Ветровое зондирование когерентными доплеровскими лидарами тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

На правах рукописи

Смалихо Игорь Николаевич

ветровое зондирование когерентными доплеровскими лидарами

Специальность 01.04.05 - оптика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

1 2 МАЙ 2011

Томск-2011

4845973

Работа выполнена в Институте оптики атмосферы им. В.Е. Зуева СО РАН.

Научный консультант: доктор физико-математических наук

Банах Виктор Арсентьевич

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Стерлядкин Виктор Вячеславович

доктор технических наук,

профессор Тихомиров Александр Алексеевич

доктор физико-математических наук, профессор Якубов Владимир Петрович

Ведущая организация: Международный учебно-научный лазерный

центр Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова

Защита состоится 10 июня 2011 г. в 14 ч 30 мин на заседании диссертационного совета Д 003.029.01 в Институте оптики атмосферы им. В.Е.Зуева СО РАН по адресу: 634021, г. Томск, пл. Академика Зуева, 1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института оптики атмосферы им. В.Е. Зуева СО РАН.

Автореферат разослан « р?/» оШр&А4 2011 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор физико-математических наук

Веретенников В.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы

Одной из проблем современной атмосферной физики является исследование атмосферной турбулентности. Под атмосферной турбулентностью понимают и флуктуации температуры, и флуктуации плотности воздуха, и флуктуации скорости ветра, возникающие вследствие разрушения регулярного движения воздуха в атмосфере. Теоретические и экспериментальные исследования турбулентности далеки от завершения, турбулентность является объектом изучения не только специалистов по физике атмосферы, но и других отраслей знания. Важным аспектом исследований турбулентности является ветровая турбулентность, определяющая многие из диффузионных атмосферных процессов. Наряду с ветровой турбулентностью, большой практический интерес представляет исследование когерентных вихревых структур, образующихся в следе летящего самолета. Исследование самолетных вихрей важно как для снижения аварийности авиаполетов, так и повышения пропускной способности взлетно-посадочных полос в аэропортах.

Перспективой развития средств получения информации о турбулентных ветровых полях является использование радиофизических методов, обеспечивающих дистанционность и оперативность измерений и имеющих меньше ограничений на пространственное и временное разрешение получаемых данных, чем измерения с помощью традиционных датчиков. Из созданных к настоящему времени радиофизических средств для дистанционного измерения параметров ветровой турбулентности нижней тропосферы, что важно не только для понимания процессов обмена в пограничном слое, но и в прикладном аспекте (безопасность воздушного транспорта, диффузия атмосферных примесей и т.п.), наиболее подходят когерентные доплеровские лидары (КДЛ). Они существенно расширяют возможности экспериментального исследования не только ветровой турбулентности, но и когерентных структур, в частности вихрей, генерируемых летящим самолетом.

Существенный вклад в разработку и создание когерентных доплеров-ских лидаров и исследование возможностей измерения ветра такими лидерами внесли P.M. Хаффакер, P.M. Хардести, С.М. Хэннон, Р.Г. Фрелих, Дж.М. Воган, П.Х. Фламо, X. Вернер, Ф. Копп, Ш. Рам и другие исследователи. Однако к моменту начала работы над диссертацией многие аспекты проблемы ветрового зондирования когерентными доплеровскими лидарами оставались нерешенными.

При создании КДЛ и процедур обработки данных лидарных измерений необходимо знание статистических свойств лидарного эхосигнала, оценок доплеровского спектра и его моментов. Использование известных прибли-

женных методов для оценивания влияния различных факторов на статистические свойства эхосигнала и оценок спектральных моментов накладывает определенные ограничения на применимость получаемых результатов и не позволяет охватывать весь круг задач по исследованию возможностей применения КДЛ в ветровых измерениях. Для решения этой проблемы была необходима разработка алгоритмов и программ компьютерного моделирования сигнала КДЛ и его обработки, позволяющих проводить замкнутые численные эксперименты, имитирующие работу лидара в условиях, максимально приближенных к реальным.

Исследование возможностей ветрового зондирования когерентными доплеровскими лидарами в условиях слабого эхосигнала является актуальным для измерения ветровых потоков в свободной атмосфере, где концентрация аэрозоля мала, для проектов глобального измерения ветра из космоса. Требовалась разработка новых методов оценивания вектора скорости ветра из лидарных данных, позволяющих получать несмещенную оценку при значительно более низких отношениях сигнал-шум, чем при использовании традиционных способов.

Предложенный В.М. Гордиенко с соавт. метод определения скорости диссипации энергии ветровой турбулентности из ширины доплеровского спектра непрерывного КДЛ имеет определенные ограничения по дальности измерения из-за роста объема рассеяния с увеличением фокусного расстояния зондирующего пучка, что не позволяет при использовании лидара наземного базирования получать информацию о турбулентности в верхних слоях пограничного слоя атмосферы. В связи с этим требовалась разработка новых методов измерения скорости диссипации непрерывным КДЛ, свободных от этих ограничений.

Сканирование зондирующим пучком импульсного КДЛ в вертикальной плоскости поперек вихревого следа за самолетом позволяет получать исходные экспериментальные данные, которые могут содержать информацию как о самолетных вихрях, так и ветровой турбулентности. Это дает возможность с помощью одного прибора проводить исследования влияния ветровой турбулентности на эволюцию самолетных вихрей. Вопросы методологии определения параметров турбулентности из данных, измеряемых сканирующим в вертикальной плоскости лидаром, к моменту начала работы над диссертацией оставались открытыми.

Известные методы определения параметров самолетных вихрей из данных измерений импульсным КДЛ (в частности, метод С.М. Хэннона) предполагают использование модельного задания вихрей. Вследствие деформации вихрей под воздействием ветровых сдвигов и атмосферной турбулентности реальный профиль тангенциальной скорости вихрей может сильно отличаться от модельного, что в итоге может приводить к большой погрешности определения параметров исследуемых вихрей. В связи с этим

актуальной являлась разработка нового метода, позволяющего получать реальные профили тангенциальной скорости самолетного вихря.

Многочисленные теоретические исследования, проводимые российскими и зарубежными учеными, позволили создать модели эволюции вихревого следа самолета. Однако до начала применения когерентных допле-ровских лидаров для измерения параметров самолетных вихрей выводы теории не могли быть проверены в натурном эксперименте. В частности, это касается теоретических построений, описывающих закономерности эволюции самолетных вихрей в зависимости от турбулентного состояния атмосферы. Эта задача также требовала своего решения.

Цель н задачи работы

Целью диссертационной работы является исследование турбулентных ветровых полей и вихревых следов самолетов когерентными доплеровски-ми лидарами непрерывного и импульсного излучения. В рамках сформулированной цели были поставлены и решены следующие задачи.

1. Исследование статистических свойств эхосигнала КДЛ и оценок моментов доплеровского спектра в зависимости от атмосферных и оптико-технических параметров лидарных систем.

2. Разработка методов оценивания ветра, параметров ветровой турбулентности и самолетных вихрей из доплеровскнх спектров эхосигнала КДЛ. Определение границ применимости этих методов. Восстановление и анализ высотных профилей ветра и турбулентности для различных атмосферных условий.

3. Лидарные исследования влияния ветра и атмосферной турбулентности на пространственную динамику и эволюцию вихревого следа самолета. Построение эмпирической модели зависимости времени жизни самолетного вихря от интенсивности ветровой турбулентности.

Научная новизна проведенных автором диссертации исследований состоит в том, что впервые:

1. Поставлена и решена задача о влиянии микроструктуры аэрозоля на статистические свойства эхосигнала непрерывного КДЛ и на погрешность лидарной оценки радиальной скорости ветра в зависимости от размеров объема зондирования.

2. Получены соотношения, связывающие временную структурную функцию и временной спектр флуктуации скорости ветра, измеряемой непрерывным КДЛ, со скоростью диссипации энергии турбулентности, и определены условия их применимости для оценивания скорости диссипации из лидарных измерений.

3. Предложен и апробирован в натурных экспериментах метод оценивания скорости диссипации энергии турбулентности по поперечной (азимутальной) структурной функции радиальной скорости, измеряемой непрерывным КДЛ при коническом сканировании зондирующим пучком.

Показано, что метод позволяет восстанавливать вертикальные профили скорости диссипации до высоты -700 м при различных состояниях пограничного слоя атмосферы, что существенно превышает «потолок» использовавшихся до этого способов оценивания параметров турбулентности из данных непрерывного лидара.

4. Исследовано влияние турбулентных пульсаций показателя преломления воздуха на продольные смещения и размер зондируемого объема непрерывного КДЛ. Определены условия, при которых турбулентные вариации зондируемого объема оказывают существенное влияние на временной спектр скорости ветра, измеряемой лидаром, и точность оценивания скорости диссипации энергии турбулентности из временного спектра.

5. Предложены новые методы оценивания скорости и направления ветра из лидарных данных: метод фильтрованной синусоидальной подгонки и метод максимума аккумулированных доплеровских спектров. В численных и натурных экспериментах показано, что эти методы позволяют оценивать ветер с приемлемой точностью при значительно более низких отношениях сигнал-шум, чем при использовании традиционных способов.

6. Получены соотношения, связывающие измеряемые 2-микронным импульсным КДЛ (сканирующим в вертикальной плоскости) дисперсию, продольную и поперечную пространственные структурные функции скорости ветра и математическое ожидание квадрата ширины доплеровского спектра с параметрами ветровой турбулентности. На основе этих соотношений разработаны новые методы восстановления высотных профилей турбулентности из лидарных измерений в пограничном слое атмосферы. Возможности методов исследованы в численных и натурных экспериментах с использованием данных одновременных измерений лидаром и акустическими анемометрами.

7. Получена формула для доплеровского спектра, измеряемого импульсным 2-микронным КДЛ при нахождении зондируемого объема в окрестности ядра самолетного вихря. Предложено определять профиль тангенциальной скорости и циркуляцию вихря по огибающим скорости, получаемым из измеренных доплеровских спектров с использованием итерационной процедуры расчета спектрального порога в соответствии с этой формулой. Показано, что точность метода достаточна для лидарных исследований самолетных вихрей.

8. В результате многочисленных лидарных экспериментов установлено, что изменение циркуляции самолетного вихря со временем имеет две фазы: медленное затухание в начальный период и затем быстрое затухание и разрушение вихря под действием мелкомасштабной турбулентности. Момент перехода из одной фазы затухания циркуляции в другую зависит от турбулентного состояния атмосферы и определяется скоростью диссипации энергии турбулентности. Получена эмпирическая зависимость времени жизни самолетного вихря от скорости диссипации.

9. Проведены лидарные исследования вихревого следа за самолетом в свободной атмосфере, и выявлены отличия закономерностей изменения параметров самолетных вихрей со временем в свободной атмосфере от закономерностей изменения этих параметров в приземном и пограничном слоях атмосферы.

Достоверность результатов диссертационной работы обеспечивается:

— совпадением результатов теоретических расчетов с данными натурных экспериментов;

— хорошим соответствием результатов одновременных измерений когерентными доплеровскими лидарами и другими приборами;

— непротиворечивостью результатов лидарных измерений высотных профилей атмосферной турбулентности и параметров самолетных вихрей теоретическим построениям и экспериментальным результатам других авторов.

Научная значимость работы

В диссертационной работе развита теория когерентных доплеровских лидаров, описывающая процессы формирования лидарного эхосигнала, его статистические свойства и методологию извлечения информации о турбулентных ветровых полях из исходных лидарных данных, существенно раздвигающая границы использования КДЛ в дистанционном зондировании атмосферы. Разработанные в диссертации алгоритмы и программы численного моделирование сигнала КДЛ позволяют проводить детальные теоретические исследования влияния различных факторов на статистические свойства эхосигнала и статистические характеристики лидарных оценок радиальной скорости для условий, максимально приближенным к реальности, что невозможно при использовании известных аналитических и приближенных подходов. Разработанные на основе проведенных в диссертации исследований методы оценивания ветра, параметров атмосферной турбулентности и самолетных вихрей формируют научную технологию обработки лидарных данных, верифицированную в многочисленных атмосферных и компьютерных экспериментах. В диссертации на базе исследований автора впервые представлено последовательное изложение теоретических и экспериментальных результатов использования КДЛ в изучении атмосферных ветровых полей, включающее всю цепочку от формирования когерентно детектируемого эхосигнала лидара до точности и границ применимости разработанных автором методов оценивания ветра и параметров турбулентности и вихрей из лидарных данных. Доказана эффективность использования КДЛ для изучения динамических процессов в атмосфере, турбулентности пограничного слоя атмосферы и эволюции самолетных вихрей под воздействием различных факторов (поверхность Земли, атмосфера, конфигурация полета). В мировой литературе подобных обобщений нет.

Тематика диссертационной работы включена в планы научно-исследовательской работы Института оптики атмосферы СО РАН по базовым бюджетным проектам «Волновые процессы при взаимодействии лазерного излучения с компонентами атмосферы» (номер государственной регистрации 0120.0 406064), «Волновые взаимодействия в атмосферной оптике» (номер государственной регистрации 01.2.007 04740). Она направлена на выполнение проектов программ Отделения общей физики РАН «Проблемы радиофизики» (2003-2005, 2006-2008 гг.) и «Электродинамика атмосферы, радиофизические методы исследования атмосферных процессов» (2009-2011 гг.), проектов РФФИ №94-05-16601, 98-05-03131, 00-0564033, 03-05-64194, 06-05-64445, 10-05-92505-ИК.

Полученные автором результаты по теме диссертации вошли в перечень научных достижений Сибирского отделения РАН 2002 и 2008 гг.

Практическая значимость диссертационной работы подтверждается тем, что разработаны и реализованы алгоритмы обработки данных когерентных доплеровских лидаров, позволяющие получать оценки ветра в условиях слабого эхосигнала (что важно при больших дальностях зондирования, в том числе из космоса), параметров ветровой турбулентности в пограничном слое атмосферы (информация о высотном ходе турбулентности важна для прогноза погоды, диффузии атмосферных примесей и т.д.) и параметров самолетных вихрей. Созданный автором комплекс программ численного моделирования по сути представляет собой виртуальный «инструмент», позволяющий осуществлять проработку различных вариантов новых лидарных систем и планирования атмосферных исследований с применением КДЛ. Разработанные диссертантом программы численного моделирования работы лидарных систем востребованы и использовались в проектах Германской службы погоды и Германского аэрокосмического центра (DLR) по исследованию эффективности использования ветровых лидарных данных, получаемых с борта космических платформ в масштабах всего земного шара, в прогностических моделях погоды; использовались при планировании экспериментов, проводимых в рамках проектов Европейского союза и DLR по исследованию самолетных вихрей. Полученный автором при выполнении проектов Европейского союза обширный экспериментальный материал по параметрам ветровой турбулентности и эволюции самолетных вихрей для различных атмосферных условий и конфигураций полета представляет собой уникальную базу данных, используемую специалистами в области безопасности воздушного транспорта.

Научные положения, выносимые на защиту

1. При фокусировке зондирующего пучка на короткие расстояния статистика эхосигнала непрерывного КДЛ зависит от микроструктуры рассеивающих аэрозольных частиц. С уменьшением среднего числа эффективно

рассеивающих частиц Л^ относительная дисперсия мощности эхосигнала возрастает и при < 0,1 может в десятки и сотни раз превышать единичный уровень, соответствующий гауссовой статистике эхосигнала. Для импульсных КДЛ Мсл всегда велико, и основной причиной отличия статистики эхосигнала от гауссовой являются турбулентные пульсации показателя преломления воздуха. Относительная дисперсия мощности эхосигнала в этом случае не превышает 1,5.

2. Вследствие низкочастотной пространственной фильтрации флуктуации скорости ветра по объему зондирования, продольный размер которого превышает внешний масштаб турбулентности, поперечный спектр измеряемой КДЛ радиальной скорости описывается в пределах инерционного интервала турбулентности «—8/3» степенной зависимостью от пространственной частоты, а не «—5/3» зависимостью Колмогорова-Обухова.

3. Точность оценки радиальной скорости, получаемой из доплеровско-го спектра, измеренного непрерывным КДЛ на коротких трассах, зависит от микроструктуры аэрозоля. Доминирующий вклад в доплеровский спектр в этом случае вносят отдельные крупные оптически активные частицы, которые могут находиться вне эффективного объема зондирования и из-за ветровой турбулентности иметь скорости, существенно отличающиеся от радиальной скорости, усредненной по объему зондирования. Это приводит к увеличению погрешности лидарной оценки скорости на порядок по сравнению с погрешностью при больших объемах зондирования.

4. Разработанные в диссертации новые методы фильтрованной синусоидальной подгонки и максимума функции аккумулированных доплеров-ских спектров позволяют из данных КДЛ получать несмещенную оценку средней скорости и направления ветра при отношениях сигнал-шум на порядок меньших, чем при использовании традиционного метода синусоидальной подгонки.

5. Разработанный в диссертации метод определения скорости диссипации энергии турбулентности из пространственной поперечной структурной функции скорости ветра, измеряемой непрерывным КДЛ при коническом сканировании, позволяет восстанавливать высотные профили скорости диссипации в большей части пограничного слоя атмосферы (вплоть до высот -700 м), что существенно превышает «потолок» использования традиционных методов.

6. Из данных импульсного КДЛ, получаемых в отсутствие сильных ветровых сдвигов и узких струйных течений, возможно восстановление высотных профилей скорости диссипации энергии турбулентности с относительной погрешностью не более 25% в диапазоне значений скорости диссипации > 10" м2/с3 при условии, что отношение сигнал-шум не менее -5 дБ.

7. Разработанный в диссертации метод огибающих скорости, в отличие от известных подходов, позволяет из данных импульсного КДЛ получать

профили тангенциальной скорости самолетных вихрей и оценивать параметры вихрей с точностью, необходимой для лидарных исследований пространственной динамики и эволюции вихревых следов самолетов.

8. В отсутствие сильных ветровых сдвигов и влияния подстилающей поверхности время жизни самолетного вихря имеет линейную зависимость от логарифма скорости диссипации энергии турбулентности и с увеличением скорости диссипации в диапазоне 1(Г5-1(Г2 м2/с3 сокращается примерно в пять раз. Построенная в диссертации на основе лидарных исследований эмпирическая модель позволяет прогнозировать время жизни самолетного вихря с относительной погрешностью, не превышающей 10%.

Применение результатов диссертации

Компьютерные программы по обработке данных КДЛ самолетного базирования разработанным в диссертации методом МФАС используются в Институте физики атмосферы Германского аэрокосмического центра. Программы по численному моделированию работы космического допле-ровского лидара использовались в DLR при выполнении проекта DELPHI (Contract N 11733/95/NL/CN).

Разработанные автором диссертации алгоритмы оценивания параметров ветровой турбулентности и самолетных вихрей из данных КДЛ были использованы при проведении экспериментальных исследований в рамках проектов Европейского союза и Германского аэрокосмического центра "С-Wake" (Contract N G4RD-CT-1999-00141), "AWIATOR" (Contract N G4RD-CT-2002-00836) и "Wirbelschleppe И". Конечные результаты этих исследований способствовали успешной аттестации самолета A3 80 для коммерческого использования.

Апробация работы

Результаты диссертационной работы докладывались на 26 научных конференциях и симпозиумах: V, VIII, IX, XV, XVI международных симпозиумах «Оптика атмосферы и океана» (Томск, 1998, 2002, 2009; Иркутск, 2001; Красноярск, 2008); 8th, 9th, 10th, 11th, 12th, 14th Coherent Laser Radar Conference (Keystone, USA, 1995; Linköping, Sweden, 1997; Mount Hood, USA, 1999; Malvern, UK, 2001; Bar Harbor, USA, 2003; Silvertree, USA, 2007); V Международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь» (Воронеж, 1999); 19th, 25th International Laser Radar Conference (Annapolis, USA, 1998; St. Petersburg, 2010); Atmospheric Propagation and Remote Sensing II (Orlando, USA, 1993); Lidar Techniques for Remote Sensing I, II (Rome, Italy, 1994; Paris, France, 1995); Lidar and Atmospheric Sensing (Munich, Germany, 1995); Laser Radars Techniques: Ranging and Atmospheric Lidar II, III (Barcelona, Spain, 1998; Toulouse, France, 2001); Atmospheric Propagation, Adaptive Systems, and Laser Radar

Technology for Remote Sensing (Barcelona, Spain, 2000); 9th International Symposium "Remote Sensing of Clouds and the Atmosphere VII" (Crete, Greece, 2002); Europe International Symposium "Remote Sensing" (Bruges, Belgium, 2005); 1st European Air and Space Conference (Berlin, Germany, 2007); Международной научно-практической конференции «АПР-2008» (Томск, 2008); XVII Рабочей группе «Аэрозоли Сибири» (Томск, 2010).

Публикации по теме диссертации

Основные материалы диссертации опубликованы в 82 работах, из них 38 рецензируемых статей в российских и зарубежных научных журналах (36 статей опубликованы в журналах из списка ВАК).

Личный вклад автора

Большая часть работ по теме диссертации опубликована автором совместно с В.А. Банахом, X. Вернером, Ф. Коппом и Ш. Рамом. Однако при получении результатов диссертации вклад автора является определяющим. Он выражается в проведении статистического анализа эхосигнала КДЛ, оценок радиальной скорости и ширины доплеровского спектра; разработке алгоритмов численного моделирования и проведении расчетов; разработке новых методов оценивания скорости и направления ветра, параметров ветровой турбулентности и самолетных вихрей из лидарных данных; обработке исходных данных натурных экспериментов и анализе теоретических и экспериментальных результатов. Автор принимал непосредственное участие в планировании и проведении большинства натурных экспериментов, результаты которых представлены в диссертации.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения, приложения и списка литературы. Содержит 315 страниц текста, включая 106 рисунков, 6 таблиц и список литературы из 335 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность работы, обсуждается состояние проблемы, формулируются цель и задачи исследования. Излагаются научная новизна, достоверность, научная и практическая значимость работы. Приведены научные положения, выносимые на защиту. Кратко изложено содержание диссертации.

В первой главе дано описание принципов формирования сигнала когерентных доплеровских лидаров непрерывного и импульсного излучения. Исследуются статистические характеристики лидарного эхосигнала.

В разд. 1.2 приводятся базовые соотношения для эхосигнала КДЛ, отношения сигнал-шум и эффективного объема зондирования. Показано, что

измеряемый в момент времени * сигнал, после фильтрации в полосе пропускания ВР (в окрестности промежуточной частоты /¡) и нормировки на шум, можно представить в виде суммы комплексных слагаемых: 2(0 = , где 7-f.it) - шумовая составляющая и эхосиг-

нал, описываемый формулой

= ч/т-^ЦгЕ«' ехР[>К, +2яу/„./]1$(г,,п(/),Г)1р(7,,р(0,0. (1)

Здесь X - длина волны лазерного излучения; т) - квантовая эффективность фотоприемника; - энергия фотона; Р^ - мощность опорного пучка; а, -амплитуда обратного рассеяния /-й аэрозольной частицей; у, - случайная (с равномерным распределением плотности вероятности на интервале [0,2л])

фаза рассеянной волны; /г1 =2Уг(г,)/Х; Уг(г,) - радиальная скорость на расстоянии г, от лидара вдоль оптической оси; р| (0 = й + ^ — поперечная координата г'-й частицы; /Р и Д - интенсивности зондирующего и эквивалентного опорного пучков соответственно.

Из (1) для средней мощности эхосигнала </^(*)>=(1/2)<|2у(<)|2> получено выражение

2 00

< ^ (0 > = тЛ-^ М ¿2р Р. (*) < Ь р, (*> р) >, (2)

где = р0 < ал > - коэффициент обратного рассеяния; р0 - концентрация

оо

аэрозольных частиц; <а% >= |с/а/5(а)ст7(а); /5(а) - функция распределе-

о

ния частиц по размерам а и о„(а) = )а(а)|2. Отношение сигнал-шум БКЛ =< Рл.(1)>. Эффективный лидарный объем зондирования Уф определен как

= ЪЛ^р Ш </,■(*.*»/,.(*,Р)> (3)

еа I | н р, (/?)</,,№ о, о/, №0)>

где {Я,0} = {2тах,р,,ах} - точка максимума подынтегральной функции в (2). Из-за различия частиц, находящихся в зондируемом объеме, по размерам их вклады в рассеяние излучения сильно отличаются. Поэтому в диссертации введено понятие среднего числа эффективно рассеивающих частиц Нф на 90% определяющих среднюю мощность эхосигнала. Величина Иф

в отличие от среднего числа частиц в объеме зондирования Ир = роК//> оп-

со

ределяется как Л[:// = рх(ат)Ие/} , где р5(а) = р0 и ат находится

а

«т

из решения уравнения /х(а)аТ(а)/ < стя > = 0,1. Для получения оценок о

$N11 и ТУ^у-для случаев непрерывного и импульсного КДЛ была использована разработанная автором модель для а), а расчеты ст^д) осуществлялись по теории Ми.

В разд. 1.3 исследуются ковариационная функция Су(т) = =< 2У + т)^ (/) >/2 и спектральная плотность £.<,{/) = +<0

= | ^т Сл- (т) ехр(-2тгу/т) эхосигнала, относительная дисперсия =

-ОО

=< Л? > / < /д. >2 -1 и коэффициент корреляции £/>л. (т) = [< (г + т)/^. (О > /

/ < /у >г -1]/сТрУ мощности эхосигнала непрерывного КДЛ. На основе (1) получены аналитические выражения для этих характеристик и проведены расчеты для случая С02-лидара (А. = 10,6 мкм) в зависимости от фокусного расстояния зондирующего пучка К Согласно (3) объем зондирования в ближней зоне дифракции описывается формулой = БцЫ2, где 5/г = п(Х17)г/(2лао)г1 а0 - начальный радиус зондирующего пучка и Аг= = ХРа/( 2а}) - продольный размер зондируемого объема.

Результаты расчетов Ыф а],х и Кл<,(т) представлены на рис. 1. Видно, что при фокусировке зондирующего пучка на короткие расстояния, когда непрерывный КДЛ формирует объем зондирования с очень малым средним числом эффективно рассеивающих частиц 0,1, относительная дисперсия мощности эхосигнала может в десятки и сотни раз превышать значения ст^. в случае, когда К://> 10. Временная корреляционная функция мощности эхосигнала имеет двухмасштабный характер при фокусировке на расстояние от 30 до 150 м. Наименьший временной масштаб определяется временем, за которое расстояние между рассеивающими частицами, переносимыми турбулентным ветровым потоком, изменится в среднем на величину порядка длины волны. Другой масштаб определяется временем переноса отдельных крупных частиц боковым ветром через поперечное сечение зондирующего пучка в области перетяжки. В случае СОз-лидара время корреляции флуктуации мощности эхосигнала может варьироваться в диапазоне от 0,5 мкс до 5 мс.

а б

Рис. I. Зависимость Меу и относительной дисперсии мощности эхосигнала о^. от фокусного расстояния зондирующего пучка Г (а); коэффициент корреляции мощности эхосигнала АГт<т) при F= 20 (1); 40 (2); 60 (3); 80 (4); 100 (5) и 200 м (6) (б)

Исследования плотности вероятности эхосигнала непрерывного КДЛ с помощью численного моделирования, учитывающего микроструктуру аэрозольных частиц, позволили установить, что при фокусировке зондирующего пучка на расстояние 100 м одномерные функции плотности вероятностей амплитуды = и мощности РА- = (1/2)|2^2 эхосигнала существенно отличаются от рэлеевского и экспоненциального распределений, вытекающих из гауссовой статистики эхосигнала. Как видно на рис. 2, отклонения от гауссовой статистики нарастают с уменьшением фокусного расстояния Г.

рШ'р тзх р(Л)/р тах

а б

Рис. 2. Функции плотности вероятностей амплитуды (а) и мощности (6) эхосигнала. Кривые 1, 2 и 3 соответствуют случаям фокусировки пучка на расстояние 10, 50 и 100 м соответственно. Распределение Рэлея (а) и экспоненциальное распределение (б) показаны штриховыми кривыми

В разд. 1.4 исследуются статистические характеристики <Ря>, СЛ{т), 5<,{/), Сту,л. и АО'л{т) для случая импульсного КДЛ. При расчетах среднего значения, дисперсии и коэффициента корреляции мощности эхосигнала учитывалось влияние турбулентных пульсаций показателя преломления воздуха с помощью численного моделирования распространения зондирующего пучка в турбулентной атмосфере. Установлено, что за счет эффекта усиления обратного рассеяния <РЛ> может в несколько раз (для 2-микронного импульсного КДЛ в 8 раз) превышать среднюю мощность эхосигнала при бистатическом зондировании. Соответственно приближенные оценки БЫЛ на основе бистатической схемы могут оказаться существенно заниженными.

При наличии оптической турбулентности (когда структурная характеристика показателя преломления т^О) относительная дисперсия <т],х превышает единицу и, следовательно, статистика эхосигнала импульсного КДЛ отлична от гауссовой. Согласно приведенным на рис. 3 результатам расчетов ст^. не превышает 1,5.

По результатам главы формулируется первое защищаемое положение.

Вторая глава посвящена исследованию статистических характеристик лидарных оценок радиальной скорости и ширины доплеровского спектра. В разд. 2.2 дано описание процедур получения из измеренного массива отчетов сигнала 1(1) оценок спектральной плотности мощности эхосигнала (доплеровского спектра) £<,(/) и оценок нулевого Рх = | первого

-00

-Но -Но

/,=£' |#/4(/> и второго а)- = р-] |#(/-Л)24(/) спектральных

—со —со

моментов. С учетом формулы Доплера оценки радиальной скорости Уг и ширины доплеровского спектра (в единицах скорости) ст, связаны

Я, км

Рис. 3. Зависимость относительной дисперсии мощности эхосигнала сг25 от дальности зондирования «при С„2 = 10"15 м-2/3 (1), С2 = 1(Г14 м-2'3 (2), С„2 = 1(ГП м"273 (3) и С2 = 1СГ'2 (4)

с оценками этих моментов в виде Уг = (1 / 2)/г и =(к/ 2)сту . Показано, что для Уг и Оу справедливы соотношения К - К+К и

00 оо

¿л- = (2)[К(г)-К]2+4/+£с где = - радиальная

о о

скорость, усредненная по объему зондирования; Уе и Еа - случайные погрешности оценок, соответственно, радиальной скорости и квадрата ширины доплеровского спектра и - инструментальное уширение доплеров-ского спектра. Определен вид весовых функций усреднения 2Х2)> и получены выражения для продольного размера объема зондирования = для случаев непрерывного и импульсного КДЛ. При боль-

ших отношениях сигнал-шум <Уе> = 0. В то же время <ЕС> * 0. Результаты исследований, проведенных в первой главе диссертации, позволили установить, что для реализующихся на практике временах А( измерения одного доплеровского спектра случайная погрешность Уе(1,) обладает свойствами белого шума, т.е.

<К(0/Л)>=°2А-к, (4)

где с2е=<У2> - ее дисперсия; /;=/0+/Д/, 1к = (0+кАг, /=1, 2, 3, ...,

к = 1,2,3,... и 5/ - символ Кронекера.

В разд. 2.3 исследуются статистические характеристики оценок радиальной скорости и ширины доплеровского спектра в случае непрерывного КДЛ. Получены соотношения, связывающие математическое ожидание квадрата ширины доплеровского спектра с^., дисперсию < У'2 >, временные структурную функцию О-, (т) =< |Уг'(/ + т) - УХ1)]2 > и спектр +00

(/) = 2 |й'т< Уг'(( + т)Уг'(0 > ехр(-2яу/т) лидарной оценки радиальной

—оо

скорости, где У^-УГ-<УГ>, с параметрами ветровой турбулентности и учитывающие пространственную фильтрацию измеряемой скорости по объему зондирования. С учетом (4) спектр 5(?(/) = + , где Бр (/) -спектр усредненной по объему зондирования радиальной скорости и =2ст^Д/ — шумовая составляющая спектра.

В предположении, что турбулентные пульсации показателя преломления воздуха не оказывают влияния на весовую функцию усреднения (г), и выполнимости гипотезы «замороженной» турбулентности Тейлора полу-

чена формула для 5(Т(/). Анализ этой формулы показал, что на частотах

/» иНу (и - средняя скорость ветра, - внешний (интегральный) масштаб ветровой турбулентности), соответствующих инерционному интервалу турбулентности и удовлетворяющих условию (4А2|зту'|/(/)/»1 (у' -угол между оптической осью и направлением ветра), спектр имеет вид

где Ск~2- постоянная Колмогорова и е - скорость диссипации кинетической энергии турбулентности. При этом Аг может превышать ¿у. Рис. 4 демонстрирует « -8 / 3 » степенную

зависимость спектра от частоты, полученную в натурном эксперименте при выполнении указанных выше условий.

В разд. 2.4 анализируется погрешность ае оценивания радиальной скорости из данных непрерывного КДЛ. Показано, что экспериментальные значения ае, определяемые из спектра (/) на

высоких частотах (где определяющим является £,,), в среднем на порядок превышают результаты расчетов по формуле

2 1 Я . .

8Л А'

полученной Р.Дж. Кеелером при условии БЫИ.» 1. В диссертации с использованием разработанного автором алгоритма численного моделирования эхосигналов, учитывающего микроструктуру рассеивающих частиц, и известных

SAf), м /с

10

10 1

10

10

10

10 -

10

. x \ \ \ s

\ \ n. x

\ \

x. ■ n

V -8/

0.1 1 10

/Гц

Рис. 4. Временной спектр радиальной скорости ветра, усредненной по зондируемому объему, для высоты h = 200 м и Az = = 100 м при сильном боковом ветре (точки). Сплошная кривая - результат подгонки измеренного спектра к степенной зависимости от частоты, штриховая кривая - расчет по формуле, описывающей спектр Колмогорова-Обухова процедур обработки исходных

данных проведены расчеты зависимости ае от фокусного расстояния зондирующего пучка F. Результаты расчетов представлены на рис. 5. Видно, что учет микроструктурного фактора приводит к увеличению погрешности оценки радиальной скорости в среднем на порядок. Увеличение ае с уменьшением F связано с уменьшением зондируемого объема Veg. При

ое, м/с

Рис. 5. Зависимость погрешности лидарной оценки радиальной скорости от фокусного расстояния зондирующего пучка. Сплошная кривая 1 - результат численного моделирования в предположении равенства амплитуд рассеяния аэрозольных частиц. Пунктир -расчет по формуле (5). Кривая 2 - результат численного моделирования с использованием эмпирической модели для функции распределения частиц по размерам

этом число эффективно рассеивающих частиц падает и возрастает вероятность того, что основной вклад в измеряемый доплеровский спектр будет вносить рассеяние на одной или нескольких крупных частиц, которые находятся вне интервала \F-tszl2, Р + Ы2\ и из-за ветровой турбулентности движутся со скоростями, существенно отличающимися от усредненной по объему зондирования радиальной скорости Уг. С увеличением растет и происходит лучшее усреднение по скоростям рассеивающих частиц. Уменьшение ае с ростом наблюдается и в на-

турном эксперименте (рис. 6).

В разд. 2.5 численно исследуется влияние турбулентных пульсаций показателя преломления

Рис. 6. Зависимость г?

^е

от /-*: значки, соединенные штриховыми линиями, - натурный эксперимент; сплошная кривая - численный эксперимент

о?,(М/с)2

тоо 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350

Р, м

на временной спектр скорости ветра, измеряемой непрерывным КДЛ. Показано, что оптическая турбулентность вызывает случайные смещения зондируемого объема вдоль оптической оси с масштабом временной корреляции, приближенно равным отношению начального радиуса зондирующего пучка к скорости бокового ветра. Такие смещения зондируемого объема могут, при определенных условиях (большие значения С2, ^ и слабый боковой ветер), приводить к существенному (в разы) увеличению энергии флуктуаций в высокочастотной области спектра скорости ветра, соответствующей инерционному интервалу турбулентности, что не дает возможность получить корректную оценку скорости диссипации энергии турбулентности из спектра измеренной лидаром скорости.

В разд. 2.6 рассмотрены статистические характеристики оценок радиальной скорости и ширины доплеровского спектра в случае импульсного КДЛ. Анализируются математическое ожидание квадрата ширины доплеровского спектра а2 , дисперсия с2- =< V'] > и продольная пространственная структурная функция И-(г) =< [КДЛ + г) - КДЛ)]2 > лидарной оценки радиальной скорости, где г - расстояние между центрами зондируемых объемов вдоль оптической оси. Величины ст^ и £>Дг) можно представить

в виде с2- =сгр+с72 и (г) = Ор{г) + 2а2[1 - Ке(г)], где а2- и Ор{г) - дисперсия и структурная функция радиальной скорости, усредненной по объему зондирования, и Ке(г) =< Уе(И + г)Уе(К) > /а^ - продольный коэффициент корреляции случайной погрешности несмещенной оценки радиальной скорости. С использованием для спектра флуктуаций скорости ветра модели Кармана и в предположении гауссовой формы зондирующего импульса

(мощность импульса Рр(() = [ЕР/(7ло;,)]ехр( —I / ст;.), где Ер и <зр — энергия и длительность импульса соответственно) получены формулы, связывающие ст£ , Ср и Оу (г) с параметрами е, Ьу, ор и Т№- шириной временного окна, используемого при получении доплеровских спектров.

Также в разделе приведены простые аналитические формулы для а2

и К,(г), полученные автором диссертации для случая БЫЛ » 1 , е = 0 и гауссова временного окна. В общем же случае расчет этих характеристик осуществляется на основе численного моделирования случайных реализаций 2(тТу) = 2Н(тТх) + 2п(от Г,), где Т5=\1ВР - время снятия отсчета комплексного сигнала; от = 0, 1, 2, 3, ..., и соответствующей обработки моделируемых данных, в результате чего получается массив случайных значений Уе{К). Трасса зондирования разбивается на Ыр тонких слоев толщиной 5г и Их(тТх) моделируется как

Zs(mT,) =

ÍSNR6z —1

8z Дp

NP

+ j^TsmVr[bz{Km + i)]\,

(6)

где %{i) - гауссов белый шум с нулевым средним и единичной дисперсией для реальной и мнимой частей; К11 - целое число, определяемое как К = (cTs /2)/dz и Ар = агс/2 (с - скорость света). Радиальная скорость

V^dzi) моделируется в спектральной области с использованием модели Кармана.

Рис. 7 демонстрирует удовлетворительное согласие результатов численного моделирования (кривые 1 и 2) с данными натурного эксперимента, полученными при слабой и умеренной турбулентности. Коэффициент продольной корреляции Ке(г) при SNR > 1 определяется продольным размером объема зондирования Дz = \fn^o2P +afvc / 2, где <% = Tw / yfü.

ae, м/с

ад

25 50 75 100 12S 150 175 200 225 250

Г, М

а б

Рис. 7. Зависимость погрешности ос, лидарной оценки радиальной скорости от отношения сигнал-шум SNR (а) и коэффициент корреляции Ке(г) (б). Данные натурного эксперимента показаны точками (а), кружочками (SNR = 3) и квадратиками (SNR = 0,3) (б). Кривые 1 (е = 0), 2 (е = 10~3 м2/с3, Lv= 100 м) и 3 (е= Ю"2м2/с3, Ly= 100 м) - данные численного эксперимента; 4 и 5 - расчет по аналитическим формулам при SNR»1 ис = О

Результаты исследований, проведенных в этой главе, являются основой для разработки методов измерения параметров ветровой турбулентности когерентными доплеровскими лидарами. По результатам главы формулируются второе и третье защищаемые положения.

В третьей главе исследуются возможности измерения скорости и направления ветра когерентным доплеровским лидаром. Измерение вектора скорости ветра V = {Уг, Ух, Уу} доплеровским лидаром возможно, как минимум, при трех положениях зондирующего пучка. Обычно во время измерения применяют коническое сканирование пучком вокруг вертикальной оси при фиксированном угле места ф. При горизонтальной однородности ветра зависимость радиальной скорости Уг от азимутального угла 0/ описывается формулой Уг(0,) = = 8, ■ V, где в, = {з1П(р,созфсоз8, .созсрзшО,}.

Из-за атмосферной турбулентности и случайных погрешностей УеФ О лидарные оценки радиальной скорости Ун отличаются от Уп. Широкое распространение получила процедура оценивания вектора скорости ветра V методом наименьших квадратов: р(У) = тт{р(У)}, где

п

РОО = ^ (V,, _ 8, ■ V)2, для определения которой в диссертации использу-

/=1

ется термин «прямая синусоидальная подгонка» (ПСП). Однако при низких отношениях сигнал-шум БЫИ. оценка на основе ПСП является смещенной, т.е. вне зависимости от истинной скорости ветра при БЫЯ —> 0 средние значения оценок компонент скорости < V > -> 0 .

В случае измерения непрерывным КДЛ в пограничном слое атмосферы, как правило, БЫИ.» 1 и для обработки лидарных данных метод ПСП вполне приемлем. В разд. 3.2 показано, что для такого типа лидаров основным источником погрешности оценивания средней скорости и направления ветра является ветровая турбулентность. На основе проведенных в этом разделе исследований даны рекомендации по продолжительности и геометрии лидарных измерений для получения репрезентативной оценки средней скорости ветра в зависимости от термодинамического состояния пограничного слоя атмосферы.

Ограничение по дальности измерения непрерывным КДЛ связано с ухудшением пространственного разрешения радиальной скорости при увеличении дальности фокусировки зондирующего пучка. Максимальная дальность, как правило, не превышает 1 км. В случае же импульсного КДЛ продольный размер зондируемого объема не зависит от дальности измерения и максимальная дальность зондирования определяется минимальным уровнем эхосигнала, из которого еще возможно извлечение информации о скорости ветра.

В разд. 3.3 описаны предложенные автором новые методы оценивания вектора скорости ветра из исходных данных, измеряемых импульсным КДЛ при коническом сканировании зондирующим пучком: 1) метод фильтрованной синусоидальной подгонки (ФСП), 2) метод максимума функции аккумулированных спектров (МФАС) и 3) метод оценивания

вектора скорости ветра по максимуму правдоподобия (ВВМП). В случае ФСП V определяется в точке максимума функции

e(v) = jexp[-(^ -s, ■ v)2 /(2ф],

/=1

где параметр ag может быть задан равным ширине доплеровского спектра as, определяемой при слабой ветровой турбулентности длительностью зондирующего импульса ( ctv ~ crj,1). При низких SNR данный подход позволяет существенно уменьшить влияние нерепрезентативных (плохих) оценок радиальной скорости, обусловленных наличием шумовых пиков в измеряемых доплеровских спектрах, на оценку вектора скорости ветра. Другой способ уменьшения влияния шумов - аккумуляция доплеровских спектров. На этом построен метод МФАС, который заключается

Iя-

в нахождении точки максимума функции Fa(V) = —/StI'(S(-V), где

Sl'(Vr)~ доплеровский спектр (как непрерывная функция от скорости), измеренный при азимутальном угле 0/. Здесь вектор скорости определяется из доплеровских спектров без получения оценок Vrj. Метод ВВМП заключается в построении логарифмической функции правдоподобия (с использованием определенной модели для доплеровского спектра) и получении оценки вектора скорости ветра в точке максимума этой функции. Если известны SNR и ct.v, аргументами функции правдоподобия являются только компоненты вектора скорости ветра.

Возможности ПСП и ФСП при получении оценок Vrt по положению спектрального пика (СП-ПСП и СП-ФСП) и методом Левина (МЛ-ПСП и МЛ-ФСП), а также МФАС и ВВМП в диссертации исследованы с использованием алгоритма численного моделирования (6). Из моделируемых данных рассчитаны смещение Вц =U -U и погрешность Еи = [< (Ö -U)2 >Y2

оценки скорости ветра U, где U = 20 м/с - заданная скорость ветра. Результаты расчетов зависимости этих характеристик от отношения сигнал-шум представлены на рис. 8. При низких SNR и использовании ПСП погрешность оценки скорости определяется в основном смещением Вц. В отличие от ПСП, методы ФСП, МФАС и ВВМП в диапазоне -4 дБ > SRN > -14 дБ дают несмещенные оценки. Наименьшую погрешность Ец обеспечивает метод ВВМП, которая при SRN >-14 дБ совпадает с нижней границей Крамера-Рао (НГКР), но данный подход на современных компьютерах численно неэффективен по сравнению с ФСП и МФАС.

Результаты рис. 8 получены при использовании п = 100 зондирующих импульсов для одиночной оценки вектора скорости. В случае я = 12000 (по

50 импульсов используется для спектральной аккумуляции) ФСП позволяет получать оценку скорости ветра с погрешностью менее 1 м/с при > -20 дБ, а ПСП дает несмещенную оценку скорости ветра при БИЧ > -10 дБ.

Разд. 3.4 посвящен экспериментальному тестированию методов ФСП и МФАС. Проведено сравнение результатов одновременных измерений скорости и направления ветра 2-микронным импульсным КДЛ и четырьмя акустическими анемометрами, установленными на метеорологической мачте. На рис. 9 представлены результаты восстановления профилей

(с разрешением по высоте „ _ „

, ^ Рис. 8. Погрешность еи (сплошные кривые)

1 м) скорости и налравле- ,„ . , и . ^

г и смещение ' |#;/! (штриховые кривые) лидарнои

ния ветра и отношения сиг- оценки скорости ветра в зшшсимости от

нал-шум БШ из лидарных

данных (ф = 2°), а также результаты совместных измерений ветра акустическими анемометрами при использовании 5-минутного усреднения. Видно, что, как и в численном эксперименте, при БЯЫ < -10 дБ метод ПСП дает

Высота, м

Рис. 9. Результаты восстановления высотных профилей скорости и направления ветра и отношения сигнал-шум из лидарных данных. Профили ветра получены с использованием ПСП (точки) и ФСП (сплошные кривые). Треугольники - данные

акустических анемометров

Еи> т,м

дБ

смещенную оценку скорости ветра. Результаты, получаемые с использованием ФСП, находятся в удовлетворительном согласии с данными акустических анемометров, установленных на высотах, где 8ГШ принимает значения в интервале от-20 до -10 дБ.

Рис. 10 также демонстрирует хорошее согласие результатов измерения акустическими анемометрами и лидаром при использовании ФСП (отклонение не превышает 0,5 м/с).

Скорость ветра, м/с

Рис. 10. Зависимости скорости ветра, измеренные акустическими анемометрами на высоте 54 м (точки, соединенные линиями), 67 м (пунктирная кривая), 85 м (штрих-пунктир) и 116 м (сплошная кривая), от времени. Значками показаны результаты лидарных измерений на высоте 54 (треугольники), 67 (серые квадратики), 85 (черные квадратики) и 116 м (кружочки)

На рис. 11 представлены результаты восстановления высотных профилей скорости и направления ветра из лидарных данных с использованием ФСП. В эксперименте выше 800 м реализовались 81Ш < -10 дБ и, следовательно, ФСП позволяет как минимум в 2 раза увеличить максимальную высоту измерения ветра по сравнению с ПСП.

Разработанный автором диссертации метод МФАС использовался для восстановления высотных профилей ветра из данных, измеренных 2-микронным импульсным КДЛ с борта самолета. Полученные профили находятся в удовлетворительном согласии с результатами измерений датчиком ветра на спускаемом с самолета парашютном зонде в интервале высот 4-10 км, где концентрация аэрозоля мала и, следовательно, реализуются условия очень низких отношений сигнал-шум. Данный экспериментальный результат свидетельствует о перспективности использования МФАС для обработки данных, измеряемых КДЛ с борта космического аппарата.

Высота, км

Рис. 11. Высотные профили скорости и направления ветра, восстановленные с использованием ФСП из лидарных данных, измеренных 15.09.2003 на юго-востоке штата Колорадо (США) в 00:42 (1), 01:58 (2), 04:07 (3), 05:04 (4), 06:09 (5) и 08:04 (6). Продолжительность каждого измерения - 1 мин

В разд. 3.5 численно исследуется возможность восстановления высотных профилей ветра из измерений космическим КДЛ. При компьютерном моделировании использовались данные о глобальном распределении атмосферных параметров, предоставленные Германской службой погоды. Показано, что использование метода МФАС позволяет восстанавливать высотные профили скорости и направления ветра из лидарных измерений со спутника. Определены параметры 2-микронного КДЛ (энергия импульса 0,5 Дж, длительность импульса 1 мкс, частота повторения импульсов 10 Гц и диаметр телескопа 70 см), при которых в условиях безоблачной атмосферы возможно восстановление профилей (разрешение по высоте 1 км) с погрешностями ±2 м/с для скорости и ±20° для направления ветра в прилегающем к Земле слое толщиной ~17 км. Такая точность удовлетворяет требованиям, предъявляемым метеорологическими службами к данным измерения ветра для их использования в прогностических моделях погоды.

На основе результатов, полученных в третьей главе, формулируется четвертое защищаемое положение.

В четвертой главе представлены методы и результаты измерения параметров ветровой турбулентности когерентными доплеровскими лидарами.

В разд. 4.2 дано описание процедур оценивания параметров ветровой турбулентности из ширины Сту доплеровского спектра и временного спектра £,;(/) измеряемой непрерывным КДЛ скорости ветра. Показано, что

аккумуляция доплеровских спектров, центрированных относительно первого спектрального момента, позволяет при условии статистической однородности ветрового потока определять среднюю величину турбулентного

уширения доплеровского спектра а2 с точностью, достаточной для извлечения из лидарных данных информации о параметрах ветровой турбулентности любой интенсивности. При выполнении условия Ly»Az величина ¡^определяется соотношением ст(2 = Ск(2/я)7^(sAz)^ и скорость диссипации энергии турбулентности е может быть оценена непосредственно из измерений а2. С увеличением дальности измерения размер Az растет

и может стать сравнимым или больше Lv. В этом случае при определении е необходим учет Lv, для чего дополнительно потребуется оценивание из лидарных данных дисперсии радиальной скорости ветра.

Представленные в разделе результаты исследований показывают, что скорость диссипации е может быть оценена из временного спектра (или структурной функции) измеряемой лидаром радиальной скорости независимо от того, как соотносятся Lv и Ьг. Однако при больших Az данный подход требует, в частности, наличия во время измерений сильного бокового ветра, что не всегда реализуется на практике. Условия, эквивалентные сильному боковому ветру, можно создать с помощью достаточно быстрого сканирования зондирующим пучком.

В разд. 4.3 предложен метод определения скорости диссипации энергии турбулентности из данных, измеряемых непрерывным КДЛ при коническом сканировании зондирующим пучком. Суть метода заключается в следующем. Из измеренного лидаром массива радиальных скоростей КД9,) рассчитывается поперечная пространственная структурная функция D- (в) =< [КД9, + 0) - Уг'(01 )]2 >, которую при сдвиге азимутального угла 0*0 можно представить в виде D- (0) = Z)(7(0) + 2ст^ , где £>р(0) - структурная функция радиальной скорости, усредненной по объему зондирования, и а2 - дисперсия случайной погрешности оценки радиальной скорости, зависящая, в том числе, и от уровня турбулентных пульсаций показателя преломления воздуха (при С2 = 0 величина а2 = а2 ). Скорость

диссипации s оценивается путем подгонки методом наименьших квадратов разностей измеренных структурных функций +0/)-D(?(0it) к рас-

V

считываемым по полученной автором формуле + 0;) — Dp(в^.)] ~ е/3

при условии |0i + 0,| « Zy(Fcos(p). Метод применим для максимально возможных для непрерывного КДЛ дальностях зондирования при любых уровнях ветровой и оптической турбулентности, если нет резких изменений с высотой скорости диссипации.

В разд. 4.4 представлены результаты восстановления высотных профилей скорости диссипации энергии турбулентности из данных непрерывного С02 КДЛ.

Результаты восстановления высотного хода е из лидарных данных, полученных при различных состояниях атмосферы, показаны на рис. 12 в виде сплошных кривых. При использовании методов оценивания скорости диссипации из ширины доплеровского спектра и временного спектра радиальной скорости удалось получить профили лишь до 200 м. Максимальную же дальность обеспечивает метод оценивания е из £>-, (8), с помощью которого возможно восстановление высотных профилей до -700 м при условии не очень сильной вертикальной неоднородности ветровой турбулентности. Показанные на рис. 12 профили 6 и 7 получены из данных, измеренных при аналогичных термодинамических состояниях атмосферы. Видно хорошее согласие этих результатов.

Высота, м

Рис. 12. Высотные профили скорости диссипации энергии турбулентности, восстановленные из данных КДЛ (1-6) и измерений на метеорологической мачте (7-9): кривые 1,2- результат восстановления с из ширины доплеровского спектра а.?, 3 -временного спектра скорости и (4-6) - структурной функции скорости

В разд. 4.5 рассмотрен вопрос о возможностях оценивания параметров ветровой турбулентности е, ¿у и о2 из данных импульсного КДЛ при сканировании зондирующим пучком в вертикальной плоскости. Предложены три способа оценивания этих параметров: 1) из ширины доплеровского спектра (метод ШДС), где кроме с? необходимо получать оценку дисперсии скорости ветра а2; 2) по продольной структурной функции Эр (г) =<[К/(Л + /-,ф)-КДД,ф)]2 > (метод СФС) и 3) по поперечной структурной функции О- (у) =< [УГ'(Л, ф +у/Я) - КДЛ, ф)]2 > (метод ПСФС), где

Ф - изменяющийся во время сканирования угол места. Дано описание процедур обработки лидарных данных с целью восстановления высотных профилей ветровой турбулентности этими методами. В численных экспериментах установлено, что при использовании метода ШДС отношение сигнал-шум ВИЯ должно быть не меньше 0 дБ, а в случае методов СФС и ПСФС требуется выполнение условия 81Ш > -5 дБ. В отличие от метода ШДС, который хорошо «работает» при сильной и умеренной турбулентности, СФС дает несмещенную оценку скорости диссипации для е > 1(Г5 м2/с3. При этом относительная погрешность оценивания практически не зависит от истинного значения е и составляет примерно 20%.

В разд. 4.6 представлены результаты экспериментальных исследований возможностей измерения турбулентности 2-микронным импульсным КДЛ в пограничном слое атмосферы. Эксперименты показали, что при наличии сильных ветровых сдвигов и узких струйных течений во время измерения методы ШДС, СФС и ПСФС дают большую погрешность.

И, м А, м А, м

су(м/с)2 м е, м2/с'

Рис. 13. Высотные профили дисперсии скорости ветра (а), внешнего масштаба турбулентности (б) и скорости диссипации энергии турбулентности (в), восстановленные из лидарных данных с использованием методов СФС (сплошные кривые)

и ШДС (пунктир)

На рис. 13 приведен пример высотных профилей ветровой турбулентности, восстановленных из лидарных данных, измеренных в пограничном слое атмосферы в отсутствие ветровых сдвигов и струйного течения, с использованием СФС- и ШДС-методов. Видно удовлетворительное согласие результатов, получаемых двумя способами из одних и тех же лидарных данных. Экспериментально установлено, что при малом внешнем масштабе турбулентности Дг приемлемые оценки параметров турбулентности возможны лишь методами ШДС и ПСФС.

Результаты сопоставления лидарных оценок скорости диссипации £, полученных методом СФС, с данными акустических анемометров приведены на рис. 14. Анализ этих результатов позволил установить, что относительная погрешность лидарной оценки ъ не превышает 25%.

Скорость диссипации энергии турбулентности, м2/с3

Время (иТС)

Рис. 14. Временной ход скорости диссипации энергии турбулентности, измеренный акустическими анемометрами на высотах !г = 54 м (точки, соединенные тонкими линиями), 67 м (штриховая кривая), 85 м (штрихпунктир) и 116 м (жирная сплошная кривая). Лидарные оценки скорости диссипации показаны треугольниками (/г = 54 м), серыми квадратиками (67 м), черными квадратиками (85 м) и кружочками (116 м)

В разд. 4.7 с использованием численного моделирования исследуется возможность определения зон турбулентности ясного неба когерентным доплеровским лидаром с борта самолета. Предложен способ определения зоны турбулентности из измерений ширины доплеровского спектра

импульсного КДЛ. Показано, что точность оценивания уровня ветровой турбулентности по курсу следования самолета зависит от скорости диссипации е, отношения сигнал-шум 8К1 II и порядка спектральной аккумуляции (числа зондирующих импульсов). При посылке одного зондирующего импульса определение уровня турбулентности (в баллах) возможно лишь при БЫЛ >-10 дБ. В случае = -20 дБ требуется аккумуляция доплеровских спектров как минимум от ста зондирующих импульсов.

На основании результатов главы формулируются пятое и шестое защищаемые положения.

Пятая глава посвящена лидарным исследованиям влияния атмосферы на вихревой след за самолетом. Образование аэродинамической подъемной силы при движении самолета в воздушном пространстве всегда сопровождается возникновением пары вихрей, которые превращаются в устойчивые вихревые жгуты, тянущиеся на многие километры за самолетом. Рис. 15 иллюстрирует формирование вихревого следа за самолетом. Наряду с измерениями ветра и атмосферной турбулентности когерентные допле-ровские лидары могут использоваться также для детектирования и изучения самолетных вихрей. Во время измерения применяют сканирование зондирующим пучком в плоскости {г,у}, поперечной вихревому следу.

В разд. 5.2 проводится анализ влияния самолетных вихрей на форму доплеровских спектров для случаев непрерывного и импульсного КДЛ. Дано определение огибающих скорости, получаемых из доплеровских спектров, и описан метод интегрирования, предназначенный для получения оценок циркуляции самолетного вихря из огибающих скорости.

Для пары сформировавшихся вихрей вектор скорости можно представить в комплексном виде как суперпозицию полей двух изолированных вихрей:

У(2) (г) = У,0) (г -) + У2(|) (г - г2), (7)

Рис. 15. Формирование вихревого следа

где У(0)(г) = (-1)'(Г, /2л)р(| г | /гс)]г/ \ г )2 - вектор скорости изолированного вихря, г, - координата оси вихря; Г, - циркуляция и гс - радиус ядра вихря; r = y + jz; У = Уу+]У2- Для модели Лемба-Осина функция

|д(х) = 1-ехр(-1,256х2). В диссертации получены формулы для нормированных доплеровских спектров 50(К;/?,<р), где У = (\/2)/-Ув и Ув- радиальная составляющая фонового ветра. В случае импульсного КДЛ

+00 ( л Л

л/2ла, I [ 2а5 ]

где Ву =(Х/2)ВР; ст£ = (а>2 +о£)\2/(32л2); <23(г') = Дг-1 ехр[-тг(2 VАг)2];

и ^ = соэф+7эмир.

В разд. 5.3 описаны стратегия измерения параметров самолетных вихрей двумя непрерывными КДЛ и процедура обработки исходных экспериментальных данных. Во время измерений два лидара, разнесенные на определенное расстояние, сканируют зондирующими пучками в одной и той же плоскости. Путем задания порогового значения д,/, из измеренных спектров <5й(К;ф) определяется огибающая скорости УЕ(ф) (т.е. д1к =§(УЕ,ц>)), которая в силу геометрии измерений близка к профилю тангенциальной скорости ветра как функции от расстояния между осью вихря и точкой наблюдения. Из огибающей определяется угловая координата оси вихря фс, (здесь и далее индекс / = 1 для правого и / = 2 для левого вихря). Так как данные одного непрерывного лидара не содержат информации о расстоянии до оси вихря Яа, дополнительно используются данные другого лидара (оценки фс/) и с помощью триангуляции определяется Не,. После нахождения координат оси вихря {/?с„ фо} рассчитывается циркуляция вихря по формуле (метод интегрирования)

N

г, = (2Щ, I М)^УЕ(ф>т(ф„ -ФсД (9)

л=!

В разд. 5.4 описан метод огибающих скорости, разработанный автором диссертации для оценивания параметров самолетных вихрей из измеряемых импульсным КДЛ данных. Суть метода заключается в следующем. Из

измеренных доплеровских спектров 5д(К;/?,ф) определяются положительная К/:>(/?, ф) и отрицательная ф) огибающие скорости. При этом <7,/, задается одинаковым для всех доплеровских спектров. Пример огибающих скорости приведен на рис. 16.

м Уе-, м/с Я, м Уе+, м/с

1100-5- - а 1®12*

юоо ■

Ни

б 7 8 9 10 11 12 13 1 . » ш 11 1Л 1ч

ф, град ф, град

Рис. 16. Отрицательная (а) и положительная (б) огибающие скорости

Отдельно для правого и левого вихря оцениваются координаты их осей {/?С:„ фс,} как положения точек, равноудаленных от максимума ф) и

минимума ф). С использованием {/?(:ь фс/} и результирующей оги-

бающей скорости К/;(ф), получаемой путем соответствующей комбинации ф) и К/л_(/?, ф), можно получить оценку циркуляции Г„ но она будет слишком грубой. Чтобы К;.{ф) соответствовала профилю тангенциальной скорости вихря, необходимо получить огибающую из спектров

Лг7,ф) с использованием «плавающего» порога <?/А(ф). Такой порог рассчитывается как = по формулам (8) и (7). По-

скольку в (7) входит искомая величина Г/, используется итерационная процедура. На каждом шаге такой процедуры величина Г( определяется методом интегрирования (по формуле (9)) в пределах выбранного диапазона углов ф. На рис. 17 приведен пример спектров ¿¡0(У; ,ф), огибающих

Уе+(Ко, ф), Уе-(Ксь ф) (первая итерация) и результирующих огибающих К/.(ф) (в виде сплошных кривых). Серым цветом помечены области интегрирования, где оценивается циркуляция Г,.

В разд. 5.5 анализируются результаты одновременных измерений параметров самолетных вихрей импульсным и непрерывными лидарами. В эксперименте, проводившемся в июне 2002 г. во Франции на летном поле города Тарб, были задействованы 2-микронный импульсный КДЛ и два непрерывных С02 КДЛ. Во время измерений большой транспортный самолет (БТС) кружил над летным полем, пересекая плоскость сканирования зондирующими пучками лидаров с периодичностью ~8 мин. Исходные данные эксперимента обрабатывались с использованием описанных выше методов. Путем сравнительного анализа оценок вертикальной 2а = ЛУ^пфо, горизонтальной Уа ~ Яасо5(ра координат оси вихря и его циркуляции Г„ полученных из данных импульсного и непрерывных лидаров, определена

ч ш 11 13 14

погрешность измерения параметров самолетных вихрей импульсным КДЛ. Погрешность составляет 4,5 м для вертикальной, 6,5 м для горизонтальной координаты оси вихря (что сравнимо с диаметром ядра вихря, генерируемого БТС) и 13 м2/с для циркуляции вихря (относительная погрешность 3,7%). Аналогичные оценки погрешности были получены автором диссертации с использованием численного моделирования при БЫЯ > 1. Такая точность позволяет проводить детальные лидарные исследования самолетных вихрей.

-10-

10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28

ф, град ф, град

Рис. 17. Пример доплеровских спектров, используемых для оценки циркуляции левого (а) и правого (б) вихрей. Получаемые из этих спектров огибающие скорости ((в) и (г)) при фиксированном и «плавающем» пороге показаны штриховыми и сплошными кривыми соответственно

Разработанные автором диссертации методы оценивания параметров ветровой турбулентности и самолетных вихрей использовались им при обработке данных, измеренных 2-микронным КДЛ на летных полях аэропортов различных городов Франции и Германии в период с 2002 по 2007 г. Цель этих экспериментов - исследование самолетных вихрей при влиянии поверхности Земли (ПВПЗ-измерения) в приземном слое атмосферы и вне влияния поверхности Земли (ВВПЗ-измерения) в пограничном слое атмосферы и в свободной атмосфере.

В разд. 5.6 представлены результаты лидарных измерений параметров вихревого следа самолета и Г,(7), где I - отсчитываемое

с момента образования пары вихрей время, в приземном слое атмосферы (ПВПЗ). На рис. 18 приведен пример траекторий самолетных вихрей, измеренных лидаром в отсутствие ветра. Анализ результатов лидарных измерений показал, что вследствие воздействия подстилающей поверхности на вихревой след самолета расстояние между осями вихрей со временем растет и может превысить начальное в 6 раз.

На рис. 19 представлены результаты измерения зависимостей высоты

оси вихря от времени, нормированного на время /0 = 2пЬ^ / Г0, за которое вихри сместятся вниз на расстояние, равное начальному расстоянию между осями вихрей ¿о= (л/4)/?л, где Ва - размах крыльев самолета, Г0 = (р<АК*) ~ начальная циркуляция вихря, Ма — масса и Уа — скорость самолета, g - ускорение свободного падения и ра - плотность воздуха. Точками показаны одиночные оценки 2С,(4) (Д - момент времени пересечения зондирующим пучком оси вихря), полученные из данных лидарных измерений при различных состояниях атмосферы. В большинстве случаев происходит отражение вихрей от Земли. Высота ядра отразившегося вихря со временем может превысить высоту полета самолета, от которого образовался вихрь.

Высота, м

Zr, м

о-

900 950 1000 1050 1100 1150 1200

Расстояние от лидара, м

Рис. 18. Траектории осей самолетных вихрей

В разд. 5.7 представлены результаты лидарных исследований влияния ветра и атмосферной турбулентности на вихревой след самолета в пограничном слое атмосферы (ВВПЗ). Установлено, что расстояние между осями самолетных вихрей Ь со временем может как увеличиваться, так и уменьшаться. В приведенном на рис. 20 примере b почти не изменяется.

Рис. 19. Результаты измерения ПВПЗ зависимостей высоты оси вихря от времени

В среднем же при t/t0 > 2 величина b со временем растет. Вследствие воздействия атмосферы на вихревой след самолета угол наклона пары вихрей Qp, относительно горизонтальной плоскости, может варьироваться в пределах ±80°. Отличие скорости перемещения самолетных вихрей по горизонтали от скорости бокового ветра связано в основном с тем, что Ф 0. Из данных, представленных на рис.21, следует, что до момента r«¡2,7í0 высота оси самолетного вихря в среднем уменьшается со временем по линейному закону.

Высота, м Zc, м

Расстояние от лидара, м Чк

Рис.21. Результаты измерения ВВПЗ Рис. 20. Траектории осей самолетных зависимостей высоты оси вихря от

вихрей времени

Из лидарных данных проведенных экспериментов, кроме параметров самолетных вихрей, определялась скорость диссипации энергии турбулентности е на высотах 2а. На рис. 22 представлены зависимости циркуляции самолетного вихря от времени при различных уровнях атмосферной турбулентности. Кривыми показаны изменения средней циркуляции со временем. Процесс эволюции самолетного вихря имеет две фазы: медленное затухание в начальный период и затем быстрое затухание и разрушение вихря под действием атмосферной турбулентности. Анализ результатов лидарных измерений позволил установить, что момент перехода из одной фазы затухания в другую определяется скоростью диссипации энергии атмосферной турбулентности. При этом в начальной фазе вихрь имеет почти идеальную форму.

Высокая точность лидарных измерений отдельных реализаций Г((/) позволяет из них получать оценки времени жизни вихря идеальной формы в точке перехода из одной фазы затухания вихря в другую. На рис. 23 точками показаны оценки /л при различных е. Из этих данных получена

методом наименьших квадратов линейная зависимость времени жизни самолетного вихря от 1о§|0е:

о =0,10^0 Е + С2, (10)

где е имеет размерность (м2/с3); с, = -1,282 и с2 = -1,676 . Результат расчета по этой формуле показан на рис. 23 в виде сплошной линии. Стандартное отклонение одиночных оценок /Л./г0 (точек) от этой линии составляет 0,27. Имея информацию о параметрах самолета (г0) и атмосферной турбулентности (б), можно, воспользовавшись (10), спрогнозировать время жизни самолетного вихря с точностью ~0,27/0. При этом относительная погрешность не превышает 10%.

0.СН-,-,-1-,-,-,—

01234567

1/1 о

Рис. 22. Зависимость циркуляции вихря от времени при е е [ 5 ■ 10" , 2 • 1 (Г4 ] м2/с3

(1), ее [2 -10~4, 5 •! (Г4 ] м2/с3 (2)

и £6 [5 1СГ4,2-10~3] м2/с3 (3)

Рис. 23.

Зависимость нормированного времени жизни самолетного вихря от скорости диссипации энергии турбулентности

В разд. 5.8 представлены результаты измерения параметров вихревого следа лидаром самолетного базирования в свободной атмосфере. Так как в свободной атмосфере концентрация аэрозоля недостаточна для измерения самолетных вихрей когерентным доплеровским лидаром, на крылья самолета, вихри от которого измерялись, были установлены генераторы дыма. В используемой при обработке лидарных данных формуле (8) учитывалась сильная локальная неоднородность рассеивающих свойств среды в образующемся дымовом шлейфе за самолетом. Результаты обработки исходных экспериментальных данных приведены на рис. 24.

Из анализа этих данных и результатов лидарных измерений ветра следует, что сильный разброс точек относительно кривой на рис. 24, а связан

не с погрешностью измерения (она сопоставима с погрешностью измерения в пограничном слое атмосферы), а с влиянием атмосферы на пространственную динамику самолетных вихрей. Дело в том, что измерения проводились вблизи гор и образующаяся мезомасштабная структура поля ветра с сильными вариациями его вертикальной составляющей вызывала резкие колебания высоты вихревого следа с очень большой амплитудой. Несмотря на это, затухание циркуляции самолетных вихрей в свободной атмосфере, как и в пограничном слое, имеет две фазы: медленную и быструю (рис. 24, б).

Z!b0

Г/Г0

s-r^ik.

. i "-iи ■ - -

0.2

1

0.0-L

j-x'-: .v.

t/ta

0 1

t/ta

а б

Рис. 24. Зависимости вертикальной координаты (относительно высоты полета) оси самолетного вихря (а) и циркуляции (б) от времени в свободной атмосфере. Точки -одиночные оценки, кривые - средние значения

По результатам главы формулируются седьмое и восьмое защищаемые положения.

В заключении кратко сформулированы основные результаты работы.

В приложении приведен список основных сокращений и обозначений, используемых в тексте диссертации.

Основные публикации по теме диссертации

Банах В.А., ВернерХ., Копп Ф., Смалихо И.Н. Влияние динамической турбулентности пограничного слоя атмосферы на точность доплеровских лидарных измерений скорости ветра // Оптика атмосферы и океана. 1993. Т. 6, №> 11. С. ¡376-1389. Kopp F., Werner Ch., Höring R., BanakhV.A., Smalikho I.N., Kambezidis H. Laser Doppler wind measurements in the planetary boundary layer // Contributions to Atmospheric Physics. 1994. V. 67, N4. P. 269-286.

Смалихо И.Н. К вопросу о случайных ошибках измерений скорости ветра непрерывным когерентным лидаром // Оптика атмосферы и океана. 1994. Т. 7, № 10. С. 1371-1378. Banakh V.A., Smalikho I.N., Köpp F., Werner Ch. Representativeness of wind measurements with a cw Doppler lidar in the atmospheric boundary layer // Applied Optics. 1995. V. 34, N 12. P. 2055-2067.

5. СмалихоИ.Н. Об измерении скорости диссипации турбулентной энергии непрерывным доплеровским лидаром // Оптика атмосферы и океана. 1995. Т. 8, № 10. С. 1457-1466.

6. Банах В.А., ВернерХ., Керкис Н.Н., КоппФ., СмалихоИ.Н. Измерение турбулентности непрерывным доплеровским лидаром в пограничном слое атмосферы // Оптика атмосферы и океана. 1995. Т. 8, № 12. С. 1726-1732.

7. Банах В.А., Вернер X., Копп Ф., Смалихо И.Н. Измерение скорости диссипации турбулентной энергии сканирующим доплеровским лидаром // Оптика атмосферы и океана. 1996. Т. 9, №10. С. 1336-1344.

8. Банах В.А., ВернерХ., Копп Ф„ Смалихо И.Н. Спектры флуктуаций скорости ветра, измеряемой доплеровским лидаром // Оптика атмосферы и океана. 1997. Т. 10, № 3. С. 322332.

9. БанахВ.А., СмалихоИ.Н. Лидарное зондирование скорости диссипации турбулентной энергии // Оптика атмосферы и океана. 1997. Т. 10, № 4-5. С. 473-484.

10. Смалихо И.Н. Точность оценок скорости диссипации турбулентной энергии из временного спектра флуктуаций скорости ветра // Оптика атмосферы и океана. 1997. Т. 10, № 8. С. 898-904.

11. Банах В.А., Смалихо И.Н. Оценивание скорости диссипации турбулентной энергии из данных импульсного доплеровского лидара II Оптика атмосферы и океана. 1997. Т. 10, № 12. С. 1524-1538.

12. Werner Ch., RahmS., LehnerS., Buchhold M., Banakh V.A., Smalikho I.N. Intercomparison of laser Doppler wind measurements with other methods and forecast model // Journal of Optics A - Pure and Applied Optics. 1998. V. 7, N 12. P. 1473-1487.

13. Банах B.A., ВернерХ., Криволуцкий Н.П., Смалихо И.Н. Компьютерное моделирование работы непрерывного доплеровского ветрового лидара в турбулентной атмосфере // Оптика атмосферы и океана. 1999. Т. 12, № 10. С. 945-951.

14. Banakh V.A., Smalikho I.N., Корр F., Werner Ch. Measurements of turbulent energy dissipation rate with a cw Doppler lidar in the atmospheric boundary layer // Journal of Atmospheric and Oceanic Technology. 1999. V. 16, N 8. P. 1044-1061.

15. БанахB.A., ВернерХ., СмалихоИ.Н. Влияние микроструктуры аэрозоля на погрешность оценки скорости ветра доплеровским лидаром// Оптика атмосферы и океана. 2000. Т. 13, № 8. С. 737-743.

16. Банах В.А., ВернерХ., Смалихо И.Н. Влияние турбулентных флуктуаций показателя преломления на временной спектр скорости ветра, измеряемой доплеровским лидаром // Оптика атмосферы и океана. 2000. Т. 13, № 9. С. 799-804.

17. БанахВ.А., ВернерХ., Криволуцкий Н.П., Смалихо И.Н. Многоапертурный когерентный прием в турбулентной атмосфере // Оптика атмосферы и океана. 2000. Т. 13, № 10. С. 918922.

18. Banakh V.A., Smalikho I.N., Werner Ch. Effect of aerosol particle microstructure on statistics of cw Doppler lidar signal II Applied Optics. 2000. V. 39, N 30. P. 5393-5402.

19. Banakh V.A., Smalikho I.N., Werner Ch. Numerical simulation of effect of refractive turbulence on the statistics of a coherent lidar return in the atmosphere// Applied Optics. 2000. V. 39, N30. P. 5403-5414.

20. БанахВ.А., ВернерХ., Верген В., Кресс А., Криволуг1кий Н.П., Лайке И., Смалихо И.Н. Штрайхер Й. Моделирование восстановления ветра из измерений космическим когерентным доплеровским лидаром // Оптика атмосферы и океана. 2001. Т. 14, № 10. С. 924-931.

21. БанахВ.А., ВернерХ., Смалихо И.Н. Зондирование турбулентности ясного неба доплеровским лидаром. Численное моделирование // Оптика атмосферы и океана. 2001. Т. 14, № 10. С. 932-939.

22. Leike I., StreicherJ., WernerCh., Banakh V.A., Smalikho I.N., WergenW., Cress A. Virtual Doppler lidar instrument // Journal of Atmospheric and Oceanic Technology. 2001. V. 18, N 9. P. 1447-1456.

23. Смалихо И.Н., Банах В.А., КоппФ., ВернерХ. Лидарные измерения среднего ветра // Оптика атмосферы и океана. 2002. Т. 15, № 8. С. 672-679.

24. Банах В.А., ВернерХ., Криволуцкий Н.П., Смалихо И.Н. Точность метода вариационной аккумуляции спектров оценки скорости ветра из доплеровских лидарных данных в турбулентной атмосфере // Оптика атмосферы и океана. 2003. Т. 16, № 8. С. 714-718.

25. Smalikho I.N. Techniques of wind vector estimation from data measured with a scanning coherent Doppler lidar // Journal of Atmospheric and Oceanic Technology. 2003. V. 20, N 2. P. 276-291.

26.KoppF., Smalikho IN., RahmS., DolfiA., CariouJ.-P., Harris M„ Young R.I., WeekesK, Cordon N. Characterization of aircraft wake vortices by multiple-Iidar triangulation // AIAA Journal. 2003. V. 41, N 6. P. 1081-1088.

27. KoppF., RahmS., Smalikho I.N. Characterization of aircraft wake vortices by 2-цт pulsed Doppler lidar // Journal of Atmospheric and Oceanic Technology. 2004. V. 21, N 2. P. 194-206.

28. Банах B.A., ФалицА.В., Смалихо И.Н., Рам Ш. Оценка параметров турбулентности из измерений скорости ветра импульсным когерентным доплеровским лидаром // Оптака атмосферы и океана. 2005. Т. 18, № 12. С. 1062-1065.

29. KoppF., RahmS., SmalikhoI.N., DolfiA., CariouJ.-P., HarrisM., Young R.I. Comparison of wake-vortex parameters measured by pulsed and continuous-wave lidars /I Journal of Aircraft. 2005. V. 42, N4. P. 916-923.

30. Smalikho I.N., Kopp F., Rahm S. Measurement of atmospheric turbulence by 2-цт Doppler lidar //Journal of Atmospheric and Oceanic Technology. 2005. V. 22, N. II. P. 1733-1747.

31. Rahm S„ Smalikho I.N., Kopp F. Characterization of aircraft wake vortices by airborne coherent Doppler lidar II Journal of Aircraft. 2007. V. 44, N 3. P. 799-805.

32. Банах B.A., Рам Ш., Смалихо И.Н., Фалиц Ф.В. Измерение параметров атмосферной турбулентности сканирующим в вертикальной плоскости импульсным когерентным ветровым лидаром // Оптика атмосферы и океана. 2007. Т. 20, № 12. С. 1115-1120.

33. Rahm S., Smalikho I.N. Aircraft wake vortex measurement with airborne coherent Doppler lidar // Journal of Aircraft. 2008. V. 45, N 4. P. 1148-1155.

34. Смалихо И.Н., Рам III. Измерения когерентными доплеровскими лидарами параметров самолетных вихрей // Оптика атмосферы и океана. 2008. Т. 21, № 11. С. 977-992.

35. Банах В.А., Смалихо И.Н., Пичугина Е.Л., БрюерА. Репрезентативность измерений скорости диссипации энергии турбулентности сканирующим когерентным доплеровским лидаром // Оптика атмосферы и океана. 2009. Т. 22, № 10. С. 966-972.

36. Смалихо И.Н., Рам Ш. Лидарные исследования влияния ветра и атмосферной турбулентности на вихревой след за самолетом // Оптика атмосферы и океана. 2009. Т. 22, № 12. С. 1160-1169.

37. HokapfelF., GerzT., Freeh М„ Tafferner A., KoppF., Smalikho I. N„ Rahm S„ ■ Hahn K.-U., Schwarz C. The wake vortex prediction and monitoring system WSVBS - Part I: Design // Air Traffic Control Quarterly. 2009. V. 7, N 4. P. 301-322.

38. Банах B.A., БрюерА., Пичугина EM., Смалихо И.Н. Измерения скорости и направления ветра когерентным доплеровским лидаром в условиях слабого эхосигнала // Оптика атмосферы и океана. 2010. Т. 3, № 5. С. 333-340.

Печ. л. 2. Тираж 100 экз. Заказ № 14.

Тираж отпечатан в типографии ИОА СО РАН

Введение.

Глава I. Принципы формирования сигнала КДЛ и статистические свойства эхосигнала.

1.1. Введение.

1.2. Принцип работы и базовые соотношения, определяющие сигнал КДЛ.

1.3. Статистические свойства эхосигнала непрерывного КДЛ.

1.3.1. Статистические характеристики эхосигнала непрерывного КДЛ.

1.3.2. Одномерные функции плотности вероятностей амплитуды и мощности эхосигнала непрерывного КДЛ.

1.4. Статистические свойства эхосигнала импульсного КДЛ.

1.4.1. Статистические характеристики эхосигнала импульсного КДЛ.

1.4.2. Влияние турбулентных пульсаций показателя преломления воздуха на статистические характеристики мощности эхосигнала.

1.5. Выводы по первой главе.

Глава II. Статистические характеристики лидарных оценок радиальной скорости и ширины доплеровского спектра.

2.1. Введение.

2.2. Оценивание спектральных моментов.

2.2.1. Весовые функции усреднения по зондируемому объему.

2.2.2. Практические алгоритмы оценивания.

2.3. Статистические характеристики оценок радиальной скорости и ширины доплеровского спектра в случае непрерывного КДЛ.

2.3.1. Дисперсия лидарной оценки радиальной скорости и математическое ожидание квадрата ширины доплеровского спектра.

3.3.2. Временная структурная функция и спектр скорости ветра, измеряемой непрерывным КДЛ.

2.4. Погрешность оценивания радиальной скорости из данных непрерывного КДЛ.

2.5. Влияние турбулентных пульсаций показателя преломления на временной спектр скорости ветра, измеряемой непрерывным КДЛ.

2.6. Статистические характеристики оценок радиальной скорости и ширины доплеровского спектра в случае импульсного КДЛ.

2.7. Выводы по второй главе.

Глава III. Исследования возможностей измерения когерентным доплеровским лидаром скорости и направления ветра.

3.1. Введение.11В

3.2. Измерения средней скорости и направления ветра непрерывным КДЛ.

3.3. Методы оценивания вектора скорости ветра из данных импульсного КДЛ.

3.3.1. Метод ФСП.

3.3.2. Метод МФАС.

3.3.3. Метод ВВМП.

3.3.4. Нижняя граница Крамера-Рао.

3.3.5. Анализ точности методов на основе численного моделирования.

3.4. Экспериментальное тестирование методов ФСП и МФАС.

3.5. Моделирование восстановления высотных профилей ветра из измерений космическим КДЛ.

3.6. Выводы по третьей главе.

Глава IV. Методы н результаты измерения параметров ветровой турбулентности когерентным доплеровским лидаром.

4.1. Введение.

4.2. Оценивание параметров ветровой турбулентности из ширины доплеровского спектра непрерывного КДЛ и временного спектра измеряемой им скорости ветра.

4.3. Метод определения скорости диссипации энергии турбулентности из поперечной пространственной структурной функции радиальной скорости, измеряемой непрерывным КДЛ при коническом сканировании.

4.4. Восстановление высотных профилей скорости диссипации энергии турбулентности из данных непрерывного КДЛ.

4.5. Методы оценивания параметров ветровой турбулентности из данных, измеряемых импульсным КДЛ при сканировании зондирующим пучком в вертикальной плоскости.

4.6. Экспериментальные исследования возможностей измерения турбулентности импульсным КДЛ в пограничном слое атмосферы.

4.6.1. Сопоставление лидарных оценок скорости диссипации энергии турбулентности с данными акустических анемометров.

4.7. Определение зон турбулентности ясного неба когерентным доплеровским лидаром. Численное моделирование.

4.8. Выводы по четвертой главе т.

Глава V. Лидарные исследования влияния атмосферы на вихревой след за самолетом.

5.1. Введение.

5.2. Влияние самолетных вихрей на форму доплеровских спектров. Огибающие скорости и метод интегрирования.

5.3. Измерения параметров самолетных вихрей непрерывными КДЛ.

5.4. Измерения параметров самолетных вихрей импульсным КДЛ.

5.5. Сравнительный анализ результатов одновременных измерений параметров самолетных вихрей импульсным и непрерывными лидарами.

5.6. Результаты измерений параметров вихревого следа за самолетом в приземном слое атмосферы.

5.7. Лидарные исследования влияния ветра и атмосферной турбулентности на вихревой след за самолетом в пограничном слое атмосферы.

5.8. Измерения параметров вихревого следа лидаром самолетного базирования в свободной атмосфере.

5.9. Выводы по пятой главе.

Состояние проблемы и ее актуальность

Одной из проблем современной атмосферной физики является исследование турбулентных ветровых полей. Такие исследования ведутся на протяжении уже многих десятилетий. Фундаментальные закономерности турбулентных течений были установлены А.Н. Колмогоровым и A.M. Обуховым еще в 1940-1950 гг. [1-5]. Многие принципиально важные результаты по статистике и спектрам турбулентных пульсаций скорости ветра и температуры приземного и пограничного слоя атмосферы получены в Институте физики атмосферы РАН в 1960-е годы [6-15]. В целом же проблеме атмосферной турбулентности посвящены тысячи статей и десятки монографий. Среди последних можно привести монографии [16-31], где дано обобщение результатов по различным аспектам теории и экспериментальных исследований атмосферной турбулентности.

Измерения компонент вектора скорости ветра при исследованиях атмосферной турбулентности могут проводиться с использованием ветровых датчиков, например, чашечных или акустических анемометров, установленных на метеорологической мачте. Большой вклад в изучение ветровой турбулентности пограничного слоя атмосферы внесен сотрудниками НПО «Тайфун», где располагается уникальная 300 м метеорологическая вышка [29, 32-35]. Исследования турбулентности свободной атмосферы выполнялись с помощью измерений датчиками с борта самолета сотрудниками Центральной аэрологической обсерватории [23, 36].

Многочисленные экспериментальные исследования в моделируемых турбулентных потоках и в атмосфере показывают, что в турбулентных течениях могут присутствовать организованные квазидетерминированные структуры в виде вихрей [52-55]. Наряду с изучением когерентных структур поля скоростей в атмосфере, большой практический интерес представляет исследование вихревых структур техногенного происхождения, например, самолетных вихрей, образующихся в следе летящего самолета [56, 57]. Исследование самолетных вихрей важно как с целью снижения аварийности авиаполетов, так и повышения пропускной способности взлетно-посадочных полос в аэропортах.

Исследованиям самолетных вихрей за последние 40 лет посвящено большое количество работ, наиболее полный список, которых приведен в обзорной статье [58] (публикации до 2002 г.) и в недавно опубликованных монографиях [56, 57]. Результаты исследований влияния различных атмосферных факторов на параметры самолетных вихрей опубликованы, в частности, в [59-72]. Изучение самолетных вихрей проводилось с помощью численного моделирования, лабораторных экспериментов и натурных экспериментов путем фотографирования задымленного вихревого следа за самолетом.

В то же время представляется очевидным, что перспективой развития средств получения информации о динамике турбулентного поля ветра является использование радиофизических методов, обеспечивающих дистанционность и оперативность измерений и имеющих меньше ограничений на пространственное и временное разрешение получаемых данных, чем измерения с помощью традиционных датчиков. В 1950-1970 гг сотрудниками ИФА РАН [20, 37-39] и ФИ РАН [40] выполнены фундаментальные исследования по распространению оптических волн в турбулентной атмосфере, заложившие физические основы оптических методов исследования атмосферы. Начало исследований температурной атмосферной турбулентности оптическими методами положено в работах A.C. Гурвича в 1970 гг. (см., например, монографию [38]). В последние годы A.C. Гурвичем с соавторами выполнены обширные исследования тонкой структуры поля температуры в атмосфере на основе затменных методов [41-51].

К радиофизическим средствам исследования динамики атмосферы относятся содары [328, 329], доплеровские радары [177, 298, 300-303, 330-335] и доплеровские лидары [271, 272, 73 - 95]. Из них для дистанционного измерения параметров ветровой турбулентности нижней тропосферы, что важно не только для понимания процессов обмена в пограничном слое, но и в прикладном аспекте (безопасность воздушного транспорта, диффузия атмосферных примесей и т.п.), наиболее подходят когерентные доплеровские лидары. Когерентные доплеровские лидары существенно расширяют возможности экспериментального исследования не только ветровой турбулентности, но и когерентных структур, в частности вихрей, генерируемых летящим самолетом.

Интенсивные теоретические и экспериментальные исследования по разработке и созданию когерентных доплеровских лидаров и возможностей измерения ветра такими лидарами ведутся учеными различных стран, начиная с 70-х годов прошлого столетия. Существенный вклад в этом направлении внесли американские ученые P.M. Хаффакер, P.M. Хардести, С.М. Хэннон и Р.Г. Фрелих [73, 74, 77, 79-81, 85, 91, 94, 96-138]. Среди европейских ученых следует отметить Дж. М. Вогана из Великобритании [139-145], П. X. Фламо из Франции [86-89, 146-149, 155] и X. Вернера, Ф. Коппа и Ш. Рама из Германского аэрокосмического центра (DLR) [76, 84, 87-89, 150-167, 186, 187, 189, 191193, 197-210, 212-220, 222, 223]. Многолетняя научная кооперация между DLR, располагающим когерентными доплеровскими лидарами, и Институтом оптики атмосферы СО РАН позволила автору диссертации апробировать в натурных экспериментах разработанные им методы лидарных измерений скорости ветра, параметров атмосферной турбулентности и самолетных вихрей и провести исследования, результаты которых в диссертации являются ключевыми.

Принцип работы когерентных доплеровских лидаров (КДЛ) основан на посылке лазерного излучения в атмосферу и когерентном детектировании света, рассеянного назад аэрозольными частицами. Основными элементами КДЛ являются: лазеры, генерирующие зондирующий и опорный пучок, телескоп и детекторы. Для изменения угла направления зондирующего пучка используется сканирующее устройство. Информация о скорости частиц, движущихся с потоком воздуха, извлекается из измеренного сдвига частоты рассеянной назад оптической волны, определяемого радиальной составляющей (проекцией на ось зондирующего пучка) вектора скорости ветра. Существует два основных типа когерентных лидаров: КДЛ непрерывного и импульсного излучения. Из всех созданных к настоящему времени когерентных лидаров (см., например, [73-95]) наибольшее распространение в научных исследованиях и в практических приложениях получили непрерывный СОг КДЛ [74-76, 83, 84] и импульсный 2-микронный КДЛ, разработанный фирмой Coherent Technologies Inc. (ныне Lockheed Martin Coherent Technologies), (США) [80, 81, 94]. Все представленные в диссертации экспериментальные результаты получены с использованием именно этих двух типов лидаров.

При создании КДЛ и процедур обработки данных лидарных измерений необходимо знание статистических свойств лидарного эхосигнала (плотность вероятностей, статистические характеристики и характерные временные масштабы эхосигнала), оценок доплеровского спектра (спектра мощности лидарного сигнала) и его моментов. Авторы работ [124, 326] в натурном эксперименте обнаружили отклонения одномерной плотности вероятности эхосигнала непрерывного КДЛ от гауссова распределения при формировании лидаром зондируемого объема малых размеров, когда начинает проявлять себя микроструктура аэрозольных частиц. Вопрос о том, как это влияет на статистику лидарных оценок радиальной скорости оставался открытым. Использование приближенных методов [97, 99, 169, 170] для оценивания влияния турбулентных пульсаций показателя преломления на статистические свойства эхосигнала накладывает определенные ограничения на применимость получаемых результатов и не позволяет охватывать весь круг задач по исследованию возможностей применения КДЛ в ветровых измерениях. В связи с этим в диссертационной работе ставится задача исследования статистических свойств эхосигнала КДЛ и оценок моментов доплеровских спектров в зависимости от атмосферных и оптико-технических параметров лидарных систем. Для этого автором разработаны алгоритмы и программы компьютерного моделирования сигнала КДЛ и его обработки, позволяющие проводить замкнутые численные эксперименты, имитирующие работу лидара для условий, максимально приближенным к реальным.

Измерения когерентными доплеровскими лидарами имеют ограничения по дальности зондирования. Если для непрерывного КДЛ эти ограничения связаны в основном с ухудшением пространственного разрешения при увеличении фокусного расстояния зондирующего пучка [74, 168], то в случае импульсных лидаров определяющим фактором является уровень сигнала обратного рассеяния. Для импульсного КДЛ отношение сигнал-шум SNR, определяемое как отношение мощности когерентно детектируемого эхосигнала к мощности шума в выбранной частотной полосе пропускания приемника, пропорционально энергии зондирующего импульса и коэффициенту аэрозольного обратного рассеяния. С удалением зондирующего импульса от лидара уровень эхосигнала падает. На больших высотах (в свободной атмосфере) концентрация аэрозоля мала и SNR может быть очень низким (недостаточным для проведения измерения ветра). Турбулентные флуктуации показателя преломления воздуха также могут существенно влиять на величину SNR [97, 99, 112, 169-172]. Проведение исследований возможностей измерения когерентными доплеровскими лидарами в условиях слабого эхосигнала является особо актуальным в связи с предполагаемым использованием КДЛ для измерения глобального распределения скорости и направления ветра на земном шаре из космоса [122, 130, 133, 173-175].

Исследованиям статистических свойств оценок радиальной скорости ветра, получаемых из измерений импульсным КДЛ при низких SNR, посвящены работы [104107, 109, 126, 128, 129, 131]. Показано, что с уменьшением SNR оценка радиальной скорости становится смещенной и ее среднее значение стремится к нулю вне зависимости от истинного значения скорости. Для уменьшения смещения предложено до получения оценки проводить более длительное усреднение спектра мощности (или ковариационной функции) лидарного эхосигнала, по которым оценивается радиальная скорость, т.е. проводить аккумуляцию по зондирующим импульсам. Однако для определения вектора скорости ветра из меряемых когерентным доплеровским лидаром радиальных скоростей, как правило, используется коническое сканирование зондирующим пучком и применение принципа аккумуляции требует иных, отличных от традиционно используемого метода синусоидальной подгонки [152, 176, 177], способов обработки исходных лидарных данных. Поэтому в диссертации ставится задача разработки методов определения скорости и направления ветра из данных КДЛ, полученных в условиях слабого эхосигнала.

Идея использования КДЛ для изучения турбулентности ветрового потока возникла, по-видимому, с созданием первых образцов лидарных систем. Известно, что кроме получаемых из доплеровских лидарных данных оценок радиальной скорости,, информацию о параметрах ветровой турбулентности (дисперсии скорости ветра, скорости диссипации кинетической энергии турбулентности и внешнем масштабе турбулентности) может нести ширина спектра мощности лидарного эхосигнала (доплеровского спектра). В отличие от измерений с помощью точечных датчиков, лидарные измерения ветра осуществляются в некотором пространственном объеме, и здесь неизбежно возникают вопросы учета пространственного усреднения по объему зондирования. Погрешность оценок радиальной скорости ветра и ширины доплеровского спектра является важным фактором, который также необходимо учитывать при извлечении информации о скорости диссипации энергии турбулентности из статистических характеристик скорости ветра, измеряемой КДЛ.

Известные методы определения скорости диссипации кинетической энергии турбулентности в атмосфере основываются на соотношениях, являющихся следствием установленных А.Н. Колмогоровым и A.M. Обуховым фундаментальных законов трансформации турбулентной энергии в инерционном интервале масштабов ветрового потока. Информация о скорости диссипации при этом может быть извлечена из измерений структурных функций или спектров флуктуаций скорости ветра, вид которых в инерционном интервале определяется законом «2/3» Колмогорова-Обухова [1-3, 19]. В случае временных структурных функций или спектров применяется гипотеза «замороженной» турбулентности Тейлора [19, 29, 178].

В. М. Гордиенко с соавторами [83, 179] для случая непрерывного КДЛ была найдена связь между математическим ожиданием квадрата ширины доплеровского спектра и скоростью диссипации энергии турбулентности. Полученные ими результаты одновременных измерений скорости диссипации с помощью непрерывного СОг лидара и механическими анемометрами высотной метеорологической мачты находятся в хорошем согласии. Однако такой подход применим лишь при условии, когда продольный размер лидарного зондируемого объема меньше внешнего масштаба турбулентности. Так как с увеличением дальности зондирования (фокусного расстояния пучка) продольный размер зондируемого объема быстро возрастает и в какой-то момент становится больше внешнего масштаба турбулентности, метод оценивания скорости диссипации из ширины доплеровского спектра (ШДС) имеет определенные ограничения на дальность зондирования.

Альтернативой является извлечение информации о турбулентности из временного спектра (или структурной функции) радиальной скорости ветра, измеряемой непрерывным КДЛ. Обоснование этого подхода, свободного от ограничений метода

ШДС, требовало детальных исследований, которые позволили бы дать ответы на вопросы о влиянии усреднения по зондируемому объему, микроструктуры аэрозоля и турбулентных флуктуации показателя преломления воздуха на высокочастотную область спектра скорости (соответствующей инерционному интервалу турбулентности), в пределах которой оценивается скорость диссипации. Все эти задачи, а также возмоэ/сность оценивания скорости диссипации из данных сканирующего непрерывного КДЛ, впервые были рассмотрены автором диссертации.

Наиболее перспективными для изучения турбулентности пограничного слоя являются импульсные КДЛ. В отличие от непрерывных лидаров, импульсный КДЛ позволяет напрямую (без использования гипотезы «замороженной» турбулентности Тейлора) измерять структурную функции скорости ветра. Тем не менее, здесь также необходимо учитывать пространственное усреднение скорости ветра по объему зондирования (определяемому длительностью зондирующего импульса и шириной временного окна [108]) и погрешность лидарных оценок радиальной скорости ветра. Исследованию возможностей измерения ветровой турбулентности импульсным КДЛ посвящены статьи [108, 110, 111, 115, 119, 120, 180-183]. Однако авторами этих работ вопросы методологии определения параметров турбулентности из данных, измеряемых сканирующим в вертикальной плоскости лидаром, не рассматривались. Дело в том, что сканирование зондирующим пучком в вертикальной плоскости поперек к вихревому следу за самолетом позволяет получать исходные экспериментальные данные, которые могут содержать информацию как о самолетных вихрях, так и ветровой турбулентности. Это дает возможность с помощью одного прибора проводить исследования влияния ветровой турбулентности на эволюцию самолетных вихрей. Поэтому в диссертации ставится задача исследования возможностей измерения ветровой турбулентности импульсным КДЛ при сканировании в вертикальной плоскости.

В работах [134-137, 184] предложен метод определения параметров самолетных вихрей (координаты оси вихря и его циркуляция) из измерений импульсным КДЛ моментов доплеровского спектра, как функций расстояния между лидаром и зондируемым объемом и угла сканирования. При этом используется модельное задание самолетных вихрей. Однако, вследствие деформации вихрей под воздействием ветровых сдвигов, и атмосферной турбулентности, реальный профиль тангенциальной скорости вихрей может сильно отличаться от модельного, что в итоге может приводить к большой погрешности определения параметров исследуемых вихрей. То же самое можно сказать и о предложенном в [118] методе оценивания параметров самолетных вихрей из доплеровских спектров по максимуму правдоподобия. Разработка метода, позволяющего получать реальные профили тангенциальной скорости вихрей, и исследование его эффективности (с помощью численных и натурных экспериментов) являются задачами настоящей диссертации.

Многочисленные теоретические исследования [56-72] позволили создать модели эволюции вихревого следа самолета. Однако до начала применения когерентных доплеровских лидаров для измерения параметров самолетных вихрей выводы теории не могли быть проверены в натурном эксперименте. В частности, это касается теоретических построений, описывающих закономерности эволюции самолетных вихрей в зависимости от турбулентного состояния атмосферы. В диссертации эта задача рассмотрена на обширном экспериментальном материале, полученном в результате лидарных измерений и применения разработанных автором диссертации методов оценивания параметров ветровой турбулентности и самолетных вихрей.

Цель и задачи диссертационной работы

Таким образом, целью диссертационной работы является исследование турбулентных ветровых полей и вихревых следов самолетов когерентными доплеровскими лидарами непрерывного и импульсного излучения.

В рамках сформулированной цели были поставлены и решены следующие задачи.

1. Исследование статистических свойств эхосигнала КДЛ и оценок моментов доплеровского спектра в зависимости от атмосферных и оптико-технических параметров лидарных систем.

2. Разработка методов оценивания ветра, параметров ветровой турбулентности и самолетных вихрей из доплеровских спектров эхосигнала КДЛ. Определение границ применимости этих методов. Восстановление и анализ высотных профилей ветра и турбулентности для различных атмосферных условий.

3. Лидарные исследования влияния ветра и атмосферной турбулентности на пространственную динамику и эволюцию вихревого следа самолета. Построение эмпирической модели зависимости времени жизни самолетного вихря от интенсивности ветровой турбулентности.

Научная новизна проведенных автором диссертации исследований состоит в том, что впервые:

1. Поставлена и решена задача о влиянии микроструктуры аэрозоля на статистические свойства эхосигнала непрерывного КДЛ и на погрешность лидарной оценки радиальной скорости ветра в зависимости от размеров объема зондирования.

2. Получены соотношения, связывающие временную структурную функцию и временной спектр флуктуаций скорости ветра, измеряемой непрерывным КДЛ, со скоростью диссипации энергии турбулентности, и определены условия их применимости для оценивания скорости диссипации из лидарных измерений.

3. Предложен и апробирован в натурных экспериментах метод оценивания скорости диссипации энергии турбулентности по поперечной (азимутальной) структурной функции радиальной скорости, измеряемой непрерывным КДЛ при коническом сканировании зондирующим пучком. Показано, что метод позволяет восстанавливать вертикальные профили скорости диссипации до высоты ~ 700 метров при различных состояниях пограничного слоя атмосферы, что существенно превышает «потолок» использовавшихся до этого способов оценивания параметров турбулентности из данных непрерывного лидара.

4. Исследовано влияние турбулентных пульсаций показателя преломления воздуха на продольные смещения и размер зондируемого объема непрерывного КДЛ. Определены условия, при которых турбулентные вариации зондируемого объема оказывают существенное влияние на временной спектр скорости ветра, измеряемой лидаром, и точность оценивания скорости диссипации энергии турбулентности из временного спектра.

5. Предложены новые методы оценивания скорости и направления ветра из лидарных данных: метод фильтрованной синусоидальной подгонки и метод максимума аккумулированных доплеровских спектров. В численных и натурных экспериментах показано, что эти методы позволяют оценивать ветер с приемлемой точностью при значительно более низких отношениях сигнал-шум, чем при использовании традиционных способов.

6. Получены соотношения, связывающие измеряемые 2-микронным импульсным КДЛ (сканирующим в вертикальной плоскости) дисперсию, продольную и поперечную пространственную структурную функции скорости ветра и математическое ожидание квадрата ширины доплеровского спектра с параметрами ветровой турбулентности. На основе этих соотношений разработаны новые методы восстановления высотных профилей турбулентности из лидарных измерений в пограничном слое атмосферы. Возможности методов исследованы в численных и натурных экспериментах с использованием данных одновременных измерений лидаром и акустическими анемометрами.

7. Получена формула для доплеровского спектра, измеряемого импульсным 2-микронным КДЛ при нахождении зондируемого объема в окрестности ядра самолетного вихря. Предложено определять профиль тангенциальной скорости и циркуляцию вихря по огибающим скорости, получаемым из измеренных доплеровских спектров с использованием итерационной процедуры расчета спектрального порога в соответствии с этой формулой. Показано, что точность метода достаточна для лидарных исследований самолетных вихрей.

8. В результате многочисленных лидарных экспериментов установлено, что изменение циркуляции самолетного вихря со временем имеет две фазы: медленное затухание в начальный период и затем быстрое затухание и разрушение вихря под действием мелкомасштабной турбулентности. Момент перехода из одной фазы затухания циркуляции в другую зависит от турбулентного состояния атмосферы и определяется скоростью диссипации энергии турбулентности. Получена эмпирическая зависимость времени жизни самолетного вихря от скорости диссипации.

9. Проведены лидарные исследования вихревого следа за самолетом в свободной атмосфере и выявлены отличия закономерностей изменения параметров самолетных вихрей со временем в свободной атмосфере от закономерностей изменения этих параметров в приземном и пограничном слое атмосферы.

Достоверность результатов диссертационной работы обеспечивается:

- совпадением результатов теоретических расчетов с данными натурных экспериментов;

- хорошим соответствием результатов одновременных измерений когерентными доплеровскими лидарами и другими приборами;

- непротиворечивостью результатов лидарных измерений высотных профилей атмосферной турбулентности и параметров самолетных вихрей теоретическим построениям и экспериментальным результатам других авторов.

Научная значимость работы

В диссертационной работе развита теория когерентных доплеровских лидаров, описывающая процессы формирования лидарного эхосигнала, его статистические свойства и методологию извлечения информации о турбулентных ветровых полях из исходных лидарных данных, существенно раздвигающая границы использования КДЛ в дистанционном зондировании атмосферы. Разработанные в диссертации алгоритмы и программы численного моделирование сигнала КДЛ позволяют проводить детальные теоретические исследования влияния различных факторов на статистические свойства эхосигнала и статистические характеристики лидарных оценок радиальной скорости для условий, максимально приближенным к реальности, что невозможно при использовании аналитических и приближенных известных подходов. Разработанные на основе проведенных в диссертации исследований методы оценивания ветра, параметров атмосферной турбулентности и самолетных вихрей формируют научную технологию обработки лидарных данных, верифицированную в многочисленных атмосферных и компьютерных экспериментах. В диссертации на базе исследований автора впервые представлено последовательное изложение теоретических и экспериментальных результатов использования КДЛ в изучении атмосферных ветровых полей, включающее всю цепочку от формирования когерентно детектируемого эхосигнала лидара до точности и границ применимости разработанных автором методов оценивания ветра и параметров турбулентности и вихрей из лидарных данных. Доказана эффективность использования КДЛ для изучения динамических процессов в атмосфере, турбулентности пограничного слоя атмосферы и эволюции самолетных вихрей под воздействием различных факторов (поверхность Земли, атмосфера, конфигурация полета). В мировой литературе подобных обобщений нет.

Тематика диссертационной работы включена в планы научно-исследовательской работы Института оптики атмосферы СО РАН по базовым бюджетным проектам «Волновые процессы при взаимодействии лазерного излучения с компонентами атмосферы» (номер государственной регистрации 0120.0 406064), «Волновые взаимодействия в атмосферной оптике» (номер государственной регистрации 01.2.007 04740). Направлена на выполнение проектов программ отделения общей физики РАН «Проблемы радиофизики» (2003 - 2005 гг), (2006 - 2008 гг), и «Электродинамика атмосферы, радиофизические методы исследования атмосферных процессов» (2009 - 2011 гг), проектов РФФИ 94-05-16601, 98-05-03131, 00-05-64033, 03-05-64194, 06-05-64445, 10-05-92505-ИК.

Полученные автором результаты по теме диссертации вошли в перечень научных достижений Сибирского отделения РАН 2002 и 2008 гг.

Практическая значимость работы

Практическая значимость диссертационной работы подтверждается тем, что разработаны и реализованы алгоритмы обработки данных когерентных доплеровских лидаров, позволяющие получать оценки ветра в условиях слабого эхосигнала (что важно при больших дальностях зондирования, в том числе из космоса), параметров ветровой турбулентности в пограничном слое атмосферы (информация о высотном ходе турбулентности важна для прогноза погоды, диффузии атмосферных примесей и т.д.) и параметров самолетных вихрей. Созданный автором комплекс программ численного моделирования по сути представляет собой виртуальный «инструмент», позволяющий осуществлять проработку различных вариантов новых лидарных систем и планирования атмосферных исследований с применением КДЛ. Разработанные диссертантом программы численного моделирования работы лидарных систем востребованы и использовались в проектах Германской службы погоды и DLR по исследованию эффективности использования ветровых лидарных данных, получаемых с борта космических платформ в масштабах всего земного шара, в прогностических моделях погоды; использовались при планировании экспериментов, проводимых в рамках проектов Европейского союза и DLR по исследованию самолетных вихрей. Полученный автором при выполнении проектов Европейского союза обширный экспериментальный материал по параметрам ветровой турбулентности и эволюции самолетных вихрей для различных атмосферных условий и конфигураций полета представляет собой уникальную базу данных, используемую специалистами в области безопасности воздушного транспорта.

На защиту выносятся следующие основные положения:

1. При фокусировке зондирующего пучка на короткие расстояния статистика эхосигнала непрерывного КДЛ зависит от микроструктуры рассеивающих аэрозольных частиц. С уменьшением среднего числа эффективно рассеивающих частиц Ncff относительная дисперсия мощности эхосигнала возрастает и при Neff < 0,1 может в десятки и сотни раз превышать единичный уровень, соответствующий гауссовой статистике эхосигнала. Для импульсных КДЛ Ncff всегда велико и основной причиной отличия статистики эхосигнала от гауссовой являются турбулентные пульсации показателя преломления воздуха. Относительная дисперсия мощности эхосигнала в этом случае не превышает 1,5.

2. Вследствие низкочастотной пространственной фильтрации флуктуаций скорости ветра по объему зондирования, продольный размер которого превышает внешний масштаб турбулентности, поперечный спектр измеряемой КДЛ радиальной скорости описывается в пределах инерционного интервала турбулентности «-8/3» степенной зависимостью от пространственной частоты, а не «-5/3» зависимостью Колмогорова-Обухова.

3. Точность оценки радиальной скорости, получаемой из доплеровского спектра, измеренного непрерывным КДЛ на коротких трассах, зависит от микроструктуры аэрозоля. Доминирующий вклад в доплеровский спектр в этом случае вносят отдельные крупные оптически активные частицы, которые могут находиться вне эффективного объема зондирования и из-за ветровой турбулентности иметь скорости, существенно отличающиеся от радиальной скорости, усредненной по объему зондирования. Это приводит к увеличению погрешности лидарной оценки скорости на порядок по сравнению с погрешностью при больших объемах зондирования.

4. Разработанные в диссертации новые методы фильтрованной синусоидальной подгонки и максимума функции аккумулированных доплеровских спектров позволяют из данных КДЛ получать несмещенную оценку средней скорости и направления ветра при отношениях сигнал-шум на порядок меньших, чем при использовании традиционного метода синусоидальной подгонки.

5. Разработанный в диссертации метод определения скорости диссипации энергии турбулентности из пространственной поперечной структурной функции скорости ветра, измеряемой непрерывным КДЛ при коническом сканировании, позволяет восстанавливать высотные профили скорости диссипации в большей части пограничного слоя атмосферы (вплоть до высот ~ 700 м), что существенно превышает «потолок» использования традиционных методов.

6. Из данных импульсного КДЛ, получаемых в отсутствие сильных ветровых сдвигов и узких струйных течений, возможно восстановление высотных профилей скорости диссипации энергии турбулентности с относительной погрешностью не более 25 % в диапазоне значений скорости диссипации > 10"5 м2/с3 при условии, что отношение сигнал-шум не менее -5 дБ.

7. Разработанный в диссертации метод огибающих скорости, в отличие от известных подходов, позволяет из данных импульсного КДЛ получать профили тангенциальной скорости самолетных вихрей и оценивать параметры вихрей с точностью, необходимой для лидарных исследований пространственной динамики и эволюции вихревых следов самолетов.

8. В отсутствие сильных ветровых сдвигов и влияния подстилающей поверхности время жизни самолетного вихря имеет линейную зависимость от логарифма скорости диссипации энергии турбулентности и с увеличением скорости диссипации в диапазоне м2/с сокращается примерно в пять раз. Построенная в диссертации на основе лидарных исследований эмпирическая модель позволяет прогнозировать время жизни самолетного вихря с относительной погрешностью, не превышающей 10 %.

Использование результатов работы

Компьютерные программы по обработке данных КДЛ самолетного базирования разработанным в диссертации методом МФАС используются в Институте физики атмосферы Германского аэрокосмического центра [166, 167]. Программы по численному моделированию работы космического доплеровского лидара использовались в DLR при выполнении проекта DELPHI (Contract N 11733/95/NL/CN).

Разработанные автором диссертации алгоритмы оценивания параметров ветровой турбулентности и самолетных вихрей из данных КДЛ были использованы при проведении экспериментальных исследований в рамках проектов Европейского союза и Германского аэрокосмического центра "C-Wake" (Contract N G4RD-CT-1999-00141), "AWIATOR" (Contract N G4RD-CT-2002-00836) и "Wirbelschleppe И". Конечные результаты этих исследований способствовали успешной аттестации самолета A3 80 для коммерческого использования.

Апробация работы

Результаты диссертационной работы докладывались на следующих научных конференциях и симпозиумах:

Atmospheric Propagation and Remote Sensing II (Orlando, Florida, USA, 14-15 April 1993); Lidar Techniques for Remote Sensing (Rome, Italy, 28-29 September 1994); Lidar and Atmospheric Sensing (Munich, Germany. 19 June 1995); Lidar Techniques for Remote Sensing II (Paris, France, 25-26 September 1995); 8th Coherent Laser Radar Conference (Keystone, Colorado, USA, July 1995); 9th Coherent Laser Radar Conference (Linkoping, Sweden, 23-27 June 1997); 19th International Laser Radar Conference (Annapolis, Maryland, USA, 6-10 July 1998); V Международный симпозиум «Оптика атмосферы и океана» (Томск, 15-18 июня 1998 г.); Laser Radars Techniques (Ranging and Atmospheric Lidar) II (Barcelona, Spain, 21-24 September 1998); 10th Coherent Laser Radar Conference (Mount Hood, Oregon, USA, June 28th -July 2nd 1999); V Международная научно-техническая конференция «Радиолокация, навигация, связь» (Воронеж, 20-23 апреля 1999 г.); Atmospheric Propagation, Adaptive Systems, and Laser Radar Technology for Remote Sensing (Barcelona, Spain, 25-28 September

2000); 11th Coherent Laser Radar Conference (Malvern, Worcestershire, UK, July 2001); Laser Radar: Ranging and Atmospheric Lidar Techniques III (Toulouse, France, 17-18 September

2001); VIII Международный симпозиум «Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы» (Иркутск, 25-29 июня 2001 г.); 9th International Symposium "Remote Sensing of Clouds and the Atmosphere VII" (Crete, Greece, 24-27 September 2002); IX Международный симпозиум «Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы» (Томск, 2-5 июля 2002 г.); Coherent Laser Radar Conference (Bar Harbor, Maine, USA, 15-20 June 2003); Europe International Symposium "Remote Sensing" (Bruges, Belgium, 19-22 September 2005); 14th Coherent Laser Radar Conference (Silvertree Hotel of Snowmass, Colorado, USA, 8-13 July 2007); 1st European Air and Space Conference (Berlin, Germany, 10-13 September 2007); XV Международный симпозиум «Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы» (Красноярск, 22-28 июня 2008 г.); Международная научно-практическая конференция «АПР-2008» (ТГУ, Томск, 25-27 сент. 2008 г); XVI Международный симпозиум «Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы» (Томск, 12-15 октября 2009 г.); 25th International Laser Radar Conference (St. Petersburg, Russia, 5-9 July 2010); XVII Рабочая группа «Аэрозоли Сибири» (Томск, 23-26 ноября 2010 г.).

Публикации

Основные материалы диссертации опубликованы в 82 работах [186-267], из них 36 рецензируемых статей в российских и зарубежных научных журналах из списка ВАК [186, 188-199, 201-222,224].

Вклад автора работы

Большая часть работ по теме диссертации опубликована автором совместно с В.А. Банахом, X. Вернером, Ф. Коппом и Ш. Рамом. Однако при получении результатов диссертации вклад автора является определяющим. Он выражается в проведении статистического анализа эхосигнала КДЛ, оценок радиальной скорости и ширины доплеровского спектра; разработке алгоритмов численного моделирования и проведении расчетов; разработке новых методов оценивания скорости и направления ветра, параметров ветровой турбулентности и самолетных вихрей из лидарных данных; обработке исходных данных натурных экспериментов и анализе теоретических и экспериментальных результатов. Автор принимал непосредственное участие в планировании и проведении большинства натурных экспериментов, результаты которых представлены в диссертации.

Содержание работы

Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения, приложения, и списка литературы.

5.9. Выводы по пятой главе

1. Разработанный в диссертации метод огибающих скорости для оценивания параметров вихревого следа за самолетом из данных импульсного КДЛ имеет точность, составляющую ±4,5 м для вертикальной, ±6,5 м для горизонтальной координаты оси самолетного вихря (что сравнимо с диаметром ядра вихря, генерируемого БТС) и ±13 м2/с (относительная погрешность около 4 %) для циркуляции вихря. Метод применим при условии БЫЯ > 1.

2. Вследствие воздействия поверхности Земли на вихревой след самолета в условиях ПВПЗ расстояние между осями вихрей со временем увеличивается и может превысить начальное в 6 раз. В начальный период происходит опускание самолетных вихрей и затем, при достижении высоты над Землей, равной примерно половине расстояния между осями вихрей, они, как правило, начинают перемещаться вверх. Высота ядра отразившегося от Земли вихря со временем может превысить высоту полета самолета, от которого образовался этот вихрь. При этом вихрь сохраняет свою структуру.

3. В результате лидарных исследований вихревых следов самолетов в пограничном слое атмосферы в условиях ВВПЗ установлено:

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе получены следующие основные результаты.

1. Непрерывный СОг КДЛ, при фокусировке зондирующего пучка на расстояние менее 100 м, формирует зондируемый объем, содержащий малое число эффективно рассеивающих аэрозольных частиц. В численном эксперименте, где учитывалась микроструктура атмосферного аэрозоля, показано, что для таких трасс зондирования одномерная функция плотности вероятности лидарного эхосигнала не подчиняется нормальному закону распределения. Как следствие этого, погрешность оценки радиальной скорости ветра может на порядок и более превышать соответствующую величину, рассчитываемую в предположении гауссова распределения одномерной плотности вероятности лидарного эхосигнала. Такие выводы теории подтверждены в натурном эксперименте.

2. В случае импульсного КДЛ за счет эффекта усиления обратного рассеяния отношение сигнал-шум может в несколько раз (для 2-микронного лидара почти в 8 раз) превышать соответствующую величину, рассчитываемую в бистатическом приближении. Из-за турбулентных пульсаций показателя преломления воздуха статистика лидарного эхосигнала импульсного КДЛ отлична от гауссовой. Однако, как показали расчеты, дисперсия мощности эхосигнала может превысить соответствующую величину, рассчитываемую в предположении нормального закона распределения для эхосигнала, максимум в 1,5 раза.

3. Теоретические расчеты погрешности измерения средней скорости ветра непрерывным КДЛ для различных термодинамических состояний пограничного слоя атмосферы позволили сформулировать требования к геометрии и продолжительности лидарных измерений. Показано удовлетворительное согласие результатов этих расчетов с данными натурного эксперимента.

4. Разработаны методы определения скорости и направления ветра из данных, измеряемых импульсным КДЛ при коническом сканировании зондирующим пучком в условиях слабого эхосигнала, 1) с использованием фильтрованной синусоидальной подгонки (ФСП) и 2) по максимуму функции аккумулированных доплеровских спектров (МФАС). Эти методы позволяют получать результаты с требуемой для практических приложений точностью при таких низких отношениях сигнал-шум, когда традиционно используемая прямая синусоидальная подгонка (ПСП) дает сильно смещенную оценку (близкую к нулю вне зависимости от истинного значения скорости ветра). Сравнительный анализ результатов одновременных измерений высотных профилей скорости ветра 2-микронными импульсными КДЛ и прямыми датчиками (акустическими анемометрами на метеорологической мачте и датчиком на парашютном зонде) показал эффективность использования методов ФСП и МФАС в случае очень низких БИЯ (в экспериментах БЫК принимало значения от -10 дБ до - 23 дБ).

5. Теоретические исследования возможностей применения КДЛ для измерения ветровых полей со спутника показали, что метод МФАС позволяет восстанавливать высотные профили скорости и направления ветра из лидарных измерений в прилегающем к Земле атмосферном слое толщиной ~17 км с точностью, удовлетворяющей требованиям, предъявляемым к экспериментальным данным, которые могут быть использованы метеослужбами в расчетах прогноза погоды.

6. Показано, что при малых размерах зондируемого объема, формируемого непрерывным КДЛ, информацию о скорости диссипации энергии атмосферной турбулентности можно получить с высокой точностью как из измерений ширины доплеровского спектра, так и из лидарных измерений временной структурной функции или спектра скорости ветра.

7. Установлено, что при большом зондируемом объеме, продольный размер которого может превышать внешний масштаб турбулентности, и достаточно сильном боковом ветре, обеспечивающим выполнимость гипотезы «замороженной» турбулентности Тейлора, временной спектр флуктуаций скорости ветра, измеряемой КДЛ, на частотах, соответствующих инерционному интервалу турбулентности, имеет степенную зависимость от частоты с показателем степени «-8/3». При этом из такого спектра можно извлекать информацию о скорости диссипации энергии турбулентности.

8. В численном эксперименте показано, что турбулентные пульсации показателя преломления воздуха могут вызывать случайные смещения зондируемого объема, формируемого непрерывным КДЛ, вдоль оптической оси с амплитудой ~ 10 % от продольного размера этого объема. Такие смещения при слабом боковом ветре и большом зондируемом объеме существенно изменяют вид спектра скорости, измеряемой лидаром, что не позволит из спектра получить оценку скорости диссипации энергии турбулентности (по крайней мере, с использованием известных методов).

9. Предложенный в работе метод определения скорости диссипации энергии турбулентности из поперечной структурной функции скорости ветра, измеряемой непрерывным КДЛ при коническом сканировании зондирующим пучком, не требует выполнения гипотезы «замороженной» турбулентности Тейлора и может применяться при любом отношении продольного размера зондируемого объема к внешнему масштабу турбулентности и любом реализующимся на практике уровне турбулентных пульсаций показателя преломления воздуха. Это позволяет восстанавливать высотные профили скорости диссипации из измерений лидаром наземного базирования до высот ~ 700 м. Результаты восстановления таких профилей из лидарных измерений не противоречат известным экспериментальным данным о высотном ходе и абсолютных значениях данного параметра в пограничном слое атмосферы.

10. Разработаны методы оценивания параметров атмосферной турбулентности (дисперсии скорости ветра, внешнего масштаба турбулентности и скорости диссипации энергии турбулентности) из измерений импульсным КДЛ, сканирующим в вертикальной плоскости, продольной (метод СФС), поперечной структурной функции скорости ветра (метод ПСФС) и ширины доплеровского спектра (метод ШДС). Исследования возможностей этих методов показали: а) Согласно результатам численного моделирования, метод ШДС дает несмещенную оценку скорости диссипации при условии умеренной и сильной ветровой турбулентности. Для этих условий, когда продолжительность лидарных измерений 5 мин, относительная погрешность лидарной оценки скорости диссипации равна примерно 10%. б) Оценка скорости диссипации, получаемая методом СФС, является несмещенной в

5 2 3 широком диапазоне истинных значений скорости диссипации, вплоть до 10" м /с . При этом, как показывает численное моделирование, относительная погрешность составляет около 20%. в) В отличие от СФС, метод ПСФС позволяет получать оценки скорости диссипации с требуемой точностью для условий, когда внешний масштаб турбулентности значительно меньше продольного размера объема зондирования.

11. Сравнительный анализ результатов совместных измерений скорости диссипации энергии турбулентности импульсным КДЛ (с использованием метода СФС) и акустическим анемометром (оценивание скорости диссипации из временных спектров скорости ветра) показал, что в большинстве случаев эти результаты находятся в удовлетворительном согласии. Существенные расхождения в результатах наблюдаются в основном при очень слабой турбулентности. Относительная погрешность лидарной оценки скорости диссипации не превышает 25%.

12. Установлено, что условиями применимости методов ШДС, СФС и ПСФС являются: 1) отношение сигнал-шум не менее 0 дБ (ШДС) и -5 дБ (СФС, ПСФС), 2) отсутствие сильных ветровых сдвигов и узкого струйного течения и 3) скорость диссипации не менее 10'5 м2/с3.

13. Численное моделирования работы импульсного КДЛ по определению зон турбулентности ясного неба с борта самолета показало, что из измерений при посылке одного зондирующего импульса определение уровня турбулентности (в баллах) возможно лишь, когда отношение сигнал-шум не менее 0 дБ. В случае отношения сигнал-шум -20 дБ необходима аккумуляция доплеровских спектров как минимум от ста зондирующих импульсов.

14. Разработан метод измерения параметров вихревого следа самолета (координаты оси вихря и его циркуляция) 2-микронным импульсным КДЛ. Сравнительный анализ результатов совместных измерений одним импульсным и двумя непрерывными СОг КДЛ позволил установить, что погрешность измерения, при использовании этого метода, составляет ±4,5 м для вертикальной, ±6,5 м для горизонтальной координаты оси

2 3 самолетного вихря (что сравнимо с диаметром ядра вихря от БТС) и ±13 м/с (относительная погрешность около 4 %) для циркуляции вихря. Согласно результатам численного моделирования, измерения с приемлемой точностью этим методом возможны лишь при условии, что отношение сигнал-шум не менее 0 дБ. При этом в среднем погрешности оценивания параметров самолетных вихрей близки к тем, что получены из натурного эксперимента. Точность разработанного метода позволяет проводить детальные исследования влияния конфигурации полета, поверхности Земли и атмосферы на вихревой след за самолетом.

15. Лидарные измерения параметров вихрей, генерируемых летящим самолетом в приземном слое атмосферы (ПВПЗ измерения) показали, что, вследствие воздействия поверхности Земли на вихревой след самолета, со временем расстояние между осями вихрей увеличивается и в конечном итоге оно может почти в 6 раз превышать начальное значение. Начиная с момента образования самолетных вихрей происходит опускание их ядер и затем при достижении высоты над Землей, равной примерно половине расстояния между осями вихрей, вихри, как правило, начинают перемещаются вверх. Высота ядра отразившегося от Земли вихря со временем может быть больше начальный высоты. При этом вихрь не успевает превратиться в локальное турбулентное образование и может представлять опасность для заходящего на посадку легкого самолета.

16. В результате лидарных исследований вихревых следов самолетов в пограничном слое атмосферы (ВВПЗ измерения) установлено: а) Расстояния между осями самолетных вихрей со временем может как увеличиваться, так и уменьшаться. В среднем же оно со временем растет. б) Вследствие воздействия атмосферы (регулярная вертикальная неоднородность ветра, крупномасштабная турбулентность) на вихревой след угол наклона пары вихрей, относительно горизонтальной плоскости может варьироваться в пределах ± 80°. в) Отличие скорости перемещения вихрей по горизонтали от скорости бокового ветра, как правило, не превышает начальной скорости опускания вихря и объясняется креном пары вихрей. г) В среднем ядро самолетного вихря перемещается вниз. При этом вначале вертикальная координата оси вихря в среднем имеет линейную зависимость от времени. Затем опускание пары вихрей замедляется вследствие ослабления их циркуляции. д) Эволюция самолетного вихря имеет две фазы. В первой фазе происходит медленное затухание циркуляции самолетного вихря, связанное с диффузией энергии вихря в окружающую среду. Во второй фазе под действием мелкомасштабной атмосферной турбулентности вихрь деформируется, и его циркуляция быстро уменьшается. В конечном итоге вихрь полностью разрушается, превращаясь в локальное турбулентное образование.

17. Точность измерений 2-микронным импульсным лидаром параметров атмосферной турбулентности и самолетных вихрей позволила впервые в натурном эксперименте показать, что в отсутствие влияния поверхности Земли и ветровых сдвигов момент перехода из одной фазы затухания самолетного вихря в другую определяется скоростью диссипации энергии атмосферной турбулентности. Чем интенсивнее турбулентность, тем быстрее происходит затухание самолетного вихря.

18. На основе результатов лидарных измерений построена эмпирическая модель зависимости времени жизни самолетного вихря идеальной формы, определяемой как момент перехода из одной фазы затухания вихря в другую, от скорости диссипации энергии атмосферной турбулентности. Согласно этой модели, при изменении скорости диссипации с 10"5 м2/с3 до 10"2 м2/с3 время жизни самолетного вихря уменьшается примерно в пять раз.

19. Разработаны стратегия измерения вихрей, генерируемых самолетом в свободной атмосфере, 2-микронным импульсным КДЛ с борта другого самолета и процедура обработки исходных данных таких измерений. Благодаря использованию генераторов дыма на крыльях самолета, вихри от которого исследовались, точность лидарных измерений в свободной атмосфере сопоставима с точностью измерений лидаром в пограничном слое атмосферы (до высот ~ 400 м).

20. В результате проведения уникальных экспериментов с использованием для измерения КДЛ самолетного базирования выявлены некоторые закономерности поведения самолетных вихрей в свободной атмосфере. В частности, при измерении вблизи гор обнаружено, что мезомасштабная структура поля ветра (образующаяся вследствие воздействия горного рельефа на ветровой поток) с сильными вариациями его вертикальной составляющей (превышающими по абсолютной величине скорость опускания пары вихрей) может быть причиной резких колебаний высоты ядер самолетных вихрей с очень большой амплитудой. Как и в пограничном слое атмосферы, эволюция самолетного вихря в свободной атмосфере имеет две фазы: вначале медленное, затем быстрое затухания циркуляции вихря.

1. Колмогоров А.Н. Локальная структура турбулентности в несжимаемой вязкой жидкости при очень больших числах Рейнольдса // Доклады АН СССР. 1941. Т. 30. № 4. С. 299-303.

2. Колмогоров А.Н. Рассеяние энергии при локально изотропной турбулентности // Доклады АН СССР. 1941. Т. 32. № 1. С. 19-21.

3. Обухов A.M. О распределении энергии в спектре турбулентного потока // Известия АН СССР. Сер. геогр. и геофиз. 1941. № 4-5. С. 453^63.

4. Обухов A.M. Статистическое описание непрерывных полей // Труды Геофиз. Ин-та АН СССР. 1954. № 24(151). С.3-42.

5. Обухов A.M., Яглом А.Н. Микроструктура турбулентного потока // Прикладная математика и механика. 1951. Т. 15. Вып. 1. С.3-26.

6. Гурвич А. С., Спектры пульсаций вертикальной компоненты скорости ветра и их связь с микрометеорологическими условиями // Тр. ИФА АН СССР. 1962. № 4. С. 101.

7. Гурвич А. С. Измерение коэффициента асимметрии распределения разности скоростей в приземном слое атмосферы // ДАН СССР. 1960. Т. 134. № 5. С. 1073.

8. Гурвич А. С. Частотные спектры и функции распределения вероятностей вертикальной компоненты ветра// Изв. АН СССР (сер. геофиз.). 1960. № 7. С. 1042.

9. Цванг Л. Р. Некоторые характеристики спектров температурных пульсаций в пограничном слое атмосферы // Изв. АН СССР (сер. геофиз.). 1963. № 10. С. 1594.

10. Цванг Л. Р. Измерение частотных спектров температурных пульсаций в приземном слое атмосферы // Изв. АН СССР (сер. геофиз.). 1960. № 8. С. 1252.

11. Цванг Л. Р. Измерения турбулентных потоках тепла и спектров температурных пульсации // Тр. ИФА АН СССР. 1962. №4. С. 137.

12. Гурвич А. С., Кравченко Т. К. О частотном спектре пульсаций температуры в области малых масштабов // Тр. ИФА АН СССР. 1962. № 4. С. 144.

13. Цванг Л. Р., Зубковский С. Л., Иванов В. Н., Клинов Ф. Я., Кравченко Т. К. // Измерение некоторых характеристик турбулентности в нижнем 300-метровом слое атмосферы//Изв. АН СССР (сер. геофиз.). 1963. № 5. С. 769.

14. Цванг Л. Р. Измерение спектров температурных пульсаций в свободной атмосфере // Изв. АН СССР (сер. геофиз.). 1960. № 11. С. 76.

15. Зубковский С. Л. Экспериментальное исследование спектров пульсаций вертикальной компоненты скорости ветра в свободной атмосфере // Изв. АН СССР (сер. геофиз.). 1963. №8. С. 1285.

16. Белинский В.А. Динамическая метеорология. ОГИЗ. Москва-Ленинград. 1948. 703 с.

17. Хинце И.О. Турбулентность, ее механизм и теория. М.: Физматгиз. 1963. 680 с.

18. Ламли Дж., Пановский Г. Структура атмосферной турбулентности. М.: Мир. 1966. 264 с.

19. Монин А.С., Яглом A.M. Статистическая гидромеханика. Ч. 2. М.: Наука. 1967. 720 с.

20. Татарский В.И. Распространение волн в турбулентной атмосфере. М.: Наука. 1967. 548 с.

21. Зилитинкевич С.С. Динамика пограничного слоя атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат. 1970. 292 с.

22. Лайхтман Д.Л. Физика пограничного слоя атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат. 1970. 342 с.

23. Винниченко Н.К., Пинус Н.З., Шметер С.М., Шур Г.Н. Турбулентность в свободной атмосфере. Л.: Гидрометеоиздат, 1976. 288 с.

24. Nieuwstadt F.T.M., Van Dop Н. Atmospheric Turbulence and Air Pollution. A Course held in the Hauque, 21-25 September, 1981. 351 p.

25. Panofsky H.A., DuttonJ.A. Atmospheric turbulence. John Wiley&Sons. New York-Chichester-Brisbane-Toronto-Singapore. 1983. 397 p.

26. Stull R.B. An Introduction to Boundary Layer Meteorology. Kluwer Academic Publishers. Dordrecht-Boston-London. 1988. 666 p.

27. Обухов A.M. Турбулентность и динамика атмосферы. Ленинград: Гидрометеоиздат. 1988.413 с.

28. Монин А.С. Теоретические основы геофизической гидродинамики. Л.: Гидрометеоиздат. 1988. 424 с.

29. Вызова Н.Л., Иванов В.Н., Гаргер Е.К. Турбулентность в пограничном слое атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат, 1989. 263 с.

30. Kaimal J.C., Finnigan J.J. Atmospheric Boundary Layer Flows. Their Structure and Measurement. Oxford University Press. New York. 1994. 289 p.

31. Курбацкий А.Ф. Введение в моделирование турбулентного переноса импульса и скаляра. Новосибирск: Академическое издательство «ГЕО». 2007. 327 с.

32. Волковицкая З.И., Иванов В.П. Диссипация энергии турбулентности в пограничном слое атмосферы // Изв. АН СССР сер. ФАО. 1970. Т. 6. №5. С. 435-444.

33. Вызова Н.Л., Иванов В.Н., Мацкевич М.К. Измерение компонент завихренности в нижнем 300-метровом слое атмосферы // Известия РАН. Физика атмосферы и океана. 1996. Т.32. №3. С.323-328.

34. Вызова Н.Л. Исследование крупных вихрей и диссипации энергии при безразличной и слабо неустойчивой стратификации // Вопросы физики атмосферы: Сб. статей. СПб.: Гидрометеоиздат. 1998. С.227-246.

35. Иванов В.Н. Особенности условий возникновения и структуры конвективных ячеек в пограничном слое атмосферы // Вопросы физики атмосферы: Сб. статей. СПб.: Гидрометеоиздат. 1998. С.467-487.

36. ШурГ.Н., Юшков В.А., ДрынковА.В., Фадеева Г.В., Потертикова Г.А. Опыт исследования термодинамики стратосферы высоких широт Северного полушария на самолете-лаборатории М-55 "Геофизика" // Метеорология и гидрология. 2006. №8. С.43-53 .

37. Кляцкин В.И. Стохастические уравнения и волны в случайно неоднородных средах. М.: Наука. 1980. 366 с.

38. Гурвич A.C., Кон А.И., Миронов В.Л., Хмелевцов С.С. Лазерное излучение в турбулентной атмосфере. М.: Наука. 1976. 280 с.

39. Рытов С.М., Кравцов Ю.А., Татарский В.И. Введение в статистическую радиофизику. Часть 2. Случайные поля. М.: Наука. 1978. 464 с.

40. Гочелашвили К.С., Шишов В.И. Волны в случайно-неоднородных средах // Итоги науки и техники. Радиофизика. Физические основы электроники. Акустика. Т.1. М.: ВИНИТИ. 1981. 144 с.

41. Гречко Г.М., Гурвич A.C., Романенко Ю.В. Структура неоднородностей плотности в стратосфере по наблюдениям с орбитальной станции "Салют-6" // Известия РАН.

42. Физика атмосферы и океана. 1980. Т. 16. № 4. С. 339-344.

43. Grechko G.M., Gurvich A.S., Kan V., Sokolovskiy S.V., Savchenko S.A. Scintillations and random refraction during occultations by terrestrial atmosphere // J. Opt. Soc. Am. A.1985. V. 2. № 12. P. 2120-2123.

44. Александров А.П., Гречко Г.М., Гурвич A.C., Кан В., Манаров М.Х., Пахомов А.И.,Романенко Ю.В., Савченко С.А., Серова С.И., Титов В.Г. Спектры вариаций температуры в стратосфере по наблюдениям мерцаний звезд из космоса // Известия

45. АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1990. Т. 26. № 1. С. 5-16.

46. Гурвич A.C., Кан В. Флуктуации радиоволн на трассах спутник атмосфера -спутник: оценки по наблюдениям мерцаний звезд и сравнение с экспериментом //

47. Известия РАН. Физика атмосферы и океана. 1997. Т. 33. № 3. С. 314-323.

48. Гречко Г.М., Гурвич А.С., Кан В., Пахомов А.И., Подвязный Я.П., Савченко С.А. Наблюдения турбулентности в атмосфере на высотах 20-70 км // Доклады РАН.1997. Т. 357. № 5. С. 683-686.

49. Кап V., Dalaudier F., Gurvich A.S. Chromatic refraction during star occultations with GOMOS. Part 2: Statistical properties of scintillations // Appl. Opt. 2001. Y. 40. № 8. P.878.889.

50. Гурвич A.C., Кан В. Структура неоднородностей плотности в стратосфере по наблюдениям мерцаний звезд из космоса: 1. Модель ЗБ-спектра и реконструкция ее параметров // Изв. РАН. Физ. атмосф. и океана. 2003. Т. 39. № 3. С. 335-346.

51. Гурвич А.С., Воробьев В.В., Федорова О.В. К определению параметров спектра внутренних волн в стратосфере по наблюдениям сильных мерцаний звезд из космоса // Изв. РАН. Физ. атмосф. и океана. 2006. Т. 42. № 4. С. 502-513.

52. Гурвич А.С., Федорова О.В. Восстановление параметров турбулентности в условиях сильных мерцаний // Оптика атмосферы и океана. 2008. Т. 21. №2. С. 1119-1131.

53. Шур Г.Н. Спектр непрерывной турбулентности и когерентные структуры, Ученые записки ЦАГИ. 1993. T. XXIV. Вып. 3.

54. Шур Г.Н., Волков В.В. Когерентные кластеры в зонах интенсивной атмосферной турбулентности // Метеорология и гидрология. 1999. №1.

55. Шур Г.Н., Винниченко Н.К., Соколов J1.A., Лепухов Б.Н. Масштабы и энергия ветровых мезоструктур в атмосфере низких широт // Метеорология и гидрология. 2001. №6.

56. Шур Г.Н., Лепухов Б.Н., Соколов Л.А. Мезоструктура полей ветра и температуры в стратосфере высоких широт Южного полушария // Метеорология и гидрология, №5, 2003, 54-61с.

57. Бабкин В.И., Белоцерковский A.C., Турчак Л.И., Баранов H.A., Замятин А.И., Каневский М.И., Морозов В.В., Пасекунов И.В., Чижов Н.Ю. Системы обеспечения безопасности полетов летательных аппаратов. М.: Наука. 2008. 373 с.

58. Гиневский A.C., Желанников А.И. Вихревые следы самолетов. М.: Физматлит. 2008. 170 с.

59. Gerz Т., Holzäpfel F., Darracq D. Commercial aircraft wake vortices // Progress in Aerospace Sciences. 2002. V. 38. P. 181-208.

60. Crow S. C. Stability theory for a pair of trailing vortices // AIAA Journal. 1970. V. 8. N 12. P. 2172-2179.

61. Brashears M. R., Hailock J. N. Aircraft wake vortex transport model // Journal of Aircraft. 1974. V. 11.N5.P. 256-272.

62. Crow S. C., Bate E, R. Jr. Lifespan of trailing vortices in a turbulent atmosphere // Journal of Aircraft. 1976. V. 13. N 7. P. 476-482.

63. Hecht A. M., Bilanin A. J., Hirsh J. E., Snedeker R. S. Turbulent vortices in stratified fluids // AIAA Journal. 1980. V. 18. N 7. P. 738-746.

64. Greene G. C. An approximate model of vortex decay in the atmosphere // Journal of Aircraft. 1986. V. 23. N 7. P. 566-573.

65. Sarpkaya Т., Daly J. J. Effect of ambient turbulence on trailing vortices // Journal of Aircraft. 1987. V. 24. N 6. P. 399-403.

66. Robins R. E., Delisi D. P. Numerical study of vertical shear and stratification effect on the evolution of a vortex pair // AIAA Journal. 1990. V. 28. N 4. P. 661-669.

67. Schilling V., Siano S., Elting D. Dispersion of aircraft emissions due to wake vortices in stratified shear flows: A two-dimensional numerical study // Journal of Geophysical Research. 1996. V. 101. N D15. P. 20,965-20,974.

68. Hofbauer Т., Gerz T. Effect of nonlinear shear on the dynamics of a counter-rotating vortex pair // Proceedings of the First International Symposium for Turbulence and Shear Flow Phenomena. Santa Barbara. USA. 12-15 September 1999. 6 pp.

69. Holzäpfel F. Probabilistic two-phase wake vortex decay and transport model // Journal of Aircraft. 2003. V. 40. N 2. P. 323-331.

70. Holzäpfel F., Hofbauer Т., Darracq D., Moet H., Gamier F., Ferreira Gago С. Analysis of wake vortex decay mechanisms in the atmosphere // Aerospace Science and technology. 2003. V. 7. N 4. P. 263-275.

71. Holzäpfel F., Robins R. E. Probabilistic two-phase aircraft wake-vortex model: Application and assessment // Journal of Aircraft. 2004. V. 41. N 1. P. 1-10.

72. Воеводин A.B., Вышинский В.В., Гайфуллин A.M., Свириденко Ю.Н. Эволюция струйно-вихревого следа за пассажирским самолетом // Аэромеханика и газовая динамика. 2004. №4. С. 23-31.

73. Вышинский В.В., Судаков Г.Г. Вихревой след самолета в турбулентной атмосфере. М: Труды ЦАГИ. Вып. 2661. 2005. 155 с.

74. Huffaker R.M. Laser Doppler detection systems for gas velocity measurement // Applied Optics. 1970. V. 9. N 5. P. 1026-1039.

75. Lawrence T.R., Wilson D.J., Craven C.E., Jones I.P., Huffaker R.M., Thomson J.A.L. A laser velocimeter for remote wind sensing // The Review of Scientific Instruments. 1972. V. 43. N3. P. 512-518.

76. Bilbro J.M. Atmospheric laser Doppler velocimetry: an overview // Optical Engineering. 1980. V. 20. N 12. P. 2048-2054.

77. Kopp F., Schwiesow R.L., Werner Ch. Remote measurements of boundary layer wind profiles using a cw Doppler lidar // Journal of Climate Applied Meteorology. 1984. V.23. Nl.P. 148-158.

78. Hall F. F., Huffaker R. M., Hardesty R. M., Jackson M. E., Lawrence T. R., Post M. J., Richter R. A., Weber B. F. Wind measurement accuracy of the NOAA pulsed infrared Doppler lidar//Applied Optics. 1984. V. 23. N 15. P. 2503-2506.

79. Kane T.J., Kozlovsky W.J., Byer R.L., Byvik C.E. Coherent laser radar at 1.06 fxm using Nd:YAG lasers // Optics Letters. 1987. V. 12. P. 232-241.

80. Kavaya M.J., Henderson S.W., Magee J.R., Hale C.P., Huffaker R.M. Remote wind profiling with a solid-state Nd:YAG coherent lidar systems // Optics Letters. 1989. V. 14. P. 776-778.

81. Henderson S.W., Hale C.P., Magee J.R., Kavaya M.J., Huffaker A.V. Eye-safe coherent laser radar system at 2 jam using Tm. Ho: YAG lasers // Optics Letters. 1991. V. 16. P. 773-775.

82. Henderson S.W., Suni P.J.M., Hale C.P., Hannon S.M., Magee J.R., Bruns D.L., Yuen E.H. Coherent laser radar at 2 ¡яш using solid-state lasers // IEEE Trans. Geosci. Remote Sens. 1993. V. 31. Nl.P. 4-15.

83. Hawley J.G., Tang R., Henderson S.W., Hale C.P., Kavaya M.J., and Moerder D. Coherent launch-site atmospheric wind sounder: theory and experiment. // Applied Optics. 1993. V. 32. P. 4557-4567.

84. Gordienko V.M., Kormakov A.A., Kosovsky L. A., Kurochkin N. N. Pogosov G.A., Priezzhev A.V., Putivskii Y.Y. Coherent CO2 lidars for measuring wind velocity and atmospheric turbulence // Optical Engineering. 1994. V. 33. N 10. P. 3206-3213.

85. Rahm S. Measurement of a wind field with an airborne continuous-wave lidar // Optics Letters. 1995. V. 20. P. 581-599.

86. Huffaker R.M., Hardesty R.M. Remote Sensing of Atmospheric Wind Velocities Using Solid-State and C02 Coherent Laser Systems // Proc. IEEE. 1996. V. 84. P. 181-204.

87. Drobinski Ph., Dabas A., Flamant P.H. Remote Measurements of Turbulent Wind Spectra by Heterodyne Doppler Lidar Technique // Journal of Applied Meteorology. 2000. V.39. P.2434-2451.

88. Ando T., Furuta M., Tanaka H., Nagashima M., Kameyama S., Suzuki J., Hirano Y. Development of Low Cost All Coherent Doppler LIDAR (CDL) System // Proceedings of the 13th Coherent Laser Radar Conference. Kamakura, Japan. 2005. P.170-173.

89. HannonS.M., PelkJ.V., Henderson S.W. Recent wind and aerosol measurements using WindTracer // Proceedings of the 13th Coherent Laser Radar Conference. Kamakura, Japan. 2005. P.84-87.

90. Hannon S.M. Wind resource assessment using long range pulsed Doppler lidar // Proceedings of the 15th Coherent Laser Radar Conference. Toulouse, France. 2009. P.59-62.

91. Frehlich R.G. Conditions for optimal performance of monostatic coherent laser radar // Optics Letter. 1990. V. 15. P. 643-645.

92. Frehlich R.G., Kavaya M.J. Coherent laser radar performance for general atmospheric turbulence // Applied Optics. 1991. V. 30. P. 5325-5337.

93. Rye B.J., Frehlich R.G. Optimal truncation and optical efficiency of an apertured coherent lidar focused on an incoherent backscatter target // Applied Optics. 1992. V. 31. N 15. P. 2891-2899.

94. Frehlich R.G. Effects of refractive turbulence on coherent laser radar //Applied Optics. 1993. V. 32. N 12. P. 2122-2139.

95. Frehlich R.G. Optimal local oscillator field for a Monostatic coherent laser radar with a circular aperture // Applied Optics. 1993. V. 32. N 24. P. 4569-4577.

96. Frehlich R.G. Cramer-Rao bound for Gaussian random processes and applications to radar processing of atmospheric signals // IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing. 1993. V. 31. N6. P. 1123-1131.

97. Frehlich R.G. Coherent Doppler lidar signal covariance including wind shear and wind turbulence // Applied Optics. 1994. V. 33. N 27. P. 6472-6481.

98. Frehlich R.G. Heterodyne efficiency for a coherent laser radar with diffuse or aerosol targets // Journal of Modern Optics. 1994. V. 41. N 11. P. 2115-2129.

99. Frehlich R.G., Yadlowsky M.J. Performance of mean-frequency estimators for Doppler radar and lidar // Journal of Atmospheric and Oceanic Technology. 1994. V. 11. N 5. P. 1217-1230.

100. Frehlich R.G., Hannon S.M., Henderson S.W. Performance of a 2-^m coherent Doppler lidar for wind measurements // Journal of Atmospheric and Oceanic Technology. 1994. V. 11. N6. P. 1517-1528.

101. Frehlich R.G. Comparison of 2- and 10-(am coherent Doppler lidar performance // Journal of Atmospheric and Oceanic Technology. 1995. V. 12. N 2. P. 415-420.

102. Frehlich R.G. Simulation of coherent Doppler lidar performance in the weak-signal regime // Journal of Atmospheric and Oceanic Technology. 1996. V. 13. N 6. P. 646-658.

103. Frehlich R.G. Effect of wind turbulence on coherent Doppler lidar performance // Journal of Atmospheric and Oceanic Technology. 1997. V. 14. N 2. P. 54-75.

104. Frehlich R.G., Hannon S.M., Henderson. S.W. Coherent Doppler lidar measurements of winds in the weak signal regime // Applied Optics. 1997. V. 36. N 15. P. 3491-3499.

105. Frehlich R.G., Hannon S.M., Henderson S.W. Coherent Doppler lidar measurements of wind field statistics // Boundary-Layer Meteorology. 1998. V. 86. N 1. P. 223-256.

106. Frehlich R.G., Conman L.B. Coherent Doppler lidar signal spectrum with wind turbulence // Applied Optics. 1999. V. 38. N 36. P. 7456-7466.

107. Frehlich R.G. Effect of refractive turbulence on ground-based verification of coherent Doppler lidar performance // Applied Optics. 2000. V. 39. N 24. P. 4237-4246.

108. Frehlich R.G. Estimation of velocity error for Doppler lidar measurements // Journal of Atmospheric and Oceanic Technology. 2001. V. 18. N 10. P. 1628-1639.

109. Frehlich R.G. Errors for space-based Doppler lidar wind measurements: Definition, performance and verification. 2001. V. 18. N 11. P. 1749-1772.

110. Frehlich R.G., Cornman L.B. Estimating spatial velocity statistics with coherent Doppler lidar // Journal of Atmospheric and Oceanic Technology. 2002. V. 19. N. 3. P. 355-366.

111. Frehlich R.G., Kavaya M.J. Comment on "Heterodyne lidar returns in the turbulent atmosphere: performance evaluation of simulated systems" // Applied Optics. 2002. V. 41. N9. P. 1595-1600.

112. Frehlich R.G. Velocity error for coherent Doppler lidar with pulse accumulation // Journal of Atmospheric and Oceanic Technology. 2004. V. 21. N. 6. P. 905-920.

113. Frehlich R.G., Sharman R. Maximum likelihood estimates of vortex parameters from simulated coherent Doppler lidar data // Journal of Atmospheric and Oceanic Technology. 2005. V. 22. N. 2. P. 117-129.

114. Frehlich R.G., Meillier Y., Jensen M.L., Balsley B., Sharman R. Measurements of boundary layer profiles in urban environment // Journal of Applied Meteorology and Climatology. 2006. V. 45. N 6. P. 821-837.

115. Frehlich R.G., Kelley N. Measurements of wind and turbulence profiles with scanning Doppler lidar for wind energy applications // IEEE Journal of Selected Topics in Applied Earth Observations and Remote Sensing (J-STARS). 2008. V. 1. P. 42-47.

116. Frehlich R.G., Kelley N. Coherent Doppler lidar for wind energy research // Proceedings of the 15th Coherent Laser Radar Conference. Toulouse, France. 2009. P.

117. Huffaker M.R., Lawrence T.R., Post M.J., Priestley J.T., Hall F.F, Richter R.A., Keeler R.J. Feasibility studies for global wind measuring satellite system (Windsat): Analysis of simulated performance // Applied Optics. 1984. V. 23. P. 2523-2536.

118. Targ R., Kavaya M.J., Huffaker R.M., Bowles R.L. Coherent lidar airborne windshear sensor: Performance evaluation// Applied Optics. 1991. V. 30. P. 2013-2026.

119. Post M.J., Richter R.A., Keeler R.J., Hardesty R.M., Lawrence T.R., Hall F.F. Calibration of coherent lidar target//Applied Optics. 1980. V. 19. N 16. P. 2828-2832.

120. Hardesty R.M., Keeler R.J., Post M.J., Richter R.A. Characteristics of coherent lidar returns from calibration targets and aerosols // Applied Optics. 1981. V. 20. N 21. 37633769.

121. Hardesty R.M. Performance of a discrete spectral peak frequency estimator for Doppler wind velocity measurements // IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing. 1986. V. GE-24. N 5. P. 777-783.

122. Zhao Y., Post M.J., Hardesty R.M. Receiving efficiency of Monostatic pulsed coherent Lidars. 1: Theory // Applied Optics. 1990. V. 29. N 28. P. 4111-4119.

123. Ray B.J., Hardesty R.M. Discrete spectral peak estimation in incoherent backscatter heterodyne lidar. I: Spectral accumulation and Cramer-Rao lower bound // IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing. 1993. V. 31. N l.P. 16-27.

124. Ray B.J., Hardesty R.M. Discrete spectral peak estimation in incoherent backscatter heterodyne lidar. II: Correlogram accumulation // IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing. 1993. V. 31. N 1. P. 28-35.

125. Ray B.J., Hardesty R.M. Detecting techniques for validating Doppler estimates in heterodyne lidar // Applied Optics. 1997. V. 36. N 9. P. 1940-1951.

126. Wulfmeyer V., Randall M., Brewer A., Hardesty R.M. 2-|-im Doppler lidar transmitter with high frequency stability and low chirp // Optics Letters. 2000. V. 27. N 17. P. 1228-1230.

127. Hardesty R.M., Baker W.E., Emmitt G.D., Gentry B.M., Guchl.C., Kavaya M.L., Mango S.A., Miller K., Schwemmer G.K., Yoe J.G. A Potential NPOESS Winds Mission // Proceedings of the 13-th Coherent Laser Radar Conference. 2005. P.45-48.

128. Hannon S.M., Thomson J.A. Aircraft wake vortex detection and measurement with pulsed solid-state coherent laser radar// Journal of Modern Optics. 1994. V. 41. P. 2175-2196.

129. Hannon S.M., Thomson J.A., Henderson S.W., Huffaker R.M. Windshear, turbulence and wake vortex characterization using pulsed solid-state coherent lidar // SPIE proceedings of

130. Air Traffic Control Technology". Orlando, Florida, USA. 18-19 April 1995. V. 2464. P. 94-102.

131. Hannon S.M., Henderson S.W. Wind measurement applications of coherent lidar // Review of Laser Engineering. 1995. V. 23. P. 124-130.

132. Hannon S.M., Thomson J.A. Real time wake vortex detection, tracking and strength estimation with pulsed coherent lidar // Proceedings of the 9th Coherent Laser Radar Conference. Linkoping, Sweden. 23-27 June 1997. P. 202-205.

133. Hannon S.M. Autonomous infrared Doppler radar: Airport surveillance applications // Physics and Chemistry of the Earth. 2000. V. 25. N 10. P. 1005-1011.

134. Alldritt M., Jones R., Oliver C.J., Vaughan J.M. The processing of digital signals by a surface acoustic wave spectrum analyzer // Journal of Physics E: Scientific Instruments. 1978. V. 11. P. 1-4

135. Woodfield A.A., Vaughan J.M. Airspeed and wind shear measurements with an airborne C02 cw laser // International Journal of Aviation Safety. 1983. V.l. N 2. P. 207-224.

136. Foord R., Jones R., Vaughan J.M., Willets D.V. Precise comparison of experimental and theoretical SNRs in C02 laser heterodyne systems // Applied Optics. 1983. V. 23. N 23. P. 3787-3795.

137. Keeler R.J., Serafm R.J., Schwiesow R.L., Lenschow D.H., Vaughan J.M., Woodfield A.A. An airborne air motion sensing system. Pat I: Concept and preliminary experiment // Journal of Atmospheric and Oceanic Technology. 1987. V. 4. N 3. P. 113-127.

138. Constant G., Foord R., Forrester P.A., Vaughan J.M. Coherent laser radar and the problem of aircraft wakes // Journal of Modern Optics. 1994. V. 41. N 11. P. 2153-2173.

139. Harris M., Vaughan J.M., Huenecke K., Huenecke C. Aircraft wake vortices: a comparison of wind-tunnel data with field-trial measurements by laser radar // Aerospace Science and Technology. 2000. V. 4. N 5. P. 363-370.

140. Vaughan J.M., Harris M., Lidar measurement of B747 wakes: observation of a vortex within a vortex // Aerospace Science and Technology. 2001. V. 5. N 6. P. 409-411.

141. Salamitou P., Darde F., Flamant P.H. A semi-analytic approach for coherent laser radar system efficiency, the nearest-Gaussian approximation // Journal of Modern Optics. 1994. V. 41. P. 2101-2113.

142. Salamitou P., Dabas A., Flamant P.H. Simulation in the time domain for heterodyne coherent laser radar // Applied Optics. 1995. V. 34. P. 499-506.

143. Dabas A.M., Drobinski P., Flamant P.H. Chirp-induced bias in velocity measurements by a coherent Doppler CO2 lidar // Journal of Atmospheric and Oceanic Technology. 1998. V. 15. P. 407-415.

144. Dabas A.M., Drobinski P., Flamant P.H. Velocity biases of adaptive filter estimates in heterodyne Doppler lidar measurements // Journal of Atmospheric and Oceanic Technology. 2000. V. 17. P. 1189-1202.

145. Werner Ch., Kopp F., Schwiesow R.L. Influence of clouds and fog on LDA wind measurements // Applied Optics. 1984. V. 23. P. 2482-2487.

146. Kopp F., Bachstein F., Werner Ch. On-line data system for a cw laser Doppler anemometer // Applied Optics. 1984. V.23. P. 2488-2491.

147. Werner Ch. Fast sector scan and pattern recognition for a cw laser Doppler anemometer // Applied Optics. 1985. V. 24. N 21. P. 3557-3564.

148. Schwiesow R.L., Kopp F., Werner Ch. Comparison of cw-lidar-measured wind values by full conical scan, conical sector scan and two-point techniques // Journal of Atmospheric and Oceanic Technology. 1985. V. 2. N. 1. P. 3-14.

149. Biselli E., Werner Ch. Determination of the direction of motion on the basis of cw-homodyne laser Doppler radar // Applied Optics. 1989. V. 28. N 5. P. 915-920.

150. Vaughan J.M., Steinvall O., Werner C., Flamant P.H. Coherent Laser Radar in Europe // Proceedings of IEEE. 1996. V. 84. P.205-226.

151. Banakh V.A., Werner Ch. Computer simulation of coherent Doppler lidar measurement of wind velocity and retrieval of turbulent wind statistics // Optical Engineering. 2005. V. 44. N7. P. 071205-1-19.

152. Kopp F. Doppler lidar investigation of wake vortex transport between closely spaced runways // AIAA Journal. 1994. V. 32. N 4. P. 805-810.

153. Kopp F. Wake-vortex characteristics of military-type aircraft measured at airport Oberpfaffenhofen using the DLR laser Doppler anemometer // Aerospace Science and Technology. 1999. V. 3. P. 191-199.

154. Harris M., Young R. I., Kopp F., Dolfi A., Cariou J.-P. Wake vortex detection and monitoring // Aerospace Science and Technology. 2002. V. 6. P. 325-331.

155. Keane M., Buckton D„ Redfern M., Bollig Ch., Wedekid C., K6pp F., Berni F. Axial detection of aircraft wake vortices using Doppler lidar // Journal of Aircraft. 2002. V. 39. N 5. P. 850-861.

156. Holzapfel F., Gerz T., Kopp F., Stumpf E., Harris M., Young R. I., Dolfi A. Strategies for Circulation Evaluation of Aircraft Wake Vortices Measured by Lidar // Journal of Atmospheric and Oceanic Technology. 2003. V. 20. N 8. P. 1183-1195.

157. Rahm S. Precursor experiment for an active true airspeed sensor // Optics Letters. 2001. V. 26. N6. P. 319-321.

158. Rahm S., Simmet R., Wirth M. Airborne two micron coherent lidar wind profiles // Proceedings of the 12th Coherent Laser Radar Conference. Bar Harbor, Maine, USA. 15-20 June 2003. P. 94-97.

159. Weissmann M., Busen R., Dornbrack A., Rahm S., Reitebuch O. Targeted observations with an airborne wind lidar // Journal of Atmospheric and Oceanic Technology. 2005. V. 22. N 10. P. 1706-1719.

160. Sonnenschein C.M., Horrigan F.A. Signal-to-noise relationship for coaxial systems that heterodyne backscatter from the atmosphere // Applied Optics. 1971. V. 10. N 7. P. 16001604.

161. Yura H.T. Signal-to-noise ratio of heterodyne lidar systems in the presence of atmospheric turbulence // Optica Acta. 1979. V. 26. N 5. P. 627-644.

162. Clifford S.F., Wandzura S. Monostatic heterodyne lidar performance: the effect of the turbulent atmosphere // Applied Optics. 1981. V. 20. N 3. P. 514-516.

163. Belmonte A., Rye B.J. Heterodyne lidar returns in the turbulent atmosphere: performance evaluation of simulated systems // Applied Optics. 2000. V. 39. N 15. P. 2401-2411.

164. Belmonte A. Feasibility study for the simulation of beam propagation: consideration of coherent lidar performance // Applied Optics. 2000. V. 39. N 30. P. 5426-5445.

165. Menzies R.T. Doppler lidar atmospheric wind sensors: A comparative performance evaluation for global measurement applications from earth orbit // Applied Optics. 1986. V. 25. P. 2546-2553.

166. Petheram J.C., Frohbeiter G., Rosenberg A. Carbon dioxide Doppler lidar wind sensor on a space station polar platform // Applied Optics. 1989. V. 28. P. 834-839.

167. Endemann M., Ingmann P. The European Spaceborne Doppler Wind Lidar ADM-Aeolus // Proceedings 13-th Coherent Laser Radar Conference. 2005. P.49-52.

168. Lhermitte R.M., Atlas D. Precipitation motion by pulse Doppler // Proceedings of the 9th Weather Radar Conference. Kansas City, MO, USA. 1961. P. 218-223.

169. Doviak R.J., Zrnic D.S. Doppler radar and weather observations. Academic Press. San Diego. 1984. 458 p.

170. Гурвич A.C. Влияние временной эволюции турбулентных неоднородностей на частотные спектры // Известия АН СССР. Сер. ФАО. 1980. Т. 16. №4. С. 345-354.

171. Вызова H.JL, Гордиенко В.М., Курочкин Н.Н., Ларичева Е.П., Мазурин Н.Ф., Приезжев А.В., Савин В.И. Совместные измерения скорости ветра доплеровским лидаром и анемометрами на высотной мачте // Метеорология и Гидрология. 1991. №3. С. 114-117.

172. Eberhard W.L., Cupp R.E., I-Iealy K.R. Doppler lidar measurements of profiles of turbulence and momentum flux // Journal of Atmospheric and Oceanic Technology. 1989. V. 6. P. 809-819.

173. Gal-Chen Т., Xu M., Eberhard W. L. Estimations of atmospheric boundary layer fluxes and other turbulence parameters from Doppler lidar data // Journal of Geophysical Research. 1992. V. 97.ND17. P. 18,409-18,423.

174. Davies F., Collier C.G., Pearson G.N., Bozier K.E. Doppler lidar measurements of turbulent structure function over an urban area // Journal of Atmospheric and Oceanic Technology. 2004. V. 21. N. 5. P. 753-761.

175. Банах B.A., ФалицА.В. Оценивание параметров атмосферной турбулентности из измерений скорости ветра импульсным когерентным СОг доплеровским лидаром // Оптика атмосферы и океана. 2004. Т. 17. №4. С.297-305.

176. Thomson J.A., Hannon S.M. Wake vortex modeling for airborne and ground-based measurements using a coherent lidar // SPIE proceedings of "Air Traffic Control Technology". Orlando, Florida, USA. 18-19 April 1995. V. 2464. P. 63-78.

177. Банах В. А., Вернер X., Копп Ф., Смалихо И. Н. Влияние динамической турбулентности пограничного слоя атмосферы на точность доплеровских лидарных измерений скорости ветра // Оптика атмосферы и океана. 1993. Т. 6. №11. С. 13761389.

178. Кбрр F., Werner Ch., Hôring R., Banakh V.A., Smalikho I.N., Kambezidis H. Laser Doppler wind measurements in the planetary boundary layer // Contributions to Atmospheric Physics. 1994. V. 67. N 4. P. 269-286.

179. Смалихо И. H. К вопросу о случайных ошибках измерений скорости ветра непрерывным когерентным лидаром // Оптика атмосферы и океана. 1994. Т. 7. №10. С. 1371-1378.

180. Banakh V. A., Smalikho I. N., Кбрр F., Werner Ch. Representativeness of wind measurements with a cw Doppler lidar in the atmospheric boundary layer// Applied Optics. 1995. V. 34. N 12. P. 2055-2067.

181. Смалихо И. H. Об измерении скорости диссипации турбулентной энергии непрерывным доплеровским лидаром // Оптика атмосферы и океана. 1995. Т. 8. №10. С. 1457-1466.

182. Банах В. А., Вернер X., Керкис H. Н., Копп Ф., Смалихо И. Н. Измерения турбулентности непрерывным доплеровским лидаром в пограничном слое атмосферы // Оптика атмосферы и океана. 1995. Т. 8. №12. С. 1726-1732.

183. Банах В. А., Вернер X., Копп Ф., Смалихо И. Н. Измерение скорости диссипации турбулентной энергии сканирующим доплеровским лидаром // Оптика атмосферы и океана. 1996. Т. 9. №10. С. 1336-1344.

184. Банах В. А., Вернер X., Копп Ф., Смалихо И. Н. Спектры флуктуаций скорости ветра, измеряемой доплеровским лидаром // Оптика атмосферы и океана. 1997. Т. 10. №3. С. 322-332.

185. Банах В. А., Смалихо И. Н. Лидарное зондирование скорости диссипации турбулентной энергии // Оптика атмосферы и океана. 1997. Т. 10. №4-5. С. 473-484.

186. Смалихо И. Н. Точность оценок скорости диссипации турбулентной энергии из временного спектра флуктуаций скорости ветра // Оптика атмосферы и океана. 1997. Т. 10. №8. С. 898-904.

187. Банах В. А., Смалихо И. Н. Оценивание скорости диссипации турбулентной энергии из данных импульсного доплеровского лидара // Оптика атмосферы и океана. 1997. Т. 10. №12. С. 1524-1538.

188. Werner Ch., Rahm S., Lehner S., Buchhold M., Banakh V.A., Smalikho I.N. Intercomparison of laser Doppler wind measurements with other methods and forecast model // Journal of Optics A Pure and Applied Optics. 1998. V. 7. N 12. P. 1473-1487.

189. Банах В. А., Вернер X., Криволуцкий H. П., Смалихо И. H. Компьютерное моделирование работы непрерывного доплеровского ветрового лидара в турбулентной атмосфере // Оптика атмосферы и океана. 1999. Т. 12. №10. С. 945-951.

190. Banakh V. A., Smalikho I. N., Kopp F., Werner Ch. Measurements of turbulent energy dissipation rate with a cw Doppler lidar in the atmospheric boundary layer // Journal of Atmospheric and Oceanic Technology. 1999. V. 16. N 8. P. 1044-1061.

191. Werner Ch., Streicher J., Leike I., Banakh V.A., Smalikho I.N., Wergen W., Cress A. Update on the Results of DLR/DWD/IAO Impact Study. NOAA-Working Group meeting on space-Based Lidar Winds, Key West, Florida, USA, 19 -22 Jan. 1999.

192. Банах В. А., Вернер X., Смалнхо И. Н. Влияние микроструктуры аэрозоля на погрешность оценки скорости ветра доплеровским лидаром// Оптика атмосферы и океана. 2000. Т. 13. №8. С. 737-743.

193. Банах В. А., Вернер X., Смалихо И. Н. Влияние турбулентных флуктуаций показателя преломления на временной спектр скорости ветра, измеряемой доплеровским лидаром // Оптика атмосферы и океана. 2000. Т. 13. №9. С. 799-804.

194. Банах В. А., Вернер X., Криволуцкий Н.П., Смалихо И. Н. Многоапертурный когерентный прием в турбулентной атмосфере // Оптика атмосферы и океана. 2000. Т. 13. №10. С. 918-922.

195. Banakh V. A., Smalikho I. N., Werner Ch. Effect of aerosol particle microstructure on statistics of cw Doppler lidar signal // Applied Optics. 2000. V. 39. N 30. P. 5393-5402.

196. Banakh V. A., Smalikho I. N., Werner Ch. Numerical simulation of effect of refractive turbulence on the statistics of a coherent lidar return in the atmosphere// Applied Optics.2000. V. 39. N 30. P. 5403-5414.

197. Банах В.А., Вернер X., Смалихо И.Н. Зондирование турбулентности ясного неба доплеровским лидаром. Численное моделирование // Оптика атмосферы и океана.2001. Т. 14. №10. С. 932-939.

198. Leike I., Streicher J., Werner Ch., Banakh V.A., Smalikho I.N., Wergen W., Cress A. Virtual Doppler lidar instrument // Journal of Atmospheric and Oceanic Technology. 2001. V. 18. N9. P. 1447-1456.

199. Смалихо И. H., Банах В. А., Копп Ф., Вернер X. Лидарные измерения среднего ветра // Оптика атмосферы и океана. 2002. Т. 15. №8. С. 672-679.

200. Банах В. А., Вернер X., Криволуцкий Н. П., Смалихо И. Н. Точность метода вариационной аккумуляции спектров оценки скорости ветра из доплеровскихлидарных данных в турбулентной атмосфере // Оптика атмосферы и океана. 2003. Т. 16. №8. С. 714-718.

201. Smalikho I. N. Techniques of wind vector estimation from data measured with a scanning coherent Doppler lidar // Journal of Atmospheric and Oceanic Technology. 2003. V. 20. N2. P. 276-291.

202. Kopp F„ Smalikho I.N., Rahm S., Dolfi A., Cariou J.-P., Harris M., Young R.I., Weekes K., Gordon N. Characterization of aircraft wake vortices by multiple-lidar triangulation // AIAA Journal. 2003. V. 41. N 6. P. 1081-1088.

203. Kopp F., Rahm S., Smalikho I. N. Characterization of aircraft wake vortices by 2-\im pulsed Doppler lidar // Journal of Atmospheric and Oceanic Technology. 2004. V. 21. N 2. P. 194-206.

204. Банах В. А., Фалиц А. В., Смалихо И. H., Рам Ш. Оценка параметров турбулентности из измерений скорости ветра импульсным когерентным доплеровским лидаром // Оптика атмосферы и океана. 2005. Т. 18. №12. С. 1062-1065.

205. Kopp F., Rahm S., Smalikho I. N., Dolfi A., Cariou J.-P., Harris M., Young R.I. Comparison of wake-vortex parameters measured by pulsed and continuous-wave lidars // Journal of Aircraft. 2005. V. 42. N 4. P. 916-923.

206. Smalikho I. N., Kopp F., Rahm S. Measurement of atmospheric turbulence by 2-p.m Doppler lidar // Journal of Atmospheric and Oceanic Technology. 2005. V. 22. N. 11. P. 1733-1747.

207. Rahm S., Smalikho I. N., Kopp F. Characterization of aircraft wake vortices by airborne coherent Doppler lidar// Journal of Aircraft. 2007. V. 44. N 3. P. 799-805.

208. Банах В. А., Рам Ш., Смалихо И. H., Фалиц Ф. В. Измерение параметров атмосферной турбулентности сканирующим в вертикальной плоскости импульсным когерентным ветровым лидаром // Оптика атмосферы и океана. 2007. Т. 20. №12. С. 1115-1120.

209. Rahm S., Smalikho I. N. Aircraft wake vortex measurement with airborne coherent Doppler lidar // Journal of Aircraft. 2008. V. 45. N 4. P. 1148-1155.

210. Смалихо И.Н., Рам Ш. Измерения когерентными доплеровскими лидарами параметров самолетных вихрей // Оптика атмосферы и океана. 2008. Т. 21. № 11. С. 977-992.

211. Банах В.А., Смалихо И.Н., Пичугина E.JI., Брюер А. Репрезентативность измерений скорости диссипации энергии турбулентности сканирующим когерентным доплеровским лидаром // Оптика атмосферы и океана. 2009. Т.22. № 10. С. 966-972.

212. Смалихо И.Н., Рам Ш. Лидарные исследования влияния ветра и атмосферной турбулентности на вихревой след за самолетом// Оптика атмосферы и океана. 2009. Т. 22. № 12. С. 1160-1169.

213. Holzäpfel F., Gerz Т., Frech М., Tafferner А., Kopp F., Smalikho I.N., Rahm S., Hahn K.-U., Schwarz C. The wake vortex prediction and monitoring system WSVBS Part I: Design // Air Traffic Control Quarterly. 2009. V. 17. N 4. P. 301-322.

214. Банах B.A., Брюер А., Пичугина Е.Л., Смалихо И.Н. Измерения скорости и направления ветра когерентным доплеровским лидаром в условиях слабого эхосигнала// Оптика атмосферы и океана. 2010. Т. 23. №5. С. 333-340.

215. Banakh V.A., Smalikho I.N., Kopp F., Werner Ch. Estimation of spectrum of Doppler lidar signal in a turbulent atmosphere // SPIE proceedings of "Lidar Techniques for Remote Sensing". Rome, Italy. 28-29 September 1994. V. 2310. P. 224-232.

216. Banakh V.A., Smalikho I.N. Laser Doppler wind measurements in the planetary boundary layer. В кн.: Doppler lidar. DLR Institute of Optoelectronics, Oberpfaffenhofen. 1994. P. 63-75.

217. Смалихо И.Н. О точности оценок радиальной составляющей скорости ветра при измерениях доплеровским лидаром // Рукопись депонирована в ВИНИТИ 18.07.1994. №1848В94.

218. Banakh Y.A., Smalikho I.N., Kopp F., Rahm S., Werner Ch. Laser Doppler wind sensors in atmospheric boundary layer // SPIE proceedings of "Lidar and Atmospheric Sensing". Munich, Germany. 19 June 1995. V. 2505 P. 142-151.

219. Banakh V.A., Kerkis N.N., Smalikho I.N., Kopp F., Werner Ch. Turbulent energy dissipation rate measurements by coherent lidar // SPIE proceedings of "Lidar Techniques for Remote Sensing II". Paris, France. 25-26 September 1995. V. 2581. P. 243-253.

220. Werner Ch., Banakh V.A., Kopp F., Smalikho I.N. Wind profiler for the atmospheric boundary layer // Proceedings of the 8th Coherent Laser Radar Conference. Keystone, Colorado, USA. July 1995. P. 5-8.

221. Banakh V.A., Kerkis N.N., Smalikho I.N., Kopp F., Werner Ch. Conical sector scan in wind velocity measurements by cw Doppler lidar // Proceedings of the 8th Coherent Laser Radar Conference. Keystone, Colorado, USA. July 1995. P. 120-123.

222. Banakh V.A., Kerkis N.N., Smalikho I.N., Kopp F., Werner Ch. Estimations of turbulent energy dissipation rate from Doppler lidar data // Proceedings of the 8th Coherent Laser Radar Conference. Keystone, Colorado, USA. July 1995. P. 116-11.

223. Banakh V.A., Smalikho I.N., Haring R., Werner Ch., Kopp F. Laser remote sensing of the mean wind in the atmospheric boundary layer // Deutsche Forschungsanstalt fur Luft and Raumfart e.v. Forschungsbericht 95-13, Köln. 1995. 80 p.

224. Banakh V.A., Smalikho I.N., Kopp F., Werner Ch. Turbulent characteristics of wind velocity measured by Doppler lidar // Proceedings of the 9th Coherent Laser Radar Conference. Linköping, Sweden. 23-27 June 1997. P. 166-169.

225. Banakh V.A., Krivolutsky N.P., Smalikho I.N., Werner Ch. Simulation of scanning cw Doppler lidar run // Proceedings of the 19th International Laser Radar Conference. Annapolis, Maryland, USA. 6-10 July 1998. P. 731-734.

226. Werner Ch., Leike I., Streicher J., Wergen W., Banakh V.A., Smalikho I.N. Spaceborne Doppler lidar perspectives // SPIE proceedings of „V International Symposium on Atmospheric and Ocean Optics". Tomsk, Russia. 15-18 June 1998. V. 3583. P. 350-359.

227. Banakh V.A., Krivolutsky N.P., Smalikho I.N., Kopp F., Werner Ch. Simulation of scanning cw Doppler lidar run // SPIE proceedings of „V International Symposium on Atmospheric and Ocean Optics" . Tomsk, Russia. 15-18 June 1998. V. 3583. P. 360-365.

228. Werner Ch., Wergen W., Cress A., Banakh V.A., Smalikho I.N., Leike I., Streicher J. ALADIN Impact study // SPIE proceedings of "Laser Radars Techniques (Ranging and Atmospheric Lidar) II". Barcelona, Spain. 21-24 September 1998. V.3494. P. 259-269.

229. Werner Ch., Wergen W., Cress A., Banakh V.A., Smalikho I.N., Leike I., Streicher J. ALADIN Impact study // Proceedings of the 10th Coherent Laser Radar Conference. Mount Hood, Oregon, USA. June 28th -July 2nd 1999. P. 294-297.

230. Kopp F., Rahm S., Simmet R., Smalikho I.N. Wake-vortex characterization by pulsed Doppler lidar // Proceedings of the 12th Coherent Laser Radar Conference. Bar Harbor, Maine, USA. 15-20 June 2003. P. 152-158.

231. Kopp F., Rahm S., Smalikho I. N. Dolfi A., Cariou J.-P., Harris M., Young R.I. Comparison of wake-vortex parameters measured by 2 ¡am pulsed and 10 |un cw lidars // DLR report N 194, March 2004, Oberpfaffenhofen. 18 p.

232. Smalikho I. N., Kopp F., Rahm S. Measurement of atmospheric turbulence by 2-^m Doppler lidar // DLR report N 200, August 2004, Oberpfaffenhofen. 37p.

233. Rahm S., Smalikho I.N., Simmet R. Recent lidar-based wake vortex measurements at DLR // Proceedings of the 14th Coherent Laser Radar Conference. Silvertree Hotel of Snowmass, Colorado, USA. 8-13 July 2007. P. 62-65.

234. Smalikho I.N., Rahm S. Doppler lidar measurements of parameters of aircraft wake vortices and atmospheric turbulence // XV International Symposium "Atmospheric and Ocean Optics. Atmospheric Physics". Krasnoyarsk, Russia. 22-28 June 2008. CI-07. P. 97.

235. Combustion measurements: modern techniques and instrumentation / Edited by R. Goulard. N.Y.: Academic Press, 1976. 483 p.

236. Климкин В., Папырин А., Солоухин P. Оптические методы регистрации быстропротекающих процессов. Новосибирск, 1980.

237. Дубнищев Ю.Н., Ринкевичюс Б.С. Методы лазерной доплеровской анемометрии. М.: Наука, 1982. 304 с.

238. Chanin M.L., Gamier A., Hauchecorne A., Porteneuve J. A Doppler lidar for measuring winds in the middle atmosphere // Geophys. Re. Lett. 1989. V. 16. P. 1273-1276.

239. Rees D., McDermid I.S. Doppler lidar atmospheric wind sensor: Réévaluation of a 355-nm incoherent Doppler lidar // Applied Optics. 1990. V. 29. P. 4133-4157.

240. Rees D., Nelke G., Fricke K.-H., von Zahn U., Singer W., von Gossert G., Lloyd N.D. The Doppler wind and temperature system of Alomar lidar // J. Atmos. Terr. Phys. 1996. V. 58. P. 1827-1842.

241. McGill M.J., Skinner W.R., Irgang T.D. Analysis techniques for the recovery of winds and backscatter coefficients from a multiple channel incoherent Doppler lidar // Applied Optics. 1997. V. 36. P. 1253-1268.

242. Korb C.L., Gentry B.M., Li S.X., Flesia C. Theory of the double-edge technique for Doppler lidar wind measurements // Applied Optics. 1998. V. 37. P. 3097-3104.

243. McGill M.J., Hart W.D., McKay J.A., Spinhirne J.D. Modeling the performance of direct-detection Doppler lidar systems including cloud and solar background variability // Applied Optics. 1999. V. 38. P. 6388-6397.

244. Протопопов B.B., Устинов Н.Д. Лазерное гетеродинирование. М.: Наука. 1985. 288 с.

245. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. М.: Наука. 1973. 720 с.

246. Шифрин К.С. рассеяние света в мутной среде. М.; Л.: Гостехиздат. 1951. 288 с.

247. Ван де Хюлст Г. Рассеяние света малыми частицами. М.: Иностранная литература. 1961.536 с.

248. Зуев В.Е., Кабанов М.В. перенос оптических сигналов в земной атмосфере ( в условиях помех). М.: Советское радио. 1977. 368 с.

249. Зуев В.Е. Распространение лазерного излучения в атмосфере. М.: Радио и связь. 1981.288 с.

250. Исимару А. Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах. Т1. Однократное рассеяние и теория переноса. М.: Мир. 1981. 280 с.

251. Исимару А. Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах. Т2. Многократное рассеяние, турбулентность, шероховатые поверхности и дистанционное зондирование. М.: Мир. 1981. 320 с.

252. Миронов В.Л. Распространение лазерного пучка в турбулентной атмосфере. Новосибирск: Наука. 1981. 248 с.

253. Банах В.А., Миронов В.Л. Локационное распространение лазерного излучения в турбулентной атмосфере. Новосибирск: Наука. 1986. 174 с.

254. Лукин В.П. Атмосферная адаптивная оптика. Новосибирск: Наука. 1986. 248 с.

255. Зуев В.Е., Банах В.А., Покасов В.В. Современные проблемы атмосферной оптики. Часть 5. Оптика турбулентной атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат. 1988. 272 с.

256. Креков Г.М., Рахимов Р.Ф. Оптико-локационная модель континентального аэрозоля. Новосибирск: Наука. 1982. 197 с.

257. Зуев В. Е., Креков Г. М. Оптические модели атмосферы. Л: Гидрометеоиздат, 1986. 256 с.

258. Кросиньяни Б., Ди Порто П., Бертолотти М. Статистические свойства рассеянного света. М.: Наука. 1980. 206 с.

259. Levin J.M. Power spectrum parameter estimation // IEEE Transactions on Information and Theory. 1965. V. IT-11. P. 100-107.

260. Miller K.S., Rochwarger M.M. A covariance approach to spectral moment estimation // IEEE Transactions on Information and Theory. 1972. V. IT-18. P. 588-596.

261. Sirmans D. Numerical comparison of five mean frequency estimators // Journal of Applied Meteorology. 1975. V. 14. N 9. P. 991-1003.

262. Zrnic D.S. Spectral moment estimates from correlated pulse pairs // IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems. 1977. V. AES-13. P. 344-354.

263. Zrnic D.S. Estimation of spectral moments for weather echoes // IEEE Transactions on Geoscience Electronics. 1979. V. GE-17. N 4. P. 113-128.

264. Lee R.W., Lee K.A. A poly-pulse-pair signal processor for coherent Doppler lidar // Proceedings of the First Topical Meeting on Coherent Laser Radar. Aspen, CO, 1980. P. WA2-1 — WA2-4.

265. Maharatra P.R., Zrnic D.S. Practical algorithms for mean velocity estimation in pulse Doppler weather radars using a small numbers of samples // IEEE Transactions on Geoscience Electronics. 1983. V. GE-21. N 4. P. 491-501.

266. May P.T., Strauch R.G. An examination of wind profiler signal processing algorithms // Journal of Atmospheric and Oceanic Technology. 1989. V. 6. P. 731-735.

267. Hildebrand P.H., Sekhon R.S. Objective determination of the noise level in Doppler spectra // Journal of Applied Meteorology. 1974. V. 13. N 10. 808-811.

268. Zrnic D.S. Simulation of weather-like Doppler spectra and signals // Journal of Applied Meteorology. 1975. V. 14. N 6. P. 619-620.

269. Обухов A.M. Структура поля температуры в турбулентном потоке // Известия АН СССР, серия география и геофизика. 1949. Т. 13. №1. С. 58-69.

270. Frehlich R. Simulation of laser propagation in a turbulent atmosphere // Applied Optics. 2000. V. 39. N3. P. 393-397.

271. Кандидов В.П. Метод Монте-Карло в нелинейной статистической оптике // УФН. 1996. Т. 166. №12. С. 1309-1338.

272. Шторм Р. Теория вероятностей, математическая статистика, статистический контроль качества. М.: Мир. 1970. 368 с.

273. Maines J.D., Paige Е. G.S. Surface-acoustic-wave devices for signal processing applications // Proceedings of the IEEE. 1976. V. 64. N 5. P. 639-652.

274. Балин Ю.С., Разенков И.А., Ростов А.П. Исследования флуктуаций концентрации аэрозоля в приземном слое атмосферы с использованием лидара // Оптика атмосферы и океана. 1995. Т. 8. №10. С. 1506-1516.

275. Ван Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляция. М.: Сов. Радио. 1972. 744 с.

276. Монин А.С., Яглом A.M. Статистическая гидромеханика. Часть 2. М.: Наука. 1967. 640 с.

277. Hogstrom U. Non-dimensional wind and temperature profiles in the atmospheric surface layer a re-evaluation // Boundary Layer Meteorology. 1988. V. 42. P. 55-78.

278. Вагер Б.Г., Надежина Е.Д. Пограничный слой атмосферы в условиях горизонтальной неоднородности. JL: Гидрометеоиздат. 1979. 136 с.

279. Blackadar А.К. The vertical distribution of wind and turbulent exchange in a neutral atmosphere // Journal of Geophysical Research. 1962. V. 67. N 8. P. 3095-3102.

280. Werner Ch. Et al. WIND. An advanced wind infrared Doppler lidar for mesoscale meteorological studies. Phase O/A-Study. 1989. 211 p.

281. Патрушев Г.Я., Ростов А.П., Иванов А.П. Автоматизированный ультразвуковой анемометр-термометр для измерения турбулентных характеристик в приземном слое атмосферы // Оптика атмосферы и океана. 1994. Т. 7. №11-12. С. 1636-1638.

282. Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных. М.: Мир. 1989. 540 с.

283. Kelley N., Shirazi М., Jager D., Wilde S., Adams J., Buhl M„ Sullivan P., Patton E. Lamar Low-Level jet program Interim Report // National Renewable Energy Laboratory. Golden, CO. NREL Report TP-500-34593. 2004. 216 pp.

284. Pichugina Y.L., Banta R.M., Kelley N.D., Brewer W.A. Nocturnal boundary layer height estimate from Doppler lidar measurements // Proceedings of the 18th Symposium on Boundary Layer and Turbulence, Stockholm, Sweden, June 2008. 7B.6.

285. Grund C.J., Banta R.M., George J.L., Howell J.N., Post M.J., Richter R.A., Weickman A.M. High-resolution Doppler lidar for boundary layer and cloud research // Journal of Atmospheric and Oceanic Technology. 2001. V. 18. N 3. P. 376-393.

286. Leike I., Streicher J., Werner Ch. ALIENS: Atmospheric lidar end-to-end simulator // SPIE proceedings of "Atmospheric and Ocean Optics. 1998. V. 3583. P. 380-386.

287. Шур Г.Н. Хаотические и упорядоченные структуры атмосферной турбулентности (анализ данных самолетных исследований) // Метеорология и гидрология. 1997.№ 1.

288. Huffaker R.M., Jeffreys Н.В., Weaver Е.А., Bilbro J.W. Development of a laser Doppler system for detection, tracking, and measurement of aircraft wake vortices // Report FAA-RD-74-231. 1974.

289. Lamb H. Hydrodynamics. 6th ed. New York: Dover. 1932. 592 p.

290. Jazwinski A.Y. Stochastic processes and filtering theory. New York: Academic Press. 1970. 376 p.

291. Harris M., Pearson G.N., Ridley K.D., Karlsson C.J., Olson F.A., Letalik D. Single-particle laser Doppler anemometry at 1.55 цш // Applied Optics. 2001. V.40. N 6. P. 969 973.

292. Banta R.M., Pichugina Y.L., Brewer W.A. Turbulent velocity-variance profiles in the stable boundary layer generated by a nocturnal jet // Journal of Atmospheric Science. 2006. V. 62. P. 2700-2719.

293. Юшков В.П., М.А. Каллистратова, Р.Д. Кузнецов, Г.А. Курбатов, В.Ф. Крамар. Опыт использования доплеровского акустического локатора для измерения профиля скорости ветра в городских условиях. Известия РАН, ФАО. 2007. Т. 43. №2. С. 193 -205.

294. Naihanson F Е., 1980: Radar Design Principles. McGraw-Hill. 626 pp.

295. Горелик А.Г., Стерлядкин B.B. Ветровое зондирование атмосферы при помощи непрерывных доплеровских систем // Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1986. Т.22. №7. С.720-727.

296. Горелик А.Г., Стерлядкин В.В. Доплеровская томография в радиолокационной метеорологии. Изв. АН СССР // Физика атмосферы и океана. 1990. Т.26. №1. С.47-54.

297. Кононов М.А., Стерлядкин В.В. Расчет потенциала и оценка возможностей ветровой метеорологической РЛС мм диапазона // Научный вестник МГТУ ГА. Серия «Радиофизика и радиотехника». № 158. М.: МГТУ ГА. 2010.

298. Дистанционные методы и средства исследования процессов в атмосфере Земли. Под общей редакцией Б.Л. Кащеева, Е.Г. Прошкина, М.Ф. Лагутина. Харьков. ХНУРЭ. Бизнес Информ. 2002. 426 с.