Устойчивость деформирования плоской системы на базе инкрементальной модели тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

На правах рукописи

Нащинцев Евгений Александрович

УСТОЙЧИВОСТЬ ДЕФОРМИРОВАНИЯ ПЛОСКОЙ СИСТЕМЫ НА БАЗЕ ИНКРЕМЕНТАЛЬНОЙ МОДЕЛИ

Специальность 01.02.04 - Механика деформируемого твердого тела

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 8 MAP 2015

Тула 2015

005560744

005560744

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.»

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Иноземцев Вячеслав Константинович

Официальные оппоненты: Белосточный Григорий Николаевич,

доктор технических наук, профессор, ФГБОУ ВПО «Саратовский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского», профессор кафедры «Математическая теория упругости и биомеханика»

Теличко Виктор Григорьевич, кандидат технических наук, ФГБОУ ВПО «Тульский государственный университет», доцент кафедры «Строительство, строительные материалы и конструкции»

Ведущая организация: ФГБОУ ВПО «Тверской

государственный технический университет»

Защита состоится «21 » апреля 2015г. в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 212.271.02. при ФГБОУ ВПО «Тульский государственный университет» по адресу: 300012, г. Тула, пр. Ленина 92, корп. 12, ауд. 105. С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке и на сайте ФГБОУ ВПО «Тульский государственный университет» (http://tsu.tula.ru).

Автореферат разослан « 02 » марта 2015г.

Ученый секретарь ОТ") Толоконников

диссертационного совета С7^* Лев Алексеевич

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Высотные объекты, такие как инженерные сооружения (трубы, башни), высотные здания башенного типа относятся к объектам с высокорасположенным центром сил тяжести. Такие объекты склонны к развитию деформаций крена. Деформации крена связаны с деформационными процессами в основании и общей устойчивостью высотного объекта, рассматриваемого как плоская система «высотный объект - деформируемое основание».

Начало исследованию проблем устойчивости в механике положено в XVIII-IXX веках Л. Эйлером, Ж. Лагранжем, Дж. Брайаном, Ф.С. Ясинским. Теория устойчивости при пластических деформациях получила развитие в трудах Ф. Энгессера, Т. Кармана, Ф. Шенли, Р. Хилла, Е. Стоуэлла. Основополагающие результаты в развитии теории устойчивости упругопластических систем в механике деформируемого твердого тела были получены в работах Пфлюгера, A.A. Ильюшина, В.Г. Зубчанинова, Ю.А. Работнова, В.И. Феодосье-ва, Э.И. Григолюка и ряда других ученых.

Деформируемое основание высотных объектов - часть природной геологической среды, отличающейся большим разнообразием, сложностью деформационных свойств и их зависимостью от внешних техногенных и природных факторов. Это ставит задачу исследования устойчивости системы «высотный объект - деформируемое основание» на основе математических моделей наиболее полно учитывающих деформационные свойства основания высотного объекта. Это модели, описывающие упругопластическое деформирование. К таким моделям относится инкрементальная модель деформирования, предложенная В.В. Петровым и использованная его учениками при решении задач общей устойчивости высотного объекта на деформируемом основании. При решении задач общей устойчивости для построения модели основания высотного объекта был использован вариационный метод В.З.Власова.

В настоящей работе инкрементальная модель основания высотного объекта строится на базе деформационной теории пластичности и дифференциальных уравнений равновесия Навье.

Методика и результаты расчета общей устойчивости и деформаций крена высотного объекта на упругопластическом, неоднородном основании на базе инкрементальной модели в настоящее время изучены недостаточно, и это научное направление является актуальным.

Целью работы является разработка методики расчета устойчивости деформирования плоской системы «высотный объект - деформируемое основание» на основе инкрементальной модели деформирования основания, учитывающей физическую нелинейность, неоднородность деформационных свойств основания и их изменение в условиях влияния внешних техногенных и природных факторов. Для этого решены задачи:

- построены уравнения устойчивости системы «высотный объект - деформируемое основание» на базе линеаризованных уравнений статики, записы-

ваемых для «возмущенного» состояния равновесия, дифференциальных уравнений равновесия Навье и физических уравнений в инкрементальной форме, описывающих физически нелинейный процесс деформирования неоднородного основания высотного объекта;

- разработана методика сведения проблемы общей устойчивости системы «высотный объект - деформируемое основание» к классической алгебраической задаче на собственные значения и линеаризованной задаче исследования деформаций крена системы с начальными несовершенствами;

- разработана методика исследования общей устойчивости и деформаций крена высотного объекта на основе инкрементальной модели деформирования основания, которая распространена на задачи физически нелинейного процесса деформирования неоднородного основания с учетом изменения его деформационных свойств в условиях влияния внешних техногенных или природных факторов.

Научная новизна работы:

- уравнения устойчивости деформирования системы «высотный объект -деформируемое основание» на базе линеаризованных уравнений статики, записываемых для «возмущенного» состояния равновесия, дифференциальных уравнений равновесия Навье и инкрементальной модели деформирования, учитывающей физическую нелинейность и историю процесса деформирования неоднородного основания высотного объекта;

- методика сведения на основе метода дискретизации дифференциальной задачи общей устойчивости системы «высотный объект - деформируемое основание» к классической алгебраической задаче на собственные значения и линеаризованной задаче исследования деформаций крена системы с начальными несовершенствами;

- методика расчета и новые результаты решения задач устойчивости деформирования системы «высотный объект - деформируемое основание» на базе дифференциальных уравнений равновесия Навье и инкрементальной модели деформирования, учитывающей физическую нелинейность, историю процесса деформирования неоднородного основания с учетом изменения его деформационных свойств.

Методы исследований. Математические модели построены на основе методов механики деформируемого твердого тела. Уравнения устойчивости системы «высотный объект - деформируемое основание» построены на базе линеаризованных уравнений статики, записываемых для «возмущенного» состояния равновесия. Модель деформируемого основания высотного объекта представлена дифференциальными уравнениями равновесия Навье и инкрементальной моделью деформирования для сложных сред на базе деформационной теории пластичности. Для дискретизации дифференциальных уравнений использован метод конечных разностей. Для исследования проблемы устойчивости используется классический метод решения алгебраических задач на собственные значения и исследование определителя линеаризованной системы уравнений с учетом начальных несовершенств.

Достоверность результатов обеспечена корректностью математической постановки задачи, сведением задачи устойчивости к классической проблеме устойчивости на базе бифуркационного критерия и использованием известного численного метода дискретизации при решении краевых задач для дифференциальных уравнений, а также численной оценкой достоверности получаемых результатов и сравнением ряда численных результатов с аналитическими решениями других авторов.

Практическую ценность представляют проведенные исследования, подтверждающие возможность оценки общей устойчивости высотных объектов, таких как инженерные сооружения и высотные здания. В настоящее время компьютерное моделирование на базе автоматизированных расчетных программных комплексов позволяет выполнить оценку устойчивости надземной части высотного объекта, однако учет возможности потери его общей устойчивости, как системы «высотный объект - деформируемое основание», в автоматизированных программных комплексах не предусмотрен.

Апробация работы. Основные результаты докладывались на:

- Международном научно-практическом симпозиуме «Социально-экономические проблемы жилищного строительства и пути их решения в период кризиса» (Саратов: СГТУ, 2013);

- Всероссийской научно-практической конференции молодых ученых «Инновации и актуальные проблемы техники и технологий - 2014» (Саратов: СГТУ, 2014);

По большей части работа докладывалась на научных семинарах кафедры «Теория сооружений и строительных конструкций» под руководством академика РААСН д.т.н. проф. В.В.Петрова и на межкафедральном семинаре СГТУ им Гагарина Ю.А. Выполнялась работа в рамках научного направления СГТУ им Гагарина Ю.А. 12В.02.Н1 (г/б) 02.

На защиту выносятся:

- уравнения устойчивости деформирования плоской системы «высотный объект - деформируемое основание», полученные на базе линеаризованных уравнений статики высотного объекта, дифференциальных уравнений равновесия Навье в приращениях и инкрементальной модели деформирования основания, учитывающей физическую нелинейность, историю процесса деформирования неоднородного основания с учетом изменения его деформационных свойств;

- методика сведения на основе метода дискретизации дифференциальной задачи общей устойчивости системы «высотный объект - деформируемое основание» к классической алгебраической задаче на собственные значения и линеаризованной задаче исследования деформаций крена системы с начальными несовершенствами;

- методика и новые результаты решения задач устойчивости деформирования системы «высотный объект - деформируемое основание» на базе инкрементальной модели деформирования, учитывающей физическую нелинейность,

историю процесса деформирования и изменение деформационных свойств неоднородного основания высотного объекта.

Публикации. По результатам исследований опубликовано 9 работ, в том числе 4 в изданиях, рекомендуемых ВАК Минобразования РФ для опубликования результатов написанной диссертации.

Структура н объем работы. Диссертация объемом 146 страниц содержит 102 рисунка, библиографический список из 121 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе обсуждаются модели, предельное состояние и критерии устойчивости упруго-пластической среды оснований. Обосновывается принятие при выборе критерия устойчивости деформируемой упруго-пластической системы концепции Шенли и бифуркационного критерия. Приведен обзор задач общей устойчивости высотного объекта на упруго-пластическом основании.

Во второй главе рассматриваются конструктивные системы, деформации крена и бифуркационная устойчивость высотных объектов на линейно деформируемом основании модели Винклера. Обосновывается практическая значимость проблемы общей устойчивости. Обосновывается достоверность и актуальность результатов расчета путем сравнительного анализа результатов аналитического решения, численного расчета и компьютерного моделирования высотного объекта на деформируемом основании на базе современных расчетных программных комплексов.

В третьей главе выполнен сравнительный анализ и оценка достоверности расчета общей устойчивости и деформаций крена высотного объекта на базе различных моделей линейно деформируемого основания. Сравнительный анализ результатов расчета общей устойчивости высотного объекта на деформируемом основании показывает, что полученные критические нагрузки на основе различных моделей основания хорошо согласуются для модели Винклера и модели упругого ограниченного полупространства на базе уравнений равновесия Навье. При этом модель упругого ограниченного полупространства на базе фундаментальных уравнений равновесия Навье обладает более широкими возможностями для учета физической нелинейности, неоднородности деформируемой среды основания и учета изменения ее деформационных свойств.

В четвертой главе строится инкрементальная модель для системы «высотный объект - деформируемое основание» для решения задач общей устойчивости с учетом наведенной неоднородности физико-механических свойств основания. В диссертации приводятся основные соотношения в приращениях инкрементальной модели деформирования для системы «высотный объект -деформируемое основание» с учетом физической нелинейности, неоднородности и изменения деформационных свойств основания:

до\г ¿фАеи+Фц или Де?=: , (1)

Здесь (дет ) и (де.) - искомые приращения компонент тензоров напряжений и деформаций, полные тензоры напряжений и деформаций получаются

суммированием приращений, найденных на предыдущих этапах деформирования; «Луи>Ф,у - функции переменных состояний (параметров деформируемой среды основания, являющихся постоянными на шаге процесса деформирования).

Рис. 1.

Вычислительный процесс на основе инкрементальной модели деформирования осуществляется в два этапа. Первый этап - нагружение системы «высотный объект - деформируемое основание» с учетом физической нелинейности процесса деформирования основания, второй этап - деформирование системы с учетом изменения деформационных свойств деформируемой среды основания в условиях влияния внешних техногенных или природных факторов. При этом функциональная зависимость интенсивности напряжений от интенсивности деформаций представляет собой поверхность деформирования ; (сг,е.,С), где С - параметр процесса внешнего воздействия (рис. 1.а). На основе деформационной теории пластичности взаимосвязанный процесс деформирования и изменения деформационных свойств деформируемой среды описывается семейством вложенных поверхностей деформирования, каждая из которых соответствует совокупности параметров (с,>иС) где СГ,- уровень напряжений, при котором происходит изменение деформационных свойств (Рис.1.6).

Рис. 2.

В этом случае история процесса деформирования может быть представлена в виде траектории движения изображающей точки А по гиперповерхности (рис. 1.6). Алгоритмы расчетов, построенные на основе соотношений (1) позволяют на основе шагового вычислительного процесса строить эти траектории для процесса деформирования системы «высотный объект - деформируемое основание» с учетом физической нелинейности и процесса изменения деформационных свойств деформируемой среды основания. В работе приведены инкрементальные физические соотношения для плоской задачи (плоская деформация и плоское напряженное состояние) (Рис. 2).

В качестве примера приведены физические уравнения состояния в приращениях для задачи о плоском напряженном состоянии, записанные в матричной форме при использовании гипотезы о несжимаемости материала деформируемой среды:

М = [Е^6е}+[Г9] И (2)

3 <Т, 6 <7,

Е22=^Ес+^(Ек-ЕсУ, Еи=Е„ =^(Ек-Ес); 3 а, ¿г

1.(1? -РЛ- Г - 77 -^л!

?

2

Е33 Е23 2=^(Ек~ЕЛ

"1 0.5 0

(3)

0.5 1 0 0 0 0.25

Здесь: Е к, Ес . касательный и секущий модули диаграммы деформирования; Ес - возмущенное значение секущего модуля диаграммы деформирования, вычисляемое для текущего шага процесса изменения деформационных свойств деформируемой среды основания.

Инкрементальная модель деформирования основания как совокупность физических уравнений состояния в приращениях (2), уравнений равновесия Навье и геометрических соотношений Коши в приращениях для плоской задачи:

ЭДсг, ЭДсгп „ ЭДо\, ЭДег, „

——!-+ 13 =0; -— +-5_ = 0.

их а: дх дг

дАи . ЭДЖ Л 1 ,дАЖ Э Аи, Де,=—; ^ = + <4>

В случае плоской задачи уравнения статики основания объединяются с уравнениями изгиба балки или «балки-полоски», выделяемой из плиты (рис. 2). Граничные значения для приращений перемещений на рис. 3 принимаем рав-

ными нулю по всему контуру области интегрирования за исключением границы поверхности основания.

На поверхности основания задаются граничные условия для касательных и вертикальных нормальных напряжений. Величина вертикального давления, передаваемого на поверхность основания со стороны фундаментной плиты или «балки-полоски», будет равна вертикальному отпору Я:(х), тогда

Го

АЯ:(х)=Ад(х)-

ск4

АдК(х,АГ¥(х),Р) О

Ас]5(х,АЖ(х),Р) О

др1 оИ А р ди

Т (Щ-Щ)

я V ^ ) /С Ь

(5)

здесь: - изгибная жесткость для фундаментной балки или цилиндрическая жесткость для «балки-полоски»; - приращение функции вертикальных

перемещений; AqR,Aqs - приращение давления опор высотного объекта на фундаментную плиту; А 1¥я, - приращение вертикальных перемещений под правой и левой опорами высотного объекта; Я- высота центра сил тяжести объекта; Ь - ширина фундаментной плиты; с - ширина опор (Рис. 3).

ди(х,г')=0

^ГЪ ди(х,г)=0 ЛЩх,г)=0

Рис. 3.

условие контакта

Д\У(х,г)=0 Ди(х,г)=0

Записанное граничное условие на поверхности контакта фундаментной конструкции и основания (5) требует введения дополнительных граничных условий. Такими условиями являются выражения для приращений внутренних усилий (поперечной силы и изгибающего момента) по краям балки или «балки - полоски», свободно лежащей на основании (см. рис.2):

ДЛФ0| ^-а-ма = 0; Л2(х)| = 0. (6)

При этом функция вертикальных перемещений поверхности основания и линия прогиба оси плиты (балки-полоски) тождественны, и решение задачи находится на основе решения системы уравнений равновесия Навье, объединенной с уравнением изгиба балки в приращениях, инкрементальной моделью деформирования и линеаризованными уравнениями «возмущенного» состояния равновесия высотного объекта. Принимая в качестве дискретизации такой модели метод «сеток», задача сводится к классической проблеме собственных значений (7), а вертикальные и горизонтальные компоненты {А1¥(г,х), Аи{г,х)} вектора приращений перемещений определяются решением линеаризованных неоднородных уравнений устойчивости для системы «высотный объект - деформируемое основание» с учетом физической нелинейности, неоднородности, истории деформирования и изменения деформационных свойств основания высотного объекта (8):

ли) [ДС^ (7)

ли\ |дг/

А{ ..Л-Щ .__!• = (8)

здесь р} - столбец неизвестных метода сеток (собственная функция); Л -

собственное значение в (7); АЛ - приращение параметра нагрузки в процессе нагружения или параметра изменения деформационных свойств среды основания (8); А, В - матрицы коэффициентов алгебраической задачи; Ь - неоднородность алгебраической задачи, обусловленная в процессе нагружения приращением параметра нагрузки в (5) или слагаемыми, содержащими суммарные функции деформаций в (2), учитывающими изменение деформационных свойств основания.

Пятая глава посвящена применению инкрементальной модели основания к расчету общей устойчивости и деформаций крена высотного объекта.

Метод и алгоритм решения иллюстрируется при решении модельных задач на базе одноосной модели основания.

Результаты исследования устойчивости системы «высотный объект -деформируемое основание» с учетом физической нелинейности, неоднородности и изменения деформационных свойств получены на основе совокупности уравнений Навье и инкрементальных соотношений теории наведенной неоднородности упругопластической деформируемой среды, как наиболее полно описывающих напряженно-деформированное состояние оснований и проблему

10

общей устойчивости высотных зданий и сооружений. На рис. 4,5 показан характер распределения вертикальных и горизонтальных перемещений в линейно деформируемом основании высотного объекта, а на рис. 6,7 показаны соответствующие им эпюры вертикальных деформаций и напряжений. Для упругопла-стического основания в местах концентрации напряжений возникают и развиваются области пластических деформации. Это имеет место, как для схемы с «гибким» приложением распределенной нагрузки (при EJ = 0 ), так и при нагруженной «жесткой» фундаментной плите (при EJ Ф 0). На рис. 8,9 показаны эпюры секущего модуля диаграммы деформирования, характеризующего докритическое напряженно-деформированное состояние основания.

С ростом уровня нагружения развитие областей пластичности в угловых точках концентрации напряжений для «жесткой» фундаментной плиты значительно более выражено по сравнению с «гибким» приложением нагрузки. В областях развитых пластических деформаций сопротивление грунтовой среды основания существенно снижается, что должно влиять на общую устойчивость и деформации крена высотного объекта.

Рис. 4.

Рис. 6.

Рис.5.

Рис. 7.

«ГсиомпГ"1 ......11£иП5Йж

Рис.8.

Рис.9.

Рис. 10

Рис. 11

кр

2500

2000 1500 1000

\*/*1000 [м] ~1-1-1-1-1-1

80 100 120 140 160 180

Рис. 12

Р[кН]

Э*1000[м]

200 400 600 800 1000

ндеа ш га гров анная система Э0= О

система с начальными

несовершенствам I

= 0.02м

область развития пластических 1500 деформаций

- 1000

область упругих деформаций 500

I щеаш га фо в анная система Э0=0

Д\\г*1000[м]

непннейные деформации крена

д WxlO [м]

д WxlO [м]

Рис. 17

Рис. 18

Рассмотрен ряд задач устойчивости на примере экспоненциальной диаграммы деформирования с упрочнением для основания со следующими параметрами а = 200 кПа; [3 =0.01; у = 2000 кПа:

г / Л \

1 -ехр

а га

V /

где - интенсивности напряжений и деформаций; а, Р, у- коэффици-

енты диаграммы деформирования. Изгибная жесткость фундаментной плиты , отношение высоты центра сил тяжести к ширине фундаментной плиты равно 5.

Так на рис. 10, 12 показаны графики приращений и полных функций вертикальных перемещений опор высотного объекта (, ЛИ7'5) для идеализированной системы «высотный объект - деформируемое основание» и для системы с начальными несовершенствами в виде начального эксцентриситета центра

сил тяжести Э0.

На рис. 11 показано развитие деформаций крена высотного объекта. Для процесса деформирования системы «высотный объект — деформируемое основание» можно выделить три стадии деформирования. Две из них соответствуют концепции «двухстадийного» процесса деформирования грунтового основания, состоящего из линейно деформируемой стадии уплотнения грунта и стадии развития деформаций сдвига. При приближении уровня нагружения к критическому значению нагрузки общей потери устойчивости можно отметить проявление третьей стадии деформирования, свойственной для систем склонных к общей потери устойчивости. Это развитие нелинейных деформаций крена высотного объекта.

В диссертации рассмотрено неоднородное двухслойное и трехслойное упруго-пластическое основание высотного объекта.

Для двухслойного основания приняты диаграммы деформирования в виде экспоненциального закона деформирования основания с малым углом упрочнения. Для первого слоя параметры диаграммы деформирования а = 200 кПа; р =0.01; у= 200 кПа, для второго - а = 70кПа;р = 0.01; 7= 500 кПа (рис. 13). Для трехслойного основания так же приняты диаграммы деформирования в виде экспоненциального закона деформирования. Для первого слоя параметры диаграммы деформирования а = 200 кПа; Р = 0.01; у = 200 кПа, для второго - а = 70 кПа; р = 0.01; у= 500 кПа, для третьего слоя параметры диаграммы деформирования а = 200 кПа; р = 0.01; у = 200 кПа. На границе сопряжения слоев накладывается условие равенства нормальных и касательных напряжений слоев. На рис. 13 и 14 представлены эпюры вертикальных IV (х,г)* 10 3[,и] для двухслойного и трехслойного основания.

На рис. 15, 16 и 17 приведены эпюры секущего модуля, характеризующие характер докритического напряженного состояния для двухслойно основания при возрастании уровня нагружения и для трехслойного основания.

На рис. 18 показаны результаты решения задач общей устойчивости высотного объекта для двухслойного и трехслойного упруго-пластического основания высотного объекта. На рис. 19 показано соответствующее развитие деформаций крена высотного объекта.

В диссертационной работе представлены результаты исследования общей устойчивости и деформаций крена высотного объекта в условиях изменения физико-механических свойств (наведенной неоднородности) деформируемой среды основания. При этом изменяется диаграмма деформирования (8). Угол упрочнения в (8) У снижается (Рис. 20), а переменные диаграммы деформирования образуют деформационную поверхность (Рис. 21).

У[кПа]

П- этап деформировангр 1000 1200 -1400

jearaворованное решение

решение с начальным несовершенством

бифуркация исходного процесса деформ! фовпы и

Рис. 22

На деформационной поверхности можно выделить два этапа деформирования: 1 этап - нагружение при исходных физико-механических свойствах диаграммы деформирования, 2 этап - изменение физико-механических свойств основания при постоянном уровне нагружения (Рис. 21).

На рис. 22а,б приведены результаты расчета общей устойчивости и деформаций крена высотного объекта в условиях изменения угла упрочнения диаграммы деформирования основания высотного объекта. В рассмотренном примере система «высотный объект - деформируемое основание» остается устойчивости в процессе нагружения. Потеря устойчивости происходит при постоянном уровне нагружения на втором этапе деформирования. Здесь критическим параметром потери устойчивости является параметр диаграммы деформирования Укр (Рис. 22а). Учитывая, что Укр имеет смысл только для принятого на первом этапе нелинейного процесса деформирования с заданным уровнем нагружения системы «высотный объект - деформируемое основание», критической является вся траектория деформирования. В условиях развития наведенной неоднородности устойчивость или неустойчивость процесса деформирования системы «высотный объект - деформируемое основание» определяется траекторией (или историей), нагружения на первом этапе и изменения физико-механических свойств основания на втором этапе деформирования.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ПО ДИССЕРТАЦИИ

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ:

- математическая модель для расчета общей устойчивости и деформаций крена плоской системы «высотный объект - деформируемое основание» на базе линеаризованных уравнений устойчивости, дифференциальных уравнений равновесия Навье и инкрементальной модели деформирования, учитывающей физическую нелинейность, неоднородность и историю процесса деформирования среды основания высотного объекта;

- методика сведения на основе метода дискретизации дифференциальной задачи общей устойчивости системы «высотный объект - деформируемое основание» к классической алгебраической задаче на собственные значения и линеаризованной задаче исследования деформаций крена системы с начальными несовершенствами, физической нелинейностью и неоднородностью основания высотного объекта;

- методика расчета и полученные новые результаты решения задач устойчивости деформирования системы «высотный объект - деформируемое основание» на базе дифференциальных уравнений равновесия Навье и инкрементальной модели деформирования, учитывающей физическую нелинейность, неоднородность и историю процесса деформирования среды основания высотного объекта.

ВЫВОДЫ ПО ДИССЕРТАЦИИ:

1. Линеаризованные уравнения устойчивости, записываемые для «возмущенного» равновесия, объединенные с системой уравнений равновесия Навье и инкрементальной теорией деформирования позволяют получить разрешающую систему дифференциальных уравнений устойчивости системы «высотный объект - деформируемое основание»;

2. Полученная разрешающая система дифференциальных уравнен:::'! устойчивости позволяет исследовать устойчивость деформирования плоской системы «высотный объект - деформируемое основание» с учетом физической нелинейности, неоднородности, истории процесса деформирования и изменения деформационных свойств основания высотного объекта;

3. Методом дискретизации разрешающая система дифференциальных уравнений устойчивости системы «высотный объект - деформируемое основание» сводится к классической алгебраической задаче на собственные значения и линеаризованной задаче исследования устойчивости процесса деформирования системы с начальными несовершенствами;

4. Разработанная методика и алгоритм расчета позволяют применить классический бифуркационный критерий устойчивости к задачам расчета устойчивости процесса деформирования плоских систем «высотный объект — де-

формируемое основание» с учетом физической нелинейности, неоднородности, истории процесса деформирования и изменения деформационных свойств основания высотного объекта;

5. Модель упругопластическон среды основания на базе уравнений равновесия Навье и инкрементальной теории деформирования в совокупности с линеаризованными уравнениями устойчивости высотного объекта позволяют выделить критические истории деформирования, приводящие к потере устойчивости в процессе изменения (деградации) деформационных свойств основания высотного объекта при заданных уровнях его нагружения;

6. На завершающем этапе истории процесса деформирования системы «высотный объект - деформируемое основание» при заданном уровне ее нагружения в качестве критических параметров может выступать совокупность параметров изменяющейся диаграммы деформирования нагруженной среды основания, учитывающей изменение деформационных свойств основания.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОПУБЛИКОВАНЫ В РАБОТАХ:

В изданиях, рекомендованных ВАК РФ:

1.Нащинцев Е.А. Общая бифуркационная устойчивость несущего остова ствольно-каркасной конструктивной системы высотного объекта/ Иноземцев

B.К., Иноземцева О.В.// Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. Обзорно-аналитический и научно-технический журнал. №4, 2014.

C.51-56

2. Нащинцев Е.А. Расчет деформаций крена высотного объекта на базе модельной задачи одноосного двухслойного основания/Е.А. Нащинцев// Научно-технический вестник Поволжья. №5, 2014. С.41-47.

3. Нащинцев Е.А. Модельная задача устойчивости и деформации крена высотного объекта на базе одноосной модели упруго-пластического основания/Е.А. Нащинцев// Научно-технический вестник Поволжья. №5, 2014. С.47-51.

4. Нащинцев Е.А. Общая бифуркационная устойчивость высотного объекта и модель основания в виде плоского ограниченного полупространства/ Иноземцев В.К., Иноземцева О.В.// Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. Обзорно-аналитический и научно-технический журнал. №2, 2015.

В других изданиях:

5. Нащинцев Е.А. Расчет деформаций крена высотного объекта на деформируемом основании/ В.К.Иноземцев, О.В.Иноземцева // Совершенствование методов расчета строительных конструкций и технологии строительства /Саратов, Изд-во Сарат. гос. техн. ун-та, 2013 С. 133-156.

6. Нащинцев Е.А. Инкрементальная модель основания с наведенной неоднородностью с учетом геометрической нелинейности/ В.К. Иноземцев, В.И. Редков// Проблемы прочности элементов конструкций под действием нагрузок и рабочих сред/Саратов, Изд-во Сарат. гос. техн. ун-та, 2013 С. 45-51.

7. Нащинцев Е.А. Уравнения в форме Кармана для плоского напряженного состояния основания/ В.К. Иноземцев, В.И. Редкое// Проблемы прочности элементов конструкций под действием нагрузок и рабочих сред/Саратов, Изд-во Сарат. гос. техн. ун-та, 2013 С. 62-65.

8. Нащинцев Е.А. Многоэтажные и высотные здания. Бифуркационный критерий общей устойчивости. Расчетные комплексы Мономах 4.0 и Лира 9.6/ В.К. Иноземцев, О.В. Иноземцева// Проблемы прочности элементов конструкций под действием нагрузок и рабочих сред/Саратов, Изд-во Сарат. гос. техн. ун-та, 2013 С. 80-102.

9. Нащинцев Е.А. Общая бифуркационная устойчивость высотного объекта и модель основания в виде плоского ограниченного полупространства/ Иноземцев В.К., Иноземцева О.В// Международный журнал «Геотехника», №1-2, 2014, с 60-66.

Подписано в печать Формат 60x84 1/16

Бум. офсет. Усл. печ.л. 1,0 Уч.-изд.л. 1,0

Тираж 100 экз. Заказ 35 Бесплатно

Саратовский Государственный технический университет 410054, Саратов, ул. Политехническая ул., 77 Отпечатано в РИЦ СГТУ. Саратов, Политехническая ул., 77