Трехтельный подход к процессам передачи электрона в ион-столкновениях тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

гС

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. М. В. ЛОМОНОСОВА

ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ НАУЧЮ-ИСГадОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ

КАДЫРОВ Алишер Сайирович

ТРЕХТЕЛЫШР1 ПОДХОД К ПРОЦЕССАМ ПЕРЕДАЧИ ЭЛЕКТРОНА В ИОН-АТОМНЫХ СТОЛКНОВЕНИЯХ

(01.04.16 -- физика ядра и элементарных частиц)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

На правах рукописи УДК 539 186.2

Москва - 1993

Рабага выполнена на кафедре физики атомного ядра физического факультета и в Научно-исследовательском институте ядерной физики МГУ им. М. В. Ломоносова

НАУЧНЬЕ РУКОВОДИТЕЛИ:

ОФИЦИАЛЬНЬЕ ОППОНЕНТЫ:

видам ОРГАНИЗАЦИЯ:

профессор, доктор физико-математических наук, Л. Д. БЛОХИНЦЕВ

профессор, доктор физико-математических наук, А. М. МУХАМВДАЮВ

доктор физико-математических наук, Г. Я. КОРЕНМАН

кандидат физико-математических наук, С. П. КРЕКОТЕНЬ

Физический Институт РАН им. П. Н. Лебедева

Защита состоится

К 1993 г. в заседании Специализированного Совета К-053.05.23 в Государственном Университете им. М.В.Ломоносова.

Адрес: 119899, НИИЯФ МГУ, 19-й корпус, ауд. 2-15. С диссертацией можно ознакомиться в бис^я потеке НШЯФ МГУ.

час. на Московском

Автореферат разослан

1993 г.

Ученый секретарь Специализированного Совета кандидат физико-математических наук

0. В. Чуманова

I. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. К процессам передачи электрона в столкновениях полностью ободранных ионов с атомными частицами в последнее время приковано большое внимание из-за их чрезвычайно важной роли как в прикладном, так и в фундаментальном плане. Но, существующие к настоящему моменчу теоретические .разработки позволяют описывать эта процессы только в ограниченных интервалах энергий, определяемых их внутренней структурой, требуют пересмотра в зависимости от типа мишени и дают ограниченную информацию о динамике и механизмах- процесса передачи электрона. Особенно трудным в этом смысле является т.н. промежуточный диапазон энергий столкновения, где скорость налетающего иона по величине близка к скорости о[>битального электрона мишени.

В связи с вышесказанным существует потребность в создании теоретической модели, описывающей процесс в широком диапазоне, охватывающем области низких, средних и высоких энергий, и, вместе с тем, дающей сведения о механизмах и динамике процесса передачи электрона.

С другой стороны формализм интегральных уравнений Фадцеева квантовой теории рассеяния в системе нескольких тел, широко применяемый в ядерной физике, недостаточно развит по отношению к атомным процессам. Непосредственное использование методов, развитых в этом направлении, для описания процесса передачи электрона в столкновениях полностью ободранных ионов с атомными частицами (как и других процессов) невозможно из-за необходимости учета вклада

очень большого числа парциальных волн.

Целью настоящей работы является попытка создания теоретической модели, пригодной на широком интервале анергий, на основе фаддеевского формализма задачи трех тел, в форме, предложенной Альтом, Грассбергером и Сандхасом САГС). Особое внимание уделяется практическому их применению с целью описания и анализа конкретных процессов передачи электрона.

Научная новизна. Трехтельные уравнения Фаддеева в форме Альта-Грассбергера-Сандхаса для чисто кулоновского взаимодействия получены без применения процедуры экранировки кулоновских потенциалов.

Полученные уравнения АГС записаны в представлении прицельного параметра, более удобном для расчета процессов перезарядки и рассеяния в столкновениях атомных частиц.

Получены аналитические выражения амплитуды полюсной диаграммы в представлении прицельного параметра для передачи легкой частицы из произвольного начального состояния в произвольное конечное в отсутствие и при наличии кулоновского взимодействия по центру масс в выходном канале.

Получены уравнения АГС в эйкональном приближении, позволяющие выделить в виде множителя эффект кулоновского взаимодействия между тяжелыми частицами, роль которого в определении полного сечения процесса уменьшается с увеличением энергии столкновения.

В эйкональном приближении получены эффективные потенциалы низших порядков в каналах перезарядки и рассеяния.

С использованием полученных уравнений проведены расчеты полных и парциальных сечений перезарядки полностью ободранных ионов н+,

Не2+ и 1Л3+ на атомарном водороде в основном состоянии.

Проведены расчеты полных и парциальных сечений перезарядки протона на многоэлектронных мишенях; при этом задача представляется аффективно, как трехтельная. В расчегы вовлечены атомы гелия и щелочных металлов.

Впервые проведены расчеты полных и парциальных сечений для захвата протоном электрона из низколежащих возбужденных состояний атома водорода (2ь, 2р0, 2р±1).

Научная и практическая ценность работы. Рассмотренные в диссертации процессы передачи электрона в ион-атомных столкновениях важны как с теоретичечкой точки зрения, так и с практической.

Полученные в настоящей работе уравнения АГС в представлении прицельного параметра могут найти применение при описании различных атомных процессов, например, упругого и неупругого рассеяния.

Эги уравнения могут бьггь использованы также не только для расчетов сечений реакций передачи электрона, но и передачи мъюона, например, в реакции + 1 —> с! + которая важна в ядерном А1л~х катализе.

Приведенные в диссертации расчетные данные могут найти самый широкий спектр прикладных применений в изучении и диагностике термоядерной плазмы, создании источников стимулированного рентгеновского излучения и в связи с проблемами, возникающими при создании пучков поляризованных частиц и отрицательных ионов.

В фундаментальном плане приведенный в диссертации материал дает сведения о трехчастичной кулоновской динамике в атомных процессах передачи электрона и, с другой стороны, о возможности

применения фаддеевского формализма для рассмотрения атомных процессов с участием многоэлектронных систем, представляя задачу эффективно, как трехтельнюю.

Приведенные в диссертации новые факты по захвату электрона протоном из возбужденных состояний атома водорода стимулируют постановку гцхгцизионных экспериментов по измерению сечений этих процессов.

Автор задащает:

1. Трехтельные уравнения Фаддеева в форме ,Альта-Грассбер-гера-Сандхаса для чисто кулоновского взаимодействия, получение без применения процедуры экранировки кулоновских потенциалов.

2. Аналитические выражения амплитуды полюсной диаграммы в представлении прицельного параметра для передачи легкой частицы из произвольного начального состояния в произвольное, конечное в отсутствие и при наличии кулоновского взимодействия по центру масс в выходном канале.

3. Результаты расчетов полных и парциальных сечений передачи электрона в чисто трехтельных столкновениях ионов н+, Не2+ и м3+ с атомом водорода и столкновениях протона с мнотоэлектронными мишенями (атомы гелия и щелочных металлов).

Трехчастичное приближение для уравнений АГС, позволяющие факторизовать информацию о кулоновском взаимодействии между тяжелыми частицами, роль которого в определении полного сечения процесса уменьшается с увеличением энергии столкновения.

5. Явные выражения для эффективных потенциалов низших порядков в каналах перезарядки и рассеяния в эйкональном приближении.

6. Результаты расчетов, с использованием полученных уравнений, полных и парциальных сечений перезарядки полностью ободранных ионов н+, Не2+ и 1Л3+ на атомарном водороде в основном состоянии.

7. Результата впервые проведенных расчетов полных и парциальных сечений для захвата протоном электрона из низколежащих возбужденных состояний атома водорода (2в, 2р0, 2р±1).

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на

- Международном рабочем совещании по методам физики нескольких тел в физике низких энергий, Алма-ата, Казахстан, 1992;

Международной конференции по методам физики нескольких тел в атомной физике, Канада, 1992;

Гордоновской конференции (проблема нескольких тел в физике и химии), Нью-Хемпшир, США, 1991;

семинарах Института Физики Мэйнцского Университета, Майнц, Германия, 1992;

семинаре Института Физики Макса Планка, Гайдельберг, Германия,

] 992 ;

- семинарах НИИЯФ МГУ, 1989-1992.

За приведенный в настоящей диссертации цикл работ автор Ученым Советом Института Ядерной Физики АН РУз представлен на соискание Государственной Премии Республики Узбекистан за научные разработки молодых ученых.

Публикации. По теме диссертации опубликовано ь научные работы, список которых приведен в конце автореферата.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из

введения, четырех глав, заключения и приложения. Она содержит iso страниц в сплошной нумерации, за рисунка, ia таблиц и список литературы из 104 наименований.

11. КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

В первой главе разрабатывается методика описания процесса передачи электрона в ион-атомных столкновениях в фаддеевском формализме с учетом кулоновского дальнодействия.

Процесс передачи электрона в ион-атомных столкновениях рассматривается как задача трех тел: ядро-снаряд, ядро атома мишени и электрон, подлежащий захвату. Методика основана на уравнениях Фадцеева, записанных в квазидвухчастичной форме Альта-Грасс-бергера-Сандхаса.

В п.1.1 в самых общих словах даются основные положения тех теоретических методик, которые наиболее успешно описывают исследуемый нами процесс и на которые ссылаемся в основной части работы.

В п.г.2 приводится вывод квазидвухчастичных уравнений Альта-Грассбергера-Сандхаса для чисто кулоновского взаимодействия. Вывод осущеспзляется без применения процедуры экранировки кулоновских потенциалов, как это делалось в других работах, а введением т.н. кулоновских асимптотических состояний СКАС). Амплитуда процесса на массовой поверхности определяется как соответствующий оператор перехода, взятый между обкладками из КАС. В итоге, в пренебрежении off-she и эффектами, для амплитуд перехода

из канала « в канал р получаем систему интегральных уравнений

>

Т" НЙ0 '

2

д II

8л

7

где Гра~ регуляризованные эффективные потенциалы, р - приведенная масса сталкивающихся частиц, и - их относигелъная скорость, а интегрирование ведется только по направлениям относительного импульса в промежуточных каналах. Уравнения С1) удовлетворяют условию двухчастичной унитарности.

В п.1.з полученные уравнения записываются в представлении прицельного параметра, более удобном для применения к атомным процессам. В этом случае (1) превращается в алг'ебраическуто систему и записывается в виде

(Р) = У о (Р) - У Га (Р) 3 (р), (2)

(За ра Али и Ру У°

У

где амплитуды и эффективные потенциалы зависят только от модуля прицельного параметра р.

В и.1.4 рассматривается общий вид эффективных потенциалов в каналах рассеяния и перезарядки в первом приближении и вопрос компактности полученных уравнений для амплитуд перехода в этом приближении.

В п. 1.5 в представлении прицельного параметра получены выражения для амплитуд вероятности перезарядки в низшем приближении по эффективному потенциалу, отвечающем полисному механизму

передачи, в отсутствие кулоновского взаимодействия во всех каналах.

В п.1.6 в представлении прицельного параметра получены выражения для амплитуд вероятности перезарядки при наличии кулоновского взаимодействия в выходном канале реакции. Из этих выражений легко получить амплитуды вероятности перезарядки при наличии кулоновского юаимодействия во входном канале.

Выражения для эффективных потенциалов в последних параграфах получены для произвольных начальных и конечных состояний связанного электрона. Связанные состояния электрона описываются водородоподобными волновыми функциями.

Во второй главе подход, основанный на уравнениях Фаддеева в форме Альта-Грассбергера-Сандхаса для чисто кулоновского взаимодействия в представлении прицельного параметра, разработанный в главе 1, применяется для решения трехтельной задачи рассеяния с передачей электрона. Эффективный потенциал задачи берется в низшем приближении, отвечающем полюсному механизму передачи электрона. Рассматривается процесс перезарядки полностью ободранных ионов в столкновениях с нейтральными атомами.

В п.2.1 приведены общие для главы замечания по расчету полных и парциальных сечений перезарядки и сошъетствующие формулы. Обсуждается вопрос энергетического интервала, на котором возможно применение подхода. Далее приводятся результаты численных решений полученных в главе 1 уравнений для случая конкретных процессов передачи электрона.

Так, в п.2.2 уравнения используются для расчета процесса перезарядки в отсутствие кулоновского взаимодействия между тяжелыми

фра1'ментами как во входном, так и в промежуточном и выходном каналах. Рассчитываются полные и парциальные сечения процесса н+ + н( 1 э) —> н + н+. Результаты показывают, что расчеты полных сечений хорошо согласуются с экспериментальными данными на обширном диапазоне энергий столкновения от о. 1 эВ до 1 МэВ; при больших энергиях вклад в полное сечение дают малые прицельные параметры; при низких энергиях процесс перезарядки происходит на больших расстояниях; расстояние на кагором амплитуда перезарядки имеет максимум, обратно пропорциально скорости столкновения; во всем диапазоне доминирует захват в оболочку с главным квантовым числом п=1; при фиксированном п переходы в 5-состояния обеспечивают наибольший вклад в полное сечение в диапазоне промежуточных и высоких энергий.

В п.2.з уравнения используются для расчета процессов с кулоновским взаимодействием между фрагментами в выходном канале реакции. Рассматриваются процессы перезарядки ионов Не2+ и 1Л3+ в столкновениях с атомом водорода. Наши расчеты полных сечений с учетом двухчастичного кулоновското перерассеяния в выходном канале хорошо согласуются с экспериментальными данными по форме, несколько превышая их по абсолызтной величине; при высоких энергиях амплитуда вероятности в зависимости от прицельного параметра ведет себя так же, как и в отсутствие кулоновского взаимодействия; при низких энергиях полная амплитуда имеет осциллирующий характер, с увеличением энергии область осцилляции сужается и исчезает; значения главного квантового числа конечного состояния, при котором парциальное сечение о имеет максимум, зависит от заряда иона т. и

анергии столкновения Е; при низких энергиях доминируют переходы в оболочку с п=г-1, далее вплоть до области высоких энергий переходы с п=г, а при высоких е - с п=1; при низких энергиях доминируют переходы в э-состояния во всех оболочках, а при промежуточных и высоких е доминируют переходы в состояния р0-

В п.2.к развитый подход применяется для случая многоэлектронных мишеней; при этом задача представляется эффективно как т{зехтельная. Рассматривается перезарядка протона на атомах гелия и щелочных металлов. Получено удовлетворительное описание экспериментальных данных по полному сечению перезарядки протона на мнотххалектронных атомах Не и щелочных металлов; наилучшим образом согласуются с экспериментом данные для Не; с увеличением числа "пассивных" электронов согласие с экспериментом ухудшается; при высоких энергиях нельзя пренебрегать возможностью захвата невалентных электронов; получены соответствующие экспериментальным данные для парциальных 2в, Зв, захватов для не и 2ь захвата для щелочных атомов; для всех п в парциальных сечениях при к=о. 1-'<о КэВ доминирукгг переходы в состояния с орбитальным квантовым числом 1>о, при этом для Е=1.о-'«о КэВ можно более определенно говорить о преобладании переходов с 1=1; при е=юо Кэв сечения переходов в состояния с 1=о и 1 = 1 сравнимы, а при Е='«оо КэВ и выше доминируют уже переходы в состояния с 1=о.

Третья глава посвящена разработке трехчастичного эйконального подхода к процессам передачи электрона и рассеяния, основанного на приближенной записи уравнений Альта-Грассбергера-Сандхаса. Необходимость модификации вызвана превышением расчетных данных из

I о

главы 2 над экспериментом в области высоких энергий. Процедура построена на использовании полной трехчастичной функции Грина в эйкональной форме и "протаскивании" межядерного кулоновского взаимодействия через операторы перехода. Это позволяет, в

области высоких энергий, упростить задачу рассеяния путем выделения всей информации о взаимодействии тяжелых частиц в фазовый множитель.

В п.з.2 приводится вывод квазидвухчастичных уравнений Альта-Грассбергера-Сандхаса в эйкональном приближении. Окончательное выражение для полных амплитуд перехода записывается в виде

С 21(Г) +п ) 1 21 г,

Эра(Р) = 5ра | атр) а -1 + ¿Р^-

где пу есть кулоновский параметр, отвечающий взаимодействию в паре у. Амплитуды • не зависящие от являются, как

показывается, решениями уравнений СО с v3=o.

В п.з.з отдельно рассматривается процедура "протаскивания" межядерного кулоновского взаимодействия через эффективные потенциалы.

В п. з.<4 в эйкональном приближении получены аналитические выражения для эффективных потенциалов в первом порядке в канале перезарядки, а в п.3.5 - в канале рассеяния и показывается отсутствие опасных сингулярностей.

В четвертой главе эйкональное приближение для уравнений АГС, развитое в главе з, применяется для расчета процесса передачи электрона в ион-атомных столкновениях. Эффективный потенциал задачи

берется в первом приближении, отвечающем полюсному механизму передачи электрона в канале перестройки и треугольной диаграмме рассеяния электрона на ядре-снаряде в канале рассеяния.

В п.4.2 приводятся результаты численных решений этих уравнений для расчета процесса захвата электрона протоном из основного и низколежащих возбужденных уровней атома водорода. Проводится сравнительный анализ полных и парциальных сечений захвата электрона из и, 2б, 2р0 и 2р1 состояний атома водорода.

Расчеты показывают, что при больших энергиях протона захват из

основного состояния значительно превосходит захват из возбужденных

состояний, при этом чем больше орбитальное квантовое число

начального состояния и его проекция, тем меньше полное сечение; с

уменьшением энергии до 2о КэВ сечения захвата из основного и

возбужденных состояний сближаются; при дальнейшем уменьшении

энергии начинают доминировать сечения захвата из возбужденных 2ро

состояний; сечение а (верхный индекс обозначает начальное состояние) достигает максимума в районе 1 КэВ; чем выше по энергии расположено начальное состояние, тем большие значения ггрицелького параметра дают вклад в полное сечение захвата; расчеты для о1й хорошо согласуются с экспериментальными данными и мало отличаются от расчетов из главы 2, что говорит о несущественном влиянии канала рассеяния на полное сечение передачи электрона.

При энергиях протона от о. 1 до то КэВ в а15 доминирует переход в п=1 оболочку; в области энергий 1 КэВ и ниже захват имеет ярко выраженный резонансный характер. В о при Е=юоо и юо КэВ доминирует п=1 оболочка; при уменьшении к до ю КяВ начинает

доминировать п=2 оболочка; при е=1 КэВ доминирует уже п=з оболочка; дальнейшее уменьшение е приводит к резонансной картине захвата -преобладают переходы в п=2 оболочку. В случае начального состояния 2в проявляется то же самое явление, что и при 2р0, но менее ярко, при этом энергетический район, где наибольший вклад дает п=з оболочка, смещается.

При энергии Е=1ооо КэВ наибольший вклад в парциальное сечение о дают захваты в состояния с 1=о независимо от начального состояния мишени; при е=юо КэВ для верхних начальных и конечных состояний преобладают переходы в 1 = 1, а в районе 1 о КэВ для состояний кроме 2р - переходы в 1=2.

В п.4.3 уравнения из главы з используются для расчета захвата электрона в несимметричных столкновениях. Рассматриваются процессы перезарядки ионов не2+ и ¡л3+ в столкновениях с атомом водоцхэда, находящийся в основном состоянии. Рассчитанные в эйкональном приближении полные и парциальные 2я сечения перезарядки хорошо согласуются с имеющимися экспериментальными данными; применение эйкональното подхода приводит к значительному улучшению теоретических данных по сравнению с подходом из главы 1; улучшение данных связано, главным образом, с другим способом учета кулоновского взаимодействия между тяжелыми фрагментами.

III. ОСНОВНЬЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Трехтельные уравнения Фадцеева в форме Альта-Грассбер -гера-Сандхаса для чисто кулоновского взаимодействия получены без

применения процедуры экранировки кулоновских потенциалов.

2. Полученные уравнения АГС записаны в представлении прицельного параметра, более удобном для расчета процессов перезарядки и рассеяния в столкновениях атомных частиц.

3. Получены аналитические выражения амплитуды полюсной диаграммы в представлении прицельного параметра для передачи легкой частицы из произвольного начального состояния в произвольное конечное в отсутствие и 1три наличии кулоновского взимодействия по центру масс в выходном канале.

<». Проведены расчеты полных и парциальных сечений передачи электрона в чисто трехтельных столкновениях ионов н+, Не2+ и 1Л3+ с атомом водорода.

5. Проведены расчеты полных и парциальных сечений перезарядки протона на многоэлектронных мишенях; при этом задача представляется эффективно, как трехтельная. В расчеты вовлечены атомы гелия и щелочных металлов.

6. Получены уравнения АГС в зйкональном приближении, позволяющие факторизовать информацию о кулоновском взаимодействия между тяжелыми частицами, роль которого в определении полного сечения процесса уменьшается с увеличением энергии столкновения.

7. В зйкональном приближении получены эффективные потенциалы низших порядков в каналах перезарядки и рассеяния.

в. С использованием полученных уравнений проведены расчеты полных и парциальных сечений перезарядки полностью ободранных ионов н\ Не2+ и 1Л3+ на атомарном водороде в основном состоянии.

9. В зйкональном приближении проведены расчеты полных и

парциальных сечений для захвата протоном электрона из низколежащих возбужденных состояний атома водорода (2s, 2pQ, 2р±]).

Основные результата диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Avakov G.V., Ashurov A.R., Blokhintsev L.D., Kadyrov A.S., Mukharnedzhanov A.M. and Poletayeva M.V. Three-body approach (o the atomic reactions of electron transfer: II. Calculation of total cross sections. - J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. , 1990, v. 23, p. 4151-416A.

2. Avakov G.V., Blokhintsev L.D., Kadyrov A.S. and Mukharnedzhanov A.M. Electron capture in proton collisions with alkali atoms as a three-body problem. Abstracts of contributed papers to XVII ICPEAC. Brisbane, Australia, 1991, p. 132.

3. Avakov G.V., Blokhintsev L.D., Kadyrov A.S. and Mukharnedzhanov A.m. Electron capture in proton collisions with alkali atoms as a three-body problem. - j. Phys. b: At mol. Opt. Phys., 1992, v. 25, p. 213-219.

4. Alt E.O., Avakov G.V., Blokhintsev I.. D. , Kadyrov A.S. and Mukharnedzhanov A.M. Three-body eikonal approach to ion-atomic collisions. Proceedings of International Workshop on Few-Body Methods in Low-energy Physics. Alma-ata, Kazakhstan, 1992 (Ядерная Физика, 1993, Т. 36, ВЫП. 7, стр. 112-116).