Усталостное разрушение тонких изотропных пластин с внутренними трещинами при осевом нагружении тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

ШВСШЙ ЮЛ1ТЕХН1Ч1ЙЙ ШСТИГУТ

На правах рукотшсу ПЛАЩШСЬКЛ Аяла В1кторсижа

УД|С Б39.376

РУЙНУВАНШ'ВВД втоии тонких. 130ГГОШИХ ПЛАСТИН 3 ВНУГРЩШШ ТРЩИАМН ПРИ -' ОСЬОВОЦУ ИАВА1ГГЛЖЕНШ

«ах 01.02.06 - ,пинаы1ка, мГпн1сть машин, прила^1в та апаратурн

. АВТОРЕФЕРАТ

.пио.ертацП на эдоЛугтя вченого ступени кандидата техн1чних наук

Ки1в - 1993

Робота виконана в 1т:титуг1 мехал1ки АН УкраШи

.Науковий кер!вник : доктор техн1чних наук ГОЛУБ В.П.

у

ОфЬШМ 'монета : доктор Твхи1чш1х наук , професор БОРОДЛЧЬОВ 1.1. М.

доктор технГчних иаук НАЗАРБНКО В.М.

Г!ров1лиа оргаШзацЫ: 1нстагут проблем м1цност1 АН Укра1ни м.Ки1в

Вахиог^даоертшЩ в1д0удвзься " У/" ^¿¿З^^^У 1993 р. 0

/^ годин! иа эао1даМ11 спец1ал1зовано1 Ради Д 068.14.04 КиХвоького пол1техи1чного 1нстигуту (252056, Ки1в-56, проспект Паремогя, 37, Ш - 1201 КорпЛ, ауд.166

3 дисертац1е*> махна ознайомятйся у б1бл10тец1 1нотитуту меашЦки АН Укра1ни : •

Автореферат роз1слано " * CM^L^ ХЭ93 р,

• / /

Вчений секретар '//f't

опеЩая1зовано1 Ради />/ кандидат техн1чних наук ^ I доцент е.е.ОШщекко

А Н О Т Л Д I Я

Дисертаи1Рда работа прпеепчена лослГл'кеш!» к1нетикп ру"нуван-ия г,тони 1зотропних пластин а тр1п:ншш при плоскому напружено- , иу йтан1. Для рир1шеннятДе1 пр^лемп зрчйленя нта постановка эада-и1 поЛупопи тегреткчно! модел! н1не?ики трГг.:п птом:' в межах меха-н1кн иепереренсго поткгдшения I на г:1Р гсюв1 пойулована тсор1я руй-нунаиня в 1л втеми тонких 1эотролииг пластин з внугр1:ад1ки трГтина-ии з врахуванняы дволтадГРпост! прессу ру^нуг.гллл та закону зиГню-пвння плаптично1 зпни у мримн1 тр1тяни, то ру/асть^я.

Й межа у пг.будсл атх ыделер отриман! анал1т!*чн1 пирази для эа-иежнсстГ руху та доржгни гр1пшни нтсми в 1л одела шкл1в

ч&вакт&жекня, а такс* розраховаиа трипалГсть 1нкубаи1?ко1 11, <1нетика руРнувзння в1д втоми га лпвга>.1чн1сть тонких 1зотропних глаотин, послабление концентраторам'.! напружень р1знс1 геометрично1

¡)0рМ1'.

Автор загинае

-. пр1ср1тетн1сть ионгеш'ГК механГкк нслерервного пошкод^ення' фи побудовГ коделеР трГлин втеми у-плоских пруяиГк т Глах, яо лоэ-юляютб з гднних позкп1{* описатл двоетал1Рн1е?ь пронесу руйнування >1д етэ!/и I вра*увати вплив поточного стану матер1алу на яГнетику (у^нувяння; -

- »детод, за л°псмогок я к ого огримано аналГгичне р1шення дл я »значения шэидкостГ росту тр1®;ни в томи у неск1нчен1Й 1зотропн1в лагтин1 при гиклХчному навантаженнГ

- методГну розрахунку к1неткк!т руЯнування в 1л етоми. крихких • атер!ал1в на оонов1 конпегшП егало1 пластично' зони, а плаетичних атер!ал1в - на основ! конпеппП змТнно! пластично! зони.

ЗАГАЛЬКЛ ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТ!!

ДчууальнХсть пройкегаи Б процес1 ексшг/атування багато в1доов1-далышх доталГв сучаскн тшш пщнадаюгь п1д д1ю складного ' спектру зовн1ши1х навантажень,- що змИиються в достатньо широкого ,. д1а«азон1. Еагатор1чний досв1д експлуитувашм тагах уШкалыш ЛонструкцИ як л1тальи1. апарати, -установки транспортного призна-' чения, ракетн! комплекс;!,' оистемк трубопровод];;}, со1дчять, що одиХею з пр;таш 1х завчасиого вихэду-Хэ ладу с )фшк1 руйнування в!д втеки, Особливо актуальна ця проблема для конструкц1й, що виготовденХ 1э високомХцяюс ;латер1ал1в, як1 мавть р!зн1 концентратора папружень та "I, що зазнавть в1брац1йне иавапгажешй» Ирикла-дом моауть олужптп анХсщ1йи1 двэтуни та елеыентл планера лХтака, 1 корауси мгрських суд1в та скр11шдаИ колонн морсышх Свердловых платформ, внутр1кориуен1 прястроХ атоынях реактор1в, тонлообиХн- , ШШ1, скр1пляк>ч1 вироби,

Досл1джеикя останнГх двох десятир1ч е галуз1 мсхшЦкя тр1щин втош дозволшш' отримати вагшш1' теорот;гчи1 та експериментальн! результата. Суттешй внесок зробили О.С.АвдрейкХв, В.В.Болот1н, . ' М.М.Бородачьон, В.СЛванова, С.Коцанада, У.0.1.1ахутов, С.У.Морозов, В.З.Партон, Г.С.Шсаренко, П.Р.Пер1с, В.0.СтрЬ;ало, В.Т.Трощенко, ' Г.П.Черепанов, Ф.Ердоган, С.Я.Ярема га 1нш1. Ними побудован1 функ-ц!ональн1 зайелшост! швадкостХ розповсвдкеши тр11цин втош вХд роз-, маху коефХцХента 1итенсивност1 налружень, сфорглульован1 ушви по-• "татку- руху ";гр1щгои та сп1вв1дноиення'для оцХккя трявалост! 1нкуба~ цХйнМ стадЦ. В елсперилё"итальн1й чаетин! розроблено методик« реестрам!! кХнетгаш трХщш! втоии та оцЪтл ц1кл1чно1 тр1щиност11и .' коотХ, лХдтвердаено 1си; -ашш пласмгаю1 зош! у -вершив! тр1щиии .' втош, що рухаеться, сфор«ульсвал1 закономХрност! шшшу режиму . навантажещш на зросташш трХщин втош, побудояано граф1чн1 залежное т! шввдкост1 росту гр1шин втома в!д числа ц1кл1в назантаження • двд ыироного класу иатер1ал1в.. '

л - Разом з тал, цХла низка шгаань теоретичного га експерименталь-ного характеру, в задачах механХкя ру!Шувашш в1д втош пока що но • вирИпена; Зокрема, практично вХдоутн! модел! росту трЬцин втош, що вяходятъ за межи апрохсллацШш/. спХввХдношеиь. Використашм кое$1ц1онта 1нтенс-етзност1 напружень в лкостХ головного визначаетого паралетру дозволяв по влаотиеостал ыатсрХала шзначити к1потшсу

руйнування елементГв коиструкц1й, Прете структура вихГднюс шзна-чаючих р!внянь е емЩричнов, оск1лыск будуеться на основ! оброОки «■екснергадентачышх данах росту гр1щин. Подалышй розвяток цього пХдходу опрямовано на розишрення розрахування характерна тик тр1-вдюстХйкосП матер!ала, на отк нелХнХйкшс дХлявдк дХаграма руй-нуванвд в!д втомя I не пов"язано з побудовои "крлтерХальяюс" моделей. Практично вс! Хснушч1 п1дходи дозволдагь вцрХшита тХльки задач! руйнування г1л з трХщинаг/д. 1нкубац1йна суад!я не розглдда-етьсн. 0динячн1 робот, вдо е-в цьому наирямку, використовувгь дво-параметричн! модел!, коли ГнкубацХШга стад!я I стад1я розповсвджеши тр1щтщ розглядшться з\р1зяих ПОЗИЦ1Й. Но враховуеться також в Хснуючшс моделях I впдив на швадДсть руг/ трЬчтщ втомм розмЩендх ло>об"ему т!ла мГкроиошкоджень, в тояу числ! I по фронту руху тр1-щшш.' - _ ' . ' :"

Метоц поДотд е яобудова теоретично! модел! руху трХщин втомя в умовах плоского налруженого стану з врахуванням даостадЩност! прочесу руйнування та вир1шення на II основ! задач но розрахутгу н!~ нетики руйнування в1д втош тонких пластин з ноицеитраюраш иа-Прукень.' • •

Наукова новина робота полягяе в тому, ¡до:

- дана постановка плоско1 задачи роэрахунку кГнвтики трХщин ЕТ01.щ на основ1 механШ! яеперераного полкоджешш}

- побудован! модел! росту тр!щия втомн в тошшх Гзотрогаш: пластинах з внутр1йн!ми трГщинаш та концентраторами напружень некаион1чно1 форми з врахувашшм даостадШгостГ процесу руйнування та закону змВдавання плаоткчда1 зошг у вершин! трХщшш, що руха-стшя; • '

- отриман1. анал1тичи1 виразя дяя &алежност1 швидкост1 росту та довашш тр1щяни втош в!д числа цйсл1в яавантаязиня в тонк!й неск1нченн1й пластин! э врахуванннгл зм1шю1 I стало! довжин пластично! 301Ш в процес! руйнування в1д втош. •/

Д остов! рнХоть по данах результатХл склздаотязя в тоцу, ¡<\о отри-ыана структура визначавчях рХвшшь ыодел1 зародхення та- росту трХщин втош не суперёчить структур!. Ыдоинх ранХше еш!рячних сп1в-в1дношень. Пря побудов1•модел! та вяр1шенй1 задач пикористан1 добра в1дом1 метода, засновач1 на застосуваш)! властнвостой 1нтв-гральиого нэретворзняя Лапласа, аарокстнцта нейовяих гамма-фуяк-ц1й, чиседьного методу Гаусса для ойчмелення ьизначешсс 1нтеграл1в. Результата розрахунку'к1нетака росту трГцип -втом* та вкопарЬав-

ташж даних узгйджуються як!сно, а в к1льк1сному э!даошеян1 е величинами одього порядку. ■

Практична ц!нн!сть дксертац1йвд1 роботи полягя« в тому., що:

- в якост! базового експерименту цри иобудов1 модая1 служить

. крива втош гладких зразк1в при симетричноиу цикл1' та границя теку-,чост! магерХояу;

- еформульо»ан1 рзкодавдацП.по рацЮнальноод вякористанню ' ■ впгначаетях рХшинь моделей при нир1вс1ш1 задач руйиування При .втом! пластин, виготовлсних 1з крихкюс- та пластичЯих иатер1ал1в;

- роорахсяаиа тривал!сть 1нкубацШо1 стадП, к1неткка руйну-вания ,в1д втош та довгов1чн1сть тонкие 1зотропшх пластин, по-слаблсиях кокцэкграгараш лалружжь р1зко1 гоометр,тчно1 форда: круговш отвором, .вузысои вЦлинои, центральним круговим отваром з налами рад1а1ьям.и тр1щшаьш, цо виходять на його контур, як1 моде-' лшгь сияов1 панел! фюзеляжа та крал' лГгака,

0три;.ш1 результата дисертац1йяо1 роботи викликаютъ теоретичной та йрактшшжЦ Гнтсрес, шкуть бути використаШ при роэв"язанн1 : проблем прогнозузанкя довгов1чноот1 де-яюое едементХв конструкций» виготовлених 1з високом1цних матер!ал1в, як1 маюгь концентратори• ианруясень р!зно1 фории, та як! гнаходягься п1д д1ею в1брацШшх ' навантатень (елементя ав1а1Ш1Шо; двигунХв, планера л1така,' кор«ус1в мороъких суд1в, окр1шшгочюс колон морсышх базових платформ, внутр1корнусн1 прастро1 атомних реактор 1в, теплоосВДншнси, скр1п-лявч! виробн), ' '

АдробахЦя роботи. 0снови1 полонеШш та реэультати дисьртад1й-но1 робота допов1даляся наХП, ХУЛ,'ОТ наукових конференциях . мзлодпх вчених Гисгатуту иехайки АН Укра1ни (1991-1993 рр.), на ХХГУ НауковГй нарэдГ з проблем у!щгост1 двигуйв (м.Москва, 26-30 кв1т|ш 1992 р.), на конф&ренцП "Нроблеш надежности я долголёч--' . ноем" (м.Моема, 1992 »V), на науковИ нарад! "Термовязхоуяруго- , пластические процесса дефоршроваяня в элементах конструкций"' ■ (м.Канов, 27-29 травна, Т992 р.), на 17 с1шозГумГ "Прочность ш-.-• териалов и элементов конитрукцай при сложном напряженном состоя- ' 1Ш" (М.Севастополь, 18-20 червия 1992 р.).

В повному обсяз1 дисертацШна робота обговорювалась на ови1на-$1 в1дд1лу кехшЦки повзучост1 Хнотитуту механ1ки АН УкраХни п1д кер1вияцтвом доктора'тахн1чннх наук В.Д.Голуба, на семШар! "Меха-н!ка руйнувашш I втома" 1нстктуту шханХки АН УкраХни д1д кер!в-шэдгвом доктора фХзико-шгемапгошх наук А.О.КамХноького, на семХна-

р1 Гкституг/ проблем мЩноот1 Д| УкрШни п1д кер1вшщтвом доктор,» тохнГчшх наук В.0.Сгр1нало, на оепШар! кафедря "ДпнаыТка га м1цн1сть машин" КЩвоького полГгехц1чного 1нсгитуту н!д керхьшщ-твом професора, доктора техлГчних наук М.С.Мсжаровоькога.

ПубдТкацП. Основа! результата доол1дяень но тон! дииертад'Л , опу<Шкован1 в роботах

Структура га обояг роботи. ДисертацХШт робота окяадастьоп 1з вступу, чотирьох глав, заключения, .списку л1тератур«, цо мГотить 146 найменувань. Иовшй ойсяг даоертацП Г54 сторГшш, н тому чиол1 51 иашгок.

ЗМ1СТ ДИСЕРТАЦП

В багатьох ваюшвих елеменгах сучаних конструкцИ в удавах дП тривалих щшлГчних навантажень вшшкають трХдвш, це приводить згодом до руйнуважш та передчасюго виходу конструкц1й з ройочого ладу. Вшшшешш ?р1щин в умавах' вгош проходить не завдшш акт« п~ • ному эроотанню навантаження. , а чврез розвитон в1дпов1дши гдакодку-ючих процес1в.

Клаончний п1да1д до шр1шешш задач трнвалох'о руйнуваши скла-даеться з трьох отапГв. Перший пов"язаняй з визначешшм початково-го налруженого стану. Другий - знаходаенш иаШЬлш напружена м1сць у консгрукцП та розрахупок умоз вюшшешш мгкрогр1щшш. На заключи!¡1 стадП анал1зуеться рост та розповсхщжзння тр1щини. Для ошоу руху гр1щш1 втоми, як свХцодть аналХз л1тературних дшшх, <51лш поширеними с крХтерП механГжи тр1щш та мехшЯки неперврвно-го пошкоджемш.

Механ1зми зародкення та росту трГвцга р1зношш1тн1 та оклада]!, та в цГлому вош1 обумовлшться процесаш, що проходять <51 ля вершина вже 1снуючоГ трГциш або в околиц! будь-якого 1даого дефекту п1д д1ею прияладеиого навантаження. Це, головням чином, трайа мати на уваз1 при пойудов! моделей росту тр1щяи втоми.

В наш час в з'алуз! розробш моделей руйнуваши в!д ьта.ш глина ввд1лити два Щдходи, Перший - емп1рячииЛ, коли функцГональна за-лежнХсть м1я ивидкГстю та де-якш.ш параметрами в1дпов1дальш!Ш за руйнувагащ в1д втоми вотановлюо?ься за далими ойробкн багатьох експеркмент 1в. Друтдй - теоретшлшй л!дх1д, який базуетьск иа ьиио-ркстакн! еволюцШшх -рГвнянь, що задають кГнетику процесГв, ;т;с1 приводить до руй1г/вшшя в!д вт01.ш.

ФункШональнГ залсжност1, як! иобудотаЩ на оонов1 кр1терНв механ1ки тр1щин, сшисують т!лыш сгад!» росту трЩиш, 'та базують-ся на окспериментах 1з зразками, що мають початков/ тр1щину. Б1лыи перспекгишлми дал по будови моделей росту ,тр1щи в тот е п1дх1д, ' запропонованяй Качановим, заонованя;: на концепц1лх мехаЩкя непе-рервного лошкодкення I розробленял для т1л без трХвдн, як1 знахо-дятъся в умовах повзучост1.

В робот1 нсбудовшш шдель рооту гр1щшш втог/л з врахуванням двоотадГйноат! процесу руйнування вЩвтсмл. Модель побудована на Саз1 вир1и1ешш задачГ руИнувашш то)псо1 неск1нченш1 пласгяни э початковою гр1гвдною довжиною г £<, , яка знаходаться в умовах одноосного цикл1чного наваятаження (мал.1)

. = б'а -ИЛ ЩЬ ' ' (I)

де - ампл1гуда напруження, 4 - частота, -I чао наваитаження.

П'тттттттл.

«г 1

г Ш , ж

с

мал.1

Система визначаюгих р1внянь мае вягляд ' <у,у -о

- - £ .5,/к - ¿6

М = * •

и$(х ,о)=о '

'Ц ({¿(п.), п) = 1

мал. -

(а)

(б) (в)

(2)

Система (2а) - осно'внГ р1вшшня теорП лрукност1; (26) -система, яка тд1стнть еволицШне рХвняння, яке пов"язуе шввдк1сть накошгчення пошкоджеиня uri {х, и) 1з зм1ною наируженого стану

S^v ( х. п ) , а такой иочагкову умову; (2в) - умова руху фронту руйнування; , £ц - компонента тензора нанруаень та дефэрмацГй, в1дпов1дш; Vj - нормаль до поаерхн! в точц1 х

/с - коефВДент Пуассона; Q - модуль зсуву; И (.• ) - функ-ц1я ХевГоайда; п= ■ t . - наперервшй чао.

При р1шенн1 сисгеми (2а) для 1деалъно-прушюго т1ла розлодХл иапружеиь в околиц1 вершини тр!щшш юе взгляд

с^лГг-' (3>

б^хх = fy = yfyiTT

1з (3) вишшвас, що напру кешщ в вераин! тр1ияни с1нгулярн1. Однак, наоправд1, в реальных гатер1алах напруження обмежеЩ. Де пояснюеться титл, що у вершяни тр1цшш втоми формуеться пластична зона розм1ром Л ( It) .В к1нцев1й зон! трХщиня дошнием

X С Ь наяруження СГ^ , для пружнЬс т1л, вважааться обмеженим границею текучост1 матер1алу GV • 3 врахуванням iuiacTinnoI зони та закону навантажепня (I), закон розподГлу на-пружень записуеться таким чином .

■GwЫ it (п) п)- ^ V iiU} • Atn Mi) (4)

Якщо мати на увазГ, що tyy. Та пГдставити (4) в

систему (26), тод1 отримаемо р1вняння

1-Нйд)]' С»

о

яке пов"язуе напруженай стан в варашГ трГщини з величиною пошкоджеиня в точц1 оС на фронт! руху тр1щияя в як1й-завгодно момент часу П . Вираз (5> з врахуванням кр1тер1я руйнування (2й) "та двостад1йност1 процесу руйнування дая залезшост1 довздаш тр1щиня втоми ¿j в!д числа циклГв ыохна яривести до вигляду

Д9 л» - чао пичагку руху трЛцшш; #

В (С) такс® иокдадоио, що на 1нкубацШ1й стадП = \ »

Для часу початку руху тр1щини втоми н* , якщо мати на уваз1, що п ^ а? , отршаемо р!вняння

И =

(1 < С, (б^) Iй (жш , (?)

Щоб вяр!шгя рГвняняя (6) в атадХтичному вигляд1 за допомогою де-кЫькох выаЕн, эробимо перех1д в1д розм1рша величин до безроэ-м1рщк, в1д йрнг1нал1в до зображень. Еикориотаемо при дьому методику, що була -занролоновава ВЛ.Аотафьевим. В цьому раз! р^вншшя (6) вводиться до р1взшння Вояьтврра першого роду • •

а рГеницеви« ядром в!днооно функцП /

. Тут

2 =, ¿(Л); $ -(М ); ¿4 ; с1<11= Л / • •

к &

с?-- с/й -,р--уе«, /^¿-¿ьугу;

у = Г ¡Г5*« ** (¿Яг) е^т] . •

Вииоряставши дал1 перетворекня Лапласа та формулу Д1р1х»а для ой-чгслешм подвигах 1нхеграл!в, р1вшвюя (6) можна заяисатн у ви-

гляд!

< { гг , / ХЧ^р)/'!,/ » л

р г(1-г>т). о)

Для перетвореннн Лапласа Р) в!д фушсцП ^ У маемо • ,

ср(р)~ Р1И-']ГЬ< (Ю)

г(1'Ъ м)

де Г [■] та ГС')- неповнХ гамла-фузшЩ. В (10) також покладено, що при ¿=£ л оС'

Яйцо вякорастагя дога неповншс гаша-функцХй аппрохсшлацИ.що мавта взгляд ,

п г ч • ->> -рн? *** :

тод! для к1нцевого р1юеши р1вняшщ (9) маемо

пя

Зробшо перех1д в1д рГшешя а зобращениях (12) до орпг1иал1в

¿Г1 =

дал! до розмХрнт. величин, та отрямаямо рГвнягащ дач швядаос-г! росту тр1щин. ■ '.',.

Таким чином, р!шеши р1вкяшя (6) вводиться до слоте.'®! р1в!шнь

».-[м*>е, с«?.)** А.-.'члгНгГ Ш)

або з врахуванняы за&Шш Л С- V Т/^ = Д К

г * . ^

л. = [(> к*) " их I

(15)

НайбХдьв характерной ооойлйв1стю лобудованоГ теори е враху-вашгя шдаву поишодкень, цо накоплчшшся по фронту руху тр1щиаи втор на II шшдк!сть (мал. 2). Особлив1сть отршаних р1шень в1д-значавться також тшл, що ивидк1сть росту тр1щш1 втош заяекить в1д закону зы!ни довхшш пластично! зови в процес1 руху тр1щини. Туг розглянуто два випадки, копя довжяна пластично! золи, стала та . змГнва величали.

Припустило, що довдтш пластичш1 зони вязначаеться'початковою довжинов трГщшш, Тод! шодо-винористата дая А( £0) , напршошд, сп1вв!даощешш

а\г р, . сю

аналог 1чнв по структур! р1шаннв Райе а для втош, п1сля нескяадних ператворень отримаемо рГвняшя для швадкосИ росту трГцини у вя-гдад1 1

<м

/

mtd e узагальненням вЗдомих емп1ричних сп1вв1дношеиь.

В 61льшост1 випадк1в, коля зм1нювться довжина тр1щиш, зм1-нювться такая I довжина шгастично1 зони. Бакони зм1ня пластично! эонл можуть бутя огряшн1 1з сп1вв1дношота, отриманих по модел! Дагдейла, поправки на шгастячнГсть 1рв1на, по сп1вв1дношешш Рай-са для руйнування в1д втоми, та 1ш1.

Якщо плаотична зона J ((?>) зм1шегьоя'за законом, який був огршаний 1з иодел1 Дагдейла, год1 структура р1вншшя для швидкоот! тр1щтш 1э слстеми (15) перетворветься до вигляду

■ С [sin k' (ж,)] ■ або у наблшсешну влгляд1

¿fe С

Дня вирЬпзння задач мэханГкя руйнувашя в1д втоют на ochobI эапройонованрго пГдходу, яеобхГдно визначита значения границ1 те-кучоог!. матер1ала та характеристики опору руйнуванню

в!д втом» Cj. та ' kj . Ц1 параметра вязначаються 1з стандарт- ' них експериментГв яря осьовому нйвантаженн! гладких цил1ядрячних зразкй, оск1льки sol точки гладкого зразка в равяомЬщими, а 1и- ■ кубац1йна сгад1я спГвладае з повням ру£нузапяям. Це'йуло доведено також експерименташ на гладких зразках з круглою, квадратной, плоскою формами поперечного перетину, де 1якубац1йна стад1я дор1в-нювала 96-98$ загально1 довговХчносг! I практично не задежить в1д р1вня надружень, та теометрП аразкГв. '

Система вйзначаочих рХвнянБ для знаходження коеф!ц1еят1в C¡. I мае вигляд *

(18) (19)

- (ь^ = 6а.• Ь"1-

¿П

{ЩО

' /

С* К 1-иГг ) > и,г[Щ1)*о О , шЛаЩъУО

Щ ( =0

1з (аз) знаходшю р1вшши для числа цикл1в до руйнування гладкого а разка .- - •

1

(21)

¡'озглянеыо шаишвосг! побудовано1 ыодел1 на щшкдад1 р1шешш задач руйнування в1д втош тонких 1зотрошшх пластин з р1зшш концентраторами яапружень для двоэг клас1в ттер1ал1в: крихких

(эп-т. г-гоч, е, * .¡л - ю[нца *. цикл] -1, ¿5-9

64 = НПа ) та пйастичнкх (щ-55 М&Ц, Т~15С?С

' С*» 1.1-10'** [НПа,-цикл]'1,

Доя штер!ала ЭП-718 заотосоьувалася концелцГя стало1, а для ХН 55 ЦЩ - зи1шю1 пластично! зонн.

Дос 11дкувалася к1штина росту зр1едн втош в пластин1 з почат-ковою иряи}л1н1!Шоп ц1лшюю доваашою 2 4.а (мал.За). Тривал1сть 1нкубад1йдаго пзр1о.~ вязначайася 1з р1вюшш

1 о, у : . '

= Г(<> МС* {* (**») ^ Г

(22)

Структура рШшшш для вшвдкост! росту трЬцшш втош по концешЩ сонлЬ ,-коли врахОвуеться поправка :1а '.хлаотичнГоть 1ра1на, мае аяглдд

м

^ИспЧ^-)]

(23)

Лря Д(Р,)-им ■У^ (}. kfJh „г

НН.Ш1

64. J I

«

а)

мал.З

Ьм

i»1 fa' nfowvifuF

J

fO* Ю* 10 • [qwu.

б)

■ic = 5 .ГО"3"

в)

3' зростанням р1вия напружень .(мал.3(5, to - ъ . ю wu Ga - ЪОР (1), 400 Сг) ; -500 (ъ) 1нЛл 7 ) та зроотаяням по-чатково1 доевдни тр1щшш (мал.Зв, • gx = ?>оо мПа., ¿--Sid} ( f)• 10~l(2j ; К S- W- (2) 1м] ) зростае I шввдк1сть росту трГщшш. При р1шонн1 задачи про руйяуванля пластами з гладким круговим отвором рад!уса £ , тривалГсть ГнкубацШо! стадПдор1ви»в- .

' - i (и к,) С, ( ' I Ыь ]

-1

(25)

При виэначенн1 кГнстшш росту тр!щиш зроблено прппущеняя, що ■ за час 1нкубад1йяо1 стадИ зародауеться тр1щина довжнною 'а 0,1-1О-3м. Залежн1сть для швидкост1 росту трВщши при Л(£ ес//л{ tee виг ляд (23), а коли

НЧ

Якио к!льк1сть тр1щйн дорЪзшое -к - I, тодГ

А К =

[¿О.,)] I

5 +

±EL'

(27)

а при 4{ = 2 ■ .

Д * • К • . (28)

Якщо зроотае рад!уо отвору, тод! процес руйнуйалня в1д вгош преходить <51льш 1нтенсивно (ыая;4б, £ -0,5-Ю'3'10; <0 (2) у

(,5" «Я(5) [/ч]; Си> ЗОР (ЧЛа •). Результата обчислень ях1сн0 301-гэвться з скспердаентадышыи данями (мал.4в, - ¿50 (О : -. -300 (2 ) ■ 550 (33 Ш7а1 ; . )♦

БирХшен! задачи руйнувания в1д втовд пластин з крутовшд отво-рои та одг.1еп, двоыа, та системою ыалих сшлетрйчно розташованих рад1альшгх .гр1вдн, що виходять на ёого контур (мал.5) -

Якщо к = I, -к = 2, тод1 впрази дяя Л К сд1виадають з (27), (2&), в1диов1дда,

при к з . »■■■. г ,

'.^-г-ГгС^Я"* ]

■де 5-- £ . л-'С^Х)'1

мал. 5

мал. б

При рЬмешй задачГ.колй па контур отвод' виходить одна трШпга, розглядалися два вяпадкя: коли враховуеться поява друго1 трГщтш-

г- - - ) I без врахувалня ( -— ) (мая.6а); При (палому числ! . тр1ч;т, що .зиходять на контур огвору к = I, 2, 3 тр1щшш з мэншою початковою довжиною зростаЮть бйстррле (мал.бб; ¿с ■*({)•, ю*-(г): 1,5-10 г е<х~$оо пп*). 31 эбхль-

шенням кЬвдсост! тр1щии & = 5. 8 ....ивЩ{1оть-.росту тр1г;иня збХлъгауеться (мал.бв; (!) { - (х)~ к - 2 (з)- к-=.«-). Якщо на контур огзору виходить система трХвщп, тод! дал; цього отвору 'характернГ тВс сам! ефекти, 130 харалтерн1 Т для гладкого. отвору.

ОСЗЮНЯ РЕЗУЛЬТАТЫ РОБОГЛ

1. Да^а лостановда плоско! ьадач1 трцвалого руйпуаант в1д втсяш на основ! коицелцП механ1ки неперервного дошкоддашя з врахувашшм двостад1йноаП процеау руйнування.

2. Побудована теоретична модель зародкення та росту трХщини вхоми, яка узагальнве в1домГ емп!ричн1 спГввХдношення та яка вра-ховуе закон змГни пластично! зоии у вершшш тр1щини. Розглянуто вшадки, колп пластична зона стала 'величина, що заложить в1д по-чатково! довжини тр1щиш та в!д прикдадешя'о напруаенпя, га коли пластична зона зы!ншться а . часом. Дани рекомендацП що ф вяко-ристання конценцН стало! пластично! зони для кршских матер!ал1в, а зм!нно1 оластично1 зона дня пластичних матер1ал1в. "

3. Вир!шен1 задач! визначення к1нетшси руипування вХц втоми тонки* !8отрошшх одастнн, що иавть концентраторы напружеяь, як1 моделдагь скрХплякг-! еламенги конструщГд, cjuobI панел! фюзеляжу «а крня л!така.

Основн! результата рскЗоги в1добрахен1 в наступних дубл1кац1ях: !. Плащнокая A.B. Определение коэффициентов интенсивности напряжений в ортотрошюй пластине, ослабленной круговым отверстием и Двумя малыш радиадьнама трещинами // Труда ХУ1 научной конференции молодых ученых Ин-та механики АН УССР, Киев, 21-27 мая, 1991. 4.1. С. 149-154. Деп. в ВИНИТИ 12.II.91 & 4259-B9I. -'2. Плавднская A.B. Напряженное состояние в вершинах малюс трещин npil двухосном растяжении анизотропных пластин. - М.: .Изд-во ЫАИ. Тематический сборник тезисов научных докладов "Проблемы надежности и долговечности". - с. 10—II.

3. Голуб В.П., Плащинская A.B., Пантелеев Е.А. Расчет усталостной долговечности пластан с концентратором с учетом двухстаДийности разрушения // ХХ1У Научное совещание по проблей! прочности двигателей. Тезисы докладов. Москва, 26-30 апреля, 1992. -

С. I7-IB.

4. Голуб В.П., Плащянская A.B. Циклическая долговечность гонких пластин с трещинами о учетом поврездешюсти материала // Научное совещание "Терыовязкоупругоиластические процессы дефоршрова-Ш1Я в элементах конструкций" Тезисы докладов, Киев, 27-29 ¡лая,

, — С. 21.

.5, йвшщшокая A.B. Едияние анизотропии материала на величину пре-

делыюи нагрузит пластин о трещинами п условиях плоского напряженного состояния U 1У симпозиум "Прочность материалов и олемонтоо конструкций при сложном ншгряжотюм состоянии". Тезиса докладов. Оевастополь, Ю-20 лгал, 1992. - С. 59-00.

6. Площшюкяя A.B. Кинетика роота уоталоотной трещины н изотропной нлаотине о отверстием при одиоооиом погружении // Труди ХУЦ научной конференции молодах учеких Института механики АН Украины, Киев, 19-22 мая» 1992. 4.1. С.1Г0-ГГ5. Деп. в УкрИНТЭИ 07,07.92.

7. Плащинская A.B. Влияние величины пластической 30im на кинетику роота усталостной трещины // Труда ОТ научной конференции молодах ученых Института механики АН Ухсраиш. Киев, 18-21 мая, 1993.4.2.С. 103-107. Деп. в ПГГБ Украины 16.08.93, * 1765-Ук93.

8. Голуб в.П., Плащинская A.B. Ькдель усталостного разрушения тонких изотропных пластин с.трещинами при осево?л иагру.тении // Прикладная механика (здано до друку).