Влияние кулоновского взаимодействия на энергетический спектр и оптические свойства примесных комплексов A+ +e и A+2+e в квазинульмерных структурах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

На правах рукописи

ЛЕВАШОВ Александр Владимирович

Влияние кулоповского взаимодействия на энергетический спектр и оптические свойства примесных комплексов А*+е и л;+е в квазинульмерных структурах.

Специальность 01.04.05 - оптика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико - математических наук

УЛЬЯНОВСК 2007

003176462

Работа выполнена на кафедре физики Федерального государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования "Пензенский государственный университет"

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

доктор физико - математических наук, профессор

Кревчик Владимир Дмитриевич.

доктор физико - математических наук, профессор

Маргулис Виктор Александрович;

доктор физико-математических наук, профессор

Гадомский Олег Николаевич

Ведущая организация:

Институт биохимической физики РАН им Н М Эммануэля, г Москва

Защита состоится "10" ноября 2007 г, в Ю00 часов, на заседании диссертационного совета ДМ 212 278 01 при ГОУ ВПО Ульяновский государственный университет по адресу ул Набережная р Свияга, 106, ауд 703

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Ульяновского государственного университета и на сайте вуза www uni.ulsu ru

Автореферат разослан "6" октября 2007 г

Отзывы на автореферат просим направлять по адресу 432970, г Ульяновск, ул Л Толстого, 42, Ульяновский государственный университет, Управление научных исследований

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат физико - математических наук, доцент Сабитов О. Ю

Общая характеристика работы

Актуальность темы В последние годы резко возрос интерес к оптическим свойствам наноструктур, содержащих А*- центры [1, 2] Этот интерес обусловлен более широкими возможностями изменения энергии связи А*- центров по сравнению, например, с О'- центрами Так, если энергия связи О"- состояния зависит в основном от положения примесного центра и характерных размеров наноструктуры, то в случае А*- центров имеется ряд дополнительных факторов влияющих на энергию связи, - это уменьшение эффективной массы дырок на дне первой подзоны, вследствие расщепления подзон легких и тяжелых дырок из-за эффектов размерного квантования В случае напряженных структур на спектр мелких акцепторов влияет "встроенная" деформация, приводящая к дополнительному расщеплению подзон и уменьшению эффективной массы дырок [3] В настоящее время с помощью техники двойного селективного легирования возможно получение двумерных структур, содержащих значительные концентрации стационарных А*- центров [2] При этом сохраняется вероятность присутствия некоторого количества А0- центров [1], с которыми могут эффективно взаимодействовать неравновесные электроны и дырки с образованием комплексов Л* + е п А^+е В результате появляется еще одна возможность для модуляции энергии связи А*- состояния за счет варьирования параметров адиабатического электронного потенциала, который, как было показано Ал Л Эфросом с сотрудниками [4], определяет энергетический спектр дырок в полупроводниковых наноструктурах с эффективными массами электронов т] и дырок т'к, удовлетворяющих условию т]« т'н Следует отметить, что в квантовых точках (КТ) из-за размерного ограничения по всем трем пространственным направлениям, условия образования акцепторных молекулярных состояний А* более благоприятны в сравнении со случаем двумерных структур, где для этого требуются достаточно высокие концентрации А* - центров [2] Энергетический спектр примесных молекул А[ и А[ + е отличается от спектра изолированного А*- центра, что может приводить к целому ряду интересных особенностей в спектрах примесного поглощения света С прикладной точки зрения, оптические эффекты, связанные с изменением энергии связи примесных комплексов А* + е и А} I е в условиях адиабатического потенциала электрона, привлекают возможностью создания фотоприемников дальнего инфракрасного диапазона длин волн с управляемой чувствительностью

Диссертационная работа посвящена развитию теории примесного оптического поглощения света в полупроводниковых квазинульмерных структурах содержащих А' - и А\~ центры на основе метода потенциала нулевого радиуса в рамках модели потенциала конфайнмента в виде сферически симметричной потенциальной ямы с бесконечно высокими стенками, а также влиянию фактора пространственного расположения А'1 - центров на энергетический спектр молекулярного иона /С и спектры примесного поглощения света Кроме того, в рамках адиабатического приближения исследовано влияние кулоновского взаимодействия электрон -дырочной пары на энергетический спектр и оптические свойства КТ, содержащих

комплексы А*+е и А* + е Актуальность проведенных исследований определяется ценной информацией, которую можно получить из спектров примесного поглощения о параметрах акцепторных центров и энергетическом спектре дырок в квазинульмерных структурах

Цель диссертационной работы заключается в теоретическом изучении особенностей примесного поглощения света в квазинульмерных структурах, связанных с пространственной конфигурацией молекулярного иона А* в объеме КТ, а также с влиянием кулоновского потенциала электрон - дырочного взаимодействия на энергетический спектр комплексов А* + е и А* + е

Задачи диссертационной работы

1 В рамках модели потенциала нулевого радиуса получить аналитическое решение задачи о связанных состояниях дырки, локализованной на А" - и -центрах в КТ с потенциалом конфайнмента в виде сферически симметричной потенциальной ямы с бесконечно высокими стенками

2 Теоретически исследовать зависимость примесного поглощения в квазинульмерной структуре с А^- центрами от взаимного расположения Л, -центров в объеме КТ

3 Методом потенциала нулевого радиуса в адиабатическом приближении получить аналитическое решение задачи о связанных состояниях дырки, локализованной на А0 - и центрах соответственно, с учетом кулоновского взаимодействия в комплексах А*+е и Л2* + е в КТ, описываемой в рамках модели "жесткой" стенки

4 Теоретически исследовать примесное поглощение света в квазинульмерной структуре с комплексами А*+е при переходе дырки, локализованной на Л°-центре, в состояния дискретного спектра адиабатического потенциала электрона

5 Теоретически исследовать фотодиэлектрический эффект, связанный с фотовозбуждением комплексов А* + е в квазинульмерной структуре

Научная новизна полученных результатов

1 В модели потенциала нулевого радиуса в приближении эффективной массы аналитически получены дисперсионные уравнения для дырки, локализованной соответственно на А°- и центрах в сферически симметричной КТ Показано, что величина расщепления g - и и - термов определяется взаимным расположением А" - центров в КТ и зависит только от азимутального угла, определяющего положение А" - центров в объеме КТ

2 В дипольном приближении, с учетом дисперсии радиуса КТ, проведен расчет примесного оптического поглощения в случае линейной и круговой поляризаций света в квазинульмерной структуре с произвольно расположенными А* - центрами Показано, что наибольшей силе осциллятора дипольного оптического перехода отвечает переход дырки в р - состояние с магнитным квантовым числом т = О-в случае линейной поляризации света и

т-±\- в случае круговой поляризации Найдено, что следствием усреднения по координатам Ацентров является длинноволновый "хвост" в спектральной зависимости коэффициента поглощения, при этом основной вклад в величину поглощения дает примесь, расположенная в центре КТ

3 В дипольном приближении, с учетом дисперсии радиуса КТ, проведен расчет примесного оптического поглощения в случае линейной и круговой поляризаций света в квазинульмерной структуре с произвольно расположенными Ацентрами Показано, что величина коэффициента поглощения существенно зависит от расстояния между Л' - центрами

4 В рамках модели потенциала нулевого радиуса в приближении эффективной массы аналитически получены дисперсионные уравнения для дырки, локализованной на Л°- и л'^- центрах с учетом кулоновского взаимодействия между дыркой и электроном в комплексах А*+е и А^+е соответственно Показано, что изменение квантового числа электрона сопровождается существенным ростом энергии связи дырки Найдено, что особенность энергетического спектра дырки в адиабатическом потенциале электрона приводит к сдвигу края полосы примесного поглощения в коротковолновую область спектра с ростом величины среднего радиуса КТ

5 Исследован фотодиэлектрический эффект в полупроводниковых структурах, содержащих КТ с комплексами А' +е В случае относительно небольших изменений диэлектрической проницаемости в рамках дипольного приближения получено аналитическое выражение для спектральной зависимости изменения диэлектрической проницаемости и проанализирована зависимость этой величины от энергии связи Аце1ггра и радиуса КТ Показано, что изменение диэлектрической проницаемости наиболее существенно в случае круговой поляризации света и достаточно сильно зависит от размера КТ и мощности потенциала нулевого радиуса

Практическая ценность работы

1 Развитую теорию примесного поглощения света в квазинульмерных структурах с А*- и центрами предполагается использовать при разработке детекторов инфракрасного излучения в субмиллиметровом диапазоне

2 Результаты теоретического исследования примесного поглощения света в КТ с примесными комплексами А*+е и А* + е предполагается использовагь при создании ИК - фотоприемников с управляемой чувствительностью.

3 Развитая теория фотодиэлсктрического эффекта в квазинульмерных структурах, содержащих комплексы А*+е, может составить основу метода спектроскопических исследований примесей в полупроводниковых наноструктурах, а также бесконтактного метода регистрации инфракрасного излучения

Основные положения выносимые на защиту

1 В рамках модели потенциала нулевого радиуса в приближении эффективной массы задачи, о связанных состояниях дырки, локализованной на А0- и

центрах в КТ, описываемой в модели "жесткой" стенки, допускают аналитическое решение

2 Фактор пространственного расположения А*- и А*- центров существенным образом влияет на правила отбора и спектральную зависимость коэффициента примесного оптического поглощения в квазинульмерных структурах

3 В рамках модели потенциала нулевого радиуса в адиабатическом приближении задачи, о связанных состояниях дырки в комплексах А*+е и А^ + е в КТ с потенциалом конфайнмента в виде сферически - симметричной потенциальной ямы с бесконечно высокими стенками, допускают аналитическое решение

4 Особенность энергетического спектра дырки, обусловленная адиабатическим потенциалом ее кулоновского взаимодействия с электроном, приводит к зависимости энергии связи дырки в комплексах А*+е и А* + е от радиального квантового числа электрона и к сдвигу края полосы примесного поглощения в коротковолновую область спектра с ростом величины среднего радиуса КТ

5 В квазинульмерных структурах возможен фотодиэлектрический эффект, связанный с фотовозбуждением комплексов А*+е, величина которого достаточно сильно зависит от вида поляризации света, радиуса КТ и параметров А*- центров

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на II Международной конференции "Фундаментальные проблемы физики" (Саратов, 2000), Международной конференции "Оптика, оптоэлектроника и технологии" (Ульяновск, 2002), Международной конференции "Оптика, оптоэлектроника и технологии, ОгТ-2003" (Ульяновск, 2003),Межрегиональной научной школы для студентов и аспирантов (Саранск, 2004)

Личный вклад. Основные теоретические положения диссертации разработаны совместно с профессором В Д Кревчиком Конкретные расчеты, численное моделирование и анализ результатов проведены автором самостоятельно Публикации. По материалам диссертации опубликовано 9 печатных работ, из них 4 статьи и 5 тезисов докладов на всероссийских и международных конференциях Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка цитируемой литературы, включающего 90 наименований Основная часть работы изложена на 202 страницах машинописного текста Работа содержит 24 рисунка

Краткое содержание работы

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цель и задачи работы, ее научная новизна, практическая значимость и основные положения, выносимые на защиту

Первая глава диссертации посвящена теоретическому исследованию энергии связи дырки, локализованной на А"- и .41- центрах в полупроводниковой КТ, а также исследованию особенностей примесного оптического поглощения в квазинульмерных структурах содержащих А*- и Ж- центры, с учетом дисперсии

радиуса КТ Для описания однодырочных состояний использовался потенциал конфайнмента в виде бесконечной сферически - симметричной ямы

{О, если г<Я„, п

где Я,- радиус КТ В рамках модели потенциала нулевого

оо, если г>1

радиуса У1(г,Яа) в приближении эффективной массы получено дисперсионное уравнение для дырки, локализованной на А" - центре

со

2

где г], Еь, 1} = Е,,, Ек = т'^е* /2й2гг2 - эффективная боровская энергия дырки, т'к - эффективная масса дырки, £ - диэлектрическая проницаемость КТ, |£,| -энергия основного состояния того же А*- центра в массивном полупроводнике, =-П2Лг 1{2т1)- собственные значения оператора Гамильтона Но = Н + ¥6(/,Ка), К~К/а>,> К' модуль радиуса вектора определяющего положение А"- центра в

объеме КТ, аи- эффективный боровский радиус дырки, Т<п=Кп!аИ, / , (х) -

*2

модифицированная функция Бесселя первого рода полуцелого порядка

\Е?0\,мэВ

144

28 8

43 2

576 72 Ка, НМ

Рис 1 Зависимость энергии связи |£д°| А' - состояния от координаты примесного центра в КТ 1пБЬ при = 1 мэВ, = 72 им и различных значениях 1 1-1 = 2, 2-1 = 4, 3-/ = 8,4-/=10,5-/ = 50

На рис 1 представлены результаты численного анализа дисперсионного уравнения (1), применительно к А*- состояниям в КТ 1пБЬ, синтезированных в прозрачной диэлектрической матрице, для различного числа слагаемых Ь в сумме по / в уравнении (1) Из рис 1 видно, что в КТ 1пБЬ с А* - центром имеет место эффект

позиционного беспорядка |й<"'[(К,) является убывающей функцией что связано с кардинальной модификацией локальных электронных состояний вблизи границы структуры (энергия связи |£;°| отсчитывается от энергии основного состояния

дырки в КТ) При построении кривых 1-5 ряд в (1) обрывался, причем эволюция обрыва такова, что при переходе от кривой 1 к кривой 5 количество £ оставшихся в (1) слагаемых возрастало Это позволяет проследить вклад суперпозиции I состояний КТ с различными I в формирование локализованного состояния примесного центра Как видно из рис 1, с ростом Ь условия существования связанных состояний в КТ становятся более жесткими (ср кривые 2 и 3, 3 и 4) При этом энергия связи Л" - состояния, в зависимости от положения примесного центра в КТ, может меняться практически на порядок от 1 мэВ в центре КТ, до 0 1 мэВ на расстоянии ~ 5 нм от границы Найдено также, что энергия связи А'- состояния 1возрастает по мере уменьшения радиуса КТ К,,, так, например, для Л,, = \Ннм

|Я;°|»1л(эВ, а для /^, = 15нм, получаем Необходимо отметить, что

подобная динамика зависимости |£;°|(добыла экспериментально установлена и в 2£>- структурах с А* - центрами при исследовании их фотолюминесцентных свойств

В этой же главе проведен расчет термов молекулярного иона А* в КТ, описываемой моделью "жесткой" стенки Двуцентровой потенциал моделируется суперпозицией потенциалов нулевого радиуса мощностью = 2лЬ11{а,т'к), г = 1,2

где К,, - (г, ,0а,<ра)- координаты А0- центров, а- определяется энергией Е, дырочного локализованного состояния на этих же А0 - центрах в массивном полупроводнике В рамках модели потенциала нулевого радиуса получены дисперсионные уравнения для локализованной на А\ - центре дырки, описывающие g - и и - термы, соответствующие симметричным и антисимметричным состояниям дырки В случае, когда мощности потенциалов нулевого радиуса равны ух-уг = г, дисперсионные уравнения для дырки, локализованной на А°- центре, можно записать в следующем виде

где ©^соз^ сое ва н Бш^т б?, соб^ /; (0)- полином Лежандра степени 1,

ск(г) - гиперболический косинус, при этом верхний знак соответствует g - терму, а нижний и - терму соответственно, Яа -

На рис 2 представлены результаты численного анализа уравнений (3) при в = л и 0 = я1(>, которые показывают влияние расположения нейтральных акцепторов в КТ на характер расщепления g - и и - термов

[1]

(2)

(3)

IП«а8

25

(Ro (е

14 4 28 8 43 2 57 6

72 1

14 4 28 8

43 2 57 6

72fi„,H.«

Рнс.2 Зависимость положения термов в КТ InSb от углаб между А° - центрами при Rg = 12нм, ]£, | = 1 мэВ а - 0 = я, Ь-6» = яг/6

Из рис 2 видно, что энергия связи g - терма увеличивается при взаимном сближении А°- центров (при уменьшении угла в), а энергия связи и - терма уменьшается, что связано с ростом энергии обменного взаимодействия А°- центров При уменьшении угла в точка вырождения и - и g - термов сдвигается к границе КТ, а величина расщепления для фиксированного значениям, при этом возрастает (с О 03мэВ до 1 8мэВ)

В этой же главе в дипольном приближении проведен расчет примесного поглощения для квазинульмерныч структур, представляющих собой прозрачную диэлектрическую матрицу с синтезированными в ней КТ с А*- и /Ç- центрами соответственно При этом предполагается, что дисперсия размеров КТ и удовлетворительно описывается функцией Лифшица- Слезова [5] Р(и)

'з4еи2ехр(-1/(1-2и/3)) Р(и)= 2>>+3)7'э(3/2-м)ш" "<3/2' (4)

0, и> 3/2

Для центрированного случая, когда примесь расположена в центре КТ, коэффициент оптического поглощения к^} я 0 (о) для линейно поляризованного света можно представить в виде

\2

X.

I SX1 + ^ J th [vK) - vK cosech {ijR;)

X {X. S + n'K1)4 (3*„, cos (*„,) + sm (X„,) (X„ ,2 - 3)/

где R'0 --- R,} !ah, R„- средний радиус КТ, Sn = X^IR^^X-rf , A>" коэффициент локального поля, а - постоянная тонкой структуры с учетом диэлектрической проницаемости КТ, Na- концентрация А' - центров в КТ, а N находится из решения трансцендентного уравнения Х„ ,2 = 9R0'2 (X-if jlA

Коэффициент поглощения (к^) ^ (о))^ в случае произвольного расположения Л*-

центра в объеме КТ, с учетом усреднения по всем возможным его положениям, можно представить в виде

1 . ^ * 2 т 1/2 у у

г ККМ •■ (6)

'о'М оооо ¿Ь,1К^[П0)~7] I

где, М(/1 - матричный элемент дипольного оптического перехода дырки с

А*- центра в размерно квантованные состояния КТ

На рис 3 представлены спектральные зависимости коэффициента поглощения при переходе дырки, локализованной на центре, в р - состояние размерно -квантованной зоны с магнитным квантовым числом т = 0 в случае линейной поляризации света для центрированного случая (см рис За), а также с учетом усреднения по всем возможным положениям А*- центра в квазинульмерной структуре (см рис 36), рассчитанные по формулам (5) и (6)

Рис,3 Спектральная зависимость коэффициента примесного поглощения света в КТ

синтезированных в прозрачной диэлектрической матрице при |£,| = 1 мэВ и До = 72 им (переход дырки осуществляется в р - состояние, с т = 0) а - центрированный случай, Ъ -интегральная кривая спектральной зависимости с учетом усреднения по всем возможным положениям А* - центра в квазинульмерной структуре

Из сравнения рис За и рис ЗЬ видно, что усреднение по всем возможным координатам примесных центров приводит к появлению в спектральной зависимости длинноволнового "хвоста", обусловленного вкладом А'- центров, расположенных вблизи границ системы При этом вследствие нарушения центральной симметрии исходной задачи оптические переходы оказываются возможными в любые размерно квантованные состояния с произвольным значением орбитального и магнитного квантовых чисел, так что максимум коэффициента поглощения отвечает переходам дырки, локализованной на А"- центре, в р -состояние размерно - квантованной зоны На рис 4 приведены усредненные по координатам Кс и <?„ кривые спектральной зависимости коэффициента поглощения

квазинульмерной структуры с Л' - центрами, при различных значениях угла .

Рис 4 Спектральная зависимость коэффициента примесною поглощения в КТ Лз5о, синтезировалных в прозрачной диэлектрической матрице, при |£,| = 1 мэВн На = 72 нм (переход дырки осуществляется в р - состояние, с т = 0) а - 0, = 0, в2 = я 16,

ь- ех = о, = яг/18

При этом предполагалось, что один из Л°- центров расположен в фиксированной точке с угловыми координатами, равными =0,=0,а концентрация

синтезированных в диэлектрической матрице КТ полагалась равной лг0 = 10'5см~3 Из сравнения рис 4а и 4Ь видно, что по мере сближения А° - центров величина коэффициента поглощения в максимуме существенно уменьшается, что связано с увеличением энергии связи в случае симметричного g - состояния Таким образом, величина коэффициента примесного поглощения и характер его спектральной зависимости в длинноволновой области спектра существенно зависят от расстояния между А"- центрами

Вторая глава диссертации посвящена теоретическому исследованию влияния кулоновского взаимодействия на примесное поглощение света в квазинульмерных структурах, содержащих комплексы А* + е. Предполагается, что в процессе фотовозбуждения дырка объединяется с нейтральным акцептором А0 с образованием А*- центра в КТ, потенциал конфайнмента которой моделируется сферически — симметричной потенциальной ямой с бесконечно высокими стенками Состояние дырки, локализованной на акцепторе в КТ, описывается в модели потенциала нулевого радиуса Как известно [4], в полупроводниковых материалах с т]«т'ь энергетический спектр дырок определяется усредненным по движению электрона потенциалом кулоновского взаимодействия, а не их размерным квантованием в потенциальной яме КТ Это дает возможность рассматривать взаимодействие электрона, локализованного в основном состоянии КТ, с дыркой, локализованной на А"- центре, в рамках адиабатического приближения В рамках используемой модели для КТ адиабатическое приближение приводит к задаче о изотропном трехмерном гармоническом осцилляторе, так что на дырку в случае 1 = т- 0 будет действовать сферически - симметричный потенциал вида

об

1 2 1 8 24 3 36ЙШ,ЛЗВ

7*2 24 36 4 6 //СОЧМЭВ

"""ч/ еДо ' 2

где Д, = Го -О(2^п) + 1п(2ягп)>70 = 1,781- постоянная Эйлера, Сф)- интегральный косинус, Й®„ =[(2й2яггл2е2)/(Зте;Л05с)]"2

Задача определения волновой функции и энергии связи дырки комплексе

/Г + е состоит в построении одночастичной функции Грина к уравнению Шредингера с гамильгонианом, содержащим потенциал (7) и потенциал нулевого радиуса, с последующим использованием формулы Меллера для производящей функции полиномов Эрмита В данной главе аналитически получено дисперсионное уравнение, определяющее энергию связи дырки в комплексе А' +е (в боровских единицах)

лд»

]<йе

ехр -

-Ш,

г. и

21421

с-т

(8)

где £"

радиальное квантовое число электрона

На рис 5 можно проследить влияние квантового состояния электрона на энергию связи дырки, локализованной на А0- центре Из рис5 видно, что энергия связи дырки ¡£;?'"| возрастает с увеличением радиального квантового числа п электрона,

что связано с уменьшением энергии кулоновского взаимодействия между электроном и дыркой в комплексе л* +е

144

28 8

43 2

57 6 72Еа,НМ

Рис.5 Зависимость энергии связи дырки в комплексе А*+г в случае КТ !п$Ь (X = 72 им, |£,| = 5мэВ) от координаты Ацентра при различных значениях радиального квантового числа электрона л 1-и = 1, 2-п = 2, 3 - и = 3, 4-п = 4, 5 — м = 10

В случае комплекса Л* + е, дисперсионные уравнения для локализованной на центре дырки, описывающие g - и и - термы, полученные в адиабатическом приближении в модели потенциала нулевого радиуса, имеют вид

хр(-^С(1-дь))

+ --[¿йе^

о

чк и

1±-

(2'Г

ехр -

кгк:

(9)

где верхний знак соответствует симметричному состоянию дырки терм), нижний - антисимметричному состоянию (и- терм), ,,¥>„,),

<оп со50и 51п<? со5(рл -<р„) На рис 6 представлена зависимость

положения термов комплекса А^+е от радиального квантового числа п электрона

Можно видеть, что с ростом я энергия связи g- состояния существенно возрастает вследствие ослабления кулоновского взаимодействия, при этом точка вырождения g - и и - термов смещается в область малых значений (ср рис 6а и 6Ь) Таким образом, особенность энергетического спектра дырок в комплексах А* +е и /С + е, обусловленная адиабатическим потенциалом ее кулоновского взаимодействия с электроном приводит к существенной зависимости энергии связи, а также положения термов от квантового состояния электрона в КТ

КЛ л" В 1 1 6

к" л,эВ

К, ям

Яа ИМ

Рис 6 Зависимость положения g-яu- термов комплекса А^+е в КТ 1пБЬ от радиального квантового числа и при в = л/6 (\Е,\ = 2мэВ, И0 = 72нм) а- л = 1,6- « = 10

В этой же главе в дипольном приближении рассмотрен процесс фотоионизации А' - центра, связанный с оптическим переходом дырки в состояния дискретного спектра электронного адиабатического потенциала Выражение для

коэффициента примесного поглощения и 0 (со) в этом случае можно

представить в виде

2 4 2 ]

(4п, + 5)2/3

(Ю)

гдег;," = /8тг2 (т/,2 -2= Д,,^ + 5/2)/(Х + т,?+2/};/Щ))2'3,

.V = [с] -целая часть числа С, определяемого выражением

На рис 7 представлены спектральные зависимости коэффициента примесного поглощения, рассчитанные по формуле (10) для различных значений среднего радиуса КТ Л> Из рис 7 видно, что с ростом До величина коэффициента поглощения уменьшается (сравн рис 7а и 7Ь), а край полосы примесного поглощения сдвигается в коротковолновую область спектра

Рис 7 Спектральная зависимость коэффициента примесного поглощения света в КТ 1пБЬ,

синтезированных в прозрачной диэлектрической матрице в случае перехода дырки в состояния дискретного спектра адиабатического потенциала электрона при |£,| = 2 5 мзВ

а - До = 72 им и Ь - Но = 108 нм

Это связано с уменьшением энергии кулоновского взаимодействия электрона и дырки, а также со сдвигом уровней энергии параболической потенциальной ямы к потолку валентной зоны с ростом До Таким образом, особенность энергетического

спектра локализованной на А" - центре дырки в потенциальной яме, обусловленной распределением плотности заряда электрона в КТ приводит к нетривиальной зависимости коэффициента примесного поглощения от величины среднего радиуса КТ

Третья глава диссертации посвящена теоретическому исследованию фотодиэлектрического эффекта (ФДЭ), связанного с возбуждением примесных комплексов А* +ев квазинульмерной структуре Интерес к ФДЭ обусловлен тем, что он может быть использован в качестве метода спектроскопических исследований примесей в полупроводниковых наноструктурах При спектральных исследованиях примесей с помощью ФДЭ в отличие от фототермической ионизации не требуется термической ионизации возбужденных состояний [6] Поэтому измерения можно проводить при сколь угодно низких температурах, что исключает влияние температуры на ширину линии оптического поглощения С фундаментальной точки зрения ФДЭ представляет интерес как нелинейный оптический эффект с более низким порогом, чем у обычных нелинейных оптических эффектов Резонансные частоты характеризующие дисперсию низкочастотной диэлектрической

проницаемости Дг, находятся в субмиллиметровом диапазоне Например, для КТ 1пБЬ с комплексом А*+е, как показали оценки, у0 -7 10"Гц Таким образом, при облучении полупроводниковой квазинульмерной структуры с комплексами А*+г квантами с энергией Ну0 может заметно изменяться коэффициент преломления субмиллиметровых волн В этой связи ФДЭ может служить эффективным механизмом воздействия ИК-излучения на распространение субмиллиметровых волн в полупроводниковых наноструктурах и как метод регистрации ИК-излучения В данной главе диссертации в рамках модели потенциала нулевого радиуса в адиабатическом приближении, с учетом дисперсии радиуса КТ, описываемых моделью "жесткой стенки", получены аналитические выражения, определяющие спектральную зависимость изменения диэлектрической проницаемости Ае для линейной и круговой поляризации света При относительно небольших изменениях диэлектрической проницаемости е (Дг«3е), величину Ае(са) можно представить в виде

(и)

пй) „ 0

где /0 - интенсивность излучения, а - частота падающего света, а^ -поляризуемость возбужденных состояний электрона в КТ, г''"' - время жизни возбужденных электронных состояний, а) - парциальное сечение

поглощения фотона КТ с комплексом А*+е Соответственно, верхний индекс отвечает линейной, а нижний - круговой поляризации света На рис 8 представлены спектральные зависимости изменения диэлектрической проницаемости, связанные с возбуждением комплексов А*+е в квазинульмерной структуре при внутризонном поглощении света

Рис 8 Спектральная зависимость относительного изменения диэлектрической проницаемости в случае света с круговой поляризацией для КТ 1пБЬ, синтезированных в прозрачной диэлектрической матрице при \е\ = 2 мэВ а - Л> = 72 нм, Ь - Л> = 86 нм

Как показал компьютерный анализ формулы (11), из-за дихроизма внутризонного поглощения света изменение диэлектрической проницаемости чувствительно к виду поляризации света Из рис 8 видно, что при увеличении Д, и |Л',| фотодиэлектрический эффект возрастает, так как при этом возрастает поляризуемость комплекса А* + е в КТ При этом, изменение диэлектрической проницаемости в квазинульмерной структуре с комплексами А* ье наиболее существенно в случае круговой поляризации света и достаточно сильно зависит от размера КТ и мощности потенциала нулевого радиуса

Основные результаты и выводы

1 Теоретически исследованы А*- и А'- состояния в КТ, описываемой в модели "жесткой стенки В рамках модели потенциала нулевого радиуса аналитически получены дисперсионные уравнения, описывающие £ - и и -термы, соответствующие симметричным и антисимметричным состояниям дырки Показано, что в случае изолированного А*- центра, энергия связи /Г-состояния, в зависимости от положения примесного центра в КТ, может менягься на порядок Найдено, что энергия связи А*- состояния возрастает с уменьшением радиуса КТ В случае примесного молекулярного иона Л}, установлено, что энергия состояния увеличивается при сближении А°-центров, а энергия и - состояния уменьшается из-за роста энергии обменного взаимодействия А"- центров При этом точка вырождения g - и и - термов сдвигается к границе КТ и возрастает величина расщепления между термами

2 Проведено теоретическое исследование примесного поглощения света в квазинульмерных структурах с А"- центрами В дипольном приближении рассчитан коэффициент примесного поглощения света с учетом дисперсии радиуса КТ, синтезированных в прозрачной диэлектрической матрице Показано, что наибольшей силе осциллятора дипольного оптического перехода отвечает переход дырки в р - состояние с магнитным квантовом

числом »1 = 0 в случае линейной поляризации света и т = ±\ в случае круговой поляризации Найдено, что следствием усреднения по координатам А* -центров является длинноволновый "хвост" в спектральной зависимости коэффициента поглощения, обусловленный вкладом Г- центров, расположенных вблизи границ системы

3 В дипольном приближении исследовано примесное поглощение света в квазинульмерной структуре, связанное с фотовозбуждением А?- центров С учетом дисперсии радиуса КТ получено аналитическое выражение для коэффициента поглощения и исследована его спектральная зависимость Показано, что величина коэффициента примесного поглощения и характер его спектральной зависимости в длинноволновой области спектра существенно зависят от расстояния между А" - центрами

4 В рамках модели потенциала нулевого радиуса в адиабатическом приближении исследовано влияние кулоновского взаимодействия на энергетический спектр дырки в комплексах А* + е и А^ + е в КТ, описываемой моделью "жесткой стенки" Аналитически получены дисперсионные уравнения для дырки, локализованной соответственно на А0- и центрах Показано, что изменение квантового состояния электрона приводит к существенному росту энергии связи дырки

5 Теоретически исследовано примесное поглощение света в квазинульмерной структуре, связанное с оптическим переходом дырки, локализованной на А°-центре, в состояния дискретного спектра адиабатического потенциала электрона Получена аналитическая формула для коэффициента примесного поглощения с учетом дисперсии радиуса КТ и исследована его спектральная зависимость Показано, что наличие адиабатического потенциала электрона приводит к сдвигу края полосы примесного поглощения в коротковолновую область спектра с ростом величины среднего радиуса КТ

6 В рамках адиабатического приближения, с учетом дисперсии радиуса КТ, получено аналитическое выражение для коэффициента внутризонного поглощения, связанного с фотовозбуждением комплекса А*+е Установлено, что дихроизм внутризонного поглощения связан с зависимостью энергии связи дырки в комплексе А*+е от магнитного квантового числа электрона

7. Теоретически исследован фотодиэлектрический эффект, связанный с возбуждением примесных комплексов А*+е в квазинульмерной структуре В адиабатическом приближении, с учетом дисперсии радиуса КТ, получено выражение для спектральной зависимости изменения диэлектрической проницаемости Показано, что поляризуемость комплекса А*+е в дипольном приближении определяется средним радиусом КТ и энергией связи дырки, локализованной на А0- центре Найдено, что изменение диэлектрической проницаемости наиболее существенно в случае круговой поляризации света Проанализирована возможность использования фото диэлектрического эффекта в качестве эффективного механизма воздействия ИК-излучения на распространение субмиллиметровых волн в полупроводниковых наноструктурах

Цитируемая литература

1 Авиркиев Н С, Жуков А Е, Иванов Ю J1, Петров П В , Романов К С , Тонких А А , Устинов В М , Цырлин Г Э Энергетическая структура /Г- центров в квантовых ямах //ФТП -2004 -т38.-№2 - С 222 - 225

2 Петров П В , Иванов Ю J1, Жуков А Е Молекулярное состояние А' - центра в квантовых ямах GaAs/AlGaAs // ФТП - 2007 - т 41. - № 7 - С 850 - 853

3 Алешкин В Я , Андреев Б А , Гавриленко В И , Ерофеева В И, Козлов Д В , Кузнецов О А Мелкие акцепторы в напряженных гетероструктурах Ge/Ge ¡,xSix с квантовыми ямами //ФТП -2000 - т 34. - № 5 -С 582-587

4 Екимов А И, Онущенко А А , Эфрос Ал JI Квантование энергетического спектра дырок в адиабатическом потенциале электрона // Письма в ЖЭТФ -2000 -т 43. - № 6 - С 292-294

5 Лифшиц И М, Слезов В В О кинетике диффузионного распада пересыщенных твердых растворов //ЖЭТФ - 1958 -т35.-№2(8) -С 479492

6 Годик Э Э, Кузнецов А И Фотодиэлектрический эффект, связанный с возбуждением примесей в полупроводниках // Известия Академии наук СССР «Серия физическая» - 1978 -т42.-№6 - С 1206-1207

Основные публикации по теме диссертации

1 Левашов А В Гипотеза квантового триггера / Левашов А В , Кревчик В Д , Грунин А Б, Семенов М Б Сборник тезисов II - й Международной конференции "Фундаментальные вопросы физики" - Саратов -2000 С 108

2 Левашов А В Эффект фотонного увлечения одномерных электронов в продольном магнитном поле с участием D' - центров / Левашов А В , Кревчик В Д, Грунин А Б, Семенов МБ // Труды международной конференции "Оптика, оптоэлектроника и технологии" - Ульяновск Изд УлГУ 2002 С 35

3 Левашов А В Магнитооптика квантовых нитей с D~- центрами / Левашов А В , Кревчик В Д, Грунин А Б, Семенов МБ // Труды международной конференции "Оптика, оптоэлектроника и технологии" - Ульяновск Изд УлГУ 2002 С 36

4 Левашов А В Энергетический спектр и оптические свойства комплекса квантовая точка - примесный центр / Левашов А В , Кревчик В Д // ФТП -2002 -т36.-№2 - С216 -220

5 Левашов А В Энергетический спектр и оптические свойства комплекса "Квантовая точка - А*- центр в адиабатическом приближении / Левашов А В , Кревчик ВД, Семенов МБ // Сборник трудов V международной конференции "Оптика, оптоэлектроника и технологии, О2 Т - 2003" -Ульяновск 2003 С 54

6 Левашов А В Фотодиэлекгрический эффект, связанный с возбуждением экситонов в структурах с квантовыми точками / Левашов А В , Кревчик В Д // Материалы нано-, микро- и оптоэлектроники физические свойства и применение Сборник трудов межрегиональной научной школы для студентов и аспирантов - Саранск 2004 С 46

7 Левашов А В Энергетический спектр связанного на А*- центре экситона в

квантовой точке в адиабатическом приближении / Левашов А В, Кревчик В Д, Калинин Е H // Известия высших учебных заведений Поволжский регион, «Естественные науки» - 2004 -№ 5 (14) - С 185 - 187

8 Левашов А В Энергетический спектр комплекса Af + e в квантовой точке в адиабатическом приближении / Левашов А В , Кревчик В Д // ФТТ - 2006 -т 48. - № 3 -С 548 - 550

9 Левашов А В Энергетический спектр и оптические свойства примесного комплекса А* + е в структурах с квантовыми точками / Левашов А В , Кревчик В.Д // Известия высших учебных заведений Поволжский регион, «Естественныенауки» -2007 -№2 - С 153-164

Подписано к печати 05 10 2007г формат 60х84 1/16 Бумага ксероксная Печать трафаретная Уел печ л 1 16 Тираж 100 экз Заказ 05/10 Отпечатано в ООО "Типография Тугушева" 440600 г Пенза, ул Московская, 74, к220 тел 56-37-16

Введение.

Глава 1. Оптические свойства А+ - и А2+ - центров в квазинульмерных структурах

1.1 Введение.

1.2Энергетический спектр А+- центра в сферически - симметричной квантовой точке.

1.3 Коэффициент примесного поглощения в квазинульмерной структуре с А+ - центрами.

1.40собенности энергетического спектра А* - центра в сферически симметричной квантовой точке.

1.5Коэффициент примесного поглощения в квазинульмерной структуре с А* - центрами.

Выводы к главе 1.

Глава 2. Оптические свойства примесных комплексов А+ +е и А* +е в структурах с квантовыми точками

2.1 Введение.

2.2Влияние кулоновского взаимодействия на энергетический спектр комплексов А+ +е и А* +е в сферически - симметричной квантовой точке.

2.3Кулоновские эффекты в спектрах примесного поглощения света в квазинульмерных структурах с примесными комплексами А+ +е

Выводы к главе 2.

Глава 3. Фотодиэлектрический эффект, связанный с возбуждением комплексов А+ +е в квазинульмерных структурах

3.1 Введение.

3.2Дихроизм поглощения при фотовозбуждении комплексов А+ +е в квазинульмерной структуре.

3.3 Поляризационная зависимость фото диэлектрического эффекта в квазинульмерной структуре с примесными комплексами А+ +е.

Выводы к главе 3.

К настоящему времени хорошо известно, что в условиях низких температур нейтральные донорные и акцепторные примеси могут захватывать соответственно электрон или дырку, образуя заряженные состояния, так называемые D~ - и А+- центры. В объемном материале типа GaAs их энергия связи составляет доли мэВ, однако она значительно возрастает в двухмерных и нульмерных структурах по сравнению с трехмерными, что облегчает их исследование в этом случае. Вместе с тем в нульмерных и двухмерных структурах легко получить стационарные D~ - и А+ - центры методом, так называемого двойного селективного легирования [1] при котором осуществляется одновременно легирование в квантовые точки (КТ) или ямы и в соответствующие барьеры, разделяющие их в полупроводниковой структуре. В частности, исследованию отрицательно заряженных мелких доноров, D'- центров, в квантовых ямах (КЯ) типа GaAs/AlGaAs к настоящему времени посвящено уже значительное количество работ [2,3]. Что касается соответствующих состояний мелких акцепторов А+, то их исследование ограничивалось до недавнего времени лишь некоторыми теоретическими работами [4]. Однако недавно были экспериментально обнаружены А+- центры в КЯ типа GaAs/AlGaAs шириной 15 нм и проведено первое их предварительное исследование. С помощью измерений эффекта Холла [5] и низкотемпературного прыжкового транспорта по А+- зоне [6] были определены энергетическое положение и боровский радиус А+- центров. Существенным дополнением к определению природы А+- центров является анализ их люминесцентных свойств. Так в работе [7] были исследованы спектры фотолюминесценции в КЯ р - типа GaAs/AlGaAs содержащих А+- центры, которые были получены методом двойного селективного легирования мелкой акцепторной примесью бериллия.

В последней работе исследовалась структура множества ям GaAs/AojGagj As, выращенные методом молекулярно - пучковой эпитаксии. Исследование основано на сравнение картин люминесценции, полученных от структур с шириной ям 15 нм и от структур с шириной ям 9 нм, причем в каждом случае легировались либо только ямы (ямы содержали только А0 - центры), либо как ямы, так и барьеры (ямы содержали только А+ - центры). В результате проведенных исследований была обнаружена новая линия люминесценции, связанная с излучательными переходами на А+ - центры. Ее энергетическое положение однозначно определяется энергетическим положением А+ - центра и сильно зависит от ширины КЯ в случае, когда размер ям сопоставим с радиусом локализации дырок на/Г- центрах, иными словами А+- центр является обычным многозарядным центром, подобно компенсированной меди в германии [8]. При этом в состоянии близком к равновесию, в оптических свойствах этого центра участвует только верхний уровень. В случае 15 нм ям этот уровень отстоит от края валентной зоны на 7-8 мэВ, как это было определено ранее из холловских измерений. Поэтому основной уровень примеси, отстоящий от края валентной зоны на 30 мэВ, проявиться не может. (Основной уровень примеси может проявиться при достаточно больших уровнях возбуждения вследствие захвата неравновесных электронов А+- центрами).

Как было показано в работе [5], энергия связи А+- центров в квантовых ямах вследствие ограничения интерфейсов становится больше, чем в объеме, и должна увеличиваться при уменьшении ширины ямы в определенных пределах. Таким образом, можно ожидать, что в КЯ шириной 9 нм энергия связи будет еще больше чем в ямах шириной 15 нм. На рис 1 представлены спектры фотолюминесценции структур с шириной ям 15 и 9 нм соответственно. Кривой 1 на графиках представлен спектр фотолюминесценции структур, содержащих А0- центры и соответственно кривой 2 спектр фотолюминесценции структур содержащих А+- центры.

Следует отметить, что характерной особенностью последнего спектра является отсутствие обычной примесной линии. с гб (н оа и о а и о сл <L> с о а о

4-> О си

2500

2000

S 1500

1000 500

1I1II11II1II1I■ |

1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.53 1.54 1.55 1.56 Photon energy, eV

1.51 1.52 1.53 1.54

Photon energy, eV

Рис.1 Спектры фотолюминисценции структур с шириной квантовых ям: а - 15 нм[7], Ь-9 нм[7].

Свойства квантовых структур содержащих А+- центры интенсивно изучаются не только ввиду прикладных аспектов, но и вследствие новой физической ситуации. Действительно, на электрон или дырку, локализованные на дефекте, находящемся в КТ или яме, действует потенциал примеси и структуры, причем последний, уменьшая область локализации носителя, вызывает увеличение кинетической энергии и в частности, делокализацию в плоскости ямы. Потенциал примеси также может иметь несколько составляющих, и обычно в первую очередь говорят о кулоновской части потенциала (для заряженных центров) и короткодействующей части, происходящей из-за несоответствия атома примеси атому решетки. В связи с этим задача определения энергии связи и волновых функций носителя, связанного на дефекте в КЯ или КТ, становится весьма громоздкой и зависящей от химической природы дефекта. Получение информации о зависимости энергии связи носителя от параметров квантовых точек или квантовых ям и типа дефекта позволяет в принципе производить идентификацию примесей, а для этого необходимо иметь теоретическии экспериментальные зависимости энергии связи дефектов от параметров гетероструктуры.

Так в работах [8,9] экспериментально изучалась энергия связи и характерный размер волновой функции А+- центров в КЯ различной ширины. Действительно, согласно работе [7], в узких ямах шириной 10-15 нм энергия перехода (свободный электрон) - А+ - центр меньше, чем энергия высвечивания связанного экситона. Энергия активации А+- центра большая, вследствие большого ограничивающего действия ширины ямы на волновую функцию А+- центра. Вместе с тем в объемном материале наоборот - энергия перехода (свободный электрон) - А+ - центр больше, чем энергия высвечивания связанного экситона. (Энергия активации А+ - центра мала). Для идентификации этих пиков кроме гауссовских разложений, проводилось определение температурной зависимости интенсивности соответствующих пиков. Метод основан на том, что с повышением температуры пик связанного экситона быстро исчезает благодаря малой его энергии связи с нейтральным центром, тогда как интенсивность излучательных переходов (свободный электрон) - А+- центр уменьшается слабо. Сказанное иллюстрируется рис.2 для случая "узкой" (рис.2а) и "широкой" ямы (рис.26). Из рисунков видно, что в "узких" ямах с повышением температуры исчезает правое крыло общего пика, а в "широких" ямах с повышением температуры исчезает левое крыло.

Е, cV

Рис.2 Спектры фотолюминесценции образца с шириной ямы 70 А (а) и образца с шириной ямы 180 А (Ь) измеренные при температурах, указанных на рисунках. BE - связанный экситон, FE - свободный экситон [9].

Поэтому при увеличении ширины КЯ эти пики сближаются и в широких ямах энергия перехода (свободный электрон) - А+ центр становится больше, чем энергия высвечивания связанного экситона.

Анализ экспериментальных данных полученных в работе [9] позволяет сделать ряд важных выводов. Первый заключается в том, что энергия активации, определенная методом фотолюминесценции, в КЯ исследуемой ширины оказывается во много раз больше, чем в объемном материале GaAs [10]. Этот факт, отмеченный еще в работе [5] связан с большим радиусом локализации А"- центра, сравнимым с шириной квантовой ямы и испытывающим сильное ограничивающее ее действие.

Вторым выводом следует признать то, что при уменьшении ширины ямы ее ограничивающее действие на волновую функцию А+- центра увеличивается, что приводит к увеличению его энергии активации. В работе [11] оценен радиус локализации А+- центра в КЯ шириной 15 нм, оказавшийся равным 11 нм. Именно при таких значениях ширин КЯ наблюдается сильный рост энергии активации в исследуемых образцах (рис.3). 0

Я С

1 О fcO с

ТЗ G

24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 / А 2

Л1L.-1.-I-JI---------------f.,1.,,,,-tS1X.

В 10 12 14 16 18 GW width, nm

Рис.3 Зависимость энергии активации А+ - центров от ширины квантовой ямы (1); 2- данные работы [7], в которой использовались образцы с большей концентрацией А+- центров [9].

Наконец третьим важным выводом можно считать факт обнаружения зависимости энергии активации А+- центров, измеряемой методом фотолюминесценции, от их концентрации. На рис.3 представлены данные измерений энергии активации, полученные в работе [7], в которой использовались образцы с большей концентрацией А+- центров, равной (4-6)1017ш~3. Как видно в таких образцах определенная методом фотолюминесценции энергия активации А+- центров оказалась большей, чем для образцов с концентрацией 1011 см'\ Причины возрастания энергии активации А+- центров при большем легировании пока полностью не ясны. Возможно, это связано с флуктуациями потенциала вследствие заряженности А+- центров в ямах. Возможно также, что в увеличении энергии активации А+ - центров при больших их концентрациях играет роль вторая зона Хабарда как целое.

Интерес к А+- центрам в объемных материалах был вызван тем, что такие дефекты играли принципиальную роль в процессах прыжковой проводимости по примесным зонам. Одним из главных вопросов при этом был вопрос о величине энергии связи и размере волновой функции. Подобные вопросы возникли и при исследовании оптических и кинетических эффектов в низкоразмерных системах. Для ответа на эти вопросы, а работах [11 - 13] теоретически исследовался мелкий кулоновский акцептор в прямоугольной КЯ и были численно рассчитаны энергии связи дырки для конкретных структур. В работе [14] были рассмотрены состояния дырки, локализованной на акцепторе в КЯ, и в модели потенциала нулевого радиуса было получено дисперсионное уравнение дырки с учетом сложной валентной зоны с симметрией Г8. Учет потенциала дефекта велось в рамках модели потенциала нулевого радиуса с помощью соответствующей модификации уравнения Шредингера для свободной частицы. А именно, находилось решение уравнения Шредингера без притягивающего потенциала, убывающее на бесконечности. Роль притягивающего потенциала сводилась к граничному условию, которое определяет асимптотическое поведение сферически симметричной части волновой функции вблизи дефекта [15]. В качестве модельного гамильтониана брался сферически - симметричный гамильтониан Латтинжера, а вычисления проводились в смешанном координатно -импульсном представлении. При этом предполагалось, что А+- центр находится в центре бесконечно глубокой КЯ. Первоначальная система 4-х уравнений при помощи метода Хопфилда сводилась к системе двух уравнений, из которой и находилось спинорная волновая функция, описывающая состояния с проекциями момента импульса равными 3/2 и -1/2 соответственно. Следует отметить, что подобный подход не позволяет получить явное выражение для волновых функций в координатном представлении. Поэтому для определения уровней энергии использовалось асимптотическое поведение волновых функций вблизи дефекта. Таким образом, двум возможным волновым функциям соответствует два значения энергии, которые, по известной энергии связи в объемном случае, определяются из двух трансцендентных уравнений.

На рис.4 приведены, рассчитанные а работе [14], зависимости энергий основного (£,) и возбужденного состояний (Е2) А+ - центра от ширины квантовой ямы при энергиях связи дырки в объемных материалах, равных соответственно 5 и 7 мэВ.

25 20 > 15 О Р

10 5

01-I-1-1-;-i-1---L.

0 50 100 150 200

Quantum well thickness, А

Рис.4 Рассчитанные зависимости энергий связи основного (EJ и возбужденного (Е2) состояний А+ - центра от ширины ямы при энергиях связи дырки в объемном материалах, равных 5 и 7 мэВ. Е] при энергии в объемном случае, мэВ: 1 - 5,3 -7; Ег при энергии в объемном случае, 2-5,4-7,5- эксперимент

14].

Сравнение теоретической зависимости энергии связи дырки на А+ - центре от ширины КЯ с экспериментальными данными позволяет сделать вывод о хорошем согласии теории с экспериментом [14].

Каждый экспериментальный образец представлял собой набор из 10 КЯ GaAs, разделенных барьером 20 нм Alo.35Gao.65As. Спектры фотолюминесценции снимались с образцов погруженных непосредственно в жидкий гелий. Подведение света накачки от гелий-неонового лазера к образцу и съем люминесценции производились посредством стеклянного световода. Излучение регистрировалось с помощью дифракционного спектрометра и ФЭУ в режиме счета фотонов. Возбужденные светом накачки неравновесные электроны и дырки, взаимодействуя с нейтральным акцептором, могут образовывать как связанные экситоны, так и А+-центры. На типичном спектре фотолюминесценции исследуемых структур присутствует пик, соответствующий излучению с А+- центра, и пик рекомбинации экситона, связанного на нейтральном акцепторе. Идентификация этих пиков проводилась путем исследования температурной зависимости фотолюминесценции. Метод основан на том, что с повышением температуры пик связанного экситона быстро исчезает благодаря малой энергии связи экситона с нейтральным центром, тогда как интенсивность излучательных переходов свободный электрон - А+ -центр уменьшается слабо. Значение энергии активации А+ - центра определялось путем суммирования разницы энергии между пиками излучения А+ и связанного экситона с энергией связи экситона на нейтральном акцепторе, известной из литературных данных. Следует подчеркнуть, что метод фотолюминесценции при определении энергии связи А+ - центров имеет то преимущество по сравнению с другими методами, например методом измерения температурной зависимости эффекта Холла, что позволяет проводить измерения при весьма малых концентрациях А+ - центров. Малость концентрации А+ - центров при определении их энергии связи важна, так как из-за большого радиуса локализации А+ - центров перекрытие их волновых функций возникает при значительно меньших концентрациях, чем для обычных акцепторов А0, что приводит к взаимодействию между ними и уширению уровня.

Изучению тонкой, спиновой, энергетической структуры А+ - центров в КЯ посвящена работа [16]. В этой работе была впервые измерена индуцированная магнитным полем циркулярная поляризация пика фотолюминесценции, связанного с А+ - центрами в КЯ авторы [16] показали, что степень поляризации в магнитном поле 4 Тл достигает 13/0> тогда, как его расщепление практически отсутствует.

Основные эксперименты были выполнены на образцах с ширинами квантовых ям, равными 16 и 18 нм, в которых наблюдается достаточно хорошее разрешение близко расположенных пиков фотолюминесценции связанного экситона (BE) и рекомбинационного излучения А+ - центра.

Пример спектра фотолюминесценции с различной циркулярной поляризацией в магнитном поле 3.48 Тл при Т=4.2 К для образца с шириной КЯ 16 нм представлен на рис.5. Как видно из рис.5, хорошо различаются два пика. Пик при меньшей энергии соответствует излучению BE, тогда как пик при большей энергии соответствует рекомбинационному излучению свободных электронов при их переходе на А+ - центр. iv, cV

Рис. 5 Спектры фотолюминесценции для образца с квантовыми ямами шириной 16 нм при Е=4.2 К и двух циркулярных поляризаций <т+ и а' [16].

Справедливость этого утверждения подтверждает два экспериментальных факта. Во-первых, это - характерные температурные зависимости интенсивности пиков [14]. Во-вторых, зависимости их энергии от магнитного поля, которая в случае BE квадратичная, а в случае рекомбинационного излучения А+ - центра - линейная. Оба этих критерия использовались в экспериментах при идентификации пиков фотолюминесценции. Включение магнитного поля, вообще говоря, приводит к расщеплению пиков в спектрах фотолюминесценции с разной поляризацией и изменению их интенсивностей. Для повышения точности определения расщепления пиков и степени их поляризации в работе [16] применялась методика разложения кривых на несимметричные гауссовые составляющие. Результат такой обработки представлен на рис.6 где изображена зависимость степени поляризации пика рекомбинационного излучения на А+ - центр от магнитного поля.

Рис.6 Степень поляризации пика фотолюминесценции, связанного с А+ -центрами в зависимости от магнитного поля Н. Т=4.2 К. Сплошная кривая - расчет, точки эксперимент [16].

Поведение линии фотолюминесценции, обусловленной рекомбинацией BE, вполне согласуется с известными литературными данными [17]. Отсутствие его поляризации можно объяснить спецификой состава исследуемых структур. Здесь подразумевается, что BE образуется при захвате свободного экситона на неравновесные нейтральные акцепторы, образовавшиеся в результате рекомбинации А+- центра и свободного электрона. В основном состоянии BE проекция спина двух дырок на ось квантования равна нулю. Вследствие этого основное состояние BE в магнитном поле расщепляется только на два электронных подуровня. Их заселенность определяется величиной ju0geH, где -магнетон Бора, ge - фактор электрона, величина которого для исследуемых структур относительно невелика и равна -0.3. Это означает, что даже в магнитном поле 4 Тл спиновое расщепление составляет величину 0.12 мэВ, которая меньше, чем кТ в условиях измерений. Поскольку две дырки заполняют оба одночастичных состояния с т = ±3/2, электрон со спином +1/2 рекомбинирует с дыркой со спином -3/2 и дает излучение, поляризованное как а~, а электрон со спином -1/2, рекомбинируя с дыркой +3/2, приводит к поляризации сг+. Отношение Ijl =ехр(juQgeH/kT) порядка

1 при Н-3 Тл и Т = А2К, и, следовательно интегральная циркулярная поляризация фотолюминесценции, связанная с BE, должна отсутствовать. При анализе экспериментальных данных надо, однако, иметь в виду, что после рекомбинации дырки, например со спином +3/2 остается другая дырка со спином -3/2, энергия которой в магнитном поле будет равна (3/2) ju0ghH (здесь gh - фактор дырки). Поэтому в спектре фотолюминесценции переход с циркуляцией а+ будет сдвинут от перехода с <т" в коротковолновую область на величину 3^ghH. Таким образом, спектр поляризации фотолюминесценции, обусловленный излучательной рекомбинацией BE будет состоять из двух линий примерно равной интенсивности, поляризованных противоположным образом и сдвинутых относительно друг друга. В слабых магнитных полях циркулярная поляризация излучения, связанная с А+- центрами, возникает за счет спинового расщепления уровней связанной дырки и электрона и их температурного перезаселения. В более сильных полях становится существенными диамагнитные эффекты для локализованных дырок, поскольку радиус основного состояния А+- центра весьма велик, а первое возбужденное состояние отстоит от основного на величину порядка 1 мэВ [14], так, что при gh = 1, в полях около Н=2 Тл возникает "взаимодействие" основного и возбужденного состояния. Основываясь на модели изложенной выше, авторам [16] удалось, в предположении, что ширина фотолюминесценции превосходит величины магнитных расщеплений, и уровни носителей заряда заселены равновесно, получить аналитическое выражение, определяющее степень циркулярной поляризации во внешнем магнитном поле. На рис.7 наряду с экспериментальными данными по зависимости степени циркулярной поляризации от магнитного поля приведены результаты соответствующих расчетов при gc =-0.3, gh= 0.8, \ =0.06 мэВ/К2, А = 1.5мэВ, Т = 4.2К.

Ят , 1

Рис.7 Расчет изменения энергетического спектра J+- центра в магнитном поле

16].

Видно, что рассчитанная кривая правильно отражает зависимость Pcirc(H), однако по величине теоретическая кривая уменьшена в 4 раза. Авторы связали это с деполяризацией излучения, которая может происходить на поверхности образца и в установке. Область пересечения кривых соответствует магнитному полю, при котором начинается уменьшение степени поляризации на рис.7. Следует отметить, что в области уменьшения поляризации наблюдалось также падение общей интенсивности излучения. Это объясняется тем, что в рамках используемой модели в магнитных полях больше 3 Тл переходы в основное состояние А+-центра становятся запрещенными.

А+- центры образуются в результате захвата свободной дырки нейтральным акцептором и являются аналогами отрицательно заряженного иона водорода Н~ в полупроводниках р - типа [18]. С помощью техники двойного селективного легирования возможно получение двумерных структур, содержащих значительные концентрации стационарных А+ и D~-центров (аналоги Я" ионов в полупроводниках п - типа). Вследствие этого в последнее время активно изучались транспортные, оптические и магнитные свойства двумерных структур GaAs/AlGaAs, содержащих А+-центры. Однако последние исследования подобных структур с двойным селективным легированием позволяют сделать вывод о том, что в них наряду с А+- центрами в КЯ могут присутствовать молекулярные структуры, представляющие собой, спаренное состояние двух близко расположенных А+- центров.

Так в работе [19] авторами были приведены данные, свидетельствующие в пользу того, что линия фотолюминесценции с меньшей энергией соответствует излучательному переходу фотовозбужденного электрона на спаренное состояние двух близко расположенных А+- центров, образующих единую молекулярную структуру. Образование спаренного, молекулярного, состояния двух положительно заряженных центров может быть энергетически выгодным только при наличии притягивающего потенциала. По мнению авторов, такой потенциал образуется благодаря поляронному эффекту, который играет важную роль в полярных полупроводниках типа A"BVI определяя целый ряд их энергетических и структурных свойств. В слабо полярных полупроводниках, типа A"lBv поляронный эффект заметно проявляется только вблизи резонанса. Так, например магнито - поляронный резонанс для двумерных D'- центров был хорошо изучен как теоретически, так и экспериментально [20]. Но вследствие большой эффективной массы дырок поляронный эффект в квантовых ямах GaAs/AlGaAs может играть определяющую роль в возникновении молекулярного состояния А+-центров.

В эксперименте были использованы три структуры с поверхностной концентрацией А+- центров 1.5-Ю10,6-10'°,1.8-1011 см'2. Спектры циркулярно поляризованной фотолюминесценции образца с поверхностной концентрацией 1.5-1010 см'2, снятые при Т = А.2К в магнитном поле ~3Т (рис.8), согласуются с результатами, полученными в работе [16].

Energy, cV

Рис.8 Спектры циркулярно поляризованной фотолюминесценции образца с концентрацией А*-центров и?=1.5-1010 см'2 в магнитном поле ~3 Т, сплошная кривая - <у+, пунктир - <т~; Т = 4.2К [19].

В спектрах четко различаются две линии: правая линия заметно поляризована и при этом практически не расщеплена по энергии. Интенсивности составляющих левой линии с противоположными направлениями циркулярной поляризации почти равны, но имеют заметное энергетическое расщепление. Поляризационные свойства правой линии соответствуют излучательному переходу электрона на изолированный, парамагнитный в слабых магнитных полях А+- центр.

Что касается левой линии, то как полагают, авторы [19] она является результатом рекомбинационного процесса с участием фотовозбужденного электрона и одной из двух обменно - взаимодействующих дырок с противоположными спинами +3/2 и -3/2, находящимися в едином молекулярном состоянии двух близко расположенных А+- центров ((л+)2состояние). Поскольку полный момент J такого состояния равен нулю, его дырочные уровни в магнитном поле не смещаются, и вероятность захвата фотовозбужденного электрона этими дырками одинаковая. Поэтому интенсивность электронных переходов на это ) - состояние в магнитном поле определяется только электронным спиновым расщеплением, которое даже в максимальном магнитном поле экспериментов 4 Т не превышает кт. В результате количество электронов с противоположными спинами оказывается практически равными, интенсивность переходов, как и амплитуды линий с разными поляризациями, также оказывается равной. Однако следует учесть, что после рекомбинации дырки, например со спином +3/2, остается другая дырка со спином -3/2, энергия которой в магнитном поле изменяется на (3/2 )^0ghB. Поэтому в спектре фотолюминесценции переход с одной поляризацией будет сдвинут от перехода с другой поляризацией на величину 3/J0ghB.

Таким образом, спектр поляризации фотолюминесценции, обусловленный излучательной рекомбинацией молекулярного А+- центра, будет состоять из двух линий примерно равной интенсивности, поляризованных противоположным образом и сдвинут относительно друг друга. Наблюдаемая в эксперименте величина энергетического расщепления соответствует g - фактору дырки gh« 0.6, что совпадает с литературными данными для основного состояния локализованных дырок в таких КЯ [21].

Вероятность образования молекулярных (л+)2- состояний, очевидно, должна зависеть от концентрации легирующей примеси. Действительно, как видно из графиков представленных на рис.9, при повышении концентрации легирующей примеси интенсивность линии фотолюминесценции атомарных А+- центров уменьшается, а интенсивность линий с меньшей энергией квантов увеличивается.

1.520 1.524 Energy, cV

Рис.9 Спектры фотолюминесценции образцов с поверхностной концентрацией А+ - центров 1.5■ 1010 (а), 6• 1010 (Ь) и 1.8 ■■ 1011 слГ2 (с); Т = 4.2 К. Некоторое несовпадение положений линий по энергии можно объяснить разбросом ширин ям и химического состава в барьерах [19].

При больших концентрациях легирования, приближающихся к перекрытию волновых функций всех А+- центров, линия фотолюминесценции, связанная с атомарными А+- центрами, практически не видна и остается лишь широкая линия с меньшей энергий квантов. Такое поведение амплитуд линий фотолюминесценции можно объяснить тем, что с увеличением степени легирования отдельные атомарные А+-центры постепенно переходят в связанные молекулярные состояния.

Как показано в [7], фотолюминесцентные измерения позволяют определить энергию активации А+- центров. Линия фотолюминесценции, связанная с молекулярным состоянием А+- центров, находится ниже по энергии, чем линия фотолюминесценции атомарных А+- центров. Это означает что энергия активации молекулярного состояния А+- центров больше, чем энергия активации их атомарного состояния. Иными словами, 'выбросить" дырку в зону валентных связей из молекулярного состояния тяжелее, чем из атомарного.

Помимо фотолюминесцентных измерений энергию активации молекулярных состояний непосредственно можно было бы определить в экспериментах по измерению субмиллиметровой фотопроводимости или по температурным зависимостям их концентрации. Однако при повышении температуры прежде, чем произойдет выброс одной из дырок молекулярных А+- центров в зону валентных связей, происходит разрыв связи между обменно - взаимодействующими дырками молекулярного состояния, в результате чего число молекулярных состояний уменьшается. Сказанное иллюстрирует эксперимент, в котором изучалась температурная зависимость интенсивности линий атомарных и молекулярных А+-центров. Как показано на рис.10, при повышении температуры происходит быстрое уменьшение интенсивности линий молекулярных состояний с одновременным ростом линий атомарных А+- центров.

Рис.10 Зависимость амплитуды линий атомарного и молекулярного состояний А+- центров от температуры. Полыми кружками показана температурная зависимость энергии связи дырок в молекулярном состоянии

19].

Иными словами, молекулы, распадаясь, превращаются в атомы. Этот экспериментальный факт еще раз подтверждает существование молекулярного состояния.

Образование пар из положительно заряженных дырок близко расположенных А+- центров возможно только при наличии притягивающего потенциала. Притяжение одноименных зарядов в твердых телах возникает в результате электрон - фононного взаимодействия. В полярных кристаллах носитель заряда кулоновски взаимодействует с ионами решетки, вследствие чего возникает потенциал автолокализации. Носитель заряда захватывается этим потенциалом, образуя полярон. Возможно также формирование биполярона, когда в потенциале деформированной решетки локализуется два носителя с антипараллельными спинами. Биполяронное спаривание свободных носителей заряда в полярных кристаллах возможно только при достаточной величине постоянной электрон - фононного взаимодействия а. По теоретическим оценкам [22], наименьшее значение а, при котором возможно образование стабильных пар в двумерной структуре, а = 2.9, что на порядок превышает величину а в GaAs р - типа.

Однако в работе [23] теоретически было показано, что образование пар не свободными носителями заряда, а зарядами, локализованными на близко расположенных парамагнитных центрах, таких, как А+ и £Г-центры, может быть энергетически выгодно даже при таких условиях, когда свободный биполярон нестабилен.

Энергия связи молекулярного (л+)2- состояния, по аналогии с энергией связи биполярона, равна АЕ=Е -2£[л+], где Е энергия спаренного состояния, а - энергия изолированного А+центра. По измеренным спектрам фотолюминесценции можно определить экспериментальное значение Д£. Закон сохранения энергии при рекомбинации электрона и одной из дырок (л+)2 - состояния можно записать в следующем виде: 2E^A+'j + AE=E^A+^ + hv]. Здесь hvl - энергия излученного кванта, энергия отсчитывается вниз от дна зоны проводимости. Учитывая, то, что величина ] в данном случае будет равна энергии hv2, излучаемой при рекомбинации изолированного А+-центра, очевидно, что AE=hvl-hv1, т.е. энергия связи равна энергетическому расстоянию между линиями. Исходя из температурных измерений, энергия связи АЕ в образце с концентрацией легирующей примеси бериллия ns =6-Ю10 см'1 линейно возрастает с температурой от 2.7 мэВ при 6К до 4.1 мэВ при 40£. Рост энергии связи молекулярного [а*)2 состояния является, по мнению авторов [19], подтверждением поляронной природы парного состояния.

Таким образом, приведенные экспериментальные данные, а так же их объяснение и сопоставление с имеющейся теорией поляронного эффекта в материалах A'"BV, с большой степенью достоверности, свидетельствуют о существовании молекулярных состояний А+- центров в КЯ GaAs/AlGaAs.

В последние годы резко возрос интерес к оптическим свойствам наноструктур, содержащих А+- центры [1 - 5]. Этот интерес обусловлен более широкими возможностями изменения энергии связи А+- центров по сравнению, например, с D~- центрами. Так, если энергия связи D~ -состояния зависит в основном от положения примесного центра и характерных размеров наноструктуры, то в случае А+ - центров имеется ряд дополнительных факторов влияющих на энергию связи, - это уменьшение эффективной массы дырок на дне первой подзоны, вследствие расщепления подзон легких и тяжелых дырок из-за эффектов размерного квантования. В случае напряженных структур на спектр мелких акцепторов влияет "встроенная" деформация, приводящая к дополнительному расщеплению подзон и уменьшению эффективной массы дырок [6]. В настоящее время с помощью техники двойного селективного легирования возможно получение двумерных структур, содержащих значительные концентрации стационарных А+- центров [5]. При этом сохраняется вероятность присутствия некоторого количества А0- центров [3], с которыми могут эффективно взаимодействовать неравновесные электроны и дырки с образованием комплексов А+ + е и А* + е. В результате появляется еще одна возможность для модуляции энергии связи А+ - состояния за счет варьирования параметров адиабатического электронного потенциала, который, как было показано Ал. J1. Эфросом с сотрудниками [7], определяет энергетический спектр дырок в полупроводниковых наноструктурах с эффективными массами электронов т] и дырок ш*, удовлетворяющих условию т*е « mh.

Следует отметить, что в квантовых точках (КТ) из-за размерного ограничения по всем трем пространственным направлениям, условия образования акцепторных молекулярных состояний А[ более благоприятны в сравнении со случаем двумерных структур, где для этого требуются достаточно высокие концентрации А+- центров [5]. Энергетический спектр примесных молекул А* и А* + е отличается от спектра изолированного А+-центра, что может приводить к целому ряду интересных особенностей в спектрах примесного поглощения света. С прикладной точки зрения, оптические эффекты, связанные с изменением энергии связи примесных комплексов А++е и А^+е в условиях адиабатического потенциала электрона, привлекают возможностью создания фотоприемников дальнего инфракрасного диапазона длин волн с управляемой чувствительностью.

Диссертационная работа посвящена развитию теории примесного оптического поглощения света в полупроводниковых квазинульмерных структурах содержащих А+ и А\- центры на основе метода потенциала нулевого радиуса в рамках модели потенциала конфайнмента в виде сферически симметричной потенциальной ямы с бесконечно высокими стенками, а также влиянию фактора пространственного расположения А0 -центров на энергетический спектр молекулярного иона А2+ и спектры примесного поглощения света. Кроме того, в рамках адиабатического приближения исследовано влияние кулоновского взаимодействия электрон - дырочной пары на энергетический спектр и оптические свойства КТ, содержащих комплексы А++е и А*+е.

Актуальность проведенных исследований определяется ценной информацией, которую можно получить из спектров примесного поглощения о параметрах акцепторных центров и энергетическом спектре дырок в квазинульмерных структурах.

Цель диссертационной работы заключается в теоретическом изучении особенностей примесного поглощения света в квазинульмерных структурах, связанных с пространственной конфигурацией молекулярного иона А* в объеме КТ, а также с влиянием кулоновского потенциала электрон - дырочного взаимодействия на энергетический спектр комплексов А++е и А^+е.

Задачи диссертационной работы

1. В рамках модели потенциала нулевого радиуса получить аналитическое решение задачи о связанных состояниях дырки, локализованной на А0- и А°- центрах в КТ с потенциалом конфайнмента в виде сферически симметричной потенциальной ямы с бесконечно высокими стенками.

2. Теоретически исследовать зависимость примесного поглощения в квазинульмерной структуре с А2+- центрами от взаимного расположения А° - центров в объеме КТ.

3. Методом потенциала нулевого радиуса в адиабатическом приближении получить аналитическое решение задачи о связанных состояниях дырки, локализованной на А0 - и А° - центрах соответственно, с учетом кулоновского взаимодействия в комплексах А+ + е и Al + е в КТ, описываемой в рамках модели "жесткой" стенки.

4. Теоретически исследовать примесное поглощение света в квазинульмерной структуре с комплексами А++е при переходе дырки, локализованной на А0- центре, в состояния дискретного спектра адиабатического потенциала электрона.

5. Теоретически исследовать фотодиэлектрический эффект, связанный с фотовозбуждением комплексов А+ +е в квазинульмерной структуре.

Научная новизна полученных результатов

1. В модели потенциала нулевого радиуса в приближении эффективной массы аналитически получены дисперсионные уравнения для дырки, локализованной соответственно на А0- и А°- центрах в сферически симметричной КТ. Показано, что величина расщепления g - и и термов определяется взаимным расположением А0- центров в КТ и зависит только от азимутального угла, определяющего положение А° - центров в объеме КТ.

2. В дипольном приближении, с учетом дисперсии радиуса КТ, проведен расчет примесного оптического поглощения в случае линейной и круговой поляризаций света в квазинульмерной структуре с произвольно расположенными А+- центрами. Показано, что наибольшей силе осциллятора дипольного оптического перехода отвечает переход дырки в р - состояние с магнитным квантовым числом т = О-в случае линейной поляризации света и т = ±1 - в случае круговой поляризации. Найдено, что следствием усреднения по координатам А+- центров является длинноволновый "хвост" в спектральной зависимости коэффициента поглощения, при этом основной вклад в величину поглощения дает примесь, расположенная в центре КТ.

3. В дипольном приближении, с учетом дисперсии радиуса КТ, проведен расчет примесного оптического поглощения в случае линейной и круговой поляризаций света в квазинульмерной структуре с произвольно расположенными А2+- центрами. Показано, что величина коэффициента поглощения существенно зависит от расстояния между А0 - центрами.

4. В рамках модели потенциала нулевого радиуса в приближении эффективной массы аналитически получены дисперсионные уравнения для дырки, локализованной на А0 - и А° - центрах с учетом кулоновского взаимодействия между дыркой и электроном в комплексах А++е и А*+е соответственно. Показано, что изменение квантового числа электрона сопровождается существенным ростом энергии связи дырки. Найдено, что особенность энергетического спектра дырки в адиабатическом потенциале электрона приводит к сдвигу края полосы примесного поглощения в коротковолновую область спектра с ростом величины среднего радиуса КТ.

5. Исследован фото диэлектрический эффект в полупроводниковых структурах, содержащих КТ с комплексами А+ + е. В случае относительно небольших изменений диэлектрической проницаемости в рамках дипольного приближения получено аналитическое выражение для спектральной зависимости изменения диэлектрической проницаемости и проанализирована зависимость этой величины от энергии связи А+ - центра и радиуса КТ. Показано, • что изменение диэлектрической проницаемости наиболее существенно в случае круговой поляризации света и достаточно сильно зависит от размера КТ и мощности потенциала нулевого радиуса.

Практическая ценность работы

1. Развитую теорию примесного поглощения света в квазинульмерных структурах с А+- и А*- центрами предполагается использовать при разработке детекторов инфракрасного излучения в субмиллиметровом диапазоне.

2. Результаты теоретического исследования примесного поглощения света в КТ с примесными комплексами А+ + е и А2+е предполагается использовать при создании ИК - фотоприемников с управляемой чувствительностью.

3. Развитая теория фото диэлектрического эффекта в квазинульмерных структурах, содержащих комплексы А++е, может составить основу метода спектроскопических исследований примесей в полупроводниковых наноструктурах, а также бесконтактного метода регистрации инфракрасного излучения.

Основные положения выносимые на защиту

1. В рамках модели потенциала нулевого радиуса в приближении эффективной массы задачи, о связанных состояниях дырки, локализованной на А0 - и А° - центрах в КТ, описываемой в модели "жесткой" стенки, допускают аналитическое решение.

2. Фактор пространственного расположения А+- и А+2- центров существенным образом влияет на правила отбора и спектральную зависимость коэффициента примесного оптического поглощения в квазинульмерных структурах.

3. В рамках модели потенциала нулевого радиуса в адиабатическом приближении задачи, о связанных состояниях дырки в комплексах А+ + е и А2 + е в КТ с потенциалом конфайнмента в виде сферически -симметричной потенциальной ямы с бесконечно высокими стенками, допускают аналитическое решение.

4. Особенность энергетического спектра дырки, обусловленная адиабатическим потенциалом ее кулоновского взаимодействия с электроном, приводит к зависимости энергии связи дырки в комплексах А++е и А2+е от радиального квантового числа электрона и к сдвигу края полосы примесного поглощения в коротковолновую область спектра с ростом величины среднего радиуса КТ.

5. В квазинульмерных структурах возможен фото диэлектрический эффект, связанный с фотовозбуждением комплексов А+ + е, величина которого достаточно сильно зависит от вида поляризации света, радиуса КТ и параметров А+ - центров.

Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, приложения и заключения.

Основные результаты и выводы

1. Теоретически исследованы А+- и А2+- состояния в КТ, описываемой в модели "жесткой стенки. В рамках модели потенциала нулевого радиуса аналитически получены дисперсионные уравнения, описывающие g - и и - термы, соответствующие симметричным и антисимметричным состояниям дырки. Показано, что в случае изолированного А+- центра, энергия связи А+- состояния, в зависимости от положения примесного центра в КТ, может меняться на порядок. Найдено, что энергия связи А+- состояния возрастает с уменьшением радиуса КТ. В случае примесного молекулярного иона А*, установлено, что энергия g- состояния увеличивается при сближении А0- центров, а энергия и - состояния уменьшается из-за роста энергии обменного взаимодействия А0 - центров. При этом точка вырождения g - и и - термов сдвигается к границе КТ и возрастает величина расщепления между термами.

2. Проведено теоретическое исследование примесного поглощения света в квазинульмерных структурах с А+- центрами. В дипольном приближении рассчитан коэффициент примесного поглощения света с учетом дисперсии радиуса КТ, синтезированных в прозрачной диэлектрической матрице. Показано, что наибольшей силе осциллятора дипольного оптического перехода отвечает переход дырки в р -состояние с магнитным квантовом числом т = 0 в случае линейной поляризации света и т = ± 1 в случае круговой поляризации. Найдено, что следствием усреднения по координатам А+- центров является длинноволновый "хвост" в спектральной зависимости коэффициента поглощения, обусловленный вкладом А+- центров, расположенных вблизи границ системы.

3. В дипольном приближении исследовано примесное поглощение света в квазинульмерной структуре, связанное с фотовозбуждением А*-центров. С учетом дисперсии радиуса КТ получено аналитическое выражение для коэффициента поглощения и исследована его спектральная зависимость. Показано, что величина коэффициента примесного поглощения и характер его спектральной зависимости в длинноволновой области спектра существенно зависят от расстояния между А0 - центрами.

4. В рамках модели потенциала нулевого радиуса в адиабатическом приближении исследовано влияние кулоновского взаимодействия на энергетический спектр дырки в комплексах А++е и А2+е в КТ, описываемой моделью "жесткой стенки". Аналитически получены дисперсионные уравнения для дырки, локализованной соответственно на А0 - и А°- центрах. Показано, что изменение квантового состояния электрона приводит к существенному росту энергии связи дырки. Найдено, что при сближении А0- центров энергия связи g - терма увеличивается, а энергия связи и - терма уменьшается вследствие роста энергии обменного взаимодействия А0 - центров в комплексе А+ + е.

5. Теоретически исследовано примесное поглощение света в квазинульмерной структуре, связанное с оптическим переходом дырки, локализованной на А0 - центре, в состояния дискретного спектра адиабатического потенциала электрона. Получена аналитическая формула для коэффициента примесного поглощения с учетом дисперсии радиуса КТ и исследована его спектральная зависимость. Показано, что наличие адиабатического потенциала электрона приводит к сдвигу края полосы примесного поглощения в коротковолновую область спектра с ростом величины среднего радиуса КТ.

6. В рамках адиабатического приближения, с учетом дисперсии радиуса КТ, получено аналитическое выражение для коэффициента внутризонного поглощения, связанного с фотовозбуждением комплекса А++е. Установлено, что дихроизм внутризонного поглощения связан с зависимостью энергии связи дырки в комплексе А+ +е от магнитного квантового числа электрона.

7. Теоретически исследован фотодиэлектрический эффект, связанный с возбуждением примесных комплексов А++е в квазинульмерной структуре. В адиабатическом приближении, с учетом дисперсии радиуса КТ, получено выражение для спектральной зависимости изменения диэлектрической проницаемости. Показано, что поляризуемость комплекса А+ + е в дипольном приближении определяется средним радиусом КТ и энергией связи дырки, локализованной на А0- центре. Найдено, что изменение диэлектрической проницаемости наиболее существенно в случае круговой поляризации света. Проанализирована возможность использования фотодиэлектрического эффекта в качестве эффективного механизма воздействия ИК-излучения на распространение субмиллиметровых волн в полупроводниковых наноструктурах.

183

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Huant S., Najda S.P., Etienne В. Two dimensional D~ centers // Phys. Rev. Lett. - 1990. - v 65. - P. 1486 - 1489.

2. Huant S., Mandray A., Zhu J., Louie C.G., Pang Т., Etienne B. Well -width dependence of D~ cyclotron resonance in quantum wells // Phys. Rev. B. 1993. - v 48. - P.2370 - 2375.

3. Mikhailov D., Betancur FJ., Marin J.H., L.E. Oliveria. // Phys.St. Sol. (b), 1998.-v 210.-P.605.

4. L. N. Yassievich, K. Schmaiz, M. A. Odnobludov, M. S. Kagan. // Sol. St. Electron. 1996,-V40.P.97.

5. Н.И. Агринская, Ю.Л. Иванов, В.М.Устинов, Д.В. Полоскин. Проявление верхней зоны Хаббарда в проводимости двумерных структурp-GaAs—AlGaAs IIФТП, 2001. - т 35. - С.571 - 574.

6. Агринская Н.И.,. Иванов Ю.Л., Устинов В.М., Чернышев А.В., Шампур Д.В. Низкотемпературная прыжковая проводимость по верхней зоне Хаббарда в многослойных структурах p-GaAs /AlGaAs П

7. ЖЭТФ. -2001. -v 120, С.480 485.

8. Иванов Ю.Л., Агринская Н.В., Петров П.В., Устинов В.М., Цырлин Г.Э. Проявление А+- центров в люминисценции двумерных структур GaAs/AlGaAs. И ФТП. 2002. - т.36. - № 8. - С.993 - 995.

9. Иванов Ю.Л., Рыбкин. С.М. // ФТТ. 1962. - v 4,С. 1482.

10. Иванов Ю.Л., Петров П.В., Тонких А.А., Цырлин Г.Э., Устинов В.М. Зависимость энергии активации А+- центров от ширины квантовых ям в структурах GaAs/AlGaAs. // ФТП. 2003. - т.37. - № 9. - С. 1114 -1116.

11. Ю.Шкловский Б.И., Эфрос А.Л. Электронные свойства легированных полупроводников. М., Наука, 1979.1 l.Masselink W.T., Chang Y.C., Morkoc Н. // Phys. Rev. В. 1983. - v 28. -P.7373.

12. Белявский В.И, Гольдфарб М.В., Копаев Ю.В. Энергия связи кулоновских акцепторов в системах квантовых ям // ФТП. 1997. - т 31.- С.1095 - 1099.

13. Алешкин В.Я., Андреев Б.А., Гавриленко В.И., Ерофеева В.И., Козлов Д.В., Кузнецов О.А. Мелкие акцепторы в напряженных гетероструктурах Ge/GeixSix с квантовыми ямами. // ФТП. 2000. -т.34. - № 5. - С.582 - 587.

14. М.Авиркиев Н.С., Жуков А.Е., Иванов Ю.Л., Петров П.В., Романов К.С., Тонких А.А., Устинов В.М., Цырлин Г.Э. Энергетическая структура А+- центров в квантовых ямах. // ФТП. 2004. - т.38. - № 2. - С.222 -225.

15. Перель В.И., Яссиевич И.Н. // ЖЭТФ. 1982. - т. 82. - С.237.

16. Петров П.В., Иванов Ю.Л., Романов К.С., Тонких А.А., Аверкиев. Н.С Циркулярно поляризованная фотолюминесценция, связанная с А+- центрами в квантовых ямах GaAs/AlGaAs II ФТП. 2006. - т. 40, С.1099- 1102.

17. Tray nor N.J., Warburton R.J., Snelling M.J., Harley R.T. // Phys. Rev. B.- 1997.-т. 35.-P. 15701.

18. Гершензон E.M., Мельников А.П., Рабинович Р.И., Серебрякова Н.А. //УФН. 1980. - т. 132,С.353.

19. Петров П.В., Иванов Ю.Л., Жуков А.Е. Молекулярное состояние А+-центра в квантовых ямах GaAs/AlGaAs. II ФТП. 2007. - т.41. - № 7. -С.850 - 853

20. Huant S., Etienne В., Coron N. Theoretical calculations of shallow acceptor states in GaAs/AlxGaixAs quantum wells in the presence of an external magnetic field //Phys.Rev. B. 1994. - v 50. - P.2393 - 2398.

21. Zhao Q.X., Holtz P.O., Pasquarello A., Monemar В., Willander M. Novel excitonic transitions in n-type GaAs/AlGaAs quantum wells // Phys. Rev. B. 1994. - v 50. - P.2393-2397.

22. Smondyrev M.A, Devreese J.T., Peeters F.M. One flipped spin sector of the Hubbard model: A search for non-Fermi liquid behavior // Phys. Rev. B.46- 1995. -v 51. PI5008-15018.

23. Kashirina N., Lakhno V., Sychyov V. Polaron effects and electron correlations in two electron systems: Arbitrary value of electron -phonon interaction//Phys. Rev. В.-2005.-v 71.-P. 1343 01 - 134314.

24. Yumoto J., Fukushima S., Kubodera K. Observation of optical bistability in CdSxSel 1 - doped glasses with 25 - psec switching time // Opt. Lett.- 1987 v 12. - P.832 -837.

25. Sauvage S., Boucaud P., Julien F.H., Gerard J M., Marin J - Y. J. Appl. Infrared spectroscopy of intraband trasitions in self - organized InAs/GaAsquantum dots // Phys. 1997. - v 82. - P.3396 - 3401.

26. ШПИК А.Я.//ФТП.- 1982.- т. 26.-C.1161.

27. Кревчик В.Д., Яфасов А.Я. Поглощение света при двухфотонных переходах с нейтральных глубоких примесных центров в квантованной полупроводниковой пленке. // ФТП. 1981. - т. 15. - № 11.-С.2263-2266.

28. Krevchik V.D., Imamov E.Z. On Diamagnetism of Deep Impurity in Quantized Semiconductor Film. // Phys. St. Sol. (b). 1982,-v 114 . - P. 201 -207.

29. Херман H. Полупровсодниковые сверхрешетки. //M.; Мир, 1989.

30. Krevchik V.D., Yafasov A. Ya. Two-Photon Interband Absorption in Quantized Semiconductor Films with Participation of Deep Impurity Centers.//Phys. St. Sol. (b). 1982.-v 109. - P. K97-K101.

31. Кревчик В.Д., Имамов Э.З. Особенности поглощения света глубокими примесными центрами в тонких полупроводниковых слоях.// ФТП. 1983. - т. 17. - № 7. - С. 1235 - 1241.

32. Кревчик В.Д., Зайцев Р.В., Евстифеев В.В. К теории фотоионизации глубоких примесных центров в параболической квантовой яме. // ФТП. 2000.- т.34. - № 10. - С. 1244 - 1249.

33. Krevchik V.D., Zaitcev R.V. The theory of light impurity absorption in structures with quantum dots. // Hadronic Journal Supplement. 2000. - v 15.-№4. p. 433-442.

34. Кревчик В.Д., Зайцев P.B. Примесное поглощение света в структурах с квантовыми точками. // ФТТ. -2001. т. 43. - № 3. - С. 504 - 507.

35. Krevchik V.D., Grunin А.В. Quantum dimensional Zeeman effect in the magneto-optical absorption spectrum for "quantum dot impurity center" systems. // Hadronic Journal. - 2002. - v 25.- № 1. - P.23 - 40.

36. Krevchik V.D., Aringazin A.K., Semenov M.B., Grunin A.B. Magnetic freezing effect for the ground stat of quantum dot. // Hadronic Journal. -2002.- v 25. № l.-P. 69-80.

37. Кревчик В.Д., Арингазин А.К., Семенов М.Б., Грунин А.Б. Примесное поглощение света в структурах с квантовыми точками во внешнем магнитном поле. // Известия высших учебных заведений. Физика. 2002.- № 5. - С. 69 - 73.

38. Кревчик В. Д., Грунин А.Б., Зайцев Р.В. Анизотропия магнитооптического поглощения комплексов «квантовая точка -примесный центр». // ФТП. 2002.- т.36. - № 10. - С. 1225 - 1232.

39. Кревчик В.Д., Грунин А.Б. Эффект увлечения одномерных электронов при фотоионизации D(-) центров в продольном магнитном поле. // Известия ВУЗов. Поволжский регион (секция «Естественные науки»). - 2002. - № 1. - С. 87 - 103.

40. Krevchik V.D., Grunin А.В., Kalinin E.N., Mayorov V.G., Marko A.A., Yashin S.V. Magneto-optics of quantum wires with D~ -centers. // Hadronic Journal. -2003. v 26. - № 1.-P.31 -56.

41. Кревчик В.Д., Грунин А.Б. Магнитооптика комплексов «квантовая точка D(-) - центр, синтезированных в прозрачной диэлектрической матрице. // Известия ВУЗов. Поволжский регион (секция «Естественные науки»). - 2003. - № 2(5). - С. 108 - 132.

42. Krevchik V.D., Grunin А.В., Aringazin А.К., Semenov M.B. Magneto-optical properties of the quantum dot impurity center systems synthesized in a transparent dielectric matrix. // Hadronic journal supplement. - 2003. - v 18. - № 3. - P. 261 - 294.

43. Кревчик В.Д., Грунин А.Б., Марко А.А. Магнитооптические свойствамолекулярного иона D^ в квантовой нити. // ФТТ. т. 46. - № 11. -С.2099 -2103.

44. Кревчик В.Д., Грунин А.Б., Семенов М.Б., Марко А.А.Жуковский В.Ч. Термы одномерного молекулярного иона Dj в продольном магнитном поле. // Вестник Московского государственного университета. Сер. 3 (физика, астрономия), 2004.- v 5. - С. 7 - 10.

45. Кревчик В.Д., Семенов М.Б., Марко А.А., Грунин А.Б. Эффект гибридизации размерного и магнитного квантования в спектрах оптического поглощения наногетеросистем с D(-) состояниями.// Известия ВУЗов. Физика. - 2004. - № 10. - С. 67 - 72.

46. Кревчик В.Д., Киндаев А.А. Эффект фотонного увлечения прифотоионизации D~ центров в квантовой проволоке с краевой дислокацией. // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион, (секция «Естественные науки»). - 2004. - № 5(14). - С. 158 — 165.

47. Кревчик В. Д., Грунин А.Б. Двумерные D~ состояния: энергетический спектр и магнитооптические свойства. // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион, (секция «Естественные науки»). - 2004. - № 5(14). - С. 173 - 184.

48. Кревчик В.Д., Марко А.А. Магнитооптика микросужений с D~ -центрами. // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион, (секция «Естественные науки»). 2004. - № 5(14). - С. 192 -201.

49. Krevchik V.D., Grunin А.В. Magneto-optics of multi-well quantum structures with DJ centers. // Hadronic Journal. - 2005. - v 28. - № 5. -P. 646-659.

50. Кревчик В.Д., Разумов А.В. Оптические свойства квазинульмерных структур с £>3~- центрами. // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион, (секция «Естественные науки»). 2005. - № 6(21).-С. 179- 190.

51. Кревчик В.Д., Грунин А.Б. Двумерные D~- состояния в продольном магнитном поле. //Известия вузов. Серия Физика. 2005. - № 5. -С.25-29.

52. Кревчик В.Д., Яшин С.В. Двухфотонное поглощение в наногетеросистемах с D~ -центрами. // Известия вузов. Серия Физика. 2005. - № 7. - С. 46 - 50.

53. Кревчик В.Д., Грунин А.Б. Энергетический спектр D~ -центра в квантовом сужении при наличии продольного магнитного поля. // Известия вузов. Серия Физика. 2005. - № 6. - С. 45 - 49.

54. Кревчик В.Д., Грунин А.Б., Марко А.А. Энергетический спектр имагнитооптические свойства D~ -центра в квантовом сужении. // ФТП. 2006. - т.40. - № 6. - С. 433 - 438.

55. Кревчик В.Д., Грунин А.Б., Евстифеев Вас. В. Магнитооптикаквантовых ям с D~ -центрами. // ФТП. т.40. - 2006. - № 6. - С. 136 -141.

56. Кревчик В.Д., Разумов А.В. Особенности примесных состояний в несферических квантовых точках. // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион, (секция «Естественные науки»). -2006.-№ 5.-С. 196- 199.

57. Кревчик В.Д., ЗайцевР.В. Примесное поглощение света в структурах с квантовыми точками. // ФТТ. 2001. - т.43. - № 3. - С.504 - 507.

58. Кревчик В.Д., Грунин А.Б. Эффект передислокации квазинульмерной электронной волновой функции в D^ системе. // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион, (секция «Естественныенауки»). 2006. - № 5. - С. 200 - 208.

59. Пахомов А.А., Халипов К.В., Яссиевич И.Н. Локальные электронные состояния в полупроводниковых квантовых ямах// ФТП. 1996. - v 30.-С. 1387- 1394.

60. Галлиев В.И., Полупанов А.Ф. Спектры энергии и примесного поглощения мелких примесей в полупроводниковой квантовой точке. // ФТП. 1993. - т 27. - №7 - С.1202 - 1210.

61. Давыдов А.С. Квантовая механика. М., Наука, 1973.

62. Галицкий В.М., Карнаков Б.Д., Коган В.И. Задачи по квантовой механике. М., Наука, 1981.

63. Бейтман Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. М., Наука, 1966. - т.2.

64. Лифшиц И.М., Слезнов В.В. О кинетике диффузионного распада пересыщенных твердых растворов. // ЖЭТФ. 1958. - т.З5. - № 2 (8). -С.479-492.

65. Соколов А.А., Тернов И.М., Жуковский В.Ч. Квантовая механика. -М., Наука, 1979.

66. Бейтман Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. М., Наука, 1965. - т.1.

67. Жуковский В.Ч., Кревчик В.Д., Марко А.А., Семенов М.Б. Термы одномерногомолекулярного иона D2~ в продольном магнитном поле // Вестник Московского университета (серия 3). 2004. -№ 5. - С.7 -10.

68. Кревчик В.Д, Марко А.А, Грунин А.Б. Магнитооптические свойства мсолекулярного иона D~ в квантовой нити // ФТТ. 2004. - т.11,1. С.2099 2103.

69. Karsen D. // Phys.Rev. В. -1993. v 47, 16. - P. 333.

70. Флюге 3. Задачи по квантовой механике, М., Мир, 1974. - т.1.

71. Екимов А.И., Онущенко А.А., Эфрос Ал. Л. Квантование энергетического спектра дырок в адиабатическом потенциале электрона. // Письма в ЖЭТФ 2000. - т.43. - № 6. - С.292 - 294.

72. Bichard J.W., Giles J. C., Canad.J. // Phys. 1962. - v 40. - P. 1480.

73. Гершензон E.M. Гольцман Г.Н., Птицина Н.Г. Письма в ЖЭТФ. -1977.-т. 25.-С. 574.

74. Бутылкин B.C., Каплан А.Е., Хронопуло Ю.Г. // ЖЭТФ. 1970 - т. 59.-С. 921.

75. Бонч-Бруевич В.Л., Искра В.Д. // ФТП. 1977. - т. 11 . - С. 678

76. Годик Э.Э., Кузнецов А.И. Фотодиэлектрический эффект, связанный с возбуждением примесей в полупроводниках. // Известия Академии наук СССР. «Серия физическая». 1978. - т.42. - № 6. - С. 1206 -1207.

77. DAltroy F.A., FanN.Y. //Phys. Rev. 1956,-v 103.-P. 1671.

78. Касперович C.H., Николаев M., Оксман Я.А. // ФТТ. 1967. - т. 9. -С. 449.

79. Гладков П.С., Гинодман В.Б., Журкин Б.Г., Пеннин Н.А. // ФТП. -1971. -т. 5. -С. 2219.

80. Bethin J., Castner T.G., Lee N.K. // Solid State Communs. 1974. - v 14. -P. 1321.

81. Faulkner R.A. // Phys. Rev. 1969. - v 184. - P. 71.

82. Bichard J.W., Giles J.C., Canad J. // Phis. 1962. - v 40. - P. 1480.

83. Kane E.O. // Phys. Rev. 1960. - v 119. - P. 40.

84. Бете Г., Солпитер Э. Квантовая механика атомов с одним и двумя электронами. // Физматгиз. М., 1960.

85. Shields A. J., Bolton F. М., Simmons М. Y., Pepper М. and Ritchie D. А Electric-field-induced ionization of negatively charged excitons in quantum wells II 1997. Phys. Rev. B. - 55. - P. R1970 - R1972.