Усталостное разрушение пластинчатых и стержневых элементов конструкций бортовой радиоэлектронной аппаратуры при динамической нагрузке

Рощин, Константин Владимирович

Усталостное разрушение пластинчатых и стержневых элементов конструкций бортовой радиоэлектронной аппаратуры при динамической нагрузке тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

Рощин, Константин Владимирович АВТОР

кандидата технических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Ростов-на-Дону МЕСТО ЗАЩИТЫ

2008 ГОД ЗАЩИТЫ

01.02.06 КОД ВАК РФ

Диссертация по механике на тему «Усталостное разрушение пластинчатых и стержневых элементов конструкций бортовой радиоэлектронной аппаратуры при динамической нагрузке»

Автореферат диссертации на тему "Усталостное разрушение пластинчатых и стержневых элементов конструкций бортовой радиоэлектронной аппаратуры при динамической нагрузке"

00344ВЫА г

На правах рукописи

О''

РОЩИН КОНСТАНТИН ВЛАДИМИРОВИЧ

УСТАЛОСТНОЕ РАЗРУШЕНИЕ ПЛАСТИНЧАТЫХ И СТЕРЖНЕВЫХ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ БОРТОВОЙ РАДИОЭЛЕКТРОННОЙ АППАРАТУРЫ ПРИ ДИНАМИЧЕСКОЙ НАГРУЗКЕ

Специальность 01.02.06 «Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 6 ОКТ 2003

РОСТОВ-НА-ДОНУ - 2008 г.

003448847

Работа выполнена в ГОУ ВПО Донском государственном техническом

университете

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор

Соболь Борис Владимирович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор

Лукьянов Виталий Федорович

кандидат физико-математических наук, доцент

Зеленцов Владимир Борисович

Ведущая организация:

Федеральное государственное унитарное предприятие Всероссийский научно-исследовательский институт «Градиент»

Защита диссертации состоится « 29 » октября 2008 г. в 15.00 на заседании диссертационного совета Д 212 058.03 в ГОУ ВПО Донском государственном техническом университете (ДГТУ) по адресу: 344000, г. Ростов-на-Дону, пл. Гагарина, 1, аудитория № 252.

Отзыв на автореферат (в двух экземплярах, заверенных печатью) просим присылать по адресу: 344000, г. Ростов-на-Дону, пл Гагарина, 1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ДГТУ.

Автореферат разослан » 2008 г

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат физ.-мат. наук, доцент

■г

Кренев Леонид Иванович

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работ ы. К разрабатываемой в настоящее время бортовой радиоэлектронной аппаратуре (РЭА) (самолетной, бронетанковой, автомобильной) предъявляются высокие требования по времени эксплуатации аппаратуры, в течение которого она должна сохранять работоспособность. Согласно техническим заданиям на разработку РЭА данное время достигает 50000...60000 часов и более. Это требует проведения дополнительных исследований радиоэлементов (РЭ), используемых в настоящее время в промышленности, так как у большинства из них минимальная наработка па отказ согласно техническим условиям (ТУ) на РЭ явно ниже заданного времени эксплуатации аппаратуры. И при этом максимально допустимые ускорения на РЭ по ТУ часто выше, чем реальные виброускорения в конструкции. То есть существуют определенные запасы по эксплуатационным возможностям РЭ, что позволяет расширить требования ТУ на РЭ. Таким образом, можно ввести понятие длительной работоспособности, которое означает работоспособность РЭ в течение времени, превышающего минимальные наработки па отказ.

Учитывая сказанное, можно говори к, об обеспечении длительной работоспособности РЭ. Эта проблема касается также и вновь разрабатываемых РЭ, так как для них уже на стадии проектирования необходимо обеспечить минимальную наработку на отказ не меньше, заданного времени эксплуатации, что при столь большой длительности представляет собой достаточно сложную задачу. *

Анализ приблизительно 400 отчетов, собранных за 8 лет по результатам механических испытаний приборов и их комплектующих, показали, что усталость является причиной 80% отказов электронных элементов. В полной мере эти данные относятся к испытаниям на воздействие широкополосной случайной вибрации.

Как показывает анализ аварий самолетов в России, одной из главных их причин является выработка ресурса для старых самолетов, а для новых - механические и тепловые перегрузки аппаратуры, располагаемой на борту. Это происходит потому, что никто не проводит моделирование радиоэлектронной аппаратуры. Проводят в лучшем случае только испытания, да и то не в процессе проектирования, а уже когда создан опытный образец. При этом при испытаниях никто не контролирует механические ускорения и напряжения на каждом радиоэлементе, а тем более время до усталостного разрушения. Поэтому здесь не с чем сравнивать имеющиеся в технических условиях на РЭ допустимые ускорения при механических воздействиях и еще предстоит большая работа. Данная диссертационная работа закладывает теоретические основы, позволяющие в нынешних условиях осуществить быструю оценку времени до усталостного разрушения выводов РЭ и принять решение по повышению усталостной прочности.

применяются как полупроводниковые кристаллы, в приповерхностном слое которых сформированы РЭ ИС, так и корпусные РЭ (в бортовых РЭА корпуса РЭ жестко крепятся к плате (клей, винты, подставки)). Вопросы анализа и обеспечения длительной работоспособности РЭ в ИС при вибрационных воздействиях детально исследованы и решены в работах Кузнецова O.A., Погалова А.И., Сергеева B.C. Что же касается корпусных РЭ, то для них этот вопрос остался нерешенным. Это потребовало проведения дополнительных исследований корпусных РЭ, установленных в бортовой РЭА, с целью обеспечения их длительной работоспособности. При этом количество выводов корпусных ИС по мере их усложнения постоянно возрастает, что требует учесть данный факт при моделировании РЭ.

Распространенными типами конструкций бортовой РЭА в настоящее время являются блоки кассетного типа (БКТ) и блоки этажерочного типа (БЭТ). В кассетных конструкциях печатные узлы (ПУ) - печатные платы (пластины, изготовленные, как правило, из стеклотекстолита) с установленными на них РЭ (стержневыми элементами) - вставляются по направляющим. В этаже-рочных конструкциях ПУ скреплены между собой шпильками (стержнями), которые закрепляются на несущей конструкции. Таким образом, конструкции БКТ и БЭТ могут быть представлены как совокупность пластинчатых и стержневых элементов. ■

Конструкции БКТ и БЭТ бортовой РЭА обычно подвержены вибрационным воздействиям с параметрами: диапазон вибраций 20...2000 Гц, уровень ускорений гармонической вибрации и среднеквадратических ускорений случайной вибрации до 50 g, - которые имеют тенденцию дальнейшего роста; температура участков конструкций БКТ и БЭТ достигает +85 °С.

При вибрационных воздействиях в выводах РЭ возникают знакопеременные механические напряжения. Это приводит к накоплению усталостных повреждений в материалах выводов и при длительности воздействия вибрации, превышающей минимальную наработку РЭ на отказ, может привести к обрыву выводов, то есть к потере работоспособности РЭ.

Как показывают экспериментальные исследования, уровень виброускорений участков печатных плат, изготовленных из стеклотекстолита и применяемых в БКТ и БЭТ бортовой РЭА, может возрастать в 1,2... 1,5 раза при перегреве на 40...50 °С. Это приводит к увеличению амплитуд вибрационных воздействий на РЭ, установленных на печатной плате, что, в свою очередь, приводит к возрастанию механических напряжений в выводах РЭ и, тем самым, к ускорению процесса усталостного разрушения выводов. То есть, время до усталостного разрушения выводов падает, что приводит к снижению работоспособности РЭ при вибрационных воздействиях.

Таким образом, требуется предварительный анализ механических характеристик конструкций блока и ПУ, представленных в виде совокупности пластинчатых и стержневых элементов, с целью определения параметров вибрационных воздействий на РЭ, а затем анализ механических характеристик РЭ с целью определения времени до усталостного разрушения выводов, что, в конечном итоге, нужно для принятия решения о необходимости обеспечения

длительном работепособности РЭ при вибрационных воздействиях.

Экспсримсшальнме исследования БКТ и БЭТ бортовой РЭА при их проектировании являются трудоемкими и в большинстве случаев не позволяют оценить длительную работоспособность РЭ при вибрационных воздействиях, так как время испытаний аппаратуры при номинальных нагрузках достигает десятков тысяч часов, что практически не реализуемо, а проведение ускоренных испытаний требует знания коэффициентов пересчета полученных значений времени до усталостного разрушения выводов РЭ из форсированного режима в номинальный, которые в настоящее время для большинства РЭ неизвестны, тем более, что они могут быть получены только экспериментально.

Таким образом, в настоящее время весьма актуальна задача математического моделирования РЭ в составе БКТ и БЭТ с учетом неравномерности распределения температуры по печатной плате для анализа длительной работоспособности РЭ при вибрационных воздействиях.

Для оценки длительной работоспособности РЭ в составе БКТ и БЭТ при вибрационных воздействиях практически невозможно применять используемые в настоящее время методы и модели для аналта механических характеристик конструкций РЭА, пакеты прикладных программ (ПГШ), созданные на их основе, а также методики для анализа и обеспечения механических характеристик конструкций РЭА. Это прежде всего связано с тем, что в существующих методах анализа механических характеристик конструкций РЭА на уровне блоков (авторы: Шапошников H.H., Крищук В.Н., Тартаковский A.M.) моделирование механических процессов в выводах РЭ не проводится, а в методах, построенных на уровне ПУ и РЭ (авторы: Батуев В.П., Троян Ф.Д.), предусмотрен только расчет механических напряжений в выводах отдельных конструкций РЭ, но отсутствует возможность для оценки времени до усталостного разрушения выводов РЭ.

Отсутствуют расчетные модели РЭ, позволяющие провести оценку времени до усталостного разрушения выводов РЭ, которые зависят от варианта установки, материала, геометрических размеров и формовки выводов. Отсутствуют необходимые расчетные модели БКТ и БЭТ, позволяющие с достаточной для инженерных расчетов точностью получить параметры вибрационных воздействий на ПУ и РЭ, установленные на стенках БКТ и БЭТ, не проводя полного анализа блока. Известные модели механических процессов в конструкциях РЭА (авторы: Шапошников H.H., Маквецов E.H., Хог Э., Чой К., Комков В.) являются универсальными и предполагают полный анализ блока, а любые упрощения модели без дополнительной экспериментальной проверки могут привести к существенным погрешностям.

Отсутствует методика анализа и обеспечения работоспособности РЭ, находящихся в БКТ и БЭТ, при вибрационных воздействиях при длительности воздействия вибрации, превышающей минимальные наработки РЭ на отказ. В существующих методиках (авторы: Батуев В.П., Троян Ф.Д.) рассматриваются анализ и обеспечение работоспособности РЭ при заданных уровнях вибраций на ПУ или непосредственно на РЭ.

В связи с вышеизложенным актуальным научным вопросом является раз-

работка метода оценки времени до усталостного разрушения выводов РЭ в составе БКТ и БЭТ при вибрационных воздействиях. Для этого требуется разработать расчетные модели для оценки времени до усталостного разрушения выводов РЭ и расчетные модели для анализа механических процессов в БКТ и БЭТ, а также на их основе создать программные и методические средства для обеспечения длительной работоспособности РЭ в составе БКТ и БЭТ бортовых РЭА при вибрационных воздействиях.

Целыо работы является разработка метода и средств для обеспечения работоспособности РЭ, находящихся в составе БКТ и БЭТ бортовой РЭА, при гармонических и случайных вибрационных воздействиях в течение заданного времени эксплуатации, превышающего минимальные наработки РЭ на отказ, позволяющих за счет научно обоснованных рекомендаций расширить эксплуатационные возможности применяемой элементной базы.

Задачи работы. Для достижения поставленной цели в диссертации решаются следующие задачи:

1. Исследование особенностей конструкций БКТ и БЭТ, а также конструкций РЭ с целью их учета в расчетах.

2. Разработка метода оценки времени до усталостного разрушения пластинчатых и стержневых элементов конструкций БКТ и БЭТ при вибрационных воздействиях.

3. Разработка расчетных моделей механических процессов в конструкциях БКТ и БЭТ бортовой РЭА, необходимых для оценки времени до усталостного разрушения пластинчатых и стержневых элементов конструкций БКТ и БЭТ при вибрационных воздействиях.

4. Разработка автоматизированной подсистемы анализа и обеспечения времени до усталостного разрушения пластинчатых и стержневых элементов конструкций БКТ и БЭТ при вибрационных воздействиях.

5. Разработка методики анализа и обеспечения времени до усталостного разрушения пластинчатых и стержневых элементов конструкций БКТ и БЭТ при вибрационных воздействиях.

6. Проведение вычислительных экспериментов по проверке разработанной методики на примерах проектирования конструкций бортовой РЭА.

Научная новизна результатов диссертационной работы заключается в разработке:

- метода оценки времени до усталостного разрушения пластинчатых и стержневых элементов конструкций БКТ и БЭТ при вибрационных воздействиях, в отличие от известных, предусматривающего моделирование механических процессов в выводах РЭ в составе БКТ и БЭТ;

- расчетных моделей механических процессов в конструкциях БКТ и БЭТ бортовой РЭА, необходимых для оценки времени до усталостного разрушения пластинчатых и стержневых элементов конструкций БКТ и БЭТ при вибрационных воздействиях, которые в отличие от известных позволяют получать и механические напряжения в выводах РЭ, и время до их усталостного разрушения. Разработанные макромо-

дели БКТ и БЭТ позволяют получить параметры вибрационных возденет вий на ПУ и РЭ, установленные на стенках БКТ и БЭТ, не проводя полного анализа блока, точность расчета которых вполне приемлема с точки зрения проектирования БКТ и БЭТ на промышленных предприятиях;

- структуры автоматизированной подсистемы анализа и обеспечения времени до усталостного разрушения пластинчатых и стержневых элементов конструкций БКТ и БЭТ при вибрационных воздействиях, в которой реализованы созданные метод и модели;

- методики анализа и обеспечения времени до усталостного разрушения пластинчатых и стержневых элементов конструкций БКТ'и БЭТ при вибрационных воздействиях, в отличие от известных включающей в себя не только анализ на вибрацию ПУ и РЭ, но и расчет коэффициентов передачи параметров вибрационных воздействий от мест крепления блока к местам крепления ПУ, а от них и к местам крепления РЭ. Это позволяет вносить изменения в конструкцию как на уровне ПУ и РЭ, так и на более высоких уровнях иерархии - на уровне этажероч-пой конструкции (ЭК), блока, системы виброизоляции, - что расширяет диапазон возможных варшшшв защиты аппаратуры от вибрационных воздействий.

Практическая значимость работы состоит в том, что разработанные в пей автоматизированная подсистема и методика позволяют:

- обеспечить длительную работоспособность РЭ в составе БКТ и БЭТ бортовой РЭЛ при вибрационных воздействиях без значительного увеличения массы и габаритов конструкции за счет: 1) рационального расположения виброизоляторов, ребер жесткости и опор в блоке, ПУ; 2) рационального выбора материалов блока, ПУ; 3) рациональной компоновки РЭ в ПУ;

- сократить сроки проектирования конструкций БК'Г и БЭТ бортовой РЭА за счет уменьшения количества испытаний макетов и опытных образцов, снижения количества конструкторских доработок.

Методы исследования. В процессе решения поставленных задач используются принципы системного подхода, аналитического и топологического моделирования физических процессов, методы теории упругости, аналитические методы решения дифференциальных уравнений, численные методы решения систем линейных уравнений, экспериментальные методы исследования и методы обработки результатов испытаний.

Реализация и внедрение результатов работы. Разработанные в диссертации метод, модели, методика, подсистема внедрены в практику проектирования ведущих Российских предприятий - ГУДП НПП «Волна» и ДООО «ОКБ Ижевского радиозавода». Использование результатов работы подтверждено актами о внедрении.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы были доложены и обсуждены на следующих конференциях и семинарах:

- XV Международной конференции студентов, аспирантов и молодых

ученых «ЛОМОНОСОВ». Москва, МГУ, 2008 г.;

- V Международной научной конференция «Прочность и разрушение материалов и конструкций» (проект РФФИ 08-08-99700). Оренбург, ОГУ, 2008г.;

- V Всероссийской конференции «Механика микронеоднородных материалов и разрушение». Екатеринбург, ИМАШ УрО РАН, 2008 г.;

- 3 Международном форуме «Актуальные проблемы современной науки». Механика. Машиностроение, Самара, СамГТУ, 2007 г.;

- Международной научно-технической конференции «Фундаментальные проблемы радиоэлектронного приборостроения», INTERMATIC-2007. Москва, МИРЭА (ТУ), 2007 г.;

- VIII сессии Международной научной школы «Фундаментальные и прикладные проблемы надежности и диагностики машин и механизмов» (проект РФФИ № 07-08-06051). Санкт-Петербург, Институт проблем Машиноведения РАН (ИПМАШ РАН), 2007 г.;

- научных семинарах Донского государственного технического университета 2007-2008 гг.;

- 5 Международной научно-технической конференции «К.Э. Циолковский - 150 лет со дня рождения. Космонавтика. Радиоэлектроника. Геоинформатика». Рязань, РГРУ, 2007 г.;

- 46 Международной конференции «Актуальные проблемы прочности». Витебск, Беларусь, ВГТУ, 2007 г.;

- Второй Международной конференции «Деформация и разрушение материалов и наноматериалов», DFMN-2007. Москва, ИМЕТ РАН, 2007 г.

Публикации по работе. По материалам диссертационных исследований опубликовано 15 научных работ, в том числе 10 статей.

Структура и объём работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав с выводами, заключения, списка использованных источников из 79 наименований, приложения. Работа изложена на 222 страницах машинописного текста, содержит 67 рисунков и 20 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении показана актуальность темы исследования, сформулированы цель и задачи настоящей работы, отмечены ее научная новизна и практическая ценность.

В первой главе исследованы конструкции БКТ и БЭТ бортовой РЭА с целью их иерархического расчета на внешние вибрационные воздействия, и на основе этого представлена иерархия конструктивных уровней разукрупнения БКТ и БЭТ; проведен обзор и анализ существующих пакетов прикладных программ, применяемых для математического моделирования механических процессов в конструкциях БКТ и БЭТ бортовой РЭА; проведен обзор и анализ методов построения математических моделей механических процессов в конструкциях БКТ и БЭТ бортовой РЭА.

При исследовании конструкций БКТ и БЭТ бортовой РЭА с точки зрения

их иерархического расчета на внешние вибрационные воздействия выявлено, что:

а) расчленение конструкций БКТ и БЭТ на уровни позволяет проводить анализ механических характеристик на каждом уровне иерархии отдельно, передавая результаты расчетов с одного уровня на другой;

б) при расчете БЭТ необходимо учитывать жесткость, вносимую ЭК, а также ее массу;

в) при расчете БКТ необходимо учитывать жесткость и массу, вносимые каждым ПУ;

г) при расчете ЭК необходимо учитывать взаимное влияние колебаний ПУ, составляющих этажерочную конструкцию;

д) при расчете ПУ необходимо учитывать жесткость и массу, вносимые РЭ, а также температурное поле печатной плат ы;

е) необходимо учитывать рассеивание энергии в материалах конструкции, так как возможны резонансные колебания.

Из сравнительного анализа известных ППП, применяемых для автоматизированного анализа механических процессов в конструкциях РЭА, можно сделать следующие выводы:

а) необходимо разработать ППП, учитывающие в полной мере особенности конструкций БКТ и БЭТ бортовой РЭА;

б) из-за отсутствия данных в справочниках возникает необходимость дополнительного исследования усталостных характеристик пластинчатых и стержневых элементов конструкций БКТ и БЭТ при вибрационных воздействиях, в частности, выводов РЭ с учетом масштабного фактора для различных видов крепления РЭ на печатных платах;

в) необходимо создание математического и методического обеспечения автоматизированного анализа механических процессов в конструкциях БКТ и БЭТ бортовой РЭА, направленного на исследование конструкций с использованием САПР конструкторского проектирования ПУ и базы данных.

Проведенный сравнительный анализ МКР, МКЭ и вариационных методов для расчета механических характеристик конструкций РЭА показал, что, учитывая иерархию конструкций БКТ и БЭТ, для каждого конструктивного уровня должна бьпь предложена своя модель механических процессов. Критерием оценки модели должно быть время расчета в сочетании с требуемой точностью.

Сформулированы цель работы и задачи, необходимые для достижения поставленной цели.

Во второй главе предложен метод оценки времени до усталостного разрушения пластинчатых и стержневых элементов конструкций БКТ и БЭТ при вибрационных воздействиях; в рамках предложенного метода разработана расчетная механическая макромодель блока и построена расчетная механическая макромодель этажерочной конструкции, а также разработаны расчетные механические модели РЭ; рассматриваются машинные методы анализа параметрической чувствительности механических характеристик конструкций РЭЛ к внутренним параметрам.

Для постановки задачи рассмотрим блок РЭА как систему, представленную на рисунке I.

Рисунок 1 - БКТ и БЭТ с точки зрения системного подхода

Математическая постановка задачи анализа и обеспечения длительной работоспособности РЭ в составе БКТ и БЭТ при вибрационных воздействиях разработана на основе представления блока РЭА как целостной механической

системы, связывающей значения у выходных характеристик механических процессов в блоке (виброускорения на РЭ ар] и время до усталостного разрушения выводов РЭ '/<) с входным воздействием а в виде амплитуды виброускорения в диапазоне частот для гармонической вибрации и среднеквадратиче-ского ускорения в диапазоне частот для случайной вибрации, внешним воздействием Т в виде температуры участков печатных плат и вектором внутренних

параметров 4 , к которым относятся геометрические и физико-механические параметры материалов стенок корпуса БКТ (БЭТ), шпилек, печатных плат, РЭ. Математическая постановка задачи разделяется на две части:

1. Разработка моделей механических процессов в блоке, ЭК, ПУ и РЭ, позволяющих определить вектор выходных воздействий

где ^ - операторы моделей, связывающие между собой входные, выходные и внутренние параметры блока; ? - независимый аргумент (частота).

2. Исследование полученных математических моделей с целью удовлетворения требуемым выходным характеристикам.

На компоненты вектора выходных характеристик у наложены ограничения вида:

аР> ^ < а'!"",

характеризующие допустимое изменение ускорения на РЭ (а"™ - допустимое значение виброускорения на РЭ по ТУ; 5„ - максимальная погрешность расчета

виброускорения на I*') ар1)\

1/1 ~ 8/ 1Ш0,

характеризующие время, и течение которого РЭ должен сохранять работоспособность (/,„„ - время эксплуатации аппаратуры, в течение которого она должна сохранять работоспособность; 6, - максимальная погрешность расчета времени до усталостного разрушения выводов РЭ I,,).

В основу метода оценки времени до усталостного разрушения выводов РЭ положен иерархический подход. Конструкция блока подразделяется на конструктивные уровни разукрупнения, указанные в п. 1.1 диссертации. При этом для каждого уровня используются свои математические модели. Структурная схема разработанного метода приведена на рисунке 2.

Рисунок 2 - Структурная схема метода оценки времени до усталостного разрушения выводов РЭ при вибрационных воздействиях

Вибрационные воздействия, поступающие на опоры блока, при гармонической вибрации задаются в виде графика внброускорения в зависимости от частоты в определенном частотном диапазоне. При случайной вибрации задается график спектральной плотности ускорения в зависимости от частоты в определенном частотном диапазоне. Так как моделирование проводится для гармонической вибрации, то необходим переход от гармонической вибрации к случайной. Необходим также переход от случайной вибрации к гармонической при задании входных воздействий.

Для анализа верхнего уровня иерархии используется математическая модель, разработанная в п. 2.5 диссертации. Данная задача упрощается или усложняется в зависимости от рассматриваемых направлений воздействий и количества анализируемых граней блока. В этом состоит преимущество разрабо-

тайной модели блока перед существующими аналогичными моделями. При этом БЭТ моделируется совместно с ЭК при колебаниях в направлении, перпендикулярном плоскости ПУ в ЭК (по оси Т). При колебаниях БЭТ в направлениях, параллельных плоскостям ПУ в ЭК (по осям X и У), моделирование ЭК проводится отдельно. Учитывая большую жесткость основания БЭТ при колебаниях по осям X и У, а также результаты экспериментальных исследований, можно считать, что виброускорения к местам крепления ЭК по осям X и У передаются от мест крепления блока без изменения.

Виброускорения в местах крепления РЭ на корпусе блока и ПУ получаются в результате расчета корпуса блока. Каждой опоре соответствует своя амплитудно-частотная характеристика (АЧХ).

Для анализа воздействий по осям X и У на систему ПУ, составляющих этажерочную конструкцию, используется модель, разработанная в п. 2.6 диссертации. Расчет ЭК сводится к анализу модели, состоящей из сосредоточенных масс (ПУ), соединенных друг с другом механическими связями с упругими и демпфирующими сосредоточенными параметрами (шпильки). В результате расчетов определяются виброускорения в местах крепления платы по осям X и У.

Разработаны расчетные модели механических процессов в конструкциях БКТ и БЭТ бортовой РЭА, необходимых Для оценки времени до усталостного разрушения пластинчатых и стержневых элементов конструкций БКТ и БЭТ при вибрационных воздействиях. В отличие от известных, расчетные модели РЭ позволяют получать и механические напряжения в выводах РЭ, и время до их усталостного разрушения. Разработанные макромодели БКТ и БЭТ позволяют-получить параметры вибрационных воздействий на ПУ и РЭ, установленные на стенках БКТ и БЭТ, не проводя полного анализа блока, точность расчета которых вполне приемлема с точки зрения проектирования БКТ и БЭТ на промышленных предприятиях.

Время до усталостного разрушения выводов РЭ при гармонической вибрации определяется по формуле:

где _ число циклов напряжений до разрушения; /-текущая частота коле-

Число циклов до усталостного разрушения при гармонической вибрации рассчитывается по формуле:

где °о - предел, усталости материала вывода; т - параметр, зависящий от материала, размеров и формы вывода; _ базовое число циклов; - максимальное механическое напряжение в выводе РЭ.

Для стационарного случайного процесса использована гипотеза суммирования усталостного повреждения при циклическом нагружении, основанная на суммировании энергии колебаний на отдельных частотах. В соответствии с

баний.

этой гипотезой время до усталостного разрушения выводов РЭ при случайном воздействии может быть найдено по формуле

____2жА

X N«1/2

/и+ 2

№ ■»к-*«

V 'Чсо /

где Д = л/о - среднеквадратическое отклонение текущих значений напряже-

/ ч

нии; '-> - дисперсия; 50(<у) = —- приведенная спектральная плотность;

л'(ю) - спектральная плотность; ——^ - гамма-функция; <° - круговая частота гармонического нагружения = 2л/); А и т - характеристики кривой усталости в соответствии с уравнением Nро™ = А; о"0=———- амплитуда напряжения в цикле; с1ШП - минимальное механическое напряжение в выводе РЭ (с учетом знака).

Так как колебания выводов РЭ являются изгибными, для расчета времени до усталостного разрушения выводов РЭ необходимы только нормальные механические напряжения. Нормальные напряжения в выводах определяются по формуле:

Мс1

а =-,

где М - изгибающий момент в сечении вывода, в котором рассчитывается напряжение; А - сторона поперечного сечения вывода, параллельная плоскости изгиба (для круглого сечения - диаметр); / - момент инерции поперечного сечения вывода.

Очевидно, что механические напряжения следует определять в так называемых опасных сечениях выводов, в которых они максимальны и вероятность поломки наибольшая. Это места крепления выводов к корпусу РЭ и к плате, а также точки изгиба. Как видно из формулы, основным неизвестным является изгибающий момент. Необходимо провести его расчет для различных способов крепления РЭ.

Полученные формулы расчета резонансных частот для поступательных и вращательных движений корпуса РЭ и изгибающих моментов при вибрационных воздействиях приведены в таблице 2.2 диссертации. Некоторые из них показаны в таблице 1 и 2.

Разработаны аналитические и дискретные макромодели пластинчатых элементов. Для построения дискретной макромодели пластинчатого элемента-печатного узла (ПУ) - на его чертеж наносится прямоугольная сетка, в которой' шаг выбран постоянным, но разным для осей X и У (см. рисунок 3). На рисунке 4 показана нумерация узлов такой сетки, группируемых вокруг некоторого узла, обозначенного через /.

Таблица

Математические модели выводов РЭ, корпуса которых скреплены с платой

Схема и нагрузка^

е X

Математические модели

М,

Е1 (й к)Н 2 Е!

^ + (3 + 4 к)0

(и к)!

3(1 + 2А)/ О //•• ' /

Таблица 2

Математические модели РЭ на собственных выводах

№

__Схема и нагрузка

Е / 0* 0

Математические модели

м, =

л/, =мъ-м\

8(2 + *) 4(2нА)'

Л/, = —7Г~"7Г(1 + А)

20, (3 -+ 2к) Л7

4(2 +А) *

ЛУ2=Л/; =--^-Ш,'; Г 24£/

Л = —

м + V I 6А- + 1

Для анализа' механических процессов, протекающих в блоках РЭА прямоугольной формы, разработаны макромодели, позволяющие получить для БКТ и БЭ'Г параметры механических воздействий в местах крепления ПУ и РЭ по всем трем осям координат, а также ускорения и напряжения на стенках блока.

Макромодель блока может быть представлена совокупностью связанных между собой прямоугольных областей, каждая из которых включает в себя части конструкции блока (ПУ, РЭ, стенки блока и т.д.), описанные прямоугольными параллелепипедами. Таким образом, стенки, крышка и основание блока

представляются отдельными областями, которые затем заменяются эквивалентными пластинами с включенными в них радио- и конструктивными элементами.

Рисунок 3 - Эскиз ПУ с нанесенной сеткой

Рисунок 4 - Топологическая механическая макромодель ПУ при воздействии гармонической вибрации с учетом температуры

Принцип построения ММП корпуса одинаков как для БКТ, так и для БЭТ и состоит в следующем:

I. При колебаниях по каждой оси (X, У, Z) рассматриваются только 2 противоположные стенки, перпендикулярные направлению колебаний (назовем их основными). Они будут моделироваться как плоские конструкции.

2. Оставшиеся 4 стенки (назовем их боковыми) представляются ребрами жесткости, установленными на основных стенках. Это объясняется тем, что поперечные колебания испытывают только основные стенки блока, а боковые стенки блока испытывают продольные колебания. Поперечные колебания являются наиболее опасными для пластины, так как ее жесткость при продольных колебаниях значительно выше, чем при поперечных. Поэтому эквивалентными пластинами заменяются только основные стенки. Боковые стенки вносят в эквивалентные пластины определенную массу и жесткость.

3. На основные стенки наносятся прямоугольные сетки с равным количеством узлов.

4. Масса боковых стенок (ребер жесткости) распределяется поровну между двумя основными стенками по каждому граничному узлу макромодели.

5. Основания с установленными на них ребрами жестко связываются между собой в граничных узлах.

Таким образом, для моделирования механических процессов в корпусе блока можно воспользоваться рассмотренными в п. 2.3 дискретными макромоделями печатного узла, но с учетом новых граничных условий, которые зависят от условий закрепления блока. В общем случае для БКТ и БЭТ возникает необходимость учета граничных условий в виде защемленного края, края, жестко соединенного с ребром, и их сочетания (смешанные граничные условия).

Стойки применяются для установки в них блоков РЭА. Стойка является типичной стержневой конструкцией.

Для построения расчетной макромодели стойки необходимо выполнить следующие процедуры: 1) разбить стержневую конструкцию стойки (каркас) на дискреты, то есть провести дискретизацию по координатам; 2) сосредоточить массы блоков в узлах их креплений с каркасом стойки, установив жесткую связь между узлами макромодели, в которых сосредоточены соседние опоры блока; 3) записать уравнения механических колебаний для каждого узла макромодели. При этом рассматриваются поперечные колебания стержней в направлении механического воздействия, а растяжение-сжатие - как связующие колебания. Макромодель стойки при воздействии гармонической вибрации получена в частотной области, при случайной вибрации - во временной области.

В отличие от известных, разработанные расчетные модели РЭ позволяют получать и механические напряжения в выводах РЭ, и время до их усталостного разрушения. Разработанные макромодели БКТ и БЭТ позволяют получить параметры вибрационных воздействий на ПУ и РЭ, установленные на стенках БКТ и БЭТ, не проводя полного анализа блока.

В третьей главе разработана структура автоматизированной подсистемы анализа и обеспечения времени до усталостного разрушения пластинчатых и стержневых элементов конструкций БКТ и БЭТ при вибрационных воздействиях, в которой реализованы созданные метод и модели.

Задача анализа и обеспечения длительной работоспособности РЭ в составе БКТ и БЭТ бортовой РЭА при вибрационных воздействиях является составной частью общей задачи автоматизированного проектирования конструкций кассетного и этажерочного типов. При этом в процессе проектирования прово-

дится также анализ электрических и тепловых режимов аппаратуры и по ре-5ульта1ам проведенных расчетов определяется надежность РЭА.

Таким образом, автоматизированная система имеет в своем составе четыре проблемно-ориентированные подсистемы: подсистему анализа и обеспечения электрических характеристик РЭА (Э), подсистему анализа и обеспечения тепловых характеристик РЭА (Т), подсистему анализа и обеспечения механических характеристик РЭА (М), подсистему анализа и обеспечения показателей надежности и качества РЭА (К). Разработанная в диссертации автоматизированная подсистема (АПС) является составной частью подсистемы М.

Структура АПС анализа и обеспечения времени до усталостного разрушения пластинчатых и стержневых элементов конструкций БКТ и БЭТ при вибрационных воздействиях приведена на рисунке 5.

Рисунок 5 - Структура АПС анализа и обеспечения времени до усталостного разрушения пластинчатых и стержневых элементов конструкций БКТ и БЭТ при вибрационных воздействиях

Подсистема имеет в своем составе монитор (управляющую программу), обеспечивающий связь между сервисной оболочкой и программными модулями, входящими в подсистему. Монитор дает возможность пользователю осуществить выбор задач, обеспечить программу входной информацией, организовать процесс управления программным обеспечением подсистемы.

Информационная согласованность указанных выше проблемно-ориентированных подсистем достигается путем включения в их состав интерфейсов связи. Задачей интерфейсов связи является преобразование структуры и выходных форматов одной подсистемы во входные форматы и структуру, приемлемые для другой подсистемы, а также расчет некоторых величин. Например, интерфейс связи подсистемы Т получает информацию о токах через эле-

менты и узловых потенциалах для каждог о функционального узла аппаратуры, а затем по полученным значениям производи гея расчет мощностей тепловыделений на РЭ. Интерфейс связи подсистемы Э получает значения температур на РЭ и формирует входной файл для своей подсистемы. Интерфейс связи разработанной АПС получает значения температур участков конструкции и формирует входной файл для своей подсистемы. Таким образом, в приведенном примере три подсистемы: Э, Т и разработанная в диссертации АГ1С оказываются связанными друг с другом, что еще раз подчеркивает необходимость проведения расчетов электрических, тепловых и механических характерноihk аппаратуры в рамках единой системы.

Реализовать последовательность проектных процедур при разработке устройства на печатной плате, включающей этапы размещения I1') на печашой плате и ее трассировку, позволяет интерфейс с системой P-Cad. Данный шпер-фейс позволяет обработать выходной файл системы P-Cad, реалшованиый в формате PDIF, и получить информацию о размерах печатной платы и се топологии. Далее полученные данные (размеры печатной платы, координаты установки РЭ и их ориентация) поступают в АПС. Таким образом, конструктору потребуется заново описывать конструкцию печашой платы, спроектированной в системе P-Cad, при анализе ее механических характеристик.

АПС имеег в своем составе комплекс программ диалоговой подготовки исходных данных, а также комплекс программ по отображению результатов исследований характеристик РЭА. Сценарии диалога и систем меню, реализованные в этих программных средствах, используют терминологию той предметной области, в которой проводятся исследования с помощью конкретной подсистемы. Результаты расчетов оформляются в виде таблиц и графиков. Предусмотрена также печать информации для карг рабочих режимов РЭ исследуемой аппаратуры. Для АПС реализована локальная база данных (БД), содержащая параметры моделей РЭ и материалов, необходимые для расчетов по соответствующей подсистеме.

Так как в диссертационной работе исследуется длительная работоспособность РЭ в БКТ и БЭТ при вибрационных воздействиях, то в диссертации детально описаны разработанный алгоритм анализа конструкций БКТ и БЭТ на вибрационные воздействия и алгоритмы отдельных программных модулей, входящих в состав АПС.

В четвёртой главе разработана методика анализа и обеспечения времени до усталостного разрушения пластинчатых и стержневых элементов конструкций БКТ и БЭТ при вибрационных воздействиях. В отличие от известных, методика включает в себя не только анализ на вибрацию ПУ и РЭ, но и расчет коэффициентов передачи параметров вибрациониых воздействий от мест крепления блока к местам крепления ПУ, а от них и к местам крепления РЭ. Это позволяет вносить изменения в конструкцию как на уровне ПУ и РЭ, так и на более высоких уровнях иерархии - на уровне этажерочной конструкции (ЭК), блока, системы виброизоляции, - что расширяет диапазон возможных вариантов защи ты аппаратуры от вибрационных воздействий.

Разработана и представлена в диссертации методика, проведены экспе-

рпментальные работы но определению неизвестных в настоящее время параметров кривых усталости выводов РЭ различного конструктивного исполнения, с различными вариантами установки и различной формой выводов и их сечений, необходимых для расчета времени до их усталостного разрушения

В диссертации представлены результаты экспериментальной проверки разработанных метода и моделей для оценки времени до усталостного разрушения пластинчатых и стержневых элементов конструкций БКТ и БЭТ при вибрационных воздействиях. Испытания проводились как на воздействие гармонической вибрации, так и на воздействие случайной вибрации.

Аналогичным испытаниям подвергались конструкции РЭ. При этом выводы РЭ доводились до разрушения и фиксировалось время до усталостного разрушения. Результаты испытаний и расчетов приведены в. таблице 4.9 диссертации. Для проверки разработанного в диссертации метода радиоэлементы подвергались испытаниям в составе блока. Для проверки моделей радиоэлементов вибрационные воздействия подавались непосредственно на РЭ.

Проведенные исследования макетов конструкций БКТ и БЭТ показали, что расхождение результатов расчетов и испытаний находится в пределах 2035%, что вполне приемлемо с точки зрения проектирования БКТ и БЭТ на промышленных предприятиях. Результаты испытаний для РЭ лежат в пределах рассчитанной доверительной области для доверительной вероятности р=0,95 при вероятности разрушения выводов 50 %.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

Главным результатом работы является разработка метода и средств для обеспечения работоспособности РЭ, находящихся в составе БКТ и БЭТ бортовой РЭА, при гармонических и случайных вибрационных воздействиях в течение заданного времени эксплуатации, превышающего минимальные наработки РЭ на отказ, позволяющих за счет научно обоснованных рекомендаций расширить эксплуатационные возможности применяемой элементной базы.

Основные научные теоретические и практические результаты работы состоят в следующем.

1. Исследованы особенности конструкций БКТ и БЭТ, а также конструкции РЭ с целью их учета в расчетах. Выявлен ряд факторов, которые необходимо учитывать при расчетах.

2. Разработан метод оценки времени до усталостного разрушения пластинчатых и стержневых элементов конструкций БКТ и БЭТ при вибрационных воздействиях. В отличие от известных, метод предусматривает моделирование механических процессов в выводах РЭ в составе БКТ и БЭТ. Экспериментально доказаны формулы для расчета времени до усталостного разрушения выводов РЭ при гармонической и случайной вибрациях.

мя до их усталостного разрушения. Разработанные макромодели 1ЖТ и БЭТ позволяют получить параметры вибрационных воздействий на ПУ и РЭ, установленные на стенках БКТ и БЭТ, не проводя полного анализа блока, точность расчета которых вполне приемлема с точки зрения проектирования БКТ и БЭТ на промышленных предприятиях. На основе испытаний и вычислительных экспериментов доказана адекватность разработанных в диссертации моделей выводов РЭ, моделей печатных узлов, блоков, стоек для расчета напряжений в выводах РЭ.

4. Разработана структура автоматизированной подсистемы анализа и обеспечения времени до усталостного разрушения пластинчашх и стержневых элементов конструкций БКТ и БЭТ при вибрационных воздействиях, в которой реализованы созданные метод и модели.

5. Разработана методика анализа и обеспечения времени до уст алостного разрушения пластинчатых и стержневых элементов конструкций БКТ и БЭТ при вибрационных воздействиях. В отличие от известных, методика включает в себя не только анализ на вибрацию Г1У и РЭ, но и расчет коэффициентов передачи параметров вибрационных воздействий от мест крепления блока к местам крепления ПУ, а от них и к местам крепления РЭ. Это позволяет вносить изменения в конструкцию как па уровне ПУ и РЭ, так и на более высоких уровнях иерархии - на уровне этажерочной конструкции (ЭК), блока, системы виброизоляции, - что расширяет диапазон возможных вариантов защиты аппаратуры от вибрационных воздействий.

6. Проведены экспериментальные исследования но оценке точности разработанных метода и моделей для оценки времени до усталостного разрушения пластинчатых и стержневых элементов конструкций БКТ и БЭТ при вибрационных воздействиях, подтверждающие допустимость их применения в практике проектирования БКТ и БЭТ бортовой РЭА.

7. Проведены вычислительные эксперименты по проверке разработанной методики на примерах проектирования конструкций бортовой РЭА, которые показали, что расхождение результатов расчетов и испытаний находится в пределах 20-35%, что вполне приемлемо с точки зрения проектирования БКТ и БЭТ на промышленных предприятиях.

Основные положении диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Рации КВ. Усталостное разрушение выводов радиоэлементов при гармонической и случайной вибрации / К.В. Рощин // Вестник Донского государственного технического университета. - 2008. - Т.8. - № 1(36). - С. 86-95.

2. Рощин К В Определение численных значений параметров кривой усталости для радиоэлементов / К.В. Рощин // Известия Высших учебных заведений. Машиностроение. - 2008. - Вып. 7. - С. 67-72.

3. Рощин К.В Метод оценки времени до разрушения радиоэлементов при вибрационных воздействиях / К.В. Рощин // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. - 2008. - № 5.

4. Рощин К В Моделирование пластинчатых и стержневых элементов

конструкций бортовой радиоэлектронной аппаратуры / К.В. Рощин // Maiepnaiibi 46 Междун. конф. «Актуальные проблемы прочности». -Витебск, Беларусь: Изд-во УО «ВГТУ», 2007. - С. 30.

5. Рощин КВ. Анализ пакетов прикладных программ, применяемых для математического моделирования механических процессов в конструкциях бортовой радиоэлектронной аппаратуры / К.В Рощин // Магериа-лы V Междун. научной конф. «Прочность и разрушение материалов и конструкций» (проект РФФИ № 08-08-99700). - Оренбург: Изд-во ИПК ГОУОГУ, 2008.-С. 316-318.

6. Roschm К V. Providing of the long-working capacity and estimation of time to tireless destruction of elements of constructions of onboard radio electronic apparatus at influences of vibrations / K.V. Roschin // Deformation & Fracture of Materials and Nanomaterials - DFMN 2007 / Book of articles, ed. by O.A. Bannykh et. al. - Moscow: Interkontakt Nauka, 2007. - P. 550552.

7. Рощин КВ. Оценка времени до усталостного разрушения элементов конструкций бортовой радиоэлектронной аппаратуры при вибрационных воздействиях / К.В. Рощин // Труды 3-го Междун. форума «Актуальные проблемы современной науки». Механика. Машиностроение. -Самара: Изд-во СамГТУ, 2007. - С. 100-102.

8. Рощин КВ. Определение температурных напряжений в интегральных схемах конструкций бортовой радиоэлектронной аппаратуры / К.В Рощин // Материалы Междун. научно-гехнич. конф. «Фундаментальные проблемы радиоэлектронного приборостроения» INTERMATIC-2007. -М.: МИРЭА, 2007. - С. 224-229.

9. Рощин КВ. Формализация процессов поперечных колебаний в плоских конструкциях при механических воздействиях на РЭА / К.В. Рощин // Материалы V Всероссийской конф. «Механика микронеоднородных материалов и разрушение». - Екатеринбург: Изд-во ИМАШ УрО РАН, 2008.-С. 37.

10.Рощин KB Методика анализа и обеспечения времени до усталостного разрушения пластинчатых и стержневых элементов конструкций БКТ и БЭТ при вибрационных воздействиях / К.В. Рощин К Материалы докладов XV Междун. конф. студентов, аспирантов и молодых ученых «ЛОМОНОСОВ» / Отв. ред. И.А. Алешковский, П.Н. Костылев, А.И. Андреев [Электронный ресурс]. - М.: Изд-во МГУ; СП МЫСЛЬ, 2008. -С. 13-14.

11 .Рощин KB Определение численных значений параметров кривой усталости элементов конструкций бортовой радиоэлектронной аппаратуры / К.В. Рощин // Тезисы докладов 5-ой Междун. научно-технич. конф. «К.Э. Циолковский - 150 лет со дня рождения. Космонавтика. Радиоэлектроника. Геоинформатика». - Рязань: Рязан. гос. радиотехн. унив., 2007.-С. 357-360.

12.Рощин К.В Метод оценки времени до усталостного разрушения пластинчатых и стержневых элементов конструкций БКТ и БЭТ при виб-

рационных воздействиях / К.В. Рощин // Материалы докладов VIII сессии Междун. научной школы «Фундаментальные и прикладные проблемы надежности и диагностики машин и механизмов», проект РФФИ № 07-08-06051 [Электронный ресурс № 0320702575, НТЦ Информре-гистр, per. св-во № 11991 от 26.11.07 г.]. - Санкт-Петербург: Изд-во Института проблем Машиноведения РАН (ИПМАШ РАН), 2007. - С. 235-238.

\3.Рощин КВ. Определение функций параметрической чувствительности механических характеристик конструкций бортовой РЭА / К.В. Рощин // Материалы V Всероссийской конф. «Механика микронеоднородных материалов и разрушение» [Электронный ресурс]. - Екатеринбург: Изд-во ИМАШ УрО РАН, 2008.

Ы.Рощин К.В Расчет выводов радиоэлементов конструкций борювой радиоэлектронной аппаратуры на усталость при случайных воздействиях / К.В. Рощин // Материалы Междун. научно-технич. конф. «Фундаментальные проблемы радиоэлектронного приборостроения» INTERMATIC-2007. - М.: МИРЭА, 2007. - С. 217-223.

15.Рощин К.В Методика определения параметров кривой усталости для стержневых элементов конструкций радиоэлектронной аппаратуры / К.В. Рощин // Известия ТулГУ. Естественные науки. Вып. 1. - Тула: Изд-во ТулГУ, 2008. - С. 86-94.

В печать 23. 09. ОК.

Объем ^ О усл.л.л. Офсет. Формат 60x84/16.

Бумага тип №3. Заказ

Издательский центр ДГТУ

Адрес университета и полиграфического предприятия: 344000, г.Ростов-на-Дону, пл.ГагаринаД.

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата технических наук, Рощин, Константин Владимирович

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1 ИССЛЕДОВАНИЕ КОНСТРУКЦИЙ БЛОКОВ КАССЕТНОГО ТИПА И БЛОКОВ ЭТАЖЕРОЧНОГО ТИПА БОРТОВОЙ РАДИОЭЛЕКТРОННОЙ АППАРАТУРЫ И МЕТОДОВ ОЦЕНКИ ВРЕМЕНИ ДО УСТАЛОСТНОГО РАЗРУШЕНИЯ ПЛАСТИНЧАТЫХ И СТЕРЖНЕВЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПРИ ВИБРАЦИОННЫХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ

1.1 Исследование конструкций БКТ и БЭТ бортовой РЭА.

1.2 Обзор и анализ существующих пакетов прикладных программ, применяемых для математического моделирования механических процессов в конструкциях БКТ и БЭТ бортовой РЭА.

1.3 Обзор и анализ методов построения математических моделей механических процессов в конструкциях БКТ и БЭТ бортовой РЭА. Основные задачи исследования.

1.4 Выводы к первой главе.

ГЛАВА 2 РАЗРАБОТКА МЕТОДА И МОДЕЛЕЙ ДЛЯ АНАЛИЗА И ОБЕСПЕЧЕНИЯ ВРЕМЕНИ ДО УСТАЛОСТНОГО РАЗРУШЕНИЯ ПЛАСТИНЧАТЫХ И СТЕРЖНЕВЫХ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ

БКТ И БЭТ ПРИ ВИБРАЦИОННЫХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ.

2.1 Математическая постановка задачи анализа и обеспечения времени до усталостного разрушения пластинчатых и стержневых элементов конструкций БКТ и БЭТ при вибрационных воздействиях.

2.2 Разработка метода оценки времени до усталостного разрушения пластинчатых и стержневых элементов конструкций БКТ и БЭТ при вибрационных воздействиях.

2.3 Расчетные модели стержневых конструкций.

2.4 Расчетные модели пластинчатых конструкций.

2.4.1 Макромодели ПУ при воздействии гармонической вибрации

2.4.2 Макромодели ПУ при воздействии случайной вибрации.

2.5 Макромодель блока.

2.6 Макромодель стойки.

2.7 Получение функций параметрической чувствительности механических характеристик конструкций БКТ и БЭТ бортовой РЭА.

2.8 Выводы ко второй главе.

ГЛАВА 3 РАЗРАБОТКА АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ ПОДСИСТЕМЫ АНАЛИЗА И ОБЕСПЕЧЕНИЯ ВРЕМЕНИ ДО УСТАЛОСТНОГО РАЗРУШЕНИЯ ПЛАСТИНЧАТЫХ И СТЕРЖНЕВЫХ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ БКТ И БЭТ ПРИ ВИБРАЦИОННЫХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ

3.1 Организация и структура автоматизированной подсистемы.

3.2 Алгоритмы расчета механических характеристик стержневых и пластинчатых конструкций по аналитическим макромоделям.

3.3 Алгоритмы расчета механических характеристик по дискретным макромоделям.

3.4 Алгоритмы автоматического синтеза макромоделей механических процессов БКТ и БЭТ.

3.5 Выводы к третьей главе.

ГЛАВА 4 РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ АНАЛИЗА И ОБЕСПЕЧЕНИЯ ВРЕМЕНИ ДО УСТАЛОСТНОГО РАЗРУШЕНИЯ ПЛАСТИНЧАТЫХ И СТЕРЖНЕВЫХ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ БКТ И БЭТ ПРИ

ВИБРАЦИОННБ1Х ВОЗДЕЙСТВИЯХ.

4.1 Алгоритм методики анализа и обеспечения времени до усталостного разрушения пластинчатых и стержневых элементов конструкций БКТ и БЭТ при вибрационных воздействиях.

4.2 Разработка методики определения параметров кривой усталости для пластинчатых и стержневых элементов конструкций БКТ и БЭТ.

4.3 Экспериментальная проверка разработанных метода и моделей для оценки времени до усталостного разрушения пластинчатых и стержневых элементов конструкций БКТ и БЭТ при вибрационных воздействиях

4.4 Экспериментальная проверка разработанной методики на примерах проектирования конструкций бортовой РЭА.

4.5 Выводы к четвертой главе.

Введение диссертация по механике, на тему "Усталостное разрушение пластинчатых и стержневых элементов конструкций бортовой радиоэлектронной аппаратуры при динамической нагрузке"

К разрабатываемой в настоящее время бортовой радиоэлектронной аппаратуре (РЭА) (самолетной, бронетанковой, автомобильной) предъявляются высокие требования по времени эксплуатации аппаратуры, в течение которого она должна сохранять работоспособность. Согласно техническим заданиям на разработку РЭА данное время достигает 50000.60000 часов и более. Это требует проведения дополнительных исследований радиоэлементов (РЭ), используемых в настоящее время в промышленности, так как у большинства из них минимальная наработка на отказ согласно техническим условиям (ТУ) на РЭ явно ниже заданного времени эксплуатации аппаратуры. И при этом максимально допустимые ускорения на РЭ по ТУ часто выше, чем реальные виброускорения в конструкции [69]. То есть существуют определенные запасы по эксплуатационным возможностям РЭ, что позволяет расширить требования ТУ на РЭ. Таким образом, можно ввести понятие длительной работоспособности, которое означает работоспособность РЭ в течение времени, превышающего минимальные наработки на отказ.

Учитывая сказанное, можно говорить об обеспечении длительной работоспособности РЭ. Эта проблема касается также и вновь разрабатываемых РЭ, так как для них уже на стадии проектирования необходимо обеспечить минимальную наработку на отказ не меньше заданного времени эксплуатации, что при столь большой длительности представляет собой достаточно сложную задачу.

С каждым днем в России разбивается все больше и больше самолетов. Как показывает анализ, одной из главных причин является выработка ресурса для старых самолетов, а для новых - механические и тепловые перегрузки аппаратуры, располагаемой на борту. Это происходит потому, что никто не проводит моделирование радиоэлектронной аппаратуры. Проводят в лучшем случае только испытания, да и то не в процессе проектирования, а уже когда создан опытный образец. При этом при испытаниях никто не контролирует механические ускорения и напряжения на каждом радиоэлементе, а тем более время до усталостного разрушения. Поэтому здесь не с чем сравнивать имеющиеся в технических условиях на РЭ допустимые ускорения при механических воздействиях и еще предстоит большая работа. Данная диссертационная работа закладывает теоретические основы, позволяющие в нынешних условиях осуществить быструю оценку времени до усталостного разрушения выводов РЭ и принять решение по повышению усталостной прочности.

В настоящее время разрабатывается бортовая РЭА 3, 4 и 5 поколений, в которых применены интегральные схемы (ИС) различной степени интеграции. Анализ РЭА различных поколений бортовых РЭА показывает, что в аппаратуре применяются как полупроводниковые кристаллы, в приповерхностном слое которых сформированы РЭ ИС, так и корпусные РЭ (в бортовых РЭА корпуса РЭ жестко крепятся к плате (клей, винты, подставки)). Вопросы анализа и обеспечения длительной работоспособности РЭ в ИС при вибрационных воздействиях детально исследованы и решены в работах Кузнецова O.A., Погалова А.И., Сергеева B.C. [1, 2]. Что же касается корпусных РЭ, то для них этот вопрос остался нерешенным. Это потребовало проведения дополнительных исследований корпусных РЭ, установленных в бортовой РЭА, с целью обеспечения их длительной работоспособности. При этом количество выводов корпусных ИС по мере их усложнения постоянно возрастает, что требует учесть данный факт при моделировании РЭ.

Распространенными типами конструкций бортовой РЭА в настоящее время являются блоки кассетного типа (БКТ) и блоки этажерочного типа (БЭТ). В кассетных конструкциях печатные узлы (ПУ) - печатные платы (пластины, изготовленные, как правило, из стеклотекстолита) с установленными на них РЭ (стержневыми элементами) вставляются по направляющим. В этажерочных конструкциях ПУ скреплены между собой шпильками (стержнями), которые закрепляются на несущей конструкции. Таким образом, конструкции БКТ и БЭТ могут быть представлены как совокупность пластинчатых и стержневых элементов.

Конструкции БКТ и БЭТ бортовой РЭА обычно подвержены вибрационным воздействиям с параметрами: диапазон вибраций 20.2000 Гц, уровень ускорений гармонической вибрации и среднеквадратических ускорений случайной вибрации до 50 g, которые имеют тенденцию дальнейшего роста; температура участков конструкций БКТ и БЭТ достигает +85 °С [3, 4, 5].

Как показывают экспериментальные исследования, уровень виброускорений участков печатных плат, изготовленных из стеклотекстолита и применяемых в БКТ и БЭТ бортовой РЭА, может возрастать в 1,2. 1,5 раза при перегреве на 40.50 °С [6]. Это приводит к увеличению амплитуд вибрационных воздействий на РЭ, установленных на печатной плате, что, в свою очередь, приводит к возрастанию механических напряжений в выводах РЭ и, тем самым, к ускорению процесса усталостного разрушения выводов. То есть, время до усталостного разрушения выводов падает, что приводит к снижению работоспособности РЭ при вибрационных воздействиях.

Экспериментальные исследования БКТ и БЭТ бортовой РЭА при их проектировании являются трудоемкими и в большинстве случаев не позволяют оценить длительную работоспособность РЭ при вибрационных воздействиях, так как время испытаний аппаратуры при номинальных нагрузках достигает десятков тысяч часов, что практически не реализуемо, а проведение ускоренных испытаний требует знания коэффициентов пересчета полученных значений времени до усталостного разрушения выводов РЭ из форсированного режима в номинальный, которые в настоящее время для большинства РЭ неизвестны, тем более, что они могут быть получены только экспериментально.

Для оценки длительной работоспособности РЭ в составе БКТ и БЭТ при вибрационных воздействиях практически невозможно применять используемые в настоящее время методы и модели для анализа механических характеристик конструкций РЭА, пакеты прикладных программ (ПШ1), созданные на их основе, а также методики для анализа и обеспечения механических характеристик конструкций РЭА. Это прежде всего связано с тем, что в существующих методах анализа механических характеристик конструкций РЭА на уровне блоков [7, 8, 9] (авторы: Шапошников H.H., Крищук В.Н., Тартаковский A.M.) моделирование механических процессов в выводах РЭ не проводится, а в методах, построенных на уровне ПУ и РЭ [10, 11] (авторы: Батуев В.П., Троян Ф.Д.), предусмотрен только расчет механических напряжений в выводах отдельных конструкций РЭ, но отсутствует возможность для оценки времени до усталостного разрушения выводов РЭ.

Отсутствуют расчетные модели РЭ, позволяющие провести оценку времени до усталостного разрушения выводов РЭ, которые зависят от варианта установки, материала, геометрических размеров и формовки выводов. Отсутствуют необходимые расчетные модели БКТ и БЭТ, позволяющие с достаточной для инженерных расчетов точностью получить параметры вибрационных воздействий на ПУ и РЭ, установленные на стенках БКТ и БЭТ, не проводя полного анализа блока. Известные модели механических процессов в конструкциях РЭА [7, 12, 13] (авторы: Шапошников H.H., Маквецов E.H., Хог Э., Чой К., Комков В.) являются универсальными и предполагают полный анализ блока, а любые упрощения модели без дополнительной экспериментальной проверки могут привести к существенным погрешностям.

Отсутствует методика анализа и обеспечения работоспособности РЭ, находящихся в БКТ и БЭТ, при вибрационных воздействиях при длительности воздействия вибрации, превышающей минимальные наработки РЭ на отказ. В существующих методиках [10, 11] (авторы: Батуев В.П., Троян Ф.Д.) рассматриваются анализ и обеспечение работоспособности РЭ при заданных уровнях вибраций на ПУ или непосредственно на РЭ.

В связи с вышеизложенным* актуальным научным вопросом является разработка метода оценки времени до усталостного разрушения выводов РЭ в составе БКТ и БЭТ при вибрационных воздействиях. Для этого требуется разработать расчетные модели для оценки времени до усталостного разрушения выводов РЭ и расчетные модели для анализа механических процессов в БКТ и БЭТ, а также на их основе создать программные и методические средства для обеспечения длительной работоспособности РЭ в составе БКТ и БЭТ бортовой РЭА при вибрационных воздействиях.

Целью диссертационной работы является разработка метода и средств для обеспечения работоспособности РЭ, находящихся в составе БКТ и БЭТ бортовой РЭА, при гармонических и случайных вибрационных воздействиях в течение заданного времени эксплуатации, превышающего минимальные наработки РЭ на отказ, позволяющих за счет научно обоснованных рекомендаций расширить эксплуатационные возможности применяемой элементной базы.

В работе показано, что достижение поставленной цели требует решения следующих основных задач:

- исследование особенностей конструкций БКТ и БЭТ, а также конструкций РЭ с целью их учета в расчетах;

- разработка метода оценки времени до усталостного разрушения пластинчатых и стержневых элементов конструкций БКТ и БЭТ при вибрационных воздействиях;

- разработка расчетных моделей механических процессов в конструкциях БКТ и БЭТ бортовой РЭА, необходимых для оценки времени до усталостного разрушения пластинчатых и стержневых элементов конструкций БКТ и БЭТ при вибрационных воздействиях;

- разработка автоматизированной подсистемы (АПС) анализа и обеспечения времени до усталостного разрушения пластинчатых и стержневых элементов конструкций БКТ и БЭТ при вибрационных воздействиях;

- разработка методики анализа и обеспечения времени до усталостного разрушения пластинчатых и стержневых элементов конструкций БКТ и БЭТ при вибрационных воздействиях;

- проведение вычислительных экспериментов по проверке разработанной методики на примерах проектирования конструкций бортовой РЭА.

В процессе решения поставленных задач используются принципы системного подхода, аналитического и топологического моделирования физических процессов, методы теории упругости, аналитические методы решения дифференциальных уравнений, численные методы решения систем линейных уравнений, метод электромеханической аналогии, экспериментальные методы исследования и методы обработки результатов испытаний.

Диссертация включает введение, четыре главы с выводами, заключение, приложение и список использованных источников. В первой главе исследованы конструкции БКТ и БЭТ бортовой РЭА с целью их иерархического расчета на внешние вибрационные воздействия, и на основе этого представлена иерархия конструктивных уровней разукрупнения БКТ и БЭТ; проведен обзор и анализ существующих пакетов прикладных программ, применяемых для математического моделирования механических процессов в конструкциях БКТ и БЭТ бортовой РЭА; проведен обзор и анализ методов построения математических моделей механических процессов в конструкциях БКТ и БЭТ бортовой РЭА.

Заключение диссертации по теме "Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры"

4.5 Выводы к четвертой главе

1. Разработана методика анализа и обеспечения времени до усталостного разрушения пластинчатых и стержневых элементов конструкций БКТ и БЭТ при вибрационных воздействиях, которая, в отличие от известных, включает в себя не только анализ на вибрацию ПУ и РЭ, но и расчет коэффициентов передачи параметров вибрационных воздействий от мест крепления блока к местам крепления ПУ, а от них и к местам крепления РЭ. Это позволяет вносить изменения в конструкцию как на уровне ПУ и РЭ, так и на более высоких уровнях иерархии - на уровне этажерочной конструкции (ЭК), блока, системы виброизоляции, - что расширяет диапазон возможных вариантов защиты аппаратуры от вибрационных воздействий.

2. Разработана методика и проведены экспериментальные работы по определению неизвестных в настоящее время параметров кривых усталости выводов РЭ различного конструктивного исполнения, с различными вариантами установки и различной формой выводов и их сечений, необходимых для расчета времени до их усталостного разрушения.

3. Проведены экспериментальные исследования по оценке точности разработанных метода и моделей для оценки времени до усталостного разрушения пластинчатых и стержневых элементов конструкций БКТ и БЭТ при вибрационных воздействиях, подтверждающие допустимость их применения в практике проектирования БКТ и БЭТ бортовой РЭА.

4. Приведен пример практического использования результатов диссертационной работы при проектировании конструкций бортовой РЭА.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные научные теоретические и практические результаты работы состоят в следующем.

3. Разработаны расчетные модели механических процессов в конструкциях БКТ и БЭТ бортовой РЭА, необходимых для оценки времени до усталостного разрушения пластинчатых и стержневых элементов конструкций БКТ и БЭТ при вибрационных воздействиях. В отличие от известных, расчетные модели РЭ позволяют получать и механические напряжения в выводах РЭ, и время до их усталостного разрушения. Разработанные макромодели БКТ и БЭТ позволяют получить параметры вибрационных воздействий на ПУ и РЭ, установленные на стенках БКТ и БЭТ, не проводя полного анализа блока, точность расчета которых вполне приемлема с точки зрения проектирования

БКТ и БЭТ на промышленных предприятиях. На основе испытаний и вычислительных экспериментов доказана адекватность разработанных в диссертации моделей выводов РЭ, моделей печатных узлов, блоков, стоек для расчета напряжений в выводах РЭ.

4. Разработана структура автоматизированной подсистемы анализа и обеспечения времени до усталостного разрушения пластинчатых и стержневых элементов конструкций БКТ и БЭТ при вибрационных воздействиях, в которой реализованы созданные метод и модели.

5. Разработана методика анализа и обеспечения времени до усталостного разрушения пластинчатых и стержневых элементов конструкций БКТ и БЭТ при вибрационных воздействиях. В отличие от известных, методика включает в себя не только анализ на вибрацию ПУ и РЭ, но и расчет коэффициентов передачи параметров вибрационных воздействий от мест крепления блока к местам крепления ПУ, а от них и к местам крепления РЭ. Это позволяет вносить изменения в конструкцию как на уровне ПУ и РЭ, так и на более высоких уровнях иерархии - на уровне этажерочной конструкции (ЭК), блока, системы виброизоляции, - что расширяет диапазон возможных вариантов защиты аппаратуры от вибрационных воздействий.

6. Проведены экспериментальные исследования по оценке точности разработанных метода и моделей для оценки времени до усталостного разрушения пластинчатых и стержневых элементов конструкций БКТ и БЭТ при вибрационных воздействиях, подтверждающие допустимость их применения в практике проектирования БКТ и БЭТ бортовой РЭА.

8. Проведено внедрение созданного методического и программного обеспечения в практику ведущих Российских предприятий ГУДП НЛП «Волна», ДООО «ОКБ Ижевского радиозавода» при проектировании конструкций БКТ и БЭТ.

В заключении хочу выразить слова глубокой признательности моему научному руководителю, доктору технических наук, профессору Соболю Борису Владимировичу, без постоянного внимания и участия которого эта работа не состоялась бы.

Список источников диссертации и автореферата по механике, кандидата технических наук, Рощин, Константин Владимирович, Ростов-на-Дону

1. Кузнецов O.A. Прочность элемента микроэлектронной аппаратуры / O.A. Кузнецов, А.И. Погалов, B.C. Сергеев.-М.: Радио и связь, 1990. 144 с.

2. Сергеев B.C. Напряжения и деформации в элементах микросхем / B.C. Сергеев, O.A. Кузнецов, Н.П. Захаров, В.А. Летягин. -М.: Радио и связь, 1987.-88 с.

3. Каленкович Н.И. Механические воздействия и защита радиоэлектронных средств: Учеб. пособие для вузов / Н.И. Каленкович, Е.П. Фастовец, Ю.В. Шамгин. Минск: Высшая школа, 1989. - 244 с.

4. Чернышев A.A. Основы надежности полупроводниковых приборов и интегральных микросхем / A.A. Чернышев. М.: Радио и связь, 1988. - 256 с.

5. ОСТ 92-4277-74. Комплексы специальные. Системы радиоэлектронные бортовые. Методы теплового расчета, измерений и испытаний (для служебного пользования). 145 с.

6. Старостин А.К. Элементы основ надежности автомобильной электроники / А.К. Старостин, Л.Л. Окшевский. М.: НПО «Автоэлектроника», 1995.- 137 с.

7. Дарков A.B. Строительная механика: Учеб. для строит, спец. вузов / A.B. Дарков, H.H. Шапошников. -М.: Высш. шк., 1986. 607 с.

8. Крищук В.Н. Исследование и разработка машинных методов расчета конструкций бортовой РЭС этажерочного типа на вибрационные и ударные воздействия: дис. . канд. техн. наук / В.Н. Крищук. -М.: МИЭМ, 1977. -213 с.

9. Маквецов E.H. Механические воздействия и защита радиоэлектронной аппаратуры: Учебник для вузов / E.H. Маквецов, A.M. Тартаковский. -М.: Радио и связь, 1993. 200 с.

10. Батуев В.П. Исследование и разработка методов расчета виброустойчивости электро-коммутационной аппаратуры при случайной вибрации: дис. . канд. техн. наук / В.П. Батуев. М.; МИЭМ, 1980. - 198 с.

11. Троян Ф.Д. Анализ электрических помех в элементах и устройствах РЭА при вибрационных и акустических воздействиях / Ф.Д. Троян // Радиотехника и электроника. 1984. - Вып. 13. - С. 130-133.

12. Маквецов E.H. Цифровое моделирование вибраций в радиоконструкциях /E.H. Маквецов. -М.: Сов. радио, 1976. 123 с.

13. Хог Э. Анализ чувствительности при проектировании конструкций: Пер. с англ. / Э. Хог, К. Чой, В. Комков. М.: Мир, 1988. - 428 с.

14. Писаренко Г.С. Вибропоглощающие свойства конструкционных материалов: Справочник / Г.С. Писаренко, А.П. Яковлев, В.В. Матвеев. Киев: Наукова думка. - 1971, 375с.

15. Физические величины: Справочник / А.П. Бабичев, H.A. Бабушкина,

16. A.M. Братковский и др.; Под ред. И.С. Григорьева, Е.З. Мейлихова. М.; Энергоатомиздат, 1991. - 1232 с.

17. Системы автоматизированного проектирования в радиоэлектронике: Справочник / Е.В. Авдеев, А.Т. Еремин, И.П. Норенков, М.И. Песков; под ред. И.П. Норенкова. -М.: Радио и связь, 1986. 368 с.

18. Тартаковский A.M. Краевые задачи в конструировании радиоэлектронной аппаратуры / A.M. Тартаковский. Саратов: Изд-во Саратовского ун-та, 1984. - 136 с.

19. Системы автоматизированного проектирования: В 9 кн. Кн. 4. Математические модели технических объектов: Учеб. пособие для втузов /

20. B.А. Трудоношин, Н.В. Пивоварова; под ред. И.П. Норенкова. М.: Высшая школа, 1986. - 160 с.

21. Конструирование и производство РЭА с применением малых и персональных ЭВМ: Тематический сб. науч. трудов / МАИ. М.: изд. МАИ, 1988.-66 с.

22. Справочник конструктора РЭА: Компоненты, механизмы, надежность / H.A. Берканов, Б.Е. Бердичевский, П.Д. Верхопятницкий и др. / Под ред. Р.Г. Варламова. -М.: Радио и связь, 1985. 384 с.

23. Приис М.Д. Машинная графика и автоматизация проектирования / М.Д. Принс. -М.: Советское радио, 1975. 268 с.

24. Токарев М.Ф. Механические воздействия и защита радиоэлектронной аппаратуры / М.Ф. Токарев, E.H. Талицкий, В.А. Фролов. М., 1983. -256 с.

25. Маквецов E.H. Модели из кубиков / E.H. Маквецов. М.: Сов. радио, 1973.- 186 с.

26. Тартаковский A.M. Перспективные направления развития САПР защиты РЭА / A.M. Тартаковский, М.Ю. Козлов, О.В. Авдонина // Автоматизация конструкторского проектирования РЭА и ЭВА, Пенза, 1984. С. 97-98.

27. Рвачев В.А. Алгебра логики и интегральные преобразования в краевых задачах / В.А. Рвачев, А.П. Слесаренко. Киев: Наукова думка, 1976. -287 с.

28. Зенкевич O.K. Метод конечных элементов в технике: Пер. с англ. / O.K. Зенкевич. М.: Мир, 1975.-541 с.

29. Флетчер К. Численные методы на основе метода Галеркина: Пер. с англ. / К. Флетчер. М.: Мир, 1988. - 352 с.

30. Гусев A.C. Расчет конструкций при случайных воздействиях / A.C. Гусев, В.А. Светлицкий. М.: Машиностроение, 1984. - 240 с.

31. Быков В.В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике /В.В. Быков. -М.: Советское радио, 1971. 265 с.

32. Дьяконов В.П. Справочник по алгоритмам и программам на языке бейсик для персональных ЭВМ; Справочник / В.П. Дьяконов. М.; Наука, 1989.-240 с.

33. Карпуишн В.Б. Вибрации и удары в радиоаппаратуре / В.Б. Карпу-шин. -М.: Сов.радио, 1971. 344 с.

34. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика; Учеб. пособие для втузов / В.Е. Гмурман. М.; Высшая школа, 1977. - 479 с.

35. Бабаков И.М. Теория колебаний / И.М. Бабаков. М.: Наука, 1968. -560 с.

36. Майборода В.П. Механика полимерных и композиционных материалов: экспериментальные и численные методы / В.П. Майборода,

37. A.C. Кравчук. -М.: Машиностроение, 1985. 152 с.

38. Колтунов МЛ. Ползучесть и релаксация / М.А. Колтунов. М.: Высшая школа, 1976. - 276 с.

39. Степин ПЛ. Сопротивление материалов: Учебник для немашино-строит. спец. вузов / П.А. Степин. М.: Высшая школа, 1988. - 367 с.

40. Иосшевич Г.Б. Прикладная механика: для студентов втузов / Г.Б. Иосилевич, П.А. Лебедев, B.C. Стреляев. М.: Машиностроение, 1985. -576 с.

41. Трощенко В.Т. Сопротивление усталости металлов и сплавов: Справочник / В.Т. Трощенко, Л.А. Сосновский. Киев: Наукова думка, 1987. -1303 с.

42. Сервисен C.B., Когаев В.П., Шнейдерович P.M. Несущая способность и расчет деталей машин на прочность. Руководство и справочное пособие / под ред. C.B. Серенсена. М.: Машиностроение, 1975. - 488 с.

43. Прочность при нестационарных режимах нагружения / Серенсен C.B., Буглов Е.Г., Гарф М.Э. и др. Киев: Изд-во АН УССР, 1961.-295 с.

44. Коэюевников A.M. Исследование и разработка машинных методов расчета конструкций печатных узлов РЭА при внешних механических воздействиях: дис. . канд. техн. наук / A.M. Кожевников. -М., 1976. 186 с.

45. Филатов ЭЛ. Изучение накопления усталостного повреждения в зависимости от режима эксплуатационного нагружения / Э.А. Филатов,

46. B.Э. Павловский, Ю.А. Панфилов // Проблемы прочности, 1971. № 3. - С. 10-14.

47. Болотин В.В. Статистические методы в строительной механике / В.В. Болотин. М.: Стройиздат, 1965. - 279 с.

48. Решетов Д.Н. Расчет деталей станков / Д.Н. Решетов. М.: Машгиз, 1945.- 138 с.

49. Павлов П.А. Основы инженерных расчетов элементов машин на усталость и длительную прочность / П.А. Павлов. JI.: Машиностроение. Ле-нингр. отделение, 1988. - 252 с.

50. Райхер В.Л. Гипотеза спектрального суммирования и ее применение к определению усталостной долговечности при действии случайных нагрузок / В.Л. Райхер // Проблемы надежности в строительной механике. Вильнюс, 1968.-С. 267-273.

51. Прочность, устойчивость, колебания: Справочник в 3-х томах. Т.1 / Под ред. И.А. Биргера, Я.Г. Пановко. - М.: Машиностроение, 1968;- 831 с.

52. Вибрации в технике: Справочник в 6-ти томах. Т. Г. Колебания линейных систем / Под ред. В.В. Болотина. - М.: Машиностроение, 1978. - 352 с.

53. Палъмов В.А. Колебания упруго-пластических тел / В.А. Пальмов. -М.: Наука, 1976.-328 с.

54. Килъчевский H.A. Лекции по аналитической механике оболочек / H.A. Кильчевский, Г.А. Издебская, Л.М. Киселевская. Киев: Вища школа, 1974.-232 с.

55. Филиппов А.П. Колебания деформируемых систем / А.П. Филиппов. М.: Машиностроение, 1970. - 736 с.

56. Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле / С.П. Тимошенко. -М.: Наука, 1967.-444 с.

57. Кофанов Ю.Н. Математическое моделирование в задачах защиты РЭС от механических воздействий: Учеб. Пособие / Ю.Н. Кофанов, H.H. Грачев, A.C. Шалумов. М: изд. МИЭМ, 1992. - 93 с.

58. Кофанов Ю.Н. Теоретические основы конструирования, технологии и надежности радиоэлектронных средств: Учебник для вузов / Ю.Н. Кофанов'. М.: Радио и связь, 1991.-360 с.

59. Системы автоматизированного проектирования: В 9 кн. Кн. 5. П.К. Кузьмик, В.Б. Маничев. Автоматизация функционального проектирования: Учеб. пособие для втузов; Под ред. И.П. Норенкова. М.: Высшая школа, 1986. - 144 с.

60. Влах И. Машинные методы анализа и проектирования электронных схем: Пер.с англ. / И. Влах, К. Сингхал. М.: Радио и связь, 1988. - 560*с.

61. Степнов М.Н. Статистическая обработка результатов механических испытаний / М.Н. Степнов. М.: Машиностроение, 1972. - 173 с.

62. Испытания радиоэлектронной, электронно-вычислительной аппаратуры и испытательное оборудование: Учеб. пособие для вузов / О.П. Глудкин и др.; под ред. А.И. Коробова. М.: Радио и связь, 1987. - 272 с.

63. Бегларян В.Х. Механические испытания приборов и аппаратов / В.Х. Бегларян. М.: Машиностроение, 1980. - 232 с.

64. Кузнецов A.A. Вибрационные испытания элементов и устройств автоматики / A.A. Кузнецов. М.: Энергия, 1976. - 118 с.

65. Деденко Л.Г. Математическая обработка и оформление результатов эксперимента / Л.Г. Деденко, В.В. Керженцев. М.: Изд-во МГУ, 1977. - 110 с.

66. Пустыльннк Е.И. Статистические методы анализа и обработки наблюдений / Е.И. Пустыльник. М.: Наука, 1968. - 288 с.

67. Рабинович С.Г. Методы обработки результатов наблюдений при измерениях / С.Г. Рабинович. Л.: Изд-во стандартов, 1979. - 67 с.

68. Рощиц К.В. Усталостное разрушение выводов радиоэлементов при гармонической и случайной вибрации / К.В. Рощин // Вестник Донского государственного технического университета. 2008. - Т.8. - № 1(36). - С. 8695.

69. Рощин К.В. Методика определения параметров кривой усталости для стержневых элементов конструкций радиоэлектронной аппаратуры / К.В. Рощин // Известия ТулГУ. Естественные науки. 2008. - Вып. 1. - С. 86-94.

70. Рощиц К.В. Моделирование пластинчатых и стержневых элементов конструкций бортовой радиоэлектронной аппаратуры /К.В. Рощин // Материалы 46 Междун. конф. «Актуальные проблемы прочности». Витебск, Беларусь: Изд-во УО «ВГТУ», 2007. - С. 30.

71. Рощин К.В. Определение численных значений параметров кривой усталости для радиоэлементов / К.В. Рощин // Известия Высших учебных заведений. Машиностроение. 2008. - Вып. 7. - С. 67-72.

72. Рощин К.В. Метод оценки времени до разрушения радиоэлементов при вибрационных воздействиях / К.В. Рощин // Известия вузов. Сев.-Кавк. регион. Технические науки. 2008. - № 5. - С. 107-108.