Ультрарелятивистские эффекты в задачах ускорения заряженных частиц и генерации рентгеновского и гамма-излучения при взаимодействии фемтосекундных лазерных импульсов с плазменными структурами тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.21 ВАК РФ

г£/ /

005006322

ГО НОСКОВ Аркадий Александрович

УЛЬТРАРЕЛЯТИВИСТСКИЕ ЭФФЕКТЫ В ЗАДАЧАХ УСКОРЕНИЯ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ И ГЕНЕРАЦИИ

РЕНТГЕНОВСКОГО И ГАММА-ИЗЛУЧЕНИЯ ПРИ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ ФЕМТОСЕКУЦДНЫХ ЛАЗЕРНЫХ ИМПУЛЬСОВ С ПЛАЗМЕННЫМИ СТРУКТУРАМИ

01.04.21 - лазерная физика 01.04.08 - физика плазмы

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

1 5 ДЕН ?дц

Нижний Новгород - 2011

005006322

Работа выполнена в Институте прикладной физики РАН (г. Нижний Новгород)

Научный руководитель:

член-корреспондент РАН, доктор физико-математических наук А. М. Сергеев

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук В. Ю. Быченков

кандидат физико-математических наук В. А. Миронов

Ведущая организация: Институт общей физики имени

А. М. Прохорова РАН

Защита состоитсяс^^декабря 2011 г. в 1500 часов на заседании диссертационного совета Д 002.069.02 в Институте прикладной физики РАН (603950, Нижний Новгород, ул. Ульянова, 46)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института прикладной физики РАН.

Автореферат разослан ¿^"ноября 2011 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор физико-математических наук, профессор —^ЛЛГ- Ю- В. Чугунов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Стремительный прогресс последних десятилетий в технологиях получения коротких лазерных импульсов с экстремально высокой интенсивностью стимулировал множество теоретических и экспериментальных исследований в области применения таких импульсов для решения актуальных задач, среди которых молено выделить создание альтернативных компактных источников ускоренных заряженных частиц, а также вторичных источников излучения с уникальными характеристиками. При доступных сегодня значениях интенсивности (до 2*1022 Вт/см2 [1]) лазерные импульсы вызывают не только ионизацию вещества мишени, но и приводят к ультрарелятивистскому движению электронов, что открывает широкие возможности для трансформации энергии лазерного излучения при взаимодействии с образующимися плазменными структурами. В связи с этим сегодня бурно развивается направление теоретического и экспериментального исследования процессов взаимодействия интенсивных фемто-секундных лазерных импульсов со структурированными мишенями в контексте решения прикладных задач [3.*].

Одним из наиболее активно обсуждаемых сегодня приложений сверхмощных лазерных систем является лазерное ускорение электронов. В первую очередь, это связано со значительным прогрессом в экспериментальной реализации предложенных теоретических концепций ускорения полями плазменной волны, возбуждаемой лазерным импульсом в газовой мишени [2]. На сегодняшний день уже удалось добиться впечатляющих результатов: энергия электронов в пучках достигает полутора ГэВ при общем заряде пучка на уровне нескольких десятков пКл [3, 4]. Сегодня обсуждаются как самостоятельное применение таких источников для различных приложений, так и использование их в качестве первичного каскада для линейных ускорителей, что обусловлено рядом преимуществ лазерного ускорения, среди которых наиболее значимым является компактность и относительная дешевизна установки. Последние годы исследования в этой области в первую очередь направлены на решение проблемы контролируемой инжекции или самоинжекции электронов в ускоряющую фазу, а также на поиск путей улучшение характеристик электронного, пучка и увеличение стабильности процесса ускорения. -

Другим широко обсуждаемым сегодня приложением интенсивных лазерных импульсов является генерация пучков ускоренных протонов и лёг-лих ионов. В рамках концепции ускорения приповерхностным слоем нагретых электронов (Target Normal Sheath Acceleration - TNSA) [5] при использовании лазерного импульса с пиковой интенсивностью 2хЮ20 Вт/см2 удалось получить протоны, ускоренные до энергии около 55 МэВ [6]. При интенсивностях свыше 1023 Вт/см2 теоретически предсказывается возмож-

ность возникновения режима доминирования светового давления, ири котором благодаря релятивистским эффектам происходит подавление плазменных неустойчивостей и становится возможным высокоэффективное ускорение ионов до энергий порядка десятков ГэВ [7]. Тем не менее, при доступных сегодня интенсивностях ни одна из вышеупомянутых концепций не представляется достаточно эффективной для генерации пучков протонов с энергией до нескольких сотен МэВ и малым разбросом по энергиям. Благодаря компактности и дешевизне лазерных систем по сравнению с традиционными ускорителями, создание альтернативных источников таких пучков протонов может иметь революционное значение с точки зрения их применения в медицине для адронной терапии онкологических заболеваний и производства короткоживущих изотопов для диагностических задач. Поэтому сегодня как теоретически, так и экспериментально активно исследуются новые механизмы лазерного ускорения протонов и лёглих ионов при доступных интенсивностях.

Кроме применения сверхмощных лазерных систем для прикладных задач сегодня обсуждаются возможности их использования для новых фундаментальных исследований. Особенно следует выделить задачу генерации аттосекундных импульсов [8, 9]. Такие импульсы в первую очередь представляют большой интерес для задачи исследования внутримолекулярных и внутриатомных процессов на предельно малых пространственных и временных масштабах с помощью метода накачка-зондирование (pump-probe). В качестве другого направления, вызывающего в последнее время бурный интерес, можно выделить концепцию получения предельно высоких на-пряженностей электромагнитного поля (для исследований нелинейных свойств вакуума) путем фокусировки до дифракционного передела вторичного аттосекундного излучения, полученного при взаимодействии лазерного импульса с какой-либо мишенью. И в том и в другом случае ключевыми задачами являются как получение наименьшей длительности импульса, так и достижение наивысшей эффективности трансформации энергии из фем-тосекундного в атгосекундный диапазон длительностей.

Настоящая работа посвящена изучению механизмов преобразования энергии лазерного излучения и поиску структур мишеней, обеспечивающих определенные сценарии взаимодействия, которые приводят к эффективному использованию этой энергии для ускорения заряженных частиц или генерации электромагнитного излучения. В качестве основы возникновения сильно нелинейных режимов трансформации оптической энергии в работе изучаются эффекты, обусловленные ультрарелятивистской самосогласованной динамикой электронов плазмы при воздействии на нее интенсивного лазерного излучения. Изученные эффекты легли в основу предложенных в работе новых концепций решения вышеупомянутых прикладных задач.

Целям» данной работы являются:

- изучение эффектов, обусловленных ультрарелятивистским характером движения электронов при взаимодействии интенсивного фемтосекундного лазерного импульса с цлазмой;

- анализ результатов численного моделирования и разработка аналитических подходов для описания условий возникновения и результатов проявления изучаемых эффектов;

- разработка новых концепций ускорения заряженных частиц и генерации рентгеновского и гамма-излучения при взаимодействии интенсивных лазерных импульсов с пространственно-структурированными мишенями;

- разработка программ для численного моделирования методом частиц в ячейках (Particle-In-Cell - PIC) процессов взаимодействия релятивистски интенсивных фемтосекундных лазерных импульсов со структурированными плазменными мишенями в одномерной, двумерной и трех мерной геометрии.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Предложена новая концепция генерации квазимоноэнергетических пучков протонов и лёглих ионов с энергией до нескольких сотен МэВ путем создания ускоряющих полей при просветлении последовательности тонких фольг под воздействием фемтосекундного лазерного импульса с интенсивностью на уровне 1022 Вт/см2.

2. Развита новая схема двухстадийного ускорения протонов, включающая ускорение краевым полем при прохождении через отверстие полой сферической мишени пучка протонов, ускоренных с внутренней поверхности сферы в режиме TNSA.

3. Предложена новая мишень для создания сверхяркого источника гамма-излучения, основанного на столкновении отраженного от слоя плотной плазмы лазерного импульса с пучком электронов, ускоренных в кавита-ционной области, создаваемой этим же импульсом при распространении в разреженной плазме до момента отражения.

4. Показано, что в определенной области параметров при наклонном облучении поверхности закритической плазмы релятивистски сильным излучением возникает трехстадийное преобразование энергии падающего излучения, в котором определяющую роль играет трансформация оптической энергии в энергию внутренних плазменных полей и ультрарелятивистских сгустков электронов.

5. На основе предложенных и теоретически обоснованных постулатов сформулирована и развита новая аналитическая модель «релятивистской электронной пружины», которая с высокой точностью описывает сильно нелинейную пространственно-временную динамику и излучение образующихся наноразмерных пучков электронов во всех режимах взаимо-

действия релятивистски интенсивного излучения с поверхностью закри-тической плазмы в пределах определенной области параметров взаимодействия.

6. Предсказан эффект генерации гигантских аттосекундных импульсов с амплитудой, значительно превосходящей амплитуду излучения, падающего на поверхность закритической плазмы, а также найдены оптимальные условия взаимодействия.

7. Предложена новая концепция получения излучения с интенсивностью на уровне 10к Вт/см2 за счет фокусировки гигантских аттосекундных импульсов при наклонном облучении мишени с поверхностью в виде слабо-искривленного желоба.

8. Разработан и применен для численных исследований взаимодействия излучения с плазменными структурами параллельный многомерный Р1С-код, полностью лишенный численной дисперсии и нарушений уравнения непрерывности тока за счет применения оригинального параллельного алгоритма многомерного быстрого преобразования Фурье (БПФ).

Научная и практическая значимость

1. Предложенная концепция многокаскадного ускорения протонов на последовательности тонких фольг при использовании доступных сегодня мультипетаваттных лазерных импульсов представляет путь получения пучков протонов, которые по своим характеристикам отвечают ряду важных приложений, включая адронную терапию.

2. В рамках развития схемы двухстадийного ускорения протонов на полой сферической мишени с отверстием предложены конкретные способы увеличения энергии протонов для актуальных приложений.

3. При исследовании процесса лазерного ускорения электронов в разреженной плазме в кавитационном режиме было установлено, что одна из основных причин вариабельности количества электронов в ускоряемом пучке связана с чувствительностью механизма самозахвата электронов к условиям формирования кавитационной структуры, что может послужить основой для развития методов повышения стабильности механизма самозвахвата.

4. Предложенный в работе источник гамма-излучения обладает рекордно высокой яркостью излучения - 1028 фотонов за 1 с на 1 мм2 и потому может найти приложения в фундаментальных исследованиях строения вещества.

5. Предложенный и развитый в работе теоретический подход «релятивистской электронной пружины» применим для описания, ультрарелятивистской динамики возникающих наноразмерных электронных сгустков в достаточно широкой области параметров как плазмы (распределение плотности, состав и пр.), так и падающего на неё излучения (профиль, поляризация, и пр.), и потому может широко использоваться в задачах

исследования в данном процессе бесстолкновительного нагрева плазмы, ускорения электронов, генерации рентгеновского излучения и др.

6. Источник когерентного рентгеновского излучения, основанный на обнаруженном эффекте генерации гигантских аттосекундных импульсов, ввиду высокой эффективности трансформации оптической энергии может найти множество применений, среди которых можно выделить исследование внутримолекулярных структур на рекордно малых временных и пространственных масштабах.

7. Предложенная концепция получения ннтенсивностей на уровне 1026 Вт/см2 при облучении мультипетаваттным лазерным импульсом под оптимальным углом поверхности мишени с формой в виде слабоис-кривленного желоба представляет один из путей экспериментального наблюдения и исследования нелинейных свойств вакуума, таких как возникновение сверхплотной электрон-позитронной плазмы.

8. Разработанные параллельные компьютерные программы для моделирования плазмы методом частиц в ячейках в многомерной геометрии могут использоваться в качестве инструментов теоретического анализа для широкого класса задач в области лазерной плазмы.

На защиту выносятся следующие основные положения:

1. При воздействии релятивистски сильного лазерного импульса на последовательность расположенных с определенными интервалами тонких плазменных слоев можно сформировать и поэтапно ускорить квазимо-ноэнергетический пучок протонов, синхронизовав его движение с моментами формирования ускоряющего поля разделения зарядов, вызванного пондеромоторным смещением электронов при поочередном просветлении слоев.

2. При воздействии лазерного импульса на полую сферическую мишень с отверстием генерирующиеся потоки электронов огибают сферу вдоль поверхности и, выходя за пределы мишени вблизи кромки отверстия, создают там поле разделения зарядов, которое может дополнительно ускорить протоны, ускоренные с внутренней поверхности сферы в режиме ТЫБА. При использовании фемтосекундных лазерных импульсов и размеров мишени порядка десятков микрон для эффективного ускорения на второй стадии важно синхронизовать момент выхода пучка протонов через отверстие и момент формирования в этой области ускоряющего поля, что можно сделать путем подбора размера фокального пятна или использованием мишени в виде эллипсоида.

3. Интенсивный циркулярно поляризованный лазерный импульс с пиковой интенсивностью на уровне 1022 Вт/см2 может быть использован для создания сверхяркого источника гамма-излучения путем его разворота в

обратном направлении при отражении от слоя плотной плазмы и столкновения с пучком электронов, ускоренным этим же импульсом в кави-тационном режиме в предшествующем развороту слое разреженной плазмы.

4. Теоретическая модель «релятивистской электронной пружины» описывает сильно нелинейную ультрарелятивистскую динамику коллективного движения электронов вблизи поверхности закритической плазмы при её наклонном облучении оптическим излучением с интенсивностью более 1021 Вт/см2 при условии, что значение релятивистского параметра подобия, равного отношению плотности плазмы в единицах критической плотности к амплитуде излучения в единицах релятивистской амплитуды, находится в интервале 0,1 < S < 5 .

5. При оптимальных условиях воздействия на поверхность закритической плазмы оптического излучения с интенсивностью более 5х1021 Вт/см2 динамика приповерхностных электронов приводит к генерации аттосе-кундных импульсов с амплитудой, значительно превышающей амплитуду падающего излучения. При интенсивности падающего излучения на уровне 1023 Вт/см2 и оптимальных значениях угла падения в ~ 62° и релятивистского параметра подобия S я 1/2 амплитуда гигантского ат-тосекундного импульса может в десять раз превышать амплитуду падающего излучения.

6. При воздействии мультипетаваттного лазерного импульса на мишень с поверхностью в форме слабоискривленного желоба можно обеспечить генерацию гигантских аттосекундных импульсов при оптимальных условиях и их фокусировку в пятно с размером порядка десяти нанометров, где интенсивность достигнет значения свыше Ю26 Вт/см2.

Достоверность полученных результатов подтверждается полным соответствием данных численного моделирования предложенным физическим механизмам рассмотренных эффектов. В свою очередь точность и достоверность результатов численного моделирования подтверждаются детальным исследованием применимости разработанных программных кодов на ряде модельных задач физики плазмы. Кроме этого, в работе приведены количественные оценки, обосновывающие все ключевые предположения и выводы. Полученные теоретические качественные и количественные предсказания с высокой точностью согласуются с результатами численного моделирования. Ряд полученных результатов подтверждается экспериментальными данными, полученными в Лундском университете (двухстадий-ное ускорение протонов на сферической мишени) и на установке PEARL в ИПФ РАН (ускорение электронов в газовых струях).

Апробация работы. Изложенные в диссертации результаты были представлены автором на семинарах в ИПФ РАН, в университете г. Умео (Швеция), в Лундском университете (Швеция) и в центре CELIA в г. Бордо (Франция), а также докладывались на 25 международных и общероссийских конференциях. По теме диссертации опубликовано 39 работ, в том числе 6 статей в реферируемых научных журналах, 2 статьи в сборниках трудов конференций, 1 статья в книге, 2 зарегистрированные программы ЭВМ.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, одного приложения и списка литературы. Общий объем работы - 218 страниц, включая 48 рисунков. Список цитируемой литературы состоит из 215 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы её цели, изложена структура диссертации, приведены выносимые на защиту положения, сделан обзор литературы.

В первой главе изучаются релятивистские эффекты при взаимодействии интенсивных фемтосекундных лазерных импульсов со структурами сильно закритической плазмы, возникающей при ионизации вещества твердотельных мишеней, а также анализируются возможности использования этих эффектов для формирования и последующего ускорения пучка протонов или лёгких ионов. В первой части главы в контексте данной тематики приводятся некоторые общие соображения о пондеромоторном воздействии интенсивного лазерного излучения на заряженные частицы и формулируется постановка задачи.

Во второй части первой главы рассматривается эффект релятивистски индуцированной прозрачности тонкого плазменного слоя при воздействии на него интенсивного лазерного импульса с циркулярной поляризацией. При отражении падающего излучения электроны в приповерхностной области слоя закритической плазмы двигаются таким образом, что волна, излучаемая создаваемыми ими токами, находится в противофазе и полностью компенсирует падающее излучение справа от слоя (для определенности полагается, что волна падает на слой слева). Поскольку максимальный ток на единицу площади, создаваемый двигающимися электронами слоя, ограничен из-за релятивистского предела скорости, существует максимальное значение интенсивности отражаемого излучения, которое определяется выражением:

Iíb=nc(eNeLf, (1)

где с - скорость света, е - заряд электрона, a Ne и L - концентрация электронов и толщина слоя соответственно. Наиболее интересным является

процесс просветления слоя, то есть процесс перехода к режиму, в котором часть излучения проходит сквозь слой при превышении приведенного порогового значения интенсивности падающего на слой излучения на переднем фронте лазерного импульса. Ключевым является тот факт, что в момент просветления сила светового давления со стороны излучения на электроны слоя в точности сравнивается с максимальной силой электростатического притяжения со стороны ионов слоя. Вследствие этого, электроны слоя в момент просветления смещаются за пределы положения менее подвижных ионов и оказываются в состоянии безразличного равновесия. Как показывают несложные рассуждения и численные эксперименты, если падающий лазерный импульс с интенсивностью на уровне 1022 Вт/см2 имеет длительность несколько десятков фемтосекунд, то при просветлении достаточно тонкого слоя закритической плазмы часть электронов выталкивается на значительные расстояния за пределы слоя (т.е. положения ионов) под действием проникающего сквозь слой излучения, формируя на некоторое время электрическое поле разделения зарядов как внутри слоя, так и за его пределами. В работе предлагается использовать этот эффект для формирования и ускорения пучка протонов, изначально расположенных в некотором

Рис. 1. (а) Траектории протонов с различными исходными позициями, ускоренных при воздействии лазерного импульса с гауссовым профилем, длительностью 30 фс и пиковой интенсивностью 1022 Вт/см2 на мишень, состоящую из четырех тонких фолы. Величина продольного ускоряющего поля передана градацией цвета, (б) Диаграмма конечной энергии протонов в зависимости от их начального положения. (в) Конечное распределение протонов по энергиям.

Золотая фольга (100 им) N,-N,= 1,12x101'см-5

Слой протонов ООО пм^ Л-АС» 1,12* 10й СМ-3

Ускоряющее электрическое поле, В/'м

1ШШШЙ

: :А

0 100 200 300

Конечная энергия, МэВ

(в) :

х, мкм 2

оптимальном положении слева до просветляемого слоя на пути падающего лазерного импульса. Численные эксперименты показывают, что за счет быстро меняющегося поля разделения зарядов при определенном исходном Положении слоя протонов возникает эффект пространственно-временной линзы, благодаря которому формирующийся протонный пучок локализуется в пространстве и имеет малый разброс по энергиям. После просветления вытолкнутые электроны практически не отражают падающее излучение, которое почти полностью проходит через слой. Благодаря этому, сформированный протонный пучок можно дополнительно ускорить полем разделения зарядов, формируемым при последовательном просветлении еще Нескольких слоев, подобрав расстояния между ними так, чтобы синхронизовать момент формирования максимального ускоряющего поля и момент прохождения через соответствующую область пучка протонов для каждого из слоев. Численное моделирование показывает, что многокаскадная схема ускорения при использовании лазерного импульса с длительностью 30 фс и пиковой интенсивностью 1022 Вт/см2 позволяет генерировать пучок протонов с энергией 220 МэВ, разбросом всего 2,3 % и плотностью приблизительно 10 протонов на мкм2 (см. рис. 1), что хорошо соответствует потребностям многих приложений, включая адронную терапию. Устойчивость предложенной схемы подтверждается трехмерным численным моделированием.

В третьей части первой главы рассматривается эффект возбуждения потоков электронов вдоль тонких слоев закритической плазмы при их наклонном облучении лазерным импульсом с релятивистской интенсивностью. Исследование механизмов этого процесса удобно проводить, перейдя в систему отсчета, движущуюся вдоль поверхности со скоростью csinO, где 0 - угол падения излучения. В этой системе отсчета излучение падает на поверхность плазмы по нормали, тогда как электроны и ионы плазмы двигаются вдоль её поверхности, то есть задача является одномерной и выполняется закон сохранения канонического импульса в поперечных направлениях:

р± + - Лм = const = -x0tg в, (2)

с

где рх - поперечный импульс электрона, Ах - поперечная компонента векторного потенциала, а ось х направлена против движения частиц в движущейся системе отсчета. Из этого следует, что каждый из электронов плазмы, приходящий вследствие теплового движения к её облучаемой границе, в результате взаимодействия с излучением покидает приповерхностную область плазмы, приобретая некоторой импульс только вдоль нормали к поверхности. Воздействие излучения может быть характеризовано функцией распределения таких электронов по продольным импульсам, из которой

несложно вычислить характеристики генерирующихся потоков электронов вдоль поверхности плазмы в лабораторной системе отсчета. Проведя серию нескольких десятков тысяч одномерных численных моделирований этого процесса при варьируемых значениях угла падения, концентрации плазмы и интенсивности излучения, была найдена область параметров, соответствующая интенсивной генерации электронов с наибольшей энергией:

п 1 а 2

где 5 - релятивистский параметр подобия, а концентрация плазмы п и амплитуда излучения а выражены в единицах критической плотности и релятивистского поля соответственно.

Energy (MeV)

Рис. 2. (а) Схема двухстадийного ускорения протонов с помощью полой сферической мишени с отверстием, (б) Временная эволюция распределения протонов по энергиям полученная с помощью численного моделирования.

Удерживаемые ионами в поперечных направлениях продольные потоки электронов могут распространяться и переносить энергию вдоль тонких плазменных слоев на значительные расстояния, что было продемонстрировано экспериментально [10]. При достижении края тонкого слоя электроны за счет инерции покидают пределы плазмы и создают электрическое поле разделения заряда, что было названо эффектом краевого поля. В качестве одной из идей использования этого процесса для ускорения протонов в работе развивается схема двухстадийного ускорения протонов при использовании полой сферической мишени с отверстием. На первой стадии при воздействии излучения на поверхность сферы в точке, противоположной отверстию, происходит ускорение протонов с внутренней поверхности в режиме ТНБА. а также генерация потоков электронов вдоль поверхности сферы. На второй стадии ускоренные протоны дополнительно ускоряются краевым полем, формирующимся на кромке отверстия потоками электронов (см. рис. 2а). Двумерное численное моделирование этого процесса для энергии лазерного импульса 1 Дж при длительности 40 фс и сферы с диаметром 32 микрона показывает, что сгенерированные потоки электронов несколько раз огибают сферу, бесстолкновительно проходя точку воздейст-

вия излучения и отражаясь от кромки отверстия, где на короткое время периодически возникает ускоряющее краевое поле. Численное моделирование показывает возможность использования обсуждаемой схемы для дополнительного ускорения протонов (сМ. рис. 26) и уменьшения разброса по направлениям движения. При этом важно синхронизовать момент прохождения через отверстие пучка протонов, ускоренных в режиме TNSA, с моментом формирования там наибольшего ускоряющего поля, что можно сделать, подобрав оптимальное значение размера сферы, интенсивности лазерного импульса или используя мишень в виде эллипсоида. Все полученные результаты хорошо согласуются с данными экспериментов, проведенными в лаборатории Лундского университета в Швеции [5*].

Во второй главе рассматривается процесс ускорения электронов полями кавитационной структуры, формируемой распространяющимся в разреженной плазме лазерным импульсом, а также возможности использования этого процесса для генерации гамма-излучения.

В первой части второй главы проводится детальный феноменологический анализ результатов трехмерных численных моделирований процесса распространения лазерного импульса в разреженной плазме при варьировании концентрации плазмы и амплитуды лазерного импульса. В этом процессе релятивистская самофокусировка конкурирует с дифракционной расходимостью. Кроме этого, при рассматриваемой энергии импульса на уровне 5 Дж и длительности 50 фс на процесс оказывает влияние значительное перераспределение электронов плазмы при формировании кавитационной области. Найденные в численных экспериментах оптимальные значения параметров для формирования устойчивой кавитационной структуры хорошо согласуются с результатами экспериментов на установке PEARL в ЙПФ РАН. Для исследования чувствительности процесса самозахвата электронов в ускоряющую фазу от условий формирования кавитационной структуры было проведено два численных эксперимента, в первом из которых лазерный импульс при входе в полуограниченную плазму с резкой границей имел поперечный размер, превышающий размер устанавливающейся кавитационной области (см. рис. За), а во втором размеры точно совпадали (см. рис. 36). При схож&и темпе Набора энергии электронов в последнем случае было захвачено на порядок больше электронов; что говорит о высокой чувствительности процесса замозахвата к условиям формирования кавитационной структуры. Этот вывод косвенко подтверждается вариабельностью количества ускоряемых электронов в экспериментах на установке PERAL, что могло быть вызвано небольшим смещением от выстрела к выстрелу положения фокуса относительно перепада плотности Плазмы на границе газовой струи.

--,--,-, !-r

О 1 2 0 1

Distance, mm

Рис. 3. Эволюция распределения электронов по энергиям в зависимости от дистанции для случая, в котором лазерный импульс имеет поперечный размер больше размера устанавливающейся кавигационной структуры (а) и случая, когда эти размеры равны (б).

Во второй части второй главы предлагается и исследуется концепция генерации гамма-излучения при столкновении пучка электронов, ускоренного в кавитационном режиме, с лазерным импульсом после его разворота навстречу пучку путем отражения от слоя плотной плазмы. Численное моделирование показывает, что при достаточно резкой границе плотной плазмы и циркулярной поляризации лазерного импульса он может быть отражен без значительного изменения структуры и поглощения. Для формирования пучка с большим числом электронов рассматривался режим ускорения в среднеплотной плазме, при котором, как показывает численное моделирование, лазерный импульс с пиковой интенсивностью 1О22 Вт/см2, длительностью 30 фс и поперечным размером 15 мкм формирует пучок, который содержит приблизительно 5x10П электронов с почти равномерным распределением по энергиям от нуля до 1,2 ГэВ. Проведенные оценки показывают, что при столкновении с лазерным импульсом электроны пучка производят синхротронное излучение порядка Ю10 фотонов с энергиями до 1 ГэВ за время порядка 10 фс из объема пространства с размером около 3 мкм, что соответствует рекордно высокой яркости излучения - 1028 фотонов за 1 с на 1 мм2. Важной особенностью предложенного источника гамма-излучения является решение проблемы пространственной и временной синхронизации пучка электронов и лазерного импульса путем взаимодействия одного лазерного импульса со структурированной мишенью.

В третьей главе изложены результаты исследования механизмов преобразования оптической энергии, а также коллективной динамики электронов в приповерхностном слое закритической плазмы, наклонно облучаемой линейно поляризованным излучением с ультрарелятивистской интенсивно-

стью. Предложенная и развитая в работе модель «релятивистской электронной пружины» (Relativistic Electronic Spring - RES) применяется для задачи генерации атгосекундных импульсов, а также их использования с целью создания экстремально интенсивных полей для экспериментальных исследований нелинейных свойств вакуума.

Первая и вторая часть третьей главы посвящены постановке задачи и построению теоретической модели RES. Процесс наклонного облучения рассматривается в вышеупомянутой системе отсчета, двигающейся вдоль поверхности плазмы, где задача является одномерной. Численное моделирование в определенной области параметров показывает существование устойчивого режима переизлучения плазмой энергии падающего лазерного импульса в виде атгосекундных всплесков с увеличенной амплитудой. Этот режим не может быть описан в рамках ранее разработанной модели релятивистского осциллирующего зеркала (Oscillating Mirror Model - ОММ) [11], которая подразумевает, что плазма, как и при малых интенсивностях, в каждое мгновение полностью отражает падающее излучение, добавляя лишь фазовую модификацию за счет осцилляторного движения точки кажущегося отражения (apparent reflection point - ARP). Ключевым является тот факт, что в рамках модели ОММ предполагается преобразование энергии падающего излучения напрямую в энергию отраженного излучения, вследствие чего в точке ARP для равенства нулю потока электромагнитной энергии полагается равенство амплитуд падающего и отраженного излучения. В работе предлагается и развивается теория, включающая в качестве промежуточного энергетического канала энергию полей разделения зарядов и кинетическую энергию электронов при их смещении относительно ионов силами светового давления. Область применимости предлагаемого подхода изображена на рисунке 4, где градацией цвета показано значение введенного в работе параметра динамически аккумулируемой плазмой энергии:

r*max _ pfin

S = -(3)

p

cycle

где £max и Eim - максимальное и ко-

p p

нечное значение суммы энергии полей разделения зарядов в плазме и

ю" 10" ю:1 №" 10="

I, W/cm2

Рис. 4. Параметр динамически аккумулируемой энергии Ö, полученный с помощью численного моделирования процесса облучения под углом 9 = 60° полуограниченной плазмы с концентрацией Ne волной с длительностью 1 период (1 мкм) и интенсивностью 1. Пунктирной линией показана граница применимости моделей ОММ (<5 « 1) и RES (<5 ~ 1).

кинетической энергии частиц плазмы в процессе её облучения электромагнитной волной с длительностью В один период и полной энергией Есуск соответственно. Феноменологический анализ результатов численного моделирования Показывает сценарий преобразования энергии, состоящий из трех стадий: 1) смещение электронов от начального положения поверхности плазмы под действием силы светового давления и формирование тонкого токового слоя, в ходе чего происходит преобразование энергий падающего излучения в потенциальную энергию разделенных зарядов и токов, а также кинетическую энергию электронов слоя; 2) возвратное ускоренное движение электронного слоя навстречу падающей волне, в ходе чего про-исхйдйт трансформация запасенной потенциальной энергии и энергий падающего излучения в кинетическую энергию ультрарелятивистского электронного сгустка; 3) Излучение аттосекуНдных импульсов электронным сгустком за счет трансформации кинетической энергий электронов и энергий падающего излучения в энергию Высоких гармоник.

В работе показано, что электроны при смещенйи группируются в слой, толЩиНа которого Ls в ультрарелятивистском пределе а » 1 становится мйогЬ меньше характерной глубины смещения xsk it длины волны, то есть много меньше всех характерных пространственных масштабов задачй:

Ls ce S За 1 « xsh ~ 2S'1 cos3 в /(1 - sin 9), (4)

здесь й далее Используются безразмерные единицы, введенные с использованием в качестве пространственного и временного масштаба длины и периода волны падающего излучения в движущейся системе отсчета соответственно; в - угол падения Излучения. Это позволяет разййть аналитическую модель для описйний рассматриваемого Процесса на основе трех постулатов (ось х Направлена вглубь Плазмы, а точка х = 0 соответствует поверхности): 1) в каждый момент времени электроны плазмы представляются двумя фракциями: бесконечно тонкий слой смещенных электронов, располагающийся В Некоторой Двигающейся Точке xs> в котором собраны Все электроны из области Q<x<Xs, й электроны с невозмущеййой концентрацией в области х > Xsl 2) ¡все электроны слоя имеют одинаковую скорость движения, продольная и поперечная компонента которой связаны соотношением ß]+ ßl = 1; 3) движение электронов в Пограничном слое вместе с потоком

нескомпеНсйрованных riöHoö в области 0 < х < xs создает излучение, которое полностью компенсирует падакзщую электромагнитную волну в невозмущеННОй oблácти Плазмы х > xs. Уравнения Для компенсации излучения, а

также выражение для амплитуды излучения плазмы в обратном направлении как функции запаздывающей координаты с = хН, имеют вид:

Ру

sini* -<) =—^Ц— sin<?-' 2 cos 0

(5)

ßy

X.

\ + ßx

sin в k '

где а0 = аоо&в - амплитуда падающей волны в движущейся системе отсчета. Динамика пограничного слоя описывается уравнением

■ ™

1 1

с начальными условиями х5{1 =0) = 0, и с учетом (5) может быть найдена из решения обыкновенного нелинейного дифференциального уравнения первого порядка, что с использованием (6) позволяет найти также обратное излучение плазмы. Результаты численного решения полученного уравнения с высокой точностью согласуются с результатами численного моделирования (например, см. рис. 5) при интенсивности 1> 1021 Вт/см2 для всех значений угла в и релятивистского параметра подобия 51 > 5 вплоть до появления эффекта релятивистской самоиндуцированной прозрачности.

----------------------*—*......-—......^ -......v-----------------Л -з

о 2л t 4/Т <,л ° 211 С 4гг 6ж

Рис. 5. (а) Временная эволюция концентрации электронов (градации серого) и области наиболее интенсивного обратного излучения (заштрихованные участки) полученные в результате численного моделирования процесса воздействия на полуограниченную плазму с концентрацией 4x1023 см"3 TM-поляризованной электромагнитной волны с интенсивностью 5x1022 Вт/см2, падающей под углом 0 = 11,25°. Пунктирной линией показана полученная в рамках модели RES динамика положения слоя, (б) Обратноизлучаемый плазмой сигнал, полученный из вышеописанного численного моделирования (сплошная линия) и с помощью модели RES (пунктирная линия).

Введение новых безразмерных переменных, учитывающих параметры подобия решений, позволяет свести полученное неавтономное дифференциальное уравнение к автономной системе двух дифференциальных урав-

нений, исследование решений которой методами качественного анализа топологии фазового пространства позволило установить асимптотическую периодичность процесса и определить области параметров, соответствующие всем качественно отличающимся режимам взаимодействия: генерация двух биболярных импульсов, одного биполярного импульса и одного униполярного импульса на каждом периоде (см. рис. 6).

Из рисунка 5, в частности, видно, что модель описывает эффект генерации мощных коротких всплесков излучения, который связан с сингулярностью первого члена в выражении (6) в окрестности точки РУ = 0. В предположении полной когерентности излучения электронов слоя и конечности их у-фактора в третьей части третьей главы с помощью асимптотического анализа найдено аналитические выражения для формы атгосекундных всплесков и их спектра:

4=0

lk сс ехр

ау:

(8)

где

а -

дА dt

/М=

2 у v2+l

А.. =

a0Syxs

4=о

2 cos3 в

амплитуда импульса,

rg =(2ау3)' - его характерная длительность

гармоники. Таким образом, модель RES описывает режим генерации излучения, спектр которого спадает по экспоненциальному закону с характерным масштабом ау3 и в отличие от режима, описываемого моделью ОММ, не имеет участка степенного спадания. В частности, при интенсивности 10" Вт/см2 при оптимальных условиях в режиме RES энергия гармоник с номерами в интервале от 100 до 300 на 1 - 2 порядка больше, чем в режиме ОММ, что подтверждается численным моделированием и представляет путь прямой экспериментальной проверки теории.

Далее в работе развита теория, учитывающая оценочным образом ограниченную когерентность излучения, результаты которой почти точно совпадают с результатами численного моделирования для значений

а А - интенсивность к-

0.125 0.25 0.5 1

■ои

9

Рис. 6. Области на плоскости параметров 5 и в, отвечающие качественно различным режимам взаимодействия. В окрестности «тройной» точки происходит генерация гигантских атгосекундных импульсов с максимальной амплитудой.

фазы генерации аттосекундных импульсов, их амплитуды и длительности во всех режимах взаимодействия. Степень когерентности излучения играет определяющую роль для генерации аттосекундных импульсов с максимальной амплитудой, вследствие чего, как показано в работе, оптимальные условия для этого процесса соответствуют тройной точке бифуркации между всеми режимами взаимодействия (см. рис. 6):

дг »62°, ^ «1/2, (9)

что подтверждается результатами численного исследования и обосновывается в работе путем качественного анализа возможных вариантов движения слоя и сопутствующего излучения его электронов.

В четвертой части третьей главы предложена новая концепция достижения экстремально высоких интенсивностей за счет фокусировки гигантских аттосекундных импульсов, сгенерированных при оптимальных условиях (9) на поверхности мишени в форме слабоискривлённого желоба при воздействии интенсивного лазерного импульса (см. рис. 7а). Численное моделирование показывает, что интенсивность на уровне 2x1026 Вт/см2 может быть достигнута при использовании лазерного импульса с интенсивностью 5x1022 Вт/см2 и полной мощностью 10 ПВт (см. рис. 76), при этом процесс является достаточно грубым, поэтому предложенная концепция представляется весьма перспективной с точки зрения практической реализации по сравнению со всеми ранее предложенными идеями.

Рис. 7. (а) Схематическое представление концепции использования мишени в виде желоба для получения экстремально высоких интенсивностей. (б) Распределение интенсивности в момент фокусировки гигантских аттосекундных импульсов, генерируемых на поверхности мишени, полученное при численном моделировании.

weigivn,)

Number of cores

Рис. В. (а) Схема параллельной реализации вычислений в коде "ELMIS" на примере трехмерной геометрии, (б) Масштабируемость алгоритма параллельного БПФ (PFFT), измеренная на трех суперкомпьютерах: MVS-100K, Akka и Lindgren.

В приложении представлено подробное описание численной схемы и методов разработанной компьютерной программы «ELMIS» для численного моделирования процессов взаимодействия излучения с плазмой методом частиц в ячейках на современных суперкомпьютерах (см. рис. 8а). Приводится детальное исследование устойчивости и численных эффектов разработанной программы, на основе чего обосновывается возможность её применения для всех рассмотренных в работе задач.

PFFT scalability

1000

/ ^ \ - WS-IOOK'JSCC. Russta , \

гз^п (а) (б)

Особенностью разработанной программы является то, что она, в отличие от всех широко известных параллельных программ по методу частиц в ячейках, полностью лишена эффекта численной дисперсии электромагнитных волн, а также динамически поддерживает точное решение уравнения Пуассона, что было достигнуто за счет использования ранее разработанного автором алгоритма полностью параллельного БПФ [8*] (см. рис. 86).

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Предложен метод ускорения протонов и лёглих ионов в режиме релятивистской индуцированной прозрачности тонкого плазменного слоя. Метод основан на формировании ускоряющего поля при пондеромоторном выталкивании электронов из слоя в момент его просветления интенсивным лазерным импульсом. На основе предложенного метода разработана концепция получения квазимоноэнергетических пучков протонов с энергией до нескольких сотен МэВ при каскадном ускорении на мишени, состоящей из нескольких тонких фольг расположенных на определенных расстояниях друг от друга.

2. На основе изучения процесса генерации потоков электронов вдоль тонких плазменных слоев при их наклонном облучении релятивистски интенсивным лазерным излучением развита модель двухстадийного уско-

рения протонов с помощью мишени в виде полой микросферы с отверстием на стенке. Показано, что схема позволяет увеличить конечную энергию протонов и уменьшить их разброс по направлениям движения по сравнению с концепцией ускорения протонов приповерхностным слоем нагретых электронов. Полученные результаты качественно согласуются с результатами экспериментальных исследований рассмотренной конфигурации мишени.

3. На основе численного моделирования процесса самофокусировки и распространения короткого мощного лазерного импульса в докритиче-ской плазме показано, что присутствующие в типичных экспериментах небольшие различия в условиях формирования кавитационной структуры (например, вследствие смещения положения фокального пятна относительно газовой струи) могут приводить к значительному (в 10 раз) изменению количества электронов, захваченных в ускоряющую фазу, что объясняет высокую вариабельность количества электронов в генерируемом пучке в соответствующих экспериментах.

4. Предложен и обоснован метод создания сверхяркого источника гамма-излучения путем столкновения отраженного от плотной плазмы лазерного импульса с пучком электронов, ускоренных в кавитационной области, формируемой этим же импульсом при распространении в слое разреженной плазмы. Показано, что импульс с энергией 150 Дж и длительностью 30 фс позволяет генерировать импульс гамма-излучения с длительностью около 3 фс и яркостью порядка 1028 фотонов за 1 с на 1 мм2.

5. Показано, что при.воздействии релятивистски сильного излучения на поверхность закритической плазмы в определенной области параметров возникает трехстадийный процесс трансформации энергии лазерного импульса, включающий преобразование энергии оптического излучения в энергию полей разделения зарядов, затем преобразование этой энергии в кинетическую энергию электронных пучков и последующее преобразование в энергию аттосекундного излучения. Разработана аналитическая модель «релятивистской электронной пружины», которая в рассмотренной области параметров с высокой точностью описывает пространственно-временную динамику и излучение образующегося приповерхностного наноразмерного плотного слоя электронов.

6. Предсказан эффект генерации гигантских аттосекундных импульсов с амплитудой, значительно превосходящей амплитуду падающего излучения, который возникает в процессе наклонного облучения плазмы излучением с релятивистской интенсивностью при оптимальных параметрах взаимодействия. На основе исследованного эффекта предложена концепция создания источника излучения с интенсивностью более 1026 Вт/см2 при воздействии мультипетаваттного лазерного импульса на

мишень с поверхностью в виде слабоискривленного желоба, обеспечивающую пространственную фокусировку гигантских аттосекундных импульсов.

7. Разработаны параллельные компьютерные программы для численного моделирования ультрарелятивистской лазерной плазмы методом частиц в ячейках на основе оригинального параллельного алгоритма многомерного БПФ для решения уравнений Максвелла. Программы позволяют изучать процессы взаимодействия интенсивных лазерных импульсов с плазменными структурами в одномерной, двумерной и трехмерной геометрии с использованием современных суперкомпьютеров.

Цитируемая литература

[1] Yanovsky V., Chvykov V., KalinchenkoG., Rousseau P., PlanchonT., Matsu-oka Т., Maksimchuk A., Nees J., Cheriaux G., Mourou G., Krushelnick K. Ultra-high intensity-300-TW laser at 0.1 Hz repetition rate // Opt. Express 2008. T. 16, №3. C. 2109-2114.

[2] Esarey E„ Schroeder С. В., Leemans W. P. Physics of laser-driven plasma-based electron accelerators // Rev. Mod. Phys. 2009. V. 81, № 3. P. 12291285.

[3] Clayton С. E„ Ralph J. E., Albert P., Fonseca R. A., Glenzer S. H„ Joshi C„ Lu IV., Marsh K. A., Martins S. F„ Mori W. В., Рак A., Tsung F. S„ Pol-lockB. В., Ross J. S., Silva L. O., FroulaD. H. Self-Guided Laser Wakefield Acceleration beyond 1 GeV Using Ionization-Induced Injection // Phys. Rev. Lett. 2010. T. 105, №10. C. 105003.

[4] McGuffey C„ Thomas A. G. R., Schumaker W., Matsuoka Т., Chvykov V., Dollar F. J., Kalintchenko G„ Yanovsky V., Maksimchuk A., Krushelnick K., Bychenkov V. Y., Glazyrin I. V., Karpeev A. V. Ionization Induced Trapping in a Laser Wakefield Accelerator // Phys. Rev. Lett. 2010. T. 104. C. 025004.

[5] Wilts S. C., Langdon А. В., Cowan Г. E., Roth M., Singh M„ Hatchett S„ Key M. K, PenningtonD., MacKinnon A., Suavely R. A. Energetic proton generation in ultra-intense laser-solid interactions // Physics of Plasmas 2001. T. 8, №2. C. 542-549.

[6] Hatchett S. P., Brown C. G„ Cowan T. E„ Henry E. A., Johnson J. S„ Key M. H., Koch J. A., Langdon А. В., Lasinski B. F., Lee R. IV., Mackinnon A. J., Pennington D. M„ Perry M. £>., Phillips T. W„ Roth M., Songster Т. C., Singh M. S., Snavely R. A., Stoyer M. A., Wilks S. C., Yasuike K. Electron, photon, and ion beams from the relativistic interaction of Petawatt laser pulses with solid targets // Physics of Plasmas 2000. T. 7, №5. C. 20762082.

[7] Esirkepov Т., Borghcsi M, Bulanov S. V., Mourou G., Tajima T. Highly Efficient Relativistic-Ion Generation in the Laser-Piston Regime // Phys. Rev. Lett. 2004. T. 92, №17. C. 175003.

[8] Krausz F., Ivanov M. Attosecond physics // Rev. Mod. Phys. 2009. T. 81, №1.C. 163- 234.

[9] Teubner U., Gibbon P. High-order harmonics from laser-irradiated plasma surfaces // Rev. Mod. Phys. 2009. V. 81, Кч 2. P. 445-479.

[10] McKenna P., Carrol} D. С.. Clarke R. J., Evans R. G., Ledingham K. W. D., Lindau F., Lundh О., McCanny Т., Neely £>., Robinson P. L., Robson L., Simpson P. Г., Wahlstr.om C.-G., Zepf M. Lateral Electron Transport in High-Intensity Laser-Irradiated Foils Diagnosed by Ion Emission // Phys. Rev. Lett. 2007. T. 98. C. 145001.

[11] Baeva Т., Gordienko S., Pukhov A. Theory of high-order harmonic generation in relativistic laser interaction with overdense plasma // Phys. Rev. E 2006. T. 74, №4. C. 046404.

Основные материалы диссертации опубликованы в работах:

1*. Коржшшнов А. В., Гоносков А. А., КпмА. В., Сергеев А. М. Об ускорении протонов и лёглих ионов до энергий ГэВ при взаимодействии сверхсильного лазерного излучения со структурированной плазменной мишенью // Письма в ЖЭТФ. 2007. Т. 86, № 9. С. 662-669.

2*. GonoskovA. A., Korzhimanov А. V., Eremin V. /., Kim А. V., Sergeev А. М. Multicascade proton acceleration by a superintense laser pulse in the regime of relativistically induced slab transparency // Phys. Rev. Lett. 2009. V. 102, № 18.Art.no. 184801.

3*. КоржимановА. В., Гоносков А. А., Хазанов E. А., Сергеев A. M. Горизонты петаваттных лазерных комплексов // УФН 2011. Т. 181. С. 9—32.

4*. Soloviev A., Burdonov К., Ginzburg V., Gonoskov A., Katin Е., Kim А., Kirsanov A., KorzhimanovA., Kostyukov /., Lozhkarev V,, Luchinin G., Mal'shakov A., Martyanov M., Nerush E., Palashov O., Poteomkin A., Sergeev A., Shaykin A., Starodubtsev M, Yakovlev /., Zelenogorsky V., Khazanov E. Fast electron generation using PW-class PEARL facility // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment. 2011. DOI: 10.1016/j.nima.2011.01.180.

5*. Burza M., Gonoskov A., Genoud G., Persson A., Svensson A'., Quinn M., McKenna P., Marklund M., Wahlstrom C.-G. Hollow microspheres as targets for staged laser-driven proton acceleration // New Journal of Physics 2011. T. 13, №1.C. 013030.

6*. Gonoskov A. A., Korzhimanov A. V., Kim A. V., Marklund M., Sergeev A. M. Ultrarelativistic nanoplasmonics as a route towards extreme-intensity attosecond pulses // Phys. Rev. E 2011. V. 84. Art. no. 046403.

7*. Sergeev A. M„ Gonoskov A. A., KimA. V., Korzhimanov A. V., and Marklund M. Generation of giant attosecond pulses at the plasma surface in the regime of relativistic electronic spring // Diode-Pumped High Energy and High Power Lasers; and ELI: Ultrarelativistic Laser-Matter Interactions and Petawatt Photonics (Joachim Hein, Luis O. Silva, Georg Korn, eds.),Proc. SPJE, 2011. T. 8080, С. 8080B-41.

8*. Гоносков A. A■ Программа ЭВМ «PFFT» (Параллельное быстрое преобразование Фурье), свидетельство о государственной регистрации № 2009616617 от 30.11.2009 г.

9*. Гоносков А. А. Программа ЭВМ «Prisma» (Программа для численного моделирования плазмы методом частиц в ячейках), свидетельство о государственной регистрации № 2011610063 от 11.01.2011 г.

10*. Муру Ж. А., Сергеев А. М., Коржгшанов А. В., Гоносков А. А.,Хазанов Е. 4-, Экстремальные световые поля и их фундаментальные приложения, Вестник РАН, т.81, №6, с.502-509,2011.

11*.Гоносков А.А, Коржгшанов А.В., Сергеев A.M., Проблемы аттосекунд-ной оптики, В кн.: Нелинейные волны'2010 (отв. ред. А.В. Гапонов-Грехов, В.И. Некоркин), Н.Новгород: ИПФ РАН, с.127-142. 2011.

12*. Gonoskov A., EreminV., KimA., Korzhimanov A., and Sergeev A. Ion acceleration regimes at relativistically strong laser pulse propagation through overdense plasma layers // Book of Abstracts of 16-th Int. Laser Physics Workshop (LPHYS'07), León, Mexico, August 20-24,2007. Paper 2.3.2.

13*. Gonoskov A.A., Eremin V.I., Kim A. V., and Sergeev A.M. A new regime of multi-cascade proton acceleration in superintense laser interaction with thin foils // Abstracts of First International Conference on Ultra-Intense Laser Interaction Sciences (ULIS 2007), Bordeaux, France, October 1-5, 2007. Paper PI8.

14*. Gonoskov A.A., Korzhimanov A. V., Eremin V.I., Kim A. V., and Sergeev A.M. Monoenergetic proton beam generation in superintense laser interaction with thin foils // Proc. of Int. Symposium "Topical Problems of Nonlinear Wave Physics" (NWP-2008), Nizhny Novgorod, July 20-26, 2008 (Physics of Extreme Light (NWP-2), ed. by Alexander Sergeev). P.32-33.

15*.Korzhimanov A., Gonoskov A., Kim A., and Sergeev A. Proton and light ion acceleration in rarefied targets irradiated by superstrong laser pulses // Abstracts of Fourteenth International Congress on Plasma Physics (ICPP 2008), Fukuoka, Japan, September 8-12, 2008. P.344.

16*. Gonoskov A.A., Korzhimanov A. V., Eremin V.I., KimA.V. and Sergeev A.M. Multi-Cascade Proton Acceleration by Superintense Laser Pulse Based on Effect of Relativistically Induced Slab Transparency // the 3rd International

Conference on Ultrahigh Intensity Lasers: Development, Science and Emerging Applications (ICUIL'08), Oct 27-31, 2008, Shanghai-Tongli, China.

17*. Gonoskov A.A, High energy proton beam generation with superintense laser pulses: solid target optimization with FFT base parallel PIC code. // 21st International Conference on Numerical Simulation of Plasmas (ICNSP'09). Лиссабон, Португалия, 6-9 октября 2009 г., P. 106.

18*.Гоносков А.А., Исследование процесса наклонного падения лазерного импульса релятивистской интенсивности на поверхность закритической плазмы, XV научная школа «Нелинейные волны-2010», Фундаментальные и прикладные задачи нелинейной физики, Конференция молодых ученых, 6-12 марта 2010 г., Тезисы докладов, Нижний Новгород, 2010, с.26-27.

19*.Gonoskov А.А., Korzhimanov A.V., and Sergeev A.M., The concept of gamma radiation source based on super-intense laser pulse interaction with a structured target, Proceedings of IV International Conference "Frontiers of Nonlinear Physics" (FNP-2010), Nizhny Novgorod - St.-Petersburg, Russia, July 13-20,2010, pp. 171-172.

20*. Burza M„ Gonoskov A., Genoud G., Persson A., Svensson K, Quinn M, McKenna P., Marklund M, and Wahlstrom C.-G., Hollow microspheres - a novel target for staged laser-driven proton acceleration, Book of Abstracts of 31st European Conference on Laser Interaction with Matter (ECLIM), Budapest, Hungary, September 6-10,2010, pp.43-44.

21*. Gonoskov A. A., Korzhimanov A.V., Kim A.V., and Sergeev A.M., Generation of giant attosecond pulses ,at irradiation of overdense plasma surface in the regime of relativistic electronic spring, Abstracts of the International Committee on Ultra-High Intensity Lasers Conference (2010 ICUIL Conference), Watkins Glen, New York, USA, September 26 - October 1,

2010, pp.125-126.

22*.Burza M., Gonoskov A., Genoud G., Persson A., Svensson K, Quinn M„ McKenna P., MarklundM., and Wahlstrom C.-G., Hollow microspheres - a novel target for staged laser-driven proton acceleration, Abstracts of Fourth International Conference on Superstrong Fields in Plasmas, Villa Monastero, Varenna, Italy, October 3-9, 2010, paper FRI/O-2.

23*. Gonoskov A.A., Korzhimanov A.V., Kim A. V., Marklund M., and Sergeev A.M., Ultrarelativistic nanoplasmonics: towards extreme intensity attosecond pulses, Book of Abstracts of 3rd International Conference on Attosecond Physics (ATT0 2011), Hokkaido University, Sapporo, Japan, July 6-8,

2011, p.29.

24*. Gonoskov A.A., Korzhimanov A.V., Kim A.V., Marklund M., and Sergeev A.M., Giant attosecond pulse generation and focusing at optimal interaction of an ultrarelativistic laser pulse with an overdense plasma, Book of

Abstracts of 20-th Int. Laser Physics Workshop (LPHYS'10), Sarajevo, Bosnia and Herzegovina, July 11-15, 2011, paper 2.13.2.

25*.Gonoskov A.A., Korzhimanov A.V., Kim A. V., Marklund M, andSergeev A.M., Super-strong attosecond pulse generation with petawatt-class laser pulses, Abstracts of 8th International Conference on Ultrafast Optics 2011 (UFO VIII), Monterey, CA, USA, September 26-30,20.11, pp.180-181.

26*.Gonoskov A.A., Korzhimanov A.V., Kim A.V., Marklund M., andSergeev A.M., Giant attosecond pulse generation at ultrarelativistic laser-plasma interaction, Book of Abstracts of 3rd International Conference on Ultraintense Laser Interaction Science (ULIS 2011), Lisbon, Portugal, October 10-13,2011, pp.55-56.

27*.Korzhimanov A., Gonoskov A., ELMIS - a fully parallel Fourier-based multidimensional PIC code for laser-plasma interaction simulations Twenty-Second International Conference on Numerical Simulation of Plasmas (ICNSP 2011), Long Branch, NJ, USA, September 7-9, 2011.

ОГЛАВЛЕНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

0. Введение 4

0.1. Общая характеристика работы........................................................................................................4

0.2. Обзор литературы.................................................................................................................................14

0.2.1. Сверхмощные лазерные системы................................................................................14

0.2.2. Ускорение электронов..................................................................22

0.2.3. Ускорение лёгких ионов........................................................................................................28

0.2.4. Генерация аттосекундного излучения......................................................................41

1. Ускорение протонов при воздействии интенсивных лазерных импульсов на твердотельные мишени 50

1.1. Постановка задачи .............................................................................................................................50

1.2. Ускорение ^ротонов на одномерных структурах ..........................................................59

1.2.1. Эффекты, возникающие при релятивистской интенсивности............60

1.2.2. Эффект релятивистской индуцированной прозрачности слоя .... 60

1.2.3. Ускорение на тонкой фольге ..........................................................................................68

1-2.4. Многокаскадный режим ускорения............................................................................71

1.2.5. Многомерные эффекты..................................................................................................75

1.2.6. Обсуждение результатов......................................................................................................77

1.3. Ускорение протонов на двумерных и трехмерных структурах..........................79

1.3.1. Эффект краевого поля.......................................................................80

1.3.2. Ускорение протонов краевым полем........................................................................82

1.3.3. Возбуждение продольных потоков электронов..............................................85

1.3.4. Сферическая мишень для ускорения протонов..............................................88

1.3.5. Обсуждение результатов......................................................................................................95

1.4. Основные результаты и выводы....................................................................................................96

2. Ускорение электронов при распространении интенсивных лазерных

импульсов в газовых струях 98

2.1. Ускорение электронов в газовых струях........................................ 98

2.1.1. Особенности численного моделирований.............................. 99

2.1.2. Режимы распространения лазерного импульса....................... 102

2.1.3. Захват электронов в ускоряющую область.............................105

2.1.4. Обсуждение результатов...................................................108

2.2. Гамма-источник на лазерном ускорении электронов.........................110

2.2.1. Ускорение электронов......................................................110

2.2.2. Отражение лазерного импульса.......................................... 113

2.2.3. Столкновение лазерного импульса и электронов.....................118

2.2.4. Обсуждение результатов...................................................120

2.3. Основные результаты и выводы.................................................. 121

3. Ультрарелятивистская наноплазмоника 122

3.1. Постановка задачи................................................................... 123

3.2. Теоретическая модель "релятивистская электронная пружина"...........126

3.2.1. Методы исследования...................................................... 126

3.2.2. Численное исследование...................................................128

3.2.3. Постулаты и основные уравнения........................................133

3.2.4. Режимы взаимодействия...................................................137

3.2.5. Обсуждение результатов...................................................140

3.3. Генерация аттосекундного излучения............................................141

3.3.1. Генерация высоких гармоник.............................................142

3.3.2. Учет ограниченной когерентности.......................................144

3.3.3. Сравнение с результатами численного моделирования............. 144

3.3.4. Оптимальные условия взаимодействия.................................146

3.3.5. Обсуждение результатов...................................................148

3.4. Концепция мишени в виде желоба для получения сверхсильных полей . 149

3.4.1. Постановка задачи и существующие концепции......................149

3.4.2. Эффект генерации гигантских аттосекундных импульсов..........151

3.4.3. Фокусировка гигантских аттосекундных импульсов................ 152

3.4.4. Численное моделирование.................................................154

3.4.5. Обсуждение результатов ...................................................155

3.5. Обсуждение результатов.................!..........................................156

4. Заключение 159

5. Приложение 161 5.1. Численное моделирование...............-.......................................... 161

5.1.1. Подход "частицы в ячейках"..............................................161

5.1.2. Интегрирование уравнений движения.................................. 165

• 5.1.3. Интегрирование уравнений электромагнитного поля................167

5.1.4. Процедура взвешивания....................................................175

5.1.5. Начальные и. граничные условия.........................................178

5.1.6. Одномерный непараллельный код "PRISMA".........................183

5.1.7. Двумерный и трехмерный параллельный код "ELMIS".............185

5.1.8. Тестирование и обсуждение результатов...............................189

6. Работы, содержащие основные материалы диссертации 195

7. Литература 197

ГОНОСКОВ Аркадий Александрович

УЛЬТРАРЕЛЯТИВИСТСКИЕ ЭФФЕКТЫ В ЗАДАЧАХ УСКОРЕНИЯ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ И ГЕНЕРАЦИИ РЕНТГЕНОВСКОГО И ГАММА-ИЗЛУЧЕНИЯ ПРИ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ ФЕМТОСЕКУНДНЫХ ЛАЗЕРНЫХ ИМПУЛЬСОВ С ПЛАЗМЕННЫМИ СТРУКТУРАМИ

Автореферат

Подписано к печати 22.11.11. Формат 60 х 90 '/16. Бумага офсетная № 1. Печать офсетная. Усл. печ. л. 1,75. Тираж 125 экз. Заказ X» 106 (2011).

Отпечатано в типографии Института прикладной физики РАН 603950 Н. Новгород, ул. Ульянова, 46

0 Введение

0.1 Общая характеристика работы.

0.2 Обзор литературы.

0.2.1 Сверхмощные лазерные системы

0.2.2 Ускорение электронов.

0.2.3 Ускорение лёгких ионов.

0.2.4 Генерация аттосекундного излучения.

1 Ускорение протонов при воздействии интенсивных лазерных импульсов на твердотельные мишени

1.1 Постановка задачи.

1.2 Ускорение протонов на одномерных структурах.

1.2.1 Эффекты, возникающие при релятивистской интенсивности

1.2.2 Эффект релятивистской индуцированной прозрачности слоя

1.2.3 Ускорение на тонкой фольге.

1.2.4 Многокаскадный режим ускорения.

1.2.5 Многомерные эффекты.

1.2.6 Обсуждение результатов.

1.3 Ускорение протонов на двумерных и трехмерных структурах.

1.3.1 Эффект краевого поля.

1.3.2 Ускорение протонов краевым полем.

1.3.3 Возбуждение продольных потоков электронов.

1.3.4 Сферическая мишень для ускорения протонов.

1.3.5 Обсуждение результатов.

0.1 Общая характеристика работы

Стремительный прогресс последних десятилетий в технологиях получения коротких лазерных импульсов с экстремально высокой интенсивностью стимулировал множество теоретических и экспериментальных исследований в области применения таких импульсов для решения актуальных задач, среди которых можно выделить создание альтернативных компактных источников ускоренных заряженных частиц, а также вторичных источников излучения с уникальными характеристиками. При доступных сегодня значениях интенсивности (до 2 х 1022 Вт/см2 [1]) лазерные импульсы вызывают не только ионизацию вещества мишени, но и приводят к ультрарелятивистскому движению электронов, что открывает широкие возможности для трансформации энергии лазерного излучения при взаимодействии с образующимися плазменными структурами. В связи с этим сегодня бурно развивается направление теоретического и экспериментального исследования процессов взаимодействия интенсивных фемтосекундных лазерных импульсов со структурированными мишенями в контексте решения прикладных задач [2].

Работа посвящена изучению механизмов преобразования энергии лазерного излучения и поиску структур мишеней, обеспечивающих определенные сценарии взаимодействия, которые приводят к нацеленному использованию этой энергии для ускорения заряженных частиц или генерации электромагнитного излучения. В качестве основы возникновения сильно нелинейных режимов трансформации оптической энергии в работе изучаются эффекты, обусловленные ультрарелятивистской самосогласованной динамикой электронов плазмы при воздействии на нее интенсивного лазерного излучения. Изученные эффекты легли в основу предложенных в работе новых концепций источников ускоренных заряженных частиц, а также вторичных источников излучения с уникальными характеристиками.

Актуальность работы Изучение процесса взаимодействия сверхинтенсивных фемтосекундных лазерных импульсов с газовыми и твердотельными мишенями можно с уверенностью отнести к числу наиболее активно обсуждаемых областей современной теоретической и экспериментальной физики. Интерес к этому направлению вызван разнообразием нелинейных эффектов и возможностей их использования для создания уникальных инструментов как для фундаментальных исследований, так и для актуальных приложений.

Одним из наиболее активно обсуждаемых сегодня приложений сверхмощных лазерных систем является лазерное ускорение электронов. В первую очередь, это связано со значительным прогрессом в экспериментальной реализации предложенных теоретических концепций ускорения полями плазменной волны, возбуждаемой лазерным импульсом в газовой мишени [3]. На сегодняшний день уже удалось добиться впечатляющих результатов: энергия электронов в пучках достигает полутора ГэВ при общем заряде пучка на уровне нескольких десятков пКл [4, 5]. Сегодня обсуждаются как самостоятельное применение таких источников для различных приложений, так и использование их в качестве первичного каскада для линейных ускорителей, что обусловлено рядом преимуществ лазерного ускорения, среди которых наиболее значимым является компактность и относительная дешевизна установки. Последние годы исследования в этой области, в первую очередь, направлены на решение проблемы контролируемой инжекции или самоинжекции электронов в ускоряющую фазу, а также на поиск путей улучшение характеристик электронного пучка и увеличение стабильности процесса ускорения.

Другим широко обсуждаемым сегодня приложением интенсивных лазерных импульсов является генерация пучков ускоренных протонов и легких ионов. В рамках концепции ускорения приповерхностным слоем нагретых электронов (Target Normal Sheath Acceleration - TNSA) [6] при использовании лазерного импульса с пиковой интенсивностью 2 х Ю20 Вт/см2 удалось получить протоны, ускоренные до энергии около 55 МэВ [7]. При интенсивностях свыше 1023 Вт/см2 теоретически предсказывается возможность возникновения режима доминирования светового давления, при котором благодаря релятивистским эффектам происходит подавление плазменных неустойчивостей и становится возможным высокоэффективное ускорение ионов до энергий порядка десятков ГэВ [8]. Тем не менее, при доступных сегодня интенсивностях ни одна из вышеупомянутых концепций не представляется достаточно эффективной для генерации пучков протонов с энергией до нескольких сотен МэВ и малым разбросом по энергиям. Благодаря компактности и дешевизне лазерных систем по сравнению с традиционными ускорителями, создание альтернативных источников таких пучков протонов может иметь революционное значение, с точки зрения их применения в медицине для адрон-ной терапии онкологических заболеваний и производства короткоживущих изотопов для диагностических задач. Поэтому сегодня как теоретически, так и экспериментально активно исследуются новые механизмы лазерного ускорения протонов и легких ионов при доступных интенсивностях.

Кроме применения сверхмощных лазерных систем для прикладных задач сегодня обсуждаются возможности их использования для новых фундаментальных исследований. Особенно следует выделить задачу генерации аттосекундных импульсов [9, 10]. Такие импульсы, в первую очередь, представляют большой интерес для задачи исследования внутримолекулярных и внутриатомных процессов на предельно малых пространственных и временных масштабах с помощью метода накачка-зондирование (ритр-ргоЬе). В качестве другого направления, вызывающего в последнее время бурный интерес, можно выделить концепцию получения предельно высоких напряженностей электромагнитного поля (для исследований нелинейных свойств вакуума) путем фокусировки до дифракционного передела вторичного аттосекундного излучения, полученного при взаимодействии лазерного импульса с какой-либо мишенью. И в том и в другом случае ключевыми задачами являются как получение наименьшей длительности импульса, так и достижение наивысшей эффективности трансформации энергии из фем-тосекундного в аттосекундный диапазон длительностей.

Цель работы Целями данной диссертационной работы являются:

1. изучение эффектов, обусловленных ультрарелятивистским характером движения электронов при взаимодействии интенсивного фемтосекундного лазерного импульса с плазмой;

2. анализ результатов численного моделирование и разработка аналитических подходов для описания условий возникновения и результатов проявления изучаемых эффектов;

3. разработка новых концепций ускорения заряженных частиц, и генерации рентгеновского и гамма излучения при взаимодействии интенсивных лазерных импульсов с пространственно структурированными мишенями;

4. разработка программ для численного моделирования методом частиц в ячейках (Рагис1е-1п-Се11 - Р1С) процессов взаимодействия релятивистски интенсивных фем-тосекундных лазерных импульсов со структурированными плазменными мишенями в одномерной, двумерной и трехмерной геометрии.

Структура и объём диссертации Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, одного приложения и списка литературы. Общий объем работы - 218 страниц, включая 48 рисунков. Список цитируемой литературы состоит из 215 наименований.

4 Заключение

В диссертационной работе получены следующие основные результаты:

1. Предложен метод ускорения протонов и лёглих ионов в режиме релятивистской индуцированной прозрачности тонкого плазменного слоя. Метод основан на формировании ускоряющего поля при пондеромоторном выталкивании электронов из слоя в момент его просветления интенсивным лазерным импульсом. На основе предложенного метода разработана концепция получения квазимоноэнерге-тических пучков протонов с энергией до нескольких сотен МэВ при каскадном ускорении на мишени, состоящей из нескольких тонких фольг расположенных на определенных расстояниях друг от друга.

2. На основе изучения процесса генерации потоков электронов вдоль тонких плазменных слоев при их наклонном облучении релятивистски интенсивным лазерным излучением развита модель двухстадийного ускорения протонов с помощью мишени в виде полой микросферы с отверстием на стенке. Показано, что схема позволяет увеличить конечную энергию протонов и уменьшить их разброс по направлениям движения по сравнению с концепцией ускорения протонов приповерхностным слоем нагретых электронов. Полученные результаты качественно согласуются с результатами экспериментальных исследований рассмотренной конфигурации мишени.

3. На основе численного моделирования процесса самофокусировки и распространения короткого мощного лазерного импульса в докритической плазме показано, что присутствующие в типичных экспериментах небольшие различия в условиях формирования кавитационной структуры (например, вследствие смещения положения фокального пятна относительно газовой струи) могут приводить к значительному (в 10 раз) изменению количества электронов, захваченных в ускоряющую фазу, что объясняет высокую вариабельность количества электронов в генерируемом пучке в соответствующих экспериментах.

4. Предложен и обоснован метод создания сверхяркого источника гамма излучения путем столкновения отраженного от плотной плазмы лазерного импульса с пучком электронов, ускоренных в кавитационной области, формируемой этим же импульсом при распространении в слое разреженной плазмы. Показано, что импульс с

1. YanovskyV., ChvykovV., Kalinchenko G., Rousseau P., Planchón Т., MatsuokaT., MaksimchukA., NeesJ., CheriauxG., MourouG., KrushelnickK. Ultra-high intensity-300-TW laser at 0.1 Hz repetition rate // Opt. Express 2008. T. 16, №3. C. 2109-2114.

2. Коржиманов A. В., Гоносков А. А., ХазановЕ. А., Сергеев A. M. Горизонты пета-ваттных лазерных комплексов // УФН 2011. Т. 181. С. 9-32.

3. EsareyE., Schroeder С. В., Leemans W. P. Physics of laser-driven plasma-based electron accelerators // Rev. Mod. Phys. 2009. T.81, №3. C. 1229-1285.

4. WilksS. С., LangdonA. В., Cowan Т. E., RothM., SinghM., HatchettS., KeyM. H., Pennington D., MacKinnon A., SnavelyR. A. Energetic proton generation in ultra-intense laser-solid interactions // Physics of Plasmas 2001. T. 8, №2. C. 542-549.

5. EsirkepovT., BorghesiM., BulanovS. V., MourouG., TajimaT. Highly Efficient

6. Relativistic-Ion Generation in the Laser-Piston Regime // Phys. Rev. Lett. 2004. T. 92, № 17. C. 175003.

7. KrauszF., IvanovM. Attosecond physics // Rev. Mod. Phys. 2009. T. 81, № 1. C. 163-234.

8. Teubner U., Gibbon P. High-order harmonics from laser-irradiated plasma surfaces // Rev. Mod. Phys. 2009. T.81, №2. C. 445-479.

9. Mocker H. W., Collins R. J. Mode Competition and Self-Locking Effects in a Q-switched Ruby Laser // Applied Physics Letters 1965. T.7, №10. C. 270-273.

10. Carman R. L., Rhodes С. K., Benjamin R. F. Observation of harmonics in the visible and ultraviolet created in C02-laser-produced plasmas // Phys. Rev. A 1981. T. 24, №5. C.2649-2663.

11. LukT. S., McPherson A., Gibson G., BoyerK., Rhodes С. K. Ultrahigh-intensity KrF* laser system // Opt. Lett. 1989. T. 14, №20. C. 1113-1115.

12. EndohA., WatanabeM., SarukuraN., S. W. Multiterawatt subpicosecond KrF laser // Opt. Lett. 1989. T. 14, №7. C. 353-355.

13. StricklandD., MourouG. Compression of amplified chirped optical pulses // Optics Communications 1985. T. 56, №3. C. 219-221.

14. ПискарскасА., СтабинисА., ЯнкаускасА. Фазовые явления в параметрических усилителях и генераторах сверхкоротких импульсов света // УФН 1986. Т. 150. С. 127— 143.

15. Беспалов В. И., Бредихин В. И., Ершов В. П., КацманВ. И., Лавров Л. А. Скоростное выращивание водорастворимых кристаллов и проблемы создания больше-апертурных преобразователей частоты света // Изв. АН СССР, серия физическая 1987. Т. 51. С. 1354-1360.

16. Литвак А. Г. Релятивистская самофокусировка // ЖЭТФ 1968. Т. 57. С. 629.

17. Мах С., Perkins F. Strong Electromagnetic Waves in Overdense Plasmas // Phys. Rev. Lett. 1971. T. 27, №20. C. 1342-1345.

18. Ахиезер А. И., Половин P. В. Теория волнового движения электронной плазмы // ЖЭТФ. 1956. Т. 30. С. 915.

19. К aw P., Dawson J. Relativistic Nonlinear Propagation of Laser Beams in Cold Overdense Plasmas 11 Physics of Fluids. 1970. T. 13, №2. C. 472-481.

20. Рапонов А. В., МиллерM. А. О потенциальных ямах для заряженных частиц в высокочастотных полях // ЖЭТФ 1958. Т. 34, №2. С. 242-243.

21. Козлов В. А., Литвак А. Г., Суворов Е. В. Возбуждение ленгмюровских волн лазерным импульсом // ЖЭТФ 1979. Т. 76. С. 148.

22. TajimaT., Dawson J. M. Laser Electron Accelerator // Phys. Rev. Lett. 1979. T.43, №4. C. 267-270.

23. Farina D., BulanovS. V. Relativistic Electromagnetic Solitons in the Electron-Ion Plasma // Phys. Rev. Lett. 2001. T.86, №23. C. 5289-5292.

24. MourouG. A., Tajima T., BulanovS. V. Optics in the relativistic regime // Rev. Mod. Phys. 2006. T. 78, №2. C. 309-371.

25. BirdsallC. K., LangdonA. B. Plasma Physics Via Computer 1985.

26. EsareyE., SprangleP., KrallJ. Laser acceleration of electrons in vacuum // Phys. Rev. E 1995. T. 52, №5. C. 5443-5453.

27. Plettner T., ByerR. L., Colby E., Cowan B., Sears C. M. S., Spencer J. E., SiemannR. H. Visible-Laser Acceleration of Relativistic Electrons in a Semi-Infinite Vacuum // Phys. Rev. Lett. 2005. T. 95, №13. C. 134801.

28. KimuraW. D., KimG. H., RomeaR. D., SteinhauerL. C., Pogorelskyl. V., KuscheK. P., FernowR. C., WangX., LiuY. Laser Acceleration of Relativistic Electrons Using the Inverse Cherenkov Effect // Phys. Rev. Lett. 1995. T. 74, №4. C. 546-549.

29. SprangleP., EsareyE., KrallJ. Self-guiding and stability of intense optical beams in gases undergoing ionization // Phys. Rev. E 1996. T. 54, №4. C. 4211-4232.

30. Gorbunov L. M., Kirsanov V. I. Excitation of plasma waves by an electromagnetic wave packet // Sov. Phys. JETP 1987. T.66, №2. C.290.

31. SprangleP., EsareyE., Ting A., Joyce G. Laser wakefield acceleration and relativistic optical guiding // Applied Physics Letters 1988. T.53, №22. C. 2146-2148.

32. Rosenbluth M. N., Liu C. S. Excitation of Plasma Waves by Two Laser Beams // Phys. Rev. Lett. 1972. T. 29, №11. C. 701-705.

33. JoshiC., MoriW. B., KatsouleasT., Dawson J. M., KindelJ. M., , ForslundD. W. Ultrahigh gradient particle acceleration by intense laser-driven plasma density waves // Nature (London) 1984. T.311. C. 525-529.

34. KitagawaY., MatsumotoT., MinamihataT., SawaiK., MatsuoK., MimaK., NishiharaK., AzechiH., TanakaK. A., TakabeH., NakaiS. Beat-wave excitation ofplasma wave and observation of accelerated electrons // Phys. Rev. Lett. 1992. T. 68, №1. C. 48-51.

35. Clayton C. E., Marsh K. A., Dyson A., Everett M., Lai A., Leemans W. P., Williams R., Joshi C. Ultrahigh-gradient acceleration of injected electrons by laser-excited relativistic electron plasma waves // Phys. Rev. Lett. 1993. T. 70, №1. C. 37-40.

36. Everett M., Lai A., Gordon D., Clayton C. E., Marsh K. A., Joshi C. Trapped electron acceleration by a laser-driven relativistic plasma wave // Nature (London) 1994. T. 368. C. 527-529.

37. TangC. M., SprangleP., Sudan R. N. Dynamics of space-charge waves in the laser beat wave accelerator // Physics of Fluids 1985. T. 28, №6. C. 1974-1983.

38. HortonW., TajimaT. Pump depletion in the plasma-beat-wave accelerator // Phys. Rev. A 1986. T. 34, №5. C. 4110-4119.

39. McKinstrie C. J., ForslundD. W. The detuning of relativistic Langmuir waves in the beat-wave accelerator // Physics of Fluids 1987. T.30, №3. C. 904-908.

40. EsareyE., Ting A., SprangleP. Relativistic focusing and beat wave phase velocity control in the plasma beat wave accelerator // Applied Physics Letters 1988. T. 53, № 14. C. 1266-1268.

41. Gibbon P., Bell A. R. Cascade Focusing in the Beat-Wave Accelerator // Phys. Rev. Lett. 1988. T.61, №14. C. 1599-1602.

42. MoriW. B., Joshi C., Dawson J. M., ForslundD. W., KindelJ. M. Evolution of self-focusing of intense electromagnetic waves in plasma // Phys. Rev. Lett. 1988. T. 60, №13. C. 1298-1301.

43. Berezhiani V. I., Murusidze I. G. Interaction of highly relativistic short laser pulses with plasmas and nonlinear wake-field generation // Physica Scripta 1992. T. 45, №2. C. 87.

44. NakajimaK. Plasma-wave resonator for particle-beam acceleration // Phys. Rev. A 1992. T.45, №2. C. 1149-1156.

45. BonnaudG., TeychenneD., BobinJ.-L. Wake-field effect induced by laser multiple pulses // Phys. Rev. E 1994. T. 50, №1. C.R36-R39.

46. DallaS., LontanoM. Large amplitude plasma wave excitation by means of sequences of short laser pulses // Phys. Rev. E 1994. T.49, №3. C. R1819-R1822.

47. UmstadterD., EsareyE., Kim J. Nonlinear Plasma Waves Resonantly Driven by Optimized Laser Pulse Trains // Phys. Rev. Lett. 1994. T. 72, №8. C. 1224-1227.

48. AndreevN. E., GorbunovL. M., Kirsanov V. I., PogosovaA. A., RamazashviliR. R. Resonant excitation of wakefield by a laser palse in a plasma // JETP Letters 1992. T. 55. C.571-576.

49. Antonsen T. M., Mora P. Self-focusing and Raman scattering of laser pulses in tenuous plasmas // Phys. Rev. Lett. 1992. T.69, №15. C. 2204-2207.

50. SprangleP., EsareyE., KrallJ., Joyce G. Propagation and guiding of intense laser pulses in plasmas // Phys. Rev. Lett. 1992. T.69, №15. C. 2200-2203.

51. EsareyE., SprangleP., KrallJ., Ting A., Joyce G. Optically guided laser wake-field acceleration@f| // Physics of Fluids B: Plasma Physics 1993. T. 5, №7. C. 2690-2697.

52. CoverdaleC. A., Darrow C. B., Decker C. D., MoriW. B., TzengK.-C., MarshK. A., Clayton C. E., JoshiC. Propagation of Intense Subpicosecond Laser Pulses through Underdense Plasmas // Phys. Rev. Lett. 1995. T. 74, №23. C. 4659-4662.

53. ModenaA., NajmudinZ., Dang or A. E., Clayton C. E., Marsh K. A., JoshiC., Malka V., Darrow C. B., DansonC., NeelyD., Walsh F. N. Electron acceleration from the breaking of relativistic, plasma waves // Nature (London) 1995. T. 377. C. 606-608.

54. Moore C. I., Ting A., Krushelnick K., EsareyE., HubbardR. F., HafiziB., BurrisH. R., MankaC., SprangleP. Electron Trapping in Self-Modulated Laser Wakefields by Raman Backscatter // Phys. Rev. Lett. 1997. T. 79, №20. C. 3909-3912.

55. WagnerR., ChenS.-Y., MaksimchukA., UmstadterD. Electron Acceleration by a Laser Wakefield in a Relativistically Self-Guided Channel // Phys. Rev. Lett. 1997. T. 78, № 16. C.3125-3128.

56. LeemansW. P., RodgersD., CatravasP. E., GeddesC. G. R., FubianiG., EsareyE., ShadwickB. A., Donahue R., Smith A. Gamma-neutron activation experiments using laser wakefield accelerators // Physics of Plasmas 2001. T.8, №5. C. 2510-2516.

57. Chen W.-T., Chien T.-Y., LeeC.-H., Lin J.-Y., Wang J., ChenS.-Y. Optically Controlled Seeding of Raman Forward Scattering and Injection of Electrons in a Self-Modulated Laser-Wakefield Accelerator // Phys. Rev. Lett. 2004. T. 92, №7. C. 075003.

58. UmstadterD., ChenS.-Y., MaksimchukA., MourouG., WagnerR. Nonlinear Optics in Relativistic Plasmas and Laser Wake Field Acceleration of Electrons // Science 1996. T. 273, №5274. C. 472-475.

59. GahnC., TsakirisG. D., PukhovA., Meyer-terVehnJ., PretzlerG., ThirolfP., HabsD., Witte K. J. Multi-MeV Electron Beam Generation by Direct Laser Acceleration in High-Density Plasma Channels // Phys. Rev. Lett. 1999. T. 83, №23. C. 4772-4775.

60. Kruer W. L. The Physics of Laser Plasma Interactions 1988.

61. GorbunovL., Mora P., AntonsenT. M. Magnetic Field of a Plasma Wake Driven by a Laser Pulse // Phys. Rev. Lett. 1996. T. 76, № 14. C. 2495-2498.

62. GorbunovL. M., MoraP., Thomas M. AntonsenJ. Quasistatic magnetic field generated by a short laser pulse in an underdense plasma // Physics of Plasmas 1997. T. 4, №12. C. 4358-4368.

63. AndreevN. E., GorbunovL. M., Kirsanov V. I., NakajimaK., Ogata A. Structure of the wake field in plasma channels // Physics of Plasmas 1997. T.4, №4. C. 1145-1153.

64. Schroeder C. B., EsareyE., ShadwickB. A., Leemans W. P. Trapping, dark current, and wave breaking in nonlinear plasma waves // Physics of Plasmas 2006. T. 13, № 3. C. 033103.

65. KalmykovS. Y., GorbunovL. M., MoraP., ShvetsG. Injection, trapping, and acceleration of electrons in a three-dimensional nonlinear laser wakefield // Physics of Plasmas 2006. T. 13, №11. C. 113102.

66. JoshiC., TajimaT., Dawson J. M., BaldisH. A., EbrahimN. A. Forward Raman Instability and Electron Acceleration // Phys. Rev. Lett. 1981. T.47, №18. C. 1285-1288.

67. BertrandP., GhizzoA., KarttunenS. J., PattikangasT. J. II., SalomaaR. R. E., ShoucriM. Two-stage electron acceleration by simultaneous stimulated Raman backward and forward scattering // Physics of Plasmas 1995. T. 2, №8. C. 3115-3129.

68. EsareyE., HafiziB., Hubbard R., Ting A. Trapping and Acceleration in Self-Modulated Laser Wakefields // Phys. Rev. Lett. 1998. T. 80, №25. C. 5552-5555.

69. TzengK.-C., MoriW. В., KatsouleasT. Electron Beam Characteristics from Laser-Driven Wave Breaking // Phys. Rev. Lett. 1997. T.79, №26. C. 5258-5261.

70. Umstadter D., Kim J., EsareyE., DoddE., NeubertT. Resonantly laser-driven plasma waves for electron acceleration // Phys. Rev. E 1995. T. 51, №4. C. 3484-3497.

71. EsareyE., Hubbard R. F., Leemans W. P., Ting A., SprangleP. Electron Injection into Plasma Wakefields by Colliding Laser Pulses // Phys. Rev. Lett. 1997. T.79, №14. C.2682-2685.

72. HemkerR. G., Tzeng K.-C., MoriW. В., ClaytonC. E., KatsouleasT. Computer simulations of cathodeless, high-brightness electron-beam production by multiple laser beams in plasmas // Phys. Rev. E 1998. T. 57, № 5. C. 5920-5928.

73. SchroederC. В., Lee P. В., WurteleJ. S., EsareyE., Leemans W. P. Generation of ultrashort electron bunches by colliding laser pulses // Phys. Rev. E 1999. T. 59, №5. C. 6037-6047.

74. FubianiG., EsareyE., SchroederC. В., Leemans W. P. Beat wave injection of electrons into plasma waves using two interfering laser pulses // Phys. Rev. E 2004. T. 70, №1. C. 016402.

75. KotakiH., MasudaS., KandoM., Кода J. K., NakajimaK. Head-on injection of a high quality electron beam by the interaction of two laser pulses // Physics of Plasmas 2004. T.ll, №6. C. 3296-3302.i

76. FaureJ., RechatinC., NorlinA., LifschitzA., GlinecY., MalkaV. Controlled injection and acceleration of electrons in plasma wakefields by colliding laser pulses // Nature (London) 2006. T. 44. C. 737-739.

77. BulanovS., NaumovaN., PegoraroF., SakaiJ. Particle injection into the wave acceleration phase due to nonlinear wake wave breaking // Phys. Rev. E 1998. T. 58, №5. C. R5257-R5260.

78. SukH., BarovN., Rosenzweig J. B., EsareyE. Plasma Electron Trapping and Acceleration in a Plasma Wake Field Using a Density Transition // Phys. Rev. Lett. 2001. T. 86, №6. C. 1011-1014.

79. Kim J. U., HafzN., SukH. Electron trapping and acceleration across a parabolic plasma density profile // Phys. Rev. E 2004. T.69, №2. C. 026409.

80. BrantovA. V., EsirkepovT. Z., KandoM., KotakiH., BychenkovV. Y., BulanovS. V. Controlled electron injection into the wake wave using plasma density inhomogeneity // Physics of Plasmas 2008. T. 15, №7. C. 073111.

81. GeddesC. G. R., NakamuraK., PlateauG. R., TothC., Cormier-MichelE., EsareyE., SchroederC. B., CaryJ. R., Leemans W. P. Plasma-Density-Gradient Injection of Low Absolute-Momentum-Spread Electron Bunches // Phys. Rev. Lett. 2008. T. 100, №21. C. 215004.

82. Leemans W. P., NaglerB., GonsalvesA. J., TothC., NakamuraK., GeddesC. G. R., EsareyE., Schroeder C. B., HookerS. M. GeV electron beams from a centimetre-scale accelerator // Nature (London) 2006. T. 2. C. 696-699.

83. NakamuraK., NaglerB., TothC., GeddesC. G. R., SchroederC. B., EsareyE., Leemans W. P., GonsalvesA. J., HookerS. M. GeV electron beams from a centimeter-scale channel guided laser wakefield accelerator // Physics of Plasmas 2007. T. 14, № 5. C. 056708.

84. Strangle P., EsareyE., Ting A. Nonlinear theory of intense laser-plasma interactions // Phys. Rev. Lett. 1990. T.64, №17. C. 2011-2014.

85. SprangleP., EsareyE., Ting A. Nonlinear interaction of intense laser pulses in plasmas // Phys. Rev. A 1990. T.41, №8. C. 4463-4469.

86. ShaduiickB., TarkentonG., EsareyE., LeemansW. Nonlinear interaction of intense laser pulses in plasmas // IEEE Trans. Plasma Sci. 2002. T. 30. C. 38-39.

87. EsareyE., PilloffM. Trapping and acceleration in nonlinear plasma waves // Physics of Plasmas 1995. T. 2, №5. C. 1432-1436.

88. Schroeder C. B., EsareyE., ShadwickB. A. Warm wave breaking of nonlinear plasma waves with arbitrary phase velocities // Phys. Rev. E 2005. T. 72, №5. C. 055401.

89. Mora P., AntonsenT. M. Electron cavitation and acceleration in the wake of an ultraintcnse, self-focused laser pulse // Phys. Rev. E 1996. T. 53, №3. C. R2068-R2071.

90. PukhovA., Meyer-terVehnJ. Laser wake field acceleration: the highly non-linear broken-wave regime // Applied Physics B: Lasers and Optics 2002. T. 74. C. 355-361.

91. Lu IV., Huang C., ZhouM., TzoufrasM., TsungF. S., MoriW. B., KatsouleasT. A nonlinear theory for multidimensional relativistic plasma wave wakefields // Physics of Plasmas 2006. T. 13, №5. C. 056709.

92. FaureJ., GlinecY., PukhovA., KiselevS., GordienkoS., LefebvreE., Rousseau J.-P., BurgyF., Malka V. A laserBT>"plasma accelerator producing monoenergetic electron beams // Nature (London) 2004. T.431. C. 541-544.

93. GeddesC. G. R., TothC., vanTilborgJ., EsareyE., SchroederC. B., BruhwilerD., NieterC., CaryJ., LeemansW. P. High-quality electron beams from a laser wakefield accelerator using plasma-channel guiding // Nature (London) 2004. T.431. C. 538-541.

94. KneipS., NagelS. R., Martins S. F., Mangles S. P. D., BelleiC., ChekhlovO., Clarke R. J., DelerueN., DivallE. J., DoucasG., ErtelK., FiuzaF., FonsecaR., Foster P.,

95. KrallJ., Ting A., EsareyE., SprangleP. Enhanced acceleration in a self-modulated-laser wake-field accelerator 11 Phys. Rev. E 1993. T.48, №3. C. 2157-2161.

96. BulanovS. V., Pegoraro F., PukhovA. M. Two-Dimensional Regimes of Self-Focusing, Wake Field Generation, and Induced Focusing of a Short Intense Laser Pulse in an Underdcnse Plasma // Phys. Rev. Lett. 1995. T. 74, №5. C. 710-713.

97. HiddingB., KonigsteinT., OsterholzJ., KarschS., Willi 0., Pretzler G. Monoenergetic Energy Doubling in a Hybrid Laser-Plasma Wakefield Accelerator // Phys. Rev. Lett. 2010. T. 104, №19. C. 195002.

98. Rosenzweig J. B., BreizmanB., KatsouleasT., SuJ. J. Acceleration and focusing of electrons in two-dimensional nonlinear plasma wake fields // Phys. Rev. A 1991. T. 44, №10. C. R6189-R6192.

99. GeindreJ. P., MarjoribanksR. S., AudebertP. Electron Vacuum Acceleration in a Regime beyond Brunei Absorption 11 Phys. Rev. Lett. 2010. T. 104, №13. C. 135001.

100. Salamin Y. I., HarmanZ., KeitelC. H. Direct High-Power Laser Acceleration of Ions for Medical Applications // Phys. Rev. Lett. 2008. T. 100, №15. C. 155004.

101. FreidbergJ. P., MitchellR. W., MorseR. L., RudsinskiL. I. Resonant Absorption of Laser Light by Plasma Targets // Phys. Rev. Lett. 1972. T. 28, №13. C. 795-799.

102. AlbrittonJ., Koch P. Cold plasma wavebreaking: Production of energetic electrons // Physics of Fluids 1975. T. 18, №9. C. 1136-1139.

103. BrunelF. Not-so-resonant, resonant absorption // Phys. Rev. Lett. 1987. T. 59, №1. C.52-55.

104. Gibbon P., Bell A. R. Collisionless absorption in sharp-edged plasmas // Phys. Rev. Lett. 1992. T. 68, № 10. C. 1535-1538.

105. Priedhorsky W., LierD., DayR., GerkeD. Hard-X-Ray Measurements of 10.6-/xm Laser-Irradiated Targets // Phys. Rev. Lett. 1981. T. 47, №23. C. 1661-1664.

106. EnrightG. D., Richardson M. C., Burnett N. H. Superthermal x-ray emission from GO sub 2]-laser-produced plasmas // Journal of Applied Physics 1979. T. 50, №6. C. 39093914.

107. EnrightG. D., Burnett N. H. Superhot-x-ray and -electron transport in high-intensity C02-laser-plasma interactions // Phys. Rev. A 1985. T. 32, №6. C. 3578-3584.133. rypeeuuA. B., naputicKaxJI. B., numaeecKwuJI. II. // >K9T® 1966. T.49. C.647.

108. BezzeridesB., ForslundD. W., LindmanE. L. Existence of rarefaction shocks in a laser-plasma corona // Physics of Fluids 1978. T. 21, № 12. C. 2179-2185.

109. WickensL. M., Allen J. E. Ion emission from laser-produced, multi-ion species, two-electron temperature plasmas // Physics of Fluids 1981. T. 24, № 10. C. 1894-1899.

110. TikhonchukV. T., AndreevA. A., BochkarevS. G., BychenkovV. Y. Ion acceleration in short-laser-pulse interaction with solid foils // Plasma Physics and Controlled Fusion 2005. T. 47, №12B. C.B869.

111. Hegelich В. M., Albright В. J., Cobble J., FlippoK., LetzringS., PaffettM., RuhlH., Schreiber J., SchulzeR. K., Fernandez J. C. Laser acceleration of quasi-monoenergetic MeV ion beams // Nature 2006. T.439. C. 441-444.

112. SchwoererH., PfotenhauerS., JackelO., AmthorK.-U., LiesfeldB., ZieglerW., SauerbreyR., LedinghamK. W. D., EsirkepovT. Laser-plasma acceleration of quasi-monoenergetic protons from microstructured targets // Nature 2006. T.439. C.445-448.

113. EsirkepovT., YamagiwaM., TajimaT. Laser Ion-Acceleration Scaling Laws Seen in Multiparametric Particle-in-Cell Simulations // Phys. Rev. Lett. 2006. T.96, №10. C. 105001.

114. NoderaY., KawataS., OnumaN., LimpouchJ., KlimoO., KikuchiT. Improvement of energy-conversion efficiency from laser to proton beam in a laser-foil interaction // Phys. Rev. E 2008. T. 78, №4. C.046401.

115. TakahashiK., KawataS., SatohD., MaY. Y., BaradaD., KongQ., Wang P. X. Efficient energy conversion from laser to proton beam in a laser-foil interaction // Physics of Plasmas 2010. T. 17, №9. C. 093102.

116. WangF., ShenB., Zhang X., JinZ., WenM., JiL., WangW., XuJ., YuM. Y, CaryJ. High-energy monoenergetic proton bunch from laser interaction with a complex target // Physics of Plasmas 2009. T. 16, №9. C. 093112.

117. PaeK. H., Choi I. W., HahnS. J., CaryJ. R., Lee J. Proposed hole-target for improving maximum proton energy driven by a short intense laser pulse // Physics of Plasmas 2009. T. 16, №7. C. 073106.

118. KlimoO., PsikalJ., LimpouchJ., TikhonchukV. T. Monoenergetic ion beams from ultrathin foils irradiated by ultrahigh-contrast circularly polarized laser pulses // Phys. Rev. ST Accel. Beams 2008. T. 11, №3. C. 031301.

119. MacchiA., CattaniF., LiseykinaT. V., CornoltiF. Laser Acceleration of Ion Bunches at the Front Surface of Overdense Plasmas // Phys. Rev. Lett. 2005. T. 94, № 16. C. 165003.

120. Davis J., PetrovG. M. Generation of GeV ion bunches from high-intensity laser-target interactions // Physics of Plasmas 2009. T. 16, №2. C. 023105.

121. NaumovaN., SchlegelT., TikhonchukV. T., LabauneC., Sokolovl. V, MourouG. Hole Boring in a DT Pellet and Fast-Ion Ignition with Ultraintense Laser Pulses // Phys. Rev. Lett. 2009. T. 102, №2. C. 025002.

122. Robinson A. P. L., GibbonP., ZepfM., KarS., Evans R. G., BelleiC. Relativistically correct hole-boring and ion acceleration by circularly polarized laser pulses // Plasma Physics and Controlled Fusion 2009. T.51, №2. C. 024004.

123. SchlegelT., NaumovaN., TikhonchukV. T., LabauneC., Sokolovl. V, MourouG. Relativistic laser piston model: Ponderomotive ion acceleration in dense plasmas using ultraintense laser pulses // Physics of Plasmas 2009. T. 16, №8. C. 083103.

124. Pegoraro F., BulanovS. V. Photon Bubbles and Ion Acceleration in a Plasma Dominated by the Radiation Pressure of an Electromagnetic Pulse // Phys. Rev. Lett.2007. T. 99, №6. C. 065002.

125. Robinson A. P. L., ZepfM., KarS., Evans R. G., BelleiC. Radiation pressure acceleration of thin foils with circularly polarized laser pulses // New Journal of Physics2008. T. 10, №1. C. 013021.

126. Pegoraro F., Bulanov S. V. Stability of a plasma foil in the radiation pressure dominated regime // Eur. Phys. J. D 2009. T. 55, №2. C. 399-405.

127. YanX. Q., WuH. C., ShengZ. M., Chen J. E., Meyer-terVehnJ. Self-Organizing GeV, Nanocoulomb, Collimated Proton Beam from Laser Foil Interaction at 7 x 1021 W/cm2 // Phys. Rev. Lett. 2009. T. 103, №13. C. 135001.

128. Qiao В., ZepfM., BorghesiM., GeisslerM. Stable GeV Ion-Beam Acceleration from Thin Foils by Circularly Polarized Laser Pulses // Phys. Rev. Lett. 2009. T. 102, № 14. C. 145002.

129. ChenM., PukhovA., ShengZ. M., YanX. Q. Laser mode effects on the ion acceleration during circularly polarized laser pulse interaction with foil targets // Physics of Plasmas 2008. T. 15, №11. C. 113103.

130. ChenM., PukhovA., YuT. P., ShengZ. M. Enhanced Collimated GeV Monoenergetic Ion Acceleration from a Shaped Foil Target Irradiated by a Circularly Polarized Laser Pulse // Phys. Rev. Lett. 2009. T. 103, №2. C. 024801.

131. YuT.-P., PukhovA., ShvetsG., ChenM. Stable Laser-Driven Proton Beam Acceleration from a Two-Ion-Species Ultrathin Foil // Phys. Rev. Lett. 2010. T. 105, №6. C. 065002.

132. MacchiA., VeghiniS., PegoraroF. "Light Sail" Acceleration Reexamined // Phys. Rev. Lett. 2009. T. 103, №8. C.085003.

133. Zhang X., ShenB., LiX., JinZ., WangF. Multistaged acceleration of ions by circularly polarized laser pulse: Monoenergetic ion beam generation // Physics of Plasmas 2007. T. 14, №7. C. 073101.

134. HeF., XuH., Tian Y., Yu W., LuP., LiR. Ion cascade acceleration from the interaction of a relativistic femtosecond laser pulse with a narrow thin target // Physics of Plasmas 2006. T. 13, №7. C. 073102.

135. FerrayM., L'HuillierA., LiX. F., LompreL. A., MainfrayG., ManusC. Multiple-harmonic conversion of 1064 nm radiation in rare gases // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics 1988. T.21, №3. C.L31.

136. Crane J. K., Perry M. D., HermanS., Falcone R. W. High-field harmonic generation in helium // Opt. Lett. 1992. T. 17, №18. C. 1256-1258.

137. MiyazakiK., SakaiH. High-order harmonic generation in rare gases with intense subpicosecond dye laser pulses // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics 1992. T. 25, №3. C.L83.

138. MacklinJ. J., KmetecJ. D., Gordon С. L. High-order harmonic generation using intense femtosecond pulses // Phys. Rev. Lett. 1993. T. 70, №6. C. 766-769.

139. CorkumP. B. Plasma perspective on strong field multiphoton ionization // Phys. Rev. Lett. 1993. T. 71, №13. C. 1994-1997.

140. Келдыш JI. В. Ионизация в поле сильной электромагнитной волны // ЖЭТФ 1964. Т. 74, №5. С. 1945-1956.

141. KulanderK. С., SchaferK. J., KrauseJ. L. Dynamics of Short-Pulse Excitation, Ionization and Harmonic Conversion 1993. C. 95-110.

142. ЕмелинМ. Ю., РябикинМ. Ю., Сергеев А. М. Генерация одиночного аттосекунд-ного всплеска при ионизации возбужденных атомов мощным сверхкоротким лазерным импульсом // ЖЭТФ 2008. Т. 133, №2. С. 243-259.

143. Gustafsson E., RuchonT., SwobodaM., RemetterT., PourtalE., Lopez-Martens R., BalcouP., L'HuillierA. Broadband attosecond pulse shaping // Opt. Lett. 2007. T. 32, №11. C. 1353-1355.

144. EmelinM. Y., RyabikinM. Y., SergeevA. M. Frequency tunable single attosecond pulse production from aligned diatomic molecules ionized by intense laser field // Opt. Express 2010. T. 18, №3. C. 2269-2278.

145. Carman R. L., ForslundD. W., KindelJ. M. Visible Harmonic Emission as a Way of Measuring Profile Steepening // Phys. Rev. Lett. 1981. T. 46, №1. C. 29-32.

146. QuéréF., ThauryC., MonotP., DoboszS., Martin P., Geindre J.-P., AudebertP. Coherent Wake Emission of High-Order Harmonics from Overdense Plasmas // Phys. Rev. Lett. 2006. T. 96, №12. C. 125004.

147. BulanovS. V., NaumovaN. M., Pegoraro F. Interaction of an ultrashort, relativistically strong laser pulse with an overdense plasma // Physics of Plasmas 1994. T. 1, №3. C. 745757.

148. Gordienko S., PukhovA., Shorokhov 0., Baeva T. Relativistic Doppler Effect: Universal Spectra and Zeptosecond Pulses // Phys. Rev. Lett. 2004. T. 93, №11. C. 115002.

149. BaevaT., GordienkoS., PukhovA. Theory of high-order harmonic generation in relativistic laser interaction with overdense plasma 11 Phys. Rev. E 2006. T. 74, №4. C. 046404.

150. Gordienko S., PukhovA., Shorokhov 0., BaevaT. Coherent Focusing of High

151. Harmonics: A New Way Towards the Extreme Intensities // Phys. Rev. Lett. 2005. T. 94, №10. C. 103903.

152. Коржиманов А. В., Еремин В. И., Ким А. В., Тушенцов М. Р. О взаимодействии релятивистски сильных электромагнитных волн со слоем закритической плазмы // ЖЭТФ. 2007. Т. 132, №4. С. 771-784.

153. GonoskovA. A., KorzhimanovA. V., EreminV. I., Kim А. V., SergeevA. M. Multicascade Proton Acceleration by a Superintense Laser Pulse in the Regime of Relativistically Induced Slab Transparency // Phys. Rev. Lett. 2009. T. 102. C. 184801.

154. BourdierA. Oblique incidence of a strong electromagnetic wave on a cold inhomogeneous electron plasma. Relativistic effects // Physics of Fluids 1983. T. 26, №7. C. 1804-1807.

155. BurzaM., GonoskovA., GenoudG., PerssonA., SvenssonK., QuinnM., McKennaP., MarklundM., Wahlstrom C.-G. Hollow microspheres as targets for staged laser-driven proton acceleration // New Journal of Physics 2011. T. 13, №1. C. 013030.

156. Коржиманов А. В. Квазистационарные и динамические режимы взаимодействия релятивистски сильного лазерного излучения с закритической плазмой // Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Нижний Новгород. 2010.

157. CattaniF., Kim A., Anderson D., LisakM. Threshold of induced transparency in the relativistic interaction of an electromagnetic wave with overdense plasmas // Phys. Rev. E 2000. T. 62. C. 1234-1237.

158. Jackson J. D. Classical Electrodynamics 1962.

159. Ландау Л. Д., ЛифшицЕ. М. Курс теоретической физики 2006. Т. II Теория поля.

160. BulanovS. V., EsvrkepovT., TajimaT. Light Intensification towards the Schwinger Limit 11 Phys. Rev. Lett. 2003. T.91, №8. C. 085001.

161. GordienkoS., PukhovA. Scalings for ultrarelativistic laser plasmas and quasimonoenergetic electrons // Physics of Plasmas 2005. T. 12, №4. C. 043109.

162. FedotovA. M., NarozhnyN. В., MourouG., KornG. Limitations on the Attainable Intensity of High Power Lasers // Phys. Rev. Lett. 2010. T. 105, №8. C. 080402.

163. Boris J. Relativistic plasma simulation-optimization of a hybrid code / / Proceedings of the 4th Conference on Numerical Simulation of Plasmas. Naval Res. Lab. 1970. C. 3-67.

164. TafloveA., HagnessS. Computational electrodynamics: the finite-difference timedomain method 2005.

165. GonoskovA. A., GonoskovI. A., DemidovA. N. Fast Fourier Transform in parallel calculations // Abstracts of VI Int. Congress on Mathematical Modeling, N.Novgorod, Sept. 20-26 2004. C. 43.

166. ГоносковА. А. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ "PFFT" (Параллельное быстрое преобразование Фурье) № 2009616617 от 30.11.2009 г.

167. PasikM. F., SeidelD. В., LemkeR. W. A Modified Perfectly Matched Layer Implementation for Use in Electromagnetic PIC Codes // Journal of Computational Physics 1999. T. 148, № 1. C. 125 132.

168. PukhovA. Three-dimensional electromagnetic relativistic particle-in-cell code VLPL (Virtual Laser Plasma Lab) // Journal of Plasma Physics 1999. T.61, №03. C. 425-433.

169. Ландау JI. Д. О колебаниях электронной плазмы // ЖЭТФ. 1946. Т. 16. С. 574.