Устойчивость плоской формы изгиба стержневых систем тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.03 ВАК РФ

ГЛАВА I. ВВОДНАЯ

§ I. Краткий исторический обзор работ по устойчивости плоской формы изгиба

§ 2. Современное состояние вопросов устойчивости плоской формы изгиба клееных деревянных конструкций

§ 3. Цели и задачи диссертации. Расположение материала

ГЛАВА П. ОСНОВЫ ТЕОРИИ. КРАШЕ ЗАДАЧИ.

§ I. Гипотезы и исходные уравнения.

§ 2. Общее решение задачи устойчивости плоской формы чистого изгиба призматического бруса

§ 3. Устойчивость элементов со сложными граничными условиями.

ГЛАВА Ш. МЕТОД ПЕРЕМЕЩЕНИЙ В ЗАДАЧАХ УСТОЙЧИВОСТИ

ПЛОСКОЙ ФОРШ ИЗГИБА СТЕРЖНЕВЫХ КОНСТРУКЦИЙ

§ I. Основные положения.

§ 2. Единичные реактивные усилия элементов основной системы

§ 3. Апробация метода

ГЛАВА 1У. ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ ПЛОСКОЙ ФОРМЫ ИЗГИБА

БАЛОК С РАВНООТСТОЯЩИМИ ТОЧЕЧНЫМИ ПОДКРЕПЛЕНИЯМИ

§ I. Балка с одним промежуточным подкреплением

§ 2. Балка с двумя промежуточными подкреплениями

§ 3. Балка с тремя промежуточными подкреплениями

§ 4. Анализ и обобщение результатов. Практические рекомендации по расчету.

ГЛАВА У. УСТОЙЧИВОСТЬ ПЛОСКОЙ ФОРМЫ ИЗГИБА БАЛОК

ЛОМАНОГО ОЧЕРТАНИЯ.

§ I. Аппарат метода перемещений

§ 2. Балка с одним переломом оси

§ 3. Балка с двумя переломами оси.

§ 4. Предложения для норм расчета элементов стержневых деревянных конструкций.НО

ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ.

ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ

1. Получены решения однородных дифференциальных уравнений устойчивости плоской формы чистого изгиба в плоскости наибольшей жесткости полосы и призматического бруса при произвольных граничных условиях. С помощью этих решений проведено исследование устойчивости плоской формы изгиба отдельных элементов с различными сложными граничными условиями, которые могут иметь место в реальных конструктивных решениях. Для ряда решенных задач установлены две области значений параметров, соответствующие качественно различным формам потери устойчивости.

2. Разработан аппарат специальной формы метода перемещений, включающий таблицы выражений единичных реактивных усилий четырех элементов основной системы, для расчета на устойчивость плоской формы изгиба стержней и стержневых систем, имеющих точечные подкрепления, расположенные не по осевым линиям.

3. С помощью разработанного метода в аналитической форме решены задачи устойчивости плоской формы чистого изгиба балок с регулярными точечными подкреплениями, расположенными вдоль линии, параллельной центральной оси. Исследование полученных решений позволило установить ряд качественных и количественных закономерностей:

- В тех случаях, когда подкрепления расположены вдоль растянутой кромки, найдено такое значение отношения расстояния мевду точками подкрепления к высоте поперечного сечения ( £/Ь), при котором однополуволновая и многополуволновая формы потери устойчивости равновозможны. Для клееных деревянных балок прямоугольного поперечного сечения это отношение равно 7,02.

- Если отношение £ /Ь меньше найденного значения, то реализуется однополуюлновая изгибно-крутильная форма потери устойчивости независимо от числа подкреплений, а значение критического параметра изгибающего момента может быть определено по предлагаемым приближенным формулам.

- Если отношение t/h. больше найденного значения, то реализуется многополуволновая изгибно-крутильная форма потери устойчивости с длиной полуволны, равной расстоянию между точками подкрепления, а значение критического параметра не зависит от Z / Ъ. и равно 1С . Такой же результат получается в случае подкрепления сжатой кромки при любом отношении P/h.

- При подкреплении растянутой кромки найдено такое рациональное число подкреплений, превышение которого не влечет за собой повышения устойчивости системы и поэтому лишено смысла.

4. Исследование устойчивости плоской формы изгиба тех же балок при ступенчато-переменной однозначной и двухзначной эпюре моментов показало, что расчет, выполненный с помощью разработанного метода, приводит к большим значениям критического момента, чем расчет наиболее напряженной панели, рекомендуемый нормами. Поэтому внедрение разработанного метода в практику проектирования должно привести к снижению материалоемкости подобных конструкций.

5. Разработан аппарат специальной формы методы перемещений для решения задач устойчивости плоской формы изгиба балок и стержневых систем ломаного очертания. Получены переходные формулы, позволяющие использовать таблицу реактивных усилий, выведенных для расчета прмолинейных и ортогональных систем.

6. С помощью разработанного метода решены задачи устойчивости плоской формы чистого изгиба балок с одним и двумя переломами оси, имеющих точечные подкрепления сечений, соответствующих точкам перелома оси. Исследование полученных решений позволило установить области значений параметров системы, которым соответствуют качественно различные формы потери устойчивости.

7. На основе проведенных исследований и полученных результатов сформулированы предложения для включения в нормы расчета деревянных конструкций.

I. АГАЕВ Н.Г.

2. АГАШ Н.Г.

3. АКСЕТЯН К.Б,

4. АЛАХВЕРДОВ В.М. К0Р30Н С.А.

5. АЛЖСЕЕВ П.И.

1. БИРГЕР И.А., ПАНОШО Я.Г.(ред.)15. БЛЕЙХ Ф.

2. К определению критической нагрузки при изгибе полосы переменной жесткости. -Строительная механика и расчет сооружений, № 6, 1963

3. Устойчивость стержней и балок. Киев, Буд1вельник, 1964

4. О недопустимых упрощениях расчета рам на устойчивость. Вестник инженеров и техников, В I, 1949

5. Об устойчивости плоской форш изгиба балок, соединенных упругими связями. -В кн.: Расчеты на прочность, жесткость, устойчивость и колебания. М., Машгиз, 1955, с. 223-231

6. Устойчивость плоской формы изгиба балок в процессе предварительного напряжения.-Строительная механика и расчет сооружений, # 4, 1965

7. Новый метод расчета призматических балок и тонкостенных профилей на совместное дейстше изгиба и кручения. Вестник ВИАРККА, В 20, 1936

8. Кручение и устойчивость тонкостенных открытых профилей. Строительная промышленность, № 6-7, 1938 Тонкостенные упругие стержни. Изд.2. М., 1959

9. Колебания и устойчивость круговых арок. Известия вузов. Строительство и архитектура, № 10, 1964

10. ГОПАК К.Н., КРИВОПШБВА С.Г.

11. ГОРБУНОВ Б.Н., ЧУДНОВСКИЙ в.г., СТРЕПЬБИЦКАЯ А.Н.35. ГОРИН A.A.36. ГОХБВЕГ М.М.37. ДИННИК А.Н.38. ДИННИК А.Н.39. ДИННЖ А.Н.40. ДОБУДОГЛО Н.Г,

12. Применение метода деформаций к расчету некоторых пространственных статически неопределимых рам. Труды Днепропетровского инженерно-строительного ин-та, вып. 17, 1937

13. ДРИВИНГ А.Я., ЭСАИАШВИЖ Г.В45. ДЬЯКОВ М.Я.46. ДЯТЛОВ A.B.47. ДЯТЛОВ A.B.

14. Устойчивость плоской формы чистого изгиба стержней с круговой осью. Тезисы докладов. Пятая Всесоюзная конференция по проблемам устойчивости в строительной механике. Л., 1977

15. Анализ уравнений устойчивости плоской формы изгиба призматических стержней. -В кн.: Исследования по расчету строительных конструкций. Межвузовский тематический сборник трудов. MB и ССО РСФСР, ЛИСИ, Л., 1979

16. Устойчивость арок. Труды Ленинградского института инженеров водного транспорта. Вып. 16, 1950

17. Учет стесненного кручения при определении напряжений в тонкостенных стержнях, несущих локальные поперечные нагрузки. -Изв. вузов. Строительство и архитектура, й II, 1965

18. Вариационные методы решения задач теории упругости. Сборник трудов, т.1, изд. АН СССР, 195465. ЛШЖ С.Д.66. ЛШТЕС С.Д.67. ЛЕЙТЕС С.Д.68. ЛЕЙТВС С.Д.69. ЛОКШИН А.С.70. ОТОВНИКОВ В.Ф71. ЛЯХОВИЧ С.Я.

19. Общий метод определения критической силы для сжатых стержней рамных конструкций. Проект и стандартизация, # 7-8, 1937

20. Об устойчивости стержня с криволинейной осью. Прикладная математика и механика, т. П, I X, 1934

21. Устойчивость прямоугольной полосы и двутавровой балки при сложном поперечном и продольном нагруженш. Труды Рижского Краснознамен, высшего инж.-авиац.училища, вып. 8, 1956

22. Некоторые вопросы качественного анализа устойчивости стержневых систем, исследуемых методом перемещений. В сб.: Проблемы устойчивости в строительной механике, Стройиздат, 1965

23. МАНВИЧ Л.И., СПИРВДОНОВ Н.Н.73. МАТЕВОСЯН Р.Р.74. МЕЩЕРЯКОВ В.Б.75. МЩЕНКО П.Д.76. МОРГАЕВСКИЙ А.Б.77. МОРГАЕВСКИЙ А.Б.78. МУЛИН С.Н.79. МУРАШЕВ В.И.80. НИКОЛАИ Е.Н.81. НОВОДВОРСКИЙ В.З.

24. Устойчивость плоской формы изгиба бруса переменного сечения. Научн. зап. Днепропетровского ун-та, т. 73, вып. 10,1958 Устойчивость сложных стержневых систем (качественная теория). Госстройиздат, 1961

25. Исследование устойчивости плоской формы изгиба. Кандидатская диссертация. Томск, 1950

26. К теории качественных методов в задачах упругой устойчивости. В сб.: Проблемы устойчивости в строительной механике. Стройиздат, 1965

27. Методы расчета рам. Т. I, П, Ш. Госстрой-издат. М., 1931-1937

28. Устойчивость равновесия упругих систем. Гостехтеориздат, М., 1955 Расчет тонкостенных стержней ступенчато-переменного сечения. В сб.: Исследования по теории сооружений, вып. У. Госстройиздат, 1951

29. ТАМАКУЛОВ С.П. ВОЛКОВ В.А.103. ТИМОШЕНКО С.П.104. ТИМОШЕНКО С.П.105. ТОРЯНИК М.С.106. УМАНСКИЙ A.A.107. ФЕОДОСЬЕВ В.И.

30. Устойчивость упругих систем. Огиз-Гостех-издат, 1946

31. Пространственная устойчивость арок с упругими связями. Харьков, 1965 Теория балки переменного сечения. Сборник памяти академика К.К.СИМИНСКОГО. АН УССР, Киев, 1933

32. Избранные задачи и вопросы по сопротивлению материалов. Изд. 3. М., Наука, 1967108. ФРЩЛЕР Ю.А.109. ХУБЕРЯНК.М.1. НО. ЦИГЛВР Г.111. ЧУВИКИН Г.М.112. ЧУВИЕСИН Г.М.

33. ИЗ. ЧУВЖИН Г.М. 114. ЧУДНОВСКИЙ в.г.

34. Основы теории устойчивости конструкций. Пер. с англ. Мир, 1971 Устойчивость плоской деформации внецент-ренно сжатых стержней при сравнимых главных моментах инерции сечения. В сб.: Исследования по теории сооружений, вып.6. Госстройиздат, 1954

35. Устойчивость плоской формы изгиба балок переменного сечения. В кн.: Экспериментальные и теоретические исследования строительных конструкций и элементов. М., 1980, с. 34-37

36. Уравнения устойчивости полосы с непрерывно изменяющейся по длине жесткостью. Межвузовский тематический сборник трудов. Металлические конструкции и испытания сооружений. МВ и ССО РСФСР, ЛИСИ, Л., 1980, с. 19-117

37. Экспериментальное исследование устойчивости внецентренно сжатых деревянных стержней из плоскости изгиба. Известия вузов. Строительство и архитектура, № 9, 1974121. ШЛЯПИН В.А.122. ШТАЕРМАН И.Я.

38. ШТАЕРМАН И.Я., ПЖОВСКИЙ A.A.124. ЭСАИАШВШШ Г.В.125. ЭСАИАШВИЛИ Г.В.126. FEDEMOBfcR К.127. FEDERHOBXR К128. PJIAWDTL. Ъ.129. HEISSHHR. Н.

39. Reports Intern. Congr. Ipp£. liech, StocXKofon, 19 50.

40. Sitzun£sb. Jilcad . "Wiss. т. ИOy r-Ia, Wien, 4951. c.Z37.

41. Xippersciieijixijigejj, itfiirenberg, 1899.9 SitzTin^sb. Matii. G-es.»bertin, J904, c. 55.130. WElttHOLD I131. WHHOLD I.иъ ei» die Xipp S-babi&i.ät von

42. Koím-Rjppenrosten, ZAHM, Ы. \\ Í957.ber Jie Xipp-Siati-tität der Ho'jne im Jiippejiverban, ZAMM Bd. 10, 4938.