Термодинамические условия образования пространственно-периодических структур в эвтектических системах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ И ВЫВОД ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ СОСТОЯНИЙ ЖИДКОЙ ПОДСИСТЕМЫ ДЛЯ БИНАРНЫХ ДИАГРАММ

АГРЕГАТНЫХ ПРЕВРАЩЕНИЙ С УГЛОВОЙ ТОЧКОЙ . Ю

1.1. Характер поведения жидкой подсистемы эвтектических систем (обзор теоретических и экспериментальных работ) . //

1.2. Расчет купола распада и спинодали для жидкого состояния эвтектических систем . /У

1.2.1. Уточнение термодинамического потенциала

1.2.2. Анализ диаграммы состояний

1.2.3. Купол распада и спинодаль . з

1.3. Обобщение представлений о различных термодинамических состояниях в жидкой подсистеме на сложные диаграммы агрегатных превращений

1.3.1. Топологическая эквивалентность диаграмм с угловой точкой на линии ликвидус

1.3.2. Однозначная связь значений температуры линии ликвидус с термодинамическими состояниями жидкой подсистемы

•Выводы.

2. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ УСЛОВИЙ ОБРАЗОВАНИЯ

ПРОСТРАНСТВЕННО-ПЕРИОДИЧЕСКИХ СТРУКТУР И МОНОКРИСТАЛЛОВ

ХИМИЧЕСКИХ СОЕДИНЕНИЙ В ДВУХКОМПОНЕНТНЫХ СИСТЕМАХ . ^

2.1. Получение структур при переходе "жидкость - твердое тело" для систем с эвтектической диаграммой состояний (обзор) . ЬН

2.1.1. Пространственно-периодические структуры.

2.1.2. Рост монокристаллов из жидкого раствора (растворный метод) . 5"У

2.1.3. Стеклообразование и аморфизация

2.2. Спинодальный распад и возникновение пространственно-периодических структур . &

2.2.1. Возникновение пространственно-периодических структур в жидкости

2.2.2. Селекция пространственно-периодических структур при затвердевании . Я

2.3. Влияние областей различной термодинамической устойчивости в жидкой подсистеме на рост монокристаллов

2.3.1. Анализ граничных значений термодинамического потенциала.

2.3.2. Взаимосвязь формы термодинамического потенциала с условиями роста монокристаллов . ^о

Выводы.

3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ПОЛУЧЕНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННО-ПЕРИОДИЧЕСКИХ СТРУКТУР И ИССЛЕДОВАНИЕ УСЛОВИЙ РОСТА МОНОКРИСТАЛЛОВ, СИНТЕЗИРУЕМЫХ ХИМИЧЕСКИХ СОЕДИНЕНИЙ В РАСТВОРЕ-РАСПЛАВЕ,

НА ПРИМЕРЕ СИСТЕМ: СсП&-В1}С(1Те-Те.;ШТё-СЯ.

3.1. Методика исследования и эксперимента

3.1.1. Расчеты областей разной термодинамической устойчивости для системСвТе^ШТе-Те.СИЪ'Ш.

3.1.2. Режимы охлаждения, закалки, нагрева и контроль температуры

- ч

3.2. Образование пространственно-периодических структур и исследование условий кристаллизации вырожденных эвтектических систем .9ь

3.2.1. Система Сс1Те-Те

3.2.2. Система Сс/Те-СЯ

3.2.3. Система .Ш

3.3. Исследование роста монокристаллов 01 Те с учетом различных температуряо-концентрационных областей в квазибинарных системах ШТе-Ъ(В1)

3.3.1. Исследование процессов массовой кристаллизации . ¿

3.3.2. Методика исследования шлифов . Ш

3.4. Исследование возможности концентрирования в капилляре (формообразователе) растворенного в металлическом расплаве вещества . У2/

Выводы. 42?

4. ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ. 42.

4.1. Возможность уточнения расчета различных термодинамических состояний жидкой подсистемы

4.2. Необходимость учета существования купола распада и спинодали в жидкой подсистеме для управления структурой твердого тела . ^

4.3. Особенности влияния режимов затвердевания при образовании ПП-структуры.

4.4. Перспективы исследования

Актуальность темы» Выращивание монокристаллических структур химических соединений или пространственно-периодических структур в виде кристаллических слоев (пластин, волокон) химических соединений, чередующихся с простыми металлами или полупроводниками, является одной из важнейших задач физики твердого тела. Решение этой задачи может обеспечить получение твердых тел с наперед заданными свойствами: механическими, магнитными, электрическими, оптическими и другими.

Для получения твердых тел с разной структурой важно знать условия, при которых образование из жидкости каждой из таких структур было бы наиболее выгодным для самой системы.

Обычно эти условия находят эмпирически, проводя огромную работу по поиску составов и режимов затвердевания от системы к системе. Традиционный же теоретический подход в объяснении наблюдаемых явлений при затвердевании учитывает процессы нуклеации (зародышеобразования) только в переходе "жидкость-твердое тело" и не принимает во внимание возможных превращений в самой жидкости. При этом, как правило, причины образования в одной и той же системе пространственно-периодических и стеклообразных структур или рост монокристаллов рассматриваются вне связи друг с другом и без учета строения жидкости, по-разному зависящего от состава. Такой подход, во-первых, не дает правильного объяснения наблюдаемых процессов образования различных структур твердых тел, а во-вторых, не позволяет прогнозировать их образование в различных системах, в том числе, и в системах, образованных химически агрессивными веществами при высоких температурах.

Поэтому актуальной проблемой является:

1. Выяснение взаимосвязи между структурой закристаллизованного твердого тела и структурой жидкого состояния. Выявление такой связи возможно на основе более детального рассмотрения и анализа диаграмм состояний. Наиболее распространенными, интересными и важными в практическом отношении для получения различных структур твердого тела являются системы, описываемые диаграммами эвтектического и перитектического типа.

2. Исследование возможности управлять структурой кристаллизуемого твердого тела на основе взаимосвязи жидкой и твердой подсистем, то есть выращивать либо определенное вещество в виде монокристалла, либо пространственно-периодическую структуру, которая ранее могла быть неизвестной.

В связи с этим представляется целесообразным единый подход к образованию различных структур твердого тела на основе определения и учета возможных состояний жидкой подсистемы.

Цель работы. Теоретическое и экспериментальное изучение условий образования твердого тела в системе МЕТАЛЛ (ПОЛУПРОВОДНИК)--ХИМИЧЕСКОЕ СОЕДИНЕНИЕ с пространственно-периодической или с монокристаллической структурой.

Конкретными задачами исследования являются: а). Уточнение вида термодинамического потенциала в зависимости от состава и температуры в жидкой подсистеме. Теоретический анализ и расчет областей с разной степенью устойчивости термодинамических состояний и обобщение представлений об областях устойчивости на различные виды диаграмм состояний. б). Теоретическое обоснование условий образования пространен венно-периодических структур и монокристаллов химических соединений в двухкомпонентных системах с учетом метастабильных и лабильных состояний жидкой подсистемы.

-7в). Экспериментальное определение условий образования пространственно-периодических структур в системах металл (полупроводник) - химическое соединение. г). Определение областей устойчивого роста монокристаллов химического соединения при массовой кристаллизации и условий выделения этого соединения из раствора-расплава в системах металл (полупроводник) - химическое соединение на примере системы Сс1Те-В1.

Объекты исследования. В качестве объектов исследования для получения монокристаллов и пространственно-периодических структур были выбраны модельные системы

Основные выводы работы были проверены при получении твердых тел с пространственно-периодической структурой в системах Сс(Те -СЫ л Сс(Те-Те 10ЛТе.—В>{ , а также с монокристаллической структурой соединения Сх!Ъ. шСа/Те -Те и Со/Те-Вс .

Научная новизна. Впервые найдена аналитическая связь между особенностями деталей строения 2- и 3-компонентных диаграмм состояний, описывающих агрегатные превращения с термодинамическими состояниями жидкой подсистемы. Найдены области этих термодинамических состояний с разной степенью устойчивости, разграниченные куполом распада и спинодалью. Доказана топологическая эквивалентность диаграмм состояний, для которых линия ликвидус имеет угловую точку (точку эвтектики или перитектики), вне зависимости от того,какими исходными компонентами эта диаграмма образована - химическими соединениями или чистыми элементами. Впервые показано, что способность таких систем давать при затвердевании пространственно-периодические структуры определяется областью составов, захваченных спинодалью, а склонность к аморфизации - метастабильны-ми состояниями.

Экспериментально подтверждены установленные теоретически условия выхода химического соединения из раствора и обнаружено скачкообразное изменение смачиваемости капилляра в зависимости от состава. Найдены условия устойчивого роста формы монокристаллов в растворном методе и определено, что совершенство монокристаллов тем выше, чем выше работа образования зародыша, которая, как установлено, является функцией состава.

Практическое значение. В результате исследования получены сведения об условиях, необходимых для образования пространственно-периодических структур, совершенных монокристаллов химических соединений и выделения химического соединения из жидкого раствора. В частности: образование пространственно-периодических структур возможно только при составах захваченных спинодалью жидкой подсистемы; выделение химического соединения из жидкого раствора и рост совершенных монокристаллов соединения - при составах, соответствующих куполу распада.

Защищаемые положения.

1. Области различной термодинамической устойчивости в жидкой подсистеме, определяемые куполом распада и спинодалью, существуют для всех систем, у которых на диаграммах агрегатных равновесий на линии ликвидус содержится угловая точка (эвтектики или перитектики).

2. Учет областей с различной термодинамической устойчивостью в жидком состоянии разных систем позволяет предсказывать и определять условия получения твердых тел с заранее заданной структурой.

3. Склонность системы образовывать пространственно-периодическую структуру определяется областью составов захваченных спинодалью жидкой подсистемы.

4-. Возможность получения в системе совершенных монокристаллов химического соединения, а также выделение соединения из жидкого раствора-расплава определяется составами и температурой, соответствующих кривой купола распада.

5. Совершенство формы монокристалла тем выше, чем выше величина работы образования зародыша.

Апробация работы. Материалы диссертационной работы были доложены и обсуждены на Всесоюзной научной конференции по исследованию структуры аморфных металлических сплавов (Москва, 1980 г.)» на 1У Всесоюзном семинаре по получению, структурам и свойствам направленно-кристаллизованных эвтектик (Ленинград, 1980 г.), на Всесоюзном научном семинаре по аморфным металлам и сплавам (Донецк, 1981 г.), на II Всесоюзной научной конференции по закономерностям формирования структуры эвтектического типа (Днепропетровск, 1982 г.), на IX Всесоюзном совещании по получению профилированных кристаллов способом Степанова (Ленинград, 1982 г.), на У Всесоюзной конференции по строению и свойствам металлических расплавов (Свердловск, 1983 г.).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 8 работ.

Объем и структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, основных выводов, списка цитированной литературы (/33 источников) и приложения. Она содержит страниц машинописного текста, 5" таблиц и рисунков.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

В настоящей работе, на основании более тщательного анализа диаграмм состояний агрегатных равновесий эвтектических (перитек-тических) систем, удалось впервые обнаружить и описать в жидкой подсистеме температурно-концентрационные области неоднородности. Характерной особенностью таких областей, вне зависимости от сложности компонентов, образующих систему, является их предопределяю^ щая роль в образовании структуры при затвердевании. Это позволяет заранее рассчитывать температурно-концентрационные области для получения заданной структуры твердого тела.

На основани вышеизложенного результаты работы можно обобщить в следующих основных выводах:

1. Для всех систем с диаграммами агрегатных равновесий эвтектического (или перитектического) типа в жидкой подсистеме существуют три температурно-концентрационные области: устойчивого, ме-тастабильного и неустойчивого состояний однородного жидкого раствора.

Эти области разграничиваются соответственно, двумя кривыми, называемыми куполом распада и спинодалью.

2. Необходимым условием образования:

- пространственно периодических структур является использование составов, ограниченных спинодалью;

- аморфных структур - использование составов в метастабиль-ной области;

- монокристаллических структур - состав на кривой купола распада.

3. Впервые получены пространственно-периодические структуры в резко вырожденных эвтектических системах О/Тк-£/; Сс/Гс ~Те

СзТе-Ь! , только при кристаллизации составов, захваченных спинодалью.

4. Рост наиболее совершенных форм кристаллов теллурида кадмия в его системах с 7*. или обусловлен максимальной работой образования критического зародыша и минимальным числом центров кристаллизации в растворе-расплаве, состав которого соответствует кривой купола распада.

1. Курнаков H.C. Введение в физико-химический анализ. М.-Л.: АН СССР,1940. -562с.

2. Зломанов В.П, Р-Т-Х диаграммы двухкомпонентных систем,- М.:МГУ, 1980.- 151с.

3. Гиббс Д. В. Термодинамика. М.: Наука, 1982. -584с.

4. Дутчак Й.И. Рентгенография жидких металлов. Л,: Вшца Шкода при ЛГУ, 1977. -162с.

5. Ватолин Н.А., Пастухов Э.А. Дифракционные исследования строения высокотемпературных раплавов. М.: Наука, 1980.- 189с.

6. Шизика простых жидкостей.- М.: Мир, 1973. 400с.

7. Скрышевский А.Ф. Структурный анализ жидкостей и аморфных тел. -М.: Высшая Школа, 1980. 328с.

8. Данилов В.И. Кристаллизация и структура жидкостей. К.: Нау-кова Думка, 1956.- 566с.

9. Романова А.В. Особенности структуры ближнего порядка металлических расплавов и связь их с кристаллической структурой,:Авто-реф.дис.докт.физ.-мат.наук.-К.,1978. -46с.

10. Hezel R., Steeb S. Experimental evidence of clasters in molten alloys of the eutectic Aluminium-Tin systems by means of X-Ray high temperature-small angle scatering apparatures. Z.ilatur-forsch., 1970.bd.25a, ,1*7,pp. Ю85-Ю91.

11. Ceresara S.,Benedetti A.,Cocco G.,Enzo S. Determination of the miscibility gap in the Al-Be system by resistivity measurments and X-ray small-angle scattering.Phyl.Mag.A.,1981,v.43,H5,pp. Ю93-1Ю1.

12. Sharrah Р.С.,Petz J.I.,Kruh R.Fr Determination of atomic distribution in liquid lead—bismuth, alloys by neutron and X—ray difraction. J.Chem.Phys.,1960,v.32,N1,pp.241-246.

13. Бунин К.П. 0 строение жидких эвтектик.Изв.ОТН.,1946,№2,с.305-311.

14. Вертман А,А. »Самарин A.M.,Якобсон А.М. 0 строении жидких эвтек-тик. Изв.АН СССР,Q2H,металлургия и топливо, I960, Ю, с. 17-21.

15. Вертман А.А.,Измайлов В.А.,Самарин A.M. Центрифугирование силуминов в жидком состоянии.ДАН СССР,1970,т. 190,с. 124-135.

16. Вертман А.А.,Самарин A.M. Методы исследования свойств металлических расплавов.-М.:Наука,1969.-197с.

17. Kumar R. Structure of liquid alloys. Trans.Indian Inst.Metals., 1961,v.14.,pp.171-177.

18. Швидковский Е.Г.,Горяга Г.И. Вязкость сплавов висмут-олово. Вестник М1У,1953,№10,с.125-129.

19. Маскалова М.П. Давадзе Ф.Н. 0 вязкости некоторых расплавов Ge -lH;Ge-Sn .у Всесоюзная конференция по строению и свойсивам металлических и шлаковых расплавов/сентябрь 1983г./: Тез.докл. часть 2.-Свердловск,1983, с.230-232.

20. Магомедов A.M.,Разаков А.Т., Скорость ультразвука и сжимаемость сплавов цинк-кадмий. ЖГ, 1979, т Л 7, №4, с. 728-734.

21. Давлетов К. ,Актаев К. ,Ташлиев К., Самохотина Н.К., Эрниязов X.р с. л с.

22. Физико-химическое исследование расплавов систем AJ В -А В и А3(А5)Вб- В кн.: Структура и свойства некристалличес- \ких полупроводников, под,ред.Коломийца Б,Т., Л.:Наука,1976, с. 385-389.

23. Вилсон Ф.Р. Структура жидких металлов и сплавов.-М.¡Металлургия, 1972. -247с.

24. Регель А.Р.Исследование по электронной проводимости жидкостей. Дис.докт. физ. —мат. наук. -Ленинград, 1956,- 357 с.

25. Гайбулаев Ф., Регель А.Р. Особенности температурной зависимости удельного сопротивления жидких эвтектических систем.1953,с.1996-2005.

26. Гайбулаев Ф. Исследование электропроводности растворов и эвтек-тик в жидком состоянии.- Дис.канд.физ.-мат.наук.-Ленинград, 1957.-170с.

27. Cordes H., Dogge G. Die DiffusioBskoeffizienten dor Legierung-sparter im flüssigen System Blei-Antimon. Z.Itfaturforscli,, 1963,Bd. 1 Bd,18a,Ы7,pp.835-839.

28. Гринеич Г. П. Зависимости коэффициента диффузии от состава эвтектических систем Галнй-Цинк, Галий-Индий. У®, 1980, т. 25, Ю, с. 514-515.

29. К итогам дискуссии о структуре и свойствах жидких металлов. Изв.АН СССР,ООН,металлургия и топливо, 1961,Ш, с. 104-163.

30. Таран Ю.Н.,Мазур В.И. Структура эвтектических сплавов.- М.: Металлургия,1978.-31Хс.

31. Залкин В.М, Жидкие эвтектики самопроизвольно образующиеся двухфазные дисперсные системы. Коллоида.журн.,1970,т.32,.с. 521-526.

32. Залкин В.М. О природе эвтектик. Ш, 1966,т.40,№10,с.2655-2658.

33. Залкин В.М. О строении расплавов в бинарных металлических системах с эвтектической диаграммой состояния, ШХД972,т.46,ЛФ, с.8-14.

34. Mott B.W. Liquid iimnisicibility in metal systems. Phyl.Mag., 1957,v.2,IT14,pp.259-267.

35. Френкель Я.И. Статистическая физика.-М.-Л.: АН GCGP,1948.-760с.

36. Каменецкая Д.С. Зависимость типа диаграмм->:»с&стояния бинарных сплавов от молекулярного взаимодействия. IiXfI948,T.22,№I,c.8I-89.

37. Каменецкая Д. С. Анализ диаграмм состояния бинарных систем при переменном давлении. ШХ,1964,т.38,№1,е.73-79.

38. Bhtia А.В.,March IT.На Size effects, peaks in concentration fluctuations and liqwuidus curves of ITa-Cs. J.Phys. :P, 1975v.5,N6,pp.1100-1106.

39. Bhatia A.B., Hargruve ff.H. Concentration fluctuations and thermodynamics properties of some compaund forming binarymolten systems.Phys.Rev.B. ,1974,v. 10,118,pp.3186-3196.

40. Bhatia A.B. Concentration fluctuations and structure factors in binary alloys.- In: Liquid Metals, ed.by Evans JR., and D.A. Greenwood."Third International conference on Liquid Metals" -Bristol,London,1976,pp.21-38.

41. Ехатия А.Б. Концентрационные флуктуации и структурные факторы в бинарных сплавах.-В кн.¡Жидкие металлы. М.¿Металлургия,1980, с.27-38.

42. Марч Н. ,Тоси М. Движение атомов жидкости.-М. ¡Металлургия,1980. -298с.

43. Reisman A. Phase Equilibria.-IT.Y., London: Academic Press, 1970. -541p.

44. Paber Т.Е. Introdaction to the Liquid Metals.-Cambridge:

45. The University Press,1972.-587p.

46. Бальмаков М.Д» Оптимальные разбиения квантово-механических систем на фрагменты. Вестник ЛГУ, физика-химия,1980,М,вып.1,с.71-75

47. Бальмаков М.Д. Квантовомаханический анализ соотношения ближнего порядка и свойства стеклообразных полупроводников.-g кн.:Аморфные полупроводники-78.Прага:1978,с.554-557«

48. Ma Ш. Современная теория критических явлений.-М.:Мир,1980.-298с

49. Кац М. Вероятность и смежные вопросы в физике.-М.:Мир,1965.-407с.

50. Физика простых жидкостей, под. ред. Г.Темперли, Дк.Роулинсона, . $5. Рашбрука. -М, : Мир, 1971. -308с.

51. Семеячонко В.К. Избранные главы теоретической физики.-М.:Просве щение,1966,-396с.

52. Фишер М. Природа критического состояния,-М,:Мир,1968.-221с.

53. Де Жен П. Идеи Скейлинга в физике полимеров.~М.:Мир,1982.-368с.

54. Регель А.Р.,Глазов В.М. Закономерности формирования структуры э электронных расплавов.-М. ; Наука,1982.-302с.

55. Kirqwood J.G. Oder and disoder in liquid solutions. J.Phys. Chem.1939,v.43,N1,pp.97-106.59. boham J.G., Hellawell A. Conctitution and microstructure of some binary alkali halide mixtures. J.Amer.Ceramical Soci., 1964,v.47, ^4,pp.184-188.

56. Хансен М.,Андерко К. Структуры двойных сплавов.-M. .'Металлургия, 1962.-1488с.

57. Карапетьянц М.Х. Химическая термодинамика. -М. : Химия,1975. -583с.

58. Ротт Л. А. Статистическая теория молекулярных систем.-М. : Наука, 1979.-280с.

59. Ashcroft Ii.YZ., Stroud D. Theory of the thermodynamics of simpl . liquid metals.-In book: Solid State Physics,v.33,ed.by H.Ehren-reih, F.Seitz, D.Turnbull, Academic Press.N.Y.,1978,pp.2-81.

60. Заиман Дк. Модели беспорядка. -M. : Мир, 1982. -591с.

61. Займан Дк. Модели беспорядка.-М.:Мир,1982.-591с.

62. Лесник А» Г. Модели межатомного взаимодействия в статистической теории сплавов. -М. : Наука, 1962. -98с.

63. Исюсара А. Статистическая физика. -М. : Мир, 1973. -471с.

64. Скачков В.Н. Вероятностные методы в комбинаторном анализе.-М.: Наука,1978.-287с.

65. Brout R., Curruthers P. Lecteres on the many-electron problem. -l.Y.-.International Publishers, 1963.-200p.

66. Guggenheim E. Mixtures.-Oxford:Clarendon Press,1952.-380p.

67. Ферми Э. Термодинамика.-Харьков:ХГУ,1973.-136с.

68. Торп Дк. Начальные главы дифференциальной геометрии.- М.:Мир, 1982.-360с.

69. Погорелов A.B. Дифференциальная геометрия.-М.¡Наука,1969.-1766

70. Гленсдорф П., Пригожин И. Термодинамическая теория структуры, устойчивости и флуктуации.-М.:Мир,1973.-280с.

71. Арнольд В.И. Математические методы классической механиви, -М. : Наука,1974.-431с.

72. Арнольд В.И. Дополнительные главы теории обыкновенных дифференциальных уравнений.-М. :Наука,1978.-304с.

73. Арнольд В.И., Варченко А.Н., Гусейн-Заде С.М. Особенностидифференцируемых отображений.-М.:Наука,1982.-304с.

74. Van der Waals M.J.D. Theorie Moléculaire. (D'une Substance Composée de deux matières différentes). Archives Néerlandaises, 1891 ,v.24,PP.1-56.

75. Korteweg D.J. Sur Les Poits de plissement. Archives ITeerland- ! aises,1891,v.24,pp.57-96.82* Korteweg D.J. La Théorie généraledes le case de symetrie. Archives Néerlandaises,1891,v.24,pp.295-368.

76. Хуа P., Теплиц В. Гомология и фейнмановские интегралы.-М.: Мир,1969.-224с.84. $ам ф. Введение в топологические исследования особенностей Ландау.- М.:Мир,1970.-184с.

77. Thorn R. Structural stability and morphogene sis.-II. Y, : Advanced Book Program,1975.-348p.86 • Математическая биология развития. -M. :Наука,1982. -254c. Понтрягин Л.С. Основы комбинаторной топологии. -М.:Наука, 1976.- 136с.

78. Ленг С. Алгебра.- М.:Мир,1968. 564с.

79. Форстер Д. Гидродинамические флуктуации, нарушение симметрии и коррреляционные функции. -М.:Атомиздат,1980. -288с.

80. Martin P.C. Non local transport coefficients correlation functions.-In book:Statistical mechanics of equilibrium and non-equilibrium.Ed.Meixner J. Amsterdam: North-Hoiand Publishing Company,1965,pp.100-125.

81. Бочвар А. А. Исследование механизма и кинетики кристаллизации сплавов эвтектического типа. -М, -Л.:ОНТЙ,1935. -82с.

82. Livingston J.D. Unidirectional solidification of eutectic and eutectoid alloys.J.Cryst.Growth,1974,v.24-25,pp.94-101.

83. Hogan L.M.,Kraft R.W.,Lemkey P.D. Eutectic grains. Adv.Mat. Sci.,1975,v.5,pp.83-216.

84. Курц В., Зам П.Р. Направленная кристаллизация эвтектических материалов. М. : Металлургия, 1980» -272с.

85. Сомов А,И., Ъконовский М.А. Эвтектические композиции.-М.: Металлургия,1975.-303с.

86. Lesoult G. La solidification orientee des systemes eutecticues binaires: aspects fondamentaux. Ann.Chim.Fr.,1980,v.5,pp.154184.

87. Datye V.,Langer J.S. Stability of thin lamellar eutectic growth. Phys.Rev.B.,1981,v.24,N8,pp.4155-4169.

88. Quenisset J.M., Naslain R. Effect of forced convection on eutectic growth. J.Cryst.Growth.1981,v.54»N3,PP.465-474.

89. Scheel Е,- Concerning eutectic crystallizations. Z.fur.Metal-lkunde,1954,v.45,PP.298-312.

90. Ю0, Jackson K.A,, Hunt J.D, The growth of lamellar and rounds eutectic. Trans.Met.Soc.AHVlE. ,1966,v.236,N8,pp.1129-1141.

91. Tailor M.R., Fidler R.S., Smith R.W. The classification of binary eutectics. Met.Trans.1972,v.2,N7,pp.1793-1798.

92. Козлова О.Г. Рост и морфология кристаллов.-М, ¡МГУ,1980.-368с.

93. Чернов А.А», Гиваргизов Е.И., Багдасаров Х.С., Демьянец Л,Ы,, Кузнецов В.А., Лобачёв А.Н, Современная кристаллография, т. 3.- М.¡Наука,1980.-407с.

94. Тимофеева В»А» Рост кристаллов из раастворов-расплавов.-М.: . Наука,1980.-267с.

95. Q. Вильке К.-T. Вьфащивание кристаллов.-Л, :Недра,1977.-600с.

96. I* Вогоп and Refractory Borides.Ed.by Matcovich V.I. N.Y.: Springer-Verlag, *977.-б5бр.

97. Elwell D.,Scheel H.I. Crystal Growth from high-temperature-solution.-London:Academic Press,1975*-631p.113« Петров T. Г., Трейвус Е.Б., Касаткин А. Г. Выращивание кристаллов из растворов.-Л. ¡Недра, 1967.-175с*

98. Мелихов И. В., Долгоносов Б.М. Кластерный подход к теории зарождения центров кристаллизации«- В кн.: Материалы У Всесоюзного совещания "Рост кристаллов". Тбилиси,1977,с.48-49.

99. Langer J.S. Instability and pattern formation in crystal growth. Rev.Mod.Phys.,1980,v.52,îT1,pp.a -28.

100. Скрипов В. П., Коверда В. Д. Спонтанная кристаллизация переохла ждённых жидкостей.-М. : Наука, 1984.-232с.

101. Андреев Н.С., Мазурин О,В., Порай-Кошиц Е.А., Раскова Г.П., Филиппович В.Н. Явления ликвации в стёклах, под.ред.Шулца М.М. Л.:Наука,1974.-130с.

102. Салли И.В. Кристаллизация при свербольших скоростях охлаждения.- К. :Наукрва Думка, 1972. -136с.

103. Мазурин О.В. Стеклование и стабилизация нерганических стёкол. Л. 5 Наука, 1978.-63с.

104. Сандитов Д.С., Бартенев Г.М. Физические свойства неупорядоченных структур.-Н.хНаука,1982.-257с.

105. Роусон Г* Неорганические стеклообразующие системы. -М.:Мир, 1970.-312с.

106. Металлические стёкла.под ред. Гюнтеродта Г., Бека Г. -М.:Мир, 1983,- 376с.

107. Х25. Cohen М.Н., Grest G.B., Liquid-hlass transition, a free-volume aproach. Phys.Rev. В. 19 79, v. 20, IJ3, pp. 1077-1098.

108. Hafner J. Theory of the formation of metallic glasses. Phys. Rev.B.1980,v.21,H2,pp.406-426.

109. Bo swell P.G., Chadwick G.A. The grain size (of splat—quenched alloys. Scripta Metal., 1977,v. 11,116,pp.459-465.

110. Cornet J. The eutectic lav/ for binary Te-based systems: A cor relation between glass formation and eutectic composition.- Вкн: Структура и свойства некристаллических полупроводников. Под ред. Коломийца Б.Г. Л. ¡Наука,1976, с.72-77.

111. Duwes P. Structure and properties of glassy metals. Ann.Rev. Mat.Sci.,1976,v.6,pp.83-117.

112. Lasocka M., Matyia H. Studies of structural relaxation of some Chalcogenide binary glasses using D.S.C. mesurements.

113. J.lTon.-Cryst. Solids, 1974, v.14fPP. 41-47.

114. Cornet J., Rossier D. Properties and structere of As-Te glas-• , ses. J.Hon.Cryst.Solid.1973,v.12,N1,pp.61-99.

115. Polk D.E., Giessen B.C. -In book: Metallic Glasses,ed.J.J. Gilman, H.Y.Leamy, Amer.Soc.Metal.Ohio: Metals Park,1978,pp. 1-12.

116. Tanner L.E. , Ray R. Metallic glass formation and properties in Zr-Be and Ti-Be systems. Acta Met.,1980,v.27,pp.1727-1747.

117. Cahn J., Hilliard J. Free energy of inhomogenies system. J. Chem.Phys.,1958,v.28,N2,pp.258-266.

118. Hilliard J. Spinodal decomposition.- In book: Phase Transformations. Ohio: ASM,Metals Park,1970,pp.497-560.

119. Скрипов В.П., Скрипов A.B. Спинодадьный распад. УШ,1979. т. 128, JPß, с. 193-230.

120. Binder К, Statistical mechanicks of nucleation and phase separetion.- In book: Statistical Physigs, Proceedings of the International conference,Budapest, Hungary : Ed. L.Päl and P.Szepfulusy,1975,PP.219-242.

121. PÜschl W., Aubauer H.P. The kinetics of stable heterogeneous binary systems. Phys.Stat.Solid.(b).1980,v.102,pp.447-457.

122. Varea C., Robledo A. Nucleation, spinodal decompositionand interface motion in the van-der-Waals fluid. J.Ghem.Phys. 1981,v.75,N10,pp.5080-5080.

123. Sobrino L.D. Stability of inhomogeneous fluid. Can.J.Phys. 1979,v.57,N12,pp.2161-2170.

124. Marro J., Valles J.L. Relevance of the cahn-Hilliard-Gook theory at early times in spinodal decomposition. Phys.Lett. 1983,v.85A, N8,pp.443-446.

125. Koch S.W., Rashumi G., Desai M., Abraham F.F. Dynamic ofphase separetion in two-dimentional fluids: Spinodal decompositior tion. Phys.Rev.A.,1983,v.27,H4,pp.2152-2167.

126. Akira Ouki. Periodic spinodal decomposition in solid binary mixtures. Progr.Theor.Phys.,1982,v.67,N6,ppl724-1740.

127. Rasmusson D.H. Energetics of homogeneous nucleation-approuch to a physical spinodal. J.Gryst.Growth,1982,v.56,N1,pp.45-66.

128. Sobrino L.De., Reternely J. Thermal fluctuations in the interface of an inhomogeneous fluid. Canad. J.Phys., 1982,v.60,112, PP.137-153.

129. Akira Onuki. Periodic spinodal decomposition in solid and fluid bynary mixtures. Phys.Rev.Lett.,1982,v.48,N11,pp.753-756.

130. Stillinger F.H., Weber T.A. Hidden structure in liquids. Phys.Rev.A.,1982,v.25,H2,pp.978-990.

131. Foiles S.IvI., Ashcroft II.V/. Variational theory of phase separation in binary mixtures. Phys.Rev.A., 1979 20,112,pp.595--605.

132. Siggia B.B. Late stages of spinodal decomposition in binary mixtures. Phys.Rev.A.,1979,v.20,N2,pp.595-605.

133. Паташинский A.3., Шумило Б.И. Теория релаксации метастабиль-ных состояний. ЖЭТ$,1979,т.77,М,с.14Г7-1431.

134. Хачатурян А. Г. Теория фазовых превращений и структура твёрдых растворов.-М.: Наука,1974,-384с.

135. Хачатурян А. Г., Сурис Р. А. Теория периодических распределений концентрации в пересыщенных твёрдых растворах* Кристаллография, 1968,т. 13,№1,с.83-89.

136. Моисеев Н.Н. Асимптотические методы нелинейной механики. -М.: Наука, 1969.-379с.

137. Смирнов В.И, Курс высшей математики.т.3,часть 2. -М.-Л.: ГЙТТД,1950.-672с.

138. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. т. I.- М.-Л.: ГИТТЛ,1947.-690с.

139. Фадан С. А. Механизмы разрушения волокнистых направленно-крмсталлизованных звтектик.-Дис. канд. физ.-мат. наук.- Ленинград, 1983. -161с.

140. Китайгородский А.И. Смешанные кристаллы. -М. -.Наука,1983.--280с.

141. Fowler D.H. The Rieman-Hugoniot catastrophe and van-der-Waals eqution.-In book: Towards a theoretical biology. Ed.

142. C.H.Waddington. Edinburgh,1970,pp.1-7.

143. Постон Т., Стюарт И. Теория катастроф и её приложения.-М.: Мир,1980.-607с.

144. Доводов В.И. Несколько замечаний о квазисредних. Ш,1976, т.26, 93, с.403-412.

145. Юкалов В.И. Фазовые переходы и спонтанное нарушение симметрии.- В кн. ¡Международный симпозиум по избранным проблемам статистической механики. Дубна,ОИШ, 1977,с.437-444.

146. Yukalov V.I. A method to consider metastable states. Phys.1.tt.1981,v.81A,N8,pp.433-435.

147. Yukalov V.I. Spontaneous restoration of broken symmetry.Phys.1.tt.,1981,v.85A,H2,pp.433-71. 174. Gurin V.N., Korsucova M.M. Crystal Growth of Refractory compounds from solutions in metallic melts. Progr.Cryst.Growth Charact. ,1983,v.6,pp.59-Ю1.

148. Lorenz M.R. Phase Equilibria in the system Cd-Te. J.Phys.Chem. 1962,v.23,N7,pp.939-947.

149. Берченко H.H., Кревс B.E., Средин В.Г. Полупроводниковые твёрдые растворы и их применение А^вУ^ • М.;Военное издательство МО СССР,1982.-208с.

150. Диаграммы состояния металлических систем, 1970, выпХУХ, с. 175, ВИНИТИ,М. 1972,под ред. Агеева Н.В.

151. Sekerca R.P. Morphological stability.- In book:Crystal Growth. Ed.Hartman P. Amsterdam:North-Holland Publishing company,1973,pp403-443.

152. Ландау Л. Д., Лифпиц E.M., Питаевский Л.П. Физическая кинетика .-М.:Наука, 1978. -527с.

153. Кюри П. Избранные труды. -М.-Л.: Наука,1966. -400с.

154. Пинес Б. Я. Очерки по металлофизике .-Харьков:ХГУ,1961.-315с.

155. Stroud D. Simple Mean-PieId Approach to Phase Separation in1.quid-Metal Alloys.Phys.Rev.B,v.8,N4,pp.1308-1315.

156. Stroud D., Ashcroft N.W. Phase stability in binary alloys. J.Phys.P: Metal.Phys.,1971,v.1,N1,pp.113-124.

157. Фабер Дк. Электронные явления переноса в жидких металлах. В кн.: Физика металлов, под ред. Дк. займана. М.: Мир, 1972, с.315-350.

158. Панин В.Е», Хон Ю.А., Наумов И.И., Псахье С.Г., Ланда A.M., ^улков Е.В. Теория фаз в сплавах.- Н.: Наука,1984.-223с.

159. Паташинский А.З., Покровский В«Л. Флуктуационная теория фазовых переходов.-М.: Наука, 1982. -380с.

160. Власов А.А. Нелокальная статистическая механика.- М.:Наука,1978.-264e.

161. Steen II.M.H., Hellawell A. Struture and properties of Aluminium-Silicon Eutectic Alloys. Acta Metall., 1972,v.20,113,pp.363 -370.

162. Mollard F.R., Flemings M.С. Growth of composites from the melt Pb-Sn. Trans.Met.Soс. AIME,1967,v.239,NlO,ppl526-1546.

163. Сидорова T.A., Калашников E.B., Гуц 3.A., Андреев A.A., Кор-кин И.В., Смирнов В.В. О получении анизотропных композиционных материалов на основе металл-кабид металла. Металлы,1980, Jfß.c. 187-189.

164. Чалмерс Б. Теория затвердевания. -М.:Металлургия,1968.-288с.

165. Калашников Е.В. О состоянии бинарной жидкой системы,имеющей точку эвтектики. ШХ,1981,т.55,№6,с.Х416-1424.

166. Гурин В.Н., Корсукова М.М., Калашников Е.В., Никаноров С. П. Мнокристаллы стехиометрического состава и область гомогенности тугоплавких соединений. ФТТ,1984,т.26,№4,с.1091-1094.

167. Калашников Е.В., Смирнов В.В. О термодинамике бинарной системы имеющей точку эвтектики и склонность к амофизации.- В кн.: Материалы научной конференции "Структура аморфных металлических сплавов1'. Москва: 1980, с. 202-205.

168. Смитлз К.Дк. Металлы. Справочник.- М.:Метадлургия,1980.-447с.1. ПРЙЛОЖЕНИЕ I.

169. Приводятся некоторые свойства эллиптических функций Якоби из книги Моисеева Н.Н.//^3/;вп (и, Ь) -эллиптический синус, ап(цк) эллиптический косинус, с/п(цк) - функция дельта амплитуды.

170. В Разделе 2 ,(2.13)-(2.19) на примере эллиптического косинуса сп(и, к. показана связь с амплитудой г/ : сл (и, к) « к модуль эллиптической функции. Связь между функциями Якоби и их производными.5/7 V Сл^и = с(п ¿/ + = ^

171. Формулы дифференцирования: