Термонапряженное состояние полой цилиндрической оболочки с жидкой затвердевающей сердцевиной тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.03 ВАК РФ

Введение.

Глава I. Состояние вопроса

Глава П. Деформативные характеристики углеродистых сталей при высоких температурах

Глава Ш. Напряженное состояние корки непрерывного слитка в зоне вторичного охлаждения

3.1. Напряженное-деформированное состояние оболочки в упругой постановке

3.2. Напряженно-деформированное состояние оболочки с учетом ползучести

3.3. Анализ результатов

Глава 1У. Напряженно-деформированное состояние вершины трещины.

4.1. Плоская задача термоупругости неоднородной изотропной среды

4.2. Термоупругая задача полосы

4.3. Внутренняя трещина

4.4. Наружная трещина

4.5. Влияние нормального усилия и изгибающего момента на коэффициент интенсивности напряжений

Одной из характерных особенностей современного развития металлургической промышленности является значительный рост производства стали путем непрерывной разливки. Использование непрерывной технологии приводит к экономии капиталовложений, снижению энергозатрат, улучшению качества получаемой продукции и условий труда.

По предварительным подсчетам Международного института чугуна и стали, в ближайшем будущем весь прирост мирового производства стальной заготовки произойдет за счет развития непрерывной разливки.

Основными направлениями экономического и социального развития СССР на 1981-1985 годы и на период до 1990 года, утвержденными ХХУ1 съездом КПСС, предусмотрено к 1985 году довести ежегодный объем стали, разливаемой непрерывным способом, до 35-37 млн. тонн.

Однако, несмотря на большие достижения в разработке, исследовании и внедрении в производство машин непрерывной разливки стали, существует еще много неопределенных проблем, без серьезного решения которых нельзя оптимизировать некоторые конструктивные параметры машины (расстояние между роликами, неточность установки роликовых пар, жесткость направляющего аппарата), а также выбирать технологические параметры (скорость разливки, интенсивность охлаждения в зоне вторичного охлаждения (ЗВО), температура разливаемого жидкого металла и т.д.), обеспечивающие получение качественной продукции.

Непрерывнолитой слиток можно идентифицировать с цилиндрической оболочкой прямоугольного сечения с постепенно затвердевающей сердцевиной. Исследование напряженно-деформированного состояния корки заготовки сводится к определению температурных и силовых воздействий на пространственную тонкостенную конструкцию в виде цилиндрической оболочки. В дальнейшем оболочка для удобства использования результатов работы специалистами-металлургами и машиностроителями в области непрерывной разливки будет называться непрерывнолитым слитком или слябом.

В связи с широким применением непрерывной технологии разливки стали решение вышеупомянутых вопросов, связанных как с технологией, так и с конструкцией МНЛЗ, бесспорно, очень актуально.

В настоящей работе выявлена степень влияния указанных конструктивных и технологических факторов на напряженно-деформированное состояние корки затвердевающего слитка, определяющее его качество.

Первая глава работы состоит из трех разделов.

В первом разделе сделан обзор исследований, в которых выявлена роль основных факторов, влияющих на трещинообразование в слитке.

Во втором разделе рассмотрены работы, в которых проанализировано напряженно-деформированное состояние корки затвердевающего слитка в ЗВО при ролико-форсуночном охлаждении. Сделан сравнительный анализ расчетных моделей.

В последнем разделе приводится краткий обзор работ, посвященных определению напряженного состояния у вершины трещины.

Во второй главе, используя существующие зависимости упругих характеристик углеродистых сталей от температуры, предложена эмпирическая зависимость для модуля упругости, учитывающая влияние как температуры, так и концентрации углерода в стали на модуль упругости. Также предложена функциональная зависимость между напряжениями и деформациями с учетом высокотемпературной ползучести.

В третьей главе определяется напряженно-деформированное состояние оболочки. Рассматривается вышеупомянутая задача в упру-ной постановке и с учетом ползучести. Постановка задачи дает возможность определить влияние конструктивных и технологических факторов как по отдельности, так и в совокупности. Сделан анализ полученных результатов. Приведены графики изменения во времени напряжений и температуры в наиболее опасной с точки зрения трещино-образования зоне корки слитка в зависимости от разных конструктивных и технологических параметров машины.

В четвертой главе определяется напряженное состояние в зоне трещины под влиянием температурных и силовых факторов. Определен коэффициент интенсивности напряжений (КИН) - параметр, характеризующий напряженное состояние у вершины трещины. Решена термоупругая задача бесконечной полосы, а также термоупругая задача о внутренней трещине. Рассматриваются три разных варианта внутренней трещины: краевая, соприкасающаяся с жидкой фазой; две коллинеар-ные, одна из которых краевая; внутренняя. Проведены вычисления и построены графики изменения коэффициента интенсивности напряжений у вершины трещины. Рассмотрено влияние температурного фактора на наружную трещину. Приведены графики, показывающие поведение КИН у вершины трещины при разных вариантах охлаждения сляба. Определен КИН у вершины внутренней и краевой трещин от силовых воздействий изгибающего момента и усилий. Приведены графики, показывающие поведение КИН во времени.

В приложении приведены алгоритм решения задачи о напряженно-деформированном состоянии корки затвердевающего слитка, а также графики изменения во времени напряжений и температуры в наиболее опасной с точки зрения трещинообразования зоне корки слитка в зависимости от разных конструктивных и технологических параметров ЗВО МНЛЗ.

Основные работы, вошедшие в диссертацию, были доложены: на Научном семинаре по непрерывной разливке стали, организованном совместно с НИИтяжмаш ПО "Уралмаш", ЦНИИчермет, ВНИИметмаш, Институтом механики МГУ и ЕрПИ (Ереван, 1980 г.); на XXI Научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава ДТУЗов Закавказья (Ереван, 1982 г.); на ХХУ Научно-технической конференции профессоров, преподавателей, научных работников и аспирантов ЕрПИ (Ереван, 1983 г.); на Научно-техническом семинаре "Взаимодействие направляющего аппарата и непрерывной заготовки в процессе ее формирования на МНЛЗ", организованном НИИтяжмаш ПО "Уралмаш" (Свердловск, 1983 г.); на совместном семинаре кафедр сопротивления материалов и теоретической механики ЕрПИ (Ереван, 1984 г.).

Работы, положенные в основу настоящей диссертации, приведены в списке литературы [4,47,48].

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Дано решение задачи об определении напряженно-деформированного состояния в корке сляба с учетом упруго-пластических свойств ползучести как функции температуры и содержания компонентов стали. Решение получено для случая, когда форма корки принята в виде оболочки коробчатого сечения (существующие в литературе решения были основаны только на теории балок).

2. На основе анализа численных результатов полученного решения можно установить: влияние увеличения в небольших пределах ( 20*30%) межроликового расстояния или скорости разливки на выпучивание оболочки можно частично компенсировать ростом интенсивности охлаждения на внешней поверхности оболочки; существенное увеличение расстояния между роликами или скорости разливки невозможно компенсировать выбором соответствующего изменения интенсивности охлаждения внешней поверхности оболочки в реальных пределах изменения температуры; неправильная установка роликовых пар приводит к увеличению опорных изгибающих моментов, способствуя трещинообразованию; наиболее важными факторами, влияющими на выпучивание оболочки между роликами, следовательно, и на трещинообразование, следует считать: ферростатическое давление, скорость разливки и шаг между роликами. Выбор оптимальных значений этих параметров можно осуществить на основе приведенных результатов численных вычислений.

3. Методом линейной механики разрушения выполнен анализ процессов роста и залечивания трещин в слябе при непрерывной разливке. Разработана методика оценки наиболее благоприятного режима разливки, когда размеры трещины будут минимальными.

Для выполнения практических расчетов проведен анализ существующих экспериментальных данных по определению температурной •зависимости механических характеристик сталей (в диапазоне температуры 900°-1500°С), на основе которого предложены достаточно простые аппроксимирующие зависимости. Эти соотношения были использованы при численных расчетах.

1. Андрейкив А.Е., Панасюк В.В., Стадник М.М. К вопросу об определении коэффициентов интенсивности напряжений в твердых телах с трещинами. -ПП, 1974, 3, с.45-50.

2. Арутюнян Н.Х, Некоторые вопросы теории ползучести. М,: Гостехиздат, 1952. - 323 с.

3. Баландин Г.Ф. Основы теории формирования отливки. М.: Машиностроение, 1979, ч.П. - 335 с.

4. Бови О.Л., Нил Д.М. Растянутая прямоугольная пластина с трещиной на кромке. ПМ (Тр. Американского общества инженеров-механиков), 1965, 32, Е, 3, с.268-270.

5. Бородачев Н.М., Кулий М.П. Обобщение метода плоских сечений для определения коэффициента интенсивности напряжений. ПЕ,1983, 2, с.23-27.

6. БраунУ., Сроули Дж. Испытание высокопрочных металлических материалов на вязкость разрушения при плоской деформации.- М.: Мир, 1972.

7. Бровман М.Я., Сурин Е.В. Расчет термических напряжений в слитке при кристаллизации. ИФЖ, 1963, 4,5, с.106-114.

8. Броек. Основы механики разрушения. М.: Высшая школа, 1980. - 368 с.

9. Брынских А.М., Карлинский С.Е., Трухин Б.В., Денисов Ю.В. Определение температурных напряжений в рликах машин непрерывного литья заготовки поляризованно-оптическим методом. Рукопись депонирована в ВИНИТИ, 1981, № 5334-81. - 27 с.- 101

10. Вюнненберг К. Выпучивание непрерывнолитой заготовки между опорными роликами. Черные металлы, 1978, 6, с.31-35.

11. Гарофало Ф. Законы ползучести и длительной прочности.- М.: Металлургия, 1968. 304 с.

12. Гольдштейн Р.В., Рысков И.М., Салганик Р.Л. Центральная поперечная трещина в упругой полосе. Изв. АН СССР, МТТ, 1969, 4, с.97-104.

13. Головин С.А., Морозюк A.A. и др. Установка для измерения модуля Юнга сталей при высоких температурах. В сб.: Взаимодействие дефектов кристаллической решетки и свойства металлов, Тула, 1980, с.90-93.

14. Гуглин H.H., Гуляев Б.Б. Исследование факторов, определяющих образование горячих трещин в стальных слитках и отливках. -Сталь, 1961, 9, с.830-836.

15. Гуглин H.H., Новикова A.A., Гуляев Б.Б. Исследование механических свойств стали при температурах, близких к точке кристаллизации. В сб.: Кристаллизация металлов, i960, с.126-134.

16. Гуляев Б.Б. Литейные процессы. М.: Машгиз, i960.- 416 с.

17. Данилов В.Л., Шифрин И.М. Расчет напряженного состояния непрерывного слитка. В сб.: Создание и исследование сталеплав. агрегатов и машин непрерывного литья высок, производ., М., 1981, с.59-65.

18. Денисов Ю.В., Коммисарова М.Л., Константинов Г.В., Нис-ковских В.М. Температурные напряжения и их влияние на роликов установок непрерывной разливки стали. -ПП, 1977, 5, с.59-64.

19. Денисов Ю.В., Коммисарова М.Л., Константинов Г.В., Нис-ковских В.М. Расчет напряжений в роликах машин непрерывного литья заготовки. Вестник машиностроения, 1980, 2, с.63-66.

20. Ду-Цин-Хуа. Плоская задача теории упругости неоднородной изотропной среды. В сб.: Проблемы механики сплошной среды, Изд-во АН СССР, М., 1961, с.152-156.

21. Дюдкин Д.А., Пироженко Н.Г., Бордюгов В.И. Температурное поле и термические напряжения в роликах зоны вторичного охлаждения МНЛЗ, Сообщение I. Изв. вузов, Черная металлургия, 1982, I, с.45-48.

22. Дюдкин Д.А., Пироженко Н.Г., Бордюгов В.Н. Температурное поле и термические напряжения в роликах зоны вторичного охлаждения МНЛЗ. Изв.вузов, Черная металлургия, 1982, 3, с.38-41.

23. Екобори Т. Физика и механика разрушения и прочность твердых тел. М.: Металлургия, 1971. - 268 с.

24. Ефимов В.Л. Разливка и кристаллизация стали. М.: Металлургия, 1976. - 552 с.

25. Ильюшин A.A., Победрия Б.Е. Основы математической теории термовязкоупругости. М.: Наука, 1970. - 280 с.

26. Ирвинг В. и Пиркинс А. Основные параметры, влияющие на качество непрерывных слябов; В сб.: Непрерывное литье стали. (Тр. Международной конференции. Лондон, 1977). -М.: Металлургия, 1982, с.164-184.

27. Исида. Коэффициенты интенсивности напряжений при растяжении пластины с эксцентрично расположенной трещиной. ПМ (Тр. Американского общества инженеров-механиков), 33, Е, 3, 1966, с.225-227.

28. Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. -М.: Наука, 1964. 488 с.

29. Коваленко А.Д. Термоупругость пластин и оболочек. Киев, 1971. - 108 с.

30. Колчин Г.Б., Морарь Г.А. К решению плоской задачи теории упругости для неоднородной полосы. -ПМ, 1968,4, 12, с.45-48.

31. Кужельный А.Г., Рыхов Ю.М., Лебедев В.И. и др. Влияние состояния технологических узлов поддерживающей системы вторичного охлаждения на качество заготовок. В сб.: Металлург, и горноруд. промышленность, 1981, 3, с.55-56.

32. Лебедев В.И., Паршин В.М., Евтеев Д.П. и др. Методика расчета режима вторичного охлаждения непрерывнолитых слитков.- Сталь, 1982, 3, с.26-28.

33. Лебедев В.И., Бровман М.Я. и др. Исследование деформации корки непрерывного слитка. В сб.: Непрерывная разливка стали, вып.1, 1973, с.146-152.

34. Лехницкий С.Г. Радиальное распределение напряжений в клине и полуплоскости с переменным модулем. ПММ, 1962, 26, I, с.146-151.

35. Лозовой Б.Л., Панасюк В.В. Некоторые задачи изгиба полосы с прямолинейной трещиной. Изв. АН СССР, ОТМ, Мех. и маш., 1962, I, с.138-143.

36. Лозовой Б.Л., Панасюк В.В. Определение предельной нагрузки при изгибе полосы с нецентрально расположенной трещиной.- Изв. АН СССР, ОТН, Мех. и маш., 1963, 2, с.43-50.

37. Леонова Э.А. Механические свойства металлов в окрестности температуры кристаллизации. Упругость и неупругость, вып.1, 1971, с.221-250.

38. Механика разрушения. Разрушение материалов. М.: Мир, 17, 1979. - 239 с.

39. Микеладзе М.Ш. Применение модели тонкой безмоментно хрупко-пластической оболочки к исследованию некоторых вопросов непрерывной разливки стали. Сообщение АН Груз. ССР, 1977, 87, 2, с.409-413.

40. Микеладзе М.Ш. Механика образования корки при непрерывной разливке стали на установках радиального типа. Сообщение АН Груз. ССР, 1974, 75, 2, с.305-309.

41. Морозинский Л.И., Митенев O.A. Физико-химические и теплофизические процессы кристаллизации стальных слитков. Тр. П-ой конфер. по слитку, с.439-447.

42. Мурадян Л.М. Плоская задача термоползучести при высоких температурах. Докл. АН Арм.ССР, 1972, 54, I, с.33-42.

43. Мурадян Л.М., Барсегян Р.Н. Напряженное состояние трещины в затвердевающем слитке. Изв. АН Арм.ССР, сер. Техн. наук , 1982, 35, 3, о.3-10.

44. Мурадян Л.М., Барсегян Р.Н. Напряженно-деформированное состояние корки затвердевающего слитка. Изв. АН Арм.ССР, сер. Техн.наук , 1983, 36, 4, с.17-22.

45. Никитенко Н.И., Сновида Н.Р. Температурная зависимость коэффициента Пуассона и ее влияние на напряженное состояние тела. Теплофизика и теплотехника, 1975, вып.29, с.38-41.

46. Никитенко Н.М., Сновида Н.Р., Евтеев Д.П. и др. Поля температуры и деформации и напряжения в слое затвердевающего слитка.- Теплофизика и теплотехника, 1976, вып. 30, с.43-47.

47. Новожилов В.В. Теория тонких оболочек. Л.: Судпромгиз, 1962. - 431 с.

48. Панасюк В.В. Продольное равновесие хрупких тел с трещинами. Киев: Наукова думка, 1968. - 246 с.

49. Панасюк В.В. О современных проблемах механики разрушения. /г ФХММ, 1982, 18, 2, с.7-27.

50. Панасюк В.В., Бережницкий Л.Т., Ковчик С.Е. О развитии произвольно ориентированной прямолинейной трещины при растяжении.- ПМ, 1965, 1,2, с.48-55.

51. Панасюк В.В., Ковчик С.Е., Нагирный Л.В. К вопросу о методах определения сопротивления материалов распространению трещины. ФХММ, 1973, 9, с.73-83.

52. Панасюк В.В., Лозовой Б.Л. Определение предельной нагрузки при изгибе полосы с двумя неравными трещинами. В кн.: Вопросы механики реального твердого тела. - Киев, Наукова думка, 1964, 2, с.49-53.

53. Панасюк В.В., Саврук М.П., Дацышин А.П. Распространение напряжений около трещин в пластинах и оболочках. Киев, Наукова думка, 1976. - 443 с.

54. Парис Л., Си Дж. Анализ напряженного состояния около трещин. В кн.: Прикладные вопросы вязкости разрушения, М., Мир, 1968, с.64-142.

55. Партон В.В., Черепанов Г.П. Механика разрушения. -В кн.: Механика СССР за 50 лет, Наука, 1972, 3, с.365-467.

56. Пюрингер О.М. Формирование непрерывнолитой заготовки на МНЛЗ. Черные металлы, 1976, 6-7, с.3-8.

57. Пальмерс А. Механические свойства сталей при высоких температурах как средство контроля за процессом непрерывного литья. Мет. обоз. , 1978, 53, с.23-32.

58. Пальмерс А., Этьен, Миньон. Расчеты механических и термических напряжений в непрерывнолитой заготовке. Черные металлы, 1979, 19, с.3-11.

59. Пащенко В.И., Трапезников Л.П. Коэффициенты интенсивности напряжений в прямоугольных пластинах и балках с одиночными краевыми надрезами. Изв. ВНИИ Гидротехники, 1973, 101, с.17-27.

60. Позняк А.А.,Берзинь В.А. Развитие упруговязко-пластичес-кого напряженно-деформированного состояния слитка при затвердевании. Изв. АН Арм.ССР, сер. Физ.техн.науки, 1979, 5, с.72-79.

61. Плевако В.П. К теории упругости неоднородных упругих тел. -ПММ, 1961, 25, 6, с.1120-1125.

62. Работнов Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций. М.: Наука, 1966. - 752 с.

63. РжаницннР.Н. Теория ползучести.-М.: Стройиздат, 1968.- 416 с.

64. Саврук М.П. Система произвольно ориентированных трещин в упругой полосе. МТТ, 1978, I, с.91-96.

65. Саврук М.П., Панасюк В.В. Развитие исследований по теории предельного равновесия хрупких тел. ПМ, 1968,6, с.3-21.

66. Суладзе Р.Г. К расчету некоторых силовых параметров слитка в радиальных установках непрерывной разливки стали.- Непрерывная разливка металлов, 1976, I, с.118-129.

67. Самойлович Ю.А., Крулевецкая С.А., Горяинов В.А. и др. Тепловые процессы при непрерывном литье стали. М.: Металлургия, 1982. - 152 с.

68. Сапонджян О.М. Изгиб тонкой плиты при частичном нагреве. Изв. АН Арм.ССР, сер. Механика, 1980 , 33 , 3, с.3-17.

69. Сладкоштеев В .Т., Потанин Р.В., Суладзе О.М.,Рутес В.С. Непрерывная разливка стали на радиальных установках. М.: Металлургия, 1974. - 286 с.

70. Тер-Мкртчян Л.П. Некоторые задачи теории упругости неоднородных тел. -ПММ, 1961, 25, 6, с.1120-1125.

71. Тимошенко С.П., Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки. -М.: Наука, 1966. 635 с.

72. Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости. М.: Наука, 1975. - 376 с.

73. Тэцу то Хаганэ. О внутренних трещинах, образующихся вследствие деформации при вдавливании плунжера в слиток, 1978, 64, 4, с.152.

74. Тэцу то Хаганэ. Зависимость между хрупкостью стали при высокой температуре и растрескивание непрерывнолитых заготовок, 1981, 67, 4, с.171.

75. Тэцу то Хаганэ. Критическая деформация образования внутренних трещин в непрерывнолитых заготовках, 1980, 66, 4, с.193.

76. Тэцу то Хаганэ. Исследование поверхностных трещин непрерывнолитых заготовок. Образование поверхностных трещин при изгибе заготовок небольших размеров, 1981, 67, 4, с.136.

77. Тэцу то Хаганэ. Формирование поверхностных продольных трещин непрерывнолитых заготовок, применяемых для толстолистового проката, 1981, 67, 4, с.135.

78. Тэцу то Хаганэ. Изучение образования поверхностных трещин в непрерывнолитых заготовках. П. Математический анализ напряжений и деформаций в свободноусаживающихся непрерывнолитых заготовках, 1981, 67, 4, с.274.

79. Тэцу то Хаганэ. Численный анализ напряжений в слябе и -усилий на ролики в зоне выпрямления заготовки при непрерывнойразливке, 1981, 67, 8, с.1162-1170.

80. Тэцу то Хаганэ. Влияние продольного сжатия на образование внутренних трещин в слябе во время изгиба, 1981, 67, 12, с.896.

81. Тэцу то Хаганэ. Образование трещин при изгибе затвердевающего слитка, 1976, 62, II, с.484.

82. Тэцу то Хаганэ. Техника слябовой высокопроизводительной установки непрерывной разливки, 1981, 67, 8, с.1135-1144.

83. Тэцу то Хаганэ. Исследование продольных деформаций и условия предотвращения внутренних трещин, 1978, 64, II, с.207.

84. Тэцу то Хаганэ. Внутренние трещины, образующиеся вследствие деформации изгиба слитка небольшого сечения, 1980, 66,1., с.806.

85. Тэцу то Хаганэ. Факторы, влияющие на образование внутренних трещин в заготовках, 1976, 62, II, с.482.

86. Тэцу то Хаганэ. Деформация растяжения заготовок на УИРС, 1981, 67, 4, с.278.

87. Тэцу то Хаганэ. Анализ упруго-пластических напряжений и деформаций в процессе выпучивания и обжатия тянущими роликами, 1980, 66, 4, с.192.

88. Тэцу то Хаганэ. Влияние меди, олова и серы на механические свойства стали, содержащей 0,25% углерода, при высоких температурах, 1980, 66, 4, с.170.

89. Тэцу то Хаганэ. Влияние деформации на зарождение внутренних трещин в непрерывнолитой заготовке, 1981, 67, 8, с.1307-1316.

90. Тэцу то Хаганэ. Изучение образования поверхностных трещин в непрерывнолитых заготовках. Ш. Математический анализ роста области замедленной кристаллизации в непрерывнолитых заготовках и концентрация напряжений и деформаций, 1981, 67, 4, с.275.

91. Тэцу то Хаганэ. Анализ выпучивания в непрерывнолитом слябе путем испытания модели на ползучесть, 1981, 67, 8, с.1162-1170.

92. Тэцу то Хаганэ. Механическая характеристика непрерывного сляба при высокой температуре, 1977, 63, II, с.562.

93. Удовик О.А., Николаев Г.А. К вопросу о внутренних трещинах непрерывнолитых заготовок. Физ. хим. воздейств. на кристалл. стали, Киев, 1982, с.135-Ш.

94. Удовик О.А., ЯкобиР.Я., Носченко О.В. Исследование термонапряженного состояния затвердевающих заготовок и усовершенствование режима их охлаждения. Физ.хим.воздейств, на кристалл, стали, Киев, 1982, с.63-71.

95. Химич Г.Л., Нисковских В.М. и др. Теиретические методы расчета температурных напряжений в непрерывных слитках. В сб.: Производство крупных машин, М., 1973.

96. Хирому Фудзи, Тетсуро Охаси, Такеси Хиромато. К вопросу образования внушренних трещин в слябах, полученных непрерывным литьем. Тэцу то Хаганэ, 1978, 64, 8, с.510-518.

97. Хирому Фудзи, Масахико Ода и др. Пластичность стали вблизи температуры кристаллизации. Тэцу то Хаганэ, 68, 14, с.2148-2157.

98. Швертфегер К. Металлургические проблемы при непрерывном литье стали. Черные металлы, 1978, 6-7, с.3-11.

99. Шестериков С.А. Одноосная ползучесть при переменных напряжениях. Изв. АН СССР, ОТН, Мех. и маш., 1961, 2, с.148-149.

100. Шестериков С.А., Локощенко Л.М. Ползучесть и длительная прочность металлов. В кн.: Итоги науки и техники, сер. Мех.деф. тверд.тела, 1980, 13, с.3-186.

101. Шестериков С.А. и др. Закономерности ползучести и длительной прочности. М.: Машиностроение, 1983. - 101 с.

102. Шустарович В.М. и др. Исследование температурных полей в роликах МНЛЗ. В кн.: Создание и исслед. металлов, агрегатов и машин непрерыв. литья высок, произ. - М., 1981, с. 35 - 39.

103. Черепанов Г.П. Механика разрушения. М.: Машиностроение, 1977. - 224 с.

104. Юрген Флобер и Франц Отерс. Поведение стали при кристаллизации, 1980, с. 43 48.

105. Broberg К.В. The foundation of fracture Mechanics. -Eng. Pract. Mech., 1982, 16, 4, pp. 497 555.

106. Broz P. On the solution of an infinite strip weakened a transverse crack. Acta Techn. CSAV, 1970, 15, 6, pp. 724 -760.

107. Bueckner H.F. Some stress singularities and their computation by means of integral equations. In: Boundary Problems Different. Equat., Madison, Univ. Wisconsin Press, 1960, pp. 215 - 230.

108. Bueckner H.F. Weight functions for the notched bar. -Z. Angew Math, und Mech., 1971, 51, 2, pp. 97 109.

109. Cook P. M. Proc. conf. on properties of materials at high rates of strain. Inst. Mech. Ang., London, 1957, pp. 86 -97.

110. Daniel S.S. Roll containment model for strand cast slabs and bloom. Ironmaking and Steelmaking, 1982, 1, pp. 16 -24.

111. Elhaddad H.H., Topper Т.Н., Mukherjec B. Review of new developments in crack propagation studies. J. Test, and Aval, 1981, 9, 2, pp. 65 - 81.

112. Golecki J. Elastic half plane with variable Poisson's- Ill ratio dispacement boundary problems. Bull. Acad. Polen. Sci. Ser. Sci. Techn., 1968, 16, 4, pp. 311 318.

113. Grill A., Brimacombe J.K. and Weinberg P. Mathematical analysis of stress in continuous casting of stall. Ironmaking and Steelmaking, 1976, 3, pp. 38 - 47.

114. Grill A. and Schuerdtfeger K. Finite element analysis of bulding produced by creep in continuousing cast steel slabs.-Ironmaking and Steelmaking, 1979, 6, 3, pp. 131 135.

115. Irving W.R., Perkins A. Influence des facteurs "procede" et "composition chimigue" sur la qualite de surface et la qualite interne de produits de coulee continue. Rev. met., 1982, 79, 6, pp. 545 - 550.

116. Isida M. Analysis of stress intensity factors for the tension of a centrally cracked strip with stiffened edges. Eng. Pract. Mech., 1973, 5, 3, pp. 647 - 665.

117. Isida M., Itakagi V. Stress concentration at the tip of a central transverse crack in a stiffened plate subjected to tension. Ins Proc. 4-th U.S. Nat. Congr. Appl. Mech., 2, Oxford, 1962, pp. 955 - 969.

118. Tsutomu Nazaki, Jun-ichi Matsuno, Kenju Muratas, Huro-shi Ooi and Masanow Kodomo. A secondary cooling patten for preventing surface cracks of continuous casting slabs. Trans, of the Iron and Steel Inst, of Japan, 1978, 6, pp. 330 338.

119. Pakete K.A., Radex Rdsch., 1974, pp. 135 - 143.

120. Pukawa Kohei, Matsumoto Hiromi, Nakajima Koe. Reologi-cal analysis of bulding continuous casting alloy with the help of bending theory. Tetsu to Hagane. J. Iron and Steel Inst. Jap., 1982, 68, 7, pp. 794 - 798.

121. Miyazawa K. and Schwerdtfeger K. Computation of bending of continuously cast slabs with simple bending theory.1.onmaking and Steelmaking, 1979, 2, pp. 68 72.

122. Mizuo Hazada, Kazuyoski Nakai, Hisashi Ohori, Shinji Kcgima etc. The technique at high speed with high availability in slab caster. Tetsu to Hagane, 1981, 8, pp. 1135 - 1144.

123. Noguchi Sawato. The development of water-air cooling system in the continuous casting plants. Tetsu to Hagane, J. Iron and Steel Inst. Jap., 1981, 67, 12, p. 902.

124. Kato Osamu e.a. Analysis of thermal stress on the grag-ging rollers of PGCS. J. Iron and Steel Inst. Jap., 1982, 68, 4, p. 142.

125. Parmerter R. Reid, Mukherji B. Stress intensity factors for an edge-cracked strip in bending. Int. J.Fract., 1974, 10, 3, pp. 441 - 444.

126. Peter I. Wray. Plastic deformation of delta-iron at intermediate strain rates. Metallurgical Transactions, 1976, 7, A, pp. 1621 - 1627.

127. Rammerstorfer F.G. Fischer D.F. Verfahren zur Berechnung der thermischen und thermo-visco-elastic-plastischen vorgange beim stranggieben von sthal. Archiv fur das Eisenhuttenve-sen, 1980, 2, pp. 61 - 72.

128. Sadanada R., Sahinian P. Creep crack growth behaviour and theoretical modelling. Metal Sei., 1981, 15, 10, pp. 425432.

129. Sneddon I.N. The distribution of stress in the neighbourhood of a crack in an elastic solid. Proc. Roy Soc., 1946, 187, A, pp. 229 - 260.

130. Sorimachi K. and Brimocomba I.K. Improvements in mathematical modelling of stress in continuous casting of steel. -Ironmaking and Steelmaking, 1977, 4, pp. 240 245.

131. Williams M.L. On the stress distribution at the base ofa stationary crack. J. Appl. Mech., 1957, 24, 1, pp. 109 - 114.

132. Wilkinson D.S., Viteck V. The propagation of cracks by cavitation. A general theory. Acta Met., 1982, 30, 9, pp. 17231732.

133. Wilson W. K. Stress intensity factor for deep cracks in bending and compact tension specimens. Eng. Pact. Mech., 1970, 2, 2, pp. 169 - 171.

134. Thomson R.M., Sinclair I.E. Mechanics of cracks screened by dislocations. Acta Met., 1982, 30, 7, pp. 1325 -1334.