Термо- фото- и диффузиофоретическое движение крупных и умеренно крупных неоднородных по теплофизическим свойствам сферических и цилиндрических частиц тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

Введение.

Глава 1. Термофоретическое движение крупных и умеренно крупных твердых аэрозольных сферических и цилиндрических частиц с коэффициентом теплопроводности, зависящим от радиальной координаты

1.1 Введение.

1.2 Вывод формул для силы и скорости термофореза умеренно крупной сферической частицы.

1.3 Вывод формул для: скорости термофореза умеренно крупной цилиндрической частицы.

1.4 Анализ полученных результатов.

Глава 2. Особенности фотофоретического переноса неоднородных крупных и умеренно крупных сферических и цилиндрических частиц

2. Шведение.

2.2Решение уравнений гидродинамики и вывод выражений для силы и скорости фотофореза сферических частиц.50 2.3Вывод выражений для скорости фотофореза цилиндрических частиц.

2.4 Анализ полученных результатов.

Глава 3. Диффузиофоретическое движение крупных и умеренно крупных неоднородных твердых сферических и цилиндрических частиц

3.1 Введение.

3.2 Вывод выражений для силы и скорости диффузиофо-реза умеренно крупной сферической частицы.

3.3 Вывод формулы для скорости диффузиофореза умеренно крупной цилиндрической частицы.

3.4 Анализ полученных результатов.

Актуальность темы. Аэрозольными частицами называют частицы, взвешенные в газообразных средах. Аэрозольные частицы находятся в окружающем нас воздухе, промышленных дымах, выбросах автомобильного транспорта, входят в состав облаков и туманов. Их широко используют в практических приложениях, например, в медицине и технике. В связи с этим всестороннее изучение свойств аэрозольных частиц представляет значительный научный и практический интерес.

На аэрозольные частицы, входящие в состав аэродисперсных систем, могут действовать различной природы силы, вызывающие упорядоченное движение частиц. Так, например, в поле внешних гравитационной и электрической сил происходят седиментационное и электрофоретическое движение частиц [1-4].

В газообразных средах с неоднородным распределением температуры и концентраций газообразных компонентов также возникает упорядоченное движение частиц [5-74], которое обусловлено действием сил молекулярной природы. Появление упорядоченного движения частиц связано с тем, что в неоднородных газообразных средах молекулы передают частицам нескомпенсированный импульс. 5

При этом движение частиц, обусловленное внешними градиентами температуры и концентраций газообразных компонентов, называют соответственно термофоретическим и диффузиофоретическим. Если движение частиц, обусловлено неоднородным распределением внутренних источников тепла электромагнитной природы, то его называют фотофоретичееким.

Термо- и диффузиофоретическая силы могут оказать значительное влияние на движение частиц в каналах тепло- и массообменни-ков [75-82], процесс переноса частиц вблизи каталитически активных поверхностей [85 - 88] и в окрестности вымывающих частицы капель [ 89 - 95]. Фотофоретическое движение частиц может происходить в зонах просветления лазерным излучение аэродисперсных систем, например, облаков и туманов [83, 84]. Термо- диффузио- и фотофоретический механизмы могут быть использованы при тонкой очистке газов [96 - 102] и при нанесении тонких покрытий из аэрозольных частиц [101 - 103].

Отсюда следует, что при проведении математического моделирования процесса переноса аэрозольных частиц в неоднородных газообразных потоках необходимо учитывать влияние, оказываемое на движение частиц термо-? диффузио- и фотофоретичееким механизмами. В связи с этим исследования, посвященные всестороннему 6 изучению закономерностей термо- диффузио- и фотофоретического переноса частиц, представляют значительный научный и практический интерес и носят актуальный характер.

В состав природных и производственных аэродисперсных систем входят частицы, как однородные, так и неоднородные по своим теплофизическим свойствам [ 2, 96, 97]. Форма частиц может быть отличной от сферической. Неоднородные по теплофизическим свойствам частицы содержатся, например, в конденсационных аэрозолях металлургических заводов [96] и химических комбинатов [127], выбросах промышленных предприятий [2, 97] и облаках вулканической природы [2, 4]. Поэтому теоретический и практический интерес представляет вывод формул, позволяющих оценивать термо- диффузио- и фотофоретическое движение частиц (как со сферической, так и несферической формой поверхности) с учетом зависимости их коэффициента теплопроводности от пространственных координат.

Цель работы. Целью диссертационной работы являлось построение теории термо- диффузио- и фотофоретического движения неоднородных по теплофизическим свойствам умеренно крупных твердых сферических и цилиндрических частиц с учетом оказываемого на движение частиц влияния всех зависящих от числа Кнудсена газокинетических поверхностных эффектов. 7

Научная новизна. На основе гидродинамического подхода проведено теоретическое описание термо- диффузио- и фотофорети-ческого движения крупных и умеренно крупных твердых сферических и цилиндрических частиц, коэффициент теплопроводности, которых, зависит от радиальной координаты. При выводе формул, позволяющих оценивать скорость термо- диффузио- и фотофоретиче-ского переноса частиц в граничных условиях учтены все зависящие от числа Кнудсена поверхностные газокинетические эффекты, а при решении уравнений теплопереноса внутри частиц зависимость от радиальной координаты коэффициентов теплопроводности и их производных.

Проведен качественный и численный анализ полученных результатов. При этом, в частности, показано, что зависимость коэффициента теплопроводности от радиальной координаты может оказать значительное влияние только на скорость термо- и фотофорети-ческого переноса частиц. С уменьшением размера частиц влияние неоднородности теплофизических свойств на скорость термофоре-тического переноса уменьшается. На величину скорости термо- и фотофореза может значительное влияние оказать и форма поверхности частиц. 8

На скорость крупных и умеренно крупных частиц диффузиофо-реза неоднородность теплофизических свойств, термодиффузионный эффект и форма поверхности заметного влияния не оказывают.

Практическая ценность работы. Результаты диссертации могут быть непосредственно использованы при математическом моделировании процесса переноса частиц в неоднородных газообразных средах. В связи с этим они представляют определенный интерес для широкого круга специалистов занимающихся, например, изучением вопросов просветления аэродисперсных систем лазерным излучением, вымывания частиц каплями, проектированием и конструированием установок, предназначенных для очистки газов от аэрозольных частиц, нанесения тонких покрытий, разделения частиц по размерам.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Вывод формул, описывающих при малых числах Рейнольдса термо- и фотофоретическое движение крупных и умеренно крупных твердых сферических и цилиндрических частиц с коэффициентом теплопроводности, зависящим от радиальной координаты.

2. Решение задачи о диффузиофоретическом движении крупных и умеренно крупных неоднородных по теплофизическим свойствам одиночных сферических и цилиндрических частиц.

3. Анализ влияния, оказываемого на термо- диффузио- и фото-форетическое движение крупных и умерено крупных частиц зависимостью коэффициентов теплопроводности от радиальной координаты, всеми видами газокинетических эффектов, протекающих в слое Кнудсена, формой поверхности частиц.

Апробация работы. Результаты диссертации докладывались и обсуждались на семинарах кафедры теоретической физики и конференциях преподавателей и сотрудников Московского педагогического университета, семинаре сектора вычислительной физики Института высоких температур РАН, на Международной конференции «Математические модели нелинейных возбуждений, переноса, динамики, управления в конденсированных системах и других средах» (Тверь, 1996 г.), XVII Конференции стран СНГ "Дисперсные системы" ( Украина, Одесса, 1996), на Международном аэрозольном симпозиуме 1А8-3 (Москва, 1996).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано ^ работ.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы. Материал изложен на страницах машинописного текста, включая рисунков.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Щукин Е.Р., Еремчук Т.М., Яламов Ю.И. Термофоретический перенос сферической и цилиндрической частицы при произвольной зависимости коэффициента теплопроводности частицы от радиальной координаты.// Тез. докл. Междун. научн. конф. «Математические методы нелинейных возбуждений, переноса динамики и управления в конденсированных системах и других средах». Тверь. 1996. (ТГТУ). 3-7 июль 1996. ьньо.

2. Щукин Е.Р., Еремчук Т.М. Диффузиофоретическое движение умеренно крупных твердых сферических и цилиндрически частиц с коэффициентом теплопроводности, зависящим от радиальной координаты.// Москва. 1996. 31 с. Деп. в ВИНИТИ N 1854-В96 от 6.06.96.

3. Щукин Е.Р., Еремчук Т.М. Термофоретическое движение неоднородных умеренно крупных цилиндрических и сферических частиц в двухкомпонентном газе.// Москва. 1996. 33 с. Деп. в ВИНИТИ N 1855-В96 от 6.06.96.

100

4.1Цукин Е.Р., Яламов Ю.И., Еремчук Т.М. О термофорезе умеренно крупной сферической частицы с коэффициентом теплопроводности, зависящим от радиальной координаты.//Письма в ЖТФ. 1996. Т. 22. Вып. 15. С. 33-36.

5. Еремчук Т.М., Щукин Е.Р., Яламов Ю.И. Термо- и диффузионное движение сферических частиц с коэффициентом теплопроводности, зависящим от радиальной координаты.// Тезисы докл. XVII конф-ии стран СНГ «Дисперсные системы» Украина. 1996. 23-27 сентября. Одесск. гос. ун-т. С. 203.

6. Щукин Е.Р., Еремчук Т.М. О фотофорезе умеренно крупной сферической частицы с коэффициентом теплопроводности, зависящим от радиальной координаты.// Письма в ЖТФ. 1996. Т. 22. Вып. 18. С. 33-36.

7. Щукин Е.Р., Еремчук Т.М., Яламов Ю.И. Термофоретический перенос умеренно крупных частиц при произвольной зависимости коэффициента теплопроводности частиц от радиальной координаты.// Междунар. аэроз. симпозиум ГАЗ-З. Аэрозоли. 1996. N 7. С. 1-2.

8. Яламов Ю.И., Еремчук Т.М., Щукин Е.Р. Диффузиофоретическое движение сферических частиц с коэффициентом теплопроводности, зависящим от радиальной координаты.// Междунар. аэроз. симпозиум 1А8-3. Аэрозоли. 1996. N 7. С. 15-17.

101 v 9. Щукин E.P., Еремчук Т.М. Термофоретическое движение умеренно крупных сферических и цилиндрических частиц при произвольной зависимости коэффициента теплопроводности от радиальной координаты.// Междунар. аэроз. симпозиум IAS-3. Аэрозоли. 1996. N 7. С. 4.

Автор выражает благодарность Заслуженному деятелю науки Российской Федерации, академику Международной Академии Наук Высшей Школы, доктору физико-математических наук, профессору Яламо-ву Ю.И. и доктору физико-математических наук Щукину Е.Р. за научное руководство и постоянное внимание к работе над материалом диссертации.

1. Фукс H.A. Механика аэрозолей. М., 1955. 352 с.

2. Грин X., Лейн В. Аэрозоли пыли, дымы и туманы. Л., 1969. 428 с.

3. Хаппель Дж., Бреннер Г. Гидродинамика при малых числах Рей-нольдса.-М.: Мир, 1976.- 630 с.

4. Райст П. М.: Мир, 1987. 280 с.

5. Epstein P.S. Zur theorie des radiometers.//Z.Phys.- 1929.-Bd.54,H.7-8.-P.537-539.102

6. Яламов Ю.И. Теория движения аэрозольных частиц в неоднородных газах. Дисс. докт. физ.-мат. Наук. М., 1968. 353 с.

7. Ивченко И.Н., Яламов Ю.И. Гидродинамический метод расчета скорости термофореза умеренно крупных нелетучих частиц.//ЖФХ. 1971. Т.45, N 3 . С.577-582.

8. Яламов Ю.И., Щукин Е.Р. Теория термофореза испаряющихся капель грубодисперсного аэрозоля.// ЖФХ. 1971. Т. 45, N 10. С .2421-2424.

9. Яламов Ю.И., Щукин Е.Р., Гайдуков М.Н. Теория термо- и диффу-зиофореза умеренно крупных нелетучих частиц в многокомпонентных газах.//ЖФХ. 1974. Т. 48, N 6. С. 1610-1611.

10. Ю.Яламов Ю.И., Щукин Е.Р., Гайдуков М.Н. Теория термо- и диффу-зиофореза умеренно крупных летучих аэрозольных частиц.//ЖФХ. 1975. Т. 49, N 2. С. 505-507.

11. Яламов Ю.И., Щукин Е.Р., Дерягин Б.В. О влиянии фазового перевода (летучести) на диффузиофоретическое движение умеренно крупных и крупных аэрозольных частиц.//ДАН СССР. 1976. Т. 230, N 3. С. 256-260.

12. Дерягин Б.В., Яламов Ю.И., Щукин Е.Р., Барсегян O.A. О влиянии гермодиффузии и термодиффузиофоретическое движение аэрозольных тстиц. // Докл. АН СССР. 1976. Т. 229, N 2. С. 371-374.103

13. Яламов Ю.И., Юшканов A.A. Диффузионное скольжение бинарной газовой смеси вдоль искривленной поверхности. // ДАН СССР. 1977. Т. 237, N2. С.303-306.

14. Sone J., Aoki К. Forces on a spherical particle in a slighting rarefied gas.// Rarefied Gas Dynamics.-N.-Y. 1977. Pt.l. p 417.

15. Яламов Ю.И., Афанасьев H.M. Термофорез цилиндрических аэрозольных частиц в режиме со скольжением. // ЖТФ. 1977. Т. 47, N 9. С. 19982000.

16. Яламов Ю.И., Афанасьев Н.М. Диффузиофоретическая сила, действующая на цилиндрическую аэрозольную частицу в бинарной газовой смеси. // ЖТФ. 1977. Т. 47, N 9. С.2001-2002.

17. Яламов Ю.И., Баринова М.Ф., Мягков A.B., Щукин Е.Р.О движении неоднородно нагретых внутренними источниками аэрозольных частиц во внешних полях градиентов температуры и концентрации. // ИФЖ. 1979. Т. 37, N 3. С.519. Деп. в ВИНИТИ N 1376-79.

18. Агванян Ю.М. Термофорез и диффузиофорез крупных летучих капель при произвольной относительной ориентации градиентов температуры и концентраций.// Изв. ВУЗов. Серия «физика». 1979. N 7. С. 127. Деп. в ВИНИНШ 1652-79.

19. Гайдуков М.Н., Редчиц Е.Б. Диффузиофорез эллипсоидальных аэрозольных частиц в гидродинамическом режиме. // ЖТФ. 1979. Т. 49, N 6. С.1350-1356.

20. Поддоскин A.A., Юшканов A.A., Яламов Ю.И. К вопросу о термо-форезе умеренно крупных аэрозольных частиц.// ЖТФ. 1980. Т.50, N 1. С. 157-169.105

21. Щукин Е.Р. О движении аэрозольных частиц с неоднородным распределением тепловых источников в поле внешних градиентов температуры и концентрации. // ЖТФ. 1980. Т.50, N 6. С. 1332-1335.

22. Редчиц В.Б., Гайдуков М.Н. О движении анизотропных аэрозольных частиц в неоднородной по температуре газовой среде.// Колл. Журн. 1980. Т.37, N 6. С. 1118-1121.

23. Яламов Ю.И., Галоян B.C., Ханухова JI.B. Теория движения капель концентрированных растворов под действием градиентов температуры и концентрации. // ЖТФ. 1981. Т.51, N 2. С. 409-414.

24. Бахтилов В.И., Яламов Ю.И., Щукин Е.Р. Теория термодиффузиофо-реза летучих крупных сфероидальных частиц.// Вопросы физики формообразования и фазовых превращений: Сборник/ Калининский гос. унив. -Калинин. 1982. С. 116-126.

25. Марков М.Г., Щукин Е.Р. Термофорез аэрозольной частицы, испаряющейся в бинарной газовой смеси. // ИФЖ. 1983. Т. 44, N 1. С.143-144. Деп. в ВИНИТИ N 3545-82.106

26. ЗО.Бахтилов В.И., Щукин Е.Р., Яламов Ю.И. Теория термодиффузиофо-реза летучих крупных сфероидальных аэрозольных частиц.// Вопросы физики формообразования и фазовых превращений: Сборник/ Калининский гос. унив. Калинин. 1982. С. 118-128.

27. ЗЫТоддоскин A.A., Юшканов A.A., Яламов Ю.И. К вопросу о термо-форезе жидких нелетучих аэрозольных частиц.// Письма в ЖТФ. 1982. Т.8, в.29. С.1438-1442.

28. Поддоскин A.A., Юшканов A.A., Яламов Ю.И. Теория термофореза умеренно крупных аэрозольных частиц.// ЖТФ. 1982. Т.52, в.11. С.2253-2661.

29. Гайдуков М.Н., Яламов Ю.И., Мелкумян М.А. О движении двуслойных аэрозольных частиц со смещенным ядром в неоднородной по температуре газовой среде.// ЖТФ. 1983. Т.53, N 5. С. 915-919.

30. Гайдуков М.Н., Мелкумян М.А., Яламов Ю.И. К теории движения несферических аэрозольных частиц в термодиффузионных полях.//ИФЖ. 1983. Т.40, N 3. С. 508-509.

31. Береснев С.А., Черняк Б.Г., Суетин П.Е. Сила сопротивления летучей сферической частицы, движущейся в собственном насыщенном паре.// ТВТ. 1983. Т.21, N 6. С. 1145-1153.

32. Скачков И.М., Щукин Е.Р. К теории термодиффузиофореза крупных аэрозольных частиц.// Физика дисперсных систем и физическая кинетика: Сборник / МОПИ им. Н.К.Крупской. М. 1983. Вып. 7., ч.1. С. 142-167.- Деп. в ВИНИТИ, N 5982-83.

33. Скачков И.М., Яламов Ю.И., Щукин Е.Р. К вопросу о движении аэрозольных частиц в неоднородных по температуре и концентрации средах.// ИФЖ. 1984. Т. 46., N 1. С. 144.- Деп. в ВИНИТИ, N 4756-83.

34. Щукин Е.Р., Скачков И.М. Термофоретическое движение аэрозольных частиц при малых числах Кнудсена.// Гидроаэромеханика и теория упругости: Межвуз. сб-ник научн. трудов/ ДГУ. Днепропетровск. 1984. Вып. 32. С.52-56.

35. Яламов Ю.И., Скачков И.М., Щукин Е.Р. О влиянии «температурной инерции» на движение тел в неоднородной по температуре газовой среде.// ДАН СССР. 1984. Т. 276., N 3. С. 604-606.

36. Яламов Ю.И., Галоян B.C. Динамика капель в неоднородных вязких средах. Ереван: Луйс, 1985. 205 с.

37. Скачков И.М. Исследование влияния форм факторов, инерционных и конвективных эффектов на движение аэрозольных частиц в неоднородных газах: Дис. канд. физ.-мат. наук. М. 1985. 185 с.108

38. Гайдуков М.Н. Динамика аэрозольных частиц в неоднородных газах: Дис. докт. физ.-мат. наук. М. 1987. С. 337.

39. Ушакова Н.Я., Юшканов A.A., Савков С.А., Щукин Е.Р., Яламов Ю.И. Термофорез умеренно крупных летучих капель.//Избранные проблемы109теоретической и математической физики: Сборник/ МОПИ им. Н.К. Крупской. М. 1987. С. 3-15. Деп. в ВИНИТИ N 6584-В87.

40. Белозерцев В.А., Гайдуков М.Н Движение двух крупных аэрозольных частиц в неоднородно нагретом газе.// Избранные проблемы теоретической и математической физики: Сборник/ МОПИ им. Н.К.Крупской. М. 1987. С. 119-143. Деп. в ВИНИТИ N 6584-В87.

41. Яламов Ю.И., Щукин Е.Р., Гращенков С.Н. О движении взаимодействующих частиц с неоднородным распределением внутренних источни-ков.//Динамика и кинетика дисперсных систем: Сборник/ МОПИ им. Н.К. Крупской. М. 1987. С. 3-13. Деп. в ВИНИТИ N 2676-В87.110

42. Шейфот А.Н., Яламов Ю.И., Гайдуков М.Н. Обобщение формул Факсена на случаи неравновесных сред.//Динамика и кинетика дисперсных систем: Сборник/ МОПИ им. Н.К. Крупской. М. 1987. С. 14-32. Деп. в ВИНИТИ N 2676-В87.

43. Гращенков С.Н., Сутугин А.Г., Щукин Е.Р., Яламов Ю.И. О движении двух твердых взаимодействующих частиц, нагреваемых внутренними источниками тепла.// ИФЖ. 1988. Т. 55., N 4. С. 655. Статья полн. деп. в ВИНИТИ N3364-88.

44. Яламов Ю.И., Гращенков С.Н., Щукин Е.Р. О взаимном движении двух, нагреваемых внутренними источниками тепла, частиц./ЛГезисы докладов «IX Всесоюзной конференции по динамике разреженных газов». Свердловск. 1987. Т. 2. С. 87.

45. Яламов Ю.И., Гайдуков М.Н., Голиков A.M. Два метода построения теории диффузиофореза крупных аэрозольных частиц.// Колл. журн. 1977. Г.39, N 6. С. 1132-1138.1.l

46. Маясов Е.Г., Юшканов A.A., Яламов Ю.И. О термофорезе нелетучей сферической частицы в разреженном газе при малых числах Кнудсена.// Письма в ЖТФ. 1988. Т.14, в.6. С. 498-502.

47. Яламов Ю.И., Юшканов A.A., Савков С.А. О диффузиофорезе умеренно крупных нелетучих аэрозольных частиц.// ДАН. 1988. Т. 301, N 5. С. 1111-1114.

48. Яламов Ю.И., Гайдуков М.Н. Два метода построения теории термо-фореза крупных аэрозольных частиц.// Колл. журн. 1976. Т.38, N 3. С. 11491155.

49. Баканов С.П., Ролдугин В.И. О двух методах в теории термофореза крупных частиц.//Колл. журн. 1978. Т.35, N 1. С. 1-12.

50. Баканов С.П., Ролдугин В.И. О двух методах в теории термофореза крупных аэрозольных частиц.// Колл. журн. 1982. Т.39, N 6. С. 1027-1038.

51. Горелов C.JI. Термофорез и фотофорез в разреженном газе.// МЖГ. 1976. N5. С. 178-182.

52. Береснев С.А., Черняк В.Г. Термофорез сферической аэрозольной частицы при произвольных числах Кнудсена. Обсуждение результатов.// ТВТ. 1986. Т.24, N 3. С. 549-557.

53. Нормедова З.И., Яламов Ю.И. Особенности движения твердой двухслойной аэрозольной частицы в поле градиента температуры. Деп. в ВИНИТИ Si 806-В93.112

54. Яламов Ю.И., Чермошенцева О.Ф.// ТВТ. 1992. Т.ЗО. С.422-425.

55. Яламов Ю.И., Сафиуллин P.A. Теория движения цилиндрической аэрозольной частицы в неоднородном по температуре газе в режиме со скольжением. М., 1993. 18 с. Деп. в ВИНИТИ N 2765-В93.

56. Яламов Ю.И., Сафиуллин P.A. Движение двухслойной цилиндрической аэрозольной частицы в неоднородно нагретом газе в режиме со скольжением. М., 1993. 14 с. Деп. в ВИНИТИ N 3144-В93.

57. Яламов Ю.И., Сафиуллин P.A. Диффузиофорез цилиндрической аэрозольной частицы в бинарной газовой смеси. М., 1994. 7 с. Деп. в ВИНИТИ N 266-В94.

58. Яламов Ю.И., Сафиуллин P.A. Диффузиофорез цилиндрической аэ-эозольной частицы в режиме со скольжением. В сб.: Труды международного юрозольного симпозиума, Москва, 21-25 марта 1994 г. Теория аэрозолей. Дополнительный том. С.ЗО, М., 1994.

59. Яламов Ю.И., Сафиуллин P.A. К теории термофореза цилиндрической аэрозольной частицы в умеренно разреженном газе.// ТВТ. 1994. Т.32. N I. С.271-275.из

60. Сафиуллин P.A. О нелинейных эффектах в теории термофореза умеренно крупных нелетучих сферических аэрозольных частиц. М., 1994. 11 с. Деп. в ВИНИТИ N 1789-В94.

61. Яламов Ю.И., Сафиуллин P.A. О нелинейных эффектах в теории диффузиофореза умеренно крупных нелетучих сферических аэрозольных частиц. М., 1994. 14 с. Деп. в ВИНИТИ N 2158-В94.

62. Сафиуллин P.A. Термофорез крупной двухслойной цилиндрической аэрозольной частицы в бинарной газовой смеси. М., 1994. 10 с. Деп. в ВИНИТИ N 2160-В94.

63. Луонтьев А.И., Цалко Э.А. Перенос частиц аэрозоля в неизотермическом турбулентном потоке.// ТВТ. 1969. Т.7, N 4. С.715-722.

64. Выскубенко Ю.А., Цалко Э.А. О влиянии неизотермичности на образование отложений и теплообмен при турбулентном движении газодисперсного потока в трубах.// ТВТ. 1978. Т.16, N2. С. 349 355.

65. Whitmore Р.J., Meisen A. Difíusiophoresis under turbulent conditions.//!. Aerosol Sei. 1973. V.4, N 6. P. 435-446.

66. Nishio G., Kitani S., Takahashi K. Thermophoretic deposition of aerosol particles in a heat exchanger pipe.// Jnd. Eng. Chem. Process Des. Dev.1974. V.13. P.408-415.

67. Whitmore P.J., Meisen A. Estimation of thermo- and diffusiophoretic par-dele deposition.//Can.J. Chem. Eng. 1977. V.5. P.279-285.

68. Визель Я.М., Ламден Д.И., Мостинский И.Л. Массообмен при конденсации пара из потока парогазовой смеси, содержащей туман.// ИФЖ. 1975. Т.29, N 6. С. 1000-1006.

69. Walker K.L., Homsy G.M., Geyling F.T. Thermophoretic deposition of small particles in laminar tube flow.// J. Coll. Int. Sci. 1979. V.69, N 1. P. 138-147.

70. El-Shobokshy M.S. A metod for reducing the deposition of small particles from turbulent fluid by creating a thermal gradient at the surfase.// Canad. J. Chem. Eng. 1981. V.59. P. 155-157.

71. Амелин А.Г., Кабанов А.Н. Осаждение аэрозолей в слое катализатора.// Колл. журн. 1976. Т.38, N 5. С.955-957.

72. Кабанов А.Н., Амелин А.Г. Захват аэрозолей работающим катализатором.// Колл. журн. 1986. Т.48, N 3. С.446-451.

73. Стыро Б.Н., Тарасюк Н.В. К вопросу о влиянии температурного режима испарения капли на захват аэрозолей.// Физика атмосферы: Сборник. Вильнюс. 1977. N 3. С.94-99.

74. Яламов Ю.И., Щукин Е.Р., Трайтак С.Д. О роли термодиффузиофо-ретического и броуновского движения при захвате аэрозольных частиц каплями.// Изв. АН СССР. Физика атм. и океана. 1979. Т.15, N 1. С.122-125.

75. Белов А.П. Осаждение аэрозольных частиц на испаряющуюся неподвижную каплю.// ЖТФ. 1979. Т.49, N 1. С.212-215.

76. Мазин И.П. Шметер С.М. Облака, строение и физика образования. Л.: Гидрометеоиздат, 1983. 280 с.93 .Белов А.П. Осаждение субмикронных аэрозолей на испаряющуюся в стоксовом потоке каплю.// ИФЖ. 1983. Т.45, N 6. С.1019-1020.

77. Яворский И.А., Теребенин А.Н., Быков А.П. Улавливание аэрозолей в оловянной промышленности. Новосибирск.: Наука. 1974. 86 с.

78. Щукин Е.Р., Островский Ю.К., Баринова М.Ф. К вопросу о захвате аэрозольных частиц в разнотемпературных коаксиальных каналах.// ТВТ. 1979. Т. 42, N4. С. 877-878.

79. ЮО.Баринова М.Ф., Щукин Е.Р. О термодиффузиофоретическом захвате аэрозольных частиц в разнотемпературном плоском канале.// ИФЖ. 1981. Г. 41, N 1.С. 47-54.

80. Липатов Г.Н., Скапцов A.C. Экспериментальное исследование фильтрующей способности термодиффузионной камеры с управляющим элементом.// ИФЖ. 1984. Т. 47, N 1. С. 93-100.

81. Ю2.Скапцов A.C. Движение частиц высокодисперсного аэрозоля в поле градиента концентрации водяного пара: Дисс. канд. физ.-мат. наук. Одесса. 1984. 166 с.117

82. ЮЗ.Шулиманова 3.JL, Щукин Е.Р. О термофоретическом захвате высокодисперсных частиц в плоскопараллельном канале.// ИФЖ. 1985. Т.48, N 4. С. 686-687.

83. Shchukin E.R., Shulimanova Z.L., Zagainov V.A., Kabanov A.N. Deposition of aerosol partikles in plane parallel channels at different wall temperatures.// J. Aerosol Sei. 1990. V.21, N2. P. 189 - 201.

84. Дерягин Б.В., Ульберг 3.P., Дворниченко Г.Л., Духин С.С. Использование поверхностных химических реакций для формирования диффузиофо-ретических покрытий.//Колл.журн. 1980. Т.42, вып.5. С. 838-841.

85. Юб.Ферцигер Дж., Капер Г. Математическая теория процессов переноса в газах. М.: Наука, 1976, 554 с.

86. Чемпен С., Каулинг Г. Математическая теория процессов переноса в газах. М.: Мир. 1976. С.554.

87. Ю8.Метелкин М.Г., Яламов Ю,И. О скачке плотности и температуры эдного из компонентов бинарной газовой смеси над плоской поверхностью «идкости.//МЖГ. 1973. N 5. С. 142-148.

88. Loylka S.K. Temperature jump in the gas mixture.// Phys. Fluids.- 1974. V.17, N 5. P.897-899.

89. Яламов Ю.И., Гайдуков М.Н. О газокинетических коэффициентах жольжения бинарной газовой смеси.// Физика аэродисперсных систем и физическая кинетика: Сборник. Калинин. 1975. С. 37-48.118

90. Яламов Ю.И., Юшканов А.А., Гайдуков М.Н. О тепловом скольжении бинарной газовой смеси вдоль плоской поверхности.// ЖТФ. 1975. Т.45. С. 203-205.

91. Cercignani С. Analytic solution of the temperature jump problem for BGK model.//TTSP. 1977. V.6(l). P.29-56.

92. Loylka S.K., Sievert C.E., Thomas J.R. Temperature jump with arbitrary accomodation.// Phys. Fluids. 1978. V.21, N 5. P.854-855.

93. Жданов В.И., Смирнов P.B. Диффузионное скольжение и бародиф-фузия газовой смеси в плоских и цилиндрических каналах.// ПМТФ. 1978. N 5. С. 103-115.

94. Яламов Ю.И., Поддоскин A.B., Юшканов A.A. О граничных условиях при обтекании неоднородно нагретым газом сферической поверхности малой кривизны.// ДАН СССР. 1980. Т. 254. N 2. С. 343-346.

95. Shen С. The concentration jump coefficient in a rarefied gas mixture.//J. Fluid Mech. 1983. V.137. P.221-231.

96. Шень Цин Коэффициент скачка концентрации в разреженной бинарной газовой смеси. Общий случай.// ЖТФ. 1985. Т.55, N 9. С. 1800-1814.

97. Шень Цин О скорости диффузионного скольжения бинарной газовой смеси.//ЖТФ. 1986. Т.56, N 8. С.1508-1512.

98. Алехин Е.И., Яламов Ю.И. Приближенные формулы для вычисления скачков концентрации.// Избранные вопросы физики аэрозолей: Сборник/ МОПИ им. Н.К.Крупской. М. 1989. С.3-9. Деп. в ВИНИТИ N 862-В89.

99. Алехин Е.И., Щукин Е.Р., Юшканов А.А., Яламов Ю.И. Скольжение многокомпонентных газовых смесей вдоль плоской поверхности.// X Всесоюзная конференция по динамике разреженных газов: Тез. докл. М. 1989.25.

100. Яламов Ю.И., Алехин Е.И. Граничные условия на поверхности срупных летучих аэрозольных частиц.// ХУ Всесоюзная конференция (Актуальные вопросы физики аэродисперсных систем»: Тез. докл. Одесса 1989. Т. 1. С. 90.

101. Амелин А.Г. Теоретические основы образования тумана при конденсации пара. М., 1966. 244 с.т

102. О.Алехин Е.И. К вопросу о постановке граничных условий при испарении с плоской поверхности жидкости.// Формирование и свойства высокодисперсных систем: Сборник. JI. РИО ЛТИ им. Ленсовета. 1989. С.92-98.

103. Яламов Ю.И., Щукин Е.Р., Алехин Е.И. К вопросу о вычислении скачкой температуры и концентрации в многокомпонентной смеси газов.// ТВТ. 1990. Т.28, N 2. С. 256-262.

104. Алехин Е.И. Граничные условия в динамике разреженных неоднородных многокомпонентных газов: Дисс. канд. физ.-мат. наук. М. 1990. 128 с.

105. Акимов Д.Н., Гайдуков М.Н. Точное вычисление барнеттовской поправки к скорости теплового скольжения газа.// Современные проблемы физики аэродисперсных систем: Сборник/ МОПИ им. Н.К.Крупской. М. 1990. С.37-47. Деп. в ВИНИТИ N 4125-В90.

106. Дерягин Б.В., Яламов Ю.И., Щукин Е.Р. Теория диффузиофореза малых летучих аэрозольных частиц.// ДАН СССР.- 1975.- Т.222, N 2.- С. 406409.125"

107. Горелов С.Л. Термофорез и фотофорез в разреженном газе.// Изв. АН СССР. МЖГ. 1976. N5. С. 178-182.

108. Марков М.Г., Щукин Е.Р. К вопросу о движении в неоднородных по температуре и концентрации газовых смесях малых летучих аэрозольных частиц.// Изв. Вузов. Физика. 1980. N 2. С.123. Деп. в ВИНИТИ N 4138-79.

109. Марков М.Г., Щукин Е.Р., Яламов Ю.И. К вопросу о движении малых аэрозольных частиц, содержащих неоднородно распределенных по объему внутренние источники тепла, в многоатомных газах.// ИФЖ. 1981. Т. 37, N6. С. 1045-1048.

110. Береснев С.А., Черняк Б.Г., Суетин П.Е. Термофорез сферической частицы в свободномолекулярном режиме.// Изв. АН СССР. МЖГ. 1981. N 5. С. 184-187.126

111. Бахтилов В.И., Щукин Е.Р., Яламов Ю.И. Термодиффузиофорети-ческое движение малых летучих сфероидальных частиц.// Вопросы физики формообразования и фазовых превращений: Сборник/ Калининский гос. унив. -Калинин. 1984. С. 125-131.

112. Яламов Ю.И., Марков М.Г., Щукин Е.Р. Термодиффузиофорез малой летучей аэрозольной частицы в многоатомной газовой смеси. // ДАН СССР. 1984. Т. 276, N 3. С.604-609.

113. Береснев С.А., Черняк Б.Г. Термофорез сферической частицы при произвольных числах Кнудсена. Постановка задачи и метод решения.// ТВТ. 1986. Т. 24. N2. С. 313-321.

114. Береснев С.А., Черняк Б.Г. Термофорез сферической частицы при произвольных числах Кнудсена. Обсуждение результатов.// ТВТ. 1986. Т. 24. N 3. С. 549-557.

115. Яламов Ю.И., Чермошенцев A.B. Движение умеренно крупных двухслойных капель в поле градиента температуры.// МПУ. Москва. 1992. Деп. в ВИНИТИ N 625-В92.

116. Щукин Е.Р., Яламов Ю.И., Горбунов В.М., Красовитов Б.Г. Движение гетерогенно горящих в газообразных средах в полях градиентов температур и концентраций.// ТВТ. 1991. Т. 29. N 2. С. 303-307.12?

117. Huan J.K., Shih H.C. Thermophoresis an arbitrary three dimenstional array of interacting arbitrary spheres.// J. Aerosol Sci. 1996. V.27, N 7. P. 10351061.

118. Chen S.H., Ken H.J. Axisymmetric thermophoretic motion of two spheres.// J. Aerosol Sci. 1995. V.26, N 3. P. 429-444.

119. Berger C., Harvath H., Schindler W. The deposition of soot particles from hot gas streams through pipes.// J. Aerosol Sci. 1995. V.26. P. 211-218.

120. Kasik I., Matejec V. New weys for influencing thermophoretic efficiency in the MCV process.// J. Aerosol Sci. 1995. V.26. P. 399-407.

121. Li W., Daris E.J. The effect of gas and particle properties on thermophoresis.// J. Aerosol Sci. 1995. V.26, N 7. P. 1085-1100.

122. Яламов Ю.И., Хасанов A.C. Парадокс Стокса.- М.:МПУ, 1991.-25с.

123. Яламов Ю.И., Хасанов А.С. Применение метода Озеена в задаче о термофорезе твердой сферической крупной аэрозольной частицы.//М.:МПУ,1994.-57 с.

124. Яламов Ю.И., Хасанов А.С. Термофорез твердой сферической крупной аэрозольной частицы с переменной теплопроводностью.//М.:МПУ,1995.-23 е.- Деп. в ВИНИТИ № 3197-В95.

125. Яламов Ю.И., Хасанов А.С. Термофорез твердой сферической крупной аэрозольной частицы с переменной теплопроводностью с учетомскачка температуры на поверхности.//М.:МПУ, 1995.-23 е.- Деп. в ВИНИТИ № 3194-В95.

126. Яламов Ю.И., Хасанов A.C. Термофорез твердой сферической крупной аэрозольной частицы с учетом инерционных эффектов в уравнениях гидродинамики.//М.:МПУ, 1995.-33 е.- Деп. в ВИНИТИ № 3196-В95.

127. Яламов Ю.И., Хасанов A.C. Математическое обоснование теории фотофореза аэрозольных частиц с переменной теплопроводностью.//М.:МПУ,1995.-24 е.- Деп. в ВИНИТИ № 2280-В96.

128. Яламов Ю.И., Хасанов A.C. Теория термофореза неоднородных аэрозольных частиц.//ТВТ.- 1996.-Т.34.-№6.- с. 929-935

129. Яламов Ю.И., Хасанов A.C. Теория движения во внешних полях аэрозольных частиц с переменной внутренней теплопроводно-стью./Тез.докл.Международного аэрозольного симпозиума. «IAS-3».-M.,1996.- с. 12.

130. Ehrenhaft F. Die photophorese.//Ann. Phys., 1918, Bd. 55. S. 81-132.

131. Щукин E.P., Шулиманова 3.JI. Движение нагреваемых внутреннимиисточниками тепла частиц в бинарных газовых смесях с заданными внешними градиентами температуры и концентрации //МОПИ им. Н.К. Крупской. М., 1984. 25с. Деп. в ВИНИТИ, № 7400-84.

132. Термофоретическое и фотофоретическое движение сферических аэрозольных частиц с экспоненциальной зависимостью коэффициента теплопроводности от температуры // Шадринский гос. Пед. Ин-т. Шадринск. 1997. 54с. Дер. в ВИНИТИ, № 2112-В97.