Трехволновой параметрический резонанс при взаимодействии электромагнитных волн в плазме сильноточного релятивистского электронного потока тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. ФОРМУЛИРОВКА ИСХОДНОЙ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ.

§ I. Нелинейное дисперсионное уравнение

§ 2. Система укороченных уравнений для медленно меняющихся комплексных амплитуд волн.

§ 3. Гидродинамическое приближение

ГЛАВА П. ТЕОРИЯ ТРЕХВОЛНОВОГО ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО

РЕЗОНАНСА ПРИ ДВИЖЕНИИ СИЛЬНОТОЧНОГО РЕЛЯТИВИСТСКОГО ЭЛЕКТРОННОГО ПОТОКА В ПОЛЕ ДВУХ ПОПЕРЕЧНЫХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН (ПРИБЛИЖЕНИЕ ЗАДАННОГО ПОЛЯ)

§ I. Кинематический анализ. Аномальный эффект Доплера

§ 2. Анализ нелинейного дисперсионного уравнения.

§ 3. Амплитудный анализ процесса взаимодействия.

§ 4. Эффекты фазовой и поляризационной дискриминации

ГЛАВА Ш. СТАЦИОНАРНОЕ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ СИЛЬНОТОЧНОГО РЕЛЯТИВИСТСКОГО ЭЛЕКТРОННОГО ПОТОКА С ПОЛЕМ ПОПЕРЕЧНЫХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ

ВОЛН (НЕЛИНЕЙНАЯ СТАДИЯ)

§ I. Анализ режимов взаимодействия.

§ 2. Режимы взаимодействия с взрывной неустойчивостью

§ 3. Асимптотические режимы взаимодействия.

§ 4. Осцилляторные режимы взаимодействия.

§ 5. Эффекты фазовой и поляризационной дискриминации.

§ 6. Эффект каскадного повышения частоты.

ГЛАВА 17. НЕСТАЦИОНАРНЫЕ РЕЖИМЫ ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ СИЛЬНОТОЧНОГО РЕЛЯТИВИСТСКОГО ЭЛЕКТРОННОГО ПОТОКА С ПОЛЕМ ДВУХ ПОПЕРЕЧНЫХ

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН.

§ I. Явление трехволнового параметрического резонанса в пространственно-неограниченной нестационарной модели

§ 2. Параметрическое взаимодействие волн в плазме ультрарелятивистского электронного потока.

§ 3. Процесс параметрического взаимодействия волн в пространственно-ограниченной модели.

Актуальность проблемы. В последние годы большое внимание уделяется исследованию процессов параметрического взаимодействия электромагнитных волн в плазме релятивистского электронного потока. Актуальность этих исследований определяется важностью вопроса о нелинейном взаимодействии волн для понимания большого числа явлений, наблюдающихся в природе и имеющих различные приложения в физике плазмы, астрофизике и других областях науки [l-б].

В прикладном аспекте актуальность проводимых исследований обусловлена возможностью их широкого црименения в радиоэлектронике и нелинейной оптике [4~э]. Во всем многообразии явлений, наблюдающихся при взаимодействии релятивистских электронных потоков с периодически реверсивными электромагнитными полями, особое место занимают эффекты, связанные с усилением электромагнитных волн. Последнее объясняется возможностью создания на основе этих эффектов новых типов генераторов и усилителей электромагнитного излучения. К ним, в частности, относятся лазеры на свободных электронах [9—21J.

Интерес, проявляемый в настоящее время к лазерам на свободных электронах (ЛСЭ), связан с их уникальными свойствами: а) возможностью генерации излучения в широком диапазоне частот - от СВЧ вплоть до у- излучения [22-24] ; б) высокой выходной мощностью [26, 2б] ; в) возможностью перестройки частоты излучения [27, 28] .

Необходимо отметить, что границы применимости термина лазер на свободных электронах" строго еще не определены. Многие авторы под термином ЛСЭ понимают лишь устройства типа релятивистский Н-убитрон" [29-40] . Школа А.В.Гапонова-Гре-хова, помимо указанных устройств, относит к ЛСЭ все остальные релятивистские электронные вакуумные устройства, способные работать в субмиллиметровом - видимом диапазоне [l0, II, 4l]. Ниже будем придерживаться точки зрения авторов работ [п, 41*]. При этом, для иидентификации устройств, в основу которых положен тот или иной механизм параметрического резонанса, реализующийся при движении потока релятивистских электронов в периодически реверсивных электромагнитных полях, используется термин "параметрический электронный лазер" (ПЭЛ) [42, 43J . Термин "релятивистский Н- или Е-убитрон" будем применять для обозначения устройств, накачка в которых осуществляется периодически реверсивным по длине прибора магнитно- [23-4о] или электростатическим [44-47] полем соответственно, а "скат-трон" [il] или эквивалентный ему термин "доплертрон", введенный В.Гранатштейном [48] , - для обозначения устройств с накачкой электромагнитными волнами [49-53] .

Целью настоящей работы явилось развитие кинетической теории явления трехволнового параметрического резонанса, имеющего место при взаимодействии электромагнитных волн в плазме сильноточного релятивистского электронного потока, которая позволяет описать данный нелинейный процесс для случая замедленных электромагнитных волн с учетом их поляризационных и дисперсионных характеристик. Полученные результаты могут быть использованы для анализа эффектов, имеющих место в ПЭЛ.

Идейная основа устройства типа ПЭЛ покоится, как известно, на: а) механизме взаимодействия, характеризующимся возможностью усиления поперечных электромагнитных волн; б) эффекте Доплера, благодаря использованию которого осуществляется смещение частоты генерируемого (усиливаемого) сигнала "вверх".

Только сочетание в одной системе обоих указанных выше моментов одновременно открывает возможность создания устройств типа ПЭЛ.

Первыми обратили внимание на возможность усиления поперечной электромагнитной волны при взаимодействии её с электронами, движущимися в поле второй поперечной волны, П.Л.Капица и П.А.М.Дирак ещё в 1933 году [54] . Впоследствии механизм взаимодействия (применительно к нерелятивистским СВЧ приборам) широко исследовался как экспериментально, так и теоретически (см., например, работы [55-57] ). Приоритет идеи использования эффекта Доплера для смещения частоты излучения релятивистских осцилляторов вверх (без конкретизации механизма их излучения) по праву принадлежит В.Л.Гинзбургу [58] . Следовательно, еще в 1947 году, в принципе, имелись в наличии все необходимые компоненты идеи ПЭЛ. Оставалось только соединить их в единое целое, что и было сделано Р.Пантелом с соавторами [59] . В нашей стране первая схема ПЭЛ была предложена Р.А.Силиным, В.В.Кулишом и Ю.И.Клименко [60] . Однако, если в работе [59] накачку предполагалось осуществлять полем стоячей, то в [бо] -бегущей СВЧ волны.

В настоящее время существует два глобальных направления в описании физики явлений в ПЭЛ: квантовое и классическое. Квантовая теория ПЭЛ долгое время оставалась единственным формальным аппаратом, применяемым для описания физических процессов, протекающих в этих приборах. В работе Р.Пантела [59] , а вслед за ней в весьма фундаментальном обзоре были приведены основные энергетические характеристики вынужденного комптоновского излучения. Параллельно развивалась квантовая теория излучения релятивистского электрона в ондуляторных (Н-убитронных) полях. Как известно, взаимодействие релятивистских частиц с периодическими статическими полями, в принципе, можно рассматривать как взаимодействие с полем двух бегущих друг другу навстречу электромагнитных волн - метод Вильямса-Вайцзеккера [б2~\ . Такой подход использовался Дк.Мэди для нахождения коэффициента усиления в слабом поле в случае слаботочного релятивистского электронного потока \бЗ~\ • Впоследствии близкие результаты были получены с использованием: вигне-ровской матрицы плотности [б4, 65 ] , квантовоэлектродинами-ческих вычислений [бб, 67] , квантовой теории поля [68, 69J. Прямое квантовомеханическое вычисление коэффициента усиления проведено М.В.Федоровым в приближении слабого сигнала [70] и для сильных полей 1.71 ] .

Авторы работ [72-75] показали, что процессы взаимодействия волн в параметрических электронных лазерах могут быть описаны в рамках классической теории. Последнее объясняется тем, что при наличии большого числа когерентных фотонов процесс излучения становится классическим.

В классической теории в свою очередь сложилось два направления в описании процессов взаимодействия: кинематическое и волновое. В основу волновой теории положено представление об электронном потоке как о потоке релятивистских электронов плазмы [8J . Основными вехами в волновой теории явления трехволно-вого параметрического резонанса в плазме РЭП явились работы П.Сцрэнгла и В.Гранатштейна [76, 77] , Ф.Хопфа с соавторами [72-75] , В.И.Мирошниченко [18, 78^ , А.М.Калмыкова, Н.Я.Коцаренко, В.В.Кулиша [17, 79] , А.А.Рухадзе с соавторами [9, 105] . В работе [7б] впервые вычислен инкремент нарастания волны сигнала, в [72-75] - использована система связанных укороченных нелинейных уравнений для описания процесса взаимодействия, в [77, 18, 78, 105] - исследован процесс вынужденного рассеяния в случае циклотронного резонанса, в [l7, 79j -предложено осуществлять накачку замедленной электромагнитной волной, что приводит к значительному увеличению частоты волны сигнала.

Одним из основных достоинств кинематической теории ПЭЛ, построенной В.Л.Братманом, Н.С.Гинзбургом и М.И.Петелиным [80, 8l] , является применение к описываемому классу явлений традиционных методов электроники СВЧ, основанных на усреднении движения электрона в разночастотных полях [82, 83] . Развитие метода усреднения и существенно нелинейной кинематической теории было проведено в работах [84-87] . Линейная и слабонелинейная теория ПЭЛ построена Л.А.Вайнштейном [88, 89J . Важным методическим достижением этих работ явилось то, что исходная нелинейная система уравнений была получена без использования метода усреднения.

В настоящее время возможность усиления и генерации перестраиваемого по частоте электромагнитного излучения подтверждена экспериментально для схем ПЭЛ как типа убитрон [90-95], так и типа доплертрон [26, 53, 96] . В СССР первые эксперименты поставлены в ФИАН СССР [97] и НИИ ЯФ ТЛИ [98, 99 ] . Указанные эксперименты показали большие потенциальные возможности ПЭЛ, а в субмиллиметровом диапазоне быж достигнуты рекордные уровни мощности [26] .

Следует отметить, что большое влияние на процесс взаимодействия волн оказывает плотность электронного потока. Физическое различие между процессом трехволнового параметрического взаимодействия в сильноточных низкоэнергетических и в слаботочных, но высокоэнергетических электронных потоках состоит в том, что в первом случае существенную роль могут играть коллективные эффекты в плазме РЭП, в то время как во втором - взаимодействие носит принципиально одночастичный характер [15^ . Причем, в случае малого пространственного заряда (слаботочный РЭП) имеем комптоновский режим взаимодействия (рассеяние волн на частицах), а для большого пространственного заряда (сильноточный РЭП) - рамановский режим (рассеяние волн на волнах).

К сожалению, результаты кинематической теории [80-89] не могут быть применены к описанию рамановского режима взаимодействия, т.к. в них не учитываются коллективные процессы в плазме РЭП.

В работах [18, 42, 76-78, 100 ] , посвященных явлению трехволнового параметрического резонанса в плазме сильноточного РЭП, в рамках гидродинамического приближения получено нелинейное дисперсионное уравнение и найден инкремент нарастания волны сигнала. Последний, как оказалось, является функцией коэффициента замедления электромагнитных волн [42] . Впоследствии исследование процесса параметрического взаимодействия волн в плазме сильноточного РЭП проводилось с учетом как кинетических свойств электронного потока, так и влияния продольного магнитного поля [I0I-I04] . Было показано, что с приближением частоты волны накачки к циклотронной частоте вращения электронов потока происходит значительное увеличение эффективности усиления. Однако, эти исследования касались изучения только пространственно неограниченных систем. Анализ явления трехвол-нового параметрического резонанса при ограниченной длине области взаимодействия в приближении заданного поля волны накачки проведен Н.С.Беловым, Н.И.Карбушевым, А.А.Рухадзе [l05] .

Исследование процесса насыщения усиления электромагнитной волны сигнала показало, что основным механизмом насыщения является истощение волны накачки для плотных и "захват" электронов эффективным полем для умеренно плотных электронных потоков [76-78, 100-105J .

Несмотря на очевидную продуктивность исследований [l8, 42, 49, 76-78, 100-105] , следует, однако, заметить, что их результаты верны только на начальной стадии процесса взаимодействия, где применимо приближение заданного поля волны накачки. Кроме того, в вышеперечисленных работах электромагнитные волны полагались линейно, либо циркулярно поляризованными, т.е. не рассматривались поляризационные эффекты.

Для описания нелинейной стадии процесса взаимодействия Ф.Хопф с соавторами [72-75 ] использовали систему нелинейных укороченных уравнений. В работах [I06-I09] развита трехмерная нелинейная стационарная теория, учитывающая эволюцию электронов потока. Несколько иной подход применен в [по] , где использовалось разложение решения в ряды Фурье с учетом конечного числа гармоник. Однако, результаты работ [72-75, Юб-Iio] в общем случае верны только применительно к Н-убитронным полям накачки. Здесь также не учитывались поляризационные эффекты и дисперсионные свойства электромагнитных волн.

Преобразование частоты "вверх" в рассматриваемом явлении, как показано в [79] , может быть существенно повышено при использовании в качестве накачки замедленной поперечной электромагнитной волны. Следует, однако, заметить, что работа [79] выполнена в гидродинамическом приближении, электромагнитные волны считались линейно поляризованными, а модель - цростран-ственно неограниченной. Процесс взаимодействия РЭП с замедленными электромагнитными волнами обсуждался также в работе [ill], а применительно к случаю электронного потока малой плотности -в работе [lI2] .

Явление трехволнового параметрического резонанса в пространственно ограниченной модели исследовалось на основании системы стационарных укороченных уравнений для комплексных амплитуд взаимодействующих волн [17, 113 ] , выведенной в гидродинамическом приближении с использованием метода усреднения Боголюбова [lI4] . Для учета замедления электромагнитных волн применялась модель искусственного диэлектрика, полностью заполняющего область взаимодействия. Выяснено, что процесс усиления волны сигнала при встречном распространении электромагнитных волн имеет место только для случая параметрического их взаимодействия с медленной волной пространственного заряда разностной частоты, возбуждаемой в РЭП. Анализ системы укороченных уравнений на нелинейной стадии процесса усиления показал, что оптимальная длина области взаимодействия, на которой амплитуда волны сигнала достигает максимума, оказывается существенно зависящей от степени замедления волны накачки и гложет быть значительно уменьшена. Учет ограниченности электронного потока качественно не меняет сделанные выводы [lI5, 116 ] . В рамках теоретической модели, развитой в [П3-Пб] , не удалось найти ограничений на величину коэффициента замедления волны накачки, а поляризационные и кинетические эффекты не учитывались. Гипотеза о стационарности модели также нуждается в обосновании.

Другой способ увеличения частоты выходного излучения был независимо цредложен авторами работ [lI7, П8]и состоит в каскадном повышении частоты электромагнитного сигнала. При этом цроцесс взаимодействия на каждом отдельном каскаде носит трехволновой характер. Отметим, что анализ указанных эффектов проводился лишь на качественном уровне [lI7, 118] .

Б работах [lOO-Пб] изучалась параметрическая неустойчивость РЭП в поле встречных электромагнитных волн. Однако, для замедленных электромагнитных волн возможны и другие режимы взаимодействия. Наиболее интересным из них является режим взрывной неустойчивости, характеризующийся неограниченным нарастанием амплитуд волн за конечное время (или на конечной длине) [II9-I24] . Впервые о явлении взрывной неустойчивости при параметрическом взаимодействии электромагнитных волн в электронном потоке сообщалось в работе [l23] . Однако, в ней рассматривался случай слаботочного электронного потока, т.е. комптоновский режим взаимодействия. Необходимым условием существования явления взрывной неустойчивости в рамановском режиме взаимодействия является реализация аномального эффекта Доплера для волны накачки (фазовая скорость электромагнитной волны меньше средней скорости электронов потока) [пэ] . В теоретической модели, развитой в [lI9] , использовался постулат о пространственной однородности распределения амплитуд волн, следовательно, её результаты верны лишь для безграничных систем. Иной подход црактически одновременно цредложен нами в работе [l20^\ . Зцесь цроцесс параметрического взаимодействия исследовался на основе пространственно-ограниченной стационарной модели, что соответствует пренебрежению процессом установления колебаний. Выяснено, что режим взрывной неустойчивости реализуется при взаимодействии однонаправленных электромагнитных волн с медленной волной пространственного заряда суммарной частоты. Позднее аналогичные результаты были получены рядом авторов [121, 122] .

В настоящее время большое внимание уделяется методам повышения коэффициента усиления волны сигнала, а, следовательно, и эффективности устройств типа ПЭЛ. Наиболее перспективными из них являются: использование накопительных колец [125-127] ; разработка много секционных устройств клистронного типа [128-133^ ; введение положительной обратной связи для электромагнитных волн (введение резонатора) [l34-I38~| .

В процессе взаимодействия электроны потока теряют свою кинетическую энергию и выходят из синхронизма с полем электромагнитных волн. Это приводит к насыщению процесса усиления. В принципе, данный эффект насыщения может быть сглажен за счет введения в область взаимодействия электростатического поля подпора, компенсирующего потери энергии электрона на излучение [84, 139-14. Несмотря на очевидную полезность цредложенного решения, количественное выражение для оптимального распределения поля подпора вдоль области взаимодействия найдено лишь в некоторых частных случаях. Для Н-убитронов разработан метод поддержания параметрического синхронизма взаимодействующих волн заключающийся в варьировании параметров магнита (уменьшение периода и увеличение напряженности магнитного поля вдоль области взаимодействия по направлению движения электронов) [142-144] .

Физической особенностью теоретических моделей, адекватных многосекционным устройствам, получивших название оптических клистронов [14б] , является то обстоятельство, что процесс трехволнового параметрического взаимодействия развивается в предварительно модулированном электронном потоке. Если применительно к нерелятивистским модулированным электронным потокам процесс параметрической неустойчивости широко обсуждался в липотоков он исследовался, в основном, в комптоновском режиме в приближении заданного поля волны накачки и не описывает нелинейной стадии процесса взаимодействия. Кроме того, взаимодействующие волны считались оптимально сфазированными, так что их фазы не менялись в процессе взаимодействия. Последнее верно только для самых простых схем параметрических электронных лазеров. В оптических клистронах за счет разной скорости распространения взаимодействующие волны могут приходить в оконечные секции с разными фазами, в частности, и не оптимальными. В ПЭЛ, установленном на накопительное кольцо, за счет набега фазы волны пространственного заряда РЭП может происходить рассогласование начальных фаз колебаний.

Таким образом, подавляющее большинство опубликованных работ, посвященных изучению явления трехволнового параметрического резонанса в плазме сильноточного РЭП, выполнены в предположении, что электромагнитные волны линейно, либо циркулярно поляризованы и не меняют свою поляризацию в процессе взаимодействия. Однако, на практике данная ситуация реализуется далеко не всегда. Например, магнитные системы накачки (даже выполненные в виде цилиндрической спирали) всегда имеют нарушения симметрии, и, следовательно, в общем случае создают эллиптически поляризованное поле. О поляризации электромагнитной тературе то для релятивистских волны накачки не всегда имеется необходимая информация. Вопрос о постоянстве поляризационных характеристик взаимодействующих волн, как выяснено в настоящей работе, также нуждается в дополнительном обосновании. Следует отметить, что ранее исследовались лишь те режимы взаимодействия, в которых дисперсия волн - нормальная. С другой стороны, известно, что, например, в ПЭЛ с накачкой СВЧ волной последняя может обладать как положительной, так и отрицательной дисперсией [152] . Не меньший интерес в рассматриваемой теории представляет учет кинетических свойств РЭП, а также вопрос об установлении стационарного состояния и характере переходного процесса.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка цитируемой литературы.

- 175 -ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проведенных в настоящей работе исследований:

1. Получены нелинейное дисперсионное уравнение и система нелинейных укороченных уравнений для комплексных амплитуд волн, описывающие явление параметрического резонансного взаимодействия произвольно поляризованных электромагнитных волн с волнами пространственного заряда сильноточного релятивистского электронного потока. При этом учтены кинетические свойства электронного потока и возможность замедления электромагнитных волн.

2. Показано, что в исследуемом явлении существует ограничение на величину коэффициентов замедления электромагнитных волн. Выяснено, что указанное ограничение обусловлено влиянием теплового "размытия" электронного потока.

3. Установлено, что замедление хотя бы одной из электромагнитных волн приводит к появлению ряда новых режимов взаимодействия. В частности, выяснено существование в стационарной пространственно ограниченной модели плазмы релятивистского электронного потока взрывных и осцилляторных режимов взаимодействия.

4. Показана возможность реализации и построена теория эффектов фазовой и поляризационной дискриминации, заключающихся в зависимости коэффициента усиления одной из волн от начальных фаз колебаний и начальных поляризаций электромагнитных волн. Сформулированы условия, при которых в параметрическом электронном лазере коэффициент усиления достигает максимального значения.

5. Выяснено, что при взаимодействии двух произвольно поляризованных электромагнитных волн с волнами пространственного заряда электронного потока имеет место эффект взаимного выравнивания поляризаций электромагнитных волн, сопровождающийся изменением фаз их колебаний.

6. Произведен амплитудный анализ эффекта каскадного повышения частоты. Выяснено, что в системе с каскадным повышением частоты возможно достижение больших уровней мощности выходного излучения цри использовании умеренно релятивистского электронного потока. Такой нелинейный процесс представляет практический интерес с точки зрения усиления коротковолнового излучения.

7. Построена теория явления трехволнового параметрического резонанса в одномерно-ограниченной нестационарной модели плазмы релятивистского электронного потока. Показано, что в исследуемом явлении стационарное состояние устанавливается за конечный интервал времени. В режиме взрывной неустойчивости время установления стационарного состояния по порядку величины равно времени цролета области взаимодействия волной с наименьшей скоростью распространения.

8. На основании полученных теоретических результатов обсужден ряд новых схем параметрических электронных лазеров. Показано, что цри осуществлении накачки электромагнитной волной с отрицательной дисперсией в параметрическом электронном лазере возможно развитие взрывной неустойчивости взаимодействующих волн.

1. Силин В.П. Параметрическое воздействие излучения большой мощности на плазму. - М. : Наука, 1973. - 287 е.; ил.

2. Кадомцев Б.Б. Коллективные явления в плазме. М.: Наука, 1975. - 240 е.; ил.

3. Ситенко А.Г. Флуктуации и нелинейное взаимодействие волн в плазме. Киев: Наукова думка, 1977. - 248 е., ил.

4. Бломберген Н. Нелинейная оптика. М: Мир, 1966. - 424 е., ил.

5. Цытович В.Н. Нелинейные эффекты в плазме. М.: Наука, 1967, - 287 с., ил.

6. Лшссел У. Связанные и параметрические колебания в электронике. М.: Иностранная литература, 1963, -351 е., ил.

7. Ахманов С.А., Хохлов Р.В. Параметрические усилители и генераторы света. УФН, 1966. т. 88, вып. 3, с. 439-460.

8. Рухадзе А.А., Богданкевич Л.С., Россинский С.Е., Рухлин В.Г. Физика сильноточных релятивистских электронных потоков.

9. М.: Атомиздат, 1980, 165 е., ил.

10. Райзер М.Д., Рухадзе А.А. Лазеры на свободных электронах. -Москва, 1980. 22 с. (Препринт В 101 ШАН СССР).

11. Братман В.Л., Гинзбург Н.С., Петелин М.И., Сморгонский А.В. Убитроны и скаттроны В кн.: Релятивистская высокочастотная электроника, Горький, 1979, с. 217-249.

12. Талонов-Грехов А.В., Петелин М.И. Релятивистская высокочастотная электроника. Вестник АН СССР, 1979, № 4, с. 11-23.

13. Кузнецов В.Л. Лазеры на свободных электронах. УФН, 1979, т. 129, В 3, с. 541-547.

14. Elias Ъ.Е., Madey J.M.J., Smith T.I. Monte-Carlo analysis of a free electron laser in a storage ring. Appl.Phys., 1980, v. 23, N 3, p.273-282.

15. Dattoli G., Eenieri A. The quantum and classical aspects of the free electron laser theory. Opt.Commun., 1981, v.39, U 5, P.328-330.

16. Федоров M.B. Взаимодействие электронов с электромагнитным полем в лазерах на свободных электронах. УФНД981,т.135, J& 2, с.213-236.

17. Sprangle Р., Granatstein V.L. Enhance gain of a free electron laser. Phys.Rev., 1978, v.AI7, H 5, p.1972-1973.

18. Калмыков A.M., Коцаренко H.Я.,Кулиш В.В. О возможностипреобразования частоты лазерного излучения в электронных потоках.- Письма в ШФ ,1978, т. 4, В 14, с.820-822.

19. Мирошниченко В.И. Вынужденное когерентное рассеяние электромагнитной волны релятивистским электронным пучком в магнитном поле. Письма в ЖТФ, 1975, т.1, вып.23, с.1057-1060.

20. Ichimaru S., Iwamoto N. Kinetic theory of a free-electron laser,radiation processes in relativistic plasmas. J. Physic.Soc.Jap., 1979, v.44, H 3, p.I004-I0I3.

21. Коломенский A.A.,Лебедев A.M. Вынувденное ондуляторное излучение релятивистских электронов и физические процессы в "электронном лазере",-Квант.электроника,1978,т.5, $ 7, с.1543-1552.

22. Madey J.M.J., Deacon D.A.D., Elias L.R., Smith T.I. An approximate technique for the integration of the equations of motion in a free-electron laser. ITuovo cim. , 1979, v. B5I, IT I, p.53-69.

23. Chan Y.W. Generation of coherent X-ray from a relativis-tic electron beam backscattered "by a CO2 laser. Phys. Lett., 1980, v.A76, N I, p.25-27.

24. Das Gupta K. Generation of X-radiation via electron in a crystal:nonlinear rise and line-narrowing. In:Uovel Sources of Coherent Radiation. Lect.Summer Sch.Telluride,Colo. Off.Hav.Res.Workshop.1977,Heading Mass e.a,1978,p.381-398

25. Licht А.Ъ. X-ray from a free-electron laser. IntEree-electron generators.Coherent radiatLect.Off.Nav.Res. Workshop.Telluride,Colo,1979,Reading Mass.,1980,p.671-680.

26. McD'ermott D.B. , Marshall T.C. The collective free-electron laser. In:Free-electron generators.Coherent Radiat.Lect. Off.Hav.Res.Workshop,Telluride,Colo, 1979, Reading Mass., 1980, p.509-522.

27. Davis G.R. Havy researches develop new submillimeter-wave power source. Microwaves, 1976, H 15, pp.12,17.

28. Green J.M. Assessment of free-electron laser. Opt. Laser Technol., 1981, v.I3, H 5, p.245-251.

29. Becker W. On the frequency of a free-electron laser.

30. Phys.Lett., 1978, v.A65, U 4, p.317-318 .

31. Кременцов С.И., Райзер М.Д.,Сморгонский А.В. Убитронгенератор с релятивистским электронным пучком. Письма в ТО,1976, т.2, вып.10, с.453-457.

32. Sprangle P., Tang Cha-Mei, Manheimer W.M. Nonlinear formulation and efficiency enhancement of free-electron lasers. -Phys.Rev.Lett., 1979, v.43, N 26, p.1932-1936.

33. Fedorov M.V. Free-electron lasers:amplification,multiphoton-transit ion, saturation and geometry. IEEE J.Quantum Electron., 1981, v.17, H 8, p.I359-I363.

34. Madey J.M.J., Taler R.C. Equation of motion for a free-electron laser with a transverse gradient. In:Free-electron generators coherent radiat. Lect. Off.Hav.Res. Workshop,Telluride,Colo, 1979, Reading Mass.,1980,p.741-777.

35. Kroll H.M. , Morton P.L., Rosenbluth M.U. Free electron lasers with variable parameter wigglers. IEEE J.Quantum Electron., 1981, v.I7, IT 8, p.I436-I368.

36. Кондратенко A.M., Салдин Е.Л. Генерация когерентного излучения пучком релятивистских электронов в ондуляторе. -ЖШ>, 1981, т. 51, & 8, с. 1633-1642.

37. Scully М.0., Hopf 14А. , Meystre Р. Theory of a free-electron lasers. In:Coherence and Quantum 0ptics.Proc.4-th Rochester Conf.1977, New York-London, 1978, p.647-648.

38. Kwan T.J.T. An investigation of efficiency optimization free-electron lasers. In:.?ree-electron generators coherent radiat. beet.Off.Nav.Res.Workshop,Telluride, Colo, 1979, Reading Mass., 1980, p.491-508.

39. Братман В.Л., Гинзбург Н.С., Петелин М.И. Лазеры на свободных электронах: перспективы продвижения' классических электронных генераторов в коротковолновые диапазоны. Изв.АН СССР, сер. Физическая, 1980, т. 44, №8, с. 1593-1602.

40. Кулиш В.В., Силин Р.А. К теории параметрических электронных мазеров. ч.1. Малосигнальный и нелинейный анализ. Электронная техника, сер. I, Электроника СВЧ; 1980, вып. I,с. 2-14.

41. Bekefi G., Shefer R.E. Stimulated Raman scattering by an intense relativistic electron beam subjected to a rippled electric field. J.Appl.Phys.,I979,v.50,B 8,p.5I58-5l64.

42. Bekefi G. Electrically pumped relativistic free-electron wave generators. J.Appl.Ehys. ,1980,v.51 6,p.3081-3089.

43. Gover A. A free-electron laser based on periodic longitudinal electrostatic bremsstrahlung. In:I?ree-electron generators coherent radiat. beet. Off."Nav.Res.Workshop.Telln-ride,Colo,1979. Reading Mass., 1980, p.701-727.

44. Gover A. An analysis of stimulated longitudinal electrostatic bremsstrahlung in a free-electron laser structure. Appl.Ehys., 1980, v.23, И 3, p.295-298.

45. Bratman У.Ь.,Ginzburg N.S.,Petelin M.I. Common properties of free-electron lasers.-Opt.Commun,1979,v.30,!!3,p.4-09-412.

46. Канавец В.И.,Кубарев В.А., Черепенин B.A. Рассеяние электромагнитной волны на релятивистском электронном потоке. ЖТФД977, т.47, & 12,с.2472-2477.

47. Канавец В.И., Руднев А.П.,Соколов С.А.,Черепенин В.А. Резонансное рассеяние электромагнитной волны на потоке релятивистских осцилляторов. -Радиотехника и электроника, 1980, т.25, № I, с.209-213.

48. Kapitza P.L., Dirac P.A#M« The reflection of electrons from standing light waves. ProC.Cambridge Phys.Soc., 1933>v.29» p.297-300.

49. Kleinwachter H. Eine Wantlerddrohre ohne Versorgerungslei-tung. Electrotech.Ztschr.,1951» Bd.72, N 24,S.714-717»

50. Kleinwachter H. Die Erregung electromagnetische Felder durch Stromwellen. Arch.Electr.Ubertr., 1952, N 6, S.376-378*

51. Phillips R.M. The Ubitron, a high-power travelling-wave tube based on a periodic beam interaction in unloaded waveguide. IRE Trans.Elect.Dev., I960, v.ED-7, P«231-342•

52. Клименко 10.И., Кулиш В.В., Худомясов А.И. Индуцированное излучение электронов в поле двух плоских коллинеарных электромагнитных волн. Изв. ВУЗов, Физика, 1974, й II, с.12-13.

53. Бункин Ф.В.,Казаков А.Е.Федоров М.В. Взаимодействие интенсивного оптического излучения со свободными электронами.- УФН, 1972, т.107, 4, с.559-593.

54. Гайтлер В. Квантовая теория излучения. М;: Иностранная литература, 1959.

55. Madey J.M.J. Stimulated emission of brenstrahlung in a periodic megnetic field. J.Appl.Phys., 1971, v.42,1. N 5, p.1906-1913.

56. Madey J.M.J. , Schwettmstn M.A., Pairbank W.M.A free electron laser.-IEEE Trans.Hue.Sci.,USA,1973,v.20,Б 3,p.980-983.

57. Sukhatme V.P. , Wolff P.A. Stimulated magneto-compton scattering-a possible tunable far infrared and millimeter wave-source. IEEE J.Quantum Electron., 1974, v.10,1. N 12, p.870-873.

58. Colson W.B. One-body analysis of free electron lasers. -In:Hovel Sources of Coherent Radiation. Lect.Summer Sch. Telluride, Сolо. Off .llav.Res.Workshop, 1977,Reading Mass. e.a., 1978, p.157-196.

59. Colson W.B., Segall S.B. Energy transfer in constant period free-electron lasers. Appl.Phys., 1980, v.22, N 2, p.219-225.

60. Мак Ивер Дж.К.,Федоров М.В. К теории лазеров на свободных электронах. Письма в ЖТФД979, т.5, гё 10,с.607-610.

61. Мак Ивер Дм;., Федоров М.В. 'Квантовая теория вынужденных процессов в лазере на свободных электронах в диапазоне сильных полей. ЖЭТФД979, т.76, выл.5,с.1996-20Ю.

62. Hopf "Р.А., Meystre P., Scully М. 0. , Louissell W.H. Classical theory of a free-electron lasers. Phys.Rev.Lett., 1976, v.37, N 18, p.1215-1218.

63. Hopf P. A., Meystre P., Scully M.0., Louissell W.H. Strong-signal theory of a free-electron lasers. Phys. Rev.Lett., 1976, v.37, N 20, p.I342-I347.

64. Al Ahawi H., Hopf P.A., Meystre P. Electron dynamics in a free-electron laser. Phys.Rev.A:Gen.Phys., 1977, v.l6,N2, p.666-671.

65. Hopf P.A., Meystre P., Moore G.T., Scully M. 0'. Nonlinear theory of free-electron devices. In: Novel Sources of Coherent Radiation, beet.Summer Sch., Colo.Off.Nav.Res. Workshop, 1978, Reading Mass.e.a., 1979, p.4I-II4.

66. Мирошниченко В.И. Вынужденное когерентное рассеяниеэлектромагнитной волны релятивистским электронным пучком в магнитном поле. Физика плазмы,1976,т.2,.£ 5,с.789-794.

67. Калмыков A.M. ,Коцаренко Н.Я. ,Кулиш В.В. Возможность параметрической генерации и усиления электромагнитных волн с частотами выше частоты волны накачки в электронных потоках. Изв.ВУЗов, Сер.Радиоэлектроника, 1977, т.20,гё 10, с.76-78.

68. Братман В.Л., Гинзбург Н.С., Петелин М.И. Нелинейная теория вынужденного рассеяния волн на релятивистском электронном потоке. -ЖЭТФ,1979, т.76,вып.3, с.931-943.

69. Bogomolov Y.b. , Bratman V.L. , Glnztmafg В. S.', Petelin M.I. ,

70. Yunakovsky А.В. Honstationary generation in free electron lasers. Opt.Commun., 1981, v.36, N 3, p.209-212.

71. Гапонов A.B.,Миллер M.A. О потенциальных ямах для заряженных частиц в высокочастотном электромагнитном поле.-ЮТФ, 1958, т.34, й I, с.242-243.

72. Миллер М.А. Усредненные уравнения движения заряжанных частиц в слабонеоднородных статических и высокочастотных полях. Изв.ВУЗов, сер.Радиофизика,1959, т.2, № 3,с.438-442.

73. Жураховский В.А.,Кулиш В.В.Демерис В.Т. Генерирование энергии потоком электронов в поле двух волн поперечно-электромагнитного типа. Киев,1980.-42 с, ил. Шре-принт гё 218 инст.Электродинамики АН УССР).

74. Жураховскш В.А. Существенно нелинейная теория лазера на свободных электронах. Точные уравнения.- Радиотехника и электроника, 1982, т.27, JS 5, с.965-971.

75. Жураховскш В.А. Существенно нелинейная теория лазера на свободных электронах. Усредненные уравнения. Радиотехника и электроника, 1982,т.27, JS 5, с.972-977.

76. Вайнштейн Л.А. О релятивистских электронных приборах типа 0.1. Линейная теория.- Ш ,1979, т.49,№ 6,c.II29-II36.

77. Вайнштейн Л.А. О релятивистских электронных приборах типа О.П. Нелинейная теория. ЖТФ, 1979, т.49, № 6, с,И37-И44.

78. Elias L.R., Madey J.M.J., Smith T.I., Schwettman M.A., Painbarik W.M. The free-electron transverse В laser:IO,6 gain measurements. In:IX-th Int.Сonf.Quantum Electron., Amsterdam 1976, Comf.Dig., 1976, p.129.

79. Elias L.R., Eainbank W.M., Madey J.M.J., Schwettman H.A., Smith T.I. Observation of stimulated emisiion of radiation by relativistic electrons in a spacially periodic transverse magnetic field. Phys.Rev.Lett., 1976, v.36, Л 13, p.717-720.

80. Deacon D.A.J., Elias L.R., Madey J.M.J., Ramian G.J., Schwettman H.A., Smith T.I. First operation of a free-electron laser.-Phys.Rev.Lett. ,1977,v.38,IT 16,p.892-894.

81. McDermott D.B., Marshall T.C., Schlesinger S.P., Parker R.K., Granatstein Y.L. High power free electron laser based on stimulated raman backscattering. Phys.Rev. Lett., 1978, v.4I, И 20, p.I368 - 1371.

82. Gildenbach R.M., Marshall Т.О., Schlesinger S.P. Spectral properties of stimulated raman radiation from an intense relativistic electron beam. Phys.Fluids, 1979, v.22,1. N 5, p.971-977.

83. Birkett D.S., Marshall Т.О., Schlesinger S.P., McDermott D.B. A submillimeter free electron laser experiment. -IEEE J.Quantum Electron.,1981, v.I7, И 8, p.I348-I353.

84. Granatstein 7.L., Schlesinger S.P., Herndon M., Parher R. K., Pasour J.A. Production of megawatt submillimeter pulses by stimulated magneto-raman scattering. Appl. Phys.Lett., 1977, v.30, p.384-386.

85. Жуков П.Г., Иванов B.C., Рабинович М.С.,Райзер М.Д., Рухадзе А.А. Вынужденное комптоновское рассеяние на релятивистском электронном пучке.- ЕЭТФД979, т.76, В 6,с.2065-2073.

86. Диденко А.Н.,Борисов А.Р.,Жерлицын А.Г.,Мельников Г.В., Фоменко Г.П.,Штейн Ю.Г. Экспериментальное исследование рассеяния электромагнитной волны на сильноточном электронном пучке.- Письма в ЖТФ,т.7,вып.17,с.1025-1028.

87. Диденко А.Н.,Жерлицын А.Г.,Кожевников А.В., Мельников Г.В., Фоменко Г.П.,Штейн Ю.Г. Вынужденное излучение сильноточного электронного пучка в периодическом магнитном поле. Докл.АН СССР,1981,т.256,1ё 5, с.1106-1108.

88. Мирошниченко В.И. Нелинейная теория вынужденного когерентного рассеяния электромагнитных волн релятивистским электронным пучком (РЭП) в магнитном поле. Физика плазмы, 1980, т.6, 3, 'с.581-585.

89. Sprangle P. Stimulated backscattering from relativistic unmagnetized electron beams. In:TTovel Sources of Coherent Radiation. Lect.Summer Sch.Telluride,Colo,Off.Nav. Res.Workshop,1977,Reading Mass.e.a., 1978, p.241-272.

90. Davidson R.C., TOim H.S. Self-consistent Tlasov description of the free-electron laser instability in a relativistic electron beam with uniform density. In:Irit.Conf. Plasma Phys.,Hagoya,1980,v.I.Contrib.Pap., 1980, p.40.

91. Мирошниченко В.И. Вынужденное когерентное рассеяние электромагнитных волн релятивистским пучком осцилляторов.- Изв.ВУЗов, Радиофизика,1980, т.28,$ 3, с.353-362.

92. Григорьев В.П. Вынужденное излучение замагниченного интенсивного электронного потока в пространственно-периодическом магнитном поле. Радиотехника и электроника, 1982, т.27, 2, с.355-362.

93. Белов Н.С.,Карбушев Н.И.,Рухадзе А.А. Вынужденное рассеяние электромагнитных волн замагниченным лучком релятивистских осцилляторов. 2ТФ, 1982, т.52, JS 9, с.1741-1747.

94. Sprangle P., Tang Cha-Mei, Manheimer W.M. The general non-linear theory of free-electron laser and efficiency enhancement. In:.?ree-electron generators coherent radiat. Lec.Off.Hav.Res.Workshop,Telluride,Colo,1979, Reading Mass., 1980, p.207-253.

95. Sprangle P., Tang M. The three-dimensional non-linear theory of free-electron laser. AIAA Pap., 1980,1. U 1404, 6 pp, ill.

96. Sprangle P., Tang Cha-Mei, Manheimer W.M. Nonlinear theory of free-electron lasers and efficiency enhancement. -Phys.Rev.A:Gen.Phys., 1980, v.A2I, N I, p.302-318.

97. Sprangle P., Tang Cha-Mei. Three dimensional nonlinear theory of free electron laser. AIAA Journal,1981, v.I9, N 9, p.1164-1168

98. C°cke W.J. Increasing the output of the free-electron laser Ъу using dielectric effects. Opt.Cornmun., 1978, v.28, H I, p.123-125.

99. Дубровский В.А.,Дикин В.Г. Стимулированное рассеяние в комптон-лазере замедленными волнами (полуклассическая теория). Квант.электроника,1977,т.4,№ 7,c.I473-I48I.

100. Калмыков A.M.,Коцаренко Н.Я.,Кулиш В.В. К теории параметрического преобразования частоты вверх в электронных потоках. Радиотехника и электроника, 1979,т.24, № 10, с.2084-2088.

101. Боголюбов Н.Н. ,Митропольский Ю.А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. М.:Наука, 1974, 504 с, ил.

102. Коцаренко Н.Я.,Силивра А.А. Параметрическое преобразование электромагнитных волн с повышением частоты в ограниченных электронных пучках. Письма в ЖТФ, 1981, Г? 7, вып.8, с.477-481. .

103. Фоменко Г.П., Шлапаковский А.С. Рассеяние электромагнитной волны на замагниченном релятивистском электронном пучке в волноводе. ЖТФ, 1982, т.52, $ 3, с.556-558.

104. Коцаренко Н.Я., Кулиш В.В. О возможности супергетеродинного усиления электромагнитных волн в электронных потоках. ЖТФ, 1980, т.50, & I, с.220-222.

105. Elias L»R« High-power, cw, efficient, tunable (UV through ir) free-electron laser using low-energy electron beams. -PhysRev. Lett., 1979, v.4-2, N 15, p.977-981.

106. Буц В.А., Мирошниченко В.И., Огнивенко В.В. К теории лазеров на свободных электронах. ЖТФ, 1980, т.50, вып.10, с.2257-2259.

107. Бережной И.А., Кулиш В.В., Захаров В.П. О взрывной неустойчивости релятивистских электронных потоков в поле поперечных электромагнитных волн. ЖТФ, 1981, т.51, вып.З, с. 660-662.

108. Перекупко В.А., Силивра А.А. Усиление поперечных электромагнитных волн в электронных пучках. ИЗВ. ВУЗов,сер. Радиоэлектроника, 1982, т.25, J& 8, с. 90-92.

109. Огнивенко В.В. Вынужденное рассеяние электромагнитной волны релятивистским электронным пучком в преломляющей среде. Радиотехника и электроника, 1982, т.27, № 9, с. I8I8-I824.

110. Реутов В.П. Взрывная неустойчивость в резонаторе с электронным пучком. ЖТФ,1979, т.49, !Ь 4, с. 902-904.

111. Ситенко А.Г., Павленко В.Н. Кинетическая теория нелинейного взаимодействия волн в полуограниченной плазме. -ЖЭТФ, 1978, т. 74, вып. I, с. 128-140.

112. Renieri A. Free-electron laser amplifier operation in storage ring. IEEE Trans.lucl.Sci., 1979, v.26, IT 3, part 2, p.3827-3829.

113. Bambini R., Dattoli G., Letardi Т., Marino A., Renieri A., Vignola G. beda-3? storage ring dedicated to the free electron laser operation,preliminary design. IEEE Trans.ITucl. Sci. , 1979, v.26, IT 3, part 2, p.3836-3838.

114. Dattoli G., Renieri A. Storage ring operation of the free-electron laser:the oscillator. ITuovo cim., 1980, v.B59, p.1-39.

115. Винокуров H.A.,Скринский A.H. Генераторный клистрон оптического диапазона на ультрарелятивистских электронах. Новосибирск, 1977.- 10 с, ил. (Препринт $ 77-59 ИЯФ СО АН СССР).

116. Винокуров Н.А.,Скринский А.Н. 0 предельной мощности оптического клистрона, установленного на электронный накопитель. Новосибирск, 1977, - 8 с, ил. (Препринт JS 77-67 ИЯФ СО АН СССР).

117. Винокуров Н.А.,Скринский А.Н. 0 предельной мощности оптического клистрона. В кн. Тр.6-го Всес.совещ. по ускорителям заряженных частиц, Дубна, 1978, т.2, Дубна, 1979, с.233-236.

118. Винокуров Н.А.,Скринский А.Н. О предельной мощности оптического клистрона,установленного на линейный ускоритель электронов. Новосибирск, 1978. - 15 с, ил. (Препринт & 78-88 ИЯФ СО АН СССР).

119. Boscolo I., Stagno "V. The converter and the transverse optical klystron. Com.naz.energy nucl.Cent.Erascati (Pap), 1980, IT 7, var.pag. , ill.

120. Boscolo I., Ъео M., Ъео R.A. , Soliani G., Stagno "V. An analysis of the transverse optical klystron(TOK) and the free-electron laser(PEL) through the exact solution of their evolution equation. Opt.Com.Tnun,,1981, v.36, H 4, p.337-341.

121. Кондратенко А.М.,Салдин Е.Л. О линейной теории лазера на свободных электронах с резонаторами Фабри-Перо.- Новосибирск, 1980.- 20 с (Препринт № 172 ИЯФ СО АН СССР).

122. Кондратенко A.M. ,'Салдин Е.Л. О линейной теории лазера на свободных электронах с резонаторами Фабри-Перо. ЖТФ,1982, т.52, вып.2, с.309-317.

123. Драганов А.Б.,Калмыков A.M.,Коцаренко Н.Я. Стационарная параметрическая генерация электромагнитных волн в релятивистских электронных потоках. Письма в ЖТФ, 1980,т.6, вып.22, с.1371-1375.

124. Драганов А.Б.,Калмыков A.M.,Коцаренко Н.Я. Теория параметрической генерации и усиления электромагнитных волн в электронных потоках. Изв.ВУЗов, Радиоэлектроника,!981, т.24, & 10, с.61-66.

125. Драганов А.Б.,Калмыков A.M. Pi вопросу о параметрической генерации электромагнитных волн в релятивистских электронных потоках. 2Ш&, 1982,т.52,вып.3, с.558-559.

126. Hiddleston H.R.,'Segall S.B. Equations of motion for a ' free-electron laser with an electromagnetic pump fieldand an axial electrostatic field. IEEE J.Quant.Electron. , 1981, v.17, W 8, p.1488*1495.

127. Mani S.A. Free-electron laser interaction in a variable pitch wiggler. In:Free-electron generators coherent radiat. beet.Off.Hav.Res.Workshop,Telluride,Сolo,1979, Reading Mass., 1980, p.589 - 622.

128. N.M. , Morton P.L., Ro3enbluth M.U. Variable parameter free-electron laser. In:Free-electron generators coherent radiat. beet.Off.Uav.Res.Workshop,Telluride, Colo, 1979, Reading Mass., 1980, p.89 - 112.

129. Slater J.M. Tapered-v;iggler free-electron optimization. -IEEE J.Quant.Electron., 1981, v.17, H 8, p.I476-I479.1.-,5. Coisson R. Optical klystrons. -Part.Accel. , 1981, v.II, U 4, p.245-253.

130. Пасынок А.И., Репалов H.G. Параметрическая неустойчивость электронного пучка в магнитном поле. ЖТФД974, т.44,1. В 2, с.277-283.

131. Асеев Г.Г., Кузнецова Г.Г.,Репалов Н.С.,Хшкняк Н.А.,Параметрическая неустойчивость электронного пучка модулированного внешним электростатическим полем. ЕТФД972, В 42, В II, с.2264-2271.

132. Силин Р.А., Сазонов В.П. Замедляющие системы. М: Сов. радио, 1966, 632 е., ил.

133. Бутузов В.В., Захаров В.П., Кулиш В.В. Взрывная неустойчивость релятивистского электронного потока в поле поперечных электромагнитных волн. Тез. докл. 17 Всесоюзного семинара по релятивистской высокочастотной электронике. -1984, Изд. МГУ, 22 с.

134. Захаров В.П., Кохманьски С.С., Кулиш В.В. Эффект фазовой дискриминации электромагнитных сигналов в модулированных релятивистских электронных потоках. Радиотехника и электроника, 1983, т. 28, №11, с. 2217-2224.

135. Лифшиц Е.М., Дитаевский Л.П. Теоретическая физика, т. IX, Физическая кинетика. М.: Наука, 1979. - 528 с., ил.

136. Гаврилов М.В., Трубецков Д.И., Шевчик В.Н. Волны в потоках носителей заряда и их взаимодействие с волнами в линиях передачи. Обзоры по электронной технике, серия Электроника СВЧ, вып. II (428). - М.: ЦНИИ Электроника, 1973. -78 е., ил.

137. Коцаренко Н.Я., Федорченко A.M. Критерий абсолютной и конвективной неустойчивости в плазме и твердых телах. М.: Наука, 1981. - 176 с., ил.

138. Ахиезер А.И., Половин Р.В. Критерии нарастания волн.- УФН, 197I, т. 104, вып. 2, с. 185-200.163!. Ахиезер А.И., Ахиезер И.А., Половин Р.В., Ситенко А.Г.,

139. Степанов К.Н. Электродинамика плазмы. М.: Наука, 1974.- 720 с., ил.

140. Справочник по специальным функциям под редакцией М.Абрамовича и И.Стигана. - М.: Наука, 1979, - 832 е., ил.

141. Коцаренко Н.Я., Кулиш В.В. Об эффекте супергетеродинного усиления электромагнитных волн в системе плазма-пучек. -Радиотехника и электроника, 1980, т. 25, №11, с. 24702471.

142. Wilhelmsson Н., Watanabe М., Kishikawa L. Theory of space-time evolution of explosive-type instability. -Phys.Lett., 1977, v.60A, p.3II-3I6.

143. Захаров В.П., Кулиш В.В. Дискриминационные эффекты при параметрическом взаимодействии волн в плазме релятивистского электронного потока. УФК, 1983, т. 28, $ 3,с. 406-411.

144. Захаров В.П., Кулиш В.В. Взрывная неустойчивость сильноточного релятивистского электронного потока в поле двух электромагнитных волн. ЖТФ, 1983, т. 53, вып. 6,с. 1226-1228.

145. Захаров В.П., Кулиш В.В. Поляризационные эффекты при параметрическом взаимодействии поперечных электромагнитных волн с сильноточными релятивистскими электронными потоками. ЖТФ, 1983, т. 53, вып. 10, с. 1904-1908.

146. Захаров В.П., Кулиш В.В. Об эффекте каскадного повышения частоты поперечных электромагнитных волн в электрощшх потоках. Радиотехника и электроника, 1983, т. 28, № 9, с. 1799-1802.