Термодинамика многофазных систем с неравноправным компонентом тема автореферата и диссертации по химии, 02.00.04 ВАК РФ

Введение.

Общая характеристика работы.

Глава 1. Теоретическое описание фазовых равновесий в системах, содержащих неравноправный компонент.

1.1. Общие положения.

1.1.1. Введение.

1.1.2. Векторно-матричная форма записи системы обобщенных уравнений Ван-дер-Ваальса.

1.1.3. Неполные термодинамические потенциалы.

1.1.4. Система обобщенных уравнений Ван-дер-Ваальса в метрике неполного потенциала Гиббса.

1.1.5. Критерии устойчивости гетерогенного комплекса фаз относительно непрерывных изменений состояния.

1.1.5.1. Полные концентрационные пространства, метрика потенциала Гиббса.

1.1.5.2. Сокращенные концентрационные пространства, метрика неполного потенциала Гиббса.

1.1.6. Условия равновесия многокомпонентной многофазной системы через переменные гетерогенного комплекса в метрике неполных потенциалов Гиббса.

1.1.7. Топологический изоморфизм фазовых диаграмм.

1.2. Термодинамическое описание фазовых равновесий в системах, содержащих растворитель.

1.2.1. Основные уравнения.

1.2.2. Экстремумы химических потенциалов в «-компонентных системах.

1.2.2.1. Двухфазные (/?-2)-вариантные равновесия.

1.2.2.2. Трехфазные моновариантные равновесия {п = 4).

1.2.2.3. Моновариантные (я-1)-фазные равновесия.

-21.2.2.4. Движение по гиперповерхностям трехфазных равновесий.

1.2.2.5. Экстремумы химических потенциалов растворенных компонентов.

1.2.3. Ход кривых двухфазного равновесия.

1.2.4. Возможные и "запрещенные" типы диаграмм растворимости тройных систем.

1.2.4.1. Системы с твердыми фазами постоянного состава.

1.2.4.2. Системы с кристаллизацией твердых растворов.

1.2.5. Нонвариантные точки и моновариантные линии в многокомпонентных системах.

1.2.5.1. Классификация точек нонвариантного равновесия.

1.2.5.2. Устойчивость моновариантных равновесий в окрестности нонвариантных точек относительно изменения химического потенциала растворителя.

1.2.5.3. Линии постоянства химического потенциала (активности) компонента.

1.2.5.4. Точки смены типа фазового процесса.

1.2.5.5. Формулы для расчета числа нонвариантных точек и моновариантных линий на диаграммах растворимости.

1.2.5.5.1. Диаграммы растворимости тройных и диаграммы плавкости бинарных систем.

1.2.5.5.2. Диаграммы растворимости четверных и диаграммы плавкости тройных систем.

1.2.5.5.3. Диаграммы растворимости пяти- и более компонентных систем, диаграммы плавкости четырех- и более компонентных систем.

1.2.5.5.4. Фазовые диаграммы систем с кристаллизацией твердых растворов.

1.2.6. Трансформация изотермо-изобарических диаграмм растворимости при изменениях температуры.

1.2.6.1. Смещение точки равенства составов сосуществующих фаз при изобарическом изменении температуры.

1.2.6.2. Связь между смещением состава системы с ализотропом и состава жидкой фазы при изменении температуры.

1.2.6.3. Изменение состава жидкой фазы при постоянстве состава твердой и изменении температуры.

1.2.6.4. Температурное смещение солевого состава эвтонических и перитонических точек.

1.2.6.5. Температурное смещение состава нонвариантных точек, образованных двумя твердыми растворами и жидким.

1.2.6.5.1. Случай твердых растворов, претерпевших распад вследствие диффузионной неустойчивости.

1.2.6.5.2. Случай двух твердых растворов различного типа.

1.2.6.6. Температурное смещение проходных точек.

1.2.6.7. Преобразованные концентрационные пространства.

1.3. Термодинамическое описание фазовых равновесий в системах, содержащих фазы "несвободного состава".

1.3.1. Определение фазы "несвободного состава".

1.3.2. Двухфазные равновесия в трехкомпонентных системах.

1.3.3. Общий случай: r-фазные равновесия в и-компонентных системах.

1.4. Термодинамическое описание фазовых равновесий в системах, содержащих один нелетучий компонент.

1.4.1. Общие уравнения.

1.4.2. Двухфазные равновесия жидкость - пар при Т, Р const.

1.4.3. Трехфазные равновесия твердая фаза - жидкость - пар при Т или Р = const.

1.5. Термодинамическое описание фазовых равновесий твердый раствор 1 - твердый раствор 2 - пар.

1.6. Изменение химических потенциалов компонентов системы при движении по изотерме-изобаре-изопотенциале части компонентов.

1.7. "Наиболее общее" условие прохождения через экстремум химических потенциалов компонентов системы.

1.8. Изотермо-изобарические открытые фазовые процессы в многокомпонентных системах.

1.8.1. Дифференциальные уравнения открытой кристаллизации в изотермо-изобарических условиях.

1.8.2. Особые точки на изотермо-изобарических диаграммах открытой кристаллизации.

1.8.2.1. Фигуративные точки фаз постоянного состава и вершины концентрационного симплекса, попадающие в поля кристаллизации таких фаз.

1.8.2.2. Фигуративные точки компонентов твердых растворов, вершины концентрационного симплекса, попадающие в поля кристаллизации твердых фаз переменного состава, и ализотропные точки.

1.8.2.2.1. Твердые растворы как фазы "несвободного состава".

Основные результаты Главы 1.

Глава 2. Методы экспериментального исследования и проверки данных по фазовым равновесиям в системах с неравноправным компонентом.

2.1. Исследование активности растворителя изопиестическим методом

2.2. Методы исследования растворимости.

2.2.1. Методы установления состава твердой фазы.

2.2.1.1. Использование изопиестического метода для установления состава равновесных жидкой и твердой фаз.

2.2.1.1.1. Системы с твердыми фазами постоянного состава.

2.2.1.1.2. Системы с кристаллизацией твердых растворов.

-52.3. Метод установления типа фазовой диаграммы в системах с непрерывным рядом твердых растворов по данным изопиестических измерений и форме изотермы растворимости.

2.4. О подчинимости систем с кристаллизацией твердых растворов правилу Здановского.

2.5. Метод "реконструкции фазовых диаграмм".

2.6. Метод локальной термодинамической проверки данных по активностям компонентов системы.

Основные результаты Главы 2.

Глава 3. Методы расчета фазовых равновесий в системах, содержащих неравноправный компонент.

3.1. Общетермодинамический подход.

3.1.1. Системы с твердыми фазами постоянного состава.

3.1.2. Системы с кристаллизацией твердых растворов.

3.2. Параметризация моделей жидкой и твердой фаз.

3.3. Расчет AG образования твердых растворов, находящихся в равновесии с жидким.

3.3.1. Прямой метод расчета при наличии модели жидкой фазы.

3.3.2. Уравнения, основанные на методе реконструкции фазовых диаграмм".

3.3.3. Методы, не использующие модельные представления.

3.3.3.1. Метод МакКея-Перинга и метод МакКоя-Уолеса.

3.3.3.2. Метод "третьего компонента" (метод Сторонкина-Шульца).

3.3.3.3. Метод Шмелинга.

3.3.3.4. Метод Киргинцева.

Основные результаты Главы 3.

Выводы.

Исторически термодинамика многокомпонентных гетерогенных систем оказалась разделенной на области, в пределах каждой из которых изучаются определенные типы равновесий: изобарические и изотермические диаграммы жидкость - пар (флюидные системы), изобарические диаграммы плавкости, изотермо-изобарические диаграммы растворимости. При этом достаточно часто исследователи, даже имеющие дело с одними и теми же по своей сути объектами (например, изобарическими диаграммами плавкости и политермическими диаграммами растворимости), пользуются различными уравнениями, приемами, методами и т.д., в то время как термодинамика всех этих объектов на самом деле едина. Хотя предположения о некой единой сущности всех типов фазовых диаграмм неоднократно выдвигались различными авторами, начиная с Гиббса и Розебома, реальное доказательство этого положения, получившего название "топологический изоморфизм фазовых диаграмм", было дано совсем недавно - в статье В.К.Филиппова и В.А.Соколова [1]. Оно неоднократно доказывается в настоящей работе для различных типов равновесий и процессов, и здесь совершенно необходимо отметить, что право открытия многих из изложенных закономерностей (и, хочется верить, многих других) принадлежало бы этим выдающимся ученым, если бы, к величайшему сожалению, безвременная кончина не помешала бы им продолжить свою работу.

Представляется уместным сказать несколько слов по поводу вынесенного в заголовок диссертации термина "неравноправный компонент". Понятие компонента, одно из ключевых понятий термодинамики, является, на наш взгляд, и одним из самых неопределенных. Существует точка зрения, согласно которой выбор компонентов системы - личное дело исследователя. В целом мы согласны с подобным утверждением, если его дополнить словами "до тех пор, пока подобный выбор не приводит к нарушению правила фаз". В этом свете еще более неопределенным представляется термин "неравноправный компонент". В ряде случаев выделение одного из компонентов системы является интуитивно понятным, как, например, для раствора нескольких электролитов в воде или наоборот, для раствора нелетучего вещества в смеси летучих растворителей. В других случаях мы совершенно произвольно объявляем один из компонентов системы "неравноправным", так что в настоящей работе термин "неравноправный компонент" используется исключительно формально и в него не вкладывается какой-либо особый смысл, связанный, например, с межчастичными взаимодействиями. Главным и единственным отличительным признаком "неравноправного" компонента является то, что его химический потенциал не входит в используемый нами термодинамический потенциал фазы (неполный потенциал Гиббса) и рассматривается концентрационное пространство системы, сокращенное по этому компоненту.

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Объектами современных научных исследований (как экспериментальных, так и теоретических) становятся системы со все большим числом компонентов и фаз. То же относится к технологическим схемам, природным источникам сырья, материалам и продуктам химических производств. При этом общей и вполне естественной тенденцией является стремление к упрощению рассматриваемого объекта, в первую очередь за счет использования модельных представлений. Такой подход, несмотря на его внешнюю привлекательность (особенно с технологической точки зрения), неизбежно ведет к снижению надежности получаемых данных, поскольку любая модель содержит ряд допущений и приближений (и при этом не всегда корректных). И наоборот, именно в случае сложных систем должны проявляться наиболее привлекательные черты классических термодинамических методов -они строги и свободны от каких-либо ограничений. С другой стороны, с увеличением числа компонентов и фаз гетерогенной системы резко возрастает сложность анализа строгих термодинамических уравнений и соотношений.

В свете вышесказанного представляется весьма актуальным разрабатываемый в настоящей работе подход к термодинамике многофазных многокомпонентных систем, основанный на формальном выделении части компонентов системы в качестве неравноправных и дальнейшим использованием сокращенных по этим компонентам концентрационных пространств и метрик неполных потенциалов Гиббса. Он позволил применить ряд общеизвестных термодинамических законов, выведенных для бинарных систем, к системам с большим (или даже произвольным) числом компонентов, а также получить ряд новых закономерностей, вывод которых в рамках классического термодинамического подхода был бы или затруднен, или вообще невозможен.

Цель работы. Основная цель работы - разработка аппарата термодинамики гетерогенных систем в метрике неполных потенциалов Гиббса и сокращенных концентрационных пространствах и получение новых термодинамических закономерностей, описывающих фазовые равновесия, а также открытые фазовые процессы в многофазных многокомпонентных системах.

Практические цели работы включали в себя разработку новых методов термодинамической проверки экспериментальных данных и предсказания свойств гетерогенных систем с помощью полученных теоретических закономерностей, а также разработку новых экспериментальных методов исследования фазовых равновесий в водно-солевых системах.

Научная новизна. Разработан единый термодинамический подход к описанию различных типов фазовых равновесий (растворимости, плавкости, равновесий жидкость - пар и твердое тело - пар), основанный на формальном выделении части компонентов системы в качестве "неравноправных" и использовании сокращенного по этим компонентам концентрационного пространства. Показано, что ряд известных законов и правил, описывающих фазовые диаграммы определенных типов (например, законы Вревского для диаграмм жидкость - пар), имеет топологические аналоги, описывающие структуру фазовых диаграмм других типов (например, диаграмм растворимости).

Получен ряд новых правил и закономерностей, например, наиболее общее условие прохождения химического потенциала произвольного компонента компонентой системы через экстремум, правила о температурном смещении солевого состава эвтонических и перитонических точек и др. Выведены формулы, связывающие число топологических элементов на диаграммах растворимости и плавкости с числом таких элементов в подсистемах. Экспериментально изучены фазовые равновесия в 19 тройных и 6 четверных водно-солевых системах.

Практическая значимость. Применение строгих термодинамических методов не ограничено узкими типами отдельных систем, поэтому результаты работы могут быть использованы для проверки и расчетов фазовых равновесий самой различной природы, в том числе и технологически значимых. В этой связи особо следует отметить уравнения, описывающие равновесия жидкость-пар в системах с одним нелетучим компонентом (лежащие в основе процессов солевой ректификации), описывающие процессы открытой кристаллизации в изотермо-изобарических условиях, а также несколько новых методов термодинамической проверки экспериментальных данных. Кроме того, разработан новый экспериментальный метод установления состава равновесных жидкой и твердой фаз в водно-солевых системах, не требующий их разделения и проведения химического анализа.

Основные положения и результаты, выносимые на защиту:

1. Наиболее общее условие прохождения через экстремум (а также постоянства) химических потенциалов компонентов системы в условиях изотермо-изобарических равновесий любой вариантности и его следствия. Топологические аналоги первого и третьего законов Коновалова и первого-третьего законов Вревского для диаграмм растворимости трехкомпо-нентных систем.

2. Классификация моновариантных точек на диаграммах растворимости систем с любым числом компонентов по типам процессов, протекающих при изотермическом испарении растворителя, и устойчивость моновариантных равновесий в окрестности данных точек. Условия смены типа фазового процесса при движении по гиперповерхностям трехфазных равновесий раствор - две твердые фазы. Уравнения, описывающие смещение всех типов моновариантных точек на диаграммах растворимости тройных систем при изобарическом изменении температуры.

3. Формулы, связывающие число нонвариантных точек и моновариантных линий на диаграммах растворимости тройных и четверных систем с числом таких элементов в их подсистемах, справедливые также для диаграмм плавкости бинарных и тройных систем.

4. Результаты анализа фазовых равновесий между двумя твердыми растворами и однокомпонентным паром, образовавшимся в результате их диссоциации.

5. Дифференциальные уравнения открытой кристаллизации в изотермо-изо-барических условиях (при изменении химического потенциала летучего компонента).

6. Экспериментальные методы: метод установления типа диаграммы растворимости и состава равновесных фаз (для систем с кристаллизацией твердых растворов) по данным изопиестических измерений; метод "реконструкции фазовых диаграмм", позволяющий полностью восстановить вид диаграммы растворимости тройной системы исходя исключительно из данных о составах жидкой фазы.

7. Метод термодинамической проверки изотермо-изобарических данных по активностям компонентов систем различной физико-химической природы.

Личный вклад автора состоит в выборе цели исследования, постановке задач, выводе термодинамических соотношений, постановке и выполнении экспериментов, анализе и изложении результатов.

-11

Публикации и апробация работы. По теме диссертации опубликовано 45 работ, основная часть которых (39) - статьи в российских академических (ДАН, ЖФХ) и зарубежных журналах. Материалы диссертации неоднократно докладывались на всесоюзных и международных конференциях. Отдельные части работы докладывались на семинарах "Химия растворов" секции общей и неорганической химии РХО им. Д.И.Менделеева, на научном семинаре в Институте химии силикатов РАН, на семинарах кафедр физической химии СПбТИ(ТУ) и химической термодинамики и кинетики СПбГУ. Тематика диссертации была поддержана Российским фондом фундаментальных исследований (грант №98-03-32445а "Термодинамика жидкофазных систем, содержащих растворитель, в метрике неполных потенциалов Гиббса и сокращенных концентрационных пространствах"; руководитель А.В.Румянцев).

Автор благодарит Николая Александровича Чарыкова за многолетнее плодотворное сотрудничество, а также коллективы кафедр физической химии СПбТИ(ТУ) и химической термодинамики и кинетики СПбГУ за помощь в работе.

-255-Выводы

1. В метриках полного и неполных потенциалов Гиббса получены критерии устойчивости относительно непрерывных изменений состояния для гетерогенного комплекса из произвольного числа фаз в п-компонентной системе и показано, что они различны для гетерогенного комплекса и монофазы. Получена система обобщенных дифференциальных уравнений Ван-дер-Вааль-са, описывающая равновесие многокомпонентной многофазной системы через переменные гетерогенного комплекса в метрике неполных потенциалов Гиббса.

2. Получены условия прохождения через экстремум химического потенциала произвольного компонента п-компонентной системы при различных способах изменения ее состава (по изотерме-изобаре моновариантного (п-1)-фаз-ного равновесия, по изотермо-изобарической гиперповерхности трехфазного равновесия, при моновариантном движении по изотерме-изобаре-изопо-тенциалам части компонентов). Определены случаи, когда экстремум представляет собой максимум, когда - минимум и когда его тип не определен. Выведено наиболее общее условие прохождения через экстремум (а также постоянства) химических потенциалов компонентов системы в условиях изотермо-изобарических равновесий любой вариантности.

3. Для тройных систем, содержащих растворитель, а также для систем, содержащих два летучих компонента и один нелетучий, получены аналоги первого и третьего законов Гиббса-Коновалова (первого и третьего правил Гиббса-Розебома), полностью определяющие структуру всех возможных типов фазовых диаграмм. Определены обстоятельства, при которых данные правила могут изменяться на противоположные. Для тройных систем с образованием твердых растворов получены топологические аналоги первого-третьего законов Вревского, а в случае кристаллизации фаз постоянного состава - уравнения, описывающие смещение всех типов нонвариантных точек при изменении температуры.

-2564. Проведена классификация моновариантных точек на диаграммах растворимости систем с произвольным числом компонентов по типам протекающих в этих точках процессов при изотермическом испарении растворителя. Показано, что типы таких процессов полностью определяются взаимным расположением фигуративных точек сосуществующих фаз. Исследована устойчивость моновариантных равновесий в окрестности данных точек. Установлены условия, при которых движение по гиперповерхности трехфазных равновесий приводит к смене типа фазового процесса.

5. Выведены формулы, связывающие число нонвариантных точек и моновариантных линий на диаграммах растворимости тройных и четверных систем с числом таких элементов в их подсистемах, справедливые и для диаграмм плавкости бинарных и тройных систем. Показано, что подобные формулы принципиально не могут быть распространены на более компонентные системы.

6. Проведен анализ фазовых равновесий между двумя способными к диссоциации твердыми растворами и паровой фазой, образовавшимся в результате такой диссоциации, а также фазовых равновесий произвольного числа фаз "свободного" и "несвободного" составов в п-компонентной системе. В первом случае показано, что хотя ступенчатость диссоциации накладывает определенный отпечаток на данный тип равновесий, и в этом случае справедливы аналоги первого-третьего законов Гиббса-Коновалова.

7. Проведен анализ изотермо-изобарических открытых фазовых процессов, которые могут протекать в многокомпонентных системах при изменении химического потенциала летучего компонента. В частности, получены дифференциальные уравнения открытой кристаллизации в изотермо-изобарических условиях и проанализирован их ход (а также ход изо-терм-изобар-изопотенциал летучего компонента) в окрестности особых точек.

- 257

8. Предложен экспериментальный метод, позволяющий с помощью изопие-стических измерений в тройных системах установить тип диаграммы растворимости и состав сосуществующих фаз без разделения и химического анализа последних. Экспериментально доказано, что кристаллизация в водно-солевой системе даже непрерывного ряда твердых растворов не может служить критерием выполнимости правила Здановского.

9. Предложен метод "реконструкции фазовых диаграмм", позволяющий полностью восстановить вид фазовой диаграммы тройной водно-солевой системы исходя исключительно из данных о составах жидкой фазы. Предложен метод термодинамической проверки изотермо-изобарических данных по активностям компонентов систем различной физико-химической природы, позволяющий осуществлять проверку согласованности данных в заданной локальной области составов и не требующий ни численного интегрирования, ни численного дифференцирования.

1. В.К.Филиппов, В.А.Соколов. Характеристические функции в термодинамике гетерогенных систем. // В сб.: Вопросы термодинамики гетерогенных систем и теории поверхностных явлений, вып.8. Л.: изд-во ЛГУ, 1988.1. С.3-34.

2. И.Д.Ван-дер-Ваальс, Ф.Констамм. Курс термостатики, ч.1. М.: ОНТИ, 1936. 452 с.

3. А.В.Сторонкин. Об условиях термодинамического равновесия многокомпонентных систем. Л.: изд-во ЛГУ, 1948. 122 с.

4. А.В.Сторонкин. Термодинамика гетерогенных систем, ч. 1 и 2. Л.: изд-во ЛГУ, 1967. 447 с.

5. А.В.Сторонкин. Термодинамика гетерогенных систем, ч.З. Л.: изд-во ЛГУ, 1969. 189 с.

6. А.В.Сторонкин. Об условиях равновесия и некоторых общих свойствах многофазных систем. // Вестник ЛГУ, №2, с. 115-128, 1954.

7. А.В.Сторонкин, Н.А.Смирнова. Некоторые вопросы термодинамики многокомпонентных гетерогенных систем. IV. Об условиях равновесия и устойчивости многокомпонентных многофазных систем. // Журн.физ.химии,т.36, №9, с. 1963-1968, 1962.

8. В.К.Филиппов. Метрика потенциала Гиббса и теория моновариантных равновесий. // В сб.: Вопросы термодинамики гетерогенных систем и теории поверхностных явлений, вып.2. Л.: изд-во ЛГУ, 1973. С.20-35.

9. В.К.Филиппов. Метрика потенциала Гиббса и химические потенциалы компонентов гетерогенных систем. Автореф. . докт.хим.наук. Л.: ЛГУ, 1975. 23 с.

10. В.К.Филиппов. Термодинамика гетероазеотропных систем в метрике потенциала Гиббса. // Вестник ЛГУ, №22, с.99-107, 1978.

11. В.К.Филиппов, М.М.Шульц. О связи между составами фаз, температурой и давлением в закрытых гетерогенных системах. // В сб.: Вопросы термодинамики гетерогенных систем и теории поверхностных явлений, вып. 5. Л.: изд-во ЛГУ, 1979. С.47-78.

12. В.К.Филиппов. Распространение первого закона Коновалова на многокомпонентные системы//Доклады АН СССР, т. 260, с.387-389, 1981.

13. Д.С.Коржинский. Правило фаз и системы с вполне подвижными компонентами // Доклады АН СССР, т.64, № 3, с.361-364, 1949.

14. Д.С.Коржинский. Термодинамические потенциалы открытых систем и пример их применения в геохимии // Изв.сектора физ.-хим.анализа АН СССР, т. 19, с.41-50, 1949.

15. Д.С.Коржинский. Факторы равновесия при метасоматозе // Известия АН СССР, сер.геологич., №3, с.21-49, 1950.

16. Д.С.Коржинский. Теоретические основы анализа парагенезиса минералов. М.: Наука, 1973. 287 с.

17. А.В.Сторонкин. Некоторые вопросы термодинамики систем, подчиненных условиям материальной изоляции. // Вестник ЛГУ, № 16, с.74-84, 1956.

18. Я.И.Герасимов. Дискуссия. О термодинамических потенциалах системы с вполне подвижными компонентами, предлагаемых Д.С.Коржинским // Геохимия, №5, с.474-475, 1959.

19. А.В.Сторонкин. Об итогах обсуждения некоторых термодинамических выводов Д.С.Коржинского. // Геохимия, №3, с.282-283, 1960.

20. А.В.Сторонкин, М.М.Шульц. Некоторые вопросы термодинамики многокомпонентных гетерогенных систем. II. Необходимые условия устойчивости гетерогенных систем. // Журн.физ.химии, т.34, №9, с. 1928-1932, 1960.

21. А.В.Сторонкин, А.Г.Морачевский, П.А.Смирнова. Некоторые вопросы термодинамики многокомпонентных гетерогенных систем. V. О влиянии температуры и давления на равновесие расслаивающихся растворов и пара //Журн.физ.химии, т.37, №6, с. 1213-1218, 1963.

22. В.К.Филиппов. Об условиях равновесия и устойчивости гетерогенных систем. // В сб.: Вопросы термодинамики гетерогенных систем и теории поверхностных явлений, вып. 9. СПб.: изд-во СПбГУ, 1992. С.6-33.

23. Н.А.Чарыков, А.В.Румянцев, Б.А.Шахматкин, М.М.Шульц. Критерии устойчивости гетерогенного комплекса фаз относительно непрерывных изменений параметров состояния системы. // Журн.физ.химии, т.73, № 6,с.981-986, 1999.

24. Н.С.Курнаков. Избранные труды, т.1. М.: изд-во АН СССР, 1960. 562 с.

25. Н.А.Чарыков, А.В.Румянцев, М.В.Чарыкова. Топологический изоморфизм диаграмм растворимости и плавкости. Экстремумы активности растворителя в многокомпонентных системах. // Журн.физ.химии, т.72, № 1,с.39-43, 1998.

26. Дж.Гиббс. Термодинамические работы. М.-Л., ГИТТЛ, 1950. 494 с.

27. А.В.Сторонкин, М.М.Шульц. Об изменении химических потенциалов и парциальных давлений компонентов тройных двухфазных систем при изо-термо-изобарическом изменении составов. I. // Вестник ЛГУ, №11,с. 153-165, 1954.

28. М.М.Шульц, А.В.Сторонкин. Об изменении химических потенциалов и парциальных давлений компонентов гетерогенных систем при изотермо-изобарическом изменении составов. II. // Вестник ЛГУ, №22, с. 111-123, 1956.

29. Д.С.Коржинский. Экстремальные состояния в системах с вполне подвижными компонентами//Журн.физ. химии, т.32, №7, с. 1536-1544, 1958.

30. А.Н.Киргинцев. Очерки о термодинамике водно-солевых систем. // Новосибирск: изд-во "Наука'', 1976. 200 с.

31. Л.А.Серафимов, В.Т.Жаров, Т.А.Витман. О взаимном расположении некоторых мзо-многообразий в диаграммах равновесия двухфазных многокомпонентных систем. // Журн.физ.химии, т.46, № 11, с.2724-, 1972.

32. Т.А.Витман, Т.М.Кушнер, Л.А.Серафимов. О взаимном расположении некоторых изомногообразий в трехфазных системах содержащих один нелетучий компонент. // Журн.физ.химии, т.52, №9, с.2218-, 1978.

33. В.К.Филиппов, А.В.Румянцев, Н.А.Чарыков. Обобщение метода Питцера и расчет термодинамических функций водных растворов электролитов с выраженным комплексообразованием. // В сб.: Химия и термодинамика растворов, вып.7. Л.: изд-во ЛГУ, 1991. С.122-148.

34. Н.А.Чарыков, Д.Н.Шведов, Л.В.Пучков, А.А.Тумановский. Фазовые равновесия в системах 1| СГ, В г Н20 и К+1| СГ, Вг" Н20 при 298 К. // Журн.приклад.химии, т.64, № 12, с.2582-2587, 1991.

35. В.К.Филиппов, А.М.Калинкин, С.Н.Васин. Диаграмма растворимости системы и2Б04 К2804 - Сз2804 - Н20 при 25°С. // Журн.неорг.химии, т.34,с.3178-3182, 1989.

36. Н.А.Чарьпсов, А.В.Румянцев, М.В.Чарыкова. Топологический изоморфизм диаграмм растворимости и плавкости. Ход кривых двухфазного равновесия. //Журн.физ.химии, т.72, №2, с.277-280, 1998.

37. А.В.Румянцев, А.В.Ульяненко. Изучение фазовых равновесий в системах Na+,K+,Co2+ ||СГ-Н20 и Na+,K+,Ni2+ || СГ -Н20 при 25°С//Ред.

38. Журн.приклад.химии. Деп. в ВИНИТИ 06.01.97, № Ц-В97.

39. М.М.Шульц, Л.Л.Макаров, Н.П.Ромашева. Термодинамическое исследование систем CdX2-NH4X- Н20 (Х = С1, Br, I) при 25°С. // В сб.: Вопросы термодинамики гетерогенных систем и теории поверхностных явлений, вып.5. Л.: изд-во ЛГУ, 1979. С. 102-129.

40. В.К.Филиппов, Н.А.Чарыков, Ю.А.Федоров. Применение уравнений Пит-цера к расчету равновесия жидкость-пар в системе МпС12 HCl - Н20 // Доклады АН СССР, т.307, №4, с.913-916, 1989.

41. W.W.Ewing, E.Klinger. Solubility relation of the ternary system Mg(N03)2 -- HN03 -H20 at 25°C // J.Amer.Chem.Soc., v.55, p.4825-4826, 1933.

42. В.К.Филиппов, А.Н.Красовский. Термодинамическое исследование тройной системы Mg(N03)2 HN03 - Н20 при 25°С // Вестник ЛГУ, № 10,с.109-113, 1974.

43. В.Я.Аносов, М.И.Озерова, Ю.Я.Фиалков. Основы физико-химического анализа. М.: изд-во "Наука", 1976. 504 с.

44. Л.С.Палатник, А.И.Ландау. Фазовые равновесия в многокомпонентных системах. Харьков: изд-во Харьков.ун-та, 1955. 564 с.

45. П.С.Моденов Аналитическая геометрия. М.: изд-во МГУ, 1955. 564 с.

46. Н.А.Чарыков, А.В.Румянцев, М.В.Чарыкова. Топологический изоморфизм диаграмм растворимости и плавкости. Нонвариантные точки в многокомпонентных системах. // Журн.физ.химии, т.72, № 10, с. 1746-1750, 1998.

47. Н.А.Чарыков, А.В.Румянцев, М.В.Чарыкова. Топологический изоморфизм диаграмм растворимости и плавкости. Точки смены типа фазового процесса и линии постоянства химического потенциала компонента // Журн.физ.химии, т.72, № 11, с. 1936-1939, 1998.i л i

48. В.К.Филиппов, Н.А.Чарыков. Фазовые равновесия в системе Na ,Со II Cr,SO^ -Н20 при 25°С // Журн.приклад.химии, т.59, № 11, с.2448-2453,1986.j i -у |

49. В.К.Филиппов, Н.А.Чарыков. Фазовые равновесия в системе // Na ,Ni~ || Cr,SC>4--H20 при 25°C//Журн.неорган.химии, т.ЗЗ, №5, с. 1326-1330,1988.

50. Ю.В.Гуриков. Некоторые вопросы структуры диаграмм двухфазного равновесия жидкость пар тройных гомогенных растворов // Журн.физ.хи-мии, т. 32, №9, с. 1980-1996, 1958.

51. A.Reisman, J.Mineo. Compound Repetition in Oxide Oxide Interactions: The System Li20 - V205 // J.Phys.Chem., v.66, No.6, p. 1181-1185, 1962.

52. A.E.Hill, F.W.Miller, Jr. Ternary systems. IV. Potassium carbonate, sodium carbonate, and water // J.Am.Chem.Soc., v.49, No.3, p.669-686, 1927.

53. J.W.Bain. The system potassium carbonate, sodium carbonate, and water at 40° and the trihydrate of sodium carbonate // J.Am.Chem.Soc., v.49, No. 11,p.2734-2738, 1927.

54. А.А.Зыков. Основы теории графов. М.: Наука, 1987. 381 с.

55. И.И.Ильясов, А.Г.Бергман. Комплексообразование и обменное разложение во взаимной системе из хлоридов и йодидов таллия и свинца // Журн.неорган.химии, т. 2, № 12, с.2771-2781, 1957.

56. А.В.Румянцев, Н.А.Чарыков. Смещение точки равенства составов сосуществующих фаз при изобарическом изменении температуры // Журн.физ. химии, т.72, №8, с. 1414-1419, 1998.

57. В.А.Киреев. К теории азеотропных смесей // Журн.физ.химии, т. 15, №4, с.481-491, 1941.

58. Н.А.Чарыков, А.В.Румянцев, Л.В.Пучков. Смещение состава эвтонических и перитонических точек в тройных системах при изобарическом изменении температуры // Журн.физ.химии, т.73, №5, с.779-782, 1999.

59. А.Н.Киргинцев, Л.Н.Висягина. Термодинамика твердых растворов NH4C1--NH4B1- при 25°С // Журн.неорган.химии, т.9, №3, с.698-701, 1964.

60. B.Dejewska, A.Sedzimir. X-Ray Radiography Investigations of Solid Solutions with Limited Miscibility in K2S04 (NH4)2S04 - H20 System // Cryst.Res. Technol., v.21, No.2, p.209-216, 1986.

61. B.Dejewska. The Distribution Coefficient of Isomorphous Admixtures for KC1-- KBr H20, K2S04 - (NH,)2S04 - HaO and KN03 - NH4N03 - H20 Systems at 298 К // Cryst.Res.Technol., v.21, No.3, p.385-394, 1992.

62. B.Dejewska, T.Szymanski. The Base of the Computation of Quantitative Changes Running in Technological Processes in the Multicomponent Systems with Mixed Crystals // Cryst.Res.Technol., vol.33, No.5, p.757-765, 1998.

63. А.В.Румянцев, Н.А.Чарыков, Л.В.Пучков. Влияние температуры на трехфазные равновесия с участием жидкого и твердых растворов в тройных системах//Журн.физ.химии, т.73, №9, с. 1543-1546, 1999.

64. C.C.Balarew, V.G.Karaivanova. On the isodimorphous cocrystallization in the systems FeS04 CdS04- H20 and FeS04- CuS04 -H20 at 25.0°C // Доклады Болгарской акад.наук, т.28, № 11, с. 1497-1500, 1975.

65. R.Rohmer. Contribution a l'etude du sulfate de nickel et du sulfate de cobalt // Annales de Chimie, t.ll, ser.ll, p.611-721, 1939.

66. А.П.Белопольский, С.Я.Шпунт, Н.П.Александров. Четверная система K2S04-Na2S04-(NH4)2S04-H20 при 60°С // Калий, №3, с.17-31, 1936.

67. М.М.Шульц, Л.Л.Макаров, А.Н.Мариничев, Су Ю-жень. Термодинамическое исследование системы NH4CI-NÍCI2-H2O при 25°С // Журн.физ. химии, т.37, №6, с. 1219-1222, 1963.

68. В.Н.Малышев, М.М.Шульц, Л.Л.Макаров. К вопросу о равновесности аномальных смешанных кристаллов // Журн.физ.химии, т.39, № 6,с. 1504-1507, 1965.

69. Справочник экспериментальных данных по растворимости многокомпонентных водно-солевых систем. Т. 1, кн. 1 и 2. / Под ред. А.Д.Пельша. Л.: Химия, 1973. 1070 с.

70. А.М.Литвак, Н.А.Чарыков. Новый термодинамический метод расчета фазовых равновесий расплав-твердое тело (на примере систем АШВУ) // Журн.физ.химии, т.64, №9, с.2331-2335, 1990.

71. А.М.Литвак, Н.А.Чарыков. Новый термодинамический метод расчета фазовых диаграмм двойных и тройных систем, содержащих атомы In, Ga, As, Sb // Изв. АН СССР, Сер.неорг.матер., т.27, №2, с.225-230, 1991.

72. Н.А.Чарыков, А.В.Румянцев, Б.А.Шахматкин. Экстремумы параметров г-фаз но го равновесия в w-компонентных системах с участием фаз "несвободного состава" // Журн.физ.химии, т.73, №4, с.750-752, 1999.

73. И.Н.Ципарис, Л.Л.Добросердов, В.Б.Коган Солевая ректификация. Л.: "Химия", 1969. 163 с.

74. В.Б.Коган Азеотропная и экстрактивная ректификация. Л.: "Химия", 1971. 433 с.

75. И.Н.Ципарис Равновесие жидкость пар. Тройные системы с одним нелетучим компонентом. Л.: "Химия", 1973. 256 с.

76. В.Т.Жаров, Л.А.Серафимов. Физико-химические основы дистилляции и ректификации. Л.: "Химия", 1975. 240 с.

77. Дж.Гиббс. Термодинамические работы. М.-Л.: ГИТТЛ, 1950. 494 с.

78. В.К.Филиппов, Н.А.Чарыков, Ю.А.Федоров. Применение уравнений Пит-цера к расчету равновесия раствор пар в системе МпС12-НС1-Н20. // Доклады АН СССР, т.307, №4, с.913-915, 1989.

79. А.В.Румянцев, Н.А.Чарыков, JI.B.Пучков. Теоретический анализ фазовых равновесий твердое тело пар в условиях десольватации твердых растворов. // Журн.физ.химии, т.72, №6, с.983-987, 1998.

80. R.Hollmann. Über die Dampfspannung von Mischkrystallen einiger isomorpher Salzhydrate. //Z.phys.Chem. (Leipzig), Bd.37, S. 193-213, 1901.

81. Г.Тамман. Руководство по гетерогенным равновесиям. // Л.: ОНТИ, Хим-теорет, 1935. 328 С.

82. В.К.Филиппов. О связи между химическими потенциалами, давлением пара и составом в тройных двух- и трехфазных системах. // Журн.физ.химии, т.44, №9, с.2364-2368, 1970.

83. F.A.H.Schreinemakers. Dampfdrucke ternärer Gemische. Theoretischer Teil: Vierte Abhandlung // Z.phys.Chem., Bd.37, Heft 2, S. 129-156, 1901.

84. Н.А.Чарыков, А.В.Румянцев, Б.А.Шахматкин, В.И.Рахимов. Топологический изоморфизм фазовых диаграмм. Экстремумы химических потенциаловкомпонентов в условиях поливариантных равновесий // Журн.физ.химии, т.73, №3, с.439-441, 1999.

85. Н.В.Ефимов, Э.Р.Розендорн. Линейная алгебра и многомерная геометрия. М.: Наука, 1970. 528 с.

86. В.Т.Жаров. Процессы открытого испарения многокомпонентных гомогенных растворов // Журн.физ.химии, т.41, № И, с.2865-2872, 1967.

87. В.Т.Жаров, А.В.Сторонкин. Локальные закономерности в окрестности многокомпонентного азеотропа // Журн.физ.химии, т.43, № 5, с. 1126-1131, 1969.

88. Э.Хала, И.Пик, В.Фрид, О.Вилим. Равновесие между жидкостью и паром. М.: Иностранная литература, 1962. 438 с.

89. Р.Робинсон, Р.Стоке. Растворы электролитов. М.: Иностранная литература, 1963. 647 с.

90. В.Б.Коган. Гетерогенные равновесия. Л.: Химия, 1968. 432 с.

91. В.Я.Аносов, М.И.Озерова, Ю.Я.Фиалков. Основы физико-химического анализа. М.: Наука, 1976. 504 с.

92. J.A.Rard, R.F.Platford. Chapter 5: Experimental Methods: Isopiestic. In: Activity Coefficients in Electrolyte Solutions, 2nd éd., K.S.Pitzer, ed, CRC Press, 1991. P.210-274.

93. O.D.Bonner. The Osmotic and Activity Coefficients of Some Salts Having Relatively Large Molar Volumes. // J.Chem.Eng.Data, v.21, No.4, p.498-499, 1976.

94. Н.В.Воскобойников, Г.С.Скиба, А.М.Калинкин. Новые методы исследования растворимости в водно-солевых системах. Л.: Наука, 1986. 148 с.

95. F.A.H.Schreinemakers. Graphische Ableitungen aus den Losungs-Isothermen eines Doppelsaltzes und seiner Konponenten mogliche Formen der Umwandlungskurve. //Z.Phys.Chem., Bd. 11, S.76-109, 1893.

96. А.В.Румянцев. Термодинамика фазовых равновесий в водно-солевых системах, содержащих твердые растворы (на примере пятикомпонентнойвзаимной системы K+,Co2+,Ni2+ || Cl",SOj"-Н20 нри25°С. Дисс. . канд.хим.наук, СПб.: СПбГУ, 1995. 187 с.

97. G.Scatchard, W.J.Hamer, S.E.Wood. Isotonic solutions. I. The chemical potential of water in aqueous solutions of sodium chloride, potassium chloride, sulfuric acid, sucrose, urea and glycerol at 25°. // J.Am.Chem.Soc., v.60,p.3061-3070, 1938.

98. J.A.Rard, D.G.Miller. Isopiestic determination of the osmotic coefficients of aqueous Na2S04, MgS04, and Na2S04 MgS04 at 25°C. // J.Chem.Eng.Data, v.26, No.l, p.33-38, 1981.

99. J.A.Rard, D.G.Miller. Isopiestic determination of the osmotic and activity coefficients of aqueous MgCl2, solutions at 25°C // J.Chem.Eng.Data, v.26, No. 1, p.38-43, 1981.

100. J.A.Rard, D.G.Miller. Isopiestic determination of the osmotic and activity coefficients of aqueous CsCl, SrCl2, and mixtures of NaCl and CsCl at 25°C // J.Chem.Eng.Data, v.27, No.2, p. 169-173, 1982.

101. J.A.Rard. Isopiestic determination of the osmotic and activity coefficients of aqueous MnCl2, MnS04, and RbCl at 25°C // J.Chem.Eng.Data, v.29, No.4, p.443-450, 1984.

102. J.A.Rard, H.O.Weber, F.H.Spedding. Isopiestic Determination of the Activity Coefficients of Some Aqueous Rare Earth Electrolyte Solutions at 25 °C. 2. The Rare Earth Perchlorates. // J.Chem.Eng.Data, v.22, No.2, p. 187-201, 1977.

103. J.A.Rard, L.E.Shiers, D.J.Heiser, F.H.Spedding. Isopiestic Determination of the Activity Coefficients of Some Aqueous Rare Earth Electrolyte Solutions at 25°C. 3. The Rare Earth Nitrates // J.Chem.Eng.Data, v.22, No.3, p.337-347, 1977.

104. J.A.Rard. Aqueous Solubilities of Pr2(S04)3, Eu2(S04)3, and Lu2(S04)3 at 25°C. // J.Solution Chem., vol.17, No.6, p.499-517, 1988.

105. J.A.Rard. Solubility Determinations by the Isopiestic Method and Application to Aqueous Lanthanide Nitrates at 25°C. // J.Solution Chem., v. 14, No.7,p.457-471, 1985.

106. А.Н.Киргинцев, Л.Н.Трушникова. Изопиестический метод определения состава твердых фаз в трехкомпонентных системах. // Журн.неорган.хи-мии, т.13, №4, 1146-1148, 1968.

107. R.F.Platford. Isopiestic Determination of Solubilities in Mixed Salt Solutions. Two Salt Systems. //Am.J.Sci., v.272, No. 12, p.959-968, 1972.

108. В.Г.Шевчук. Система Li2S04-(NH4)2S04-Cs2S04-H20 при 25°C. // Журн.неорган.химии, т. 13, №4, с. 1162-1166, 1968.

109. А.В.Румянцев, Н.А.Чарыков. Метод установления типа фазовой диаграммы в системах с непрерывным рядом твердых растворов по данным изопиестических измерений и форме изотермы растворимости. // Журн.неорган.химии, т.44, №4, с.649-654, 1999.

110. С.А.Симанова, М.М.Шулъц. Термодинамическое исследование системы КН2Р04 NH4H2P04 - Н20 при 25°С: 1. Активность воды и коэффициенты активности КН2Р04 и NH4H2P04 в бинарных и тройных растворах. // Вестник ЛГУ, сер. физ. хим., вып.З, № 16, с.82-86, 1966.

111. M.D.Cohen, R.C.Flagan, J.H.Seinfeld. Studies of Concentrated Electrolyte Solutions Using the Electrodynamic Balance. 1. Water Activities for Single-Electrolyte Solutions. //J.Phys.Chem., v.91, p.4563-4574, 1987.

112. И.М.Каратаева, И.Н.Лепешков. Система K2S04-Rb2S04-H20 при 0, 25 и 100°С // Журн.неорган.химии. т. 15, № 4, с. 1113-1116, 1970.

113. Л.А.Носова, Н.Б.Воскобойников, Г.С.Тимофеев. Изучение растворимости в тройных водно-солевых системах K2S04-Rb2S04-H20 и K9S04-Cs2S04-H20 при 25°С. Апатиты, 1980. Деп.ВИНИТИ №2328-80, 1980. С.26-41.

114. Г.С.Котляр-Шапиров, А.Н.Киргинцев. Термодинамика трехкомпонент-ных водно-солевых систем, содержащих сульфаты. Новосибирск, 1973. Деп.ВИНИТИ №5609-73, 1973. 77 с.

115. А.Б.Здановский. Закономерности в изменениях свойств смешанных растворов (дисс. . канд.хим.наук). // Труды соляной лаб. АН СССР, вып.6, 1936. 70 с.

116. R.A.Robinson. A Numerical Illustration of the McKey-Perring Equation. // Trans.Faraday Soc., v.49, p. 1411-1412, 1953.

117. О.В.Проскурина, Л.В.Пучков, А.В.Румянцев. Фазовые равновесия в водно-солевых системах, содержащих сульфаты магния, никеля и цинка при 25°С // Тез.докл. II научно-техн. конф. асп. СПбТИ(ТУ), ч. I. СПб., 1999. С. 4.

118. A.V.Rumyantsev. Breakdown of the Rule of "Linearity of Water Isoactivity Lines" in a System Containing Solid Solution. // J.SoIution Chem., v.26, No.l, p.97-103, 1997.

119. M.Etard. Recherches experimentales sur les solutions sature es // Ann.chim. phys.(7), t.3, p.275-288, 1894.

120. A.Fock. Ueber die lóslichkeit von Mischkrystallen und die Grósse des Krys-tallmoleküls. //Z.Kryst., Bd.28, No.4-5, S.337-413, 1897.

121. C.Touren. Solubilité d'un mélangé de sels ayant un ion commun // Compt.rend.,1.130, p.1252-1254, 1900.

122. H.E.Boeke. Über das Krystallisationsschema der Chloride, Bromide, Jodide von Natrium, Kalium und Magnesium, so wie über das Vorkommen des Broms und des Fehlen von Jod in den Kalisalzlagerstätten. // Z.Kryst., Bd.45, No.4, S.346-391, 1908.

123. M.Amadori, G.Pampanini. Sulla capacita degli alogenuri potassici di dare soluzioni solide, in rapporto colla temperatura. // Atti Accad.naz.Lincei (5), v.20, 2° Semestre, p.473-480, 1911.

124. В.И.Николаев. О равновесиях бром- и калийсодержащих водных систем в связи с вопросами промышленного использования соликамских сильвинитов на бром. // Изв.инст.физ.-хим.анал. (ИФХА АН СССР), т.7, с.135-158, 1935.

125. А.Г.Бергман, Н.А.Власов. Политерма тройной системы Н20-KCl-КВг. // Докл.акад.наук СССР, т.36, №2, с.64-68, 1942.

126. А.Г.Бергман, Н.А.Власов. Гомеоморфизм галогенных солей калия и политермы тройных систем KCl КВг - Н20, NaCl-NaBr-H20, NaBr-KBr-H20, NaCl-KCl-H20. // Изв.сект.физ.-хим.анализа (СФХА АН СССР), т. 17, с.312-337, 1949.

127. R.Flatt, G.Burkhardt. Untersuchungen über Mischkrystallbildung in Lösungen.1.. Die Systeme KCl + NH4C1 + H20, KBr+NH4Br + H20, KCl + КБг + H20 und NH4CI + NH4Br+ H20 bei 25°. // Helvetica chimica acta, v.27,p.1605-1610 (1944).

128. А.К.Жданов. Равновесия в системе вода хлористый калий - бромистый калий - иодистый калий. // Журн.общей химии, т. 18, № 4, с.554-558, 1948.

129. G.S.Durham, E.J.Rock, J.S.Frayn. Solid Solution of the Alkali Halides. I. The Systems KBr-KCl H20, RbBr RbCl - H20, and RbBr-KBr-H20 at 25°C. //J.Am.Chem.Soc., v.75, No.23, p.5792-5794, 1953.

130. А.К.Жданов. Равновесия в системе хлористый натрий бромистый натрий - вода при 25°. // Узбекский хим.журн., №5, с.39-44, 1959.

131. B.Dejewska. Some Physicochemical Parameters of Saturated Ternary Solutions of Systems with Mixed Crystals in their Solid Phase. // Cryst.Res.Technol., v.28, No.5, p.697-705, 1993.

132. A. K. Covington, T.H.Lilley, R.A.Robinson. Excess Free Energies of Aqueous Mixtures of Some Alkali Metal Halide Salt Pairs. // J.Phys.Chem., v.72, No.8, p.2759-2763, 1968.

133. А.Г.Морачевский, Н.А.Смирнова, Е.М.Пиотровская и др. Термодинамика равновесия жидкость пар. Под ред. А.Г.Морачевского. / Л.: "Химия", 1989. 344 с.

134. P.Schmeling. Radiochemical Measurement of the Activity Coefficients in the Solid Solution SrC03-BaC03. // Svensk Kemisk Tidskrift, Arg.65, No.7,1. S.123-135, 1953.

135. А.В.Румянцев. Метод Шмелинга. Ошибки вывода и использования. // Журн.общей химии, т.65, № 11, с. 1766-1772, 1995.

136. E.F.G.Herington. A Thermodynamic Test for the Internal Consistency of Experimental Data on Volatility Ratios // Nature, v. 160, No.4070, p.610-611,1947.

137. O.Redlich, A.T.Kister. Algebraic representation of thermodynamic properties and the classification of solution // Ind.Eng.Chem., v.40, No.2, p.345-348,1948.

138. А.В.Сторонкин, М.М.Шульц, В.В.Корчагин. Термодинамическое исследование бинарного твердого раствора CsCl-CsBr. // В сб.: Физико-химические свойства растворов. Л.: изд-во ЛГУ, 1964. Стр. 227-241.

139. А.Н.Киргинцев, Л.Н.Трушникова. Термодинамика твердых растворов MCl-MBr. // Журн.неорг.химии, т. 11, № 10, С.2331-2339, 1966.

140. А.В.Румянцев. Термодинамика расчетов фазовых равновесий в водно-солевых системах. // В сб.: Вопросы термодинамики гетерогенных систем итеории поверхностных явлений, вып. 10. СПб.: изд-во СПбГУ, 1996. С. 153-177.

141. Н.А.С.МсКау. Thermodynamics of three-component systems. // Nature, v. 169, No.4298, p.464-465, 1952.

142. Н.А.С.МсКау, J.K.Perring. Caclculation of activity coefficients of mixed aqueous electrolytes from vapour pressure. // Trans.Faraday Soc., v.49, p. 163-165, 1953.

143. W.H.McCoy, W.E.Wallace. Activity Coefficients in Concentrated Aqueous KC1 KBr Solutions at 25°. // J.Am.Chem.Soc., v.78, No.9, p. 1830-1833, 1956.

144. W.H.McCoy, W.E.Wallace. Free Energies and Entropies of Formation of KC1- KBr Solid Solutions at 25°. // J.Am.Chem.Soc., v.78, No.23, p.5995-5998, 1956.

145. М.М.Шульц, А.В.Сторонкин, Т.П.Маркова. Исследование химических потенциалов и коэффициентов активности компонентов бинарных твердых растворов методом третьего компонента. // Журн.физ.химии, т.32, №11, с.2518-2523, 1958.

146. T.Ojkova, L.Makarow, Chr.Balarew, M.Miloschova. Thermodynamische Untersuchung des Systems Zinksulfat Nickelsulfat - Wasser bei 25 °C. // Z.phys.Chem. (Leipzig), Bd.255, №3, S.453-463, 1974.

147. Хр.Баларев, П.Добрева, Т.Ойкова. Изследване на системите MgS04-ZnS04-H20, MgS04-CoS04-H20, MgS04 FeS04 - H20 при 25,0°C. // Годишник на висшия хим.-техн. инст., Бургас, т. 10, с.523-534, 1973.

148. Т.Ойкова, Хр.Баларев, Л.Л.Макаров. Термодинамическое исследование систем MgS04-CoS04-H20 и MgS04-ZnS04-H20 при 25°С. // Журн.физ.химии, т.50, №2, с.347-352, 1976.

149. Г.Р.Аллахвердов, Б.Д.Степин. Формальная термодинамика сокристалли-зации веществ из растворов. / В сб.: Массовая кристаллизация. Научные труды, вып. 1. М.: ИРЕА, 1975. с.60-65.