Теоретические модели S-d гибридизации и аномалии кинетических свойств неупорядоченных систем тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

- с V)* г, Ъ

АКАДЕМИЯ НАУК УКРАИНЫ ИНСТИТУТ МЕТАЛЛОФИЗИКИ

На правах рукописи ХАЛИЛОВ Ибрагим Халилович

УДК 538.915

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ 5—<3 ГИБРИДИЗАЦИИ И АНОМАЛИИ КИНЕТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ НЕУПОРЯДОЧЕННЫХ СИСТЕМ

Специальность 01.04.07 — физика твердого тела

А ВТОР ЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Киев — 1993

Работа выполнена в Дагестанском политехническом институте и в Институте металлофизики ЛН Украины.

Официальные опгшпенты: член-корреспондент ЛН Украины,

доктор физико-математических наук, профессор В. Б, А\олодкнн, доктор физико-математических наук, профессор А, А. Кациельсон, доктор физико-математических наук, профессор Р. Д. Венгренович

Ведущая организация — Киевский государственный университет им. Тараса Шевченко

Автореферат разослан « ((Р » ^ 1993 г.

Защита диссертации состоится Ау К*^ г. в

14.00 час. на заседании Специализированного совета Д.(И6.37.01 по фнзико-хатегатпческнм наукам при Институте металлофизики ЛН Украины (г. Киев, пр. ¡¡ерцадского, 36, конференц-зал Института металлофизики ЛН Украины).

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью учреждения, просим направлять по адресу: 252680, Украина, г. Киев-142, пр. Вернадского, 36. Институт металлофизики ЛН Украины.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института металлофизики ЛН Украины.

УЧЕНЫЙ СЕКРЕТАРЬ

Специализированного совета Д 016.37.01 канд. флз.-мат. наук

Э. Г. МАДАТОВА

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность работы.

Среда многих направлений исследования физических своЛеш металлических материалов, изучение электронной структура и на ее основе кинетических свойств занимает одно из ванных мест. Помимо чисто практического интереса изучение кинетических свойств ыожет дать важную информацию о механизмах рассеяния при электронном переносе, о поверхности Серии и о других характеристиках электронной структура твердых тел.

В последнее время хорош разработаны методы1 расчета электронной структуры чисть« переходных металлов. Однако для кристаллических и особенно некристаллических сплавов переходных металлов не всегда существует даже качественное описание. В то же время именно сплавы на основе переходных ыеталлоа не только широко применяются в технике, но и на их основе проводится поиск новых перспективных материалов. К таким материала»! относятся многокомпонентные кристаллические аморфные сплавы.

Аморфные металлические сплавы/ которые являются новый классон материалов, превосходят свои кристаллические аналога по ряду практически важных свойств. К таккы свойства« относятся высокое электросопротивление, высокая магнитная проницаемость, высокая прочность, низкая коэрцитивная сила и др. Это предопределяет их необычно широкое и разнообразное использование в различных областях техники.

_ В шогохоипЬнентньос неупорядоченных сплавах переходных металлов, именно в этих сплавах, при помощи комбинированного легирования различными по типу .принесши удается выявлять весьма тонкие эффекты, влияние на их физические свойства. Знание электронной структуры этих сплавов в езоз очередь дает возможность

моделировать и прогнозировать их физические и технологические параметры.

Учитывая данные обстоятельства, можно заключить, что разработка последовательной теории электронной структуры и на ее основе, исследование кинетических свойств для разных классов металлических систем на основе перходных металлов являются важно?} задачей физики конденсированного состояния. С этой точки зрения тема диссертационной работы представляется актуальной.

Долью настоящей диссертационной работы являются изучение электронной структуры и установление связи электронной структуры с кп; ическиыи свойствами многокомпонентных неупорядоченных кристаллических и аморфных сплавов переходных металлов.

Конкретно в работе ставились следующие задачи:

1. Развитие теории магнетосопротивления переходных металлов, неупорядоченных кристаллических и аморфных сплавов, а также расчет магнетосопротивления в конкретных случаях этих металлических систем,

2. Развитие методов расчета электронной структуры неупорядоченных кристаллических и аморфных сплавов, а также теоретического исследования кинетических свойств металлических систем.

3. Изучение взаимосвязи электронной зонной структуры и магнитных состояний в сплавах на основе Щ-Рй-Аи и Ре-Рс1-Аи.

4. Исследование кинетических свойств аморфных металлических систем в приближении когерентного потенциала (ПКЛ)

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Разработан метод расчета электронной структуры многокомпонентных неупорядоченых сплавов в рамках многозонной б-сЗ модели С интерполяционая схема ПКП с учетом недиагонального

беспорядка). Проведен расчет . электронной структуры бинарных неупорядоченных сплавов Ш - Р<3, К1 - Си, Ре - 1И, Рэ - Аи, Ре -Рс1, Рс5- Аи, Р(3 - А§ и тройных сплавов Ре - Ш - Аи, Ре - Аи - РсЗ и - Аи - РсЗ. Установлено существеннее влияние недиагонального беспорядка на характеристики электронного строения этих сплавов: закон дисперсии, топологию поверхности Ферми и скорость электронов на поверхности Ферми.

2. На основе расчета электронной структуры развита последовательная теория магнетосопротивления и ыагнетооптического эффекта в ферромагнитных Ре и N1, а также соединениях РеА1, Ш А1 и СоА1.

3. Впервые на основе метода ПКП с учетом недиагонального беспорядка и на основе расчета структурных факторов в бинарных аморфных сплавах, а также учитывая флуктуации интеграла перескока проведен расчет электронной стрктуры аморфного зхелеза и сплава Рек Аи,

4. В двухзоннрй э-сЗ модели ПКП с учетом недиагоиального беспорядка и распределения интегралов перескока в виде Гауссианы проведен расчет электронной структуры аморфных сплавов тша переходнный металл-металлоид (РеД^) и акорфных сплавов Са- 2г, Си-И, РсЗ-гг, Ре-Иг. Щ -2г, Со-Иг, Ре-Аи '

5. Впервш в двухзонной модели ПКП проведено исследование кинетических свойств (электросопротивление, эффект Холла, магне-тосопротивление) неупорядоченных сплавов Аи-Ад, РсЬАи и Рс1-А§, а также проведено, исследование температурной зависимости электросопротивления этих сплавов.

' б. Развита теория лоренцевского иагнетосопротивлен!и неупорядоченных сплавов при сильном рассеянии и проведен расчет

поперечного магаетосопротивления, в том числе и при квадратичном законе дисперсии. Показано, что если рассеяние не является слабш магнетосопротивление не обращается в нуль, пропорциональна затухонию электронных состояний на уровне Ферми.

7. Впервые в модели Фабера-Займана развита теория магнетосопро-тивления аморфных ферромагнитных металлов и сплавов и проведен его расчет для аморфных ферромагнетиков Ре-2г и Ре-В.

8. На основе параметров электронной структуры, расчитанных методом когерентного локатора, с использованием двух подходов для исследования кинетических свойств (модель Сабера-Займана и формула Кубс^ проведены численные расчеты электросопротивления, эффекта Холла, термоЭДС, а также температурной зависимости этих эффектов для аморфных сплавов Ре-21г, Щ-Ет, Со-Иг.

9. Впервые в двухзонной з-<3 модели ПКП с использованием формулы Кубо проведено исследование кинетических свойств аморфных сплавов Ре-В, Си-И, Рс1-2г,Си-2г и дана интерпретация минимума элетросопрспиаления сплава Ре-В, проявляющегося при низких температурах. Показана возможность корректного описания экспериментальных данных развитым методом. :•■''.,

Практическая и научная значимость диссертации определяется прежде всего тем, что ее результаты вносят вклад в развитие физических представлений об особенностях электронной структуры и явлений переноса в неупорядоченных сплавах переходных' металлов. Примененный в данной работе общий' подход к исследованию электронной структуры"и на ее основе кинетических эффектов в кристаллически:-: и аморфных сплавах позволяет извлекать более полную информацию об их микроскопических.: характеристиках. . Эти результаты существенно расширяют . представления о формированнии

электронного энергетического спектра ферромагнитных сплавов, а также о природе аморфного состояния. Полученные в работе результаты могут быть использованы при создании разлив композитных материалов с заданными физическими свойствами.

Научные полояения, выносимые на защиту:

1. Учет многозонных э-сЗ эффектов в приближении когерентного потенциала с использованием мультипликативной модели недиагонального беспорядка на закон дисперсии, распределение полных и парциальных плотностей состояний, топологию поверхности Ферми и на скорость электронов на поверхности Ферми, а также об,яснить аномалии кинетических явлений для неупорядоченных кристаллических и аморфных сплавов.

2. Отисание топологического беспорядка с помощью парной корреляционной функции позволяет учесть влияние ближнего порядка на электронную структуру и использовать метод ПКП для расчета

' электронной структуры аморфных сплавов переходных металлов. Результаты вычисления ' согласуются с полученными в рамках кластерного приближения с усреднением по атомным конфигурациям.

3. Вклад в проводимость, связанный со скоростью, обусловленной мевзоннши переходами," является определяющим фактором в . экспериментально наблюдаемых - аномалиях явлений эффекта олла и ыагнетссопротивления.

' 4. Учет собственного спта-орбитального взаимодействия сЬ электронов в модели Фабера-Займака при использовании валентностей компонент в качестве свободных параметров модели позволили обобщить ее для рассмотрения аномального эффекта Холла и нагиетосопротивлегам бинарных аморфных сплавов переходных металлов.

Апробация работы. Материалы диссертационной работы докладывались на: Всесоюзном семинаре "электронное строение и метода расчета физических свойств кристаллов" (Воронеж,1986) III-ем Всесоюзном совещании "Физика и технология широкозонных полупроводников" (Махачкала 1986), XII-Республиканской научно -практической конференции молодых ученых и спецалистов Дагестана (Махачкала 1988 ) Ii-ом Всесоюзном семинаре "Магнитные фазовые переходы и критические явления" (Махачкала 1989), Всесоюзном симпозиуме по физике аморфных магнетиков (Красноярск 1989).Йсесоюзном совещании "Методы расчета энергетической струк-т ;ры и физических свойств кристаллов'Ч Киев 1991 )..

Публикации. Материалы диссертации опубликованы в 24 печатных работах.

ОбЪем И структура работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и списка цитированной литературы из названий. Об,ем работы: 42? страниц машинописного текста, рисунков. ,

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Во введении дана общая характеристика работы, обосновывается актуальность выбранного направления, сформулирована цель работы. Выделены наиболее значительные новые результаты, приводятся основные положения, выносимые на , защиту, а также обсуждается научная и практическая значимость полученных результатов.

Первая глава "Электронная структура и кинетические свойства металлов и tштерметаллическнх соединений" носит в основном обзорный характер.

В начале подробно анализируется интерполяционная схема расчета электронной структуры ферромагнитного Fe,Ni и соединений на их

основе, которая в дальнейшем используется для расчета электронной структуры неупорядоченных кристаллических и аморфных сплавов. Приводятся криэые расчета плотности состояний переходных металлов и соединений на их основе.

В разделе 1.3 дан литературный обзор работ посвященных явлениям переноса в переходных металлах С электросопротивление, термоЭДС, нап:етосопротшлеше).

Изложена теория цагкетосопротивлешгя с учетом различных механизмов рассеяния. Установлена связь электронной структуры с магнетосопротивлекием и магнетооптаческими эффектами ферромагнитного Ре и Нх. Рассматривается более общий в теории аномальных кинетических зффегстоз в ферромагнетиках случай наличия в спектре энергии, кроме нееыроядекных состояний, точки случайного Еыроздеиия. Проведен расчет шгнетосопрсгашления, оптического и яагнетооптического эффектов в ферромагнитньх Ре и , а такие расчет, оптических свойста соединений А1 и 3с1 металлов со ' структурой СгС1. . '

Во второй главе вначале ■ сделан краткий обзор и обсуждаются методы ПКП э современной тгорш неупорядоченным: систем. Сначала расматриваетея двухзонная в-й ыодель ПКП с учетом недиагонального беспорядка, затем этот подход обобщается на шогозонную з-сЕ ыодель

ПКП, Разработаны алгоритмы' расчета ' электронной структуры

/

кеупорддочегшых сплавов - в шогозонной з-сЗ модели ПКП с учетом Недиатшального беспорядка для шюгсштонентньк сплавов. • Учет недиагональнсго беспорядка проводится в иультиогажативноч

пределе Ъм = У НЛЛЬЗВ.

Усредненная по конфигурациям расположения атомов Л и В функция Грина неупорядоченного сплава замещения в многозошюй з-<3 додели имеет вид.

-•JC-

С(к,гУ •

«,/fc) 1гг<г)'2гИгг(к) Иг/Ю

Ык> 6п(к,г> GtJk,z)

lj:z>- ZJtJk) GJk.z)

(1)

Сл(к,s)......................... Gn/fe

Диагональные и недиагональные матричные элементы функции Грина

Г! (г) » «-njGuCfe.si|n.> - ^ J<-Ki|CiiCÄ,z>|Xt> (2)

где Z0 - число ближайших соседей» ( i 1,2, ... n)

«3

FiCz)

(3)

Из приближения когерентного локатора определяем

г,"».

Ft(z) и Ft(z) , решая уравнения

<t> = 0, <t > > О U

(4)

А-.,"' » • ..... •.:•.-■•■"■ ■ - ...

где t й t - диагональный и. не диагональный элементы

одноузельного оператора рассеяния на изолированном атоме

«tu " - ■ ■ '

^ - А < В > J _ Ив •

l-CL.-L.. F.(z)-Ch.-S2i)F. CZ0)

IV VI V i * V, \ . ; W - .

■t. = --—--— (6)

l-(lu-Lu -Chi-Sll)Fl (Z0)

л i a >

г--5. i

где L. = -:- локатор, Цла) ~ пропорциональна ширине i

^ОО5

полосы компоненты АС В) сплава. Ечлад i-ro состояния в полосную

плотность IKE) = £ il(z) ч

t

= - - 1ш —-—-Г77Г-1-ЙГ". (7)

1; <1и - Ц )?. - (h.-S^F, 20

Далее описано кластерное обобщение метода • когерентного потенциала. Для расчета диагонального матричного элемента функции Грика G^i Е) точно учитывается рассеяние на атомах, блигайшх к центральному и приближенно - 'на . остальных атомах с помощью когерентного потенциала. Вьграяениз для функции Грика центрального атома Л в локальной окружении из п атомов сорта А и 2д-п атомов В CZ0 - число соседей первой координационной сферы) имеет вид

<J2)с z-tf-zj-hy <<z> - хт i

.'-. . ' о igt

, ■ 2(ь]а? : н н . ■■ '

; + -U--J J (8)

где - энергетический уровень для атома А; 1 - индекс, определяющий з- зону и В d- зон, а - спиновая переменная, sftz) -

когерентный потенциал Для атома А в центре кластера

A 1 АА 1 А« 2

2_Сh. ) в nCh. ) -Kz-nHh. ) (9)

О i i 0 X

и дпя атома В в центре кластера

а 1 да £ » 2

Z_( h ) = nCh. ) +(2-n)(h. ) . (10)

О \ i О v '

Плотности состояний сплава определяются суммированием кривых плотности для всех конфигураций с состзетствущими весами. Данный метод используется для расчета электронной структуры и влияния локального окружения на плотность состояния сплавов FeKAut_x.

В третьей главе излагается методика расчета электронной структуры неупорядоченных сплавов замещения NiKPdt.x и HixCut_¥-Расч.-т электронной структуры этих сплавов проведен в приближении интерполяционной схемы - ПКП. По этой схе"е сначала проводится расчет энергетической зонной структуры компонент,сплавов. Центры; тяжести энергетических полос 1 невозмущенных компонент сплава определяются из формулы

i "

} И^Е) Е dE ш

J n|(E) dE

j о

& = —--- ; (Ш

ф

.j.

Ы(Е)парциальные плотности состояний, связанные с узлами, занятамим соответственными атомами сорта 0 (о = А или В), х =1, ... 6 - индекс, определяющий соответственно э- зону и комплекс <1- зон. Затем на основе методики, разработанной, в главе II, проведены расчеты электронной структуры неупорядоченных сплавов N1 Р<3. , N1 Аи, , Рй Аи , Ре Р<3. и Ж Те : с

У 1-М к * . 1-Х и 1-х * 1-* '

учетом недаагонального беспорядка. Учет . недиагонального • беспорядка, связанного с..'различием /ширин 'зон, .проведен в

А8 АА В& 1/£

мультипликативном . пределе И =(Ь. Ь ) . : Для .. 'описания,-, эффективной среды введем когерентный локатор .для й~/и сЗ- полос.'

Показано, что влияние недиагсчального беспорядка существенно для. электронных состояний сплавов Ре N1 ЛИ Аи , Аи РсЗ , На

к* 1-м ж 4-х х 1-х

рис. 1 представлены плотности состояний сплава РсЗ, Аи ,

20 НО

расчитанние в моделях: интерполяционная схема в ПКП с учетом и без учета недиагонального беспорядка в сравнен!®: с- рентгеновским фотоэлектронным спектром СХРБ) золота. Из сравнения этих кривых видно, что основные особенности ХРБ достаточно хорошо описываются кривой плотности состояний сплава АивоРсЗго, рассчитанной с учетом недиагонального беспорядка.

Исследовано влияние температуры на энергетическую структуру сплавов РсЗжАи1ж и Рс^Ад^. Расчет электронной структуры этих сплавов проведен в многозонной з-с! модели ПКП с учетом электрон-фононного взаимодействия и учетом недиагонального беспорядка. Результата расчета показывают, что с повышением температуры происходит сглаживание пиков плотности состояния сплавов.

В. параграфе 4.5 описана методика расчета электронной структуры тройных сплавов Ре-РсЬАи и Ш-РсЗ-Аи в ыногозонной э-сЗ модели ПКП с учетом недиагонального беспорядка. Тройной сплав А-В-С рассматривается как сплав ЦД^, где Н=АД^ и Н=АсС1.<.. Расчет плотности состояния тройных сплавов делится на. два этапа. На первом этапе проводится расчет плотности состояний двойных сплавов Ре-.Р<3, Ре-Аи, М-Рс! и Ш.-Аи в многозоккой модели "интерполяционная схема - ПКП с учетом недиагонального беспорядка."

Из решения уравнения когерентного потенциала итерационным путем для 6 энергетических зон определены эффективные параметры

для двойных сплавов ¿.,/Е)> ¿.ли(Е)> ¿ии<Е) 11 Д«*(Е> а

индекс, учитвыающий 1 э- зону и пять с!- зон).

ГЬмильтониан для этих тройных систем (АД с) м (АД^)^ в Ванье представлении записывается в виде

Н = £ Е^СЕ) И >< а\ * 2 |<* </3| (12)

а а,13

а *р

Е) - когерентный потенциал двойных сплавов диагональный по узлам, который для тройных сплавов А-В-С рассматривается как случайная величина, принимающая с вероятностью X или 1-Х значения или £^С(Е). интегралы перескока для данной тройной

системы.

На следующем этапе, используя полученные эффективные параметры и локальные плотности состояний двойных сплавов, проводится расчет электронной структура тройных сплавов по методике, описанной для бинарных сплавов замещения. Основные уравнения для когерентного потенциала для трехкомпокентньк сплавов имеют вид

X -~----- + (1-х) -?-:-г- =С

- 1 - - в^г)^,

р°(г) = -,---(13)

АВ I гд

■> г - е (г) -Е

где - плотность двухкомпонентного сплава (АД_с) Результата расчета парциальных и полных плотностей состояний тройных сплавов Ш80Аа1гР<34 (рис.2) и двойных сплавов Ш8аАи20 (рис.3) показывают, что имеет место процесс перераспределения (3- электронов из полосы никеля в полосы примеси. В частности показано, что в сплаве ШвэАи1аРа4 и Н1еоАиго заполнение парциальных д- полос 111 и N1

составляет для сплава Н^Аи^Р^ 8,07 эл/ат, в то время как для чистого Ж это значение равно 9,4 эл/ат. Это перераспределение приводит к уменьшению магнитного момента.сплавов этих серий.

В четвертой главе изложены полученные автором результаты исследований кинетических свойств неупорядоченных сплавов переходных металлов на основе расчета электронной структуры неупорядоченных сплавов в многозонной з-с! модели ПКП, в частности приведены результата расчета электросопротивления и коэффициентов

Холла ' Я-., сплавов РсЗ Аи, , Р<3 Аг, Аи Ае, , Ш РсЗ, .

0 х 1-х х^1-х, х^1-х х 1-х

Расчитаны Елоховские спектральные функции и определены поверхности Ферми сплавов Р^/в,.. и РйАи^-

В. первом параграфе дан краткий обзор кинетических свойств неупорядоченных кристаллических сплавов переходных металлов. Имеющиеся теоретические исследования кинетических свойств этих сплавов не позволяют исчерпывающе выявить роль э-сЗ гибридизации в эффектах переноса. ■ ...

Изложена теория ыагаётосопротавления неупорядоченных сплавов в

. . Ар

однозонной модели ПКП. При слабом рассеянии ™ в соответствии с

классической теорией магнитосопротивления обращается в ноль.

Если рассеяние не язляется слабым, получено, что

/

Др * " , а а .

' — =(шг)а[(а+г^ —-, +< - —-4)Д* + —-,1 (14)

р . (ЖЕ)) (ВСЕ)) (ЖЕ)) (ЖЕ))

где Д - мнимая часть когерентного потенциала, со - ларморовская частота, г - время релаксации, ЖЕ) -плотность состояния сплава, а, Ь, сЗ, с - численные коэффициенты.

-16В этом случае магнетосопротивление не обращается в ноль, пропорционально затуханию электронных состояний на уровне Ферми и

если рассеяние достаточно сильное С Д ~ Ег), то по порядку Ар

величины — ~ С шг) .

Р

Исследование электросопротивления тройных неупорядоченных сплавов в однозонной модели ПКП показало, что в модели, когда трехкомпонентный сплав представлен как деухкомпонентный, возможно об,яснение явлений переноса и учета недиагонального беспорядка, а также учета влияния различных типов рассеяния и 1сонцентрации компонент на электросопротивление тройных сплавов.

Исследование ..электросопротивления, эффекта Холла л ыогнетосопротивления неупорядоченных бинарных сплавов замещения в двухзонной з-<3 - модели ПКП показало что учет ыекзонных матричных элементов скорости

К ■ (15)

где ^(к) - энергия з-<3 гибридизации, при расчете кинетических свойств приводит к дополнительным ¡вкладам в симметричную и антисимметричную части тензора проводимости о.

Числекньй расчет электросопротивлений р и эффекта. Холла Ко неупорядоченных сплавов Аи на основе расчета электронной

X 1 ""X

структуры этих сплавоз показывает, что вклад <3 - состояний в электропроводность сгСЮ резко увеличивается при смещении уровня Ферыи Е^ в сторону б - пика плотности состояний.

При любых положениях Е^. впервые в ПКП, полученный в данной работе вклад сг^, связывающийся с межзонными матричными элементами скорости, больше чем гибридиэационный вклад а^ и имеет близкую с ним энергетическую зависимость. При уровне Ферми внг ¿-зоны все вклады в недиагональную электропроводность а отрицательны,

причем вклад С 2сЗ), связанный с к), превышает (эа) вклад рис.4.

Расчеты р и Я показывгют, что учет к-зависимости гибридизационного потенциала является необходимым при последовательном рассмотрении явлений переноса в сплавах переходных металлов ¡гак с заполненным, так и частично заполненным а - состоянием.

Проведен численный расчет р и ^ в неупорядочных бинарных сплавах замещения РсЗ Аи, и РсЗ Ад, в многозонной г-с! модели

XI ~X X 1 —X

ПКП.

.Пятая глава посвящена исследования электронной структуры аморфных сплавов в приближении когерентного потенциала.

8. начале этой главы даны основные методы расчета электронной структуры аморфных тел. Подробно рассмотрен метод, основанный на ПИП и учитывающий ближний порядок в аморфных системах.

В параграфе б приведены метода расчета электронной структуры аморфных металлов и сплавов, предложенные Епервые автором. Эти 'метода основаны на ыногозонной 'в-с! модели ПКП с учетом недиагонального беспорядка. Проведен расчет электронной структуры на пр!'шере ферромагнитного еелеза и аморфных сплавов Ре - Аи • Топологический беспорядок .вводится в модель за счет интеграла перекрытия И . В отличии от идеального кристалла, где интегралы являются однозначными функциями меяатошых расстояний, а аморфном состоянии они принимают случайна» значения в соответствии с парней корреляционной функцией РСг) и определяются в соответствии с формулой

Ь = [ И (г) Р(г) с1г*/[р(г)<3г (16)

пт -> пт ;.

<к > <к I

где к - номер координационной сферы.

Расчет электронной структуры аморфного . сплава Fe^Au^ проведен в следующей последовательности:

1. Для заданного значения концентрации х в рамках модели твердых сфер Перкуса-Иевика рассчитаны структурные факторы Ашкорфта-Ландреса, затем определены парные корреляционные функции .

ГвК» AuAu r«AU

g (г), g (r)!lg (г).

2. В рамках интерполяционной схемы рассчитаны плотности состояний

F* Аи Au

компонент сплава N. СЕ) и N. СЕ) и уровни энергии S. , ^ , причем интегралы перекрытия, входящие в матричные элементы d-d -блока зонного гамильтониана определены с учетом . парных корреляционных функций.

3. Используя полученные затравочные плотности состояний и уровня

А<81

энергии §. . самосогласованно решены уравнения С 5) и С б) с учетом недиагонального беспорядка -

Проведен расчет плотности состояний аморфного сплава, который рассматривается как совокупность кластеров разного состава, помещенных в эффективную среду. Для' расчетов диагонального матричного элемента функции Грина G^CE) (8) показано, что коэффицент первого и второго этага цепной дроби, представляющей, этот матричный элемент определяется конфигурацией погруженного кластера, а все остальные коэффиценты могут быть вычислены с помощью эффективной функции Грина, расчитываемой"с помощью метода когерентного потенциала. Приведены результаты расчета плотности состояний для аморфных сплавов Pe^Au^ ,а также показка зависимость парциальной плотности, состояний Ре от локального окружения в аморфном сплаве Fee0AuJ0.

tía рис. 5 и 6 приведены плотности состояний сплае-а Ре'ооЛц ,

полученная в приближении когерентного потенциала и в кластерном приближении. Видно ,что приближение когерентного- потенциала передает основные особенности плотности состояний Ре„ Ли , но не

* , ео 2о

списывает некоторых ее деталей.В результате расчета показано, что в аморфном сплаве Ре^Аи^ плотность электронных состояний железа на уровне Ферми со спином "вниз" и слабо зависит от локального окружения, в то Ереыя как плотность состояний келеза со спином "вверх" имеет выраженный максимум при равном числе атомов железа и золота на первой ксординацконой сфере, чем сб.ясняется неприменимость модели Сабера-Займана к аморфному ферромагнитному сплаву Те^Аи .

В. работе предложена методика расчета электронной структуры аморфных сплавов типа переходный металл-металлоид. Приведен расчет электронной структуры адорфннх сплавов на примере РеД.,,- Для

спин - поляризованного расчета электронной структура сплава Ре-В исходи из гонкого" гамильтониана в приближешии сильной связи, описЕзащей з- р- и <1- зоны сплава. Энергетические параметры ксшонент сплава ферромагнитного железа и металлоида бора расчиташ методом ЛЖ>. Расчеты плотности состояний аморфного сплава Ре-В показали, что в- аморфном состоянии сохраняется узкая !

3<3- зона Ре с высокой электронной плотностью состоянии. Еклады з-

1

и р- состояний мала.

На основе изложенных выше * методов расчета электронной структуры сплавов в двухзонной з- (3- модели ПКП с учетом недиагонального беспорядка и учета распределения интегралов перескока в кластере'при ачорфизации проведены численные расчеты плотности электронных состояний для аморфных сплоеов Си^г^,

OjxTíj > и ?áZvix. Результаты расчета кривых плотностей состояний этих сплавов показывают, что ЖЕ) расщепляется на два пика, причем пик, обусловленный Си и Pd, сдвигается на большую величину относительно Е{ и несколько сужается. Результаты расчета ЖЕ) (рис.7) аморфного сплава Cu5o2rJo с результатами . расчета методом ортогонализованного ЛКАО почти -совпадают. Расчеты плотности состояний аморфных сплавов CuTi^ при концентрациях х = 60, 70, 80 и сравните с кривыми УФС показывают хорошее согласие с экспериментальными данными по ультрафиолетовой фотоэлектронной спектроскопии (УФС).'

Таким образом, полученные нами кривые плотности состояний ЖЕ) аморфных сплавов Cu^Ti и Cu Zr в сравнеыо! с кривыми УФС. а также расчета зонной структуры упорядоченных кристаллических сплавов CuTi и CuZr показывают, что расщепление d- зоны и сдвиг энергии связи d- зоны наблюдается как в кристаллическом, так и в аморфном состояниях. Кроме того эти расщепления d- зоны сплавов Си, Pd увеличиваются с ростом. атомного номера переходного. металла и зависят от разности валентности Дп.

Шестая глава посвящена исследованию кинетических свойств аморфных металлических сплавов. В начале дан обзор. литературных данных по исследованию электросопротивления, термоЭДС й ТКС аморфных сплавов.

В первой части шестой главы приводятся результаты исследования кинетических свойств аморфных металлических сплавов в рамках модели Фабера - Займана."

1. Модифицированная дифракционная модель Фабера - Займана впервые используется для построения теории ыагнетосопротивления аморфных

-2.1-

ферромогнетгаов. В рамках этой модели удается количественно об.яснить экспериментальные данные относительно магнетосспротив-ления и константы аномального эффекта Холла в аморфных сплавах Ре В, , Регг, , Ш 2г, .

* 1-* х 1-* к 1-х ^

Электросопротивление сплавов РеАи, Ре2г, Согг и Ш 2г рассчитано в рамках модели Фабера -Займана с применением различных форм описания электрон-ионного рассеяния - на основе псевдопотенциала Ашкрофта, Ь- матрицы рассеяния. Показано, что непосредственное применение теории Фабера-Займана к расчету электросопротивления аморфных сплавов типа переходный металл -переходный металл приводит лишь к качественному согласию с экспериментом в связи с чем необходим подбор параметров системы -эффективных валентностей г1 компонент, при которых согласие становится количественным. .

Температурная зависимость кинетических свойств определяется влиянием температуры на плотность состояния аморфного сплава и его структурные .факторы. Для расчета , температурной зависимости структурных факторов использованы факторы Дебая-Валлера, которые расчитывались без привлечения асимптотических соотношений.

Расчет терыоЭДС, температурного коэффициента сопротивления и температурного коэффициента АЭХ проводился при тех же параметрах С эффективных валентностей компонент г) , что и расчет .электросопротивления. Исследование температурной зависимости коэффициента АЭХ показало, что величина Я /р является линейной

2

функцией сопротивления, т.е. Нв=ар + Ър , что соответствует многочисленным экспериментальным данным для ряда аморфных сплавов типа переходный металл-переходный металл.

2. Исследование кинетических свойств аморфных .сплавов

переходных металлов с незаполненными <1- состояниями, для которых характерны эффекты сильного рассеяния, неправомочно . в модели Фабера - Займана. Показано, что единственный метод . позволяющий учесть сильное рассеяние является ПКП. В рамках такой й-с! модели ГЖП удается качественно и количественно об.яснить . основные закономерности явлений переноса в кристаллических и аморфных сплавах переходных металлов.При расчете одночастичной функции Грина в ПКП аморфного сплава интеграл перескока Ьпа задается, гауссовой фугесцией распределения,, соответствующей парной функции распределения атомов аморфного сплава. Расчет электросопротивления, ыагнетосопротивленния, термоЭДС, нормального эффекта Холла аморфного сплава проводится, исходя из формулы Кубо-Гринвуда.

В §6.7. исследовано в ПКП в модели Ллойда влияние амортизации на электронную структуру, и кинетические свойства сплавов. В модели Ллойда эффекты локального окружения учитываются феноменологическим образом за счет зависимости' одноузельных параметров энергии от интегралов перекрытия с соседними узлами, а аыорфизация достигается диспергированием интеграллов ' перекрыт.^. Результаты расчета электропроводности и порциаяьньк вкла-

дов в а в зависимости от положения уровня Ферми для сплавов в. кристаллическом и в аморфном сссто-лях показывают, что а >а .Для ™ . крис. ам. ** .

аморфных сплавов, когда уровень Ферми находится в окресности сЬ пика плотности состояний> электропроводность существенно

отличается от их кристаллических сплавов. При любых положениях Ег > •

вклад ati, связанной с межзонньми элементами скорости, больше,- чем гибридазационньй вклад и имеет близкую с ним энергетическую зависимость. Эти характерные особенности зависимости проводимости от места расположений уровня Ферми иллюстрируют влияние в<3-

гибридизации я следовательно эффективного эй- рассеяния на проводимость аморфного сплава.

Исследование магнетосопротивления аморфных сплавов в модели

АР

Ллойда показывает,. что — зависит от величины затухания Е,

которая в свою очередь зависит от интегралов перекрытия. Кроме

того показано, что э-сЗ гибридизация существенно влияет на величину

магнетосопротивления.

В §6.8 - 6.11 рассмотрены электросопротивление и эффект Холла

аморфных сплавов Си 2г, ,, Рд 2г, , Си Т:. , Ре 2г, , N1 2г. ™ х 1-х х 1-х х 1-х х 1-х х

Со 2г, _ , Ре Аи, _ , и Ре В в ПКП с учетом недиагонального бес-X 1 ""X X X -х X 1

порядка. Для расчета явлений переноса в этих сплавах использована следущая простая в вычислительном отношении схема. Сначала в рамках ПКП с учетом недиагоналъного беспорядка рассчитывается одночастичная функция Грина эффективного сплава, в котором интеграл перескока принимает не одно или три, как в.кристалическом сплаве, а непрерывный ряд значений, задаваемый гауссовой функцией распределения атомов аморфного сплава. Определенная таким образом электронная структура аморфного сплава затем используется для расчета явлений, переноса, исходя из формулы Кубо по методике анологично разработано»! выше в ПКП для кристаллических сплавов. Результаты расчета электросопротивления, эффекта Хглла и термоЭДС аморфных сплавов 2г (Си, Ра, Ре, №., Со) Ре В и Ре Аи в

А * . * 1-^-х 1-х X 1-х

рамках принятой модели. ПКП с учетом недиагонального беспорядка позволяют , довольно удовлетворительно об,яснить независимые экспериментальное данные, что подтверждает разумность используемых в расчетах предложенний. Если в модели Фабера-Займана для расчета электросопротивления аморфных сплавов переходных металлов необхо-

дим подбор параметров системы, то настоящая модель дает удовлетворительные результаты непосредственно из формулы Кубо без привлечения дополнительных упращащих предложений.

ОСНОВНЬЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЬВЭДЫ.

1. Обобщен метод ПКП на случай многозонной з-с1 модели с учетом недиагонального беспорядка в многокомпонентных системах

2. Созданы комплексы программ для ЭВМ по расчету энергетической структуры и физических свойств переходных металлов, соединений,, неупорядоченных кристаллических и аморфных сплавов на их основе.

3. Проведено теоретическое исследование электронной 'структуры неупорядоченных кристаллических и аморфных сплавов на основе с! -металлов. Установлено существенное влияние недиагоналького беспорядка на характеристики электронного строения этих сплавов: закон дисперсии, . распределение полной и парциальных плотностей состояний, топологию поверхностей Ферми и скоростей электронов на поверхности Ферми. Для аморфных сплавов Си-2г, Рс5~2г, Си-Тх с существенной' разницей ширин з- и с!- зон'учет недиагонального беспорядка приводит к! энергетическому перераспределению сЬ электронов, при этом <3- электроны Си и Рс1 локализованы у дна валентной зоны, а электроны <3- симметрии 2г, И- вблизи уровня Ферми,

Показано, что первопринципная с точки зрения электронной структуры модель когерентного локатора обеспечивает расчет концентрационной зависимости электросопротивления и эффекта Холла аморфных сплавов Си-2г и Си-И в согласии с экспериментом.

4. С помощью представления диагонального матричного элемента функции Гриш в виде цепной дроби на основе ПКП построен метод точного расчета этого матричного элемента для кластера атомов,

погрукенного в эффективную среду. Применен этот метод для расчета электронной структуры неупорядоченного аморфного сплава Ре-Ли с учетом возможного различия локального окружения. Выполненные численные расчеты для мгсгозонной модели неупорядоченного аморфного сплава для погруженных кластероз, состоящих из центрального атома и бликайшх соседей показывают, что существование ближнего порядка оказывает сильное влияние на плотность электронных состояний.

5. Построена теория магнетосопротивления в металлах и в неупорядоченных кристаллических и аморфных сплавах. На основе развитого метода установлена связь ненду электронной структурой и магаетосспротивлением и проведены численна расчеты а этих

. системах.

В модели Фабера-Займана проведен расчет магнетосопротивления аморфных сплавов Ре-2г и Ре-8, сбеспечивакщ:й получение порядковой оценки этой величины.

6. Впервкэ проведен расчет электросопротивлэния и эффекта Холла в неупорядоченных кристаллических и в аморфных сплавах с учетом мекзонных матричных элементов скорости. Показано, что при их учете для диагональной и недиагональной части тензора электропроводности наблюдается существенное возрастание вклада з-а гибридизации. Установлено, что изменение знака коэффицента Холла аморфных сплавов Си-2г> Си-Ц при.изменении их сос -гва связано с эффектами з-сЗ гибридизации.

7. В рамках ПКП предложена методика расчета электронной структуры и явлений переноса, магнитных свойств трехкомпонентных кристаллических сплавов.

8. В рамках самосогласованного решения уравнения для Т -матрицы рассеяния в двухзоннсй б-й модели Ллойда исследовано

электросопрапзление аморфных сплавов. Показана принципиальная важность учета изменения интеграла перескока при амортизации и при расчете кинетическ. х свойств аморфных сплавов.

9. Путем сравнения теоретически вычисленных кинетических свойств аморфных сплавов (электросопротивление, эффект Холла, терыоЭДО в модели Фабера-Займана и в ПКП с эксперментальныыи данными установлено, что для аморфных сплавов на основе переходных металлов модель Фабера-Займана неприменим. Показано, что при больших величинах потенциала рассеяния необходимо использовать формулу Кубо и учитывать э-й гибридизацию.

10. Впервые рассчитаны в модели Фабера-Займана концентрационая и температурная зависимости константы АЭХ аморфных сплавов РеИг и РеВ. Результата расчета удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными. В результате проведенных расчетов установлено, что температурная зависимость кинетических свойств исследовахшьк аморфных сплавов определяется, прежде всего, факторами. Дебая-Валлера.

Основные результата диссертации опубликованы в следующих

работах:

1. Абдурахманов А. А. Абилова Н. А. Халилов И. X. Магнитооптические эффекты и зонная энергетическая структура ферромагнитного никеля // Изв. СКНЦВШ N2; 1973. Серия естественных наук //

2.Абдурахманов А. А. Халилов И. X. Теория &Р -эффекта в ферромагнитных металлах. //Сборшпс научил« сообщений ДГУ. Физика твердого тела. 1976. // Махачкала

3. Абдурахманов А. А. Гаврилов Э. С. Халилов И. X. А р -эффект и электрон-электронное рассеяние в ферромагнитных металлах //Сборник научных сообшений ДГУ.Физика твердого тела. 1976.//

4. Халилов И. X., Абдурахманов А. А. , Гаврилов Э.С., Ниналалсв С. А. Исследование электронной структуры соединений А1 с ЗсЗ-переходными металлами // Изв. Вуз. СССР 1987, К 5, с. 98-103 сер. Физика //

5. Халилов И. X., Абдурахманов А. А. ,Гаврилов Э. С.,Нжалэлоз С. А. Оггпмескиэ свойства ферромагнитных никеля и келеза. // Угср. физ. журнал. 1987. ,32,119, стр. 1339-1341.//

6. Абдурахманов" А. А. , Халилов. И. X. Магнетосопротиэление и энергетическая зонная структура никеля. //Изв. СКНЦВШ N4, 1977. Серия естественных каук. //

7. Абдурахманов А. А., Гаврилов Э. С., Халилсз И. X. Методика расчета аномальных кшетичесшк эффектов с учетом энергетической зонной структуры топологии поверхности Ферми ферромагнитного никеля.

//Деп. в ВИНИТИ У 2618-78, 1978.//

8. Абдурахманов А. А., Гаврилов Э. С., Халилов И. X. Магнетсоптшеские эффекты в ферромагнитных металлах. // Межвузовский сборник. "Пробой диэлектриков и полупроводников" вып. II г. Махачкала, 1976 //.

-289. Халилов И. X., Нинолалов С. А. Магнетосопротивление аморфных металлов. //Деп. в ВИНИТИ. N 4399 - В89, 14' стр. 4.07. 1989 // 10. Ниналалов С.А., Халилов И.X. Электросопротивление и аномальный эффект Холла аморфного сплава CoZr. //Транспортные язленния в полупроводниках и металлсоксидах. -Махачкала,ИФ Дат ФАН ОХР с. 147 -153. // 1989

И.Халилов И.X. Температурная зависимость эле;ггронной структуры и

термоЭДС сплава Pd Au._ в приближении когерентного потенциала, х х —X

// Транспортные явления в полупроводниках и металлооксидах. Махачкала, Иф Дат. ФАН ООСР с. 45-50. // 1989

12. Халилов И.Х. Ниналалов С. А. Электросопротивление и термоЭДС аморфного сплава HiZr // Мзтапофизика 1990. - 12, N 2. -с. 40-45. //

13. Халилов И.Х., Ниналалов С. А. _Магнетооптические свойства никеля и кэлеза. - Оптические и релаксационные явления в полупроводниках. Махачкала: ® ДагФАН СССР, 1990, с.35-41. И.Халилов И.Х., Гаврилов Э.С., Ниналалов С.А. Магнетосопротивление аморфных ферромагнитных сплава //УФК, 1990. - 35 N 3. - с. 450-455.//

15.Халилов И.Х. Ниналалов С,А., Гехтаан. М.М.(мл.). Электронная структура и кинетические свойства аморфных сплавов PeZr и FeB, // Деп. в ВИНИТИ 15.05 1990,' S 2602 - В90. - 16с.//

16.Халилов И.Х., Ниналалов С. А., Гаврилов Э.С. Электросопротивление и аномальный эффект Холла аморфных бинарных сплавов переходных металлов // ФММ, 1991, N 2, с. 11-15.

17.Грановский A.B., Имамназаров Д.Х. , Халилов И.Х. Электросопротивление, и эффект Холла неупорядоченных сплавов модели ( Приближение когерентного потенциала).// ФММ, 1991, N. 7,

с, 25-31//

-2918. Гаврилов Э.С. Халилов И.Х. Расчет электронной структуры и электросопротивления сплавов PdAu и PdAg. //Металлофизика 1990, т. 12, N 1.//

19.Грановский A.B. Халилов И.Х. Имамназаров Д.Х. Электросопротивление и. эффект Холла в неупорядоченных бинарных сплавах замещения Pd Ag, . //Металлофизика 1991, Т.13, Н 1 //

X 1~Х' .

20. Халилов И. X., Ниналалов С. А. Метод расчета электронной структуры аморфных металлов и сплавов в приближении когерентного потенциала.// Металлофизика 1991. Т.13 И 5 стр. 13-23 //

21. Ведяев А. В. , Грановский А. Б., Халилов И. X., Ниналалов С. А., Имамназаров Д. X., Гехтман М. М. С мл.) Электросопротивление и эффект Холла аморфных ■ сплавов Cu^Zr^ в s-d модели (Приближение когерентного потенциала). //Вест....-.Моск. Ун-та сер. физика, астроно- мия i 991, Т. 32,N5.

22.. И.Х. Халилов, С. А. Ниналалов, М.М. Гехтман Сил.) Электропроводность и термо-ЭДС аморфных сплавов FeZr и NiZr. // Металлофизика 1991, Т.13 N 9, стр.18-27.//

23. Ведяев А.В., Грановский А.Б., Имамназаров Д.Х. Халилов И.Х. Лоренцоэское магнетосопротивление неупорядоченных сплавов в приближении когерентного потенциала.. //Вест. Йоск. Ун-та сер. физика, астрономия 1992, т. 33, Ш, с 73-82.

24. Батырев И. Г., . Халилов И. X. ,Температурные зависимости электронной структуры, электросопротивления и температурного коэфициента сопротивления неупорядоченных сплавов AuPd^, AgPdt.k. mxCut.x и Ni¥Crl i(. // Металлофизика 1991.

- ьо-

состояний сплава Аив0Р<320: С- - - -) , с учетом недиагонального беспорядка. С - ) без учета недиагонального беспорядка.

- 5f-

2о

10

{О

/к

го-

10

^30 Но

о

1в

2.0

Ш) ~0Л 6.4 ~0~6 0.8 л.о •

, — ' Б,*в

Рис. 3 Иолиие и пардиальыыа плотном» состояний

сплава Л^/Уу^/ - - - ) - йи'Л'

парциальные плотности состояний

аоо2 -

0.00/2-

0.0ООН -

-аоооч-

Рис.4, Зависимость"нёдаагональной электропроводности а

А , „ 4 2 2 3

Аи<оА%ао от энергии Е. а = С-2уе №. (9л сШ.

сплава

- ЪЧ-

Рис. 5. Плотности состояний кристаллических (--•-) и аморфньс С — ) сплавов Ре Ап , ,

//се), н'

Рис. 7. Парциальные и полные плотности состояний аиорфногс

сплава Си 2г .

00 SO