Термодинамические и кинетические свойства высокотемпературных керамик на основе учета особенностей электронного энергетического спектра тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

^^ \) ^АКАДЕМИЯ НАУК РЕСПУБЛИКИ МОЛДОВА

^ Институт Прикладной Физики

г1 №

На правах рукописи

Котарбз Федор Григорьевич

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ И КИНЕТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНЫХ КЕРАМИК НА ОСНОВЕ УЧЕТА ОСОБЕННОСТЕЙ ЭЛЕКТРОННОГО ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО СПЕКТРА

01.04.02 - теоретическая физика

Автореферат диссертации на соискание ученой стеиеш! доктора физако-математачеашх наук

Кишинев -1995

Диссертация была выполнена в Отделе Сагпстпческой Физнш Инспгтута Прикладной Физики АН Молдовы

Научный руководитель - Палисгрант М.Е., доктор хабшштат физико-математических наук

Официальные оппоненты :

1. Локтев В.М. - доктор хабнлитат физико-математических паук,

профессор ИТФ АН Украйны (Киев),

2. Канцер В.Г. - доктор' хдбцлитат физико-математических наук,

профессор ИПФ АН Молдовы (Кишинев),

3. Владимир М.И. - доктор хабилитат физик о-математических наук,

профессор Университета (Кишинев).

Защита состоится .ЗУ, О 3. на заседании СпеЩЫЛВДйро ванного Совета ЭН 01.93.39 в Институте Прикладной Физики АН Молдовы, И102&, Кишинев, ул. Академией 5

С докторской диссертацией мохно ознакомиться в библиотеке Института Прикладной Физики АН Молдовы

Автореферат был разослан 02. 1995 г.

Ученый секретарь Спецна.тазированного Совета доктор хабилитат физико-матема-

тических нам;

! ■ Лл-М _ Канцер В.Г.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Изучение,сзойстз сверхпроводящих материалов занимает одно из центральных мест в физике твердого тела. Особый интерес представляет изучение термодинамических, магшгпшх а кинетических свойств сильно анизотропных сверхпрогодгщях свстей а сгазп с чрезвычайно богатым набором наблюдаемых в рттт интересных. физических явлений.'К таким системам мозгао отнести в ■ частности, органические сверхпроводники, цепочечные и слоистые соединения, а такте металяоксвдные высокотемпературные керамики. Существенную роль в формяроЕапзш сзойста этзх материалов играют особенности структуры ах электронного энергетического сиеггра. Речь идет о таких особенЕостах как: терегрытне энергетических полос из поверхности Ферми, особенность Ван-Хоса-(1ифшица, налзчгг "пестглга". Учтгт зтнх особенностей электронного энергетического спеттра в теории сверхпроводимости приводят к существенной зависимости зерхлрозодящих характеристик от анизотропных свойств вещества. Возможны гахже пайерлсовские структурные и ангиферромагнитные переходы. Существенным звляетсз влияние прамесв.

В настоящей Диссертационной работе ксследогапо влияние особенностей яехтронного энергетического спехтра (перекрытие на поверхности Ферми песхо-ъких энергетических зон и наличие логарифмической сингулярности в шготно-ти электронных состояний) на термодинамические и кизетические свойства си- ' ьно анизотропных сверхпроводников; в том числе и высокотемпературных.

Открытие высокотемпературной сверхпроводимости в металлоксидных керами-ах выдвинуло па первый план поиск механизмов, ответственных за высокие аачения критической температуры сверхпроводящего перехода, попытки объяснена широкого спектра наблюдаемых штатных и сверхпроводящих свой ста этих гществ. В этом плане проблема учета особенностей в электронном энергетическом гектре , в частности, перекрыта энергетически* полос, для обьясгения свойств асокотекпературных керамик в настоящее время является одним из важных травлений в современной физика и физике конденсированных сред. Поэтому

развитие теории сверхпроводимости на основе многого иной модели является чрезвычайно актуальный.

Одной из важных проблем фащзш Еоцдевснроганных сред явлйется всследо-каике свойств вышеуказанных ЕысоЕсгтслшературЕых кергщщ с малой плотностью носителей заряда. В тзхпх системах сгсрхпросодицая щель оказывает существенное шшше на положение уровня Фераи вследствие самосогласованной системы уравнений для параметра поредха в закона сохранения плотности частиц. При этом химический потенциал .в критическая температура сверхпроводящего перехода становятся величинами одного порядка. Это обстоятельство приводит к аномальному поьедешпо температурной зависимости химического потенциала (появлению излома в точхе Т " Т f ) . Поэтому представляется впульноЙ задача устаяозяенпя влияния перекрытия зиергстичсатх' зон вз это аномальное поведение температурной зависимости химического потенциала.

Другой вахпой характеристикой вышеупомянутых высокотемпературных соединений является квазя-двумерная, слоастая структура. В танк квазп-двумерных системах возникает логарифмическая сингулярность в плотности электронных состояний на уровне Ферми. Эха сшпулярность оказывает сущсспхлвое влияние на кинетические свойства высокотемпературных керамик в нормальной фазе. Следовательно, изучение кинетических свойств этих двумерных систем в нормальной фазе позволит существенно выяснить природу " нормального" состояния, что является очень актуальным в проблеме определения механизма сверхпроводимости высокотемпературных соединений-^

Цель настоящей дкссертащнишой работы заключается в:

1. Развитии теории сверхпроводимости на 'основе модели с перекрывающимися энергетическими зовами при пефопонаом механизме п применении ее к описанию свойств высокотемпературных соединений.

2. Построении теории сверхпроводимости для систем с произвольной плотности носителей (в том числе н малой, ft _ Т с ) на основе двухзоннон модели с учетом

г

всех E0":,:02cib2c меггзспнкх п ппутртгссптшх олскгрои-злсгтротппос взаимодействий и всгзозмогшых, сязриггитиЗ электронен. Развития теории для фоноалого и нефоноттого uzxanssa сггрххгрозодгп -остп..

3. Изучении- аномального поведслпа тс:ш;рзтурпоЛ зависимости химического потенциала ц (появление пзло;Я) в теория сверхпроводников с двумя иереифы-киощимиса знергетэтесипст сопаа с галоЗ плотностью носителей.

4. Исследовании созмогагасти безгцелезого ссстогния в теория дзухзошшх сзерхпроводнякоз с учете: i sas и^еззоялых, таг и зяутрпзонпых спариваний электронов.

5. Исследования к^иятэтеспгх спо5стз С прсзодимесп», термо-злеэтродзпкгущаз сила ) дзумерпнх неупорядоченных систем с косинусным загоном дисперсии з ессмяльиоЗ; фазе.

S. Исследовании Еелипейпого переноса а дзумзрных электрон-примесных систе-ках : ксскпусиим casohcîî дисперсия в произвольном статическом элегтрнчесхст* пале : галоЗ ксЕцгэтргцпгХ при:.'егя са основе уравнения баланса сил,

Иаучтая nrrsm ^ссерггц^сшгсЗ р'бэты определяется результатами, пол-таеззыми гнерзне, я ггхяютггте? з сядугяцпх еспсзгнгх пзлогешмх, выпоси-шх па защиту:

. Теория сзерхироводиностн на основе модели с перекрывающимися энергетпче-еш зонами при нефенонном механизме и применении этой теории с описанию зойсгв высокотемпературных соединений. Доказательство существенной зави-кмости термодинамических характеристик системы от химического потенциала и лотяоетей электронных состояний разных зон. Объяснение па основании этой горип наличия на эксперименте "колокола" и "плато* в зависимости температуры !ерхпроводящего перехода Т с йт содержания кислорода и концентрации прнме-t в лаящновых в итгриевых керамиках.

Теория скфхправодимоаа для систем с произвольной (в том чзал и малой , — Тс ) плотностью носителей са основе двухзонной модели с учетом всех «-. могших мезгоязых я внутрззенных злехтрон-алектронных взаимодействий и

всевозмозсных спариваний электронов. Доказательство существенной зависимости термодинамических характеристик от концентрации носителей, степени гибридизации энергетических зон. Объяснение как малых ( < 1.43), так и больших < > 1.43) значений относительного скачка электронной теплоемкости, наблюдаемых экспериментально в высокотемпературных керамиках.

3. Установление аномальной зависим оста химического потенциала fi от температуры (появление излома в точке Т ™ Т.с ) в двухзонных сверхпроводниках с малой плотностью носителей , как следствие самосогласованной зависимости от всевозможных параметров порядка в области малых значений р .

4. Теория кинетических свойств для двумерных неупорядоченных систем с анизотропным косинусным -законом дисперсии энергии электрона квадратной решетки в нормальной фазе; Объяснение линейной температурной .зависимости сопротивления и температурной зависимости термоэде с максимумом, наблюдаемых ьа эксперименте в оттрневых керамиках. .

5. Обобщение теории нелинейного переноса, предложенного Лн.Тннгом, на случай электрон-примесной системы с двумерным косинусным законом дисперсии в произвольном электрическом паче. Установление спектральной зависимости мнимой н вещественной частей затравочных корреляционной функшш "плотность-плотность* во всей области частот. Доказательство существенной зависимости сопротивления от скорости дрейфа электронного облака.

Научная н практическая ценность настоящей диссертационной работы состоит

в том, что : .

!. Получила дальнейшее развитие теория сверхпроводимости с перекрывающимися энергетическим зонами на поверхности Ферми применительно к высокотемпературным сверхпроводникам. При этом основное внимание уделено нефононному механизму сверхпроводимости.

Показано, что в двухзонной модели возможна высокотемпературная сверхпроводимость как в случае лрнтяжения, так и отталкивания между электронами разных рок. Показало, что зависимости Т г и абсолютного скачка электронной теплоемкости

тт химического потенциала имеют форму " кслокола" с максимумом з области хересечениз энергетических зон. Установлено совпадение значений химического ютенциала, соответствующих максимумам вышеуказанных зависимостей. Тахаа сартхша наблюдается на эксперименте з таллиевых керамиках. Остановлено, что з случае перекрытая трех энергетических зон на поверхности Ферми зависимости Т с и абсолютного скачка злехтронной теплоемкости имеют |юрму "плато", наблюдаемой экспериментально з иттриезых керамиках.

2.Вперзые получено аналитическое выражение для разности свободных энергий з ;верхпровод2щей и нормальной фазе в двухзонных системах с произвольной ( з гон числе з малой, ц _ Т с ) плотностью носителей с учетом всех яозмсзошх межзошшх и внутризонных электрон-электронных взаимодействий и всевозможных спариваний элехтронов. Установлена существеная зависимость Т с , скачка электронной теплоемкости в точке Т » Т с от концентрации иосителей, плотностей электронных состояний разных зон и от констант мезионных электрон-электронных взаимодействий . Отпосителышй схачок теплоемкости может принимать как малые ( < 1.43), так и большие значения ( > 1.43), наблюдаемые па эксперименте в высокотемпературных керамиках.

3. Доказало, что перекрытие двух энергетических зон в теории сверхпроводимости с малой плотностью носителей ( ц _ Т с ) со всевозмонными спариваниями электронов увеличивает границу исчезновения излома в аномальной температурной зависимости химического потенциала ц (Т) в точхе Т - Т с в 2-3 раза по сразнешгю с оянозонным случаем. Это увеличение несомненно создает более бла-гопрзитные условия для экспериментального обнаружения этого излома а и (Т) и, следовательно, выявления природы сверхпроводимости.

4. Установлено, что в дзухзонных сверхпроводниках возможно безшелевое состояние при условии > Д„ Д22 , которое выполняется в системах с очень малой энергией Ферми ( ц £ 'Г с >

5. Показано, что в дзумерных неупорядоченных системах с косинусным законом дисперсии в нормальной фазе температурная зависимость сопротивления р имеет

линейный характер. Температурные зависимости сопротивления р и термоэде существенно меняется с ростом анизотропна 17 закона дисперсии энергии зла рона квадратной решетки. Доказано, что в температурной зависимости термо: а в этих системах наблюдается максимум в области температур, близких к ' (Т > Т с ) и слабое убывание в области высоких температур. Эти температура зависимости сопротивления р и термоэде а качественно согласуются с эха римеитальными данными для систем с узкой энергетической зоной (_ 0.4 эВ)

со слабой анизотропией закона дисперсии энергии электрона квадратной ренет { т} _ 0.8 - 1.0).

6. Установлено, что мнимая и вещественная части затравочной двухчастичной к( реляционной функции " ил отн ость - пл отн ость" имеют логарифмическую спнгул; иость по частоте в двумерной электроп-прнмссной системе (с малой копцент] циеи примеси) с косинусным законом дисперсии в призвольном электрическ папе. Доказано, что в случае двумерыого косинусного закона дисперсии знер] электрона положение резкого максимума в зависимости сопротивления от скор ти дрейфа электронного облака сдвигается в область более низких значений сравнению со случаем систем с трехмерным квадратичным законом досперспп

Апробация работы. Материалы настоящей диссертационной работы бь докладывались и обсуждались на 4-ом Всесоюзном Симпозиуме "Неоднорэда электронные состояния" (1991г., г.Новосибирск), 3-м Всесоюзном Совещании Высокотемпературной Сверхпроводимости (1991г., г.Харьков), на 29 - м Всесоюзг Совещании по Физике Низких Температур (1992г., г. Казань) , па Националы Конференции по Физике "Констанца - 93" (1993 г., г.Констанца, Румыния), 12 Конгресс Румыно-Американской Академии Наукн и Искусств "Молдова: Откр тие Науки и Культуры на Запад" (1993г., г.Кишииев), на 4 - й Международ! конференции "М2Б - НТБС - IV" (1994г., г.Гренобль, Франция), а также заседаниях Отдела Статистической Физики ИПФ АН Молдовы.

Пуб.пмщп!. По материалам диссертации опубликовано 15 работ в центральной и зарубежной печати, названия которых пригедены в списке литературы.

Структура и объем днссертацш!. Работа состоит из введения, трех оригинальных глав, заключения, трех приложений и списка литературы. Полный объем вставляет 130 страшщ машинописного текста, в том числе 29 рисунков на 15 ^границах, двух таблиц на 2 страницах, трех приложений па 7 страницах. Список тнтературы содержит 90 наименований на 8 страницах.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Во ВВЕДЕНИИ обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы *ели работы и основные положения, выносимые на защиту, описана структура ГЕСсертацли п кратко охарактеризовано содержание глав.

В первой главе диссертации исследуются термодинамические свойства высокотемпературных сверхпроводников с учетом перекрытия нескольких энергетических зоя на поверхности Ферми вблизи температуры сверхпроводящего перехода Г с и при Т •• 0. Осиозпое вплмглпе при этом уделяется яефононному механизму аерхпроводнмосга.

В § 1 дан краткий обзор экспериментальных и теоретических работ, в кото-)ых доказано наличие перекрытия энергетических зон на поверхности Ферми, то-!ех высокой симметрии в импульсном пространстве, а также нестинга в электрон-юм заергетичесхом спектре высокотемпературных сверхпроводников и сделана юпытка объяснить сверхпроводящие и магнитные свойства этих соединений.

В § 2 приведена теория термодинамических свойств двухзояных сверхпровод-шков без ограничений на характер электрон-электронных взаимодействий (при-■яжеиие или отталкивание).

Гамильтониан рассматриваемой системы имеет вид

* = 2Се„(*)- М)а + а аяЛа -п ко

£

где п,гп - номера энергетических вон, к - квазиволновой вектор, с„(к) - энергии электрона п-й зоны, о - спин электрона, принимающий значения ^ , | , а пко •а пко ' операторы рождения н уничтожения зонных электронов, соответ-ствснно, V - объем системы. Величины V п т (£ , к ' ) определяют прямое эффективное взаимодействие между электронами в состоянии \пк> и I тк> .

На основе гамильтониана (1) получена система уравнений для параметров порядка Ат и химического потенциала /4

Гля(к,к-) Д. (2)

Здесь Е г. (к ) = п (к)- р'/ + Д ^ ренормированные энергии квазичастиц,

/(/9 Е, (*)) = 1 +ехр ^ £ ^^ - функция распределения Ферми-Дирака. В

дальнейшем будем считать У лт постоянными величинами.

На основании системы уравнений (2), (3) и закона дисперсии для каждой зоны

к2 + к.2

для температуры сверхпроводящего перехода Т с получаем

1 + ¿11^(4)+й/, 0 (5)

гае

пт = Улт Лг„ ; О = А ,,

/»(д:>= « / М й (I г лу » и /у ;

-0Лч~(,) у -Рс(7-5«) 4у сой £

>адЬ - !апЬ (6) энергия обрезания л-он зоны.

При выполнении условий - I /Тс »1, - »; I /Тс »1 вблизи Тс и при Т - 0 в приближении слабой связи (¿«я « 1) были получены

аллтячесгпе вырагепсз для Т с и параметров порздга IД, (0 ) I пря различных ачгшых химического потенциала. В частностп, з области пересечения обеих зон < ?7 < , дающей максимум в зависпмсстн Т с от 7 , имеем для Т с и ^[(0)1 , соответственно:

с= ^ 7) (7->7)]'/4 ехрС-го) (7)

0-5А|7

4(0) 1 = 2^0^-' ;?))Л'2 + Л2"° ехР( ~2о ) -

3-54 (|г„1 ГСд-1>в)( »Ц-гС^и.,^,.,^ {(Ья- По К

= т — (¡¿а I ГСд-»о)( \iLs3- Чч К 1

[ 7о(^с1~ 7о)- . [ 7о 7о)

я Ап 4- ± Ац — Аг; ) +4А|?А?1 .д.

1 = 4 а °

Полученные апалзтпчесше вырагЕезпя для Т с л' IД! ( 0 ) I применимы хах случае А „я > 0 (пртт-птгггпгг глехтропоз)', так п и случае < 0 (отталкивание). !Хзако в последнем сяучгв ( Аоя < 0 ) сверхпроводимость возникает тольхо "рл лоззя я < 0 . Тгют-! о5рг?сн, в дзухсоштых сзгрхпрсгсдяяхзх с нефоноипым папизмом вознозпп. гпсоготегжерзтургая сзгрхпрагодякссть кал в случае ;зпЕхеияя (крззгя 1 та ртгеЛ), нх и отта-ткЕгагия (гргтггт 2 га рпс.1) мезду гектронами.

Из вырахеши для IА1 (0) I (8) следует, что отаогоепЕа зяергетпческой ще-I к Тс не етляется универсальной величиной, как в теория БКШ, (~ 3_54), а иггспт от констант взаимодействия А,„, я значений химического потенциала.

На основании полученных выше результатов для Те 1Д1(0) I и IД2(0) I тределяем отношения 21А1(0)1/Тси21Д2(0)1/Т(. как функции от 7 . Эта шютшость представлена на рис. 2. Кривые 1,2 отвечают отношениям 1Д( (0) I /Тси2 1Д2(0)1 /Тс для Аля» 0, а кривые Г, 2' тем ге отношениям 151 ¿юя^ соотвгтстЕеаЕо. Наибольший интерес представляет рассмотрение обита значений щ , соответствующей перекрытию двух энергетических зон, 1< 17 < ?С. в этой области мы наблюдаем слабую зависимость 2 IД 2 ( 0) I /Тс

¿Гэв)

Ри®. I Зависимость температуры сверхпроводящего рврехода Тс от п—к о> 1„»м, д.1-0.1».

(1)Л,|--0.37.Д„=-0.03.Дв),( =0.14.

Рис. 2 Зависимости . гимои/г, и'

отт. (!) гм.ЮЛ/Г,. (2) 2|^(0)|/Г. ПрИА„»0Л. ^,,-0.1». Л,»0.0024; (!■) 2М:(0)|/Г„ (2') 2|А(0)!/П

при 2„--о.}»,ди--о.оз,я1У1„»ам.

измазанный максимум) и существенную зависимость 2 1Д2(0)1/ТС от г) с шичнем размазанного минимума при Адл> 0. Несколько другая картина наблкь |стся при Я„т< 0: 2 1А»(0)1/Те растет с убыванием 1) и может достигать гаченкй 7.5, а в зависимости 21Д2(0)1/Тсот|; имеется размазанный макси-ум. Таким образом, значения величин 2 (Д^О)! / Т с а 2 1Д2(0) I / Тс зависят г значений т\ и могут существенно отличаться от теории БКШ, где 1Д(0)1/ТС 3_54, а также от результатов двухзонной теории на основе ононного механизма сверхпроводимости, где эти отношения не зависят от положена химического потенциала (концентрации носителей).

На основании выражений для разности свободных энергий в сверхпроводящей нормальней фаге вычислен скачок электронной теплоемкости в точке Т = Т с ак функция от концентрации х . Эта ?ависимость при различных значениях гношепий N N \ приведена па рис 3. Сплошные кривые отвечают Я .„> 0, а ггрихованные - Я кт< 0. Мы получаем, что с ростом концентрации носителей еличина (С $ — С п)/ V N \ растет, достигая максимума при значениях х, соответ-гвующих максимуму температуры сверхпроводящего перехода, затем происходит биванне этой величины с ростом х для гсех рассмотренных нами значений 'г/NИнтересно отметить, что такая зависимость скачка теплоемкости в точке ' = Т с от концентрации Бг наблюдается в Ьа 2-х х Си 2 О 4 .

Для относительного скачка электронной теплоемкости в точке Т - Т , полу-аем выражение

:я-с„ __[лг, у, е,(П)/22]г_ (д)

сн 4 [ // ] Fl(rl)+N^ lN¡ ц>,(*)+*, 9,(17)]

де

.(9)в= /

.со 2 ,

х ах

<!+0(1+* )

I частости, при выполнении условий £я I /Тс »1, - 7 I /Тс »1 южно получить аналитически рад формул, демонстрирующих явно изменение

С — С

Еашпшны ' SCN " с последовательным включением и выключатем перегрз

Еающихся зкгргс-шчгсигх soa с изменением химического потенциала. Оценив С — С

величину —^ л (9) при различных значениях химического потенциала, пол С — С

чаем, что ^—& £ 1.43 , и ыокет принимать довольно ыалые значения. Тек л

физическая, кергина наблюдается в тадлдевых керамиках.

§ 3 посЕшцсп Ессягдозаяао термодпвамичгтж свойств трехзохшого ексое температурных ссгрхпроводшжов вблизи критической температуры сверхпроЕод щего перехода Тс , когда константы злектроп-элгятронных сзаимодепстп: К«,* 0 (п,п « 1-3).

На основе трехзонпого гамильтониана (1) (n,m ■» 1-3), применяя мот температурных функций Гргшг, получаем уравнения для определения Тс отношений параметров порядка разных soh в точке Т « Те . Детальный акал выполнен для более простой модели, котда все константы ввутрпзоЕного взаем действия V m« 0, а переход из 1-ой зоны в 3-ыо и обратно запращ (V t3~ V3i= 0). В этой ыодгяи были получены аналитические выражения для 'i и скачка электронной теплоемкости для заданных значений химического потенц ала, позволяющие судить о качественном поведении эта:: величин ври последог тельном заполнении энергетических soh с более общем случае. В частости, области пересечения всех трех зон ( £3< t] < )»'ВДе Т с достигает кахенк лызого значения, для Тс имеем

- чНч- ta)] ~ 4)ÍV~ Ы]5^

где

<с12 = Я12А21, = Д23А32, а « Кгз/2*ги

С уменьшением величины у , кода выключается 3-ья зона, при опредсле иых значениях когстамт связи созиккает слабая гавЕсимость" величины Т с от

Рис 3 Зависимость концентрация

¿uï^nP«* ( 1,г ) N./.V,.0.1. (2.2-) -0.4, (3,3' ) //./«V,. 1.0.

(размазанное "плато* на рве. 4 ). Эта "плато"-образная зависимость Тс(|/) позволяет объяснить качественно наблюдаемую на эксперименте зависимость температуры сверхпроводящего перехода Т с от содержания кислорода в игтриевых керамиках. Отметим также, что в зависимости абсолютного скачка электронной теплоемкости от ч также возникает "плато", которое однако не копирует "плато" г Т £.(»?) . Относительный же скачок теплоемкости также, как и в двухзопной случае, может принимать довольно малые значения ( < 1.43).

Вторая глава посвящена построению теории сверхпроводимости для двухзон-ных систем с малой плотностью носителей вплоть до значений, у которш ц ~ Т с , с учетом всех возможных межзонных и внутризонных электрон-электронных взаимодействий и всевозможных спариваний электронов. При это* рассмотрен как фононный, так и нефононный механизм сверхпроводимости.

В § 1 приведен краткий обзор теоретических работ, посвященный изучении систем с малой плотностью носителей н двухзояных систем со всевозможным! спариваниями электронов.

В § 2 приведен гамильтониан вышеупомянутой двухзонной системы с мало; плотностью носителей

пкО

' п,...^ АД 1

где ш - номер энергетической зоны, £ - квазиволновой вектор, а Йш7» а тЮ операторы рождения и уничтожения частицы, находящейся в т-й зоне, со спино; о и квазнволновым вектором Ущ^- константы внутризонных и межзонньг

взаимодействий.

Выражение (11) является обобщением модельного гамильтониана БКШ-Бо голюбова на явухзоннын случай. При этом учитываются нсевезмезгпые способ;

опарнпания электронов ка;: внутри каждой зоны, так и между электронами разни

зон. В случае т, = тг , т3 »тА гамильтониан (11) переходит в соответствующее выражение модели Москаленко , в которой рассматриваются только внутризон-ные спаривания н переход куперовских пар целиком из одной зоны в другую. Эта модель широко используется для описания свойств высокотемпературных сверхпроводников. Рассмотрение более общего гамильтониана (11) открывает дополнительные возможности для возникновения сверхпроводимости ( за счет одночастнч-ной гибридизации и появления дополнительных констант взаимодействия) и позволяет описывать свойства системы с малой плотностью носителей (р — Тс)

На основе гамильтониана (11) получена система уравнений движения для функций Грина, включая нормальную и аномальную. На основе этой системы уравнений получаем уравнение для параметров порадка

Е,

к

/£?-$?+ 2АиАм(1+1/ягЛ) ^ ^ 2 1

V (( / Е з

(12)

ще

(5?- 4Д12Д„ [(г,- г3)а+ (дп+ д^)1] р. +А*? _ ,

+ л™; -«.*«; г(12)=ли/Д22; г(1з)=дп/л12; *(и)"дп/ди; пз)

При этом была явно учтена Хартри-Фоковская перенормировка химического

потенциала в приближении среднего поля

Р.-Я+Л.; Л.-2Х",?2 р(1о>,6) ' (14)

Мс г Ф[

Дополним систему уравнений (12) законом сохранения числа частиц АГ0

//„= 2 2 1- 1ечТ.с'п+ —(15)

к ляипЭ^П

Самосогласованная система уравнений (12) и (1$) определяет параметр! порядка Дф и химический потенциал ц при заданной температуре Т и концентра ции носителей . Эта система уравнений вблизи Тс приводит к зависимосп химического потенциала от всех возможных параметров порядка Д„,

?(Т)-Яо(Т)-)Хг=1 РтАЮАИ= ^о(Т)- Л0Д» ««

где ^0(Т) - химический потенциал нормальной фазы, а коэффициенты : Ле определяются из постоянства концентрации носителей в сверхпроводяще и нормальной фазе.'Из самосогласованной системы уравнений (12), (15) вблиз Т с получены уравнения для определения Т с и температурной зависимости ко . мического потенциала /I (Т ) .

Полученные выражения для е\, Д0 и для химического потенциала р (16 и цй замыхая» самосогласованным образом систему уравнений для параметре порядка вблизи Т е . Следовательно, можно численно рассчитать зависимое] температуры сверхпроводящего перехода Те от концентрации носителей да всевозможных значений констант взаимодействия ли йт (л,т = 1 -4) ,

также температурную зависимость химического потенциала /х(Т)..

На рис. 5 показана зависимость температуры сверхпроводящего перехода 1 от хонцентрадаи носителей ори различных степенях гибридизации:

а) слабая:!„ - Хп -0.2; 1 „ « Д„ - АяХи « 0Л1; Хм «• А«, « 0.105;

остальные А,0.001; (я,т«1-4) ; б) свдьна*:Ли-Аю-ОЛ; ¿„«л^« 0.1; 0.15;

остальные • 0Л1; (яд ■■ 1 - 4 ) .

Расчеты выполнены при значениях параметров ■ о эВ; 0.03 а

- 0Л5 эВ; - ОМ зВ.

Ч—f.tn»

Рис. 6 Тошертурна» тицмвст» jummecwo питая»«« (1 - -/>) при рмдичта яамстют ымцяиршми татж» Нг Гдч I тщи-ину« ж»чинм HJ2X, • 0.01: 2 — ОЛИ; J — IиЛ4 — от

Как следует из этого рисунка, можно получить колокол об разную зависим ост Тс от N 0(кривые 44), а также слабую зависимость Те ( //„) (кривые 1-3 Включение сильной гибридизации способствует повышению величины Т с Существенное влияние на характер зависимости температуры сверхпроводяща перехода Т е от концентрации носителей Л'рОьазывет соотношение меад плотностями электронных состояний разных зов Nг/N С уменьшение отношения N N |замедляется рост Т { с ростом для случая б) и убыстряете убывание для обоих случаев а), б).

В стуча с слабой гибридизации (кривые 1-3) в зависимости величины Т от концентрации носителей N ©наблюдаются два максимума. При этом степень и четкости при заданных значениях параметров >1 »^определяется отношением плег. ностей электронных состояний Ыг/N ^ Наличие слабовыраженных макисмуыс (кривая 1) соответствует случаю А' 3 N а более четко выраженные максимум (кривые .2,3) возникают при А 2 * N ^что определяется анизотропией систем (неодинаковостью зон). Каждый вз этих максимумов связав с заполнение соответствующей зоны. В отсутствие межзшшого взаимодействия (перекрытг энергетических полос) мы имела бы две неперекрывающиеся колоколообразнь кривые. Включение межзонвых взаимодействий приводит к одновременном возникновению сверхпроводимости в обеих зовах, единой температуре сверхпрс водящего перехода, определяемой всеми константами взаимодействия А„. По ме; увеличения констант межзонного взаимодействия - Да) вклад с

перекрытие обеих зон начинает преобладать над вкладом от каждой зоны отдельности, в результате чего зависимость величины Т с от представляется виде единой колоколообразвой кривой (кривые 4,5).

На рис. 6 продемонстрирована температурная зависимость величины г\ «= — при нефононном механизме сверхпроводимости для различных значений концек рации носителей Nси при слабой гвбридизадЕИ, Мы видим, что в точке Т«1 этой зависимости возникает излом (кривые 1-3), который с ростом концентрате

носителей становятся менее острым а исчезает при 7 ~ -8 мэВ (кривая 4). Поведение величины 7 (Т) в случае сильной гибридизации аналогично. Полученная аномалия в зависимости, химического потенциала 7 = —р от температуры в точке Т «*ТС появляется из-за возникновения па поверхности Ферми сверхпроводящей шели, которая не слишком отличается по величине от химического потенциала. Эта щель оказывает на р существенное влияние при Т < Т е, поскольку величина 7 и Д „„определяются самосогласованным образом на основании системы уравнений (12) и (15).

Таким образом, учет перекрытия энергетических полос позволяет получить излом в температурной зависимости химического потенциала при Т - Т с дач довольно больших значений 7^8 мэВ (в однозонном случае 7^2 мэВ ), что несомненно облегчает экспериментальную, апробацию этого эффекта.

В § 4 получено аналитическое выражение для разности свободных энергий в сверхпроводящей и нормальной фазе в "псевдозонном" представлении

11 - (1); 22 -» (2); 12 -* (3);21-(4);

У^-У-г* И(.')(.')5 (»')•("')- 1~ 4 (17)

для вышеуказанных двухзовпых систем

у*"- ^Лд.д^^дд'^дд, (18)

где л, от, р - номера псевдозон (л, т,р -1 -4), и 1 - матрица, обратная матрице взаимодействия и (16).

В § 5 на основе этого выражения рассчитан скачок электронной теплоемкости в точке Т=Те.

На рис. 7 0 8 представлена зависимость этих величин от концентрации носителей N 0, полученная на основании приведенных выше формул при нефононном и фононпом механизме, соответственно. Нумерация кривых на рис. 7, 8 соответствует нумерации на рнс. 5. Как видно из рис. 7 в зависимости величины

(С,-CJ/VNf Л

Рис. ЗДЗмюопст «faauonora (С, - C^J/W, m тааттюп (С, - СНУС„ аиш лтцюиий тацоидмсматмииаирщ— «оси»»»«*NJÍHr О&пмпеша «ршаяш кв.. ш рис.

(С5 - С„) I т=те от имеется максимум при нефопояном механизме. При этом эта зависимость не копируетпоЕедекге величины. Т е(Лг0). Это обстоятельство указывает на то, что существенный сзлад в заЕяспмость (С5 - С„) I т=тс от //0 Елрзду с Тс дгет дополппгелышя слогшзя функция от //0 . Анализ кривых па рпс.7 показывает, что характер зависимости (С5 - С„) I т=Гс от N0 определяется типом гпбрядизацга (сильная, слабая), а тзкяе отношением плотностей электронных состояний Nг/Nх . Возможны случая, когда Те и (С5 - Сн) I т=т, имеют максимум примерно при одном и том з:е значении концентрации носителей (крззкг 4,5 пз рпс. 5 а 7). 11а эксперименте такая спуация наблюдается, Егпрпмер, в .

Рпс. 8 демонстрируют возможность получения как малых

- С„) С„ < 1.43 , так п батьппз (С! - С„) С„ > 1.43 значений относительного скачка злетгрошюЗ теялогахостя, Такая хартсзпа наблюдается з висоЕотемпературвых керамиках . Слоазия зависимость относнтельпого скачка электронной тезлогмхсстз пря пефононногд механизме, приведенная на рис. 8, соответственно, определяется копкуреацпей поведения разности (С$ — Су) I г=те • прсдстгзлсшзсй пз рис. 7 как функция от //а и величины С я , которая увеличивается с ростом N0 . Прн этом как и в случае однозонных сверхпроводников , в нашем случае отношение (С, - Сн) Сн > 1.43 в значительной степени обязано малым в рассматриваемой области значений М0 по сравнению со случаем обычных металлов ( или более 'быстрым ростом величины

- С„) 1 т*те с ростом по сравнению с ростом С„ ).

В 8 б рассмотрена двумерная двухзоннгя сверхпроводящая система с косинусным законом дисперсии в каждой зоне с учетом всех возможных межзонных и внутризонных электрон-электронных взаимодействий и всевозможных спариваний электронов. Показано, что в этой двухзонной системе возможно безщелевое состояние прн выполнении условия, что соответствует системам с малой энергией Ферма ц й Тг

В § 7 подведены основные выводы второй славы.

В третьей главе диссертации изучаются кинетические свойства двумерных систем с косинусным законом дисперсии энергии электрона квадратной решетки в произвольном электрическом поле в нормальной фазе.

В § 1 дан краткий обзор экспериментальных и теоретических работ, в которых показана существенная роль двумерного характера высокотемпературных систем в объяснении кинетических свойств в нормальной фазе.

В § 2 вычислена проводимость и термозлектродвижущая сила в нормальной фазе двумерной неупорядоченной системы' с анизотропным косинусным законом дисперсии :

)«= Е1- ИИг\саак]р-\У2ссвкуЬ ще (1^1+ И'а) - полуширина зоны, а,Ь - постоянные решетки.

Для плотности электронных состояний имеем

(19)

М,

(20)

ще

1 Ш1Щ '

(21)

К(к {) - полный эллиптический интеграл 1-го рода. Определим проводимость а и термоэде а как

• (22)

ще сг(е) описывается формулой Кубо-Гринвуда

1десь М - постоянная величина, Л (в) - матршпай элемент взаимодействия лектронов в пелериодачесхом поле, / - функция распределения Фермп. 1а основе определений (22) получим аналитические выражения для проводимости [ темоэдс при заданной степени заполнения электронами энергетической зоны :

_ Г/(е)е(е)де

1 - —гттг- (24)

1а основании этих формул выполнен численный расчет величин она. Температурная зависимость величин/5= 1/<7 и а при 17 = 1 и различных значениях гпсел заполнения л представленна на рис. 9.

Из этих расчетов.следует: 1) Изменение степени заполнения п существенно влияет па термоэдс ¡г . В то йе ¡рема имеет место слабое изменение сопротивления р в рассмотренном здесь штервале значений: 0.453<п<0.499 .

2) Термоэдс а быстро растет в области ¿¿алых значении перенормировзянои температуры Т = к БТ / IV,, с последующим очень слабым ее убыванием с ростом Г.

3) Сопротивление р зависит от температуры линейным образом.

Если полагать, что 171» ОЛэВ , что соответствует узкой энергетической зоне, га можно считать, что наши результаты качественно описывают наблюдаемую на эксперименте температурную - зависимость сопротивления р я термоэдс а в УВа^Си-Р х .

Из анализа температурных зависимостей сопротивления р и термоэдс а следует, тто :

1) Сальная анизотропия (IV2~ (0.2-0.4 приводят к появлению в этих зависимостях дополнительных максимумов и минимумов.

2) В реальных пттриевых керамиках наблюдается слабая анизотропия (1^2-(0.8-1.0)И',) энергетического сягхтра.

3) Отклонение от серединного заполнения энергетической зоны ( п = 0.5) суще-

л-взвнэ вткягт только на термоэдс.

Б § 3 на основе уравнения баланса сил исследован нелинейный перенос в двумерной системе с косинусным законом дисперсии с N взаимодействующими электронами проводимости и п / случайно распределенными примесями в присутствии однородного электрического поля. Е, которая находится в контакте с термостатом. Учитывая малые концентрации примеси, но произвольные электрические поля Б, для сопротивления этой элехтрон-пргшесной системы инеем :

(25)

Здесь и ) - затравочный ¿шехтран-примесыой потенциал в импульсном пространстве, V,/ - скорость дрейфа ЦМ электронного облака.

£ ,») - Ьп г(,.»)-(1 ^ ^ О®

л(д ,а>) - динамически экранированная корреляционная функция "плотность-плотность". Здесь V, = е3/еьд - затравочное кулонозское взаимодействие между электронами. Корреляционная функция "плагшость-плотностъ" имеет следующий вид

я(<7,ш)~*1(«?,о) + /я-2(9,0)" 2| <ЭТ>

где /(к) - изотропное распределение Ферми-Дирака, и

* = -»К соз (*,«)-»'сю (28)

Для мнимой и вещественной частей затравочной корреляционной функции

"плотность-плотность" с косинусным законом дисперсии (28) получены аналитические выражения при Т « 0. На основе этих выражений проведен численный анализ спектральных зависимостей вышеуказанных величин. Из этого анализа следует наличие двух характерных частот

и «а-а^ИШ^+йа^ . (29)

При частоте о 1 мнимая часть этой корреляционной функции имеет логарифмическук сингулярность, а вещественная часть - резкий спад. При частоте мнимая част: обращается в нуль, а веществешшя часть имеет отрицательную логарифмическук сингулярность.

, 1-

1

в иг о* аг ав г Рис. 9 Заоисимость отТпрн I

и различных значениях чисол заполнения /1: 1 - 0.499; 2 - 0.483; 3 - 0.479. Прямая 4 соответмзуо?* здомсшости$ о?Т при^ I ,н П.- 0.499. рЕС. ¡0

10.00

з.оо -

6.00 -

4.00 :

2.00 :

0.00

о.оо

.__Ук/х/р

тг I I I I I I I | I I I П1' I I | 1I I I I И И |I II I I I I I I I I I I I I I I 1Т|

0.50

1.00

4.50

2.00

2.50

лгпакость сопрзтишепзя р/ра от сг.ороста дрейфа »¿/уг зле«тр<2Ш1ога ебяаха. Крзвко 1' , 1, 3 соогестстгрс/ г,-» 6 , а кргзыа 2,2' - г,« 15 ,

й

С помощь» (25) в аналитических выражений для мнимой к вещественной частей затравочной двухчастичной корреляционной функции "плотность-плотность" численно рассчитана зависимость сопротивления р(улур(О) от скорости дрейфа \„/мг (V г • скорость электрона на поверхности Ферми) электронного облака.

Результаты этих расчетов представлены на рис. 10. Как в трехмерном случае с параболическим законом дисперсии (кривые Г, 2'), рассмотренном в работе ЛТ, так и в двумерном стучае с косинусным законом дисперсии (28) (кривые 1,2) наблюдается линейная зависимость сопротивления р/р0 от скорости дрейфа V*/Vг в области малых скоростей дрейфа и максимумы в области более высоких значений V ^ / V г . Но в отличие от упомянутого выше случая ЛТ положения этш максимумов в двумерном случае с косинусным законом дисперсии сдвигаются в область более низких значений скоростей дрейфа.

Отметим также, что в зависимости сопротивления р/р0 сп скорости дрейфг V л / V у наблюдаются более резкие по сравнению с упомянутым выше случаем ЛТ максимумы вблизи V ^ = 0.8 — 1.2 у г .Эта важная особенность объясняется суперпозицией всех возможных логарифмических сингулярностей мнимой части затравочной корреляционной функции "плогаость-плошосгв" при интегрировании экранированной мнимой части этой корреляционной функции по импульсам в двуз измерениях.

Из-за наличия граничной частоты у2 (у2 = 2 (29) у мнимой часп

затравочной корреляционной функции ,«о) (27) возникает резкое уменьшен® сопротивления р/р0 (г25 2) , т.к. при у2> 2 р/ре=^ 0.

Линейная зависимость сопротивленияр/р0 от скорости дрейфа \ие вызван; линейной спектральной зависимостью я-£д,<о) в области малых частот.

В заключение отметим, что в двумерном случае с параболическим заковок исперсни (кривая 3) сопротивление р/р0 пропорционально скорости дрейф; у й / у у. Таким образом переход от параболического к косинусному закону дисперсш

в двумерном случае порождает максимумы в зависимости сопротивления р/р0 от скорости дрейфа v d / v F .

В ЗАКЛЮЧЕНИИ перечислены кратко основные результаты, полученпые в настоящей диссертационной работе:

1. Исследованы термодинамические свойства сверхпроводников на основе модели с перекрывающимися энергетическими зонами с учетом всех возможных меззоппых и внутризопвых взаимодействий между электронами, полозлв в основу электронный механизм сверхпроводимости. При этом выполнено обрезание интегралов в основных уравнениях по энергиям, присущим высокотемпературным соединениям ( 0.1 - 0.3 эВ ), у которых наблюдается перекрытие двух и более энергетических зон.

В двухзонном случае возможна высокотемпературная сверхпроводимость как для случая с притяжением, так и для случая с отталкиванием мезаду носителями. В последнем случае высокие Т с достигаются только когда межзонпые константы' взаимодействия преобладают над спутризопнымн 2 Ац

Отношение энергетической щелз к Т с мозет существенно отличаться от случая теории Бардпза-Куперэ-Шрзферра (БКШ) и согласуется в ряде случаев с имеющимися экспериментальными данными.

Положения максимумов в зависимостях температуры сверхпроводящего перехода Т с и абсолютного скачка электронной теплоемкости в точке Т » Tf от концентрации носителей совпадают, что наблюдается в лантановых керамиках.

В трехзонной модели также возможна высокотемпературная сверхпроводимость. При этом зависомостъ Т с от положения уровня Ферми демонстрирует наличие "плато", наблюдаемое в иириевых керамиках в зависимости Т с от содержания кислорода. Аналогичное "плато" наблюдается в зависимости абсолютного скачка электронной теплоемкости от rj .

Получены малый значепзз отзоедтедьпого дачка аяектропней теплоемхосга ( < 1.43) в модели с перекрывающимися гвсргсшчгскяш зотамп, что согласуется с экспериментальными ддт™*™ для таллиевых керамик.

2. Построена теория сверхпроводимости для двухзонной модели с малой концентрацией носителей вплоть до значений ¡i - Тс . При этом учитываются сверхпроводящие спаривания агсктрозоз как внутри кодой зоны, таг ш всевозможные спаривания .ыггду злелропами разных гоя при фоаониом механизме сверхпроводимости.

„ Использовано "пссгдозоглог" пргдстаглеиЕг.-позсалгищее формально записать сгыосогласозаниую систему уравнений для Тс и химического потеацпала вблизи

Тс ках систему уравнений дня чгтырехзошюй модели Москаленко.

i

В области малых концентраций носителей (и - Т с) модно получить доеояьно высокие значения Тс , обязанные включению дополнительных мггзонных взаимодействий, определяющих спаривания электронов пз разных sos.

УсганозлсЕО, что при малых плотностях носителей необходимо учитывать перенормировку химического потенциала ках за счет Хартри-Фокошсого взаимодействия, так в га счет самосогласованной зависимости от всевозможных параметров порядка. Это приводит к аномальному поведению температурной зависимости

химического потенциала /» СЕ) ( возникновению издоиа в точхе Т <= Т с ). Этот *

излом исчезает в однозонной модели БКШ при 2 шВ. Перекрытие двух взергетнческих полос увеличивает 1ранэду исчезновения излома в fi (Т) в 2-3 раза, в« следовательно, создает более благоприятные условия для эксперимевяаль-нонго обнаружения этой аномалии а способствует выяснению природы механизма сверхпроводимости.

Подучено аналитическое выражение доя разности свободных знерщй в сверхпроводящей к нормальной фазе в "псевдозонном" формализме^ На его основе ■осдедоваиа зависимость ссачка электронной теплоемкости в точке Т « Тс от

копцептрацЕя носителей. Выявлены ситуация, когда полозения максимумов в концентрационных зависимостях Т с и абсолютного схачка электронной теплоемкости совпадают. Кроме того, для относительного скачха электронной теплоемкости получаем как малые ( < 1.43), так н большие значения ( > 1.43) по сравнению с теорией БКШ.

Показано, что безщелевое состояние в двухзснных сверхпроводниках со всевозможными спариваниями электронов из разных зон возможно при условии Д|2> Дц Д2 , которое выполняется в системах с очень малой энергией Ферми «I 2 Тс ).

3. Изучено влияние анизотропии косинусного закона дисперсии энергии электрона квадратной решетки п степени заполнения электронами энергетической зоны на проводимость и термо-электродзягущую силу двумерпой неупорядоченной системы в нормальной фазе. Установлены следующие результаты:

а). Сопротивление зависит от температуры линейным образом;

б). Зависимость термоэдс от температуры тлеет максимум в области малых температур ( Т > Тс ) ;

в). Анизотропия г] закона дисперсии квадратной решетки существенно влияет на температурные зависимости сопротивления и термоэдс, в то время как отклонение от серединного заполнения электронами энергетической зоны влияет лишь на термоэдс.

Приведенные выше результаты качественно согласуются с экспериментом для двумерных систем с узкой энергетической зоной (— 0.4 эВ) и со слабой анизотропией ч закона дисперсии энергии электрона квадратной решетки 07 — 0.8-1.0).

4. Обобщен подход Ли, Тинга с трехмерным параболическим законом дисперсии на нелинейный электронный перенос в устойчивом состоянии в произвольном электрическом пате на случай гвази-двумерных систем с косинусным законом дисперсии и с малой концентрацией примеси.

В спектральных зависимостях мнимой и вещественной частей затравочной двухчастичной корреляционной функции "плотность-плотность" этих систем обнаружены логарифмические сингулярности. Эти логарифмические сингулярности приводят к появлению резкого максимума в зависисмости сопротивления от скорости дрейфа электронного облака и сдвигу его в область малых значений по сравнению с трехмерным случаем с квадратичным законом дисперсии энергии электрона. Установлено также отсутствие максимума в вышеуказанной зависимости для двумерных систем с квадратичным законом дисперсии.

Основные результаты диссертации были опубликованы в следующих работах:

1. Palistrant М.Е., Kochorbe F.G. Thermodynamic properties of two-band superconductors with non-phonon superconductivity mechanism // Physica С 1992 v. 194 p.351 - 362

2. Calalb M.O., Kochorbe. F.G., Palistrant M.E. Superconductivity on the basis of the three overlapping band model with non-phonon mechanism // Teor. Mat Fiz. 1992 v.91 N3 p.4S3 - 499

3. Kochorbe F.O.,Palistrant M.E. Superconductivity in two-band system with low carrier density // Zh.Eiap.Teor.Fiz. 1993 v.104 p. 3084 - 3102

4. Kochorbe F.O., Palistrant M.E. Thermodynamic properties of two-band superconductors with low carrier concentration // Teor. Mat Fiz. 1993 v.96 N3 p.459 - 472

5. Palistrant M.E.,Kochorbe F.G. Resistivity and thermopower in quasi - two-dtaensiona systems // Buletinul Academiei de Stiinte a Moldova. 1991 v.2 p.7 - 15

6. Palistrant M.E., Kochorbe F.G. Thermodynamic properties of high-T, superconductivity near Tc on the basis of model with three overlapping hands // "Quantum - field methods of investigations of high-T c and disordered systems" . Kishinev Stiinta. 1992 p3 - 18

7. Palistrant M.E., Kochorbe F.G. Distorsion of Fermi surface-in two-dimensiona superconductors with overlapping of energy bands // "Quantum - field methods о investigations of high-T c and disordered systems". Kishinev, Stiinta 1992 p. 19 - 27

3. Palistrant M.E.,Kochorbe F.G. Superconductivity in two-band model with non-phonon mechanism 11 Proc. XXIX Workshop "Low Temperature Physics". 30 June - 4 July 1992 part 2 p.122

9. Kochorbe F.G., Palistrant M.E. Chemical potential kink and specific heat jump at the point T - T c in two-band superconductors with low carrier concentration 11 Proc. Congresul XVIII al Academiei Romano - Americana de Stiinte si .'ule "Moldova: deschideri stíintifics si culturáis spre Vest". 13 - 16 lulie 1993. p.83

10.Kochcrbe F.G., Palistrant M.E. Anomalous behaviour of the chemical potential in 'two-band superconductors with a low density of charge carriers //■ Proc. National

Physics Conference. Costanta. 1993 13 - 15 Octorber. p.79

11.Palistrant M.E., Kochorbe F.G. The influence of band spectrum singularities on the superconducting transition temperature and specific heat jump in meial-oxide ceramics // Proc. Ill Union Workshop "High-Tc Superconductivity". Kharkov 15 - 19 April 1991. v.I p.37 - 38

12.Palistrant M.E., Kochorbe F.G. Resistivity and thermopower in quasi- two-dimensional systems // Proc. IV Union Siraposiun "Non-homogeneous Electron States". Novosibirsk 1991 4-6 March. p.lS2 - 1S3

13.Kochorbe F.G. Non-linear transport for an Electron-Impurity Two- dimensional system in a static electric field // Proc.4-th International conference "Materials and mechanisms cf superconductivity High - Temreratere Superconductors". Grenoble, France. 5-9 July 1994. p.397

14.Kochorbe F.G., Palistrant M.E. Chemical potential kink and specific heat jump at the point T c in two-band superconductors with low carrier concentration // Proc. 4-th International conference "Materials and mechanisms of superconductivisty High -Temrerature Superconductors". Grenoble, France. 5-9 July 1994. p.399

15. Kochorbe F.G. Non-linear transport for an Electron-Impurity Two- dimensional system in a static electric field // Physica C. 1994. v.235-240. p.2123-2124.

SUMMARY

of the thesis "Thermodynamic and cinetic properties of high- 'Г c ceramics with singularities < electron band spectrum" by F.G. Cociorba основе

Superconductor with overlapping energy bands, first proposed by academicia Moscaienco in 1959, академиком Москаленко ВЛ. в 1959, is studied with non-phone superconductivity mechanism both for the atractive and repulsive electron-electrc

interaction. There are obtained the high values of Tc for the both kinds if tt »

interactions, the relation of energy gap to T c could essentially differs from the ВС

one (3.54). The T c could achieve the value 90 К for the three band model.

The superconductivity theory is constructed for the systems with two overiappii energy bands and with low density of carries. We propose as phonon as non-phone superconductivity mechanism and take into account all possible iaterband and intrabai pairings of electrons from different bands. The "bell-shaped" dependence of the temperatu of superconducting transition T e and of the absolute electron heat jump at the poi T - Te in the case of the strong hibridization was obtained. The theory permits achieve as low ( < 1.43) as great ( > 1.43) values of the relative heat jump at tl point T - TThe favorite conditions for the experimental observation of the kii in the temperature dependence of the chemical potential at the point T = T e are foun

The density of electron states of the two-dimensional system with cosine dispersk law is calculated and the logarithnuc singularity in this density of states is found. Takij into account this density of states the temperature dependences of resistivity ai thermopower were studied with different values of anisotropy of energy band. The line temperature dependence of the reslsitivity and the dependence with шах barium thermopower are established. Behaviour of these dependences coincides with experimeni data in yttrium materials.

The Lei-Ting approach to non-linear transport in the two-dimiensional svstem with cosi dispersion law was generalized. Utilising the correlation function "density-density" t resistivity of the electron-impurity system in the arbitrary electric field was studied. T. logarithmic singularities in toe imaginary and real parts of hte bare correlation function we found. Taking into account this singularities the dependence of the resistivity as function drift velocity of the electron cloud is studied.

REZUMAT

upra tezei a Cocoirba Teodor "Propristati termodinainice si cineüce ale materialilor praconductoare la temperaturi inalte cu particularitati ale spectrului energetic ale electronilor

A fost stuáiat modelul supraconductibilatatii cu multi benzi, propus de academicianul oscaienco V.A. in 1959,-si dezYOltat in lucrariie noastre pentru mecanisnul nefononic supraconductibilitatii cu interactiune de atractie si repulsie intre electroni. In cazul >delului cu doua benzi au fost cbtiflute valori inalte a temperatura critice, T c 50 K, :atni anibele tipuri interactiune; inariinea benzii energetice pentru valoarea temperaturii c poate sa difera considerabil de cea in cazul modelului Bardin - Cooper - Schrieffer. :ntru modelul cu trei benii poate fi obtiuna valoarea Tc 90 K.

A fost fonnulata teoria supraconductabilitatii pentru compusii eu doua benzi, cu tersectie a benzilor energetice la ruprafata Fermi, si cu densitatea mica a purtatoril or c . In límetele acestei teorii a fost propus mecanismul de supracoductibilitate fononica . nefononica, unei si aceiasi benzi cit si in cazul aparentei electronilor la diferite benzi. i fost obtinute. depecdenta parabólica de tempera turei transitiei in faza praconductoare, T c , si saltul capadtatil termice electronice in punctul T - T c in litate de functie a densitatii purtatorilor in cazul hibridizarii puternice. Teoria permite itiunerea unor valori si mai mid si mai mari, de cit valoarea standard 1.43 pentru Itulul relativ al capadtatil termice electronice in punctul T - Tc . S-au revelat nditiile favorabile observarii expérimentale a flexiunii dependentei potentialului chimic ntni valoarea T - T c .

' A fost calculata densitatea starilor electronice ale sistemului bidimenslonal, cu fege isotropica a dispersiei cu singularitate logarítmica. Pe baza acestei densitati a fost cercetata pendenta de temperatura a fortei termoelectromotoare (FTEM) si a resistentei pentru valori ;erite ale parametrului anisotropic. Sa stabilit dependenta lineara de temperatura marimii si mportarea característica a FTEM in ceramica la temperturi inalte (T > T c). FTEM in îpazonul tempeiaturilor joase poseda maximum si slab depinde de temparatura in diapazonul aperaturi- lorinalte. Curbde calculate pentru diferite valori ale numerelorde completare indd calitativ cu dátele expeiimentale in dependenta de influenta a oxigenului asupra acestor rbele.

A fost generalisata metoda Lee - Ting pentru transpon nellniar in sistemele bidimensionale lege anisotropica a dispersiei cu singularitate logaritmica. Folosind functia de corelatie ensitate-densitate" a fost cerceta comportarea resistentei electrice cu impuritati mici si in camp ïctric arbitrar. A fost studiat dependentii spectrala a partii reale si imaginare a operatorului lariztie. Atari dependente sunt caracterízate prin existenta unei frecvente marginale de iparitie a partii imaginare at si de singularitati logaritmica proprii ambelor parti si imaginare reale, ale operatorului polarizatie. Pe baza acestei dependente spectrale a fost calculai îistenta electrica in calitate de functie a vitezei de deplasare a complexului de electroni.