Влияние электрического поля на скорость оптических и термических переходов с глубоких уровней в арсениде галлия

Трифонов, Олег Александрович

Влияние электрического поля на скорость оптических и термических переходов с глубоких уровней в арсениде галлия тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

Трифонов, Олег Александрович АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Ульяновск МЕСТО ЗАЩИТЫ

2006 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.10 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Влияние электрического поля на скорость оптических и термических переходов с глубоких уровней в арсениде галлия»

Автореферат диссертации на тему "Влияние электрического поля на скорость оптических и термических переходов с глубоких уровней в арсениде галлия"

На правах рукописи

Трифонов Олег Александрович

ВЛИЯНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ НА СКОРОСТЬ ОПТИЧЕСКИХ И ТЕРМИЧЕСКИХ ПЕРЕХОДОВ С ГЛУБОКИХ УРОВНЕЙ В АРСЕНИДЕ ГАЛЛИЯ

специальность 01.04.10 «Физика полупроводников»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Ульяновск, 2006

Работа выполнена на кафедре инженерной физики Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования Ульяновский государственный университет

Научный руководитель: д.ф.-м.н., профессор

Булярский Сергей Викторович

Официальные оппоненты: д.ф.-м.н., профессор

Маняхин Федор Иванович

д.ф.-м.н., доцент

Скворцов Аркадий Алексеевич

Ведущая организация: Государственное образовательное

учреждение высшего профессионального образования Самарский государственный университет

Защита состоится 15 декабря 2006 года в 1400 часов на заседании диссертационного совета ДМ 212.278.01 при Ульяновском государственном университете по адресу: ул. Университетская Набережная, 40, ауд. 703.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Ульяновского государственного университета

Автореферат разослан « \Ч » ноября 2006г.

Отзывы на автореферат просим направлять по адресу:

432000, г.Ульяновск, ул. Л. Толстого, д. 42, УлГУ, Управление научных

исследований

Ученый секретарь диссертационного совета, к.ф.-м.н„ доцент

Сабитов О.Ю.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы

Физические процессы, происходящие в области пространственного заряда (ОПЗ), являются важнейшими для понимания механизмов функционирования полупроводниковых приборов, их параметров и качества. Важность исследований таких процессов особенно возросла после перехода к планарной технологии при изготовлении приборов для микроэлектроники и вычислительной техники, когда практически весь рабочий объем прибора стал представлять собой ОПЗ.

Важнейшими задачами создания сверхбыстродействующих схем вычислительной техники и обработки информации являются повышение быстродействия и уменьшение потребляемой мощности. При этом первая задача решается путем выбора полупроводниковых материалов с высокой подвижностью носителей заряда, а вторая - снижением рабочих напряжений приборов. В связи с этим расширяется использование диодов Шоттки на основе соединений А3В5 в СВЧ технике, оптике и оптоэлектронике.

Одним из направлений развития СВЧ электроники является использование полевых транзисторов на основе арсенида галлия. Данный материал имеет высокую подвижность электронов, что обеспечивает работу в диапазоне до 10 ГГц. Однако механизмы формирования обратных токов как контактов металл-полупроводник, так и р-п-переходов на основе арсенида галлия в значительной мере отличаются от классических и исследованы еще не достаточно. В частности в указанных выше структурах наблюдаются аномально сильные полевые зависимости обратного тока, что не описывается ни теорией Шоттки, в том числе с учетом влияния сил зеркального изображения, ни генерационно-рекомбинационной теорией. В связи с этим изучение механизмов протекания тока в обратносмещенных структурах с ОПЗ является важной и актуальной задачей.

Анализ научной литературы показывает, что важную роль в формировании обратных вольтамперных характеристик (ВАХ) играют термополевые и туннельные процессы. На величину вероятности таких переходов оказывает сильное влияние электрон-фононное взаимодействие. В связи с этим актуальным является развитие физических моделей, описывающих подобные переходы, а также разработка моделей определения параметров электрон-фонного взаимодействия и алгоритмов расчета полевых зависимостей термических и туннельных переходов по экспериментально определенным характеристикам рекомбинационных уровней, участвующих в процессе токопереноса.

Отмеченные выше проблемы решаются в рамках данного диссертационного исследования, а результаты исследования апробируются с

использованием различных структур на основе арсенида галлия. Вследствие этого тема диссертации является актуальной.

Целью работы является изучение термополевых механизмов формирования обратных ВАХ структур с ОГТЗ, разработка и апробация физических моделей для расчета вероятностей термополевых переходов с учетом электрон-фононного взаимодействия.

Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи:

1. Разработка алгоритмов расчета вероятностей термополевых переходов в сильных электрических полях с учетом влияния электрон-фононного взаимодействия в структурах на основе арсенида галлия;

2. Определение параметров глубоких рекомбинационных центров в контактах металл-полупроводник, на основе арсенида галлия, содержащего комплексы вакансия галлия - теллур, вакансия галлия -кремний и ловушку ЕЬ2, а также контактов металл-полупроводник и р-п-переходов на'основе данного материала;

3. Определение различными методами параметров электрон-фононного взаимодействия и форм-функций оптических переходов, используемых для расчета вероятностей термополевых переходов;

4. Экспериментальная проверка достоверности расчета вероятностей термополевого перехода, сделанными различными методами.

Научная новизиа:

1. Научно обоснованы и экспериментально проверены алгоритмы вычисления вероятности термополевых переходов на основании знания параметров глубоких рекомбинационных центров;

2. Доказано, что электрон-фононное взаимодействие играет решающую роль среди процессов, определяющих вероятность термополевых переходов с центров, образованных комплексами вакансии галлия с теллуром, а также ловушками ЕЬ2;

3. Показано, что в р-п-переходах, на основе арсенида галлия имеют место туннельно-рекомбинационные токи. Доказано, что при концентрации ловушек ЕЬ2 в ОПЗ р-п- перехода больше, чем 3-1013 см'3 вероятность туннелыю-рекомбинационных процессов достаточна для создания плотности тока величиной более 10"9 А-см'2, что является критичным для полевых транзисторов.

Практическая значимость:

1. Разработаны новые экспериментальные методы определения параметров электрон-фононного взаимодействия на основании исследования спектров люминесценции и поглощения с участием уровней рекомбинации.

2. Предложен метод оценки параметров уровней, лежащих у середины запрещенной зоны, например EL2 в арсениде галлия, на основании стационарных температурных зависимостей емкости структур с ОПЗ.

3. Разработаны программные продукты, которые могут найти применение в обработке экспериментальных результатов: ВАХ, вольтфарадных характеристик (ВФХ), спектров термостимулированной емкости (ТСЕ) и спектров фотолюминесценции.

Основные положении, выносимые на защиту:

1. Разработанные в работе алгоритмы вычисления параметров термополевых переходов, основанные на модели электрон-фононного взаимодействия, адекватно описывают ВАХ приборов на основе арсенида галлия;

2. Особенности температурных зависимостей емкости ОПЗ структур на основе арсенида галлия обусловлены обменом электронов и дырок между уровнем, лежащим у середины запрещенной зоны, одновременно с зоной проводимости и валентной зоной;

3. Параметры электрон-фононного взаимодействия (энергия чисто электронных, термических и оптических переходов, фактор Хуанга и Рис, потенциалы основного и возбужденного состояний комплексов), определенные из фотоемкостных измерений, позволяют рассчитывать полевые и температурные зависимости обратных токов структур на основе арсенида галлия;

4. Основную роль в формировании обратных токов в арсениде галлия играют ловушки EL2. При концентрациях выше 3-1015 см° они приводят к появлению туннельно-рекомбинационных токов, при меньших концентрациях участвуют в термополевых переходах.

Апробация работы: По материалам диссертации были представлены тезисы и доклады на Международных конференциях «Опто-, наноэлектроника, нанотехнологии и микросистемы» (г. Ульяновск, 2004г., 2005г., 2006г.).

Достоверность результатов: Достоверность полученных результатов достигнута проведением измерений по апробированным методикам на автоматизированных измерительных комплексах, укомплектованных новой аттестованной аппаратурой, согласием экспериментальных результатов и

теоретических моделей, развитых в ходе работы, согласием основных результатов, полученных в работе, с данными других исследователей.

Личное участие автора: В диссертационной работе изложены результаты, полученные как лично автором, так и в соавторстве. Все экспериментальные результаты работы, разработка программного обеспечения и измерительных установок, расчеты и обработка результатов получены и выполнены автором самостоятельно. Использованные в работе модели были разработаны в соавторстве с Булярским C.B.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 11 печатных работ, из них 5 статей, в том числе, одна в издании перечня ВАК, и 4 доклада, опубликованных в сборниках трудов конференций. Два разработанных программных продукта зарегистрированы в «Национальном информационном фонде неопубликованных документов».

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, списка литературы. Диссертация изложена на 163 листах, содержит 53 рисунка, 10 таблиц, список литературы из 163 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дана общая характеристика диссертационной работы, обоснована актуальность темы, определена цель настоящей работы и сформулированы задачи исследований, изложены научная новизна и практическая значимость работы, сформулированы основные положения, выносимые на защиту и приведено краткое содержание диссертации.

Первая глава посвящена обзору литературы. Рассматриваются основные электрофизические свойства арсенида галлия. Подробно рассматриваются примесные дефекты, создаваемые элементами с первой по пятой группы периодической системы Менделеева, а также собственные дефекты, оказывающие влияние на эти свойства. Особое внимание уделяется глубокому донорному центру EL2, обеспечивающему полуизолирующие свойства GaAs и создающего два глубоких уровня в середине запрещенной зоны с энергиями Ev+0.75 эВ и Еу+0.52эВ. Центры EL2 присутствуют во всех кристаллах GaAs, но их концентрация зависит от метода выращивания.

Согласно литературным источникам, в спектре фотолюминесценции (ФЛ) n-GaAs наблюдается широкая полоса люминесценции с максимумом при энергии фотонов (1.18-1.26 эВ). Эта полоса была связана с комплексами вакансия галлия - донор в ближайшем к вакансии узле подрешетки As или Ga

включающих доноры из разных групп одного периода Периодической системы элементов, состояло в том, что максимумы полос ФЛ, соответствующих элементов IV группы, наблюдались при энергиях фотонов обычно на 0,02 эВ меньших, чем в случае элементов VI группы [66].

В полупроводниковых приборах величины напряженности электрического поля часто достигают предпробойных значений. В сильных электрических полях в кристаллах могут играть существенную роль квантовые эффекты туннелирования носителей заряда. Рассматривается однокоординатная модель и модели, описывающие электронно-колебательные переходы с глубоких примесных центров в сильных электрических полях.

Во второй главе описываются образцы для исследования, которые представляли собой барьеры Шоттки, созданные на пластинах GaAs:Te методом напыления титана в вакууме. Также описываются разработанные установки для ВАХ, ВФХ при различных температурах, а также спектров термостимулированной емкости (ТСЕ). На основе измеренных ВФХ рассчитывается концентрационные профили созданных образцов и высоты их потенциальных барьеров. Далее, эти же высоты барьеров рассчитываются из температурных ВАХ. Полученные значения высоты потенциального барьера лежали в интервале 0.74+0.76 эВ. Результаты расчетов высоты барьера из ВФХ совпадают со значениями, рассчитанными из ВАХ с точностью до 0.02 эВ. Таким образом, контакты являлись барьерами Шотгки с высотой потенциального барьера 0.72±0.03эВ.

Значение показателя неидеальности, рассчитанного из прямых ВАХ, изменяется от 1 до 1.15, что говорит о участии процессов туннелирования в переносе заряда. По наличию двух четких максимумов на графике производной показателя неидеальности при напряжениях 0.12 и 0.20В, соответствующих ГУ с энергиями 0.68 и 0.62 эВ соответственно можно сделать вывод о том, что прямая ВАХ определяется рекомбинацией через ловушку EL2.

Обратные ВАХ не удалось даже качественно описать с помощью модели Шоттки с учетом уменьшения высоты потенциального барьера вследствие действия сил зеркального изображения. Значения энергии активации, рассчитанные при различных напряжениях, были меньше полуширины запрещенной зоны и уменьшались с напряжением, что позволяет сделать предположение о туннельном механизме токопереноса.

Таким образом, для _ моделирования обратных ВАХ необходимо учитывать термополевые зависимости генерации и электрон-фононное взаимодействие, обуславливающее скорости термической эмиссии при данных процессах. В связи с этим, для описания вида ВАХ необходимо определить параметры электрон-фононного взаимодействия.

Третья глава посвящена разработке методов определения параметров электрон-фононного взаимодействия на основе спектроскопических исследований пластин арсенида галлия легированного теллуром. Измерялись

спектры фотолюминесценции в диапазоне длин волн излучения от 800 нМ до 1300 нМ при нескольких фиксированных температурах в диапазоне от 83К до 183К. Исследуемый образец помещался в медный криостат, для возбуждения фотолюминесценции использовался Не-Ие лазер с длиной волны основной линии излучения 633 нм и мощностью 25 мВт. Измерение проводились на модифицированном спектрометре СДЛ-2М.

Согласно [1] эти полосы были связаны с излучением комплексов Уца-Теоа (вакансия галлия - атом теллура, замещающий галлий в ближайшем от вакансии узле).

Края полос излучения (как и поглощения) хорошо описываются функциям Гаусса. Поэтому, мы можем аппроксимировать длинноволновое и коротковолновое крыло измеренных спектров данными функциями и затем экстраполировать их в область длин волн, где спектр искажается шумами.

Исправленные таким образом кривые изображены на рис.1. Такая операция позволяет боле точно вычислять моменты высокого порядка. Для всех спектров образцов характерен колоколообразный вид с заметной асимметрией и с энергией фотонов, соответствующей максимуму 1.18 эВ. При повышении температуры наблюдается сдвиг в сторону меньших энергий и уширение полосы излучения. Форма спектров и их температурная зависимость позволяет сделать вывод о существенной роли элсктрон-фононного взаимодействия в системе.

Рис.1. Спектры фотолюминесценции образца ОаЛз:Те при разных температурах: 1-83К, 2-103К, 3-123К,4-143К,5-163К,6-183К.

Аналогичный контур имеют многие функции распределения, встречающиеся в теории вероятностей. Для количественной характеристики таких функций распределения применяется метод моментов. Благодаря близости контура полосы к гауссовой кривой несколько ее первых моментов дают столько же информации о полосе, как и, применяемые обычно, положение максимума, полуширина и т.д. Из экспериментальных форм-функций первые моменты были получены графическим интегрированием. В таблице 1 приведены значения первых трех центральных моментов полос излучения комплексов Ус,Деда ПРИ различных температурах.

Таблица 1.

Моменты форм-функций полосы излучения комплекса УСаТеА5 при различных

температурах.

т,(к) 83 103 123 143 163

Ми эВ 1.1432 1.1312 1.1170 1.1164 1.0869

(мг), эВ2 1.064 10'2 1.16710" 1.330 10"1 3.659 10" 1.495 Ю'2

(м3), эВ3 -4.53 10"4 -3.52 10"4 -7.15 Ю"4 -5.94 10"* -7.14 10-'

В рамках однокоординатной модели [2], в одноосцилляторном приближении получены выражения, связывающие первые моменты полос излучения с параметрами модели. Согласно этой модели, первый момент форм-функции дает энергию оптического перехода. В нашем случае (переход с излучением фотона): Л/, = £0 - ййса,

(Л/3) = -8я-35,(йо)3.

Согласно (1) первый и третий моменты не зависят от температуры, но существенно зависит от температуры второй момент. Соответствие •экспериментальных моментов такому температурному поведению свидетельствовало бы о возможности описания исследуемых систем в рамках модели. Однако, кроме ожидаемого возрастания . второго центрального момента с увеличением температуры, наблюдаются изменения первого и третьего моментов (хотя температурную зависимость третьего момента можно объяснить погрешностью аппроксимации краев полос гауссианами).

Таким образом, исследование экспериментальных оптических полос излучательных комплексов в СаАэ в широком температурном диапазоне методом моментов и использование уравнений их связи с параметрами процессов излучательной рекомбинации позволяет сделать вывод о том, что выбранная модель объясняет температурное поведение второго момента форм-функции полосы излучения. Для описания температурных зависимостей первого и третьего момента была исследована более общая модель.

В однокоординатном приближении, для адиабатических потенциалов, записанных в виде:

1 (2)

где 1/е, ии — потенциальные энергии основного и возбужденного состояний, ~ текущее значение конфигурационной координаты, Ьсо и -энергия фонона, описывающая адиабатический потенциал возбужденного состояния, Тко в — энергия фонона, описывающая адиабатический потенциал основного состояния, Е0 - энергия чисто электронного перехода, получаем следующие выражения, которые связывают моменты с параметрами конфигурационно-координатной диаграммы:

М0 = 1, Л/, = -Е0 - БЬсо - ■

ктс

( 2

-1

(3)

'■л/ н'

4 ,

.....2 +кТ.

со:

со

+ ктиси,

<со\

-1

со:

к т.

'со2 со:

где /сги=|йй>исо1Ь(й©„/2АГ), Аг, = ^ соЛ(йв>, 2 кт), Ей = Ег-Еи со - частота фонона, описывающая адиабатический потенциал основного состояния, сои - частота фонона для возбужденного состояния, 5 - фактор Хуана и Рис. [3]

Выражения (3) представляют собой систему трех уравнений для отыскания четырех параметров электрон-фононного взаимодействия (£0, 5,

а>и,СОг). В качестве четвертого уравнения можно выбрать выражение для

полуширины форм-функции излучения:

АЕ =

2ктиНсор

со:

2.354 +

0.491-2.123-

Псо^

/ 2 2

Результаты решения системы (3)-(4) приведены в таблице 2.

(4)

Таблица 2.

Параметры электрон-фононного взаимодействия комплекса УсаТеАз.

Б Па>» Ео

5 0.028 эБ 0.036 эВ 1.32эВ

На рис.2 приведена конфигурационно-координатная диаграмма комплекса УоаТеА5.

Рис.2. Конфигурационная диаграмма комплекса У0аТеД5

В четвертой главе проводится расчет вероятности оптических переходов в сильных электрических полях. Путем измерения кинетики перезарядки глубоких уровней под действием освещения в ОПЗ диода Шотгки определены спектры сечения фотоионизации глубоких центров.

Эксперимент проводился следующим образом: при нескольких фиксированных напряжениях обратного смещения, прилагаемого к образцу, измерялись временные зависимости изменения емкости ОПЗ при выключении и при включении монохроматического освещения с энергиями фотонов в диапазоне от 1.30 до 1.50 эВ. По наклону этих кривых в полулогарифмическом масштабе определялись постоянные времени процесса при включении и выключении света, а далее - скорости оптической эмиссии и сечение фотоионизации электрона. Таким образом, были измерены спектральные зависимости скорости оптической эмиссии и сечения фотоионизации электронов на глубоком центре, создаваемом комплексом УоаТеД5, при пяти различных фиксированных полях в ОПЗ исследуемых барьеров.

Для нахождения необходимо решить уравнение (5), которое

является интегральным уравнением Фредгольма первого рода. Искомые форм-функций были найдены с помощью метода регуляризации Тихонова 0-го порядка. На рис.3 представлены найденные форм-функции в сравнении с форм-функцией полосы поглощения комплекса Ус,-,Тсл, определенного из полосы излучения.

Рис.3. Форм-функция оптической полосы поглощения комплекса УоаТсл5, восстановленная с помощью формул Эджворта - 1; форм-функции оптических переходов с поглощением, рассчитанные из экспериментальных спектров сечений фотоионизации с краям, экстраполированными гауссианами при различных полях: в ОИЗ

1 - 4.6-104 В/см, 2 - 7.1 • 104 В/см, 3 - 9.0-104 В/см, 4 - 1.06-105 В/см, 5 - 1.21 ■ 105 В/см.

Найденные моменты форм-функций приведены в таблице 3.

Таблица 3.

Моменты форм-функции полосы поглощения.

/1(Н аЬя /г V") при напряженности поля, В/см

4.6-104 7.1-104 9.0-104 1.06-103 1.21-105

М,,эВ 1.448 1.441 1.425 1.414 1.407 1.396

<М2},эВ2 3.15 Ю'3 3.0210"' 2.7610"' 2.87'10"-3 2.79 10'' 2.84 10'-'

(М3),эВ3 2.19 Ю-" 2.93 10'6 7.9710" 1.35 10"5 1.04 10"5 2.55 10"5

Видно, что с ростом напряженности электрического поля происходит уменьшение первого момента. Второй момент можно считать неизменным. Этот факт позволяет сделать предположение, что в электрическом поле происходит сближение адиабатических потенциалов основного и возбужденного состояний дефекта вдоль оси энергий на некоторую величину

Причем, из равенства вторых моментов можно судить, что при этом не происходит ни каких изменений кривизны потенциалов.

При высокой напряженности электрического поля вероятность ионизации может сильно возрастать с увеличением поля за счет электронных переходов во внезонное состояние. Такой эффект является тепловым аналогом эффекта Франца-Келдыша в области примесного поглощения. Согласно [4], вероятность термоионизации глубокого центра еп' в сильном электрическом поле может быть представлена выражением

<,)=<ы(0)ехрО,/2+^2) (5)

где еп'(0) - вероятность перехода в классически доступную область зоны проводимости, а у — аналог постоянной Френкеля с учетом электрон-фононного взаимодействия.

Коэффициенты у и V связаны с параметрами глубокого центра ■ следующими соотношениями [4]:

Г=М£°ы (6)

Зная скорости эмиссии электронов и дырок, можно определить ток через барьер. Согласно [5]:

е„е

j = ew р, el+е'

(5)

Перенос тока через барьер будет определяться теми глубокими центрами, которые могут обмениваться носителями одновременно с обеими зонами, т.е., уровнями, лежащими вблизи середины запрещенной зоны. В наших образцах из таких уровней достаточно высокую концентрацию имеет только ловушка EL2. Результат моделирования показан на рис. 4.

10-Sl, А

10"4

10-N

10-4

ю'Ч

ю-7-

10"

F, В/см

2x105 3x10 3x10s 4x10° 4x105 5x105 5x105 6x105 6x105 7x105

Рис 4. Экспериментальные обратные ВАХ (точки) и модельные кривые (сплошные линии) при температурах: 1-ЗЗЗК, 2-323К, 3-313К, 4-303К, 5-295К, 6-230К, 7-170К, 8-77К.

В пятой главе изучались промышленных светодиод АЛ-107 на основе арсенида галлия. Измеренную кривую ТСЕ светодиодов не удалось разложить стандартными методами. Это позволило сделать предположение о том, что помимо нестационарных механизмов изменения емкости имеют место стационарные процессы. Стационарное изменение емкости при нагреве, не зависящее от заполнения, может быть только у центров, расположенных в ОПЗ и имеющих уровни у середины запрещенной зоны. Только такие центры могут обмениваться со сравнимой скоростью электронами и дырками как с зоной проводимости, так и с валентной зоной. При этом изменяется степень их заполнения, а следовательно, и заряд в ОПЗ, что и приводит к температурной зависимости емкости.

Темп ионизации таких центров в отсутствии захвата в ОПЗ обратно смещенного диода может быть представлен следующим кинетическим уравнением:

^- = -е„Ч+е;(ЛГг-/7,), (6)

где п, - концентрация электронов на глубоком центре, Л', - концентрация глубоких центров, е„\ е'г - скорости эмиссии электрона в зону проводимости, дырки в валентную зону. Степень заполнения центров в стационарном случае:

е'+е'

1+'

ехр

-2 Е, кТ

(7)

Изменение степени заполнения глубоких центров приводит к изменению емкости. Барьерная емкость диода с глубокими центрами связана с их концентрацией следующим соотношением [5]:

С =

2{У,±и)

(8)

Производная функции заполнения:

с/Г

У . 1+/

у = ехр

С2

(9)

ХЮ)

¿1 1 _ 1

Это соотношение удобно сопоставить с экспериментом. Для этого надо измерить зависимость емкости образца от его температуры при охлаждении. Из (8) следует, что:

# = 1 2(У,±и) <1 сГГ N. яе, ¿Т

Аппроксимируя последнее выражение функцией (9), можно определить глубину залегания глубокого уровня и концентрацию центров. Найденная глубина залегания ГУ, обуславливающего стационарный обмен носителями заряда составила 0.72 эВ, что соответствует ловушке ЕЬ2.

Анализ измеренных прямых ВАХ диодов позволил выделить два участка: туннельная рекомбинация через ловушку ЕЬ2 (участок ВАХ до 0.5В) и генерационио-рекомбинационный участок (от 0.5 до 1.1 В). Методами рекомбинационной спектроскопии были определены отношения коэффициентов захвата для уровней с энергиями Е[=0.60 эВ и Е,=0.34 эВ и промоделирована кривая производной дифференциального показателя наклона (рис. 5).

Наряду с совершенными кристаллическими полупроводниковыми материалами исследуются и применяются неоднородные материалы, в которых электроны и дырки могут быть пространственно разделены и для рекомбинации вынуждены туннельно преодолевать потенциальные барьеры.

Рис. 5. Экспериментальная производная дифференциального показателя наклона (точки) и результат ее моделирования (сплошная линия).

Рассматривалась модель туннельной рекомбинации [5], в соответствии с которой существуют две области полупроводника, В каждой из них в силу ряда причин сложились различные концентрации свободных носителей и локализованных состояний, которые могут служить центрами рекомбинации. Эти области разделены тонким, туннельно-прозрачным слоем. В каждой из областей имеются центры рекомбинации, распределенные по энергиям в соответствии с некоторым законом, который в общем случае не известен. Рекомбинация носителей заряда в каждой из областей может происходить независимо. Рассматривается квазиравновесная стационарная задача. В соответствии с этим как свободные, так и связанные носители заряда принимают свои стационарные значения концентрации в каждой точке пространства. В силу различных причин, а в первую очередь из-за пространственно-неоднородного распределения электрического потенциала, эти концентрации имеют различные значения в каждой из связанных областей. Однако, вследствие того, что в системе устанавливается квазиравновесие (так как имеют место инжекция и генерация), свободные носители заряда каждого типа образуют единую подсистему. Концентрации электронов и дырок в общем случае не равны между собой. Изменение их концентраций складывается из изменений концентраций во всех связанных областях. Распределение ловушек по энергиям определяется физическими особенностями полупроводника и условиями образования структуры. В соседних связанных областях они могут быть различны.

Полученная энергия термической активации центра, составила Et = 0.70 ± О.ОЗэВ, что соответствует ловушке EL2. Найденная концентрация глубоких центров составила (2.6±0.2)-1015 см'3, что совпадает в пределах погрешности с концентрацией ловушки EL2, определенной из емкостных измерений. Таким образом, показано, что в туннельно-рекомбинационных процессах, протекающих в светодиодах, основную роль играет ловушка EL2.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Однокоординатная модель может быть использована для описания полос фотолюминесценции комплекса VGaTeAs в GaAs. Параметры электрон-фононного взаимодействия комплекса VfiaTeAs, такие, как: энергии чисто электронного, термического и оптических переходов, фактор Хуапга и Рис, частоты эффективных фононов — хорошо описывают электронные переходы между основным и возбужденным состояниями комплексов, что позволяет построить конфигурационно-координатную диаграмму этого центра;

2. Проведены расчеты форм-функции полосы поглощения комплекса VGaTeAs в арсениде галлия. Получены данные о влиянии внешнего электрического поля на изменения моментов форм-функции полосы поглощения. Показано, что в электрических полях уменьшается величина энергии чисто электронного перехода между основным и возбужденным электронными состояниями комплекса VcaTeAs, что приводит к уменьшению величины зазора между адиабатическими потенциалами комплекса на конфигурационной диаграмме;

3. Рассчитаны параметры электрон-фононного взаимодействия ловушки EL2. Доказано моделированием обратных ВАХ диода Шоттки определяющее значение электрон-фононного взаимодействия для вероятности термополевых переходов с центров, образованных комплексами вакансии галлия с теллуром, а также ловушками EL2;

4. Показано, что при малом уровне инжекции прямые ВАХ р-п-перехода на основе арсенида галлия определяются процессами туннельной рекомбинации через ловушку EL2. Доказано, что при концентрации ловушек EL2 в ОПЗ р-п-перехода больше, чем З-Ю13 см"3, вероятность туннельно-рекомбинационных процессов достаточна для создания плотности тока величиной более 10'9 А-см"2. Это является критичным для полевых транзисторов;

5. Теоретически обоснованы и экспериментально проверены алгоритмы вычисления вероятности термополевых переходов на основании знания параметров глубоких рекомбинационных центров;

6. Предложен алгоритм расчета параметров глубоких центров в ОПЗ полупроводниковых приборов из анализа кривых термостимулированной

емкости при наличии центров рекомбинации, лежащих у середины запрещенной зоны.

СПИСОК ЦИТИРОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Аверкиев Н.С, Гуткин A.A., Осипов Е.Б., Рещиков М.А., Сосновский В.Р. Симметрия комплекса VcaTeAs в GaAs и его переориентация при низких температурах // ФТП, 1992, т.26, вып.7, с. 1269.

2. Перлин Ю.Е., Цукерблат Б.С. Эффекты электронно-колебательного взаимодействия в оптических спектрах примесных парамагнитных ионов. - Кишинев, «Штиинца», 1974, с.368.

3. Ребане К.К., Пурга А.П., Сильд О.И. К теории электронно-колебательных переходов в кристаллах и молекулах. Метод моментов // Труды ИФА АН ЭССР, 1961, вып. 14, с. 31-47.

4. Тимашев С.Ф. О термическом поглощении в сильном электрическом поле ниже края поглощения. // ФТТ, 1972, т. 14, с.58.

5. Булярский C.B., Грушко Н.С. Генерационно-рекомбинационные процессы в активных элементах. - М., МГУ, 1995, с.399.

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Булярский C.B., Трифонов O.A. Определение параметров глубоких уровней р-п-персходов на основе GaAs по дифференциальным коэффициентам вольт-амперных характеристик. // Ученые записки УлГУ, Серия физическая, 2004. вып. 1 (16), с. 11

2. Булярский C.B., Трифонов O.A. Определение параметров глубоких уровней GaAs светоизлучающих диодов методами рекомбинационной спектроскопии. // Ученые записки УлГУ, Серия физическая, 2004. вып. 1 (16), С.7

3. Трифонов O.A. Разработка автоматизированной установки для измерения вольт-амперных характеристик. // Ученые записки УлГУ, Серия физическая, 2004. Вып. 1(16), с. 79.

4. Булярский C.B., Трифонов O.A. Влияние стационарных процессов изменения заполнения ловушек вблизи середины запрещенной зоны на спектр термостимулированной емкости. Н Труды международной конференции «Опто-, наноэлектроника, нанотехнологии и микросистемы», Ульяновск, 2004., с. 100.

5. Трифонов O.A. Программа обработки результатов физических экспериментов. // Государственная регистрация в «Национальном информационном фонде неопубликованных документов», номер государственной регистрации 50200401491, 20.12.2004.

6. Трифонов O.A. Комплекс программ управления автоматизированными установками для диагностики полупроводниковых приборов. // Государственная регистрация в «Национальном информационном фонде неопубликованных документов», номер государственной регистрации 50200401493,20.12.2004.

7. Трифонов O.A. Влияние стационарных процессов изменения заполнения ловушек вблизи запрещенной зоны на спектр термостимулированной емкости. // Ученые записки УлГУ, Серия физическая, 2005. вып.1. (17), с.91.

8. Булярский C.B., Трифонов O.A. Определение параметров глубоких уровней GaAs светоизлучающих диодов методами рекомбинационной спектроскопии. // Труды международной конференции «Опто-, наноэлектроника, нанотехнологии и микросистемы», Ульяновск, 2005., с.74.

9. Булярский C.B., Жуков A.B., Трифонов O.A. Вычисление параметров электрон-фононного взаимодействия V0aTeAs в GaAs. // Труды международной конференции «Опто-, наноэлектроника, нанотехнологии и микросистемы», Ульяновск, 2006., с.4.

10. Булярский C.B., Жуков A.B., Трифонов O.A. Расчет вероятности оптических переходов в сильных электрических полях. // Труды международной конференции «Опто-, наноэлектроника, нанотехнологии и микросистемы», Ульяновск, 2006., с.5.

11.Булярский C.B., Жуков A.B., Светухина О.С., Трифонов O.A. Влияние стационарных процессов ионизации ловушек вблизи середины запрещенной зоны на спектр термостимулированной емкости полупроводниковых приборов // ФТП, 2006., т.40, вып.9.

Подписано в печать 9.11.06. Формат 60x84/16. Гарнитура Times New Roman. Усл. печ. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ №166/&2£

Отпечатано с оригинал-макета в типографии Ульяновского государственного университета 432970, г. Ульяновск, ул. JI. Толстого, 42

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Трифонов, Олег Александрович

1.1 1.2 1.2.1 1.2.2 1.2.2.1 1.2.2.2 1.

Глава

Содержание.

Влияние электрического поля на вероятность безызлучательных и оптических переходов с участием глубоких центров в GaAs.

Основные электрофизические свойства GaAs.

Дефекты в GaAs

Примеси

Собственные дефекты

Ловушка EL

Комплексы V(ja-D

Электронно-колебательные переходы в полупроводниках в присутствии электрического 24 поля

Однокоординатная модель

Модели, описывающие электронно- колебательные переходы с глубоких примесных центров в сильных электрических полях

Выводы

Создание барьеров Шоттки Ti-GaAs и исследование их электрических характеристик 35 Создание на исследуемых пластинах GaAsiTe поверхностно - барьерных контактов металл-полупроводник

Методика и погрешности измерения распределения концентрации дефектов вблизи контакта металл-полупроводник. Расчет концентрационных профилей барьеров Шоттки

Исследование вольт-амперных характеристик барьеров Шоттки

Измерение прямых вольтамперных характеристик и определение высоты потенциального барьера

Применение методов рекомбинационной спектроскопии для определения параметров глубоких уровней

Исследование обратных вольтамперных характеристик барьеров Шоттки

Исследование спектров термостимулированной емкости барьеров Шоттки

Установка для измерения термостимулированной емкости. Методика эксперимента

Определение параметров глубоких уровней с учетом температурных зависимостей коэффициентов захвата

Выводы

Глава 3 Исследование спектров фотолюминесценции

3.1 Экспериментальное определение форм-функции оптического перехода по спектрам фотолюминесценции

3.1.1 Методика измерения спектров фотолюминесценции

3.1.2 Спектры фотолюминесценции эпитаксиальных слоев GaAs

3.1.3 Расчет форм-функции излучения для комплекса VGaTeAs в GaAs из экспериментальной полосы люминесценции

3.2 Расчет моментов форм-функций оптических переходов и анализ характеристик электронных переходов

3.2.1 Расчет первых моментов полос излучения комплексов VciaTeAs

3.2.2 Анализ моментов полос излучения комплексов VGaTeAs

3.3 Определение параметров электрон-фононного 79 взаимодействия. Построение конфигурационно-координатных диаграмм

3.4 Выводы

Глава 4 Расчет вероятности оптических переходов в сильных электрических полях

4.1 Расчет вероятности термополевых переходов

4.1.1 Квантово-механический расчет вероятности безызлучательного перехода с локализованных состояний глубоких центров

4.1.2 Расчет вероятности фотоионизации глубоких центров в сильных электрических полях

4.2 Измерение сечений фотоионизации электронов на глубоком центре комплекса VoaTeAs в GaAs

4.3 Расчет форм-функции полосы оптического поглощения комплекса VoaTeAs

4.3.1 Расчет форм-функции полосы поглощения комплекса VcaTeAs из экспериментальных спектров сечения фотоионизации

4.3.2 Расчет форм-функции полосы поглощения комплекса VGaTeAs из форм-функции полосы его 102 излучения

4.3.3 Сравнение форм-функций полосы поглощения комплекса VoaTeAs, полученных разными методами при различных полях

4.3.4 Моделирование полевой зависимости вероятности фотоионизации, комплекса VoaTeAs в GaAs. на основании форм-функции полосы оптического поглощения

4.4. Влияние термополевых процессов на обратные В АХ

4.5 Выводы

Глава 5 Анализ механизмов переноса тока, определяющих характер обратных вольт-амперных характеристик полупроводниковых 118 приборов на основе GaAs

5.1 Описание образцов. Влияние процессов нестационарного изменения степени заполнения глубоких уровней EL2 на спектр термостимулированной емкости

5.2 Вольтамперные характеристики

5.2.1 Экспериментальное определение и моделирования дифференциального показателя наклона

5.2.2 Определение соотношения коэффициентов захвата глубоких центров методами рекомбинационной спектроскопии

5.3 Моделирование процессов туннельной 135 рекомбинации

5.4 Выводы

Введение диссертация по физике, на тему "Влияние электрического поля на скорость оптических и термических переходов с глубоких уровней в арсениде галлия"

Актуальность темы. Физические процессы, происходящие в области пространственного заряда (ОПЗ), являются важнейшими для понимания механизмов функционирования полупроводниковых приборов, их параметров и качества. Важность исследований таких процессов особенно возрасла после перехода к планарной технологии при изготовлении приборов для микроэлектроники и вычислительной техники, когда практически весь рабочий объем прибора стал представлять собой ОПЗ. N

Одним из направлений развития СВЧ электроники является ч использование полевых транзисторов на основе арсенида галлия. Данный материал имеет высокую подвижность электронов, что обеспечивает работу в диапазоне до 10 ГГц. Однако механизмы формирования обратных токов как контактов металл-полупроводник, так и р-п-переходов на основе арсенида галлия в значительной мере отличаются от классических и исследованы еще не достаточно. В частности в указанных выше структурах наблюдаются аномально сильные полевые зависимости обратного тока, что не описывается ни теорией Шоттки, в том числе с учетом влияния сил зеркального изображения, ни генерационно-рекомбинационной теорией. В связи с этим изучение механизмов протекания тока в обратносмещенных структурах с ОПЗ является важной и актуальной задачей.

Анализ научной литературы показывает, что важную роль в формировании обратных вольтамперных характеристик (ВАХ) играют термополевые и туннельные процессы. На величину вероятности таких переходов оказывает сильное влияние электрон-фононное взаимодействие. В связи с этим актуальным является развитие физических моделей, описывающих подобные переход, разработка моделей определения параметров электрон-фононного взаимодействия, а также алгоритмов расчета полевых зависимостей термических и туннельных переходов по экспериментально определенным характеристикам рекомбинационных уровней, участвующих в процессе токопереноса.

Отмеченные выше проблемы решаются в рамках данного диссертационного исследования, а результаты исследования апробируются ч с использованием различных структур на основе арсенида галлия. В связи с этим тема диссертации является актуальной.

Целью работы является изучение термополевых механизмов формирования обратных вольтамперных характеристик структур с областью пространственного заряда, разработка и апробация физических моделей для расчета вероятностей термополевых переходов с учетом электрон-фононного взаимодействия.

Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи:

1. разработка алгоритмов расчета вероятностей термополевых переходов в сильных электрических полях с учетом влияния электрон-фононного взаимодействия в структурах на основе арсенида галлия;

2. определение параметров глубоких рекомбинационных центров в контактах металл-полупроводник, на основе арсенида галлия, содержащего комплексы вакансия галлия - теллур, вакансия галлия -кремний и ловушку EL2, а также полевых транзисторах и р-п-переходов на основе данного материала;

3. определение различными методами параметров электрон-фононного взаимодействия и форм-функций оптических переходов, используемых для расчета вероятностей термополевых переходов;

4. экспериментальная проверка достоверности расчета вероятностей термополевого перехода, сделанными различными методами. N

Научная новизна работы.

3. Показано, что в р-п-переходах, на основе арсейида галлия имеют место туннельно-рекомбинационные токи. Доказано, что при концентрации ловушек EL2 в области пространственного заряда р-n- перехода больше, чем 3-Ю15 см"3 вероятность туннельно-рекомбинационных процессов достаточна для создания плотности тока величиной более 10"9 А-см"2, что является критичным для полевых транзисторов.

Практическая ценность.

2. Разработан метод оценки параметров уровней, лежащих у середины запрещенной зоны, например EL2 в арсениде галлия, на основании стационарных температурных зависимостей емкости структур с областью пространственного заряда.

Основные положения, выносимые ша защиту:

2. Особенности температурных зависимостей емкости области пространственного заряда структур на основе арсенида галлия обусловлены обменом электронов и дырок между уровнем, лежащим у середины запрещенной зоны, одновременно с зоной проводимости и валентной зоной.

4. Основную роль в формировании обратных токов в арсениде галлия играют ловушки EL2. При концентрации выше чем 3-1015 см'3 они приводят к появлению туннельно-рекомбинационных токов, при меньших концентрациях участвую в термополевых переходах.

Апробация работы. По материалам диссертации были представлены тезисы и доклады на следующие конференции: Международная конференция «Опто-, наноэлектроника, нанотехнологии и микросистемы» (г. Ульяновск, 2004г.; Ульяновск, 2005г.; Ульяновск, 2006г.).

Публикации. Основные результаты диссертации представлены в 11 печатных работах.

Заключение диссертации по теме "Физика полупроводников"

Основные выводы

1. Однокоординатная модель может быть использована для описания полос фотолюминесценции комплекса УоаТеА8 в GaAs. Параметры электрон-фононного взаимодействия комплекса V(jaTeAs такие, как энергии чисто электронного, термического и оптических переходов, фактор Хуанга и Рис, частоты эффективных фононов - хорошо описывают электронные переходы между основным и возбужденным состояниями комплексов, что позволяет построить конфигурационно-координатную диаграмму этого центра.

2. Проведены расчеты форм-функции полосы поглощения комплекса VCiaTeAs в арсениде галлия. Получены данные о влиянии внешнего электрического поля на изменения моментов форм-функции полосы поглощения. Показано, что в электрических полях уменьшается величина энергии чисто электронного перехода между основным и возбужденным электронными состояниями комплекса V(iaTeAs, что приводит к уменьшению величины зазора-между адиабатическими потенциалами комплекса на конфигурационной диаграмме.

3. Рассчитаны параметры электрон-фононного взаимодействия ловушки EL2 и моделированием ВАХ диода Шоттки доказано определяющее значение электрон-фононного взаимодействия для вероятности термополевых переходов с центров, образованных комплексами вакансии галлия с теллуром, а также ловушками EL2.

4. Показано, что при малом уровне инжекции прямые ВАХ р-п-перехода на основе арсенида галлия определяются процессами туннельной рекомбинации через ловушку "EL2. Доказано, что при концентрации ловушек EL2 в ОПЗ р-п- перехода больше, чем 3-1015 см"3 вероятность туннельно-рекомбинационных процессов

9 2 достаточна для создания плотности тока величиной более 10" А-см*, что является критичным для полевых транзисторов.

6. Предложен алгоритм расчета параметров глубоких центров в ОПЗ полупроводниковых приборов из анализа кривых термостимулированной емкости при наличии центров рекомбинации, лежащих у середины запрещенной зоны.

Основное содержание диссертации отражено в следующих публикациях

1. Булярский С.В., Трифонов О.А. Определение параметров глубоких уровней р-п-переходов на основе GaAs по дифференциальным коэффициентам вольт-амперных характеристик. // Ученые записки УлГУ, Серия физическая, 2004 г. Вып. 1 (16), с. 11

2. Булярский С.В., Трифонов О.А. Определение параметров глубоких уровней GaAs светоизлучающих диодов методами рекомбинационной спектроскопии. // Ученые записки УлГУ, Серия физическая, 2004 г. Вып. 1 (16), с.7

3. Трифонов О.А. Разработка автоматизированной установки для измерения вольт-амперных характеристик. // Ученые записки УлГУ, Серия физическая, 2004 г. Вып. 1 (16), с. 79.

4. Булярский С.В. Трифонов О.А. Влияние стационарных процессов изменения заполнения ловушек вблизи середины запрещенной зоны на спектр термостимулированной емкости. // Труды международной конференции «Опто-, наноэлектроника, нанотехнологии и микросистемы», Ульяновск, 2004г., с. 100.

5. Трифонов О.А. Программа обработки результатов физических экспериментов. // Государственная регистрация в «Национальном информационном фонде неопубликованных документов», номер государственной регистрации 50200401491,20.12.2004

6. Трифонов О.А. Комплекс программ управления автоматизированными установками для диагностики полупроводниковых приборов. // Государственная регистрация в «Национальном информационном фонде неопубликованных документов», номер государственной регистрации 50200401493, 20.12.2004

7. Трифонов О.А. Влияние стационарных процессов изменения заполнения ловушек вблизи запрещенной зоны на спектр термостимулированной емкости. // Ученые записки УлГУ, Серия физическая, 2005 г. Вып. 1 (17), с.91.

8. Булярский С.В. Трифонов О.А. Определение параметров глубоких уровней GaAs светоизлучающих диодов методами рекомбинационной спектроскопии. // Труды международной конференции «Опто-, наноэлектроника, нанотехнологии и микросистемы», Ульяновск, 2005г., с. 74.

9. Булярский С.В. Жуков А.В. Трифонов О.А. Вычисление параметров электрон-фононного взаимодействия VoaTeAs в GaAs. // Труды международной конференции «Опто-, наноэлектроника, нанотехнологии и микросистемы», Ульяновск, 2006г., с. 4.

10. Булярский С.В. Жуков А.В. Трифонов О.А. Расчет вероятности оптических переходов в сильных электрических полях. // Труды международной конференции «Опто-, наноэлектроника, нанотехнологии и микросистемы», Ульяновск, 2006г., с. 5.

11. Булярский С.В., Жуков А.В., Светухина О.С., Трифонов О.А. Влияние стационарных процессов ионизации ловушек вблизи середины запрещенной зоны на спектр термостимулированной емкости полупроводниковых приборов // ФТП, 2006 г., т.40, вып. 9.

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Трифонов, Олег Александрович, Ульяновск

1. Арсенид галлия в микроэлектронике // под ред. Н. Айнспрука, У. Уиссмена, М., «Мир», 1988.

2. Маделунг О. Физика полупроводниковых соединений элементов III и V групп,- М. «Мир», 1967.

3. Оптические свойства полупроводников (полупроводниковые соединения типа АЗВ5)// под ред. Р. Уилардсона, М., «Мир», 1970.N

4. Фистуль В.И. Определение глубокого уровня меди в GaAs методом туннельной спектроскопии// ФТТ, 1964, т.6, в. 12, с.3738.

5. Fuller C.S., Wolfstirn КВ., Allison H.W. Hall-Effect levels produced in Te-doped GaAs crystals by Cu diffusion// Journ. Appl. Phys., 1967. v.38, p.2873.

6. Furukawa Y., Kajiyama K., Aoki T. Copper diffused Galliun Arsenide p~n junctions// Japan. Journ. Appl. Phys., 1966, v.5, p.39.

7. Аверкиев H.C., Гуткин A.A., Осипов Е.Б. и др. Влияние смешивания электронных состояний электронно-колебательным взаимодействием наSстроение и пъезоспектроскопические свойства ян-теллеровских акцепторов в GaAsZ //ФТП, 1991, т.25, в. 11, стр.1976.

8. Gutkin А.А. Anisotropic acceptors induced in GaAs by group I elements Cu, Ag, Au: Properties and trends // Proc. Of the 1st National Conf. On Defects in Semiconductors. St. Petersburg, Russia, 1992, p. 13.

9. Глинчук К.Д., Прохорович A.B., Родионов B.E. О схеме рекомбинационных переходов, обуславливающих появление полос излучения с hvm «1.0, 1.2 и 1.3 3BBn-GaAs//0>Tn, 1977, т. 11, в. 1, стр.35.

10. Шишияну Ф.С., Болтакс Б.И. Об энергетических центрах Ag и Au вN

11. GaAs// ФТТ, 1966, т.8, в.7, с. 1312.

12. Аверкиев Н.С., Аширов Т.К., Гуткин А.А., Осипов Е.Б. и др. Стабилизация ориентации ян-теллеровских искажений акцептора AuGa в

13. GaAs при низких температурах и переориентация центра в процессе рекомбинации//ФТП, 1991, т.25, в. 11, стр.1967.

14. Fujisaki У., Takano Y., Ishiba Т. Dependence of Deep Level Concentration on Nonstoichiometry in MOCVD GaAs // Japan. Journ. AppL Phys., 1985, v.24, No.ll, p.899.

15. Ai-zhen Li, Milnes A.G., Chen Z.Y., Shao Y.F. Germanium incorporation in heavili doped molecular beam epitaxy grown GaAs:Ge// Journ. Vac. Sci. Technol. B, 1985, v.3,n.5, p.629.

16. Banwell T.C., Nicolet M.A. Saturation of Si activation at high doping levels in GaAs// Phys, Chem. Solids, 1983, v.44, No 6, p.507.

17. Takamori Т., Fukunaga Т., Kobayashi J. Electrical and Optical Propertiesof Si Doped GaAs Grown by Molecular Beam Epitaxy on (311) Substrates // Ik Japan. Journ. Appl. Phys., 1987, v.26, No 7, p. 1097.

18. Weber E.R., Kaminska M. Defects relevant to compensation in semi-insulating GaAs II Semi-Insulating III-V Mater.: Proc. 5th Conf., 1988, Malmo, Sweden, p.lll.

19. Мокеров В.Г., Федоров A.B., Гук А.В. и др. Оптические свойства легированных кремнием слоев GaAs (100), выращенных методом молекулярно-лучевой эпитаксии // ФТП, 1998, т.32, №9, стр.1060.

20. Милне А. Глубокие уровни в полупроводниках. М., «Мир», 1978.ч

21. Gutkin A., Reshchikov M. Sedov V. Distortions of vacancy complexes in n-GaAs and their reorientation under uniaxial stress // Proc. Estonian Acad. Sci. Phys. Math., 1995, v.44, No 2/3, p.212.

22. Соловьева E.B., Рытова H.C., Мильвидский М.Г., Ганина Н.В. Электрические свойства арсенида галлия, легированного изовалентными примесями//ФТП, 1981, т. 15, в. 11, стр.2141.

23. Sette F., Paerton S.J., Poate J.M., Rowe J.E. Local Structure of S Impurities in GaAs // Phys. Rev. Let., 1986, v.56, No 24, p.2637.

24. Ikoma Т., Taniguchi M., Noge R. Deep Level Characterization in LEC GaAS// Extended Abstracts of 15th Conference on Solid State Devices and Materials, Tokio, 1983,p.l49.

25. Harper J.G., Mathews H.E., Bube R.H. Two-carrier Photothermoelectric Effects in GaAs// Journ. Appl. Phys., 1970, v.41,p.3182.

26. Ainslie N. G., Woods J. F. Electrical Properties and Deep Levels forN

27. GaAs// J. Appl. Phys., 1963, V.35, p. 1469.

28. Mircea A., Mitormeau A. A specific trap level at 78 meV in undoped liquid encapsulated Czochralski grown GaAs-Si maerials //Appl. Phys. 1976. V.48. p.53.

29. Lagovsky J., Gatos H. C, Parsey J. M. Luminescence and photocapacitance studies of native double acceptor in GaAs // Appl. Phys. Lett. 1982. V. 40. P.324.

30. Фарвак Ж. Л., Грюсон Б. Изучение взаимодействия дислокаций и комплексов EL2 в полуизолирующем GaAs методом фотопроводимости //N

31. Известия АН СССР серия физическая, 1987, Т.51, №9, С. 1473.

32. Vincent G., Bois D., Chantre A. . Defects in semi-insulating gallium arsenide // Appl. Phys. 1982. V.53. p.3643.

33. Weber E. R., Ennen H. Correlation of the EL2 Defect with Mechanically Induced Stress // J. Appl. Phys. 1982. V.53. p.6340.

34. G.Martin and S.Makram-Ebeid Deep centers in semiconductors // Phys. Rev. Let., 1986, V.54,No2, p.416.

35. Kuzsko W., Jezewsky M. The study of the excitation of EL2 to the metastabile state //Act. Phys. Pol. V.A77. P.55.

36. Mochizuki Y., Ikoma T. Identification of EL2 meangap level in GaAS // Phys. Rev. Lett. V.59. p.590.

37. Tajima M. Characterization of EL2 level in semi-insulating GaAs by room-temperature photoluminescence // Paper present. At 5th Conf. On Semi-insulating III-V materials. Malmo. Sweden. 1988. P.571.

38. Silverberg P., Omling P. Samuelson L. Optica. cross sections of the two energy levels of EL2 in GaAs // Paper present. At 5th Conf. On Semi-insulating III-V materials. Malmo. Sweden. 1988. P.369.

39. Jimenes J., Alvares A. 0.8 eV excitation of the quenched EL2* level in semi-insulating GaAs//J. Appi. Phys. 1989. V.5. p.2221.

40. Manasreh M.O., Mitchel W.S. Fischer D.W. Observation of the second energy 1 level of the EL2 defect in GaAs by the infrared absorption technique // Appl. Phys. Lett., 1989, V.55,No9, P.864.

41. Kuhn K.J., Sigmon T.W. Corelation of the EL2 Defect with Thermally Induced Stress // Semi-Insulating III-V Mater.: Proc. 4th Conf, 1986, Tokio, p.373.

42. Baraff G. A., Schluter M. Electronic structure and binding energy of the Ab(ja-As, pair in GaAs: EL2 and the mobility of interstitial arsenic// Phys. Rev. B, 1987, V.35,No 12,p.6154.

43. Trautman P., Walczak J.P., Baranowski J.M. Piezospectroscopic study of the EL2 defect in GaAs // Act. Phys. Pol., 1990, V.A77, No 1, p.51.

44. Chichibu S., Ohkubo N. EL2 deep level distribution under controlled As pressure annealing of LEC GaAs // Paper present. At 5th Conf. On Semi-insulating III-V materials. Malmo. Sweden, 1988, p.413.

45. Baraff G. A., Lanoo M. Model of the donor deep level EL2 in GaAs // Materials Research Society Symposium Proceeding, Vol.104: Defects in Electronic Materials, Boston (1987). P.375.

46. Baraff G. A., Schluter M. Structure and energy levels of the EL2 as the AsCja-A&l pair in GaAs // Phys. Rev. B. 1987. V.35. p.5929.

47. Kaminska M., Skowronski ML, Kuzko W. Identification of the 0.8 eV electron trap EL2 in GaAs as isolated antisite defect // Phys. Rev. Lett., 1985, v.55, p.2204.

48. Baraff G. A., Lanoo M. The AsGa-Asj pair in GaAs. The simplest member of EL2 family//Phys. Rev. B. 1989-1. V.40. p. 1030.

49. Jimenez J., Alvares A. Photocapacitance studies of the EL2 deep trap in GaAs optical cross section, energy level and concentration // Phys. Rev. 1989. V.39 p.8193.

50. Tajima M. Distribution of deep level parameters in spectra analysis of DLTS: EL2 deep donor/// Appt. Phys. Lett. 1990. V.41. p.6612.

51. Honkis M., Weber E. R. Determination of deep energy levels in GaAs by MOS Technique II Phys. Rev. 1989. V.39. p.8538.

52. Kadota Y., Chino K. Deep-Level Transient Spectroscopy of Plastically-Bent Epitaxial GaAs II Japan. Journ. Appl. Phys., 1983, v.22, No 10, p. 1563.

53. Desnica U.V., Boskovic R. Defects in semi-insulating gallium arsenide // Fizika, 1989, v.21, Suppl.l,p.245.

54. Lagowski J., Lin D.G., Gatos H.C. Real and apparent effects of strong electric fields on the electron emission from midgap levels EL2 and ELO in GaAs // Appl. Phys. Lett, 1984, v.45, No 1, p.89.

55. Воробкало Ф.М., Глинчук К.Д., Прохорович A.B. Гашение атомам меди обусловленной дефектами EL2 люминесценции в арсениде галлия // ФТП, 1997, т.31, №9, стр. 1045.ч

56. Williams Е. W. Evidence of self-activated luminescence in GaAs. The gallium-donor centre//Phys. Rev. 1968, v. 168, p.922.

57. Hwang C.J. Optical properties of n-type GaAs. Formation of efficient hole traps during annelingin Te-doped GaAs // J. Appl. Phys., 1969, v.40, p.4584.

58. Williams E. W. Photoluminescence II: Gallium arsenide.// Semiconductors and Semimaterials, v.8,1972, P.321.ч

59. Мильвидский М.Г., Прошко Г.П., Шершакова И.Н. Особенности спектральных характеристик фотолюминесценции арсенида галлия, легированного элементами IV группы // Науч. Труды Гиредмета, 1972, т.46, №2, стр.56.

60. Мильвидский М.Г., Освенский В.Б. Прошко Г.П., Шершакова И.Н. О природе дефектов в GaAs, сильно легированных телуром // ФТП, 1972, т.О, в.Т, с.224.

61. Вовненко В.И., Глинчук К.Д., Лукат К., Прохорович А.В. Изменение рекомбинационных и колебательных свойств глубоких центров люминесценции при пластической деформации GaAs //ФТП, 1981, т. 15, Б,6. стр.1003.

62. Фальковский Л.А., Бродовой А.Б. и др. Спектр фотолюминесценции арсенида галлия, легированного Si и Sn // ЖЭТФ. 1981. Т.80. в.1. с.334.

63. Буянова И. О., Остапенко С. С, Шейнкман М. К. Наблюдение дефектов в GaAs<S> методом НСГУ// ФТП. 1985. Т.27. в.З. с.748.

64. Андрианов Д.Г., Кузнецов В.Д. и др. Фотолюминесценция n-GaAs, выращенного методом газофазной эпитаксии // ФТП. 1987. Т.21. в.6. с. 1106.

65. Джумамухабетов Н.Г., Дмитриев А.Г. Фотолюминесценция модифицированных кристаллов GaAs<Te>// ФТП. 1988. т.22. в. 10. с. 1880.

66. Оборина В. И., Мелев В. Г. Фотолюминесценция эпитаксиальных слоев арсенида галлия, легированного одновременно серой и оловом // Неорг. Матер., 1989, т.21, №1,с.5.

67. Аверкиев Н.С, Гуткин А.А., Рещиков М.А. Сосновский В.Р. Оптическая анизотропия центра, взывающего полосу фотолюминесценциис максимумом вблизи 1.18 эВ в GaAs:Te. Поляризованная фотолюминесценция//ФТП. 1991, Т.25. B.l. С.50.

68. Averkiev N.S., Gutkin А.А., Reshchikov М.А., Sosnovskii V.R. Symmetry of VGaTeAs complex in GaAs and its reorientation at low temperature // Proc. Of the 1st Natuonal Conf. On Defects in Semiconductors. St. Petersburg, Russia, 1992, p.31.

69. Аверкиев H. С, Гуткин А. А. Осипов Е.Б., Рещиков M. A. A. Сосновский В.Р. Симметрия комплекса VGaTeAs в GaAs и его переориентация при низких температурах // ФТП. 1992. Т.26. в.7. с. 1269.

70. Джумамухабетов Н.Г., Дмитриев А.Г. К вопросу о природе полосы излучения (1.23-1.25) эВ в спекире люминесценции кристаллов GaAs<Te> //ФТП. 1992.т.25. в.5.с.958.

71. Богданова В.А., Давлеткильдеев Н.А., Семиколенова Н.А. и др. Фотолюминесценция с участием глубоких уровней в GaAs:Te// ФТП. 1992. Т.26. в.5.с.818.

72. Гуткин А. А., Рещиков М. А. Сосновский В.Р. Исследование комплекса VoaSnoa в GaAs методами поляризованной фотолюминесценции и пъезоспектроскопии. Строение комплекса и его переориентация при низких одноосных давлениях)//ФТП, 1993, Т.27, в.9, с. 1516.

73. Гуткин А. А., Рещиков М. А. А. Сосновский В.Р. Исследование комплекса VcaSnoa в GaAs методами поляризованной фотолюминесценции и пъезоспектроскопии. Явление двухступенчатого выстраивания // ФТП, 1993, Т.27, в.9, с. 1526.

74. Глинчук К.Д., Прохорович А.В. Влияние облучения быстрыми нейтронами на фотолюминесценцию кристаллов n-GaAs(Te) // ФТП, 1997, т.31, №5, стр.533.

75. Gutkin A., Reshchikov М. Sedov V. Mechanism for the Low-Temperature Alignment of Distotions of the Vc.aTeAs Complexes in n-type GaAs under Uniaxial Pressure // Zeitschrifi fur Phys. Chem., Bd. 200,1997, p.217.

76. Гуткин А. А., Рещиков M. А. А. Седов B.E. Исследование комплекса V(,aTeAs в n-GaAs с помощью поляризованной фотолюминесценции в диапазоне температур 77-230 К // ФТП, 1997, т.31, №9, стр.1062.

77. Zener С. A. A theory of the electrical breakdown of solid dielectrics II Proc. Royal Soc, (London), 1934, v. 145, p.523.

78. Келдыш JI.B О влиянии колебаний решетки на рождение электронно-дырочных пар в сильном электрическом поле // ЖЭТФ, 1958, т.34, стр.962.

79. Франц В. Пробой диэлектриков. М., ИЛ, 1961.

80. Эсаки Л. Туннелирование. в кн.: Туннельные явления в твердых телах. М., «Мир», 1973, стр.51.

81. Давыдов А.С. Теория безызлучательных переходов вчмолекулах находящихся в растворе // ЖЭТФ, 1953, т.24, стр.397.

82. Кривоглаз М.А. Теория тепловых переходов // ЖЭТФ, 1954, т.25, стр.191.

83. Хуан Кунь, Рис А. Теория оптических безызлучательных переходов с участием глубоких центров // Проблемы физики полупроводников. М., 1957, с.З89-406.

84. Пекар СИ. О влиянии деформации решеток электронами на оптические и электрические свойства кристаллов // УФН, 1953, т.50, с. 197.

85. Коварский В.А. Кинетика безызлучательных процессов. Кишинев, 1968.

86. Ридли Б. Квантовые процессы в полупроводниках.: М., «Мир», 1986., 320с.

87. Перлин Ю.Е., Цукерблат B.C. «Эффекты электронно-колебательного взаимодействия в оптических спектрах примесных парамагнитных ионов», Кишинев, «Штиинца», 1974г., 368с.s

88. Ансельм А.И. Введение в теорию полупроводников. М, «Наука», 1978.

89. Ребане К.К. Элементарная теория колебательной структуры спектров примесных центров кристаллов. М, «Наука», 1968.

90. Кристофель Н.Н. Теория примесных центров малого радиуса в ионных кристаллах. М., «Наука», 1974.

91. Тимашов С.Ф. О термическом поглощении в сильном электрическом поле ниже края поглощения // ФТТ. 1972, т. 14, с.2621.

92. Тимашов С.Ф. О термической ионизации глубоких центров в слоечобъемного заряда в полупроводниках // ФТТ, 1972, т. 14, с. 171.

93. Тимашов С.Ф. Об эффекте Френкеля при термополевой ионизации глубоких центров в слое объемного заряда в полупроводниках // ФТТ, 1974, т. 16, с.804.

94. Тимашов С.Ф. Электрические и оптические явления при электронных переходах в области пространственного заряда в полупроводниках с участием глубоких центров // Диссертация на соис. уч. ст. докт. ф.-м. н., М., 1975.

95. Куджмаускас Ш.П. Теория туннелирования электронов из глубоких примесных уровней в зону проводимости в сильных электрических полях с учетом многофононных процессов // Лит. Физ. Сб., 1976, т. 19, № 4, с.459.

96. Kiveris A., Kudzmauskas S., Pipinys P. Release of electrons from trap by an a electryc field with phonon participation // Phys. Stat. Sol., 1976, v.37, p.321.

97. Далидчик Ф.И. Многофононные туннельные процессы в однородном электрическом поле // ЖЭТФ, 1978, т.74, в.2, с.472.

98. Pons D., Makram-Ebeid S. Phonon assisted tunnel emission of electrons from deep levels in GaAs. // J.Phis. (France)/ 1979,v.40, No 12, p. 1168.

99. Makram-Ebeid S. Effect of electric field on deep-level transients in GaAs and GaP // Appl. Phys. Lett, 1980, v.37, No 5, p.464.

100. Makram-Ebeid S., Lannoo M. Quantum model for phonon assisted tunnel ionization of deep levels in semiconductors // Phys. Rev., 1982, v.25, No 10, p. 6406.

101. Makram-Ebeid S., Lannoo M. Electric-field-induced phonon-assisted tunnel ionization from deep levels in semiconductors // Phys. Rev. Lett., 1982, v.48, No 18, p. 1281.

102. Георгобиани A.H., Пипинис П.А. Туннельные явления в люминесценции полупроводников. М., «Мир», 1994.

103. Виноградов B.C. Теория многофононного поглощения света // ФТТ, 1970, т. 12, в. 12, стр.3081.

104. Бургуэн Ж., Ланно М. Точечные дефекты в полупроводниках. Экспериментальные аспекты. М, «Мир», 1985.

105. Irmascher К., Klose Н., Maas К. Electric field enhanced electron emission from gold acceptor level and A-centre in silicon // Phys. Stat. Sol., 1983, v.75, No l,p. K25.

106. Oleynikova C. Calculation of field-induced phonon-assisted tunnel ionization of deep centers in GaAs using the quantum defect method // Czech. J. Phys,, 1985, v.B35,No5,p.585.

107. Schenk A., Irmascher K., Suisky D., Enderlein R., Klose H. Field dependence of emission rate at deep centers in Si and GaAs // Acta Phys. Polon., 1985, v.A67, No I.P.73.

108. Schenk A., Enderlein R., Suisky D. Field-dependent emission rate at deep centers in GaAs by using a two phonon mode model // Acta Phys. Polon., 1986, V.A69, No5,p.813.

109. Абакумов B.H., Меркулов И.А., Перель В.И., Яссиевич И.Н. К теории многофононного захвата электрона на глубокий центр // ЖЭТФ, 1985, в.4, с.1472-1485.

110. ПО. Карпус В., Перель В.И. Многофононная ионизация глубоких центров в полупроводниках в электрическом поле // ЖЭТФ, 1986,т. 91, с.2319.

111. Карпус В. Влияние электрон-фононного взаимодействия на ионизацию глубоких центров сильным электрическим полем// Письма в ЖЭТФ, 1986, т. 44, с.344.

112. Абакумов В.Н., Карпус В., Перель В.И., Яссиевич И.Н. Влияние заряда глубокого центра на многофононные процессы термоионизации и захвата электронов // ФТП, 1988, т.22, в.2, с.262.

113. Абакумов В.Н., Курносова О.В. Пахомов А.А., Яссиевич И.Н. Многофононная рекомбинация через глубокие примесные центры // ФТТ, 1988, т.ЗО, в.6, с. 1793.

114. Абакумов В.Н., Карпус В., Перель В.И., Яссиевич И.Н. Термополевая ионизация примесей. Многомодовое рассмотрение // ФТТ, 1988, т.ЗО, в.8, с.2498.

115. Имамов Э.З., Курносова О.В., Пахомов А.А. Многофононная рекомбинация через глубокие примесные центры в непрямозонныхчполупроводниках// ФТТ, 1989, т.З 1, в.З, с.21 1.

116. Passler R. Temperatyre dependances of the nonradiative multiphonon carrier-capture and injection properties of deep trap in semiconductors // Phys. Stat. Sol. 1978, v.85,p.203.

117. Берсукер И.Б. «Электронное строение и свойства координационных соединений»,- Издательство «Химия», Ленинградское отделение, 1976,350с.

118. Перлин Ю.Е., Эффекты электронно-колебательного взаимодействия в оптических спектрах примесных парамагнитных ионов // УФН, 1963,чт.80, в.4.,с.553.

119. Ребане К.К., Пурга А.П., Сильд О.И. К теории электронно-колебательных переходов в кристаллах и молекулах. Метод моментов // Труды ИФА АН ЭССР.1961.вып.14. С. 31-47.

120. Костенко B.J1., Дмитриева Л.Б. // Исследование свойств контактной системы Ag-GaAs с барьером Шоттки, Микроэлектроника, т.26, 1997, в.4, с.301-304.

121. Зи С.М. «Физика полупроводниковых приборов», М., «Энергия», 655с.

122. Булярский С. В., Грушко Н.С. Генерационно-рекомбинационные процессы в активных элементах. М., «МГУ», 1995, с.399.

123. Lax М. Cascade capture of electrons in solids II Phys.rev. 1960, Vol.119, p.l502-1523.

124. Крамер Г. Математические методы статистики М. «Мир», 1975, 648с.

125. Ребане К.К., Трифонов Е.Д., Хижняков В.В. Квазилинейчатые электронно-колебательные спектры // Труды ИФА АН ЭССР. вып.27. С. 317.

126. Ребане К.К., Пурга А.П., Сильд О.И. К теории электронно-колебательных переходов в кристаллах и молекулах. Расчет различных моделей//Труды ИФА АН ЭССР. 1963. вып.20. С. 48-75.

127. Ребане К.К., Сильд О.И. О связи между полосами поглощения и излучения // Оптика и спектроскопия. 1960. т.9. С. 521-523.

128. Булярский СВ., Грушко Н.С., Гутаин д.А.-.// Полевые зависимости термической ионизации глубоких центров в слое объемного заряда барьеров Au n-InP:Fe // ФТП, 1975, т.9, с. 287-291.

129. A.M. Стоунхэм Теория дефектов в твердых телах. Москва,«Мир», 1978г.

130. Виноградов B.C. Теория поглощения света в постоянном электрическом поле примесным центром с глубоким уровнем II ФТТ, 1971, т. 13, в. 11,стр.3266-3274.

131. Sah S., Forbes A. et al. Thermal and optical emission and cross section of electrons and holes at imperfection centers in semiconductors from photo anddark junction current capacitance experiment// Sol.State Electron. 1970. Vol.13, p. 758-759.

132. Грушко H.C., Гуткин А.А.Применение фотоемкостного метода для исследования электрон-фононного взаимодействия при фотоионизации глубоких примесных центров в InP // ФТП, 1975, f.9, в.1, стр.58.

133. Бейтман Г., Эрдейн А. Таблицы интегральных преобразований. Преобразования Бесселя. Интегралы от специальных функций. М., «Наука», 1970, т.2.

134. Верлань А.Ф. Сизиков B.C. Методы решения интегральных уравнений с программами для ЭВМ. Справочное пособие. Киев, «Наукова Думка», 1978г.

135. Маллер Р., Кейминс Т. Элементы интегральных схем. М. «Мир», 1989, 630с.

136. Туннельные явления в твердых телах //под ред. Э.Бурштейна, М., «Мир», 1988,421с.

137. Курносова О.В., Пахомов А.А. Туннелирование с глубоких примесных центров в электрическом поле в полупроводниках АшВу // ФТП, 1986, т.20, в. 10, с. 1868.

138. Перель В.И., Яссиевич И.Н. Модель глубокого примесного центра в полупроводниках в двухзонном приближении // ЖЭТФ, 1982, т.82, в.1, с.237.

139. Ганичев С.Д., Яссиевич И.Н., Претл В. Ионизация глубокихNпримесных центров дальним инфракрасным излучением (Обзор) // ФТТ, 1997, т.39, в.1 1, с. 1905.

140. Берман Л.С. Емкостные методы исследования полупроводников. М: Наука. 1972. 125 с.

141. Булярский С.В. Глубокие центры в полупроводниках. Кишинев: Штиинца. 1987. 121 с.

142. Булярский С.В., Грушко Н.С. Физические принципы функциональной диагностики р-я-переходов с дефектами. Кишинев: Штиинца. 1992. 256 с.

143. Родерик Э.Х. Контакты металл-полупроводник. М.: Радио и связь, 208с.

144. Sah С.Т., Noyce R., Shockley W. Carrier generation and recombination in p-n-junction characteristics. //Proc. IRE 1957. Vol.454. P.1228-1241.

145. Булярский C.B., Грушко Н.С. Обобщенная модель рекомбинации в неоднородных полупроводниковых структурах. // ЖЭТФ, 2000, том 118, вып 5(11), с. 1222-1229

146. Булярский С.В., Радауцан С.И. Определение параметров глубоких рекомбинационных центров с помощью модифицированного метода термостимулированной емкости.// ФТП. 1981. Т. 15. С.1443-1446.

147. Herman III J.M., Sah С.Т. // Phys. Stat. Sol. (a) 1972, Vol. 14. P405-409.

148. Van L.D., Chaw W.W., Sah H. // Phys. Stat. Sol 1972, Vol 14. P655-659.

149. Френкель Я.И. Предпробойное явление в изоляторах и электронных полупроводниках //ЖТФю 1938. Т. 5. С. 658-686.

150. N. Т. Bagraev "The EL2 center in GaAs : symmetry and metastabifity" // J. Phys. I France, 1991, 1511-1527, P. 1511

151. M.G. Buchler. Solid-State Electron., 69, 193 (1972).

152. Булярский C.B., Грушко H.C., Кортченко Г.С., Молодян И.П. Об определении некоторых параметров глубоких центров в фосфиде индия, легированном хромом и железом, Деп. В ВИНИТИ. № 6668-73, (1973).

153. Вертопрахов Е.В. Сальман Г.С. Термостимулированные процессы в полупроводниках. М.: Наука, 1972.

154. Шкловский Б.И., Эфрос A.JI. Электронные свойства легированных полупроводников, М., Наука, 1979.

155. Мотт, Э. Дэвис. Электронные процессы в некристаллических веществах. М., Мир, 1982.

156. Алещенко Ю.А., Казаков И.П., Копаев В.В., Копаев Ю.В., Корняков Н.В., Тюрин А.Е. // Письма в ЖЭТФ 69,194 (1997).

157. Rentzch R. Slimac I.S., Phys. Stat. Sol (a) 43,231 (1997)

158. Street R.A., Adv. Phys. 30, 593 (1981)

159. Барановский С.Д., Карпов В.Г., Шкловский Б.И., ЖЭТФ 94, 278 (1988)

160. Булярский С.В., Грушко Н.С., Обобщенная модель рекомбинации в неоднородных полупроводниковых структурах. // ЖЭТФ, 200, т. 118, вып. 5(11), стр 1222-1229

161. Грушко Н.С., в сб. Критические технологии и фундаментальные проблемы физики конденсированных сред, УлГУ, Ульяновск (1999), с81.

162. Грушко Н.С.Ученые записки Ульяновского государственного университета. Серия физическая №2(5), 51 (1998)

163. Пикус Г.Е. Основы теории полупроводниковых приборов, М., Наука (1965)