет вид одиночного вала, положение оси которого в экваториальной плоскости может меняться со временем спонтанным образом. В опытах, длительностью до месяца, колебательные движения квазигармонического и релаксационного характера сменялись почти стационарными течениями; впервые наблюдалось самопроизвольное угасание и возбуждение конвекции без изменения внешних параметров системы.

6. Обнаружено, что в зависимости от величины магнитного числа Рэлея в горизонтальном подогреваемом снизу слое магнитной жидкости, помещенном в поперечное магнитное поле, может наблюдаться понижение или повышение конвективной устойчивости. В концентрированных коллоидах реализуются высокие магнитные числа Рэлея, и конвекция, в соответствии с теоретическими предсказаниями, наступает при меньших перепадах температуры, чем в отсутствие поля. В слабо концентрированных магнитных жидкостях, когда магнитные числа Рэлея малы, регистрируется повышение конвективной устойчивости. В этом случае на первый план выступает стабилизирующее влияние гравитационной седиментации магнитных частиц и агрегатов, а также магнитовязкого эффекта.

7. Разработана методика измерений тепловых потоков во внешнем однородном магнитном поле. Построены карты конвективной устойчивости и теплопереноса в широком диапазоне контролирующих параметров при подогреве горизонтального слоя магнитной жидкости снизу и нагреве сверху в поперечном магнитном поле. Показано, что за счет термомагнитного механизма конвекции возможна 4-х кратная интенсификация теплообмена в МЖ.

8. Обнаружено, что потеря устойчивости первичного подъемно-опускного течения в обогреваемом с широкой боковой стороны вертикальном слое магнитного коллоида в поперечном магнитном поле связана с формированием термомагнитных конвективных валов. Вблизи порога устойчивости первичного течения наблюдаются стационарные вертикальные валы, с осями расположенными вдоль основного течения. С ростом значений управляющих параметров возникают бегущие валы наклонной ориентации с различными длинами волн. Скорость движения термомагнитных валов согласуется со значением скорости теоретически предсказанных термомагнитных волн. Опыты проводились с кюветами, имеющими различные отношения высоты слоя к толщине.

9. Изучено воздействие однородного продольного магнитного поля на устойчивость механического равновесия и конвективные движения в подогреваемом снизу горизонтальном слое ферроколлоида. Экспериментально обнаружено, что в соответствии с линейной теорией продольное магнитное поле не влияет на устойчивость механического равновесия подогреваемого снизу горизонтального слоя магнитного коллоида. Однако в отличие от теоретических расчетов конвективные движения имеют нерегулярный волновой характер. В относительно слабых магнитных полях и при небольших разностях температур между границами слоя, в противоречие с имеющимися теоретическими результатами, вырождение по направлениям валов не снимается, и сохраняются изогнутые, спиральные и кольцевые рэлеевские валики, оси которых не совпадают с направлением силовых линий. Эволюция таких конвективных элементов обусловлена поперечно-валиковой неустойчивостью. При достаточно больших значениях управляющих параметров термоконвективные валы выстраиваются вдоль вектора напряженности магнитного поля и движутся в направлении перпендикулярном их осям от центра к боковым границам полости или, напротив, - от границ к центру. Вблизи порога конвекции наблюдались состояния, в которых на фоне рэлеевского течения хаотически появлялись бесконвективные "пятна". Таким образом, в случае продольного магнитного поля наблюдаются волновые структуры, аналогичные случаю наклонного слоя, в котором ориентирующее действие оказывается базовым подъемно-опускным течением.

10. Обнаружено возрастание устойчивости основного состояния в наклонном подогреваемом снизу слое магнитной жидкости при наложении продольного горизонтального магнитного поля. При малых напряженностях магнитного поля преобладает гидродинамический механизм ориентации, и конвективные валики рэлеевской природы располагаются вдоль сдвигового потока. В сильных магнитных полях побеждает магнитный механизм ориентации: валы выстраиваются вдоль силовых линий магнитного поля. В обоих случаях либо базовое течение, либо магнитное поле ортогональны осям валов и ослабляют их амплитуду, поэтому конвективная устойчивость основного состояния быстро возрастает. Соизмеримый вклад обоих механизмов может приводить к расположенным по диагоналям между базовым потоком и магнитным полем рэлеевским валам, ячейкам и наклонным термикам. Обнаружены уединенные бегущие и стоячие вихри вблизи границы устойчивости базового течения.

11. Впервые исследована устойчивость термогравитационного течения в шаровой подогреваемой снизу полости магнитной жидкости при наложении вертикального или горизонтального магнитных полей. Обнаружено стабилизирующее действие магнитного поля на конвективное движение. Значения напряженности магнитного поля, при которых наблюдалось прекращение конвекции, зависели от приложенного перепада температуры.

12. Исследована термомагнитная конвекция при нагреве шара с магнитной жидкостью сверху.

1. Elmore W.C. The magnetization of ferromagnetic colloids // Phys. Rev. 1938. V. 54. P. 1092-1095.

2. ШлиомисМ.И. Магнитные жидкости // УФН. 1974. Т. 112. Вып. 3.1. С. 427-458.

3. Фертман В.Е. Магнитные жидкости: Естественная конвекция и теплообмен. Минск: Наука, 1978. 206 с.

4. Rosensweig R.E. Fluid dynamics and science of magnetic fluids // Advances in Electronics and Electron Physics. 1979. V. 48. P. 103-199.

5. Баштовой В.Г., Берковский Б.М., Вислович A.H. Введение в термомеханику магнитных жидкостей. М.: ИВТАН, 1985. 188 с.

6. Rosensweig R.E. Ferrohydrodynamics. Cambridge Univ. Press, 1985. 344 p.

7. Берковский Б.М., Медведев В.Ф., Краков М.С. Магнитные жидкости. М.: Химия, 1989. 240 с.

8. Блум Э.Я., Майоров М.М., Цеберс А.О. Магнитные жидкости. Рига: Зинатне, 1989. 386 с.

9. Odenbach S. Colloidal magnetic fluids: Basics, Development and Application of Ferrofluids, Lect. Notes Phys. Springer, 2009. 430 p.

10. Scherer C., Figueiredo NetoA.M. Ferrofluids: Properties and Applications // Brazilian J. Physics. 2005. V. 35. № ЗА. P. 718-727.

11. Proceedings of 6th Int. Conf. on the Scientific and Clinical Applications of Magnetic Carriers, SCAMC-06 // J. Magn. Magn. Mater. 2007. V. 311.

12. Buzmakov V.M., Pshenichnikov A.F. On the structure of micro aggregates in magnetite colloids // Colloid Interface Science. 1996. № 182. P. 63-70.

13. Lakhtina E.V., Pshenichnikov A.F. Dispersion of magnetic susceptibility and the micro structure of magnetic fluid // Colloid J. 2006. V. 68. № 3. P. 327-337.

14. Odenbach S. Magnetoviscous effects in ferrofluids. Springer, 2002. 151 p.

15. Pop L.M., Odenbach S. Investigation of the microscopic reason for the magnetoviscous effect in ferrofluids studied by small angle neutron scattering//J. Physics: Condensed Matter. 2006. V. 18. S2785-S2802.

16. Авдеев M.B. Структурные особенности магнитных жидкостей //

17. УФН. 2007. Т. 177. № 10. С. 1139-1144.

18. Иванов А.О., Пшеничников А.Ф. Расслоение магнитной жидкости вградиентном магнитном поле // Вестник Пермского университета.

19. Физика. 2009. Вып. 1. С. 45-48.

20. Пшеничников А.Ф. Физические свойства и наноструктура магнитныхжидкостей // Вестник Пермского научного центра. Исследования:теория и эксперимент. 2009. № 2. С. 12-17.

21. Ландау J1.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. М.: Наука, 1982. 620 с.

22. Ivanov А.О., Kuznetsova О.В. Magnetic properties of dense ferrofluids: An influence of interparticle correlations // Phys. Rev. E. 2001. V. 64. 041405(12).

23. Finlayson B.A. Convective instability of ferromagnetic fluids // J. Fluid Mech. 1970. V. 40. № 4. P. 753-767.

24. Lalas D.P., Carmi S. Thermoconvective stability of ferrofluids // Phys. Fluids. 1971. V. 14. № 2. P. 436-437.

25. Curtis R.A. Flow and wave propagation in ferrofluids // Phys. Fluids. 1971. V. 14. № 10. P. 2096-2102.

26. Blums E., Mezulis A., Maiorov M., Kronkalns G. Thermal diffusion of magnetic nanoparticles in ferrocolloids: Experiments on particle separation in vertical columns // J. Magn. Magn. Mater. 1997. V. 169. P. 220-228.

27. Kohler W., Wiegand S. Thermal Nonequilibrium Phenomena in Fluid Mixtures. Springer-Verlag, 2002. 470 p.

28. Demouchy G., Mezulis A., Bee A., Talbot D., Bacri J.C., Bourdon A. Diffusion and thermodiffusion studies in ferrofluids with a new two-dimensional forced Rayleigh-scattering technique // J. Phys. D: Appl. Phys. 2004. V. 37. P. 1417-1428.

29. Volker Th., Blums E., Odenbach S. Determination of the Soret coefficient of magnetic particles in a ferrofluid from the steady and unsteady part of the separation curve. Int. J. Heat Mass Trans. 2004. V. 47. P. 4315-4325.

30. Blums E., Odenbach S., Mezulis A., Maiorov M. Soret coefficient of nanoparticles in ferrofluids in the presence of magnetic field // Phys. Fluids. 1998. V. 10. № 9. P. 2155-2163.

31. Blums E. New problems of heat and mass transfer in magnetic colloids // Proc. 4th pamir Int. Conference MHD at dawn of 3rd Millennium. Presqu'île de Giens, France. 2000. V. 2. P. 423^26.

32. Vôlker Th., Odenbach S. The influence of a uniform magnetic field on the Soret coefficient of magnetic nanoparticles // Phys. Fluids. 2003. V. 15. №8. P. 2198-2207.

33. Vôlker Th., Odenbach S. Thermodiffusion in magnetic fluids // Joint 15thth

34. Riga and 6 PAMIR Int. Conference on Fundamental and Applied MHD. Riga, Latvia. 2005. V. 1. P. 297-300.

35. Schliomis M.I., Smorodin B.L., KamiyamaS. The onset of thermomagnetic convection in stratified ferrofluids // Philosophical Magazine. 2003. V. 83. № 17-18. P. 2139-2153.

36. Ryskin A., Muller H.W., Pleiner H. Thermal convection in binary fluid mixures with a weak concentration diffiisivity, but strong solutal buoyancy forces // Phys. Rev. E. 2003. V. 67. P. 046302(8).

37. Huke B., Lucke M. Roll, square, and cross-roll convection in ferrofluids // J. Magn. Magn. Mater. 2005. V. 289. P. 264-267.

38. Schliomis M.I., Smorodin B.L. Onset of convection in colloids stratified by gravity // Phys. Rev. E. 2005. V. 71. P. 036312(6).

39. Ryskin A., Pleiner H. Magnetic-field-driven instability in stratified ferrofluids //Phys. Rev. E. 2007. V. 75. P. 056303(6).

40. Einstein A. On the movement of small particles suspended in a stationary liquid demanded by the molecular kinetic theory of heat // Ann. D. Phys. 1905. V. 17. P. 549-560.

41. Brown W.F. Thermal fluctuations of a single-domain particle // Phys. Rev. 1963. V. 130. № 5. P. 1677-1686.

42. Me Taque J. P. Magnetoviscosity of magnetic colloids // J. Chem. Phys. 1969. V. 51. № 1. P. 133-136.

43. Hall W.F., Busenberg S.N. Viscosity of magnetic suspensions // J. Chem. Phys. 1969. V. 51. № 1. P. 137-144.

44. Neel L. Le champ coercitif d'une poudre ferromagnetique cubique a grains anisotropes // С. R. Acad. Sei. Paris. 1947. V. 224. P. 1550-1551.

45. Шлиомис М.И. Эффективная вязкость магнитных суспензий // ЖЭТФ. 1971. Т. 61. Вып. 6. С. 2411-2418.

46. Rosensweig R.E., Kaiser R., Miscolczy G. Viscosity of magnetic fluid in a magnetic field // J. Colloid and Interface Science. 1969. V. 29. P. 680-686.

47. Odenbach S., Stoerk H. Shear dependence of field-induced contributions to the viscosity of magnetic fluids at low shear rates // J. Magn. Magn. Mater. 1998. V. 183. P. 188-194.

48. Odenbach S., Raj O. The influence of large particles and agglomerations on the magnetoviscous effect in ferrofluids // Magnetohydrodynamics. 2000. V. 36. P. 379-386.

49. Ilg P., Kröger M., Hess S. Anisotropy of the magnetoviscous effect in ferrofluids //Phys. Rev. E. 2005. V. 71. P. 051201(6).

50. Sánchez J.H., Rinaldi С. Magnetoviscosity of dilute magnetic fluids in oscillating and rotating magnetic fields // Phys. Fluids. 2010. V. 22. P. 043304(8).

51. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. М.: Наука, 1972. 720 с.

52. Таблицы физических величин. Справочник под ред. Кикоина И.К. М.: Атомиздат, 1976. 1006 с.

53. Фертман В.Е. Магнитные жидкости: Справ, пособие. Мн.: Высш. Шк., 1988. 184 с.

54. Lebedev А.V., Lysenko S.N. Magnetic fluids stabilized by polypropylene glycol//J. Magn. Magn. Mater. 2011. V. 323. P. 1198-1202.

55. Stasiek J.A., Kowalewski T.A. Thermochromic liquid crystals applied for heat transfer research // Opto-electronics review. 2002. V. 10. № 1. P. 110.

56. Гершуни Г.З., Жуховицкий E.M. Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости. М.: Наука, 1972. 392 с.

57. Гетлинг А.В. Конвекция Рэлея-Бенара. Структуры и динамика. М.: Эдиториал УРСС, 1999. 247 с.

58. Вонсовский С.В. Магнетизм. М.: Наука, 1971. 1032 с.

59. Леше А. Ядерная индукция. М.: Иностр. лит., 1963. 684 с.

60. Овчинников А.П., Шайдуров Г.Ф. Конвективная устойчивость однородной жидкости в шаровой полости // Гидродинамика: Сб. науч. трудов. Перм. ун-т. Пермь, 1968. Вып. 1. С. 3-21.

61. Schmidt R.J., Milverton S.W. On the instability of a fluid when heated from below //Proc. Roy. Soc. 1935. London. Ser. A. V. 152. P. 586-594.

62. Peterson E.A., KrugerD.A. Field induced agglomeration in magnetic colloids //J. Colloid and Interface Science. 1977. V. 62. № 1. P. 24-33.

63. Путин Г.Ф. Экспериментальное исследование влияния барометрического распределения на течения ферромагнитных коллоидов // Материалы 11-го Рижского совещания по магнитной гидродинамике. Рига. 1984. Т. 3. С. 15-18.

64. Глухов А.Ф., Путин Г.Ф. К кинетике установления распределения концентрации магнитной фазы в силовом поле // Материалы 12-го

65. Рижского совещания по магнитной гидродинамике. Рига. 1987. Т. 3. С. 46-49.

66. Райхер Ю.Л., Шлиомис М.И. Кинетика установления равновесного распределения концентрации в магнитной жидкости // Приборы и методы измерения физических параметров ферроколоидов. Свердловск: УрО АН СССР. 1991. С. 27-32.

67. Глухов А.Ф. Экспериментальное исследование тепловой конвекции в смесях в условиях гравитационного расслоения. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Пермь, 1995. 140 с.

68. Глухов А.Ф., Путин Г.Ф. Установление равновесного барометрического распределения частиц в магнитной жидкости // Гидродинамика: Сб. науч. трудов. Перм. ун-т. Пермь, 1999. Вып. 12. С. 92-103.

69. Lakhtina E.V. Centrifugation of dilute ferrofluids // J. Physics Procedia. 2010. V. 9. P. 221-223.

70. Буркова E.H., Пшеничников А.Ф. О концентрационных структурах в плоском слое магнитной жидкости // Тезисы докладов XVII Зимней школы по механике сплошных сред. Пермь, 2011. С. 62.

71. Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М., Непомнящий A.A. Устойчивость конвективных течений. М.: Наука. 1989. 320 с.

72. Гебхарт Б., Джалурия И., Махаджан Р., Саммакия Б. Свободноконвективные течения, тепло- и массообмен. Книга 1. М.: Мир. 1991.536 с.

73. Гебхарт Б., Джалурия Й., МахаджанР., Саммакия Б. Свободноконвективные течения, тепло- и массообмен. Книга 2. М.: Мир. 1991. 528 с.

74. Busse F.H. Fundamentals of thermal convection // Mantle Convection: Plate Tectonics and Global Dynamics. Montreux: Gordon and Breach. 1989. P. 23-95.

75. Behringer R.P., Ahlers G. Heat transport and temporal evolution of fluid flow near the Rayleigh-Benard instability in cylindrical containers // J. Fluid Mech. 1982. V. 125, P. 219-258.

76. Croquette V, Williams H. Nonlinear waves of the oscillatory instability on finite convective rolls // Physica D. 1989. V. 37. № 1-3. P. 300-314.

77. Cross M.C, Hohenberg P.C. Pattern formation out of equilibrium // Rev. Mod. Phys. 1993. V. 65. № 3. P. 851-1112.

78. Cross M.C., Hohenberg P.C. Spatiotemporal chaos // Science. 1994. V. 263. № 5153. P. 1569-1570.

79. Bodenschatz E., Pesch W., Ahlers G. Recent developments in Rayleigh-Benard convection // Annu. Rev. Fluid Mech. 2000. V. 32. P. 709-778.

80. Ahlers G., Behringer R.P. Evolution of turbulence from the Rayleigh-Benard instability // Phys. Rev. Lett. 1978. V. 40. № 11. P. 712-716.

81. Fauve S., Laroch C. et al. Spatial instabilities and temporal chaos // Cellular Structures in Instabilities. Berlin: Springer. 1984. P. 278-284.

82. Croquette V. Convective pattern dynamics at low Prandtl number: Part I // Contemp. Phys. 1989. V. 30. № 2. P. 113-133.

83. Croquette V. Convective pattern dynamics at low Prandtl number: Part I // Contemp. Phys. 1989. V. 30. № 3. P. 153-171.

84. Bodenschatz E., de Bruyn J.R, Ahlers G., Cannell D.S. Transitions between patterns in thermal convection // Phys. Rev. Lett. 1991. V. 67. №22. P. 3078-3081.

85. Bajaj K., Cannell D.S., Ahlers G. Competition between spiral-defect chaos and rolls in Rayleigh-Benard convection // Phys. Rev. E. 1997. V. 55. № 5. P. 4869-4872.

86. Morris S.W., Bodenschatz E., Cannell D.S., Ahlers G. The spatio-temporal structure of spiral-defect chaos // Physica D. 1996. V. 97. № 1-3. P. 164179.

87. Zhong F., Ecke R. Pattern dynamics and heat transfer in rotating Rayleigh-Benard convection // Chaos. 1992. V. 2. № 2. P. 163-171.

88. Rogers J.L., Schatz M.F., Bougie J.L„ Swift J.B. Rayleigh-Benard convection in a vertically oscillated fluid layer // Phys. Rev. Lett. 2000. V. 84. № 1. P. 87-90.

89. Decker W., PeschW., Weber A. Spiral defect chaos in Rayleigh-Benard convection//Phys. Rev. Lett. 1994. V. 73. № 5. P. 648-651.

90. Plapp B.B., Egolf D.A., Bodenschatz E., Pesch W. Dynamics and selection of giant spirals in Rayleigh-Benard convection // Phys. Rev. Lett. 1998. V. 81. №24. P. 5334-5337.

91. Assenheimer M., Steinberg V. Rayleigh-Benard convection near the gasliquid critical point // Phys. Rev. Lett. 1993. V. 70. № 25. P. 3888-3891.

92. Moses E., FinebergJ., Steinberg V. Multistability and confined state, traveling-wave patterns in a convecting binary mixture // Phys. Rev. A: Gen. Phys. 1987. V. 35. № 6. P. 2757-2760.

93. KolodnerP., Surko C.M. Weakly nonlinear traveling-wave convection // Phys. Rev. Lett. 1988. V. 61. № 7. P. 842-845.

94. Kolodner P., Bensimon D., Surko C.M. Traveling-wave convection in annulus // Phys. Rev. Lett. 1988. V. 60. № 17. P. 1723-1726.

95. Bestehorn M., Friedrich R., Haken H. Pattern formation in convective instabilities // Int. J. Modern Phys. B. 1990. V. 4. № 3. P. 365^100.

96. Ahlers G., LermanK., CannellD.S. Different convection dynamics in mixtures with the same separation ratio // Phys. Rev. E. 1996. V. 53. № 3. P. 2041-2044.

97. Dennin M., Ahlers G., Cannell D.S. Chaotic localized states near the onset of electroconvection // Phys. Rev. Lett. 1996. V. 77. № 12. P. 2475-2478.

98. Daniels K.E., Plapp B.B., Bodenschatz E. Pattern formation in inclined layer convection // Phys. Rev. Lett. 2000. V. 84. № 23. P. 5320-5323.

99. Daniels K.E., Richard J.W., Bodenschatz E. Localized transverse bursts in inclined layer convection // Phys. Rev. Lett. 2003. V. 91. №11. P. 114501(4).

100. Заварыкин М.П., Зорин С.В., Путин Г.Ф. Экспериментальное исследование режимов тепловой конвекции в вертикальном слое, совершающем вертикальные вибрации // Вибрационные эффекты в гидродинамике: Сб. науч. трудов. Перм. ун-т. Пермь, 2000. С. 71-79.

101. Millan-Rodriguez J., Bestehorn М., Perez-Garcia С., Friedrich R., NeufeldM. Defect motion in rotating fluids // Phys. Rev. Lett. 1995. V. 74. № 4. P. 530-533.

102. Публикации по теме диссертации

103. Божко А.А., Путин Г.Ф. Экспериментальное исследование термомагнитной конвекции // Материалы V Всесоюзного совещания по физике магнитных жидкостей. Пермь. 1990. С. 136-138.

104. Божко А. А. Экспериментальное исследование конвективной устойчивости ферроколлоида в магнитном поле // Тезисы VI Всесоюзной школы молодых ученых и специалистов "Современные проблемы теплофизики". Новосибирск. 1990. С.67-68.

105. Божко А.А., Путин Г.Ф. О термомагнитной конвекции в ферроколлоиде // Тезисы VI Всесоюзной конференции по магнитным жидкостям. Москва. 1991. Т. 1. С. 32-33.

106. Божко A.A., Путин Г.Ф. Экспериментальное исследование термомагнитной конвекции в однородном внешнем поле // Изв. АН СССР. Сер. физ. 1991. Т. 55. № 6. С. 1149-1155.

107. Bozhko A.A., Putin G.F. Experimental investigation of thermomagnetic convection // Abstracts of VHIth European Symp. on Materials and Fluid Science in Microgravity. Brussels, Belgium. 1992. P. 66.

108. Bozhko A.A., Putin G.F. Convective instability of magnetic fluid // Abstracts of Int. Workshop "Non-Gravitational Mechanisms of Convection and Heat/Mass Transfer". Zvenigorod, Russia. 1994. P. 71.

109. Bozhko A.A., KylosovA.N., Putin G.F. Convective instability of a horizontal layer of ferrofluid in the presence of longitudinal magnetic field // Abstracts of 7th Int. Conf. on Magnetic Fluids. Bhavnagar, India. 1995. P. 134-135.

110. Bozhko A.A., Putin G.F. Convective motions in a horizontal ferrofluid layer in the presence of longitudinal magnetic field // Abstracts of 7-th Int. Plyos Conf. on Magnetic Fluids. Plyos. 1996. P. 98-99.

111. Bozhko A.A., Pilugina T.V., Putin G.F., Shupenik D.V. On the interaction of thermo-hydrodynamic and magnetic fields in magnetic fluid convection // Abstracts of 8th Int. Conf. on Magnetic Fluids. Timisoara, Romania. 1998. P. 288-289.

112. Божко A.A., Пилюгина Т.В., Путин Г.Ф., ШупеникД.В. Конвективный теплообмен в ферроколлоиде // Труды Второй Российской национальной конференции по теплообмену. Москва. 1998. Т. 3. С. 46—49.

113. Божко А. А., Пилюгина Т. В., Путин Г. Ф., ШупеникД.В. Нерегулярные режимы конвекции в ферроколлоиде // Сб. "Устойчивость течений гомогенных и гетерогенных жидкостей".

114. Вып. 2. Новосибирский государственный архитектурно-строительный университет. Новосибирск. 1998. С. 133-138.

115. Божко А.А., Путин Г.Ф. Конвекция и теплообмен в горизонтальном слое ферроколлоида в поперечном магнитном поле // Сб. "Гидродинамика". Вып. 12. Пермский университет. Пермь. 1999. С. 105-121.

116. Божко А.А., Путин Г.Ф., ШупеникД.В. Пространственно-временной хаос при термоконвекции в наклонном слое магнитной жидкости // Сб. "Гидродинамика". Перм. ун-т. Пермь, 1999. Вып. 12. С. 90-104.

117. Bozhko А.А., Bulychev P.V., Putin G.F., Shupenik D.V. Spatio-temporal chaos in ferrofluid convection // Proceedings of XXVII Int. Workshop on Nonlinear Oscillations in Mechanical Systems. St. Petersburg, Russia. 1999. P. 187-194.

118. Bozhko A.A., GlukhovA.F., Pilugina T.V., Putin G.F., Shupenik D.V. Convection instability and spatiotemporal patterns in magnetic fluid // Abstracts of MAR99 Meeting of the American Physical Society. 1999. http :/w w w. asp. edu/mar99.

119. Bozhko A.A., Bulychev P.V., Pilugina T.V., Putin G.F., Shupenik D.V. Chaotic localized states in ferrofluid convection // Abstracts of 12 Winter School on Continuous Media Mechanics. Perm, Russia. 1999. P. 12.

120. Божко A.A., Путин Г.Ф., Филимонов Д.Ю. О термомагнитной конвекции в вертикальном слое ферроколлоида // Вестник Перм. унта. Пермь. 2000. Вып. 6. С. 109-114.

121. Bozhko A. A., Putin G.F. Instabilities and spatio-temporal patterns in magnetic fluid convection // Proceedings of 4th pamir Int. Conf. MHD atdawn of 3rd Millennium. Presqu'île de Gians, France. 2000. V. 2. P. 439444.

122. Bozhko А.А., Putin G.F. Heat transfer and flow patterns in ferrofluid convection // Proceedings of 4th Int. Conf. "Single Crystal Growth and

123. Heat-&-Mass-Transfer^VÔbninsk7-Russia7-2001. V. 4. P. 1025-1034.

124. Божко А.А., Булычев П.В. Путин Г.Ф. Нелинейные режимы в конвекции ферроколлоида // Тезисы Международной зимней школы физиков-теоретиков "Коуровка 2002". Кунгур. 2002. С. 75-76.

125. Bozhko A. A., Putin G.F. Magnetic action on convection and heat transfer• thin ferrofluids // Proceedings of 5 Int. pamir Conf. on Fundamental and applied MHD. Ramatuelle, France. 2002. V. 2. P. 13-18.

126. Bozhko A. A., Putin G.F. Magnetic field control by stability, heat transfer and flow patterns in ferrofluid convection // Abstracts of Int. Workshop on Recent Advances in Nanotechnology of Magnetic Fluids. New Delhi, India. 2003. P. 86-88.

127. БожкоА.А., Путин Г.Ф. О задачах космического эксперимента поизучению влияния магнитного поля на поведениемагнитополяризующихся жидкостей//Тезисы II Российскойконференции по космическому материаловедению. Калуга. 2003. С. 62.

128. Bozhko A. A., Putin G.F. Heat transfer and flow patterns in ferrofluid convection // MagnetoHydroDynamics. 2003. V. 39. № 2. P. 147-168.

129. Bozhko A. A., Putin G.F. Experimental investigation of ferrofluid convection//Abstracts of Int. Conf. on Advanced Problems in Thermal-Convection.-Perm—Russia—2003—P-3-5=36:

130. Bozhko A. A., Beresneva E.N., Putin G.F. Wave convection regimes in an inclined ferrofluid layer // Abstracts of Int. Conf. on Advanced Problems in Thermal Convection. Perm, Russia. 2003. P. 37-38.

131. Божко A.A., Вереснева E.H., Путин Г.Ф. Нерегулярные режимы втепловой конвекции магнитных жидкостей // Тезисы XII научнойконференции «Нелинейные волны 2004». Нижний Новгород. 2004. С. 18-19.

132. Bozhko A.A., Beresneva E.N., Putin G.F. On localized states in ferrofluidsconvection // Abstracts of 10th Int. Conf. on Magnetic Fluids. Guaruja, Brazil. 2004. P. 39.

133. Putin G.F., Bozhko A. A., GlukhovA.F. Gravitational and magnetic convection in magnetic fluids // Abstracts of Ninth Int. Conf. on Electrorheologocal Fluids and Magneto-rheological Suspensions. Beijing, China. 2004. P. 87.

134. Bozhko A. A., Putin G.F. Magnetic action on convection and heat transferin ferrofluid // Indian J. Engineering & Materials Sciences. 2004. V. 11. P. 309-314.

135. Божко A.A., Путин Г.Ф. Волновые режимы в конвекции магнитных жидкостей // Тезисы докладов Международной конференции «Математическая гидродинамика: модели и методы». Ростовский университет. Ростов-на-Дону. 2004. С. 11-12.

136. Bozhko A., Putin G„ TynjalaT. Oscillatory regimes of Rayleigh convection in ferrofluid // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Естеств. науки. 20047Математика и механика сплошной среды. С. 68-73. ~

137. Bozhko А.А., Putin G.F., Beresneva E.N. On features of magnetic convection in ferrofluid //Abstracts of 21st Int. Congress of Theoretical and Applied Mechanics. Warsaw, Poland. 2004. P. 85.

138. Bozhko A. A., Putin G.F., Beresneva E.N. On localized states in ferrofluids convection // Abstracts of 10th Int. Conf. on Magnetic Fluids. Guaruja, Brazil. 2004. P. 39.

139. Putin G.F., Bozhko A. A. Gravitational and magnetic convection in magnetic colloids // Proceedings of ASME Fluids Engineering Division Summer Conference and Exposition. 2005. Houston, TX. FEDSM 200577242. P. 249-257.

140. Божко A.A., Братухин Ю.К., Путин Г.Ф. Моделирование конвективных процессов в магнетополяризующейся жидкой фазе // Рост монокристаллов и теплоперенос: Сб. трудов 6-й Международной конференции. Обнинск. 2005. Т. 3. С. 570-579.

141. Bozhko A.A., Putin G.F., Bulychev P.V., Tynjälä T„ SarkomaaP. On features of ferrofluid convection caused by barometrical sedimentation // Abstracts of Moscow Int. Symp. on Magnetism. 2005. P. 147.

142. Bozhko A. A., BratukhmYu., Putin G.F. Experiments on feirofluidconvection in spherical cavity // Proceedings of Joint 15 th Riga and 6th

143. PAMIR Int. Conf. on Fundamental and Applied MHD. Riga, Latvia. 2005. V. 1. P. 333-336.

144. Bozhko A.A., Putin G.F., Beresneva E.N., Bulychev P.V. On experimental magnetic field control over the ferrofluid convection // Abstracts of 88th Int. Bunsen-Discussion Meeting. Saarbrucken, Germany. 2005. P. 111.

145. Bozhko A.A., Putin GF. Gravitational and magnetic convection inmagnetic fluid // Int. J. Modern Phys. B. 2005. V. 19. № 7, 8 & 9. P. 13671373.

146. Bozhko A. A., TynjalaT. Influence of gravitational sedimentation of magnetic particles on ferrofluid convection in experiments and numerical simulations //J. Magn. Magn. Mater. 2005. V. 289. P. 281-285.

147. TynjalaT„ Bozhko A.A., Bulychev P.V., Putin G.F., SarkomaaP. On features of ferrofluid convection caused by barometrical sedimentation // J. Magn. Magn. Mater. V. 300. 2006. E 195-198.

148. Bozhko A.A., Putin G.F., Beresneva E.N., Bulychev P.V. On magnetic field control experiments of ferrofluid convection motions // J. Phys. Chem. 2006. V. 220. P. 251-260.

149. Bozhko A., Putin G, Tynjala T. On wave regimes in ferrofluid convection // CD Proc. of International Conference on Hydrodynamic Instability and Turbulence. Moscow, Russia. 2006. 5 p.

150. Bozhko A. A., Putin G.F., Tynjala Т., SarkomaaP. Experimental andnumericanhve^tigaTion of wave ferrofluid convection // Book of Abstractsof III Joint European Magnetic Symposia (JEMS'06). San Sebastian, Spain. 2006. P. 243.

151. Bozhko A. A., Putin G.F., Tynjala T. Ground-based conditioning of spaceexperiment on the study of magnetothermal convection andthermophysical properties of magneto-polarized fluids //Abstracts of 36th

152. Committee on Space Research (COSPAR) Scientific Assembly. Beijing, China. 2006. 2 p.

153. Божко A.A., Путан Г.Ф. О волновых режимах в конвекцииферроколлоида // IX Всероссийский съезд по теоретической иприкладной механике: Аннотации докладов. Нижний Новгород. 2006. С. 33.

154. Божко А.А., Братухин Ю.К., Путин Г.Ф. Об особенностях конвекции ферроколлоида в шаровой полости во внешнем однородном магнитном поле // 12-я Международная Плесская конференция по магнитным жидкостям. Плес, Россия. 2006. С. 434-439.

155. Божко А.А., Булычев П.В., Путин Г.Ф., Тыньяла Т. Пространственно-временной хаос в конвекции коллоидов // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. МЖГ. 2007. № 1. С. 29-38.

156. Bozhko A., Putin G., TynjalaT., Sarkomaa P. Experimenantal and numerical investigation of wave ferrofluid convection // J. Magn. Magn. Mater. 2007. V. 316. P. 433-435.

157. Bozhko A., Putin G., Jafari A., Tynjala T. On advisability of ferrocolloidmagnetoconvection experiments in microgravity conditions // Abstracts of11th Int. Conf. on Magnetic Fluids (ICMF 11). Kosice, Slovakia. 2007. 4P8.

158. Bozhko A., Bratukhin Yu., Putin G. On concentration, induction and magneto-viscous effects in ferrofluid convection in spherical cavity // Abstracts of 11th Int. Conference on Magnetic Fluids (ICMF 11). Kosice, Slovakia. 2007. 4P9.

159. Bozhko A., Putin G., TynjalaT., Dabagh MeshinM., Jalali P. On pattern formation in ferrocolloid convection // Journal of Physics: Conference Series, 2007. V. 64. P. 012008 (1-8).

160. Bozhko A.A., Bratukhin Yu.K., Putin G.F. Magnetic field action on convection and heat transfer in ferrocolloid sphere // Proc. First Int. Seminar on Fluid Dynamics and Material Processing. Algiers, Algeria. 2007. P. 57-58.

161. Bozhko A. A., Putin G.F. Thermomagnetic convection as a tool of heat and mass transfer control in nanosize materials under microgravity // Bulletin of European Low Gravity Research Association. Florence, Italy. 2007. V. 25. P. 61.

162. Bozhko A. A., Putin G.F. Experimental study of convection in magneto-polarizable~fluids—//~Int7~Congress "Experiments irTSpace and Beyond".

163. Brussels, Belgium. 2007. P. 5-6.

164. Божко A.A., Путин Г.Ф. О задачах космического эксперимента по изучению конвекции и процессов переноса в магнитополяризующихся жидкостях // Российский симпозиум «Космическое материаловедение-2007». Калуга. 2007. С. 46.

165. Bozhko A., Putin- G., Tynjala T. Magneto-hydrodynamic Interaction in an Inclined Layer of Ferrocolloid Heated from Below // Abstracts of Moscow International Symposium on Magnetism. 2008. P. 409.

166. Suslov S.A., Bozhko A.A., Putin G.F. Thermo-magneto-convective instabilities in a vertical layer of ferro-magnetic fluid // Proceedings of XXXVI Int. Summer School-Conference "Advanced Problems in Mechanics". St. Petersburg, Russia. 2008. P. 644-651.

167. BozhkoA., BratukhinYu., Putin G. Heat and mass transfer features in magneto-polarized colloids // CD-ROM Proceedings of the 22nd International Congress of Theoretical and Applied Mechanics (ICTAM 2008). Adelaide, Australia. 2008. 2 p.

168. BozhkoA., Putin G. Thermomagnetic convection as a tool for heat and mass transfer control in nanosize materials under microgravity conditions // Microgravity Sci. Tech. 2009. V. 21. P. 89-93.

169. Bozhko A. A., Putin G.F., Tynjala T. Magneto-hydrodynamic interaction in an inclined layer of ferrocolloid heated from below // J. Solid State Phenomena. 2009. V. 152-153. P. 159-162.

170. Bozhko A., Putin G., Tynjala T. Magnetic field control of convection in an inclined ferrocolloid layer // Proceedings of 7th World Conference on Experimental Heat Transfer, Fluid Mechanics and Thermodynamics. Krakow, Poland. 2009. P. 1921-1928.

171. Suslov S.A., Bozhko A.A., Putin G.F. Features of convection flows and heat transfer in magnetic colloids // Proceedings of 7th World Conferenceon Experimental Heat Transfer, Fluid Mechanics and Thermodynamics. Krakow, Poland. 2009. P. 1257-1264.

172. Bozhko A. A., GlukhovA.F., Putin G.F., Suslov S.A., Tynjala T. Convective flows in magnetic nano-suspensions // Abstracts of Int. Conference on Hydrodynamic Instability and Turbulence. Moscow, Russia. 2010. P. 45.

173. Suslov S.A., Bozhko A.A., Putin G.F., SidorovA.S. Interaction of gravitational and magnetic mechanisms of convection in a vertical layer of a magnetic fluid // J. Physics Procedia. 2010. V. 9. P. 167-170.

174. Божко A.A., Путин Г.Ф., Сидоров А.С., Суслов С.А. Конвективные течения в вертикальном слое магнитной жидкости в поперечном магнитном поле // Тезисы докладов XVII Зимней школы по механике сплошных сред. Пермь, 2011. С. 53.

175. Божко А.А. О конвекции в магнитных наносуспензиях // Тезисы XVII Зимней школы по механике сплошных сред. Пермь, 2011. С. 54.