Упругие и неупругие дифракционные взаимодействия адронов и ядер при промежуточных и высоких энергиях тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

НАЦЮНАЛЬНА АКАДЕМШ НАУК УКРАШИ НАУКОВИЙ ЦЕНТР "1НСТИТУТ ЯДЕРНИХ ДОСШДЖЕНЬ"

На правам рукопису УДК 530.145 • 530.172

ДЖУРАЕВ ШАК1РЖАН ХАЛМУРАТоТшЧ

ПРУЖШ I НЕПРУЖШ ДИФРАКЦ1ЙШ

ВЗАСМОДИ АДРОН1В I ЯДЕР для ПРОМ1ЖНИХ ТА ВИООКИХ ЕНЕРПЙ

елементзрних частинок i високих енерпй

АВТОРЕФЕРАТ

Дисертацн на здобуття паукового ступени доктора фЬико-математичних наук

Кшв -1998

Дисерташоо с рукопис

Робота виконана в Термезському Державному Университет!, Респубтка Узбекистан.

Науковий консультант; доктор ф1зико-математичних наук

СИМЕНОГ 1ван Васильович

Офщшт опоненти: академи; HAH Украши

доктор фЬико-матемагичних наук

Нсмець Олег Федорович

доктор фпико-математичних наук

CÜ'ffilIK (Александр Петрович

доктор фпико-математичнш: наук, професор

МЕНТКОВСЬКИЙ Юзеф Леоновнч

Провщна органвашя: Кшвський Нацгональний У шверситет

¡менi Тараса Шевченка

Махист вщбудеться '^У " g^^^-^Jbf 1998 р. о годит на засщанш

спешалзовано! вчено! ради Д 26.16" .01 НЦ "1нститут ядер них дослщжень" HAH Украши за адресою: 252028, Кшв-28, пр .Науки, 4"7.

3 дисерташсю можна ознайомитись у бюлютет НЦ "1ЯД" HAH Украши Автореферат розкланий " /7- " 199g р.

Вчений секретар спещалЬованО! вченоУ ради

Чеснокова БД.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

А кгп? алый, сть. За осташп роки внвчеяня взаем ода адрошв з ядрами стае одшею з областей теоретично) та експернментально! ф)знкн середтх та внеокнз енерпй, що иабулн найб1льш активного розвнгку. При цьому з великим ентуз!азмом та вперпстю ш дослщження проводить як фаивш з ф1зики части »ок. так I фаивц! з ядерно? фпики. Бшышстю це лов'язано з можлнв1Стю внявлеиня таких властивостей ядерно! речовини, шформащю щодо яхих неможливо одержат за допомогою просто) иперполяцп того, що вже вшомо про звнчайн) ядра. Закрема, це сюсуеться як спрос внявлення надгустинно! ядерно') речовини. так 1 найбмьш сучасннх над)й на виявлення кварк-глюонно! плазмн у внеокоеяергетнчннх з)ткненнях важкнх юшв III процесн с важливнм дясерелом ¡нформади шодо просторово-часового розвитку процеса сильно! взаемодп та механтш множинно'| генераци частинок.

Експериментальш дай), одержат на колайдерах иротонт та антипротонов при внеоких енерпях \'е = 546, 630, 900 ГеВ. на прнскорювач) БЖ V® =1,8 ГеВ. а також при максимально: = 62 ГеВ. знову виклнкають пперес ао двохчастинкових (бшарних) реакшй, до якнх вщносится 1 пружне розешння. Дослдженяя цього провесу дас можтишеть одержати шформащю щодо структур« 1 дннашки взаемодл внеокоенертичних адрошв. Аншвтуда цього процесу с найпростшпш I в той же час найфундаментаяьншшнй об'екг теоретнчннх дослщжень. Тому при просктуванш, будуванш та запуску нови;: поко.тнъ адронни;; прнскорювачш планусться провести шм!рювания якнанточшше основннх параметра пружно! взаемодп в широкому ¡нтервал) енерпй [а 1мпульс1в, що передаються. За допоиогою фундаментально) власшвосп теорп - умови »нпарносп - матриця розияння зв'язуеться з непружними реакшямн при внеоких енерпях, коли г'являсться велика к шью сть новнх каланов реашцй з народженням новго: вторниннх частннок, а гакож зв'язуються перерой пружного розс1яння на велик) кути з перер1зом розс>яння на мал юли. Лроцесн з малнм передав анням ¡мпульсу (м'яы) складашгь велнку частку вс>х под1й пи час иткнення адротв. Загальноприйнягин зараз '¡х описом с м]кроскотчнатеор1я взаемодП адрошв -сваятова хромодннашка (КХД), яка зустр1чаегься з великими труднощамн. Побудована вона по шалоп) з квантовою електродинамкою (КЕД) - роль фотоша в КЕД виконують глюонн в КХД. "люони сам! несуть кольоровнй заряд I подйбно кваркам можуть випромтювати та поглинати нпп глюонн. Завдякн так звашй аснмптотнчмй свобод!, пщ якою розум1еться явнще зменшення ■фектпвно') константн кольоровоТ взаемоди з ростом ¡мпулъса передач!, при описанш жорсткпх фонест може застосовуватись теор>я збурень, при опису ж м'якнх процес1в зустр1чак>ться значш руднощ).

Внаслщок вищезгаданого опнс взаемоди адронш через взаемодт складовях квармв зводиться до аналоги з взаем од! ею легких ядер та традицйннх пдаода: s - канапьних, t -канальних, а також дуапьних квазшотенщйних, и - матриц! та ¡нш. Слщ сказаги, щр розглядаючи адронш взаеыодя прн високнх енергшх на мкроскошчному piBHt, мн однак ще не навчнлися опнсуватн взасмодп складових адронш (кварки, партонв, глюони) ва цьому piBiii j внмушеш звертатися до феноменолопчннх пшходш.

Пружне дифракщйне розЫяшя (ПД) адрошв ведомо давно i е аналогом днфракщйних явнщ в класнчнй фчзищ. Непружне дифраыдйне розстння (НД) теоретично передоачено значно тзшше: в 1953 р. - 1.Я. Поиеранчукои i Е.Л. Фейнбергои, а експериментально - вщкрито в середнт 6Сч\ ромв в доелщах з протоннимн i шонними струменямн. Саме наявшиь в нутрии nix cryneHia свободн адрошв. що взаемодшть, ЯК! можугь збуджувагися в npoueci зикненни. призводнть до НД Не менш вааашвсю причиною такого широкого штересу до цих дослщжень г. також кнування надшно"! теоретично! основк для опису таких проигсш - теорн Снтенка-Глаубера. К розеиюк за ост sum роки дознолин. застосовувагн ii не Т1льки до траднцШного вивчення дифраышвнх npouecm, але i до вивчення властквостей частннок.

Сучашнй теоретичнин пщхщпо вивчення днфракщйних явшц в адроншй та ядерщй ф!зиш носить Головины чином феноменолопчннй характер i базуеться на викорнстаяш представлекь прншльноге параметру га leopii Редже. Поеднаяня модел!' Редже з квантовою хромодннамжою дозволило побудуваги феноменолопчш схемн, що успйпно опнсують бшышсть закономфностей адронних процеав.

Кварк - гяюоннатаКХД картина дифравдШнях взасмодп все ще с феноменолопчною i, не днвлячись на велню успки б П вштенш. не ыоже пргтендуватк на роль повно!. Це пов'язано пергдусш з проблемою конфайменту. яка до croc nip залишасться не вириненою. Саме конфаймент обумовлюс властивост! адрошв в дифракцшних явншах: ix квантов1 числа та розмфи, а також особливосп при малих передача?; ¡мпульсу (м'яи процеси) характерш для дифракщйних реакщй. "Ильки в таких проиесах пружньо! та непружньо! дифракцп мн маемо змогу досящнти когерентш взасмодп rnapKiB та глюошв, -що складають ацронн, пов'язаних всередиш адрона силами конфайменту. Ii,i проблем« обумовлюють значну актуальшеть вивчення днфракщйних явнщ. В дай in po6oxi внвчасться пружня та непружкя дифракщя на ochobi геонетричного подходу, який характ^ризуеться простотою танаглядн1сгю.

Мета роботи. Дана робота присвячена теоретичному внвченню дифракщйних ядерннх процес!в за участю адрон^ь i ядер при середшх та внеоких енерпях; опнеу та пояснению основннх законом1рностей, встановлених в eiccnepuMeHii, отрнманню вщомостей про механши взасмодо та структуру м уклон is i ядер, що прнймають участь в реакщях. Побудова реал1стично! ампл!туди

розсшння протошв i знтипротошв на адрснах на ochobi вереи натвжорстко! хроиодннамкн та s -i f - канальннх лщходав i умов уштарносп, а такаж опнс експернменпв з вньпрювання характеристик цнх процест.

Hat кат новизна i практична цшги апь роботы. Проведено узагальнення теорй Ситенка -Глаубера на випадок зггкнень нуклошв i ядер з ядрами при пронижннх i внсокнх енерпях. В po6oTi вперше приводиться результат« теоретнчннх дослщжень пружного та непружного розаяння, що дозволило провести ыльюсну перев!р'ку тих чн шших Teopiil i моделей. здЙсншн к крнтичннй аяащз. побудувати реал1стнчну амплггуду пружного розсшння на ochobi i - i * - каналъннх П1ДХОД1В та умов уштарносп. Проведено пор1вняльннй анатаз пружного та непружного розиянь в представленш прицельного параметра для рвннх моделей. Вперше разглянуто eкcтpeмaльнi та сташонарш значения ашштуд лифракшшш;; iiepepnis i функци перекрнття у ф1знчшй облает! перелаян?. значень повних перергав сг i е...

Вперше з внкорнстанням т)лькн умови уштарносп та розкладу в ряди за парщальннми хвнлями Im Fis.t). Ets.tj. Gis.tl встановлено Ix максимильш та «пшмалыи значения, атакож похшш В1Д mix величии за переданнм шпулъсом в раз! розсздння вперед при внсокнх енерпях. причону вони вкражаються через noaRi перер13и. що вишрюкгться в експериментт Обчислеш днферентйн! перерш! рочстяния протошв на ocHoei м о дел! непружшх функци перекрнття в облает! енерпй шд 7,5 до 1800 ГеВ. а також штеграиьш nepepi3H днфракц1йно'1 взаемодп адронш з легкими ядрами.

Вперше, з внкористаиням сучасних експернментальннх данпх з пружного розияння адрон1в, зокрема. з рр - i рр - взаемодй при енерпях вщ деюлькох ГеВ до енериЧ SSC, коли квадрати передали* шпульсш знаходяться в жтервал! 0 < t < S (ГеВ/с)', обчислеш дифереяшйН1 nepepi3H вказшшх процеав, повш nepepian взаемодп, noBHi пружш перерЬи, нахнлн днфраюишшх KOHveiB, вщношення гийсно! та уявно! частин амшптуд пружного розпяння вперед. Отримая1 теоретичш результата пор^внюються з яаявнимн експериментальннмн даннмн, передбачеш дмш фЬичш характеристики при бьтьш внсокнх енерпях. Вперше представлен! нов) метели внзначення колектнвннх змшних, що викориетовиваються у фвиш внсокнх енерпй, та в райках феноменологнчних лагранааашв дослщжеш розпадн деяких мезошв.

Одержав в робоп результаты предстзвляють великий за об'емом та з Mi сто к теоретнчннй MaTepian для пояснения та анализу сучасних експернментальннх даянх з дослщжень взаемод1й И1Ж ядро нам и та ядрами у шнромй облает! енерпй та переданого шпульса, що дозволяв зрозуьпти природу, динамку закононпрностт адронних та адрон - ядерних з1ткнень i можугь бутн внкористащ при розробц! вовнх або вже ¡снуючнх моделей та Teopift. Внконаш в дан in робот!

теорегичш дослщження предстажляють собою подальший розввток перспективного напрямку в теорп ядерних процесса, а саме - процеса розпяная адронш 1 адер, дифракцйно! дисощацй ядер в облает середюх та високкх еиерпй, експериментальне вивчення якнх вшелнкае зараз все бшьш зростаючу увагу.

Апробац1я одержхнхх результате г публшаци. Основш науков1 результати, викладеш в Ц!й робст, допоащались на XXVI та Х1Л'Ш шжнародиих нарадах з ядерно! спектроскоп» та структуры атомного ядра (Москва 1996, 1998 ), XV шжнародшй конференцй з дшевия ядер (Санкт-Петербург, 1995), XXVIII миснародшй конферевцй з финкн високнх енерпй (Варшава, 1996) м1жнароди1й конфере.нци "ФЬика в Украш" (Кшв, 1993), П Республкансьый конференщ! "Сучасш проблем« ядерно! фоикн" (Самарканд, 1997), шжнародшй школ! "Структура частннок 1 ядер та Зх вззг-мол)я" (Ташкент. 1997), на се»н нарах Термезського державного ушверситетг, 1ЯФ ■г!: -.Г^ИДГ*1 1 .■ КР&ШК.

Зама1ер1алаия роботн нацруковано 32 науков! сташ та одва монография.

Зшстроуоти

У встуш обгрувтовуеться актуальшяь теми проведенннх дослщжень, формулюегься ц1пь робота, коротко внкладаються результати попереднк робк з проблемы I освшпоегься те иове, що автор вносить в вирштення юТ чн шло! поставлено! задачи приводшься основш положения та результат, що виносягься до захнегу, по роздшах даеться внклздення роботн, вказуеться на наукову та практнчну щшпсть робота та перераховуеться, де проходили апробащю результати щгл робоги.

Перший розд!л робота вшщуе огляд сучасннх теоретичних та експериментапьннх робп з вивчення пружного та вепружного роз«яння адрошв пром!Жннх та високнх енерлй. ¡снукш модел! пружно! взашодо адротв уновно подален1 на три великих класи. До класу I вщнесенп модели основаш на 5 - канальному подхода, до класу П - на ? - канальному 1 до класу Ш - кварк -пар! он - глюонш моделт В Б - канальшй картнш п завдаяня залежносп парщально! амшитуди ¿2/57 у прямому П - канал! вщ оберненого моменту або прищльното параметру одержують залежшеть амшвтуд та п<?рершв ви переданого шпульса за допомогою ¡нгегрального перетворення Фур'е - Бесселя. В ! - канальшй обмшшй картиш амплитуда розмяння високнх енерпях внзначаеться особлнвостямн пар дальних амплпуд перехресного ! - каналу йду, як! с функщями комплексного орбитального моменту Щ. У ц!й каргню одержують залежшеть амплиуд вщ енергн, викорнстуючн штегрэльне перетворення Зоммерфельда - Барсова Перпп два класи не враховують явно складову структуру адрошв, Ця структура конкретно враховусться в моделях

класу Ш. Цей клас моделей для внвченяя пружяого розаяння адрошв у широкий обласп енерпй та передаиого ¡мпульсу походить з того, що адрони складаютьея з кварк - лартошв та зв'язуючих ¡X глюон1В 1 робнть спроби використаги ¡де1 кваитово! хромодинашки. Експервменталъш даш з розаяння адрошв на нуклонах вказують на те, що азаемощя л ¡ж адронамн та нуклонами мае дифракщйннй характер. Через те розаяння адрошв на ядрах при високнх енерпях можно описувати по аналоги з оптичною дифракшею. тобто розглядати як багагоразово днфракщйне р0зс1яння на окремих нуклонах. Вперше такнй пвдещ був запропоисваи Ситенко у 1959 р. та водночас Глаубером. Дифракшйнатеор1я дозволяв амгттуду азасмодн адрона з ядром внразнтн через ампяптудн розаяння на окремих нуклонах та формфакторп, що залежать В1Д структури ядра. На основ! дифракщйного подходу булн дослщжеш р1зш процеси взаемодп мезош'в, адрошв та складннх частинок з ядрами. Детально резглянуто пружне та непружне розаяння нуклонов ядрами при високих енерпях у днфракшйноиу наблнжеинт

Перелечен! више три класн моделей та ¡снуюч! коикретш модгл! цнх клане маюп. сео'1 перевагн та недолкн. Квантова хромодннамжз - сучасна теор1я взаемоди адрошв - не спроможна описатн експеркметальн! дат водночас по м'яким та жорсткни процесам. В кращому внпадку завдяки ¡снуванню асимптотично! свобод«, розв'язки ¡снують для жорсткнх процес1в (теор1я збурення). Через це перел1чеш впще иодеш, а також багато шшнх у сво!й основ! с фенеменолошчннми \ розвиток 1х на даному еташ виправданнй.

В другому роздш! дисертад» розвннута модель иепружньоТ функцп перекрнття (НФП), яка була засгосована до опнеу експернменгапышх данях по пружннм взаемодаям адрошв в широкому штервал! енерпй тапередзних шпульс!в Отримшп теоретичш амплггудн мн пор)ВНяеыо з даннмп по рр - та рр - розмянню вперед В1Д = 5 ГеВ до "К = 40 ТеВ, як! передбачаегься одержати на надпровщному суперколайдер! БЗС, що будустъся. Згшно оптнчшй теорем! доя повного перер1зу взаем ода маемо:

+

(V

Повш перер!зи иепружннх та пружних взаемод!й дор)внюють:

сг^)^шгЬ, Щ^-ссьЩ; аф^ст^-сг^) (2)

Нахял дифракщйного конуса та вщношення грйсно) частини амплиуди розс^яиня до и явно! частини дор1Внюють:

- & -

bis) = * f;(1+5(s))fk/f;{S), S(s)=FR(s)/Fl{s) (3) * Fxu) (1+<?ZM) '

В робоп показана, що р!зниця повннх перер1з!в взаемодп антиадрона та адрона на одшй i Tin же Miuieni дортнюе:

■ Д о\(я) £ a:(s)-o-t(s) й ряга (¿1(0)-¿1(0))+ ^ + 2тг~аЬ11(у + 1 )~2(d0~"^o)j (*Т1/2>

тобто мае реджевське падшня.

Пор1вняння розрахуныши та експернмевтальнпх значень величин С», ct.; та -der, наведено к: >..:>_•..! KplTO '.с Г - теср^гкчш рз^-рахуки' ZIZ- рр - п. vi - Суцшьш Kpimi -

розрахунок. Також внконано чнеловин розрахунок величин b та S. Вишряне недавно S = 1800 ГгВ) = 0,14 ± 0,069 не суперечпть теоретичному розрахунку. Це значения (в пор^внянш з внмфюванним рашше S(is ' 5*6 ГеВ) - 0,24 ± 0,04) у 2,5 рази В1др1зняеться вщ очкуванного ~ 0Д4, погоджуеться з низькоенергетичними даннми тарозрахункамн дисперспйних стввщношень i, таким чином не потребус ново"! фвнкн для штеряретащь

Дал! в цьому роздш в рамках натвжорстко! квантово! хромодиналнки дослщжеж диференщнш перерпи рр - та рр - розаяння в ¡нгервал! енерпй вщ декшькоя ГеВ до 4-104 ГеВ i в штервал! переданнх ¡шульйв 0 < t < 3 (ГеВ' с}". При них енерпях також розраховаш повш nepepian взаеыодй, повш пружш nepepi3H, нахили дифракцшних конус!в, а також вадвошення Д1йсно1 частнни аышитуди дружного розеляння вперед до уявно'т Розраховаш значения поршнюються з вщповщннмн експериментальнимн даннми , даються передбачення для бш,ш внеоких енерпй-

В розглянупй нодел1 ейконал Qs,p> адрон - адронного розаяння визнаяасться непружним перероом а^ (s') партоннюСпар всЬс тнгш (кварки, глюони), що складаються з партошв кожно! складово! адрона i добугкои функций розподалу партошв у кожному адрош Gj(xi, pi) ■ Gjixz, Pi). В анал1тичн1й форм1 таке прнпущеняя залнсусться у виглядг.

О (j,p )=-2 G, (*, ,р,) G, (х2 ,р г >

v

S2(P2-P,-P) d2pJp2dXidXt

G>J

Мал. 1. Поршнями» розрахункоьмх la гксисрииеигаяышх лшчеш» iiobiiiix iiqiqjHÍH кружною рслсшнии i pijiiimi J(7, pp та рр-вуасмодИ

- с -

В припущевш, що фуикцш розподхлу партошв в адрош факгорнзуеться по Х„ те р„ (п = 1, 2), тобто в (Хъ Рк1 (X«.) А (р*) та внкоростуючн в ¡дону властив!сгь 6- фунвда Драка, зашсгь (5) отримуемо:

С2(*,р) = (6)

У а.\ о '

Тут

Т7 ! 1 т

г оо

^.^ТТАДРо) МР2) 52(Р2-Р,-Р) ¿МР2 ^

" о о

штегралын перетворення типу згорткн партонннх структур них функщй по зншним хп та в площнш прицельного параметра по змшннм р„. В пряпущенш, що основннй внесок в експоненшапьну функцию (8) вносять два типв додавыв. один з них зумовленнй взаемод1сю валентннх киаркш, що приводить до умеренна щвидкнх лдаруючих кварыв, та другий- -взаемод!СЮ глюонних хнар, то вщбувасгься множинне народженая повшьних частинок в дентральшй облает!. Тод1:

Х2!г.д) = О,, + Цц (¡.р). (9)

Як видно з основноТ формули (8), ейкональш функцн та факторизуються по змшннм . В припущенш, що залежюсть вщ'емного параметра визначасться електроиагнгтннм формфакгором, для якого внкористуеться вщома апроксимащя, для диференщального перер1зу пружного розмяння отримуемо:

г!гТ 1 _ю

де ^%р)=1-гхр(216%р)), (10)

прячому, зеув фазн Й зумовленнй кварковсю взасмод/еге, виражаегься через ейкоаальну фунвдю:

215й ($,р) =-£2* (и,р). (11)

Парний зсув фази ¿>^1^.р)ти непарний зсув фази 8~($,р) записуготься у внгляд!:

де С - незалежт вщ енерп) константи, с/+> = сг№ о^ = 0. причому сг вщповщас редясевському внеску вщ невакуумннх траектор1Й, а член з постмним параметром вщловщае повному перерпу адрон - адронной взаемодн, &р) вщповщас за рпшшю мгж;у - та рр - взашод1ямн. Внесок вщ глюонной взаемоди вщповщно до формулн (6) беремс у вигляш:

¡Л^(р)\ _ д.г ота.;

<?„ о

Тут - перерп глгоон - глюонно! взаг.модн та а* - константа сильно'! взасмодп'.

Для чнсельного розрахунку амплпуди розпяння е моде.'п що розглядаеться. необхщно на пщстав! (6)та(13) обчнслшн штеграл:

1 КМ) ,, ; /(-0= I —- вкк-щ) I

! I ) ¿V;*: - ")

Ах,

(14)

де glx ) - глюонна структурна функщя. Якшо вщома амшптуяа, можно розрахуватн повш перер1зи

!!зигмод1и:

и от I ^ (7^)

о-Д-г) = 2т: |И.е т{я.р) рЛр, сгв,Ы -2к \ к-> р<1р.

о о 1 1

Для нахилу днференщйного перер!зу розЫяння, вщношення дШсно! частинн амгштудн розс)ЯЛПЯ вперед до уявно! чаиинн та для р1зниш поаннх перер!зш рр - 1 рр - взаемоди одержуемо:

Ые\<р(*,р)рс1р\?' (.1,р) р'Чр ~R.tr (х О)

*<'>=—8-ь-®-^-• = ^ <„=0)'

2 \<р^,р)рАр о

Асг,(*) = с,(рр) - а,(рр) Днференшйиий перерез обчислюсться за формулой (10).

Мал.2. Днфеоеншшп.т lu-pi'pnii />/• >а J1/' Пружиою розаяння при piîiiHX eiiepi imx.

\

V M'

n'A;'-""

л»' /ол

ч.

Мал.3. Повш nepepÍ3H />р{») la у у С ^ ) взасмодй! raïx рпннця.

Розглянуга модель «мстить одииадцягь незалежних ввд еиергШ параметров: а,, С N's, ¡J+\ значения якнх наведеш в табл. 1.

На мал. 2 наведет' днферентйш перер1зн рр - пружного розаяння прп енерпях Vs = 6.2; 23; 31; 45; 53 i 62 ГеВ i для рр - розспяння при енерпях Vs = 7,6; 53; 546; 1800 ГеВ, взят' з ексиериментальних poóÍT. KpHsi иобудоват по кварк - глюонжн нодел. Видно, що cryniHb узгодження теоретичннх кривих з експеримеитальними даннми росте 3Í збшыпенням енергй, зокрема, даеться передбачення" Teopi'i для da/dt рр - згткнень при = 40 ГеВ. 3 наших розрахунмв cni^ve, як вже згацувалось, що. по-перше, з ростом еиергй теоретичный опне експернмента покрашусться. по-друге. ив маемо шлком добре узгодження теорИ з експернментои при ! ¿ 2 ГеВ".

На малЗ даються експериментальш значения повннх перерЫв взаемодп а та пружного розияння, а також pisHimi iionimr nepepisin рр - та рр - вза]»юд1й в залежноси вш енерп! На цьону ж малюнку наведен! експериментальш значения параметрш нахнлу днференщйкнх перерпт рр - та рр - без передав гшня ¡мпульсу (б) та пщношенпя Miñen oí частили амплпуди розешния вперед до уядно! (а) в залежносп Е!д eHepriï.

На мал.4 наведеш вщношення C^/ CTt (а) та <7/Ъ (Ь), з якнх вндно, що теоретнчш значения при v's 1(Ю ГеВ занижеш. особливо для вшиошения оу&. 3 проведенного портнялня кварк -глюонно! м одел з експериментом внплнвас висновок. що модель дас гарний яисннй та непогаянй KbTi.Kicinif' опне велико! кшькост! характеристик пружшк рр - та рр - розаювшпП у mupoKiíi облает! енерпй 10 „ v's •_ 180(1 ГеВ.

В третьому розд!Л1 за допомотою недружно! функцн перекрнття (НФП) одержано сшввщношення, як i виражпють вщношення повнпх nepe-pnin t7e¡ /ßj i вщношення повиого nepepÍ3v взаемодп до нахилу днфракшйного шку, сг/Ь. через вщношення fliflcHOÏ частини амплгтудн розс1ЯН1!Я вперед до ïï уявно! частнни ¿> = Re F (0)/JtnF(0) при внеоких енерпях , але невеликих значениях S(s) < 0,5. Ц1 сшввщношення яысно i ильысно добре узгоджуються 2 експеримеитальними даиимн дня рр- i рр- взасмод1й в широкому ¡нтерваш енерпй Vs = 4 -1- 1800 ГеВ. При цьому передбачаеться значения ¿> (Vs = 1800 ГеВ) « 0,35 ± 0,05, тобто, подальший 3pici ât's) з енерпега. Одержано амшптуди розыяння при дов!льних передачах ¡мпульсу та обчислено днференшальш nepepÍ3H рр- розяяння при енерпях Ve = 6,2 -4 62 ГеВ i для рр - розаяння при енерпях v's = 4 + 1800 ГеВ в 1нтервал1 передаинх ¡мпульст 0 < t < 10 ГеВ2. При цих енерпяг розрахован! повш перерйи азаемадц, повш пружт перертзн, атакож вщношення fliftcuoï тауявно'!

о.ь

II..'. О'

с

•си

■О.г сл

<г

18

a

___

tv

( tt> 14

M

I. —' 12

eo

Ю

•10

m 10

в ( f»B)

7С>

70»

M—': s Hu;f;üuívb¡í.'. i i - i . í..íi. ¿¿¿lull .\;¡i. робиния вперед до ñ vhbiioí части» лш iiiixiui /«/if для ;'/'(•) га /'.''(») взалмо/iiit

1с

(.«г

ev

i. \

У

И

v»

í

к"

M an.4a Залежиосп ст,)'a, taa/h ;ui>¡ pp( 1) та pp{2) взаемсвдй вщенергп.

частин амплпуди прежнего розаяння вперед Показано, що розраховаш значения добре погоджусгься з експерименталышмн данимн.

Розглянемо пружннй процес i видшшо в yHoei уштзрносгп вклада вщ пружннх i непружнпх протест. Вклад пружннх процесс в уявну частнну зыплт'ди пружного розаяння назнвзстъся пружиою функшею перекрнття (ПФП), а вклад непружних - непружною функщею перекриття (НФП). Яйцо взятн два початковнх стана (Р,Р \>> i [P's Р't >, що мають однаков! у -мпульси СЩ, то НФП буде визначагн стулihl перекрнття М1ж хвнльовими фушодями j<f(P»P ь) > |ср(Р'а Р',) '• в1дпов1дннх непружних кпщевнх спал т. яю вщр1зняються т1лъкн поворотои на кут [ружного Р03С1ЯН11Я. НФП опнсуг ОСНОВ!!! властнвост! непружних 3!ткнень i F Д!Йеною функцию Hepii'i ia лереданого ¡мп\'льсу. Сл^ввщношення уштарносп у термшах фуикшй перекрття южна заплети у пнгляд! (енергетичну зипяну для спрощення залнеу внпущено):

4\/тГ./„. Fit) - E(l)-G(i). iJ"''

? аипл!Туда F/ti пружного р0зс1яння зв'язана з днференшйннм перерпом (12) i по оптнчнш ■орем! з повннн перерпоы. а ПФП Eft! та НФП Git) при t = 0 доршиюють повному iiepepisy >ужного розешшя та непружшя реакцй вщловщно. тобто Efo) = G(0) = .

"Умова уштарносп (17) дозволяе встановитн в ал опия сшвв!Дношення Mi» р1зшшн оиесами. Бона може розглядашсь як нелшшне ппегралык- ртняння вшносно пружно) плгтудн Fit:, якщо Е1дома НФП G/tl. Це р^вняння можна розгдядатн яг. дннам1чне ртняння npii. яке с основою Bcix S - тдход1в у фйзшч впеоких енерпн,

PiBiwHiw (17) Д!а10нал1зустьсята прннмасвид (з гочшсчю до члешв порядка ,7'):

- AV щр1 = 1 щр) !' + (2% (р) , PS)

щр) та (pip: « i<p{p) /' - НФП та ПФП в р - представленш. Уттартсть в р - представлен»! креслюс абсорбнвний характер дифракшйного пружного розс^яння.

У розглянутоы sapiaHTi модеЛ1 НФП постулюетъся, що <рг(р) та а(р) (»йену частицу зеуву инках модел1 НФП) можна представите.

wg(p)=2aexjHrp2/2b,ycctexp(-p'/b;): 2a(p)=-dexp(p2/b2), (J 9) Ki накладаються обмеження:

c^J + fJntfdf/fRerfpM'äl. 0<<р,(р)<1 (20)

Туг параметр d характеризуй поглинання у центр!, с - внзкачае абсорбагивн! поправки, а -дор1внюс зсуву фазн пружного розйяння при р = С\ b¡ - внзкачае залежшегь поглинальног здаткосп вщ р, 6; - залеяайсть зсуву фаз и чисто пружного розаяння вщ р,

Використовуючн (19) - (20), ми одержимо наступи! ochqbhí сшвцшошення м1ж характеристиками пружного розЫяння вперед.

стУсг, #A¡ + Аíf, с/Ъ Лв, + В: ff. (21)

TVT

а л а£ (1-0/4) (1-2аЬ\(2£-1)) Ь, £.,

-. А2=-——-————-. Вх= Али,

4 (l-a/?/(¿'+l)r b-, 4т

аВ 1 2ai:- 2аГ' ' .'• л

- ---. ,,.7.. «ьчл-i)!]

i

2£+i АВ (2В+1У) {B+iyjl

Таким чшюм, наш! о снов и] сшввщношення (21) при високнх енерпях внзначаються через у (8 < 1) у вигляд1 двох доданыв - не залежного вщ еперги та залежного вщ не! як Зг{1). При [ьому результати практячно придало I при й 0,25. Дат щ сшввдаошення прошкиизован! [ля просгих моделей / одежаш прост! аиалшгчш виразн. Щоб розшнрити область !х застосування 1 ;а дуже висом енергй. в нравп! частит рщносп (21) додамо третш доданок, обумовленнй еждевським вкладом, якнн зменшуеться з енерпей як Г, але звачно полапшус узгодження ашнх результат з експеримеш альншди данями при середтх енерпях

С7е/С7с ~А,+А2 a/b~Bi+B2S+B¡Aa. (22)

ут Аа - р1зниия повних nepepÍ3ÍB взаемдй антиадрона таадроназ одмею i тш же хпшенню (Аст,-Ct -C¡), As та В} - не залежш вщ енергп параметри, значения якнх щдбнраються з вимог шлшшого узгодження з експеримеитом.

Результата поршняння формул (22) з експеримешальними даиимя по рр - та рр -аемодй у шнроый обласп енерпй (4 - 1800 ГеВ) приведено на мал.4а. Видно добре яюсне та пьысне узгодження. KpÍM того, намал.4б показано результат портнювання величин Cíe/ot - A¡¡ ~ (а) та с/Ь -В3Ас..

В облает! великих передаянх шпульЫв зашеть зеуву фази пружного розаяння а (5,р) (19), бшьш ф!знчно використовувати такин його внраз, який витшзс з вимоги кросинг-сниетрн. 2а(з,р ехр(-ур2/Ь ,(б)-В (з,р)/4А(5,р)

Л<я,р)=1-2а ехр(-рр:)соз(£р2)+саехр(-2 ир2)соз(2£р2) (23)

В(з,р)~2а гхр(-рр2) эт(£р2)+сс? ехр(-2 ц/Х^т (рр2)

ЬЛз) п р(л) =—-—!——- •£• = , .

г. с I г- параметра не залежш вщ енерп! ¿¡(У; - залеяан вщ еиерт.

В представленш прншльного параметру амплт'лэ розпяння в розглянупй моле л маг

знгляд:

ш.р)=1-11-2аехр(-р',2Ъ¡(з^+са1 >Щ}(-рт)]11' щ)(21а{5,рУ). (24}

Залежшсть амплтуди розаяння (24) вщ переданого ¡мпульсу одержу сться перетвореннян 1>ур'с - Бесселя амплпудн в представленш прншльного параметру:

Р(6\Г) = ¡л!к \ф (¿,р) J0(p ¡/¡и') рар (25а!

Для повного перерпу взасмодй, в1ДИошення дшсноЧ частини розс1яння вперед до П уявно! [астинн, повннх перер!з1в пружного розаяння ац~) ус1х иепружнпх процейв та нахнлу [ифракшйного конусу Ь маемо:

1 2с

) Е^М— " £1] Ьиас!

лШ+Г).

8=Рр^1, а-„а4яаЬ](з)(1- са'4), сге!

(26)

Ь =

Р, ,

Р,

1+6-

У робот! наведено значения параметр1В, за допомогою якнх в подальшому проведено ор1внянняз експериментальниыи далнми.

t.ik'j^t

д:

:,i_i_i_i_i_

0.1

Ú.2 S-

¿i» --*sia,

1,!

0.1 i-

Мал 46. Запежшпь величии а, п, - Л*_\<т, та а, - В<Лсг, для/'/>(.) та /?;>(„) взасмодш.

, J 6 I *,). »S.

m -К«:. 1

Maii.5. ]ÍKciiep)iMeiiTaiB,iii eiiepi ei ii'iin залежи oci i ЛCíL

- It -

Maji.6. Ексиернмеигачьш i po;p;uviiKoin залежиост! e(s). ф'1 rr,(s) та a,(s).

Крш того, приведено чисельне порткяння експерниентальких та розрвхаванних зиачеиь характеристик рр - та рр - взаеиодй при рианх значениях енерп!. Вадмнтнмо, що при визначенш параметр1в прнймалась до уваги структура поведшки вшношення 6 (оберневня в нуль та змша знаку при деякому значенш На нал. 5 1 6 приведено експернменталью енергетнчш залежносп Л01 та розраховаш залежносп (7$) Та (Тсф).

3 ипх мадюнмв видно добрнй яисний та непоганнй кшьюсний опнс основннх параметрш пружного рр - та рр - розаяння. Але проведене порщияння розрахуныв з експериментом СЛ1Д розглядатн скорние як шюсграгивне, тому що на при цьону не налагались шукатн налкращ1 значения параметр«.. Кр1« того, ыид вщштиги.що енергетнчна залежшсть параметра ¿(я! я ¿¡> ■ V? слщус з розрахунмв по дисперайннм сшвввдношенням в сполученш з ранениям умови уштарност! при вщносно низких енерпях. а при високнх енерпях цю параметризую треба шняги.

При дослшженш пружного розаяння адрошв при високнх енерпях виходять з завдання Т1ФП ' шш' ватантг НФР идгмзпяютьсг сзнг в:г одгогс ::оа:;р-г.пю ? «глом. Дк моде л* засновала на використанн1 канально/ умови уштарностг В шй модел1 явно проявляет ься абсорбцшнлй характер днфраедйного пружного розаяння.

Згшно шг] картшш. днфракшнне розаяння г тшню абсорбци. обумовленою ¡снуванням прн високнх енерпях непружних каиал1в peaкцlí. 3 експернменгальннх особливостей пружного рр-I рр- розояння, вщкрнтпх в останн1 часа i до цих шр не зрозумших теоретично, вцшпимо днфракцфйну каргнну з одним провалом в дифрамлйному перерц/ 1 еволюцно шс/ картнни з енерпсю зокрема. перехщ структур» "мшшум - макамук" в "плече", а також зрют перершв I 0 1 енерпсю. 3 зростанням енерп'; нуклон стат чоршшии, гострниим. 1 профщьна функщя стас близькою до стушньчато!, Ж1 виповдае обмеженню Фуассара - Мартена.

На мал." представлено днференшальн; перерпн в област'г енерп// и- = 7,5 + 1800 ГеВ для рр - розаяння ) л~ = 6,2 + 62 ГеВ для рр - розаяння. В мод$л1 НФП, на вцшшу вщ багатьох 1ИШНХ. уявна частина амшитуди розаяння обертаеться в нуль не в точш дифравдйного м1шмуму а злачно ранние. Таким чином, звнчанно зроблене прнпущення. що уявна частина амшитуди превашос над дшеною при сучасних енерпях справедливо пльки в дуже вузьый облает/ передали;: 1МПуЛЬС1В.

В четвертому роздш досл1джено екстремапьш 1 стащонарш значения амплпудн дифереишальннх перерши та компонент функци перекриття прн високих енерпях при заданго; значениях параммрш сг сти, {

Дослщження екстремапьних 1 сташонарних значень в ф1зичшй обласп переданих ¡мпульав складнше, шж нефЬичшй в тому вщношенш, що полшомн Лежандра (х) ф1зично1

■JT'ilr, «

РР—Й>

■f.

МалЛ. Диференцюлып иер^ти /у(а) и рр[Ь) при рпнпх енерпях. Георетнчш po ipaxviiKii :пдно моде.'» НФИ.

ÍIÍÍÚÍÍ )

.и. / ( ,п .

Clí-I V <il

MaiL». Залежтсть и1дношспь днференшалитх iiepepiiiu

BÍflRo: It I.

облает! -1 <х < J (х = cos # В - kvi розспяння) мають осцилоючнй характер в залежносп вщ кутового моменту, в той час, як в неф1знчшн облает! вони монотонно зросгають з зростанням I. Тому для одержан ня обмеженостей на амплпуду при ф1знчннх значениях ? звнчайно внкористовувалн модуль IР> (х) |, що приводило до значно! втрати шформацп. Нами одержано верзпп та нижи! меяа Fi (t) i функвдТ перекрвття Е(+) i С(+) при задавих значениях повннх перер131в о; i с,.;. Використовуючи метод невизначеннх множниюе Лагранжа, ми показали, що необхщиаумоваекстремумаF(t) внконусться для двохзначеиь ü/я. Обнежуючнсь областю малнх ! i |, знаходимо:

F.(li (?) ,-m(u(i') F,a'(t\ 2 ■ 4

l<{ - <;/ = <:r>

Безпосереднш обчнеленням можка показали що вцраз (27) дас дуже близька значения до спинного екстремальиого значения амплиудк. Аналопчний розгляд можно провести щоб одержати мнпмальне значения аыплпуди F(t).

В облат днфракщнного конусу для стацшиарного значения Eft) при малнх переданих im пульсах маемо:

£'■'(/) _ _ cef 1 (2-rS in е-3/2в) Е(0) ~ 4ti с2(l-s):е

д? с с розв'язок трансцендентного р1вняння.

При € /ß 2. Л - а = j для Е^'2''Е(0) одержусться вираз того ж типу, що i для рлдношення FiSJ!/Fi(0). Безпосередньою чнеельною перешркою встановлено, що при малнх |t| стаиюнарне значения (28) наближаеться до ¡стнниого зннзу.

Необхщна умова для ¡снування умовиого екстремума функцп G(t) при даних повних nepepi3ax иепружних npouecia, гтш та и, = См_ + <%, приводить до двох значеиь парщальних коеф1Ц1Скттв При магшх переданнх ¡мпульсах

0(1)а)/в(0) = 2ЫЦоУ^'о,

V'о2 = CTÜ2111 /45d < 3,5, £ = 4с£1сш/сй2 (29)

Переярка для найбшьш правдопод1бннх моделей показу с. що Cf'^ft) наблнжуеться до icTHHHoro значения зверху, a G<2>(!) - зннзу.

На мал.8 наведена залежшсть вщношень диференщальннх nepepuiB вш К,/1! | (нижня крива - результатн uicï робота). Одержане полшшеиня зобов'язано врахуваиню поряд з познтнвшстю , ще i обмеженшсть зверху < Ç Вщмлимо, що кутовий розподш в

пружннх адрон - адронннх зггкнениях прн внсоких енерпях та малих переданнх ¡мпульсах для оолаеп днфракшйного пка добре опнсусгься експоненшальною залежн!стю ¿xdi Rc2:/-i>. В робот! нами наведен! залежносп E(t)Œ(0> та Gf+J-'Cfi)) вщ Reft).

Як вшомо. в Teopi'i розпяння вживаюгься амшнгудн ?7>'". У). Fis. t i та реля1нв1с1ська niBapiamiia амплггуда Ф/s. О. зручна прн загальннх дос.шдженнях. HapisHi з амплгтудою важлнву роль и leopii розешння rpaioib введен! Ван Ховом функцп перекртя та структурш фукци. Пружк! та непружн! функцп Sc f! та G-;:. .*!. являютi. собою склал вшповшио пружни:: та непружних npouecÎB в уявну частнну аышнтуди пружного розпяння.

Ми прнпускасмо, що для функцп Fit) Sit) Oit) допустимо предегавлення у вигляд]' розкладення в ряд полтонн: Лежандрата умоаа yHnapHocri, яка в терминах паршалыш:; величин маг вигляд'

2аеК = iaJ^g, >30)

Нами встановлеш ix макснмальн1 та мш1мальш значения, а також noxiam ццх величин по переданому 1мпульсу для розс)яння вперед при внсоких енермях. прнчому вони вяражаються через повш nepepÎ3H. що вим1рюються експериментально.

У ций глав) дослщжено ci аш о нарт та екстремальш значения днференщалышх nepepÎ3iB з впкористаншш умови унитарность Внкористовуючи нершшеть БКШ. прн задали;: F(0}, ст. та ст, отрпмусно '¿хверхню граянцю; Результат записусться у вигляд!:

Gj4Fi(0) f=R'+ô2Rr , (32)

f^Ji(R\t\ !/2)=Ri2JI(RI I m)—X

(Heoèxiàua умоеа екстретма)

3 врахуванням (32) знаходиыо:

Таким чином, екстремальне значения ввдносного диференщального перерезу дор^вню

Для знаходження статокарних значекь диференщального стаядартннн cnociô невизначеннх множшшв Лагранжа i знаходимо:

¡35)

R2(0)=2F:{0)/! yf/r-a0R , R\ (0)=F, ( 0)/л[ла0I

Цей результат, якщо ¡нехтувати другим членом, при малнх кутах роза'яння сшвпа; а ¡дом ою формулою днфракшйного рзсповалня. як показують безпосередш оценки, у широ штерваш Rit!1" дуже близьки до експернментальних значень зннзу. На мал. ') представ

експернментальн! даш по нормоваяому перер1зу ££ в залежноспт вщ змшно1

i£ ' "'( = 0

¡il для рр - га рр - розсшння. Вщмтнмо, що порр - га рр - розс1янню с експериментг даш при енерпях 'ls = 32, 130 i 136 ГеВ.

Отримаш в ций i-'iani резульгати М1стеть велнчции, що безпосередньо впшрюють експерпметг днференшальш перерЬи розаяння вперед i назад, повш nepepi3H. вщнош! Д1йсн01 частини розаяння вперед до iî уявно! частнни. Через те ми ïx i заставили з екслеримен Якщо (34) д1йсно е обмеженням зверху, го з цього обмеження випливае нижня граница параметру нахнлу а диференщальному nepepisi в точщ t = 0.

(34)

перерпу засто(

1 > СГД'1 + 52 )/l 6 ПОг1 Ь

Мал.9. riopÍBHHHHH ексиернменгальннх ланнх з норыованого nepepúy в залежносп bí;i

змшно!^2 =Rci2 11 I.

Ця нер^вшсть дуже близька до р!вносп Результат типу (36) ноже бути отрииав у р!зннх моделях. У найпростшпй оптнчшй моделц коли Ь - И?/4, С^ п К2, иаемо 1а ¡7, /4лЬ. Добре вщомо, що днференшйннй перерп в облает! днфракщйного шка описусгься експонентою ехр(к}, поза дифракщйним конусом експерииентальш дан1 лежать звачно втце.

У п'ятому роздш! даеться короткий портняльннй огляд теоретичних пщход1В до вивчения дифраыцйннх адронннх ядерннх процесш, зокрема таких, як дифракщя евплових хвиль та п узагальнення на адронш хвшд; умова когерентносп, представления прищльного параметру: дифракцшна теория Снтенка - Глаубера когерентно! адрон - ядерно! взаем ода: метод влаеннх сташв днфракцн; нер1вност1 Памшпиа для дифракшйно! днеошади; кварк - глюонна картина днфракшйннх явиш. Дал! розглянуп ексклюзнвш непружш адронн1 прцесн на основ! геометрнчного тдходу. Одержано анздинчш виразн. що визначакяь амшптуду ексклюзивно']' дифракшнно1 дисошацп адрошв на нуклонах 1 ядрах. Показано, шо ней зр'язок < наслщком уи'эвп уттарносп матрнш розаяння. На вшишу вщ вшомо! роботн Чо> 1 Лига, докладно проана.'изовал внпадок. коли адсорбшйний фактор до та П1сля дифракц1Йного збудження р1зниП. Проведено поршняння одержаних теоретнчшх результат з екпернментальшшн.

В ядершй дифракцшшй взашодп повинна виконуватнея умова когерентности мштеш, взасмодш з адронною хвнлею, що падае як тле, залишаеться при цьому в основному стаю. Ядро ■рас роль безструктурного елементарною об'екта. Нуклони беруть участь ь процес) когерентно, тобто амшптудн взашодп наокремнх нуклонах додаютъея.

В основ! днфрахцшно! теорн лежать три основш прилущення: зеув фази ь адрон - ядерному розаякш дортвнюс сум 1 вщповцщнх зсув!в в адрон - нуклоншй мйиеш:

- для адроншх хвнль у ядр'1 можиа застосуватн законн геометрнчио! оптики, тобто поняття параметру удару;

- хвильовафункшя не встигас змшитися за час проходжения адронавсередиш ядра.

Таким чнном. ядерннй ейконал Хл(р) = де ¿а(р) - ядерний комплекеннй зеув фазн, даеться сумою ейконалв, обумовлених розаянням на окремнх нуклонах ядра.

Метод влаеннх сташв днфракдй прнпускае, що стан адрона, що падас на ядро 11 > I будь-який ф1зичний стан, в якин вш може дифракщйно перейти, розглядаеться як лшйка комбшаитя статв, що с власними станами дифракци \п >, яы мають тт ж Енутршш квантов! числа, що ! падаючий адрон

п

/>=£(р)

(теля взасиоди з ядром)

Яйцо позначнтн функшю профилю дружного дифраюийного розаяння як Г(р) = дз(р), то

рпнпця

ФДР) - 2 С„, (Г(р)-Гя(р>)

(38)

5уде опнсувати непружну дифракршну дисощагню. В ро6оп показано, що ДЦ в представлеит прнщльного параметру мае перифернший характер на ¿¡дипну вш дружного днфракщйного, який, 1К вщомо. мае центральннй характер.

Пернфер1йнпй характер днфракц1йно1 генерацй обумовленнй також иер1вшстю Памгопша. цо с насл!Дком униарносп матриц! розс1яння в представлеит прншльного параметру. Оетанне юзволяг розглядати не плькп пружне днфракшйне розпяння. але 1 ДЦ як тшь глд непружннх геднфракшйнт; калалт реакшп Нами було показано, шо СГ; <С7 - Се; (сг/ - повит"' перерг 1епружно1 дифракш!) Таким чином, незважаючн на те. що в основ! пружно! та непружно! шфракцп лежть одна I та же дннамжа. перша мае центральний характер, а друга - пернферШшш В пружннх адронннх Езасмод1ях диференшальннй перер!з мае структуру типа дша та леча Така структура спостерпасться в диференщалыюму перерЫ непружннх ексклюзившге роцес1в г. А —► (Я я я) А А = А'. Си. РЪ рр р), пр (я~ р) тамш.

В робот! знайдено залежн!сть амллиудн дифракщйно'/ днеошалн вщ переданого ¡мпульсу:

<з

4\/7г|_^2 еА" '-4тФ' '•■'/ос

I ы | е>ср —

-ехр.

\ о

(39)

Отрнман! погни перерпн уах процес1в пружного р0зс1яння, непружннх реакщй в шежност! И1Д масового числа А. У наипростейший оптичшк модел! амплпуди пружного паяння адронанаядр! з масовпм числом А дор1внюс:

Ф.м = (1-о,. Р))* ' Пр) = ^

(функция товщини)

(40)

Для повних перер131В маемо:

•и

= 2 ъЯ:

С" Я'

С1 Я

(1+СД) е

-сн

(41)

ое(А = т\И2

■ - & ♦

Г«;

СТ,„.„ = 71/?'

1 + -4-^ (1+2Сф~2СТ

2 СЯ- 2С"Л"

Я?)

с = ^Я.ск ^ . Л0= г0Л,/3.

Результат пор1вняння теоретичних розрахункш з експериментальншш данями показали, Щ111 лружних та нелружннх дпфракшиинх адрои - нуклотш:, та гдроа • щ-рни;: диференшальнн>. нерерпах спостеркаються структур» типу провалш та злашь. При машт. |г!«1 отрнмано занулення амплпудн днфракцшюТ дн сошли и при и яг4Ь'! Ь(17, ЧояЬ!.

Якшо С —» С', положения злам1в. як I шип характеристики днфракщйно! дисошапи. залежать тальки ви параметрш вхщного каналу. Для рр - взаемодн приенергзях К}1 дасться 1о» - 0,5 (Тещо збиасчься з експерииентот, а провал у диференшальному перерЫ пружного рр -розсмння насгупас при 1-, г - 1,3 (ГеВ/с)". Таким чином, природа структура диференщального перерпу ексклюзивно! дифракцшно! дисошаци пропоршйна ршшш амплггуд пружннх проце«в:

сЬ.ЛВ аЬ.АВ

г-(*> _ г(4) I (44>

Нами отрнишп значепня I- для деякнх початкових канашв адрон - нуклонно! взаемода та експернмет альш дан! для параметру нахнлу днфракцшного пружного шку та повного перерЬу взасмодп и"р, К~ р, р( р)р. В робот: наведет значения Ь для протон - ядерних та шон - ядерннх взасмодгй згщио формул: для дисошаци Кра1 « (2,4Я1)"'. для пружного розияння I и (3,8/Р„):. Експернментально для яСи одержано I (ое| 0,3 , 1¡к 0,019, а для тгРЬ |10е! 0,013 або 0,04, а I Ьа Iк 0,009 (ГеВ/с)г

На мал. 10 представлен) дат по днференц1алышм перерЬам одно- рр—чрл л") та дворазово! рр~МртСК) (рт?К) днсощацп у да-зтшеннях при Рл ~ 1500 ГеВ/с, дифракщйно! дасощаци Я мезоиш на деяких дарах ЯА->{'ЩА при 40 ГеВ/с. Теоретичш крив! побудоваш за

Man.lO. Залежшаь дпферепщалъпого iiepe-pny

днфрахи1йно| дисощаци bíji переданого ¡ипульсу в рр- та ЯА- взаемод^ях.

формулою (39), при цьому для рр - взаеыодй прнйнято Ь 2 (ГеВ/с)", с, -43 нб. Значения г для одно- та дворазово) дисошацн чрр - взакмодях доршиоють вщповщно 0,78 та 0,295, для ядер А1, Си. РЬ £~ 0.55; 0,30; 0,10 в1дпов1дно.

У шостому роздин проведено Оставления дифракшйного наблнження з рвннми вар1аига*ш ¡мпульсного наблнження. На приклад) пружного розпяння ядер "П з енерпсю 63 МеВ на ядр1 " (. ' зроблен) ыльысш оцшки точносп плоскохвильового ¡мпульсного наблнження з урахуванням деформоваиих хвиль в пор^пнянн! з днфракщйннм наближенням.

Показано, шо експернмеитальш даш по взаемодп адронт з енерпею в десятки ГеВ з протонами та дейтронами можно описягн дифракшнним методом Ситенки - Глаубера. Гпираючнеь на ш експернмеитальш дан1 по изаемоди адронт з нейтронами. були розраховаш перерпи ршш;; проиепв взаемодп' адронш високо! енерт з трннуклонними дзеркальннми ядрами 11 гг 'Н*= рят В7ш:!лк1р т аег-ерЬг в чтили а. лсггт; »■■.ттпвпми до ггруктупн малонуыонипх ядер та багаторазовому розсшшю.

В пьому роздш також одержан! ючщ га наблнжеш аналш нчю внразн для поправки до профшьнт функцн. обумовленно! впливом. злому днференцшного перер1зу пружного розс1ЯШ!Я адронт Показано, що пей ноправочний член маг знакозмшннй характер 1 приводить до бшьш центрально! поведшкн амплпудн розаяння е представленш прицшьного параметру. Яыцо днференшйннй перер1з в облает 1 злому опнсатп експонентамн з нахиламн I) при -1< - 1о та Ь; при -/<-!< 1а\ де ¡0 - точка злому. - межа дифракшйного шка, то можна показаги, що профшьна функдш дюже бути записана у вигляд! сумн двох членов:

ф(р) = <рг(р) + А(р(р),

Фг

О,

4 %Ь

т- е>Ф

(45)

Аф{р)= ^ехр Г

ч 2пЛ

Р

1.

2т

— 2 т=0

/ 2га+1 Г 2т + Л

1 р 1 Р

и ЛЫ'^

л.

.(ЖГ)

Таким чином, проф1льна функщя разом з основннм безструктурним гауавсышм доданком <рг(р) мае також Л(р(р) з складною структорою.

На мал. 11а представлен! залежност! Áq¡ в)д прнцшьного параметру р. ям побудоваш за формулою (45) (криваа), наблнженнмн формулами (крив! б i Bci розрахунки зроблеяо длярр -взасмодп при 1550 ГеВ, для яко5 <7,« 43 мбн, Ь, =12,4, Ь2 = 10,8 - / ~ 0,12(ГеВ/с)+: . На мал.11б показан! залежноеи Aq>(p) при енерпях 1,5 та 150 ТеВ.

Kpiffli розраховаш за формулою (78) при таких характеристиках пружнього рп - розшяння: -при Е = 1.5 ТеВ

<г, = 44, - т& Ь, =13,92 (ГэВ/cf Ь?=10,68. -¡о =20 (РэВ/сУ - при Е=150ТэВ ¿г. = 6- mó. Ь, =17.0 (ГзВ/сУ ; Ь?=13,5. -гс = 0,20 (Гэ&с?

Б робот i приведет результат впливу структур!! диференшалъного nepepiay прузкиього розс»яния на амплпуду в t - представление Крш того, розглящю вшит структур» в dad', на непружню фуикцш перекрнпя в иредславленш прншльного параметру.

Сьомнй роздш прнсвячений теоретичному дослшженню геометричннх та оптнчннх niaxofliü при внвченш ядерних процепв.

Днфракшйн! явнша добре вщом! в класнчшн оптиц! i обумовлен! штерференшею хвнль. po3CÍHHm: на р!зшк об'сктах. Búiomí умови днфракцн: ManicTb довжнпп хвил! Л = 1/к i велншвшстшы R/a < 1. В оптнш розр!зняють днфракщю Френеля l-R'/d к 1 i дифракщю Фраунгоф"г>а kR'/d «1. При високих енерпж (бш>ш н(ж декхлька ГеВ'с) одроио. що нал гас. звичаЯна умова днфракцн також пиконуегься.

Аналогом оптичних явнщ в фпиш аисоких енерпй вважаеться пружне дифракцшне розаяння KBaHTOBO-MexaiiÍ4HHx хвнль, що вщповщають елементарннм чн складннм частникам. Область сильно! пзаемодп грае роль нерешкодн н оптиц!, за якою на екраш, тобто в детектор!. спостер!гасться характерна днфракшнна картина. Зараз пщ днфракцшннмн явнщамн в реляпшсьтськш ядертй фпиш розум!кт> tí пружш i непружн! енльн! взаемодн, в результат! яких BTOpuHHÍ частники можуть бути роздшеш юнемагнчно на дв! групп, як i вщповщають двои початковим об"ектам, що зштовхуються, в тому po3yM¡HHÍ, що bcí квантов! числа, за вннятком, можливо, cniiiy та парноси них труп сшвпадашть з такими для двох первинннх частинок.

Перер!зн таких peaKuif/ слабо залежать в!д первшшо! енергй, нахнл днфракщйного конусу того ж порядку, що i для пружного розаяния. Основн! властивостт дифраюнйннх адронних ядерних процеелв перераховаш в п"ятому роздал!. Как в1дм!чалося вшце, головннми пщходами физики високих енерпй с дифракцшна теор!я Снтенка - Глаубера, квантова хромодннам1ка i партонт модел!.

- OVj -

F(t)(r.S)'

r'tOfrtur*

\(г T

o.i c,2 o> o,s 0.5 -Í (ГзВ/с)

û,i 02 0.3 0Л - t (ßB/сГ .

z \ч\ <r / (йй/с/'

1 IN

Мал. 11 а. Поправки Лф(р). амннпуда !•'(() i нахил l'dfftl) для/'/>-н1агм«д|1 при l,."» IVB

¿—piv

ж

10 ?(<W/

Мал 116. 3anexnocri мои|ш<>н Лф(р) вш нрицшмюго параметру дпярр-взаемоди при енермях 1,5 та 150 ТеВ.

Одшею з голоеннх характеристик згскиень адротв з нуклонами е ефект лтдвруючо! 1СТННКН. Для дослщження цнх продела в тепершшй час застосовують модель гальм1вного шромшювання Стодольського. В1Н для пояснения множннннх процеств в сильннх взасмод!ях ютосовуе аяалопю з гальм1штм внпрошнюванням в квантов1й електродняамщ!. При цьону роль льм1вннх фототв грають народжет повшьш бозони або кластерв, а електрона - внпрмтнювача -(рон, в тому числ! прогон. В рашсах модел!, що розглядаеться, спектр лцдаруючих частниок в тегральшй форм] передаеться через Дв1 характеристики миожинного процесу: розподш за ножиншстю у/ф = п'п = та середню множиншсть вторннних частинок.

эму проведе дослщження може датн ¡нформащю про характер зншн п (я) та у/ ({). Нами )зглянуго до найпросттлл КНО - функци.

у/ (?)= 2 кг ехр(-я ' 2 2/4) ,

у/ (г)= С (а ,/?) ехр(-аг"! - (4б)

{ ч 1/2 I""1

С («,/?) = " " ' ' 4

2 - K^l^fij)

Р.

Для залежнос-ri середньо! множииносп n (s) вщ енергп булн обраш наступи! вар!антн: а) згарнфм1чне зростания ; б) асимптотнчне степеневе зростання; в) асимптотична постзйшсть: ?адрагичний зр|'ст , логарифм1чнай pier. Для цих вар[аштв знайдено спектрн лщируючих

астннок в области В1д фейнмашвськоЧ змшно!' Хо (А) =2PU /~ii. Залежност! д.-' — (Г( )вщ

m dx

томного номеру ядра-мидеш для Bcix eapiaHTie приведет на мал.12. Вщмпимо, що одержан! горетнчш результати вщносно залежносп Хо (А) на ochobi гальшвного випрмшювання, [ивпадають як з експеримеитальними даними з шклтознвних nepepi3iB в протон - ядерних ¡аемод!ЯХ при р1зних енерпях та минеиях, так i з кьпыисними розрахункамн за допомогою ¡кроскошчно! квантово! модель

Одним з найбшьш щкавнх вненовюв кварк - партонно? модел! можна назватн передбачення воструменевих под1й е+е- анигитяци в адрот, виявлено1 експериментально в даи1й реакцй при ясоких енерпях. KpiM того, труднощ! представления експериментальних данях з множнниого творения частинок при внеокнх енерпях викликас штерес до доиидження юнематичних змшннх, si характернзукгть багаточастннков1 реакцп в цшому. Тому нами запропонована теор!я олективннх змтниих S, Т, Р, що характеризуюсь стушиь вщхилеиия кутового розподьпу частинок ¡д сферично-симетрично! форми. Дасться загальна формула обчислення дисперсп Д, при будь-

is

1.0

0.5

6¿Ú6/ÚX№,)

1.5

W

Ü5

Мал :

Jl г . 5 ¡o 25 50 100 гоо A '2 '.¡аллкшез ь r- , la.

UV. (})l4il!M!lIl№C'I.Kin

liíí r.S

SP

2S

OS

J-dk1 r— war i

7.г

SP 2.5 i

0,5

LJ

0.S

T.....„■ "1

iLu

i

. —i

«5

OS

i 0,5

Мал. 13. Розподш винядковнх зфок за'Г i Р в залежнос-ii иш штервалу змшення ÀjÀ/.

1MIH11HX

1

ЯК1Й rycTHHi розподалу азимут альннх кулв. Показано, що S (сферичность) зменынусться ввд 1 до 0. Т(внтягненшсть) i P (приплюснуло«.) змшюються в ¡нтервал 0 + 1.

На малюнку 13 показан! граф1кн розподшу за Г i P для випадковнх з!рок в залежносп вщ того, в яхих ¡нтервалах змшювались значения леремшннх Я? i Я; вщповщно. Результат моделювання сводчать про те, що завдякн властнвостт cTiflKocri по вщиошенню до слабкнх флуктуашй щшъносп часток в ¡мпульсному простор] колективи! перем)нш Т i Р ыожна внкорнстатн для експернментальннх пошумв подш типу струмш чи пнхорт, передбаченнх теориями множинного утворення.

В рамках методу' феноменолопчних киралышх лагранж!ан!с дослщжено розпадп окреинх лептошв, мезошв i 6apiomB. Обчнслеш îlMoaipuocri розпад1г. П0р1внюються з ¡снуючнмн експернментальннни та теоретичннмн даннмн. Результат обчнслень вщносних fmoBipnостей прпведеш в таблиц!.

На замнчения сформульовая! ochobhî результати, одержан! в робот1. яы складаклься'з наступного:

1. Вперше всеб1чно дослгджено пружне розояния адронгв, нуклон m та ядер при низьких, проиЬкннх i внсокнх енерпях, яю дозволили проводит« ильмсну переварку тих чя шшнх Teopifi i моделей та внконати крптичний анашз прннцншв побудовн реал1стнчно1 анпл1туди пружиього розияння наоснов1 „т- i ! -канальннх nijpcofliB i умови уштариосп.

2. В рамках квантовоТ хромодинампш вперше розроблено Teopiro рр - i рр - взаенода'й. Дослщжено днференщальш nepepiai) в шнромй области енерпй вад деылькох до 4 • 104 ГеВ в itiTepBani квадрату переданих ¡мпульав 0 < t < 3 (ГеВ/с)\ При Ц1Х енерпях обчислено повш перерЬи взаемодй, повш пружш nepepi3H, нахнлн диференщапьннх коиуетв, а також вщношення flificHoï частини амплггудн пружного розняння вперед до уявноь Обчислеш значения пор1виюються з вщповадннми експернментапьнимн данини, даються передбачення при бшын высоких енерпях.

3. На основ! модел! непружно! функцй перекриття (НФП) вперше одержано емввщношення , яы пнражають вщношення повних nepepisia cret /<Зк вщношення повного nepepiзу до нахилу дифракщйного nka crtJb через вщношення дйсно) частили амплггудн розпяння вперед до Я уявио! частини afs). Показано, що cei /ct , <Tt/b при високих енерпях виражаються у вигляД1 двох доданkîb: nocriÛHoro i доданка, залежного воденергп як à (s), що добре видно в експериментт для рр - i рр - взаемодШ в широкому 1нтервал! енерпй. При цьоыу o(s) зростас

з зростаншш енергп i в облжгп енергй Vs = 4,6 + 1800 ГеВ мае до сеть велик? значения, щ лщтверджусгься експериментом на sps - колайдерь

4. Вперше одержано i проаиатзовано диференщальш перерии рр - i рр - розояння при енерпя

Vs = 4,6 т-1800 ГеВ в штерааш переданих ¡ыпульсц 0 ä t S 10 (ГеВ/с)". Проведено опи! експериментальних даннх з повного перериу взаеиодп, пружного розсЬтня та g(s) i показано що вони добре опнсуються за допомогою модели НФП.

5. Внвчено вплнв злому в дифереищапьному nepepi3i рр - i рр - розешшя при енерп! ISP т-< SPS на профшьну функцда <р(р), ампллуду F(p) i НФП та функц!Ю <pg (р) в представлена прнцшьного параметру, при цьому показано, що <р(р) стае 61льш складною пор1вняно : простою гаушською залежтстю. Профш>на функщя <р(р) не задовольияе властивост! геометричного скейлшга i адрони в центр! стають "чортшкми".

6. Дослщжено екслериментальм та стацюнарш значения амоштудн, функцй перекриття i диференщальш пер ерш: в фпичнш обласп переданпх шпульив t < 0 при заданих значениях повного nepepisy взаемодй ö\ i повного пружного nepepi3y <Tei- Одержано залежност! диференцгалъннх перерЫв вад R0 III i показано Зх гниитленяя в результат! урахування позитивное!! парщальних хвиль ащ таП обыеженосп зверху (Oir< ).

7 В ловному об"ем1 вивчено днфракцтйш адронш та ядерш процеси, зокрема, таи, як дифракция евгтлових хвиль та ii узагальнення на адронш хвшн, умови когерентност1, дифракшйиатеор1Я Снтенка-I лаубера когерентно! адрон-адерно! взаемода, метод влаеннх функций, неровности Памплшадлядифракцшио! днеошацн та кварк - тлюонна картина дифракщйннх явнщ.

8. Дослвдкеио зв"язок пружньо! та непружньо! ексклюзивних дифракщй на нуклонах та ядрах. Одержано аналпичт вир аз и для повинх nepepi3iB, а тахож для диференщальних перершв пружньо'1 та непружньо! дифракци в рамках тдходу Ситенка-Глаубера. Показано, що профильна функщя непружньо'1 дифракци мае сильннй переф1ричний характер. Отримаш результат» поршнюються з експернментальними данями з дифракдйно"! днеощацп в рр - i пА - взаем одаях.

9. Запропоноваяо феноненолопчну теорт колектявинх зм^нних S, Р, Т, що викорнстовуються у ф1зиц! високих енерпй, яы характеризуют стушнь вщхнлення кутового розподшу частинок вщ сферично-симетрично1 форми. Даеться загальна формула дня обчислення дисперсп Д, при будь-яый щшьности розподшу азимутальннх xyris. Показано, що S ( сфернчшсть) зменьшуеться ввд 1 до 0. Т (витягнуткль) i Р (приплюснутость) змшюються в интервал! 0-5-1.

10. В рамках модел1 гапьмтвного внпромшюванш! дослщжено явище слабко! залежностз

шклюзнвного диференщального nepepisy ^-(х0) вод атомного номеру ядра-MÜneHi в облает!

фейнмашвсько! змшно! Хо (А) тднруючо! частники. Знайдено анаштичш внрази для значень хо (А) в р1зних варйантах модель Анал1тично внвчено структуру диференщального nepepi3y

.der

<тм —— (л0 ) народження лщируючо! частники в протон-ядерних взаемодмх. Показано, що ах

— перш, шж зростатн з х, досягас мтшуму при деяхому зпаченш х„т . Знайдено

dx

аналп-ичш виразн для Хтй, в pi3HHX Bapianrax модел!.

11. В рамках методу' феноменолопчних киральних лангранжная1в дослщжено розпадп окремнх мезотв та лептошв. Обчислено вщиосш в1роидносгп розпада, проведено ix пор!Вняння з експериментом.

Основний 3m1ct роботи опублшовано в таких стагтях та монограф1ях:

1. Исматов Е.И., Джураев Ш.Х., Хугаев A.B., Эргашев АИ., "Феноменологическая теория взаимодействия нуклонов н ядер" (отв. редактор Академик НАНУ АГ.Ситенкоу/Изд. "ФАН".Ташкент, 1994 г., 297 стр.

2. Арушанов Г.Г., Джураев Ш.Х., Глущенко А.П., Карабаев Э." Анализ упругих рр- и рр -рассеяний при высоких энергиях на основе кварк-глюонной плазмы"// Препринт НПО "Физика-Солнце' АН РУ, 1992, № 171-092-ФВЭ, 26 с.

3. Арушанов Г.Г., Джураев Ш.Х., Карабаев Э., Эргашев А.И. "Экспериментальная проверка соотношений между' характеристиками рассеяния вперед для рр- и рр- взаимодействий// Препринт НПО "Фнзика-Солнце" АН РУ, 1991, Ташкент, 37 с. ,

4. Арушанов Г.Г., Исматов Е.И., Джураев Ш.Х., Акбаров А., Эргашев А.И. "Корреляция между характеристиками рассеяния вперед в рр- и рр -взаимодействии н их экспериментальная проверка// Укр.Физ.Журн., 1993,т.38, №8, с.1140-1147.

5. Арушанов Г.Г., Джураев Ш.Х., Карабаев Э. "Корреляция между отношениями сте/сгт , ct /Ъ и ReF(O) / ImF(O)" // ЯФ, 1992. т.55. вьш. 3, с. 762-772.

6. Арушанов Г.Г., Джураев Ш.Х., Карабаев Э. "Амплитудырр- и рр - рассеяний вперед в области энергий от нескольких ГэВ до энергий SSC"// Узб.Физ.Журн., 1993, №2, с. 16-24.

7. Арушанов Г.Г., Глущенко AIL, Джураев Ш.Х., Карабаев Э. "Анализ упругих рр- и рр -рассеяний при высоких энергиях на основе кварк-глюонной модели" // ЯФ, 1993, том 56, вып. 4., стр. 238 -249

8. Исыатов Е.И., Джураев Ш.Х., Эргашев А.И., Глущенко АН, Карабаев Э. "Исследование упругих рассеяний протонов и антипротонов с помощью квантовой хромодинамнкн" // ДАН РУ, 1993, №9, с.23-27.

9. Исматов Е.И., Джураев Ш.Х., Коблнк Ю.Н., Хугаев А.В. "Связь упругой и неупругой эксклюзивной дифракции на нуклонах и ядрах" // Укр.Фнз.Журн., 1996 г., т.41, вып.2, с. 138143.

Ю.Джураев IILX., Исматов Е.И., Маннанов Д.Э. "Зависимость дифференциальных сечений от переданного импульса"//Препринт ИЯФ АН РУ,Р-2-633, 1996, 27 с.

П.Исматов ЕИ., Джураев Ш.Х., Маннанов ДЭ. "Связь упругой н неупругой эксклюзивной дифракции на нуклонах и ядрах" //Тезисы доклада46-го Совещания по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра, Москва, 1996, С.ПНаука, с. 163.

12.Ye.I.Ismatov, Sh.Kh.Djuraev, AV.Khugaev "The scattering of nuclei and particles in the theory of multiple diffraction interactions" // Abstracts XV Nuclear Physics Divisional Conference "Low-Energy Nuclear Dynamics", StPetersburg, 1996, p.45.

13.Ye.I.Ismatov, Sii.Kh.Djuraev, A.V.Khugaev " The scattering of nuclei and particles in the theory of multiple diffraction interactions" //Prog."Low Energy Nuclear Dynamics, World Scientific, p.451-453.

14.Е.И.Исматов, HLX-Джураев, Д.Э.Маннанов "Неупругая эксклюзивная дифракция адронов на нуклонах и ядрах и ее связь с упругой дифракцией", Изв. РАН (физ. серия), 1997, т.61, №10, с.2033-2038.

15.Джураев Ш.Х., Исматов Е.И., Маннанов ДЭ. "Стационарные значения F, Е, G и дифференциальные сечения" // Тезисы П Республиканской конференции "Современные проблемы ядерной физики", Самарканд, 1997г., с.ЗЗ

16.Джураев Ш.Х., Исматов ЕИ., Маннанов ДЭ. "Экспериментальные значения амплитуд и функций перекрывания при высоких энергиях"// Тезисы П Республиканской конференции "Современные проблемы ядерной физики'", Самарканд, 1997 г., с.34.

17.Джураев Ш.Х. "Стационарные значения мнимой части амплитуды в области дифракционного конуса"// Укр.Фнз.Журн., 1997, т.42, № 6, с.667-673.

18.Джураев Ш.Х. "Об интегральных сечениях дифракционного взаимодействия адронов с легкими ядрами"// Узб.Физ.Журн., 1997, № 5.

19.Исматов Е.И., Джураев III X., Маннанов ДЭ., Коблнк Ю.Н., Менгзияев Б. "Влияние излома в дифференциальном сечении на профильную функцию" // Узб.Физ.Журн., 1996, № 2, с.25-32.

20.Djuraev Sh.Kh., Ismatov Ye.L, Mannanov D.E. " New methods of determination of collective variables is the energy physics" II Узб.Физ.Журн., 1996, № 5-6, c.22-29

21.BegzhanovR.B., Djuraev Sh.Kh., Ismatov Ye.I. " On partial wave packets" // Узб.Физ.Журн., 1994, №5, c.19-22.

Джураев HLX. "Дифференциальные сечения рассеяния протонов на основе модели НФП" II ДАН РУ, 1997.

Джураев Ш.Х. "Дифференциальные сечения в физической области переданных, импульсов при заданных С7е\ и ert " II Изв. HAH PK (серия физико-математических наук), 1998, №1,с.56-62. Насриддннов K.P., Джураев П1Х "О распадах т->я (tj, TiOr), т|Г|) vt " // Укр.Физ.Журн., 1996, т.41, вып. 2, с.143-146.

Насриддннов K.P., Джураев Ш.Х, Тахтамышев Г.Г. "Полулептонные распады D-мезонов с разделением векторных частиц" II Укр.Физ.Журн., 1997, т.42, вып. 6, с.645-647 .Исматов Е.И., Джураев Ш.Х., Менгзияев Б. "Различные способы определения коллективных переменных, используемых в физике высоких энергий" //Препринт ИЯФ АН РУ, 1996, Р-2-631, Ташкент ,11 с.

Джураев HLX. "Амплитуды полных сечений и функции перекрывания взаимодействия при высоких энергнях'7/Узб.Фнз.Журн., 1997, №6.

, СнменогИ.В.. Исламов Т.А.. Исматов Е.И. Джураев Ш.Х, Тураев Э.Ю. 'Таспределенне частиц по импульсам лидирующих частиц в протон-ядерных реакциях в зависимости от массовых чисел ядер".// Изв.РАН (серия физическая), 1998, № 10.

.Сименог И.В., Исламов Т.А., Исматов Е.И. Джураев Ш.Х, Тураев Э.Ю. 'Таспределенне по импульсам лидирующих частиц в протонных реакциях в зависимости от массовых чисел ядер"// Тезисы 48-ой Международной конференции по Я С и САД, Москва 1998.

.Исматов Е.И. Джураев Ш.Х, Тураев Н.Ю., Тураев Э.Ю. "Явление слабой зависимости do/dx от атомного номера ядра в области фейнмановской переменной хо(А) и сравнение с кварковой моделью"// Ташкент, Препринт ИЯФ АН РУ Р- 20 с.

.Djuraev SkKh. "Differential cross-section in the physical region of momentum transfer for given (Jc\ and a,'71 Ukr. Jour, of Physics. 1998, v.43, № 2.

.Тураев Н.Ю., Джураев HLX, Исматов Е.И., Сименог HB., Тураев Э.Ю. " Зависимость do/dx от атомного номера ядра в области фейнмановской переменной и сравнение с кварковой моделью"//Укр.Физ.Журн., 1998.

.Тураев Н.Ю., Исматов Е.Н Джураев HLX. "К проблеме эйконального приближения квантовой теории поля н экспернмент"//ДАН РУ, 1998, №6,0.21-25.

ДЖУРАеВ III Х- ПРУЖН1 I НЕПРУЖШ дифракщйш взлемодИ ДЦРОШВ I ядер ДЛЯ ПРОМГЖНИХ ТА ВИСОКИХ ЕНЕРПЙ. -Рукопис.

Дисертац1я на здобугтя наукового ступеня доктора ф!зико-математичних наук за спещальшстю 01.04.06 - фитса ядра, елеиентщшнх частинок i ввсокнх енерпй. - Науковий центр 'Институт ядерннх дослвджень" HAH У крайни, Ки!в, 1998.

Розвннуто дифракщйну теор!ю дружного та непружного розС1Яннл адрон-адронннх та адрон-ядерннх процес1в. В>нконано опнс експернментапьннх даннх процес1в рр, рр, яр в широкш обласи переданнх ¡м пуль с ¡в на основ! розроблено!' но дм непружно! фуикцп перекривання. Проведено доыпдження пружного розаяння нуклотв i ядер при ннзьких. внсокнх га с ере днк енерпях, що дозволило провести кшьмсну nepesipKy ефектнвност! р!зних квантово -польовнх та феноыенолопчних П1ДХ0Д1В та моделей, внконати крнтнчннй авали ix застосовнocTi ПдЛтьгрджене прннннпт: псбудоБИ peaiicnwnic" амплггуд пружного розаяння на осноы S- i Г канальннх пшходш i умов yHirapHocri та умов стацтнарноси амшптуд. Для широкого кол; моделей виконано пор1вняльний анатз амплпудн непружного розаяння в представленн прищльного параметру. Отриман! та проанал1зоваш внразп дня ефекгивного радиусу взаемоди ефективно! траектори Редже i нахнлу недружно! функцй перекривання. Отрнмано i днфракцшному тдход] задов1льний опнс даннх по взаемодн адротв з енерпями десятки ГеВ протонами i дейтронами. ПроалалЬоваио особливостт cneKipie швндких частинок в адрон-ядерни Езасмод1ЯХ в модел]' галъмтного випромшювання ыножинного породження частштг Залропоновано Teopiio колективних з мши их S, Т, Р, як1 характеризують cryniHb в!дхиленн кутовнх рознодинф частинок В1Д сфернчно! симетрп, отримана загальна формула для днсперс дов1льно1 густинн розподшуазнмутальних кулв, дослщженорозпади частинок.

Ключовт слова: пружне та непружне розстяння, нуклон, адрон, уштаршсть. модех недружно!' функцй иерекрнвання, днфракц!йне наближення, апроксимащя, реальна частш амплггуди розс!яння протошв i антипротон!в, лщируюч! частники, розпади.

ДЖУРАЕВ HLX. УПРУГИЕ И НЕУПРУГИЕ ДИФРАКЦИОННЫЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИ АДРОНОВ И ЯДЕР ПРИ ПРОМЕЖУТОЧНЫХ И ВЫСОКИХ ЭНЕРГИЯХ,- Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук i специальности 01.04.16 - физика ядра, элементарных частиц и высоких энергий. - Научный цен-"Институт ядерных исследований" HAH Украины, Киев, 1998.

Развита дифракционная теория упругого и неупругого рассеяния адрои-адронных и адро ядерных процессов. Проведено описание экспериментальных данных процессов рр, рр, яр широкой области переданных импульсов в рамках разработанной модели неупругон функц:

— ОО —

: (срывания. Приводятся результаты исследования упругого рассеяния нуклонов н ядер при ;нх, высоких и средних энергиях, которые позволяют провести количественную проверку ективности различных квантово-полевых и фенеменологических подходов и моделей, )лиить критический анализ их применимости. Подтверждены принципы построения нстнческой амплитуды упругого рассеяния на основе S- н /-канальных подходов, условий арности и условий стационарности амплитуд Проведен сравнительный анализ амплитуды ругого рассеяния в представлении прицельного параметра для различных моделей. Получены роанализнрованы выражения для эффективного радиуса взаимодействия, эффективной ктории Редже и наклонанеупругон функции перекрывания. Показано, что экспериментальные ые по взаимодействию адронов с энергией десятки ГэВ с протонами и дейтронами можно шо описать в дифракционном приближении. Исследованы особенности спектров быстрых ни в адрон-ядерных взаимодействиях в модели тормозною излучения множественного [ення частнц. Предложена теория коллективных переменных S. Т. Р. характеризующих ?нь отклонения углового распределения часгни от сферической симметрии, дана общая |уля для вычисления днснерснн для любой плот нос m распределения азимутальных углов, едованы распады частиц.

Ключевые слова: упругое и неупругое рассеяние, нуклон, адрон, унитарность, модель эугой функции перекрывания, дифракционное приближение, аппроксимация, реальная часть нтуды рассеяния протонов и антипротонов, лидирующие частицы, распады.

DJURAEV Sh.Rh. ELASTIC AND INELASTIC DIFFRACTION INTERACTIONS OF RONS AND NUCLEI AT THE INTERMEDIATE AND HIGH ENERGIES.-Manuscript

Thesis for a doctor's degree by speciality 01.04.16 - nuclear physics and physics of elementary les and high energy. - Scientific Center "Institute for Nuclear Research" of National Academy of ce of Ukraine, Eyiv, 1998.

iflraction theory of elastic and inelastic scattering of hadron-hadron and hadron-nucleus processes is aped. The description of experimental data on differential cross-section of elastic scattering pp, pp,

wide range of transferred momentum is made in the frames of the developed inelastic overlap on model. The investigation of nucléons and nuclei elastic scattering at the low, middle and high es is carried out, that allowed to execute quantitative control of the efficiency of quantum-field and menological theories and models and make critical analysis of their utility. The principle of uction of realistic amplitudes of the elastic scattering is confirmed on the basic of the and tel approaches both conditions unitarity and conditions stationarity of amplitudes. For a wide range Ms the comparative analysis of amplitude of inelastic scattering in representation of aim parameter

is executed Are received and the expressions for effective radius of interaction, effective trajectory Regge and slope of inelastic function of overlapping are analyzed. In diffraction approximation the satisfactory description of the data on interaction hadrons with the energy of tens GeV with protons and deuterons is received The features of spectra of fast particles in hadron-nuclear interactions in models of brake radiation of multiple birth of particles are analyzed The theory of collective variables S, T, P is offered which characterize a degree of a deviation of angular distribution of particles from spherical symmetry, the general formula for dispersion of any density of distribution azimuthal angles is obtained , the particles decays are investigated.

Key words: elastic and inelastic scattering, nucléon, hadron, unitarity, overlap function model, diffraction approximation, real pari of protons and antiprotons scattering amplitude, leading particle, decays.