Термокапиллярный разрыв стекающей пленки жидкости тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

На правах рукопис.

Зайцев Дмитрий Валерьевич

ТЕРМОКАПИЛЛЯРНЫЙ РАЗРЫВ СТЕКАЮЩЕЙ ПЛЕНКИ ЖИДКОСТИ

01.04.14 - теплофизика и теоретическая теплотехника

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Новосибирск - 2003

Работа выполнена в Институте теплофизики им. С.С. Кутателадзе Сибирского отделения Российской Академии наук (г. Новосибирск)

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник Кабов Олег Александрович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Гогонин Иван Иванович

кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник Ерманюк Евгений Валерьевич

Ведущая организация:

Институт высоких температур РАН, г. Москва.

Защита состоится'

3 "

ттитгл^лот V 'ПП7 (

2003 года в

Л.

часов на

заседании диссертационного совета К'003.053.01 по присуждению ученой степени кандидата наук при Институте теплофизики СО РАН, по адресу: 630090, г. Новосибирск, проспект Акад. Лаврентьева, 1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института теплофизики СО РАН.

Автореферат разослан

' 2003 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета К 003.053.01 / /

доктор технических наук, профессор /> - — В.Н. Ярыгин

17882

' ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Процессы в пленках жидкости широко используются в различных технологических системах, так как обеспечивают высокую интенсивность тепло-массопереноса и значительную поверхность контакта фаз при малых удельных расходах жидкости. Перспективными являются пленочные системы охлаждения электронных компонентов. Тонкие пленки жидкости могут также возникать при движении двухфазных потоков в каналах испарительно-конденсационных систем. Снижение толщины стекающего слоя жидкости позволяет интенсифицировать процесс тепло- и массообмена, однако тонкие пленки подвержены разрывам. Свободные от жидкости участки поверхности практически исключаются из процесса тепломассообмена, что резко снижает эффективность аппаратов и может привести к выводу их из строя. Пленки широко используются в испарителях низкого давления пищевой промышленности. При испарении стекающих пленок происходит концентрирование сока, молока, сахарного сиропа. В этом случае разрыв пленок приводит к ухудшению качества продукта. Поэтому исследование условий, при которых происходит разрыв стекающих пленок жидкости, является весьма актуальной задачей, представляющей также и фундаментальный интерес, так как механизм разрыва остается до конца не выясненным [Вапкой^ 1994].

Для гравитационно стекающей пленки жидкости обычно различают четыре вида разрушения: разрыв пленки в изотермических условиях, разрыв под действием эффекта Марангони (за счет действия термокапиллярных или капиллярно-концентрационных сил), утонение и разрыв испаряющейся пленки (высыхание), и оттеснение жидкости от поверхности нагрева при наступлении кризиса кипения. Для практических приложений большой интерес представляет разрыв недогретой пленки жидкости под действием термокапиллярных сил. Подавляющая часть экспериментальных исследований по термокапиллярному разрыву пленки жидкости выполнена на нагреваемых трубах длиной 0,5-2 м. В [Кабов 2000] исследовался разрыв пленки жидкости на локальном нагревателе 6,5x13 мм. Тепловой поток для разрыва пленки на локальном нагревателе оказался более чем на порядок выше теплового потока для разрыва на трубах. В литературе отсутствуют данные по разрыву пленки на нагревателях, занимающих промежуточное положение между локальными нагревателями и трубами. Характер и механизм влияния размера нагревателя на разрыв пленки не выяснен.

Целью работы является: получение новых экспериментальных данных и установление основных закономерностей по динамике и разрушению стекающей под действием гравитации пленки жидкости при ее неоднородном нагреве со стороны подложки; в частности, исследование влияния размера нагревателя, гидродинамического волнообразования и равновесного краевого

угла смачивания на термокапиллярный разрыв пленки^__

ЮС. НАЦИОНАЛЬНАЯ 3 БИБЛИОТЕКА

Научная новизна полученных результатов состоит в том, что автором впервые:

• В широком диапазоне физических параметров (расход жидкости, тепловой поток, начальная температура пленки, свойства жидкости, размер нагревателя, расстояние от распределительного устройства, угол наклона пластины) проведено систематическое экспериментальное исследование разрыва пленки жидкости на локальных нагревателях и на нагревателе средних размеров. Дано качественное объяснение характера зависимости критического теплового потока от размера нагревателя и режима течения. Экспериментальные данные по термокапиллярному разрыву пленки в диапазоне чисел Рейнольдса 0,3-1500 и размера нагревателя 2,2-2200 мм обобщены единой степенной зависимостью.

• Установлено, что формирование струйного течения определяет разрыв стекающей пленки жидкости не только на локальных нагревателях, но и на нагревателе средних размеров, как в ламинарной, так и в ламинарно-волновой области. Струи ограничивают распространение сухих пятен по нагревателю в поперечном направлении, способствуя более равномерному смачиванию поверхности нагрева жидкостью и, как следствие, затягиванию кризиса теплообмена.

• Показано, что расстояние между соплом и нагревателем, определяющее волновую структуру течения в области нагревателя, не оказывает заметного влияния на критический тепловой поток для разрыва пленки. Дано качественное объяснение данному факту с использованием локальных измерений толщены пленки в межструйной области.

• Обнаружено, что равновесный краевой угол смачивания в диапазоне 11,3-49,1° не оказывает заметного влияния на термокапиллярный разрыв пленки жидкости.

• Произведена адаптация волоконно-оптической методики измерения толщины пленки для проведения измерений в области нагревателя. Установлено, что под действием термокапиллярных сил пленка утоняется до определенной толщины, после чего внезапно разрывается. Обнаружено, что для нагреваемой волновой пленки жидкости снижение амплитуды волн между струями связано с уменьшением локального числа Рейнольдса и качественно соответствует законам «холодной» гидродинамики.

Достоверность полученных данных подтверждена оценкой величины ошибок измерений, постановкой специальных тестовых экспериментов, сравнением с экспериментальными и теоретическими результатами других авторов, а также использованием специально разработанных методик экспериментов.

Практическая ценность. Полученные результаты и обобщающие расчетные соотношения позволяют осуществлять научно обоснованный выбор оптимальных размеров и параметров работы различных аппаратов,

характеризующихся развитием сухих пятен. Обнаруженные струйные режимы течения могут быть использованы для предотвращения перегрева и разрушения теплоотдающей поверхности в режимах с образованием сухих пятен.

Апробация работы. Результаты проведенных исследований докладывались автором на: VI и VII Всероссийской конференции молодых ученых "Современные вопросы теплофизики и физической гидродинамики", Новосибирск, 2000, 2002 (дипломы III и I степени соответственно); Конкурсе лучших работ молодых ученых ИТ СО РАН, Новосибирск, 2001, 2003 (диплом III степени); Семинаре ИТ СО РАН под руководством чл.-корр. РАН C.B. Алексеенко, Новосибирск, 2001, 2003; Конференции молодых ученых, посвященной М.А. Лаврентьеву, Новосибирск, 2001; Третьей Российской национальной конференции по теплообмену, Москва, 2002 (лучший стендовый доклад); XIV международной школе-семинаре молодых ученых и специалистов «Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках", Рыбинск, 2003 (лучший доклад); 1-ой научной школе-конференции «Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики», Алушта, Украина, 2003. Кроме того, результаты, изложенные в диссертации, докладывались соавторами работ на различных международных и российских конференциях и семинарах.

Публикации. По теме диссертации в отечественной и зарубежной печати опубликовано 18 печатных работ.

Личное участие автора. Данная работа выполнена в 1998-2003 гг. в Лаборатории интенсификации процессов теплообмена (заведующий д.ф.-м.н. O.A. Кабов) Института теплофизики СО РАН. Постановка задач исследований осуществлена диссертантом совместно с O.A. Кабовым. Подготовка рабочих участков, проведение экспериментов, обработка экспериментальных данных и их анализ, а также подготовка публикаций по результатам исследований были проведены либо лично автором, либо при его непосредственном участии. Часть опытных данных были получены совместно с к.ф.-м.н. Е.А. Чинновым и к.ф.-м.н. И.В. Марчуком. Представление совместных результатов согласовано с соавторами. Автором произведена адаптация волоконно-оптической методики измерения толщины пленки для проведения измерений в области нагревателя.

Автор выражает глубокую признательность к.ф.-м.н. А.Р. Евсееву и к.т.н. Н.С. Буфетову за сотрудничество.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 4 глав и выводов. Работа содержит 115 страниц текста, 76 рисунков, 3 таблицы и список литературы из 130 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, указаны цель и новизна исследований, отмечена их практическая ценность.

В первой главе приведен обзор экспериментальных и теоретических работ по динамике и разрушению стекающих пленок жидкости.

Систематические теоретические и экспериментальные исследования по формированию сухих пятен выполнены в работах [Norman and Mclntyre 1960], [Hsu et. al. 1963], [Hartley and Murgatroyd 1964], [Zuber and Staub 1966], [Mikielewicz and Moszynski 1976], [Гогонин и др. 1977, 1980], [Ганчев и Боков 1980], [Fujita andUeda 1978], [Дорохов 1992], [Кабов 2000], [El-Genk and Saber 2001, 2002] и других. Подавляющее большинство экспериментов по разрушению пленок в неизотермических условиях выполнено при стекании воды по вертикальным трубам длиной 0,5-2 м в диапазоне чисел Рейнольдса от 20 до 1000. В работе [Гогонин и др. 1977] впервые отмечается, что тепловой поток, при котором происходит образование сухих пятен, возрастает с уменьшением длины трубы. В [Кабов 2000] обнаружено, что тепловой поток для разрыва пленки на локальном нагревателе 6,5x13 мм более чем на порядок превышает тепловой поток для разрыва на трубах. В литературе отсутствуют данные по разрыву пленки на нагревателях, занимающих промежуточное положение между локальными нагревателями и трубами.

Важным фактором, способствующим разрыву стекающей пленки жидкости, может быть ее гидродинамическая неустойчивость, приводящая к широкому спектру волновых течений. Проблема волнового движения пленки за последние десятилетия была объектом многочисленных экспериментальных и теоретических исследований [Алексеенко и др. 1992]. Однако количественная связь разрыва пленки с волновой структурой течения остается практически не изученной. Характеристики волнового движения пленки жидкости в условиях существенного влияния термокапиллярных эффектов также практически не исследованы. Можно выделить только несколько теоретических работ, опубликованных в самое последнее время [Miladinova et al. 2001, Scheid et al. 2002].

Недостаточно исследован вопрос о зависимости термокапиллярного разрыва пленки от краевого угла смачивания. Во многих моделях разрыва как изотермической, так и неизотермической пленки жидкости, равновесный краевой угол смачивания выступает как основной параметр, определяющий критическую толщину пленки [El-Genk and Saber 2001, 2002]. Однако это не согласуется с некоторыми экспериментальными работами, в которых данные по разрыву неизотермической пленки для различных жидкостей обобщены без привлечения краевого угла смачивания [Гогонин и др. 1977, Кабов 2000].

Во второй главе диссертации описана конструкция экспериментальной установки и методика проведения экспериментов, а, кроме того, изложена

методика измерения толщины пленки при помощи волоконно-оптического датчика.

Экспериментальный стенд представлял собой замкнутый циркуляционный контур (рис. 1). Рабочая жидкость с помощью насоса через фильтр и систему ротаметров подавалась в пленкоформирователь, который располагался в верхней части рабочего участка. Основой рабочего участка являлась текстолитовая пластина, в которую заподлицо заделывался электрический нагреватель. Жидкость стекала по рабочему участку, накапливалась в приемнике жидкости и возвращалась в систему. Температура рабочей жидкости поддерживалась термостатом. Для визуализации процесса использовались видеокамера и инфракрасный сканнер "Сова-2", сигнал с которых обрабатывался на персональном компьютере. В части опытов при помощи волоконно-оптического датчика измерялась толщина пленки жидкости.

Использовались 4 рабочих участка с нагревателями различных размеров, а именно: 2,2(вдоль потока жидкости)х68(поперек потока), 4x68, 6,5x13, 6,7x68 и 150x150 мм. В качестве рабочих жидкостей использовались: дистиллированная вода, растворы этилового спирта в воде с концентрацией по массе 10% и 25%, диэлектрические жидкости МО-ЗБ и РС-72, а также 50% раствор глицерина в воде. Основные режимные параметры эксперимента и

Бак с рабочей жидкостью

Ротам<

Рис. 1 Схема экспериментального стенда.

соответствующие диапазоны их изменения: расход жидкости Яе=0,1-340, начальная температура пленки Г<г=17-56°С, выделяемая мощность на нагревателе ^=0-16,3 Вт/см2, угол наклона пластины к горизонту 0=3-90°. В экспериментах на нагревателе 150x150 мм использовался специальный подвижный пленкоформирователь, позволяющий изменять расстояние от сопла до нагревателя от 41,5 до 200 мм. При этом изменялась интенсивность гидродинамического волнообразования в области нагревателя. Все остальные нагреватели располагались в области гладкого безволнового участка течения пленки. В части экспериментов нагреватель покрывался специальной хорошо смачиваемой пастой, что позволяло дополнительно варьировать краевой угол смачивания. Тепловой поток определялся по электрической мощности, подаваемой на нагреватель, и контролировался по разности температур на термопарах, заделанных в нагреватель. Принимались специальные меры, чтобы максимально уменьшить растечки * тепла от нагревателя в текстолитовую пластину. В большей части опытов плотность теплового потока, определенная по перепаду температуры по толщине нагревателя и определенная по мощности, выделенной на нагревателе, отличались не более, чем на 5-7%. В каждом эксперименте при фиксированном расходе жидкости тепловой поток на нагревателе увеличивался с шагом 5-7% до тех пор, пока на нагревателе не образовывались сухие пятна. За разрыв пленки принимался момент появления первого устойчивого сухого пятна.

Эксперименты проводились при атмосферном давлении в стационарных условиях. Основная часть экспериментов была выполнена на воде, которая была существенно недогрета до температуры насыщения (7о=20-24°С). Опыты с достаточно интенсивным испарением были выполнены только при течении МОЗ-Б и БС-72 (7/=70,35 и 56°С соответственно). В этом случае недогрев жидкости варьировался от 50 до 14°С, а испарение жидкости происходило в парогазовую смесь.

Для всех рабочих жидкостей и рабочих поверхностей (нержавеющая сталь и паста) были измерены равновесные краевые углы смачивания. Для этого использовался метод «пузыря» (рис. 2). Кроме того, были измерены краевые углы для рабочих жидкостей, использованных в экспериментах по разрыву

а)Вода -нерж. сталь, ¿¡?42,5П б) Вода -паста, ¿П4ДО Рис. 2. Ф ото график пузырей.

пленки на нагревателе 6,5x13 мм в работе [Кабов 2000]. Измеренные значения краевых углов лежат в диапазоне 11,3-49,1°.

Для измерения толщины пленки использовался волоконно-оптический датчик отражательного типа. Датчик располагался со стороны свободной границы пленки. Метод измерения толщины пленки основан на зависимости интенсивности отраженного света от расстояния между торцом датчика и отражающей поверхностью. На рис. 3 показано устройство датчика и распределение световых потоков. Зависимость расстояния г между торцом * датчика и поверхностью пленки от величины принятого сигнала

устанавливалась по результатам статической калибровки. Толщина пленки вычислялась по формуле: к=гп~г, где г0 - расстояние от торца датчика до | подложки, которое в эксперименте задавалось при помощи специальной

калиброванной пластины толщиной 1 мм или определялось посредством измерения г для пленки известной толщины.

Пространственное разрешение датчика вдоль поверхности пленки составляет 0,2-0,5 мм, временное разрешение - Ю'МО"4 с. Тестовые измерения показали, что при абсолютных измерениях толщины гладкой пленки погрешность метода составляет 10-20 мкм, при относительных измерениях -несколько микрон. Вследствие угловой характеристики датчика, данный метод применим для измерения только гладких и слабодеформированных пленок с углом наклона поверхности не более 1,5°. При исследовании ламииарно-волнового режима течения пленки датчик позволяет измерять без искажений только крупные волны и гладкие участки остаточного слоя; в области капиллярных волн, обладающих большей кривизной поверхности, сигнал с датчика сильно искажен.

Греющая ^ спираль

Зондирующий световод

приемный световод

Пластинка I / из стекла

Л 1,

I жидкости у Подложка

Рис. 3. Измерение толщины пленки волоконно-оптическим датчиком.

Третья глава посвящена исследованию термокапиллярных деформаций, предшествующих разрыву пленки жидкости на локальных нагревателях, а также на нагревателе 150x150 мм.

В 1994 г. в Институте теплофизики СО РАН д.ф.-.м.н O.A. Кабовым было обнаружено явление формирования «регулярных структур» в стекающей пленке жидкости при ее локальном нагреве со стороны подложки. Нагрев пленки приводит к формированию в верхней области нагревателя горизонтального вала жидкости, который при пороговом значении плотности теплового потока теряет устойчивость и распадается на струи, стекающие с <

определенной длиной волны, и тонкую пленку между ними.

При помощи волоконно-оптического датчика были проведены измерения толщины пленки в вале и в области тонкой пленки между струями \

(нагреватель 6,7x68 мм, 10% раствор этилового спирта в воде, Re=2). На рис. 4 представлены результаты измерений непосредственно перед формированием регулярных структур, а также сразу после их формирования. Перед появлением структур, относительное утолщение пленки в вале составляет 1,32. Данный результат соответствует результатам измерений с использованием Шлирен метода (линия 3) и результатам расчетов [Кабов и др. 2001]. Как видно из рис. 4, вершина вала находится над верхней кромкой нагревателя. Выше вала по потоку, примерно на расстоянии 2 мм от вершины вала, наблюдается впадина величиной 3-5%. Ниже вала пленка на 10-20% тоньше hy, что связано, очевидно, с уменьшением вязкости жидкости над нагревателем из-за увеличения ее температуры.

После формирования регулярных структур, толщина пленки в вале увеличивается до 1,5-1,6h0. Положение вершины вала смещается вверх по

-3-2-10 1 2 3 хЛ а

Рис. 4. Профиль пленки в области нагревателя 6,7x68 мм, <9=90°, Яс=2, Г0=18°С, 1а= 2,2 мм. 1- д=2,51 Вт/см2, перед формированием регулярных сгруктур; 2- 9=2,63 Вт/см2, после формирования регулярных структур; 3-данные [Кабов и др. 2001]. Положение нагревателя показано жирной линией.

потоку примерно на 1 мм. Глубина впадины перед валом увеличивается примерно до 10% и также смещается вверх по потоку. После формирования регулярных структур пленка в поперечном направлении становится существенно неоднородной. Толщина пленки между стекающими струями составляет около 0,5-0,6Ад, причем минимальное значение она имеет вблизи вала. Это согласуется с экспериментально зафиксированным фактом, что с повышением теплового потока, сухие пятна примерно в половине случаев зарождаются вблизи вала.

Было установлено, что при дальнейшем увеличении теплового потока, относительное утолщение в вале растет, и к моменту образования на нагревателе обширных сухих пятен, достигает 100%. При уменьшении угла наклона пластины к горизонту относительное утолщение пленки в вале уменьшается: при <3=4° сразу же после возникновения регулярных структур утолщение в вале составляет около 15%.

При помощи волоконно-оптического датчика исследовано волновое течение пленки воды по вертикальной пластине с Егагревателем 150x150 мм (^,=120 мм, Яе=22). В отсутствии нагрева были исследованы волновые характеристики стекающей пленки жидкости (амплитуда волн, длина волны, толщина остаточного слоя). Получено удовлетворительное соответствие с данными [Алексеенко и др. 1992]. Было обнаружено, что воздействие теплового потока на волновое течение пленки приводит к формированию в области нагревателя периодически стекающих струй и тонкой пленки между ними. В отличии от «регулярных структур», возникающих при локальном нагреве пленки, в данном случае струи формируются постепенно в процессе роста теплового потока и развиваются по мере продвижения пленки по нагревателю, приобретая наибольшую толщину вблизи его нижней кромки. Измерения проводились в одной точке, расположенной между струями вблизи нижней кромки нагревателя. На рис. 5 представлены данные по средней толщине пленки, толщине остаточного слоя и толщине пленки в гребнях крупных волн в зависимости от теплового потока. Каждая точка получена усреднением данных по временному интервалу 2-5 сек. При <у=01г,„е примерно на 10% меньше величины, вычисленной по формуле Нуссельта для ламинарной пленки жидкости Иц={Ъ/.1Г/{?¿')1/3=0,178 мм. Это согласуется с результатами [Алексеенко и др. 1992], где было показано, что уменьшение кте по сравнению с /г0 для сильнонелинейных волн типа последовательности солитонов, разделенных остаточным слоем (что имело место в нашем случае) может достигать 10-12%.

Из рис. 5 видно, что с увеличением теплового потока все три параметра сначала, практически, не изменяются, но по достижении <7=0,'4-0,5ц,¡¡р, начинают уменьшаться, что связано с началом формирования струй. Волновое течение сохраняется вплоть до разрыва, но амплитуда волн снижается в 3-4 раза. При увеличении теплового потока, кте плавно

уменьшается, но при /гшс«0,5А0, пленка внезапно разрывается. Таким образом, показано, что процесс термокапиллярного разрыва пленки происходит в два этапа: 1) локальное утонение пленки под действием термокапиллярных сил; 2) внезапный разрыв пленки после достижения ею некоторой критической толщины.

На рис. 5 пунктирной линией показано изменение локального числа Рейнольдса в точке измерений, рассчитанного с учетом измеренной hm,e и с учетом зависимости свойств жидкости от температуры. Среднемассовая температура пленки в точке измерений определялась посредством измерения температуры поверхности пленки с помощью тепловизора и температуры поверхности нагревателя с помощью термопары.

На рис. 6 приводится сравнение данных по волнам, представленных на рис. 5, с обобщением [Алексеенко и др. 1992] для возбужденных двумерных волн при изотермическом течении. Видно, что данные для естественных волн (в том числе и при q=0) лежат примерно на 25% ниже данных для возбужденных волн. По-видимому, при искусственном возбуждении, волны приобретают несколько большую амплитуду. Показатели степени при Reioc для естественных волн (нагреваемая пленка) и для возбужденных волн (изотермическая пленка) близки. Таким образом при увеличении теплового потока, уменьшение амплитуды волн между струями связано прежде всего с уменьшением в этой области локального расхода жидкости и качественно соответствует законам «холодной гидродинамики». Это не подтверждает результаты теоретического исследования [Miladinova et al. 2001], согласно которым при движении пленки жидкости по нагретой поверхности с неотрицательным градиентом температуры вдоль течения (в нашем случае

--1--г

0.4 0.6

Рис. 5. Влияние теплового потока на волновые характеристики течения пленки. Нагреватель 150x150 мм, вода,

Яе=22, 7-0=24°С, <7,^=1 Вт/см2. (1)-КЛо, (2)- Ке/И0, (3)- Атт//г№ (4)- К.е,пс/Яе.

12

реализуется положительный градиент), увеличение нагрева должно приводить к росту амплитуды волн. Данное несоответствие, по-видимому, может быть объяснено тем, что в [Miladinova et al. 2001] решалась двумерная задача, в то время как в нашем случае течение пленки имеет существенно трехмерный характер.

Были проведены исследования эволюции регулярных структур до и после разрыва пленки, стекающей по вертикальной (нагреватель 6,7x68 мм, Re=0,5-4) и слабонаклоненной (нагреватель 6,5x13 мм, <9=4°, Re=0,l-34) поверхности. В качестве рабочих жидкостей использовались 10 и 25% растворы этилового спирта в воде. Исследована зависимость длины волны регулярных структур от теплового потока. Построены карты режимов течения. Особенностью разрыва пленки при движении по слабонаклонной поверхности было наличие специфического "капельного режима". Данный режим течения имел место при Re<2,5. Одновременно с образованием сухих пятен, в центральной части нагревателя пленка жидкости существенно утолщалась, однако, сухие пятна не исчезали. Жидкость на нагревателе принимала форму капли. Капля достигала предельных размеров и периодически стекала.

В четвертой главе представлены данные по разрыву пленки на нагревателях 150x150, 4x68 и 2,2x68 мм, а, кроме того, приведено обобщение и анализ полученных данных и данных из литературы.

Нагреватель 150x150 мм, вода, FC-72, 10% раствор этилового спирта и 50%раствор глицерина в воде, Re=0,3-330, 0=90°, Т0=20-24°С, Хп=41,5, 53, 120 и 200 мм. При 0,3<Re<7 и ¡7=0 пленка в области нагревателя была практически гладкой. В процессе увеличения теплового потока, перед разрывом пленки на ее поверхности возникали едва заметные продольные

! од

If

1

09 08 07 06

I— 10

20

Relc

Рис. 6. Сравнение полученных данных по амплитуде волн с обобщением для изотермической пленки [Алексеенко и др. 1992]: 1- наши данные, 2-обобщение данных, у= 0,25х°'59; 3- обобщение для возбужденных двумерных

волн, изотермическая пленка, >>=0,49х0'46 [Алексеенко и др. 1992]

деформации. Сухие пятна зарождались от нижней кромки нагревателя и распространялись между деформациями (рис. 7).

При 7<Яе<330 и д~0 нагреватель был покрыт волнами. При относительно малом тепловом потоке двумерные волны на нагревателе начинали распадаться на трехмерные, зона трехмерных волн покрывала нижнюю половину нагревателя. С увеличением теплового потока в зоне трехмерных волн возникали продольные деформации поверхности пленки и формировались регулярные струи. Среднее расстояние между струями для воды составляло 15-20 мм. В нижней части нагревателя струи были ярко выражены, а пленка между ними была гладкой. Разрыв пленки происходил в области между струями вблизи нижней кромки нагревателя. Сухие пятна распространялись на расстояние 3-5 см от нижней кромки нагревателя и имели устойчивый характер. На рис. 8 приведены фотографии, иллюстрирующие развитие сухого пятна при Яс=43,6. Картина образования сухих пятен для всех Хп была качественно одинаковой, с тем отличием, что для больших Х„ струи покрывали несколько большую часть нагревателя и пятна распространялись на большее расстояние от нижней кромки нагревателя.

Нагреватели 2,2x68 и 4x68 мм, МБ-ЗР, Яе=1-4, 0=3-90°, Тп=20-56°С. Характер деформаций в пленке перед разрывом и динамика образования

глтга

а) 9=0,2 Вт/см2 в) д = 0.3 Вт/см2

Рис. 7. Образование сухих пятен на нагревателе 150x150 мм в процессе увеличения теплового потока для Яе=2,62. Вода, ЛС,=120 мм.

сухое пятно

а) 9=1,7 Вт/см2 б) 9=1,84 Вт/см2 в) 9=1,93 Вт/см2

Рис. 8. Динамика образования сухого пятна на нагревателе 150x150 мм для Яе=43,6. Вода, Хп=120 мм.

сухих пятен для обоих нагревателей были качественно одинаковы. При отсутствии нагрева пленка в области нагревателя была гладкой. Включение нагревателя приводило к формированию в области его верхней кромки горизонтального вала жидкости, и при пороговом значении теплового потока образовались регулярные структуры. При дальнейшем увеличении теплового потока в окрестности вала и стекающих струй образовывались сухие пятна и затем распространялись по всей области между струями.

Обобщение данных и анализ. На рис. 9 в координатах (Яе; Кр) * представлены данные по разрыву, полученные в настоящей работе (кроме данных с интенсивным испарением на легкокипящей жидкости РС-72), а

0.1

10

100

1000

Re

10000

Рис. 9. Разрыв пленки жидкости на различных нагревателях. Нагреватель 150x150 мм, (9=90°. 7>20-24°С: вода: 1- Х„=41,5 мм, 2- Х„ =53 мм, 3- Х„ =120 мм, 4- Х„ =200 мм, 5- Хп =120мм (на пасте); 6- 10% раствор этилового спирта в воде, Х„ =120 мм; 7- 50% раствор глицерина в воде, Хп =200 мм. Локальные нагреватели. 7п=4-60°С: 8- 6,7x68 мм, <9=90°, 10% раствор спирта в воде; 9-4x68 мм, MD-3F, <9=3-90°; 10- 2,2x68 мм, MD-3F, <9=3-90°. [Кабов 2000]: 6,5x13 мм, <9=90°: 11- вода; 12- 25% раствор этилового спирта в воде, 13- MD-3F; 14- 25% раствор спирта в воде, <9=4°. [Hsu et al. 1963]: 15- 6,5x38 мм, ^,=300 мм, (9=90°, вода. Вертикальные трубы, Х„=0, 7«=22-80°С: [Гогонин и др. 1977]: 16- L=1 м, вода; 17-1=2,2 м, вода; 18- ¿=2,2 м, спирт. [Fujita and Ueda 1978]: 19- ¿=0,6 м, вода. [Ганчев и Боков 1980]: 20- 1=1 м, вода. Проведены линии, усредняющие экспериментальные данные. Пунктирная линия - обобщение данных для нагревателя 6,5x13 мм, <9=90° [Кабов 2000].

также данные из литературы, полученные на локальных нагревателях длиной 6,5 мм и трубах длиной 0,6-2,2 м. Критерий Kv=-qlJp(da/dT)!Xp{ vgsin0)2/3 является аналогом числа Марангони и определяет отношение масштаба термокапиллярного касательного напряжения на границе раздела газ-жидкость к масштабу касательного напряжения на стенке при чисто гравитационном течении. Критерий Кр впервые появился в модели [Hsu et al. 1963] и в дальнейшем получил широкое распространение в литературе в аналитических решениях и для анализа экспериментальных данных (в большинстве работ рассматривался случай 0=90°). Не смотря на то, что в Кр входит 6> данные для локальных нагревателей на наклонной пластине (данные 9, 10, 14) имеют значительный разброс. Следовательно, использование критерия Кр не позволяет адекватно учесть влияние утла наклона пластины, хотя влияние свойств жидкости при этом учитывается удовлетворительно.

Из рис. 9 видно, что на величину критической плотности теплового потока для разрыва пленки существенное влияние оказывает длина нагревателя. Для труб значение Кр почти на два порядка ниже, чем для локальных нагревателей. Данные для нагревателя 150x150 мм занимают промежуточное положение. Размер нагревателя влияет также и на показатель степени в зависимости Kp~Re". В ламинарно-волновой области с увеличением длины нагревателя п уменьшается. Для труб, при переходе к турбулентному режиму течения, п заметно возрастает.

Если предположить [Ганчев и Боков 1980], что разрыв пленки определяется не средней толщиной пленки, а остаточным (непрерывным) слоем (участок пленки между крупными волнами), тогда характер изменения п для различных нагревателей и различных режимов течения естественно объясняется характером изменения толщины остаточного слоя. Действительно, относительно слабое изменение критического теплового потока для труб в ламинарно-волновой области по отношению к изменению расхода (Kp~Re0-4), объясняется тем, что разрыв происходит в области нижней части трубы, где волновое течение достаточно развито и где, как известно, увеличение расхода приводит в основном к росту амплитуды крупных волн, а остаточный слой увеличивается незначительно [Chu and Dukler 1974]. Нагреватель 150x150 мм располагался в области слабо развитого волнового течения пленки, где толщина остаточного слоя имеет более сильную зависимость от расхода [Ганчев и др. 1971]. Соответственно, линия, обобщающая данные для этого нагревателя, имеет несколько больший наклон (Kp~Re0,71). Для локального нагревателя наклон линии еще больше (Kp~Re°'S4), поскольку нагреватель располагался на участке гладкого, безволнового течения пленки, где hKS=h=Ç>цГ/ff g)1/3. При переходе к турбулентному режиму течения толщина остаточного слоя резко увеличивается [Chu and

Dukler 1974], что, по-видимому, и объясняет повышенную устойчивость пленки к разрыву на трубах при турбулентном режиме течения (Kp~Re2,2).

Высказанное предположение подтверждается тем, что в координатах (Reres; Кр) показатели степени п в зависимости Kp~Reres" для различных нагревателей и для различных режимов течения практически равны. Здесь Reres=ü,es3p2g/3//-число Рейнольдса остаточного слоя при изотермическом течении для заданного расхода и заданной длины пробега пленки до точки разрыва X„+Xdp, где Xdp- длина пробега пленки от начала нагрева до точки разрыва. Для локальных нагревателей и нагревателя 150x150 мм Xdp-=L. Для труб при Re<150 Xdp~L, при Re>400 Xdp~Q,5 м, а при 150<Re<400 Xd/=f(Re; L) [Гогонин и др. 1977]. Зависимость /ira=f(Re; Xn+Xdp) определялась по [Ганчев и др. 1971]. Используя критерий Xdf/l^ учитывающий изменение размера нагревателя [Гогонин и др. 1977], все данные в диапазоне Re=0,3-1500 и £=2,2-2200 мм можно обобщить единой зависимостью (рис. 10):

V/gsiní©))"3"10'82

Kp = llllRer<

Pr

-0,0*

(1)

Соотношение (1) обобщает данные для жидкостей, свойства которых изменяются в широком диапазоне: /т=785—1749 кг/м3, //=0,75-5 мПас, А,=0,063-0,6 Вт/мК, Рг=2,2-40, йЫйТ=0,086-0,19 мН/мК.

Из рис. 10 видно, что разброс данных, полученных для наклонной пластины, существенно уменьшился. Таким образом, использование критерия Хф/7И позволяет адекватно учесть не только влияние длины

Кр

(v2/gsin(0))

100000

10000

1000

100

10

+ 11 Х12 О 13 - 14 Ж 15 • 16' □ 17 Ж 18

+ 19 -20

0.1 1 10 100 Ые«* Ю00

Рис. 10. Обобщение данных по разрыву пленки. Обозначения см. на рис. 9. Линия - зависимость (1).

нагревателя, но и влияние угла наклона рабочего участка. В диапазоне <3=3-90° имеет место зависимость д,ф~зтб>0,39.

Данные для Яе<150 в диапазоне £=2,2-2200 мм обобщаются зависимостью (рис. 11):

>2/ё8т(0))"3

К„=1034Яе„

Рг

-0,02

(2)

Существенная зависимость от Ь в ламинарно-волновой области

объясняется, по-видимому, тем, что, как показали эксперименты на нагревателе 150x150 мм, разрыв пленки происходит в результате эволюции продольных деформаций (струй), имеющих термокапиллярную природу. Пленка между струями утоняется по мере продвижения по нагревателю, принимая наименьшую толщину у его нижней кромки. Аналогичный сценарий развития течения был зафиксирован некоторыми авторами и на трубах, хотя детально не исследовался. Поэтому, чем больше длина нагревателя, при заданных Яе и <у, тем до меньшей толщины утоняется пленка между струями в нижней части нагревателя, и при достаточной длине нагревателя она может достичь критической толщины и разорваться.

Данные для локальных нагревателей и нагревателя 150x150 мм в диапазоне £=2,2-150 мм и 11е=0,3-226 обобщаются зависимостью

Кр = 1932Ые°

(V2 ^т©)1'

РГ

(3)

р Г1С ги ' 1

> 3 1 УкГ^^ XI О 2 Д 3 О 4 □ 5 46 А 7 "8 09. а Ю + 11 х 12 о 13 - 14 Ж 15 »16 в 17 ж 18

10 100 1000 10000 ------

(\21% 8Н1©)1/3

Рис. 11. Влияние размера нагревателя Ь=2,2-2200 мм на термокапиллярный разрыв пленки (Де<150). Обозначения см. на рис. 9. Линия - зависимость (2).

На рис. 12 показано относительное отклонение полученных данных от обобщения (3), в зависимости от краевого угла смачивания. Представлены данные, полученные в настоящей работе, а также данные [Кабов 2000] на нагревателе 6,5x13 мм, для которых были измерены Д. Видно, что равновесный краевой угол смачивания, при его изменении в диапазоне 11,349,1°, практически не влияет на термокапиллярный разрыв пленки. Это не соответствует результатам теоретических исследований [Zuber and Staub 1966], [Ruckenstein 1971], [El Genk and Saber 2002], согласно которым равновесный краевой угол смачивания оказывает существенное влияние на термокапиллярный разрыв пленки. Так, например, согласно [El Genk and Saber 2002] для воды при фиксированном Re и Кр<10 уменьшение Дот 42,5 до 14,1° должно привести к увеличению критического теплового потока в 2,6 раза. Проведенные эксперименты на воде показали (рис. 12), что при изменении Дв указанном диапазоне, Кр практически не изменяется (с точностью до ошибки измерений ±30%). Таким образом, в отличие от разрыва изотермической пленки жидкости, где определяющую роль играют силы смачивания, и краевой угол является основным параметром, определяющим критическую толщину пленки [El Genk and Saber 2001], разрыв неизотермической пленки жидкости определяется термокапилярными силами и практически не зависит от краевого угла смачивания.

Данные, полученные на нагревателе 150x150 мм для воды в диапазоне ^,=41,5-200 мм и Re=0,47-55, обобщаются зависимостью

Кр=1,0 Re0,66 (4)

200 150 100 50 0 -50 -100 -150 -200

0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 R _я„

Р, град

Рис. 12. Влияние равновесного краевого угла смачивания Д=11,3-49,1° на термокапиллярный разрыв пленки (¿=2,2-150 мм). Обозначения см. на рис. 9.

8. %

о

°° 1 1 У л XI О 2 ДЗ 04 □ 5 Ф6 Д 7 ■ 8 о9 А 10 + 11 X 12 о 13 -14

в * X ™ + Ö

На рис. 13 показано относительное отклонение полученных данных от обобщения (4), в зависимости от Хп. Видно, что длина необогреваемого участка в диапазоне ^,=41,5-200 мм практически не оказывает влияния на Кр. Анализ видеосъемки показал, что при q=0 и Яе=соп81 варьирование Хп приводит к существенному изменению волновой картины в области нагревателя, что согласуется с результатами измерений [Роговая и др. 1969] и [Воронцов 1969], согласно которым варьирование Хп в указанном диапазоне должно приводить к изменению амплитуды волн в нижней части нагревателя в 1,5-2 раза (для 11е=10-100). То, что Х„ не оказывает влияние на разрыв пленки объясняется, по-видимому, тем, что на нагревателе 150x150 мм разрыв происходит в результате эволюции струйного течения, вызванного термокапиллярными силами. Сухие пятна образуются в нижней части нагревателя в области между стекающими струями, где, как показали измерения с помощью волоконно-оптического датчика, пленка перед разрывом является практически гладкой вне зависимости от характера течения перед нагревателем. Можно предположить, что влияние волновой структуры течения на разрыв пленки будет иметь другой характер для изотермических и интенсивно испаряющихся пленок, когда воздействие термокапиллярных сил на режим движения жидкости отсутствует и струйные течения не наблюдаются.

100 50 0

-50

-100

0 50 100 150 200 Х„,ММ 250

Рис. 13. Влияние длины необогреваемого участка Хп=41,5-200 мм на термокапиллярный разрыв пленки (нагреватель 150x150 мм, вода). Обозначения см. на рис. 9.

5, %

о Й \

* о о 1 XI о 2 ДЗ 04 □ 5 -

выводы

1. В широком диапазоне физических параметров проведено систематическое экспериментальное исследование разрыва стекающей пленки жидкости на локальных нагревателях и на нагревателе средних размеров. Дано качественное объяснение характера зависимости критического теплового потока от размера нагревателя и режима течения. Экспериментальные данные по термокапиллярному разрыву пленки в диапазоне чисел Рейнольдса 0,3-1500 и размера нагревателя 2,2-2200 мм обобщены единой степенной зависимостью.

2. Установлено, что формирование струйного течения определяет разрыв стекающей пленки жидкости не только на локальных нагревателях, но и на нагревателе средних размеров, как в ламинарной, так и в ламинарно-волновой области. Струи ограничивают распространение сухих пятен по нагревателю в поперечном направлении, способствуя более равномерному смачиванию поверхности нагрева жидкостью и, как следствие, затягиванию кризиса теплообмена.

3. Обнаружено, что равновесный краевой угол смачивания в диапазоне 11,3-49,1° не оказывает заметного влияния на термокапиллярный разрыв пленки жидкости.

4. Показано, что расстояние между соплом и нагревателем, определяющее волновую структуру в области нагревателя, не оказывает заметного влияния на критический тепловой поток для разрыва пленки. Дано качественное объяснение данному факту с использованием локальных измерений толщены пленки в межструйной области.

5. Произведена адаптация волоконно-оптической методики измерения толщины пленки для проведения измерений в области нагревателя. Установлено, что под действием термокапиллярных сил пленка утоняется до определенной толщины, после чего внезапно разрывается. Обнаружено, что для нагреваемой волновой пленки жидкости снижение амплитуды волн между струями связано с уменьшением локального числа Рейнольдса и качественно соответствует законам «холодной» гидродинамики.

ОБОЗНАЧЕНИЯ

ср- изобарная теплоемкость жидкости, Дж/кгК h - толщина пленки, м ho- начальная толщина пленки, м have- средняя толщина пленки, м hmax- толщина пленки в гребне крупной волны, м h,es- толщина остаточного слоя, м 1д- интенсивность зондирующего излучения, Вт

21

Ie- интенсивность излучения, отразившегося от торца датчика, Вт Is- интенсивность излучения, отразившегося от подложки, Вт Ir интенсивность излучения, отразившегося от поверхности жидкости, Вт Кр- безразмерный критерий разрыва, ~-q,dp(da/dT)/Áp{ vg sin(9)2'3 la - капиллярная постоянная, =(dpgsm&)m, м

lv- масштаб вязкостно-гравитационного взаимодействия, =( \7lgs\n0)ui м L- длина нагревателя, м п- показатель степени Рг- число Прандтля,= // c¡JX

г- расстояние от торца датчика до поверхности плени, м гг расстояние от торца датчика до подложки, м Re - число Рейнольдса пленки, -Г/ц

Reioc- локальное число Рейнольдса пленки (между струями) Reres- число Рейнольдса остаточного слоя, =h,Jf?gl3/I q- плотность теплового потока, Вт/м2

q,dp- плотность теплового потока, при которой происходит образование первого устойчивого сухого пятна, Вт/м2 То- начальная температура пленки, °С

T¡- температура насыщения жидкости при атмосферном давлении, °С Xdp- длина пробега пленки от начала нагрева до точки разрыва, м Х„- расстояние от сопла до верхней кромки нагревателя, м

Греческие символы

/?- равновесный краевой угол смачивания, градус

Г- удельный расход жидкости, кг/мс

5- относительное отклонение данных от обобщения, %

Л- коэффициент теплопроводности, Вт/мК

0- угол наклона рабочего участка к горизонту, градус

ц- коэффициент динамической вязкости жидкости, кг/мс

V- коэффициент кинематической вязкости жидкости, м2/с

р- плотность жидкости, кг/м3

сг- поверхностное натяжение жидкости, Н/м

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

1. Zaitsev D.V., Kabov О.A. and Evseev A.R. Measurement of Locally Heated Liquid Film Thickness by a Double-Fiber Optical Probe.// Experiments in Fluids, Vol 34, No 6, pp 748-754,2003.

2. Chinnov E.A., Kabov O.A., Marchuk I.V., Zaitsev D.V. Heat transfer and breakdown of subcooled falling water film on a vertical middle size heater.// Intern. J. Heat and Technology, Vol 20, No 1, pp 69-78,2002.

3. Chinnov E.A., Kabov O.A., Muzykantov A.V., Zaitsev D.V. Influence of plate inclination on heat transfer and breakdown of locally heated flowing liquid film.// Intern. J. Heat and Technology, Vol 19, No 1, pp. 1-14, 2001.

4. Kabov O.A., Legros J.C., Muzykantov A.V., Tereshenko A.G., Zaitsev D.V., The Influence of Surface Inclination Angle and Reynolds Number on the Wavelength of the Regular Structures Formed by Local Heating of Gravitationally Falling Liquid Film.// Proc. APOLLONIA'99, Joint Meeting of 4th Workshop "Transport Phenomena in Two-Phase Flow" and "EFCE Working Party on Multiphase Fluid Flow", September 11-16, 1999, Sozopol, Bulgaria, pp. 243-250.

5. Chinnov E.A., Zaitsev D.V., Sharina I.A., Marchuk I.V., and Kabov O.A. Heat • transfer and breakdown of subcooled falling liquid film on middle size heater.//

Proc. 5th World Conference on Experimental Heat Transfer, Fluid Mechanics and Thermodynamics, September 24-28, 2001, Thessaloniki, Greece, Vol 3, pp. 1985-1990.

6. Зайцев Д.В., Марчук И.В. Разрыв стекающей пленки жидкости на нагревателе средних размеров.// Конференция молодых ученых, посвященная М.А.Лаврентьеву, 4-6 декабря 2001, Новосибирск, материалы конференции, том 1, стр. 36-42.

7. Chinnov Е.А., Kabov О.А., Marchuk I.V. and Zaitsev D.V. Effect of Thermocapillary Non-Linear Deformations on Heat Transfer and Breakdown of Falling Liquid Films.// Proc. 12th International Heat Transfer Conference, 18-23 August 2002, Grenoble, France, Vol 2, pp 495-500.

8. Зайцев Д.В., Кабов O.A., Марчук И.В. Разрыв стекающей пленки жидкости на нагревателях малого и среднего размера.// 3-я Российская национальная конференция по теплообмену, 21-25 октября 2002, Москва, материалы конференции, том 4, стр. 268-271.

9. Зайцев Д.В. Влияние волнообразования и краевого угла смачивания на разрыв пленки жидкости стекающей по нагреваемой поверхности.// XIV Школа-семинар молодых учёных и специалистов под руководством

^Ц^ # 1 7882

академика РАН А.И.Леошъева "Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках", 19-23 мая 2003 года, г.Рыбинск, материалы конференции, том 1, стр. 390-393.

Ю.Зайцев Д.В. Измерение толщины нагреваемой волновой пленки жидкости волоконно-оптическим датчиком.// XIV Школа-семинар молодых учёных и специалистов под руководством академика РАН А.И.Леонтьева "Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках", 19-23 мая 2003 года, г.Рыбинск, материалы конференции, том 1, стр. 394-397.

Подписано к печати 24 октября 2003 г. Заказ № 148 Формат 60x84/16. Объем 1.0 уч.-изд.л. Тираж 120 экз,

Отпечатано в Институте теплофизики СО РАН 630090, Новосибирск, пр. Академика Лаврентьева, 1

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ДИНАМИКА И РАЗРЫВ СТЕКАЮЩИХ ПЛЕНОК ЖИДКОСТИ (ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ).

1.1 Динамика пленки жидкости, стекающей под действием гравитации.

1.2 Термокапиллярные явления в тонких слоях жидкости.

1.3 Разрыв стекающих пленок жидкости в изотермических условиях.

1.4 Разрыв стекающих пленок жидкости в неизотермических условиях.

1.5 Выводы. Постановка задач исследования.

ГЛАВА 2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ И МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЙ.

2.1. Экспериментальный стенд и рабочие участки.

2.2. Методика экспериментов.

2.3. Волоконно-оптический датчик для измерения толщины стекающей пленки жидкости.

ГЛАВА 3. ТЕРМОКАПИЛЛЯРНЫЕ ДЕФОРМАЦИИ ПРЕДШЕСТВУЮЩИЕ РАЗРЫВУ ПЛЕНКИ ЖИДКОСТИ.

3.1 Измерение термокапиллярных деформаций в пленке жидкости при ее локальном нагреве.

3.2. Исследование волнового течения пленки жидкости в неизотермических условиях.

3.3. Эволюция регулярных структур, предшествующих разрыву пленки, стекающей по вертикальной и слабонаклоненной поверхности с локальным источником тепла.

ГЛАВА 4. РАЗРЫВ СТЕКАЮЩЕЙ ПЛЕНКИ ЖИДКОСТИ НА НАГРЕВАТЕЛЯХ РАЗЛИЧНОГО РАЗМЕРА.

4.1 Разрыв пленки жидкости, стекающей по вертикальной пластине с нагревателем 150x150 мм.

4.2 Разрыв пленки MD-3F стекающей по наклонной пластине с локальными нагревателями длиной вдоль потока 2и4.

4.3 Обобщение данных по разрыву пленки на различных нагревателях и анализ.

ВЫВОДЫ.

СПИСОК ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ.

Актуальность работы. Процессы в пленках жидкости широко используются в различных технологических системах, так как обеспечивают высокую интенсивность тепло-массопереноса и значительную поверхность контакта фаз при малых удельных расходах жидкости. Перспективными являются пленочные системы охлаждения электронных компонентов. Тонкие пленки жидкости могут также возникать при движении двухфазных потоков в каналах испарительно-конденсационных систем. Снижение толщины стекающего слоя жидкости позволяет интенсифицировать процесс тепло- и массообмена, однако тонкие пленки подвержены разрывам. Свободные от жидкости участки поверхности практически исключаются из процесса тепло-массообмена, что резко снижает эффективность аппаратов и может привести к выводу их из строя. Пленки широко используются в испарителях низкого давления пищевой промышленности. При испарении стекающих пленок происходит концентрирование сока, молока, сахарного сиропа. В этом случае разрыв пленок приводит к ухудшению качества продукта. Поэтому исследование условий, при которых происходит разрыв стекающих пленок жидкости, является весьма актуальной задачей, представляющей также и фундаментальный интерес, так как механизм разрыва остается до конца не выясненным [Bankoff 1994].

Для гравитационно стекающей пленки жидкости обычно различают четыре вида разрушения: разрыв пленки в изотермических условиях, разрыв под действием эффекта Марангони (за счет действия термокапиллярных или капиллярно-концентрационных сил), утончение и разрыв испаряющейся пленки (высыхание), и оттеснение жидкости от поверхности нагрева при наступлении кризиса кипения. Для практических приложений большой интерес представляет разрыв недогретой пленки жидкости под действием термокапиллярных сил. Подавляющая часть экспериментальных исследований по термокапиллярному разрыву пленки жидкости выполнена на нагреваемых трубах длиной 0,5-2 м. В [Кабов 2000] исследовался разрыв пленки жидкости на локальном нагревателе 6,5x13 мм. Тепловой поток для разрыва пленки на локальном нагревателе оказался более чем на порядок выше теплового потока для разрыва на трубах. В литературе отсутствуют данные по разрыву пленки на нагревателях, занимающих промежуточное положение между локальными нагревателями и трубами. Характер и механизм влияния размера нагревателя на разрыв пленки не выяснен.

Целью работы является: получение новых экспериментальных данных и установление основных закономерностей по динамике и разрушению стекающей под действием гравитации пленки жидкости при ее неоднородном нагреве со стороны подложки; в частности, исследование влияния размера нагревателя, гидродинамического волнообразования и равновесного краевого угла смачивания на термокапиллярный разрыв пленки.

Научная новизна полученных результатов состоит в том, что автором впервые:

• В широком диапазоне физических параметров (расход жидкости, тепловой поток, начальная температура пленки, свойства жидкости, размер нагревателя, расстояние от распределительного устройства, угол наклона пластины) проведено систематическое экспериментальное исследование разрыва пленки жидкости на локальных нагревателях и на нагревателе средних размеров.

Дано качественное объяснение характера зависимости критического теплового потока от размера нагревателя и режима течения. Экспериментальные данные по термокапиллярному разрыву пленки в диапазоне чисел Рейнольдса 0,3-1500 и размера нагревателя 2,2-2200 мм обобщены единой степенной зависимостью.

• Установлено, что формирование струйного течения определяет разрыв стекающей пленки жидкости не только на локальных нагревателях, но и на нагревателе средних размеров, как в ламинарной, так и в ламинарно-волновой области. Струи ограничивают распространение сухих пятен по нагревателю в поперечном направлении, способствуя более равномерному смачиванию поверхности нагрева жидкостью и, как следствие, затягиванию кризиса теплообмена.

• Показано, что расстояние между соплом и нагревателем, определяющее волновую структуру течения в области нагревателя, не оказывает заметного влияния на критический тепловой поток для разрыва пленки. Дано качественное объяснение данному факту с использованием локальных измерений толщины пленки в межструйной области.

• Обнаружено, что равновесный краевой угол смачивания в диапазоне 11,3-49,1° не оказывает заметного влияния на термокапиллярный разрыв пленки жидкости.

• Произведена адаптация волоконно-оптической методики измерения толщины пленки для проведения измерений в области нагревателя. Установлено, что под действием термокапиллярных сил пленка утончается до определенной толщины, после чего внезапно разрывается. Обнаружено, что для нагреваемой волновой пленки жидкости снижение амплитуды волн между струями связано с уменьшением локального числа Рейнольдса и качественно соответствует законам «холодной» гидродинамики.

Достоверность полученных данных подтверждена оценкой величины ошибок измерений, постановкой специальных тестовых экспериментов, сравнением с экспериментальными и теоретическими результатами других авторов, а также использованием специально разработанных методик экспериментов.

Практическая ценность. Полученные результаты и обобщающие расчетные соотношения позволяют осуществлять научно обоснованный выбор оптимальных размеров и параметров работы различных аппаратов, характеризующихся развитием сухих пятен. Обнаруженные струйные режимы течения могут быть использованы для предотвращения перегрева и разрушения теплоотдающей поверхности в режимах с образованием сухих пятен.

Апробация работы. Результаты проведенных исследований докладывались автором на: VI и VII Всероссийской конференции молодых ученых "Современные вопросы теплофизики и физической гидродинамики", Новосибирск, 2000, 2002 (дипломы III и I степени соответственно); Конкурсе лучших работ молодых ученых ИТ СО РАН, Новосибирск, 2001, 2003 (диплом III степени); Семинаре ИТ СО РАН под руководством чл.-корр. РАН С.В. Алексеенко, Новосибирск, 2001, 2003; Конференции молодых ученых, посвященной М.А. Лаврентьеву, Новосибирск, 2001; Третьей Российской национальной конференции по теплообмену, Москва, 2002 (лучший стендовый доклад); XIV международной школе-семинаре молодых ученых и специалистов «Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках", Рыбинск, 2003 (лучший доклад); 1-ой научной школеконференции «Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики», Алушта, Украина, 2003. Кроме того, результаты, изложенные в диссертации, докладывались соавторами работ на различных международных и российских конференциях и семинарах.

Публикации. По теме диссертации в отечественной и зарубежной печати опубликовано 18 печатных работ.

Личное участие автора. Данная работа выполнена в 1998-2003 гг. в Лаборатории интенсификации процессов теплообмена (заведующий д.ф.-м.н. О.А. Кабов) Института теплофизики СО РАН. Постановка задач исследований осуществлена диссертантом совместно с О.А. Кабовым. Подготовка рабочих участков, проведение экспериментов, обработка экспериментальных данных и их анализ, а также подготовка публикаций по результатам исследований были проведены либо лично автором, либо при его непосредственном участии. Часть опытных данных были получены совместно с к.ф.-м.н. Е.А. Чинновым и к.ф.-м.н. И.В. Марчуком. Представление совместных результатов согласовано с соавторами. Автором произведена адаптация волоконно-оптической методики измерения толщины пленки для проведения измерений в области нагревателя.

Автор выражает глубокую признательность к.ф.-м.н. А.Р. Евсееву и к.т.н. Н.С. Буфетову за сотрудничество.

выводы

1. В широком диапазоне физических параметров проведено систематическое экспериментальное исследование разрыва стекающей пленки жидкости на локальных нагревателях и на нагревателе средних размеров. Дано качественное объяснение характера зависимости критического теплового потока от размера нагревателя и режима течения. Экспериментальные данные по термокапиллярному разрыву пленки в диапазоне чисел Рейнольдса 0,3-1500 и размера нагревателя 2,22200 мм обобщены единой степенной зависимостью.

2. Установлено, что формирование струйного течения определяет разрыв стекающей пленки жидкости не только на локальных нагревателях, но и на нагревателе средних размеров, как в ламинарной, так и в ламинарно-волновой области. Струи ограничивают распространение сухих пятен по нагревателю в поперечном направлении, способствуя более равномерному смачиванию поверхности нагрева жидкостью и, как следствие, затягиванию кризиса теплообмена.

3. Обнаружено, что равновесный краевой угол смачивания в диапазоне 11,349,1° не оказывает заметного влияния на термокапиллярный разрыв пленки жидкости.

4. Показано, что расстояние между соплом и нагревателем, определяющее волновую структуру течения в области нагревателя, не оказывает заметного влияния на критический тепловой поток для разрыва пленки. Дано качественное объяснение данному факту с использованием локальных измерений толщены пленки в межструйной области.

5. Произведена адаптация волоконно-оптической методики измерения толщины пленки для проведения измерений в области нагревателя. Установлено, что под действием термокапиллярных сил пленка утоняется до определенной толщины, после чего внезапно разрывается. Обнаружено, что для нагреваемой волновой пленки жидкости снижение амплитуды волн между струями связано с уменьшением локального числа Рейнольдса и качественно соответствует законам «холодной» гидродинамики.

СПИСОК ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

А - ширина сопла (поперек течения жидкости), м

В - ширина нагревателя (поперек течения жидкости), м

Bi=aL/Aw - число Био с - фазовая скорость волн, м/с ср- изобарная теплоемкость жидкости, Дж/(кг К)

С - концентрация, % или глубина сопла (вдоль течения жидкости), м

Сх=-отАТ1<то - критерий деформируемости поверхности термокапиллярными силами

D - наружный диаметр трубы, м

- частота волн, Гц

- пленочное число (число Капицы) g - ускорение свободного падения, м/с2 h - толщина пленки, м ho - начальная толщина пленки, м have - средняя толщина пленки, м ha-- критическая толщина пленки, при которой происходит ее разрыв, м hmax - толщина пленки в гребне крупной волны, м hmin - минимальная толщина пленки, м hres - толщина остаточного слоя, м

2 3 2 1/5

ACi/(15<t// / pg) - безразмерная критическая толщина пленки

1о" интенсивность зондирующего излучения, Вт

1е - интенсивность излучения, отразившегося от торца датчика, Вт

- интенсивность излучения, отразившегося от поверхности жидкости, Вт

13 - интенсивность излучения, отразившегося от подложки, Вт k=2nh/A - безразмерное волновое число ке - коэффициент отражения света от торца датчика, погруженного в рабочую жидкость ks- коэффициент отражения света от подложки в рабочей жидкости кл=2п/Л - волновое число, м"1 К = г/(срАТ) - критерий Кутателадзе

Km=-q(do/dT)/cp {i/Xgv)23 - безразмерный параметр Kp=-q(dafdT)/Ap(gysin&)2/i - критерий разрыва lv = (v2 /gsin0)wi-масштаб вязко-гравитационного взаимодействия, м la = y]<y/(p-pv)g - масштаб капиллярно-гравитационного взаимодействия, м

2 3 21/5 231/5 ls=(crp !pg) = (lalv) - масштаб устойчивости пленки, м

L - длина нагревателя (вдоль течения жидкости), м

Ьь - длина начального участка развития теплового пограничного слоя, м

Lh- длина зоны гидродинамической стабилизации, м п - направление нормали к границе раздела или показатель степени

Nstr - количество подковообразных структур, расположенных на нагревателе исключая боковые

Nu- число Нуссельта, построенное по толщине пленки р - давление, Н/м2 ра - атмосферное давление, Н/м2 Pr = fJCp IX- число Прандтля q - плотность теплового потока, Вт/см qbd - максимальная плотность теплового потока, при которой поддерживается сплошное течение пленки, Вт/см2 qcen - плотность теплового потока, при которой имеет место появление обширных пятен в центральной области нагревателя, Вт/см2 qidp - плотность теплового потока, при которой имеет место появление первого устойчивого сухого пятна, Вт/см2 qioc - локальная плотность теплового потока, определенная по перепаду температуры по толщине нагревателя при помощи термопар, Вт/см2 qroi - плотность теплового потока, при которой формируются регулярные струкутры, Вт/см2 qv - средняя плотность теплового потока, определенная по электрической мощности, выделяемой на нагревателе, Вт/см2

Q - локальный удельный расход жидкости, отнесенный к полному удельному расходу, или количество теплоты, Вт г - теплота фазового перехода, Дж/кг или расстояние от торца датчика до поверхности пленки,м го - расстояние от торца датчика до подложки, м rdef-расстояние от торца датчика до деформированной пленки, м rsm - расстояние от торца датчика до гладкой пленки, м R - радиус, м

Re=/7// - число Рейнольдса пленки

Res - число Рейнольдса при Lb~Lf2

Reioc - локальное число Рейнольдса пленки

Rej, - число Рейнольдса при Lb=L

Reres=^rej3p2g/3// - число Рейнольдса остаточного слоя

Rej - число Рейнольдса для перехода к турбулентному течению

Rew - число Рейнольдса начала волнообразования s - криволинейная координата, м - время, с

Т - температура, °С

То - начальная температура пленки жидкости, °С Тр - среднемассовая температура пленки, °С

А Т = Т$-Туу- разность температур насыщенного пара и стенки, К 7s - температура насыщения, °С и, v. w - компоненты скорости в направлении х, у, z соответственно, м/с

U, V, W - безразмерные компоненты скорости в направлении х, у, z соответственно

U - сигнал на выходе усилителя, В

Ua=o- сигнал на выходе усилителя при а=0, В

Uа, - сигнал на выходе усилителя при /■-»<», В х, у, z- декартовы координаты, м

X, Y, Z - безразмерные декартовы координаты

Хйр - расстояние от начала обогреваемого участка до точки разрыва плёнки, м Х„ - расстояние от сопла до начала обогреваемого участка, м

Греческие символы а - коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2 К) или угол отклонения датчика от нормали к отражающей поверхности, градус

Р - краевой угол смачивания, градус

Ро - равновесный краевой угол смачивания, градус ра - краевой угол натекания, градус

Pd- динамический краевой угол, градус рг - краевой угол оттекания, градус

Г- удельный расход жидкости, кг/мс

Гьа - минимальная плотность орошения при которой поддерживается сплошное течение пленки, кг/мс

Гсг - плотность орошения при которой происходит разрыв пленки, кг/мс

Гиф - плотность орошения в момент появления первого устойчивого сухого пятна, кг/мс rwpd - плотность орошения необходимая чтобы смочить уже существующие сухие пятна, кг/мс

Гу - объемный расход жидкости на единицу ширины пленки, м /с

8 - величина локального зазора в сопле, м или относительное отклонение данных от обобщающей зависимости, %

So - величина среднего зазора в сопле, м

5г- ошибка определения положения г=0 при калибровке датчика, м 5го - ошибка определения г о, м

5а - ошибка вследствие отклонение датчика от нормали к отражающей поверхности, м

Л - коэффициент теплопроводности, Вт/мК

Л - длина волны, расстояние между гребнями струй, м ц - коэффициент динамической вязкости, кг/мс v- коэффициент кинематической вязкости, м /с

9- угол наклона рабочего участка к горизонту, градус - безразмерная толщина жидкого слоя р - плотность, кг/м3 а- коэффициент поверхностного натяжения, Н/ м ст2 - дисперсия г- касательное напряжение, Н/м2 р - угол между касательной к поверхности пленки и стенкой, градус

Нижние индексы

0 - начальное значение величины или величина для вертикальной поверхности рассчитанная по теории Нуссельта ave - среднее значение величины bd - величина для разрыва пленки сеп - величина для образования обширных пятен в центральной области нагревателя. сг - критическое значение величины

- для течения пленки g - величина для газовой фазы

F - величина определена при температуре Тр idp - величина для образования устойчивого сухого пятна - величина на границе раздела газ-жидкость

1 - жидкость (либо отсутствие индекса) loc - локальное значение величины riv - для ручейкового режима течения S - величина для условий насыщения

Т - для перехода к турбулентному режиму течения или производная величины по переменной Т sur - величина на поверхности пленки W- стенка

V- газ или пар, или для теплового потока, определенного по мощности, выделенной на нагревателе х, у, z, Т- производная величины по переменной х, у, z, Т

1. Алексеенко С.В., Накоряков В.Е., Покусаев Б.Г., Христофоров В.В., 1973, Трение при стекании пленки по вертикальной стенке // Инж.-физ. Журн.-Т. 24, № 5,- С. 824-830.

2. Алексеенко С.В., Накоряков В.Е., Покусаев Б.Г., 1979, Волны на поверхности вертикально стекающей пленки жидкости. Новосибирск, - 51 с. (Препринт/АН СССР. Сиб. отд.-ние. Ин-т теплофизики; № 36 - 79).

3. Алексеенко С.В., Накоряков В.Е., Покусаев Б.Г., 1992, Волновое течение пленок жидкости. Новосибирск: ВО "Наука". Сибирская издательская фирма. - 256 с.

4. Альварес-Суарес В.А., Рязанцев Ю.С., 1986, О термокапиллярном движении, вызванном локальным нагревом жидкости импульсом ультрафиолетового излучения // Изв. АН СССР. МЖГ,- № 6.- С. 165-168.

5. Антоненко В.А., 1989, Разрыв тонких пленок жидкости в условиях интенсивного парообразования // Пром. Теплотехника.-Т. 11, № 2.- С. 27-31.

6. Варгафтик Н.Б., 1972, Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. 2 изд. дополн. и перераб. - М.: Наука. - 720 с.

7. Воронцов Е.Г., 1968, О минимальной плотности орошения вертикальных пленочных аппаратов // ИФЖ, Т. 14, № в. - С. 1075-1078.

8. Воронцов Е.Г., 1969, Особенности волнового течения с изменением длины пробега пленки // ИФЖ, Т. 16, № 1, - С. 140-144.

9. Ганик и Роппо, 1980, Экспериментальное исследование разрушения падающей пленки жидкости на горизонтальном цилиндре в процессе теплообмена // Тр. Амер. о-ва инж.-мех. Сер. С. Теплопередача.- Т. 102, № 2.- С. 184-190.

10. Ганчев Б.Г., Козлов В.М., Лозовецкий В.В., 1971, Исследование нисходящего течения пленки жидкости по вертикальной поверхности и теплопереноса к ней //ИФЖ, Т.20, №4, - С. 674-682.

11. Ганчев Б.Г. и Козлов В.М., 1975, Исследование скоростей в стекающей пленки жидкости в условиях развитого волнового движения // Тр. МВТУ. №207, Вып. 2, - С. 52-61.

12. Ганчев Б.Г., Боков А.Е., 1980, Исследование термокапиллярной устойчивости при гравитационном стекании пленки жидкости // ИФЖ. Т. 39, № 4. - С. 581-591.

13. Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М., 1972, Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости.- М.: Наука.- 392 с.

14. Гимбутис Г., 1988, Теплообмен при гравитационном течении пленки жидкости. -Вильнюс: Моксклас.- 233 с.

15. Гогонин И.И., Дорохов А.Р., Бочагов В.Н., 1977, К вопросу образования "сухих пятен" в стекающих тонких пленках жидкости // Изв. СО АН СССР.- Вып. 3, № 13.- С. 46 51.

16. Гогонин И.И., Дорохов А.Р., 1980, К обобщению опытных данных по критическим тепловым потокам в стекающих пленках жидкости // Известия СО АН СССР. Сер. техн. наук. Вып. 2, № 8. - С. 100 - 102.

17. Гогонин И.И., Дорохов А.Р., Жуков В.И., 1989, Исследование испарения из тонкого слоя масла // Изв. Сиб. От-я АН СССР.- Сер. техн. наук.- Вып. 3.- С. 8-13.

18. Гогонин И.И., Шемагин И.А., Будов В.М., Дорохов А.Р., 1993, Теплообмен при пленочной конденсации и пленочном кипении в элементах оборудования АЭС. М.:Атомиздат.-208 с.

19. Доманский И.В., Соколов В.Н., 1967, Определение режимов устойчивой работы выпарных аппаратов с падающей жидкостной пленкой // Журнал прикладной химии. Т. 40, - С. 365-370.

20. Дорохов А.Р., 1982, Термокапиллярный разрыв стекающей пленки жидкости в условиях воздействия поверхностно активных веществ // Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук. -Вып. 2, №8.-С. 13-16.

21. Дорохов А.Р., Бочагов В.Н., 1987, О расчете критического теплового потока в стекающих пленках жидкости // Изв. СО АН СССР.- Сер. техн. наук.- Т. в.- С. 37 42.

22. Дубровский Т.П., Диденко А.Я., Кокорев J1.C., 1971, Влияние неизотермичности на устойчивость свободно стекающих пленок воды //Атомная энергия.- Т. 31, Вып. 6.- С. 621.

23. Зайцев Д.В., Марчук И.В., 2001, Разрыв стекающей пленки жидкости на нагревателе средних размеров // Конференция молодых ученых, посвященная М.А.Лаврентьеву, 4-6 декабря 2001, Новосибирск, материалы конференции. Т. 1. - С. 36-42.

24. Зайцев Д.В., Кабов О.А., Марчук И.В., 2002, Разрыв стекающей пленки жидкости на нагревателях малого и среднего размера // 3-я российская национальная конференция по теплообмену, 21-25 октября 2002, Москва, материалы конференции, Т. 4. - С. 268-271.

25. Зайцев Д.В., Кабов О.А., Чеверда В.В., Буфетов Н.С., 2004а, Влияние волнообразования и краевого угла смачивания на термокапиллярный разрыв стекающей пленки жидкости // Теплофизика высоких температур. Т. 42, №2.

26. Зайцев Д.В., Чиннов Е. А., Кабов О.А., Марчук И.В., 2004b, Экспериментальное исследование волнового течения пленки жидкости по нагреваемой поверхности // Письма в ЖТФ, Т. 30, - Вып. 5, - С. 40-45.

27. Индейкина А.Е., Рязанцев Ю.С., Шевцова В.М., 1991, Нестационарная термокапиллярная конвекция в слое неравномерно нагретой жидкости // Изв. АН СССР МЖГ.- № 3.- С. 17-25.

28. Кабов О.А., 1994, Теплоотдача от нагревателя с малым линейным размером к свободно стекающей пленке жидкости // Труды Первой Российской национальной конференции по теплообмену.- М.: Издательство МЭИ.- Т.6.- С. 90-95.

29. Кабов О.А., Дятлов А.В., Терещенко А.Г., 1996, Теплоотдача от нагревателя малого размера к свободно стекающей пленке водного раствора этилового спирта // Теплофизика и Аэромеханика.- Т. 3, № 1.- С. 21-33.

30. Кабов О.А., 1999, Влияние капиллярных эффектов на пленочную конденсацию и теплообмен в пленках жидкости: Дис. докт. физ.-мат. наук.- Новосибирск: ИТ СО РАН.

31. Кабов О.А., 2000, Разрыв пленки жидкости, стекающей по поверхности с локальным источником тепла // Теплофизика и аэромеханика. Т.7, №4. - С. 537-545.

32. Кабов О.А., Легро Ж.К., Марчук И.В., Шейд Б., 2001, Деформация свободной поверхности в движущемся локально нагреваемом тонком слое жидкости // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. №3. - С. 200-208.

33. Капица П.Л., 1948, Волновое течение тонких слоев вязкой жидкости // Журн. экспер. и теор. физ. Т. 18, Вып. 1. - С. 3 - 28.

34. Кутателадзе С.С., Стырикович М.А., 1976, Гидродинамика газожидкостных систем.- М.: Энергия.-296с.

35. Левич В.Г., 1959, Физико-химическая гидродинамика.- Изд. 2.- М.: Гос.изд. физ.-мат. литературы.

36. Повицкий А.С., Любин Л.Я., 1972, Основы динамики и тепломассообмена жидкостей и газов при невесомости.- М.Машиностроение.- 254 с.

37. Пшеничников А.Ф., Токменина Г.Л., 1983, Деформация свободной поверхности жидкости термокапиллярным движением // Известия АН СССР, МЖГ.- № 3.- С. 150-153.

38. Роговая И.А., Олевский В.М., Рунова Н.Г., 1969, Измерение параметров пленочного волнового течения на вертикальной пластине // Теоретические основы химической технологии. Т. 3, №2. - С. 200-208.

39. Стабников В.Н., Ройтер Т.М., Протсюк Т.В., 1976, Этиловый спирт.- М.: Пищевая пром.

40. Степанов В. Г., Воляк JI. Д., Тарлаков Ю. В., 1972, Исследование смачиваемости металлов водой в зависимости от температуры // ЖФК. Вып. 9. - С. 2397-2399.

41. Федорченко А. И., Абдулхаликов Р. А., 1999, Метастабильные режимы течения тонких пленок жидкости по вертикальным поверхностям // Теплофизика и аэромеханика. Т. 6, № 3.- С. 401-404.

42. Холпанов Л.П., Шкадов В.Я., Малюсов В.А., Жаворонков Н.М., 1976, Исследования гидродинамики и массообмена в пленке жидкости с учетом входного участка // Теорет. основы хим. технологии.- Т. 10, № 5.- С. 659-669.

43. Alekseenko S.V., Nakoryakov V.Y., Pokusaev B.G., 1985, Wave formation on vertically falling liquid film //AIChE J. Vol.32. - P. 1446-1460.

44. Bankoff S.G., 1971, Minimum Thickness of a Draining Liquid Film // Int. J. Heat Mass Transfer.- Vol. 14. P. 2143-2146.

45. Bankoff S.G., 1994, Significant Questions in Thin Liquid Film Heat Transfer // Journal of Heat Transfer.- Vol. 116. P. 10-16.

46. Benjamin T.B., 1957, Wave formation in laminar flow down an inclined plane // J. Fluid Mech.-Vol. 2.- P. 554-574.

47. Bernardin J.D., Mudawar I., Walsh C.B., Franses E.I., 1997, Contact angle temperature dependence for water droplets on practical aluminum surfaces // Int. J. Heat Mass Transfer. Vol. 40, No 5.-P. 1017-1033.

48. Bohn M.S. and Davis S.H., 1993, Thermocapillary breakdown of falling liquid film at high Reynolds numbers // Int. J. Heat and Mass Transfer. Vol. 36, No 7, - P. 1875-1881.

49. Brauer H., 1956, Stromung und Warmeubergang bei Riselfilmen // VDI-Forsch.- Vol. 22, No 457.- P. 5-40.

50. Chinnov E.A., Kabov O.A. Muzykantov A.V. and Zaitsev D.V., 2001a, Influence of plate inclination on heat transfer and breakdown of locally heated flowing liquid film // Intern. J. Heat and Technology. Vol. 19. No 1. - P. 1-14.

51. Chinnov E.A., Kabov O.A. Marchuk I.V. and Zaitsev D.V., 2002a, Heat transfer and breakdown of subcooled falling water film on a vertical middle size heater // Intern. J. Heat and Technology. -Vol. 20, No l.-P. 69-78.

52. Chu K.L. and Dukler A.E., 1974, Statistical characteristics of thin wavy films // AIChE J. Vol. 20,No 4.-P. 695-706.

53. Doniec A., 1991, Laminar flow of a liquid rivulet down a vertical solid surface // Can. J. Chem. Eng.-Vol. 69.-P. 198-202.

54. EI-Genk M.S. and Saber H.H., 2001, Minimum thickness of a flowing down liquid film on a vertical surface // Int. J. Heat Mass Transfer. Vol. 44. - P. 2809-2825.

55. El-Genk M.S. and Saber H.H., 2002, An investigation of the Breakup of an Evaporating Liquid film, falling down a vertical, uniformly heated wall // J. of Heat Transfer. Vol. 124. - P. 39-50.

56. Evseev A.R., 1997, Liquid film thickness measurement by the fiber-optical probe // Proc. Of the Int. Symp. On the Physics of Heat Transfer in Boiling and Condensation, Moscow, Russia, 21-24 May 1997.-P. 519-523.

57. Fujita T. and Ueda Т., 1978, Heat Transfer to Falling Liquid Films and Film Breakdown-I (Subcooled Liquid Films) // Int. J. Heat Mass Transfer.- Vol. 21.- P. 97-108.

58. Ganic E.N., Roppo M.N., 1980, A note on heat transfer to falling liquid films on vertical tubes // Letters in Heat and Mass Transfer. Vol.7, No 2.- P. 145 - 154.

59. Hallett V.A., 1966, Surface Phenomena Causing Breakdown of Falling Liquid Films During Heat Transfer // Int. J. Heat Mass Transfer. Vol. 9. - P. 283-294.

60. Hartley D.E. and Murgatroyd W., 1964, Criteria for the break-up of thin liquid layers flowing isothermally over solid surfaces // Int. J. Heat Mass Transfer.- Vol. 7.- P. 1003 1015.

61. Hewit G.F., King R.D., Lovegrove P.C., 1964, Liquid film and pressure drop studies // Chem Proc Eng. Vol. 45. - P. 191-196.

62. Hewitt G.F. and Hall-Taylor N.S., 1970, Annular two-phase flow. Oxford: Pergamon Press.

63. Hirasawa S. and Hauptmann E.G., 1986, Dynamic Contact Angle of a Rivulet Flowing Down a Vertical Heated Wall // Proc. of the Eighth Intern. Heat Transfer Conference.- Vol. 4.- P. 18771882.

64. Hobler Т., 1964, Minimal surface wetting (in Polish) // Chemia Stosow. 2B, 145.

65. Hsu Y.Y., Simon F.F., Lad J.F., 1963, Destruction of a Thin Liquid Film Flowing Over a Heating Surface // NASA Report E 2144.

66. Hughes D.T., Bott T.R., 1998, Minimum Thickness of a Liquid Film Flowing Down a Vertical Tube // Int. J. Heat Mass Transfer.- Vol. 41.-P. 253-260.

67. Joo S. W., Davis S.H., Bankoff S.G., 1991, Long-wave instabilities of heated falling films: two-dimensional theory of uniform layers // J Fluid Mech. Vol. 230. - P. 117-146.

68. Joo S. W., Davis S.H., Bankoff S.G., 1992, Instabilities in Evaporating Liquid Films // Proceedings International Symposium on Instabilities in Multiphase Flows, Rouen, France, may 1992.

69. Joo S.W., Davis S.H. and Bankoff S.G., 1996, A mechanism for rivulet formation in heated falling films // J. Fluid Mech. Vol. 321. - P. 279-298.

70. Kabov O.A., Marchuk I. V., and Chupin V.M., 1996, Thermal Imaging Study of the Liquid Film Flowing on Vertical Surface with Local Heat Source // Russian Journal of Engineering Thermophysics.- Vol.6, No 2.- P.104-138.

71. Kabov О.A. and Chinnov E.A., 1997, Heat Transfer From a Local Heat Source to a Subcooled Falling Liquid Film Evaporating in a Vapor-Gas Medium // Russian Journal Engineering Thermophysics.- Vol. 7, No 1-2.- P. 1-34.

72. Kabov O.A., Scheid В., Sharina I.A., Legros J.C., 2002a, Heat transfer and rivulet structures formation in a falling thin liquid film locally heated // Int. J. Thermal Sciences. Vol. 41. P. 664672.

73. Kabov O.A., Chinnov E.A., Marchuk I.V., Zaitsev D.V., 2002b, Improvement of evaporators for nutritional liquids by enhanced surfaces // Individual partner final report, INCO Copernicus Project No 1С 15 CTT 98 09 08.

74. Marchuk I.V., Kabov O.A., 1998, Numerical modelling of thermocapillary reverse flow in thin liquid films under local heating // Russ J. Eng Thermophys. Vol. 8. - P. 17-46.

75. Miladinova S., Slavtchev S., Lebon G., Legros J.-C., 2001, Long-wave instabilities of non-uniformly heated falling films // J. Fluid Mech. Vol. 453. - P. 153-175.

76. Mikielewicz J. and Moszynski J.R., 1976, Minimum thickness of a liquid film flowing vertically down a solid surface // Int. J. Heat and Mass Transfer. Vol. 19, No 7. - P. 771 - 776.

77. Mouza A. A., Vlachos N.A., Paras S.V., Karabelas A.J., 2000, Measurement of liquid film thickness using a laser light absorption method // Exp Fluids. Vol. 28. - P. 355.

78. Munakata Т., Watanabe K., Miyashit К., 1975, Minimum wetting rate on wetted-wall column //J. Chem. Eng. Jpn. Vol. 8, No 6. - P. 440-444.

79. Murgatroyd W., 1965, The Role of Shear and Form Forces in the Stability of a Dry Patch in Two-Phase Film Flow // Int. J. Heat Mass Transfer. Vol. 8. - P. 297-301.

80. Nusselt W., 1916, Die Oberflachen-Kondensation des Wasserdampfes // Zeitschrifit der VDI, N 27.- P. 541-546. No 28.- P. 569-575.

81. Norman W.S., Mclntyre V., 1960, Heat transfer to a liquid film on a vertical surface // Tr. Inst. Chem. Eng. Vol. 38, No 6. - P. 301 - 307.

82. Normann W.S., Binns D.T., 1960, The effect of surface tension changers on the minimum wetting rates in a wetted-rod distillation column // Tr. Inst. Chem. Eng.- Vol. 38.- P. 294-300.

83. Ohba K., Origuchi Т., 1986, Multi-fiber optic liquid film sensor for measurement of two-phase annular and stratified flow // Fluid Contr and Meas. Vol. 2. P. 1085-1094.

84. Orell A., Bankoff G., 1971, Formation of a Dry Spot in a Liquid Film Heated from Below // Int. J. Heat Mass Transfer.- Vol. 14.- P. 1835-1842.

85. Oron A., Davis S.H., Bankoff S.G., 1996, Long-Scale Evolution of Thin Liquid Films// Applied Mathematics Technical Report No. 9509, Evanston, Illinois.- P. 1-62.

86. Oron A., Davis S.H., Bankoff S.G., 1997, Long-Scale Evolution of Thin Liquid Films// Reviews of Modern Physics.- Vol. 69, No 3.- P. 931-980.

87. Ponter A.B., Davies G.A., Ross Т.К., Thornley P.G., 1967a, The influence of mass transfer on liquid film breakdown // Int. J. Heat Mass Tr. Vol. 10. - P. 349 - 359.

88. Ponter A.B., Davies G.A., Beaton W., Ross Т.К., 1967b, The Measurements of Contact Angles Under Conditions of Heat Transfer When a Liquid Film Breaks on a Vertical Surface // Int. J. Heat Mass Transfer. Vol. 10. - P. 1633-1636.

89. Ponter A.B. and Boyes A.P., 1972, The rupture of isothermal vertical liquid films // J. Chem. Eng. Jpn. Vol. 5, No 1. - P. 80-83.

90. Ponter A.B. and Aswald K.M., 1977, Minimum thickness of a liquid film flowing down a vertical surface validity of Mikielewicz and Moszynski's equation // Int. J. Heat and Mass Transfer. - Vol. 20.- P. 575 - 576.

91. Portalski S., Clegg A.J., 1972, An experimental study of wave inception on falling liquid films // Chem Engng Sci. Vol. 27. - P. 1257-1265.

92. Roy R.P., Jain S., 1989, A study of thin water film flow down an inclined plate without and with countercurrent air flow // Exp Fluids. Vol. 7. - P. 318-328.

93. Ruckenstein E., 1971, On the break up of thin liquid layers flowing along a surface // Int. J. Heat and Mass Transfer. - Vol. 14, No 1. - P. 165 - 169.

94. Scheid В., Oron A., Colinet P., Theiele U., Legros J.-C., 2002, Nonlinear evolution of nonuniformly heated falling liquid films // Physics of fluids. Vol. 14, No 12. - P. 4130-4151.

95. Schmuki P. and Laso M., 1990, On the stability of rivulet flow // J. Fluid Mech. Vol. 215. - P. 125-143.

96. Schroder J.J., Pohl U., Horsthemke A., 1982, Minimum Flow-Rates and Rewetting-Rates of Falling Films // Proc. 7th Int. Heat Transfer Conf., Munich.- Vol. 5.- P. 83-88.

97. Shevtsova V.M., 1990, Influence of a Nonlinear Temperature Dependent Surface Tension Force on a Fluid Motion // Proceedings of the Seventeenth International Symposium on Space Technology and Science.- Tokyo. P. 851-857.

98. Shevtsova V.M. and Indeikina A.E., 1993, Thermoconvective Motion in a Liquid Layer with a Constant Gas Flux Along the Deformable Free Surface // Microgravity sci. Technol.- Vol. 6, No 3.- P. 149-156.

99. Silvi N. and Dussan V. E.B. 1985, On the Rewetting of an Inclined Solid Surface by a Liquid // Phys. Fluids.- Vol. 28, No 1.- P. 5-7.

100. Struve H., 1969, Der Warmeubergang an einen Verdamphenden Reiselfilm // VDI-Forschungs.-H. 534.-P. 5-36.

101. Takahama H. and Kato S., 1980, Longitudinal flow characteristics of vertically falling liquid film without concurrent gas flow // Int. J. Multiphase Flow. Vol. 6, No 3. - P.203-215.

102. Zaitsev D.V., Kabov O.A. and Evseev A.R., 2003, Measurement of Locally Heated Liquid Film Thickness by a Double-Fiber Optical Probe // Experiments in Fluids. Vol. 34, No 6, - P 748754.

103. Zuber N., Stanb F.W., 1966, Stability of dry patches forming in liquid films flowing over heated surfaces // Int. J. Heat and Mass Transfer.- Vol. 9.- P. 897 905.