Удельное сопротивление бинарных аморфных металлических сплавов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

Общая характеристика работы.

1. Структура и макроскопические свойства металлических стекол.

1.1. Теоретические модели аморфных металлических сплавов.

1.1.1. Микрокристаллические модели.

1.1.2. Модели случайной плотной упаковки твердых сфер.

1.1.3. Другие модели металлических стекол.

1.2. Макроскопические свойства аморфных металлов.

1.2.1. Теплоемкость аморфных сплавов.

1.2.2. Теплопроводность аморфных сплавов.

1.2.3. Затухание ультразвука и релаксационные процессы в области низких температур

1.2.4. Удельное сопротивление в аморфных металлах.

1.3. Двухуровневая модель металлических стекол.

1.3.1. Общее рассмотрение.

1.3.2. Модель.

1.3.3. Экспериментальные следствия.

2. Влияние ДУС на электросопротивление металлических стекол.

2.1. Взаимодействие электронов проводимости с когерентными туннельными состояниями.

2.1.1. Взаимодействие с длинными цепочками связанных атомов, находящихся в симметричных двухъямных потенциалах.

2.1.2. Взаимодействие с короткими цепочками связанных атомов, находящихся в асимметричных двухъямных потенциалах.

2.1.2.1. Симметричная мода.

2.1.2.2. Асимметричная мода.

2.1.2.3. Рассеяние электронов.

2.1.2.4. КТС, состоящее из двух связанных атомов находя щихся в двухъямных потенциалах с различной асим метрией.

2.1.2.5. Температурный коэффициент сопротивления.

3. Фрактальные свойства несоразмерных структур.

Выводы.

Актуальность темы. Металлические стекла (МС) все больше привлекают внимание исследователей, интерес к ним стимулируется как наукой, так и техникой. Исследования в этой области помогают понять природу некристаллических веществ. Интерпретация свойств металлических стекол встречает определенные трудности, так как здесь отсутствует периодичность, на которой базируется теория кристаллических твердых тел. Для описания динамики решетки и электронной структуры кристаллического вещества была развита превосходная теоретическая концепция, основанная на трансляционной инвариантности. Для неупорядоченного состояния такая теория еще не построена. В настоящее время металлические стекла предоставляют исследователям уникальную возможность для изучения разупорядоченного состояния среды, обладающей металлическими свойствами вплоть до самых низких температур. Результаты экспериментальных исследований различных физических свойств таких систем в значительной мере стимулировали и теоретические работы в этой области. Неизменное внимание со стороны исследователей к свойствам аморфных твердых тел связано с постоянно расширяющимся использованием аморфных веществ в промышленности.

В аморфном состоянии отсутствует кристаллический дальний порядок в расположении атомов, а следовательно, кристаллическая анизотропия и дефекты кристаллического строения такие, как дислокации и вакансии, границы зерен и блоков, дефекты упаковки - все это обуславливает не только "разительное" отличие свойств аморфных и кристаллических веществ, но и уникальное, не характерное для кристаллических тел, сочетание различных свойств в аморфных материалах. Помимо идеальной атомно-структурной однородности, обусловленной отсутствием перечисленных выше дефектов для аморфного состояния присуща также и идеальная фазовая (химическая) однородность. Аморфные сплавы, независимо от концентрации компонентов, представляют собой однофазную систему. Структурная и химическая однородность этих материалов приводит к устранению локальных разностей электрохимического потенциала, что в свою очередь ведет к их повышенной коррозионной стойкости. Например, у металлических стекол, содержащих Сг, подвергнутым испытаниям в стандартных растворах, наблюдались очень низкие по сравнению с обычными нержавеющими сталями скорости коррозии [1,2].

Сфера применения аморфных сплавов постоянно расширяется. Аморфные сплавы - это материалы с высокой прочностью и коррозионной стойкостью; это и магнитомягкие материалы, у которых высокая проницаемость сочетается с высокой износостойкостью и у которых потери на перемагничивание во много раз ниже, чем в соответствующих кристаллических аналогах, это и материалы с особыми электрическими свойствами (резистивные материалы) и сверхпроводники с высокой пластичностью. Представляют интерес и некоторые другие свойства аморфных сплавов. Например, эти материалы оказываются стойкими к радиационным повреждениям, поскольку имеют неупорядоченную атомную структуру и могут быть использованы в областях, где определенные характеристики, такие, например, как проводимость и механические свойства, должны оставаться неизменными под воздействием облучения.

Существуют и более частные области применения аморфных металлов в результате использования благоприятных сочетаний их основных свойств. Аморфные сплавы, обладающие высокой коррозионной стойкостью, твердостью и пределом упругости, могут быть использованы для изготовления бритвенных лезвий. Покрытия из аморфных сплавов, получаемые лазерным глазу-рированием или электроосаждением, могут быть в силу своих износостойких и коррозионных свойств использованы в качестве защитных покрытий металлов.

Еще одна категория потенциальных областей применения аморфных металлов обусловлена существующим в настоящее время интересом к материалам, в которых микроструктура контролировалась бы с высокой степенью точности. Было предложено использовать аморфные металлы в качестве исходного материала для получения желаемой кристаллической микроструктуры, надлежащим образом контролируя процесс их кристаллизации.

Особо следует подчеркнуть, что аморфные сплавы следует рассматривать не только как заменители существующих материалов, а, в большей степени, как материалы для нового поколения различных устройств, приборов и систем, создание которых было бы невозможно без материалов с таким комплексом свойств, как в аморфных сплавах.

Можно выделить, по крайней мере, три основных причины, определяющие целесообразность применения в широких масштабах аморфных сплавов в современной промышленности:

• повышение качества традиционной продукции вследствие применения аморфных сплавов, обладающих более высокими эксплуатационными характеристиками, чем кристаллические материалы, и возможность создания устройств нового поколения, основанных на уникальном комплексе свойств, характерных только для этого класса материалов;

• замена кристаллических материалов на основе дефицитных металлов аморфными сплавами, состоящими из более доступных компонентов;

• переход от традиционной многоступенчатой, трудоемкой технологии получения конечного продукта (ленты, проволоки) к новой высокопроизводительной технологии получения изделий непосредственно из расплава.

Таким образом, в настоящее время не вызывает сомнения тот факт, что аморфные металлические сплавы - это материалы разработка, промышленное получение и внедрение которых определяет научно-технический прогресс в ряде ключевых отраслей промышленности.

Кроме того, помимо уникальной практической ценности аморфные материалы представляют большой чисто научный интерес. До сих пор остаются нерешенными многие важные теоретические проблемы физики аморфного состояния. Однако под множеством материалов и наблюдаемых явлений можно уловить общий пласт идей, гипотез, моделей и математических рассуждений, которые, как предполагается, принадлежат одной теории. И одним из центральных пунктов такой теории неупорядоченных систем, очевидно, является вопрос об общих структурных закономерностях и структурно-зависящих свойствах аморфных твердых тел.

Работа является частью комплексных исследований, проводимых на кафедре "Теоретической механики и теоретической физики" ВГТУ по госбюджетной теме НИР № 96.08 "Теория физико-механических свойств твердых тел и твердотельных конструкций".

Целью настоящей работы является теоретическое исследование влияния взаимодействия между атомами, находящимися в двухъямных потенциалах, на удельное сопротивление, температурный коэффициент сопротивления и концентрационную зависимость удельного сопротивления хорошо проводящих аморфных металлических сплавов.

Научная новизна. В работе впервые:

Рассчитана амплитуда рассеяния электронов на когерентных туннельных состояниях различного типа - симметричных, асимметричных, КТС с распределенными параметрами. Найдена зависимость амплитуды рассеяния от энергетической конфигурации, в которой находится КТС.

Показано, что вклад когерентных туннельных состояний в температурную зависимость удельного сопротивления определяется термически активируемыми переходами туннельных состояний между различными энергетическим конфигурациями.

Определен вклад когерентных туннельных состояний в температурный коэффициент электросопротивления аморфных металлических сплавов. Найдено, что для металлических стекол с большими асимметрией и высотой барьера двухъямного потенциала температурный коэффициент сопротивления положительный, а для стекол с малыми асимметрией и высотой барьера - отрицательный.

Теоретически определена концентрационная зависимость, обусловленного когерентными туннельными состояниями, вклада в удельное сопротивление бинарных аморфных металлических сплавов.

Построен перколяционный кластер для атомов диффундирующих по несоразмерным межкристаллитным границам. Найдена зависимость энергии протекания от угла разориентации приведенных в контакт поверхностей, содержащая регулярную и канторовскую компоненты.

Научная ценность работы определяется тем, что полученные результаты указывают на возможность использования модели двухуровневых состояний для объяснения свойств аморфных металлов в области температур далеких от абсолютного нуля. Результаты работы могут лежать в основе нового понимания целого ряда явлений, происходящих в реальных металлических стеклах, так, весьма вероятно, что помимо объяснения рассмотренных нами особенностей поведения удельного сопротивления представленная модель окажется приемлемой и для истолкования плато, наблюдаемого в теплопроводности стекол при Т ~ 10-7-20 К, релаксационного пика в поглощении ультразвука при температуре порядка нескольких десятков Кельвина и в ряде других случаев.

Основные положения, выносимые на защиту:

Аналитические выражения для вероятности рассеяния электронов на когерентных туннельных состояниях, отражающие зависимость от параметров двухъямных потенциалов, составляющих КТС и конфигурации когерентного туннельного состояния.

Вклад КТС в удельное сопротивление хорошо проводящих бинарных аморфных металлических сплавов определяется термически активированными переходами туннельных состояний между конфигурациями с различными энергиями.

Знак температурного коэффициента сопротивления аморфных металлов, обусловленный рассеянием электронов на когерентных туннельных состояниях, зависит от распределения параметров двухъямных потенциалов в образце: преобладание двухъямных потенциалов с большими асимметриями и высотами приводит к положительному коэффициенту сопротивления, в противоположном случае температурный коэффициент сопротивления - отрицателен.

Вклад когерентных туннельных состояний в концентрационную зависимость удельного сопротивления бинарных аморфных металлических сплавов, может быть описан с помощью модели, согласно которой в двухъямных потенциалах находятся атомы только одного из компонент сплава. Уменьшение концентрации этого компонента вызывает уменьшение числа связанных с ним когерентных туннельных состояний, а, следовательно, ведет к уменьшению вклада этих КТС в удельное сопротивление аморфных металлических сплавов.

Для моделирования процесса диффузии атомов по несоразмерным меж-кристаллитным границам использованы представления теории протекания. Определена зависимость характеристики перколяционного кластера, а именно, энергии протекания от угла разориентации между контактирующими кристаллитами, содержащая регулярную и канторовскую компоненты.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на международном семинаре "Релаксационные явления в твердых телах" (Воронеж, сентябрь 1995 г.); совещании по стеклообразному состоянию (СПб, июнь 1995 г.); научном семинаре "Новые идеи в физике стекла" (Москва, октябрь 1997 г.); международной конференции "Релаксационные явления в твердых телах" (Воронеж, октябрь 1999 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано шесть печатных работ (104, 114ч-118).

В совместных работах автору принадлежит проведение расчетов, обработка их результатов и написание статей.

Основные результаты работы и выводы

1. Найдена зависимость вероятности рассеяния электронов на когерентных туннельных состояниях от параметров двухъямных потенциалов и от энергетической конфигурации, в которой находится когерентное туннельное состояние.

2. Теоретически исследована температурная зависимость удельного сопротивления хорошо проводящих бинарных аморфных металлических сплавов. Показано, что вклад КТС в температурную зависимость удельного сопротивления определяется термически активируемыми переходами туннельных состояний между различными энергетическими конфигурациями.

3. Установлено, что знак температурного коэффициента сопротивления аморфных металлов, обусловленный рассеянием электронов на когерентных туннельных состояниях, зависит от распределения параметров двухъямных потенциалов: если в образце преобладают двухъямные потенциалы с большими асимметриями и высотами то температурный коэффициент сопротивления положителен, иначе - отрицателен.

4. Предложена модель вклада когерентных туннельных состояний в концентрационную зависимость удельного сопротивления бинарных аморфных металлических сплавов. Согласно этой модели в двухъямных потенциалах находятся атомы только одного из компонент сплава. Данное предположение приводит к тому, что уменьшение концентрации этого компонента вызывает уменьшение числа связанных с ним когерентных туннельных состояний, а следовательно, ведет к уменьшению вклада этих КТС в удельное сопротивление аморфного металлического сплава, что подтверждается экспериментальными данными.

118

В заключение, считаю приятным долгом выразить свою глубокую признательность моему научному руководителю доктору физико-математических наук, профессору Даринскому Б.М. за общее руководство работой, всестороннюю поддержку и участие. Я благодарен кандидату физико-математических наук, доценту Скрипникову В.А. за ценные советы и помощь, оказанные в ходе написания работы. Хотелось бы также высказать слова благодарности в адрес Сайко Д.С., Муштенко C.B. и всех сотрудников кафедры "Теоретической Механики и Теоретической Физики" за поддержку, оказанную мне при подготовке диссертации.

1. Металлические стекла. // сб. под ред. Гилмана Дж.Дж. и Лими Х.Дж., пер. с англ. М.: Металлургия, 1984, 264. е.;

2. Masumoto Т., Hashimoto К., Fojumory Н., Recent development of research on amorphous metals. // Sci.Repts. Res. Inst. Tohoku Univ. A, V. 25, N 6, pp. 232244, 1975;.

3. Dixmier J., Doi K., Guinier A. Structure de Talliage nikcel phosphore amorphe. // Physics of Non-Crystalline Solids, ed. J. A. Prins, North-Holland, Amsterdam, pp. 67-76, 1965;

4. Cargill G.S., III, Structural investigation of noncrystalline nickel-phosphorus alloys. // J. Appl. Phys., 41, N 1, pp. 12-29, 1970;

5. Cargill G.S. Ill Dense random packing of hard spheres as a structural model for noncrystalline metallic solids. // J. Appl. Phys., 41, N 5, pp. 2248-2250., 1970;

6. Polk D.E., Dense random packing of hard spheres of two different sizes. // J. Non-Cryst. Solids, V 11, N 4, pp. 381-394, 1973;

7. Krishan K., Structure, defects and properties of metallic glasses. // J. Non Cryst. Solids, V. 53, pp. 83-104, 1982;

8. Finney J.L., Wallace J. Interstice correlation functions; a new, sensitive characterization of non-crystalline packed structure. // J. Non-Cryst. Sol., V. 43, N 20, pp. 165-187, 1981;

9. Vincze I., Boudreaux D.S., Tegze M., Short-range order in Fe-B metallic glass alloys. II Phys. Rev. В. V. 19, N10., pp. 4896-4900, 1979;

10. Kemeny Т., Vincze I., FogarassyB., ArajsS., Structure crystallization of Fe-B metallic glasses. // Phys. Rev. B.,V 20, N2, pp. 476-488, 1979;

11. Sakata M., Cowlam N., Davies H.A., Chemical short-range order in liquid and amorphous Cu66Ti34 alloys. //J. Phys. F., V 11, N 7, pp. L157-L162, 1981;

12. Металлические стекла: Вып.II: Атомная структура и динамика, электронная структура, магнитные свойства: Пер. с англ. // Под ред. Г. Бека и Г. Гюнтерродта М., Мир, 456 стр., 1986;

13. LamparterP. Structure of metallic glasses. // Phys. Scr. T, V 57, pp. 45-63, 1995;

14. Hafner J., Becker Ch., Computer simulation of medium-range order in liquid and glassy alloys: finite-size and self-averaging effects. // J. Phys.: Condens. Matter, V 8, pp. 5269-5280, 1996;

15. Hausleitner Ch., Hafner J., Structural modeling of transition-metal metalloid glasses by use of tight-binding-bond forces. // Phys. Rev. В., V. 47, N10, pp. 5689-5709, 1993;

16. Zeller R.C., Pohl R.O. Thermal conductivity and specific heat of noncrystalline solids. // Phys. Rev. В.: Solid State, V. 4, N 6, pp. 2029-2041, 1971;

17. Wiihl H., Comberg A., Eurert S., Effective phonon spectrum and lattice specific heat of superconducting amorphous thallium films. // Z. Phys. В., 38, N1, pp.8387, 1980;

18. Немошкаленко B.B., Романова A.B., Ильинский А.Г. и др., Аморфные металлические сплавы. // Киев: Наук, думка, 248 е., 1987 г.;

19. Uichiro М., Massalski Т.В. Lattice specific heat of amorphous Pd-Si alloys subjected to various heat treatments. //J. Phys. F., 10, N6, pp. 1093-11 00, 1980;

20. Anderson P.W., Halperin B.I., Varma C.M., Anomalous low-temperature thermal properties of glasses and spin glasses. // Phil. Mag., 25, N1, pp. 1-9, 1972;

21. Pohl R.O. Low-temperature specific heat of glasses. // Amorphous Solids: Low-temperature properties. / Ed. by Phillips W.A., Berlin ets., pp. 27-52, 1981;

22. Legett A.J., Amorphous materials at low temperatures: why are they so similar? /PhysicaB., 169, pp. 322-327, 1991;

23. Joshi Y.P. Scattering of phonons by density fluctuations and thermal conductivity of amorphous solids. // Phys. status solidy В., 95, N1, pp. 317-324, 1979;

24. BuchenauU., Galperin Yu.M., Gurevich V.L., Parshin D.A., Ramos M.A., and Schober H.R. Interaction of soft modes and sound waves in glasses. // Phys. Rev. B.,V. 46,N 5, pp. 2798-2808, 1992;

25. Gil L., Ramos M.A., Bringer A., BuchenauU., Low-temperature specific heat and thermal conductivity of glasses. // Phys. Rev. Lett., V. 70, N2, pp. 182-185, 1993;

26. Matey J.R., Anderson A.C., Low-temperature thermal conductivity of an amorphous palladium silicon alloy. // J. Non-Cryst. Solids, 23, N 1, pp. 129-137, 1977;

27. Металлические стекла: Вып.I: ионная структура, электронный перенос и кристаллизация: Пер. с англ. // Под ред. Г. Гюнтерродта и Г. Бека М., Мир, 1983;

28. Ravex A., Lasjanias I.C., BethouxO., Heat treatment effect on thermal, superconducting and structural properties of amorphous sputtered Zr76Cu24 alloys. // J. Phys. F: Met. Phys., V. 14, N2, pp. 329-346, 1984;

29. Ravex A., Lasjanias I.C., Bethoux O., Effect of structural relaxation on the low temperature thermal properties of the superconducting amorphous alloys ZrO,76NiO,24. // Solid State Communs, V. 40, N9, pp. 853-857, 1981;

30. Freeman J. J., Anderson A.C. Thermal conductivity of amorphous solids. // Phys. Rev. B: Condens. Matter, 34, N 8, pp. 5684-5690, 1986;

31. PippardA.B., The Dynamics of Conduction Electrons. // Gordon and Breach, New York, 1965, Ch. 11;

32. Золотухин И.В., Физические свойства аморфных металлических материалов. //М.: Металлургия, 176 стр., 1986;

33. Golding Brage, GraebnerJohn Е., Schutz R.J. Intrinsic decay length of quasimonochromatic phonons in a glass below 1 К // Phys. Rev. B: Solid State, V. 14, N4, pp. 1660-1662, 1976;

34. Golding В., Graebner J.E., Haemmerle W.H., In: Proc. of the Int. Conf. on Lattice Dynamics, ed. M. Balkanski, Flammarion, Paris, 1977, p. 348;

35. Doussineau P., Legros P., Levelut A., Robin A., Intensity-dependent ultrasonic attenuation in a metallic glass at low temperatures. // J. Phys. Lett. (France), 39, N 15, pp. 265-269, 1978;

36. Naugle D.G. Electron transport in amorphous metals. // J. Phys. Chem. Solids Vol. 45, N4, pp. 367-388, 1984;

37. Судзуки К., ФудзимориХ., ХасимотоК., Аморфные металлы. // Под. ред. Масумото Ц. Пер. с япон. М.: Металлургия, 328 е., 1987 г.;

38. Matsuda Т., Mizutani U., Electron transport properties of amorphous Mg-Zn alloys with different Zn compositions. // J. Phys. F: Met. Phys., 12, pp. 18771890, 1982;

39. Korn D., Miirer W., Zibold G., Electrical resistivity of amorphous Sn-Cu alloys. // Phys. Lett. A., 47, N2, pp. 117-118, 1974;

40. Pan V.M., Dekhtyar I.Ya., Osinovskii M.E., Thermo dynamical and structural properties of amorphous Fe80B20 and Fe80P13C7 alloys. // Phys. status solidi A., 76, N1, pp. 197-206, 1983;

41. Cote P.I., Electrical resistivity of amorphous nickel phosphorus alloys. // Ibid., 18, N9/10, pp. 1311-1313, 1976;

42. Nagel S.R., Vassilion J., Horn P.M., GiessenB.S. Temperature dependence in concentrated disordered transition metal alloys. // Phys. Rev. В, V 17, N 2, pp. 462-467, 1978;

43. Mooij J.H. Electrical conduction in concentrated disordered transition metal alloys. // Phys. Status Solidi (A), V. 17, N 2, pp. 521-530, 1973;

44. Cochrane R.W., Harris R., Strom-Olson J.O., and Zuckermann M.J., Structural manifestations in amorphous alloys: resistance minima. // Phys. Rev. Lett., V. 35, N 10, pp. 676-679, 1975;

45. Займан Дж., Электроны и фононы. // М.: Изд-во иностр. лит., 1962 г.;

46. Cote P.I., Meisel L.V. Origin of saturation effect in electron transport. // Phys. Rev. Lett. 40, N 24, pp. 1586-1589, 1978;

47. Mott N.F., The electrical resistivity of liquid transition metals. // Phil. Mag., 26, N 6, pp. 1249-1261, 1972;

48. Abrahams E., Anderson P.W., Licciardello D.C., Ramakrishnan T,V. Scaling theory of localization: absence of quantum diffusion in two dimensions. // Ibid. 42, N 10, pp. 673-676, 1979;

49. Горьков Л.П., Ларкин A.M., Хмельницкий Д.E., Проводимость частицы в двумерном случайном потенциале. // Письма в ЖЭТФ., 30, № 4, С. 248252, 1979;

50. ChingW.Y., Guang-Lin Zhao, and Yi He, Theory of metallic glasses. I. Electronic structures. //Phys. Rev. В V42, N 17, pp. 10878-10886, 1989;

51. Guang-Lin Zhao, Yi He, and Ching W.Y., Theory of metallic glasses. II. Transport and optical properties. // Phys. Rev. В Y 42, N 17, pp. 10887-10898, 1989;

52. Phillips W.A., Tunneling states in amorphous solids. // J. Low. Temp. Phys., V. 7, N2-^3, pp. 351-360, 1972;

53. FitzGerald S.A., Campbell J.A., and Sievers A.J., Two-level systems and excited-state transitions in fluorite mixed crystals and silica glass. // Phys. Rev. Lett., V. 73, N 23, pp. 3105-3108, 1994;

54. Walker F,J., Anderson A.C. Low-energy excitation in yttria-stabilized zirconia. // Phys. Rev. B: Condens. Matter, V. 29, N 10, pp. 5881-5890, 1984;

55. Magerl A., Rush J.J., Rowe J.M. Richter D., Wipf H. Local hydrogen vibrations in Nb in the presence of interstitial (N, O) and substitutional (V) impurities. // Phys. Rev. B: Condens. Matter, V. 27, N 2, pp. 927-934, 1983;

56. Cohen M.H., Grest G.S. Origin of low-temperature tunneling states in glasses. // Phys. Rev. Lett., V. 45, N 15, pp. 12711274, 1980;

57. Schober H.R., Laird B.B. Localized low-frequency vibrational modes in glasses. //Phys. Rev. B., V. 44, pp. 6746-6754, 1991;

58. Laird B.B., Schober H.R. Localized low-frequency vibrational modes in a simple model glass. // Phys. Rev. Lett., V. 66, N 5, pp. 636-639, 1991;

59. Oligschleger C., Schober H.R. Localized relaxations in glasses. // Solid State Commun., V. 93, N 12, pp. 1931-1935, 1995;

60. Heuer A., SulbeyR.J., Low-temperature anomalies of glasses: What can we learn from computer simulations? Il Physica B, V. 219-220, pp. 255-257, 1993;

61. Mizutani U., Ohashi S., Watsuda T., Fukamichi K. and Tanaka K., Electronic structure and electron transport properties of Al-based (Ni67X33)i.xAlx (X = Ti, Zr and La) amorphous alloys. // J. Phys.: Condens. Matter, V. 2, pp. 541-547, 1990;

62. Mizutani U., Sasaura M., YamadaY. and MatsudaT., Electronic structure and electron transport of Ca-Mg-Al metallic glasses. // J. Phys. F: Metal. Phys. V. 17, N 3, pp. 667-678, 1987;

63. Belessa G., Doussineau P., Levelut A. // J. Phys. Lett. Y. 38, N 1, pp. L65-L66, 1977;

64. Belessa G. Sound propagation in amorphous Co-P. // J. Phys. C: Solyd State Phys., V 10, N 11, pp. L285-L287, 1977;

65. Jackie J. // Z. Phys, 257, 212, 1972;

66. Jackie J, PicheL, Arnold W, Hunclinger S, Elastic effects of structural relaxation in glasses at low temperatures. // J. Non-Cryst. Solids, V. 20, N 3, pp. 365-391, 1976;

67. Hunklinger S., von Schickfus M. In: Amorphous Solids: Low-Ternperature Properties, Topics in Current Physics, Vol. 24, ed. W.A. Phillips, Springer, Berlin, Heidelberg, New York, 1980;

68. GoldingB., Graebner J.E., Kane A.B., Phase velocity of high-frequency phonons in glass below 1 K. // Phys. Rev. Lett., V. 37, N 18, pp. 1248-1250, 1976;

69. GoldingB., Graebner J.E., KaneA.B., Black J.L., Relaxation of tunneling systems by conduction electrons in a metallic glass. // Phys. Rev. Lett., V. 41, N 21, pp. 1487-1491, 1978;

70. Szofran F.R., Gruzalsku G.R., Weymouth J.W., Sellmyer D.J., Wiessen B.C. Electronic and magnetic properties of amorphous and cristalline Zr40Cu60-xFex alloys.//Phys. Rev. B: Solid State, V. 14, N5, pp. 2160-2170, 1976;

71. Zawadovski A. Kondo-like state in a simple model for metallic glasses. // Phys. Rev. Lett., V. 45, N 3, pp. 211-214, 1980;

72. Zawadovski A., Vladar K. On the non commutative two level model for metallic glasses. // Solid State Commun, V. 35, N 3, pp. 217-220, 1980;

73. Vladar K., Zawadovski A. Theory of resonant electron scattering in amorphous metals. // Solid State Commun., V. 41, N 9, pp. 649-652, 1982;

74. Van Maaren M.H., Olijhoek J.F., Parlevliet C. Increased anomalous low-temperature specific heat of vitreous silica due to helium or neon solutes. // Solid State Commun., V. 35, N 11, pp. 867-870, 1980;

75. Grondey S., Lecomte G.V., v.Lohneysen H. Thermal properties of vitreous silica with He impurities. //J. Non-Cryst. Solids, V. 65, N 1, pp. 139-143, 1984;

76. M.W. Klein Dielectric susceptibility and thermal conductivity of tunneling electric dipoles in alkali halides. // Phys. Rev. В.: Condens. Matter, V 40, N 3, pp. 1918-1925, 1989;

77. Yu Clare C., Interecting defect model of glasses: Why do phonons go so far? // Phys. Rev. Lett., V. 63, N11, pp. 1160-1163, 1989;

78. БуринА.Л., Каган Ю., Низкоэнергетические коллективные возбуждения в стеклах. Новый механизм релаксации при ультранизких температурах. // ЖЭТФ, т. 106, вып. 2, стр. 633-647, 1994 г.;

79. Бурин A.JL, Каган Ю., О природе универсальных свойств аморфных твердых тел. //ЖЭТФ, т. 109, вып. 1, стр. 299-324, 1996 г;

80. Freeman J .J., Anderson A.C. Thermal conductivity of amorphous solids. // Phys. Rev. В.: Condens. Matter, V. 34, N 8, pp. 5684-5690, 1984;

81. Hunklinger S., Arnold W. Ultrasonic properties of glasses at low temperatures. // Phys. Acoust. Principles and Meth. Vol. 2, Ed. W.P. Mason and R.N. Thurston. New York: Academic Press, V. 12, pp. 155-215, 1976;

82. Belessa G. //Phys. Rev. Lett. V. 40, pp. 1456, 1978;

83. Grace J. M., Anderson A. C. Low-temperature specific heat and thermal-conductivity of a glassy polymer under applied pressure. // Phys. Rev. В.: Condens. Matter, V. 40, N 3, pp. 1901-1917, 1989;

84. BrandO., v. Lohneysen H.// Europhys. Lett. 1991. V. 16. P. 455;

85. Карпов В.Г., Клингер М.И., Игнатьев Ф.Н. Теория низкотемпературных аномалий тепловых свойств аморфных структур. // ЖЭТФ, Т 84, вып. 2, стр. 760-775, 1983;

86. Карпов В.Г., Паршин Д.А. О теплопроводности стекол при температуре ниже дебаевской. //ЖЭТФ. 1985., Т. 88, вып. 6, стр. 2212-2227;

87. Buchenau U., Galperin Yu.M., Gurevich V.L., Schober H.R. Anharmonic potentials and vibrational localization in glasses. // Phys.Rev. В.: Condens. Matter, V. 43, N 6, pp. 5039-5045, 1991;

88. Gurevich V.L., Parshin D.A., Pelous J., Schober S. Theory of low-energy Raman scattering in glasses. // Phys. Rev. В.: Condens. Matter, V. 48, N 22, pp. 16318-16331,1993;

89. Паршин Д.А. Модель мягких потенциалов и универсальные свойства стекол. (обзор) // ФТТ., Т. 36, вып. 7, стр. 1809-1880, 1994;

90. Скрипников В.А., Сайко Д.С. Когерентное туннелирование в неупорядоченных системах. // Физ. и хим. стекла. 1987, Т. 13, №3. С. 436-441.;

91. Абрикосов А.А. Основы теории металлов. // М.: Наука, 1987., 520 стр.;

92. Раджараман Р. Солитоны и инстантоны в квантовой теории поля. //М.: "Мир", 1985. С. 416.;

93. Вайнштейн А.И., Захаров В.И., Новиков В.А., Шифман М.А. Инстантонная азбука. //УФН, 1982, Т. 136, вып. 4, стр. 553-591;

94. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика//М.: "Наука", 1988, 215 е.;

95. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. Нерелятивистская теория. И М.: "Наука", 1989,768 е.;

96. Pol Duwes, R.H. Willens, R.C. Crewdson Amorphous phase in palladiun-silicon alloys // J. Appl. Phys. 1965, V. 36, N 7;

97. Скрипников В.А., Сайко Д.С., Ривин В.Э. Новый механизм электропроводности металлических стекол. // Физ. и хим. стекла, Т. 22. №4. С. 513519,1996

98. Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды. // М.: "Наука", 1981, 800 е.;

99. Chi G.C., Cargill G.S. Annealing effects in amorphous Co-P alloys. // Mater. Sci. and Eng., V. 23, N2^3, pp. 155-159, 1976;

100. Windsor C.G., Boudreaux D.S., Narasinham M.C. A search for anisotropy in the structure factor of amorphous Pd0,8Si0,2 ribbon. // Phys. Lett., A67, N 4, pp. 282-284, 1978;

101. Koizumi Hirokazu, Ninomiya Toshiguki A dislocation model of amorphous metals. // J. Phys. Soc. Japan, V. 49, N 3, pp. 1022-1029, 1980;

102. Gleiter H. The structure and properties of high-angle grain boundaries in metals. // Phys. Status Solidi (b), V. 45, N 1, pp. 9-38, 1971;

103. Штремель M.A. Прочность сплавов. Дефекты упаковки. / M.: Металлургия, 276 с. 1982;

104. Даринский Б.М., Федоров Ю.А. Классификация межкристаллитных гра-: ниц// ФТТ, № 7, стр. 2053-2058, 1992;

105. Даринский Б.М., Сайко Д.С., Федоров Ю.А. Скольжение по межкристал-литной границе общего типа// ФММ., Т. 65, № 3, стр. 610-613, 1988;

106. Даринский Б.М., Муштенко C.B., Сайко Д.С. Несоразмерные межкристал-литные границы. Геометрическая классификация // Конденсированные среды и межфазные границы., Т. 1, № 1, С. 43-$ 1, 1999;

107. Даринский Б.М., Муштенко C.B., Ривин В.Э. Энергия и фрактальная размерность несоразмерных межкристаллитных границ // Тезисы докладов на международной конференции "Релаксационные явления в твердых телах", Воронеж, 18^-21 октября, 1999, С. 171-172;

108. Ривин В.Э., Скрипников В.А. Температурный коэффициент электросопротивления бинарных аморфных металлических сплавов. // Физ. и хим. стекла, Т. 25. № 3. С. 348-354, 1999;

109. Даринский Б.М., Сайко Д.С., Скрипников В.А., Ривин В.Э., Илларионов И.В. Дефект типа "поворот связи" в четырежды координированных материалах//Изв. АН, Т. 61, № 2, сер. физ., С. 242-245, 1997;

110. Скрипников В.А., Ривин В.Э. Концентрационная зависимость электросопротивления аморфных металлических сплавов II Новые идеи в физике стекла. Тезисы докладов научного семинара, Москва, С. 31-32, 1997;