Упругое и предельное равновесие непрерывно армированных пластин с трещинами тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

Л5 1АКДДРИЯ НАУК УКРАИНЫ Ш!Ш-Ш£ХАНИЧгС:СИЯ институт' . им. Г.В.КАРПЕНКО

На правах рукописи

ОНКШКО Любовь Иосифовна

УПРУГОЕ И ПЬдаЬНОЕ РАШОВЕСЖ НЕПРЕРЫВНО АРМИРОВАННЫХ ПЛАС1ИН С ТРЕДОИМИ

Специальность: 01.0.2.04 - иекяннк!! дйформн-руеюго твердого тела

А а г о р е ф V р а ?

на ооислглшэ ученой стзпени качдпдлго течи;5%тгк;1.«г 1".=«ук

Работа выполнена в Физико-механичаскои институте « '

им. Г.В.Карпенко АН Украины.

НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ: кандидат физнко-ратсматичсских наук,

i» "

старший научный сотрудник БЕРЕШЦШ Я.Т.

'О-ЙЩИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ: академик-АН Украины, доктор, тохиичас-'

кйх наук, профессор К0СЫ0ДА11ИАНСШ А.Е., кандидат техяитоских наук ЧАПЛЯ К.Э.

ВЕДУЩЕЕ ШВДПИШЕ: Институт иохеаяки АН Украшш, г. Кяов.

Защите диссертации состоится "УЗ" bfOSlIS9I г. э (у? часов на заседании специаяизиросккног'о совета К 016.42.01 в йизико-меяьпкческом институте щ. Г,ВЛГ'рпоню> АН-Украины (290601, Львов, l'en, ул. Научная, 5). •

С диссертацией мокко озиакаишхгя в' swîszizvqï.g апзгясо-механического института им, Г.В.Караенко Ail Унрашш. Автореферат разослал СКТ$Ор$ ЮЭ1 г.

Ученый секретарь • • ' '

специализированного совета ., / * ' ' • • •

кандидат физико-математических наук L'- СТДДг lîSC. H .M #

' овауш ХАРА1ПЕ?КСТИ1{А РАБОТЫ

Актуальность работ». 3 различных отоаслях народного хо-

й./ . } '

ятсува; широко используются волокнистые композиционные мате-

в первом приближении можно рассматривать как дмороднцо к анизотропные с некоторыми заданными ■чффективнк-я (усредненными) упругими свойствами.

Для обеспечения надежной оценки работоспособности г,ле-энтов конструкций из композиционных материалов з реальных :лоакях эксплуатации необходимо располагать более полными и

пл.;;: сведениями о деформзтивных и. прочностных свойствах 13личных классов композитов; о степени их зависимости от де-:кткости' структуры. Кроме технологических дефектов, з компотах могут возникать такяе дефекты эксплуатационного харак-¡ра, связанные с несовместимостью физико-механических ойств отдельных составляющих. Так как добиться полной сов-стимостн всех -компонент композиционного материала незозмох-, как и невозможно получить абсолютно бездефектное связую-э или.волокна, то расчет на прочность элементов конструкций таких материалов целесообразно вести с позиций механики /пк о го разрушения.

Существующие методики определения прочности и трещино-эйкости волокнистых композиционных материалов не являются ¿таточно совершенньми, поскольку не учитывают влияния ани-?ропии упругих свойств композита на его прочностные своЯст-

При определении трещиностойкости композитов, как локаль- -I характеристики, не учитывается также реальная структура ' 'ериала вблизи вершины трещины;' неполны сведения о влиянии ших границ анизотропного тела на рзспространение в нем

трешкны. Решению этих вопросов посвящена настоящая работа.

'Даль работы. Разработка теоретико-экспериментальных подходов :с определению характеристик прочности и трещиностойкос-ти однородных и непрерывно-армированных волокнистых материалов при различных видах силового воздействия с учетом анизотропии их упругих свойств и структуры композита.

Научная новизна работы. С общих позиций определено поло напряжений и перемещений в бесконечной анизотропной плоскости с трещшовидным дефектом с малым,, ко кспечншл радиусом кривизны в его вершинах. Построены фундаментальные решения (функции Грина) -для бесконечной анизотропной пластины с Трениной или жестким включением. Проведен аналитический расчет напряженного состояния прямоугольных анизотропных образцов (с::лотого к с центральной трещиной), нагруженных сосредоточенными силами или распределенной по кромка;.-, нагрузкой. На основании полученных- результатов предложены варианты определения величин макропрочности и структурных характеристик тре-щиностойкости волокнистых композиционных материалов..

Практическая ценность. Разработанное подходы даю? возможность оценить анизотропии прочности ортотропкых компезициг онных материалов; определять прочность чг трещиностойхоеть однородных ортотропных и волокнистых композитов при сложном напряжённом состоянии, а также устанавливать закономернорти изменения, тензоров прочности материала в.зависимости от направления действия внешней нагрузки относительно его осей симметрии, «го необходимо при формулировке критериев прочности и разрушения композиционных материалов.

Рекомендации по.выбору образцов для испытаний и методика определения характеристик трещиностойкости композиционных

С0И0Л0В ПрИ СЛОВНО» НаПр*Г£еННОМ СОСТОЯ"'/!* -НСПОЛЬЗОЕГ.—

предприятием п/п А-3611. при разработке "Програ:.з.г»,-:.:сгоди-ус::орс::;п-" «г.пмгапИЯ кз ?:-;5ропрочнос?ь полим^рнь-х компоа;;-Нпмх катзрк:;ло«,! ионический эффект от ¡щедрзиия ис-ьзуемых результатов составил 38,8 тыс. руэлей.

Достоверность результатов определяется строгостью поста-ки краевых задач и корректностью применения математических

одоз теории упругости анизотропного тела, непротизоречи-*'

тьа.получении* результатов с результатами, достигнутыми гики методами, и совпадением их в частных случаях с акало-ными решениями изотропной теории упругости; необходимой . ностыо численных расчетов.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы бц-долог.ены ч обсуждались на I Всесоюзной научно-технической ¿еренцик "Прочность, жесткость и технологичность изделий композиционных материалов" (Каменец-Подольский, 1982 г.), ^еренциях молодых ученых уизико-механического института Г.Б.Карпенко,АН УССР (Льооэ, 1983 г., 1985 г.), Респуб-внекоа симпозиуме "Концентрация напряжений" (Донецк, 1583), союзной'конференции "Современные проблемы строительной аники и прочности летательных аппаратов"'(Москва,1983г.), гоюзном научно-техническом совещании "Разработка и примела з народном.хозяйстве изделий из коррозионно-стойких {лопластиков" (Донецк, 1986 г.), Всесоюзном каучно-техни-«ш совещании "Разработка и применение в народном хозяй-г изделий из коррозионно-стойких стеклопластиков" "(Северо-зцк, 15 - 1.7 окт. 1985 г.), I Всесоюзной конференции "Ме-* 1ка разрушения материалов" (Львов, 1987 г.), I Всесоюзном гозиумо "Механика и физика разрушения композитных матери-

алов и конструкций" (Ужгород, 1988 г.), Всесоюзной конферв! ции "Проблемы прочности полимерных композиционных материал» и конструкций" (Севастополь, 27-28 июня 1988 г.), Ш Всесов: ном симпозиуме "Прочность материалов и элементов конструкц; ' при сложном напряженном состоянии" (Житомир, 1989 г.), ¡II Всесоюзной конференции "Прочность, жесткость и технологи* ность изделия из композиционных материалов" (Запорожье, 1989 г.), И Всесоюзном.симпозиуме "Механика разрушения" (Ни томир, 1990 г.), XI краевой конференции "Современные пробле мы естествознания" (Краснодар, .1990 г.), П Всесоюзном семинаре "Структурная механика разрушения композитов" (Черноголовка, 1938 г.). .

Ня защиту выносится:

- общий подход к определению напряжений в анизотропной пластине в окрестности произвольного трещиновидного дефекта с малым, но конечным, радиусом кривизны в его вершинах;

- решение задачи о напряженно-деформированной состояли! анизотропной пластины с трещиной под действием сосредоточенной силы и момента, приложенных в произвольной точке (фундаментальные решения); ' ' .

- методика определения прочности композиционных кате-, риалов на конечных прямоугольных ортотропных образцах при сложном напряженном состоянии; • ' •

методика определения трещиностойкости структурно-неоднородных и однородных ортотропных материалов.

Публикации. По результатам диссертационной работы • опубликовано 14 печатных работ. '

Структура и обьем работ». Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и прклодс-

содержит /iSY страниц машинописного текста,50 рисунков, ■аблиц, список литературы ( 20^1 наименований).

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТУ

Во введении указана актуальность выбранной темы и пред-лен обзор работ по. механике разрушения анизотропных и ком-:ционных материалов. Проведен анализ применимости линейной ;ники разрушения к современным волокнистым композитам.

9 '

ано место диссертационной работы в ряде современных раз-ток.

3 первой гласе приведены используемые в дальнейшем осте соотношения теории упругости анизотропного тела. Вво-я эффективные модули, позволяющие заменить дискретный ком-!т однородным анизотропным материалом. Предлагается один ¡ериантов определения этих модулей; рассматриваются част-случаи. При определении эффективных модулей жесткости иезуите л усреднения по Фойгту (вдоль армирования) и Райсу :ерпендикулярном направлении). В качестве примера решена ,ча о растяжении волокнистых композитов, ослабленных.си-юй кругрвых отверстий.

Предложен оощий подход к определению локального поля на-:енкй и перемещений в анизотропной пластине с произвольным !иновидным дефектом с мальм радиусом кривизны в его верпи-

Полученные асимптотические фор.мульт распределения нэпря-;Я вблизи К -ой всраини рассматриваемого дефекта имеет „укш:й характер:

> (D

л(к) п(к) хМ у гДе Пп , , , ^ ¿у - параметры, зависящие от конфи-

гурации дефекта, расположения его вершин и упругих свойств М

материала; ^ - значения радиусов кривизны в афинных плоскостях анизотропии; 5П - комплексные параметры 1-го рода, являющиеся корнями характеристического уравнения, приведенно< го в монографиях С.Г.Дсхницкого.

Во второй главе приведена методика определения анизотропии тензоров прочности ортотропных композиционных материалов при сложном напряженном состоянии, в основу которой положен аналитический расчет напряженного состояния в прямоугольном образце под действием двухосного растяжения-сдвига. Для орто-тропного материала решение получено методом рядов Фурье в действительных переменных.

Предложена схема решения задачи о напряженном состоянии анизотропной (с плоскостью симметрии) прямоугольной пластины при тех же видах нагрузки.

Прочность материала в направлении, ооразующем угол еС с направлением армирования, рекомендуется определять на образцах, обеспечивающих максимально возможную ооласть однородности поля напряжений по текзорно-полиномиальному критерию, коэффициенты которого зависят от угла армирования. .

В третьей главе приведены асимптотические формулы поля непряжений и перемещений волизи трещины в однородной анизотро! ной плоскости с заданными эффективными модулями. Найдено фундаментальное решение для анизотропной бесконечной пластины с трещиной. Получены формулы для определения коэффициентов•ин- ' тенсивности напряжений К^ , Кц • в анизотропной пластине с трещиной под действием сосредоточенной силы Ро(Ро4» ^02.) " момента М0 , приложенных в произвольной точке «^о&р^сг) :

i .Il - — . p «4 » *" /

7 ii-ШМ Moi I N< ;

г f/J%tit Si-Si Mot Г N/___*

V^Tl/SrSz faîffîw.13

2,1 - длина трещины; Rj,Mj параметры анизотропии

териала; знаки 'V'. и "-" - соответствуют правой и левой раинам трещины. Путем предельного перехода 5->~* l)

формул (2, 3) следуют известные выражения для кочффициен-з интенсивности напряжений К^ , Кц для изотропного мате-ала с трещиной (см., например, Панаскж В.В., Саврук М.П., цмшин А.П. Распределение напряжений около трещин в пласти-;< и оболочках. Киев, 1976, 437 е.). Рассмотрены частнко /чаи двух сосредоточенных сил и моментов, приложенных сим-грпчным и кососимметричньтм образом относительно плоскости ":агли:ы, когда линия действия сил образует некоторый угол с -iHOÎt плоскостью.

Найденное реаенне распростоаняется на случай второй ос-шой -задачи теории упругости анизотропного тела (анизотроп-1 пластина с кеетким пластинчатым включением под действием федоточ&нкых силы и момента).

Полученные фундаментальные результаты используются для ¡троения решений солее общих задач: анизотропная пластина ■родиной длины 2( и зонами предразрушения в вершинах при ■ -■извольном законе распределения сил сцепления.

Длина зоны предразрушения определяется в рамках -.ели из условия ограниченности напряжений продолжении трещины для случаев растяжения и сдвига сос-

редоточсннмми силами, приложенными симметричным образом.

[¡оказано, ггго длина зоны предразруления зависит от упругих постоянных материала и точки приложения сосредоточенных сил. Когда -чта точка расположена на тре:цине", упругие постояннее материала не оказывает влияния на величину данной зоны, что отмечалось ранее (Серенсен C.B., Зайцев Г.П. Несущая спо- . собность тонкостенных конструкций из армированных.пластиков с дефектами. Киев, 1982, 296 е.). '

В предельном случае (Sj — Lf полученные результа-

ты совпадают с формулами (Витвицький П.М. Про розвиток плас-тнчних деформаций бхля ктнцтв кхлини в тон'кхй пластинцт при !ï розтягу зосередженими силами // Доп. АН УРСР. Сер.А. - 1969.-№4. - С. 316-320) для изотропного материала.

В главе рассматриваются два подхода к исследованию напряженного состояния волокнистых композитов с трещинами: микромеханический и структурный.

При микромеханическом подходе учитывается реальная структура материала. Распределение напряжений вблизи трепинь* имеет дискретный характер и зависит от расстояния.ее вероины.до волокна. Представлены формулы, определяющие положение точки пересечения полярного радиуса локальной системы координат с началом в вершине с каждой из составляющих композита. Задача решается для эффективно однородной анизотропной плоскости с •той же трещиной, и далее'на основании полученных результатов-определяются поля напряжений в волокнах и связующем.

При структурном подходе композиционный материал представляется как совокупность структурных элементов (прямоугольных областей единичной, толщины)один из размеров которых принимается равным расстоянию между волокнами, другой равен непф-

;тивной длине волокна. По соотношениям Хоии, представленным ¡аэностной форме, вводятся компоненты макродеформаций. Ком-кзнты ..макронапряжений в каждой точке композиционного матера вблизи вершины трещины определяются' согласно закона Гу-для анизотропного материала.

При микромеханическом подходе определение макронапряже-[ проводится с учетом реальной структуры материала вблизи ядены (волокно, матрица). В рамках рассмотренных подходов ^ведена оценка прочности волокнистых композитов с трещиной 1нн2£ по критерии максимальных макронапряжения <б£> , где

¡дняя для данного элемента прочность; (5с* - прочности разрыв материала волокон.и связующего; СО$ - обьемное со-»жание волокон в композите; П - параметр, характеризующий ¡пень поврежденности армирующих элементов.

Путем анализа результатов, полученных согласно рассмат-шемых подходов, установлено,'что критическая нагрузка воздает с увеличением обьемного содержания волокон и в шазоне 0,40,8 целесообразней использовать при рас-•ах на прочность микромэханический подход, так как он оое-¡чивает более высокий запас прочности материала.

В четвертой главе приведена методика определения струк-жых характеристик трещиностойкости ортотропных материалов ;олок.' :тых композитов при растяжении. Для определения тре-. юстойкости рекомендуется применят!? прямоугольные оэразцы исследуемого материала с. тонким центральны.» надрезом, на-гженные сосредоточенными силами или распределенной нагруз-

кой. Обосновывается выбор формы образцов, их размеров и схемы нагружения. В качестве структурных характеристик треашностой-кости выбираются предельные значения макронапряжений, усред-. ненные по структурному элементу, ближайшему к вершине надреза, и независящие от его длины. Показано, что для трещин нулевой ширины введенные характеристики можно выразить через широко используемые в механике разрушения однородных анизотропных материалов коэффициенты интенсивности напряжений. В основе методики лежит аналитический расчет напряженного состояния эффективно однородной прямоугольной ортотропной пластины с центральной трещиной под действием указанных вьппе нагрузок. Решение получено методом последовательных' приближений. За нулевое приближение выбирается решение задачи для бесконечной пласт:и! с трещиной под действием распределенной нагрузки или сосредоточенных сил. Решение зада-"/ для сплошной пластины получено методом рядов Сурье (глава 2). Для бесконечной пластины с тре циной - методом функций Грина (глава 3).

Путем выделения сингулярной части в распределении напряжений найдены выражения коэффициентов интенсивности напряжений }(. вблизи "веосины трещины

ЛтЫГ- (5)

для случаев одноосного растяжения сосредоточенными силами (&**{) и р; -.пределенной нагрузкой , где -ко ре ко-

тирующая функция, полученная в виде двойных бесконечных рядов и зависящая от раз аров образца, длин трещины и упругих постоянных материала. При численных расчетах обеспечивалась точность 5%. Построены графики зависимости коэффициента интенсивности напряжений К| от анизотропии материала и точки

ложения сосредоточенных сил.

По формуле (5) построены тарировочные кривые для прямо-льных образцов из стек-ластика марки ТСУ 8/3 ^ эпоксидном сБязутаем, ^

руженннх симметрично толояенными относи-

0,6

ано трещины сосредо гнными силами (рис.1). »сновании полученных {¡^ |ровочных кривых и [ериментальных данных ытанйя проводились ниверсальной раз-ой машине'КР2 - 100 коростью перемещения атов О' I мм/мин)

Ч'Егтпщтт

5-Бесконечная пластина ar40m а^.бмм

1 1 I '

8 16 241,мм Рис.*

зно путей статистической обработки результатов значение дностойкости исследованного материала: Xjc = 440 Н/юР^ соэффициенте вариации 8,4%, что согласуется с чксперимен-1ыми данными Серенсена С.З., Зайцева Г.П. для материалов »гичного класса. В частном случае изотропных материалов полученные по формуле (5)' тарировочные кривые фямоугояьного образца.с центральной трсяиной, нагружен- , сосредоточенными 'силами', хорошо согласуются с численны-зультатамиС XSchijve, A.U. ск Копщ. A specimen -for а taiu stress intensify faclor//Eng.FracJ' Mech.-W?. . рр.Ж-ЗЬо).

л методика определения трещиностойкости сртотропнкх

. композиционных материалов била передана предприятию п/я " А-361Г. Экономический ¡эффект от внедрения результатов составил 38,8 тыс.рублей, что подтверждается соответствующим документом. имеющимся в диссертационной работе.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДИ

1. Представлен вариант выражений-для эффективных модулей однонаправленных ¡1 слоистых композиционных материалов, состав-лонных из анизотропных волокон и связующего,' которые позволяют заменить дискретный композит однородным анизотропным материалом. ' .

2. Предложен подход к определения асимптотических .формул распределения напряжений вблизи дефектов с малым радиусом кривизны 9л(п = ^2)в вершинах, характеризующиеся осоэенностьв типа и зависящие от анизотропии упругих свойств материала, конфигурации дефекта, положения его вершин, а при

0 совпадает- с известными формулами механики разрушения анизотропного тела.

3. Разработана методика определения на прямоугольных о5-разцах макропрочности .ортотропннх композиционных материалов на растяжение и сдвиг. Установлено,, что для прямоугольных пластин с соотношением сторон= 2,5 в интервале

< 120 напряжения на срединной линии Оездефектной пластины •остаются практически постоянными даже для сильно анизотропных материалов с коэффициентом ортотролии М=Е{/Е2 * Такие пластины рекомендуется зыиирать в качестве оорззцов для испытаний не макропрочность.

Приведена также схема решения задачи о напряженном состоянии прямоугольной анизотропной пластины при двухосном растяжении-сдвиге, на основании которого предложен•подход к определению анизотропии тензоров прочности ортотропных композиционных материалов.

4. Получено ре зние первой и второй основных задач анизотропной теории упругости о действии сосредоточенных сил и моментов в произвольной точке оесконечной плоскости с трещиной, которые можно использовать в качестве фундаментальных решений (функций Грина) при построении решений задач о напря-

¡сенно-деформированном состоянии произвольно нагруженных анизотропных пластин с трещинами. Показано, что с увеличением соот-ювения.главных упругих, модулей Юнга коэффициенты КцКц

гбываат и возрастают соответственно с увеличением соотношения Ef/G • Коэффициент Кц остается почти постоянным и близким к |улв при значениях £(/£г<8.

5. В рамках -модели Леонова-Ианасюка рассмотрена за-;ача о трещине в ортотропяой пластине. Установлено, что длина оны предразрушения при растяжении и поперечном сдвиге зави-ит от упругих постоянных материала, точки приложения сосре-оточенных сил и с узеличо.чием расстояния от. трещит до точки риложения сосредоточенных сил уменьшается.

6. Предложены два подхода к определении поля напряжений близи трешинн в волокнистом композите, учитывающие "оальнуга ., груктуру: структурный и микромеханический. Показано, что для эазиоднороднкх (CU& ~ 0, Wf, ~ I) материалов оза подхода дают низкие результаты. Для материалов со средним обьемным содер- • анием волокон (0,4 *CW$ < 0,7) целесоооразней использовать шромеханический подход, обеспечивающий при расчетах более {сокий запас прочности материалов.

.7. Разработана методика определения трещикостойкости■ >рыального отрыва для ортотропннх волокнистых композита.

Получены тзрировочкые кризые для прямоугольных образцов центральными надрезами, нагруженных распределенной нагруз-й или сосредоточенными силами. ■

. Построены зависимости коэффициентов интенсивности напря-ний от прироста длины треяины, степени анизотропии и чки приложения сосредоточенных сил.,

8. Установлено, что с увеличением длины тредшны коэффи-енты интенсивности напряжений. Kj возрастают. При этом в учае образцов, нагруженных сосредоточенными силами, имеет сто.область постоянства этих коэффициентов в диапазоне тре-я 0,4 < t/ü^< 0,7, что не наблюдается для распределенной грузки. • • .

П йзано, что в интерзале изменения cor"ношений глазных тулей Юнга материала О I коэффициенты Kj резко

злкчивгются, а далее, при I < Е//Еч ^ остаются почти :тоянными для.случая сосредоточениях сил.

И ксследуа\;о;,; диапазоне иомекенкя упругих модулей 0< коэффициент интенсивности ^ для изотропного

' случая является верхней границей коэффициента интенсивности. напряжений для ортогропкого материала.

С увеличением расстояния точки приложения сосредоточен-_ 'пых сил от. берегов трещины коэффициент интенсивности наap.~~.e-■ кий ¡\J уменьшается, и для кавдого конкретного материала и ' фиксированной геометрии образца мокно указать интервал длин трещины, где величина К; постоянна и не зависит от точки приложения сосредоточенных сил. Эти данные представляют интерес для экспериментальной механики разрушения при исследовании влияния других эксплуатационных фактрров на распространение трещин.

9, На основании предложенной методики определена характеристика трещиностойкости стеклопластика ТСУ-813 на эпоксидном связующем ¡{¡с = 440 НЛс.г . .

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО МАТЕРИАЛАМ ДИССЕРТАЦИОННОЛ .Р/ЛЗОТЫ

• I. Бережницкий Л.Т., Садивский В.М., Онышко Л.И. Изгиб анизотропной пластины с трещиной // Прикладная механика. -1978. - 14, № II. - С. 41-49.

2. Берекницкий Л.Т., Оньяко Л.Я., Попеляео В.Л. Фундаментальные решения для анизотропной пластины с трещиной // Физ.-хим. механика материалов. - 19Э1. - № I. - С. 75-79.

3. Онышко Л.И,- Оундаментальные решения для бесконечной.'пластины с линейным жестким включением // Физ.-хим. механика материалов. - 1982. -18, 2. - С. 120-124. " .

4. Онышко Л.И. О напряженном состоянии ар:я1рованноЙ пластины

с трещиной // Материалы X конф. молод, ученых Физ.-мех. Инга АН УССР. Секция физ.-хим. механики материалов. - Львов, 1981. - С. П7-П9. - Деп. в ВИШНИ 12.04.83, # 1946. • .

5. Делявский 1,..В., Берекницкий Л.Т., Перевозчиков В.Г., Онышко Л.И. Исследование концентрации напряжений в армированных пластинах, содержащих криволинейные отверстия с малым радиусом кривизны в вершине // Теоретическая и прикладная механика. Республик, ыежвед. научн.-техн. сб. - Донецк, 1965. - Вып. 16. - С. 41-44. '

6. Делявский М.В.,'Онышко Л,И., Сенгок М.Н. К определению ус- • редненных напряжений и перемещений б однонаправленной ар-

фЭЕанипй пластине с остроугольным вырезом // Фкз.-хим. 5хан!«а'материалов. - 1984. 9 3. - С. 87-89. зретаицкий Л.Т., Перевозчиков В.Г., Делявский М.В., Оиьп-з JI.il. Напряженное состояние и предельное равновесие мно-эслойноЯ армированной пластины с трещиной // Физ.-хим. зханика материалов. - IS85, - 'Г>о. - С* 17-21. адко Л.И. О-напряженном состоянии анизотропной иласти-1 с т разной под действием сосредоточенных сил / Матерй-и ХП кзнф.мслод.уиених Оиз.-мзх..ин-та АН УССР. Секция «.-хим. механика материалов. - Львов, 1965. - С.III—113. Деп. я ВИНШ 10.04.86, '-'> 28323.

-'рскг.щкнЗ Л.Т., Делявский М.В., Оишко Л.И. Оценка проч-?стн элодзптов конструкций из композиционных материалов дефокт."-:.^ структуры при слотлом напряженном сост >нии // заработка и применение'в народном хозяйстве изделий из )рр5з::онно-етсЯ:и1::. стеклопластиков: Тез.докл. Есесоюзн. :учн.-техн. созслание. - Севзро-донсцк, 1986. - С. 54. :.рзта1иикий Л.Т., Делявский М.В., Онышко Л.И. Об одном здходй к оценке напряжений в анизотропном листовом мате-шле с трещиной // Физ.-хим. механика материалов. -?37. -«2. - С. G2-6&. . •

меко Л.И. Определение зон предразрутгенип в ортотропной ;астича с трещиной, нагруженной сосредоточенными силами 1 <3из'.-хиа. механика материалов. - IS87. - $5. -. 107-109. • :

зрегшицчиЯ Л.Т., Онизко Л.И. Определение линейных харак-зристик треаиностойкости однонаправленных композитов // ?ханика и физика разрушения композитных материалов и инструкций: Тез. доял. I Всесоизн. симпоз. Уетород, 21- . Í сентября 1988. - I9S8. - С. 5. " -;лявсккй U.B., Онышко Л.И., Бережницкий Л.Т. Про один гдххд до визначокня л1нхйних характеристик т.рпниност1Й-)ctí нормального вгдриву в композиту йних .материалах // ю.-хим. механика материалов. - 1990. - Ш. - 0.59-25-зрежпНцкиЯ'Л.Т., Оншко Л.И. Влияние раз! ров -образца. -i статическую трезиностоЯкость ортотропных композитов ( Механика разрушения: Тез. докл. И Всесоюз. симпоз. 1Томир, 30 октября - I ноября 1990.- Киев, 1990. - С.8.