Топологические точечные дефекты в жидких кристаллах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

АКАДЕМИЯ НАУК УКРАИНСКОЙ ССР

ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ИНСТИТУТ ФИЗИКИ

На правах рукописи Уда 532.783

//63 /Л

ЛАВРЕНТОВИЧ Олег Дмитриевич

ТОПОЛОГИЧЕСКИЕ ТОЧЕЧНЫЕ ДЕФЕКТЫ В ЖИДКИ1 КРИСТАЛЛАХ

01,04.07 - физика твердого тела

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Киев - 1990

Номер квитанции перевода -0556 от 23.01.1990г.

Работа выполнена в Ордена Трудового Красного Знамени Институте физики АН УССР

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

Минеев В.П.

доктор физико-математических наук профессор Томчук Ü.M. доктор физико-математических наук профессор Чилая Г. С.

Ведущая органиаашя - Институт кристаллографии АН СССР.

Защита диссертации состоится ", * __________ 1990 г.

в ________ часов на заседании специализированного Ученого

совета Д 016. 04. 01 при Инотитуте физики АН УССР (252650, Киев-28, ГСП, пр.Науки, 46)

С диссерташей можно ознакомиться в научной библиотеке Института физики АН УССР

Автореферат разослан "_"_ 1990 г.

Ученый секретарь специализированного Совета кандидат физико-математических наук

¡¡¡^ В.А.Ищук

ОБЩ МРАКТЕРИСТИКА РА ЮТ"

Актуальность темы. Физика дефектов улс^ядоясаности традиционно вляется одной из наиболее актуальных ой кастей физики конденсиро-■анных сред. Объясняется это вачшостыо роли дефектов в протекании азличных физических процессов (фазовые превращения, пластические ;еформации, электро."ш;е процессы и т.п.). Не являются исключением : этом отношении и дефекты в жидких кристаллах (ЖК),

Дефекты в Ж, как и в других конденсированных средах, можно . азделить на два основная типа: надмолекулярные, или тояологичес-ие, и молекулярные. Топологическими дефектами называют такие не-днорйдные распределения параметра порядка НК, которые нельзя странить непрерывными деформациями. Физически это означает, что ля устранения топологического дефекта требуется преодолеть энер-етический барьер, во много раз превышай:;« й энергию самого дефекта.

Физика топологических дефектов длительное время ограничивалась бъектами в виде дислокаций в твердых телах и вихрей в сверхтеку-их жидкостях. Ситуация коренным образом изменилась в конце 70-х одов благодаря интенсивным исследованиям Ж и их сверхтекучих налогов - фаз 3Не, продемонстрировавших широкое многообразие как идов параметра порядка, так и их нарушений. Оказалось, что для х описания стандартных теоретических ?.'"зТ0Д0в (типа процессов ольтерры) явно недостаточно, так кан даже в простейшем случае на-атического НК (1ШК) это описание ведат и коустранимш противоре-иям. Потребовалось введение нового математического аппарата. Как оказали Воловик, Минеев, Клеман, Тулуз р ,3 , им может быть го-отопическая топология. Теория позволила Ъ единых позиций даг^ шссифйкацию дефектов в конденсированных средах, основываясь на редставлении о топологическом заряде - инварианте, гарантирующем стойчивость дефекта и описывающего его поведение в процессах ти-а слияния и распада. Возник вопрос о связи между топологическими арактеристикамй дефектов и их физическими свойствами: конкретном адом поля параметра порядка, симметрией структуры, энергетической зтойчивостью, поведением во внешних полях, типами взаимодействия, 1рядовыми состояниями и т.п. В теоретическом аспекте эти вопросы осматривались лишь для нескольких конкретных задач (о строении фа дефекта, например), а в экспериментальном оставались практи-зски неизученными. Причина в том, что контролируемое формирование шологическях дефектов в конденсированной среде чрезвычайно за-

труднеш: каждый дефект увеличивает энергию системы и, как правило, выводит ее из термодинамического равновесия. В сложившейся ситуации роль пробного объег гомотопической теории оказались способными сыграть именно дефекты в Ж. Причин несколько.

Во-первых, это многообразие самих типов нарушений порядка (дислокации, дисклннацаи, ежи, буджумы, иопополи, солитоны, конфокаль-1ше домены и т.п.). Во-вторых, сравнительная простота экспериментов: в силу тесной связи между распределениями параметра порядка и оптических осей Ш адекватным и наиболее надежным методом изучения, дефектов в них служит поляризационная микроскопия. Наконец, и это главнее, в Ж оказалось возможный создавать ситуации, когда топологические неоднородности .соответствуют равновесному состоянию системы и, следовательно, могут контролируемо воспроизводиться. В этом отношении особенно интересны точечные особенности (ежи,буджумы,ыо-нопола), ыоделируюцае многие свойства элементарных частиц; именно они демонстрируют необходимость и преимущества гомотопического описания перед традиционным, т.к. не допускают введения непосредственным образом параметра типа вектора Бюргерса.

Для создания равновесных состояний Ш с точечными дефектами в работе реализовав способ формирования капель Ж, свободно взвешенных в изотропных матрицах. Такие системы интересны не только с точки зрения топологии, но и как новый объект физико-хиши коллоидов, поскольку благодаря присутствию дефектов дисперсная фаза проявляет свойства, отсутствующие в традиционных системах типа "жидкость в жидкости" (например^ спонтанное деление капель, гл.6, или ориента-шешше упорядочение в ансамблях капель, гл.4). Наконец, дисперсии ХК в последние годы используют при разработке устройств отображение информации, работа которых обеспечивается именно изменениями структуры точечных дефектов. Указанные обстоятельства еще раз подчеркивают актуальность избранной темы исследований.

Игль работц заключалась в экспериментальном и теоретическом изучении структуры и фазических свойств топологических дефектов в тер-мстрошшх Ж на примере одноосных и двуосных 1ШК, холестерических (ШО, смектических А (СЖА) и смектических С (СЖС) фаз. Основной акионт сделан на решении следующих задач.

!. Топологические дефекты в конденсированных средах, как правило, ьыьэлят систему из рашювосия, что усложняет их исследование, ¡и'.-.г.ллииш ou.no разраб. ,ать и обосновать метод воспроизводимого и

контролируемого создания топологических лэфектов в Ж в равновесии.

2. При описании дефектов цзнтраямюэ г.-эсто занимает понятие топологического заряда. Задачей бшю определение связи ме»ду структурой и топологией дефектен, с одной старш"1. и основюта параметрами системы (молекулярная упорядоченность, граничные условия, батане упругих и др. констант), с другой. При этом в первую очередь определялись такие фнзич-*сг.те свойства дефектов, как характер вызванных голи упругих искажение, энергия образования, зарядовое состояние, скорость перемещения, потенциал взаимодействия.

3. До начала выполнения работы считалось, что топологические заряды, подобно физическим, дискретны. Однако можно ожидать, что в процзссах рождения, взаимопревращения и уяэттожения дефектов топологические характеристики б;дут меняться непрерывно, если непрерывно меняются внешние управлять параметры. Задача заключалась в выяснении природы непрерывно определенных топологических зарядов и необходимости их введения,

4. В пределах одного и того же значения топологического заряда могут реализовцваться различные по конфигурации и симметрии дефекты, устойчивость которых определяется соотношением параметров типа констант Франка К. При изменении этих соотношений следует ожидать возникновения фазовых переходов в системе, связанных с изменением симметрии глобального распределения пар^атра порядка, но не связанных с изменением фазового состояния само!! средн. Задача заключалась в экспериментальном поиске и изучении таких переходов.

5. В последние годы было предложено использовать дисперсии Ж в качестве рабочей среды в электрооптичееялх устройствах. Представляюсь необходимым определить основные моупнизш воздействия злег ри-ческого поля на топологические дефекта в каплях Ж, которые к обуславливают работу указанных устройств,

6. Одной из основных проблем для ЛК со слоистой упорядоченностью (ХЕК, СЖ) является проблема.заполнения пространства, при котором система, с одной стороны, вынужденна из-за действия граничных или других условий содержать дефекты, а с другой - находится вблизи точки равновесия. Задачей бшю построение модели заполнения пространства слоистыми Ж, учитывающей такие параметры системы, как ориентация молекул на поверхности, энергия сцеюэния, упругие модули и

г.п. К этой задаче примыкает вопрос о возможности образования и свойствах монопольных структур - аналогов монополя Дирака.

Научная новизна диссертации определяется, следующим.

1. Исследована проблема изменения природы топологических зарядов дефектов под действием внешних факторов, меняющих топологическую структуру пространства -¡.рождения среды (граничные условия, внешнее электрическое поле, температура),

2. Введено а обосновано представление о непрерывно определенных топологических зарядах, позволяющее описывать топологическую динамику точечных дефектов в различных средах.

3. Экспериментально обнаружены фазовые переходы с изменением симметрии топологических точечных дефектов, не связанные с изменением локального типа молекулярного упорядочения.

4. Экспериментально обнаружены струны, соединяющие точечные дефекты. Показано, что диссипативная динамика последних подчиняется линейному или логарифмическому потенциалу взаимодействия (в зависимости от геометрии опыта).

5. В гибридно ориентированных слоях НЖ обнаружены доменные периодические структур«, а также буджумы с топологическими зарядами, большими 1. Показано, что энергия таких дефектов меньше энергии однородного (в горизонтальной плоскости) гибридного слоя НЖ.

6. Предложена общая модель заполнения пространства слоистой средой типа СЖ& с учетом конечности энергии сцепления ЖК.

7. На примере СЖС и ХШ экспериментально доказано существование устойчивых монопольных структур. Введено представление о гиперболическом ыонополе и доказано его существование в СЖС. Показана возможность непрерывного превращения монополь - антимонополь.

в. Экспериментально изучены и описаны механизмы влияния электрического поля на точечные дефекты в каплях НЖ, Показано, что послед-шш могут проявлять флексополяризацшо монопольного, квадрупольного и дипольного типов и образовывать ориентационно-упорядочзнные ансамбли.

9. При фазовом переходе ЛК - СЖА обнаружена новая жидкокристаллическая фаза - геликоидальный смектик А. (еда*).

Практическая значимость работы определяется следующим.

1. Разработан метод исследования топологических дефектов в равновесном состоянии, основанный на создании капель 2® в матрицах.

2. Определены основные механизмы и .предложена теоретическая модель воздействия электрического поля на дефектные структуры капель

НЖ, что позволяет вести цоленалрэвлопнуо разработку алектроспт;:-ческих устройств на основе диспергирсвагних Ж.

3. Предложена методика плавного измэнзния граничных условий на поверхности Ж от строго нормальных до строго тангенциальных я наоборот за счет изменения температуры образца.

4, Предложен способ определения энергии сцепления СЖА по ра?-мерам минимальных конфокальных доменов.

На .МТУ. ВВНРСЯКЯ;.

1. Метод контролируемого и воспроизводимого создания растите типов топологических дефектов в равновесных состояниях Ж п."-л.-м диспергирования ЖК в виде капель и создания слоев с вырожденной гибридной ориентацией на верхней и нижней поверхностях,

2. Гомотопическая кл .сификация и результаты экспериментальных исследований дефектов в одноосных и двуосных НЖ при различных граничных условиях, позволившие ввести и обосновать представление о непрерывно определенных топологических зарядах, а также описать процессы роздения, взаимопревращения и уничтожения дефектов под действием механических напряжений, изменения грашпншг условий, внешнего электрического поля, температуры.

3. Результаты экспериментального определения строения различных типов дефектов в Ж (будаумы, е;гл, .осклинации, то по по л ¡г, струны, конфокальные домены, полосовые домен'.*), позволившие обнаружить: фазовые переходы, обусловленные изменением симметрии топологических дефектов; процессы диссипативкой динамики точечных дефектов и струн; процессы топологической динамики; формирование дефектов с нулевыми топологическими зарядами и зарядами, большими 1; изменения строения капель НЖ во внешнем поле; наличие конфокальных доменов минимального размера и слоев сферической формы при заполнении пространства слоями СЖА; существование ежей и монополей радиального и гиперболического типов; существование струн и пространственно-периодических структур в гибридно ориентированных слоях ЖК.

4. Результаты определения физических свойств дефектов: энергии образования, скорости перемещения в поле упругих искажений, способности к фпексополяриэации среды, типа потенциала взаимодействия, роли в протекании электрических, электроогп "честх и оптических эффектов в ЯК.

5.Теоретическое и экспериментальное обоснование моделей: структурных изменений в каплях НЗК под действием электрического поля;

5

заполнения пространства гибюши слоями США.,

6. Обоснование способов изменения граничных условии на поверхности Ж от нормальных до тангенциальных и наоборот; определения энергии сцепления С2КА,

В целом, защищаемые положения соответствуют созданию основ нового научного направления — физики точечных топологических дефектов в Ж.

Апробация работы. Результаты диссертации докладывались и обсуждались на 1У (Тбилиси,1981 г.), Х^°Десса'198Э (Галле,ГДР, 1985 г.), Ш (Пардубице,ЧССР,1987 г.) и ИИ (Краков,ПНР,1989 г.) Международных конференциях социалистических стран по жидким кристаллам, У Европейской зимней конференции по жидким кристаллам (Бо-ровец,НРБ, 1987 г.), IT Международном симпозиуме "Оптика жидких кристаллов" (Турин,Италия,1988), У111 школе по свойствам и практическому применению монокристаллов и жидких кристаллов (Юрата.ПНР, 1987 г.), Советско-итальянском семинаре по физике и химии Ж (Москва, 1988 г.), Чистяковских чтениях (Иваново,1989 г.),У (Иваново, 1985 г.), У1 (Чернигов,1988 г.) Всесоюзных конференциях по жидким кристаллам и их практическому использованию, _1_Всесоюзном_симпози-уме "Жидкокристаллические полимеры" (Суздаль, 1982_г.),_11_Всесоюзной школе по теории Ж (Звенигород, 1984 г.),111 Всесоюзном научно-техническом семинаре "Оптические свойства жидких кристаллов и, их применение" (Москва, 1983 г.), Всесоюзном совещании "Электрооптика границы раздела жидкий кристалл - твердое тело" (Москва, .

1985 г«), 1 Всесоюзном семинаре "Оптика жидких кристаллов" (Москва, 1987 г.), 1У и У_Всесоюзных конференциях "Жидкокристаллическое состояние в биологических системах и их моделях" (Пущино,1984,

1986 г.г.), Всесоюзной конференции "Химия жидких крнсталловУПри-менение в хроматографии." (Куйбышев, 1987 г.), 111 Всесоюзной конференции по вычислительной оптоэлектронике (Ереван, 1987 г.), Республиканской конференции "Жидкие кристаллы и их применение" (Баку,1988 г.), Республиканских совещаниях по ЖК (Славское,1981 и 1986 г.г..Чернигов, 1984 г.), на общемосковском семинаре по . жидким кристаллам в Институте кристаллографии им. А.В.Шубникова АЛ СССР, семинарах в Институте теоретической физики АН УССР, Фи-зико-хпшческом институте им.А.В.Богатского АН УССР, Институте физики АН УССР.

Материалы диссертации изложены в 10 публикациях, представленных в автореферате, а также в тезисах указанных выше коифе- ' ренпий.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 6 слав, заключения, списка цитируемой литературы из 21? наименований. Объем диссертации 299 страниц, включая 99 рисунков, 3 таблицы.

КРАШЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цель и задачи работы, приведены основные положения, вы-иосимне на защиту, обсуждены научная новизна и практическая значимость работы. Поясняется структура диссертации.

Гла^а 1. Обшие представления о топологических лойектах.

Рассмотрена основы описания дефектов в рамках гомотопической теории и дифференциально" геометрии, а также особенности экспериментального изучения топологических дефектов в равновесии.

51.1. Гомотопическая классификация.

Проанализированы ключевые понятия современной теории дефектов в конденсированных средах: (1) параметра порядка, (2) пространства вырождения, (3) гомотопических групп я (4) топологического заряда дефекта. Дано определение топологически устойчивого дефекта (или просто топологического дефекта) как неоднородного распределения параметра порядка, не переводимого непрерывными преобразованиями в однородное состояние. Топологическая устойчивость дефектов определяется видом гомотопических групп Зц (К,") пространства вырождения О/ , элементами которых служат отображения о -мерных сфер, охватывающих особенность в реальном пространстве, в пространство выроэдения. Каждому элементу группы соответствует, с одной стороны, класс устойчивых дефектов, эквивалентных друг другу с точностью до непрерывных деформаций параметра порядка, а с другой стороны - определенный топологический инвариант, который и является топологическим зарядом дефекта. Однородное состояние соответствует единичному элементу и нулевому заряду. Эти общио положения, разработанные Воловиком, Минеевым и др. |1,2], проиллюстрированы на примере двумерного нематика с различными вида',та упорядочения. Кроме того, на примере двумерного смвктика показана ограниченность теория гомотопий при огтсжгл неоднородное!'! Г! п

средах с трансляционным упорядочением.

§1.2. Дифференциальная геометрия дефектов в ограниченных объемах.

Гомотопическая классификация дополнена кратким обзором дифференциально-геометрических представлений при аналитическом определении топологических зарядов. Для дефектов в двумерных векторных полях заряд М» определен как число оборотов вектора при обходе сингу -лярности по замкнутому контуру. Для трехмерных полей заряд N определяется как число пробеганий вектора по всем возможным состояниям ориентации при охвате сингулярности замкнутой поверхностью.

Особое внимание уделено вопросу о дефектах в замкнутых объемах. Из-за действия теорем Пуанкаре-Хопфа и Гаусса-Бонне в объеме, ограниченном замкнутой поверхностью с ненулевой эйлеровой характеристикой уС , всегда существуют сингулярности векторного поля, суммарный топологический заряд которых определяется величиной ^ :

^¡«ч^Я. (1)

23 N.= //2.

^ д

Указанные теоремы могут применяться для описания дефектов в замк иутых объемах Ж. Для обоснования этого положения в последующих параграфах главы рассмотрены поверхностные и объемные свойства Ж.

§1.3. Поверхностное натяжение и его анизотропия на границе жидкий кристалл - изотропная матрица.

Приведены результаты экспериментального определения поверхностного натяжения и его анизотропии (энергии сцепления) на границе Ж с изотропными жидкостями, которые могут служить в качестве среды для создания капель Ж. Ранее подобные исследования не проводились. Поверхностное натяжение определялось методом взвешенной каши дая НЖ.ХЖК и СЖА (соединения типа шнталоксйцианбифенила, 50ЦБ; пен-тилцианбифенила, 5ЦБ; метоксибензшшденбутиланшшна, МББА, холес-терилпеларгоната, ДО, граничащих с глицерином или глицерин-лецитина пой смесью. Измеренное значение находилось в пределах(1-30)сД!к/[.г

Энергия сцепления определялась методами, основанными на измерении параметров топологических дефектов. Для НЖ в методе Кяемана-Ршяанкова тестируемым объектом служили доменные стенки, а для СЖА. в методе, предложенном автором,- конфокальные домены. В обеих фазах анизотропная часть поверхностного натяжения оказалась существен но меньше изотропной и составила ДкД£ на границе с таки-

ми с] идшш, как глицерш., силиконовый эластомер и др.

§1.4. Дефекты в капли.

Анализируются данные о свойствах поверхности Ж пг;тенительно к дефектным структурам в каплях. Обсуждается соотношение упругой и поверхностной энергий капель. Показано, что при типичных размерах капель в 1-100 мкм (наиболее удобных дам эксперимента), поверхностная энергия много больше упругой объемной и, следовательно, форма капель Ж в матрице должна быть сферической (плотность обеих фаз примерно одинакова). С другой стороны, энергия объемных искажений сказывается сравнимой с энергией сцепления и, следовательно, сцеп-иение на поверхности нельзя считать ни слабым, ни сильным, как это збычно принимается для упрощения расчетов. Аналитическое решение задачи о равновесном состоянии при таких условиях практически невозможно , так как речь о трехмерных деформациях. В этой ситуации особое значение приобретает точное экспериментальное определе-гае строения дефектов. Указанная задача решалась в диссертации главным образом методом поляризационной микроскопии, хорошо зарекомендовавшим себя при исследовании структурных особенностей Ж.

Анализ физических свойств ограниченных объемов Ж позволяет слегать вывод о том, что капли Ж диаметром до 100 мкм, свободно взве-аенные в изотропных матрицах, можно лспользовать для создания и исследования топологических дефектов, поскольку, во-первых, соотноше-ше поверхностной и объемной энергий гарантирует применимость тогго-шгических теорем о связи между эйлеровой характеристикой поверхко-!ти и топологическими зарядами, а во-вторых, ненулевое значение лля сферических капель рС — 2) гарантирует присутствие топологи-юских дефектов в равновесных состояниях капель.

Глава 2. Топологические дефекты - ежи щ буджумы в одноосных нематических и смектических жидких кристаллах.

Рассмотрены точечные дефекты в объеме и на поверхности Ж - ежи I буджумы. Показано, что их свойства существенно различны: если ежи югут существовать и в объеме и на поверхности, то буджумы - только [а поверхности. Этот факт отражен и в терминологии - автором совмес ю с Г.Е.Воловиком предложено использовать термин "буджум" при опи-;ании точечных дефектов в НЖ (ранее термин использовался при опи-;ании дефектов в сверхтекучих жидкостях).

§2.1.Классификация точечных дефектов в объеме одноосного нематика.

Приведена гомотопическая классификация ежей в объеме П2К. Рас-мотрены два основных типа ежей с единичным топологическим зарядом

9

Н : радиальный и гиперболический. Указано, что радиальный и гиперболический ежи обладают различной симметрией ( К ^ и З)^ « соответственно), поэтому-при изменении внешних параметров (температуры, например) мевду ними возможны фазовые переходы.

§2.2. Фазовый переход радиальный -'гиперболический еж.

Изучен фазовый переход меаду двумя конфигурациями точечных дефектов в объеме ШИК, вызванный изменениями с температурой упругих констант »¡ранка, но не связанный о изменением агрегатного состояния самого БЖ или с изменениями граничных условий в системе. Для точечных дефектов в конденсированных средах такой переход наблюдался впервые.

При постановке задачи показано, что отношение энергий упругих искажений радиального и гиперболического ежей может быть как меньше 1, так и больше; радиальная структура энергетически выгоднее при Кдз^»-а гиперболическая - при обратном соотношении. Здесь К^ и Кдд - упругие константы.поперечного и продольного изгиба, соответственно Следовательно, фазовый переход с изменением симметрии ежей следует искать вблизи перехода НЖ в СЖА. Правильность постановки задачи подтвердил эксперимент, в котором создавались капли НЖ с нормальными граничными условиями и, как следствие, ежама в центре.

Рис.1, Схема структурных изменений в распределении директора при фазовом переходе радиальный (слева) - гиперболический (справа) еж. Система в виде сферической капли НЖ с нормальными граничными условиями. Вверху - сечения капли экваториальной плоскостью, внизу - объемные изображения ежей.

Фазовый переход с изменением температуры вблизи точки превращения Н2К - С2КЛ заключался в превращении радиальной структуры в ги-иорОо.яич. .жую с одновременным зарождением в центре капли кольцевой

10

несингулярной дисклинации. Дчсклинащш обеспечивает гладкое сопряжение распределения директора в пзнтре и на периферии капли, рлс.1. Превращение сопровождается изменением симметрии К С^ ^ и является фазовым переходом _И рода. Резульгаты эксперимента согласуются о выводами теории ппрехода, развитой Терентьевьм к основанной на разложении свободной энергии системы в ряд по степеням малого параметра - отношения радиуса кольца дисклинации к радиусу капли.

§2.3. Классификация точечных дефектов на поверхности одноосного нематика.

Гомотопическая классификация дефектов на поверхности проведена на основе рассмотрения относительной гомотопической группы где 5 _ пространство вырождения НЖ в объеме ( — граничная сфера, группа двух чисел, 1 и -1), а - пространство выровдения на поверхности, вид которого определяется граничными условиями. При т&чгенци'-ьной ориентации Ш-Ц^/ё^ , при вырожденной конической . 3£* , а при нормальной 3?. вырождается в точку. Здесь - окружность единичного радиуса. Группа описыва-

ет как ежи, вылегчив из объекта на поверхность, так и буджумы, существующие только на границе. В общем случае дефект на поверхности представляет собой комбинацию сна и буджума и характеризуется двумя дискретными топологическими зарядами: ш (число оборотов проекции директора на поверхность) и М (степень отображения сферы, окру -жающей дефект, на пространство выроздония).

§2.4. Фазовый переход с изменением симметрии буджумов.

Описанный в §2.2 эксперимент по изучению фазового перехода с изменением симметрии топологических дефектов не дает ответа на важный вопрос о поведении параметра порядка превращения. Для его изучения были выбраны другие точечные дефекты — буджумы, формирующиеся в сферических каплях НЖ с тангенциальными граничными условиями, Обнаружено, что в зависимости от соотношения упругих кокет-кт Франка поле директора вблизи буджумоз может быть как закрученным, так и незакрученным. Для октилцианбифенила (8ЦБ) л октилоксициан-бифенила (80ЦБ) путем изменения температуры угалось осуществить переход между указанными состояниями и определить температурную зависимость угла кручения ^ , который играет роль параметра порядка при переходе. Оказалось, что в окрестности точки перохода_Тс зависимость у (Т) следует обычной для фазовчх превращений 11 рода степенной зависимости: ^(Т-Т^)^ • однако критический яндекс

припишет нетипично большие значения 0,75±0,05. Причина, по-видимому, заключается в существенной неоднородности обоих состояний.

§2.5. Будауш с нетривиальными топологическими зарядами.

Общепризнанно [з], что точечные топологические дефекты в НЖ обладают следующими свойствами: а) распределение директора И вокруг дефекта симметрично, например, wif ; б) существует

простое соотношение )т | = Ql/4, < позволяющее определять заряд |m | по числу Q. ветвей погасания в текстуре; в) дефекты силы lrwl=» 1 запрещены, т.к. энергия упругих искажений тг ; кроме того,г) энергия любого неоднородного состояния с m =г о всегда больше энергии однородного. В диссертации на примере буджумов в слоях НЖ с вырожденными гибридными граничными условиями экспериментально и теоретически показано, что все перечисленные утверждения в общем случае неверны.

Гибридно ориентированные слои толщиной cL до 20 мкм создавались путем нанесения планки ЦЖ на поверхность изотропной жидкости (глицерин, полиэтиленгликоль), что обеспечивало вырозденность граничных условий в горизонтальной плоскости. Обнаружены дефекты с Ю= = -2,i3,..., а также состояния с m = О , устойчивые по отношению к релаксации в однородное состояние. Принципиальной особенностью является сегментная структура дефектов о несимметричным распределением К . В одной части азимутальной плоскости (0^ vjJ^ «р ), директор распределен радиально, а в остающемся узком секторе ( ИМ ¿<t>££x> Tt подвержен сильным деформациям с эффективным значением топологического заряда, большим заряда m структуры в целом:

где М-1 при , М^ при Ф^^за ;

^ = (fit'Q^/d , 9Л и ©г, - углы ориентации молекул на верхней и нижней поверхностях слоя. При таком распределении связь между Q и ira) нарушается; в частности, езди w < 1 ,то

Сегментное строение дефектов с m * 1 позволяет объяснить их устойчивость как следствие элергетичоской выгодности формирования сектора с 14=1 в гибридно ориентированной пленки. Дело заключается в том, что благодаря наличию в выражении для упругой энергии Франка члена ь;;Л1 ( l/R^ + 1/Rz )2, где RA и - главные значения Kp;ui.i3ii:j повсрхнс тей, нормальных "7i , энергия деформаций, пап-13их граничными условиями в вертикальной плоскости O/R^

Рис.2. Строение дефекта о »г-=2. (слова) и распределение го.?: - оогоЛ, нормальных директору, в секторо с эффективном зарядо« М -1 л условием О (справа).

=/0), может быть за счет горизонтальных деформаций п.

О ), если Последнее условие как раз и выполня-

ется в секторе с М-1 (рис.2) и привода? к возникновению отрицательного слагаемого в выражении для упругой энергии дефекта с произвольным т. : ^ ^ ^

(4)

т.

где й. и Гс - радиусы пленки и ядра дефекта, соответственно, К -упругая постоянная в одноконсгантном приближении, а значение §>0 определяется минимизацией (4). В результате дефектные сост-лкия оказываются энергетически выгоднее однородного (в горизонтально!! плоскости) состояния гибридно ориентированной пленки Н2К, энергия которого есть 3. К <1, Р„г/2, • При конечной энергии сцепления этот вывод справедлив лишь для достаточно больших й ; как правило, достаточно выполнения условия (1-5) Ну .

Неустойчивость однородного состояния гибридно ориентированных слоев Н2К продемонстрирована также экспериментатьныш исследованиями слоев толщиной менее 1 мкм. Впервые обнаружено, что раг.новоенопу состоянии в таких условиях соответствуют ол' о- и двумерные периодические структуры.

§2.6. Диссипативкая динамика и взаимодействие буджумов.

Вопрос о взаимодействии л динамике точечных дефектов в Ж до начала выполнения работы оставался открытым. Задача изучалась экспериментально на примере буджумов в гибридно ориентированных слоях ШК. Взаимодействие дефектов существенно зависит от вида распределения директора в пространстве между ними и может описываться как линейным, так и логарифмическим потенциалом.

В среде с трехмерными деформациями (гибридные слои НЖ толщиной 10 мкм) впервые экспериментально обнаружено, что директор сжимается в струны постоянной толщины, которые соединяют буджумы. В результате потенциал взаимодействия дефектов оказывается линейно зависящим от расстояния между ними Ь:

и-аЧЯи/Ы. .

где 8) - ширина струны, а скорость аннигиляции пары буджум - анти-буджум не зависит-от расстояния Ь •

тГ - Сл.2"К/(6)

( & - эффективная ориентационная вязкость НЖ). Последнее утверждение подтвердилось на эксперименте, рас.З.

1.ММ

ридных слоев МБЕА. (а,б) и КК-440 (в,Г): а,б,в - струны шириной 320,100,260 мкм, соответственно, участки АВ соответствуют движению лишь одного из буджумов г - струна отсутствует (толстый слой НЖ),

В гибридных слоях большой толщины С более 50 ыкм), а также в слоях о одинаковыми (тангенциашшми) граничными условиями распределение директора меаду буджумаш фактически двумерно и не содержит струн. Скорость сближения дефекта и антидефекта нарастает при уменьшении расстояния между ними* рис.3, кривая г, т.к. потенциал взаимодействия в этой ситуация логарифмический.

Глава ,3> .Тошшгячаская шита лрФртод,

При гомотопическом описании дефектов клотевуп роль играет повд-тие дискретного топологического заряда, присущего каждой особсхшос-ти и уарантирующего ее устойчивость. Однако при решении задач, связанных с рождением, взаимопревращением я исчезновением дефектов, дискретных зарядов недостаточно. Необходимо привлечение непрерывно определенных топологических характеристик, меняющихся при изменении внешних факторов, ншгрямер, граничных условий. Такой характеристикой может быть ааряд А, введенный в §3.1 для буджумов. В данной главе и была поставлена задача исследования измякзняЯ топологии дефектов и их зарядов под воздействием внешнего фектсгра. Объектом служили сферические капли одноосных и двуосных Н2К, на поверхности которых ориентация директора плавно меняется с температурой от нормальной до тангенциальной (или наоборот), что должно вызывать процессы топологической динамики дефекте:., т.е. их взаимопревращения, рождение и исчезновение.

§3.1. Непрерывно определенные заряды йуджумов.

Для аналитического описания дефектов на поверхности введено понятие непрерывно определенных топологических зарйдов А, которые вычисляются как степень отображения полуповерхности, окружающей дефект со стороны объема НИК,- в пространство вырождения:

с?)

где т. ,, N - дискретные топологические заряды, определенные в §1.2, -о - нормаль к поверхности капли. При целочисленных А дефект является чистым еяом и может уйти вглубь объема (либо состояние однородно, если А = 0); во всех остальных случаях дефект - буджум.

§3.2. Законы сохранения Для дефектов в каплях . одноосного тематика.

Выводятся общие законы сохранения топологического заряда, действующие в замкнутом объеме НЖК с меняющимися граничными условия-

ми. Для этого определяются степени отображения двух поверхностей: охватывающей буджумы на грй::зцекашши охватывающей ежи в объеме. Поскольку степени отображения совпадают по величине и противоположны по знаку, то непрерывные и дискретные заряды оказываются связанными законом сохранения в виде

где {> и к - количество буджумов и ежей в системе, соответственно,

- топологический варяд самой поверхности НЖ с эйлеровой характеристикой рС .

§3.3. Дисклинааии на поверхности одноосного нематика, В процессах топологической динамики, помимо точечных дефектов, могут участвовать и линейные (дисквинаоди). Приведена гомотопическая классификация поверхностных дискдинаций и показано, что последние устойчивы при нормальных и конических граничных условиях, а законы сохранения (8) в их присутствии меняются. В частности, если дисклинация находится на экваторе капли, то суммы зарядов буджумов в верхней и нижней полусферах должны совпадать.

§3.4. Методика эксперимента. Для экспериментального изучения топологической динамики в кацдях необходимо было разработать ранее на известную методику плавного и контролируемого изменения граничных условий на поверхности НЖ от тангенциальных до нормальных и наоборот. Для решения задачи использовалась глицерин-лецитиновая смесь, способная задавать различную ориентацию НЖ, т.к. из-за специфики компонент на поверхности НЖ действуют силы, ответственные как за тангенциальную (глиперин), так и за нормальную ориентацию (лецитин). Очевидно, что температурные зависимости двух указанных сил не обязаны совпадать. Эта идея и составила основу методики: изменение граничных условий задавалось изменением температуры образца.. Для исследовавшихся эфиров нонилокси-бенэойной кислоты граничные условия можно было менять в широких пределах (о<;0 - угол между"п и). Результаты поля-ризаиионно-мшсроскопическшс исследований распределения директора в каплях при изменении условий на границе изложены в §3,6 и §3.6, §3.5. Переход биполярная - радиальная структура.

- Описана.топологическая динамика дефектов при изменении услоедй ца границе капель от тангенциальных до нормальных, проявляющаяся в

16

исчезновении пары буджумов и возникновении ежа. Переход начинается о уменьшения топологических зарядов обоих будаумов; недостающий заряд компенсируется появлявшимся на экватора капли диоклинацией. При нормальных условиях буджума исче сают, а дксклпнаыцонное кольцо стягивается на полюс, при этом его заряд возрастает до 1 и дисклинация становится топологически эквивалентной ежу. Последнее проявляется в уходе точечного дефекта с полоса в центр капли.

§3.6. Переход радиальная - биполярная структура.

Переход происходит по сценарию, отличающемуся от описанного выше, и заключается в возникновении пары буджумов вместо ежа при изменении условий от нормальных до тангенциальных, ряс.4. Буджумы с

«.-О

»¡УДЖУМЫ ЕШ1 АМШ-Ми,ии

мет И нш

[««-«. , А.—лиг'Уа Н-о 2 1н,-0 1г нет

К*'4» нет

■ет

«1-1. «1.-1 4 Й и*** ает

N,= 1 я,- - Уа N{ = 0 «ет нт

Рис.4» Топологическая динамике дефектов в сферической кайле одноосного НЖ при изменении граничных условий от строго нормальных до тангенциальных. Сечения ядер буджумов обозначены полукругами, ежа - кругом, дкскли-нации - прямоугольниками. В таблица представлены значения дискретных и непрерывно определенных топологических зарядов дефектов на различных этапах превращения ежа в пару буджумов.

зарядами ^=-51« (0,.уя)возникают в начале процвсса при малых отклонениях директора от нормали и присутствуют в капле одновременно с ежом, рис.46. Еж выходит на поверхность капли и сливается о одним из буджумэв, рас.4в, порождая новый буджум о зарядом который, однако, нестабилен и расрадаетоя на буджум с и диашшацию, уходящую на экватор капай и постепенно сглаживающуюся в однородное распределение. рис.4г. В результате при тангенциальных граничных условиях в капле остается пара буджумов, рис,4а.

Таким образом, при иаманении граничных условий в каплях происходят процессы роддешш, взаимопревращения и уничтожения дефектов, обладающих разными по своей природе дискретными топологическими зарядами. Доя их адекватного описания необходимо использовать непрерывно определенные заряды, которые перераспределяются между дефектами яри сохранении суммарного заряда. Эти особенности топологической динамики характерны идлядругихсистем, напримэр, двуосного ШК.

§3.7. Топология и динамика будаушв в двуосинх наматиках.

Дана гоютошческая классификация буджумов на поверхности двуосного НЖ в показано, что йуджумы в этих средах могут характеризо- • ваться лишь четными значениями заряда т> . Кроме того, в отличие от одноосных ШЖ, в двуосных ШК поверхностные точечные дефекты могут существовать ври любых граничных условия*. В результате топологическая динамика в калле при изменении граничных условий может ограничиваться одним дефектом - буджумом, который в процессе непрерывного изменения заряда лишь меняет свою структуру, но не требует введения в систецу дополнительных дефектов.

Глава 4. Мшя в кздш нвштшэ во • шэдгем года», ' ■

Рассмотрены основные механизмы влияния электрического поля на структуру дефектов в каплях 1ШК, лежащие в основе работы нового класса злактрооптических устройств.В диссертации впервые экспериментально изучены основные типы перестроек дефектов в каплях в зависимости от типа граничных условий, разгара капель, жесткости матриц, величины поля. До начала выполнения этой работы был известен (ио не объяснен) лишь факт пороговой переориентации биполярных структур [д}. В диссертации предложена феноменологическая модель, позволившая объяснить поведение как биполярных, так и Других капель.

§4.1.Методы диспергирования нематика в полимерных матрицах.

Кратко описаны использовавшиеся в работе методы получения дисперсий ННК, основанные на термическом и химическом разделении фаз. Обнаружен аффект образования пространственно-модулированных ансамблей капель, в которых проявляется упорядочение двух типов; периодическое расположение капель и ориентационная упорядоченность осей симметрии последних, Обсуждение причин аффекта приводится в §4.6.

§4.2. Поверхностная поляризация нематика.

На границе капель НЖК с ивотропными матрицами, особенно о полярными (типа силиконового эластомера или лецитина) может нарушаться неполярный характер структуры НЖК иг вследствие приемущественной ориентации молекулярных диполей по отношении я границе, возникать макроскопическая электрическая поляриаация. В работе обнаружен и исследован новый электрооптический эффект в плоских гомеотропно-ори-ентированных слоях НЖК, демонстрирующий существование последней.

Исследовались сдои 5ЦБ с положительной анизотропией диэлектрической проницаемости в сэндвич^ячейках. В сочетании с гомеотропной ориентацией это позволяло исключить диэлектрический и большинство гидродинамических механизмов оптического отклика 1ШК на внешнее электрическое поле. Для разделения поверхностного поляризационного и флексоэлекгрического шханазмов использовались гомеотропныа покрытия двух типов: гидрофильные и гидрофобные. Отклонения директора в вертикальном поле наблюдались у анода в первом случае и у катода -во втором; следовательно, их причиной является именно поверхностная поляризация, а не флексозффект. Измеренные значения порогового напряжения неустойчивости 0€1 В) привели к: оценке поверхностной поляризации (10"10-10~1;1) Кл/м, что согласуется о качественной молекулярной моделью поверхностного слоя НЖ типа 5ЦБ,

. §4.3. Переход ёж - экваториальная дисклинация при нормальных граничных условиях.

Рассмотрены структурные-превращения в каплях НДК-с нормальными граничными условиями под действием постоянного и переменного.электрического полей. Исследовались соединения с положительной анизотропией диэлектрической Проницаемости А £ ^ Ю. Показано, что под действием поля критической напряженности Ес .зависящей от диаметра капель сЬ , происходит превращение радиальных структур в осесимметрич-ные с кольцевой дисклинацией на экваторе. Кроме того, в постоянном поле( обнаружено два новых эффекта: периодические структурные пере-

стройки в каплях при неизменном Е и коагуляция 1 апель НЖК.

Для распета критической напряженности.перехо \а предложена модель, в которой учтены как объемные, так и поверхностные свойства капель. Показано, что Ес определяется балансом упругих, диэлектрических, поверхностных поляризационных и поверхностных ориентационных сил:

Ес = [(81+асУи]М, О»

где

с = к [V ь1(*>1/4 к)]-а},'

£ - электрическая постоянная, £м - диэлектрическая проницаемость матрицы, а. ¿х - диэлектрические проницаемости Н2К вдоль и поперек директора, V»/ г анергия сцепления, - константа деполяризации, зависящая от диэлектрических проницаемостей НЖК и матрицы,¡Л - численный параметр* определяемый геометрией дисклнна-ционного кольца. Дм переменного поля (или при отсутствии поверхностной поляризапии р.) пооледнее выражение сводится к

Теория удовлетворительно описывает эксперимент: близкий к линейному характер зависимости В0(1Д1) и наличие самого порога перехода, см. рис.5.

Рис.5. Зависимость пороговой напряженности переменного поля различной частоты от обратного диаметра капель Дня перехода радиальная - осёсимметричная структура. 5ЦБ диспергирован в силиконовом эластомере. Сплошная линия - расчет по формуле (10) при значениях параметров £м-3,6; £„ = 16; Ж = 9;

•0=6: \А/ = 2■ 10 Дж/лг;К■=

ю-^н.

♦ 0.9 КГц

• 1 КГц о 2 КГц О 5 КГц

1А1.1»КМ

Г1

§4.4. Переориентация будкумов при. тангенциальных . граничных условиях.

Экспериментально показано, что поведение биполярных калель с двумя буджумами на полюсах в электрическом поле существенно зависит от жесткости (вязкости) матрицы. В жидкой матрице (глицерин) происходит беспороговый поворот осей капель вдоль поля. В жесткой матрице (полиуретан) порог по напряженности поля для переориентации существует. Крою того, при снятии поля оси капель возвращаются в исходные положения. Эффект объясняется несферичностью формы, капель в жестких матрицах. В подтверждение этому найдена энергия упругих искажений биполярных капель различной формы и показано,что ничтожно малые (менее 0,01 о(/ ) отклонения формы от строго сферической снимают вырождение по ориентациям оси капли и,как следствие, переориентация в поле носит пороговый характер:

Ее-

М-У

\ ¿с Д £ /

Зб"мс1 \

где О. - безразмерный параметр, определяемый геометрией капли, 6ц , о - удельные проводимости матрицы и дель хорошо описывает опытные данные, рис.6,

(11)

.соответственно, Мо-в частности, линейный

характер зависимости Ес(1/о1) для дисперсий в жестких матрицах.. Крон® того, модельные представления подтверждаются данными по поведению капель с наперед заданной и контролируемой анизометрией.

Рис.6. Зависимость пороговой напряженности постоянного поля от обратного диаметра капель НШ при переориентации биполярных структур. Смесь цианоксибифенилов диспергирована в полиуретане. Сплошная линия - расчет по формуле (11) при значениях параметров ¿£=10, 6"м = IO-^Om-V1, 6 =

З-Ю^ОмАг1;

8

'3,6.

Е. Ю'В/«

од о;?

§4,5. Кинетика электрооптических эффектов в каплях различной структуры. Как следует из изложенного в §§4.3,4.4, кинетика электрооптических эффектов в дисперсиях НЖК должна существенно зависйть от граничных уолбвяй на поверхности капель, поскольку именно они определяют типы структурных перестроек. Можно ожидать, что в кашшх с нормальной ориентацией директора время релаксации будет меньше, чем в биполярных кашшх из-за действия сил сцепления. Для проверки »того предположения создавались две дисперсии НЖ, отличающиеся друг от друга лишь видом граничных условий. Другие параметры (толщина пленок, концентрация и размеры капель и т*п.) оставались одинаковыми. Показано, что при прочих равных условиях капли с нормальными граничными условиями обеспечивают времена отклика (2 мс) и релаксации (5 мс), меньшие по сравнению с тангенциально ориентированными (8 и 20 мс, соответственно). Данные приведены для дисперсий со средним диаметром 2 мкм. Получены аналитические выражения для времен отклика и релаксации капель, которые подтверждают выводы эксперимента.

Изучен также аффект периодического во времени изменения структуры радиальных капель в постоянном электрическом поле. Показано, что период осцилляция уменьшается о ростом поля и увеличением электропроводности НИК.

§4.6. Флексоэлектричество капель нематика. Теоретически рассмотрен вопрос о. фяексоэлектрической поляризации капель ШЖ, обусловленной наличием-в них топологических дефектов. Исследованы три основные геометрии, которые приводят к поляризации капель соответственно монопольного, дшюльного и квадрупольного типов. Показано, что монопольную поляризацию обнаруживают капли с радиальным ежом в центре, дипсльную - о ежом на поверхности, а квад-рупольную - капли биполярной структуры с буджумами на полюсах. Индуцируемые фяескоэлектрическим эффектом заряды достигают значений 10-1°Кл, а постоянные дяпольные моменты - 10~^Кл/м (при размерах капель 1-10 мкм) и фйексокоэффициентах 10~^Кл/м). Найдено, что в каплях с размерами, меньшими некоторого кристйческого, флексополя-ризация не экранируется зарядами примесей, всегда присутствующих в НИК. Даже для не рекордно чистых соединений (сё 10_100м_^м~Ъ критический радиус составляет 10 мкм, что делает экспериментальное наблюдение следствий флексоэффекта вполне доступным. Ими могут быть

эффекты ориентадионного упорядочения в ансамблях капель, связанные с дипольной и квадрупольной поляризациями. Оценена эффективность диполь-дипольного и квадруполь-квадрупольного фпексоэлектрического , взаимодействия капель и показано, что при расстояниях между каплями в 10-100 мкм действительно могут возникать сегнетоэлектрические фазы со структурными единицами в виде капель Ж. Показано, что флексо-электрическое взаимодействие в большинстве случаев сильнее дисперсионного и может способствовать снижению управляющего поля в системах отображения информации на основе дисперсий НЖ.

Глава 5. Точные дефекты и картина заполнения пространства слоистыми жидкими кристаллами. Применение гомотопической теории к описанию нарушений упорядоченности в слоистых Ж (СЖ, ХЖ с малым шагом спирали) ограничено условием эквидистантности слоев. Вследствие этого, во-первых, не все дефекты, предсказываемые гомотопической классификацией, обладают конечными энергиями, во-вторых, могут возникать дефекты, не предусмотренные стандартной теорией (конфокальные домены, монополи и т.п.) но тем не менее не переводимые в однородное состояние непрерывными деформациями, что позволяет отнести их к топологическим. Изучению свойств таких дефектов и посвящена глава.

§5.1. Гомотопическая классификация на примере смектика А. Дана классификация дефектов в. простейшем типе слоистых Ж —СЖД и на конкретных примерах продемонстрирована ограниченность гомотопической теории. Рассмотрен альтернативный метод описания, основанный на геометрических построениях. Адекватность его обусловлена тем,что слоистые Ж представимы в виде простого геометрического образа: семейства гибких, но всюду эквидистантных слоев.

Проанализировано состояние основной проблемы, связанной с дефектами в США: о сплошном заполнении пространства гибкими слоями, при котором удовлетворяются граничные условия, система близка к равновесию, а главными элементами структуры, как следует'из многочисленных экспериментов, являются конфокальные домены в виде конусов вращения. Отмечено, .что до начала выполнения работы не было окончательно ясно, каким образом система конусов заполняет пространство, не оставляя пустот, как осуществляется переход слоев от домена к домену, не требующий возникновения дефектов с размерностью выше единицы, наконец, почему в текстурах СЖА наблюдаются участки, свободные

от конфокальных доменов. Поставлена задача построения модели заполнения на основе экспериментального исследование текстур СЖА.

§5.2. Заполнение сферических объемов. Задача о заполнении пространства гибкими слоями неизменной толщины рассмотрена на примере сферических капель СЖА. Эксперимент проводился для .капель, диспергированных в трех матрицах, отличающихся величиной энергии сцепления. Показано, что заполнение осуществляется единым семейством конфокальных доменов с общей вершиной в центре капли. Домены образуют иерархическую структуру: меньшие по величине домены встроены в промежутки между большими и т.д..причем существует некоторый критический размер наименьшего домена, определяемый радиусом его основания . Участки с размерами, меньшими

, заполнены единой системой сферических слоев с центром в центре капли. Переход между конфокальными доменами и сферическими осуществляется гладко, поскольку слои пересекают границу раздела нормально.

§5.3. Текстуры плоских образцов и критический радиус в картине заполнения. Задача о заполнении расширена на общую ситуацию т.н.конфокальных текстур, в которых возникает не одно, а много семейств конфокальных доменов. Экспериментально показано, что и в этом случае для картины заполнения характерно наличие некоторого критического масштаба . В каждом семействе участки с размерами, большими ^ , заполнены конфокальными доменами, а меньшие - слоями сферической кривизны с общим центром в вершине семейства. Переход между двумя соседними семействами при таком построении оказывается гладким, рис.7.

Найдено аналитическое выражение для равновесного значения р*". Оно определяется балансом энергии сцепления на поверхности и упругой энергии: /

гдеД , ^ - безразмерные параметры, определяемые геометрией системы, с! - характерный размер последней (радиус капли, толщина плоского слоя и т.п.).

Для экспериментальной проверки соотношения (12) исследовалось поведение при изменении параметров системы (К, о1, характера ограничивающих поверхностей). Показано, что при уменьшении сС и увеличении К (вблизи перехода СЖА-СЖВ) уменьшается,как и предсказывается моделью. Соотношение (12) использовано также дяя определения энергии сцепления СЖА; для глицерина у1-2Ю-5 Дя/м^ для

глицерин-лецитиновой подложки \д/ = 3-10"'

г *

Рис.?. Общая схема заполнения пространства слоями СНОСА: а г разбиение параллелепипеда, параллельными переносами которого заполняется пространство, на пару пирамид НСАВСЬ ) и А(ЕРйН) и пару тетраэдр ров АВСН и АЗ) ЕН; б - заполнение тетраэдра АВ&Н единым семейством циклид Дюпена, пересекающих его грани нормально; в - заполнение пирамиды Н(АВСЬ ) семейством сферических слоев, в которое гладко . встроены конфокальные домены; г - гладкий переход слоев от пирамид к тетраэдрам в пределах одного параллелепипеда.

2Ь

Глава 6. Монопольные структуры в тлеете; ¡как и смектиках.

Изучены монополи - сочетания точечных и лин йных особенностей в ХХК и СЖКС, которые являются структурными анахогами монополя Дирака (изолированного магнитного заряда). Результатом исследований явилось также обнаружение нового типа Ж - геликоидального смекти-ка А (СЖА*). '

§6.1. Монополи в каплях холестериков.

Экспериментально показано, что монополи действительно существуют в лШ и представляют собой концентрические сферические системы слоев АПК, из центра которых исходят одна ^ (+2) или две ^ (+1) дисклинации. Монополи формируются в сферических каплях ХЖ с тангенциальными граничными условиями. Не исключена возможность их появления и в других геометриях, - например, в плоских образцах с одной или двумя свободными поверхностями. Установлено, что монополи устойчивы, если характерный размер системы (радиус капли £ ) много больше шага Р спирали лЖ (Й/Рй 10**). В противном случае возникает два типа неустойчивостей: либо вытекание третье измерение" слоев ЯК, либо образование буджума.

Экспериментально показано, что ядра % - дисклинаций имеют не-матическую упорядоченность; размер их составляет 1-2 мкм. Отмечено, что монополи представляют собой нетривиальный пример структуры с дислокацией, обрывающейся в объеме конденсированной среды за счет чисто топологических условий (дисклинации в монополях одновременно являются винтовыми дислокациями в сиотеме ■ слоев ХЖ).

§6.2, Переходы "отрицательный" - "положительный" монополь.

Введено- представление о "положительных" и "отрицательных" монополях, которые отличаются "друг от друга направлением спиральной за-крученности ХЖ. Для компенсированной смеси холестерилхлорвда с холе стерилмйристатом был осуществлен непрерывный переход между указанными типами структур при изменении температуры. Переход осуществлялся для двух видов граничных условий: тангенциальных и нормальных. В области инверсии при Л/Р ~ 5 в системе возникали дефекты, харктерные для НЖ, что является еще одним примером топологической динамики дефектов, обусловленной в данном случай изменением пространства вырождения в объеме среды.

§6.3. Радиальные монополи в смектиках С.

Постановка эксперимента по поиску монополей в другом типе слоистых Ж, СЖС, отличалась от используемой в случае ЛИ заданием наклонных граничных условий на поверхности сферических капель. Монопольные структуры радиального типа (в которых поле нормали к слоям имеет вид радиального ежа) наблюдались как в соединениях с неизменным углом наклона молекул к слоям (ноиилоксибеизойная кислота), так и в соединениях с меняющимся углом наклона при изменении температуры (бутокси^ениловый эфир нонилоксибензойиой кислоты). Дисклинащи, связанные с центром монополя, характеризуются суммарной силой +2.

Теоретически показано, что для монополей в СЖС можно ввести переменную, непосредственно характеризующую упорядоченность молекул, аналитическое выражение для которой совпадает с видом поля вектора-потенциала монополя Дирака.

§6.4. Гиперболические монополи в смектиках С.

В СЖС обнаружен новый тип монополей, - гиперболических. Поле нормалей к слоям смектической фазы в таком монополе имеет вид гиперболического ежа, а связанные с ним дисклинации характеризуются суммарной силой -2. Между гиперболическим и радиальным монополями в каплях. СЖС происходят фазовые переходы, обусловленные изменениями упругих констант СЖС при изменении температуры и аналогичные описанным в §§2;2,2.4 для ежей и буджумов.

§6.5. Несингулярные дисклинации в монополях.

Образующиеся в монополях СЖС дисклинации проявляются на эксперименте как несингулярные линии толщиной 1-3 мкм. Показано, что наиболее подходящей моделью для описания их ядер является модель нематического ядра. Из-за деформаций директора вблизи ядра дисклинации возникает флексоэлектрическая поляризация монополей. В отличие от капель нематика, преимущественным типом поляризации монополей в СЖКС является дипольная. .

§6.6. Монополи в закрученных смектиках Сив других конденсированных средах.

Проведен сравнительный анализ монополей в различных типах Ж и сформулированы общие требования к конденсированной среде, выполнение которых является необходимым условием их существования: наличие параметра порядка в виде тройки ортонормированных

векторов (директоров) и наличие одномерной периодической структуры с эквидистантными слоями вдоль- одного (и только одного) из этих векторов.

§6.7. Форма капель слоистых жидких кристаллов, свободно взвешенных в изотропных матрицах.

В общем случае капли Ж, свободно взвешенные в изотропных матрицах, принимают сферическую форму, т.к. объемная энергия упругих искажений много меньше поверхностной энергий . В работе описанн две ситуации, связанные с монопольными структурами, в которых наблкщаются отклонения от этого правила.

В первом случае изучалась форма капель СЖС. Обнаружено, что при переходе СИКА-СЖС равновесная форма капель меняется от сферической к осесимметричной в виде двух соединенных шаровых сегментов. Явление связано.с инверсией знака анизотропии поверхностного натяжения на границе раздела СЖС - изотропная матрица (глицерин с добавками лецитина). Теоретически решена задача по нахождению минимумов потенциала поверхностной энергии капель-СЖС и показано, чшо такие капли соответствуют равновесному стабильному состоянию системы; этот вывод согласуется с экспериментальными данными. Оценена величина эффективного поверхностного натяжения границы раздела двух доменов СЖС с различной ориентацией молекул ( 10~® Дк/м^).

Во втором случае при исследовании перехода ХЖ-СЖА в смеси холестерилпеларгоната (ХП) и нонилоксибензойной кислоты (НОШ) в весовой пропорции 7:3 обнаружено явление спонтанного деления капель, которое вызвано аномальным увеличением поверхности капель ) при неизменном объеме. Сделан вывод, что причиной нарушения сферической формы капель является формирование нового типа жидкокристаллического упорядочения в области температур, между ШС и СЖА, для которого должно быть характерно квазикристаллическое поведение в том смысле, что 9'^/Т^А. . Для .ХЖ-и СЖА такое условие выполняться не может, однако оно оказывается вполне выполнимым для новой жидкокристаллической фазы —геликоидального смектика А (СЖА*), предсказанной недавно теоретически в [5]. Непосредственному доказательству существования СЖА.*- по-свяшен следующий параграф.

§6.8. Геликоидальный смектик А.

Согласно предсказаниям теории [5], СЖА* представляет собой Ж, в котором палочкообразные молекулы упорядочены в смектичес-кие слои, причем оси молекул перпендикулярны плоскостям слоев. • Елоки, состоящие из таких смектических слоев, развернуты друг относительно друга на некоторый малый угол, так что в пространстве образуется закрученная структура, подобная холесгерической. Ось закрутки параллельна плоскости слоев и перпендикулярна длинным осям молекул. Повороты блоков обеспечиваются периодической решеткой дислокаций, наличие которой, в частности, объясняет выполнение условия Этг/Зч,-^ i- в каплях СЖА* из-за ненулевого значения модуля Юнга структуры.

Для экспериментальной идентификации новой фазы в работе использовалось то свойство, что СЖА* по своим оптическим проявлениям подобен jtffiK, а по рентгеноструктурным - СЖА. И действительно, на температурной оси в области от 82,6°С до 8Э°С для смеси ;Л и НОШ одновременно наблюдаются селективное рассеяние света в области 0,3-1,2 мкм, характерное для jfflK, и рассеяние рентгеновских лучей с интенсивным и узким дифракционным пиком, присущим Ж со смектическим упорядочением, рис.8. Корреляционная длина смек-тического упорядочения составляет 450-500 Я (15-20 слоев).

Рис.8. Температурные за-

»(М),'

виси;,гости длины волны селективного отражения и ширины малоуглового пика рентгеновского рассеяния на половине высоты для смеси ХП и НОЩ на вставке - угловое распределение интенсивности рассеяния рентгеновских лучей при температурах: о - 75°С (СЖА), о - 86°0(СЖА*), Х- 97°С (ЯК).

ISO •

г.ГЛ \ /

100 lt\ V / ■

so -

г. 8 И 2aö, 1 у

-

Дилеренциальная сканирующая калориметрия юзволила установить, что описанная выше особенность оптических и ^ентгеноструктурных свойств смеси является проявлением именно нозой фазы, а не предпе-реходных эффектов, так как на термограммах отчетливо проявляется пик перехода лЖ-СЖКА*, отделенный от точки перехода СЖА*-СЖА на 6-7°С.

Для подтверждения вывода о существовании СЖКА* как фазы, содержащей периодическую решетку дислокаций и, следовательно, характеризующейся ненулевыми значениями модуля Юнга и модуля сдвига, проводились дополнительные эксперименты по исследованию упругих свойств смеси. В одном из них стекло, покрывающее Ж в плоском капилляре, подвергалось действию упругой сдвиговой волны. В твердо-кристаллической фазе смеси и в области существования СЖА*, к&ч и следовало ожидать, амплитуда колебаний стремилась к нулю.

ОСНОИУЕ. РЕЗУЛЬТАТЫ И ВиВОДЫ

В диссертации изучены топологические, структурные и физические свойства надмолекулярных точечных дефектов в различных типах тер-мотропных ЖК (одноосные и двуосные НЖ, ХЖК, СЖКА, СЖС). Разработаны методы исследования, основанные на создании свободно взвешенных капель и гибридно-ориентированных пленок Ж, которые позволили изучать нарушения упорядоченности в равновесных состояниях. Основные результаты заключаются в следующем:

1. Экспериментально при исследовании Капель Ж с нормальными граничными условиями установлено существование двух типов точечных топологических дефектов в объеме Ж: радиального и гиперболического ежей. На примере их взаимопревращений при изменении температуры впервые показана возможность фазового перехода между состояниями системы, отличающимися только симметрией точечных дефектов и не связанных с изменением агрегатного состояния среды или условий на ее границе.

2. Предложена гомотопическая классификация точечных дефектов

на поверхности одноосного и двуосного НЖ при произвольных граничных условиях,'для которых введено название буджумы и показано, что буджумы в одноосных НЖ существуют при конических и тангенциальных граничных условиях, а в двуосных - при любых. Обнаружены

фазовые переходы с изменением симметрии буджумов и одновременным появлением закрученных структур в каплях ОТ. Параметр порядка при переходе меняется по степенному закону. Показано, что в слоях НИК с гибридными граничными условиями возникают буджумы с модулем топологического заряда, большим 1. Энергия таких дефектов меньше энергии однородного гибридного слоя за счет возникновения в распределении директора сектора с отрицательной гауссовой кривизной поверхностей, нормальных директору.

3. Обнаружен новый тип топологических дефектов - струны, соединяющие лары буджум - антибуджум. Изучение диссипативной динамики струн позволило сделать вывод о линейном характере потенциала взаимодействия буджумов в среде с трехмерными деформациями директора.

4. Введено представление о непрерывно определенных топологических зарядах дефектов, которые выражаются через дискретные заряды

и непрерывный параметр, зависящий от граничных условий. Установлено, что при изменении граничим условий, вызывающих изменение пространства выровдения, в каплях Н2К происходят процессы рождения, взаимопревращения и уничтожения дефектов различных топологических типов Сежи, буджумы, дисклинаши), при которых заряды непрерывно перераспределяются между дефектами; суммарный заряд остается неизменным.

5. Экспериментально изучены эффекты, обусловленные воздействием электрического поля на дефекты в каплях 1Ш(. Показано, что в каплях происходят структурные превращения: переход еж - дисклинация при нормальных граничных условиях и поворот оси, соединяющей буджумы, при тангенциальных. В каплях НЖК в жестких матрицах перестройка носит пороговый характер, в каплях, с тангошшальными граничными условиями в жидких матрицах - беспороговый. Зависимость критической н&цряжеаности поля от обратного диаметра капель практически линейна. Обнаружены также явления периодических изменений структур капель в постоянном поле. Предложена модель, объясняющая поведение, капель в электрическом поле с учетом упругих, поверхностных, диэлектрических и флексоэлектрических свойств системы.

6. Теоретически показано, что капли НЖК благодаря присутствию топологических дефектов могут проявлять фяепсоэлектрическую поляризацию монопольного, дипольного и квздруполыгаго типов, величины которой достаточно для образования ориенташоино-упорядоченных фаз в ансамблях капель. Обнаружен новый электрооптический эффект

i) гомеотропном слое 1ШК с положительной анизотропией диэлектрической проницаемости, заключающийся в отклонениях директора от исходного состояния вблизи анода или катода (в зависимости от наличия и характера ориентирующих покрытий) и лепонстрируюций наличие поверхностной поляризации 1ШК. Величина последней для границ с лецитино-вым и силиконовым покрытием составляет Ю-^® Кл/м .

7. Экспериментально и теоретически обоснована новая модель заполнения пространства гибкими слоями неизменной толщины ( на примере CIKA),согласно которой заполнение осуществляется системой конфокальных доменов последовательно уменьшающихся размеров, свободные промежутки между которыми заняты слоями сферической кривизны, а минимальный размер доменов определяется энергией сцепления СЖКА с границей, упругой константой поперечного изгиба и характерным размером объема СЖА.. По параметрам конфокальных текстур определена энергия спепления СЖКА с различными подложками.

8. На примере слоистых Ж (лЖ с малым шагом спирали, СЖС) доказано существование устойчивых монопольных структур, аналогов монополя Дирака, представляющих собой сочетания точечного ежа в распределении нормали к слоям с присоединенными одной или двумя дисклинашями. Введено также представление о' гиперболическом монополе, в котором поле нормали к слоям имеет вид.гиперболического ежа; его существование доказано на примере СЖС.

Основное содержание диссертации опубликовано в работах:

1. Курик М.В;, Лаврентовчч О.Д. Дефекты в жидких кристаллах: гомотопическая теория и экспериментальные исследования // У®. -1988. - Т. 154, вып. -3. - С. 381 - 431.

2. Курик М.В., Лаврентович О.Д. Особенности топологических дефектов в холестерических жидких кристаллах // Письма в ЖЭТФ. -1981. - Т. 33, вып. 10. - С. 545 - 548.

3. Kurik M.V., Lavrentovich O.D. Topological Defects of Choles-teric Liquid. Crystals for Volumes with Spherical Shape // Mol. Cryst. Liq. Cryst., betters. - 1982. - V.72, No 7/8. -P." 239 - 246.

4. Курик M.B,,' Лаврентович О.Д. Переходы "отрицательный" - "положительный" монополь в холестерических жидких крисгаллах // Письма в 1ЭГ£. - 1982. - Т.35, вып.9. - С. 362 - 365.

32

5. Клеопов А.Г., Курик М.В., Лаврентович О.Д., "Гищенко В.Г. . Исследование диаграммы состояния гистерезисншс жидких кристаллов // Журн. физ. химии. - 19В2. - Т. 56, вып. 10. -

С. 2422 - 2426.

6. Курик М. J3., Лаврентович О.Д. Топологические точечные сингулярности в А-смектиках // Укр. физ. журн,. - 1985. - Т. 28, ЯЗ. - С. 452 - 455. .

7. Курик М.В., Лаврентович О.Д. Монопольные структуры и (}орма капель смектиков С // згэТФ. - 1933. .- Т.85, вып.в. - С. 511526.

В. Воловик Г.Е., Лаврентович О.Д. Топологическая динамика дефектов: буджумы в каплях нематика // ЖЭТ$. - 1983. - Т. 85,-вып.12. - С. 1997 - 2010.

9. Лаврентович О.Д., Настишии Ю.А. Деление капель жидкого кристалла при фазовом переходе холестерин - смектик А // Письма в ЖЭТФ. - 1984. - Т.40, вип.6. - С. 242 - 245.

L0. Лаврентович О.Д. Гиперболический монополь в смектлке 0 // Плоьма в ИЭТФ. - 19аб. - Т.43, вып.6. - С. 297 - 299.

L1. Лаврентович О.Д. Топологические точечные дефекты в жидких кристаллах // Укр. физ. жури. - 1986. - Т.31, ¿"4. - С. 551 -562.

L2. Лаврентович О.Д., Тарахал Л.II. Аномалии температурной зависимости поверхностного натяжения холестерилпеларгоната на границе с глицерином // 2урн. техн. физ. - 1986. - Т.56, МО. - С. 2071 - 2073.

-3. Лаврентович О.Д. Иерархия дефектных структур при заполнении пространства гибкими' слоями смектика А // ЮТФ. - 1986. - • Т.91. вып.11. - С. 1666 - 1676.

¡4. Лаврентович О.Д., Терентьев Е.М. Фазовый переход с изменением симметрии точечных дефектов (ежей) в нематическом жидком кристалле // ЮТф. - 1986. - Т. 91, вып.12. - С, .2084 - 2096.

.5. Курик М.В., Лаврентович О.Д. Как увидеть монополь // Природа. - 1986. - JU2. - С. 55 - 61.

.6. Курик М.В., Ковайьчук А.В., Лаврентович О.Д., Серган В.В. Электрооптический эффект в диспергированных каплях иематика (письмо в редакцию) // Укр. физ. журн. - 19В7. - Т.32, вып. 8. - С. 1211 - 1213.

17. Скуридин С.Г., Бадаев Н.С., Лаврентович С.Д., Евдокимов Ю.М. Управление пространственной структурой * адких кристаллов ДНК при помощи соединений антрахшклиновой и антрахиноновой групп // Докл. Ali СССР. — 1987. - Т. 296, Jffi.-C. 1240 -1243.

18. Lavrentovich o.d. Filling of Space by Flexible Smectic layers // Mol. Cryst. Liq. Cryst.-1937. - V.151.- P. H-17-^24.

19. Лаврентович О.Д. йлексоэлектричесгво капель нематика // Письма в ЖГУ?. - 1988. - Т.14, вып.2. - С. 166 - 171.

20. Лаврентович О.Д., Рожков С.С. Струны с буджумами на концах: новый тип топологических дефектов в нематиках // Письма в 1ЭТФ. - 1988. - Г.47, вып.4. - С. 210 - 213.

21. Ковальчук A.B., Курик М.В., Лаврентович О.Д., Серган В.В. Структурные превращения в каплях нематика во внешнем электрп-чеоком поле // ЖЭТФ. - 1988. - Т.94, вып.5. - С. 350 - 364.

22. Ковальчук A.B., Лаврентович О.Д., Серган В.В. Ориентация осе-симметричных капель нематика во внешнем электрическом поле // Письма в 2ТФ. - 1988. - Т. 14, вып.З. - С'. 197 - 202.

23. Пивоварова Н.С., Бодцескул'И.Е., Лаврентович О.Д., Шеляженко C.B., Фиалков К).А. Мезоморфизм фторированных производных МББА // Кристаллография. - 1988. - Т.ЗЗ, вып.6. - С. 1460 -1463.

24. Лаврентович О.Д., Пергаменщик В.М. Периодические структуры в тонких слоях нематика // Письма в ШФ. - 1989. - Т.15, вып.5.-С. 73 - 78.

25. Кова ьчук A.B., Курик М.В., Лаврентович О.Д. Калсулированные нематические жидкие кристаллы: новый класс устройств отображения информации // Зарубежная радиоэлектроника. - 1989. -$5, - С. 44 - 58.

26. Лаврентович О.Д., Серган В.В. Фазовий перех1д з виникненням закручено! структури в краплях нематика (лист до редакыИ) // Укр. ф1з. журн. - Т.34, И7-. - С. 1034 - 1036 ( на украинском языке).

27. Ковальчук A.B., Лаврентович О.Д., Серган В.В. Кинетика элекгро-оптических эффектов в каплях нематика с различной структурой // Письма в ЖГФ. - 1989. - Т.15, вып.13. - С. 78 - 82.

28. Курик М.В., Лаврентович О.Д. Дефекты в жидких кристаллах: линейные и точечные особенности в нематиках // Изв. Ali СССР.

Сер. физическая. - 1989. - Т.53, МО. - 0. 1880 - 1903, •

29. Лаврентович О.Д., Марусий Т.Я., Резников Ю.А., Серган В.В. Определение энергии сцепления нематического жидкого кристалла двумя независимыми тестирующими методами // ЖГФ. - 1989.Т. 59, вып. 10. - С. 199 - 201.

30. Лаврентович О.Д., Пергамышшк В.М., Серган В.В. Электрооптический эффект в нематическом жидком кристалле, индуцированный поверхностной поляризацией // ЮФ. - 1990. - Т.60, вып.1. -С. 208 - 211.

ЦИТИРУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Воловик Т.Е., Минеев В.П. Исследование особенностей в сверхтекучем Не^ И' жидких кристаллах методами гомотопической топологии // ГОТФ. - 1977. - Т.72, вот.6. - С. 2256 - 2274.

2. loulouse G., Kl&man М. Principles of a Classification of Defects in Ordered Media // J. de Phys., Lett. - 1976. -T. 57, No 6. - P. Ь 149 - 1 15-1.

3. Де Жен П. Физика жидких-кристаллов. - М.: Мир, 1977. 400 с.

4. Drzaic Р.8. Polymer dispersed nematlc liquid crystal for large area displays end light valves // J. Appl. Phys. - 1986. -

V. 60, Ho 6. - P. 2142 - 2148.

5. Herrn B.H., bubensky I.C. Abrikosov dislocation lattice in a model of the cholesteric - to - smactic-A transition // Phys. Bev. A. - 1988. - V. 38, No 4. - P. 2132- 214?.

ЛАВРЕНТОВИЧ ОЛЕГ ДМИТРИЕВИЧ

Топологические точечные дефекты в жидких кристаллах

Подписано в печать 27.Л1.89г. Бф 19697. Формат бумаги 60x84/16. Бумага офсетная 75 гр/м2. Офсетная печать. Усл.-печ.листов 2,09. Уч.-изд.лидтов 1,82. Тираж 100. Заказ 428. Бесплатно.

Институт физики АН УССР, 0Н1И. 252028, Киев-28, ГСП, проспект Науки, 46