Влияние электронных корреляций на магнитные, решеточные и спектральные свойства систем с сильной гибридизацией на примере соединений LaCoO3, Ba1-xKxBiO3 и LiFeAs тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

На правах рукописи

НОВОСЕЛОВ Дмитрий Юрьевич

Влияние электронных корреляций на магнитные, решеточные и спектральные

свойства систем с сильной гибридизацией на примере соединений ЬаСоОз, Вах-^КяВЮз и ГлЕеАв

01.04.07 - физика конденсированного состояния

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

005538923 21 НОЯ 2013

Екатеринбург - 2013

005538923

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном учреждение науки Ордена Трудового Красного Знамени Институте физики металлов УрО РАН

Научный руководитель доктор физико-математических наук, профессор Анисимов Владимир Ильич Официальные оппоненты:

Катанин Андрей Александрович, доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник отдела теоретической физики, Институт физики металлов УрО РАН

Никифоров Анатолий Елеферьевич, доктор физико-математических наук, профессор кафедры компьютерной физики факультета естественных наук, Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина

Ведущая организация Институт химии твердого тела УрО РАН, г. Екатеринбург

Защита состоится «09» декабря 2013 г. в 11 часов на заседании диссертационного совета Д 004.003.01 при Институте физики металлов УрО РАН по адресу: 620990, г.Екатеринбург, ГСП-170, ул. С. Ковалевской, 18.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института физики металлов УрО РАН

Автореферат разослан «Я» ноября 2013 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор физико-математических наук Лошкарева H.H.

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Диссертационная работа посвящена исследованию влияния кулоновских корреляций на магнитные, решеточные и спектральные свойства систем, в которых имеет место сильная ковалентная связь, обусловленная гибридизацией между состояниями лиганда и частично заполненными состояниями металла. В таких соединениях корреляционные эффекты важны для состояний вблизи уровня Ферми, описываемых гибри-дизованными волновыми функциями. А отличительной особенностью энергетической структуры этих систем является наличие взаимного наложения и размытия гибридизованных и коррелированных состояний, что осложняет задачу моделирования электронной структуры подобного типа соединений.

В качестве объектов исследований были выбраны следующие соединения. Соединение ЬаСоОз, для которого до сих пор нет однозначного теоретического описания сценария температурно зависимого перехода ионов Со из немагнитного в магнитное состояние, поскольку для этого требуется одновременный учет как кулоновских корреляций, так и гибридизации между р-орбиталями О и с!-орбиталями Со, а также проведение детального мультиплет-ного анализа состояний ионов Со при росте температуры. Соединение Ва^КдВЮз при легировании калием проявляет сверхпроводящие свойства с температурой перехода 30 К и концентрацией легирующего вещества 37%. В этом соединении между коррелированными в-состояниями Bi и р-состояниями О имеет место сильная гибридизация. Для данного соединения до сих пор остается открытым вопрос о роли электрон-фононного взаимодействия в реализации механизма сверхпроводимости. Соединение 1лЕеАэ является высокотемпературным сверхпроводником с температурой перехода 18 К. Для него характерно наличие сильной гибридизации между Ре-3с1 и Ай-4р состояниями, а однозначная оцен-

ка роли кулоновских корреляций между (¿-электронами железа в формировании электронной структуры соединения отсутствует.

Цель работы. Целью данной работы является теоретическое исследование влияния кулоновских корреляций на магнитные, решеточные и спектральные свойства систем в которых имеет место сильная гибридизация на примере соединений ЬаСоОз, Ва1_жКжВ10з и ЫЕеАв. Для достижения указанной цели были поставлены следующие задачи: во-первых, установить сценарий реализации спинового перехода в соединении ЬаСоОз при росте температуры, учитывая корреляции между «¿-электронами Со, а также сильную р-с1 гибридизацию; во-вторых, принимая во внимание электронные корреляции между гибридизованными в-р состояниями в Ва^КзЗЮз, воспроизвести эффект смягчения фононной моды А\д при легировании и оценить изменение константы элек-трон-фононного взаимодействия вследствие учета кулоновских корреляций; в-третьих, учитывая сильную гибридизацию между Ре-3с1 и Аэ-4р состояниями, выяснить роль электронных корреляций в формировании особенностей спектральной картины соединения ЫРеАэ и определить коэффициент увеличения эффективной электронной массы.

Новые научные результаты и положения, выносимые на защиту.

• Установлено, что учет динамических электронных корреляций и сильной р-(1 гибридизации в соединении ЬаСоОз позволяет воспроизвести экспериментально наблюдаемый спиновый переход при изменении температуры.

• На основании результатов проведенного анализа статистического состава атомных состояний с1-элемента в соединении ЬаСоОз сделан вывод о том, что ионы кобальта при низких температурах образуют смесь многочастичных низкоспиновых состояний с незначительным количеством ионов,

находящихся в высокоспиновых состояниях. При повышении температуры суммарный вес высокоспиновых конфигураций увеличивается, что приводит к формированию доминирующего высокоспинового состояния.

• Показано, что учет электронных корреляций между гибри-дизованными э-р состояниями в системе Ва^К^ВЮз позволяет описать эффект уменьшения частоты фононной моды, соответствующей сжатию и растяжению ВЮб октаэдров и преобразующейся по неприводимому представлению А\д, вблизи перехода в сверхпроводящее состояние при увеличении концентрации примеси и приводит к увеличению значения константы электрон-фононного взаимодействия.

• Установлено, что учет динамических электронных корреляций, а также гибридизации между Ая-4р и РоЗс! состояниями позволяет корректно воспроизвести особенности экспериментально наблюдаемой спектральной картины в высокотемпературном сверхпроводнике 1лГеАв.

• Определен коэффициент увеличения эффективной массы носителей заряда в соединении ЫРеАэ, обусловленный наличием кулоновских корреляций; полученное значение хорошо согласуется с экспериментальными данными.

Научная и практическая значимость работы. Полученные результаты систематизируют и расширяют представления об электронных свойствах и кристаллической структуре твердых тел, а также могут быть использованы для построения теоретических моделей и интерпретации экспериментальных данных.

Методология. В качестве инструментов исследования применялись первопринципные методы расчета электронной структуры в рамках подходов ЬОА+и и ЬБА+ОМРТ, основанных на

теории функционала электронной плотности и приближениях статического и динамического среднего поля.

Достоверность. Достоверность представленных результатов обеспечивается применением проверенных и широко апробированных методов расчета магнитных, структурных и спектральных свойств, обоснованным выбором приближений и согласием полученных физических характеристик с экспериментальными данными.

Личный вклад автора. Автором проведены расчеты электронной структуры в приближении теории функционала электронной плотности всех исследованных соединений; вычислены параметры прямого и обменного кулоновского взаимодействия; выполнено построение гамильтонианов всех изучаемых систем в базисе функций Ванье; проведены расчеты соединения ЬаСоОз методом LDA I DMFT. Выбор объектов исследования, анализ, интерпретация и представление в публикациях полученных данных проводились диссертантом совместно с научным руководителем.

Апробация работы. Основные положения диссертации и отдельные её результаты были доложены автором на: XVIII Всероссийской научной конференции студентов-физиков ВНКСФ-18 (г. Красноярск, 2012 г.); III Международной конференции по сверхпроводимости и магнетизму (г. Стамбул, Турция, 2012 г.); XIII Всероссийской молодёжной школе-семинаре по проблемам физики конденсированного состояния вещества СПФКС-13 (г. Екатеринбург, 2012 г.); XVI Международной конференции по вычислительной физике и материаловедению (г. Триест, Италия, 2013 г.); Совместном семинаре Международного Центра Теоретической Физики (ICTP) и Государственного Фонда Естественных Наук Китая (NSFC) по современным расчетам электронной структуры (г. Шанхай, Китай, 2013 г.).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано три статьи в научных журналах, определенных Перечнем ВАК. Спи-

сок публикаций приводится в конце автореферата.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы; содержит 117 страниц машинописного текста, в том числе 21 рисунок и 2 таблицы. Список литературы включает 116 наименований.

Соответствие диссертации паспорту специальности. Содержание диссертации соответствует пункту п.1. Паспорта специальности 01.04.07 - физика конденсированного состояния: «Теоретическое и экспериментальное изучение физической природы свойств металлов и их сплавов, неорганических и органических соединений, диэлектриков и в том числе материалов световодов как в твердом, так и в аморфном состоянии в зависимости от их химического, изотопного состава температуры и давления».

Работа выполнена при поддержке программы фонда «Династия», гранта Министерства образования и науки № 14.А18.21.0076, выполняемого в рамках федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» (2009 - 2013 годы), а также Фонда Президента Российской Федерации для поддержки научных школ НШ-6172.2012.2.

Краткое содержание работы

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулирована физическая задача и цель работы, аргументирована научная новизна исследований, приведены основные положения, выносимые на защиту, дана краткая характеристика содержания разделов диссертации.

В первой главе рассматриваются приближения и методы расчета электронной структуры твердых тел, которые применялись в ходе проводимых исследований.

В первой части главы описаны основные положения теории функционала электронной плотности (Density Functional Theory

- DFT), наиболее часто используемые приближения, позволяющие применять DFT для моделирования электронной структуры реальных систем: приближение локальной электронной плотности (Local Density Approximation - LDA) и приближение обобщенной градиентной поправки (Generalized Gradient Approximation -GGA), а также вычислительная схема метода функционала электронной плотности.

Применение подхода «из первых принципов», при моделировании электронной структуры твердых тел, исключает необходимость прибегать к использованию каких-либо дополнительных параметров помимо данных о кристаллической структуре. В рамках этого подхода, единственным практически применимым методом является теория функционала электронной плотности (Density Functional Theory - DFT)1, сводящая многочастичную проблему к одночастичной и позволяющая итеративно решать уравнения для одночастичных волновых функций. Особенностью DFT является пренебрежение явными корреляционными эффектами, поскольку кулоновские корреляции являются существенно многочастичными, а в DFT все электроны находятся в едином потенциале, который не зависит от энергии или времени.

Во второй части главы приведено описание метода LDA+U, позволяющего учитывать локальные кулоновские корреляции в приближении статического среднего поля. Приводится описание гамильтониана кулоновского взаимодействия и метода исключения двойного учета кулоновского взаимодействия. Кратко описывается формализм функций Ванье. Излагается приближение статического среднего поля.

В третьей части главы формулируются основные положения подхода, объединяющего теорию функционала электронной плот-

1 Kohn, W. Self-Consistent Equations Including Exchange and Correlation Effects / W. Kohn, L. J. Sham // Physical Review. - 1965. - Vol. 140, № 4A. - P. А1Ш AI 138.

ности и теорию динамического среднего поля LDA+DMFT2, позволяющего осуществлять учет динамических электронных корреляций. Дано описание вспомогательной задачи метода DM FT - примесной модели Аедерсона и методов её решения. Подробно разобран алгоритм квантового Монте-Карло с непрерывным временем в варианте разложения по гибридизации. Также описывается общий алгоритм расчетной схемы LDA+DMFT.

Во второй главе приводятся результаты расчетов электронной структуры соединения ЬаСоОз, целью которых явилось выяснение сценария реализации температурно зависимого перехода между магнитными состояниями ионов Со с учетом наличия сильной гибридизации между d-состояниями кобальта и р-состо-яниями кислорода.

На протяжении полувека3 соединение ЬаСоОз является объектом интереса многих исследователей благодаря наблюдаемому в нем необычному поведению локальных магнитных моментов, ассоциирующемуся с магнитным переходом иона Со между различными спиновыми состояниями. Существующие экспериментальные данные4 свидетельствуют о том, что ниже температуры Т=50 К ЬаСоОз является практически немагнитным, указывая на то, что подавляющее большинство ионов Со находится в низкоспиновом состоянии. Затем, при росте температуры выше 50 К, магнитная восприимчивость резко увеличивается, указывая на температурное возбуждение состояний с ненулевым спином и, достигая максимума вблизи 100 К, далее снова убывает.

При этом результаты экспериментов по неупругому нейтрон-

2 First-principles calculations of the electronic structure and spectra of strongly correlated systems: dynamical meanfield theory / V. I. Anisimov, A. I. Poteryaev, M. A. Korotin, A. 0. Anokhin, G. Kotliar // Journal of Phvsics: Condensed Matter. - 1997. - Vol. 9, JV« 35. - P. 7359-7367.

3 Heikes, R. Magnetic and electrical anomalies in LaCo03 / R. Heikes, R. Miller, R. Mazelsky // Physica. - 1964. - Vol. 30, № 8. - P. 1600-1608.

4 Spin-state transition and high-spin polarons in LaCoO;i / S. Yamaguchi, Y. Okimoto, H. Taniguchi, Y. Tokura, H.-d. Lacoo. - 1996. - Vol.53, Л"« 6. - P. 2926-2929.

ному рассеянию5 свидетельствуют в пользу того, что при Т=50 К происходит переход ионов Со из низкоспинового состояния (НС) 1А\д (Щд) с S=0 в трехкратно вырожденное высокоспиновое состояние (ВС) ъТ2д (¿29ез) состояние с S=2.

Наличие сильной p-d гибридизации в соединении ЬаСоОз приводит к зарядовым флуктуациям на узле Со. Кроме того, экспериментальные данные6 указывают на то, что магнитные моменты ионов Со представляют собой смесь различных спиновых состояний.

Несмотря на то, что в настоящее время картина температурной эволюции с переходом ионов Со из немагнитного в магнитное состояние является общепринятой, вопросы о том почему и каким образом это происходит до сих пор не решены окончательно.

В ходе исследований, в поисках ответа на этот вопрос, использовался метод LDA+DMFT, позволяющий одновременно учитывать динамические электронные корреляции и гибридизацию, а также вычислять вероятности реализации различных атомных конфигураций в получаемом решении.

На первом этапе было проведено моделирование электронной структуры из первых принципов методом LDA и построен гамильтониан, включающий в себя как Co-3d, так и 0-2р состояния. В результате этого этапа расчетов были построены спектральные функции, представленные на рисунке 1, для двух случаев: без учета p-d гибридизации, не принимая во внимание недиагональные элементы гамильтониана (рис. 1(a)) и с учетом p-d гибридизации (рис. 1(b)). Сравнивая представленные графики можно

5 Spin-State Transition in LaCo03: Direct Neutron Spectroscopic Evidence of Excited Magnetic States / A. Podlesnyak, S. Streule, J. Mesot, M. Medarde, E. Pomjakushina, K. Conder, A. Tanaka, M.W. Haverkort, and D. I. Khomskii // Physical Review Letters. - 2006. - Vol. 97, No 24. - P. 247208.

6 Spin State Transition in LaCoOs Studied Using Soft X-ray Absorption Spectroscopy and Magnetic Circular Dichroism / M. Haverkort, Z. Hu, J. Cezar, T. Burnus, H. Hartmann, M. Reuther, С. Zobel, Т. Lorenz, A. Tanaka, N. Brookes, H. Hsieh, H.-J. Lin, C. Chen, L. Tjeng // Physical Review Letters. - 2006. - Vol. 97, W 17. - P. 176405.

Q. I-0)

Рис. 1. Рассчитанные в приближении LDA орбитально разрешенные спектральные функции d-состояний Со и р-состояний О в соединении ЬаСоОз. Область с заливкой соответствует р-состояниям кислорода, красной пунктирной и черной сплошной линиями обозначены ед и состояния кобальта соответственно.

заметить, что гибридизация значительно увеличивает расстояние между центрами t2g и е9 зон. При этом уширение, больше выраженное для ед чем для t2g зоны, также есть следствие гибридизации и обусловлено тем, что гибридизация является более существенной именно между ед и р-0 орбиталями. Кроме того, можно сделать вывод о том, что недостаточный учет электронных корреляций не позволяет воспроизвести экспериментально измеряемую7 энергетическую щель (0,1 эВ).

Следующим этапом было проведение расчетов в рамках метода DM FT при значениях параметра обратной температуры /3 от 5 до 40 эВ 1 (2320 К и 290 К соответственно). На рисунке 2 представлены орбитально разрешенные спектры низкотемпературного немагнитного состояния (рис. 2(a)) и высокотемпературного магнитного состояния (рис. 2(b)). Немагнитный спектр схож с LDA решением с основным отличием, заключающемся в однородном сдвиге зоны ед симметрии. Можно также отметить, что природа зарядовой щели меняется от характерной для полупро-

7 Spin-state transition and high-spin polarons in LaCo03 / S. Yamaguchi, Y. Okimoto, H. Taniguchi, Y. Tokura, H.-d. Lacoo. - 1996. - Vol.53, X» 6. - P. 2926-2929.

(а) Без гибридизации -- i i (b) С гибридизацией ef

i i i -0-2p - CO-tjg ---Co-ee

A . i L^/ i , -tWW-Jfc7

Энергия(эВ)

водников и имеющей место между валентной зоной и ед зоной проводимости, до щели внутри 12д зоны.

Рис. 2. Орбиталыю разрешенные спектральные функции d-состояний Со и р-состояний О в приближении DMFT. Красная пунктирная линия соответствует состояниям ед симметрии атома Со, мерная сплошная - t2g, область с заливкой соответствует р-состояниям кислорода.

Коррелированный характер LaCo03 проявляется при повышении температуры, при этом увеличение заселенности возбужденных атомных состояний приводит к формированию локального магнитного момента на ионе Со.

На рисунке 3 изображены графики расчетных спектральных функций в сравнении с фотоэмиссионными экспериментальными спектрами8, на которых можно отметить хорошее совпадение основных особенностей расчетных и экспериментальных кривых.

Далее был проведен анализ состава атомных мультиплетов, дающих вклад в результирующую смесь состояний с различными значениями полного спина и валентности. На рисунке 4 представлен статистический состав состояний для различных параметров решетки и температур. Как можно видеть, существует несколько атомных состояний с ненулевыми весами, дающих вклад в статистическую сумму. Полные вклады различных зарядовых состоя-

8 Koethe, Т. С. Bulk sensitive photoelectron spectroscopy of strongly correlated transition metal oxides: Ph.D. thesis. / Thomas C. Koethe Universität zu Köln, 2006.

Рис. 3. Плотности состояний, полученные в результате расчетов (линии) и в результате экспериментов по фотоэмиссионной спектроскопии (символы). График, обозначенный как НС соответствует Т=580 К, ПаШа, 5 К, а график ВС для Т=1160 К, тыысс=7ЬО К. Экспериментальные кривые соответствуют 65 К (НС) и 300 К (ВС I НС).

ний (вставки на рисунке 4) указывают на значительные флуктуации валентности, что связанно с наличием смеси с!7^1, д.&Ь2 и с!6 состояний.

Очевидно, что увеличение локального магнитного момента при росте температуры связанно с возрастанием суммарного веса ВС состояний, в то время как ПС состояние имеет лишь незначительный вес.

Таким образом, учет динамических электронных корреляций и гибридизации между 0-2р и Со-3(3 состояниями в соединении ЬаСоОз позволяет воспроизвести спиновый переход из НС в ВС состояние при росте температуры.

Третья глава посвящена описанию результатов исследования электронной структуры соединения Ва1_жКжВЮз при легировании.

Открытие высокотемпературной сверхпроводимости в соединениях семейства ВаВЮз легированного К без Си-0 как в куп-

(a) 0.6

и Ш а>

I 0.4

X и tu У

5 0.2 Й

о

(b) 0.6

и

<и

° 0.4

X

к

и

ш

1 0.2

2 и

0

(С) 0.6 ф

m

'1 0.4

С 0.2

I-(р

и

О

d7ti d6 ¿s^ ds ¿6 d7ti((g dV (tJf)

Рис. 4. Статистические веса доминирующих атомных состояний ионов Со в соединении LaCoO;¡. Первые три столбца гистограмм соответствуют НС состояниям, четвертый ПС, остальные - ВС.

ратах и Fe-As плоскостей как в пниктидах привлекло внимание исследователей к данному классу материалов9. Интерес был вызван механизмом сверхпроводимости, реализующемся в данном случае и фактом отсутствия магнитных флуктуаций, которые играют ключевую роль в образовании куперовских пар в медных оксидах и сверхпроводниках на основе железа.

В данном соединении атом висмута имеет октаэдрическое окружение, состоящее из атомов кислорода. Искажения формируются

9 Structural phase diagram of the Ba1_IKIBi03 system / S. Pei, J. D. Jorgensen, В. Dabrowski, D. G. Hinks, D. R. Richards, A. W. Mitchell, J. M. Newsam, S. K. Sinha, D. Vaknin, A. J. Jacobson // Physical Review B. - 1990. - Vol. 41, №. — P. 4126-4141.

7 I T.....7

- i

ш

- ® в

Ш ¡ :

путем поворотов, а также искажений сжатия и растяжения ВЮб октаэдров. Экспериментально10 было установлено, что сверхпроводимость в Bai_xKIBiO;! возникает лишь в фазе кубического пе-ровскита, переход в которую происходит при х=0,37 и Тс~30 К.

Сверхпроводимость в данном соединении реализуется несмотря на то, что в нем нет ни d-элементов, ни слоистой структуры, ни магнитных взаимодействий, характерных для пниктидов и купратов. Это приводит к вопросу о роли электрон-фононного взаимодействия в Ва^К^БЮз. Первым шагом в поисках ответа на этот вопрос была сформулирована задача воспроизведения явления уменьшения частоты оптической фононной моды, соответствующей объемному сжатию и растяжению ВЮб октаэдров и преобразующейся по неприводимому представлению А\д (далее -дыхательные искажения) при увеличении концентрации легирующего калия.

Для решения поставленной задачи был выбран подход в рамках приближения LDA+U в базисе функций Ванье, который успешно зарекомендовал себя в ходе исследований особенностей электронных корреляций и искажений кристаллической структуры в родительском соединении ВаВЮз.

В ходе исследований были получены зависимости полной энергии от искажений ВЮ6 октаэдров для нескольких концентраций калия. Легирование моделировалось методом сдвига по жесткой полосе. Дыхательные искажения ВЮб октаэдров моделировались в кубической Fm3m ячейке с двумя формульными единицами. Результаты, представлены на рисунке 5. Зеленые линии с кружками соответствуют результатам, полученным в приближении LDA. Красные линии с треугольниками соответствуют решению методом LDA+U в базисе функций Ванье. Можно заметить, что в приближении LDA форма кривой зависимости полной энергии от

ID Franchini, С. Polaronic Hole Trapping in Doped BaBi03 / C. Franchini, G. Kresse, and R. Podloucky // Physical Review Letters. - 2009. - Vol. 102, №25. - P. 256402.

1 1 1 1 1 1 1 1

- х = 0,1

г <Ь)

, , , Ггт-*-^ 1----иГ. -

1-7 | , |-Г- 1 ' 1 ' 1 " ' -А

-- х = 0,2

Г <с> -

1 , 1 ,

0,05 0.1 0,15

. 1 1 1 | 1 1 1 1 1 1 1 1

Г х = 0,25 У-

[ (<1)

ггТ

.1 1 1 1 1 1 - х = 0,3 1 | гр

- (е)

_______^ —

■.........

0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1

0,06

0,02 0,04 0,06 0,08

Искажение (А)

Рис. 5. Зависимость полной энергии Ва^КяВЮз от искажений октаэдров ВЮ0 при различных концентрациях легирующего вещества. Зеленые линии с кружками соответствуют результатам, полученным в приближении ЫЗА. Красные линии с треугольниками соответствуют решению методом ЬБА | И в базисе функций Ванье.

искажения не зависит от степени легирования. При этом, полная энергия имеет параболическую форму с минимумом при нулевом искажении, это означает, что кубическая кристаллическая структура без искажений является стабильной при любых концентрациях легирующего калия, что противоречит экспериментальным данным и обусловлено недооценкой кулоновского взаимодействия частично заполненных состояний. Полная энергия, полученная в результате ЬОА+и расчета претерпевает значительные изменения при легировании. При этом кубическая структура без иска-

жения является неустойчивой при легировании в области от 0 до 30%. Также можно заметить, что глубина минимума убывает с ростом легирования, а при 30% концентрации калия наблюдается переход в идеальную кубическую фазу, что хорошо согласуется с экспериментальным значением 37%.

Зависимость полной энергии от искажения аппроксимировалась параболой с помощью метода наименьших квадратов вблизи минимума в соответствии с гармоническим приближением. Частота, пропорциональная второй производной полной энергии по атомному смещению, вычислялась аналитически.

На рисунке 6 представлен график, отображающий зависимость частоты фононной моды сжатия и растяжения октаэдров ВЮ6 от концентрации легирующего вещества. Зеленая линия с кружками соответствует ЬБА расчету, остальные линии ЬБА+и. В ЬБА расчете частота фононной моды непрерывно растет от

Рис. 6. Зависимость частоты дыхательной фононной моды от концентрации легирующего вещества для случаев ЬБА (зеленая линия с кружками) и ЬБА Ь11 расчетов (красная линия с треугольниками для искаженной структуры и синяя линии с квадратами для идеальной кубической структуры).

5,6 ТГц в чистом до 17,6 ТГц при концентрации калия 40%, при этом не наблюдается никакого фазового перехода. В ЬБА+и рас-

24

О 0,05 0.1 0.15 0.2 0,25 0.3 0,35 0,4 Концентрация калия (х)

чете частота уменьшается от 23,6 ТГц до 14,1 ТГц при 25%, таким образом можно заключить что имеет место смягчение фо-нонной оптической моды Л1?! соответствующей искажениям сжатия и растяжения октаэдров ВЮ0. Полученные частоты имеют хорошее согласие с экспериментом11'12, это можно видеть из данных, представленных в таблице 2. Таким образом, можно сделать

Таблица 1. Частота дыхательной фононной моды.

х ^¿>л+г/,ТГц о;едр,ТГц 0,2 17,35 17,05 0,4 15,2 15,02

вывод о том, что кулоновские корреляций и учет гибридизации между Bi-s и О-р играют важную роль при описании электронной структуры и фононного спектра в Bai_rKxBiC>3.

Далее была выполнена качественная оценка величины константы электрон-фононного взаимодействия, которая в случае одной моды пропорциональна:

[(¿kgljk + q)!2

--ц-• (1)

Рассмотрим точку х = 0,30 на рисунке 6, которая является точкой структурного перехода при легировании. Частота дыхательной фононной моды, полученная в рамках LDA+U расчета, равна 8,8 ТГц, что в 1,7 раза меньше чем в LDA расчете (15,2 ТГц). Следовательно, электронные корреляции приводят к уменьшению

11 Electron-phonon coupling in superconducting Ba06K01BiOj: A Raman scattering study / K. McCarty, H. Radousky, D. Hinks, Y. Zheng, A. Mitchell, T. Folkerts, R. Shelton // Physical Review B. - 1989. - Vol. 40, .N4. - P. 2662 2665.

12 Anomalous dispersion of LO phonon branches in ВаабК0.4ВЮз / M. Braden, W. Reichaidt, A. S. Ivanov, A. Y. Rumiantsev // Europhysics Letters (EPL). - 1996. - Vol 'm'j\"7 - P. 531 -536.

члена о^ в знаменателе (1) примерно в 2,89 раза. Оценка изменения электронного потенциала при смещениях атомов проводилась по результатам расчетов зонной структуры чистого ВаВЮз. Нет простого способа вычислить (гк!^^'!«:-!^) элемент электрон-фононной матрицы, однако для наших целей достаточно приближенного значения. А также вполне достаточно будет оценки отношения величин, определенных в ЬБА+и и ЬБА расчетах. В качестве приближенных значений элементов электрон-фононной матрицы рассматривалось изменение одноэлектронных энергий при замороженных дыхательных искажениях:

дУ

<5е«кук+ч = Ь'к + я), (2)

ощ

где и/, есть искажение, соответствующее замороженному дыхательному фонону в минимуме полной энергии. Изменение числителя в (1) можно оценить следующим образом:

(3)

(¿к|^к + с) КОА '

где ^еСЛ+и- одноэлектронная энергия самой нижней пустой зоны в точке А, выбор которой обусловлен соображениями удобства и наглядности и не влияет на результат поскольку изменение одноэлектронной энергии рассматриваемой зоны происходит равномерно для всех векторов к. Из анализа электронной зонной структуры идеального кубического и искаженного ВаВЮз, представленной на рисунке 2 в работе13 было получено 5е^ОА=0,75 эВ и б€^ОА+и=1,1 эВ, что больше в 1,47 раза. Таким образом, приблизительная оценка показывает, что величина константы электрон-фононного взаимодействия в ЬБА+и расчете возрастает в 6,2 раза по сравнению с ЬОА расчетом.

13 Electronic correlations and crystal structure distortions in BaBi03 / D. Korotin, V. Kukolev, A. V. Kozlievnikov, D. Novoselov, V. I. Anisimov // Journal of Physics: Condensed Matter. - 2012. - Vol. 24, №41. - P. 415603.

Предыдущие оценки Л, полученные в рамках приближения LDA Лихтенштейном и соавторами14 (А ~ 0,3), а также авторами работы15 (Л ~ 0,5) не позволяют предположить наличие сильного электрон-фононного взаимодействия в Вах-яК^ВЮз. Следовательно, даже если принять во внимание, что величина \LDA+U/\LDА по меньшей мере, равна 4, то это приводит к тому, что А > 1 и имеет место сильное электрон-фононное взаимодействие.

В четвертой главе приведены результаты исследования электронной структуры и спектральных свойств соединения LiFeAs с помощью метода LDA+DMFT.

Открытие высокотемпературной сверхпроводимости в слоистых пниктидах на основе железа16 инициировало рост интереса к данному классу соединений со стороны исследователей. Так как механизм сверхпроводимости в пниктидах до сих пор не ясен, исследователи пытаются провести параллели в поведении физических свойств пниктидов с другими классами сверхпроводящих соединений, в особенности с купратами. Поскольку общепризнанно, что кулоновские корреляции между электронами меди являются ответственными за формирование аномальных свойств купратов, то определение роли электрон-электронных взаимодействий является важной задачей, необходимой для понимания механизма перехода в сверхпроводящее состояние в пниктидах.

Для ответа на вопрос о роли кулоновских корреляций в формировании спектральных свойств данного соединения в качества инструмента исследований был выбран метод LDA+DMFT. Расчеты выполнялись для парамагнитной фазы LiFeAs при значении

и Structural phase diagram and electron-phonon interaction in Baj_,Kr13iO,] / A. Liechtenstein, I. Mazin, C. Rodriguez, O. Jepsen, O. Andersen, M. Methfessel // Physical Review B. - 1991. - Vol. 44, №10. - P. 5388 -5391.

15 Kunc, K. Electron-phonon coupling in Bao sKo sBiCb: Ab initio calculations of q- 0 phonons / K. Kunc, R. Zeyher // Physical Review B. - 1994. - Vol. 49, JV«17. - P. 12216-12219.

16 Iron-Based Layered Superconductor: LaOFeP / Y. Kamihara, H. Hiramatsu, M. Hirano, R. Kawamura, H. Yanagi, T. Kamiya, H. Hosono // Journal ofthe American Chemical Society. - 2006. - Vol. 128, №31. - P. 10012-10013.

обратной температуры /3 =40 эВ-1 и величины параметра куло-новского взаимодействия 11=3,5 эВ.

На рисунке 7 представлены в сравнении орбитально-разре-шенные Ре-3с1 и Аз-4р спектральные функции, вычисленные с помощью методов ЬОА и ЬБА+БМРТ. В ЬЭА расчете все пять

Рис. 7. Орбиталыю разрешенные Ге-3с1 и полные Ав-4р спектральные функции 1ЛРеАз, полученные в рамках ЬЮА+БМЕТ (красные линии) в сравнении с результатами ЬБА расчетов (черные линии). Уровень Ферми обозначен вертикальной синей линией, проходящей через 0 эВ.

Ре-3с1 орбиталей формируют общую зону в энергетическом диапазоне (-2,5; +2) эВ относительно уровня Ферми, ширина зоны при этом составляет « 4, 5 эВ. Известно, что в соединении ЫРеАз имеет место сильная гибридизация Ре-3с1 орбиталей с Аэ-4р ор-биталями, приводящая к появлению Ре-3с1 спектрального веса в энергетическом интервале (-5;-2,5) эВ, в котором располагаются Ав-4р зоны. Единственным корреляционным эффектом, кото-

рый оказывает влияние на спектральные свойства, является существенная перенормировка спектра в окрестности энергии Ферми, при которой расстояние между пиками в ЬОА+БМЕТ становится примерно в три раза меньше, чем в ЬОА.

Количественная мера величины электронных корреляций обеспечивается увеличением эффективной массы. Коэффициент увеличения массы т*/т связан с квазичастичным перенормировочным фактором Z~1 = т*/т. Где т (т*) соответствует эффективной массе зоны в ЬИА (БМРТ) и связан с дисперсионным законом еьюАрмп?) (к) как тм = П2 $ ¿к(1/У£еЬСА(омгт)(к)), и Z = (1 — Вычисленные значения увеличения эффек-

Таблица 2. Коэффициент увеличения эффективной электронной массы т*/ш для различных орбиталсй Ре ЗсЗ оболочки 1лРеАэ .

d-xy dyz,XZ d3z2-r2 dx2-y2

т*/т 2,01 3,32 2,41 4,09

тивной массы для каждой Ре-3с1 орбитали представлены в таблице 2. Среднее увеличение эффективной массы составляет вели-

Рис. 8. Зонная структура LiFcAs вдоль ГМГ направления зоны Бриллюэна (линии) в сравнении с данными экспериментов ARPES (контуры).

чину порядка 3,03 и хорошо согласуется с перенормировочным

фактором, равным 3,01, полученным Борисенко и соавторами17 из сравнения результатов LDA расчетов и экспериментальных данных ARPES. На рисунке 8 представлена зонная структура 6DMFT(k) определенная вдоль ГМГ направления в зоне Бриллю-эна в сравнении с данными ARPES Борисенко17, находящаяся в хорошем согласии с экспериментальным профилем интенсивности.

Таким образом, применяя подход LDA+DMFT и учитывая гибридизацию между As-4p и Fe-3d состояниями, показано, что динамические кулоновские корреляции играют существенную роль в физике, определяющей спектральные свойства LiFeAs.

Основные результаты и выводы

1. Применяя метод LDA+DMFT, показано, что в соединении ЬаСоОз несколько различных атомных состояний с ненулевыми весами дают вклад в статистическую сумму. Имеет место значительная флуктуация валентности ионов Со (смесь d7Ll, d8L2 и d6). Ионы кобальта при низких температурах образуют смесь многочастичных низкоспиновых состояний с незначительным количеством ионов, находящихся в высокоспиновых состояниях. При повышении температуры суммарный вес высокоспиновых конфигураций увеличивается, что приводит к формированию доминирующего высокоспинового состояния.

2. Используя подход в рамках приближения LDA+U в базисе функций Ванье, позволяющий учитывать электронные корреляций и гибридизационные эффекты установлено, что

17 Superconductivity without Nesting in LiFeAs / S. V. Borisenko, V. B. Zabolotnyy, D. V. Evtushinsky, Т. K. Kim, I. V. Morozov, A. N. Yaresko, A. A. Kordyuk, G. Behr, A. Vasiliev, R. Follath, B. Büchner // Physical Review Letters. - 2010. - Vol. 105, №6. - P. 067002.

легирование соединения Bai_xKzBiO,3 приводит к уменьшению частоты оптического фонона А\д, соответствующего сжатию и растяжению октаэдров BiOf, и увеличению константы электрон-фононного взаимодействия.

3. Продемонстрировано, что учет динамических электронных корреляций и гибридизации As-4p и Fe-3d состояний в рамках подхода LDA+DMFT позволяет корректно воспроизвести особенности экспериментально наблюдаемой спектральной картины в высокотемпературном сверхпроводнике LiFeAs. Вычисленный коэффициент увеличения эффективной электронной массы т*/т хорошо согласуется с экспериментальными данными.

Основные результаты диссертации отражены в публикациях:

1. Spin state transition and covalent bonding in ЬаСоОз / V. Krapek, P. Novak, J. Kunes, D. Novoselov, Dm.M. Korotin, V.I. Anisimov // Physical Review B. - 2012. - Vol. 86, № 19.

- P.195104.

2. Electronic correlations and crystal structure distortions in BaBi03 / Dm.M. Korotin, V. Kukolev, A.V. Kozhevnikov, D. Novoselov, V.I. Anisimov // Journal of Physics: Condensed Matter. - 2012.

- Vol. 24, № 41. - P.415603.

3. Spectral properties of LiFeAs: an LDA+DMFT study / S.L. Skornyakov, D.Y. Novoselov, T. Gurel, V.I. Anisimov // JETP Letters. - 2012. - Vol. 96, № 2. - P.118-122.

Отпечатано на Ризографе ИФМ УрО РАН тир. 90 зак. №71 объем 1 печ. л. формата 60x84 1/16 620990, г. Екатеринбург, ул. С. Ковалевской, 18

Российская академия наук Уральское отделение Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Ордена Трудового Красного Знамени Институт физики металлов

Влияние электронных корреляций на магнитные, решеточные и спектральные свойства систем с сильной гибридизацией на примере соединений ЬаСоОз, Ва^КаЗЮз и ЫЕеАэ

04201453409

На правах рукописи

НОВОСЕЛОВ Дмитрий Юрьевич

01.04.07 - физика конденсированного состояния

ДИССЕРТАЦИЯ

на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель

доктор физико-математических наук,

профессор Анисимов В.И.

Екатеринбург - 2013

Содержание

Введение ..................................................................5

Глава 1 Приближения и методы расчета электронной структуры твердых тел....................................................15

1.1 Теория функционала электронной плотности (ОРТ) .... 20

1.1.1 Основные положения БГТ..............................21

1.1.2 Обменно-корреляционный функционал. Приближения ЬБАиССА..............................................22

1.1.3 Вычислительная схема метода функционала электронной плотности............................................24

1.2 Метод ЬОА+и-. учет локальных кулоновских корреляций . 25

1.2.1 Гамильтониан кулоновского взаимодействия..........26

1.2.2 Поправка на двойной учет кулоновского взаимодействия ......................................................28

1.2.3 Формализм функций Ванье............................30

1.3 Метод ЬОА+БМГТ: учет динамических корреляционных эффектов ............................................................34

1.3.1 Основные положения теории динамического среднего поля....................................................34

1.3.2 Вспомогательная задача: примесная модель Андерсона и методы её решения..............................37

1.3.3 Вычислительная схема метода ЬОА+ВМГТ..........48

Глава 2 Спиновый переход и ковалентная связь в соединении

ЬаСоОз ................................................................51

2.1 Температурная эволюция магнитных свойств ЬаСоОз ... 53

2.1.1 Обзор экспериментальных данных и существующих теоретических исследований............................53

2.1.2 Проблематика и постановка задачи....................55

2.2 Особенности применяемого метода исследований............56

2.3 Зонная структура и спектральные свойства ЬаСоОз .... 57

2.3.1 Влияние рс!-гибридизации на спектральные и магнитные свойства без учета корреляций................57

2.3.2 Учет динамических электронных корреляций .... 59

2.4 Локальная спиновая восприимчивость ........................61

2.5 Статистический состав атомных состояний и сценарий спинового перехода..................................................63

2.6 Обсуждение полученных результатов..........................66

Глава 3 Смягчение фононной моды А\д в соединении Ва^К^ВЮз

при легировании......................................................70

3.1 Электронные корреляции и кристаллическая структура сверхпроводника Ва1_жКа;В10з........................................73

3.1.1 Гибридизационный характер электронных состояний

вблизи уровня ферми....................................75

3.2 Учет статических электронных корреляции в Ва1_хКхВЮз 75

3.2.1 Метод исследований ....................................75

3.2.2 Результаты расчетов....................................77

3.3 Оценка изменения константы электрон-фононного взаимодействия ..........................................................81

Глава 4 Спектральные свойства высокотемпературного сверхпроводника ЫЕеАз......................... 86

4.1 Особенности электронной и кристаллической структуры соединения ЫРеАэ..................................................87

4.2 Метод исследований..............................................88

4.2.1 Эффективный гамильтониан системы................89

4.2.2 Параметры взаимодействия............................90

4.3 Анализ полученных результатов и сопоставление с существующими экспериментальными данными........................91

4.3.1 Спектральные функции ЫРеАБ в приближениях ЬБА

и ЬБА+БМРТ............................................91

4.3.2 Увеличение эффективной электронной массы .... 92

4.3.3 Зонная структура ГлРеАв ..............................95

4.3.4 Поверхность Ферми ЫРеАв ............................95

Заключение................................................................98

Список сокращений и условных обозначений ..................100

Литература................................................................102

Введение

Моделирование, как метод познания, носит общенаучный характер и применяется в исследованиях во многих областях знаний, а также имеет чрезвычайно важный прикладной аспект. Так численное моделирование давно стало надежным, а в некоторых случаях и единственно возможным, инструментом познания природы явлений, в которых действие сравнимо по величине с постоянной Планка, а для описания применяется аппарат квантовой механики. Отчасти это связано с тем, что точное аналитическое решение задачи описания систем, содержащих более чем две частицы, невозможно, а это приводит к необходимости введения контролируемых приближений и использования численных методов решения уравнений.

Аппарат квантовой механики позволяет вычислять параметры взаимодействия в кристаллических системах на микроуровне, что, в свою очередь, дает возможность определять макроскопические свойства реальных систем. При этом для осуществления компьютерного моделирования зачастую достаточно лишь знания кристаллической структуры исследуемого соединения. Такой подход, в котором не используются какие-либо эмпирические или экспериментальные параметры, принято называть «первоприн-ципным».

Важной вехой в истории развития вычислительной физики явилось создание теории функционала электронной плотности (Density Functional Theory - DFT) [1, 2], которая позволила свести многочастичную задачу к одночастичной и стала наиболее широко используемым инструментом исследования электронных свойств конденсированных сред и молекулярных структур в силу эффективной и практически реализуемрй численной схемы. С использованием различных расчетных схем, основанных на DFT, были успешно описаны электронные и кристаллические структуры огром-

ного количества соединений е- и р-элементов.

Несмотря на свой успех в описании свойств невзаимодействующих, либо слабо взаимодействующих электронных систем, теория функционала электронной плотности не подходит для описания систем, в которых существенную роль играют многочастичные (корреляционные) эффекты, в частности, соединений, содержащих с!-элементы. В таких соединениях величина кулоновского взаимодействия сопоставима или больше величины кинетической энергии носителей заряда, которые испытывают тенденцию к локализации, а взаимодействие между электронными, спиновыми и структурными степенями свободы, включая гибридизационные эффекты приводит к богатому разнообразию физических свойств.

Для моделирования свойств коррелированных соединений на сегодняшний день разработаны и успешно применяются специализированные расчетные методы и приближения такие, как ЬБА+и и ЬБА+ОМП?, которые использовавались в данной работе.

Первый из этих методов - ЬОА+и [3] является развитием теории функционала электронной плотности и учитывает кулоновские корреляции в приближении статического среднего поля. Второй метод - ЬОА+БМГТ [4] является объединением модельного подхода и теории функционала электронной плотности и позволяет учитывать в расчетах динамические электронные корреляции, но является гораздо более сложным теоретически и ресурсоемким подходом, в сравнении с ЬБА+и.

Таким образом, первопринципные расчеты свойств ер-соединений, в которых зачастую присутствует сильная ковалентная связь, успешно выполняются в рамках методов БРТ. Для описания коррелированных соединений с преимущественно ионным типом связей разработаны методы ЬБА+и и ЬОА+БМРТ. Существует группа соединений, находящихся между двумя вышеупомянутыми классами. В них корреляционные эффекты важны для

состояний, описываемых гибридизованными волновыми функциями. Такой тип материалов является привлекательным для изучения с применением современных методов моделирования еще и потому, что электронные корреляции являются многочастичным эффектом, а гибридизация существенно одночастичным. В настоящей работе в качестве объектов исследований были выбраны соединения, относящиеся к классу соединений, в формировании физических свойств которых важную роль играют как кулоновские корреляции, так и сильные гибридизационные эффекты.

Рис. 1. Схематическое изображение графиков плотности электронных состояний систем, соответствующих случаям (а) - сильной гибридизации и отсутствию кулоновских корреляций, (б) - сильным кулоновским корреляциям в отсутствие гибридизации и (в) - сильной гибридизации коррелированных состояний.

Качественно общий вид плотности электронных состояний систем, в которых одновременно имеют место и гибридизационные эффекты и кулоновские корреляции, приведен на рисунке 1(в). Для таких систем характерно взаимное перекрытие и смешивание зон, соответствующих гибри-дизованным и коррелированным состояниям вблизи уровня Ферми. Это

усложняет задачу моделирования соединений с подобным расположением энергетических зон поскольку требует явного учета в модели не только коррелированных, но также и гибридизованных состояний. Эти особенности характерны и являются общими для соединений, явившихся объектами изучения в настоящей работе. Кроме того, в существующих на сегодняшний день работах по теоретическому изучению выбранных систем используются методы исследований, которые не всегда позволяют корректно воспроизводить их важные и наиболее интересные свойства.

Так соединение ЬаСоОз привлекает внимание многих исследователей уже на протяжении почти пятидесяти лет [5], но, несмотря на это, до сих пор нет однозначного теоретического описания сценария температурно зависимого спинового перехода, поскольку для этого требуется учет кулонов-ских корреляций и сильной ковалентной связи между р-0 и с1-Со орбита-лями, а также анализ мультиплетных конфигураций ионов Со.

Для соединения Вах-^К^ВЮз, являющегося сверхпроводником и обладающего самой высокой, после купратов и пниктидов, температурой перехода в сверхпроводящее состояние, до сих пор нет ясного описания решеточных свойств, учитывающего локальные кулоновские корреляций между частично заполненными состояниями вблизи уровня ферми при легировании, а также гибридизацию б-В! и р-0 орбиталей.

Для корректного описания спектральных свойств соединения ЫРеАБ, в котором сравнительно недавно был обнаружен эффект высокотемпературной сверхпроводимости, также необходим одновременный учет динамических электронных корреляций при наличии сильной гибридизации между 4р-состояниями мышьяка и Зс1-состояниями железа.

Таким образом, учет взаимного влияния электронных корреляций и сильной гибридизации в этих соединениях является важной и актуальной задачей, решение которой несет в себе научную новизну.

Целью данной работы является теоретическое исследование влияния кулоновских корреляций на магнитные, решеточные и спектральные свойства систем, в которых имеет место сильная гибридизация на примере соединений ЬаСоОз, Ва^КяВЮз и 1ЛРеАз.

Для достижения указанной цели, с помощью современных вычислительных методов в рамках первопринципного подхода, были проведены исследования следующих соединений:

• ЬаСоОз - парамагнетик, для которого не существует удовлетворительного теоретического описания сценария реализации наблюдаемого в экспериментах перехода ионов Со из немагнитного в магнитное состояние при росте температуры.

• Ва^К-сВЮз - данное соединение, при концентрации легирующего вещества х = 0,37 и температуре Тс ~ 30 К проявляет сверхпроводящие свойства, при этом до сих пор остается неясным вопрос о роли электрон-фононного взаимодействия в реализации механизма сверхпроводимости.

• ЫРеАв - соединение, относящееся к классу высокотемпературных сверхпроводников и демонстрирующее уникальные спектральные и магнитные свойства, в формировании которых важную роль играют ку-лоновские корреляции.

На защиту выносятся следующие основные результаты и положения:

• Установлено, что учет динамических электронных корреляций и сильной р-<1 гибридизации в соединении ЬаСоОз позволяет воспроизвести экспериментально наблюдаемый спиновый переход при изменении температуры.

• На основании результатов проведенного анализа статистического состава атомных состояний (1-элемента в соединении ЬаСоОз сделан вывод о том, что ионы кобальта при низких температурах образуют смесь многочастичных низкоспиновых состояний с незначительным количеством ионов, находящихся в высокоспиновых состояниях. При повышении температуры суммарный вес высокоспиновых конфигураций увеличивается, что приводит к формированию доминирующего высокоспинового состояния.

• Показано, что учет электронных корреляций между гибридизован-ными Б-р состояниями в системе Ва^яКяВЮз позволяет описать эффект уменьшения частоты фононной моды, соответствующей сжатию и растяжению ВЮб октаэдров и преобразующейся по неприводимому представлению Ахд, вблизи перехода в сверхпроводящее состояние при увеличении концентрации примеси и приводит к увеличению значения константы электрон-фононного взаимодействия.

• Установлено, что учет динамических электронных корреляций, а также гибридизации между Ав-4р и Ре-3с1 состояниями позволяет корректно воспроизвести особенности экспериментально наблюдаемой спектральной картины в высокотемпературном сверхпроводнике ЫКеАв.

• Определен коэффициент увеличения эффективной массы носителей заряда в соединении ЫГеАв, обусловленный наличием кулоновских корреляций; полученное значение хорошо согласуется с экспериментальными данными.

Соответствие содержания диссертации паспорту специальности, по которой она рекомендуется к защите

Содержание диссертации соответствует пункту п.1. Паспорта специальности 01.04.07 - физика конденсированного состояния: «Теоретическое и экспериментальное изучение физической природы свойств металлов и их сплавов, неорганических и органических соединений, диэлектриков и в том числе материалов световодов как в твердом, так и в аморфном состоянии в зависимости от их химического, изотопного состава температуры и давления».

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка сокращений и условных обозначений и списка литературы.

В первой главе приведен обзор используемых в данной работе пер-вопринципных методов расчета электронной структуры кристаллических твердых тел. Кратко описаны основные положения теории функционала электронной плотности, часто используемые приближения для обменно-корреляционной части функционала и вычислительная схема метода. Изложен метод, позволяющий учитывать локальные электронные корреляции в приближении статического среднего поля. Представлены основные положения теории динамического среднего поля, включая метод решения вспомогательной примесной задачи в рамках модели Андерсона. Описан алгоритм ЬОА+ОМРТ подхода, дающего возможность учета динамических корреляционных эффектов. Вторая глава посвящена изучению электронной структуры и магнитных свойств соединения ЬаСоОз. Основной целью исследования является выяснение сценария спинового перехода ионов кобальта из немагнитного в магнитное состояние при увеличении температуры. В третьей главе рассматривается проблема теоретического описания эффекта смягчения фононной моды, соответствующей сжатию и растяжению В1С^ октаэдров и преобразующейся по неприводимому представлению А\д (далее - дыхательная мода), при легировании соединения Ва^КяВЮз. Приводится оценка величины константы элеткрон-фононного взаимодействия

и делается вывод о роли электрон-фононного взаимодействия в реализации механизма сверхпроводимости в данном соединении. В четвертой главе представлены результаты исследования спектральных свойств высокотемпературного сверхпроводника LiFeAs с помощью метода LDA+DMFT. В заключении делается обзор основных полученных результатов.

Основные положения диссертации и отдельные её результаты были доложены автором на:

• XVIII Всероссийской научной конференции студентов-физиков (ВНКСФ-18), г. Красноярск, 2012 г.

• III Международной конференции по сверхпроводимости и магнетизму, г. Стамбул, Турция, 2012 г.

• XIII Всероссийской молодёжной школе-семинаре по проблемам физики конденсированного состояния вещества (СПФКС-13), г. Екатеринбург, 2012 г.

• XVI Международной конференции по вычислительной физике и материаловедению: методы полной энергий и сил, г. Триест, Италия, 2013 г.

• Совместном семинаре Международного Центра Теоретической Физики (ICTP) и Государственного Фонда Естественных Наук Китая (NSFC) по современным расчетам электронной структуры, г. Шанхай, Китай, 2013 г.

Личный вклад автора

Автором проведены расчеты электронной структуры в приближении теории функционала электронной плотности всех исследованных соединений; вычислены параметры прямого и обменного кулоновского взаимо-

действия; выполнено построение гамильтонианов всех изучаемых систем в базисе функций Ванье; пров