Влияние границ объема и взаимодействия аэрозольных частиц на их динамику в неоднородных газах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.15 ВАК РФ

Введение.

Глава I. Современные представления о термо-диффузиофоретических явлениях и методы их описания.

§ I.I. Основные понятия теории термо-диффузиофореза аэрозольных частиц.

§ 1.2. Методы решения термо-диффузиофоретической задачи.

§ 1.3. Обзор работ по термо-, диффузио- и термодиффузиофо резу аэрозольных частиц.

Глава 2. Термо-диффузиофоретическое движение мелкой сферической аэрозольной частицы в плоском канале.

§ 2.1. Кинетическое описание неоднородной бинарной газовой смеси, находящейся в плоском канале.

§ 2.2. Вычисление силы и скорости термо-диффузиофореза мелкой сферической аэрозольной частицы в плоском канале.

Глава 3. Точное решение термо-диффузиофоретической задачи для двух крупных твердых взаимодействующих сферических аэрозольных частиц.

§3.1. Гидродинамическое описание движения двух сферических частиц в неоднородных газах.

§3.2. Взаимодействие двух сферических частиц при диффузиофорезе.

§ 3.3. Термодиффузиофорез двух крупных взаимодействующих сферических аэрозольных частиц.

§ 3.4. Влияние плоской стенки на термофоретическое движение крупной сферической частицы в бинарном газе.

Глава 4. Движение двух крупных взаимодействующих сфероидальных частиц в неоднородных газах.

§ 4.1. Термофорез двух крупных твердых сфероидальных частиц.

§ 4.2. Диффузиофорез двух крупных твердых сфероидальных частиц.

§ 4.3. Движение гантелевидной аэрозольной частицы в неоднородном газе.

Актуальность темы. В настоящее время область применения аэрозолей быстро расширяется, все более интенсивно используются они в научных исследованиях, технических разработках и народном хозяйстве, в связи с чем проблемы физики аэродисперсных систем приобрели большую актуальность.

Построение единой и полной теории движения аэрозольных частиц в неоднородных вязких средах имеет огромное значение, так как только при хорошем знании механизма этого движения возможно правильное и наиболее эффективное решение многих научных и практических задач. Так в физике атмосферы сейчас уделяют особое внимание на исследование процессов образования, трансформации и движения аэрозолей в тепловых, диффузионных, электрических полях и в поле излучения. Или при решении особенно актуальной сейчас экологической проблемы - защиты и очистки биосферы Земли от радиоактивной пыли, смога и прочих вредных аэрозолей - широко могут быть применены результаты исследования термо-, диффузио-, электро- и фотофоретического движения аэрозольных частиц. Например, термо-диффузиофоретические силы могут быть использованы для улавливания вредных примесей в выбросах промышленных и лабораторных установках путем пропускания газовых потоков, с заданными градиентами температуры и концентрации, через фильтры. Эти же силы могут способствовать поглощению вредных аэрозолей из атмосферы искусственно созданным облаком конденсирующихся водных капель.

На сегодняшний день методы решения термо-диффузиофорети-ческой задачи достаточно строго и полно разработаны только для одиночной аэрозольной частицы, движущейся в безграничном газовом объеме. И почти полностью отсутствуют теории, в которых рассматривались бы влияние границ газового объема или коллективные эффекты (в частности, парные взаимодействия) на поведение аэрозольных частиц в тепловых и диффузионных полях, что является значительным пробелом в.изучении физики аэродисперсных систем. Настоятельная необходимость исследования этих проблем очевидна, тем более, что такая теория будет больше соответствовать реальным процессам, а значит будет более строгой и с практической точки зрения более ценной.

Цель работы. Содержание настоящей диссертации посвящено решению термо-диффузиофоретической задачи а) для одиночной мелкой сферической аэрозольной частицы, движущейся в газовом объеме, ограниченном твердыми плоскими параллельными границами; б) для движущейся у плоской твердой стенки крупной одиночной сферической частицы; в) для пары крупных взаимодействующих частиц сферической или сфероидальной (дискообразной, иглообразной) форм; г) для гантелевидной аэрозольной частицы.

Научная новизна. Построена теория, описывающая состояние неоднородной по температуре и концентрации бинарной газовой смеси, находящейся между двумя бесконечными параллельными пластинами, расстояние между которыми может быть произвольным. Используя найденные в рамках этой теории функции распределения компонентов бинарного газа по скоростям, впервые определены выражения для силы и скорости термо-диффузиофореза мелкой сферической аэрозольной частицы, взвешенной в рассматриваемом газовом объеме, с учетом влияния границ этого объема.

Развит метод точного решения термо-диффузиофоретической задачи для двух крупных твердых взаимодействующих аэрозольных частиц сферической формы, движущихся вдоль линии их центров, и получены новые результаты. Показано, что в случае диффузиофоре-за двух одинаковых сферических частиц их взаимодействие дает вклад в выражения для диффузиофоретических сил, действующих на частицы, но не сказывается на скорости их движения, причем, последние имеют такой же вид, как в случае диффузиофореза крупной одиночной частицы. В случаях же диффузиофореза двух сферических частиц, состоящих из разных веществ, и термодиффузиофореза двух одинаковых частиц их взаимодействие вносит поправки в выражение как для сил, так и для скоростей движения. Данный метод позволяет также исследовать влияние плоской твердой стенки на термо-диффузиофоретическое движение крупной одиночной сферической частицы.

Впервые построена теория приближенного решения термо-диффу-зиофоретической задачи для двух крупных взаимодействующих сфероидальных (сферических, дискообразных, иглообразных) аэрозольных частиц. Рассмотрены случаи их движения как параллельно, так и перпендикулярно линии их центров. На основе данной теории исследовался вопрос об устойчивой ориентации гантелевидной аэрозольной частицы в поле градиентов температуры и концентрации.

Научная и практическая ценность работы. Полученные в данной диссертации результаты позволяют более качественно и количественно точнее описывать термо-диффузиофоретические явления в аэродисперсных системах. Исследование этих систем с учетом влияния границ системы или взаимодействия аэрозольных частиц на их движение в тепловых и диффузионных полях существенно приближает теоретические модели явлений к физически реальным процессам, изучаемым или используемым в лабораторных и промышленных установках. Отметим также, что исследование парных взаимодействий аэрозольных частиц в неоднородных вязких средах является важным этапом в решении многочастичных задач в физике аэрозолей.

Изучение указанных проблем и полученные результаты представляют наряду с научным и практический интерес. Так на основе формул и выводов, данных в настоящей работе можно дать практические рекомендации конструкторам и технологам при создании и эксплуатации приборов и установок для улавливания, сепарации и осаждения аэрозолей.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав и библиографии из 133 наименования. Иллюстрирована 7-ю рисунками, 9-ю таблицами и I-им графиком.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. В рамках кинетической теории газов описано состояние неоднородной по температуре и концентрации бинарной газовой смеси, находящейся между двумя бесконечными параллельными пластинами, расстояние между которыми может быть произвольным. Используя полученные здесь функции распределения для компонентов смеси, определены выражения для силы и скорости термо-, диффузио- и термодиффузиофореза мелкой твердой сферической аэрозольной частииы, движущейся в рассматриваемом газовом объеме, с учетом влияния границ этого объема. Проведено сравнение полученных результатов с экспериментом.

2. Точным методом с использованием бисферических координат решена термо-диффузиофоретичеекая задача для двух крупных твердых сферических взаимодействующих аэрозольных частиц, движущихся параллельно линии своих центров. Получены выражения для силы и скорости а) диффузиофореза как для двух одинаковых крупных сферических частиц, так и для частиц, состоящих из разных веществ; б) термодиффузиофореза двух крупных одинаковых сферических частиц; в) термофореза в бинарном газе крупной одиночной сферической частицы, движущейся перпендикулярно к бесконечной плоской и твердой стенке.

3. Сделаны численные расчеты для поправок к силам и скоростям, обусловленных взаимодействием частиц между собой и частицы со стенкой.

4. Построена теория приближенного решения термо-диффузио-форетической задачи для двух крупных твердых нелетучих взаимодействующих сфероидальных (сферических, дискообразных, иглообразных) аэрозольных частиц, имеющих неодинаковые размеры, тепловые свойства, вследствие чего, и различные скорости движения.

6. С точностью до членов третьего порядка малости включительно для случаев движения частиц как параллельно, так и перпендикулярно линии их центров получены формулы для силы сопротивления, термо- и диффузиофоретической силы и скорости термо-и диффузиофореза для двух одинаковых и неодинаковых сфероидальных и сферических частиц. Для двух одинаковых сферических частиц численно рассчитаны поправки к силам и скоростям, обусловленные взаимодействием частиц.

7. Приближенно решены термо- и диффузиофоретическая задачи для гантелевидной аэрозольной частицы. Рассмотрен вопрос об устойчивой ориентации частицы при ее установившемся термо- и диф-фузиофоретическом движениях.

Выражаю свою искреннюю признательность за постоянное внимание и помощь в работе над диссертацией своему научному руководителю доктору физико-математических наук, профессору Ю. И. Яламову. Также, хочу поблагодарить кандидата физико-математических наук М. Н. Гайдукова, принявшего активное участие в обсуждении результатов данной работы, чьи советы и консультации способствовали успешному завершению диссертационной работы.

1. Грин X., Лежи В. Аэрозоли - пыли, дымы и туманы.- Л.: Химия, 1969.- 428 е., ил., библ.

2. Довгаток 10.А., йвлев Л.С. Физика водных и других атмосферных аэрозолей.- Л.: Изд. ЛГУ, 1977.- 255 е., ил., библ.

3. Бикаццров В.Я. йсскуственные воздействия на облака и туманы. -Л.: Гидрометеоиздат, IS59.- 192 е., ил., библ.

4. Спурный К., Йех Ч., Седлачек Б., Шторх 0. Аэрозоли.- М.: Ат-омиздат, 1964.- 400 е., ил., библ.

5. Фукс Н.А. Механика аэрозолей.- М.: Изд. АН СССР, 1955.- 351 с., ил., библ.

6. Гирпфельдер Дж., Кертис Ч., Берд Р. Молекулярная теория газов и жидкостей.- М.: Ш, 1961.- 929 е., ил., библ.

7. Ферцигер Дд., Капер Г. Математическая теория процессов переноса в газах.- М.: Мир» 1976.- 554 е., ил., библ.

8. Чепмен С., Каулинг Т. Математическая теория неоднородных газов.- М.: I960.- 510 е., ил., библ.

9. Девиен М. Течения и теплообмен разреженных газов.- М.: М, 1962.- 187 е., ил., библ.

10. Коган М.Н. Динамика разреженного газа.- М.: Наука, 1967.440 е., ил., библ.

11. Шидловский В.П. Введение в динамику разреженного газа.- М.: Наука, 1965.- 218 е., ил., библ.

12. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика сплошных сред.- М.: ГИТТЯ, 1954.- 795 е., ил.

13. Ламб Г. Гидродинамика.- М.: Гостехиздат, 1947.- 928 е., ил.

14. Халпель Дж., Бреннер Г. Гидродинамика при малых числах Рей-нольдса.- М.: Мир, 1976.- 630 е., ил., библ.

15. Де Гроот С., Мазур П. Неравновесная термодинамика.- М.: Мир,

16. Баренцев Р.Г. Взаимодействие разреженных газоы с обтекаемыми поверхностями.- М.: Наука, 1975.- 344 е., ил., библ.

17. ГУдмал Ф., Вахман Г. Динамика рассеяния газа поверхностью.

18. М.: Мир, 1980.- 423 е., ил., библ.

19. Mfixwelf J. On she S3 ш hctf-ejied $crse$t arising Jhom intyuaBitieZ о/ temperature,- PhiE, Тьапй.Зое., 12?91 ir. 170, Л/2, p. 2U-&G6

20. Burnett J). The MztH-Svtion of Vefouties! in a Siightiy Nmunifohm Ga<!.-Phoc> Loncf. Matt. See., -/gss, if. 39, p. 3&&-4C0

21. Трэд Г. Асимптотическая теория уравнения Боьцмана.- В кн.: Некоторые вопросы кинетической теории газов.- М.: Мир, 1965, с. 7-128

22. Грэд Г. О кинетической теории разреженных газов.- В кн.: Механика.- М.: Мир, 1952, сер. № 4, с. 71-97, сер. № 5, с. 61-97

23. Гросс Е., Джексон Е., Зиринг С. Граничные задачи в кинетической теории газов.- В кн.: Механика.- М.: Мир, 1958, сер. № 5, с. 33-55

24. Крук М. Уравнения континуума в динамике разреженных газов.-В кн.: Некоторые задачи современной аэродинамики.- М.: ИЛ, 1961, с. 70-99

25. Lees/ L, Kinetic Tfieot-y beechiptlcn of far ejtacf G-a$ F£ow, -J.

26. Jncjuri, Appl, Hath., 1QBS> tf 1Ъ, УУ, p. S?B -ЛН

27. Черчиньяни К. Теория и приложение уравнения Больцмана.- М.: Мир, 1978.- 495 е., ил., библ.

28. Берд Т. Молекулярная газовая динамика.- М.: Мир, 1981.- 318 е., ил., библ.

29. Бхатнагар П., Гросс Е., Крук М. Модель процессов столкновения в газах.- В кн.: Проблемы современной физики,- М.: ИЯ, 1956, 2, с. 82-107

30. Й(еЕапс/еь P. On tfie tempebatube j-ump in a aarified pas?. -Abklv Jub Physik , Ш4> в. F, 5. SO?-539

31. E,t Kwk M. Moctee fob Cohesion Pwesigesi L* Ccreesi; Smaff- Amplitude 0*tiJ£at£onsr of Cbabged Two- Component Systems!~ PhyS. for., гЛ /OS, л/3,р. 5*95-6*4

32. Нате? 6. Kinetic ModeE fob Binary &a<S Mixtubeg- p/rys>, РёнЖ, ^965, s. & , yj, p. -W

33. Холуэй JI. Новые статистические модели для кинетической теории и методы их построения.- В кн.: Механика.- М.: Мир, 1972, сер. Г? 6, с. 46-72

34. Mffc- Cohtnctck F, tonitbHction of ftne&bcsted tfistetcc models fob yagecag nttxtuьез оме/ n?ofects&b gagest. Pfysf.1973, X <6, Ml* , P- 2045--2i05

35. Черняк В.Г., Породнов Б.Т., Оуетин П.Е. Термомолекулярная разность давлений при произвольной аккомодации на поверхности.- ШШ, 1973, т. 24, J5 2, с. 157-166

36. Яламов 10.И. Теория движения аэрозольных частиц в неоднородных газах,- Докт. дисс,- М. 1968.- 353 с,, ил., библ. из 165 наим.

37. TyncfttM 3. On Dust and 2>Ше#<!е.- P^c. Ay. Ind., S270,2г. 6, л/4, f>.b-Z4

38. Эйнштейн А. К теории радиометрических сил.-'В кн.: Собр. науч. трудов .- М.: Наука, 1966, т. 3, с. 468-472

39. Дерягин Б.В., Баканов С.П. Теория движения малых аэрозольных частиц в поле диффузии.- ДАН СССР, 1957, т.117, №6, с. 959-962

40. IV&toCmann I. tt$£+> cUi ttHLft e^ne.s in komoffenen S-ws сш/ kteint su-SpuicUchtz ^Lt^e-in.-E. //*,iu,h-f.y1. Б-Л9-59Э

41. Щукин E.P., Яламов Ю.И. Теория термодиффузиофореза мелких аэрозольных частиц при произвольном характере взаимодействия.- Изв. АН СССР, сер. МЖГ, 1972, № 3, с. 186-188

42. Яламов Ю.И., Щукин Е.Р., Дерягин Б.В. Теория диффузиофоре-за малых летучих аэрозольных частиц.- ДАН СССР, 1975, т. 222, № 2, с. 403-406

43. Береснев С.А., Черняк В.Г., Суетин П.Е. Термодиффузиофорез мелких аэрозольных частиц при фазовых переходах на их поверхности.- Колл. ж., 1980, т.42, № 3, с. 439-444

44. Яламов Ю.И., Гайдуков М.Н., Редчиц В.П. О диффузиофорезе несферической аэрозольной частицы в свободно-молекулярном режиме.- ЗШ, 1979, т.49, № 6, с. I3I8-I322

45. Береснев С.А., Суетин П.Е., Черняк В.Г. Термофорез сферической частицы в многоатомном газе в свободномолекулярном режиме.- Изв. АН СССР, сер. МЖГ, 1981, Р 4, с. 184-18648. bhock J. On fUotiometer* FohbZZ . X Cott. Jn.i<^-f.w w, v.zs, //4, p.sev-sey.

46. Phillip f /(/. Thit hi л -С Force, pn Pat-tiz ina Phif* . F<IlcloLs) У 9 V Z ,гг. /5" j p. 999- -fees50* 'T&r)$ M. Experiments on PMcphoresis and ТЬгьторко-tttit -J. CcttJniecf.Sei., 49VS, V.SO, W, />. У4У- У^

47. Waioi mann I, On "the motion e>f sphibitdi pe.btittzs in nen. hcnw$enicctz yctses- f„ Qahtjitet byn<imie.t. EU. fy I.

48. T&Hoi. A/-Y- Acde/tMic Pt-etf, p. г^Ъ- $гу

49. Сторожилова А.И. Измерение скорости движения аэрозольных частиц в поле диффузии водяного пара.- ДАН СССР, 1964 ,т. 155, №2, с. 426-429

50. Фукс Н.А., Янковский С.С. О термофорезе в потоке аэрозоля.-ДАН СССР, 1958, т. 119, № 6, с. II77-II79

51. Ивченко И.Н., Яламов Ю.И., Рабинович Я.И. Теоретическое и экспериментальное исследование термофореза аэрозольных частиц при больших числах Кнудсена.- ЖФХ, 1971, т. 45, № 3, с. 585-587

52. B>wck J. ExpeUme-nt and theory /оа- /os.ce in the UfimfjChon hey ion. Sk., 196?, ir. 25, Уз, p. 393-339

53. Ивченко И.Н., Яламов Ю.И. 0 термофорезе аэрозольных частиц в почти свободно-молекулярном режиме.- Изв. АН СССР сер. МЖГ, 1970, Р 3, с. 3-7

54. Гайдуков М.Н., Чапланова И.Н., Яламов Ю.И. 0 термофорезе аэрозольной частицы в бинарной газовой смеси в почти свободномолекулярном режиме.- Т В Т , 1983, т. 21, Р 3, с. 533-537

55. Dwye^ Н. Thirteen moment t/>eo/-y о/ t/rema? о/? а iphebictfi ptdctfe. - PAyf. F£uietg} 196?, к SO, л/б", p. 976- 924

56. Горелов С.А. Термофорез и фотофорез в разреженных газах. -Изв. АН СССР сер. МЖГ, 1976, Р 5, с. 178-182

57. Sherman F. А sfvheey о/ experiment*? а+гЫ svet/?oe/sr •fot< the thornsit Con regime с/ hcw-a/iecf с/уиог T* 6.:

58. RctbOfiQol Go* 2yn# mice,- Academic Pz-esrs} /969, гг. 2t p. 222 260

59. WctPe/та/тп Schnjitt //. Tbet-Mphw egi£ сенс/ c/if/u&iophobe$X of oet-osote, if? S.: Asn>sfo£ stcicnsr. - А/ - Y. *• A Cctc/ewic P*.ess,13?-W

60. EpdeLft P. Твеон.е ^ Pac/ionst- Z,Ph#*ck} /929, i. M, , У. S37-S63

61. ЗсЬао/t Cac/fe ТАенпаб Forces on AehoseB P«*£ic fa. -7. PhyS. Chen., /96/, * 6S, fit/0, p. /6*9- /£9470. bf-ock J. On tf?e tteoy of ecknp a? ae+t>ifcf peptides. J. Ш, 7nte*f. /962 , зт. /?f M6, p. 768 - 720

62. Bf-ock J. Investigation cf fibd- Ot-c/e* ctntiniasn uoafats • Me t/>etr»a£ /оме. J.Pfy*. Chen, /962, X 66,1. A!10> />. /766 /76?

63. Дерягин Б.В., Баканов С.П. Теория термофореза больших твердых аэрозольных частиц.- ДАН СССР, 1962, т. 147, № I, с. 139-142

64. Дерягин Б.В., Яламов Ю.И. Теория термофореза умеренно больших аэрозольных частиц.- ДАН СССР, 1964, т. 155, № 4, с.886.889

65. Ивченко И.Н., Яламов Ю.И. Прямой метод расчета термофоретической силы, действующей на умеренно крупную частицу.- Колл. ж., 1972, т.34, № 5, с. 769-773

66. Яламов Ю.И., Юшканов А.А., Подоскин А.Б. О граничных условиях при обтекании неоднородно нагретым газом поверхности малой кривизны.- ДАН СССР, 1980, т.254, № 2, с. 343-346

67. Дерягин Б.В., Рабинович Я.И. Экспериментальная проверка теории термофореза крупных аэрозольных частиц.- ДАН СССР, 1964, т.157, № I, с. 154-157

68. Сторожилова А.И., Щербина Г.И. Измерение скорости термофореза крупных аэрозольных частиц и применение результатов измерения к определению коэффициентов теплового скольжения газа.- ДАН СССР, 1974, т.217, № 2, с. 386-389

69. PtvUi F., Santddita. Prodi V. ^eMtzmenis р/ Thetmophchttic.

70. Ve tciituz с/ tieroto-C /brfic&s in ihl Tttntiiion ? . —

71. J. Aerobe Su., v. 40, , p- М

72. FuilitM. Thetmophof-csii of aehosolpahtici^i at zmalt Knuofsw nurtttt-Z : Thevby E-x,pehimtftl. J. flei-osot Se^i.,

73. Sone K, Aoki K. Ai^aiivt IhermphobtUs; SlhisS Slip floH/ ahotinof atp Uhi eat pat-lit in a ы^е-ftto/

74. Jn b.: £&be.ft'eot еы. fy Fist,гг. л'- У,v. 4, Л W9-5-ob

75. Сутугин А.Г., Петрянов-Соколов И.В. К вопросу о существовании отрицательного термофореза .- Колл. ж., 1984, т. 46 , № I, с. 160-162

76. Яламов Ю.И., Щукин Е.Р. Теория термофореза испаряющихся капель грубодисперсного аэрозоля,- ЖФХ, 1971, т. 45, № 10, с. 2421-2424

77. Яламов Ю.И., Санасарян А.С. О движении крупных капель, твердых частиц и газовых пузырьков в режиме со скольжением.-ЖТФ, 1975, т. 45, № 10, с. 2I5I-2I58

78. Левич В.Г. Физико-химическая гидродинамика.- М.: Гостехиздат, 1959.- 452 е., ил., библ.

79. Яламов Ю.И., Обухов Б.А. К теории диффузиофореза крупных нелетучих аэрозольных частиц.- ЖТФ, 1972, т. 42, Р 5, с. 1064-1068

80. Дерягин Б.В., Яламов Ю.И., Обухов Б.А. О диффузиофорезе крупных нелетучих аэрозольных частиц,- ДАН СССР, 1972, т. 207, № 4, с. 824-826

81. Яламов Ю.И., Санасарян А.С. Диффузиофорез крупных и умеренно крупных капель в вязких средах.- ЖТФ, 1977, т. 47, № 5, с.1063-1066

82. Яламов Ю.И., Метелкин Е.В. О движении аэрозольной частицы в неоднородно нагретой бинарной газовой смеси в гидродинамическом режиме.- ЖФХ, 1972, т. 46, Р 10, с. 2639-2643

83. Яламов Ю.И., Барсегян О.А., Галоян B.C., Дерягин Б.В. К теории движения умеренно крупных нелетучих аэрозольных частиц в неоднородной по температуре и концентрации бинарной газовой смеси.- ДАН СССР, 1974, т. 216, № 2, с. 286-292

84. Яламов Ю.И., Гайдуков М.Н., Щукин Е.Р. Теория термодиффузиофореза умеренно крупных и крупных летучих аэрозольных частиц.- ЖФХ, 1975, т. 49, Р 2, с. 505-507

85. Яламов Ю.И., Татевосян A.M., Гайдуков М.Н. Термодиффузиофо-рез капель раствора в бинарной газовой смеси.- ЮТ, 1979, т. 49, Р 6, с. 1323-1326

86. Дерягин Б.В., Яламов Ю.И., Гайдуков М.Н. О движении нелетучих крупных аэрозольных частиц в неоднородной многокомпонентной газовой смеси.- Колл. ж., 1975, т. 37, Р 3, с. 460-467

87. Дерягин Б.В., Яламов Ю.И., Щукин Е.Р., Барсегян О.А. О влиянии термодиффузии на термодиффузиофоретическое движение аэрозольных частиц.- ДАН СССР, 1976, т. 229, Р 2, с. 371-374

88. Яламов Ю.И., Ханухова Л.В. Термодиффузионные эффекты в динамике капли в неоднородной по температуре смеси.- Ж!®, 1979, т. 49, Р II, с. 2485-2486

89. Агванян Ю.М. Термофорез и диффузиофорез крупных летучих капель при произвольной относительной ориентации градиентов температуры и концентрации.- Изв. ВУЗов сер. Физика,1979, №7, с. 127-130. Статья депонирована в ВИНИТИ. Деп.1652-79

90. Яламов Ю.И., Афанасьев A.M. Термофорез цилиндрической аэрозольной частицы в режиме со скольжением.- ЖИ, 1977, т. 47, № 10, с. 1998-2000

91. Яламов Ю.И., Афанасьев A.M. Диффузиофоретическая сила, действующая на цилиндрическую аэрозольную частицу в бинарной газовой смеси.- ЖТ$, 1977, т. 47, № 10, с. 2001-2002

92. Яламов Ю.И., Редчиц В.П., Гайдуков М.Н. О диффузиофорезе аэрозольной частицы эллипсоидальной формы в гидродинамическом режиме.- ЖТШ, 1978, т. 49, №7, с. 1534-1537

93. Яламов Ю.И., Редчиц В.П., Гайдуков М.Н. О термофорезе аэрозольной частицы эллипсоидальной формы в гидродинамическом режиме.- ШЖ, 1980, т. 39, № 3, с. 539-542. Статья депонирована в ВИНИТИ. Деп. № 1180-80

94. Яламов Ю.И., Юшканов А.А., Гайдуков М.Н. О тепловом скольжении бинарной газовой смеси вдоль плоской поверхности.-ЖТф, 1976, т. 45, W I, с. 203-205

95. Яламов Ю.И., Ивченко И.Н. О диффузионном скольжении бинарной газовой смеси.- Изв. АН СССР, сер. МЖГ, 1971, Р 4, с. 22-26

96. Яламов Ю.И., Юшканов А.А. Диффузионное скольжение бинарной газовой смеси вдоль искривленной поверхности.- ДАН СССР, 1977, т. 237, № 2, с. 303-306

97. Яламов Ю.И., Гайдуков М.Н., Юшканов А.А. Об изотермическом скольжении бинарной газовой смеси вдоль плоской поверхности." ®Ж, 1975, т. 29, № 3, с. 489-493

98. Метелкин Е.В., Яламов Ю.И. О скачке плотности и температуры одного из компонентов газовой смеси над плоской поверхностью жидкости.- Изв. АН СССР, сер. МЖГ, 1973, № 5, с. 142-148

99. Гайдуков М.Н., Ивченко И.Н., Яламов Ю.И. О скачке концентрации газа над плоской поверхностью жидкости.- Изв. АН СССР, сер. МЖГ, 1972, Р 2, с. 199-203

100. Яламов Ю.И., Гайдуков М.Н. Об испарении с плоской поверхности жидкости в бинарную газовую смесь.- В кн.: Физика аэродисперсных систем и физическая кинетика.- Калинин, 1975, с. 49-57

101. SmoPacbowghi М. On the matuaf actio/? о/ ЗрЬеьез wich more in a riicoug eigttid. Bi/t£. Acad. Cwce>w, /4//, г/. /V, Ж, p. 28-42

102. M.t Jeff£/-y &, The motion of t(*v zp/reieg in a vi^coi/y jtuid. P^c. toy, 1929} v. A Hi, У 75?, p. HO-He

103. Ma и ofp A. Endeffectsr In a Jaffag -stphes-e. vifcometeb, в bit 1 AppE Phya., 4061, г/. /Р, p. 293- Z95116. йьеппеь И. The stow motion a phe^e tfoaugha vtecoug /facdtowahdi a ptcfne Hi/f-face. Chem. Eng. №4t v, 16f d7t p. 241- SS5

104. Wakey a Mntuaf Interaction of Two Sphenoids Sediwenturg a 1ftecot4<! Ftuid. У. Phy*. Sk* Japan} #65, V. /S02 - tf/4

105. Бэтчелор Дж., Грин Дж. Гидродинамическое взаимодействие частиц в суспензиях.- В кн.: Механика.- М.: Мир, 1980, сер. № 22, с. 11-124 •

106. Reed tt.f Motbigo* f. Pat-ticte interaction* in Sew ttnudeen питВеь iebrnophot-eii<l. -X Аемте Jci.} W5~, v. 6, ds, p 3*9- 365

107. Ивченко И.Н., Мурадян C.M., Яламов Ю.И. 0 влиянии плоской поверхности на термофоретическую силу.- Jffl, 1980, т. 50, № II, с. 2362-2364

108. Ли М.М., Быстрова Е.Е. Движение двух крупных твердых сферических частиц в диффузионных и температурных полях.

109. В кн.: Тезисы докладов III-ей конференции молодых ученых. Исследования по математике, физике, механике и процессам управления.- БФ АН СССР, Уфа, 1983, с. 7

110. Мелехов А.П., Гайдуков М.Н.,. Яламов Ю.И. Термофорез двух крупных взаимодействующих частиц.- В кн.: Тезисы докладов 4-ой Всесоюзной конференции по аэрозолям.- Ереван, 1982, с. 56

111. Мягков A.M. Взаимодействие двух гидродинамических сферических источников.- В кн.: Физика аэродисперсных систем и физическая кинетика.- МОПИ, 1983, вып. 7, ч.2, с. 9-16. Рукопись депонирована в ВИНИТИ. Деп.№ 5982-83

112. Ли М.М., Гайдуков М.Н., Яламов Ю.И. Движение двух крупных сфероидальных частиц в тепловом поле.- В кн.: Физика аэродисперсных систем и физическая кинетика.- МОПИ, 1983, вып. 7, ч. 2, с. 188-199. Рукопись депонирована в ВИНИТИ. Деп. № 5982-83

113. Ли М.М. Термодиффузиофоретическое движение двух крупных сфероидальных аэрозольных частиц.- Изв. ВУЗов, Физика, 1984, № 2, с. 73-77

114. Ли М.М., Гайдуков М.Н. Термофорез двух крупных сфероидальных аэрозольных частиц.- ИФЖ, 1984, т. 46, №6, с. III7. Рукопись депонирована в ВИНИТИ. Деп. № 192-84

115. Гайдуков М.Н., Редчиц В.П. Об общих свойствах движения крупной аэрозольной частицы произвольной формы в неоднородной бинарной газовой смеси.- В кн.: Тезисы докладов 4-ой Всесоюзной конференции по аэрозолям.- Ереван, 1982, с. 46

116. Баканов С.П., Дерягин Б.В., Ролдугин В.И. Термофорез в газах.- УФН, 1979, т. 129, №2, с. 255-278130. bwck J. The Kinetics of llUr&finc Pontic faIn L.; fi&heSoE Micro. Pa hiietc JnU Motion. Ее/. И/.Маь/оь/,

117. BerlCn: springer VerUf, /4&0, p. /S~S9

118. P&iion A., SphinjehS. A tine tic. Цеоу of -Ctfiuoi v<ipoh pktse Rthi-fieot otyntmizi^

119. Be/. L Trillin}, Acaof. Press, A/- Y, /ft*, p. MS? /П?/

120. Морс Ф., Фешбах Г. Методы теоретической физики.- М.: ИЛ, I960.- т. 1,11, 1816 е., ил., библ.

121. Справочник по специальным функциям. Под ред. Абрамовица М. и Стигана И.- М.: Наука, 1979.- 832 е., ил., библ.