Управление движением атомов магния резонансным лазерным излучением тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.21 ВАК РФ

на правах рукописи

БОНЕРТ Анатолий Эрнстович

УПРАВЛЕНИЕ ДВИЖЕНИЕМ АТОМОВ МАГНИЯ РЕЗОНАНСНЫМ ЛАЗЕРНЫМ ИЗЛУЧЕНИЕМ

Специальность 01.04.21 - лазерная физика

АВТОРЕФЕРАТ

ДИССЕРТАЦИИ НА СОИСКАНИЕ УЧЕНОЙ СТЕПЕНИ КАНДИДАТА ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ НАУК

НОВОСИБИРСК2004

Работа выполнена в Институте лазерной физики СО РАН

Научный руководитель:

кандидат физико-математических наук А.Н. Гончаров

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук М.Н. Скворцов

доктор физико-математических наук, профессор СМ. Аракелян

Ведущая организация: Институт Спектроскопии РАН,

г. Троицк

Защита состоится "АЗ " ШЛ^^Л. 2004 г.

на заседании диссертационного совета Д003.024.01 в Институте лазерной физики СО РАН по адресу:

630090 г. Новосибирск, пр. академика Лаврентьева 13/3.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института лазерной физики СО РАН.

Автореферат разослан" " ср^сщ^- 2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

к. ф.-м. н. \Tu\Hiy Н.Г.Никулин

2.005-Ц

9/г/Н

^"П^Обшая характеристика работы

Актуальность темы диссертации

Появление лазерных источников света придало мощный импульс направлению работ по теоретическому и экспериментальному изучению проблемы воздействия светового излучения на пространственное движение атомов, механического действия света на атомы и связанных с ним эффектов [1-4]. Высокая спектральная яркость и монохроматичность лазерного излучения позволяют в условиях резонанса излучения с атомным переходом обеспечить скорость передачи импульса фотонов близкую к предельной, определяемой временем жизни верхнего уровня перехода. Высокая направленность и пространственная когерентность лазерного излучения и возможность управления его интенсивностью, частотой и поляризацией позволяют создавать силовые поля различных пространственных конфигураций. Комбинируя лазерные лучи и внешние поля, удается поддерживать значительное световое давление на атом в течение длительного времени, достаточного, например, для остановки тепловых атомов. Особый интерес представляет движение атомов в резонансных световых полях при когерентном взаимодействии, то есть когда можно пренебречь релаксацией атомных состояний за счет спонтанного распада. В этом случае квантовый характер обмена энергией и импульсом обеспечивает когерентность расщепления пространственных волновых функций атома, что является необходимым условием для наблюдения атомной интерференции и создания так называемых атомно-оптических интерферометров (АОИ) [5]. Важным достоинством АОИ в сравнении с атомными интерферометрами на основе «механических расщепителей» является то, что для регистрации интерференционного сигнала не требуется пространственного разрешения атомных пучков на выходе интерферометра, так как они являются селективными по внутренним состояниям атомов. История развития АОИ тесно связана с лазерной спектроскопией сверхвысокого разрешения [6,7]. Одной из возможных экспериментальных реализаций АОИ является схема четырехзонного атомно-оптического интерферометра Борде [8]. Этот тип интерферометра также позволяет использовать широкие атомные пучки для увеличения отношения сигнал/шум, а контрастность сигнала интерференции для него выше, чем в случае геометрии трех стоячих световых волн [6]. Зависимость интерференционного сигнала от частоты лазерного излучения дает возможность использовать этот тип интерферометра для создания стандартов частоты. Использование медленных пучков атомов с узким скоростным распределением позволяет получать высокие порядки интерференции и, таким образом, существенно повысить чувствительность интерферометра.

Одним из перспективных атомов для создания атомно-оптического интерферометра является атом магния [9]. Реализация атомно-оптического интерферометра на основе

('Бо- 3Р|) атома магния с предельными характеристиками позволит создать высокочувствительный датчик инерционных сил с обнаружительной способностью 3.3x10"10 (рад/сек)/час0'5 при измерении скорости вращения и 5x10'8 (м/сек2)/час0'5 при измерении ускорения. На основе такого интерферометра может быть создан стандарт частоты на длине волны Д.=457 нм с долговременной стабильностью частоты Расстояние между плечами интерферометра в магниевом интерферометре может достигать макроскопической величины, равной 0.18 мм, что позволит проводить эксперименты по исследованию слабых по величине взаимодействий атомов с разряженным газом, поверхностями на больших расстояниях, слабыми электромагнитными полями. Одним из условий для реализации предельных параметров атомно-оптического интерферометра является использование монохроматичного пучка атомов магния со скоростью около 20 м/сек.

Диссертационная работа посвящена исследованиям по замедлению и охлаждению магниевого пучка, разработке лазерных источников на длинах волн 285 и 457 нм, необходимых для проведения исследований по управлению движением атомов магния. Решение этих задач направлено на создание АОИ на пучке атомов магния и стандарта частоты на его основе. Цель работы

-исследование методов управления движением атомов магния с помощью резонансного лазерного излучения для создания интенсивного охлажденного пучка атомов магния;

-разработка лазерных источников для экспериментов по атомной оптике магния;

- создание атомного Mg интерферометра в геометрии разнесенных оптических полей и стандарта частоты на его основе. Научная новизна

1. Впервые исследовано лазерное охлаждение магниевого пучка в поперечном магнитном поле. Получен магниевый пучок с рекордными параметрами скоростного распределения. Предложен и экспериментально реализован зеемановский анализатор скоростного распределения.

2.Впервые получен резонанс насыщенного поглощения на переходе 'Бо - 3Р] в магниевой ячейке без буферного газа.

3. Впервые измерено уширение полученных резонансов от давления паров магния.

Практическая ценность работы

1. Получены резонансы насыщенного поглощения на переходе '.$о - ^ в магниевой ячейке без буферного газа с шириной менее 120 кГц, что позволяет использовать их для получения долговременной стабильности частоты лазерной системы на 457 нм.

2. Предложена и реализована компактная магнитная система зеемановского замедлителя с поперечным магнитным полем на основе

постоянных магнитов. Использование этого замедлителя совместно с системой вывода пучка с поворотом вектора магнитного поля позволяет получать медленный пучок атомов магния со средней скоростью < 80 м/сек.

3. Предложенный и реализованный зеемановский анализатор скоростного распределения атомного пучка позволяет использовать одну лазерную систему на 285 нм одновременно для замедления и анализа скоростного распределения получаемого охлажденного пучка.

4. Созданный уникальный комплекс одночастотных перестраиваемых лазерных систем на широкополосных усилительных средах (титан-сапфир и краситель) с удвоением частоты может быть использован для решения широкого круга зацач фундаментальной и прикладной спектроскопии. Защищаемые положения

1. Созданный на основе перестраиваемого титан-сапфирового лазера спектрометр в синей области спектра с шириной линии излучения менее 30 кГц позволил разрешить дублет отдачи на переходе

в тепловом пучке атомов магния в геометрии четырех разнесенных бегущих волн. Реализован атомно-оптический интерферометр на тепловом пучке атомов магния.

2. Использование поперечного магнитного поля для зеемановского замедлителя и системы вывода охлажденного пучка с поворотом вектора магнитного поля позволяет получать медленные пучки атомов магния со скоростью <80 м/сек.

3. Анализ скоростного распределения атомов магния в пучке с разрешением ~10 м/сек, определяемым естественной шириной линии перехода может проводиться «зеемановским» анализатором при использовании источника лазерного излучения с фиксированной частотой. Применение такого анализатора скоростного распределения позволяет проводить измерения в диапазоне скоростей 10 - 2000 м/сек без дополнительного лазерного источника.

4. Репер частоты на основе резонансов насыщенного поглощения во внешней магниевой ячейке без буферного газа может быть использован для долговременной стабилизации частоты (Av/v « 10"'3 - 10"14 при времени усреднения лазерной системы на нм,

необходимой для проведения экспериментов по атомной интерферометрии магния. Экспериментально измеренная константа уширения перехода собственным давлением паров магния

составляет величину Апробация работы

Материалы диссертации были доложены на следующих международных конференциях:

Modern Problems of Laser Physics, Novosibirsk, Russia, July 26-August 2, 1997.

XVI International Conference on Coherent and Nonlinear Optics, Moscow,

Russia, June 29-July 3 1998.

I French-Russian symposium on laser physics and precision measurements, Les Houches, Oct. 26-Nov. 3,1999.

Modern Problems of Laser Physics, Novosibirsk, Russia, July 2-July 7,2000. XVII International Conference on Coherent and Nonlinear Optics, Minsk, Belarus, June 26-July 1,2001.

Conference on Lasers, Application and Technologies (LAT 2002), Moscow, Russia, June 22-27,2002

HI French-Russian simposium on laser physics and precision measurements, Moscow, Oct. 8-10 2003.

Modern Problems of Laser Physics, Novosibirsk, Russia, August 22-27,2004. Публикации:

По результатам диссертации опубликовано 4 научных работы, список которых приведен в конце автореферата. Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Работа изложена на 108 страницах, содержит 40 рисунков, одну таблицу. Список литературы содержит 86 наименований.

Содержание работы

Во Введении дан краткий обзор работ по атомной интерферометрии, особенно выделен класс атомно-оптических интерферометров на медленных пучках холодных атомов. Дано описание достигнутого уровня исследований и проблем, не решенных в этой области на момент начала работы. Сформулированы цели данной диссертационной работы и изложена структура диссертации. В Главе 1 описана экспериментальная установка по управлению движением атомов магния световыми полями, резонансными переходам 'So - 3Р| И 1 Sq - 'Рь Установка состоит из лазерных систем на 457 и 285 нм и вакуумной камеры с источником магниевого пучка.

1.1.1. Для управления движением атомов магния в разнесенных световых полях, резонансных переходу 1 So - 3Р|, и создания атомного-оптического интерферометра с предельно возможными характеристиками необходим источник излучения на длине волны 457 нм с шириной линии генерации <30 Гц и выходной мощностью генерации 100-т200 мВт. Для этого может быть использован лазер на красителях с накачкой ультрафиолетовым аргоновым лазером и активной стабилизацией частоты генерации по полосе пропускания внешнего высокостабильного интерферометра [10]. Однако, более перспективным является применение титан-сапфирового лазера на длине волны 914 нм с последующим удвоением его частоты в нелинейных кристаллах. Преимущество твердотельной активной среды выражается в том, что спектр возмущений частоты твердотельного титан-сапфирового лазера, в отличие от струйного лазера на красителях, лежит, в основном, в диапазоне частот до 50 кГц, что существенно облегчает задачу получения высоких результатов при активной стабилизации

частоты лазера. Использование высокодсбротного внешнего резонатора и эффективных нелинейных кристаллов, доступных в настоящее время, позволяет получить мощность излучения во второй гармонике на уровне сотен мВт при мощности излучения на основной длине волны лазера порядка 1 Вт. Далее приведено описание разработанного титан-сапфирового на длине волны 914 нм. Описана техника получения однонаправленного и одномодового режима генерации лазера. Частота лазера стабилизируется по внешнему высокостабильному интерферометру Фабри-Перо методом боковых полос Паунда. Ширина линии лазера в режиме стабилизации оценивается нами величиной порядка и,

в основном, ограничивается стабильностью самого интерферометра Фабри-Перо, по которому производится стабилизация частоты. 1.1.2. В этом параграфе рассмотрены вопросы, связанные с получением излучения второй гармоники в нелинейном кристалле трибората лития (LBO). Приведены расчеты по эффективности преобразования основной гармоники во вторую. Для увеличения мощности излучения на длине волны 457 нм нелинейный кристалл помещались во внешний кольцевой резонатор, резонансная частота которого подстраивалась под частоту излучения титан-сапфирового лазера. Резонатор обеспечивал 35-кратное увеличение плотности мощности излучения основной гармоники в кристалле. При мощности излучения основной гармоники 600 мВт мощность излучения на 457 нм составила 20 мВт, что удовлетворительно согласуется с расчетными значениями.

1.2. Для проведения экспериментов по замедлению и охлаждению пучка атомов магния необходим источник непрерывного ультрафиолетового излучения на длине волны 285 нм с мощностью 50-100 мВт и шириной линии около 1 МГц. Такой источник создан на основе непрерывного кольцевого лазера на красителе Rodamin 6G с аргоновой накачкой и последующим удвоением его частоты во внешнем кольцевом резонаторе с нелинейным кристаллом ВВО.

1.2.1. Параметры резонатора лазера на красителе рассчитывались с учетом компенсации астигматизма. Получение однонаправленного и одночастотного режима достигалось аналогичным путем, что и в титан-сапфировом лазере. Частота лазера стабилизировалась по полосе пропускания внешнего высокодобротного интерферометра Фабри-Перо. При мощности Аг+ лазера накачки равной 13 Вт на сине-зеленых линиях генерации была получена мощность излучения лазера на красителе, равная 1,2 Вт на длине волны 570 нм.

1.2.2. Для получения УФ излучения, резонансного переходу 'Бо - 'Р| атома магния, используется удвоение частоты излучения лазера на красителе в нелинейном кристалле р-бората бария (ВВО). Кристалл помещался в перетяжку внешнего высокодобротного резонатора ^ ~ 40, пропускание входного зеркала ~ 2.5%). Для привязки полосы пропускания резонатора к частоте лазера применялся метод боковых полос Паунда. Получена

мощность излучения более 70 мВт на длине волны 285 ям при мощности излучения на 570 нм, равной 900 мВт на входе в удвоитель. Этот результат является близким к результатам, известным из литературы для аналогичных лазерных систем [11].

1.2.3. Для настройки частоты лазера на резонансную линию поглощения магния использовались резонансы насыщенного поглощения во внешней магниевой ячейке. Электромагнитная система позволяла накладывать на ячейку регулируемое постоянное продольное магнитное поле величиной до 300 Гс и переменное поле модуляции. Это дает возможность использовать для автоматической привязки частоты одну из сг компонент зеемановского расщепления перехода 'Бо - 'Р| и регутировкой тока магнитных катушек плавно устанавливать отстройку частоты лазера относительно частоты невозмущенного перехода в пределах 1.3. В этом параграфе описана вакуумная камера магниевого пучка, источник пучка, сформулированы требования на величину давления как остаточных газов, так и паров магния в вакуумной камере. Глава 2. Данная глава посвящена движению атомов магния в четырех пространственно разнесенных бегущих волнах, резонансных переходу 'Бо - 3Р,. Как показано в работе [8], в такой схеме происходит когерентное расщепление и сложение атомных волн де Бройля. Эта схема представляет собой агомно-оптический интерферометр, аналогичный интерферометру Маха-Цандера в оптике.

2.1. Схема атомно-оптического интерферометра показана на рис. 1.

Рис 1. Схема атомно-оптического интерферометра.

Буквами а и Ь обозначены парциальные атомные пучки в основном и возбужденном состоянии, индексом (0,1,-1) - величина х-компоненты импульса атома в единицах йк. Существуют два выходных канала (I и II), в которых атомы выходят из интерферометра соответственно в основном и в возбужденном состоянии. Разность набега фаз между парциальными

волнами определяет вероятность нахождения атома в том или ЯКОМ канале и может быть определена прямым измерением потока атомов в каналах. Поскольку атомы в канале II находятся в возбужденном состоянии, более удобно детектировать их количество по люминесценции спонтанного распада. Другими словами, состояния двух каналов являются "помеченными", и считывание интерференционного сигнала возможно и при пространственном перекрытии их пучков. Зависимость интерференционного сигнала от частоты лазерных пучков дает возможность использования атомно-оптического интерферометра для создания стандарта частоты.

2.2. В этом разделе описана экспериментальная реализация атомно-оптического интерферометра на тепловом пучке атомов магния. Для создания необходимой конфигурации 4-х параллельных лазерных лучей нами была использована оптическая система, состоящая из двух отражателей типа «кошачий глаз», обеспечивающая параллельность лазерных пучков с точностью ~ НО"5 рад. Расстояние ё между однонаправленными пучками, определяющее ширину резонансов Рамси, выбиралось нами равным при этом ширина резонансов Рамси

должна составлять величину Диаметры лазерных пучков в

области взаимодействия были равны мм при мощности излучения

~ 5 мВт. В эксперименте регистрировался сигнал люминесценции магниевого пучка после взаимодействия с лазерными полями. Этот сигнал пропорционален заселенности верхнего уровня 3Р[. Плотность атомов в

8 3

пучке в области взаимодействия оценивалась величиной и поток

атомов через область взаимодействия с лазерными полями составлял величину, равную ~1012 атомов/сек. Большое время жизни уровня 3Р] позволило разнести области возбуждения и регистрации на расстояние около одного метра и существенно уменьшить паразитную засветку на 457 нм, что позволило увеличить отношение сигнал/шум. На рис. 2 представлена первая производная от контура линии поглощения на переходе '5о-3Р1 в разнесенных оптических полях.

1000 500 0 500 1000

перестройка, кГц

Рмс 2 Форма линии поглощения на переходе 'Эо-'Р! с разрешенным дублетом отдачи (постоянная интегрирования г =3 сек)

Для анализа результатов эксперимента мы воспользовались качественной теорией взаимодействия четырех разнесенных полей с атомным пучком. Сигнал люминесценции, регистрируемый в нашем эксперименте, пропорционален заселенности уровня 3Р) после взаимодействия пучка атомов Mg с разнесенными оптическими полями. Заселенность верхнего уровня определяется выражением:

ж *

н* I \ (Д\¥0/ух)С05[(Д±8)2(11 + ^] + (Д)}ЛАЛг,' (1)

где А=ш - со0 -отстройка частоты излучения относительно невозмущенного перехода, Ь=кк2 / 2тм 2к 40 103 б"1 - частота отдачи, У.|)

функция распределения атомов в пучке по скоростям в поперечном и продольном по отношению к лазерному излучению направлениях, лу0 -размер каустики лазерного излучения, - огибающая

функция с характерной шириной, равной обратному времени пролета атомов через лазерный пучок, ^ = (р-^ — (рх + — (ръ - фазовый член, определяющий относительные фазы 4 лазерных полей, Апс (Д) - функция, описывающая некогерентную часть взаимодействия излучения с атомным пучком. Выражение (1) только качественно описывает форму сигнала в приближении отсутствия релаксации при пролете атомов зоны взаимодействия со световыми полями. Точная форма сигнала может быть вычислена с использованием теории, развитой в работе [Ш.

Разрешение дублета отдачи в нашем эксперименте позволяет утверждать об осуществлении когерентного разделения и сложения волн де Бройля атомов магния в геометрии четырех пространственно разнесенных бегущих волн, то есть о реализации атомно-оптического интерферометра.

Глава 3. В этой главе представлены результаты работы по созданию физического репера частоты на переходе

3.1. Одной из наиболее важных проблем в построении атомно-оптического интерферометра с предельными параметрами является достижение долговременной стабильности частоты излучения лазера на 914 нм на уровне

Ду/у «Ю"14. Дня получения высокой долговременной стабильности частоты используются, как правило, реперы частоты на основе узких линий поглощения атомов и молекул. В случае источника излучения для спектроскопии атома магния на переходе 'Б* - 3Р] естественным репером является резонанс насыщенного поглощения на этом же переходе во внешней поглощающей ячейке. Для достижения заметного поглощения на этом переходе необходимо давление паров магния ~10 - 30 мТорр при длине ячейки ~ 1 м. Для получения такого давления паров необходимо

греть стенки и окна ячейки до температуры порядка 450 С. Известны конструкции магниевых ячеек, применявшихся ранее для спектроскопии перехода 'Бо - 3Р1 Существенным недостатком их является применение буферного газа для защиты окон ячейки от паров магния. Однако, сдвиги частоты перехода от давления буферного газа исключают применение подобных ячеек в качестве прецизионного репера частоты. В связи с этим, были проведены исследования по созданию магниевой ячейки без буферного газа.

3.2. В этом разделе представлено описание магниевой ячейки без буферного газа с оптической плотностью паров магния порядка единицы на переходе Р^24 'Бо - 3р1 Схема ячейки показана на рис. 3.

Внутренние окна, находящиеся при высокой температуре, выполнены из устойчивого к действию паров магния материала - фторида магния. Внешние вакуумные кварцевые окна находятся при комнатной температуре, поэтому существует возможность покрытия их металлической пленкой магния. Выбором достаточно малого зазора в посадке внутренних окон и расстояния между внутренними и внешними окнами можно понизить давление паров магния на внешнем окне до уровня, при котором коэффициент прилипания атомов магния к поверхности кварцевых окон оказывается близким к нулю и уменьшения их прозрачности не наблюдается. Хотя конструкция ячейки не обеспечивает полной герметичности горячей части, и магний в процессе эксплуатации ячейки перелетает в холодную часть, тем не менее, 1 г магния достаточно для работы ячейки в течение нескольких сот часов. Получено удовлетворительное согласование расчетных значений концентрации атомов магния со значениями, вычисленными из измеренных коэффициентов поглощения в центре доплеровского контура перехода 'Бо - 3Р|. Далее описана схема наблюдения резонансов

насыщенного поглощения на интеркомбинационном переходе о<>- "1 атомов магния. Регистрировалась я-компонента зеемановской структуры с Дш=0, не подверженная в первом приближении влиянию магнитного поля, а зеемановские 0+ И о" -компоненты были удалены из частотной области наблюдения помещением ячейки в поле постоянных магнитов. Радиусы встречных лазерных пучков в ячейке были выбраны равными Щ = 1 ММ (конфокальный параметр Ь= 2пщ /Х = 14 м). Мощность насыщающего пучка составляла 5 мВт. Резонансы насыщенного поглощения наблюдались в мощности пробной волны, при этом дифференциальная система регистрации существенно уменьшала влияние амплитудных шумов лазера в полосе детектирования сигнала. Измеренное нами впервые уширение резонансов насыщенного поглощения на интеркомбинационном переходе 'Бо-^р! атома магния составило величину 12.5+1.5 кГц/мТорр. Глава 4 посвящена экспериментальной методике замедления магниевого пучка. Появление лазерных источников излучения придало мощный импульс направлению работ по теоретическому и экспериментальному изучению механического действия света на атомы и связанных с ним эффектов. В частности, предсказаны и реализованы такие эффекты, как коллимация, фокусировка и отклонение атомных пучков [13,14], группировка атомов в пространстве скоростей [15]. Во введении к главе рассматриваются известные способы получения охлажденных пучков атомов, основанные на использование резонансного лазерного излучения. Радиационное охлаждение обусловленно тем, что сила спонтанного светового давления благодаря эффекту Доплера является селективной функцией скорости атома. В последние годы разработан ряд экспериментальных методик лазерного охлаждения для получения медленного, непрерывного атомного пучка с узким скоростным распределением. Широкое распространение получил метод зеемановского замедлителя [16], в котором используется эффект изменения частоты атомного перехода в магнитном поле для компенсации изменений доплеровского сдвига частоты перехода замедляемых атомов.

4.1.1. В этом разделе показано, что выбор зеемановской компоненты задает знак градиента магнитного поля в зеемановском замедлителе пучка. Выбирается -компонента, так как в этом случае легче выполняются условия согласования геометрических параметров атомного и охлаждающего лазерного пучков в области замедления. Кроме того, при применении -компоненты не требуется большая отстройка частоты лазера от частоты невозмущенного перехода и возможно применение одной лазерной системы для охлаждения и отклонения атомного пучка.

4.1.2. Ранее в работах по лазерному охлаждению пучков атомов с применением техники зеемановской компенсации доплеровского сдвига использовалось продольное магнитное поле. Это связано с тем, что в такой конфигурации спонтанная сила при заданной интенсивности

лазерного излучения имеет наибольшее значение, а также относительной простотой получения заданного профиля продольного поля с помощью соленоидов с переменной плотностью витков. Для атомов магния длина торможения мала и составляет несколько сантиметров, поэтому выбор конфигурации замедляющей системы не столь критичен к ее длине. В данной работе предложено использовать поперечное магнитное поле и линейную поляризацию лазерного пучка Е±В, что облегчает задачу по формированию расчетного профиля магнитного поля с использованием постоянных магнитов. В дальнейшем схема поперечного поля была использована в работе [17] для охлаждения пучка атомов Ш>83. Преимуществом системы с поперечным полем являются открытые боковые стороны, что дает возможность использовать спонтанную люминесценцию для контроля режима замедления магниевого пучка, а также вводить дополнительные лазерные пучки для поперечного охлаждения. Предложенная нами схема формирования поперечного магнитного поля вида В(г)=В0 О-г/Ь)05 показана на рис. 4 (В0 - магнитная индукция на входе в замедлитель, а Ь - длина замедлителя). Принято, что поле поперек зазора и магнитопроводов однородно, краевые эффекты не учитываются.

Рис 4 Магнитная система земановского замедлителя пучка

Для нахождения высоты магнитопровода b(z) и зазора h(z) из закона сохранения магнитного потока и закона полного тока получена система

где B;(z) и Bz(z) индукция в магнитопроводе и в зазоре, b(z) и h(z) -

размер магнитопровода и зазора ответственно.

Уравнения (2,3) являются нелинейными из-за зависимости магнитной проницаемости ц от магнитного поля. Найдены аналитические решения для b(z) и h(z) для частного случая Bi(z)=const.

Так как между полюсами магнита должны распространяться атомный и лазерные пучки, то желательно иметь для Ьф монотонно нарастающую зависимость. Такое решение возможно при условии, что начальная величина зазора Ьо > 2 Ькр, где Ькр = 2ЬВ, / (В0И)- В соответствии с расчетами была изготовлена магнитная система с параметрами Ь=10 см, Во=4700 Гс. Получено хорошее совпадение измеренного распределения поля с расчетным.

4.2. Атомный пучок, поступающий в замедлитель, имеет конечную угловую расходимость, которая в процессе замедления увеличивается. Рассмотрена задача компенсации этого уширения лазерным гауссовым пучком со сходящимся волновым фронтом, найдены значения параметров пучка, при которых компенсация выполняется.

4.3. Для уменьшения поперечного размера охлажденного пучка необходимо выбирать длину зеемановского замедлителя возможно меньшей. Однако, поскольку сила спонтанного давления обеспечивает конечное значение замедления, уменьшение длины замедлителя приводит к уменьшению устойчивости замедления по отношению к флуктуациям мощности охлаждающего лазерного пучка. Одним из параметров, характеризующим устойчивость замедления, является коэффициент демпфирования отклонений скорости замедляемых атомов от расчетной. В этом разделе оценены значения коэффициента демпфирования, показано, что его максимальное значение достигается при эффективной отстройке Дэ=ы„ - (1>а +ку-^В, равной полуширине перехода охлаждения.

4.4. Атомный и охлаждающий лазерный пучок в зоне замедления должны быть совмещены по одной оси. С другой стороны, в зоне разнесенных оптических полей на 457 нм охлаждающий пучок должен отсутствовать, в противном случае это приведет к сильному полевому уширению интеркомбинационного перехода. Поэтому атомный пучок при выходе из замедлителя необходимо выводить из охлаждающего лазерного пучка. Для этого применяется дополнительный отклоняющий лазерный пучок. При определенных отстройках частоты отклоняющего пучка кроме отклонения атомного пучка, можно существенно уменьшить его расходимость в плоскости отклонения. На основе численного решения уравнений движения атомов магния в поле отклоняющего пучка проведен выбор оптимальных условий для отклонения и коллимации охлажденного магниевого пучка.

4.5. Проведение экспериментов по охлаждению атомных пучков невозможно без анализатора скоростного распределения, причем желательно, чтобы диапазон сканирования охватывал весь диапазон тепловых скоростей. Это позволяет использовать исходное максвелловское распределение как калибровочное. Обычно используют резонансное условие ку=о>а-а>л и схему анализатора строят на основе дополнительного одночастотного перестраиваемого лазера. Однако, дублирование лазерной системы на 285 нм существенным образом

усложняет экспериментальную установку. Вторая лазерная система перестает быть необходимой, если воспользоваться для анализатора скоростей резонансным условием: ку = со0 - (ол + цВ, где со„ частоты лазера, о0, частота атомного перехода и ц = , - магнетон Бора. На основе этого условия был разработан зеемановский анализатор, представляющий собой электромагнит, в зазоре которого пересекаются под небольшим углом лазерный и атомный пучки. Частота лазерного пучка фиксирована, а сканирование по скоростям осуществляется изменением магнитного поля. Сигнал люминесценции из области взаимодействия выводится с помощью волоконно-оптического кабеля на фотоуможитель.

4.6. Существует ряд причин выхода атомов из режима замедления: отклонение градиента магнитного поля от расчетного, нарушение юстировки лазерного пучка и пульсации его мощности, скоростная диффузия. Открытые боковые стороны зеемановского замедлителя с поперечным полем позволяют получать изображение пространственного распределения интенсивности люминесценции замедляемого пучка, которое можно использовать для детального анализа режима замедления. Представленные результаты наблюдения свечения атомного пучка в зеемановском замедлителе подтверждают эффективность режима замедления атомов.

4.7. В этом разделе описаны эксперименты по замедлению магниевого пучка в поперечном магнитном поле и схема вывода охлажденного пучка из взаимодействия. Схема эксперимента показана на рис. 5.

Рис. 5 Схема эксперимента по замедлению магниевого пучка. Пучок излучения мощностью 20 мВт, сформированный в соответствии с

условиями, обеспечивающими компенсацию радиальной расходимости магниевого пучка, направлялся по оси атомного пучка. Юстировку лазерного пучка можно было осуществлять по визуальному наблюдению спонтанной люминесценции атомного пучка во всей области магнитного зазора. В наших экспериментах с резким спадом магнитного поля на выходе магнитной системы была экспериментально показана возможность охлаждения магниевого атомного пучка силой светового давления в поперечном магнитном поле. Был получен атомный пучок с интенсивностью ~Ю" атомов/сек, средней скоростью равной ~200 м/сек и шириной скоростного распределения ~50 м/с. Достижение меньших средних скоростей было ограничено остаточным действием спонтанной силы, что приводило к остановке медленных атомов и к их обратному движению. Для преодоления этого барьера была разработана оригинальная схема вывода охлажденных атомов из взаимодействия с лазерным охлаждающим пучком. Необходимо вывести атомы из взаимодействия без перехода на правую ветвь резонансной кривой силы спонтанного взаимодействия. В этом случае условие группировки частиц по скоростям (больше скорость - больше замедляющая сила, и наоборот) не нарушается и достигнутая в процессе охлаждения плотность частиц в пространстве продольных скоростей не уширяется на этапе вывода атомов из охлаждения. В нашей схеме с уменьшающимся вдоль траектории замедляемых атомов магнитным полем используется верхний зеемановсий подуровень. Это означает, что для сохранения условия группировки, градиент магнитного поля должен изменить знак в точке достижения

минимальной скорости атомов. Для более быстрого пространственного +

спада интенсивности компоненты можно дополнительно провернуть на этом участке пространства вектор магнитного поля на 90 градусов. После поворота поля реализуется случай Е || В 1. К И (Т -компоненты в

охлаждающем лазерном пучке оказываются "выключенными". Область поля с повернутым вектором В можно использовать для регулировки отклонения и коллимации пучка. Для этого поляризация отклоняющего пучка делается линейной, с вектором Е, повернутым на 90 градусов по отношению к вектору Е охлаждающего пучка. В такой геометрии отклоняющий пучок возбуждают и -компоненты. Регулировкой величины магнитного поля выбирается определенная отстройка частоты компоненты от частоты отклоняющего пучка с тем, чтобы совместно с регулировкой интенсивности отклоняющего пучка выполнить условия оптимальной коллимации охлажденного атомного пучка. Данная схема была реализована в эксперименте. Удалось получить пучок атомов со средней скоростью менее 80 м/сек при ширине распределения менее 25 м/сек. На рис. 6 показаны скоростные распределения теплового пучка атомов магния и охлажденных пучков с различными схемами вывода пучка из замедления.

V, м/сек

Рис 6 Сравнение скоростных распределений охлажденных и теплового пучков

4.8. Зеемановский анализатор скоростного распределения имеет предел разрешения, определяемый естественной шириной перехода, в то время как можно получить более узкие распределения. Поэтому была экспериментально реализована схема времяпролетного анализатора, предел разрешения которого не связан прямо с шириной перехода. С помощью акусто-оптического модулятора формировалась последовательность пар импульсов резонансного излучения. Сканирование по скорости осуществлялось изменением временной задержки между первым импульсом, отклоняющим атомный пучок, и вторым, смещенным вниз по потоку. Регистрировался сигнал люминесценции, возбуждаемой вторым импульсом. Было получено подтверждение правильности результатов, полученных с помощью зеемановского анализатора.

В Заключении сформулированы основные результаты работы.

1. Достигнуто спектральное разрешение в разнесенных полях на тепловом пучке атомов магния на уровне разрешения дублета отдачи, что является свидетельством реализации атомно-оптического интерферометра.

2. Предложена и реализована магнитная система с поперечным полем для зеемановского замедлителя атомного пучка и системой вывода пучка с поворотом вектора магнитного поля.

3. Предложен и реализован зеемановский анализатор скоростного распределения магниевого пучка.

4. Предложен и исследован репер частоты перехода атома магния. Основные результаты опубликованы в следующих работах:

1. С.Н. Багаев, В.И. Барауля, А.Э. Бонерт, А.Н. Гончаров, М.Р. Сейдалиев, С.А. Фарносов. Источник излучения на длине волны 457 нм для

спектроскопии сверхвысокого разрешения атома магния. // Квантовая электроника, 31, №6, стр. 495-499,2001.

2. S.N. Bagayev, V.I. Baraulia, A.E. Bonert, A.N. Goncharov, M.R. Seydaliev, A.S. Tychkov. Atom interferometry with Mg beams. // Proceedings of SPIE, v. 4429,2001.

3. S.N. Bagayev, V.I. Baraulia, A.E. Bonert, A.N. Goncharov, M.R. Seidaliev. Spectroscopy of 'S0-3Pi transition of magnesium atom in an external absorption ceil. // Optics Communications 196, p. 201-206,2001.

4 S.N. Bagayev, V.I. Baraulia, A.E. Bonert, A.N. Goncharov, M.R. Seidaliev, A.S. Tychkov. Atom interferometry with Mg beams. // Laser Physics, v. 11,

N11, стр. 1178-1186,2001.

Список цитируемой литературы

1. Миногин В.Г., Летохов B.C. Давление лазерного излучения на атомы. // Москва, Наука, 1986.

2. Казанцев А.П., Сурдутович Г.И., Яковлев В.П. Механическое действие света на атомы. // М.: Наука, 1991.

3. V.I. Balykin, V.S. Letokhov. Atom optics with laser light. // Harvard Academic Publisher, 1995.

4. Harold J Metcalf, Peter van der Straten. Laser Cooling and Trapping. // Springer, 1999.

5. Atom interferometry. Edited by Paul. R. Bergman. // Academic press Inc., San-Diego, 1997

6. Baklanov E. V., Dubetsky B. Ya., Chebotaev V.P. Non-linear Ramsey resonance in the optical region. //Appl. Phys. V. 9, p. 171-173,1976.

7. Дубецкий Б.Я. Казанцев А.П., Чеботаев В.П., Яковлев В.П. Интерференция атомов в разнесенных полях. // ЖЭТФ, т. 80, стр. 1190,1985.

8. Ch.J. Borde, Atomic interferometry with internal state labeling. // Physics Letters A, V. 140, Iss. 1-2, p. 10-12, 1989.

9. N. Bcverini, E. Maccioni, and F. Strumia. Ca and Mg atomic frequency standards using laser-cooled atomic beam. // Laser Physics, v.4, No 2, pp. 401-407, 1994,

10. Sterr U., Sengstok K., Muller J.H., Bettermann D., and Ertmer W. The magnesium Ramsey interferometer: applications and prospects. // Appl.Phys. B54, p. 341-346, 1992.

11. D.N. Madsen, P.Yu, S. Balslev, J.W. Thomsen. Generation of 99-mW continuous-wave 285-nm radiation for magneto-optical trapping of Mg atoms. // Appl. Phys. В 75,835-839,2002.

12. Borde' Ch. J., Salomon Ch., Avrillier S., van Lerberghe A., Breant Ch., Bassi D. and Scoles G. // Phys. Rev. A302p. 1836, 1984.

13. Балыкин В.И., Летохов B.C., Миногин В.Г., Рождественский Ю.В., Сидоров А.И. Коллимация и деколлимация атомных пучков давлением лазерного излучения. // ЖЭТФ, т.90, стр. 871, 1986.

14. Балыкин В.И., Летохов B.C., Сидоров А.И. Фокусировка атомных

пучков диссипативной силой светового давления. // Письма в ЖЭТФ, т.43, стр. 172, 1986.

15. Андреев СВ., Балыкин В.И., Летохов B.C., Миногин В.Г. Радиационное замедление и монохроматизация пучка атомов натрия во встречном лазерном пучке. //ЖЭТФ, т.82, стр. 1429,1982.

16. Phillips W. and Metcalf H. Laser deceleration of an atomic beam. // Phys.Rev.Lett.48, p.596,1982.

17. П.Н. Мелентьев, П.А. Борисов, В.И. Балыкин. Лазерное зеемановское охлаждение атомов Rb85 в поперечном магнитном поле. // ЖЭТФ, т. 125, вып. 4, стр. 761-773,2004.

№20 4 7 5

РЫБ Русский фонд

2005-4 19704

Подписано к печати 29.09.2004 г. Формат бумаги 60x84 1/16 Усл. печ. л. I

Заказ № 4923 Тираж 100 экз.

Отпечатано в ЗАО" Интертск" 630090, Новосибирск, ул. Институтская 4/1

Введение

В1 Актуальность темы диссертации

В2. Атомно-оптический интерферометр

ВЗ. Пучки холодных атомов

В4. Источники резонансного излучения для управления движением атомов магния

В5. Содержание диссертации

Глава 1. Экспериментальная установка по управлению движением атомов магния

1.1. Лазерная система на 457 нм

1.1.1. Титан-сапфировый лазер на 914 нм

1.1.2. Генерация второй гармоники в кристалле ЬВО

1.2. Лазерная система на 285 нм

1.2.1. Лазер на красителе на 570 нм

1.2.2. Генерация второй гармоники в кристалле ВВО

1.2.3. Система стабилизация частоты источника излучения

1.3. Вакуумная камера и источник теплового магниевого пучка —36 Выводы к главе 1

Глава 2. Атомно-оптический интерферометр на пучке атомов магния

2.1. Схема атомно-оптического интерферометра

2.2. Экспериментальная реализация атомно-оптического интерферометра на тепловом пучке атомов магния

Выводы к главе 2

Глава 3. Физический репер частоты перехода ^о - 3Р1 атома магния

3.1. Конструкция магниевой ячейки

3.2. Резонансы насыщенного поглощения на переходе ^о-^ атомов магния

Выводы к главе 3

Глава 4. Экспериментальная методика замедления теплового магниевого пучка

4.1. Магнитная система зеемановского замедлителя

4.1.1. Выбор сг -компоненты

4.1.2. Методика расчета замедляющей системы с поперечным полем

4.2. Согласование атомного и лазерного пучков в зеемановском замедлителе

4.3. Устойчивость замедления атомов

4.4. Отклонение магниевого пучка

4.5. Зеемановский анализатор скоростного распределения пучка

4.6. Эффективность захвата и удержания атомов пучка в режиме замедления

4.7. Вывод охлажденного пучка из резонансного взаимодействия

4.8. Времяпролетный анализатор скоростного распределения пучка—94 Выводы к главе 4

В1. Актуальность темы диссертации

Первыми экспериментами по изучению механического действия света на атомы принято считать опыты Лебедева [1] по определению силы светового давления на газы и опыты Фриша [2] по отклонению пучка атомов натрия резонансным излучением газоразрядной лампы, в которых была продемонстрирована передача атому импульса фотона. Появление лазерных источников света, дающих мощное монохроматическое, перестраиваемое по частоте излучение, придало мощный импульс направлению работ по теоретическому и экспериментальному изучению проблемы воздействия светового излучения на пространственное движение атомов, механического действия света на атомы и связанных с ним эффектов [3-8]. Высокая спектральная яркость и монохроматичность лазерного излучения позволяют в условиях резонанса излучения с атомным переходом обеспечить скорость передачи импульса фотонов, близкую к предельной, определяемой временем жизни верхнего уровня перехода. Высокая направленность и пространственная когерентность лазерного излучения и возможность управления его интенсивностью, частотой и поляризацией позволяют создавать силовые поля различных пространственных конфигураций, комбинируя лазерные лучи и внешние поля.

Таким образом, удается поддерживать значительное световое давление на атом в течение длительного времени, достаточного, например, для замедления атомов от тепловых скоростей до нулевых или для удержания охлажденных атомов в ловушке. Важным свойством лазерного охлаждения является возможность увеличения плотности атомов в фазовом пространстве. Известная теорема Лиувилля о постоянстве плотности ансамбля частиц в фазовом пространстве справедлива лишь для консервативных (потенциальных) сил. При квазирезонансном взаимодействии атомов с лазерным излучением силы, действующие на атомы, в общем случае таковыми не являются и поведение ансамбля описывается кинетическим уравнением Фоккера-Планка, допускающим изменение фазовой плотности.

Особый интерес представляет движение атомов в резонансных световых полях при когерентном взаимодействии, то есть когда можно пренебречь релаксацией атомных состояний за счет спонтанного распада. В этом случае квантовый характер взаимодействия обеспечивает когерентность расщепления пространственных волновых функций атома, что является необходимым условием для наблюдения атомной интерференции.

Интерес к атомным интерферометрам вызван рядом причин [9]. Типичная длина волны де Бройля для атомов много меньше, чем у электронов и нейтронов, что дает большой выигрыш в чувствительности. Нулевой электрический заряд атомов позволяет исключить сильные электромагнитные взаимодействия при доступности атомных пучков, в отличие от уникальных установок с нейтронными пучками, источником которых являются ядерные реакторы. Но главное отличие атомов от фотонов, нейтронов и электронов состоит все же в том, что атомы обладают внутренними степенями свободы. Поэтому атомные интерферометры дают возможность как предельно чувствительного изучения свойств самих атомов, так и изучения общих эффектов в распространении материальных волн. Появляется возможность построения более сложных конфигураций для изучения топологической и геометрической фаз [10], проведения экспериментов с многочастичным запутыванием [11], открываются перспективы создания предельно чувствительных гравитационных детекторов [12] и интерферометров Саньяка [13].

Как и любой другой вид интерферометра, атомные интерферометры предполагают наличие когерентных расщепителей пучка атомов и "зеркал". Хотя важность научного значения атомной интерферометрии была понята давно, ее развитие долгое время сдерживалось трудностями в создании таких элементов. За последние 10-15 лет достигнут существенный прогресс в этом направлении. Существующие в настоящее время элементы атомной оптики основаны на "нанофабрикованных" структурах [14] и механическом действии лазерных пучков [15,16]. Эти два типа оптических элементов для атомов дополняют друг друга во многих отношениях. Нанорешетки относительно недороги, нечувствительны к виду атомов, но в них трудно выдержать высокую точность периода решетки (реально достижимая точность на уровне 5 %), при высоких уровнях интенсивности атомных пучков они загрязняются. Оптические элементы на основе пучков лазеров имеют очень высокую точность периодичности, легко могут перестраиваться, чувствительны к состоянию атомов. В2. Атомно-оптический интерферометр

Атомные интерферометры с оптическими расщепителями атомных пучков приобрели за последние время большое значение для спектроскопии сверхвысокого разрешения и развития оптических стандартов частоты [9,17]. Одним из общепринятых способов получения предельных значений долговременной стабильности и воспроизводимости частоты является использование в качестве физических реперов частоты радиационных атомных переходов в свободных атомах. Поскольку лазерные источники излучения обеспечивают насыщение таких переходов, применение методов насыщенного поглощения позволило устранить доплеровское уширение. В спектроскопии сверхвысокого разрешения это позволило подойти к пределу разрешения, определяемому пролетным эффектом. Дальнейшее продвижение к естественной ширине перехода стало возможным при использовании пространственно разнесенных оптических полей. Метод Рамси двух разнесенных полей был ранее развит в спектроскопии микроволнового диапазона. Он позволяет уменьшить пролетное уширение от величины, соответствующей пролетному уширению в одном поле, до величины, соответствующей пролетному уширению между полями [18]. Попытки непосредственного переноса метода Рамси в оптический диапазон показали, что в оптическом диапазоне существует проблема когерентного переноса макроскопической поляризации атомов пучка, что является следствием малости длины волны света по сравнению с характерными размерами области, занимаемой оптическим полем. Детальное рассмотрение пространственного распределения амплитуды вероятности нахождения атома в возбужденном состоянии показало, что после нелинейного взаимодействия с двумя полями вдоль пучка возникает периодическая структура поляризации на расстоянии от второго поля, равном расстоянию разноса полей. Поляризация атомов оказывается сфазированной, что приводит к резонансу поглощения в пробной (третьей) световой волне [19,20]. Этот эффект можно назвать оптическим аналогом эффекта Рамси. В работах [21,22] сообщалось об успешном использовании предложенной в [19] геометрии трех разнесенных стоячих волн в спектроскопии сверхвысокого разрешения. В дальнейшем метод оптических резонансов Рамси получил развитие в работе [23], где была предложена геометрия четырех бегущих световых волн, в которой контраст резонансов Рамси ожидался выше, что и было экспериментально подтверждено в работе [24]. Далее была обнаружена глубокая связь оптических резонансов Рамси с интерференцией атомных волн де Бройля, которые испытывают когерентное разделение и сложение в световых полях [25,26]. Такая трактовка позволила связать спектроскопию сверхвысокого разрешения, как метод диагностики внутреннего состояния атома, с атомной интерферометрией, как метода исследования пространственной волновой функции атомов. Синтез этих направлений привел к созданию нового направления - атомно-оптической интерферометрии в дополнение к интерферометрии с использованием механических решеток. В рамках нового направления рассмотрена архитектура атомно-оптических интерферометров (АОИ) и проведена их классификация по степени чувствительности к внешним полям, к инерциальным эффектам, к изменению частоты световых полей [27]. В частности, упоминаемая выше двухзонная конфигурация Рамси рассматривается как двухлучевой интерферометр с параллельным смещением выходных лучей, что и объясняет чувствительность данной конфигурации к поперечной длине когерентности атомной волны. По сравнению с атомными интерферометрами на основе «механических расщепителей», важным достоинством атомно-оптического интерферометра является то, что его "плечи" и "выходы" "помечены" внутренними состояниями атомов [26]. Это позволяет регистрировать интерференционный сигнал по спонтанной люминесценции при переходе атомов с верхнего уровня без пространственного разделения выходов интерферометра.

Схема АОИ предполагает возбуждение атомов на метастабильный уровень с достаточно большим временем жизни, чтобы внутри интерферометра, между актами последовательного когерентного взаимодействия со световыми полями, не происходили спонтанные распады, разрушающие интерференцию. С другой стороны, для реализации потенциальных преимуществ АОИ необходимо использовать медленные атомные пучки с малым скоростным разбросом.

В настоящее время экспериментальные работы по АОИ проводятся в ряде зарубежных лабораторий. Наибольший интерес представляют работы по АОИ на щелочноземельных элементах Ы%24 и Са40, соответственно в группе Эртмера в университете Ганновера и Хелмке в РТВ, Брауншвейг, Германия. Работы в РТВ главным образом направлены на применении АОИ на холодных атомах кальция в качестве стандарта частоты. Точность этого стандарта доведена до 2х10"14 [28], что сравнимо с точностью «7х10"15, достигнутой в наиболее точном в настоящее время оптическом стандарте частоты на одиночном ионе [29]. Применение ультрахолодных атомов в кальциевом стандарте, как показывают оценки, позволит значительно увеличить его точность и стабильность [28].

Наилучшее спектральное разрешение в АОИ на атомах магния, полученное к настоящему времени составляет величину 491 Гц [30], что пока значительно больше естественной ширины перехода ^о - 3Р1 равной 31 Гц. Для улучшения разрешения предполагается дальнейшее обужение линии излучения лазера на 457 нм и применение ультрахолодных атомов магния [31].

Первоначально четырехзонная геометрия Рамси, в дальнейшем названная атомно-оптическим интерферометром Борде, как метод спектроскопии сверхвысокого разрешения была продемонстрирована на сверхзвуковом молекулярном пучке 8Р6 в инфракрасной области (длина волны 10.6 мкм). Такой пучок, по сравнению с тепловым, имеет значительно меньший разброс скоростей (несколько процентов). Однако, средняя его скорость велика (около 1000 м/сек) и не может быть уменьшена с помощью известных методов лазерного охлаждения, поэтому проблемы, связанные с квадратичным эффектом Доплера, остаются. Наибольший интерес для построения стандарта частоты в оптическом диапазоне на основе АОИ представляют щелочноземельные элементы М§ и Са40 [32,33]. Структура нижних уровней этих элементов является удачной для использования в АОИ на холодных атомах. Схема уровней магния показана на рис. 1.

Рис 1. Схема нижних уровней атома магния. Атомы щелочноземельных элементов имеют два э-электрона вне заполненных оболочек. Уровень ^о является основным. При возбуждении одного из э-электронов возникает две системы уровней - синглетная и

1 3 триплетная. Запрет по правилу отбора Д8 = 0 на переход оо~ ¿1 в случае щелочноземельных элементов ослабляется с ростом заряда ядра.

1 3

Радиационная ширина перехода Эо- Р1 мала, она составляет 31 Гц для магния и 300 Гц для кальция, и данный переход является удобным для создания на его основе когерентных расщепителей пучка. В свою очередь, сильный дипольный переход 180-^1 можно использовать для лазерного охлаждения, причем отсутствие ядерного момента для наиболее распространенных четно-четных изотопов 1У^24 и Са40 и, следовательно, отсутствие сверхтонкой структуры упрощает схему лазерного охлаждения. Следует отметить, что на атомах магния, в силу значений его физических параметров, можно создать интерферометр с макроскопическим разнесением плеч интерферометра, что представляет большой интерес для атомной физики. Режим работы атомно-оптического интерферометра в значительной мере определяются параметрами пучка атомов, а именно функцией распределения по продольным и поперечным скоростям и плотностью потока. При использовании эффузионного теплового пучка, имеющего широкое скоростное распределение Ду/<у>~1, возможен только нулевой порядок интерференции, а большая скорость <у> ~800 м/сек усложняет получение предельного частотного разрешения, близкого к естественной ширине перехода. Радикальным решением для получения предельных параметров интерферометра является использование медленного, охлажденного пучка атомов магния. В этом случае длина интерферометра может быть несколько сантиметров, существенно облегчается создание разнесенных полей с необходимыми параметрами, существенно снижается влияние квадратичного эффекта Доплера. Реализация атомно-оптического интерферометра на основе

1 3 интеркомбинационного перехода ( 8о- Р1) атома магния с предельными характеристиками позволит создать высокочувствительный датчик инерционных сил с обнаружительной способностью 3.3x10"10 (рад/сек)/час0'5 при измерении скорости вращения и 5x10"8 (м/сек2)/час°5 при измерении ускорения. На основе такого интерферометра может быть создан стандарт частоты в синей области спектра (457 нм) с долговременной стабильностью частоты АV/V»5 х 10"16/сек05. Расстояние между плечами интерферометра в магниевом интерферометре может достигать макроскопической величины, равной 0.18 мм, что позволит проводить эксперименты по исследованию слабых по величине взаимодействий атомов с разряженным газом, поверхностями на больших расстояниях, слабыми электромагнитными полями. Одним из условий для реализации предельных параметров атомно-оптического интерферометра является использование монохроматичного пучка атомов магния, имеющего скорость порядка 20 м/сек. В.З. Пучок холодных атомов

Медленные, холодные пучки атомов представляют большой интерес в различных областях физики. В частности, в столкновительных экспериментах скоростное и угловое разрешение определяется шириной скоростного распределения взаимодействующих частиц. Особый интерес они представляют в лазерной спектроскопии сверхвысокого разрешения. Для создания нового поколения оптических стандартов частоты необходимы переходы с малой естественной шириной линии. Наиболее существенными механизмами уширения и сдвига спектральных линий в этой области нелинейной лазерной спектроскопии являются квадратичный эффект Доплера и пролетное уширение, связанные с высокой поступательной температурой атомов в обычных ячейках или термических пучках. Поскольку точность спектроскопических измерений также зависит от соотношения сигнал/шум, важно иметь высокую плотность потока холодных атомов.

Первые работы по управлению движением атомов лазерным излучения были проведены с тепловыми пучками. В частности, были предсказаны и реализованы такие эффекты, как коллимация [34], фокусировка [35] и отклонение атомных пучков [36]. Получение медленных пучков в ранних работах проводилось селективным резонансным отклонением низкоскоростной части максвелловского распределения теплового пучка [37,38]. Однако, доля медленных атомов в общем потоке очень мала и интенсивость получаемых пучков была низкой. Вскоре после предложения в работе [39] использовать резонансное световое давление для охлаждения газов было открыто теоретически [40,41] и обнаружено экспериментально [42,43] явление скоростной монохроматизации атомов пучка при взаимодействии со встречным резонансным лазерным пучком. Стало очевидным, что для увеличения потока медленных атомов необходима группировка атомов всего теплового распределения в области малых скоростей. В последующем было разработано несколько методов замедления и охлаждения тепловых атомных пучков. Общим в них является использование радиационного давления встречного пучка резонансного лазерного излучения. Поскольку поток замедленных атомов пропорционален

V max интегралу Jf(v)dv ? где f(v) - максвелловская функция распределения, Vout

V out скорость замедленного пучка, Vmax максимальная скорость атомов захватываемых в режим замедления, то естественным стремлением является использовать Vmax, порядка наиболее вероятной тепловой скорости.

Доплеровская ширина ~ кУтах обычно много больше естественной ширины перехода охлаждения, и при параметре насыщения S~1 с одномодовым излучением может взаимодействовать лишь малая часть атомов пучка.

Замедление атома пропорционально скорости рассеяния резонансных с йк 5 фотонов, и максимальная сила замедления атома равна величине F = — -—-.

Удержание в резонансе обеспечивается, когда доплеровски сдвинутая частота лазера равна частоте атомного перехода. Так как атом замедляется, уменьшение доплеровского сдвига выводит атом из резонанса. Компенсация изменения в доплеровском сдвиге может быть обеспечена изменением других параметров резонансного условия. Это может быть выполнено сканированием лазерной частоты [43], изменением частоты перехода вдоль траектории замедления внешним полем за счет зеемановского [44,45] или штарскового [46] эффектов.

Впервые замедление атомного пучка было продемонстрировано в работе [43]. Для сохранения резонансного взаимодействия замедляемых атомов с лазерным пучком частота лазера менялась по линейному закону от времени а>п = со0 - кУмах + к а I , где а - величина замедления атома. В нужный момент времени частота или интенсивность излучения лазера может быть резко изменена, чтобы получить атомы с желаемой конечной скоростью. Главным ограничением этой техники является то, что с ее помощью нельзя получить непрерывный поток атомов. Для получения интенсивного стационарного потока атомов был использован эффект полевого уширения линии поглощения при больших параметрах насыщения 8»1 [47].

Для решения задачи по перекрытию доплеровского уширения линии поглощения радиационного перехода со спектральной шириной лазерного пучка было предложено использовать широкополосное излучение [48] со спектральной шириной от щ до <х>0 - кУмах. В этом случае для атома с любой скоростью ниже Умах найдется резонансная спектральная компонента излучения, и постоянное замедление атома может быть обеспечено. Существенным недостатком этого метода является то, что для насыщения атомных переходов для всего диапазона скоростей требуется мощность излучения в кУмах/у раз больше, чем необходимая мощность для методов компенсации доплеровского сдвига.

Наибольшее распространение получила методика компенсации доплеровского сдвига частоты зеемановским, то есть пространственным управлением частотой самого перехода наложением на область взаимодействия магнитного поля [44]. В этом случае обеспечивается взаимодействие всех атомов с одной и той же модой источника, - в результате требуется меньшая мощность источника. Кроме того, эта методика имеет дополнительную пространственную степень свободы, что позволяет более гибко управлять процессом замедления и охлаждения атомов, в частности, выводом атомов из процесса замедления, что дает возможность получить узкие скоростные распределения, ограниченные лишь доплеровским пределом Д у=(/гу/ткь)°5, где кь постоянная Больцмана. Кроме того, получаемый пучок является непрерывным, что имеет существенное значение в приложении к атомно-оптическому интерферометру. Возмущения, вызываемые присутствием охлаждающего лазерного пучка в зоне разнесенных полей, можно исключать, например, отклонением охлажденного атомного пучка.

В4. Источники резонансного излучения для управления движением атомов магния

Одной из главных проблем при реализации предельных параметров АОИ на атОмах магния является создание лазерной системы на 457 нм (для когерентного расщепителя пучка атомов) и лазерной системы на 285 нм (для охлаждения). Требуемая мощность каждой системы оценивается величиной 50-200 мВт. Особенность системы на 457 нм состоит в том, что ширина ее линии излучения должна быть сравнима с шириной перехода 'Бо - 3РЬ равной 31 Гц, а это представляет сложную техническую проблему. Например, в упомянутой выше работе по АОИ на атомах магния [301 использовался лазер на красителе, и данная проблема не была решена. Предложение использовать в данной работе лазерную систему на основе титан-сапфирового лазера на 914 нм с последующим удвоением частоты является перспективным [49]. Однако, полностью воспользоваться преимуществами данной системы возможно лишь при замене аргоновой накачки на твердотельную на 532 нм.

Наиболее распространенным методом получения мощного, перестраиваемого по частоте излучения в ультрафиолетовой области является удвоение частоты излучения лазера на красителе с накачкой аргоновым лазером или твердотельными лазерами на 532 нм. Требования к ширине линии источника излучения для охлаждения относительно низкие, на уровне 1 МГц. Более проблематично получение необходимого уровня мощности на уровне 50 мВт с высоким качеством пространственного распределения в пучке. Наиболее подходящим для получения высоких уровней мощности в ультрафиолетовой области является кристалл ВВО. С развитием технологии выращивания и обработки кристалла ВВО и совершенствованием технологии напыления диэлектрических зеркал с малыми потерями был достигнут уровень мощности в 50 мВт и более. В первой работе по охлаждению пучка атомов магния источник излучения на

285 нм имел мощность 30 мВт [50]. В ходе выполнения нашей работы была достигнута мощность в 70 мВт [33]. Позднее появились работы, в которых сообщалось о достигнутом уровне в 100 мВт [51,52].

В5. Содержание диссертации

Диссертационная работа посвящена экспериментальному изучению движению атомов магния в световых полях, резонансных переходам 180-^1 и 1 1

Бо- Рь с целью реализации атомно-оптического интерферометра на медленном пучке атомов магния. Для решения поставленной задачи предполагалось:

1. Изучить возможность лазерного охлаждения теплового пучка атомов в магнитной системе с поперечным полем.

2. Исследовать процесс вывода охлажденного пучка из резонансного взаимодействия с охлаждающим лазерным пучком.

3. Создать комплекс диагностических средств контроля процесса охлаждения атомного пучка.

4. Создать физический репер частоты для лазерной системы на 457 нм.

В диссертации изложены результаты исследований, проведенных в 1995-2003 годах в Институте лазерной физики СО РАН. Основное содержание диссертации изложено в 4 научных публикациях в реферируемых журналах:

1. С.Н. Багаев, В.И. Барауля, А.Э. Бонерт, А.Н. Гончаров, М.Р. Сейдалиев, С.А. Фарносов. Источник излучения на длине волны 457 нм для спектроскопии сверхвысокого разрешения атома магния. // Квантовая электроника, 31, 6, стр. 495-499, 2001.

2. S.N. Bagayev, V.I. Baraulia, A.E. Bonert, A.N. Goncharov, M.R. Seydaliev, A.S. Tychkov. Atom interferometry with Mg beams. // International Seminar on Novel Trends in Nonlinear Laser Spectroscopy and High-Precision Measurements in Optics, Sergei N. Bagaev, Victor N. Zadkov, Sergei M. Arakelian, Editors. // Proceedings of SPIE, v. 4429, 2001.

3. S.N. Bagayev, V.I. Baraulia, A.E. Bonert, A.N. Goncharov, M.R. Seidaliev. Spectroscopy of S0- Pi transition of magnesium atom in an external absorption cell. // Optics Communications 196 (2001), 201-206.

4. S.N. Bagayev, V.I. Baraulia, A.E. Bonert, A.N. Goncharov, M.R. Seidaliev, A.S. Tychkov. Atom interferometry with Mg beams. // Laser Physics 11, 11, p. 1178-1186, 2001.

Результаты по теме диссертации докладывались на следующих конференциях:

Российско-Германских симпозиумах по лазерной физике (Бонн, 1996; Новосибирск, 1997; Мюнхен, 1998; Владимир, 2000);

Российско-Французских симпозиумах по лазерной физике (Les Houches, 1999; Москва, 2003);

Международная конференция по современным проблемам лазерной физики (Новосибирск 1995, 1997, 2000, 2004);

Шестая международная конференция по атомной оптике и интерферометрии (Каржес, Франция, 2000);

Международная конференция по когерентная и нелинейная оптике (Минск, 2001);

Международная конференция по квантовой электронике (ICQE/LAT Москва, 2002).

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы.

В заключение сформулируем основные результаты и выводы диссертации.

1. Созданные лазерные системы на 457 и 285 нм и вакуумная камера атомного интерферометра с источником теплового магниевого пучка позволяют проводить экспериментальных работы по атомной интерферометрии на пучке атомов магния.

2. Получены резонансы насыщенного поглощения во внешней магниевой ячейке на переходе !S0 - ]Р[ атома магния. Асимметричная форма резонансов объясняется влиянием силы светового давления, которая существенным образом меняет скоростное распределение атомов магния.

3. Экспериментально показано, что созданный лазерный источник на 457 нм может быть использован для спектроскопии сверхвысокого разрешения магния на интеркомбинационном переходе 'Sq -3Pi

4. Достигнутое спектральное разрешение в разнесенных полях на тепловом пучке атомов магния на уровне разрешения дублета отдачи является свидетельством создания атомно-оптического интерферометра нулевого порядка.

5. Предложена и реализована конструкция поглощающей магниевой ячейки без буферного газа, позволяющая получать давления паров магния в ячейке ~30 мТорр. При длине ячейки 190 см это дает возможность получать оптическую плотность паров ~ 1 на переходе 3Pj.

6. Впервые получены резонансы насыщенного поглощения на интеркомбинационном переходе во внешней ячейке с парами магния.

7. Впервые измерено уширение резонансов насыщенного поглощения на

1 з переходе S0 - Pj от давления паров магния, равное 12.5±1.5 кГц/мТорр. Оценки показывают, что при использовании резонансов насыщенного поглощения в ячейке может быть получена долговременная относительная

-13 нестабильность частоты Av/v <5x10 (t > 1 сек).

8. Впервые предложено использовать поперечное магнитное поле для зеемановского охладителя магниевого пучка. Предложена методика расчета геометрической формы магнитных полюсов охладителя. Найден параметр, определяющий монотонно нарастающую зависимость величины междуполюсного зазора от осевой координаты охладителя.

9. Продемонстрирована возможность охлаждения магниевого пучка силой светового давления в поперечном магнитном поле. Получен пучок с интенсивностью атомов/сек, со средней скоростью равной -80 м/сек, и шириной скоростного распределения -30 м/сек, отклоненный на угол порядка 5° относительно его начального направления. Полученные результаты по средней скорости и ширине скоростного распределения в три раза лучше полученных ранее без геометрии вращающегося магнитного поля и являются наилучшими для магниевого пучка в настоящее время.

10. Впервые предложено использование резонансного условия kv =дВ+Д для анализа скоростного распределения атомного пучка. Созданный зеемановский анализатор позволяет проводить эксперименты по охлаждению магниевого пучка с одной лазерной системой.

11. Предложенная схема вывода пучка с поворотом вектора магнитного поля позволяет исключить нагревание охлажденного пучка на стадии вывода его из земановского замедлителя.

Автор считает своим долгом выразить благодарность своему научному руководителю Гончарову А.Н. за постановку научных задач и постоянное внимание к работе.

Автор признателен главному специалисту по лазерным системам Барауле В.И. за совместную работу при проведении экспериментов.

1. Лебедев П.Н. Избранные сочинения. // Москва, Изд-во ин. лит., 1955.

2. Frish O.R. Z. Phys., v.86, р.42, 1933.

3. Аскарьян Г.А. Воздействие градиента поля интенсивного электромагнитного луча на электроны и атомы. // ЖЭТФ, т. 42, №6, стр. 1567-1570, 1962.

4. Летохов B.C. Сужение доплеровской линии в стоячей световой волне. // Письма в ЖЭТФ, т.7, № 9,стр. 348-351, 1968.

5. J. Dalibard and С. Cohen-Tannoudji. Dressed atom approach to atomic motion in laser light. // J. Opt. Soc. Am. B2, p. 1707, 1985.

6. Казанцев А. П., Сурдутович Г. И., Яковлев В. П. Механическое действие света на атомы. // М., Наука, 1991.

7. V. I. Balykin and V.S. Letokhov. Atom optics with laser light. // Harvard Academic publishers, 1995.

8. Harold J Metcalf, Peter van der Straten. Laser Cooling and Trapping. // Springer, 1999.

9. Atom interferometry. Edited by Paul R.Berman. //Academic Press, 1997.

10. Peters A., Chung K.Y., and Chu S. High-precision gravity measurements using atom interferometry. // Metrologia, 38, p. 25-61, 2001.

11. F. Riehle, T. Kisters, A. Witte, J. Helmcke, C.J. Borde. Optical Ramsey Spectroscopy in a Rotating Frame: Sagnac Effect in a Matter-Wave Interferometer. //Phys. Rev. Lett., 67, p. 177-180, 1991.

12. D. Keith, M. Schattenburg, and D. Pritchard. Diffraction of atoms by transmission grating. // Phys. Rev. Lett. 61, p. 1580, 1988.

13. Казанцев А.П., Сурдутович Г.И. Эффект Капицы-Дирака в сильном резонансном поле. // Письма в ЖЭТФ, т. 21, вып. 6, стр. 346-349, 1975.

14. J. Mlynek, V. Balykin, and P. Meystre. Optics and interoferometry with atoms. //App. Phys. В 54, p. 319-485, 1992.

15. F. Riehle, H. Schnatz, B. Lipphardt, U. Sterr, T. Binnewies, G. Wilpers, T. Trebst, and J. Helmcke. Calcium optical frequency standard. // SPIE, v. 4269, p. 112-122, 2001.

16. Рэмси Н.Ф Эксперименты с разнесенными осциллирующими полями и водородными мазерами. Нобелевская лекция. // УФН, т. 160, вып. 12, стр. 91-108, 1990.

17. Baklanov E.V., Dubetsky B.Ya., Chebotaev V.P. Non-linear Ramsey resonance in the optical region. // Appl. Phys., v.9, N.2, p. 171-173, 1976.

18. Chebotayev V.P. The method of separated optical fields for two-levels atoms. // Appl. Phys, v. 15, N. 2, p. 219-222, 1978.

19. Bergquest C, Lee F, Hall J.L. Saturated absorption with spatially separated laser fields: observation of optical "Ramsey" fringes. // Phys. Rev. Lett. v. 38, N4, p. 159-162, 1977.

20. Chebotayev V.P., Shishayev A.V, Yurshin B.Y, Vasilenko L.S, Dyuba N.M, Skvortsov M.N. // Appl. Phys. v. 15, p. 43, 1987.

21. Borde Ch. Ramsey fringes in spectroscopy without Doppler broadening // Comptes Rendus Hebdomadaires des Seances de l'Academie des Sciences, Serie В (Sciences Physiques) v. 284, N 6, p. 101-104, 1977.

22. Borde Ch.J, Salomon Ch, Avrillier S, A. Van Lerberghe, Breant Ch, Bassi D, Scoles G. Optical Ramsey fringes with traveling waves. // Phys. Rev. A, V. 30, N. 4, p. 1836-1846, 1984.

23. Дубецкий Б.Я, Казанцев А.П, Чеботаев А.П, Яковлев В.П. Интерференция атомов в разнесенных световых полях. // ЖЭТФ, т.89,стр.1190, 1985.

24. Borde Ch.J. Atomic interferometry with internal state labeling. // Physics Letters A, V. 140, Iss. 1-2, p. 10-12, 1989.

25. K.P. Marzlin and J. Audretsch. State independence in atom interferometry and insensitivity to acceleration and rotation. // Phys. Rev. A 53, 312-318, 1996.

26. J. Helmcke, G. Wilpers, T. Binnewies, C. Degenhardt, U. Sterr, H. Schnatz, and F. Riechle. Optical frequency standard based on cold Ca atoms. // IEEE Transaction on Instrumentation and Measurement, v.52, N 2, p. 250-254, 2003.

27. F. Ruschewitz, J. L. Peng, H. Hinderthur, N. Schaffrath, K. Sengstock, and W. Ertmer. Sub-Kilohertz Optical Spectroscopy with a Time Domain Atom Interferometer. //Phys. Rev. Lett., v. 80, p. 3173, 1998.

28. T. Binnewies, G. Wilpers, U. Sterr, F. Riehle, J. Helmcke, Т. E. Mehlstaubler, E. M. Rasel, W. Ertmer. Doppler cooling and trapping on forbidden transitions. // Phys. Rev. Lett., v. 87,2001.

29. Beverini M., Maccioni E., Strumia F. Ca and Mg frequency standards using laser-cooled atomic beams. // Laser Physics, V. 4, N. 2, p. 401-407, 1994.

30. Bagayev S.N., Baraulia V.I., Bonert A.E., Seidaliev M.R., Tychkov A.S. Atom interferometry with Mg beams. // Laser Physics 11, 11, p. 1178-1186, 2001.

31. Балыкин В.И., Летохов B.C., Миногин В.Г., Рождественский Ю.В., Сидоров А.И. Коллимация и деколлимация атомных пучков давлением лазерного излучения. // ЖЭТФ, т.90, стр. 871, 1986.

32. Балыкин В.И., Летохов B.C., Сидоров А.И. Фокусировка атомных пучков диссипативной силой светового давления. // Письма в ЖЭТФ, т.43, стр. 172, 1986.

33. Балыкин В.И., Летохов B.C., Овчинников Ю.Б., Сидоров А.И. Отражение атомного пучка от градиента светового поля. // Письма в ЖЭТФ, т.6, стр. 282-284, 1987.

34. Ashkin A. Atomic beam deflection by resonance-radiation pressure. // Phys. Rev. Lett., v.25, N 19, p. 1081-1088, 1970.

35. Schieder R., Walther H., Woste L. Atomic beam deflection by the light of a tunable dye laser. // Opt. Comm., v. 5, N 5, p. 337-340, 1972.

36. T.W. Hanch and A.L. Schawlow. Cooling of gases by laser radiation. // Opt. Comm. V.13 N1, 68-69, 1975.

37. Краснов И.В., Шапарев Н.Я. Охлаждение атомов резонансным излучением и разделение изотопов. // Письма в ЖЭТФ, 2, № 7, стр. 301305, 1976.

38. Краснов И.В., Шапарев Н.Я. Фазировка атомных скоростей в поле бегущей электромагнитной волны. // ЖЭТФ 77, № 3, стр. 809-908, 1979.

39. Балыкин В.И., Летохов B.C., Миногин В.Г. Радиационное перераспределение скоростей атомов натрия резонансным лазерным излучением. // ЖЭТФ, т.80, № 5, стр. 1779-1789, 1981.

40. Андреев С.В., Балыкин В.И., Летохов B.C., Миногин В.Г. Радиационное замедление и монохроматизация пучка атомов натрия во встречном лазерном пучке. // ЖЭТФ, т.82, стр. 1429, 1982.

41. Phillips W. and Metcalf Н. Laser deceleration of an atomic beam. // Phys.Rev.Lett.48, p.596, 1982.

42. Phillips W.D., Prodan J.V., and Metcalf HJ. Laser cooling and electromagnetic trapping of neutral atoms. // J. Opt. Soc. Am. B, V2, N11, p. 1751-1767, 1985

43. J.R. Yeh, В. Hoeling, and R.J. Knize. Longitudinal and transverse cooling of a cesium atomic beam using the D1 transition with Stark-effect frequency compensation. //Phys.Rev. A52, p.1388-1393, 1995.

44. Балыкин В.И., Летохов B.C., Сидоров А.И. Intense stationary flow of cold atoms by laser deceleration of atomic beam. // Opt. Comm. V49, N4, стр. 248-252, 1984.

45. Ertmer W., Blatt R., Hall J.L., and Zhu M. Laser manipulation of atomic beam velocities: demonstration of stopped atoms and velocity reversal. // Phys. Rev. Lett., V. 54, N 10, p. 996-999, 1985.

46. C.H. Багаев, В.И. Барауля, А.Э. Бонерт, М.Р. Сейдалиев, С.А. Фарносов. Источник излучения на длине волны 457 нм для спектроскопии сверхвысокого разрешения атома магния. // Квантовая электроника, 31,6, стр. 495-499, 2001.

47. Hennig G., Muller J.H., Sengstock К., Sterr U., Bettermann D., and Ertmer W. Laser cooled Mg atoms for spectroscopy and quantum optics. // Tenth International Conference on Laser Spectroscopy. Font-Romeu, France, 1721 June, 1991

48. D.N. Madsen, P.Yu, S. Balslev, J.W. Thomsen. Generation of 99-mv continuous-wave 285-nm radiation for magneto-optical trapping of Mg atoms. // Appl. Phys. В 75, 835-839, 2002.

49. S.J. Rehse, S.A. Lee. Generation of 125 mW frequency stabilized continuous-wave tunable laser light at 295 nm by frequency doubling in a BBO crystal. // Opt. Comm. 213, 347-350, 2002.

50. Sterr U., Sengstok K., Muller J.H., Bettermann D., and Ertmer W. The magnesium Ramsey interferometer: applications and prospects. // Appl.Phys. B54, p. 341-346, 1992.

51. B.A. Сычугов, B.A. Михайлов, B.A. Кондратюк, H.M. Лындин, Ю.Фрам, А.И. Загуменный, Ю.Д. Заварцев, П.А. Студеникин. Коротковолновый (Я =914 нм) микролазер на кристалле Nd:YV04 . // Квантовая электроника, 30, №1, стр. 13-14, 2000.

52. P.Zeller and P. Peuser. Efficient, multiwatt, continuous-wave laser operation on the 4F3/2-4F9/2 transitions of Nd:YV04 and Nd:YAG. // Opt. Lett, v.25, N01, p.34-36, 2000.

53. J. Keupp, N.E. Mehlstaubler, N. Rehbein, H. Wolf, A. Douillet, E.M. Rasel and W. Ertmer. Atom interferometry with cold magnesium atoms. // 7th workshop on atom optics and interferometry. Lunteren, Netherlands, Sep. 28-Oct. 2, 2002.

54. V. Ruseva and J. Hald. High power 457nm light source by frequency doubling an amplified diode laser. // Appl. Phys., v.24, Iss. 27, p. 55005507, 2003.

55. Bourzeix S., Plimmer M.D., Netz F., Julien L. and Biraben. Efficient frequency doubling of a continuous wave titanium: sapphire laser in an external enhancement cavity // Optics Communications // Opt. Comm. v. 99, Iss. 1-2, p. 89-94,1993.

56. Drever R.W.P., Hall J.L., Kowalski F.V., Hough J., Ford G.M., Munley A.J. and Ward H. Laser phase and frequency stabilization using an optical resonator. // Appl. Phys. В 31, p. 97,1983.

57. Данные поставщика кристалла LBO " Siberian Single Crystall EKSMA".

58. Boyd G.D., and Kleinman D.A. Parametric interaction of focused gaussian light beams. // J. of Appl. Phys. 39, p. 3597,1968.

59. Hansch W. Couillaud B. Laser frequency stabilization by polarization spectroscopy of a reflecting reference cavity. // Opt. Comm. 35, p. 441, 1980.

60. Акулынин A.M., Величанский В.Л., Гамидов Р.Г., Казанцев А.П., Саутенков В.А., Сурдутович Г.И., Яковлев В.П. Влияние светового давления на форму резонанса насыщенного поглощения паров цезия. // Письма в ЖЭТФ, Т. 50, Вып. 4, стр. 167-170, 1989.

61. R. Grimm R., Mlynek J. Light-pressure-induced nonlinear dispersion in a Doppler-broadened medium: theory and experimental proposal. // J. Opt. Soc. Am. В, V. 5, N. 8, 1988.

62. А.А.Черненко, А.В.Шишаев. Влияние светового давления на форму резонанса насыщенного поглощения газа. // Оптика и спектроскопия, т. 93, №3, стр. 401, 2002.

63. Несмеянов А.Н., Давление пара химических элементов. // М. Изд-во Ан СССР, 1961

64. Рамсей Н. Молекулярные пучки. // Пер. с англ. под редакцией Б.Я. Адъясевича. М. Из-во Иностранная литература. 1960.

65. Смит К. Молекулярные пучки. // Пер. с англ. JI. М. Пятигорского. М., Физматгиз, 1959.

66. Летохов B.C., Чеботаев В.П. Нелинейная лазерная спектроскопия сверхвысокого разрешения. // М., Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит. 1990 г.

67. Dingier F.E., Rieger V., Sengstock К., Sterr U., Ertmer W. Excitation of only a single recoil component in optical Ramsey interferometer using crossover resonances. // Opt. Comm., 110, p. 99-104, 1994.

68. Borde' Ch. J., Salomon Ch., Avrillier S., van Lerberghe A., Breant Ch., Bassi D. and Scoles G. Optical Ramsey fringes with traveling waves. // Phys. Rev. A, v. 30, N4, p. 1836-1846, 1984.

69. K. Nakagawa, T. Katsuda, M. Ohtsu. Short-term frequency stabilization of diode-laser-pumped Nd:YAG lasers using double-pendulum suspended cavities. //Appl. Phys. B, v. 60, p. 489-494, 1995.

70. B.C. Young, F.C. Cruz, W.M. Itano, J.C. Bergquist. Visible lasers with subhertz linewiths. // Phys. Rev. Lett., v.82, p. 3799-3802, 1999.

71. S.Le Boiteux, A. Klein, J.R. Rios Leite, M. Ducloy. Doppler-free spectroscopy and isotopic shift of the Mg I resonance line at 285 nm. // J. Phys. France, v.49, p. 885, 1988.

72. P.S. Furcinitti, J.J. Wright, and L.C. Balling. Remeasurement of the Mg 3Pp state lifetime. // Phys. Rev. A, v. 12, N 3, p. 1123-1124, 1974.

73. R. Arndt. J. Analytical Line Shapes for Lorentzian Signals Broadened by Modulation //Appl. Phys. 36, p. 2522,1968.

74. Mayer S.K., Minarik N.S., Shroyer M.H., Mclntyre D.H. Zeeman-tuned slowing of rubidium using cr+ and cr" polarized light. // Opt. Comm. 210, p. 259-270, 2002.

75. Thomas E. Barrett, Samuel W. Dapore-Schwartz, Mark D. Ray, and Gregory P. Lafyatis. Slowing atoms with <x~ polarized light. // Phys. Rev. Lett. v. 67, N25,3483-3486, 1991.

76. Hennig G., Muller J.H., Sengstock K., Sterr U., Bettermann D., and Ertmer W. Laser cooled Mg atoms for spectroscopy and quantum optics. // Tenth International Conference on Laser Spectroscopy. Font-Romeu, France, 1721 June, 1991.

77. П.Н. Мелентьев, П.А. Борисов, В.И. Балыкин. Лазерное зеемановское охлаждение атомов в поперечном магнитном поле. // ЖЭТФ, т. 125, вып. 4, стр. 761-773,2004.

78. White A., Kisters Th., Riehle F., and Helmcke J. Laser cooling and deflection of calcium atomic beam. // J. Opt. Soc. Am. B, Vol. 9, N. 7, p. 1030-1037, 1992.

79. J. Nellessen, J. H. Muller, K. Sengstock, and W. Ertmer. Large-angle beam deflection of a laser-cooled sodium beam. // J. Opt. Soc. Am. B, Vol. 6, N. 11, p. 2140-2154, 1989.

80. Амосов K.A., Кочубей C.A., Наумочкин K.H., Хлучин А.Н., Макаров В.И., Хмелинский И.В. Лазерно-флуоресцентный метод измерения распределения молекул по скоростям в газодинамических пучках. // ПТЭ, № 6, стр. 195-203, 1992.

81. Р.А. Molenaar, P. van der Straten, H.G.M.Heideman, H. Metcalf. Diagnostic technique for Zeeman-compensated atomic beam slowing: technique and result. // Phys. Rev. A, Vol. 55, N. 1, p. 605-614, 1997.

82. Bagnato V.S., Aspect A. and Zilio S.C. Study of an atomic beam by monitoring the fluorescence along the deceleration path. // Opt. Comm. V. 22, N 1,2, p. 76-81, 1989.

83. S.N. Bagayev, V.I. Baraulia, A.E. Bonert, M.R. Seidaliev, A.S. Tychkov. Atom interferometry with Mg beams. // Laser Physics v. 11, N11, p. 11781186, 2001.