Термодинамика гамма = альфа перехода в металлическом церии тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР ПО НАРОДНОМУ ОБРАЗОВАНИЮ

ОРДЕНА ДРУЖБЫ НАРОДОВ

УНИВЕРСИТЕТ ДРУЖБЫ НАРОДОВ имени ПАТРИСА ЛУМУМБЫ

ТЕРМОДИНАМИКА ПЕРЕХОДА

В МЕТАЛЛИЧЕСКОМ ЦЕРИИ (01.04.02 — теоретическая физика)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

На правах рукописи

ШВЕЦ Георгии Николаевич

УДК 541.11

Мое к па — 1 9!)1

Работа выполнена в Днепропетровском государственном университете имени 300-летия воссоединения Украины с Россией.

Научный руководитель —

кандидат физико-математических наук Е. Д. Солда-това.

доктор физико-математических наук, профессор М. М. Мартынюк,

кандидат физико-математических наук С. И. Новикова.

Ведущая организация — Центральный научно-исследовательский институт черной металлургии имени И. П. Бардина.

Защита состоится « Ъ » ¿[¿ЯС^Ф*-^ 1991 г. в часов на заседании сйЪциалимрованного сове-

та К 053.22.01 в Университете дружбы народов имени П. Лумумбы по адресу: 117293, Москва, ул. Орджоникидзе, 3, зал № 1.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Университета дружбы народов им. П. Лумумбы по адресу: 117198, Москва, ул. Миклухо-Маклая, 6.

Официальные оппоненты:

Автореферат разослан «

»

Ученый секретарь специализированного совета кандидат физико-математических наук, доцент

.10. И. ЗАПАРОВАННЫИ

I. ОБЩАЯ ХАРЛКТЕРИСШКЛ РАБОТЫ

Ав;туздьяоо,т?>, терта. Проблема фазовях переходов и критя -веского состояния - фуздамэнтальная проблема физики ковденси-ровашшх сред.

Одной из основных задач этой проблемы является определение поведения термодинамических величин в окрестности крип? -ческой точки. Поскольку система в критикаском состоянии на -ходится в экстремальных условиях на границе устойчивости, осо- ■ бый интерес представляет изучение вопроса методом теория термодинамической устойчивости. Эта теория была основана Дж.В.Гйб-бсом и получила свое дальнейшее развитие в работах В.К.Семен ченко и его учеников.

Развшзая понятие критического состояния, данное Гиббсом, Е.Д.Создатова и М.В,Макаров показали, что поведение термодинамических величин в критической точке не единственно: существует четыре альтернативных тана критического поведения, опрэ - . дсляемых поведением адиабатических коэффициентов устойчивости (АКУ) д /- ЬР1 дУ) $ и значением связанного о ниш

угла наклона линии равновесия" фаз в критической точке.

Значительный интерес представляет иллюстрация этого тер -молинаыического вывода поведением основных термодинамических величин в ощюстностаз критических точек конкретных систем.

В диссертации такал иллюстрация проведена на основе ана -лиза термодинамических свойств металлического церия в окрестности критической точки изоморфного у г? с*, перехода. Металлический церий является тарвнм веиеством в твердом состоянии, для которого установлена критическая точка, аналогичная крз -тической точке систеш жидкость - пар.

В рамках общего термодинамического подхода шталлзческий церий,находящийся под давлением, рассматривается как простая ' однокошонэнтная система, характеризующаяся тремя адиабата -ческими величинами (АВ): / дТ/д$)„. (-9Р/Э\/)%, (дт/д\/) 1 и креме язоданамичэскшн величинами (ИВ): 1дт/Э5)р,[-дР/д\')т, [ЪТ[ду)р,

Вследствие сложности проведения измерений при высоких давлениях и температурах (Рс =1,45 И1а, 7; =480 К), зкспзрв-ментальннх данных по поведению этих величин в области хрптв- • ческой точки церия недостаточно. Они.пояалуй, ограничивается измерениями Р-У-Т свойств, позволяшах определить КБ

№)р ■

Поэтому актуальны исследования,.связанные с анализом возможного поведения АВ и ИВ церня методам термодинамики на . основе ш&щихся эжсдаряменгальтос данннх и на основе анализа моделей. '

В диссертации такое исследование проведено методом теории термодинамической устойчивости при использовании свойства лаюш фазового равновесия и на основа расширения модели псев-добгнарных растворов И.Л.Аптекаря, Е.Г.Понятовского.-а также , Двухуровневой модели Б.Д.Рейнфорда, Д.Х.Эдвардса. ;

Нелъ работы. Целью работы является на основа общего метода теории термодинамической устойчивости и анализа термодина-, иических моделей изучить поведение всего комплекса термодинамических характеристик металлического церия в окрестности критической точки изоморфного й- перехода. . Научная новиана и практическая ценность работе. | В работе реиена задача определения поведения всего комплекса тердаддаашгеесках велжчйн металлического церия в ок- I рестнооти критической точки ¡^ сС перехода. Впервые опреде-: лено поведение АВ церия в двухфазной области и в окрестности ; критической точка. Особый интерес представляет назазденда критического поведения 1КУ, так как оно определяет теп крктк- , чосяого поведения система. : На основа общего термодинамического рассмотрения показано, что АВ церия в двухфазной области вдоль фазовой коннозш по зависят 02? объема ц ентрогши к сделан вавод а том, что критические явления в церш относятся п типу, которвй характеривуо-?ея вввудовыш конечными критическими еначвюшт Ш".Показано, что эгог вывод о тике йрЕтичэскнх явлений в цергн согласуется, с реауямаггаш расснотрвдая двух териоданагшчесаяз модедай: построенной в работа расшрешой водзяи всевдобинаршх раствог ров а двухуровневой ¡¿одеж у =г к. парохода Рейнфорда м Эд- \ • ндаоа, дая когороД етаргио проведан пашшЗ м]^окЕнешадсн8й аагшз ее ггратЕчзсысз: езейсгв.

: Посгрскзет кодэдшз» гашз цош& потеря устсйчявоотл ¡~ ; а с£ а шрозэдоно пж еравнекш о »аспараизнтедйвоЗ ,

¡Йодтгзщнз в дассзртадш! розугьтатн раоаарязт прэдетгшло-1123 о терздвшаастчеоквх свойствах царая в области изоморфного

.ух*,', порез-года. Ряд результатов могу? расс/атрзиаться ках про.т -сазгша о поведении тэр'гожин&мичесглх величин (дТ{<?$)Р~ = Г/о , ( 97/3$), ~ Т/СV , , (дт/д\<)ь Е окрестности

критической точхл. Это представляется ватая* аз-за отеугстеяя . еясперпменталышх данных о поведения этих величин, которыо являются основными термодинамическими характерястнкаш критического СОСТОЯНИЯ.

""Апробация работы

Результата, изложенные з диссертации, докладывались я обсудцашсь на Всесоюзном с обещают: "Хштесзсея связь, электронная структура и фаэдто-азгоячвскяе свойства полупроводников п полуметаллов" (Калотш, 1985), на Рзотуйлсканском научном семинаре АН УССР "Рлхтшю вксоких давлений на вещество" (Одесса, 1985), аа Всесоюзном координационном совещания "Электронная плотность, жмячаская связь, фгаяжмзвтеские свойства твердых тел" (йооква, 1988 г.), па научной сомянаре кафэдря теоретической фнзтпа Университета Друггйа Народов ам.Я.Лумумбы (Москва, 1991), па научняк оолшнарах и кокфэрзн-вдях Днепропетровского государственного уиивэронтвта.

Структура и обтем работа

Диссертация состоят на вездокяя, трах глав, ааклятанпя -ж спяска цптлруе.тей литературы« Работа нпяог.епа на 103 страницах мешнописного Текста (включая 3 рясуя::оз). Список цитируемой литература состоит из 75 наимэяозгнпй.

П. СОДЕРЯАНИЕ РАБОТЫ

я диссертация обоснокгзаэтся атлузлгноать те-~ сформулирована цэяь работа а язгюяэяо во краткое содома-:

зло.

В перрсй главе дан обзор разнятая црздотшшняй о щхта» геской точка простоя однокомпозоттзо! еиотош. Ргозмотрз'-ш ' зснознна пологенгя '.ворога устоЗчнвостя тармодшггшя^ого )атновеспя. Введем парактзркстягя устойчивости: дэтаргетакт • 'отоЗтовоота Ь~ Э/т,-Р)/д(5, V ) я пооффэцзэагав .устаЗчажсстз: дзабатпческиэ косффэдиенгз устойчивости 'эодвнамнческпа позффицзвгтя усхоЗтозосга {1Ш) /дТ/Э')?ч ¡- дР/ д*У)т . Откачан гя етатастнчакей енгся: они братяо пропорциональна флуктуадши разлпнш: зар&гатеоэ истемн. Тек (-ЭР/3>/)7 - //д^1, гта

.. а р ь и л £ 4 - флуктуации плотности к энергии. Изложены результаты анализа возможных случаев поведения 'термодинамичаскжх величин в критической точке.

Рассмотрены особенности электронной структура"ионов церия в металле, обусловленные наличием в них одного 4/-электрона. Кратко приведены данные о свойствах известных в настоящее 'вреш пятя стабильных твердых фаз церия. Подробно рассмотрены ; термодинамические свойства и у -фаз к фазового (^ Ы. перехода. В этой глазе исследуются те свойства теркодкнаржче-еких характеристик церия, которые получаются из общего термодинамического рассмотрения при использовании экспериментальных данннх о прямолинейности линии раг-'шяю и и -фаз ; на Р-Т диаграмме. Особое вииквггко -¡ре этом уделяется рассмот-'-рению поведения АВ. •

Рассматривается двухфазная область простой однокомпонепт-ной системы, в которой пру температуре Т и давлении Р сосу-, щзстзуют два фазы. Для внутренних снергий фаз выполняются ^равнении __ „ , , . ,

' ¿1/, = Т(/51 - Р(/1/, + рс/Л/<

¿и^ = Тс/\ - Ро/^ + рсШ*.

где 5 - энтропия, V ~ объем, р - химический нотенцзад сосуществующих фаз, а индекса у экстенсивных величия нумэруат фазы. Слояениз этих-уравнений приводит г: уравнению длс внутренней энергий .гетерогенной системы.

(IV То!$ - РФ/

гда и - *Ыг , 5 * 5, * $г, V* У,* , /V« /Л> екк1 В соответствии с щбором ику^рэккеа йнаргиЕ ¿/ в изкест-ьэ терг'.оддкш^чоокого согендпаза, р V) , Т- 775,

Е ге^орогашс™ ойгшзгк» шдедетвга уолоавз Р * Р(Т), ейш>» ;вда:о ^шэьея зюгсОтовеекг «эриадщогтескогг «хжаяаагя ври-

-ь-Ш'ШШ-т-о ш

Для • гой области получелн соотношения между АВ

( 'д\/)з~ к 1~]ы)ь! (2)

а таетб мевду приращениями обрагпнх им велтгкта вдоль конзодя (горизопталы;.>го участка изотермы илк изобары)

Х'До К - с1 Р/с/Т - наклон лпиж фазового равновесия на Р-'Г плоскости, а к '= с1гР/с/7г определяет кривизну линии фазового равновесия.

Это аоотношепая связывает лзобыэ приращения термодинамических БвЛЕЧШ ВДОЛЬ ПОНЯОДЫ К енвЛ0?2ЧШ0 арираданпя 3 к V с наклоном к а кривизной к' липки равновесия Фаз ва Р-Т плоскости.

ЕГодучонныэ результата яспользокзди дая аеолздовалка по-

вэдвяия ЛВ металлического церия, Известно, тго лгння фазового ^ г? оС перехода в цер:га на ?-Т даагра'же - эта прямая линия а наклоном К~ь,о8-а> Л а/К , сояршшетдаоя л з пратичос-яой точке. Следовательно, К - српч£ а к' ~ о , Тогда уравнения (3) принимают лад

Таким образом, п двухфазной облагая шзрзя вдоль фазовой хонноды АБ ш измэндатол.

Из вирам ний (I), (2), (3) следует соотеокзнзя

(3)

5 = х д V,

G

которые выполняются в любой точка далвш фазового равновесия. i Б прзделэ критического ссстоянш они принимают вид

К . ÁL- úonlíLГ) .¡кШМ.Г _ _

. c/v- mi- bs/vV(dT/№v ~ (дт/д5)„ ~

_ [^ШУЬ. _ (-дт/ду)г s

" (-dT/dv)S ~ ГдТ/?^)р

Отсюда сдедуег, что все ЛВ б крятичэсгой точке либо долншг ллзохь конечные, отишше от вулл значения» либо стрееттъся ц ' вуяю б критической точке по одного закону в завйошоотй or¿' ' поведения хотя бн одного из АЕУ, пацрвдэр, (dT/d4)v= Т/Сv Для ного парвса ей соогяошений (3) в прздела кштяч9ско& точки цзршг прявекмазг ьед

л /Г \ ^{сГ-ру/¡ИР)с^п , dv\n¡y~\dT\¡ - Ь , - m:Jv-lZr?l/ÍZr)

Слодогательно, в Ерииптеекой точно АКУ (дТ/д$)~ Г/6',., . екоёт ненулеБоз конечное значешз. Так г» вэдут себя в хфа-тзгсасксй точке и двугиа АВ.

Для ояределешг поведешгя к icpsitotsceoS чачвв ИВ учачш, w графическая фаза является уетоЁчшом гадогевши состоя-.-нкзм. Тогда Емзем

Огсэда, хслудстшо условна Dt - <9 ■, едздуез?, чта в крнгт:— ческой точкэ езс ИВ —* 0 so одпоуу закону,

ЗВаадом крнтотаежне довазаагэлн для Ш к НВ царзя:

fe- 1Юг •

.Дровдашй гдрадршаетесетй шш жаиг звэшхшоогь уега-

ншггв ©юкшдшзя

сС* Jf S jW , c¿, = у, Sft, s О

.Во второй главе термодинамические свойства металичоскоЧ ( го дерня в окрестности критической." точки ¡f^ d перехода рас- ■ ' сматрпваатся на основа модели: псездобикарных растворов, Эту модель для описшдаг церия вбхнси перехода сформулзро~

вали И.JI.Аптекарь и Е.Г.Понятовский. -¡

Согласно моделэ, кош дерня гарактермзувтся двукя блгзкн-кн но энергии электронна.® структурами, которые обозначаются кате А п В. Пря температура 0°IC «С- и Y -basa состоят из ионов 'только одного типа ( се -ТОСб А, у -1005? В). Прл язмонэниа тетэратуры и давления ионы церия могут перэходить. из одного ! состояния в другое, что мозио представить, как протеканле хд™ шгческой реакция АггВ, Основной характеристикой модели :п>~ ляотся эффективная концентрация "X доков 5 типа, которая Еавяслт от Р ц Т. Эта зависимость определяется уравнением

Э & (Р,Т, х)/дх=0 где термодашсдйгчзскгЛ! потеэдяая Гиб— с!оа & ш/оот оданадовнй гэд для кстишго бинарных г леавдо- Í 'ейгааршх енотом. Модель приводит i: сокпсуотс-шея с эксаэршзц-тайгйиш! данннш зависимостям скачков сб-ьзма а энтропет oí Т ¡ и ? и дает удовлетворительное колэтостаеняоэ описаняо ИВ гюрза. Для опчсанЕЯ -та поведения АВ в окреотзостп критической точка,; • недель необходимо расширять путем учета фяуятуацдй эпород, | Тегчодглт'ШчзокаЁ потенциал Габбса модели Аптекаря ~л Понятое-* erroro соответствует дерзоцу приЛнгковню метода ыочентов Кирк- • нуда раалог.эншх конфигурационной статистической ерммя.ноузо- ■ рлдочотпе: бинарйнх сплавов з ряд ло стевошш и / flT . гдз U - эпоргш взашообкопа. Это лрпблияошв эквягаяеатно прадполззекип о равенство эноргзп откросостошия^краотачяа 3 ерэднеарифметической оперит гакросостспшй. ?чач слсдугдао -j -чхеша уоалпзуотся добазяшшем к нотетщиаяу Габбоа доходной ясь»-дзля псойюбзпаршх растворов слаггшого, уэтттюхцэго ®зз7>»1 тусхрш ¡энергия.

Q = Ц-х)(иА-Т$1+ PVA)+ PVb) + RTfxfoz4-

: (4)

; + U- + U t¡{-:c) - {j Ulx l/f-• - \

Кат; з в исходной ¡юделп, внутренние янаргяя ¡J¿ гятрешш 5¿ , объема V ¿ fi'~A,b) чпогнх тотгопоятоэ к гкзргдя тяюемообиева U предаолагажтоя не заюсядая от Р Tt t.

Потенциал ( 4) отлетается от потенциала исходной модели псевдобинаршпс растворов наличием последнего слагаемого, которое отрат^ет флуктуации энергии. Коэффициент ^ = /jf - t гак как для ГЦК реяеток et- з ц - церия координационное число 2 =12.

Расширенная модель, к aie н исходная, приводит к прямой линии фазового равновесия у- я et -фаз церия на P-Ï диаграмме . Поэтому численные значения модельных параметров д V„ = = l/e- VA , 4 S, = S6 - SA , д V, ^ Ua ~ Ue, спределяекие из уравнения этой линии, те se, что и в исходной модели. Энергия взаимообмена U опредеден^крЕтеческой температурой Т£ = Itm. Т0 - ■ / 1 + - ),

где Тв - равновесная температура. В критической точке концентрата: понов А и В равны Т с — •/ / Z , объемный и тепловой вЗфзглы стращаются в нуль.

Из потенциала (4) получены шраженшг для ИВ церия

{' J 7 = ~ ¿/J§x)t

ilI) - 1?Х)

Щ- i - НШЬГ*

где

/2*} _ avL- Ш.) - LJblL \7pJt ~ l(1,т) , IWJP ~ £

/Л7^ гтёт-ги-ЩгиЧё^-б**

fJx.T) - А 5,- ft tn * ¿f.^x/A

Проведен численный расчет и построены грсфакк зависимостей ИВ от теилературн на изобарах Р =1,45 ГПа; 1,57 ГПа; 1,76 Ша и от давления на изотермах Т =480К; 520i:; 576К. В критической точке' все ИВ имеют нулевой иннпмум. По шро уда-лэиия от нее в закритаческуо область, минимальные значения ИВ увеличиваются, а миншуш становятся кенее внражекшглп.что согласуется с выводами теории устойчивости. Показано, что

флуктуации энергии незначительно улучшают согласие о экспериментальными данными модельных зависимостей il К г {Pj и Í / В р (Т) " Принципиальное значение учета флуктуации энергии в потенциале Гиббса расширенной модели проявляется при исследовании ее термодинамической устойчивости и поведения ' АВ. Моделыше выражения для детерминанта устойчивости ù п ЛВ EM0DT ВИД

h__/ ЭР \

и - h к А

¡дГ) _[?Г) ipx/BTJj.

Í5v/S " \ 7ТК (?*/ЭР>т

iff X = ый^чт^

.Из них следует, что в критической точке D — О , а АВ' гагевт ненулевые конечние значения. Графики АКУ ( дТ/д S )</ на изотермах к изобарах показывают, что ь критической точко се ге/эот ненулевой ыишшум. Отмечено, что при cL~ù 'это соответствует переходу г, nexo,иной модели) £>-*- «о, ДБ— а Cv О во всей допустимой области изменения F и Т. Поэту учет йлуктуациокнего члена представляется необходима. ' Сделал зцвод о tofí, что, согласно расширенной модели, поведение церия в критической точко соответствует. первое таиу критического поведения (АВ Ф О , и в —* О ) ао отиачзязеЗ термодинамической влаосзфпкахгаи.

Л третьей глава крепэдез полню! тераодапалаческий йнагаз B|SiKîtociX2 свойств иоделтг ;/ я= et азрэхода 2 серии, с$ор~_ tywpesanïïKi Б.Д.Рзйпфсрдс:; п ДЛ.Эдгардсом.

Caoбедная ¡?ssp—

xr.*r стой гпдолл ирэдотавяссг собой кодп©хгяет» свободной rnsjv ira дцрурошэзой подога; С .¡ймжеолера и Х.Кйгтояа.

F » f blv-vtff-Wxûix+ff-Vfo/t-x)' г/Щ'+ф

Hi "

Б --трггегг:;:: нервее йъхггэгоа - улт-уг^л опэрггл р?» r:::vrert; '¿'гг-рого слитное ~ r::ïpon;:û;î::ll crc¡-

гаанса - енергия возбузденннх уровней, которая зависит от объема система; ^ - полни!! угловой момент возбужденного кона цзрзя; х - концентрация возбугленнгп; ионов.

Моделхныа параметра В, 6 , I/, , ¡4 варажош через ко--орданатн критической. точки Я , Г- , \/с к параметр О. -= ^ / ) / ( с(Р / ¿Г . тогда

иодалыюо термическое 'уравнение состояния приншазт влд

№ т) = £ ^ * f//-

■ В расс-шгрзаваэксй модега лёешя равновасня фаз на Р-Т

дааграшэ - прямая линия.

Получена взразЕЭния дал геэго кошшэкса термодикшдшое-ваа: характеристик сиоташ

ь

(Щ е ¡¿Г? \с%1р кт7 ум

ГШ] „ ВЛ скхч~ &

1 М!т ~ й.1 Ыгг V

(дТ\ „ 7" гЛ'У'"'"г \ШЬ ~ Тс У/У)

•гас

УМ« Ч- - V * $я£п(г/*<)

.. ПроаналпБлрозапо кк помдешга в критической точке: Ъс * О • 2500 И® Б критической точке стремятся к нулю по одооиу аакоку, а воо АВ - конечна.

У2Ы)

1-ЛЛ) - Шк

I /1% а£

[Щ

Построены графики зависимостей величян К~т*, й"/, Т/Ср. I Проведено их сравнение с результатами расчетов по формулам ! моделей псевдобннаркых растворов. .В критической области резуль-: тага расчетов ИВ по всем моделям в целом согласуются. !

Расчет критических показателей ( Л = у = ^ - { •

{ - ]'■< ~ Г■< ' приводит к выводу о том, что рассматриваемая модель принадлежит к классу классических моде- ; лей самосогласованного поля. 1

В последней параграфе этой главы по формулам рассмотренных моделей проведен расчет линии полной потеря устойчивости ! на Р-Т плоскости. В критической окрестности они неэяачат&тапо отличаются друг от друга и от экспериментальной линии. Однако при низких температурах модельные линия отходят от энспэри- ; ментальной. Меньшее расхождение с экспериментом обнаруживает линия, к которой приводит модель Рейвфорда-Эдвардса.

В заключение диссертации сформулированы основные рэзуль-;

таты.

Ш. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ '

1. На основе общего гэрмодина'.глческого рассмотрения показано, что

а) в двухфазно! области цэрня вдоль фазовой катода вео АЗ ко зависят от объема а энтрохшп система;

б) а критической точм перехода а цари воа АВ оигачня от нуля, а вса ГО стремятся к нуля по одному закону.

2. Построена раопжраняая нодоль псевдобяварннх разборов, которач учятяваэт флуктуацга онэргзя. Рассяятаи таг коглшко иодельншс тзряодяяашчос кос величии в крдтачэс'ксД .

; обдаста.

Поя&зано, что все 1Ш —* О по одному заяоау, а АЗ егэ-, ет ковэяеш накулэЕяа снзаддая. Это ооотеэтогцуат пзрЕСыу . ; тзну крлтячеогсого позадзюга. . '

¡'' 3. Впорпна провздея азагнз ярятапосЕого яовздэадя торао-г ; 'данегзгевсппг харагтаряггвя. »»двга ^ л яерзгода в ' рля, дредасгэнноЗ Рвйв^эрдо-л д Здзардаоа. Потаено, что щ53— ггчасткм огсйстза о?о5 кодзяа соотвзготзус-г оСгяху ?оркоде~' нсмачасяоиу раоскотрэнля: краютосвпо явлзпжя а цэрпп яззг-втся критическими явленяякя первого тзяа.

4. Вблизи критической точки,линии полной потери устойчивости, рассчитанные по формулам рассмотрениях моделей, нерачительно отличается друг от друга и от экспериментальной линии. При низких температурах лучшее согласие о элспе-ршхеигом дает модель Рейнфорда-Эдвардса.

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИЙ

1. Соэдатова Е.Д., Швеп Г.Н. Расширенная модель псев-добнваряых растворов и ее применение к расчету термодинамически: характеристик металлического церия в области сС перзхода. // Тезисы докладов всесоюзного совещания "Химическая связь, электронная структура и физико-химические свойства полупроводников и полуметаллов". Калинин. - 1985.

2. Солдатова Е.Д., Евоц Г.Н. Термодинамика простой модем г ег о£. перехода в вдран. // ред.гурн. "Известия ву-80В". Физика. - Тонок. 1990. - Дэп. в БПЖШ 06.10.89

» 6143-Ш9.

3. Соэдатова Е.Д., Швец Г.Н. Термодинамическая устойчивость цэрия в области критического $ г? Ы. перехода // Хурнал фнзичеокой хеше. - 1990. - Г.64, % 6. - С.1655-1657.

4. Солдатова Е.Д., Швод Г.Н. К термодинамике ивоиорфно-го у в=г ы перехода в металлическом церип // Известия ву-80В. Фааика. - 1991. - Т.5. - С.66-70.

ТештичеокиЙ план 1991 г., В 313

Подписано к печати 20.09.91. Формат 60х90Дб. Рстаприктная печать. Уоя.печ.л, 0,75. Уч.-изд.л. 0,60. Усл.кр.-отт. 0,875. Тирах 100 экз. Заказ 654. Бесплатно Издательство Университета друкбы народов 117923, ГСЕЕ-I, Москва, ул.Ордяоникилзе.З:

Типография издательства УДИ 117923, ТСП-1, Москва, ул.Орджоникидзе,3