Влияние градиента плотности в газожиткостных пенах на распространение ударных волн тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

московский государственный университет

им. М. В. ЛОМОНОСОВА

рг& ОД

1 5 О^'К На правах рукописи

Ху Хайбо

ВЛИЯНИЕ ГРАДИЕНТА ПЛОТНОСТИ В

ГАЗОЖИДКОСТНЫХ ПЕНАХ НА РАСПРОСТРАНЕНИЕ УДАРНЫХ ВОЛН

01.02.05 - механика жидкости, газа и плазмы

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва 1996

Работа выполнена в Научно-исследовательском Институте механики Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова

Научный руководитель: член-корреспондент РАН,

доктор физико-математических наук; профессор В. А. Левин.

Научный консультант: доктор физико-математических наук,

В. В. Голуб.

Ведущая организация: Научно-исследовательский Центр теплофизики импульсных воздействий Объединенного Института высоких температур РАН.

Защита диссертации состоится "29" ноября 1996 г. в 16:20 на заседании Диссертационного совета Д 053.05.02 при Московском государственном университете им. М. В. Ломоносова в аудитории 16-24 по адресу: Москва, Воробьевы горы, главное здание МГУ, механико-математический факультет.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке механико-математического факультета МГУ.

старший научный сотрудник В. Г. Тестов.

Официальные

доктор физико-математических наук, профессор А. А. Бармин, кандидат технических наук,

оппоненты:

Автореферат разослан

Ученый секретарь Совета

доктор физико-математических наук,

профессор

В. П. Карликов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность. Газожидкостные пены представляют собой один из примеров дисперсных систем, изучение динамики которых, как одно из основных направлений механики многофазных сред, в последние годы получило интенсивное развитие. Интерес к исследованиям в этой области связан с широким распространением этих сред. Особенности строения пен обусловливают их специфические свойства, обеспечивающие широкое использование пен в различных отраслях промышленности. Одно из применений пен - пылепода-вление и экраниравание технологических взрывов. Необходимость защиты от последствий таких взрывов возникает в горнодобывающей промышленности, при сварке и резке взрывом. Водные пены служат в этих случаях как оболочки, ослабляющие взрывные ударные волны. Взаимодействие ударных волн с пеной приводит к изменениям физических свойств среды, которые в свою очередь влияют на формирование параметров потока. Поэтому запросы практики требуют понимания основных закономерностей таких нестационарных процессов. Проблема взаимодействия ударных волн с пенами представляет интерес и в чисто научном отношении, т.к. связана с формированием волновых движений в средах с выраженной структурой и сложной реологией.

Цель работы - экспериментальное и численное исследование процесса взаимодействия ударных волн с газожидкостной пеной.

Задачи работы:

1. Экспериментальное исследование распределений по высоте пенного столба плотности, размеров пенных ячеек, их изменений во времени, вытекания жидкой фазы (синерезиса). Расчетное моделирование формы пенных каналов, процесса перераспределения плотности по высоте столба, а также содержания жидкости в пенных каналах и пленках.

2. Экспериментальное исследование особенностей поведения давления при взаимодействии ударных волн средней интенсивности с пенами с разными временами жизни, изучение разрушения пенной структуры за фронтом волны.

3. Численное моделирование процесса взаимодействия ударных волн с пенами на основе равновесной модели (эффективный газ) и газокапельной модели.

Научная новизна:

1. Впервые экспериментально и численно исследовано влияние неоднородности плотности в газожидкостных пенах на особенности газодинамических возмущений, возникающих при воздействии ударных волн.

2. Впервые исследованы параметры пен и их влияние на формирование течения за фронтом ударной волны. Выявлены особенности изменения давления за фронтом волны и их взамосвязь с процессами разрушения пены и формирования газокапельной среды.

3. Проведено экспериментальное изучение динамики градиента плотности в пене, обусловленной действием силы тяжести. На основе построенной модели пространственной структуры пены по каналовой модели синерезиса проведены соответствующие расчеты.

4. С учетом градиента плотности в пенном столбе и пенной структуры проведено численное моделирование взаимодействия УВ с пеной по равновесной и газокапельной моделям.

Практическая значимость. Результаты проведенных исследований необходимы для понимания физики процессов, протекающих непосредственно в пенах и при взаимодействии с ними ударных волн. Эти сведения требуются для создания расчетных моделей течения жидкости в пенах, динамики ударных волн в пенах. Полученные данные могут быть использованы в технологических приложениях, где используются газожидкостные пены, в частности при проектировании устройств пенной защиты от воздействия взрывных ударных волн.

На защиту выносятся:

—результаты исследования особенностей газодинамических возмущений при распространении УВ по газожидкостным пенам с неоднородным распределением плотности и различным временем жизни;

—результаты исследования релаксационной зоны давления в проходящей ударной волне;

—результаты экспериментального и расчетного исследований структурных и интегральных характеристик пены и их изменений в зависимости от плотности и времени выдержки;

—модель течения жидкой фазы в пене под действием силы тяжести с учетом геометрии пенной структуры и условий приготовления пены;

—результаты моделирования процесса взаимодействия УВ с пеной по равновесной модели с учетом градиента плотности в пенном столбе;

—результаты моделирования процесса взаимодействия УВ с пеной по газокапельной модели с учетом распределения плотности и пенной структуры.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались и были одобрены на: международной конференции "Фундаментальные исследования в аэрокосмической науке" (Жуковский-1994); 3-ем научном семинаре СНГ "Акустика неоднородных сред" (Новосибирск-1994); VI международной конференции "Лаврентьевские чтения" (Казань-1995); международной конференции "Foam Euroconference" (Arcachon, France-1996); 4-ом научном семинаре СНГ "Акустика неоднородных сред" (Новосибирск-1996); международном коллоквиуме EUROMECH Colloquium 355 "Interfacial Instabilities" (Palaiseau/Paris, France-1996).

Публикации. Результаты диссертации опубликованы в 16 работах, список которых приведен в конце автореферата.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы. Общий объем диссертации составляет 171 стр., включая 121 стр. машинописного текста, 51 рисунков, 1 таблицу. Список цитированной литературы содержит 104 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, представлена структура диссертации, указана научная новизна полученных результатов, сформулированы положения, выносимые на защиту.

В первой главе отражено состояние изучаемой проблемы, приведен литературный обзор, сформулированы цель и задачи исследования.

В разделе 1.1 описаны общие свойства газожидкостных пен и основные интегральные параметры для их описания - кратность, относительная объемная плотность, дисперсность и минимальная кратность, а также понятия капиллярного и расклинивающего давлений в пене.

В разделе 1.2 обсуждаются особенности строения пенных ячеек, их отдельных элементов - каналов, узлов, пленок, а также особенности построения моделей пенной структуры, свойства пенных пленок.

В разделе 1.3 обсуждаются особенности процесса синерезиса -течения жидкой фазы в пене под действием силы тяжести и капиллярного давления.

В разделе 1.4 содержится обзорный анализ основных результатов экспериментальных и теоретических исследований взаимодействия ударных волн с пенами.

В разделе 1.5 сформулированы цель и задачи настоящего исследования.

Во второй главе представлены результаты экспериментальных исследований пены и взаимодействия ударных волн с пенами.

В разделе 2.1 описаны методы приготовления пен различных плотностей, измерений распределений плотности пены и размеров ячеек пены по высоте пенного столба. В настоящей работе

— 7 —

пена, приготавливаемая с помощью пеногенератора барботажного типа при заданном давлении подачи воздуха подается в нижнюю часть канала ударной трубы с определенной скоростью, связанной с плотностью пены (р = 30-^50 кг/м3). Изучены изменения распределений плотности пены (методом взвешивания) и размера ячеек (с помощью фотографирования) по высоте со временем. Отмечено, что изучаемая нами пена имеет неоднородное распределение плотности по высоте пенного столба, особенно в придонной части из-за течения жидкой фазы под действием силы тяжести (рис. 1). Приведены кривые вытекания - количество жидкости, вытекшей из пены в зависимости от времени. Распределение плотности пены, размер ячеек заметно меняется за десятки секунд.

200.

£ 100

1

...................1....

0.0

50.0

100.0

50.0, 200.0 п. м м

Рис.1 Распределение плотности пены р1 по высоте к в зависимости от времени выдержки Т при начальной

плотности Ъ ~ 30 кг/м3 и высоты пенного стол/о '

ба Я = 190 мм. Сплошные кривые - результаты моделирования синерезиса (третья глава). Символами обозначены экспериментальные точки: о - Т = 2 мин, □ - 3 мин, Л - 4.5 мин, * - 6 мин.

В разделе 2.2 приведена схема экспериментально-измерительной системы: вертикальная ударная труба (внутрений диаметр 52 мм) с прозрачнами стенками канала (расположен в нижней части ударной трубы), оснащенная фотокамерой с подсветкой излучением второй гармоники импульсного УАО-лазера, миниатюрными пъезо-датчиками давления, расположенными над пеной, в пене и на торцевой стенке трубы, цифровыми осциллографами соединенными интерфейсом с персональным компьютером. Представлены результаты экспериментальных исследований влияния интенсивности падающей ударной волны (число Маха М,- = 1.05 -г 1.50) (рис. 2а) и времени выдержки пены (Г = 2, 3, 4.5, 6 мин) (рис. 26) при высоте пенного столба Н = 190 мм и ~р ~ 30 кг/м3 на поведение давления при взаимодействии ударной волны с пеной. Полученные результаты показывают, что взаимодействие ударной волны с пеной сопровождается формированием в проходящей волне релаксационной зоны давления со скачкообразным предвестником, наличие градиента плотности пены вызывает нарастание давления за зоной релаксации (рис. 2). Обсуждаются особенности поведения давления на торцевом датчике. Отмечено, что давление за отраженной волной в пене существенно превышает давление за отраженной волной в отсутствие пенного столба. Показано, что время выдержки пен является необходимым параметром при изучении взаимодействия с ними ударных волн.

В разделе 2.3 сопоставляется поведение давления в зоне релаксации с фотоснимками процесса разрушения пенной структуры. Показано, что при числах Маха падающей ударной волны М% > 1.30 структура пены разрушается в пределах зоны релаксации давления. Амплитуда предвестника и протяженность релаксационной зоны в основном определяются плотностью пены в верхней части пенного столба, в изученных условиях интенсивность падающей ударной

— 9 —

волны на них шшяет слабо, амплитуда давления за релаксационной зоной зависит от интенсивности падающей ударной волны и плотности пени (рис. 2). 6.00

5

4.00

2.00

0.00

4.00

& а

2.00

0.00

Г 2

г

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00

/. мс

(а)

^Г?г

1 2 3 4

0.00

(б)

2.00

4.00

Ь, м с

Рис.2 Осциллограммы давления Р на датчике, расположенном на расстоянии Л = 143 мм от торца ударной трубы - время). Начальные условия: Я = 190 мм, р1о ~ 30 кг/м3.

(а) 1 - Mi = 1.23, 2 - 1.35, 3 - 1.43, Т = 2 мин;

(б) М> ~ 1.35, 1 - Т = 2 мин, 2 - 3, 3 - 4.5, 4-6.

В третьей главе обсуждается модель пенной структуры, получен ряд зависимостей геометрических характеристик элементов структуры (формы поверхности канала, узла) от плотности пены; рассчитана доля жидкости, содержащейся в пленках; с помощью полученных данных относительно формы канала на основе каналовой модели синерезиса проводится расчет течения жидкой фазы в пене.

В разделе 3.1 в предположении пентагондодекаэдрического строения ячейки пены на основе соотношения Лапласа для радиусов кривизны поверхности жидкости проведено численное моделирование формы поверхности канала Плато-Гиббса (место стыка трех соседних пленок) с учетом стыковки между каналами (узел). Показано, что в отличие от цилиндрического представления формы канала учет продольного радиуса кривизны его поверхности дает лучшее описание формы канала и узла в широком диапазоне плотностей пены от полиэдрической вплоть до шаровой. Получены зависимости геометрических характеристик пенной структуры (радиусы кривизны поверхностей каналов и узлов) от плотности пены. На их основе получены поправочные коэффициенты к объемной плотности, гидропроводности пены для цилиндрической модели.

В разделе 3.2 представлены результаты расчетов доли жидкости, содержащейся в каналах и пленках в зависимости от плотности пены, высоты сечения и времени выдержки пенного столба.

В разделе 3.3 на основе каналовой модели синерезиса (пуазейлево течение в каналах пены), с учетом формы канала (раздел 3.1), роста размера ячеек пены за счет внутреннего разрушения и условий приготовления пены проведено моделирование течения жидкой фазы в пене под действием силы тяжести и капиллярного давления. Отмечено хорошее соответствие расчетного и экспериментального распределений плотности пены по высоте в различные моменты времени выдержки пены (рис. 1).

— И —

Рис.3 Формы каналов и пленок при различных плотностях пены рг (а) Р; = 1 кг/м3; (б) р} = 10 кг/м3; (в) р! = 30 кг/м3\ (г) Границы пленок в пределах грани ячейки пены (значения р} от центра: 240, 200, 150, 100, 50, 30, 10, 5 и 1 кг/м3).

В четвертой главе приведены результаты расчетов взаимодействия ударных волн с пеной на основе модели эффективного газа и газокапельной модели. Основанием для применения этих моделей являются экспериментальные результаты по изучению разрушения пены за фронтом волны (раздел 2.3).

В разделе 4.1 описаны модель эффективного газа [Сидоркина, 1957] и метод численного расчета [Васильев, 1990]. Модель эффективного газа основана на предположениях скоростного и температурного равновесия двухфазной среды, малости объемной доли жидкой фазы. В рамках этой модели пена рассматривается как совершенный газ. Уравнения движения невязкого газа в канале постоянного сечения решались с помощью модифицированной схемы Годунова второго порядка точности. Расчеты проведены с учетом экспериментальных распределений плотности пены по высоте столба (раздел 2.1). Сопоставление экспериментальных осциллограмм давления (раздел 2.2) с результатами расчетов показало, что модель эффективного газа хорошо описывает поведение давления за проходящей ударной волной в пене и существенно завышает давление за отраженной от торцевой стенки волной.

В разделе 4.2 проведено численное моделирование взаимодействия ударной волны с пеной по газокапельной модели. В рамках этой модели предполагается, что среда за фронтом ударной волны состоит из "крупных" капель, образовавшихся при разрушении каналов Плато-Гиббса, "мелких" капель, образовавшихся при разрушении пенных пленок. Крупные капли не взаимодействуют друг с другом и не находятся в скоростном и температурном равновесии с газом. Смесь газа и мелких капель рассматривается как эффективный газ. Учитываются унос набегающим потоком массы в виде мелких капель с поверхности отдельной крупной капли (обдирка), осаждение на крупную каплю мелких капель, сила трения и тепло— 13 —

обмен между газом и крупными каплями [Нигматулин и др., 1981]. Испарение капель не учитывается.

В качестве начальных условий в пене задавались распределение плотности пены по высоте, доля жидкости, содержащейся в мелких каплях, и размеры крупных капель. Первый из этих параметров задавался из экспериментально измеренного распределения плотности по высоте (раздел 2.1). В придонной части пенного столба высотой менее 20 мм, где в эксперименте средняя плотность не измерялась, распределение плотности задавалось с учетом численных расчетов синерезиса (раздел 3.3). Доля мелких капель задавалась по сведениям, полученным при моделировании структуры пены (раздел 3.2). Начальный диаметр крупных капель ¿о определялся на основе зависимости от локальной плотности пены и полагался равным поперечному размеру в середине канала (раздел 3.1). Для высоты пенного столба Н = 190 мм, времени выдержки пены Г = 2 мин, начальной средней плотности пены 30 кг/л«3 распределения плотности пены р3, диаметра крупных капель и доли жидкости, содержащейся в мелких каплях, по высоте /г имеют вид

н (мм) 190 171 152 133 114 95 57 38 19 15 11 8 4 0

¿0(мкм) 15 18 22 28 30 31 33 34 35 38 41 45 50 70

р1(кг/м3) 3 6 12 16 20 23 27 29 32 40 56 75 98 120

р,/р/№ 16 14 12 11 11 10 10 10 9 8 5 4 3 2

Численное решение уравнений проводилось с помощью метода, использованного в разделе 4.1 в смешанных лагранжево-эйлеровых сетках для крупных капель и газа с мелкими каплями соответственно.

Сопоставление расчетного поведения давления и экспериментальных осциллограмм для М,- = 1.35 представлено на рис.4а. Видно, что расчетные давления как за проходящей волной, так и за отраженными волнами сжатия достаточно хорошо соответствуют

— 14 —

экспериментальным. Расхождение имеет место на датчике в пене (рис. 2) в зоне релаксации проходящей волны и связано с неучетом в расчетной модели процесса разрушения пены. Некоторое расхождение есть по амплитуде максимального давления на торцевом датчике за отраженной волной. Последнее расхождение в сравнении с полученным по модели эффективного газа существенно меньше. Динамический напор крупных капель (учитывался в расчете) практически не влияет на общий характер поведения давления.

Рассмотрен расчетный пример, моделирующий образование при разрушении канала с поперечным размером с/о капель с диаметрами 4с?о(Л)/3, с1о(1г), 0.5с?о(Л) с равными массовыми содержаниями. На рис. 46 представлены результаты расчетов поведения давления для такой модельной смеси. Видно некоторое улучшение соответствия результатов расчетов и экспериментов.

Расчетное изучение поведения других параметров, таких как плотность газа, размазанная плотность мелких капель, концентрация крупных капель, их скорости и температуры, а также обдирки мелких капель с поверхности крупных капель и осаждения мелких капель на крупных в модельной "полидисперсной" смеси (рис. 46) показало, что поведение крупных капель различных размеров сильно отличается друг от друга: при входе ударной волны в пену обдирка происходит только на более крупных каплях и их размеры быстро убывают. Одновременно наблюдается интенсивное осаждение, опережающее зону обдирки вниз по потоку. Отмечено, что поведение температуры газовой фазы в проходящей волне немонотонно в зоне монотонного нарастания давления из-за интенсивных теплообмена н обдирки крупных капель вблизи границы пена-воздух. Скорость газовой фазы в газокапельной смеси за фронтом волны сжатия достигает 50 80л«/с при скорости в воздухе за ударной волной ~ 175 м/с. Крупные капли различных размеров обгоняют

— 15 —

6.00

4.00

^ 2.00

0.00

/ \Ci //elV

i el/c: 1

0.00

2.00

(а)

4.00 ^ 6.00

6.00

? 4.00 S

а

^ 2.00

0.00

0.00 2.00 _ 4.00 . „„ 6.00

(б) li мс

Рис.4 Сопоставление результатов расчета (с) и экспериментальных осциллограмм (е) давления для ударной волны с М,- = 1.35. Характеристики пены Н = 190 мм, pJ0 = 30 кг/м3 и Т = 2 мин.

(а) начальный диаметр крупных капель do(h);

(б) начальный диаметр крупных капель Ado/Z, «¿о, O.bdo для каждого значения h.

друг друга из-за разницы скоростей. Структура фронта давления меняется при распространении по пене из-за градиента плотности пены, ее протяженность к моменту прихода до торца достигает десятки мм, покрывая почти весь сжатый пенный столб.

В заключении сформулированы основные результаты и выводы диссертационной работы:

1. В результате экспериментальных исследований установлены закономерности изменения распределения под действием силы тяжести плотности по высоте столба газожидкостной пены со временем. Показано, что газожидкостная пена имеет неоднородное распределение плотности по высоте, меняющееся в течение десятков секунд.

2. Проведено расчетное моделирование формы поверхности жидкости в элементах пенной структуры - каналов Плато-Гиббса, узлов и пленок в широком диапазоне плотности пены от полиэдрической до шаровой. Определены зависимости характеристик пенной структуры от плотности пены: радиусов кривизны каналов, доли жидкости, содержащейся в пленках, поправочных коэффициентов для объема, гидропроводности канала к формулам цилиндрической модели.

3. Проведено расчетное моделирование синерезиса по каналовой модели с учетом формы канала и роста размера ячеек. Сопоставление расчетных результатов (распределений плотности пены по высоте, объема жидкости, вытекшей из пены) с полученными в эксперименте показало, что данная модель дает удовлетворительное описание динамики перераспределения плотности газожидкостной пены.

4. Для ударных волн с продолжительной фазой сжатия экспериментально (на основе измерений давления) установлен ряд особенностей их взаимодействия с пеной с неоднородным

— 17 —

распределением плотности по высоте. Установлено, что при входе ударной волны умеренной интенсивности в пену формируется волна сжатия с скачкообразным предвестником и релаксационной зоной нарастания давления. Распределение плотности пены определяет амплитуду предвестника и протяженность релаксационной зоны. Подъем давления за релаксационной зоной обусловлен наличием градиента плотности в пене. Максимальное значение давления за отраженной волной в пене (на торце ударной трубы) существенно превышает давления за отраженной ударной волной в воздухе. Показано, что время выдержки пены, определяющее распределение ее плотности по высоте, является необходимым параметром при изучении взаимодействия ударных волн с газожидкостными пенами.

5. Фотографирование с высоким временным разрешением пены в процессе воздействия на нее ударной волны показало, что регулярная пенная структура разрушается в пределах зоны релаксации при числах Маха падающей на столб пены ударной волны М; > 1.3. Это дает основание рассматривать газокапельные модели для моделирования взаимодействия ударных волн с газожидкостными пенами.

6. На основании равновесной модели (модели эффективного газа) проведены расчеты поведения давления при взаимодействии ударных волн с продолжительной фазой сжатия с пенами. Результаты расчетов с учетом градиента плотности пены хорошо описывают экспериментальные осциллограммы давления за релаксационной зоной проходящей волны. За отраженной волной в пене равновесная модель существенно завышает значения давления.

7. Результаты расчетного моделирования взаимодействия ударной волны с пенным слоем на основе газокапельной модели достаточно хорошо описывают экспериментальные осциллограммы давления. Для подобных моделей необходимыми элементами, обусловленными специфическими особенностями газожидкостных пен,

— 18 —

являются: распределения плотности пены и размеров ее ячеек по высоте, зависимости размеров пенных каналов, доли жидкости в пленках от локальной плотности пены. Для достижения соответствия результатов расчета и эксперимента в релаксационной зоне давления проходящей волны требуется учет динамики разрушения пенной структуры. Результаты численных расчетов показали также, что: учет динамического напора крупных капель на торце не вызывает заметного изменения давления на торце; придонный слой пены с повышенной плотностью практически не оказывает влияния на давление за отраженной волной; поведение температуры газовой фазы в проходящей волне немонотонно в зоне монотонного нарастания давления из-за интенсивных теплообмена и обдирки крупных капель вблизи границы пена-воздух; длительность фронта волны сжатия в пене в момент прихода к торцу составляет десятки мм; газовая фаза в газокапельной среде ускоряется приблизительно до половины значения скорости газа за падающей ударной волной в воздухе.

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

1. А. В. Britan, I. N. Zinovik, S. Yu. Mitichkin, V. G. Testov, Hu Haibo. Peculiarites of gasdynamic disturbances spreading in high density aqueous foams. Abstracts of the 1st Int. Conf. Fundamental Reseach in Aerospace Science, TsAGI, Zhukovsky, 1994, p. 13-14.

2. A. B. Britan, I. N. Zinovik, V. A. Levin, S. Yu. Mitichkin, V. G. Testov, Hu Haibo. Investigation of a relaxation zone under interaction of shock wave with the protective aqueous foam layer. Proc. of the 6th Int. Colloquium on Dust Explosions. Ed.: Deng Xufan, Piotr Wolanski. Shenyang, P.R.C., Northeastern University Press, 1994, p.360-365.

— 19 —

3. А. В. Britan, I. N. Zinovik, Y. A. Levin, S. Yu. Mitichkin, V. G. Testov, Hu Haibo. Influence of the aqueous foam screen upon propagation of shock waves. Proc. of the 6th Int. Colloquium on Dust Explosions. Ed.: Deng Xufan, Piotr Wolanski. Shenyang, P.R.C., Northeastern University Press,

1994, p.472-477.

4. Митичкин С. Ю., Тестов В. Г., Ху Хайбо. Особенности распространения газодинамических возмущений при взаимодействии ударных волн с двухфазными средами пенистой структуры. Отчет Института механики МГУ N4353,1994.

5. Митичкин С. Ю., Тестов В. Г., Ху Хайбо. Исследование процессов в релаксационной зоне при ударном воздействии на газожидкостные пены. Отчет Института механики МГУ N4381, 1994.

6. Куликовский В. А., Митичкин С. Ю., Тестов В. Г., Ху Хайбо. Численное моделирование и экспериментальное исследование течения конденсированной фазы в газожидкостных пенах. Отчет Института механики МГУ N4435,

1995.

7. V. A. Kulikovskii, V. A. Levin, S. Yu. Mitichkin, V. G. Testov, Hu Haibo. Flow of Condensed Phase in Aqueous Foam and Its Effect on Propagation of Shock Waves. Abstrcts of the IV Int. Conf. Lavrentyev Reading on Mathematics, Mechanics and Physics. Novosibirsk, Russia, 1995, p.105.

8. А. Б. Британ, И. Н. Зиновик, В. А. Левин, С. 10. Митнчкин, В. Г. Тестов, Ху Хайбо. Взаимодействие слабых ударных волн с неоднородными средами пенистой структуры. Сб. трудов 3-го научного семинара СНГ по акустике неоднородных сред (Динамика сплошной среды, выпуск 110), Новосибирск, 1995, С.39-43.

9. А. Б. Британ, И. Н. Зиновик, В. А. Левин, С. Ю. Митичкин, В. Г. Тестов, Ху Хайбо. Релаксационные процессы при взаимодействии ударных волн с газожидкостными пенами. ДАН, 1995, Т.340, N4, С.480-482.

10. В. А. Куликовский, В. А. Левин, С. Ю. Митичкин, В. Г. Тестов, Ху Хайбо. Исследование течения конденсированной фазы в газожидкостных пенах. ДАН, 1995, Т.345, N5, С.607-610.

11. А. В. Britan, Ни Haibo, V. A. Levin, S. Yu. Mitichkin, V. G. Testov, I. N. Zinovik. Research of Relaxation Processes in Aqueous Foam under Affect of Shock Waves. Abstracts of the 20th Int. Symp. on Shock Waves, USA, 1995, p.255-256.

12. A. B. Britan, Ни Haibo, V. A. Levin, S. Yu. Mitichkin, V. G. Testov, I. N. Zinovik. A Study of Shock Wave-Aqueous Foam Interactions. Abstracts of the 20th Int. Symp. on Shock Waves, USA, 1995, p.613-614.

13. А. Б. Британ, И. H. Зиновик, В. А. Левин, С. Ю. Митичкин, В. Г. Тестов, Ху Хайбо. Особенности распространения газодинамических возмущений при взаимодействии ударных волн с двухфазными средами пенистой структуры. ЖТФ, Т.65, N7, 1995, С.19-27.

14. E. I. Vasiliev , V. A. Levin, S. Yu. Mitichkin, Su Jiahong, V. G. Testov, Hu Haibo. Influence of syneresis on propagation of shock waves in aqueous foams. Abstracts of the Foam Euro conference, Arcachon, France, 1996, P3-3.

15. V. A. Kulikovskii, S. Yu. Mitichkin, V. G. Testov, Hu Haibo. The capillary model of liquid phase flow in aqueous foams. Abstracts of the Foam Euroconference, Arcachon, France, 1996, P3-11.

16. E. И. Васильев, В. А. Левин, С. Ю. Митичкин, Су Тяхун, В. Г. Тестов, Ху Хайбо. Моделирование распространения ударных волн в среде с переменной плотностью на примере газожидкостных пен. Тезисы докладов XI международной конференции "Уравнения состояния вещества", Нальчик, 1996, С.61-62.