Устойчивость и закритическое поведение гибких упругих и упруго-пластических оболочек при комбинированном нагружении тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

Введение.

1. Нелинейные уравнения гибких пологих упруго-пластических оболочек.

1.1. Уравнения состояния.

1.2. Исходная геометрия оболочки и выражения для усилий и моментов.

1.3. Система нелинейных уравнений в смешанной форме

1.4. Квазилинеаризадия нелинейной системы уравнений

2. Численные алгоритмы исследования комбинированного нагружения оболочек

2.1. Постановка задачи устойчивости для гибких упругих и упруго-пластических оболочек при комбинированном нагружении.

2.2. Представление основных зависимостей в конечных разностях

2.3. Шаговые алгоритмы решения задач устойчивости оболочек при комбинированном нагружении

2.4. Алгоритм исследования комбинированного нагружения оболочек, основанный на методе Бубнова-Галеркина

2.5. Выводы по разделу 2.

3. Устойчивость и закритическое поведение гибких упругих оболочек.

3.1. Исследование критических и закритических режимов деформирования оболочек при поперечном и комбинированном нагружениях

3.2. Исследование формы границы области устойчивости оболочек.

3.3. Анализ устойчивости и закритического поведения оболочек при совместном действии продольных нагрузок

3.4. Выводы по разделу 3.

4. Симметричные и несимметричные формы потери устойчивости упругих оболочек постоянной и переменной толщины

4.1. Исследование несимметричных форм потери устойчивости оболочек.

4.2. Анализ особенностей деформирования оболочек при комбинированном нагружении

4.3. Устойчивость и закритическое поведение оболочек переменной толщины

4.4. Выводы по разделу 4.

5. Упруго-пластическая устойчивость и закритическое поведение оболочек при комбинированном нагружении

5.1. Алгоритм исследования устойчивости и закритического поведения оболочек на основе теорий пластического течения и деформационной.

5.2. Анализ влияния истории нагружения на устойчивость и закритическое поведение оболочек

5.3. Поперечное и комбинированное продольно-поперечное нагружение оболочек постоянной толщины

5.4. Анализ устойчивости и закритического поведения оболочек переменной толщины.

5.5. Выводы по разделу 5.

Основные результаты работы и выводы

Оболочки и пластины получили широкое распространение в различных отраслях современной техники. В связи с этим весьма важной задачей является создание новых расчетных методов, позволяющих более полно учесть как характерные условия работы современных конструкций, так и специфику свойств применяемых материалов. Вопросы экономии материала требуют разработки методов расчета конструкций на прочность и устойчивость с учетом физической и геометрической нелинейности. Развитие таких методов позволяет провести исследование работы конструкции в упруго-пластической стадии и при больших прогибах.

Эффективное использование прочностных и деформационных ресурсов материалов в конструкциях необходимо в связи с повышением требований к надежности и долговечности изделий. Учет упруго-пластической стадии деформирования материала значительно повышает правильность и надежность расчета элемента конструкции на прочность и устойчивость, позволяет более обосновано и рационально решить вопрос о выборе коэффициента запаса.

Несущая способность гибких элементов конструкций определяется в основном их устойчивостью. Поэтому актуальной является проблема создания алгоритмов, позволяющих определить критическую нагрузку и исследовать закритическое поведение при учете упруто--пластических деформаций и больших прогибов. Оболочки и пластины часто находятся под совместным действием ряда нагрузок, и устойчивость, закритическое поведение их существенно зависят от вида комбинированного нагружения.

Упруго-пластическому выпучиванию оболочек и пластин посвящены обзоры В.В.Болотина, Э.Й.Григолюка / 9 /, Э.И.Григолюка / 35 /, В.Д.Клгошникова, / 72, 74 /, В.Г.Зубчанинова / 56, 57 /, Ю.В.Неми-ровского / 108 /, Ю.Р.Лепика / 95 /, Н.Ю.Швайко / 160 /, В.С.Гудрамовича / 42 /. Исследованию упруго-пластической устойчивости посвящены разделы в монографиях А.А.Ильюшина / 60 /, Э.И.Григолю-ка, В.Б.Кабанова / 36 /, А.С.Вольмира / 24 /, В.С.Гудрамовича, В.П.Герасимова, В.С.Коноваленкова, В.П.Попгавалова / 43 /, монография В. Д. Калашникова / 75 /.

В настоящее время в упруго-пластической устойчивости однородных изотропных конструкций при определении бифуркационных критических нагрузок используются две основные концепции: Кармана-Ильюшина, Шенли-Работнова. Согласно первой концепции / 172, 174 /, исследуется устойчивость упруго-пластического состояния при фиксированных значениях действующих нагрузок. Значительный вклад в развитие данного подход.» внесли А.А.Ильюшин / 59, 60,. 63 /, Ю.Р.Лепик / 93, 94 /, В.Г.Зубчанинов / 52-54 / и другие ученые /3, 22, 44, 109, ПО, 143, i67, 168, 186 /. В концепции Шенли-Работнова / 120, 163 / проблема устойчивости трактуется как проблема ветвления форм процесса деформирования при малом продолжении нагружения за исходное состояние. Этот подход развит в работах Э.И.Григолюка / 33, 34 /, Хилла / 153, 154 /, В.Д.Клюшникова / 73, 74 / и других ученых / 160, 179, 180, 188 /.

Для исследования упруго-пластической устойчивости также используется подход, основанный на прослеживании равновесных состояний оболочки при увеличении параметра нагружения. Данный подход не связан с бифуркационной задачей и основан на использовании численных методов решения нелинейных задач. Значительный вклад в развитие этого подхода для решения задач упругой и упруго-пластической устойчивости внесли работы М.С.Корнишина / 79-84 /, В.В. Петрова / II5-II7 /, Н.Г.Бураго, В.Н.Кукуджанова / 16-18 /, В.Г. Зубчанинова / 53, 55 /, В.С.Гудрамовича /41, 42 /, В.А.Крысько / 89 /, Хардинга, Хоббса, Нила / 173 /, Баласа, Дюбека / 166 /, Равиндера / 182 /, Литтла / 176, 177 /, Палазотто / 181 / и других авторов /58, 68, 72, 74 /. Использование такого подхода позволяет исследовать закритическое поведение, учесть нелинейность и неоднородность полей напряжений и деформаций.

До настоящего времени число работ, в которых реализуется этот подход, ограничено. При решении конкретных задач в большинстве случаев используется теория малых упруго-пластических деформаций / 60 / и теория течения Прандтля-Рейса. Решения задач получены на основе вариационных методов Ритца и Бубнова-Галеркина / 58, 69, 74 /, численных методов конечных разностей и конечных элементов / 90, 171, 173, 176, 177 /.

Упруго-пластическое выпучивание оболочек вращения исследуется в работах Н.Г.Бураго, В.Н.Кукуджанова / 16-18 /. Б этих работах предлагаются алгоритмы, использующие шаговые методы и позволяющие проходить предельные точки на кривой равновесных состояний.

В.Г.Зубчаниновым / 53, 55 / разработан и реализован метод решения задач исследования закритического поведения упруго-пластических пластин. Метод основан на построении вариационного уравнения и позволяет проводить исследование устойчивости с учетом разгрузки, вторичных пластических деформаций. Исследование показало, что решение задачи с применением гипотезы Ли и Адеса / 175 / резко отличается от решения, учитывающего изменение пластических свойств по толщине пластины. Согласно гипотезе Ли и Адеса, предполагается, что пластические свойства по толщине пластинки остаются неизменными и разгрузка не учитывается.

Упруго-пластическое выпучивание оболочек при поперечном равномерно распределенном нагружении исследовал В.А.Крысько / 89 /. Алгоритм определения критических нагрузок пластин из нелинейно упругого материала разработан В.А.Крысько и А.А.Мирумяном / 90 /. Здесь используется метод конечных разностей в сочетании с методом переменных параметров упругости.

Исследование упруго-пластической устойчивости прямоугольных в плане пластин при действии продольных нагрузок проведено в работах / 166, 173, 176, 177, 181, 182 /. Задача упруго-пластического выпучивания пластин с начальными прогибами при комбинированном нагружении сжатием и сдвигом решена Хардингом, Хоббсом, Нилом / 173 /. Алгоритм основан на шаговом методе и методе динамической релаксации / 183 /. При различных значениях начальных прогибов выявлена несущая способность квадратных стальных пластин.

Используя вариационный принцип типа Рейснера, Пеком и Пала-зотто / 181 / разработан шаговый алгоритм исследования упруго-пластического выпучивания пластин. Приближенно принималось линейное распределение напряжений по толщине пластинки в пластической области, задавалось равномерное перемещение сжимаемых кромок. Исследовано влияние величины шага по параметру нагружения на кривую "нагрузка - прогиб".

Используя вариационный принцип Лагранжа и аппроксимируя приращения перемещений тригонометрическими функциями с неизвестными параметрами, Равивдером / 182 / решена задача упруго-пластической устойчивости пластин. На шаге применяется метод Гаусса.

Исследование упруго-пластической устойчивости пластин в работах Литтла / 176, 177 / проведено на основе шагового алгоритма и вариационного принципа Лагранжа. Приращения перемещений представляются в виде тригонометрического ряда, применяется численное интегрирование по узлам трехмерной сетки. При нелинейном упрочнении материала в каждом узле сетки используется уточнение приращения интенсивности напряжений в соответствии с диаграммой ^и^Ффи). Проведено сравнение с известными результатами.

Методом Бубнова-Галеркина с использованием нелинейной системы Кармана с учетом начальных прогибов Баласом и Любеком / 166 / исследована устойчивость пластин. Пластические свойства материала учитываются путем введения в выражения для усилий и моментов шести коэффициентов жесткости, которые изменяются по площади пластины. Используется метод Ныотона-Рафсона.

Б монографии В.С.Гудрамовича, В.П.Герасимова, В.С.Коновален-кова, В.П.Пошивалова / 43 / приведены вопросы теории упруго-пластической устойчивости и предельных состояний оболочек при сложном нагружении. Решены задачи бифуркации процесса деформирования для оболочек вращения при комбинированном нагружении. Рассмотрен учет влияния сложного нагружения на цилиндрические оболочки. Использован метод последовательных нагружений с применением метода переменных параметров упругости. В / 39, 40 / обнаружено, что границы областей пластической устойчивости цилиндрических оболочек при осевом сжатии и внешнем давлении могут иметь невыпуклые участки.

Бифуркационный подход, основанный на концепции Кармана-Ильюшина использовался в работах /60, 61 /, применялся Н.С.Ганиевым / 30 /, В.Г.Зубчаниновым /56, 57 /, В.И.Королевым / 86 /, А.В. Саченковым / 125, 126 /. При этом, в ряде работ реализованы усложненные постановки задач упруго-пластической устойчивости, включающие и рассмотрение комбинированного нагружения.

Исследование предельных состояний для упруго-пластических оболочек на основе прослеживания процесса деформирования анализируется в работах / 42, 66, 129, 152 /.

Методы исследования неупругого поведения конструкций, основанные на синтезе теории и эксперимента, концепциях теории управления, разработаны Ю.П.Самариным / 122-124 /. Эти методы, имея широкую область применения, могут быть с успехом использованы и для анализа неупругого деформирования тонкостенных конструкций.

Методы расчета тонких пластин и оболочек с учетом геометрической и физической нелинейности предлагаются в монографии И.Г. Терегулова / 141 /. В / 141 / развиваются общие вариационные методы, приводится решение ряда задач изгиба и устойчивости.

Исследованию неупругого поведения оболочек вращения и круглых пластин посвящены работы Г.И.Быковцева /13, 14 /. Упруго-пластическое состояние гибких сферических оболочек и круглых пластин исследовано в работах Б.Л.Горлача / 33, 32 /.

Решение задач изгиба прямоугольных пластин с учетом физической нелинейности и изгиба и устойчивости круглых пластин и сферических куполов с учетом физической и геометрической нелинейностей рассматривается в работах М.С.Ганеевой / 28 , 29 /.

Исследованию упруго-пластического деформирования оболочек и пластин, методам решения нелинейных задач посвящены работы Х.М. Муштари, Р.Г.Суркина / 104, 105 /, И.А.Биргера / 4 /, И.С.Цуркова / 155, 156 /, П.А.Лукаша / 97, 98 /, И.В.Ширко /164 /, Ю.Н.Шевченко / 161, 162 /, Н.Ю.Швайко / 160 /, Б.Я.Кантора / 66 /, А.Г. Угодчикова, Ю.Г.Коротких / 144 /, А.В.Кармишина, В.А.Лясковца, В.И.Мяченкова, А.Н.Фролова / 69 /, И.А.Цурпала, Н.А.Щульги / 157 /, А.А.Курдюмова / 92 /, В.А.Постнова / 6, 119 /, Стриклина, Хейслера, Риземана / 138, 139 / и других авторов.

Исследование устойчивости и закритического поведения гибких упругих оболочек и пластин проводилось в работах А.С.Вольмира / 5, 24 /, М.С.Корнишина / 79 /, С.А.Алексеева / I /, В.И.Фео-досьева / 147, 149 /, М.А.Колтунова / 77 /, В.В.Петрова / 115-117 /, Н.И.Дедова, Н.Н.Столярова / 130, 131 /, В.И.Климанова, В.В.Рогалевича / 71 / и других авторов. Обзоры работ по этой проблеме приведены в монографии А.С.Вольмира / 24 /, частично, в / 181, 185 /.

Развитие и широкое применение метода конечных разностей к решению задач устойчивости и закритического поведения дано в работах М.С.Корнишина / 79-83 /. В монографии М.С.Корнишина / 79 / разработан эффективный метод решения нелинейных разностных уравнений.

Для решения нелинейных задач теории оболочек В.В.Петровым развит метод последовательных нагружений / 115, 116 /. Методам решения нелинейных задач, исследованию устойчивости сферической оболочки посвящены работы И.И.Воровича, В.Ф.Зипаловой / 25 , 26 /. В монографии Н.В.Валишвили / 19 / исследуются задачи устойчивости гибких оболочек вращения.

Исследование устойчивости, больших прогибов упругих прямоугольных в плане пластин и пологих оболочек проводится в работах В.И.Юшманова, В.В.Рогалевича, А.В.Кущщна /71, 91 /. В этих работах рассмотрена устойчивость пластин переменной толщины при действии равномерно распределенных продольных сил. Изучено закритическое поведение пластин при совместном действии поперечной на- . грузки и продольных сил. В работе В.И.Климанова и В.В.Рогалевича для исследования деформирования сжатых прямоугольных пластин предлагается метод, основанный на сочетании методов Бубнова-Галер-кина и конечных разностей.

Задачи устойчивости гибких оболочек с низкой сдвиговой жесткостью рассмотрены в работе М.С.Сулеймановой / 140 /. Исследование устойчивости пологих прямоугольных в плане оболочек с учетом возможности несимметричных форм потери устойчивости проведено И.В.Кривошеиным, В.В.Петровым / 88 /, а для оболочек с низкой сдвиговой жесткостью Н.Ф.Синевой / 127 /.

В серии работ Э.И.Григолюка, В.И.Шалашжжина / 38 / и В.И. Шалашилина / 159 / предложены и разработаны эффективные алгоритмы метода продолжения по параметру. Эти алгоритмы с успехом применены для исследования задач устойчивости некоторых нелинейных деформируемых систем.

Используя сочетание методов конечных разностей и блочной итерации, в работах М.С.Корнишина, Н.П.Петухова, М.А.Файзуллиной 85, 145, 146 / проведен анализ закритического поведения пластин со сложным очертанием контура при сжатии, сдвиге и комбинированном нагружении. Используется подход, основанный на введении малого начального прогиба и последующим прослеживании равновесных состояний.

При исследовании устойчивости и закритического поведения гибких оболочек и пластин используются различные приближенные методы: вариационные /I, 71, 77, 101, 169, 189 /, конечных разностей / 84, 90, 132 /, конечных элементов / 114, 119, 170 /. При этом, для решения задач используются как шаговые алгоритмы, так и различные процедуры решения нелинейных уравнений.

Исследование устойчивости и закритического поведения упругих и упруго-пластических сжатых пластин проведено в работах Н.Н.Столярова, А.А.Рябова / 132, 136 /.

Численный метод решения задач изгиба, устойчивости и закритического деформирования изотропных и ортотропных пластин и оболочек с областью в плане, составленной из прямоугольников, развит в работах / 85, 145 /.

Устойчивость сжатых пластин исследовалась на основе методов Ритца и Бубнова-Галеркина в работах Коуна / 169 /, Валкера /190 /. Энергетический метод Маргерра, Треффца / 178 / получил дальнейшее развитие в работах Родеса, Харви / 183 /. В работе Раштона / 185 / устойчивость сжатых пластин анализируется на основе сочетания методов конечных разностей и динамической релаксации.

В работе Н.В.Хасановой / 151 / на основе комбинации вариационного метода Ритца и метода простой итерации разработан алгоритм исследования напряженно-деформированного состояния гибких упругих пластин и пологих оболочек на прямоугольном плане. Для шарнирно опертой оболочки и пластины проведен расчет напряжений, прогибов при совместном действии поперечной и продольных нагрузок.

Результаты исследования комбинированного нагружения цилиндрических оболочек приведены в монографиях Э.И.Григолгока, В.В.Кабанова / 36 / и А.С.Вольмира / 24 /. Для цилиндрических оболочек рассмотрены различные виды комбинированного нагружения. Для комбинированного нагружения В.В.Кабановым / 64 / и В.И.Мяченковым / 106 / в случае нелинейного исходного состояния исследовалась граница области устойчивости. В работах Б.М.Броуде / II, 12 / уточняется область применимости теоремы П.Ф.Папковича / 113 / о выпуклости граничной поверхности.

Как показал анализ литературы, практически отсутствуют работы, в которых рассматриваются устойчивость и закритическое поведение гибких прямоугольных в плане оболочек при комбинированном нагружении в упругой и упруго-пластической областях деформирования. В такой постановке рассматриваемая задача является актуальной и представляет большой практический и научный интерес.

Тема работы соответствует проблемам, сформулированным в Плане научных исследований по естественным и общественным наукам АН СССР на I98I-I985 годы от 25.12.80; тема I.I0.23 "Теория пластичности", тема I.10.2.II "Тонкостенные конструкции". Работа выполнена в соответствии с тематическим планом научно-исследовательских работ Куйбышевского ордена Трудового Красного Знамени политехнического института на I98I-I985 годы и научно-технической программы Минвуза РСФСР "Надежность конструкций".

Целью работы является исследование устойчивости и закрити-ческого поведения гибких упругих и упруго-пластических прямоугольных в плане пологих оболочек и пластин при комбинированном нагружении; решение новых задач по определению критических нагрузок пологих оболочек и пластин постоянной и переменной толщины; разработка методики и алгоритмов численного решения поставленной задачи.

Диссертация состоит из введения, пяти разделов, выводов и списка литературы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработан и реализован эффективный алгоритм численного исследования устойчивости и закритического поведения гибких упругих и упруго-пластических прямоугольных в плане оболочек и пластин переменной толщины при комбинированном нагружении. Алгоритм, основанный на методах конечных разностей, приращений, самокорректирующемся, Ньютона-Канторовича, позволяет единообразно исследовать деформирование по теории пластического течения и деформационной теории. Дан анализ особенностей численной реализации упруго-пластических задач нелинейной теории оболочек. Предложены и численно релизованы различные подходы прохождения предельных точек кривой равновесных состояний.

2. Построена численная реализация метода Бубнова-Галеркина в нелинейных задачах комбинированного нагружения оболочек. Предложена форма матричного представления нелинейных членов, существенно облегчающая реализацию метода и позволяющая проводить решение в высоких приближениях. Показана идентичность метода общей итерации М.С.Корнишина и метода типа двухступенчатого, что в ряде случаев позволяет упростить реализацию метода общей итерации.

3. Решены новые задачи устойчивости и закритического поведения гибких упругих и упруго-пластических пологих оболочек и пластин при комбинированном нагружении. Установлено существенное влияние на величину критических нагрузок и закритическое поведение вида комбинированного нагружения, уровня продольных нагрузок, геометрии, условий закрепления кромок оболочки. Для разных кривизн найдены величины параметров критических нагрузок и параметров прогиба. Выяснена картина деформирования оболочек на разных стадиях нагружения.

4. Построены границы областей устойчивости для оболочек с разными условиями закрепления кромок, параметрами кривизны, при различных видах комбинированного нагружения. Установлено, что для задач устойчивости упругих пологих прямоугольных в плане оболочек в нелинейной постановке теорема П.Ф.Папковича не имеет места.

5. Для продольно-поперечного нагружения исследованы несимметричные формы потери устойчивости пологих оболочек. Проведен сравнительный анализ значений верхних критических нагрузок симметричной и несимметричной форм потери устойчивости. Установлено, что если вид комбинированного нагружения таков, что интенсивность поперечной нагрузки р в критической комбинации (Р/с , Р<ук ,

Рг к ) не превышает р* , то можно ожидать, что значение Р/с симметричной и несимметричной форм потери устойчивости приблизительно совпадают ( р* - интенсивность нагрузки, начиная с которой имеет место различие в равновесных кривых, соответствующих симметричной и несимметричной форме потери устойчивости при поперечном нагружении. Проведена классификация видов комбинированного нагружения в зависимости от характера деформирования оболочек.

6. На конкретных примерах выявлены распределения толщин гибких упругих и упруго-пластических оболочек при комбинированном нагружении, позволяющие повысить критическую нагрузку при фиксированном объеме оболочки.

7. В зависимости от уровня нагрузки предварительного деформирования оценено влияние истории нагружения и полей остаточных прогибов и напряжений на величину критических нагрузок при поперечном нагружении.

8. Исследовано распределение зон активного нагружения, разгрузки, вторичных пластических деформаций в зависимости от вида комбинированного нагружения, геометрии и условий закрепления кромок оболочек на различных этапах деформирования. Путем анализа траекторий напряжений и деформаций изучен характер процессов нагружения при потере устойчивости оболочек. i

9. Достоверность полученных результатов подтверждается удовлетворительным совпадением результатов, полученных разными методами: Бубнова-Галеркина и конечных разностей, а также результатами, имеющимися в литературе для отдельных случаев.

1. Алексеев С.А. Послекритическая работа гибких упругих пластинок. - Ш, 1956, т.20, № 6, с.673-679.

2. Бехвалов Н.С. Численные методы. М.: Наука, 1973, ч.1. -631 с.

3. Бийлаард П. Теория пластической устойчивости и ее приложение к тонким стальным пластинкам. В кн.: Теория пластичности. Сб. статей. М.: ГИШГ, 1948, с.392-404.

4. Биргер И.А. Шорр Б.Ф., Демьянушко И.В., Дульнев Р.А., Сизова Р.Н. Термопрочность деталей машин. М.: Машиностроение, 1975. - 455 с.

5. Биркган А.Ю., Вольмир А.С. Исследование больших прогибов прямоугольной пластинки при помощи цифровых электронных машин. -Изв. АН СССР. ОГН. Механика и машиностроение, 1959, № 2.

6. Бойцов Г.В., Палий О.М., Постнов В.А., Чувиковский B.C. Справочник по строительной механике корабля. Л.: Судостроение, 1982, т.2.

7. Болотин В.В. Неконсервативные задачи теории упругой устойчивости. М.: Физматгиз, 1961. - 340 с.

8. Болотин В.В., Гольденблат И.И., Смирнов А.Ф. Строительная механика (современное состояние и перспективы развития). М.: Стройиздат, 1972. - 191 с.

9. Болотин В.В., Григолгок Э.И. Устойчивость упругих и неупругих систем. В кн.: Механика в СССР за 50 лет. М.: Наука, 1972, т.З, с.325-363.

10. Бондарь B.C., Бутин В.М., Санников В.М. Напряженно-деформированное состояние и устойчивость многослойных оболочек при повышенных температурах. Проблемы прочности, 1976, J® 5.

11. Броуде Б.М. Свойства граничных поверхностей в линейных и нелинейных задачах с собственными значениями. Строит, мех. ирасчет сооруж., 1964, JS 5, с.5-9.

12. Броуде Б.М. О граничных поверхностях. Тр. У1 Всесоюзн. конф. по теории оболочек и пластинок. М.: Наука, 1966, с.188-192.

13. Быковцев Г.И., Семыкина Т.Д. О вязко-пластическом течении круглых пластин и оболочек вращения. Изв. АН СССР. Механика и машиностроение, 1964, $ 4, с.68-76.

14. Быковцев Г.И., Листрова Ю.П., Мурлина Г.А. Об уточнении теории предельного равновесия оболочек вращения. ПМ, 1971,т.7, вып.4, с.28-34.

15. Бубнов И.Г. Труды по теории пластин. М.: Гостехиздат, 1953.- 424 с.

16. Бураго Н.Г., Кукуджанов Б.Н. Численный метод решения геометрически нелинейных осесимметричных задач для упруто-шгастичес-ких оболочек. Строит, мех. и теория сооруж., 1976, № 5, с. 44-49.

17. Бураго Н.Г. Численное решение линейных двухточечных краевых задач моментной теории оболочек методом сплайнов. ВИНИТИ АН СССР, 1976, 498-76 Деп.

18. Бураго Н.Г., Кукуджанов Б.Н. Численный метод решения геометрически нелинейных осесимметричных задач о выпучивании и за-критических деформациях упруго-пластических оболочек вращения. ВИНИТИ АН СССР, 1976, № 499-76 Деп.

19. Валишвили Н.В. Методы расчета оболочек вращения на ЭЦВМ. -М.: Машиностроение, 1976. 278 с.

20. Варвак П.М. Развитие и приложение метода сеток к расчету пластин. Киев: АН УССР, 1949, ч.1, П. - 1952.

21. Власов В.З. Общая теория оболочек. М.: Гостехиздат, 1949.- 784 с.

22. Возианов А.Н. Об учете сжимаемости материала при бифуркации моментного состояния упруго-пластической оболочки. В кн.:

23. Теория оболочек и пластин: Материалы УШ Всесоюзной конференции. М.: Наука, 1973, с.109-114.

24. Вольмир А.С. Гибкие пластинки и оболочки. М.: Гостехиздат, 1956. - 419 с.

25. Вольмир А.С. Устойчивость деформируемых систем. М.: Наука, 1967. - 984 с.

26. Ворович И.И., Зипалова В.Ф. К решению нелинейных краевых задач теории упругости методом перехода к задаче Коши. ПММ, 1965, т.29, № 5, с.894-901.

27. Ворович И.И., Яценко М.Н. Об одной форме потери устойчивости цилиндрической панели. В кн.: Тр. УШ Всесоюзн. конф. по теории оболочек и пластин. М.: Наука, 1973.

28. Галимов К.З. Основы нелинейной теории тонких оболочек. Казань: Казанский ун-т, 1975. - 326 с.

29. Танеева М.С. Осесимметричный изгиб круглых пластин и пологих сферических куполов с учетом физической и геометрической нелинейности. В кн.: Исследования по теории пластин и оболочек. Казань: Казанский ун-т, 1972, Щ 9, с.265-270.

30. Танеева М.С., Свирский И.В. Определение напряжений в нелиней-.но упругой прямоугольной пластинке. В кн.: Исследование потеории пластин и оболочек. Казань: Казанский ун-т, 1966, 4.

31. Ганиев Н.С. Определение критической нагрузки цилиндрической оболочки за пределом упругости при осевом сжатии и внешнем нормальном давлении. Изв. Казанск. филиала АН СССР, серия физ.-мат. ж техн. наук, 1955, $ 7, с.59-75.

32. Ганиев Н.С. Разностный метод решения задач устойчивости орто-тропных оболочек вращения. В кн.: Исследование по теории пластин и оболочек. Казань, Казанский ун-т,1984, 17,ч.П,с.55.

33. Горлач Б.А. Упруго-пластическое состояние осесимметрично нагруженной сферической оболочки при конечных прогибах. Всб.: Тр. КуАИ, 1973, вып.60, с.74-83.

34. Горлач Б.А. Упруго-пластическое состояние круглой пластины при конечных прогибах. В сб.: Исслед. по теории пластин и оболочек. Казань, 1970, вып.6-7.

35. Григолюк Э.И. О выпучивании тонких оболочек за пределом упругости. Изв. АН СССР, ОГН, 1957, В 10, с.3-Й.

36. Григолюк Э.И. Теоретические и экспериментальные исследования устойчивости оболочек за пределом упругости. В кн.: Механика. Упругость и пластичность. Итоги науки. М.: ВИНИТИ, 1966, с.7-80.

37. Григолюк Э.И., Кабанов В.В. Устойчивость оболочек. М.: Наука, 1978. - 359 с.

38. Григолюк Э.И., Осипов Н.Л. Вляиние деформаций сдвига на неизотермическое деформирование трехслойных цилиндрических оболочек. Изв. АН СССР, МТТ, 1982, № 5.

39. Григолюк Э.И., Шалашилин В.И. О некоторых формах метода продолжения по параметру в нелинейных задачах теории упругости. ШГФ, 1980, № 5, с. 158-162.

40. Гудрамович B.C. О граничных поверхностях в задачах выпучивания цилиндрических оболочек за пределами упругости. Докл. АН УССР, Сер. А, 1971, ib I, с.60-62.

41. Гудрамович B.C. О критических поверхностях в задачах выпучивания пластин и оболочек за пределами упругости. В кн.: Тр.

42. X Всесоюзн. конф. по теории оболочек и пластин. Кутаиси, 1975. Тбилиси: Мецниереба, 1975, т.1, с.366-373.

43. Гудрамович B.C. Устойчивость и несущая способность пластических оболочек. В кн.: Прочность и долговечность конструкций. Киев: Наукова думка, 1980, с.15-32.

44. Гудрамович B.C. Критические состояния неупругих оболочек при сложном нагружении. В кн.: Устойчивость в механике деформируемого твердого тела: Материалы Бсесоюзн. симпозиума. Калинин, 1981, с.61-87.

45. Гудрамович B.C., Герасимов В.П., Коноваленков B.C., Пошивалов В.П. Предельные состояния оболочек при сложном нагружении и ползучести материала. Киев: Наукова думка, 1984. - 256 с.

46. Гузь А.Н. Основы теории устойчивости горных выработок. -Киев: Наукова думка, 1977.

47. Давиденко Д.Ф. Об одном новом методе численного решения систем нелинейных уравнений. ДАН СССР, 1953, т.88, № 4, е. 601-602.

48. Додзина Р.Н. Большие прогибы и устойчивость пологих прямоугольных в плане оболочек. Тр. семинара КФГИ. Казань: КФ АН СССР, 1982, вып.15, с.203-209.

49. Додзина Р.Н. Исследование устойчивости упруго-пластических оболочек переменной толщины при комбинированном нагружении. -Куйбышев: КПтИ, 1984, с.20. Деп. в ВИНИТИ, № 3751-84.

50. Додзина Р.Н., Самарин Ю.П. Исследование несимметричных форм потери устойчивости пологих оболочек при комбинированном нагружении. Куйбышев: КПтИ, 1984, с.19. - Деп. в ВИНИТИ,3752-84.

51. Додзина Р.Н., Липатников С.Н., Самарин Ю.П. Исследование предельных состояний гибких оболочек при комбинированном нагружении. В кн.: Надежность и долговечность машин и механизмов: Тез. докл. П Всесоюзн. научно-техн. конф. Куйбышев,1984.

52. Дьяконов Е.Г. Итерационные методы решения разностных аналогов краевых задач для уравнений эллиптического типа. Материалы Международной летней школы по численным методам. Киев, Ж УССР, 1970, вып.4.

53. Дьяконов Е.Г., Столяров Н.Н. О решении нелинейных статических задач теории пластин и оболочек. В кн.: Численные методымеханики сплошной среды. Новосибирск, 1979, т.10, В 5, с.39-62.

54. Зубчанинов В.Г. Об упруго-пластической устойчивости пластин. Инж. журнал, 1965, т.5, вып.2, с.299-305.

55. Зубчанинов В.Г. Послебифдаационное поведение пластин за пределом упругости с учетом возникновения разгрузки и вторичных пластических деформаций. Труды УП Всесоюзн. конф. по теории оболочек и пластин. М.: Наука, 1970, с.235-239.

56. Зубчанинов В.Г. Об устойчивости пластин за пределом упругости. В кн.: Упругость и неупругость. М.: МГУ, 1971, вып.2, с.145-157.

57. Зубчанинов В.Г. Послебифуркационное поведение прямоугольной пластинки за пределом упругости. В кн.: Теория пластин и оболочек. М.: Наука, 1971, с.85-89.

58. Зубчанинов В.Г. Обзор исследований по устойчивости элементов конструкций за пределом упругости. В кн.: Вопросы механики. Калинин: Калинин, политехи, ин-т, 1974, вып.14, с.3-14.

59. Зубчанинов В.Г. О современных проблемах неупругой устойчивости. В кн.: Устойчивость в механике деформируемого твердого тела: Материалы Всесоюзн. симпозиума. Калинин, 1981, с. 12-60.

60. Ивлев Д.Д., Быковцев Г.И. Теория упрочняющегося пластического тела. М.: Наука, 1971. - 232 с.

61. Ильюшин А. А. Упруго-пластическая устойчивость пластин. -ПЖ, 1946, т.10, В 5-6, с.623-628.

62. Ильюшин А.А. Пластичность. М.-Л.: Гостехиздат, 1948. -376 с.

63. Ильюшин А.А, Устойчивость пластин и оболочек за пределами упругости. Прикладная математика и механика, 1944, т.8, & 5, с.337-360.

64. Ильюшин А.А. Пластичность. Основы общей математической теории. М.: АН СССР, 1963. - 272 с.

65. Ильюшин А. А. Общая характерно тика проблемы неупругой устойчивости в механике деформируемого твердого тела. В кн.: Устойчивость в механике деформируемого твердого тела. Материалы Всесоюзн. симпозиума. Калинин, 1981, с.4-11.

66. Кабанов В.В. Устойчивость анизотропной круговой цилиндрической оболочки при совместном действии внешнего давления и продольных усилий. Изв. ВУЗов. Авиационная техника, 1964, № 4, с.46-51.

67. Кадашевич Ю.И., Новожилов В.В. Теория пластичности, учитывающая остаточные микронапряжения. ПММ, 1958, т.22, вып.1,с.78-89.

68. Кантор Б.Я. Нелинейные задачи теории неоднородных пологих оболочек. Киев: Наукова думка, 1971. - 136 с.

69. Канторович 1.В. 0 методе Ньютона. Тр. Матем. ин-та им. Стеклова, 1949, вып.28.

70. Канторович I.B., Крылов В.И. Приближенные методы высшего анализа. -М.: Физматгиз, 1962. 708 с.

71. Кармишин А.В., Лясковец В.А., Мяченков В.И., Фролов А.Н. Статика и динамика тонкостенных оболочечных конструкций. М.: Машиностроение, 1975. - 376 с.

72. Качанов I.M. Основы теории пластичности. М.: Наука, 1969. -420 с.

73. Климанов В.И., Рогалевич В.В. Устойчивость и закритическое поведение прямоугольных пластин, сочлененных с продольными упругими ребрами. В кн.: Теория пластин и оболочек. М.: Наука, 1971, с.155-161.

74. Клюшников В.Д. Изгиб и выпучивание пластин и оболочек за пределом упругости (обзор). В кн.: Тр. УП Всесоюзн. конф. потеории оболочек и пластин, 1969.

75. Клюшников В.Д. Бифуркация процесса деформирования и концепция продолжающегося нагружения. МТТ, АН СССР, 1972, № 5, с. 16-20.

76. Юпошников В.Д. Неустойчивость пластических конструкций. В кн.: Механика. Новое в зарубежной науке. Проблемы теории пластичности. М.: Мир, 1976, У? 7, с. 148-177.

77. Клюшников В.Д. Устойчивость упруго-пластических систем. -М.: Наука, 1980. 240 с.

78. Колесник И.А., Трошин В.Г. Устойчивость прямоугольных в плане пологих оболочек за пределом упругости. В сб.: Устойчивость в механике деформируемого твердого тела: Матер. Всесоюзн. симпозиума. Калинин, 1982, с.117-123.

79. Колтунов М.А. Устойчивость прямоугольных в плане гибких пологих оболочек. В кн.: Исследование по теории пластин и оболочек. Казань: Казан, ун-т, 1970, № 6-7, с.679-707.

80. Корнейчук 1.Г. Конечные перемещения упруго-пластических оболочек вращения. ДАН СССР, 1975, т.225, 1Ь 3, с.528-531.

81. Корнишин М.С. Нелинейные задачи теории пластин и пологих оболочек и методы их решения. М.: Наука, 1964. - 192 с.

82. Корнишин М.С., Исанбаева Ф.С. Гибкие пластины и панели. -М.: Наука, 1968. 260 с.

83. Корнишин М.С., Столяров Н.Н. Несимметричные задачи о больших прогибах пластин и пологих оболочек. В кн.: Труды УП Всесоюзн. конф. по теории оболочек и пластин. М.: Наука, 1970.

84. Корнишин М.С., Столяров Н.Н. Большие прогибы прямоугольной в плане пологой цилиндрической панели с неподвижными краями. -В кн.: Исследования по теории пластин и оболочек. Казань: Казан, ун-т, 1970.

85. Корнишин М.С., Дедов Н.й., Столяров Н.Н. Средний упруго-пластический изгиб гибких прямоугольных в плане пластин и пологих оболочек с учетом разгрузки и сжимаемости материала. Тр. семинара КФЕИ. Казань: КФ АН СССР, 1973, вып.З, с.41-51.

86. Королев В.И. Упруго-пластические деформации оболочек. М.: Машиностроение, 1971. - 304 с.

87. Кривошеин И.В., Петров В.В. Несимметричные формы потери устойчивости гибких цилиндрических панелей. В кн.: Механика деформируемых сред. Саратов: Сарат. ун-т, 1976, вып.4.

88. Крысько В.А. Нелинейная статика и динамика неоднородных пластин и оболочек. Саратов: Сарат. ун-т, 1976. - 216 с.

89. Крысько В.А., Мирумян А.А. К устойчивости пластин из нелинейно-упругого материала, лежащих на упругом основании. В кн.: Расчет напряженно-деформированного состояния пластин и оболочек. Саратов, 1981, с.45-46.

90. Кувдин А.Б., Климанов Б.И., Рогалевич В.В. Устойчивость и большие прогибы прямоугольных пластин переменной толпщны с опорными ребрами. Свердловск, 1981, 12 с. - Деп. в ВИНИТИ, В 5581-81.

91. Курдюмов А.А. К теории физически и геометрически нелинейных задач изгиба и устойчивости пластин и оболочек. В кн.: Тр. Ленинград, кораблестроит. ин-та, 196I, вып.34.

92. Лепик Ю.Р. Устойчивость прямоугольной упруго-пластической пластинки, неравномерно сжатой в одном направлении. Инж. сб., 1954, т.18, с.161-164.

93. Лепик Ю.Р. Одна возможность решения задачи об устойчивости упруго-пластических пластинок в точной постановке. Изв. АН СССР, СУШ, 1957, № 8, с.13-19.

94. Лепик Ю.Р. Равновесие упруго-пластических и жестко-пластических пластин и оболочек (обзор). Инж. журнал, 1964, т.4,1. В 3, с.601-616.

95. Лобанок И.В., Чурилов В.А., Кучерюк В.И. Экспериментальное исследование устойчивости прямоугольных пластин. Деп. в ВИНИТИ, $ 12-77 Деп. с.II.

96. Лукаш П.А. Расчет пологих оболочек и плит с учетом физической и геометрической нелинейностей. В кн.: Тр. Центр, научн.--исслед. ин-та строит, констр. М.: Акад. строит, и архитект. СССР, 1961, 7.

97. Лукаш П.А. О нелинейной строительной механике (краткий обзор задач и методов). В кн.: Исследования по теории сооружений. М.: Стройиздат, 1974, вып.XX.

98. Малинин Н.Н. Прикладная теория пластичности и ползучести. -М.: Машиностроение, 1975. 399 с.

99. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. Новосибирск: Наука, 1973.

100. Михлин С.Г. Численная реализация вариационных методов. М.: Наука, 1966. - 430 с.

101. Москвитин В.В. Циклические нагружения элементов конструкций.- М.: Наука, 1981. 344 с.

102. Муштари Х.М., Галимов К.З. Нелинейная теория упругих оболочек. Казань: Таткнигоиздат, 1957. - 431 с.

103. Муштари Х.М., Суркин Р.Г. Средний изгиб пологой сферической панели, квадратной в плане при нелинейной зависимости между деформацией и напряжением. Журнал прикл. и техн. физики, I960, 2.

104. Муштари Х.М., Суркин Р.Г. Поперечный изгиб опертой квадратной пластинки при нелинейной зависимости мевду деформацией и напряжением. В кн.: Изв. Казанского филиала АН СССР, сер. физика, матем. и механ., I960, 16.

105. Мяченков В.И. Устойчивость цилиндрических оболочек при совместном действии осевого сжатия и локальных осесимметричных нагрузок. Изв. АН СССР, МТТ, 1969, 5, с.178-181.

106. Назаров А.А. Основы теории и методы расчета пологих оболочек.- I.-M.: Стройиздат, 1966. 303 с.

107. Немировский Ю.В. Устойчивость и выпучивание конструктивно анизотропных и неоднородных оболочек и пластин. Механика твердых деформируемых тел. (Итоги науки и техники). М.: ВИНИТИ, 1975, 9.

108. Николаев А.П. К исследованию устойчивости прямоугольных пластинок за пределом упругости. Прикл. механика, 1968, т.4, внп.З.

109. Николаев А.П. К устойчивости упруго-пластических прямоугольных пластинок с учетом сжимаемости материала. Прикл. механика, 1971, т.7, вып.I, с.82-86.

110. Новожилов В.В. Основы нелинейной теории упругости. М.:1. Гостехиздат, 1948.

111. Новожилов В.В. Теория тонких оболочек. Л.: Судпромгиз, 1962.

112. ИЗ. Папкович П.Ф. Строительная механика корабля. Л.: Судпромгиз, 1941, т.П.

113. Паутов А.Н., Угодчиков А.Г. Устойчивость физически нелинейных пластин при неоднородном напряженном состоянии. Тр. УП Всесоюзн. конф. по теории оболочек и пластинок. М.: Наука, 1969, 1970, с.235-239.

114. Петров В.В. Расчет гибких пластинок и пологих оболочек вариационным методом В.З.Власова. ПМ, 1966, т.2, JS 6, с. 50-57.

115. Петров В.В. Метод последовательных нагружений в нелинейной теории пластин и оболочек. Саратов: Сарат. ун-т, 1975. -173 с.

116. Петров В.В., Овчинников И.Г., Ярославский В.И. Расчет пластинок и оболочек из нелинейно-упругого материала. Саратов: Сарат. ун-т, 1976. - 136 с.

117. Победря Б.Е. Численные методы в теории упругости и пластичности. М.: МГУ, 1981. - 344 с.

118. Постнов В.А. Численные методы расчета судовых конструкций. -Л.: Судостроение, 1977.

119. Работнов Ю.Н. О равновесии сжатых стержней за пределом пропорциональности. Инж. сб.: АН СССР, 1952, II.

120. Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. М.: Наука, 1979. - 744 с.

121. Самарин Ю.П. Об одном обобщении метода разделения деформации в теории ползучести. Изв. АН СССР, МТТ, 1971, № 3, с. 160-163.

122. Самарин Ю.П. Уравнения состояния материалов со сложными реологическими свойствами. Куйбышев: КГУ, 1979. - 84 с.

123. Самарин Ю.П. Метод исследования ползучести в конструкциях, основанный на концепции черного ящика. В сб.: Теоретико--эксперим. метод исследования ползучести в конструкциях. Куйбышев, 1984, с.3-27.

124. Саченков А.В. Об устойчивости оболочек за пределом упругости. Изв. Казан, филиала АН СССР, сер. физ.-мат. и техн. наук, 1956, £ 10, с.81-100.

125. Саченков А.В. Линеаризация уравнений упруго-пластической устойчивости тонких пластин и оболочек. В кн.: Исследования по теории пластин и оболочек. Казань: Казан, ун-т, 1966, 4.

126. Синева Н.Ф. Уравнения устойчивости двухслойных пологих орто-тропных оболочек с учетом поперечного сдвига. Саратов, 1979. - 8 с. - Рук. деп. в ВИНИТИ, В 1680-79.

127. Соломенко Н.С.,, Абрамян К.Г., Сорокин В.В. Прочность и устойчивость пластин и оболочек судового корпуса. Л.: Судостроение, 1967.

128. Сорокин В.В. Об учете сжимаемости материала в задачах устойчивости упруго-пластических пластин и оболочек. МТТ, 1966, I.

129. Столяров Н.Н. Большие прогибы пологой оболочки со свободно смещающимися краями при смешанных граничных условиях. -Волжский матем. сб. Куйбышев, 1971, вып.8.

130. Столяров Н.Н., Дедов Н.И. Численная реализация метода Бубнова-Галеркина на ЭВМ при решении нелинейных задач теории пологих оболочек. В кн.: Исследования по теории пластин и оболочек. Казань, Казан, ун-т, 1972, сб.IX.

131. Столяров Н.Н., Рябов А.А. Устойчивость и закритическое поведение прямоугольных пластин переменной толщины. В сб.: Исследования по теории оболочек; Тр. семинара. Казань, КФГИ

132. КФ АН СССР, 1982, вып.15, с.135-145.

133. Столяров Н.Н., Додзина Р.Н. Исследование упруго-пластического выпучивания гибких прямоугольных в плане оболочек. В кн.: Механика сплошных сред: Тез. докл. Республиканской на-учно-техн. конф. Брежнев, 1982, с.128-129.

134. Столяров Н.Н., Додзина Р.Н. Об одном алгоритме исследования устойчивости гибких панелей. В сб.: Вопросы прочности и долговечности элементов авиац. констр. Межвуз. сб. Куйбышев: КуАИ, 1983, с.57-63.

135. Столяров Н.Н., Додзина Р.Н. Устойчивость и закритическое поведение гибких прямоугольных в плане оболочек при комбинированном продольно-поперечном нагружении. В сб.: Прочность и долговечность элементов констр. Куйбышев: КПтИ, 1983, с. II3-II9.

136. Столяров Н.Н., Рябов А.А. Упруго-пластическое выпучивание сжатых прямоугольных пластин. В кн.: Прикладная теория упругости. Саратов: СПИ, 1983, с.27-36.

137. Стрельбицкая А.И. Упруго-пластические деформации и несущая способность пологих оболочек (обзор). Прикл. механика, 1973, т.9, }Ь 8, с.3-21.

138. Стриклин, Хейслер, Риземанн. Оценка процедур решения для анализа геометрически нелинейных .конструкций с нелинейным поведением материала. Ракет, техн. и космонавтика, 1973.

139. Стриклин Дж., Хейслер В., Риземанн В. Метод самокорректирующихся начальных значений в нелинейной механике конструкций. Ракет, техн. и космонавтика, 1971, $ 10, с.213-2X5.

140. Сулейманова М.М. Несимметричное выпучивание свободно опертых и защемленных панелей. В кн.: Тр. семинара по теории оболочек. Казань: КФГИ АН СССР, 1974, вып.1У.

141. Терегулов И.Г. Изгиб и устойчивость тонких пластин и оболочек при ползучести. М.: Наука, 1969. - 206 с.

142. Тимошенко С.П., Войковский-Кригер С. Пластинки и оболочки. -М.: Физматгиз, 1963.

143. Толоконников Л.А. Теория устойчивости пластинок при упруго-пластических деформациях. Уч. зап. Ростовского ун-та, 1955, т.32, вып.4.

144. Угодчиков А.Г., Коротких Ю.Г. Некоторые методы решения на ЭЦВМ физически нелинейных задач теории пластин и оболочек. -Киев: Наукова думка, 1971. 219 с.

145. Феодосьев В.И. Об одном способе решения нелинейных задач устойчивости деформируемых систем. ПММ, 1963, т.27, № 5.

146. Феодосьев В.И. Применение шагового метода к анализу устойчивости сжатого стержня. ПММ, 1963, т.27, J& 5.

147. Феодосьев В.И. Геометрически нелинейные задачи теории пластин и оболочек. Труды У1 Всесоюзн. конф. по теории оболочек и пластинок. М.: Наука, 1966.

148. Фролов А.Н. Нелинейная деформация оболочек вращения. Изв. АН СССР, МТТ, 1973, й I, с.157-162.

149. Хасанова Н.В. Алгоритмизация статического расчета гибкихплит и пологих оболочек. В сб.: Вопросы вычисл. и прикл. матем. Ташкент: ФАН, АН Уз.ССР, 1970, вып.З.

150. Хорн М. Устойчивость упруго-пластических конструкций.' В кн.: Сб. перев. и обзоров иностр. период, лит. Сер. Механика, 1965, I, с.114-145.

151. Хилл Р. Общая теория единственности и устойчивости для упруго-пластических тел. В кн.: Механика. Сб. перев., 1958,6 (52), с.81-96.

152. Хилл Р. Бифуркация и единственность в нелинейной механике сплошной среды. В кн.: Проблемы механики сплошной среды. М.: АН СССР, 1961, с.448-457. /

153. Дурков И.С. К вопросу об интегрировании уравнений теории неупругих тонких оболочек. В кн.: Исследования по теории стержней, пластин и оболочек. М.: МИСИ, 1965, J6 47, с.5-16.

154. Цурков И.С. О расчете гибких пластинок и пологих оболочек, материал которых не следует закону Гука. В кн.: Picследования по теории сооружений. М.: Стройиздат, 1974, вып.XX,с.17-25.

155. Цурпал И.А., Щульга Н.А. Основные уравнения теории тонких пологих оболочек с учетом физической нелинейности. Прикладная механика, 1965, т.1, J& 12, с.15-21.

156. Шалашилин В.И. Алгоритмы метода продолжения по параметру для нелинейных уравнений деформируемых систем. М., 1981.30 с. Деп. в ВИНИТИ, & 1051-81.

157. Шалашилин В.И. Алгоритмы метода продолжения по параметру в одномерных нелинейных краевых задачах теории деформируемых систем. М., 1981. - Рукопись представлена Моск. авиац. ин-том. Деп. в ВИНИТИ 16 марта 1981 г., В 1052-81.

158. Швайко Н.Ю. Сложное нагружение и некоторые вопросы устойчивости элементов конструкций. Прикл. мех., 1979, т. 15,вып.2.

159. Шевченко Ю.Н. Термопластичность при переменных нагружениях. Киев: Наукова думка, 1970. - 287 с.

160. Шевченко Ю.Н. Метод упругих решении в теории пластического течения при неизотермических процессах нагружения. В кн.: Тепловые напряжения в элементах конструкций. Киев: Наукова думка, 1975, с.45-49.

161. Шенли Ф. Теория колонны за пределом упругости. Сб. механика, 1952, № 3.

162. Ширко И.В. 0 форме равнопрочной пластинки. Инж. журнал, 1965, т.5, № 2, с.293-298.

163. Ширманов B.C., 10цников С.Г. Исследование устойчивости прямоугольной пластинки за пределом упругости методом конечных элементов. В кн.: Исследования по расчету строительных конструкций. Л., 1978, с.99-104.

164. En у ess ег P. tiki Knlckfestiykelt yeradei 9taSe. -I. Jh сfi, и fid Iny. Vet. zu Hannover, /889,35,455.

165. Haidinfj Я.Е., Ho Ms P.S., /Veal B.ff. The e last о plastic analysis of стрегfeet square plates under in plane loading - Pzoc. Inst. Civ. Eng., /■977,\ v- 63, Match, p. /37-Ш.

166. Кагтап Th, Untetsuchunyen uiei Knickfestiymt. -- Physik. 7., /908, 9, /38

167. Shyl К. У, to lu ill Post, -tuckliny finite element analysis of flat plates г У. Struct. Ш Pzoc. ASCE, 1919, v. 105, 297-511. 181. S to we U EJ J unified theory of plastlo Suckliny of columns and plates. МЩ Шп. Me л/* №8.

168. Shiclin XI, Haisler ME, Von Riesemann WJ. Evaluationof solution procedures for material or yeometiically поп loneai structural analysis. -Am Journal, 1973, v. 11, А/Ч,p.292-299.