Термомеханические процессы в материале электрода плазмотрона тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

005053178

На правах рукописи Дутова Ольга Степановна

ТЕРМОМЕХАНИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ В МАТЕРИАЛЕ ЭЛЕКТРОДА ПЛАЗМОТРОНА

01.04.14 - теплофизика и теоретическая теплотехника

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

1 1 ОКТ 2012

Новосибирск - 2012

005053178

Работа выполнена в ФГБУН Институте теплофизики им. С.С. Кугателадзе Сибирского отделения РАН.

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Басин Анатолий Сергеевич

Официальные оппоненты:

Анынаков Анатолий Степанович - доктор технических наук, профессор, ФГБУН Институт теплофизики им. С.С. Кугателадзе Сибирского отделения РАН, главный научный сотрудник

Логинов Владимир Степанович - доктор физико-математических наук, профессор кафедры «Теоретической и промышленной теплотехники», ФГБОУ ВПОНИ ЭНИНТПУ

Ведущая организация: ФГБУН Институт теоретической и прикладной механики им. С.А. Христиановича Сибирского отделения РАН

Защита состоится " 3 " октября 2012 г. в 9 часов 30 мин, на заседании диссертационного совета Д 003.053.01 по защите диссертаций на соискание ученой степени кандидата наук, на соискание ученой степени доктора наук в ФГБУН Институте теплофизики им. С.С. Кугателадзе СО РАН по адресу: 630090, г. Новосибирск, пр. Ак. Лаврентьева, 1 (факс (383) 330-84-80).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБУН Института теплофизики СО РАН.

Автореферат разослан

Учёный секретарь

диссертационного совета

доктор физико-математических науких

В.В.Кузнецов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В настоящее время дуговые плазмотроны широко используются в различных областях науки и техники, а также для решения новых электротехнологических задач. Круг плазменно-термических процессов, включающих их применение, все время увеличивается. Так, большой экономический эффект дает использование плазмотронов на теплоэлектростанциях для розжига пылеугольных котлов. Активно ведутся исследования по использованию плазмотронов в технологиях по переработке техногенных отходов. В силу этого типы используемых установок (аппаратов), их мощности, а также режимы эксплуатации отличаются большим многообразием. Все это делает актуальным совершенствование существующих и разработку новых конструкций плазмотронов. Среди отечественных исследователей, работающих в этом направлении, необходимо выделить ученых школы М.Ф. Жукова, Крыловича В.И., Урюкова Б.И. Ясько О.И., Шараховского Л.И., среди зарубежных Teste Ph., Leblanc T., Chabrerie J.P., Marotta A., Ecker G. и др.

Одной из важнейших технологических характеристик, определяющих эффективность плазмотронов, является ресурс непрерывной работы электродов. В процессе работы плазмотрона происходит циклическое перемещение опорного пятна дугового разряда по поверхности электрода, а в месте его нахождения происходит нагрев металла, сопровождающийся плавлением и испарением. Наряду с этим возникают существенные неоднородности теплового поля, приводящие к большим термонапряжениям в теле электрода. Скорость разрушения электродов зависит от многих факторов -используемого материала, условий охлаждения, давления в разрядной камере, но в немалой степени, и от режима движения пятна дуги. Поэтому теоретическое и экспериментальное исследование физико-механических процессов в материале электрода плазмотрона, направленное на повышение длительности их работы, является актуальной задачей.

Как и во многих технологических процессах, результаты экспериментальных исследований описывают только часть происходящих явлений. Это делает актуальным использование аппарата численного моделирования при анализе многофакторных режимов эрозии электродов. Такой подход к исследованию фундаментальных процессов позволяет установить их основные механизмы, определить общие закономерности, исходя из которых, можно выбирать как оптимальные режимы эксплуатации действующих, так и конструкции новых разрабатываемых плазмотронов.

В настоящее время в литературе предлагается ряд теоретических и экспериментальных методов для анализа влияния скорости движение пятна дуги на процесс разрушения электрода. Но степень достоверности полученных результатов зависит от точности и совершенства измерительной аппаратуры, адекватности физико-математических моделей и используемых численных алгоритмов их реализации. Так, в качестве основной физической причины разрушения плазмотронов обычно рассматриваются процессы плавления и

испарения. Действительно, роль этих процессов немаловажна. Однако при воздействии пятна дуги в материале электрода возникают большие тепловые градиенты, способные формировать значительные термонапряжения. Но в широко распространенных моделях это эффект либо не учитывается, либо оценивается только качественно, либо как самостоятельная причина разрушения.

Целью диссертационной работы является создание моделей процессов, происходящих в электроде плазмотрона под воздействием пятна дугового разряда, и нахождение методом численного моделирования оптимальных режимов его работы. В частности:

- построение математических моделей, учитывающих действие процессов плавления, испарения и термонапряжений как совокупных механизмов разрушения электрода плазмотрона;

- подтверждение адекватности предлагаемых моделей сравнением получаемых результатов с существующими экспериментальными данными и оценка роли термонапряжений на процесс разрушения электрода;

- численное исследование на основе разработанных моделей процессов в электроде для наиболее широко распространенных режимов работы плазмотрона;

- анализ режимов работы плазмотрона и определение наиболее оптимальных, исходя из возникающих термонапряжений в электроде.

Научная новизна проведенных исследований состоит в следующем.

1. Созданы новые физические и математические (одномерные и трехмерные) нестационарные модели и вычислительные коды для расчета температурных полей и термонапряжений в трубчатом электроде плазмотрона в области опорного пятна дуги, учитывающие процессы плавления, испарения и температурную зависимость теплофизических свойств материала.

2. Проведен численный расчет температурных полей в цилиндрическом электроде плазмотрона при нестационарном воздействии пятна дуги и плотностях теплового потока, вызывающих плавление и испарение материала.

3. Впервые установлены параметры режимов работы плазмотронов, приводящие к различным фазовым состояниям материала электрода в следе пятна дуги.

4. Впервые установлены интервалы режимов работы плазмотронов, приводящие к образованию зон с критическими значениями термических напряжений, вызывающих эрозию и разрушение материала электрода.

Практическая значимость

Создан пакет программ, позволяющий прогнозировать процесс эрозии трубчатых электродов дуговых плазмотронов с учетом совместного влияния термонапряжений, плавления и испарения.

Определены критические значения величины теплового потока, вызывающие наличие постоянного расплавленного слоя в следе пятна дуги и подплавления и последующего затвердевания материала.

Установлены режимы работы плазмотрона, которые приводят к существенному росту эрозионных процессов и растрескиванию материала электродов.

Полученные результаты могут быть использованы при разработке и оптимизации режимов работы электродуговых плазмотронов.

Достоверность. Достоверность полученных результатов и выводов диссертации обоснована использованием апробированных численных методов, тестированием компьютерных программ на известных задачах, исследованием сходимости и устойчивости численной схемы и пределов применимости моделей, а также согласованием результатов исследований и выводов с известными экспериментальными данными.

На защиту выносятся

1. Физико-математические модели и расчетные коды тепловых процессов в электроде плазмотрона при воздействии опорного пятна дуги, учитывающие плавление, испарение материала и температурную зависимость теплофизических свойств.

2. Результаты численного моделирования тепловых процессов в материале трубчатого электрода плазмотрона при воздействии дугового пятна, границы применимости моделей, а также величины градиентов температуры и зон термического влияния пятна дуги.

3. Условия реализации режимов работы плазмотрона при наличии постоянного расплавленного слоя в следе пятна дуги; подплавления и последующего затвердевания материала; разогрева его до температур ниже температуры плавления.

4. Модель, описывающая термонапряженное состояние электрода при воздействии пятна дуги. Условие возникновения областей с критическими значениями термических напряжений, вызывающих интенсификацию эрозионных процессов и разрушение материала.

Личный вклад. Результаты, представленные в диссертации, получены лично автором либо при его непосредственном участии. Автор диссертации участвовал в постановке задач, решаемых в диссертационной работе, а так же в разработке математических моделей, рассматриваемых процессов. Ею разработаны компьютерные программы для численного моделирования воздействия пятна дуги на материал электрода плазмотрона, проведены численные эксперименты, получены оригинальные результаты моделирования. Интерпретация полученных данных результатов проведена автором совместно с научным руководителем и соавторами по публикациям.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на конференциях и семинарах: Всероссийской научно-практической конференции «Теплофизические основы энергетических технологий» (Томск, 2011); Всероссийской научной конференции «Современные проблемы термодинамики и теплофизики» (Новосибирск, 2009); Всероссийской конференции «Деформирование и разрушение структурно-

неоднородных сред и конструкций» (Новосибирск, 2006); XXX Summer School «Advanced Problems ¡n Mechanics» (St. Peterburg, 2002); V, VI, VII Всероссийских конференциях молодых ученых «Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики» (Новосибирск, 1998, 2000, 2002); 6th Russian - Korean International Symposium on Science and technology, Korus-2002 (Novosibirsk, 2002); XXVI Сибирском теплофизическом семинаре (Новосибирск, 2002); II Международном научно-техническом семинаре «Нетрадиционные технологии в строительстве» (Томск, 2001); II Всероссийской конференции молодых ученых «Физическая мезомеханика материалов» (Томск, 1999).

Публикации. По результатам работы опубликовано 16 работ, в том числе, 3 в журналах из перечня ВАК РФ.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 4 глав, выводов, списка литературы из 108 наименований. Материал изложен на 102 страницах, 40 рисунках и 2 таблицах.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, цель и научные задачи исследования. Выполнено аннотирование полученных научных и практических результатов, выделена их новизна и рассмотрена возможность практической реализации.

В первой главе рассмотрены современные представления о процессах эрозии медных трубчатых электродов плазмотронов. Также приводится кратный обзор существующих теоретических моделей для описания процессов воздействия пятна дуги на материал электрода, обсуждаются их характерные особенности. Формируются проблемы, исследуемые в данной диссертационной работе.

Во второй главе дана общая постановка задачи, обоснован выбор тепловой модели и представлено детальное описание основных положений модели термического воздействия дугового пятна на электрод. Приводятся теплофизические свойства исследуемого материала, анализируются значения отдельных начальных параметров и входных характеристик, движущегося эквивалентного теплового источника, заменяющего дуговое пятно; дано описание алгоритма, используемого для решения уравнений модели, и представлены полученные результаты.

В качестве объекта исследования рассматривается цилиндрический выходной электрод (анод) на внутреннюю поверхность, контактирующую с плазмой и воспринимающую электрический ток, воздействуют потоки частиц и тепла (рис. 1). Тепловые потоки в анод определяются конвективным переносом от потока плазмы к стенке (qk), излучением (д„) и тепловым потоком через пятно дуги (<7о). Внешняя поверхность электрода интенсивно охлаждается (qB). При воздействии дугового пятна температура внутренней поверхности в какой-

то точке следа может достичь температуры плавления материала электрода и превысить ее.

Ставятся задачи моделирования распределения температурного поля и его изменения во времени, включая эволюцию температуры поверхности, исследования динамики изменения глубины расплавленного и испарившегося материала.

Основные положения модели термического воздействия дугового пятна на трубчатый выходной электрод заключаются в следующем. При исследовании интегрального термического воздействия дуговых пятен на электроды можно пренебречь их сложной микроструктурой и микропроцессами на их поверхности и использовать упрощенное представление дугового пятна как эквивалентного поверхностного источника круговой формы с равномерной плотностью теплового потока, равной среднеинтегральному значению. К основным параметрам, характеризующим дуговое пятно как поверхностный источник, относятся его диаметр а?,, плотность теплового потока скорость движения и. Поскольку пятно дуги перемещается, локальный источник д0 для произвольной точки или площадки внутренней поверхности электрода радиуса И1 является импульсным. Период повторения импульсов /„ определяется периодами вращения и сканирования пятна дуги. В частности, при простом вращении = /и , где и - линейная скорость перемещения дугового пятна. Длительность греющего импульса при непрерывном движении пятна дуги над какой-то точкой внутренней поверхности (в следе) определяется координатами этой точки относительно оси пятна, формой пятна и распределением плотности потока <?0(ф,г) внутри пятна на расстояниях меньших его диаметра. При этом длительность импульса под центром круглого пятна дуги, на оси следа равна 10 = 4 /и. Процесс теплообмена учитывает тепловой поток цк от рабочей среды, который определяется конвекцией и излучением, и тепловой поток в пятне дуги (рис. 1). Пренебрегаем излучением тепла с поверхности электрода, которое составляет менее 1 процента, и джоулевым теплом, выделяющимся в электроде в зоне пятна, которое становится существенным только при плотностях тока около 107 А/см2.

Наружная поверхность электрода охлаждается принудительно и здесь задаются условия регулируемого теплосъема, характеризуемого

Рис. I. Схема теплообмена в выходном электроде плазмотрона

коэффициентами теплоотдачи а2, зависящие от температуры на внешней границе.

Рассмотрим одномерную модель разогрева электрода. Эволюция температуры на поверхности и в глубине цилиндрического анода определяется путем решения одномерного нестационарного уравнения теплопроводности с соответствующими граничными и начальными условиями:

с_(гН^)— = ——ГА.(7-)/г —\ Я\ <я</г2. рК ^ ' д( 4 ' дя) 1 1

Граничные условия: \дТ

~ Ч7') ^ = 90+<7ЬЛ= *' * " = 0,1,2,...,

дк

~ = Як. К = ' "К + 'о <' < (« +1)/„ и = 0,1,2,...,

дЯ

РТ

-ЦТ) — = а2{Т-Т„), Я=Я2, О0.

он

Начальные условия:

Т(Я, 0) =7-0, 1 = 0.

При поверхностном плавлении внутренней стенки электрода на границе фазового перехода /?/ удовлетворяется условие Стефана

= ^ЗГ&й цт = Т/

* дЯ 1 дЯ Р 81

где /?2 - внутренний и внешний радиус электрода; с(7), р(Т), Х(Т) -теплоемкость, плотность, теплопроводность материала; Т^- - температура охлаждающей воды; Ь - теплота фазового перехода; Л/, - теплопроводность расплава и материала; Т0 — начальная температура; 7} - температура плавления материала.

Скорость испарения материала в вакууме определяется законом Лэнгмюра. Материалом анодов в плазмотронах, как правило, является медь. В работающих конструкциях чаще всего используется медь марок М2 и МЗ. Для задания температурных зависимостей теплофизических свойств материала X, с, р использовалась линейная интерполяция табличных данных. В работе приводятся экспериментальные и расчетные данные тепловых потоков в анод плазматрона, скорости перемещения и диаметра дугового пятна. Удельные тепловые потоки в анод при больших плотностях тока могут достигать значений 106 Вт/см2. Скорости перемещения пятна дуги до 100 м/с. Размер диаметра зависит от формы привязки дуги.

Задача решалась методом конечных разностей с использованием неявной схемы. Для решения системы разностных уравнений использованы методы прогонки и простой итерации. На рис. 2,3 представлены результаты моделирования: эволюция температуры внутренней поверхности электрода в зависимости от режима нагрева.

3000

2500

¡4 2000 (-Г

1500

Т, 1000

500

т _ _______ заю

с •> /Г ^ 2500 2000

f/y^ 1 1500

1000

2 3 с

20 40 60 SO 100 и, м'с

Рис. 2. Значения температур максимального Рис. 3. Изменение температуры поверх-

разогрева (Т\ь) и межимпульсного остывания ности электрода в зоне воздействия

(Tic) внутренней поверхности электрода при пятна в зависимости от скорости дуги 20 м/с; 1-3

Вт/м

скорости

до = Ю8; 5-108; 109 движения и теплового потока в пятне дуги. 1-3 - q0= 108, 5-108, 109 Вт/м2

В ходе исследований определено, что разогрев электрода происходит за 3-4 с и это время слабо зависит от скорости движения пятна (рис. 2). Исходя из уровня теплового потока и скорости перемещения пятна дуги, возможны следующие эксплуатационные режимы на внутренней поверхности трубчатого электрода (рис. 2, 3): существование постоянного расплавленного слоя в следе пятна; подплавление и последующее затвердевание материала; разогрев до температур ниже температуры плавления.

Из полученных результатов (рис. 4, 5) следует, что разогрев электрода быстро снижается в глубине материала, но вблизи внутренней поверхности градиент температуры достигает значений 104 К/мм, а размер зоны максимального термического влияния импульсного источника д0 составляет приблизительно 0.3+0.7 мм.

Рис. 4. Распределение температуры в Рис. 5. Изменение температурного поля в материале анода при и=40 м/с, <70 =5-109 Вт/м2 электроде (и = 20 м/с, ¡70 = 5-Ю8 Вт/м2). 1 -1 - ; 2-6 -Я -Л, = 0.07; 0.14; 0.3; 0.7; 1.4 мм 0.5, 2-1, 3 - 2, 4 - 4, 5 - 6 с.

На рис. 6, 7 представлены расчетные данные, характеризующие процесс плавления и испарения материала электрода. Согласно полученным результатам толщина расплавленного и испарившегося слоев зависит от скорости перемещения пятна дуги.

0,2:

0,16

6,08 6,09

Л С

Рис. 6. Изменение толщины расплавленного Рис. 7. Изменение толщины испарившегося слоя в установившемся режиме при <70 = слоя Ду. при <?о= Ю9 Вт/м2; I) = 1-10м/с, 2 - 20 5-Ю8 Вт/м2 и 1) и =10 м/с, 2) и =20 м/с. м/с, 3-40 м/с.

В третьей главе представлена математическая модель, алгоритм её реализации и результаты численного исследования процессов воздействия дугового разряда на материал электрода в трехмерной постановке. Рассматривается модификация модели для корректного описания процесса. Предполагается, что пятно дуги перемещается по замкнутой траектории в одном сечении электрода. Рассматривается симметричная задача относительно оси следа пятна

,дГ 1 д

р\ /Г\ г, on v 'м

,дТ

+

\_д_ Л2 5Ф

5 + —

dz

ôt R8R l ÔR

Rl<R<R2, фо<ф<фь 0 < z < 4, 0 < / < 4. Начальное условие:

T(R,z, cp, ?)=7'о,

Граничные условия: на внутренней поверхности

->^)^ = <70 + <7Ь 0 <r<rs, oR

ЦтуК

к 'dz

\ >dR /*,

0< z <1, 0 < ф < ф^;

на внешней поверхности

-X(T)^- = a2(T-Tw), 0<z<4, 0< ф<ф^; oR

на оси следа и торцевой поверхности:

? = 0, 2 = 4.

дг

При поверхностном плавлении внутренней стенки электрода на границе фазового перехода .V выполняется условие Стефана

- А., = -к, —^ + р £,—, /) = Т,, дп дп о/

где 1к - длина, рассматриваемого участка электрода; г$ - радиус пятна дуги,

~ -\/(ф-фо)2 + "2 > (фо, ^о) - геометрический центр пятна (г0=0), положение которого определяется по формуле г)-/; I - текущее время; 5 - положение границы между двумя фазами; и - нормаль к границе фазового перехода.

Рассматривается алгоритм реализации предложенной математической модели. Для численного решения задачи применяется метод конечных разностей с использованием неявной схемы. Построение разностных уравнений задачи проводится на пространственно-временной сетке с постоянными временным шагом и вдоль координаты <р, и изменяющимися шагами по осям К нг,с целью обеспечения необходимого уровня дискретизации в зонах высоких градиентов температур и снижения объема вычислений в зонах малых перепадов температур. Для реализации нелинейной системы алгебраических уравнений схемы использован метод простой итерации, который связан с последовательным уточнением нелинейных коэффициентов. На каждой итерации линеаризованная система алгебраических уравнений решается методом верхней релаксации.

Результаты численного моделирования воздействия пятна дуги на материал электрода показали, что максимальная температура имеет место точно на задней кромке движущегося пятна на оси следа (рис. 8, 9).

Рис. 8. Температурное поле Т(Ки <р, г) на Рис. 9. Форма бегущего теплового внутренней поверхности электрода импульса: 1-изменение температуры

на рабочей поверхности 2 - 5 на расстоянии 0.1, 0.4,0.5 мм от

Сравнение температур, рассчитанных в трехмерной и одномерной постановках, показало, что в одномерной постановке на краю следа

завышена. Таким образом, одномерный расчет температуры стенки может приводить к существенному завышению температуры, особенно при слабом охлаждении. Реальное температурное поле на поверхности /?, с течением времени вытягивается по ср, приобретает каплевидную форму (рис. 10) и в таком стационарном виде перемещается вслед за источником тепла с той же скоростью.

Рис. 10. Изотермы на внутренней поверхности анода в области воздействия пятна дуги (штриховая линия)

В главе 4 рассматривается задача определения термонапряжений в материале электрода плазмотрона при воздействии дугового пятна, даётся общая постановка, обосновывается выбор модели и приводится детальное описание её основных положений. Представлены результаты моделирования и сравнения с экспериментальными данными.

Рассматривается задача определения напряжений и деформаций в полом цилиндре, когда распределение температуры зависит только от радиального расстояния Я и когда цилиндрические поверхности Л}, /?2 свободны от нагрузок. Концевые сечения цилиндра закреплены (е2= 0). При этом считается, что в материале не наступают необратимые сдвиговые деформации и не возникают дефекты структуры, в том числе, поры и трещины. Квазистатическая постановка задачи весьма характерна для невзаимосвязанной теории термоупругости. Такая постановка вполне приемлема в рассматриваемом случае и означает, что нестационарность явления обусловлена нестационарностыо процесса нагрева тела. Напряженно-деформированное состояние успевает "подстраиваться" в каждый момент времени под соответствующее распределение температур. Связано это с большим различием характерных скоростей процессов теплопроводности и распространения упругих колебаний. Квазистатические температурные напряжения, соответствующие нестационарному температурному полю, определяются из

решения системы уравнений термоупругости в перемещениях для цилиндра со свободными от внешней нагрузки внешней и внутренней поверхностями.

В цилиндре при осесимметричном температурном поле ЦП I) возникает плоская осесимметричная деформация. В этом случае, уравнение равновесия в перемещениях запишется в следующем виде

л», - /О2и 1 ди 71 ) „ ,дт

(А. + ——- + —г =а(ЗХ' + 2ц)—

дЯ2 Я дЯ Я2

дЯ

На основе соотношений между деформациями и перемещениями _ди и

£г Е0 = ~ и закона Гука для компонент напряжения можно получить

выражения:

° ДД = + + - (ЗХ' + 2ц)а Г, <*ФФ = (у + + (ЗУ + 2ц)хГ,

/V ОК = стсрФ

Начальные условия: и(Я, 0), о) = 0.

Я2

Граничные условия: а!№ = 0 при Я = Ль Я = Л2, = 0 .

Л1 "

где г/ - перемещение; а - коэффициент линейного расширения материала-

~ (1 + уХ1 -2у)' ^= 2(| + v')' " модуль упругости; v - коэффициент

Пуассона; Т= /{Я, I) - приращение температуры.

Для исследования упругопластического состояния электрода используем деформационную теорию термопластичности в предположении малых деформаций. Материал считаем упругопластическим, несжимаемым. Переход из упругого состояния в пластическое осуществляется по достижении интенсивностью касательных напряжений ст> величины предела текучести ат.

Анализ термоупругого состояния электрода плазмотрона позволяет представить возможный механизм их разрушения. Как уже было отмечено выше, находясь под действием больших тепловых нагрузок, электрод испытывает, кроме того, действие значительных термомехани ческпх напряжений. Последние обусловлены большим градиентом температур в окрестности пятна. Повышение температуры вызывает ряд явлений, приводящих к снижению прочности конструкций. К причинам снижения прочности относятся: понижение модуля упругости, временного сопротивления, предела текучести и других прочностных характеристик материалов.

При перемещении пятна дуги вследствие локального характера нагрева уже в начале процесса происходит интенсивное объемное расширение металла в зоне воздействия пятна, причем интенсивность и величина расширения определяются скоростью и температурой нагрева. Увеличению объема препятствуют холодные слои, окружающие область нагрева, в результате чего в зоне температурного влияния развиваются сжимающие напряжения, величина которых тем больше, чем выше температура нагрева металла (рис. 11). Рост сжимающих напряжений происходит до тех пор, пока нагреваемый материал не станет пластичным.

Характер поведения напряжений меняется со временем нагрева электрода. Расчеты показали, что импульсное тепловое воздействие пятна дуги приводит к знакопеременному распределению напряжений в толще стенки цилиндра. Значения напряжений могут превышать предел текучести меди. При этом образуется пластическая зона Äff (рис. 12), которая может расти при дальнейшем повторно-переменном воздействии пятна дуги и вызывать необратимые изменения состояния материала. Но переменные напряжения сжатия могут приводить и к упрочнению поверхности, чем могут быть связаны известные провалы пластичности меди. На периферийных участках зоны термического влияния пятна преобладают напряжения растяжения, которые могут быть выше предела прочности на растяжение ств (рис. 11) и способствовать формированию и росту межзеренных трещин.

с

So

-900 ll

1 '" У ■ _ ■

/ / О" / / 22 СТRR

1 II. 1 1 . 1

0,012 0,016 R, м

0,020

Рис. 11. Общий вид распределения упругих термонапряжений в начале прогрева стенки анода

0,008 0,012 0,016 0,020 К, м

Рис. 12. Общий вид распределения упруго-пластических напряжений в материале анода (Л/?р - зона пластичности)

В дальнейшем все это может вызвать изменения в распределении температуры, повышение температуры поверхности, ее испарение, увеличение эрозии материала.

Основные результаты диссертационном работы

1. Разработаны одно и трехмерные нестационарные физико-математические модели, позволяющие расчитывать тепловые процессы в электроде плазмотрона при воздействии опорного пятна дуги с учетом плавления, испарения материала и температурной зависимости теплофизических свойств материала. Разработаны программы для численного расчета. Исследована их сходимость и выполнена апробация на известных аналитических решениях. Показано, что разработанные коды позволяют моделировать работу электрода плазмотрона при плотностях теплового потока до 10шВт/м2.

2. Выполнено численное моделирование температурных полей в трубчатом медном электроде для типичных режимов работы плазмотронов. Показано, что одномерное приближение существенно (до 200 К) завышает температуру на крае пятна дуги и не может быть использовано для расчетов распределения температур в случае непрерывного перемещения пятна по поверхности электрода. Определено, что вблизи поверхности электрода градиент температуры достигает 104 К/мм, а глубина максимального термического влияния пятна дуги составляет О.З-гО.7 мм.

3. Определены интервалы значений плотностей теплового потока и скоростей перемещения пятна дуги, при которых режимы работы плазмотронов характеризуются наличием постоянного расплавленного слоя в следе пятна; подплавления и последующего затвердевания материала; разогрева до температур ниже температуры плавления

4. Разработана физико-математическая квазистационарная модель возникновения термических напряжений в электроде плазмотрона при воздействии дугового пятна. Создан и апробирован вычислительный код для численного анализа напряженного состояния. Определена временная зависимость распределения температурных напряжений для различных режимов работы плазмотрона. Показано, что в зависимости от параметров дуги и геометрии электрода в материале возникают области, в которых растягивающие термические напряжения превосходят предел прочности, что приводит к интенсификации эрозионных процессов и разрушению материала.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Басин A.C., Ипатьева О.С., Попов В.Н. Моделирование температурных полей в трубчатом электроде плазмотрона от нестационарного воздействия пятна дуги // Теплофизика и Аэромеханика. - 1998. - Т. 5, № 4. - С. 583-592 (из перечня ВАК).

2. Shishkin А. V., Ipatjeva O.S., Basin A.S. Modeling of the thermal effect of pulsed laser radiation in the scribing of a silicon plate // Russ. J. Eng. Thermophys. -1999. - Vol. 9, № 3-4. - P. 183-199 (из перечня ВАК).

3. Дутова О.С., Басин A.C. Исследование импульсного электротермического воздействия на материал анода плазмотрона // Научный вестник НГТУ. -2010. -№ 4.-е. 89-97 (из перечня ВАК).

4. Ипатьева О.С., Басин A.C. Моделирование теплового и напряженного состояния анода при перемещении пятна электродуги // Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики: Сб. тр. V Междунар. конф. молодых ученых, 27 - 30 апреля 1998. - Новосибирск: ИТ СО РАН, 1998. - С. 324-334.

5. Basin A.S., Ipatjeva O.S. Investigation of the thermal and stress state of an electrode at pulsing effect of an arc // Fifth Europ.Conf. on Thermal Plasma Processes: Book of Abstracts, 13015 July 1998. - St. Petersburg, 1998. - P. 262.

6. Басин A.C., Ипатьева О.С. Тепловые процессы и термические напряжения внутри стенки анода // Нетрадиционные технологии в строительстве: Материалы междунар. научно-техн. семинара, 25-28 мая 1999 г. - Томск: ТГАСУ, 1999.-С. 93-96.

7. Ипатьева О.С. Исследование состояния материала электрода при воздействии пятна электрической дуги // Физическая мезомеханика материалов: Тез. докл. II Всерос. конф. молодых ученых, 23-25 ноября 1999 г.-Томск, 1999.-С. 74.

8. Ипатьева О.С. Моделирование упругопластического поведения меди в электродах плазмотрона // Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики: Тез. докл. VI Всероссийская конф. молодых ученых, 2528 мая 2000 г. - Новосибирск: ИТ СО РАН, 2000. - С. 113-114.

9. Прушковский К.В., Ипатьева О.С., Попов В.Н. Численный анализ нестационарных процессов в электроде плазмотрона // Труды НГАСУ. -2000.-Т. 3,№ 1(8).-С. 5-10.

Ю.Ипатьева О.С., Влияние вращения электродуги на тепловое поле в материале электрода // Тезисы докладов XXVI Сибирского теплофизического семинара, 17-19 июня 2002 г. - Новосибирск: ИТ СО РАН, 2002. - С. 92-94.

П.Ипатьева О.С. Исследование импульсного термического воздействия на материал электрода плазмотрона // Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики: Тез. докл. VII Всероссийской конф. молодых ученых, 23-26 апреля 2002 г. - Новосибирск: ИТ СО РАН, 2002. -С. 146-147.

12.Дутова О.С. Термомеханические процессы в материале анода плазмотрона при импульсном воздействии дуги // Ползуновский альманах. - 2007, № 1-2.

— С. 57-61.

13.Дутова О.С., Басин A.C. Моделирование импульсного нагрева и термонапряженного состояния анода плазмотрона от движущейся электродуги // Деформация и разрушение материалов и наноматериалов: Тез. докл. Междунар. конф., 12-15 октября 2009 г. — Москва: ИМЕТ РАН, 2009.

— С. 854-855.

14.Дутова О.С., Басин A.C. Численное исследование изменений свойств материала электродов в течение ресурса работоспособности электродуговых плазмотронов // Современные проблемы термодинамики и теплофизики: Тез. докл. Всероссийской конф., 1-3 декабря 2009 г. - Новосибирск: ИНХ СО РАН, 2009,— С. 113-114.

15.Дутова О.С. Математическое моделирование нестационарных режимов в материале электрода плазмотрона при воздействии пятна дуги // Теплофизические основы энергетических технологий: Сб. науч. тр. II Всероссийской научно-практической конф., 6-8 октября 2011 г. - Томск: Изд-во ТПУ, 2011. — С. 71 -75.

16. Дутова О.С. Термомеханические процессы в материале электродов плазмотрона // Современные достижения физики и фундаментальное физическое образование: Сб. тр. VII междунар. науч. конф. - Алматы: Казак, университету 2011. — С. 108-109.

Подписано к печати 24.08.12 г. Заказ № 41 Формат 60x84/16. Объем 1,1 уч.-изд. л. Тираж 100 экз.

Отпечатано в Институте теплофизики им. С.С. Кутателадзе СО РАН 630090, Новосибирск, проел. Академика Лаврентьева, 1

Введение

Глава 1. Обзор теоретических и экспериментальных работ по эрозии электродов

1.1. Теория эрозии электродов в нестационарных пятнах электрической дуги

1.2. Экспериментальные исследования эрозии электродов

1.3. Основы теории и расчеты температурных полей в электродах

1.4. Основы теории и расчетов термомеханического состояния анодов и катодов

Глава 2. Исследование теплового поля в электроде плазмотрона в условиях импульсного нагрева

2.1. Постановка задачи

2.2. Основные положения модели

2.3. Одномерная модель разогрева поверхности электрода

2.4. Значения, задаваемых параметров при расчете теплового состояния

2.5. Алгоритм реализации модели

2.6. Анализ результатов расчета

Актуальность работы. В настоящее время дуговые плазмотроны широко используются в различных областях науки и техники, а также для решения новых электротехнологических задач. Круг плазменно-термических процессов, включающих их применение, все время увеличивается. Так, большой экономический эффект дает использование плазмотронов на теплоэлектростанциях для розжига пылеугольных котлов. Активно ведутся исследования по использованию плазмотронов в технологиях по переработке техногенных отходов. В силу этого типы используемых установок (аппаратов), их мощности, а также режимы эксплуатации отличаются большим многообразием. Все это делает актуальным совершенствование существующих и разработку новых конструкций плазмотронов. Среди отечественных исследователей, работающих в этом направлении, необходимо выделить ученых школы М.Ф. Жукова, Крыловича В.И., Урюкова Б.И., Ясько О.И., Шараховского Л.И., среди зарубежных Teste Ph., Leblanc T., Chabrerie J.P., Marotta A., Ecker G. и др.

Одной из важнейших технологических характеристик, определяющих эффективность плазмотронов, является ресурс непрерывной работы электродов. В процессе работы плазмотрона происходит циклическое перемещение опорного пятна дугового разряда по поверхности электрода, а в месте его нахождения происходит нагрев металла, сопровождающийся плавлением и испарением. Наряду с этим возникают существенные неоднородности теплового поля, приводящие к большим термонапряжениям в теле электрода. Скорость разрушения электродов зависит от многих факторов - используемого материала, условий охлаждения, давления в разрядной камере, но в немалой степени, и от режима движения пятна дуги. Поэтому теоретическое и экспериментальное исследование физико-механических процессов в материале электрода плазмотрона, направленное на повышение длительности их работы, является актуальной задачей.

Как и во многих технологических процессах, результаты экспериментальных исследований описывают только часть происходящих явлений. Это делает актуальным использование аппарата численного моделирования при анализе многофакторных режимов эрозии электродов. Такой подход к исследованию фундаментальных процессов позволяет установить их основные механизмы, определить общие закономерности, исходя из которых, можно выбирать как оптимальные режимы эксплуатации действующих, так и конструкции новых разрабатываемых плазмотронов.

В настоящее время в литературе предлагается ряд теоретических и экспериментальных методов для анализа влияния скорости движение пятна дуги на процесс разрушения электрода. Но степень достоверности полученных результатов зависит от точности и совершенства измерительной аппаратуры, адекватности физико-математических моделей и используемых численных алгоритмов их реализации. Так, в качестве основной физической причины разрушения плазмотронов обычно рассматриваются процессы плавления и испарения. Действительно, роль этих процессов немаловажна. Однако при воздействии пятна дуги в материале электрода возникают большие тепловые градиенты, способные формировать значительные термонапряжения. Но в широко распространенных моделях это эффект либо не учитывается, либо оценивается только качественно, либо как самостоятельная причина разрушения.

Поэтом целью диссертационной работы является создание моделей процессов, происходящих в электроде плазмотрона под воздействием дугового пятна, и нахождение методом численного моделирования оптимальных режимов его работы.

Задачи исследования:

- построение математических моделей, учитывающих действие процессов плавления, испарения и термонапряжений как совокупных механизмов разрушения электрода плазмотрона;

- подтверждение адекватности предлагаемых моделей сравнением получаемых результатов с существующими экспериментальными данными;

- численное исследование на основе разработанных моделей процессов в электроде для наиболее широко распространенных режимов работы плазмотрона;

- анализ различных режимов работы плазмотрона и определение наиболее оптимальных, исходя из возникающих термонапряжений в электроде.

Научная новизна проведенных исследований состоит в следующем.

1. Созданы новые физические и математические (одномерные и трехмерные) нестационарные модели и вычислительные коды для расчета температурных полей и термонапряжений в трубчатом электроде плазмотрона в области опорного пятна дуги, учитывающие процессы плавления, испарения и температурную зависимость теплофизических свойств материала.

2. Проведен численный расчет температурных полей в цилиндрическом электроде плазмотрона при нестационарном воздействии пятна дуги и плотностях теплового потока, вызывающих плавление и испарение материала.

3. Впервые установлены параметры режимов работы плазмотронов, приводящие к различным фазовым состояниям материала электрода в следе пятна дуги.

4. Впервые установлены интервалы режимов работы плазмотронов, приводящие к образованию зон с критическими значениями термических напряжений, вызывающих эрозию и разрушение материала электрода.

Практическая значимость работы

Создан пакет программ, позволяющий прогнозировать процесс эрозии трубчатых электродов дуговых плазмотронов с учетом совместного влияния термонапряжений, плавления и испарения.

Определены критические значения величины теплового потока, вызывающие наличие постоянного расплавленного слоя в следе пятна дуги и подплавления и последующего затвердевания материала.

Установлены режимы работы плазмотрона, которые приводят к существенному росту эрозионных процессов и растрескиванию материала электродов.

Полученные результаты могут быть использованы при разработке и оптимизации режимов работы электродуговых плазмотронов.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на конференциях и семинарах: Всероссийской научнопрактической конференции «Теплофизические основы энергетических технологий» (Томск, 2011); Всероссийской научной конференции

Современные проблемы термодинамики и теплофизики» (Новосибирск,

2009); Всероссийской конференции «Деформирование и разрушение структурно-неоднородных сред и конструкций» (Новосибирск, 2006); XXX

Summer School «Advanced Problems in Mechanics» (St. Peterburg, 2002); V, VI,

VII Всероссийских конференциях молодых ученых «Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики» (Новосибирск, 1998, 2000, th

2002); 6 Russian - Korean International Symposium on Science and technology, Korus-2002 (Novosibirsk, 2002); XXVI Сибирском теплофизическом семинаре (Новосибирск, 2002); II Международном научно-техническом семинаре «Нетрадиционные технологии в строительстве» (Томск, 2001); II Всероссийской конференции молодых ученых «Физическая мезомеханика материалов» (Томск, 23-25 ноября 1999).

На защиту выносятся

1. Физико-математические модели и расчетные коды тепловых процессов в электроде плазмотрона при воздействии опорного пятна дуги, учитывающие плавление, испарение материала и температурную зависимость теплофизических свойств.

2. Результаты численного моделирования тепловых процессов в материале трубчатого электрода плазмотрона при воздействии дугового пятна, границы применимости моделей, а также величины градиентов температуры и зон термического влияния пятна дуги.

3. Условия реализации режимов работы плазмотрона при наличии постоянного расплавленного слоя в следе пятна дуги; подплавления и последующего затвердевания материала; разогрева его до температур ниже температуры плавления.

4. Модель, описывающая термонапряженное состояние электрода при воздействии пятна дуги. Условие возникновения областей с критическими значениями термических напряжений, вызывающих интенсификацию эрозионных процессов и разрушение материала.

Структура и краткое содержание диссертации

Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Разработаны одно и трехмерные нестационарные физико-математические модели, позволяющие расчитывать тепловые процессы в электроде плазмотрона при воздействии опорного пятна дуги с учетом плавления, испарения материала и температурной зависимости теплофизических свойств материала. Разработаны программы для численного расчета. Исследована их сходимость и выполнена апробация на известных аналитических решениях.

Показано, что разработанные коды позволяют моделировать работу электрода

10 2 плазмотрона при плотностях теплового потока до 10 Вт/м .

2. Выполнено численное моделирование температурных полей в трубчатом медном электроде для типичных режимов работы плазмотронов. Показано, что одномерное приближение существенно (до 200 К) завышает температуру на крае пятна дуги и не может быть использовано для расчетов распределения температур в случае непрерывного перемещения пятна по поверхности электрода. Определено, что вблизи поверхности электрода градиент температуры достигает 104 К/мм, а глубина максимального термического влияния пятна дуги составляет 0.3-0.7 мм.

3. Определены интервалы значений плотностей теплового потока и скоростей перемещения пятна дуги, при которых режимы работы плазмотронов характеризуются наличием постоянного расплавленного слоя в следе пятна; подплавления и последующего затвердевания материала; разогрева до температур ниже температуры плавления

4. Разработана физико-математическая квазистационарная модель возникновения термических напряжений в электроде плазмотрона при воздействии дугового пятна. Создан и апробирован вычислительный код для численного анализа напряженного состояния. Определена временная зависимость распределения температурных напряжений для различных режимов работы плазмотрона. Показано, что в зависимости от параметров дуги и геометрии электрода в материале возникают области, в которых растягивающие термические напряжения превосходят предел прочности, что приводит к интенсификации эрозионных процессов и разрушению материала.

1. Жуков М.Ф., Коротеев A.C., Урюков Б.А. Прикладная динамика термической плазмы. Новосибирск: Наука, 1975. - 295 с.

2. Коротеев A.C. Экспериментальные исследования тепловых потоков в электроды плазмотронов // Изв. СО АН СССР, сер. тех. наук. -1967. Вып. 1,№3.- С. 85-90.

3. Раховский В.И. Эрозия электродов в контрагированном разряде // Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук. 1975. - Вып. 1, № 3. - С. 11-28.

4. Урюков Б. А. Теория эрозии электродов в нестационарных пятнах электрической дуги // Экспериментальные исследования плазмотронов: Сб. науч. тр. Новосибирск: ИТ СО АН СССР, 1977. - С. 292-313.

5. Кимблин С.У. Эрозия электрода и ионизационные процессы в приэлектродных областях вакуумных дуг и при атмосферном давлении// Экспериментальные исследования плазмотронов: Сб. науч. тр. Новосибирск: ИТ СО АН СССР, 1977. - С. 226- 253.

6. Гаврюшенко Б.С., Пустогаров A.B. Исследование электродов плазмотронов // Приэлектродные процессы и эрозия электродов: Сб. статей. Новосибирск: ИТ СО АН СССР, 1977. - С. 85 -122.

7. Жуков М.Ф., Аньшаков A.C., Дандарон Г.-Н.Б. Эрозия электродов // Приэлектродные процессы и эрозия электродов плазмотронов: Сб. статей. Новосибирск: ИТ СО АН СССР, 1977,- С. 123-148.

8. Бричкин A.B., Болотов A.B. К динамике электродных пятен электрической дуги //ЖТФ.- 1966.-Т.36, вып. 7.-С. 1251-1258.

9. Белкин Г.С. Процессы на электродах при больших тепловых потоках у поверхности // Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук . 1967. - Вып. 1, № 3. -С. 126-128.

10. Болановский Б. Некоторые вопросы импульсной модели прикатодной зоны электричекой дуги // Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук. 1979. - Вып. 2, № 8. - С. 25-30.

11. Аныиаков А. С., Тимошевский А.Н., Урбах Э.К. Эрозия медного цилиндрического катода в воздушной среде // Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук. 1988. - Вып. 2, № 7. - С. 69-74.

12. Аныиаков А.С., Урбах Э.К. Тепловая оценка влияния скорости перемещения катодного пятна на эрозию электрода // Сибирский физико-технический журнал. 1993. - Вып. 3. - С. 3-7.

13. Marotta A., Sharakhovsky L.I. theoretical and experimental investigation of copper electrode erosion in electric arc heaters: I. The thermophysical model // J. Phys. D: Appl. Phys. 1996. -Vol. 29. - P. 2395-2403.

14. Devautor J., Chabrerie J.P., Teste Ph. The study of thermal processes in an electrode submitted to an lectric arc // J. Phys. Ill France. 1993. -Vol. 3. - P. 1157-1166.

15. Teste Ph., Leblanc Т., Chabrerie J.P. Study of the arc root displacement and three-dimensional modelling of the thermal phenomena occurring in hollow cathode submitted to an electric moving arc // J. Phys. D: Appl. Phys. 1995. - Vol. 28. - P. 888-898.

16. Teste Ph., Andlauer R. Contribution to the study of cathode erosion of plasma torche // 3rd Europ. Cong, on Thermal Plasma: Proc. -Dusseldorf, 1995.-P. 21-218.

17. Solana P., Kapadia Ph., Dowden J. A mathematical analysis of heating effects and electrode erosion in conical arc cathode // J. Phys. D: Appl. Phys. 1998. - Vol. 31- P. 3446-3456.

18. Финкельбург В., Меккер Г. Электрические дуги и термическая плазма. -М.:ИЛ, 1961.-370 С.

19. Münz R.J., Stente R.N., Drouet M.G. Arc behaviouer and plasma chemistry in electrode erosion // Pure & Appl. Chem. -1992. Vol. 64, No. 5,-P. 657-663.

20. Белкин Г.С. Испарения металла с электродов при импульсных токах // ЖТФ. 1968. - Т. 38, вып. 9. - С. 1545-1551.

21. Башаров Р., Гавриловский Е. Эрозия материала катода при импульсном разряде между параллельными электродами // ЖТФ. -1967.-Т. 37, № 10.-С. 1889-1896.

22. Болотов A.B., Юхимчук С.А., Такежанов Д.Б. Разрушение медных электродов дуговым пятном при длительном режиме работы // Всесоюз. конф. по генераторам низкотемпературной плазмы. -Фрунзе: ИФ АНКирг. ССР, 1974.-С. 341.

23. Плазмотроны. Исследования. Проблемы / М.Ф. Жуков, Н.П. Козлов, A.B. Пустогаров и др. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 1995. - 203 с.

24. Иохимович Я.Б., Михайлов Б,И. Эрозия электродов в водяной плазме // Тез. докл. X Всесоюз. конф. по генераторам низкотемпературной плазмы. Минск, 1986.-Ч. 1. - С.111-112.

25. Коринский В.Н., Куцын В.И. Сильноточный генератор инертных газов // Тез. докл. XI Всесоюз. конф. по генераторам низкотемпературной плазмы. Новосибирск: ИТ СО РАН, 1989. - Ч. 1.-С. 26-27.

26. Гонопольский A.M., Кораблев В.А. Экспериментальное исследование эрозии электродов серийных плазмотронов длянапыления // Известия СО АН СССР. Сер. Тех. Наук. 1983. - № 3, вып. 1.-С. 69-71.

27. Ибраев Ш.Ш., Сакипов З.Б. Электродуговые реакторы совмещенного типа и методика их расчета. Алма-Ата: Гылым, 1991.-48 с.

28. Урбах Э.К., Тимошевский А.Н. Ресурсные характеристики электродов двухструйного плазмотрона // Тез. докл. XI Всесоюз. конф. по генераторам низкотемпературной плазмы. Новосибирск: ИТ СО РАН, 1989. - С. 46-47.

29. Дандарон Г.-Н.Б., Урбах Э.К. Мишне И.И. Эрозия анода в плазмотронах с осевой подачей газа // Тез. докл. IX Всесоюз. конф. по генераторам низкотемпературной плазмы. Фрунзе: Илим, 1983. -С.180-181.

30. Жеенбаев Ж.Ж., Энгелынт B.C. Двухструйный плазмотрон. -Фрунзе: Илим, 1993. 200 с.

31. Тимошевский А.Н., Урбах Э.К., Быков А.Н. Динамика дуги и эрозия холодных электродов // Тез. докл. XI Всесоюз. конф. по генераторам низкотемпературной плазмы: Новосибирск: ИТ СО АН СССР, 1989. - Ч. II. - С. 46-47.

32. Аныиаков А.Н., Жуков М.Ф., Горовой М.А. Результаты исследований дугового плазмотрона при длительной работе кислороде // Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук. 1976. - № 3, вып. 1.- С. 12-15.

33. Урбах Э.К. О некоторых механизмах эрозии медного анода в воздушной среде // Теплофизика и аэромеханика. 1999. - Т. 6, № 3. -С. 425-427.

34. Седов В.И. Исследование эрозии анодов плазмотрона для напыления // Тез. докл. IX Всесоюз. конф. по генераторам низкотемпературной плазмы. Фрунзе: Илим, 1983. - С.182-183.

35. Guile A.E., Hitchcock A.H. The effect of rotating arc velocity on copper cathode erosion // J. Phys. D: Appl. Phys. -1974. Vol. 7. - P. 594-606.

36. Guile A.E., Hitchcock A.H. Effect transverse magnetic field on erosion rate of cathodes of rotating arcs // Proc. IEE. 1981. - № 128. - P. 117122.

37. Szente R.N., Munz R.J., Drouet M.G. Effect of the arc velocity on the cathode erosion rate in argon-nitrogen mixture // J. Phys. D: Appl. Phys. -1987.-№20.-P. 754-756.

38. Szente R.N., Munz R.J., Drouet M.G. Arc velocity and the cathode erosion rate in a magnetically driven arc burning in nitrogen // J. Phys. D: Appl. Phys. -1988. Vol. 21. - P. 903-913.

39. Szente R.N., Munz R.J., Drouet M.G. Cathode Erosion in Gases: The Importance of Electrode Contamination // Plasma Chemistry and Plasma Processing. 1989.-Vol. 9, No. l.-P. 121-132.

40. Munz R.J.,Habelrih M. Cathode Erosion in Stream, Hydrogen, and Oxygen Plasmas// Plasma Chemistry and Plasma Processing. 1992. -Vol. 12, No 2.-P. 203-218.

41. Szente R.N., Munz R.J., Drouet M.G. Cathode Erosion in Plasma Torches // Plasma Chemistry and Plasma Processing. 1992. - Vol. 12, No. 3. - P. 327-343.

42. Крылович В.И. О скорости движения дуги в электродуговом подогревателе // ИФЖ. 1963. - № 1. - С. 114-117.

43. Крылович В.И. Температурное поле в охлаждаемом электроде электродугового подогревателя с неподвижной дугой // ИФЖ. -1963.-№3,-С. 81-86.

44. Крылович В.И. Температурное поле в электродуговом подогревателе с вращающейся дугой // ИФЖ. 1963. - Т. VI, № 8. -С. 70-77.

45. Коротеев А.С., Миронов В.М., Свирчук Ю.С. Плазмотроны. Конструкции, характеристики, расчет. М.: Машиностроение, 1993. - 296 с.

46. Крылович В.И., Абраменко Т.Н. Теплоотвод от быстро движущегося дугового пятна // ТВТ. 1966. - № 1. - С. 80-86.

47. Урюков Б.И. Расчет поля температур в электродах плазмотрона // ПМТФ. -1967. № 5. - С.84-91.

48. Урюков Б.И. Исследования электрической дуги в генераторах высокотемпературных потоков газа: Дисс. д-ра тех. наук. -Новосибирск, 1970. -303 с.

49. Шашков А.Г., Крейчи Л., Крылович В. И. Теплообмен в электродуговом нагревателе газа. М.: Энергия, 1974. - 150 С.

50. Невский А.П., Шараховский Л.И., Ясько О.И. Взаимодействие дуги с электродами плазмотрона. Минск: Наука и техника, 1982. -152 с.

51. Бейлис И.И., Левченко Г.В., Потокин B.C. О нагреве тела, подвергающегося воздействию перемещающегося мощного концентрированного теплового источника // Физика и хим. обработки материалов. 1967. - №3. - С. 19-24.

52. Goldsmith S., Boxman R. L. Distribution of Peak Temperature and Energy Flux on the Surface of the Anode in a Multi-Cathode Spot Pulsed Vacuum // IEEE TRANSACTIONS ON PLASMA SCIENCE. 1987. -Vol. 15, No. 5.-P. 510-514.

53. Селиверстова И.Ф., Цыганков Н.Ф.Структурные изменения электродов в зоне воздействия импульсного разряда // VI Всесоюз. конф. по генераторам низкотемпературной плазмы. Фрунзе: ИФ АН Кирг. ССР, 1974. - С. 357.

54. Белан Н.В., Костюк Г.И., Пимкин В.А. Влияние температурных напряжений на характер теплообмена в пятнах на катоде и аноде // VI Всесоюз. конф. по генераторам низкотемпературной плазмы. -Фрунзе: ИФ АН Кирг. ССР, 1974. С. 310.

55. Белан Н.В., Гайдуков В.Ф., Костюк Г.И., Пимкин В.А.Тепловые потоки на электроды ИПУ и возможность их разрушения // Тепловые напряжения в элементах конструкций: Республ. межвед. сб.-Киев: Науковадумка, 1974.- Вып.14.-С. 147-149.

56. Белан Н.В., Костюк, В.А, Пимкин, В.А. Температурные напряжения в зоне электродного пятна и их влияние на теплообмен и разрушение материала электрода // Источники низкотемпературной плазмы. Харьков, 1975.- Вып.1.-С. 88-93.

57. Костюк Г.И. О влиянии температурных напряжений на эмиссионные характеристики катодного материала // VII Всесоюз. конф. по генераторам низкотемпературной плазмы. Алма-Ата: АЭИ, 1977. -4.2.-С. 144-145.

58. Раховский В.И., Ягудаев A.M. К вопросу о механизме разрушения электродов в импульсном разряде в вакууме // ЖТФ. 1969. - Т. 39, №2.-С. 317-320.

59. Rakhovski V.l. Experimental study of dynamics of cathode spots development // TRANSACTIONS ON PLASMA SCIENCE. 1976. -Vol. 4,No. 2.-P. 81-102.

60. Никифоровский B.C. К вопросу о тепловом и напряженном состоянии и разрушении составных тел при нагревании // Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук 1975.-Вып. 1,№ 3,- С. 109-114.

61. Жуков М.Ф., Никифоровский B.C. Особенности теплового и механического состояния составных катодов // Экспериментальные исследования плазмотронов: Сб. науч. труд. Новосибирск: ИТ СО АН СССР, 1977. - С. 292-313.

62. Костюк Г.И., Костюк Е.Г., Тихонов В.Б. Теплофизические и термомеханические процессы в полых катодах и их ресурс // V Всесоюзная конференция по плазменным ускорителям и ионным инжекторам. М.: Наука, 1982. - С. 124-126.

63. Болотов A.B., Шевченко Э.Н., Норкин Б.Ф.Исследование механического воздействия электричекой дуги на анод // Всесоюз. конф. по генераторам низкотемпер. плазмы. Фрунзе: ИФ АН Кирг. ССР, 1974.-С. 354-356.

64. Мазель А. Г. Технологические свойства электросварочной дуги. -М: Машиностроение, 1969. 178 с.

65. Анынаков A.C., Дандарон Г.-Н.Б., Вастюк В.К. Исследование теплового потока в анод // 7-я Всесоюз. Конф. по генераторам низкотемператур. плазмы: Тез. Докл. Алма - Ата: АЭИ, 1977. - Ч. 2.-С. 173-176.

66. Паневин И.Г., Назаренко И.П., Ершов A.B. Исследование прианодных процессов в сильноточных разрядах высокого давления // Экспериментальные исследования плазмотронов: Сб. науч. труд. -Новосибирск: Наука, 1977.- С. 340-357.

67. Немчинский В.А., Перетц JI.H. Прианодный слой сильноточной дуги высокого давления // ЖТФ. -1977. Т. 47, вып. 9. - С. 18681875.

68. Назаренко И.П., Паневин И.Г. Анализ характеристик прианодных процессов в аргоновых дуговых разрядах высокого давления // Генерация потоков электродуговой плазмы: Сб. науч. труд. -Новосибирск: ИТ СО АН СССР, 1987. С. 340-225.

69. Лыков А.В. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967. -600 с.

70. Паневин И.Г., Хвесюк. В.И. Теория и расчет приэлектродных процессов. Новосибирск: ВО "Наука", 1992. - 197 с.

71. Басин А.С., Ипатьева О.С., Попов В.Н. Моделирование температурных полей в трубчатом электроде плазмотрона от нестационарного воздействия пятна дуги // Теплофизика и аэромеханика. 1998. - Т.5, № 4. - С. 583-592.

72. Жуков М.Ф. Смоляков В.Я., Урюков Б.А. Электродуговые нагреватели газа (плазмотроны). М.: Наука, 1973. - 232 с.

73. Электродуговые плазмотроны / Под. ред. М.Ф. Жукова. -Новосибирск: ИТ СО АН СССР, 1980. 44 с.

74. Дорощук В.Е. Кризисы теплообмена при кипении воды в трубах. -М.: Энергоатомиздат, 1983. 119 с.

75. Михеев М.А., Михеева И. М. Основы теплопередачи. М.: Энергия, 1977.-344 с.

76. Зиновьев B.C. Теплофизические свойства металлов при высоких температурах. М.: Металлургия, 1989. - 384 с.

77. Жеенбаев Ж., Кобцев Г.А, Канавко Р.И., Энгельш B.C. Оптимизация анодного узла с аргоновой завесой // 5-я Всесоюз. Конф. по генераторам низкотемпературной плазмы: Тез. докл. — Новосибирск: ИТ СО АН СССР, 1972. Ч. 2. - С. 60-62.

78. Cobine J.D., Burger Е.Е. Analysis of Electrode Phenomena in the High-Current Arc // J. of Appl. Phys. 1955. - Vol. 26, No. 7. - C. 895 - 900.

79. Шоек П. А. Исследование баланса энергии на аноде сильноточных дуг, горящих в атмосфере аргона // Современные проблемы теплообмена: Сб. статей. М.: Энергия, 1966. - С. 110-140.

80. Smith J.L., Pfender Е., Eckert R.G. Heat transfer and Attrition Processes at Anode of Pulsed High Intensity Arcs /Aerospace Research Laboratories. Minneapolis, 1972. - 247 p. - ( ARL 72 -0025).

81. Shih K.T., Dethlefsed R. Anode Heat Flux Density of High Current Arcs / Aerospace Research Laboratories. Minneapolis, 1970. - 53 p. - (ARL 72 -0135).

82. Нейман В. Приэлектродные процессы в газовом разряде высокого давления // Экспериментальные исследования плазмотронов: Сб. науч. труд. Новосибирск: Наука, 1977. - С. 253-291.

83. Жуков М.Ф. Электрические и тепловые характеристики высокоэнтальпийных плазмотронов // Экспериментальные исследования плазмотронов: Сб. науч. труд. Новосибирск: Наука, 1977,- С. 6-36.

84. Электродуговые генераторы термической плазмы / М.Ф. Жуков, И.М., Засыпкин А.Н. Тимошевский и др. Новосибирск: Наука. Сиб. Предп. РАН, 1999. - 712 с.

85. Основы расчета плазмотронов линейной схемы / Под ред. М.Ф. Жукова. Новосибирск: ИТ СО АН СССР, 1979. - 150 с.

86. Teste Ph. Contribution a l'etude de l'érosion des electrodes de torche a plasma Incidence de la structure métallurgique: D Thesis. - Université Paris VI, 1994.

87. Стенин В.В. Особенности эрозии термоэмиссионого катода // ТВТ. -1985.- Т.23, № 5. С.858-862.

88. Тепловая защита стенок плазмотронов / А.И.Леонтьев, Э.П. Волчков, В.П. Лебедев и др. Новосибирск: ИТ СО РАН, 1995. -336 с.

89. Назаренко И.П., Тибрина М.К Экспериментальное исследование энергообмена на аноде генератора плазмы // 8-я Всесоюз. конф. по генераторам низкотемпературной плазмы: Тез. докл. Новосибирск: ИТ СО АН СССР, 1980. - Ч. 2. - С.48-52.

90. Самарский А.А. Введение в численные методы. М.: Наука, 1982. -271 с.

91. Самарский А.А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1977. - 656 с.

92. Генерация низкотемпературной плазмы и плазменные технологии: Проблемы и перспективы / Г. Ю. Даутов, А.Н. Тимошевский, Б.А. Урюков и др. Новосибирск: Наука, 2004. - 464 с.

93. Самарский A.A., Вабищев П.Н. Вычислительная теплопередача -М.: Едиториал УРСС, 2003. 784 с.

94. Михайлов Б.И. Эрозия трубчатых электродов в вихревых плазмотронах // Теплофизика и аэромеханика. 2007. - Т. 14, № 3. -С. 449-459.

95. Михайлов Б.И. Сканирование дуговым пятном трубчатых электродов в газовихревых плазмотронах // Теплофизика и аэромеханика. 2008. - Т. 15, № 2. - С. 325 - 340.

96. Боли Б., Уэйнер Дж. Теория температурных напряжений. М.: Мир, 1964.-520 с.

97. Ильюшин A.A. Пластичность. М.: Гостехиздат, 1963. - 376 с.

98. Белоусов O.K. Релаксация характеристик упругости меди и их энтропия // Металлы. 1995. - № 3. - С. 97-102.

99. Справочник по электротехническим материалам / Под ред. Ю.В. Корицкого. М.: Энергоатомиздат, 1988. - 730 с.

100. Савицкий В.М. Влияние температуры на механические свойства металлов и сплавов. М.: ИАН, 1957. - 290 с.

101. Бобылев A.B. Механические и технологические свойства металлов. Справочник. М.: Металлургия, 1980. - 296 с.

102. Юб.Ватрушин JI.C., Осинцев В.Г., Козырев A.C. Бескислородная медь. -М.: Металлургия, 1982. 192 с.

103. Электротехнический справочник / Под ред. В.Г. Герасимова. М.: Энергоатомиздат, 1985. - Т.1. - 490 с.

104. С удельная эрозия I - сила тока у - плотность тока

105. Я\,Я2- внутренний и внешний радиусы цилиндрического электрода ^ величина шага при прерывистом движении пятна Т - температура

106. Тк температура испарения Тп, 7/ -температура плавления Т„ - температура охлаждающей воды Т0 - начальная температура Т. с - температура межимпульсного остывания Т\Н - температура максимального разогрева ? - время

107. V период следования импульсово длительность греющего импульса0ф {г) длительность импульса в какой-то точке следа

108. X, ,Х5 теплопроводность твердого материала ^.ж, - теплопроводность жидкого материала

109. X , постоянные Ляме v - коэффициент Пуассонарт, рп плотность твердого, расплавленного материала Ъ/м, ^фф, суГ2 - температурные напряжения по осям /?, ф, а0- электропроводность ст5 - постоянная Стефана - Больцмана