Термодинамические модели оптимизации геотермальных систем тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

гь Ой . 8 ^

на правах рукописи

Джалатов Джават Курбанович

ТЕРМОДИНАМИ 4ЕСКИЕ МОДЕЛИ ОПТИМИЗАЦИИ ГЕОТЕРМАЛЬНЫХ СИСТЕМ

Специальность 01.04.14 - теплофизика и' молекулярная физика

Автореферат диссертации па соискание ученой степени кандидата технических наук

Махачкала -1998

Работа выполнена в Институте проблем геотермии Дагестанского НЦ РАН

чаучнътй руководитель - доктор физихо-математических

наук, профессор Магомедов К.М.

•официальные оплонвнгы: доктор технических наукдтрофессор

Бердяев М.Г.,

доктор физико-математических наук Созаев В.А.

ведущая организация - Всероссийский научно-исследовательский и проектный институт по использованию геотермальных и гидроминеральных ресурсов ("ВНИПИгеотерм"), г.Махачкала

Зашита диссертации состоится 29 декабря 1998г. в 15 час. на заседании диссертационного совета К200.35.01з Институте проблем геотермии ДНЦ РАН по адресу : 36/030, г. Махачкала, пр.Шамиля 39-а, актовый

зал.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Д^Ц РАН. Автореферат разослан ноября 1998г.

Ученый секретарь Диссертационного сонета ,д.т.н. $ааевА.Р.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ. В связи с ростом энергопотребления и удорожания энергии,с ограниченностью топливных ресурсов и обострением экологических проблем становится более актуальной задача рациональ ного использования традиционных и освоения новых источников энергии^ том числе и геотермальных.

Единственным реальным принципом освоения геотермальных ресурсов является извлечение из недр подвижных теплоносителей,поэтому в основе любого варианта геотермальной технологии лежат процессы теп-ломассопереноса.Технология добычи геотермальной энергии сводится к способам и средствам обеспечения необходимой интенсивности и длительности этих процессов в геотермальных коллектора^ зон теплоогбора и в скважинах геотермальных систем.

В зависимости от природно-технологических особенностей коллекторов и способов добычи теплоносителя условия развития процессов теп-ломассопереноса в геотермальных системах разных типов оказывается существенно разлнчными.Уровень температуры,фазовый состав теплоносителя и их изменения по пути его движения и по времени в разных элементах геотермальной системы существенно зависят от ее параметров, количественные характеристики которых в общем случае отличаются неравномерностью пространственного распределения,сложностью взаимных связей и значительными изменениями за период эксплуатации си-стем.Опнсание столь изменчивых исходных условий рассматриваемых термодинамических процессов невозможно без аппарата аппроксимирования.

Целевая задача геотермальной теплофизики сводится к обоснованию методики расчета основных показателей теплового режима reo-

термальных систем,обеспечивающей возможность их рационального проектирования и эксплуатации,т.е.правильно отражающей основные закономерности термодинамических процессов,имеющих значение для выбора технологических решений,оптимизации систем разработки и определения экономических показателей освоения геотермальной энергии в различных конкретных условиях.

Использование аппроксимирующих термодинамических моделей дли оптимизации геотермальных систем позволяет на качественно новом уровне исследовать теплофизические процессы в этих системах .указать области наиболее предпочтительного варьирования параметров,с целью получения максимума тепловой энергии и повышения их энергетической эффективности.

Поэтому проблема разработки более эффективных методов освоения геотермальных ресурсов на основе термодинамических моделей геотермальных систем с использованием методов оптимизации является весьма актуальной задачей.

Работа выполнена в соответствии с общеакадемнческой протраммой фундаментальных исследований "Физнко-технические проблемы энергетики", 1991 -2000гт.дрантом РФФИ N 96-02-16444.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ.Иссдедование теплофизических процессов и разработка оптимизационных моделей освоения геотермальных ресурсов, для решения задач повышения эффективности эксплуатации геотермальных систем.

ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЙ. 1 .Исследование теплофизических процессов в геотермальных коллекторах и термодинамический анализ эксплуатирующихся геотермальных систем.

2.Создание количественных термодинамических моделей эксплуатации различных геотермальных систем для решения оптимизационных задач повышения их энергетической эффективности.

3.Рпзработеа методик расчета оптимальных параметров освоения геотермальных ресурсов, обеспечивающих добычу максимальной тепловой энергии.

МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЙ.

Дня исследования процессов ^епломассопереноса в геотермальных коллекторах л создании количественных термодинамических моделей геотермальных систем использопались:снстемы уравнений,описывающие соотсстстующне процессы в пористых средах; математически; ме-- годь!,прммедагмые при решении задач ф!шьтрацин,уравнение теплового баллися.Дял решения оптимизационных задач использовались- метода! теории оптимального управления.При разработке методик расчета оптимальных параметров использовался метод Ньютона (метод касательных).

НАУЧНАЯ НОВИЗНА РАБОТЫ:

1 .Разработаны когшчеспзетгные термодинамические модели:

а)геотгрмгшъной циркуляционной системы (ГЦС);

б)процессз освоения геотермального местороясдеши на базе ГЦС;

в)з:омбш1нровашгой системы геотермального теплоснабжения с

ш ковьш догревом.

2 Л а основе Теплового баланса для "гомогенно!!" модели геотермального коллектора установлена закономерность изменения по времени температуры теплоносителя в эзгсплуатарующейся ПДС .

З.На основе построенных термодинамических моделей с использованием методов теории оптимального управления разработаны методики расчета оптимальных режимов и параметров геотермальных си-

стсмхеотермальной циркуляционной системыдомбинированной системы геотермального теплоснабжения .геотермального месторождения, позволяющие максимизировать получаемую тепловую энерлпо, повысить их энергетическую эффективность.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ:

1 .Предлагаемая методика расчета оптимальных режимов и параметров эксплуатации ГЦС может быть применена при разработке геотермального месторозкдения циркуляционными системами.

2.Разработанная термодинамическая модель комбинированной системы геотермального теплоснабжения с успехом может быть использована дня повышения энергетической эффектнвнос1И,создзвзеь«.ых систем теплоснабжения,на. базе термальных вод.

3.Г встроенная термодинамическая кодгпь огвоент геетершльного месторождения может использоваться дал гаучешш и выбора оптимальной стратегии и повышения эффективности разработки новых месторождений термальных вод.

4.Результаты настоящей работы могут послужить основой создания имитационных моделей эксплуатации геотермальных системдсоторые по- . ззолят на базе имеющейся теоретической и технической информации проводить серию управляешь эхеперимештхз дшз качественной оцггеш их поведения и выбора нанбайей ирершшпш>иш областей варьирования управлений при имитации.

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ, Основные положения работы неодгюкрйтно докладывались и обсуждались на научных ссыинарал Огдена методов проектирования раз-вывающихся систем ВЦ РАН,на семинаре в ВЦЧИТЭКе.а также:

-на 12-й Всесоюзной конференции "Системы программного обес -печения решения экономических задач"/!.Нарва Ыйэссуу, 1992г. -на Международной конференции "Математические модели в reo-

термомеханике и технологии нефтегазодобычи'/г.Махачкала, 1996г. -на Международном семинаре "Возобновляемые источники энергии" /г.Махачкала, 1997г.

ПУБЛИКАЦИИ>

По результатам исследования опубликовано S работу том числе препринт "Имитационная модель и задачи оптимизации разработки геотермального месторождения"-М.:ВЦ РАН, 1994.-38с.( в соавторстве).

СТРУКТУРА И ОБЪЕМ РАБОТЫ. Диссертация состоит из введения.четырех глав .заключения,списка литературы из 107 наименованийРабота изложена на 164 страницах, в том числе 13 рисунков.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ ВО ВВЕДЕНИИ показана актуальность работы,сформупированы це-

«

ли работы и защищаемые положения.

В ПВРВОЙ ГЛАВВ дан анализ современного состояния комплексного использования геотермальных ресурсов в России и зарубежом, способов извлечения термальных вод и причин невысоких темпов освоения геотермальной энергии.

В настоящее время перспективы использования и высокая эффективность термальных вод в качестве энергетических ресурсов не вызывает сомнения.Использование термальнь!х вод преимущественно ориентируется на такие отрасли хозяйства как энергетика .коммунально-бытовые и промышленные нужды,сельское хозяйство. ,

Во многих странах, обладающих геотермальными ресурсами,развитие геоэнергетики пошло по пути использования этих ресурсов для производства электроэнергии.

По имеющимся прогнозам на уоовне 2000г.суммарная мощность ГеоТЭС в мире достигнет 17-18 тыс.МВт.

Относительно широкое развитие получило использование геотермального тепла для теплоснабжения.Себестоимостъ термальной воды,использующейся для теплоснабжения в пересчете на тонну условного топлива в 1.'2 - 1.4 раза меньше себестоимости расходуемого топлива.

Существенный вклад в развитие отечественной геотермии внесли Артемьева ЕЛ.Дмнрханов Х.И.,Богуславскнй Э.И.,Гадш1св А.Г.,Гендаер С.Г.Дворов И.М.Дядькин ЮД./Джаыалов СЛ., Любимова ЕЛ., Крем-нев ОЛ.,Суетнов В.В.,Маврицкий Б.Ф.^ондаренко С.С.,Череменский ГЛ.,Шпак АЛ. и многие другие.

За рубежом геотермальная энергетика получила наиболее широкое развитие в таких странах как США, Исландия, Италия, Франция, Филиппины, Япония, Новая Зеландия, Мексика, Венгрия и другие.

Далее дается анализ состояния способов извлечения термальных вод.

Основные причины низких темпов освоения геотермальной энергии заключаются в недостаточной эффективности фонтанной технологии добычи термальных вод.

Фонтанный способ применяется только в тех случаях когда имеется избыточная энергия пласта дня подъема воды.По экологическим и экономическим условиям фонтанные системы со сбросом отработанного теплоносителя в водоемы рациональны лишь для высоконапорных парогндро-терм и коллекторов термальных вод с низкой минерализацией.

Глубиннояасосиый способ добычи термальных вод тоже не является достаточно перспективным из-за дороговизны и небольшой производительности.

Наиболее эффективным способом извлечения термальных вод на поверхность с точки зрения экологии и рационального использования ресурсов подземных вод является разработка водоносных горизонтов с помощью циркуляционных систем,так как этот способ позволяет извлечь

почти все тепдо,аккумулированное подоемнымн водами,а также часть тепла,аккумулированного скелетом водовмещающих пород.

ВТОРАЯ ГЛАВА посвящена разработке термодинамической модели ГЦС и определению оптнмзльных режимов и параметров ее эксплуатации. Исследуются процессы тепломассопереноса в геотермальных коллек-торах.Установлено,чго в процессе эксплуатации нагнетательной скважины с температурой теплоносителя меньше пластовой существует ярко выраженный "фронт тепла", распросхроняющийся со скоростью, зависящей от параметров пласта и скважинь*.

Получена формула,описывающая поведение температуры теплоносителя в окрестности "фронта тепла":

где Тг, Т| - температура теплоносителя до и после прохождения "фронта тепла", г)- переменная,

I- время, положение "фронта тепла", х- горизонтальная координата, ссо- некоторый коэффициент.

Во втором разделе рассматривается термодинамическая модель ГЦС.На основе расчетных формул для ГЦС,полученных Магомедовым К.М.,строится модель ГЦС.

В результате термодинамического анализа ГЦС получена формула основного энергетического функционала ГЦС:

где 1-вреш, т-время эксплуатации ГЦС, (^-объемный дебит, СР-удельная теплоемкость, р-плотность воды, а-коэффнциенг объемного расширения воды, а-расстояние между скважинами, Я(1)-положенне "фронта тепла", сся, Ко, Кз-нскоторые постоянные, зависящие от параметров пласта и ГЦС, ^Т-разность температур в добывающей и нагнетательной «зажинах, АРв-перепад давления,создаваемый насосами.

Использование структурных и функциональных моделей эксплуатации геотермальных систем весьма затруднительно из-за сложности и нелинейности происходящих в них процессов, а также из-за недостаточности производственного опыта и накопленного массива статияической информации по их разработке и эксплуатации.

Поэтому, на данном этапе освоения геотермальных ресур-сов,нанболее эффективно использовать аппроксимирующие модели соответствующих термодинамических и технологических процессов,протекающих в геотермальных системах.

Интегральное уравнение для дебита, полученное Магомедоаым К.М. .путем упрощений приводится к более удобному виду:

¿Г

= ДРп+£арДТЬ-^п, (2)

хзхс К), Кг, хи %2-л'оэффгщненты гндропроводимости и пьезопроводн-моети,соответственно,у добычной и нагнетательной скважин, го- радиус скважины, Ь-гаубииа скважин!л. ^-расходный коэффициент сопротивления, п-коэффициеот поведения потока, Е1(-х)-интегральная показательная .функция. ^

Б процессе эксплуатации ГЦС важное значение имеет правильный выбор ее основных технологических показателей, обеспечивающих необ-

л \

Ч.

-Е|

ходимую интенсивность и длительность термодинамических процессов в системе.

Важнейшими технологическими показателями ГЦС являются дебит

и давление нагнетания насосов ДРП, которые связаны функциональной

. >

связью (2). Поэтому в качестве управляющей функции рассматривается ДРя. параметр легко варьируемый на практике. Но для того, чтобы АР« не изменялось скачкообразнб, полагаем, что ДРи может нарастать с максимальной скоростью <¡¡>2 и уменьшаться с максимальной скоростью <01 .Т.е.интенсивность работы ГЦС задается уравнением

<3>

где а>|£й>£оо2,(а>1£0,(В2£0)

с начальным условием АРво =ДРЯ (0).

ДРн -уже не является "безииерционным" управлением.

Для движения "теплового фронта" получено уравнение

<4,

где'ш-комплекс параметров пласта и ГЦС, Ф(0-некоторая функция .зависящая от параметров пласта и времени.

На конец эксплуатации ГЦС накладываем естественное ограничение

, (5)

В качестве кртерия оптимальности принят максимум основного энергетического функционала (I).

Решением задачи (!)-(5) с помощью теории оптимального управлений определены оптимальные параметры и режимы давления нагнета-ния.позволяющие получить максимум тепловой энергии.В результате разработана методика расчета тгимальных режимов и параметров системы.

Оптимизация термодинамической модели системы позволяет увеличить количество тепловой энергий,получаемой в результате ее эксплуатации.

Для проверки подученной модели ГЦС были приведены расчеты по двум месторождениям термальных вод ДагестанагТернаир н Тарки-Димитровское.Расчеты показали хорошее совпадение определяемых параметров системы с реальнымиЗксплуатация ГЦС в оптимальном режиме позволяет получить на 27% больше тепловой энергии по сравнению с эксплуатацией в постоянном режиме.

В ТРЕТЬЕЙ ГЛАВЕ разрабатывается термодинамическая модель комбинированной системы геотермального теплоснабжения с пиковым догревом.

Среди существующих математических • моделей теплообмена при фильтрации жидкости в пористых средах можно выделить два подхода :первый, когда вместо двух компонснтов-жидкость и твердый скелет-рассматрнвается один с эффективными характернстикамиЛГахую модель назьюают "гомогенной4, и второй, коща учитывается влияние размеров блоков и условия теплообмена между блоками породы и жвд-костыо.Такая модель называется "гетерогенной".

На основе рассмотрения "гомогенной" модели геотермального коллектора, получена следующая формула изменения температуры теплоносителя в пласте, вследствие нагнетания теплоносителя с меньшей, чем в пласте температурой Тз:

£ = -|W)-T3), . (6)

где T(t)- температура теплоносителя в пласте, q(t)-fle6nr, Vt- объем геотермального коллектора, Тз- температура закачиваемой обратно в пласт теплоносителя.

Из этой формулы следует,что схорость изменения Т зависит от темпов эксплуатации ГЦС.

С точки зрения соответствия реальному физическому процессу .рассматриваемая модель характеризуется рядом допущений:

-коь...жторскне свойства пласта приняты близкими к идеальным; -скорость межфазного теплообмена между нагнетаемой холодной и пластовой горячей водой бесконечна, вследствие чего температура воды в пласте постепенно уменьшается н одинакова в любой точке пласта;

-пласт ограничен сверху и снизу водонепроницаемыми слоями, предохраняющими водоносный горизонт от охлаждения.

Дебаты нагнетательной и добывающей скважин считаются равными. Специфичность геотермальных вод в качестве тешюноснте-лядакшочается в следующем:

-одноразовость использования в системах теплоснабжения; -постоянная температура в течение всего отопительного сезона; -агрессивность; ;

-необходимость сброса.

Одна н та же геотермальная скважина в зависимости от температуры сбрасыремой воды .характера потребителей тепла и климатических условий может обеспечить разное количество потребителей и оказаться эквивалентной различным количествам тепловой энергии,получаемой в течение годаЭто особенно енльно сказывается,когда термальная вода применяется в системах теплоснабжения,работающих только часть го-да.Максимальный энергетический -эффект достигается созданием специальных систем отопления с повышенным перепадом температур,использованием пикового догрева.Использование пикового догрева увеличивает энергетическую эффективность систем геотермального теплоснабжения на 50-60 %. В св. и с этим чрезвычайно ва^кно при разработке схемы геотермального теплоснабжения найти правильное техническое

решение,соотношения доли геотермальной, воды и энергии пикового до-грева.

Строится термодинамическая модель комбинированной системы геотермального теплоснабжения с пиковым догревомдля отопления помещения с некоторым объемом Б .

Годовые расходы геотермальной воды и энергии пикового отопите-ля .необходимые для отопления помещения объемом Б в течение года ,при максимально-возможном дебите Ц и максимальной мощности пикового отопителя № .составляют:

= (10 + и - [и - , (7)

1* = т ^ "(2«ЛврСГ-Т3)+ (10 +

ср(Т-Т3)[

(8)

где 1о, I.- время окончания пиковых нагрузок и время окончания отопительного сезона в течение года, к)- некоторая постоянная, максимальные потребности потребителя в течение года.

В первой задаче определяется оптимальный объем помещения ¡Зонт, который отапливается комбинированной системой теплоснабжения в течение оптимального времени Хот с минимальными приведенными затратами:

з^Р.дУт-Тз),^'^^ (9)

о з

где р1,р2 - стоимостные оценки единиц энергии термальной воды и энергии пикового отопителя (0<р1<рг).

В качестве управляющей функции рассматривается годовое количество геотермальной воды .которое использует потребйгаи^*(1).

Каждое геотермальное месторождение с начала своей ■эксплуатации привязано к определенному потребителю.Ввод новых склл ■ лаш,используемых только на отопление .когда большую часть времени в году они не используются,с экономической точки зрения не целесообразно. Поэтомудая покрыли возрастающих потребностей в тепле при ограниченных возможностях ГЦС,необходимо увеличивать мощность пикового отопнтеля.Здесь возникает задача выбора оптимального режима эксплуатации комбинированной системы.

В следующей задаче рассматривается термодинамическая модель комбинированной системы геотермального теплоснабжения с пиковым догревом,когда максимальна;) ее мощность- переменная величина.

Вводится уравнение дпл максимальной мощности пикового отопите-

ля: -77 = "(О» . (Ю)

си

где о- скорость наращивания мощности пикового отопителя (0<о<о), и-максимальные возможности по наращиванию мощности пикового отопителя.

Полагая,что температура добываемой термальной воды в течение года постоянна,а изменяется только по годам, уравнение (6) принимает следующий вид:

А ~ Укср ' ( )

Задаются начальные условия Т(0)=То, = (То, ^о >0), и условие на правый конец Т(г)=Тк,СГк>Тз).

В качестве критерия эффективности работы комбинированной системы рассматривается следующий функционал,приведении.': затрат:

} и ||Р|к1 +

ас.

(12)

где кь кг-константы, рэ-сгоммость наращивания единицы мощности пикового отопителя.

В качестве управляющей функции рассматривается о(1). В результате решения оптимизационной задачи определяется оп тимальная функция Оот, которая имеет следующий вид:

О или о, 0<1К1,,

и (О, (X

12 < * £ г,

(13)

где и'(0- функция особого режима огтгш.:альното управления. Разработана методика расчета ситтшхьиых .рсязшав и параметров комбинированной системы.Ошимнзация построенной термодинамической модели позволяет увеличить-эффективность данной системы.

Проведенные расчеты для условной комбинированной системы теплоснабжения с пиковым дохревом показывают,что при оптимальном режиме эксплуатации системы приведенные затраты меньше чем при постоянном - на 11 %.

В ЧЕТВЕРТОЙ ГЛАВЕ рассматривается термодинамическая модель геотермального месторождения (ГМ) и на основе этой модели оптимизируется процесс его освоения.

Дается характеристика ГМ ,их классификация по разным признакам,рассматриваются технологи" кие принципы разработки ГМ-

В связи с тем ,что каждое ГМ привязано к определенному потребителю тепловой энергии, возникает задача чвода в разработку большого числа средних и мелких месторождений.

Постоянно растущие цены на традиционные виды энергии создают необходимость в районах широкого использования геотермальных вод быстро и оперативно пересматривать существующие планы добычи горячей воды,разрабатывать варианты на случай неожиданных изменений потребностей.

Рассматриваемая термодинамическая модель ГМ предназначена для изучения к выбора оптимальной стратегии его освоения,позволяющей получить максимум тепловой энергии.

Модель основана на следующих допущениях:

-коллектора« ¡е свойства пласта приняты близкими к идеальным;

•принимается равномерное размещение добывающих и

нагнетательных скважин;

•расчеты ведутся на средную скважину.

Введем обозначении: {-время; т-даитсльность периода освоения месторождения; N2 фонд нагнетательных и добывающих скважин; п;, щ-чнело вводимых в строй нагнетательных и добывающих скважин; р-доля фонда н? питательных скважин,используемых как добывающие, q, qч-дебит добывающих и нагнетательных скважин; £)д-годовая добыча горячей вод..,; <3,-годовое количество отработанной воды .которое закачивается обратно в пласт; V-текущий извлекаемый запас горячей воды в пласте. Основные уравнения модели:

изменение во времени фондов нагнетательных и добывающих скважин описываются уравнениями:

= ' (М)

^ = п2(1). (15)

'хли часть фонда нагнетательных скважин переключена на добычу ■ прячей поды,то число скважин .используемых для закачки отработанной нош.1 обратно в пласт равно:

N7 =(!-Э)Н|. (16)

число скважин,используемых дня добычи N¡ = N2 + ^, (17)

Имеем

(18)

<Ь=ЧнХ. (19)

«

Скорость изменения извлекаемого запаса горячей воды в пласте

= (20)

Делается упрощающее предположение о пропорциональности изменения дебитов скважин и извлекаемого запаса а V Чо уо • .

где Чо=я(0),Уо=У(0). ■

Для дебита получаем уравнение

/

^ = -^-(Ч(Н2 + РН|)-Яи(1-Р)Ы1). (22)

Обозначим, W(t)=cpTq, т.е. W(t)-кoличecтвo тепла.получаемое одной скважиной в момент времени 1.

Тоща для V/ по тепловому балансу в пласте,получено следующее уравнение

^ = -^-([Н2 + рЫ1)д-срЧн(1-р)Ы1Т3), (23)

Полезное количество тепла,получаемое потребителем в течение всего периода освоения месторождения [0,т ],равно:

]f(N2 f pN|)(W - cpqTj)-(l - p)N,k*qH2к. (24)

о

Система уравнений (1б),(17),(22 ),(23) описывает динамику ослоемня геотермального месторождения. Задаются начальные условия: NfiCt N^Q qo>0,Wo>0, и условие на правый конец W(t)>W% (W->0).

В качестве управляющих функций рассматриваются ni, П2,р(0. с естественными ограничениями Osnj i Я|,

0йп2 in2, (25)

0<;р£|.

Полагая,wo все скважины могут использоваться как для «обычи,гак и для обратной закачки (N=Ni, N2=0 ) и рассматривая з качестве критерия оптимальности максимум функционала (24) .получены следующие оптимальные функции управлений:

% 0s t< t', 0, t' st six

поЛ0="

0 midi t, oitstj, p*(t), t, I, t2<tsx

где р'-огспшалыюе управление,соответствующее особому режиму. Расчеты, проведенные дм Сухокумско-Тарумовского месторождения термальных вод,показьюают, что оптимизация параметров освоения ГМ

позволяет увеличить количество тепловой энергии,получаемой в результате ее эксплуатации на 8%.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ '

О ювиые результаты исследованнйлыполиеиных в диссерггацпон-ной работе:

1.На основе исследования процессов тепломаесопергноеа в систем геотермальный коллектор - нагнетательная скважина с температурой теплоносителя меньшей пластовой установлено сухдгстве-:;ан».- "фронта тспла",распростроняющггося с определенной схоросгыоЛолучена фор-мулх:,списывающая поведение температуры теядолоагтглд в о^рсстност "фронта тепла".В результате термодинамического анализа поручена формула ос )зного энергетического функционала ГЦС.

2.Разработаиа термодинамическая модель ГЦС. Для р&зработздшоП модели ставится оптимизационная заДзча.еущестаовгп^г решеизьч которой математически доказьтается.На оснозе методов теории оптимального управления определены оптимальные режимы и параметры эксплуата-цин ГЦС,позволяющие максимизировать получаемую тепловую ънер-гшэРазработаиа методика расчета оптимальных режиме© и параметров ГЦС. На основе проведенных численных расчетов дая дэух месторождений термальных вод Дагестана показано,что оптимизация рс:-кпг/.оз и параметров эксплуатации ГЦС позволяет увеличить холичеяво получаемой тепловой энергии на 27 %.

3.Иа основе теплового баланса для "гомогенной" модели геотермального коллектора .где рассмотри, -мый компонент - жидкость, порчено уравнение изменения по времени температурь^ .»нлоносигеля в зкеатуа-тирующейся ГЦС.

4.Разработана термодинамическая модель комбинированной системы геотермального теплоснабжения с пиковым догревом.

В результате решения оптимизационных задач определены оптимальные параметры комбинированной сиСтемы5-объём отапливаемого помещения и т- время ее эксплуатации, а также - функция годового расхода геотермальной воды.обеспечивающие минимум приведенных затрат. Для случая ежегодно растущих потребностей в тепловой энергии, определена оптимальная стратегия увеличения мощности пикового до-грева.Разработана методика определения оптимальных параметров и режимов комбинированной системы.Расчсты показывают,что" при эксплуатации комбинированной системы в оптимальном режиме приведенные затраты на 11% меньше, чем при постоянном режиме.

5.Показано,что энергетическая эффективность комбинированной системы геотермального теплоснабжения с пиковым догревом более чем в 1.6 раза выше по сравнению с традиционной геотермальной системой.

бРазработана термодинамическая модель геотермального месторождения (ГМ).На основе методов теории оптимального управления, в результате решения оптимизационных задач,опред-лена оптимальная стратегия освоения геотермального месторождения,позволяющая получать максимум тепловой энергии. Расчеты, проведенные для конкретного геотермального месторождения Дагестана показали,что освоение месторождения в оптимальном режиме позволит увеличить количество получаемой тепловой энергии на месторождении до 10 %.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ ОПУБЛИКОВАНО В РАБОТАХ:

I .Оптимизация использования пикового источника тепла в ГЦС// XII Всесоюзная конференция"Системы программного обеспече -ния решения экономических задач" , 1992 г.д-. Нарва Йыэссуу. Тезисы докладов (совместно с В А.Соколом Д.В.Федосеевым). -

С.53-54.

2.Имитационная модель и задачи оптимизации разработки геотер

мольного месторождения. -М..ВЦ РАН,1994,38с.(препринт)

(совместно с А .В.Федосеевым,В А.Соколом).

3.3. дачи оптимального управления разработкой геотермального

месторождения//Геотсрмия.Геотермальная энергетика.Тр.ин-та /

Институт проблем геотермии ДНЦ РАН. - Махачкала, 1994.-С.

36-42.

4.0своение геотермального месторождения как задача оптималь иого управления // Международная конференция "Математические модели в геотермомеханнке и технологии нефтегазодобы чи", 1996г.д\Махачкала.Тезисы докладов.-С.7-8. 5.3аАача оптимального управления для термодинамической модели ГЦС //Вестник ДНЦ РАН. - Махачкала, N2,1998.,-С.42-47.

Формат 60*90 1/16. Тираж 100. Заказ № 408.

Типография Дагестанок, н и научного центра РАН 367015, г. Мвахачкш1а,5-Я жилгородок, кори1" 10.

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ ИЗУЧЕНИЯ И

ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ГЕОТЕРМАЛЬНЫХ РЕСУРСОВ.

1.1 Геотермальная энергия - альтернативный источник энергии.

1.2 Анализ состояния способов извлечения термальных

1.3 Геотермальная циркуляционная система - основное направление развития геотермальной технологии.

ГЛАВА 2. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ГЕОТЕРМАЛЬНОЙ ЦИРКУЛЯЦИОННОЙ СИСТЕМЫ И ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ ЕЕ ЭКСПЛУАТАЦИИ.

2.1 Температурный режим геотермальных коллекторов.

2.2 Термодинамическая модель геотермальной циркуляци онной системы.

2.3 Постановка оптимизационных задач для термодинамической модели геотермальной циркуляционной системы

2.4 Решение оптимизационных задач с помощью методов теории оптимального управления.

ГЛАВА 3.ТЕРМОДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ КОМБИНИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ ГЕОТЕРМАЛЬНОГО ТЕПЛОСНАБЖЕНИЯ И ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ЭКСПЛУАТАЦИЕЙ ЭТОЙ СИСТЕМЫ.

3.1 Закономерности теплового режима в геотермальной циркуляционной системе.

- з

3.2 Специфика геотермальных вод как теплоносителей

3.3 Термодинамическая модель комбинированной .системы геотермального теплоснабжения с пиковым догревом.

3.4 Параметрическая задача оптимального управления для комбинированной системы геотермального теплоснабжения с пиковым догревом.

3.5 Задачи оптимизации эксплуатации комбинированной системы геотермального теплоснабжения с пиковым догревом.

ГЛАВА 4. ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА ОСВОЕНИЯ ГЕОТЕРМАЛЬНОГО

МЕСТОРОЖДЕНИЯ.

4Л Технологические принципы разработки геотермальных месторождений.

4.2 Термодинамическая модель процесса освоения геотермального месторождения.

4.3 Задачи оптимального управления освоением геотермального месторождения.

АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ. В связи с ростом энергопотребления и удорожания энергии,ограниченности топливных ресурсов и обострения экономических проблем необходим переход на рациональное использование традиционных и использование новых источников энергии в том числе геотермальной.

Единственным реальным принципом освоения геотермальных ресурсов является получение из недр подвижных теплоносителей,поэтому в основе любого варианта геотермальной технологии лежат процессы тепломассопереноса.Технология добычи геотермальной энергии сеодится к способам и средствам обеспечения необходимой интенсивности и длительности этих процессов в геотермальных коллекторах зон теплоотбора и в скважинах геотермальных систем.

В зависимости от природно-технологических особенностей коллекторов и способов добычи теплоносителя условия развития процессов тепломассопереноса в геотермальных системах разных типов оказываются существенно различными.Уровень температуры,фазовый состав теплоносителя и их изменения по пути его движения и по времени в разных элементах геотермальной системы существенно зависят от его параметров,количественные характеристики которых в общем случае отличаются неравномерностью пространственного распределения, сложностью взаимных связей и значительными изменениями за период эксплуатации систем.Описание столь изменчивых исходных условий рассматриваемых термодинамических процессов невозможно без аппарата аппроксимирования.

Целевая задача геотермальной теплофизики сводится к обоснованию методики расчета основных показателей теплового режима геотермальных систем,обеспечивающей возможность их рационального проектирования и эксплуатации,т.е.правильно отражающей основные закономерности термодинамических процессов,имеющие значение для выбора технологических решений,оптимизации систем разработки и определения экономических показателей освоения геотермальной энергии в различных конкретных условиях.

Использование аппроксимирующих термодинамических моделей для оптимизации геотермальных систем позволяет на качественно новом уровне исследовать теплофизические процессы в этих системах,указать области наиболее предпочтительного варьирования параметров,с целью получения максимума тепловой энергии и повышения их энергетической эффективности.

Поэтому проблема разработки более эффективных методов освоения геотермальных ресурсов на основе термодинамических моделей геотермальных систем с использованием методов оптимизации является весьма актуальной задачей.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ.Исследование теплофизических процессов в геотермальных системах и разработка эффективных методов освоения геотермальных ресурсов,обеспечивающих необходимую интенсивность и длительность термодинамических процессов в этих системах для их рационального проектирования и эксплуатации.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА. ^'Количественно исследован процесс тепломас-сопереноса е геотермальном коллекторе при его эксплуатации циркуляционной системой и получена формула,описывающая поведение температуры теплоносителя в окрестности "фронта тепла".

2.Разработаны количественные термодинамические модели: а) геотермальной циркуляционной системы; б) комбинированной системы геотермального теплоснабжения с пиковым догревом; в) процесса освоения геотермального месторождения.

3.На основе построенных термодинамических моделей с использованием методов теории оптимального управления разработаны методики расчета оптимальных режимов и параметров геотермальных систем. Показаны технологические, возможности увеличения получаемой тепловой энергии,повышения энергетической эффективности геотермальных систем (за счет выбора оптимальных режимов и параметров).

4.Установлена закономерность изменения температуры теплоносителя в геотермальном коллекторе при его разработке циркуляционной системой. •

НАУЧНАЯ И ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ РАБОТЫ. 1.Предлагаемая мето-дика определения оптимальных режимов и параметров эксплуатации геотермальной циркуляционной системы может быть применена при разработке геотермальных месторождений циркуляционными системами.

2.Разработанная термодинамическая модель комбинированной системы геотермального теплоснабжения с успехом может быть использована для повышения энергетической эффективности,создаваемых систем теплоснабжения,на базе термальных вод.

3.Построенная термодинамическая модель освоения геотермального месторождения может использоваться для изучения и выбора оптимальной стратегии и повышения эффективности разработки новых месторождений термальнйх вод.

4.Результаты настоящей работы могут послужить основой создания имитационных моделей эксплуатации геотермальных систем,которые позволят на базе имеющейся теоретической и технической информации проводить серию управляемых экспериментов, для качественной оценки их поведения и выбора наиболее предпочтительных областей варьирования управлений при имитации.

ЛИЧНЫЙ ВКЛАД автора заключался в разработке термодинамических моделей геотермальных систем,в постановке и решению на их основе' ряда оптимизационных задач.

Диссертация состоит из четырех глав.

В первой главе исследуется современное состояние дел по комплексному использованию геотермальной энергии у нас в стране и зарубежом,дается анализ способов извлечения термальных вод и причин низких темпов освоения геотермальной энергии.Наиболее перспективным направлением развития геотермальной технологии является создание циркуляционных систем с обратной закачкой в пласт отработанного теплоносителя.

Вторая глава посвящена разработке термодинамической модели геотермальной циркуляционной системы (ГЦС) и решению оптимизационных задач для этой модели.

Исследуются процессы тепломассопереноса в геотермальных коллекторах.

На основе расчетных формул для ГДС,полученных Магомедовым K.M.,строится термодинамическая модель ГЦС. Дополнив построенную модельГЦС уравнением,описывающим процесс эксплуатации ГЦС,получена оптимизационная динамическая модель эксплуатирующейся циркуляционной системы.В результате решения оптимизационных задач для построенной модели определятся оптимальные режимы и параметры эксплуатации ГЦС,позволяющие получить максимум тепловой энергии.

Для конкретных месторождений термальных вод Дагестана Терна-ир и Тарки-Димитровекое проведены численные расчеты,которые показывают эффективность разработанных методик определения показателей эксплуатации геотермальных систем.

В третьей главе рассматривается термодинамическая модель комбинированной системы геотермального теплоснабжения с пиковым догревом.На основе "гомогенной" модели пласта,где вместо двух компонент- жидкость и твердый скелет,рассматривается один-жидкость, получено уравнение для температуры теплоносителя в эксплуатирующейся ГЦС.Разработана термодинамическая модель комбинированной системы геотермального теплоснабжения,использующей пиковый догрев.В результате решения оптимизационных задач для этой модели определяются оптимальные параметры комбинированной системы,а также для случая,когда объемы,отапливаемых помещений с каждым годом увеличиваются,определены оптимальные режимы эксплуатации этой системы.В качестве критерия оптимальности рассматривается минимум функционала приведенных затрат.

Показано,что энергетическая эффективность комбинированной системы геотермального теплоснабжения с пиковым догревом по сравнению с традиционной,геотермальной - более 1.6 раза.

Четвертая глава посвящена моделированию процесса освоения геотермального месторождения.

Разработана термодинамическая модель эксплуатации геотермального месторождения.На основе этой модели для различных вариантов с помощью методов теории оптимального управления решены оптимизационные задачи,где определяется оптимальная стратегия осво-ения геотермального месторождения,позволяющая максимизировать получаемую тепловую энергию.

Численные расчеты,проведенные для Сухокумско-Тарумовского месторождения термальных вод показывают,что оптимизация процесса освоения данного месторождения повышает эффективность его разработки.

Основные результаты исследований,выполненных в диссертационной работе:

На основе исследования процессов тепломассопереноса в геотермальном коллекторе и изучения нагнетательной скважины с температурой теплоносителя меньшей температуры в пласте установлено существование "фронта тепла",распростроняющегося с определенной скоростью.Получена формула,описывающая поведение температуры теплоносителя е окрестности "фронта тепла".В результате термодинамического анализа получена формула основного энергетического функционала ГЦС.

2.Разработана термодинамическая модель ГЦС.

Для разработанной модели ставится оптимизационная задача,существование решения которой математически доказывается.На основе методов теории оптимального управления определены оптимальные режимы и параметры эксплуатации ГЦС,позволяющие максимизировать получаемую тепловую энергию.Разработана методика расчета оптимальных режимов и параметров ГЦС. На основе проведенных численных расчетов для двух месторождений термальных вод Дагестана показано, что оптимизация режимов и параметров эксплуатации ГЦС позволяет увеличить количество получаемой тепловой энергии на 27 %.

3.На основе теплового баланса и "гомогенной" модели геотермального коллектора,где вместо двух компонент - жидкость и твердый скелет,рассматривается один - жидкость,получено уравнение изменения по времени температуры теплоносителя в эксплуатирующейся

4.Разработана термодинамическая модель комбинированной системы геотермального теплоснабжения с пиковым догревом.

В результате решения оптимизационных задач определены оптимальные параметры комбинированной системы:2-объем отапливаемого помещения и - время ее эксплуатации,а также д*(1:) - функция годового расхода геотермальной воды,обеспечивающие минимум приведенных затрат.Для случая,ежегодно растущих потребностей потребителя в тепловой энергии,определена оптимальная стратегия увеличения мощности пикового догрева.Разработана методика определения опти-мальньк параметров и режимов комбинированной системы.Расчеты показывают, что при эксплуатации комбинированной системы в оптимальном режиме приведенные затраты меньше чем при постоянном режиме на 11 %.

5.Показано,что энергетическая эффективность комбинированной системы геотермального теплоснабжения с пиковым догревом по сравнению с традиционной геотермальной - более 1.6 раза.

6.Разработана термодинамическая модель геотермального месторождения. На основе методов теории оптимального управления, е результате решения оптимизационных задач,определена оптимальная стратегия освоения геотермального месторождения,позволяющая получать максимум тепловой энергии на месторождении.Расчеты,проведенные для конкретного геотермального месторождения- Дагестана показали, что освоение месторождения в оптимальном режиме позволит увеличить количество получаемой тепловой энергии на месторождении до 10 %.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Артемьева Е.Л. Численное моделирование смешанной конвекции в водоносных геотермальных пластах./ В кн."Физическиепроцессы горного производства"-Л.:1979.-вып.6,-С.102-106. \

2. Алишаев М.Г. Массоперенос в геотермальных системах /В сб. "Исследование геотермальных месторождений Прикаспийского региона".-Махачкала:Дат.ФАН СССР,1985.-С.16-20.

3. Алишаев М.Г.,Розенберг М.Д.Деслюк Е.В. Неизотермическая фильтрация при разработке нефтянных месторождений. -М.:Недра,1985,-273с.

4. Алклычев М.М. Некоторые особенности гидродинамики потока в призабойной зоне геотермальной скважины./ В сб."Технология освоения геотермальных ресурсов Восточного Предкав-зь я;'. Махачкала: Дат. ФАН СССР, 1987, - еып . 8, - С. 57- 69.

5. Алхасов А.Б.Магомедбеков Х.Г. Перспективы строительства Геотзс на базе среднепотенциальных 'термальных вод./В сб. "Геотермия. Геотермальная энергетика".-Махачкала,ДНЦ РАН,1994,-С.17-35.

6. S. Байбаков Н.К. Проблемы совершенствования структуры топ-ливно- энергетического баланса страны и вовлечение новых видов энергоресурсов./В' кн."Методы поисков и разведки подземного тепла". -Махачкала, Изд-во Дат.ФАН СССР,1979, -С.3-9.

7. Баренбла-тт Г.И. ,Ентое В.М.,Рыжик В.М. Движение жидкостей и газов в природных пластах.-М.:Недра,1984,-280 с.

8. Еерман Э. Геотермальная энергия.-М.:Мир,1975,-416 с.

9. Еерковский Б.М.,Кузьминов В.А. Возобновляемые источники энергии на службе человека.-М.:Наука,1987,-125 с.

10. Богуславский Э.И. Технике-экономическая оценка освоения тепловых ресурсов недр.-Л.: ЛГУ,1984,-186 с.

11. Богуславский Э.И. Экономико-математическое моделированиесистем извлечения и использования тепла Земли.-Л.: %1. ЛГИ,1981,- 103 с.

12. Болтянский В.Г. Математические методы оптимального управления .-М.: Наука,1969,-408 с.

13. Болдижар Т. Получение геотермальной энергии из водоносных горизонтов осадочных пород в Венгрии./В кн.:"Изучение и использование геотермически/: ресурсов". -М. : Мир, 1975, С.122-143.

14. Богуславский Э.И. Классификация тепловых ресурсов недр./В кн."Проблемы горной теплофизики.Геотермальная теплофизика" .-Л.: ЛГИ,1981,-С.43-51.

15. Брудастова М.А.,Вишнякова Р.И. НоЕые типы рыборазводных хозяйств.-М.;Россельхозиздат,1982,-168 с.

16. Бутузов Е.А. Опыт использования геотермальных вод для теплоснабжения объектов.// Водоснабжение и санитарная техника ,1984,- N 8,-0.19-21.

17. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. -М.: Наука,1988.-273 с.

18. Гаджиев А.Г. Тепло Земли.// Энергия,1984,N 2.- С.33-35.

19. Гаджиев А.Г. Основные экономические предпосылки развития и специализации производительных сил Дагестанской АССР на базе использования возобновляемой энергии региона./ В сб.

20. Методы поисков и разведки подземного тепла" .-Махачкала, 1979.-С. 16-26.

21. Гаджиев А.Г.,Курбанов М.К.,Суетнов В.В.,Каспаров С.А. и др.Проблемы геотермальной энергетики Дагестана.-М.:Недра, 1930.- 203 с.

22. Гайдаров Г.М. Некоторые практические задачи оптимизации процесса^использования глубинного тепла Земли./ В кн."Геотермические исследования в Дагестане и вопросы практического использования тепла Земли".-Махачкала, 1970. -С. 90-103.

23. Лыков А.В. Теория теплопроводности.-М.: Высшая школа, 1987.-600 с.

24. Гендлер С.Г.,Артемьева Е.Л.,Павлов И.А. Теплофизика процесса извлечения геотермальной энергии./ В сб."Геотехно-логия топливно-энергетических ресурсов".-Киев: Наукв.Думка, 1986, -С. 20-38.

25. Гендлер С.Г. 0 границах применимости различных физических моделей расчета процессов теплопереноса в подземных циркуляционных системах./ В сб."Физические'процессы при разработке геотермальных месторождений".-Л.:ЛГИ,1976.-вып.5.-н 71-71=;1 I ^.

26. Геотермальная энергия (ресурсы,разработка,использование) /Сборник статей.-М.:Мир,1975.- 354 с.

27. Гаджиев А.Г.,Султанов Ю.И.,Ригер П.Н.,Абдуллаев А.Н.,Мей-ланов А.Ш. Геотермальное теплоснабжение.-М.: Энергоато-миздат,1984.-117 с.

28. Базаров И.П. Термодинамир^.-М.:1976.-235 с.

29. Дворов И.М. Глубинное тепло Земли.-М.: Наука,1972.- 208 с.

30. Дворов И.М. Геотермальная энергетика. -М.: Наука,1976.-192 с.

31. Дворов И.М.,Деороб Б.М. Освоение внутриземного тепла. -М.: Наука, 1984. 161 с.

32. Череменский Г.А. Прикладная геотермия.-Л.: Недра, 1977. -224 с.

33. Локшин ЕЧА. Использование геотермальных вод для теплоснабжения. -М.: Стройиздат,1974.-149 с.

34. ДжаЕатсЕ Д.К., Федосеев A.B., Сокол В.А. Р1митационная модель и задачи оптимизации разработки геотермального месторождения. -М.: ВЦ РАН ,1994.- 38 с.

35. Джаватов Д.К. Задачи оптимального управления разработкой геотермального месторождения./ В сб."Геотермия.Геотермальная энергетика".- Махачкала, ДНЦ РАН,1994.- С.36-42.

36. Рубинштейн Л.И. Температурные поля в нефтянных пластах .-М.:Недра,1972.- 212 с.

37. Дядьрлн Ю.Д. Использование тепла Земли.- Л.: ЛГИ, 1987.л С-Мхлх С.

38. Дядькин Ю.Д. Основные направления развития геотермальной технологии.// В сб."Геотермия".-М.: Наука,1991.- С.10-17.

39. Дядькин Ю.Д.,Гендлер С.Г. Процессы тепломассопереноса при извлечении геотермальной энергии.- Л.:ЛГИ,1985.- 94 с.

40. Дядькин Ю.Д. Физические процессы при разработке геотермальных месторождений.-Л.: ЛГИ, 1983,- 89 с.

41. Дядькин Ю.Д. Основы геотермальной технологии.-Л.:ЛГИ,1985.- 175 с.

42. Дядькин Ю.Д. Геотермальная энергия.- Л.:ЛГИ,1985,- 140 с.

43. Дядькин Ю.Д.,Парийский Ю.М. Извлечение и использованиегеотермального тепла Земли.-Л.: 1977.-113 с.

44. Закиров С.Н.,Васильев В.И.}Гутников А.И. и др. Прогнозирование и регулирование разработки газовых месторождений. -М.: Недра,1984.- 291 с.

45. ДмитриевА.П.,Гончаров С.А. Термодинамические процессы в горных породах.-М.: Недра, 1990.- 186 с.

46. Крашин И.И.,Ганявин В.А.,0рфаниди Е.К. Моделирование процессов тепло- и ма^сопереноса в подземных водах.-М.: ВСЕ-ГИНГЕО,1979.- 98 с.

47. Кузенков O.A.,Шашков В.М. Оптимальное управление распределенными системами:уравнения теплопроводности.-Н.Новгород :Изд- во ННГУ,1996,-91 с.

48. Моисеев H.H.Дванилов Ю.П.,Столярова Е.М. Методы оптимизации. -М.:Наука,1978,- 351 с.

49. Кириллин В.А. Энергетика.Главные. проблемы.- М.:Знание, 1990,-119 с.

50. Креданев O.A. Некоторые проблемы технологии извлечения и использования глубинного тепла Земли.-М.: Недра,1981.-78с.

51. Козлов Е.К. Энергетическое использование термальных еод./ Е кн." Изучение и использование глубинного тепла Земли- М.: Наука,1973.- С.51-60.

52. Алхасов А.Б.»Гайдаров Г.М.,Магомедбеков X.Г.Паротурбинная установка для геотермальной электростанции. Патент N 2035588, 1995.

53. Лялько В.И.,Митник Н.М. Исследование процессов переноса тепла и Еещества в земной коре.- КиеЕ.:Наукова думка,1978- 150 с.

54. Ландау Л.Д.,Лифшиц Е.М. Статистическая физика,ч.1.-М.:Наука,1976,-584 с.

55. Лабунцов Д.А.,Васильев В.А. Перспективы развития и инженерные проблемы геотермальной энергетики./ В сб."Геотермия". -М.: Наука,1991,-вып.1.-"С.4-10.

56. Магомедов K.M. К теории геотермальных циркуляционных систем.// Докл. АН СССР,1990,-т.311,-N б,- С.1333-1339.

57. Магомедов K.M. Теоретические основы расчета геотермальных циркуляционных систем./В сб."Геотермия". -М.: Наука,1991, -вып.1.-С.18-26.

58. Магомедов K.M. Некоторые задачи геотермомеханики.-Махачкала: Изд-во Дат.ФАН СССР,1987.-50 с.

59. Магомедов K.M. Гидравлическая модель фонтанирующей скважины.// Докл.АН СССР.1989.-т.306.-N 1.-С.55-59.

60. Магомедов K.M. Гидродинамические и теплофизические задачи геотермии.// Изв. АН СССР,сер.Энергетика и транспорт. 1991.-Ы 4.-С.46-54.

61. Мар?улов Р.Д.Дачатуров В.Р.»Федосеев A.B. Системный анализ в перспективном планировании добычи газа.-М.:Недра, 1992.- 286 с.

62. АлхасоЕ A.B.,Исрапилов М.И. Использование геотермальной энергии для подогрева подпиточной воды.// Водоснабжение и санитарная техника.1996.-W 4.- С.21-23.

63. Мангушев К.И. Проблемы развития геоэнергетики мира. -М.:Наука.1981.- 181 с.

64. Маркус Л.,Ли Э.Б. Основы теории оптимального управления .-М.:Наука.1972.-313 с.

65. Моисеев H.H. Элементы теории оптимальных систем.-М.: Наука, 1975. -526 с.

66. Ниналалов А.И. Оценка тепловых потерь в гидротермальной скважине.// Охрана и разведка недр .1966.-N 2.- С.49-51.

67. Магомедов A.M. Нетрадиционные возобновляемые источники энергии.-Махачкала:Юпитер,1996.-244 с.

68. Понтрягин Л.С.,Болтянский В.Г.,Гамкрелидзе Р.В. и др.Ма-тематическая теория оптимальных процессов.-М.: Наука, 1961.- 421 с.7 V

69. Проблемы. геотермальной энергетики Дагестана /Под ред.Амирханова Х.й.,ЯтроЕа С.Н.-М.: Недра,1980.-208 с.

70. Полизо Г.Д.Исследование энергоэкономических характеристик геотермальных систем теплоснабжения.-Киев: КГУ,1979.-29 с.

71. Пудовкин М.А.,Саламатин А.И.,Чугунов В.А. Температурные процессы Е действующих скважинах.-Казань:КГУ,1977.- 168 с.

72. Правила разработки газовых и газоконденсатных месторожде-ний.-М.: Недра,1971.-57 с.

73. РамазаноЕ А.Ш.,Рамазанов О.М.Технология адсорбционной очистки вод Махачкала-Тернаирского месторождения./ В сб. науч.статей "Ресурсы термальных вод Дагестана и оптимизация схем их комплексного освоения".-Махачкала: 1985.-вып.4,-С.134-139.

74. Маврицкий В.Ф.,Антоненко Г.К.,0тман Н.С.,Полуботко Л.Ф. Ресурсы термальных вод СССР.-М.: Недра,1975.-152 с.

75. Сардаров С.С. Структуры в геотермальных системах.-М. .-Наука, 1989.-149 с.

76. СиЕашинский И.И. Использование термальных вод для теплоснабжения защищенного грунта./В кн." Изучение и использование глубинного тепла Земли".-М.: Наука,1977.-С.8-12.

77. Кремнев O.A.,Шурчков A.B.,Морозов Ю.П.,Велодед В.Д. Сис- igj. теш геотермального теплоснабжения с циркуляцией теплоносителя через подземный коллектор./ В кн. 'Теотехнологичес-кие аспекты геотермальной энергетики".-Махачкала: 1984.-С.14-20.

78. Тепло Земли и его извлечение.-Киев:Наук.Думка,1974.-213 с.

79. Ткаченко М.И. Опыт использования термальной воды для обогрева теплиц./ Е кн."Изучение и использование глубинного тепла Земли".-М.:Наука,1973.-С.262-264.

80. Исрапилов М.И. Современное состояние способов извлечения Еысокоминерализованных термальных вод./ В сб."Технология освоения геотермальных ресурсов Восточного Предкавказья". -Махачкала:Дат.ФАН СССР,1987,-вып.8.-С.70-82.

81. Изучение и использование геотермических ресурсов./Под ред.Э.Тонджоржи.-М.:Мир,1975.-341 с.

82. Изучение и использование глубинного тепла Земли.-М.¡Наука, 1973. -316 с.

83. Обручев Б.А. Тепловая шахта (1920)/ В кн."Путешествия в прошлое и будущее".-М.: Изд-во АН СССР,1950.- С.37-48.

84. Еертсекас Д. Условная оптимизация и методы множителей Лагранжа: Пер.с англ.-М.:Радио и связь,1987.-400 с.

85. Шпак А.А. Принципы геолого-экономической оценки эксплуатационных ресурсов термальны?; вод./ В кн."Методы поисков и разведки подземного тепла".-Махачкала:1979.-С.53-58.

86. Фролов Н. М. Гидрогеотермия.-М.:Недра,1976.-280 с.

87. Форрестер Дж. Основы кибернетики предприятия (Индустриальная динамика).-М.:Прогресс,1971.-129 с.

88. Уайт Д.И. Характеристики геотермальных систем ./ В сб."Геотермальная энергетика.(Ресурсы,разработка,использование) ".-М.:Мир,1975.-с.79-103.

89. ХачатуроЕ' В.Р. Математические методы регионального программирования .-М.:Наука,1989.-214 с.

90. Algar phiiip.Will geothermal energy ever replace oil or is it j'ust so much hot air.//Petrol.Rev. ,1979,33 ,N 391,-P.24-29.

91. Budd C.P. Geothernial energy for electrical generation. //J.Petrol.Technol.,1984,36,N 2,p.189-195.

92. Panelli M. Taffil Status of geothermal research and development in the world.//Rev.Inst.Trans.Petrole,1980,35,N 3 -P.429-443.

93. Eringarten A.C.,Witherspoon F.A.,Ohnishi V. Theory of Heat Extraction from fractured hot dry Rock./University of California, Eerkly.Preprint,1974.-12p.

94. Me Farland R.D. Geothermal Reservoir Models.-Grask plane models./ Los Alamos Scientific Laboratory Inf.Report, USA, 1975,- 18p.

95. Gasharov S.A.,Demendjiev V.N.,Mollov D. Computer Simulation of the exploitation a hydrogeothermal system by reinject of the used water.// Modelling" , simulation and control.-19S5,vol.5,N 3,-P.29-37.

96. Eodvarason G. Thermal problems in the sitting of reinfection wells.//Geothermics,1972,1,N 2,-P.63-66.

97. Dash Z.V.,Grant T.,Murphy H.,Wilson M. Hot Dry Rock Geot- . hermal Energy.Development Program.//Annual Report E.Y.1986.LA 113 79-HDR.UC-251. Los Alamos ,NM,USA,Febr.1989.-P.17-29.

98. Poston S.W. et al.The effekt of temperature on irreduci-able water saturation and relative permeability of unen solidated Sends.//Soc.Petrol.Eng.J.1970;10,N2,-P.171-180.

99. Dash Z.Y.,Murphy H.D. Estimating fracture aperture from hydraulic date and comparison with theory.// LALP -85,20. Los Alamos NM,USA,1985.-P.25-34.

100. Garnish J.A./ed.Proc.first EEC,USA,Workshop on geothermal Het Dry Rock Technology.//Geothermics. Vol. 16, N 4,1989. -p.45-52.

101. Alkhasov A.B.,Aliyev R.M.,Magomedbekov Kh.G. Prospects of two-contour geothermal power plant construction.//Renewable Energy,1997,vol.10,N 2/3,-P.363-366.- iu<±

102. Magomedov K.M.,Alkhasov A.B.,Aliyev R.M.,Israpilov M.I. Building Geothermal Power plant in juzhnosuhokumsk, Repab-lic of Dagestan.// BULLETIN Geothermal Resourses council, vol.25,N 7.July 1995.-P.6-7.

103. In-home daycare center benefits from geothermal technology.// Air Cond.,Heat.and Refrig.News.1997,200,N 12,-P.15

104. Environmental sustainability of geothermal development. //Energy Sources,1997,19,N 1.-p.35-47.

105. Calder Hall and Chapelcross power stations safe for 40+years.// Power Int.1996,42,N 6.-P.21-23.