Топологические дефекты в нематических жидких кристаллах: структура, взаимодействие и непрерывные переходы тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПО ВЫСШЕМУ ОБРАЗОВАНИЮ Челябинск* _ государственный университет

Р Г 6 од

На правах рукописи КУШНАРЁВА ТАТЬЯНА ВЛАДИМИРОВНА

ТОПОЛОГИЧЕСКИЕ ДЕФЕКТЫ В НЕМАТИЧЕСКИХ ЖИДКИХ КРИСТАЛЛАХ: СТРУКТУРА, ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ И НЕПРЕРЫВНЫЕ ПЕРЕХОДЫ

01.04.07 - Физика твердого тела

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидг ■> физико-математических наук

Челябинск - 1)94

Работа выполнена на физико-техническом факультете Челябинского государственного университета

Научный руководитель: доктор физико-математичесюг: наук, профессор

Першин В.К.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор

Сеирский М.С.

доктор физико-математических наук, профессор Бучельников В.Д.

Ведущая организация: Уральский государственный технический университет

Защита состоится " _ 1994 г. на заседании

специализированного совета К06'1 '9.03 Челябинского государственного университета (454136 г.Челябинск, ул.Бр.Кашириных, 129)

С диссертацией можно ознакомиться вбибдаотеке Челябинского государственного университета

Автореферат разослан М&рГпСх 1994 г.

Ученый секретарь специализированного совета, кандидат физико-математических наук

Мамаев Н.А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Исследование дефектов структуры в упорядоченных и частично упорядоченных средах является традиционной проблемой физики твёрдого тела. Она включает в себя широкий круг фундаментальных задач от изучения устойчивости дефектов, их взаимодействий и. взаимопревращений, до выяснения их роли в различных физических, физико-химических и биологических процессах.

В настоящее время интерес исследователей вызывают жидкокристаллические системы. Определенный прогресс достигнут и в изучении топологических дефектов этих систем. Однако исключительное многообразие дефектов в гкидких кристаллах, возможность их появления в различных комбинациях и формех не позволяет считать данную проблему решенной или хотя бы бл изкой к завершению. Это относится даже к таким 1шзкосимметричным срег как нематические жидкие кристаллы (НЖК).

Существует два подхода к изучению свойств дефектов упорядоченности - континуальный и топологический. Первый основан на применении методов механики сплошных сред, второй - теории гомотопий. Континуальный подход позволяет получить структуру дефекта, то есть конкретный вид возникающего вокруг него поля упругих искажений (для нематика это поле директора п(г)), и найти связанную с этим полем энергию, решая уравнения равновесия среды [1]. Сейчас известны некоторые классы решений уравнений равновесия НЖК, соответствующие линейным дисклинациям [21 и только два частных решения для точечных дефектов (ТД) в объёме нематика [2]. Гомотопический подход тесно связан с симметрией среды и дает возможность предсказать топологические типы дефектов и направление их эволюции [3-4]. Эти два метода дополняют друг друга, однако многие топологические выводы еще не подтверждены прямыми расчетами в рамках континуального подхода. Кроме того, классификация точечных дефектов в трехмерном НЖК, согласно которой каждой сингулярной точке ставится в соответствие степень отображения поля упругих искажений среды [3,5-6], не позволяет однозначно определить результат распада или слияния дефектов без дополнительных предположений [5].

Цедь работн состоит в дальнейшем разв» и топологических и

тшуальпых представлений о дефектах с--д с нсматичсским : - 1 • 'рядочением, получении новых классов точечных ^ линейных дефектов,

ледовании их структуры, энергетических и топологических характеристик,

имодействий и взаимопревращений, а также равновесной эволюции в

тояние с минимальной энергией.

Для достижения указанной цели в диссертационной работе в рамках кмно дополняющих друг друга континуального и топологического ходов решены следующие задачи:

- получены новые решения уравнений равновесия НЖК для объемных ечных дефектов с аксиальной симметрией и дефектов цилиндрического а, и выяснен физический смысл входящих в них параметров;

- исследованы симметрийные особенности распределения полей упру-искажений, возникающих вокруг таких дефектов, и установлены зависи-

гги свободной энергии деформации нематической среды от ологического инварианта дефекта;

- изучено взаимодействие аксиально симметричных точечных дефектов г с другом и с поверхностями раздела сред;

- установлена взаимосвязь между различными классами линейных и ечных дефектов НЖК, и на ос:-г-ве этого изучены возможности и условия ферывных переходов между дефектами;

- теоретически обоснован экспериментально установленный факт ферывного перехода радиального . ежа в гиперболический, »анализированы его особенности и показан- необходимость рассмотрения иального и гиперболического ежей как - точечных дефектов >тивоположных по знаку сил.

Научная новизна работы состоит в том, что в ней установлено цествование новых классов дефектов в объеме нематического жидкого 1сталла и проведен их последовательный и систематический анализ с точки ния континуального и топологического подходов. В диссертации развиты зые, а также уточнены и дополнены известные представления о ферывных структурных переходах между конфигурациями с различными

типами топологических дефектов, в частности, выявлена и устранена противоречивость некоторых взглядов на механизм перехода радиального ежа в гиперболический; преодолена ограниченность принятой в настоящее время классификации точечных дефектов по степени отображения, в том числе показано, что радиальный и гиперболический ежи следует характеризовать противоположными по знаку топологическими инвариантами.

Автор выносит да защиту:

- метод численного решения уравнений равновесия и выбор 1раничных условий для аксиально симметричных точечных дефектов;

- результаты исследования структуры аксиально симметричных ТД и дефектов цилиндрического типа;

- обоснование аппроксимации для системы нескольких аксиально симметричных точечных дефектов и результаты исследования их взаимодействия;

- анализ энергетического спектра точечных и линейных дефектов цилиндрического типа;

- выбор топологических инвариантов, полностью характеризующих топологический тип точечных дефектов;

- классификацию линейных и точечных дефектов в нематических жидких кристаллах, а также правила отбора для непрерывных переходов между различными представителями этих классов.

- обоснование возможности' и механизм непрерывного перехода радиального ежа в гиперболический; '"

Практическое значение обусловлено ^ вкладом полученных в диссертационной работа результатов в понимание природы различных типов топологических дефектов в частично упорядоченных средах. Результаты работы обладают предсказательной силой, они могут быть использованы для дальнейшего обобщения и анализа эмпирических данных, относящихся к структурным переходам между дефектами, а также стимулировать экспериментальный поиск новьгх типов дефектов в НЖК.

Ряд выводов работы используется в учебной и научно-исследовательской деятельности студентов.

Дрррбациц работы, Основные результаты представлены и доложены на международных конференциях по жидким кристаллам (Литва, Вильнюс, 1991; Италия, Пиза, 1992; Швейцария, Флимс, 1993; Иваново, 1993), а также на IX и X Семинарах по межмолекулярному взаимодействию и конформациям молекул (Одесса, июнь 1993, Пущино, октябрь 1993).

.Структура И объем диссертации. Диссертация состоит из общей характеристики работы, четырех глав, заключения и списка цитированной литературы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ - обсуждается актуальность темы, цель и конкретные задачи исследования, научная новизна, практическое значение и основные результаты по главам.

Глава I. ДЕФЕКТЫ В НЕМАТИЧЕСКИХ ЖИДКИХ КРИСТАЛЛАХ И МЕТОДЫ ИХ ИССЛЕДОВАНИЯ. - На основе обобщения литературных данных рассматривается круг задач, касающихся исследования линейных и точечных дефектов в нематических жидких кристаллах в рамках континуального и топологического подходов. Показана ограниченность принятой в настоящее время классификации точечных дефектов по их степеням отображения, которая не позволяет однозначно предсказать результат слияния дефектов. Дается характеристика обоих подходов, формулирузотся цели и задачи исследования, а также обосновываются используемые для их решения приОлижения.

Глава II. АКСИАЛЬНО СИММЕТРИЧНЫЕ ТОЧЕЧНЫЕ ДЕФЕКТЫ. - Показана возможность существования в НЖК объемных точечных дефектов с осью аксиальной симметрии; изучена топология полей упругих искажений, возникающих вокруг таких особенностей, и связанная с ними свободная энергия. Рассмотрено взаимодействие аксиально симметричных ТД между собой и с плоской поверхностью раздела сред.

На основе разработанного метода получения точечных сингулярностей врах^ёнием соответствующей плоской структуры целой силы вокруг одной из её осей симметрии, получены численные решения уравнений равновесия

соответствующие объёмным ТД с осью аксиальной симметрии, в сонстантном приближении континуальной теории. Установлено, что для льно симметричных особенностей характерен эффект "притяжения" рных линий поля директора к оси симметрии дефекта (рис.1), который нает симметрию соответствующей плоской структуры (табл.1).

Показано, что каждый дефект этого класса может быть описан отельным или отрицательным целым числом - силой дефекта к, mioc значение которой совпадает со степенью отображения его поля opa, причем положительное к соответствует дефектам радиального тина i директора замкнуты и проходят через особую точку), а отрицательное

лс<1>ектам гиперболического типа. Энергетический спектр .аксиально нмметричных ТД является дискретным, и представляет собой квадратичную !>ун*1Гию силы дефекта, и, в отличие от плоских линейных дисклинаций, I сод и паков для положительных и отрицательных ТД.

I / т Ч i

Из сравнения энергии и структуры точных (ал(0) = Д-ул0') и

шнроксимационных (а*(0)«кв) аксиально симметричных конфигураций юлеЙ директора сделан вывод о возможности в ряде случаев использовать фиближенную угловую функцию а(6)'. Эти приближенные функции (спользованы для исследования ,

взаимодействия точечных дефектов N

1сжду собой и с плоской кшерхностью раздела сред, становлено, что ТД всегда • гталкиваются от плоской юперхности, причем сила ггалкивания от расстояния не

•1ПИС1ГТ.

Результаты, касающиеся нммегрии, энергии одиночного ефекта и энергии взаимодействия, А риведены в соответствующей 1роке таблицы I. Рис.2.

Глава III. ТОЧЕЧНЫЕ И ЛИНЕЙНЫЕ ДЕФЕКТЫ ЦИЛИНДРИ-¡ СКОГО ТИПА. - Изучена структура и энергия другого класса объемных ингулярностей - дефектов цилиндрического типа, которые могут рсдставлять собой точечные и линейные дефекты. Обсуждается задача о ч.1теканни" плоских линейных дисклинаций. Приводится сравнительный мализ известных классов дефектов НЖК.

-t---:-:-

Угловые функции а(9) и ß(cp) определяют ориентацию директора п(г) в жальной системе координат (рис.2), 9 и ф - углы сферической системы координат.

Рассмотрены более оощие, чем для плоских ЛД, решения уравнений равновесия вида [2] ,

а*(9) = ±2агс1б(^§) , 0 <в<л, (1)

Р*(ср) = /гср + С0. (2)

В отличие от принятой точки зрения, что параметр к является целым [2], в настоящей главе показано, что его область определения может бьггь расширена на полуцелые значения, а из всех решений (1,2) физический смысл имеют только дискретные по аргументу к угловые функции аА(9) и Ь„0), удовлетворяющие условиям периодичности (рис.2)

ак(0)-»-ак(9)+я5, Рк(ср+2я)->рк(ф)+(2/+1)я,

Г ак(9)-ххк(0)+я5, 1Р к (Ф+2я) Р к (ф)+2яЛ

Из анализа структуры и вычисления степени отображения поля директора следует, что параметр к представля л- собой силу дефекта; причем радиальный еж имеет силу "+1", а гиперболический - "-Г. Отмечается, что неопределенность знака силы радиального (Я) и гиперболического (Н) ежей связана с тем, что к=1 соответствует как радиальной (С0 = 0), так и гиперболической (С0 = я) структурам, а к—1 пр». любом С0 также задает Н-еж. Однако, учитывая, что Я- и Н-ежи аннигилируют с образованием несингулярной конфигурац. описывающейся тривиальным элементом группы я2(11Р2) (гл.П), для -учения адекватного результата слияния или распада этих дефектов из группового закона сложешш; они должны описываться противоположными по знаку элементами группы я^ИР2): радиальному ежу нужно поставить в соответствие элемент ' ИГ, а гиперболическому - "-1", т.е. считать их дефектами противоположных сил.

Подробно исследована структура таких дефектов (рис.3). Показано, что в плоскости симметрии ху поле директора совпадает с полем двумерного ТД такой же силы, а все пространственные векторные линии лежат на цилиндрических поверхностях, количество и вид которых определяется значением к. Поэтому эти сингулярности названы дефектами цилиндрического типа. Все они по меньшей мере • являются зеркально

симметричными относительно плоскостей хг и ху, причем при.нечетном к

среди элементов симметрии имеется также центр инверсии.

! • •

' Полуцелые значения к определяют линейные сингулярности с объемным распределением векторных линий дирегглэра, а целые к - ТД, отличные от аксиально симметричных. Показано, что параметр С0 влияет на структуру дефекта только при к = 1 и характеризует закручивание линий директора в его плоскости симметрии лу. При к* 1 параметр С0 выполняет функцию оператора поворота всей структуры относительно плоскости ху на

угол О/к.

а) к=-1/2 в) к=-2

Энергия структур цилиндрического типа пропорциональна их силе :м.табл.1), причем дефекты с к > 0 имеют большую энергию, чем дефекты ротивоположной по знаку силы, как и в случае аксиально симметричных Д. Анализ полученных зависимостей позволяет заключить, что энергия ожег аппроксимироваться простой аналитической формулой уже для к > 3 Ек кФ 1. (3)

Таким образом, в райках одного и того же класса решений уравнений 1вновесия НЖК целые и полуцелые значения параметра к описывают отгулярности различной размерности - точечные и линейные дефекты иливдрического типа с объемным распределением поля упругих искажений, ти дефекты отличаются по симметрии: все линейные дефекта имеют только зе плоскости симметрии независимо от значения к, то есть являются ркально симметричными, тогаа как точечные имеют (|к-1|+1) плоскостей шметрии (их группа симметрии - Б^-Цл). поэтому ТД нечетных сил шлются также инверсно-симметричными.

Сравнение плоских линейных дефектов и дефектов цилиндрического та позволило установить, что последние представляют собой "вытекающие" (оль оси г классические ЛД соответствующей силы. Топологически тойчивые дисклинации полуцелых сил к и плоским распределением [ректора остаются дисклинациями, слегка искажаясь "вытеканием". Плоские ссклинациис целыми к, которые являются топологически неустойчивыми, ггекают полностью, преобразуясь в точечный дефект цилиндрического типа, охранение; "'Точечной сингулярности в плоскости ху . обусловлено вновероятностью "вытекания" в положительном и отрицательном лравлешга ос.* г, что в свою очередь связано с соответствующей :мметрией уравнений равновесия НЖК. Полученные результаты >дтверждают вывод об устойчивости только ±|-дисклинаций с плоской руктурой, сделанный в работе [7].

В таблице I приведены основные результаты, касающиеся как вестных дефектов, так и исследовашшх в диссертационной работе.

Таблица I

1 w « Тип Решения уравнений равновесия Характерные черты Топологические ин варианты

Li плоские ЛД а = к/2 Р, (ф) - «9 векторные линии лежат В плоскостях, перпендикулярных дисклинационной линии N = 0 для целых s; N - 1 для полуцелых s

p; двумерные ТД Р, (9) " «Ф точечные дефекта в двумерном нематике с плоским распределением поля упругих искажений вокруг них N=s=r/2 где г -целое число

L5 ЛД цилиндрического типа (рис.За,б) a?(e) = ±2arctg(tg|)±lil Р,(ф) ~ «Ф проекции всех векторных линий на плоскость зеркальной симметрии, перпендикулярную дисклинации, одинаковы и совпадают с линиями 1,/ соответствующей полуцелой силы N ** q *= (2rfl)/2

PCr ТД цилиндрического типа а) зеркально симметричные (рис.Зв.г) a^e)e±2arctg(tg|)±"1 ?Дф) - гр 1) проекции всех векторных линий на плоскость зеркальной симметрии ху деф. та одинаковы и <*ов-пад^.от с линиями Р/ соот-ветств) лцей целой силы; 2) ве'л1\.рные линии лежат на цилиндрических Поверхностях , р = |яп(г-1)ф|1ЛМ) |N|-И,

6) не обладающие зеркаль ной симметрией относительно ху aKe,Q-±2arctg(ctg РДф) - /ф векторные линии лежат на цилиндрических поверхностях, однако плоскость ху уже не является плоскостью симметрии INI-И,

P °r аксиально симметричные ТД (рис.1) аХ9)«/в 1) наличие оси симметрии с* 2) в сечении, проходящем через ось симметрии Си, имеется 21 г-11 секторов, ограниченных прямыми линиями директора |N|-И

Симметрии Энергия одиночного дефекта Взаимодействие

Т: трансляции вдоль [склинационной линии С,|,_, 2 Ь-11 плоскос- й симметрии, пересеющиеся под углами 21г-1 1 вдоль о£и Сг|,.| | на единицу длины дисклина-ции: E,-nKs2\n£ + Ee Ее и ге - энергия и радиус ядра дефекта соответственно; Е,-Ю) для двух параллельных дисклинаций сил s, и Sj, а - расстояние между дефектами = nK(st +i2)2ln гс ~2jcAji52In Г Г Vi 2xKsi'l

1,.,^,: 21т-11 плоскостей мметрии, пересекаю-иеся под углами 2 [г-1 1 вдоль оси С,[г| | Е.шпЫХп^+Ес E,t .j(fl) - + jj):ln £ - 2*Ajii2In t? /-\ 2«*>|J2 t4n{a)= a

1С плоскости снммет- и: проходящая через склинационную лига (хг) и перпендику- рная ей (ху) л. рис.За.б) гт1х W*1 '-^J-'abc 4 о (i «W)Jl« l4~\/q

•гЛ ^ : 1т-11 пересекаются под углами 7г/|г-11 ЭЛЬ ОСИ С|,., | оскостей симметрии перпендикулярная им оскосгь симметрии; и четном 1г-11 имеется ггр инверсии (рис.Зв.г) Er = 4яА7?| r|(l+rJi) j• ?_И-| l-J* i-trfr Jr~r t

1г-11 плоскостей иметрии, пересекаются под углами г-11 вдоль оси С^.,1 EA Q = 4яАЯ M(1 + C?rMQ)

>ь: . симметрии См и про- ищие через нее плос-гги симметрии, центр зерсии Er = nKR[ 3,9 - 0, ЗИ+2,1^+ +5ign(r)(0,6 +1, 6|r| + 0,02Г2)] Ä-iKjaf^a+g^) Er г=1пЫЫ, /о = 7c2/4

Таким образом, все известные в настоящее время токологические рсобенности поля директора в трехмерном НЖК в диссертации разделены ' на четыре класса: классические дисклинации с плоской структурой (плоские ЛД) (¿?), дисклинации цилиндрического типа с объемной структурой (объёмные ЛД) , аксиально симметричные ТД (Р?) и ТД цилиндрического типа (Рсг) (табл.1). В двумерной нематической среде существуют только точечные дефекты (Я?) с такой же структурой, как у плоских ЛД. Здесь символы р и а обозначают трансляционную и аксиальную симметрию (в случае ТД р означает, что дефект рассматривается в двумерном пространстве); символ с означает цилиндрический тип дефекта; л = п/2, ? = (2п+1)/2, г = п (п - целые числа) - сила соответствующего дефекта.

Глава IV. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ СПЕКТР ТОЧЕЧНЫХ И ЛИНЕЙНЫХ ДЕФЕКТОВ ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО ТИПА И СТРУКТУРНЫЕ ПЕРЕХОДЫ МЕЖДУ НИМИ. - Обобщены решения уравнений равновесия НЖК для дефектов цилиндрического типа й изучены их энергетические спектры. Показано, что при определенных условиях положительные дефекты цилиндрического типа могут становиться неустойчивыми. Рассмотрены связанные с этим процессы переходов -между дефектами, в частности, подробно исследован непрерывный переход радиального ежа в гиперболический.

В настоящей главе показано, что решения уравнений равновесия , для угловой функции а(0) (1) можно обобщить, вводя в них еще один , параметре .

а*(в) = ±2агс1е(с1д±1М|), С > 0.'

Соответствующие этим решениям структуры также принадлежат классу дефектов цилиндрического типа. Однако из-за отсутствия симметрии относительно плоскости ху их группой симметрии является С|*-1|0.

Непрерывное измените параметра С приводит к непрерывному преобразованию векторных линий поля упругих искажений нематической среды с сохранением топологического типа сингулярности.

Показано, что энергетические спектры таких дефектов представляют собой либо множество пар симметричных отноапельно линии

Е/4кКИ = \к\ спектральных кривых Е&СС) (рис.4), либо энсргстичсск\ поверхность Е^С.С,) (рис.5). Е/4лКЯ

2.5 2 1.5 1

Рис.4. Энергетический спектр дефектов цилиндрического типа 0

{ ---

—

____.—----

к

k-ч:

к- : к-< i

к-« 1

к=- i

к" -1

I

к~-1:

Рис.5. Энергетическая поверхность Е

С,

Установлено, что при движении вдоль соответствующе I энергетической кривой Ек(С) сохраняется топологический тип дефекта Точка С = 1 соответствует зеркально симметричной структуре, изменение параметра С в ту или иную сторону вдоль кривой приводит I "расчесыванию" линий поля директора в .положительном ил> отрицательном направлении оси г (рис.6).

С=1

С=0.4

С=0.1

Рис.6. "Расчесывание" линий поля директора для радиального ежа.

Однако точки энергетической поверхности Е,(С,Су с различными координатами С0 могут соответствовать различным топологическим особенностям. Например, точки максимума А (С - 1, С0 ° 2пг,.г - целое число) соответствуют радиальному ежу, а точки минимума Е (С = 1, С0 = (2гИ)я) - гиперболическому. Непрерывное изменение параметров Си С„ происходящее вдоль некоторой кривой на энергетической поверхности Е,(С,СЛ), соединяющей точки А и Е, приводит к непрерывному переходу между этими точечными дефектами.

В настоящей главе рассмотрен переход "радиальный еж -

гиперболический еж", соответствующий траектории АВСОЕ (рис.5). Он

»

происходит,, через последовательность спирально закрученных ТД и

сопровождается непрерывным изменением энергий по синусоидальному

« ' '

закону

£(Со) = М*(2 + со5СО). .

Промежуточные стадии этого перехода приведены на рис.7. В точке Перехода Со = | меняется топологический тип дефекта - радиальная структура преобразуется в гиперболическую.

Изменение параметра Со, соответствующее траектории АВ'С'Б'Е', Приводит к Я-Н-переходу, происходящему по зеркально симметричному сценарию.

еж - гиперболический еж", соответствующие'точкам А, В, С, О и 1 траектории АВСОЕ (рис.5).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Из симметрийных .соображений сделан вывод о возможности ¿у1дествования в объеме НЖК точечных дефектов с аксиальной симметрией. Разработан метод нахождения соответствующих им численных решений уравнений равновесия. Получена квадратичная зависимость свободной энергии упругих искажений от топологического инварианта (силы) дефекта. Показано, что для аксиально симметричных ТД характерен эффект "притяжения" линий поля директора к оси симметрии дефекта, который нарушает симметрию соответствующей плоской структуры.

2. Предложены штроксимационные конфигурации поля директора для двух аксиально симметричных ТД, позволяющие рассчитать их. взаимодействие друг с другом, а также с плоской поверхностью раздела фаз. Показано, что сила взаимодейсп.., аксиально симметричных ТД не зависит от расстояния между ними, а определяется произведением топологических инвариантов дефектов, причем дефекты одинакового знака всегда отталка^отся, ь противоположного - притягиваются.

3. Получен новый класс точечных и линейных дефектов цилиндрического типа, обладающих инверсной, или только зеркальной симметрией. Их энергия зависит от силы дефекта линейно, а векторные линии , лежат на цилиндрических поверхностях, что позволяет рассматривать эти дефекты -¡как "вытекающие" в ' третье измерение классические линейные дисклинации. Установлено, что дисклинации полуцелых сил с плоским распределением директора остаются линейгаЛми Дефектами, слегка искажаясь "вытеканием"; дисклинации целых сил "вытекают" полностью, преобразуясь в точечные дефекты.

4. Преодолена ограниченность классификации точечных дефектов по степени отображения их полей директора. Показано, что кроме зеркально симметричной структуры существует непрерывная по энергии последовательность несимметричных равновесных конфигураций 1|Гишндрического типа, которые характеризуются таким же значением топологического йнварианга, получены их энергетические спектры и

определено направление эволюции при движении вдоль соответствуют», энергетической кривой.

5. Дан анализ непрерывного структурного перехода радиального сл в гиперболический, и изучено распределение силовых линий поля упру» i деформаций среды в различных точках эволюционной траекторт Показано, что равновесная трансформация радиального ТД гиперболический сопровождается непрерывным уменьшением свободно энергии упругих искажений и происходит через последовитсльнос! спиральных структур с точечными сюдулярносгями.

Цитированная литература

1. Frank F.C. Liquid crystals. On the theory of liquid crystals. //Disc. Faraday Society. • 1958. -V.25. -P. 19-28.

2. Chandrasekhar S., Ranganath G.S. The structure and energetics of defects in liquid crystals. //Advances in Physics. -1986. -V.35, N6. -P.507-596.

3. Курик M.B., Лаврентович О.Д. Дефекты в жидких кристаллах: гомотопическая теория и экспериментальные исследования. //УФН. -1988, -Т.154, N3. -С.381-431.

4. Mermin N.D. Topologies! theory of defects. //Rev. Mod. Phys. -1979. -V.5I. N3. -P.591-648.

5. Курик" M.B., Лаврентович О.Д. Дефекты в жидких кристаллах: линейны и точечные особенности в нематиках. //Известия АН СССР. Сер. физическая. -1989. -Т.53, N10. -С.1880-1903.

6. Воловик Г.Е., Минеев В.П. Исследование особенностей в сверхтекучем Не3 и жидких кристалла* методами гомотопической топологии. //ЖЭТФ. Л9П. -Т.11, N6. -С.2256-2274.

7. Анисимов С.И., Дзялошинский И.Е. Новый тип дисклинаций в жидки

кристаллах и устойчивость дисклинаций разных типов. //ЖЭТФ. -197Г -Т.63, N4(10). -С.1460-1471.

Оскозныс результата диссертации опубликованы g следующих работах:

1. Кушнарев С.В., Кушнарева Т.В., Псршин В.К. Объемные точечные дефекты в нематике. //Кристаллография. -1992. -T.37,,N4. -С.994-997.

2. Kushnaryov S.V., Kushnaryova T.V., Pershin V.K. Topological and Energetical Analysis of Point Defects in a 'olume of Nematics. Summer European Liquid Crystal Conference. Abstracts. Au^v 19-25. 1991. Lithuania. V.2. P.118.

3. Kushnaryov S.V., Kushnaryova T.V., Pershin V.K. Interaction of point defects in nematics. 14th International Liquid Crystal Conference. Abstarcts. Juir-21-26. 1992. Pisa. Italy.

I. Кушнарев C.B., Кушнгрева T.B., Першин В.11 Топологический анализ точечных дефектов в нсматических жидких кристаллах. //ФТТ. -1993. -Т.35, N4. -С.994-999.

5. Кушнарев С.В., Кушнарева Т.В., Псршин В.К. О вз-имодействии аксиально симметричных точечных дефектов одинаковой силы в нематичес-ких жидких кристаллах. //Журнал физической химии. -1993. -Т.67, N7. -С. 1406-1408.

6. Kushnaryov S.V., Kushnaryova T.V., Pershin V.K. Energetics and topology of continuous transformations between point defects in nematics. //European Conference on Liquid Crystals Science and Technology. Abstracts. 7-12 March 1993. Flims. Switzerland. P.155.

7. Кушнарева T.B., Кушнарев C.B., Псршин В.К. Зеркально симметричные точечные дефекты в нсматических жидких кристаллах: структура,

тя, сила. //Кристаллография. -1994. -Т.39, N3.

N. Кушнарси Т.В., Кушнарев С.В., Першин В.К. Переход между радиальной и гиперболической дефектными стр тегурами в среде с нематичес-ким .упорядочением. //II Международная конференция полиотропным жидким кристаллам. 15-17 декабря, !9<»3 Иваново. С.21.

Тираж 100 окз г.Челябкнск