Влияние аномалии вязкости растворов на процесс ультрафильтрации в щелевом канале тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ
|
Лутфуллина, Гульуса Насыховна
АВТОР
|
||||
|
кандидата технических наук
УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
|
||||
|
Казань
МЕСТО ЗАЩИТЫ
|
||||
|
2005
ГОД ЗАЩИТЫ
|
|
01.02.05
КОД ВАК РФ
|
||
|
|
||||
На правах рукописи
Лутфуллина Гульуся Насыховна
ВЛИЯНИЕ АНОМАЛИИ ВЯЗКОСТИ РАСТВОРОВ НА ПРОЦЕСС УЛЬТРАФИЛЬТРАЦИИ В ЩЕЛЕВОМ КАНАЛЕ
Специальность 01.02.05- Механика жидкости, газа и плазмы
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук
Казань-2005
Работа выполнена на кафедре «Технологии конструкционных материалов» Казанского государственного технологического университета.
Научный руководитель: доктор технических наук, профессор
Гарифуллин Фаат Асадуллович
Официальные оппоненты:
доктор физико-математических наук, профессор Кирпичников Александр Петрович доктор технических наук, профессор
Галимов Фарид Мисбахович
Ведущая организация - Волжский научно-исследовательский институт углеводородного сырья, г. Казань
Защита состоится «29»декабря 2005 года в_14_часов на заседании диссертационного совета K212.0tf0.01 в Казанском государственном технологическом университете по адресу: 420015, г.Казань, ул. К.Маркса, 68 (зал заседаний Ученого совета).
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке КГТУ. Автореферат диссертации разослан " 2005 г.
Ученый секретарь диссертационн^ совета, к.т.н., доцент
Ибляминов Ф.Ф.
гооб-й ИШ1.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Стремительное развитие современной химической и нефтехимической промышленности и совершенствование аппаратов химической, биохимической, пищевой и медицинской технологии приводит к необходимости исследования различных аспектов процесса разделения веществ. Известно, что проблема разделения веществ является важной во многих отраслях современной экономики. Существуют разные способы разделения веществ в растворе в том числе и мембранные. К мембранным технологиям разделения веществ относятся такие технологии как ультрафильтрация, обратный осмос, испарение через мембрану и многие другие. Каждая из этих технологий имеет свою область применения. Конструкции и технологии мембранного разделения неразрывно связаны с реологическими и теплофизическими свойствами растворов и свойствами разделяемых веществ. Дальнейшее развитие мембранной технологии разделения веществ ограничивается недостаточным развитием теории ультрафильтрации растворов полимеров. В процессе ультрафильтрации возникают различные эффекты, влияющие на эффективность процесса разделения. К этим эффектам относятся, в первую очередь, образование гель-слоя, характеризующегося повышенной концентрацией одного из компонентов смеси, возникновение давления осмоса и значительное влияние распределения концентрации компонента на реологические характеристики раствора. Гель-слой вблизи поверхности селективной мембраны возникает вследствие влияния двух процессов. А именно, конвективного подвода вещества к мембране и отвода вещества от мембраны путем диффузии. В результате взаимодействия этих двух транспортных механизмов вблизи мембраны образуется слой с повышенной концентрацией растворенного вещества. Таким образом, особенность течения жидкости в мембранном аппарате заключается в том, что реологические характеристики жидкости могут меняться как в продольном, так и в поперечном направлении.
Работа актуальна, так как диссертация посвящена решению научно-технической проблемы - исследованию влияния аномалии вязкости растворов на процесс ультрафильтрации в щелевых каналах. Исследование параметров процессов, влияющих на срок службы мембран, является актуальной задачей для различных технологий, в том числе для фармацевтической, пищевой и нефтяной про-
параметров на
мембраны, можно оказывать влияние на этот процесс, контролировать его и управлять им.
Исследования носят межотраслевой характер и проведены в соответствии с Координационным планом РАН «Теоретические основы химической технологии» на 1986-2000 гг., НИР отделения Химии и химической технологии АН Татарстана по теме: «Механика реологических сред в каналах сложной геометрии».
Цель работы. Создание математической модели и исследование процесса ультрафильтрации ньютоновских и неньютоновских жидкостей, обладающих свойством аномалии вязкости, а также анализ распределения концентрации растворенного вещества в различных режимах течения вдоль поверхности полупроницаемой мембраны.
Для достижения сформулированной цели были поставлены следующие задачи: ^разработать алгоритм для численного моделирования течения неньютоновской аномально-вязкой жидкости в плоском канале с полупроницаемыми стенками; б)в результате численного моделирования получить новые данные о влиянии аномалии вязкости на распределение концентрации растворенного вещества; в) получить новые данные о влиянии аномалии вязкости на предельный поток фильтрата через мембрану.
Научная новизна и практическая значимость.
Новизна работы заключается в том, что впервые учтено влияние эффекта аномалии вязкости раствора на основные характеристики мембраны. Показано, что аномалия вязкости приводит к значительному изменению потока фильтрата и к перераспределению концентрации полимера в потоке.
Практическая значимость работы заключается в том, что в результате перераспределения концентрации растворенного вещества вблизи поверхности мембраны удается повысить срок непрерывной работы всего аппарата. Это, в свою очередь, приводит к необходимости (на основе уточнения технологических параметров процесса разделения) модернизации технологического процесса и реконструкции технологического оборудования сооружений тонкой очистки.
Полученные результаты могут быть применены в технологиях, использующих процессы разделения веществ.
'«А.
У
Автором впервые:
♦ исследован процесс ультрафильтрации раствора с заданной концентрацией полимера на входе в плоский канал с пористыми стенками. Стенки имеют заданную постоянную проницаемость. В качестве реологической модели жидкости принята модель обобщенной ньютоновской жидкости, предсказывающей аномалию вязкости. При записи условия возникновения гель-слоя учтено влияние эффекта обратного осмоса на распределение концентрации полимера вблизи поверхности мембраны. Получен предельный поток фильтрата через поверхность мембраны, что соответствует результатам Михоэлса. Произведен расчет скоростей и концентраций при течении степенной жидкости в канале мембранного аппарата. Результаты представлены в виде контурных графиков.
♦ на основании математического моделирования получено, что учет аномалии вязкости предсказывает перестройку течения в канале мембранного аппарата. Данное обстоятельство приводит к перераспределению поля концентрации полимера. Показано, что в отсутствии давления осмоса концентрация полимера линейно растет. При этом, даже незначительное присутствие давления осмоса существенно ограничивает рост концентрации полимера Учет аномалии вязкости раствора предсказывает увеличение в несколько раз концентрации полимера вблизи стенки мембраны. Это означает, что мембрана работает при больших концентрациях, чем предсказывалось реологическим соотношением ньютоновской вязкой жидкости. Данное обстоятельство приведет к увеличению времени ее непрерывной работы до регенерации. Аномалия вязкости приводит к некоторому росту пограничного концентрационного слоя, что соответствует более полному вовлечению области течения раствора в процесс ультрафильтрации;
Достоверность полученных данных
Достоверность теоретических результатов гарантируется применением современных методов математического моделирования, базирующихся на общих законах сохранения, обоснованностью используемых допущений, учитывающих особенности течения полимерных расплавов.
Достоверность полученных результатов подтверждается путем сравнения полученных теоретических результатов с существующими экспериментальными данными и результатами расчетов других авторов, А также сравнением численных и аналитических расчетов.
На защиту выносятся результаты моделирования течения неньютоновской аномально-вязкой в канале плоского мембранного аппарата. При этом представлены следующие результаты:
а). Математическая модель течения аномально-вязкой жидкости в канале плоского мембранного аппарата;
б). Зависимость распределения концентрации растворенного вещества вблизи поверхности мембраны от показателя неньютоно-вости при различных значениях основных параметров процесса ультрафильтрации.
Апробация. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на российских и международных конференциях, а также на отчетных конференциях КГТУ (КХТИ) и Альметьевского государственного нефтяного института (АГНИ).
Публикации. По теме диссертации имеется 11 публикаций.
Объем работы. Содержание диссертации изложено на 110 страницах машинописного текста, содержит 3 таблицы,30 рисунок. Слисок использованной литературы включает 1 ] 0 наименований.
Работа выполнена в Казанском государственном технологическом университете (КГТУ) на кафедре "Технологии конструкционных материалов".
Структура работы. Работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы.
Автор работы благодарит профессора кафедры Теоретической механики и сопротивления материалов Казанского государственного технологического университета д.т.н. Тазюкова Ф.Х.. за внимание, обсуждение результатов и ценные критические замечания.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обосновывается актуальность проблемы, формулируются цели и задачи проведенного исследования, излагается краткое содержание диссертации. В данном разделе говорится, что проблема тонкой очистки питьевой воды, обессоливание и разделение растворенных в растворе веществ является важной задачей для различных отраслей пищевой, медицинской, фармацевтической и нефтехимической промышленности. Отличительной особенностью мембранных технологий является относительная простота конструкции, совмещенная с работоспособностью в различных условиях. Другой особенностью процесса ультрафильтрации является образование гель-слоя сущеспнчшым образом влияющий на производи-
тельность мембраны и на время непрерывной работы между процессами регенерации.
Важной характеристикой, влияющей на работоспособность мембраны, является вязкость раствора. Как правило, вязкость растворов зависит не только от концентрации растворенного вещества, но и от сдвиговой скорости, то есть обладает свойством аномалии вязкости. Поэтому необходимо исследовать влияние свойства аномалии вязкости на основные рабочие характеристики ультрафильтрационной мембраны. Поставленная таким образом проблема является достаточно сложной. На распределение концентрации растворенного вещества оказывают влияние многие факторы процесса -обратный осмос, распределение давлений, толщина гель-слоя, зависимость вязкости от скорости сдвига и т.д. Сложность процесса и, соответственно, сложность математических моделей сдерживает дальнейшее развитие мембранных технологий.
В главе 1 приводится обзор литературы по теме диссертации. Здесь отмечено следующее. Анализ публикаций по проблеме ультрафильтрации показал, что преобладают эмпирические исследования, что недостаточно для понимания данной проблемы. Теоретические исследования проводились при значительном упрощении математической постановки, что ограничивает диапазон применимости результатов моделирования. Неньютоновские реологические свойства не учитывались. Использовалась гипотеза тонкого слоя. Исследование процесса ультрафильтрации является достаточно сложной проблемой, что связано в первую очередь со сложностями экспериментального исследования этого процесса что. приводит к необходимости численного моделирования процесса. Только в этом случае исследователь может предсказывать распределение концентрации, и в соответствие с этим оптимизировать конструкцию мембранной насадки. Моделирование позволяет анализировать процесс ультафильтрации с различными вариациями ключевых параметров, не прибегая к дорогостоящим и сложным экспериментам. Далее в этой главе рассмотрены основные уравнения гидромеханики, используемые при моделировании ультрафильтрации, а также проанализированы основные свойства аномально-вязких жидкостей.
Глава 2 посвящена упрощенной математической постановке задачи ультрафильтрации. Цель этой главы заключается в определении предельных соотношений для потока фильтрата через пористую мембрану.
В этой главе рассмотрен горизонтальный поток раствора с концентрацией Сщ, обтекающий полубесконечную мембрану. Считается, что набегающий поток является сдвиговым с постоянной скоростью сдвига и ламинарным, а вертикальная компонента скорости равна нулю.
В этом случае уравнение, управляющее распределением концентрации растворенного вещества, сводится к следующему виду
дс _ д2с со следующими граничными условиями
с(0,у) = с1п; с(х,со) = с[п; с(х,0) = ст, (2)
где Ст - концентрации на поверхности мембраны.
Уравнение (1) с условиями (2) допускает автомодельное решение. В этом случае задача (1)-(2) запишется в виде
(3)
<к2
с условиями на границах
) = ст с(0) = ст, (4)
-К
где г~у-(х) ' 5 - автомодельная переменная.
Решение уравнения (3) с граничными условиями (4) приводит к следующему выражению
ас
•/у = ~°ру»~г(У = = х)(Ст -С1„), (5)
где к(х) =-- ■ коэффициент массообмена; Г(х)- гамма
функция.
В стационарном состоянии количество молекул растворенного вещества, доставленного к мембране, равно сумме молекул прошедших через мембрану и молекул вернувшихся в поток в результате диффузии. В этом случае баланс массы может быть записан в виде
<1с
3тс ~ ^тср ~ Врц, — , (6)
где ср - концентрация растворенного вещества, за селективной мембраной.
В соответствие с материальным балансом (6) можно получить выражение для предельного потока
Г _ \ ст ср
\ст~ср )
(7)
где к\ = •Р>У ; 8 - толщина концентрационного пограничного слоя. 5
Предельное соотношение (7) достаточно хорошо описывают существующие экспериментальные данные. Однако для детального описания процесса ультрафильтрации необходимо использовать результаты численного анализа. С этой целью рассмотрены характерные параметры процесса ультрафильтрации.
Использованы следующие характерные параметры мембраны: Ьт - длина мембраны; Цп - длина канала до мембраны; Ьои( -длина канала после мембраны; Ьу - полувысота мембраны; 1У
Нт - -£- - относительная высоты; Р{п - давление жидкости на
входе в канал; Рои( - давление на выходе из канала; х = уТ , у=у/т - безразмерные координаты;
й = и/ , у = у/ - безразмерные скорости, где щп - характер/ит / ит
ная скорость потока на входе в канал; с = у - безразмерная кон/ ст
центрация, где - концентрация полимера на входе в канал;
Яе - - число Рейнольдса, где т|/л - вязкость раствора на
Л/и
входе в канал; р - плотность раствора; с//, =4Ьу - гидравлический диаметр; Ре = - число Пекле; д/у = Ьп.(рш _ рш ) - продольный перепад давлений где Ьх = Ь;п + 1т + ЬоШ;
А/и
■оШт /2
(Рт-Рш)-Рт- перепад давления поперек мем-
браны; дрге1 = -отношение продольного и поперечного пе-
/ Ы т
репадов давления.
Если Ьр - проницаемость мембраны для-.фильтрата, то поток фильтрата через мембрану согласно закону Дарси будет равен ЬрАРт, а относительный поток воды через мембрану равен
1ге1
отношение давления осмоса во входном сечении
мембраны к поперечному перепаду давления Со = + ; отношение поперечного перепада
АР,
т
давления к давлению осмоса во входном сечении мембраны
Д/>т =
Со
АР,
т
2 3
(С01 ст + С02ст +С03ст)
Глава 3 посвящена общей математической постановке и численному решению задачи ульрафильтрации обобщенной ньютоновской жидкости, реологическое конститутивное соотношение которой представлено формулой (12). В этой же главе приведены результаты моделирования процесса ультрафильтрации для различных параметров процесса в зависимости от реологических свойств жидкости. Для получения дискретных аналогов принят метод контрольного объема.
Процесс ультрафильтрации раствора в плоском канале управляется следующими уравнениями сохранения массы, импульса и концентрации с соответствующими граничными условиями:
Г« дг
дг
0
\ дг дг
дР_
' дг
гг + хгг дг
■ , дх.
п
дг
\
дг
дг
дР дхГ,
дг
Т,-г
+ а- ■ дг г
дх,
дг
(8)
(9)
(Ю)
дС дг
+ V,
дС дг
= й
рч*
' д2С д2СЛ
-+-;г-
где хгг = 2ц дУг
дг '
\
дг'
дг'
л Уг л дУ.
г дг
(Н)
(12)
у. дг дг у =
1
/7 = 2
'¿ЖЛ2 (И,
2+(дГ,л2 ~Л дг
дУу дУ7
дг дг
(13)
Ыс) = М-ОоО + с' Ыэ ехр( г\]ц)), (14)
где Ту - вязкие напряжения; р - плотность жидкости; Уг, У2 - компоненты скорости частиц жидкости; с- концентрация растворенной компоненты; у- сдвиговая скорость; II- второй инвариант тензора скоростей деформаций; ццо - вязкость фильтрата; К - постоянная Мартина; [г]]д - внутренняя вязкость раствора.
Параметр а определяет систему координат: (X = 0 в случае прямоугольной системы координат; а = 1 в случае цилиндрической системы координат.
Граничные условия На входе в канал (Г|):
п + \
Уг=У2(г) = -Уг =0;
г - (\
и- -
На выходе из канала (): Vг - 0 ; ^^- = 0 ; —^ = О
дг дг
На оси симметрии (Г?):
дг дг
(15) (9)
(16)
На твердой стенке (Туу): Vz = 0, Vr - 0;
(17)
На пористой мембране (Тт): vZm = 0; мГт = Lp[pm -{Р- п(с))] (18)
где Coi, 0)2> 0)3 " экспериментально определяемые коэффициенты; Lp - проницаемость мембраны для фильтрата; П(С)- давление осмоса; Рт - давление фильтрата на внешней стороне мембраны; Р- давление раствора на внутренней рабочей стороне мембраны; Л - селективность мембраны. При R - 0 мембрана не пропускает чистый растворитель, то есть работает как твердая пластина, при R = 1 растворенная компонента не пропускается через мембрану. В реальных процессах 0 < R < 1.
Условие (18) определяет вертикальную компоненту скорости фильтрата в соответствие с законом Дарси.
В результате численного моделирования процесса ультрафильтрации изучено влияние давления осмоса и показателя ненью-тоновости п на распределение концентрации растворенного вещества по сечению плоской щели, ограниченной селективными мембранами. В качестве теста рассмотрим течение чистого фильтрата (условно воды) в плоском канале мембранного аппарата. Очевидно, что в этом случае давление осмоса не возникает. Из полученных данных следует, что при малых значениях числа Рейнольдса максимальное значение вертикальной компоненты скорости проявляется вблизи переднего края мембраны. При значениях числа Рейнольдса Re > 85 ситуация меняется на прямо противоположную. Максимальное значение вертикальной компоненты скорости проявляется уже вблизи заднего края мембраны. Аналогичные результаты получены в работах Хассагера.
На рис.1 представлены данные по влиянию давления осмоса на распределение концентрации растворенного вещества вблизи поверхности мембраны. Мембрана находится при 1 < Зс < 2. Из рисунка следует, что в отсутствии давления осмоса Со = 0 концентрация примеси линейно растет и достигает (200-250)Ст . Даже незначительное присутавие давления осмоса
{Со -0.046, Со =0.185) es¡цо'.'¡(íciuo oí рапиччвает рост концеч-
= Rcmvm, Щс) = Стс + С02с2+С03с3, (19)
трации примеси (примерно в 10С1п). Однако учет аномалии вязкости раствора (п = 0.8) предсказывает увеличение в несколько раз концентрации примеси вблизи стенки мембраны. Данная ситуация на наш взгляд связана с особенностью течения неньютоновских жидкостей. Вязкость гель-слоя, в соответствие со степенным реологическим законом, в значительной мере уменьшается вследствие того, что вблизи поверхности мембраны возникают максимальные сдвиговые напряжения и, соответственно, максимальные сдвиговые скорости. Гель-слой, сохраняя концентрацию растворенного вещества, как бы разжижается и легче пропускает молекулы фильтрата к поверхности мембраны.
Рис.1. Распределение концентрации полимера на поверхности мембраны при различных значениях числа Со.
В работе проанализировано влияние аномалии вязкости на поток фильтрата через мембрану. Среднее значение потока определялось по формуле
Jm-y-irj^)^- (20)
Lm
Для сравнения взяты экспериментальные данные, полученные Джонсоном и Эриксеном для 50% -го по массе раствора декст-рана в воде. Используемая ими мембрана имела проницаемость по
воде равную Lp =1.63xlO~Uт2sec~\ коэффициентом диффузии Dpw -1.буЛ0~ит2 sec"1 и коэффициентом кинематической вязкости V = 10"6от2 sec'1, fob = 0-4383m3 /mol.
Результаты сравнения приведены на рис.2. Полученные данные показывают хорошее качественное совпадение с экспериментом.
tsmt моим
»
1ЛММ
ШИЙ
9 и ш м Й w «» яо
Рис.2. Зависимость среднего потока фильтрата от перепада давления при различных значениях числа Пекле Предсказываемое теорией увеличение потока фильтрата по сравнению с данными эксперимента по видимому связано с тем, что использованный Джонсоном и Эриксеном раствор показывает незначительную аномалию вязкости и хорошо описывается моделью вязкой несжимаемой жидкости.
Выводы
1. Исследован процесс ультрафильтрации раствора с заданной концентрацией полимера на входе в плоский канал с пористыми стенками. Стенки имеют заданную постоянную проницаемость. В качестве реологической модели жидкости принята модель обобщенной ньютоновской жидкости, предсказывающей аномалию вязкости.
2. При записи условия возникновения гель-слоя учтено влияние эффекта обратного осмоса на распределение концентрации полимера вблизи поверхности мембраны. Получен предельный поток фильтрата через поверхность мембраны, что соответствует результатам Михоэлса.
3. Произведен расчет скоростей и концентраций при течении степенной жидкости в канале мембранного аппарата. Результаты представлены в виде контурных графиков.
4. Получено, что учет аномалии вязкости предсказывает перестройку течения в канале мембранного аппарата. Данное обстоятельство приводит к перераспределению поля концентрации поли-
мера. Показано, что в отсутствии давления осмоса Со = 0 концентрация полимера линейно растет и достигает (200-250) . При этом, даже незначительное присутствие давления осмоса существенно ограничивает рост концентрации полимера. Учет аномалии вязкости раствора ( п = 0.8) предсказывает увеличение в несколько раз концентрации полимера вблизи стенки мембраны. Следует ожидать, что рост концентрации полимера вблизи поверхности мембраны связан с влиянием аномалии вязкости. Это означает, что мембрана работает при больших концентрациях, чем предсказывалось реологическим соотношением ньютоновской вязкой жидкости.
5. Аномалия вязкости приводит к некоторому росту пограничного концентрационного слоя, что соответствует более полному вовлечению области течения раствора в процесс ультрафильтрации.
Основное содержание диссертации изложено в работах:
1. Лутфуллина Г.Н., Тазюков Ф.Х. Амер-аль-Раваш. Моделирование процесса ультрафильтрации. 1 .Описание процесса. Сессия молодых ученых АГНИ по итогам 2004 года, сборник трудов, Альметьевск, 2004, с.70-72.
2. Лутфуллина Г.Н., Тазюков Ф.Х. Амер-аль-Раваш. Моделирование процесса ультрафильтрации. 2.Математическая постановка и решение предельной задачи. Сессия молодых ученых АГНИ по итогам 2004 года, сборник трудов, Альметьевск, 2004, с.72-74.
3. Лутфуллина Г.Н. Реологические конститутивные соотношения. Ученые записки АГНИ, Альметьевск, 2004,с.82-88.
4. Лутфуллина Г.Н., Амер-аль-Раваш. Надмолекулярные структуры в процессе экструзии расплавов полимеров. Ученые записки АГНИ, Альметьевск, 2004,с.88-90.
5. Тазюков Ф.Х., Гарифуллин Ф.А., Лутфуллина Г.Н., Амер-аль-Раваш, Кутузова М.А. Формирование надмолекулярных структур в процессе экструзии высоконаполненных полимерных систем. // Международная научно-техническая и методическая конференция, Современные проблемы технической химии. Казань, декабрь 2004г, с.770-774.
6. Тазюков Ф.Х., Гарифуллин Ф.А., Лутфуллина Г.Н., Амер Аль-Раваш. Особенности сходящихся течений высоконаполненных смесей. // Международная научно-техническая и методическая конференция, Современные проблемы технической химии. Казань, декабрь 2004г, с.783-791.
16
Р25586
7. Тазюков Ф.Х., Лутфуллина Г.Н. Ультрафильтрация в
сдвиговом потоке. // 17-ая Веер*-----"----
техническая конференция «Элек ные процессы в энергетических у
агностика технических систем, л РНБ Русский фонд родной среды, веществ, материале
лина Г.Н., Математическое мо ОПОПО
FENE-P из экструзионной головки .ZVoU-Z
по интенсификации нефтехимич 2005», Нижнекамск, 2005.
9. Ф.Х. Тазюков, Амер Аль-Раваш, Г.Н. Лутфуллина, Г.С. Кутузова. Моделирование процесса ультрафильтрации в щелевом канале. // Тепломассообменные процессы и аппараты химической технологии. Сб. науч. Трудов,- Казань.2005, -С.20-29.
10. Ильясов P.C., Вахитов А.Ф., Тазюков Ф.Х., Амер Аль-Раваш, Кутузов А.Г., Лутфуллина Г.Н.. Использование связи между напряжением и конформацией в технологических задачах. // Тепломассообменные процессы и аппараты химической технологии. Сб. науч. Трудов,- Казань.2005, -С.52-66.
11. Амер Аль-Раваш, Лутфуллина Г.Н., Кутузова Г.С. Математическое моделирование массообменных процессов при ультрафильтрации. // Международная конференция по математическому моделированию технологических процессов. Казань, 2005, с.57-
8. Снегирев Б.А., Кутузов
58.
Соискатель
Лутфуллина Г.Н.
Заказ tfQ$ Тираж $0
Офсетная лаборатория КГТУ 420015. г. Казань, ул. К. Маркса, 68
ВВЕДЕНИЕ
1. ЛИТЕР АТУ РЫЙ ОБЗОР
1.1. Мембранная фильтрация
1.1.1. Потоки
1.1.2. Концентрационная поляризация
1.1.3. Образование гель-слоя
1.1.4. Загрязнение пор мембраны 22 1.1.5.Очистка мембраны от загрязнений 23 1.1.6. Обратный осмос
1.2. Обобщенные ньютоновские жидкости
1.3. Исследования процесса ультрафильтрации
1.3.1. Уравнения движения
1.3.2. Граничные условия
1.3.3. Приведение к безразмерному виду уравнений (1.14)-(1.19)
1.4. Результаты моделирования
1.5. Методика численной реализации
1.5.1. Течение жидкости 45 ^ 1.5.2. Коррекция давления и скорости
1.5.2.Уравнение коррекции давления
1.6. Выводы 50 2. Аналитическая оценка потока фильтрата через селективную мембрану
2.1. Физическая модель селективной мембраны
2.2 Математическая модель селективной мембраны для ньютоновской жидкости 2.3. Предельные соотношения
2.3.1. Решение уравнения (2.27)
2.3.2. Определение диффузионного потока
2.3.3. Оценка потока
2.4. Характерные параметры процесса ультрафильтрации
2.5. Общая постановка задачи ультрафильтрации степенной жидкости
2.6. Составление дискретного аналога системы (2.36)-(2.49)
2.7. Выводы
• 3. Результаты моделирования.
3.1. Математическая модель
3.2. Результаты моделирования
3.3. Выводы
Стремительное развитие современной химической и нефтехимической промышленности и совершенствование аппаратов химической, биохимической, пищевой и медицинской технологии приводит к ^ необходимости исследования различных аспектов процесса разделения веществ. Известно, что проблема разделения веществ является важной во многих отраслях современной экономики. Фильтрация один из важнейших процессов в промышленности. Существуют разные способы разделения ф веществ в растворе в том числе и мембранные. Мембранная фильтрация это одна из разновидностей процесса фильтрации, когда раствор пропускают через мембрану - пористую перегородку. К мембранным технологиям разделения веществ относятся такие технологии как ультрафильтрация, обратный осмос, испарение через мембрану и многие ^ другие. Каждая из этих технологий имеет свою область применения.
Существуют и другие процессы, реализуемые в процессе мембранной фильтрации, которые не являются предметом настоящего исследования и поэтому не будут здесь упомянуты. Конструкции и технологии мембранного разделения неразрывно связаны с реологическими и теплофизическими свойствами растворов и свойствами разделяемых веществ. Ультрафильтрация позволяет отделять коллоидные растворы и растворы высокомолекулярных соединений, для которых мембрана непроницаема. Часто процесс ультрафильтрации применяется для концентрирования молока, соков, различных суспензий. Одно из важнейших применений процесса ультрафильтрации в медицине является очистка крови в аппаратах типа «искусственная почка», а также для выделения альбумина из кровяной плазмы. Развитие мембранной технологии разделения веществ ограничивается недостаточным развитием
• теории ультрафильтрации растворов. Известно, что биологические жидкости являются неныотоновскими жидкостями. Поэтому дальнейшее развитие теории ультрафильтрации связано, в том числе и исследованием влияния реологических свойств жидкости на основные характеристики мембранной технологии.
Другой, не менее важной глобальной проблемой всего человечества является все возрастающий дефицит пресной воды. Во многих странах персидского залива мембранные технологии доминируют в производстве пресной и питьевой воды.
В процессе ультрафильтрации возникают различные эффекты, влияющие на эффективность процесса разделения. К этим эффектам относятся, в первую очередь, образование гель-слоя, характеризующегося предельной концентрацией одного из компонентов смеси, возникновение давления осмоса и значительное влияние распределения концентрации компонента на реологические характеристики раствора. Гель-слой вблизи поверхности селективной мембраны возникает вследствие влияния двух процессов. А именно, конвективного подвода вещества к мембране и отвода вещества от мембраны путем диффузии. В результате взаимодействия этих двух транспортных механизмов вблизи мембраны образуется слой с повышенной концентрацией растворенного вещества. Таким образом, особенность течения жидкости в мембранном аппарате заключается в том, что реологические характеристики жидкости могут меняться как в продольном, так и в поперечном направлении.
Что касается теории, то пионерскими можно считать работы Бовена, Бэтчелора, Бермана по исследованию фильтрации коллоидных растворов, Вильямса и Хантера по исследованию фильтрации растворов, Шервуда, Брайана, Фишера и Дреснера по исследованиям в области образования гель-слоя вблизи рабочей поверхности мембраны. Пионерскими также можно считать работы Дытнерского, Яндера, Шапошника, Волгина и многих других исследователей. Во многих работах было предложено несколько математических моделей процесса ультрафильтрации. Выбор той или иной математической модели зависит от реологических свойств фильтруемой жидкости. К сожалению, исследование влияния зависимости вязкости от сдвиговой скорости до сих пор остается нерешенной задачей. Несмотря на множество работ, остается нерешенным вопрос о механизме взаимодействия разделяемых молекул. Ведутся активные теоретические исследования динамики жидкости в непосредственной близости от рабочей поверхности мембраны.
Работа актуальна, так как диссертация посвящена решению научно-технической проблемы - исследованию влияния аномалии вязкости растворов на процесс ультрафильтрации в щелевых каналах. Исследование параметров процессов, влияющих на срок службы мембран, является актуальной задачей для различных технологий, в том числе для фармацевтической, пищевой и нефтяной промышленности. Поняв механизмы действия этих параметров на мембраны, можно оказывать влияние на этот процесс, контролировать его и управлять им.
Исследования носят межотраслевой характер и проведены в соответствии с Координационным планом РАН «Теоретические основы химической технологии» на 1986-2000 гг., НИР отделения Химии и химической технологии АН Татарстана по теме: «Механика реологических сред в каналах сложной геометрии».
Научная новизна и практическая значимость.
Новизна работы заключается в том, что впервые учтено влияние эффекта аномалии вязкости раствора на основные характеристики мембраны. Показано, что аномалия вязкости приводит к значительному изменению потока фильтрата и к перераспределению концентрации полимера в потоке.
Практическая значимость работы заключается в том, что в результате перераспределения концентрации растворенного вещества вблизи поверхности мембраны удается повысить срок непрерывной работы всего аппарата. Это, в свою очередь, приводит к необходимости (на основе уточнения технологических параметров процесса разделения) модернизации технологического процесса и реконструкции технологического оборудования сооружений тонкой очистки.
Полученные результаты могут быть применены в технологиях, использующих процессы разделения веществ.
Автором впервые: исследован процесс ультрафильтрации раствора с заданной концентрацией полимера на входе в плоский канал с пористыми стенками. Стенки имеют заданную постоянную проницаемость. В качестве реологической модели жидкости принята модель обобщенной ньютоновской жидкости, предсказывающей аномалию вязкости. При записи условия возникновения гель-слоя учтено влияние эффекта обратного осмоса на распределение концентрации полимера вблизи поверхности мембраны. Получен предельный поток фильтрата через поверхность мембраны, что соответствует результатам Михоэлса. Произведен расчет скоростей и концентраций при течении степенной жидкости в канале мембранного аппарата. Результаты представлены в виде контурных графиков. на основании математического моделирования получено, что учет аномалии вязкости предсказывает перестройку течения в канале мембранного аппарата. Данное обстоятельство приводит к перераспределению поля концентрации полимера. Показано, что в отсутствии давления осмоса С0 = 0 концентрация полимера линейно растет и достигает (200-250)Cin. При этом, даже незначительное присутствие давления осмоса (С0 = 0,046, С0 =0,185) существенно ограничивает рост концентрации полимера (примерно в 10 раз. Учет аномалии вязкости раствора (п=0,8) предсказывает увеличение в несколько раз концентрации полимера вблизи стенки мембраны. Следует ожидать, что рост концентрации полимера вблизи поверхности мембраны связан с влиянием аномалии вязкости. Это означает, что мембрана работает при больших концентрациях, чем предсказывалось реологическим соотношением ньютоновской вязкой жидкости. Данное обстоятельство приведет к увеличению времени ее непрерывной работы до регенерации. Аномалия вязкости приводит к некоторому росту пограничного концентрационного слоя, что соответствует более полному вовлечению области течения раствора в процесс ультрафильтрации; Достоверность полученных данных
Достоверность теоретических результатов гарантируется применением современных методов математического моделирования, базирующихся на общих законах сохранения, обоснованностью используемых допущений, учитывающих особенности течения полимерных расплавов.
Достоверность полученных результатов подтверждается путем сравнения полученных теоретических результатов с существующими экспериментальными данными и результатами расчетов других авторов. А также сравнением численных и аналитических расчетов.
Цель работы. Создание математической модели и исследование процесса ультрафильтрации ньютоновских и неньютоновских жидкостей, обладающих свойством аномалии вязкости, а также анализ распределения концентрации растворенного вещества в различных режимах течения вдоль поверхности полупроницаемой мембраны.
Для достижения сформулированной цели были поставлены следующие задачи: ^разработать алгоритм для численного моделирования течения неньютоновской аномально-вязкой жидкости жидкости в плоском канале с полупроницаемыми стенками; б)в результате численного моделирования получить новые данные о влиянии аномалии вязкости на распределение концентрации растворенного вещества; в) получить новые данные о влиянии аномалии вязкости на предельный поток фильтрата через мембрану.
В соответствии с поставленными задачами работа включает в себя следующие разделы.
В первой главе представлен краткий обзор основных работ, посвященных проблемам фильтрации растворов. Здесь отмечено следующее. Анализ публикаций по проблеме ультрафильтрации показал, что преобладают эмпирические исследования, что недостаточно для понимания данной проблемы. Теоретические исследования проводились при значительном упрощении математической постановки, что ограничивает диапазон применимости результатов моделирования. Неньютоновские реологические свойства не учитывались. Использовалась гипотеза тонкого слоя. Исследование процесса ультрафильтрации является достаточно сложной проблемой. Это связано в первую очередь со сложностями экспериментального исследования этого процесса. Это приводит к необходимости численного моделирования процесса. Только в этом случае исследователь может предсказывать распределение концентрации, и в соответствие с этим оптимизировать конструкцию мембранной насадки. Моделирование позволяет анализировать процесс ультафильтрации с различными вариациями ключевых параметров, не прибегая к дорогостоящим и сложным экспериментам. Далее в этой главе рассмотрены основные уравнения гидромеханики, используемые при моделировании ультрафильтрации, а также проанализированы основные свойства аномально-вязких жидкостей.
Вторая глава посвящена упрощенной математической постановке задачи ультрафильтрации. Цель этой главы заключается в определении предельных соотношений для потока фильтрата через пористую мембрану.
В этой главе рассмотрен горизонтальный поток раствора с концентрацией cin, обтекающий полубесконечную мембрану. Будем считать, что набегающий поток является сдвиговым с постоянной скоростью сдвига и ламинарным, а вертикальная компонента скорости равна нулю.
Третья глава посвящена общей математической постановке и численному решению задачи ульрафильтрации обобщенной ньютоновской жидкости. В этой же главе приведены результаты моделирования процесса ультрафильтрации для различных параметров процесса в зависимости от реологических свойств жидкости.
Работа выполнена в КГТУ на кафедре технологии конструкционных материалов. Основные результаты опубликованы в 11 печатных работах.
На защиту выносятся результаты моделирования течения неньютоновской аномально-вязкой в канале плоского мембранного аппарата. При этом представлены следующие результаты.
1. Математическая модель течения аномально-вязкой жидкости в канале плоского мембранного аппарата.
2. Зависимость распределения концентрации растворенного вещества вблизи поверхности мембраны от показателя неньютоновости при различных значениях основных параметров процесса ультрафильтрации.
Содержание работы.
По теме диссертации имеется 11 публикаций. Основное содержание диссертации изложено в работах:
I. Лутфуллина Г.Н., Тазюков Ф.Х. Амер-аль-Раваш. Моделирование процесса ультрафильтрации. 1.Описание процесса. Сессия молодых ученых АГНИ по итогам 2004 года, сборник трудов, Альметьевск, 2004, с.70-72.
2. Лутфуллина Г.Н., Тазюков Ф.Х. Амер-аль-Раваш. Моделирование процесса ультрафильтрации. 2. Математическая постановка и решение предельной задачи. Сессия молодых ученых АГНИ по итогам 2004 года, сборник трудов, Альметьевск, 2004, с.72-74.
3. Лутфуллина Г.Н. Реологические конститутивные соотношения. Ученые записки АГНИ, Альметьевск, 2004,с.82-88.
4. Лутфуллина Г.Н., Амер-аль-Раваш. Надмолекулярные структуры в процессе экструзии расплавов полимеров. Ученые записки АГНИ, Альметьевск, 2004,с.88-90.
5. Тазюков Ф.Х., Гарифуллин Ф.А., Лутфуллина Г.Н., Амер-аль-Раваш, Кутузова М.А. Формирование надмолекулярных структур в процессе экструзии высоконаполненных полимерных систем. // Международная научно-техническая и методическая конференция, Современные проблемы технической химии. Казань, декабрь 2004г, с.770-774.
6. Тазюков Ф.Х., Гарифуллин Ф.А., Лутфуллина Г.Н., Амер Аль-Раваш. Выделения тепла при экструзии высоконаполненных смесей. // Международная научно-техническая и методическая конференция, Современные проблемы технической химии. Казань, декабрь 2004г, с.775-783.
7. Тазюков Ф.Х., Лутфуллина Г.Н. Ультрафильтрация в сдвиговом потоке. // 17-ая Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция «Электромеханические и внутрикамерные процессы в энергетических установках, струйная акустика, диагностика технических систем, приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий», Казань, 2005, с.25.
8. Снегирев Б.А., Кутузов А. Г., Амер Аль-Раваш, Лутфуллина Г.Н., Математическое моделирование течения жидкости FENE-P из экструзионной головки. // Международная конференция по интенсификации нефтехимических процессов «Нефтехимия-2005», Нижнекамск, 2005.
9. Ф.Х. Тазюков, Амер Аль-Раваш, Г.Н. Лутфуллина, Г.С. Кутузова. Моделирование процесса ультрафильтрации в щелевом канале. // Тепломассообменные процессы и аппараты химической технологии. Сб. науч. Трудов,- Казань.2005, -С.20-29.
10. Ильясов Р.С., Вахитов А.Ф., Тазюков Ф.Х., Амер Аль-Раваш, Кутузов А.Г., Лутфуллина Г.Н. Использование связи между напряжением и конформацией в технологических задачах. Сборник статей КГТУ, 2005. с52-66.
11. Амер Аль-Раваш, Лутфуллина Г.Н., Кутузова Г.С. Математическое моделирование массообменных процессов при ультрафильтрации. // Международная конференция по математическому моделированию технологических процессов. Казань, 2005, с57-58.
Работа выполнена в Казанском Государственном технологическом университете на кафедре «Технология конструкционных материалов».
Автор считает своим приятным долгом выразить глубокую благодарность своему научному руководителю профессору, доктору технических наук Ф.А. Гарифуллину за постоянное внимание, участие в постановке задач и обсуждении результатов работы.
Особую благодарность автор хотел бы выразить д.т.н., профессору Ф.Х. Тазюкову. Многочисленные критические обсуждения результатов работы с ним помогли автору избавиться от многих ошибок.
Автор также выражает благодарность всем своим соавторам. Из совместной работы и в результате многочисленных дискуссий с ними была сформулирована основная идея данной работы.
1. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР
Процесс устойчивого развития промышленного производства и общества часто связаны с повседневными и поэтому крайне важными проблемами, такими как экологическая безопасность, обеспеченность чистыми экологическими продуктами питания, сохранение окружающей среды обитания. Поэтому создание экологически безопасных технологий, а также технологий по переработке отходов и получении на этой основе полезных продуктов является важнейшим направлением развития современных технологий. К таким технологиям безусловно могут быть отнесены и мембранные технологии разделения жидких и газообразных сред. Уже существуют такие сферы деятельности человека, где мембранные технологии являются единственно возможными. К этим технологиям можно отнести создание сверхчистых веществ, создание аппарата «искусственная почка», мембранные дозаторы для лекарственных препаратов и многие другие.
В настоящее время существуют основные нижеперечисленные направления развития мембранных технологий [1-3]:
1) процессы очистки сточных вод с выделением полезных компонентов в текстильной, пищевой, фармацевтической, нефтехимической промышленности и в коммунальном хозяйстве;
2) получение углеводородных продуктов из природного и сопутствующего газа;
3) селективное выделение биогаза при переработке органических отходов;
4) мембранные дозаторы и пролонгаторы лекарственных препаратов;
5) мембранные аппараты используемые в медицине (искусственная почка, искусственная поджелудочная железа и т.д.);
6) концентрирование химических продуктов и продуктов питания;
7) выделение сверхчистых веществ используемых в электронной промышленности.
Применение различных типов фильтрации представлено в таблице 1.
Таблица 1. Типы фильтрационных процессов
Тип процесса Размер частиц Тип частиц
Микрофильтрация 0.1-5 |хт Бактерии, частицы в суспензиях
Ультрафильтрация 10-100 пт Протеины, полимеры
Нанофильтрация 1-10 пт Аминокислоты, олиго-меры, олигосахариды
Обратный осмос < 1 пт соли
Во всех этих процессах движущей силой является разность давлений поперек мембраны, на которую накладывается градиент концентрации растворенного вещества [5-20].
В данной главе представлен обзор основных работ, посвященных исследованию течений жидкостей в каналах мембранных аппаратов.
3.3. Выводы
1. Исследован процесс ультрафильтрации раствора с заданной концентрацией полимера на входе в плоский канал с пористыми стенками. Стенки имеют заданную постоянную проницаемость. В качестве реологической модели жидкости принята модель обобщенной ньютоновской жидкости, предсказывающей аномалию вязкости.
2. При записи условия возникновения гель-слоя учтено влияние эффекта обратного осмоса на распределение концентрации полимера вблизи поверхности мембраны. Получен предельный поток фильтрата через поверхность мембраны, что соответствует результатам Михоэлса.
3. Произведен расчет скоростей и концентраций при течении степенной жидкости в канале мембранного аппарата. Результаты представлены в виде контурных графиков.
4. Получено, что учет аномалии вязкости предсказывает перестройку течения в канале мембранного аппарата. Данное обстоятельство приводит к перераспределению поля концентрации полимера. Показано, что в отсутствии давления осмоса Со = 0 концентрация полимера линейно растет и достигает (200-250) С,п. При этом, даже незначительное присутствие давления осмоса (Со = 0.046, Со = 0.185) существенно ограничивает рост концентрации полимера (примерно в 10Cin). Учет аномалии вязкости раствора (п = 0.8) предсказывает увеличение в несколько раз концентрации полимера вблизи стенки мембраны. Следует ожидать, что рост концентрации полимера вблизи поверхности мембраны связан с влиянием аномалии вязкости. Это означает, что мембрана работает при больших концентрациях, чем предсказывалось реологическим соотношением ньютоновской вязкой жидкости. Данное обстоятельство приведет к увеличению времени ее непрерывной работы до регенерации.
5. Аномалия вязкости приводит к некоторому росту пограничного концентрационного слоя, что соответствует более полному вовлечению области течения раствора в процесс ультрафильтрации.
Заключение и общие выводы
Стремительное развитие современной химической и нефтехимической промышленности и совершенствование аппаратов химической, биохимической, пищевой и медицинской технологии приводит к необходимости исследования различных аспектов процесса разделения веществ. Известно, что проблема разделения веществ является важной во многих отраслях современной экономики. Существуют разные способы разделения веществ в растворе в том числе и мембранные. К мембранным технологиям разделения веществ относятся такие технологии как ультрафильтрация, обратный осмос, испарение через мембрану и многие другие. Каждая из этих технологий имеет свою область применения. Конструкции и технологии мембранного разделения неразрывно связаны с реологическими и теплофизическими свойствами растворов и свойствами разделяемых веществ. Дальнейшее развитие мембранной технологии разделения веществ ограничивается недостаточным развитием теории ультрафильтрации растворов полимеров. В процессе ультрафильтрации возникают различные эффекты, влияющие на эффективность процесса разделения. К этим эффектам относятся, в первую очередь, образование гель-слоя, характеризующегося повышенной концентрацией одного из компонентов смеси, возникновение давления осмоса и значительное влияние распределения концентрации компонента на реологические характеристики раствора. Гель-слой вблизи поверхности селективной мембраны возникает вследствие влияния двух процессов. А именно, конвективного подвода вещества к мембране и отвода вещества от мембраны путем диффузии. В результате взаимодействия этих двух транспортных механизмов вблизи мембраны образуется слой с повышенной концентрацией растворенного вещества. Таким образом, особенность течения жидкости в мембранном аппарате заключается в том, что реологические характеристики жидкости могут меняться как в продольном, так и в поперечном направлении.
Цель работы являлось создание математической модели и исследование процесса ультрафильтрации ньютоновских и неньютоновских жидкостей, обладающих свойством аномалии вязкости, а также анализ распределения концентрации растворенного вещества в различных режимах течения вдоль поверхности полупроницаемой мембраны.
Для достижения сформулированной цели были поставлены следующие задачи: а,)разработать алгоритм для численного моделирования течения неньютоновской аномально-вязкой жидкости жидкости в плоском канале с полупроницаемыми стенками; б)в результате численного моделирования получить новые данные о влиянии аномалии вязкости на распределение концентрации растворенного вещества; в) получить новые данные о влиянии аномалии вязкости на предельный поток фильтрата через мембрану.
В результате проведенного моделирования исследован процесс ультрафильтрации раствора с заданной концентрацией полимера на входе в плоский канал с пористыми стенками. Стенки имели заданную постоянную проницаемость. В качестве реологической модели жидкости принята модель обобщенной ньютоновской жидкости, предсказывающей аномалию вязкости. При записи условия возникновения гель-слоя учтено влияние эффекта обратного осмоса на распределение концентрации полимера вблизи поверхности мембраны. Предложены две модели процесса фильтрации. Согласно полученным данным получен предельный поток фильтрата через поверхность мембраны, что соответствует результатам Михоэлса. Произведен расчет скоростей и концентраций при течении степенной жидкости в канале мембранного аппарата. Результаты представлены в виде контурных графиков.
В результате математического моделирования также получено, что учет аномалии вязкости предсказывает перестройку течения в канале мембранного аппарата. Данное обстоятельство приводит к перераспределению поля концентрации полимера. Показано, что в отсутствии давления осмоса концентрация полимера линейно растет. При этом, даже незначительное присутствие давления осмоса существенно ограничивает рост концентрации полимера Учет аномалии вязкости раствора предсказывает увеличение в несколько раз концентрации полимера вблизи стенки мембраны. Это означает, что мембрана работает при больших концентрациях, чем предсказывалось реологическим соотношением ньютоновской вязкой жидкости. Данное обстоятельство приведет к увеличению времени ее непрерывной работы до регенерации. Аномалия вязкости приводит к некоторому росту пограничного концентрационного слоя, что соответствует более полному вовлечению области течения раствора в процесс ультрафильтрации;
По результатам проделанной работы можно сделать следующие общие выводы.
1. Исследован процесс ультрафильтрации раствора с заданной концентрацией полимера на входе в плоский канал с пористыми стенками. Стенки имеют заданную постоянную проницаемость. В качестве реологической модели жидкости принята модель обобщенной ньютоновской жидкости, предсказывающей аномалию вязкости.
2. При записи условия возникновения гель-слоя учтено влияние эффекта обратного осмоса на распределение концентрации полимера вблизи поверхности мембраны. Получен предельный поток фильтрата через поверхность мембраны, что соответствует результатам Михоэлса.
3. Произведен расчет скоростей и концентраций при течении степенной жидкости в канале мембранного аппарата. Результаты представлены в виде контурных графиков.
4. Получено, что учет аномалии вязкости предсказывает перестройку течения в канале мембранного аппарата. Данное обстоятельство приводит к перераспределению поля концентрации полимера. Показано, что в отсутствии давления осмоса Со = 0 концентрация полимера линейно растет и достигает (200-250)CitI. При этом, даже незначительное присутствие давления осмоса (Со = 0.046, Со = 0.185) существенно ограничивает рост концентрации полимера (примерно в l0Cin). Учет аномалии вязкости раствора (п = 0.8) предсказывает увеличение в несколько раз концентрации полимера вблизи стенки мембраны. Следует ожидать, что рост концентрации полимера вблизи поверхности мембраны связан с влиянием аномалии вязкости. Это означает, что мембрана работает при больших концентрациях, чем предсказывалось реологическим соотношением ньютоновской вязкой жидкости. Данное обстоятельство приведет к увеличению времени ее непрерывной работы до регенерации.
5. Аномалия вязкости приводит к некоторому росту пограничного концентрационного слоя, что соответствует более полному вовлечению области течения раствора в процесс ультрафильтрации.
Результаты проведенного теоретического исследования процесса ультрафильтрации являются основой для отработки технологии разделения растворов и проектирования новых мембранных модулей.
Таким образом, результаты проведенного научного исследования позволяют обобщить и систематизировать сведения по влиянию аномалии вязкости на основные рабочие характеристики мембранных аппаратов.
1. Брок Т. Мембранная фильтрация. М.: Мир. 1987-463 с.
2. A.S. Michaels. Ultrafiltration problems and future promises of an adolescent technology. Polymer science and technology. // Plenum Press. New York.-1980.- v.13.- p. 1-20.
3. E. Drioli. Progress in the industrial Realizations of 178th National Meeting of the American Chemical Society. Sept. 11-13.- 1979.
4. K. Lacey, S. Loeb. Industrial Progressing with membranes. -Wiley-interscience. 1972.
5. C.T. Хлиг, К. Каммермейер. Мембранные процессы разделения. Москва. 1972. - 462 с.
6. M.R. Doshi. Boundary Layer Removal in Ultrafiltration. Polymer Science and Technology Plenum Press.// New York.- 1980.- v.l3.-p. 231-246.
7. J.M. Radovich, R.E. Sparks. Electrophoretic Techniques for Controlling Concentration Polarization in Ultrafiltration Polymer.// Science and Technology.- 1980.- v. 13.- p.249-268.
8. JI.H. Москвин, Т.Г. Никитина. Мембранные методы разделения веществ в аналитической химии. Мембранные методы разделения веществ. №8 Санкт-Петербург .- 2004.- 81с.
9. Милдман С. Течение полимеров. М.: Мир. - 1971.
10. Астрита Дж., Маруччи Дж. Основы гидромеханики неньютоновских жидкостей. М.: Мир. 1978.- 264 с.
11. А.П. Андриянов, А.Г. Петров. Методика определения параметров эксплуатации ультрафильтрационных систем очистки природных вод. // Критические технологии мембраны. 2003. № 2(18).
12. J.-M Laine , D. Vial, P. Moulart. Status after 10 years of operation -overview of UF technology today. //Proc. of the Conf. on Membranes in Drinking and Industria Water Production. Paris. 2000. V. 1, p. 17.
13. Л.Г. Первое , Н .Б Мотовилова, А .П. Андрианов. Ультрафильтрация технология будущего.// Водоснабжение и сан. техника. - 2001. №9. с . 9-12.
14. А .П. Первов, А.П. Макаров, А.П. Андрианов, Р .В Ефремов. Мембраны: новые перспективы освоения рынка питьевой воды . //Водоснабжение и сан. техника .- 2002. №10, с . 26-29.
15. В.А. Жужиков. Фильтрование. Теория и практика разделения суспензий. М.-.1980.
16. W.R. Bowen, J.I. Calvo, A. Hernandez. Steps of membrane blocking in flux decline during protein microfiltration.// J. Memb. Sci. -1995. V. 101, p. 153-165.
17. L. Song. Flux decline in crossflow microfiltration and ultrafiltration: mechanisms and modeling of membrane fouling. // J. Membr. Sci. -1998.-V.139,-p. 183-200.
18. W. Yuan, A. Kocic, A.L. Zydney. Analysis of humid acid fouling during microfiltration using a pore blockage-cake filtration model.// J. Membr. Sci.-2002. V. 198,- p.51-62.
19. E. Aoustin, A.I. Schafer, A.G. Fane, T.D. Waite. Ultrafiltration of natural organic matter.// Separ. and Puri-fic.Tech.- 2001. V. 22-23,- p. 63-78.
20. S. Boerlage at al. The modified fouling index using ultrafiltration membranes (MFI-UF): characterisation, filtration mechanisms and proposed reference membrane.// J. Membr. Sci. -2002. V. 197, p. 1-21.
21. Отчет о НИР «Исследование и разработка метода оценки качества осветления воды обессоливаемой на рулонных фильтрующих элементах с композитными мембранами » (Науч . рук . Ташенев К .М .). Алма -Ата , -1989.
22. Но Chia-Chi, L. A Zydney. A combined pore blockage and cake filtration model for protein fouling during microfiltration.// J. Colloid & Inter. Science. -2000. V. 232, p. 389-399.
23. В .И. Свынко, Т .В. Князкова, JI .А. Кульский. Свойства осадков, формирующихся при мембранном фильтровании гумусосодержащих вод . //Химия и техн. воды . -1987.- Т . 9. №2,- с . 126-130.
24. М .Т. Брык, Е .А. Цапюк, А.А. Твердый. Мембранная технология в промышленности . Киев: Техника .-1990.
25. Membrane processes in separation and purification. NATO ASI,-Series. V. 272, -1994, p. 39-42.
26. W.D. Mores, C.N. Bowman, R.H. Davis. Theoretical and experimental flux maximization by optimization of backpulsing.// J. Membr. Sci.- 2000. V.165, p. 255-236.
27. W.D. Mores, R.H. Davis. Direct visual observation of yeast deposition and removal during micro filtration.// J. Membr. Sci. -2001. V. 189, p. 217-230.
28. W.D. Mores, R.H. Davis. Yeast foulant removal by backpulses in crossflow microfiltration.// J. Membr.Sci. -2002. V.208, p. 389-404.
29. Y. Mallubhotla, G. Belfort. Semiempirical modeling of cross-flow microfiltration with periodic reverse filtration.// Ind. Eng. Chem. Res. 1996. V. 35, p. 2920-2928.
30. G.E. Wetterau, M.M. Clark, C. Anselme. A dynamic model for predicting fouling effects during the ultrafiltration of a groundwater. //J. Membr. Sci. -1996. V.109,- p. 185-204.
31. Y. Xu , J. Dodds, D. Leclerc. Optimization of discontinuous microfiltration-backwash process.// Chem.Eng. J. -1995. V. 57, p. 247-251.
32. J. Cho, G. Amy, Y. Yoon, J. Sohn. Predictive models and factors affecting natural organic matter (NOM) rejection and flux decline in ultrafiltration membranes. //Desalination. -2002. Vol. 142, p. 245-255.
33. А.П. Андрианов, А .Г. Первов. Оптимизация процесса обработки воды методом ультрафильтрации.//Водоснабжение и сан . техника . 2003. №6, с. 7-9.
34. А .П. Андрианов. Получение питьевой воды с помощью мембранного метода ультрафильтрации .// Экологические системы и приборы . -2003.№4, с. 15-18.
35. A.G. Pervov, М.М. Telitchenko. Prediction of biological growth in RO systems and its influence on membrane performance.//Desalination.-1996. V.105,- p.173.
36. G. Galjaard, J.C. Schippers, M.M. Nederlof, H.A. Oosterom. Quick-Scan: selection of micro- and ultrafiltration membranes. //Desalination.-1998. V. 177, p.79-84.
37. W. Doyen, В. Baee, F. Lambrechts, R. Leysen. Methodology for accelerated pre-selection of UF type of membranes foe large scale applications.// Desalination.-1998. V. 117, p. 85-94.
38. B.N. Logde, S J. Judd , A.J. Smith. A statistical method for quantifying the different fouling effects of three combined water sources on an ultrafiltration membrane. //Desalination. -2002. V.142, p. 143-149.
39. S. Boerlage at al. The MFI-UF as a water quality test and monitor.//.!. Membr. Sci. -2003. V. 211, p. 271-289.
40. S. Nakatsuka, I. Nakate, Т. Miyano. Drinking water treatment by using ultrafiltration hollow fiber membranes. //Desalination. -2000. V. 106, p. 55-61.
41. M. Kennedy, S.-M. Kim, I. Mutenyo, L. Broens, J. Schippers. Intermittent crossflushing of hollow fiber ultrafiltration systems. //Desalination. -1998. V. 118, p. 175-188.
42. В.Д. Волгин, Е.Д. Максимов, T.B. Седикина. Массоперенос в плоском канале ультрафильтрационного мембранного аппарата.// Химия и технология воды.- 1991.- т. 13, № 10. с.894-899.104
43. W.F. Blalt, A. Dravid, A.S. Michaels, Z. Nelson. Solute polarization and formation in membrane ultrafiltration.// Plenum Press. New York.- 1970.-47-97 p.
44. Y.S. Shen, R.F. Probstein. On the prediction of limiting flux in laminar ultrafiltration of macromolecular solutions.// Ind. Eng. Chem. Fundam.- 1977.16, №4.- p.459-465.
45. В.Д. Волгин, А.П. Соловьев, C.M. Элленгорн. Влияние осадка на производительность мембранной аппаратуры.// Интенсификация технологических процессов.: Сб.науч.тр. НПО «Продмаш».М., 1987ю-с.30-34.
46. Л.Г. Лойцянский. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1973.848 с.
47. В.Д. Волгин, С.М. Элленгорн, В.И. Новиков. Роль тангенсальной скорости при ультрафильтрации.// Тез.докл. IV Всесоюзная конференция по мембранным методам разделения смесей. М.: НИИТЭХИМ, 1987.-с.21-27.
48. С.М. Элленгорн. Совершенствование процесса ультрафильтрации молока и расчета ультрафильтрационных установок непрерывного действия.: Дисс.канд.хим.наук.- М.: ВНИЭКИПРОДМАШ, 1987.- 230 с.
49. Состав и свойства молока как сырья для молочной промышленности.: Справочник. М.: Агропромиздат.- 1986.- 239 с.
50. Л.Д. Ландау, Е.М. Лившиц. Теоретическая физика. Гидродинамика. М.: Наука. - Т.6.- 1986.- 735 с.
51. W.R. Bowen, X. Cao, P.M. Williams. Prediction of the rate of cross-flow ultrafiltration of colloids with concentration-dependent diffusion coefficient and viscosity theory and experiment.// Chemical Engineering Science.-56,- 2001.p.3083-3099.
52. C. Allain, M. Cloitre, B. Lacoste, I. Marsone. Viscosity renormalization in colloidal suspensions.Journal of Chemical Physics. 100 (6).- 1994.p.4537-4542.
53. J.A Barker, D. Henderson. Perturbation theory and equation of state for fluids II. //A successful theory of liquids.Journal of Chemical Physics.- 47.-1967.-p.4714-4721.
54. G.K.Batchelor. Sedimentation in a dilute dispersion of spheres.//Journal of Fluid Mechanics. -52.- 1972. p.245-268.
55. G.K. Batchelor. Brownian diflusion of particles with hydrodynamic interaction.//Journal of Fluid Mechanics.- 74.- 1976. p. 1-29.
56. A.S. Berman. Laminar Channels with porous walls.// Journal of Applied Physics. -24 (9).- 1953.- p. 1232-1235.
57. R.B. Bird, W.E Stewart, E.N. Lightfoot.( 1960).Transport phenomena. NewYork: Wiley.-1960.
58. F. Booth. The electroviscous for suspensions of solid spherical particles.// Proceedings of the Royal Society (London). Series. A.-203.- 1950.-p.533-551.
59. W.R. Bowen, F. Jenner. Theoretical descriptions of membrane of colloids and fine particles: An assessment and review.// Advances in Colloid and Interface Science.- 56. 1995a. -p. 141-200.
60. W.R. Bowen, F. Jenner. Dynamic ultra model for charged colloidal dispersions: A Wigner- Seits cell approach.// Chemical Engineering Science. -50.- 1995b.- p.1707-1736.
61. W.R. Bowen, Y. Liang, P.M. Williams. Gradient diffusion coeficients -theory and experiment. //Chemical Engineering Science.- 55(13).- 2000.-p.2359-2377.
62. W.R. Bowen, A. Mongruel. Calculation of the collective diffusion coeficient of electrostatically stabilised colloidal particles. //Colloids and Surfaces A.- 138.-1998.- p. 161-172.
63. W.R. Bowen, A. Mongruel, P.M. Williams.(1996).Prediction of the rate of cross-ultra. //A colloidal interaction approach.Chemical Engineering Science. -51(18).- 1996.- p.4321-4333.
64. W.R. Bowen, P.M. Williams. The osmotic pressure of electrostatically stabilized colloidal dispersions.// Journal of Colloid and Interface Science. — 184.-1996.- p.241-250.
65. P.L.T. Brian. Concentration polarization in reverse osmosis desalination with variable flux and incomplete salt rejection.Industrial and Engineering Chemistry Fundamentals. -4(4).-1965.- p.439-445.
66. R.C. Cantor, P.R. Schimmel. Biophysical chemistry. Part II.// Techniques for the study of biological structure and function. New York: Freeman.- 1980.
67. C.Y. Chang, J.A. Guin. Combined forced and free convection in a reverse osmosis system.// American Institute of Chemical Engineers Journal. -24(6).-1978.-p. 1046-1054.
68. R.H. Davis, J.D. Sherwood. A similarity solution for steady-state cross.// Chemical Engineering Science. -45.- 1990.- p.3203-3209.
69. M.R. Doshi, W.N. Gill, R.S. Subramanian. Unsteady reverse osmosis or ultra in a tube.//Chemical Engineering Science. 30.- 1975.- p. 1467-1476.
70. W.N. Gill, C. Tien, D.W. Zeh. Concentration polarization effect in a reverse osmosis system.//Industrial and Engineering Chemistry Fundamentals.-4(4).-1965.- p.433-439.
71. W.N. Gill, D.E. Wiley, C.J.D. Fell, A.G. Fane. Effect of viscosity on concentration polarization in ultra.// American Institute of Chemical Engineers Journal. 34(9).- 1988.- p.1563-1567.
72. R.J. Hunter. Foundations of colloid science, //vol.1.Oxford: Oxford University Press. -1985.
73. S. Ilias, R. Govind. A study on concentration polarization in ultrafiltration.// Science and Technology. -28 (1-3).- 1993.- p.361-381.
74. S. Ilias, K.A. Schimmel, G.E.J.M. Assey. Effect of viscosity on membrane fluxes in cross-flow ultrafiltration. //Separation Science and Technology. -30 (7-9). -1995.- p. 1669-1687.
75. J.M. Kay, R.M. Nedderman. Fluid mechanics and transfer processes.// Cambridge: Cambridge University Press. -1985.
76. C. Kleinstreuer, M.S. Paller. Laminar dilute suspensionin plate-and-frame ultrafiltration units. //American Institute of Chemical Engineers Journal. -29(4).- 1983.- p.529-533.
77. I.M. Krieger. Rheology of monodisperse latices.//Advances in Colloid and Interface Science .-3.-1972.- p.l 11-136.
78. W.F. Leung, R.F. Probstein. Lowpolarization in laminar ultrafiltration of macromolecular solutions.// Industrial and Engineering Chemistry Fundamentals.-18 (3). -1979.- p.274-278.
79. R.P. Ma, C.H. Gooding, W.K. Alexander. A dynamic model for low-pressure, hollow-fiber ultrafiltration.// American Institute of Chemical Engineers Journal. -31(10).- 1985.- p. 1728-1732.
80. U. Merten. Flow relationships in reverse osmosis.// Industrial and Engineering Chemistry Fundamentals.- 2(3).- 1963.- p.229-232.
81. K. Monkos. Viscosity of bovine serum albumin aqueous solutions as a function of temperature and concentration. // International Journal of Biological Macromolecules.-18.-1996.- p.61 -68.
82. G. Reece. Microcomputer modelling by finite differences.// London: Macmillian Education Ltd. -1986.
83. W.B. Russel, D.A. Saville, W.R. Schowalter. Colloidal dispersions.// Cambridge: Cambridge University Press. -1989.
84. Т.К. Sherwood, P.L.T. Brian, R.E. Fisher, L. Dresner. Salt concentration at phase boundaries in desalination by reverse osmosis. //Industrial and Engineering Chemistry Fundamentals.-4(2).-1965.- p.l 13-118.
85. К. Damak, A. Ayadi, P. Schmitz, В. Zeghmati. Modeling of crossflow membrane separation processes under laminar flow conditions in a tubular membrane. //Desalination, №168.-2004.- p.231-239.
86. A.S. Berman. Laminar flow in channels with porous walls.// J. Applied Physics.- 24(9).- 1953.- p. 1232-1235.
87. R. Singhand and R.L. Laurence. Influence of slip velocity at a membrane surface on ultrafiltration performance-II. Tube flow system.// Int.J. Heat Mass Transfer.- 12.-1979.- p.731-737.
88. Bashir, M. Jerabek, T. Martin and M. Reuss. Sher-induced particle diffusivity during crossflow microfiltration of Saccharomyces cerevisiae in radial flow filtration chamber. //J. Membrane Sci. 95.-1994.- p. 229-241.
89. L. Song and M. Elimelech. Particle deposition onto a permeable surface in laminar flow.// J. Colloid and Interface Sci. 173.-1995.- p. 165-180.
90. J.M. Miranda and J.B.L.M. Campos. An improved numerical scheme to study mass transfer over a separation membrane. //J. Membrane Sci. 188.-2001.-p. 49-59.
91. W.M. Lu, K.L. Tung, C.H. Pan and K.J. Hwang. Crossflow microfiltration of mono-dispersed deformable particle suspension.// J. Membrane Sci. 198.-2002.- p.225-243.
92. M.C. Porter, Concentration Polarisation with Membrane ultrafiltration. //Ind. Eng. Chem. Prod. Res. Develop., 11.-1972.- pp.234-248.
93. C.S. Vassilieff. Convective Model of cross-flow microfiltration. //Advances in Colloid and Interface Sci. 40.-1992.- p. 1-36.
94. G. Wang, X. Deng and R. Guidoin. Concentration polarisation of macromolecules in canine carotid arteries and its implication for the localization of atherogenesis. //J. Biomechanics. 36.-2003.- p.45-51.
95. K. Damak, A. Ayadi, B. Zeghmati and P. Schmitz. A new model of combined Navier-Stokes and Darcy s law for fluid flow in crossflow filtration tubular membrane.// Desalination. 161(l).-2004.- p. 67-77.
96. J. Paris, P. Guichardon and F. Charbit. Transport phenomena in ultrafiltration: a new two-dimensional model compared with classical models. //J. Membrane Sci. 207.-2002.- p.43-58.
97. M. Hansen, V.A. Barker and O. Hassager. Spectral element simulation of ultrafiltration. //Chem. Eng. Sci. 53(17).-1998.- p.3099-3115.
98. J.M. Miranda and J.B.L.M. Campos. Impinging jets confined by a conical wall-high Schmidt mass transfer prediction in laminar flow. //International J. Heat and Mass Transfer. 44.-2001.- p. 1269-1284.
99. P. Schmits and M. Plat. 3-D Lamina stationary flow over a porous surface with suction. //Description at pore level. AIChE Journal. 41.-1995.- p. 2212-2226.
100. Y. Lee and M.M. Clark. A numerical model of steady state premeate flux during cross-flow ultrafiltration. //Desalination. 109.-1997.-p.241-251.
101. E.M.V. Hoek, A.S. Kim and M. Elimelech. Influence of crossflow membrane filter geometry and shear rate on colloidal fouling in reverse osmosis and nanofiltration separations.// Environmental Engineering Sci. 19(6).-2002.-p.357-372.
102. C.J. Richardson and V. Nassehi. Finite element modeling of concentration profiles in flow domains with curved porous boundaries.//Chemical Engineering Sci. 58.-2003.- p.2491-2503.
103. M. Sibony and J. CI, Mardon. Analyse numerique I Systemes lineaires et non lineares. Paris.- 1988.
104. Дытнерский Ю.И. Мембранные процессы разделения жидких смесей. М.: Химия. 1975 -232 с.
105. S.Bhatta, A.Kim, М. Elimelech. Concentration Polarization of Interacting Solute Particles.//Colloid and Interface Science, 1998, v212, p.81-99.
106. Happel. AIChE journal, Low Reynolds number flows. 1958, v.4,p.98.
107. Ethier. The hydrodynamic resistance. Biorheology, 1986, v.23, p99.
