Вариант построения теории пластичности ортотропных сред тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1 Условия предельных состояний анизотропных сред.

1.2 Основные уравнения теории идеальной пластичности ортотропных материалов.

1.2.1 Модификация Мизеса-Хилла.

1.2.2 Модификация Толоконникова - Матченко.

1.3 Цели и задачи исследования.

2. ИЗОМОРФНЫЕ МОДИФИЦИРОВАННЫЕ ПРОСТРАНСТВА ИДЕАЛЬНО-СВЯЗНЫХ ОРТОТРОПНЫХ СРЕД.

2.1 Теорема о множественности представлений ортотропного идеально пластичного материала в изоморфных модифицированных пространствах.

2.2 Гипотеза о квазинесжимаемости пластического течения ортотропного материала.

2.3 Пределы изменения пластических характеристик ортотропного материала.

2.4 Изотропное изображающее пространство.

3. ПЛОСКАЯ ДЕФОРМАЦИЯ.

3.1 Основные соотношения теории плоской деформации ортотропного материала.

3.2 Вариант соотношений плоской задачи.

4. НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ ИДЕАЛЬНО - СВЯЗНЫХ ОРТОТРОПНЫХ МАТЕРИАЛОВ (Сжатие полосы плитами и штампами).

4.1 Обобщение решения Прандтля на случай ортотропного слоя.

4.2 Сжатие полосы слабошероховатыми плитами.

4.3 Сжатие полосы вполне шероховатыми плитами.

4.4 Сжатие короткой полосы и сжатие полосы штампом.

В диссертации изложены исследования некоторых возможностей рационального представления условий предельных состояний однородных идеально связных жёсткопластических ортотропных сред.

Предлагается введение изоморфного модифицированного пространства посредством широкого использования аффинных преобразований координат, компонент поля скоростей, компонент тензоров напряжений и скоростей пластических деформаций при формулировке предельных состояний и законов течения ортотропных сред.

Вводится гипотеза о квазинесжимаемости пластического течения орто-тропной среды, позволяющая получить как частные случаи варианты теории идеальной пластичности ортотропных материалов, предложенные ранее Р. Хиллом [133] и Матченко Н.М. и Толоконниковым JI.A. [80, 113].

Показано, что новый обобщенный вариант теории идеальной пластичности ортотропных сред, предложенный в диссертации, имеет большую степень свободы при описании анизотропии пластического течения, чем предложенные ранее.

Получила дальнейшее развитие идея А. Ильюшина [55] и Н. Матченко [86], о возможности введения для ортотропной среды, предельное состояние которой описывается квадратичной функцией напряжений, изотропного изображающего пространства в котором предельная поверхность и ассоциированный с ней закон пластического течения записываются как для изотропной среды.

Выписаны выражения для интенсивностей напряжений и скоростей деформаций, которые несколько отличаются от аналогичных выражений, предложенных ранее, исходя из интуитивных соображений, Хиллом [133].

Выписаны уравнения пластического течения для случая плоской деформации.

Показано, что в изоморфном модифицированном пространстве дифференциальные уравнения для поля напряжения и поля скоростей пластических деформаций относятся к гиперболическому типу.

Выписаны уравнения характеристик и соотношения вдоль них для искомых функций. Возможность использования полученных соотношений демонстрируется на примерах решения частных задач.

Приводится решение задачи о сжатии пластической полосы жесткими плитами и вдавливании штампа в полосу.

Основные результаты выполненной работы были сформулированы во введении к каждой из глав. Не повторяя, остановимся здесь на тех из них, которые, по нашему мнению, имеют самостоятельную научную и практическую ценность:

1. Предложено аффинное преобразование координат, перемещений, компонент тензоров напряжений и деформаций, которое позволяет для одного и того же идеально-связного ортотропного материала ввести множество эквивалентных {модифицированных) пространств без изменения класса симметрии.

2. Введено понятие квазинесжимаемости ортотропного идеально-связного материала в изоморфном модифицированном пространстве. Показано, что условие квазинесжимаемости налагает только одно ограничение на механические характеристики ортотропного материала, нежели условие несжимаемости для этого материала в' физическом пространстве. Исследованы пределы изменения характеристик пластической анизотропии для ортотропной среды.

3. Введено изотропное изображающее пространство, в котором условие пластичности и ассоциированный с ним закон пластического течения ортотропного материала выписанное в изоморфном модифицированном пространстве, записывается как в изотропном.

Получены выражения для интенсивностей напряжений и деформаций, как в изоморфном модифицированном пространстве, так и в физическом пространстве.

4. Исследованы уравнения пластического течения для случая плоской деформации. Показано, что в изоморфном модифицированном пространстве дифференциальные уравнения для поля напряжения и поля скоростей пластических деформаций относятся к гиперболическому типу. Выписаны уравнения характеристик и соотношения вдоль них для искомых функций.

5. Возможность использования полученных соотношений демонстрируется на примерах решения частных задач. Дано обобщение решения Прандтля о сжатии пластического слоя. Приводится решение задачи о сжатии пластической полосы жесткими плитами и вдавливании штампа в полосу.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Аннин Б.Д., Черепанов Г.П. Упругопластическая задача. Новосибирск: Наука. 1983. 238.

2. Аннин Б.Д., Бытев В.О., Сенатов С.И. Групповые свойства уравнений упругости и пластичности. Новосибирск:Наука. 1985. 142 с.

3. Адамеску Р.А., Гельд П.В.,Митюшков Е.А. Анизотропия физических свойств металлов. -М.: Металлургия, 1985. 136.

4. Алфутова Н.Б. Об одной задаче генезиса в случае предварительного простого нагружения,- Вестн.Моск.ун-та.серия I. 1984, № 5. 50-52.

5. Алфутова Н.Б. Вопросы упруго-пластического деформирования анизотропных тел. У1 всес.съезд по теор.и прил.мех.» Ташкент, 1986. Аннот. докл., Ташкент, 1986.

6. Алфутова Н.Б. Отношение эквивалентности упруго-ластических свойств анизотропных тел. МГУ.- М., 1987, 18 с.Деп.в ВИНИТИ № 4159-В-87. Деп. от 09.06.1987.

7. Арышенский Ю.М. ,Гречников Ф.В. Теория и расчеты пластического формоизменения анизотропных материалов. М.: Металлургия. 1990. 304.

8. Арышенский Ю.М., Гречников Ф.В, Арышенский В.Ю. Получение рациональной анизотропии в листах / Под ред. Ф.В. Гречникова. М: Металлургия, 1987. 141.

9. Ашкенази Е.К. Анизотропия машиностроительных материалов. Д.: Машиностроение. 1969. 112.

10. Бастуй В.Н. К оценке деформационной анизотропии металлов.// Пробл.прочности., 1979, № II, 49-51.

11. Батдорф С.Б., Будянский Б. Математическая теория пластичности, основанная на концепции скольжения,- Механика. Сб.переводов, 1962. № I, 71, 134-155.

12. Баш Ю.М., Васин Р.А., Вега К.Э. Об учете деформационной анизотропии в теории течения. В кн. "Вопросы теории пластичности", М. Изд-во АН СССР, 1961. 83-91.

13. Белл. Дж. Экспериментальные основы механики деформируемых твердых тел. Часть I. Малые деформации. М., Наука, 1984, 600.

14. Бриджмен П. Исследования больших пластических деформаций. М., Изд-во иностр.лит., 1955, 444.

15. Быковец Г.И. О плоской деформации анизотропных идеально-пластических тел // Изв.АН СССР, ОТН, Механика и Машиностроение, №2, 1963. 151 157.

16. Вакуленко А.А., Качанов J1.M. Теория пластичности / В кн. Механика в СССР за 50 лет. Т.3.79-118.

17. Васин Р.А. Некоторые вопросы связи напряжений и деформаций при сложном нагружении. В сб."Упругость и неупругость", изд-во МГУ. 1971. 59-126.

18. Васин Р.А. О связи напряжений и деформаций для траекторий деформаций в виде двухзвенных ломаных.// Прикл. механика, т.1,вып.И, 1965. 8994.

19. Васин Р.А., Ибрагимов А.Б. О виде матрицы деформационной анизотропии. // Докл.АН Азерб. ССР. 1965, т.21, № 9, 8-11.

20. Васин Р.А., Ибрагимов А.Б. Об исследовании деформационной анизотропии при сложном нагружении. В сб."Прочность и пластичность". М., Наука, 1971, 126-129.

21. Галин J1.A. Упруго-пластические задачи. М.: Наука. 1984. 232.

22. Гениев Г.А. Вопросы механики неупругих тел. М.: Стройиздат. 1981. 161.

23. Геогджаев В.О. Некоторые вопросы теории упругопластической деформации анизотропных материалов. / Тр.Моск.физико-техн. ин-та, 1958, вып.1. Исследования по механике и прикладной математике, 69-96.

24. Геогджаев В.О. Пластическое плоское деформированное состояние орто-тропных сред // Труды МФТИ, вып. 1, 1958. С.55-68.

25. Геогджаев В.О. Волочение тонкостенных анизотропных труб сквозь коническую матрицу // Прикладная механика, т. IV, вып. 2, 1968.

26. Герман B.J1. Некоторые вопросы теории пластичности анизотропных сред,/ Докт. Диссерт, Физико-технический институт АН УССР, Харьков, 1946.

27. Гольденблат И.И, Копнов В.А. Критерии прочности и пластичности конструкционных материалов-. М.: Машиностроение.

28. Горб M.JI, Карпинос Д.М, Островский А.А. Экспериментальное исследование влияния деформационной анизотропии на упруго-пластические свойства тонко-листовой стали. // Пробл.прочности, 1979, № 7. 25-30.

29. Греков М.А. Пластичность анизотропного тела.// Докл.АН СССР, 1984. т.278, № 5, 1082-1084.

30. Гречников Ф.В. Деформирование анизотропных материалоалов. М.: Машиностроение, 1998. 446.

31. Григоров К.В. О влиянии текстуры на поведение листовой стали при глубокой вытяжке / Труды института физики металлов, вып. 12, M-JI, 1949.

32. Добровольский В.JI. Плоская пластическая деформация анизотропных материалов // Прикладная математика и механика, № 25, т. 1, 1961.

33. Друккер Д. Соотношения между напряжениями и деформациями для металлов и пластической области экспериментальные данные и основные понятия / В кн.: "Реология, теория и приложения", М., И.Л., 1962.

34. Друянов Б.А., Непершин Р.И. Теория технологической пластичности. М.: Машиностроение. 1990. 272.

35. Ерхов М.И. Теория идеально пластических тел и конструкций. М.: Наука. 1978. 352.

36. Жуков A.M. Прочность и пластические свойства сплава Д-16Т в сложном напряженном состоянии // Изв. АН СССР, ОТН, № 6, 1954.

37. Жуков A.M. Механические свойства сплава МА-2 при двухосном растяжении // Изв. АН СССР, ОТН, № 9, 1951.

38. Жуков A.M. Пластические свойства и разрушение стали при двуосном напряженном состоянии.//Инж.сборник, 1954,т.20,35-48.

39. Жуков A.M. Упругие свойства пластически деформированно го металла и сложное нагружение. // Инж.сборник. 1960, т.30,3-16.

40. Задоян М.А. Пространственная задача теории пластичности. -М.: Наука. 1992. 384 с.

41. Захаров К.В. Критерий прочности для слоистых пластмасс. //Пластические массы. 1961, № 8, 59-61.

42. Зубчанинов В. Г. Основы теории упругости и пластичности. М.: Высш. шк. 1990. 368.

43. Ибрагимов А.Б. Исследование упругих свойств матрицы дефор -мационной анизотропии. В сб."Статические и динамические задачи теории упругости и пластичности", Баку, 1968.

44. Ивлев Д.Д. Теория идеальной пластичности. М.: Наука, 1966. 231.

45. Ивлев Д. Д., Быковцев Г. И. Теория упрочняющегося пластического тела. М.: Наука. 1971. 232.

46. Ивлев Д. Д., Ершов JI.B. Метод возмущений в теории упру-гопластического тела. М.: Наука. 1978. 208.

47. Ивлев Д. Д. Читая А.Ю.Ишлинского // Изв. Инж. Техн. Академии ЧР. Чебоксары. 1996. № 1. 15 28.

48. Ивлев Д.Д., Мартынова Т.Н. Об основных соотношениях теории анизотропных сыпучих сред // Журн. Прикладная математика и механика, 27, 1963.

49. Ивлев Д.Д. К теории идеальной, пластичности анизотропии // ПММ, № 6, 1959.

50. Ильюшин А.А. Пластичность. М.-Л. ОГИЗ. 1948. 376.

51. Ильюшин А.А. Вопросы общей теории пластичности.// Прикл. матем.и механика, 1960, 24, № 3, 399-411.

52. Ильюшин А.А. Пластичность. -Основы общей математической теории. -М.: изд-во АН СССР, 1963. 272.

53. Ильюшин А.А. Об изоморфизме упруго-пластических свойств анизотропных тел. Тезисы докл. У1 Всесоюзного съезда по теоретической и прикладной механике. Ташкент, 1986.

54. Иосимура И. Замечания к теории скольжения Батдорфа и Будянокого. Механика Сб.переводов, 1960, № I, 109-116.

55. Ишлинский А.Ю. Об уравнениях деформирования тел за пределом упругости.// Учен. Запю МГУ.- Механика. 1946.-Вып. 117.-С,90-108; Прикладеые задачи механики. Т. 1.-Наука.-1986.-С.62-83.

56. Кадашевич Ю.И., Новожилов В. В. Теория пластичности, учитывающая остаточные микронапряжения //■ Прикл. матем. и механика. 1958. Т. 22. Вып. 1.78 89.

57. Каминский А.Л., Бастуй В.Н. Деформационное упрочнение и разрушение металлов при переменных процессах нагружения. Киев, Наукова Думка, 1985, 168.

58. Качанов Л.М. Основы теории пластичности. М.: Наука. 1969. 420.

59. Клюшников В.Д. Математическая теория пластичности. Изд.-во. Московского ун.-та. 1979. 208 с.

60. Кнетс И. В. Основные современные направления в математической теории пластичности. Рига. 1971. 148 с.

61. Ковальчук Б.И. К теории пластического деформирования анизотропных материалов.// Прбл.прочности, 1975, № 9, 8-12.

62. Ковальчук Б.И. Упругопластическое деформирование и прочность конструкционных материалов при сложном напряженном состоянии в условиях низких температур. Ин-т проблем прочности АН УССР, Диссертация доктора технических наук, 1983.

63. Колесников Н.П. Зависимость штампуемости стали от анизотропии при вытяжке сложной формы // Кузнечно-штамповочное производство, № 8, 1962.

64. Колесников Н.П. Расчет напряженно-деформированного состояния при вытяжке с учетом анизотропии // Кузнечно-штамповочное производство, №9, 1963.

65. Коларов Д., Балтов А., Бончева Н. Механика пластических сред. М.: Мир. 1979.302.

66. Комаров К.Л., Немировский Ю.В. Динамика жесткопла-стических конструкций. Новосибирск: Наука. Сибирское отделение. 1984. 234.

67. Косарчук В.В. Упругопластичеокое деформирование анизотропных алю-миневых сплавов при сложном напряженном состоянии. Диссертация кандидата технических наук. Киев, 1982, 197 с.

68. Косарчук В.В., Ковальчук Б.И. К формулировке закона запаздывания векторных свойств начально анизотропных материалов.-Пробл. прочности. 1986, №11, 3-6.

69. Косарчук В.В., Ковальчук Б.И., Лебедев А.А. Теория пластического течения анизотропных сред. Сообщение I. Определяющие соотношения.-Пробл. прочности. 1986, №4, 50-57.

70. Кравчук А.С. О теории пластичности анизотропных материалов. В сб. "Расчеты на прочность". М., 1986, № 27, 21-29.

71. Кузнецов Е.Е., Матченко И.Н., Матченко Н.М. Вариант построения теории идеальной пластичности анизотролпных сред. Сб. матер. Всерос науч.-техн. конф. «Актуальные проблемы строительства и строительной индустрии»/Тула: ТулГУ, 2000.С.25-27.

72. Кузнецов Е.Е., Матченко И.Н. Учет влияния анизотропии прочностных характеристик на несущую способность целиков. Труд. Межд. Конф. «Проблемы освоения подземного пространства. »/Тула: ТулГУ, 2000.С.113-114.

73. Кузнецов Е.Е., Матченко И.Н. Вариант математической теории пластичности ортотропных сред. Тез. докл. Веер. Науч. Конф. «Современные проблемы математики, механики, информатики»/Тула: ТулГУ, 2000.С.84.

74. Кузнецов Е.Е. Аннот. Докл.УШ Всерос. Съезд по теоретической и прикладной механике. Экспериментальная проверка гипотезы о квазинесжимаемости листового прокатного металла. Пермь 2001. С.376-377.

75. Лебедев А.А, Ковальчук Б.И, Гигиняк Ф.Ф,Ламашевский В.П. Механические свойства конструкционных материалов при сложном напряженном состоянии. Справочник,- Киев. Наукова Думка, 1983, 365.

76. Лебедев А.А, Косарчук В.В, Ковальчук Б.И. Исследование скалярных и векторных свойств анизотропии материалов в условиях сложного напряженного состояния. Сообщение. I. Об условии текучести анизотропных материалов.- Пробл.прочности, 1982, № 3. 25-31.

77. Леви М. К вопросу об общих уравнениях внутренних движений, возникающих в твердых пластических телах за пределами упругости.//Сб. переводов "Теория пластичности". -М.: ИЛ, 1948.

78. Ломакин В.А. О теории нелинейной упругости и пластичности анизотропных сред. // Известия АН СССР, ОТН, Механика и машиностроение, №4, 1960.

79. Ломакин В.А. О теории пластичности анизотропных сред // Вестник Московского университета, № 4, 1964.

80. Малинин Н.Н. Прикладная теория пластичности и ползучести. М.: Машиностроение, 1968. 400.

81. Матченко Н.М, Некоторые вопросы теории идеальной пластичности анизотропных сред, Диссертация д.ф.-м.н, Тула, 1975.

82. Матченко Н.М, Толоконников Л.А. Общая плоская задача теории идеальной пластичности анизотропных материалов // Известия АН СССР МТТ, 3, 1973.

83. Матченко Н.М, Толоконников'Л.А. Плоская задача теории идеальной пластичности анизотропных материалов // Известия АН СССР МТТ, 1, 1977.

84. Матченко Н.М.,Матченко И.Н.,'Кузнецов Е.Е. О моделировании идеально пластичных ортотропных сред. Сб.матер. Междунар. Науч.-технич. конфер. «Актуальные проблемы строительства и строительной индустрии»: Тула, ТулГУ, 2001, 64-65.

85. Матченко Н.М.,Матченко И.Н., Кузнецов Е.Е., Исаева И.А. Теория идеальной пластичности анизотропных сред. Сб.матер. Междунар. Науч.-технич. Конфер. «Актуальные проблемы строительства и строительной индустрии»: Тула, ТулГУ, 20001, 65-67.

86. Матченко Н.М., Матченко И.Н., Кузнецов Е.Е., Демичев В.Н. Известия ТулГУ Серия «Технология, механика и долговечность строительных материалов, конструкций и сооружений, Вып. 2, / Тула, ТулГУ, 2001, 194-200.

87. Мизес Р. Механика тверлых тел в пластически- состоянии / Теория пластичности. Сб. статей. М. Гос. издат. Иностранной литературы. 1948. С. 57- 69.

88. Микляев П.Г., Фридман Я.Б. Анизотропия механических свойств металлов. М.: Металлургия,. 1986. - 224.

89. Мосолов П.П., Мясников В.П. Механика жесткопластических сред. М.: Наука. 1981.208.

90. Надаи А. Пластичность и разрушение твердых тел. М.:ИЛ. 1954. 647.97. .Надаи А. Пластичность и разрушение твердых тел. М.:Мир. 1969. Т. 2. 864.

91. Нечепуренко Ю.Г., Яковлев С.Д., Яковлев С.С. Глубокая вытяжка цилиндрических изделий из анизотропного материала. -Тула: ТулГУ, 2000. 195.

92. Огибалов П.М., Кузнецов В.Н., Савов П.М., Алифанов А.В. Экспериментальное исследование пластичности начально-анизотропного материала при простом деформировании. В сб."Упругость и неупрутость", изд-во МГУ, 1987, 136-146.

93. Охаши Н., Токуда М., Курига Н., Сузуки Т. Некоторые экспериментальные данные об общем законе пластичности Ильюшина.-Изв. АН СССР, МТТ, 1981, №6. 53-64.

94. Пежмна П., Мруз 3., Олъшак В. Современное состояние теории пластичности. М.: Мир. 1964. 243.

95. Петрищев П.П. Упруго-пластические деформации анизотроного тела. -Вести.Моск.ун-та, серия физ.-мат. и естеств. наук, 1952, вып.5. № 8, 6372 69.

96. Писаренко Г.С., Лебедев А.А. Деформирование и прочность материалов при сложном напряженном состоянии,- Киев, Наукова Думка, 1976. 415.

97. Победря Б.Е. Деформационная теория пластичности анизотропных сред.-ПММ, 1984, 48, №1, 29-37.

98. Попов Е.А. Основы теории листовой штамповки. -М.: Машиностроение, 1968.

99. Прагер В. и Ходж Ф.Г. Теория идеально пластических тел. -М.: Изд-во "Иностранная литература", 1956.

100. Прагер В. Проблемы теории пластичности. М.: Физ.-мат.-лит. 958.136.

101. Проценко A.M. Теория упруго-идеальнопластических ситстем. М.: Наука. 1982. 288.

102. Пространственные задачи теории упругости и пластичности. В шести томах / Под ощей едакцией А.Н.Гузя. Киев:Наукова думка. 1981- 1987.

103. Работнов Ю. Н. Механика деформируемого твердого тела. М.: Наука. 1988. 712.

104. Ренне И.П., Яковлев С.П., Кузин В.Ф. Волочение анизотропной полосы // Известия вузов, Машиностроение, № 2, 1968.

105. Ренне И.П., Яковлев С.П., Кузин В.Ф. Влияние анизотропии на процесс волочения полосы // Известия вузов, Машиностроение, № 4, 1969.

106. Рузанов Ф.И. Предельные деформации при пластическом формообразовании растяжением ортотропного листового металла // Машиноведение, АН СССР, №5, 1969.

107. Рыхлевский Ян. Разложение упругой энергии и критерии предельности. -Успехи механики, 1984, 7, вып.З, 51-80.

108. Рыхлевский Ян. «CEIIINOSSSTU». Математическая структура упругих тел. ИПМ АН СССР. Препринт 217, М., 1983, 98 с.

109. Рузанов Ф.И. Исследование напряженно-деформированного состояния при пластическом формообразовании ванн с учетом влияния анизотропии металла // Кузнечно-штамповочное производство, № 8, 1969.

110. Саркисян М.С. К теории плоской деформации пластически анизотропных тел // ПММ, 24, № 6, 1960.

111. Сегал В.М. Технологические задачи теории пластичности. Минск. Изд.-во. Наука и техника. 1977. 256.

112. Седов Л.И. Механика сплошной среды. -М.: Изд. МГУ, 1968.

113. Сен-Венан Б. Об установлении уравнении внутренних движений, возникающих в твердых пластических телах за пределами упругости.//Сб. переводов «Теория пластичности». М.: ИЛ, 1948.

114. Сторожев М.В., Попов Е.А. Теория обработки металлов давле-нием. -М.: Машиностроение, 1971.

115. Тарановский И.Я., Поздеев А.А., Ганаго О.А., Колмогоров В.Л. Теория обработки металлов давлением. -М.: Металлургиздат, 1963.

116. Толоконников JI.А., Матченко Н.М. О представлениях предельных условий для начальноанизотропных тел // Проблемы прочности, № 3, 1974.

117. Толоконников Л.А., Матченко Н.М. К теории плоского пластического течения ортотропных материалов // Прикладная механика, т. IX, в. 6, Киев, 1973.

118. Толоконников Л.А., Шевелев В.В., Яковлев С.П. Экспериментальная проверка уравнений пластического течения для анизотропного тела // Прикладная механика, АН УССР, т. IV, в. 2, Киев, 1968.

119. Толоконников Л.А., Шевелев В.В., Яковлев С.П. Плоское напряженное состояние анизотропного тела // Прикладная механика, АН УССР, т. III, в. 2, Киев, 1967.

120. Толоконников Л.А., Яковлев С.П., Кузин В.Ф. Плоская деформация со слабой пластической анизотропией // Прикладная механика, т. V, вып. 8,1969.

121. Толоконников Л.А., Яковлев С.П., Кузин В.Ф. К вопросу о плоской деформации анизотропного тела // Прикладная механика, т. VI, вып. 4,1970.

122. Толоконников Л.А., Яковлев С.П. О формулировке условия текучести и ассоциированного закона течения анизотропного тела // Известия вузов, Машиностроение, № 7, 1969.

123. Толоконников Л.А., Яковлев С.П., Лялин В.М. Пластическое течение ортотропных тел, Прикладная механика, т. VII, вып. 6, 1971.

124. Томленов А.Д. Механика процессов обработки металлов давлением. -М.: Машгиз, 1963.

125. Фрейденталь А., Гейрингер X. Математические теории неупругой сплошной среды. М.: 1962. (Перевод с английского).

126. Хилл Р. Математическая теория пластичности. М.: ГИТТЛ, 1956. 407.

127. Чанышев А.И. О пластичности анизотропных сред.- Журнал прикл.мех. и техн. физики, 1984, № 2, 149-151.

128. Шевелев В.В., Яковлев С.П. • Анизотропия листовых материалов и ее влияние на вытяжку. М.: Машиностроение, 1972. - 136.

129. Шевченко Ю.Н., Терехов Р.Г., Захаров С.М. Исследование неизотермических сложных процессов нагружения по траектории в виде двухзвен-ных ломаных. Прикладная механика, 1979, 15, № 8, 8-18.

130. Шемякин Е.И. Анизотропия пластического состояния. В сб. "Численные методы механики сплошной среды, 1973, № 4,150-162.

131. Яковлев С.П., Кузин В.Ф. Плоское пластическое течение анизотропного материала // Прикладная механика, т. V, вып. 11, 1969.

132. Яковлев С.П., Кухарь В.Д. Штамповка анизотропных заготовок. М.: Машиностроение, 1986.- 136. •

133. Betten J. Ein Beitrag zur Invarianten theorie in der Plastomechanik anisotroper Werkstoffe. Z. angew Math. Und Mech., 1976, 56, №12, 557-559 (нем)

134. Betten J.Theory of invariants in Creep Mechanics in Anisotropic Materials/ -Collog/ int/ CNRS/ Paris, 1982, №295, 65-80 (англ.).

135. Biot M.A. Mechanics of incremental deformations. New York:John Willey. 1965. 504.

136. Bridgmen P.W., Proc. Amer. Acad.Arts. Sci., 58, 1922, 165-242.

137. Bridgmen P.W., J. Appl. Phys., 1941, 461-469.

138. Collogues internationaux du CNRS, №295 Cjmportement mecanique solides anisotropes, Paris, 1982.

139. Diehl J. Zugverformung von Kupfer Einfristallen. I Verfesttingun-skurven und Jberflachenerscheinungen. II Dehnungsinhomogenitaten und Rehroduzierbarkeit der Ver festigungskurve. - Zs. Metallk., 1956, 47, 411-416 (нем).

140. Garbryszewski Zdrisaw. Wybrane zagadniena tejrii plastycznosci cia anisotropes. Zest. Nauk. Politechn. Wroslawsk. 1968, №203, 3-54 (польск).

141. Huber M.T. Die spezifische Formanderungsarbeit als Mab der Amstien-gung eines Matirials. Lemberg. 1904.

142. Johnson W., Mellor P. Plasticity for mechanical engineers. D. Van Nostrand Company. LTD. 1962. 412.

143. Ikegami K. Experimental Plasticity on the Anisotropey of Metals.-Callog. Int. CNRS, Paris, 1982, №295, 201-242 (англ.).

144. Miastkowski J., Szczepinsski W.Doswiadczalne bodonic powierzchni plastyczonskci wstapnic odksztalconego mosiadzu. Mtchanica teorettyzna istosowana, 1965, 3, №2, 55-66.

145. Mises R. Mechanic der plastischen Formagerung von Kristalen Z. angew. Math. Und Mech., 1928, 8, №5, 161-185 (нем).

146. Ohashi Y., Tokuda M. Precise measurement of plastic behaviour of mild steel tubular specimens subjected to combined torsion and axial forse. Journal of mechanics and physics of solids, 1973, 21, №4, 241-261 (англ.).

147. Olszak W., Urbanowski W. The Generalised distorsion anergy in the theory of anisotropikbodies, Bui. Acad. Polon, Sci., GL, IY, vol. 5, № 1, 1957.

148. Shaoting C. New consepts of elasticity theory and an applicatiOn. Acta mechanica sinice, 1984, 16, №3, 259-274 (кит).

149. Sobotka Z. The plastic flow of ortotropic materials wich different mechanical properties in tension and in compression. Acta techn. CSAV, 1971, 16, №6, 772-776 (англ).

150. Tresca H., Met. pres. p. div. Sav.a'Acad, de l'lnst. Imp. De France, 18, 1868, 739-799.

151. Zyczkovski M. Combinet loadings in the theory of plasticity. Wrzawa. PWN. Polish scientific publishers. 1981. 714.

152. Willians J.S., Blackburn M.J. The Identification if a Njn-Basal Slip Vector in Titanium and Titanium-Aluminum Ollays. Phis. Stat. Solidi, 1968, 25, Kl, (англ).