Оптические свойства квазинульмерных структур с примесными центрами молекулярного типа тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

На правах рукописи

Разумов Алексей Викторович

Оптические свойства квазинульмерных структур с примесными центрами молекулярного типа

Специальность: 01.04.05 — оптика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Саранск - 2006

Работа выполнена на кафедре «Физика» Федерального государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Пензенский государственный университет».

Научный руководитель: ' доктор физико-математических наук,

профессор

Кревчик Владимир Дмитриевич

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор

Борисов Анатолий Викторович

кандидат физико-математических наук Шорохов Алексей Владимирович

Ведущая организация - Марийский государственный университет

Защита состоится 6 декабря 2006 г., в 16т часов, на заседании диссертационного совета К 212,117.06 при Мордовском государственном университете им. Н.П. Огарева по адресу: 430000, г. Саранск, ул. Богдана Хмельницкого, 39, ауд. 243.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Мордовского государственного университета им. Н.П. Огарева.

Отзывы на автореферат просим направлять по адресу: 430000, г. Саранск, ул. Большевистская, д. 68а, Мордовский государственный университет им. Н.П. Огарева, диссертационный совет К 212.117.06.

Автореферат разослан « 3 » ноября 2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук,

профессор

Харитонов А. В.

Общая характеристика работы Актуальность темы. Примесные центры молекулярного типа способны кардинальным образом менять многие важнейшие свойства полупроводниковых материалов. Однако, в отличие от объемных материалов, где для этого требуются значительные концентрации примесных атомов, в квантовых точках (КТ) из-за размерного ограничения по всем трем пространственным направлениям, условия образования примесных молекул более благоприятны. Энергетический спектр примесной молекулы отличается от спектра изолированного донора [1,2,3], что может приводить к целому ряду интересных особенностей в спектрах примесного поглощения света [4]. В этой связи КТ являются удобными объектами для изучения примесных состояний молекулярного типа. В случае примесей молекулярного типа, в полупроводниковых КТ появляются новые возможности для управления термами молекулярных состояний, при этом важную роль начинают играть расстояние между примесными атомами и пространственная конфигурация примесной молекулы в объеме КТ. С точки зрения приборных приложений, оптические эффекты, связанные с изменением энергии связи примесных состояний молекулярного типа в условиях размерного квантования, привлекают возможностью создания • квантовых приборов с управляемыми характеристиками (кубиты на основе эффекта передислокации электронной волновой функции в молекулярной системе, детекторы ИК - излучения, фотоприемники с широкой полосой чувствительности и др.). Диссертационная работа посвящена развитию теории примесного оптического поглощения в полупроводниковых квазинульмерных структурах с примесными молекулярными ионами типа и о3(_) на основе метода потенциала нулевого радиуса в рамках модели параболического потенциала конфайнмента. Актуальность проведенных исследований определяется ценной информацией о параметрах примесных центров молекулярного типа, которую можно получить из анализа спектров примесного поглощения света.

Цель диссертационной работы заключается в теоретическом изучении особенностей примесного поглощения света в квазинульмерных структурах с примесными молекулярными ионами и связанных с их

пространственной конфигурацией в квантовых точках, а также с процессом фотовозбуждения.

Задачи диссертационной работы

1. В рамках модели потенциала нулевого радиуса получить аналитическое решение задачи о связанных состояниях электрона в поле двух £>° - центров в КТ с параболическим потенциалом конфайнмента.

2. Исследовать зависимость § — и и - термов от параметров КТ и г>° -центров.

3. Теоретически исследовать влияние несимметричного расположения молекулярного иона относительно центра КТ на спектр примесного поглощения света в квазинульмерной структуре.

4. Исследовать влияние слабого магнитного поля на интерференционные эффекты в квазинульмерной ^"'-системе и рассмотреть возможность использования такой системы в качестве кубита.

5. Теоретически исследовать процесс фотовозбуждения молекулярного иона связанный с оптическими переходами электрона между g - и и — термами.

6. Методом потенциала нулевого радиуса получить аналитическое решение задачи о связанных состояниях электрона в поле трех - центров в полупроводниковой КТ. _

7. Исследовать влияние фактора пространственной конфигурации Сэ"1 - центра в КТ на положение g - и и - термов.

8. Теоретически исследовать влияние пространственной конфигурации молекулярного иона на спектр примесного поглощения в квазинульмерной структуре.

Научная новизна полученных результатов

1. В рамках модели потенциала нулевого радиуса аналитически получены дисперсионные уравнения электрона, локализованного на £>| - центре в КТ с параболическим потенциалом конфайнмента. Исследована зависимость д - и и - термов - состояния от параметров КТ и от расположения молекулярного иона относительно центра КТ. Рассмотрены случаи симметричного и асимметричного расположения Х)^5-центра. Показано, что нарушение симметрии в расположении с"-центров приводит к эффекту передислокации электронной волновой функции в системе. Выявлено существенное влияние амплитуды потенциала конфайнмента КТ на положение й-ии- термов и характер их вырождения.

2. В дипольном приближении проведен расчет коэффициента примесного оптического поглощения квазинульмерной структуры, содержащей -центры, для асимметричного и симметричного относительно центра КТ расположения оси молекулярного иона с учетом дисперсии радиуса КТ. Показано, что эффект передислокации электронной волновой функции в

-системе приводит к сглаживанию пиков интерференционной природы в спектре примесного поглощения света.

3. В рамках модели потенциала нулевого радиуса аналитически получены дисперсионные уравнения электрона, локализованного на - центре в КТ с параболическим потенциалом конфайнмента при наличии внешнего магнитного поля. Рассмотрены случаи поперечного и продольного расположения оси -центра относительно направления магнитного поля. Показано, что в случае поперечного расположения оси д<_) -центра магнитное поле приводит к смещению термов и подавлению электронной интерференции в - системе, что обусловлено уменьшением степени перекрытия двухцентровой электронной волновой функции.

4. В дипольном приближении получено выражение для коэффициента примесного поглощения, связанного с фотовозбуждением - центров в квазинульмерной структуре. Показано, что спектр фотовозбуждения представляет собой полосу, граница которой существенно смещается в длинноволновую область спектра с ростом расстояния между />° - центрами.

5. В рамках модели потенциала нулевого радиуса найдено аналитическое решение уравнения Липпмана-Швингера для волновой функции электрона, локализованного на £>3° - центре в КТ. Получены дисперсионные уравнения, определяющие симметричные (£ - терм) и антисимметричные (и - термы) состояния электрона. Рассмотрены три случая расположения о]"' - центра в КТ: в виде регулярной цепочки, равнобедренного и равностороннего треугольников. Показано, что фактор пространственной конфигурации

центра оказывает существенное влияние на характер вырождения термов.

6. В дипольном приближении проведен расчет коэффициента примесного оптического поглощения квазинульмерной структуры, содержащей

-центры, с учетом дисперсии радиуса КТ. Показано, что переход от расположения £>° - центров в виде равнобедренного треугольника к расположению в виде ретулярной цепочки приводит к существенному изменению величины поглощения вблизи порога и модификации формы спектральной кривой.

Практическая ценность работы

1. Развитая теория примесного поглощения света в квазинульмерных структурах с - и и'"1 - центрами дает возможность использовать молекулярные свойства данных структур при разработке фотоприемников с широкой полосой чувствительности.

2. Развитая теория процесса фотовозбуждения в квазинульмерной структуре, содержащей ¿4"1 - центры, может составить основу для разработки датчиков ИК - излучения.

3. Эффект подавления электронной интерференции, связанный с магнитным «вымораживанием» О^ - центра, может быть использован при разработке кубита.

Основные научные положения, выносимые на защиту:

1. В рамках модели потенциала нулевого радиуса в приближении эффективной массы задачи о связанных состояниях электрона, локализованного на üf] - и Df] - центрах в КТ с параболическим потенциалом конфайнмеита, решены аналитически.

2. Электронный оптический переход между g - и и — термами в D- системе может быть вызван фотонами со столь малой энергией, что они не способны возбудить изолированный -центр.

3. Фактор пространственной конфигурации £>3(~> -центра в КТ проявляется в существенном изменении величины примесного поглощения и модификации формы спектральной кривой.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на VI Всероссийской молодежной научной конференции по физике полупроводников и полупроводниковой опто - и наноэлектронике (Санкт-Петербург, 2004), VII Всероссийской молодежной научной конференции по физике полупроводников и полупроводниковой опто - и наноэлектронике (Санкт-Петербург, 2005), VII Всероссийской научно — практической конференции «Актуальные вопросы преподавания физико-технических дисциплин» (Пенза, 2005), VI Межрегиональной науч. шк. для студентов и аспирантов «Материалы нано-, микро- и оптоэлектроники: физические свойства и применение» (Саранск, 2005), VIII Международной конференции «Опто -, наноэлектроника, нанотехнологии и микросистемы» (Ульяновск, 2006), V Всероссийская науч. шк. для студентов и аспирантов «Материалы нано -, микро - и оптоэлектроники: физические свойства и применение» (Саранск, 2006), Всероссийской научно — технической конференции «Методы создания,

исследования материалов, приборов и экономические аспекты микроэлектроники» (Пенза, 2006).

Личный вклад. Основные теоретические положения диссертации разработаны совместно с профессором В.Д. Кревчиком. Конкретные расчеты, численное моделирование и анализ результатов проведены автором самостоятельно.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 12 печатных работ, из них 4 статьи и 8 тезисов докладов на всероссийских и международных конференциях.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка цитируемой литературы, включающего 100 наименований. Основная часть работы изложена на 126 страницах машинописного текста. Работа содержит 41 рисунок.

Краткое содержание работы

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цель и задачи работы, ее научная новизна, практическая значимость и основные положения, выносимые на защиту.

Первая глава диссертации посвящена теоретическому изучению термов молекулярного иона £>|~> в полупроводниковой КТ с параболическим потенциалом конфайнмента, а также исследованию особенностей примесного оптического поглощения в квазинульмерных структурах, содержащих - центры, с учетом дисперсии радиуса КТ. Для описания одноэлектронных состояний в КТ использовался параболический потенциал конфайнмента С/0(г) = (тЧ2'-2)/2' где т* " эффективная масса электрона; со0 - характерная частота удерживающего потенциала; г - радиальная координата; г</?0,й0 -радиус КТ. Двухцентровой потенциал моделировался суперпозицией потенциалов нулевого радиуса мощностью у, =271Й2/(а1ш"), 1=1.2, где сц определяется энергией Е| электронного локализованного состояния на этих же О0 - центрах в массивном полупроводнике.

где Д =(Г(,Ф/,6() - координаты /)(0) -центра; г;, - сферические координаты. В рамках модели потенциала нулевого радиуса получены дисперсионные уравнения локализованного на г^01 - центре электрона, описывающие g — и и -термы, соответствующие симметричным и антисимметричным состояниям электрона. Рассмотрены два случая расположения нейтральных доноров относительно центра КТ: симметричное и асимметричное. Когда мощности потенциалов нулевого радиуса равны у = у! = у2 и - центры расположены

симметрично относительно начала координат, дисперсионные уравнения запишутся в виде

уаи = 1-ув12> ^- терм) (2)

уап=1 + уап. (ц. терм) (3)

Если один из нейтральных доноров находится в центре КТ (асимметричное расположение), дисперсионные уравнения (2) и (3) примут вид

(ЯЦ +л22)у = 2-у7(а,1 + а22)2 - 4(0^022 - а^) , (4)

("и +"22)у = 2 + у7(яц + а22)2 -4(апа22 -д,22) , (5)

где коэффициенты аи и а,, определены как (¡ = IX) = 1,2)

(7)

где п1=%\1Е<\ Е1 - энергия связи г><-) -состояния; р = ; =

и Ел - соответственно эффективный боровский радиус и эффективная боровская энергия; и1 = иа/Еа\ иа - амплитуда потенциала конфайнмента КТ. На рис. 1 можно проследить влияние расположения нейтральных доноров

относительно центра КТ на характер расщепления и — и и - термов. Видно, что в случае асимметричного расположения £>9 - центров (рис. 16) снимается вырождение между термами, что связано с преимущественной локализацией электрона на центрированном доноре, причем энергия g — состояния в этом случае совпадает с энергией связи изолированного центрированного донора.

0.08 0.07 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01

0 13 26 39 52 65 0 13 26 39 52 65

Ио, нм К^,, нм

Рис. 1 Зависимость энергии связи - состояния от расстояния Я, между О0 - центрами (а

- симметричное расположение, б - асимметричное расположение) при Е, = 4 мэВ,

Яо = 65 нм, для различных значений параметра Щ 1 - Щ - 0,1 эВ, 2 - ио ~ 0,2 эВ (3,4 -

зависимость энергии связи изолированного О' - центра от его координаты в КТ [5], 5,6 -

уровни энергии основного состояния КТ).

Таким образом, нарушение симметрии в расположении £>°- центров приводит к эффекту передислокации электронной волновой функции в -системе. Здесь же представлена зависимость энергии связи изолированного £>(~' - центра от его координаты в КТ (см. кривые 3, 4 на рис. 1) [5]. Можно видеть, что при небольших расстояниях между £>°- центрами (К,, « да) энергия £ - терма в несколько раз превышает энергию связи - состояния, т.е. в

коротковолновой части спектра примесного поглощения могут наблюдаться полосы, соответствующие фотоионизации -центров. В этой же главе в

дипольном приближении проведен расчет коэффициента примесного поглощения в квазинульмерной структуре, представляющей собой прозрачную диэлектрическую матрицу с синтезированными в ней КТ. Предполагается, что дисперсия размеров КТ удовлетворительно описывается функцией Лифшица — Слезова [6]:

3*ей2 ехр[-1 /(1 - 2»/3)]

1о, и >3/2

(8)

■О 1=1

Коэффициент поглощения с учетом (8) для симметричного К,(а>) и асимметричного Кш{а) расположения £>°- центров в КТ можно представить в виде:

" + + ' + 1 ехр[- + ) г(I - у +

и~«1 Хщ+У-тг) 1- 2 1 К2

(21-2Уу. Л ' 5 3

х—--—, , . В Д.; +т, +—,т,-т2 + — + — I , {1-2М-у)! I "•' 2 4' 1 2 2 2Л]

4 I

[г] л 2 2 2 J*Qm^=Qm2=0

->

} р.тх\т2\

(9)

,и № п\{21+1Щ2п + 1

■У

^ ь гМХд-<п)

X А.,+-

ЕЕ

т^От^С

Л + 1 + -

т. + 1+— ' 2

ехр

2 2

5 3 1-К7,1 Яу[Я - V-.

) ?°12 ' Щ

3

л+— 2

(2СТ +3)! / 5 2 V "-1 4 1 .

(10)

где 1и, = (2л+/+3/2)/2(л--7гг)/3; Д„,=^(2п+/+3/2)/2(^-71г); ЛГ = [с,] - целая часть выражения С1 = (з/}(Х-г;1)/2-2п-3/2у, А/ = [С2] - целая часть выражения Сг = /}(Х-Т11У4-5/4; Х = Ьсо/Еа - энергия фотона в боровских единицах; - вырожденная гипергеометрическая функция; *¥(а,Ь-,с) - конфлюэнтная гипергеометрическая функция; В{а,р) - бета — функция; Хо — коэффициент локального поля; а* - постоянная тонкой структуры с учетом диэлектрической проницаемости; N0 - концентрация £><_) - центров в квазинульмерной структуре. При этом правила отбора таковы, что оптические переходы оказываются возможными лишь в состояния КТ с магнитным квантовым числом ш = 0 и нечетными значениями орбитального квантового числа / = 2П1+1 (П1=0,1,2,...).

К£а>), см"1 400

300

Кш(ш), см' 300

200

100

0.055 0.11 0.17 0.22 0.27 Ъа>, эВ

0.055 0.11 0.17 0.22 0.27 /га), эВ

Рис. 2 Спектральная зависимость коэффициента примесного поглощения при фотоионизации

1 - центров в квазинульмерной структуре (а - симметричное расположение, б — асимметричное расположение О0 - центров) при и = 0.1 эВ, Ло = 65 нм, для различных значений расстояния между £>° - центрами; 1 -= 13 нм, 2 - = 20 нм.

На рис. 2 представлены спектральные зависимости коэффициентов примесного поглощения, рассчитанные по формулам (9) и (10) для различных значений расстояния между £>°- центрами. Кривые 1, 2 показывают эволюцию спектра поглощения при изменении расстояния 1<а между £>° - центрами. Видно, что уменьшение величины й, приводит к увеличению амплитуды пиков интерференционной природы и сдвигу края поглощения в коротковолновую область спектра. Из сравнения кривых поглощения следует, что переход от симметричного расположения нейтральных доноров (рис. 2а) к асимметричному (рис. 26) сопровождается уменьшением величины коэффициента поглощения вблизи порога, обусловленное уменьшением радиуса локализованного состояния. Причем эффект передислокации электронной волновой функции в о^'- системе приводит к сглаживанию пиков интерференционной природы в спектре примесного поглощения света. В этой же главе проведено исследование зависимости положения § — и и — термов молекулярного иона от величины внешнего магнитного поля В и ориентации оси -центра относительно направления поля. Рассмотрены случаи продольной и поперечной ориентации оси - центра. В рамках метода потенциала нулевого радиуса получены дисперсионные уравнения, определяющие зависимость § — и и — термов - состояния от параметров КТ и величины магнитной индукции:

- терм) (11) (и - терм) (12)

(.ап+ап)у = 2-у^(ап+апУ -4(апап -а?г) ,

(«и + "и )У = 2 + + ап )2 - Чапа22 ~ ап). где коэффициенты аи и а^ определяются выражениями вида

Г р? и^1+ехр(-2н-г))

вХр]--—г=-

—3/2

Р1 2ра\{\-е^<)

хехр

-Г*

ехр

-2 -рГ/)а4-

4

2 Ра)

(14)

где № = ; а=ав1ал\ ав - магнитная длина;

энергия связи - состояния во внешнем магнитном поле; рь фь ^ 0 - 1,2) координаты £>° - центров в КТ; р, ф, г — цилиндрические координаты.

И4эв| ■ " |К|.эв

0.08

52 65 Лл, нм

52 65 Кл, нм

Рис. 3 Зависимость термов - центра от величины магнитного поля В при Ко = 65 нм, 1Го = 0,2 эВ; 1 - В = 0 Тл, 2 - В = 10 Тл (а - продольная, б - поперечная ориентация оси - центра относительно направления внешнего магнитного поля).

На рис. 3 представлена зависимость термов молекулярного иона от величины магнитного поля для продольной (рис. 3,а) и поперечной (рис. 3,6) ориентации оси центра. Видно, что в случае поперечной ориентации

магнитное поле приводит к стабилизации состояний. Зависимость

энергии связи о^-состояния от ориентации оси г»!"'-центра обусловлена тем, что в направлении магнитного поля имеет место размерное квантование, а в радиальной плоскости - гибридное квантование. В результате, при продольной ориентации оси -центра магнитное поле не оказывает существенного влияния на - состояния в КТ.

Вторая глава диссертации посвящена теоретическому исследованию примесного поглощения при фотовозбуждении молекулярных ионов о^ в квазинульмерной структуре. При этом предполагалось, что С(0> - центры расположены в точках Л, =(2,0,0) и Я2 = (2,0, л) (симметричная конфигурация). Единичный вектор поляризации световой волны ёх направлен вдоль оси Ъ прямоугольной системы координат. В дипольном приближении получено выражение для коэффициента примесного поглощения при фотовозбуждении молекулярных ионов £><-) в квазинульмерной структуре с учетом дисперсии радиуса КТ.

Рис. 4 Спектральная зависимость коэффициента примесного поглощения при фотовозбуждении молекулярных ионов в квазинульмерной

структуре при Яо = 32,5 нм, 11о = 0,2 эВ, для различных значений Я*; 1 - И« = 20 нм, 2 - = 13 нм.

Как видно из рис. 4, спектр фотовозбуждения .с^'- центров представляет собой полосу, граница которой заметно смещается в длинноволновую область спектра с ростом расстояния между I)0 - центрами. В данной главе также рассмотрена возможность использования такой структуры в качестве приемников ИК-излучения. Действительно, особенность квазинульмерной структуры с центрами, состоит в том, что переходы между £ - и и -термами могут быть вызваны фотонами со сколь угодно малой энергией. Как показали численные оценки, фотоприемник на основе такой структуры может работать в диапазоне длин волн от 40 и более мкм, т.е. в ИК-диапазоне. Энергия перехода может быть значительно уменьшена за счет увеличения расстояния между О" - центрами, т.е. вблизи точки вырождения £ - и и — термов.

Третья глава диссертации посвящена теоретическому изучению влияния фактора пространственной конфигурации молекулярного иона в КТ на его термы и спектр примесного поглощения квазинульмерной структуры. Были рассмотрены три случая расположения О0 - центров в КТ: в вершинах равнобедренного и равностороннего треугольника, а также в виде регулярной цепочки. Трехцентровой потенциал моделировался в виде суперпозиции трех потенциалов нулевого радиуса одинаковой мощности у. Процедура расчета в рамках модели потенциала нулевого радиуса приводит к трем дисперсионным уравнениям электрона в поле £>|~> - центра, описывающих один g - и два и - терма, соответствующих симметричным и антисимметричным состояниям электрона:

I а„+аи+а, Г 3

■терм)(15)

I О]. дзз _ У

±

Г 3

2

-л/з , (и - термы)(16)

ГДеР = -(«). +а-п +Язз)2/3-(°23Л32 +°12а2! + а13а31 "^Аэ -^Лз'^Лз) •

? = -2(<7„ + а22 +азз)3/27-(ап + л22 + аИХа23а32 + апа21 +а„а3,-аг1аъ,-аиаг2 -апа13)/3-

-(апаиа»+а\га1гаг1+а1ьапа11-аиаааз1-опааа1г-апаг^)у коэффициенты а„ и определены, как и в случае двухцентровой задачи, выражениями (6) и (7).

|£и|.эВ

О 13 26 39 52 65 0 13 26 39 52 65 Ко, нм Я,, нм

13 26 39 52 65 Ио, нм

Рис. 5 Зависимость термов > - центра от амплитуды потенциала 1До при расположении

В"- центров в виде: а - регулярной цепочки; б - равнобедренного треугольника; в -равностороннего треугольника, Ей = 0,004 эВ, Яо = 65 нм;1 - и0= 0,1 эВ; 2 - ио=0,2 эВ

На рис. 5 представлена зависимость термов - центра от амплитуды потенциала конфайнмента для различной пространственной конфигурации о!"1-центра в КТ. Видно, что при увеличении амплитуды потенциала конфайнмента КТ энергия § — и и — термов увеличивается, растет и величина расщепления между £ — и и — термами. Рис. 56 и рис. 5в соответствуют расположению О" - центров в КТ соответственно в вершинах равнобедренного и равностороннего треугольника. Можно видеть, что в случае равностороннего треугольника, антисимметричные и] и и2 — термы вырождены, в то время как в случае расположения £>° - центров в виде регулярной цепочки (рис. 5а)

17

вырождение между g - и и — термами снимается. Это связано с преимущественной локализацией электрона на центрированном доноре. Таким образом, фактор пространственной конфигурации - центра оказывает значительное влияние на характер вырождения термов. В этой же главе в дипольном приближении рассмотрен процесс фотоионизации -центра, связанный с оптическим переходом электрона из состояния в состояния квазидискретного спектра КТ при расположении £><0)- центров в виде равнобедренного треугольника и регулярной цепочки соответственно. Выражения для соответствующих коэффициентов примесного поглощения К^со), Кь(а>) можно представить в виде

Ка(№) = >}0а'9Моа^ £ |р(б„,} п=в/=1

+- у+О-^^т—тх

[2] я 1**1

П + /+ — |/П, +1 + — I „«2т,

2 | 2 щ * ехр

1т. + 1 + — 1 2 И; + ]' — тг

т-т

, (17)

л-0 Ы

(1-Ш1-Л

_ '-ГДц__

^ + II Г<Ъ ) 2г(д„,+£|г(д„,+|У

ш » а

¿.ЕЕ

>0 о^аОл^-С

Л + 1+—Тт.+1+— ]

2\ 2 ехр

„Л 5 3 П + | 1(2т,+3)|1/д 5

,(18)

где ЛГ = [с,] - целая часть выражения С, =(з^(Х-т?з)/2-2л-3/2); I = [с2] - целая часть выражения С2 =Зу?(Х-%а)/4-5/4.

Ха(сй), см'1 800

600

400

200

Л?б(со), см' 400

0.055 0.11 0.17 0.22 0.055 0.11 017 0 22

пф , эВ »г.

На, эВ

Рис. 6 Спектральная зависимость коэффициента примесного поглощения при фотоионизации д(-> - центров в квазинульмерной структуре; Чо = 0.1 эВ, Яо = 65 нм, для различных значений

1 - Яо = 20 нм, 2-К<,= 13нм(а — пространственная конфигурация £>° - центров в виде равнобедренного треугольника, б - пространственная конфигурация в виде регулярной

цепочки)

На рис. 6 представлена спектральная зависимость коэффициента примесного поглощения для различной пространственной конфигурации О0 - центров в КТ. Из рис. 6,а видно, что пики интерференционной природы исчезают с ростом расстояния между б" - центрами (ср. кривые 1,2). Исчезновение интерференции электронных состояний имеет место и при переходе к пространственной конфигурации в виде регулярной цепочки (рис. 6,6), что

связано с влиянием центрированного донора. Сравнение рис. 6,а и рис. 6,6 показывает, что изменение пространственной конфигурации - центра в КТ сопровождается уменьшением силы осциллятора оптического перехода обусловленное влиянием ограничивающего потенциала. Таким образом, переход от расположения с0 - центров в виде равнобедренного треугольника к расположению в виде регулярной цепочки приводит к существенному изменению величины поглощения вблизи порога и модификации формы спектральной кривой.

Основные результаты и выводы

1. Теоретически исследованы состояния электрона, локализованного на

п^1 - центре, в КТ с параболическим потенциалом конфайнмента. В рамках модели потенциала нулевого радиуса аналитически получены дисперсионные уравнения, описывающие § - и и — термы, соответствующие симметричным и антисимметричным состояниям электрона. Показано, что расположение оси молекулярного иона относительно центра КТ оказывает существенное влияние на энергию g — и и - состояний. Нарушение симметрии в расположении £>° - центров приводит к эффекту передислокации электронной волновой функции, который связан с кардинальной модификацией примесных состояний вблизи границ системы.

2. Проведено теоретическое исследование примесного поглощения света в квазинульмерных структурах с -центрами. В дипольном приближении рассчитан коэффициент примесного поглощения с учетом различного расположения оси - центра в КТ: симметричного относительно центра КТ и асимметричного. Выявлена зависимость примесного поглощения от расположения оси центра в КТ. Найдено, что спектр примесного поглощения содержит пики интерференционной природы, которые исчезают при переходе от симметричного к асимметричному расположению оси -центра.

3. В рамках модели потенциала нулевого радиуса получено аналитическое решение задачи о связанных состояниях электрона в поле двух в" - центров в КТ при наличии внешнего магнитного поля. Рассмотрены случаи продольной и поперечной ориентации оси -центра относительно направления магнитного поля. Показано, что магнитное поле оказывает существенное влияние на положение термов и величину расщепления между ними. Установлено, что наличие магнитного поля может приводить к подавлению электронной интерференции в - системе за счет «вымораживания» связанных электронных состояний.

4. В диполыюм приближении получено выражение для коэффициента примесного поглощения, связанного с фотовозбуждением -центров в квазинульмерной структуре. Исследована зависимость спектра примесного поглощения от параметров КТ и расстояния Д, между о(0>-центрами. Установлено, что спектр фотовозбуждения представляет собой одиночную полосу, граница которой существенно зависит от расстояния между £>(»)-центрами. С ростом величины /?„ край полосы фотовозбуждения сдвигается в длинноволновую область спектра.

5. В рамках модели потенциала нулевого радиуса аналитически получены дисперсионные уравнения, описывающие симметричные - терм) и два антисимметричных состояния (и — термы) электрона в поле трех £>° - центров в КТ с параболическим потенциалом конфайнмента. Численный анализ полученных уравнений выявил существенную зависимость энергии g — и и — состояний и величины расщепления между термами от пространственной конфигурации молекулярного иона с^-1 в КТ.

6. Теоретически исследовано примесное поглощение света в квазинульмерной структуре, содержащей в^ - центры. В дипольном приближении аналитически рассчитан коэффициент примесного поглощения для случая различного пространственного расположения в" - центров в КТ с учетом дисперсии радиуса КТ. Рассмотрено расположение в0 - центров в виде

регулярной цепочки и в вершинах равнобедренного треугольника. Выявлена существенная зависимость спектра поглощения от фактора пространственной конфигурации молекулярного иона o'f1. Показано, что переход от расположения D0 - центров в вершинах равнобедренного треугольника к расположению в виде регулярной цепочки приводит к значительному изменению величины поглощения и трансформации спектральной кривой, что связано с соответствующими изменениями положения g - и и - термов, а также с характером их вырождения. Установлено, что в случае, когда расстояние между d" - центрами значительно меньше эффективного боровского радиуса, молекулярные ионы D'f1 и £>3Н могут оказывать существенное влияние на оптические и транспортные свойства квазинульмерных структур в области температур, при которых одиночные D^-центры становятся нейтральными.

Цитируемая литература

1. Кревчик В.Д., Марко А.А., Грунин А.Б. Магнитооптические свойства молекулярного иона в квантовой нити. //ФТТ. - 2004, - №11. - С. 20992104.

2. Krevchik V.D., Grunin А.В., Evstifeev V.V., Semenov M.B. The Magnéto — optical Properties of the Multi — well Quantum Structures witch o'f1 - centers // Известия вузов. Поволжский регион. Сер. Естественные науки. — 2004. - №6. — С.233 - 249.

3. Кревчик В.Д., Моисеев В.Б., Скрябин В.А. Дихроизм магнитооптического поглощения многоямных квантовых структур с примесными центрами молекулярного типа. Перспективные технологии и оборудование для материаловедения, микро - и наноэлектроники. Труды IV российско-японского семинара-М.: Изд.-во МИСиС. 2006.-С.188- 196.

4. Голка Я. Взаимодействие между мелкими водородоподобньми донорами. Двух - и трехатомные примесные молекулы // Известия академии наук СССР. Серия физическая. - 1978. - Т. 42. - С.1220 - 1224.

5. Кревчик В.Д., Зайцев Р.В. Примесное поглощение света в структурах с

22

квантовыми точками // ФТТ. - 2001. - Т. 43. - № 3. - С.504-507. 6. Лифшиц И.М., Слезов В.В. О кинетике диффузионного распада пересыщенных твердых растворов // ЖЭТФ. - 1958. - Т.35. Вып. 2 (8). - С.479-492.

Основные публикации по теме диссертации

1. Разумов A.B. Влияние магнитного поля на g - и и — термы D'^ — состояния в квантовой точке с параболическим потенциалом конфайнмента. Тезисы докладов шестой всероссийской молодежной научной конференции по физике полупроводников и полупроводниковой опто - и наноэлектронике. - С.Петербург. - 2004. - С. 80.

2. Разумов A.B. Оптические свойства квазинульмерных структур с мелкими донорами молекулярного типа. Тезисы докладов седьмой всероссийской молодежной научной конференции по физике полупроводников и полупроводниковой опто - и наноэлектронике. - С.-Петербург. - 2005. — С. 71.

3. Разумов A.B. Энергетический спектр двухатомных примесных молекул в квантовой точке. Актуальные вопросы преподавания физико-технических дисциплин. Материалы VII Всероссийской научно - практической конференции. - Пенза. - 2005. — С.77.

4. Кревчик В.Д., Разумов A.B., Грунин А. Б. Оптические свойства квазинульмерных структур с Z)2(-> и D'f'1 - центрами. Сб. тр. 4-й Межрег. науч. шк. для студ. и аспирантов «Материалы нано микро - и оптоэлекгроники: физические свойства и применение». — Саранск: Изд-во Мордов. гос. ун-та, 2005. - С. 34.

5. Кревчик В.Д., Разумов A.B. Оптические свойства квазинульмерных структур с D'f'1 - центрами. // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Естественные науки. - 2005. - № 6. — С. 179 - 190.

6. Разумов A.B. Энергетический спектр электрона в поле примесных молекул в полупроводниковой квантовой точке. // Вестник молодых ученых.- Пенза: Изд. — воПГПУ. -2005.-С. 35-38.

7. Кожутов Л.В., Кревчик В.Д., Моисеев В.Б., Разумов A.B., Скрябин В.Я. Оптические свойства квазинульмерных молекулярных состояний. // Перспективные технологии и оборудование для материаловедения, микро — и наноэлектроники. Труды IV российско-японского семинара. — М.: — 2006. — С. 177-187.

8. Кревчик В .Д., Разумов A.B., Туманова JI.H. К теории кубита на основе структуры «квантовая точка — D^ - центр» в слабом магнитном поле. Опто —, наноэлектроника, нанотехнологии и микросистемы: Труды VIII международной конференции — Ульяновск: Изд-во УлГУ. - 2006. — С. 16.

9. Кревчик В.Д., Разумов A.B., Туманова Л.Н. Анизотропия оптического поглощения в квазинульмерных структурах с примесными молекулами. Опто -, наноэлектроника, нанотехнологии и микросистемы: Труды VIII международной конференции - Ульяновск: Изд-во УлГУ. - 2006. — С. 141.

10. Кревчик В.Д., Разумов A.B. Влияние слабого магнитного поля на связанные состояния в системе «квантовая точка - d'{> - центр». Сб. тр. 5-й Всероссийской науч. шк. для студ. и аспирантов «Материалы нано-, микро- и оптоэлектроники: физические свойства и применение». — Саранск: Изд-во Мордов. гос. ун-та, 2006. - С. 20.

11. Кревчик В.Д., Разумов A.B. Влияние пространственной конфигурации молекулярного иона на спектр оптического поглощения квазинульмерных структур. Сб. тр. 5-й Всероссийской науч. шк. для студ. и аспирантов «Материалы нано-, микро- и оптоэлектроники: физические свойства и применение». - Саранск: Изд-во Мордов. гос. ун-та, 2006. - С. 18.

12. Кревчик В.Д., Разумов A.B. Влияние фактора несферичности квазинульмерной структуры на энергетический спектр d~ - центра // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Естественные науки. - 2006. -Ks 5.-С. 150-153.

Подписано к печати 30.10.2006 г. Формат 60x84 '/16 Бумага ксероксная. Печать трафаретная. Усл. печ. л. 1,5. Тираж 100. Заказ 30/10.

Отпечатано с готового оригинал-макета в ООО «Типография Тугушева» 440600, г. Пенза, ул. Московская, 74, к. 220, тел.: 56-37-16.

Введение.

Глава 1 Особенности спектра оптического поглощения квазинульмерной структуры с - центрами

1.1 Введение.

1.2 Термы отрицательного молекулярного иона D^ - в квантовой точке с параболическим потенциалом конфайнмента.

1.3 Эффект передислокации электронной волновой функции в D^ - системе.

1.4 Коэффициент примесного поглощения квазинульмерной структуры с D^ - центрами.

1.5 Эффект передислокации электронной волновой функции в спектре примесного поглощения квазинульмерной структуры.

1.6 Эффект подавления электронной интерференции в d{2~] -системе при наличии магнитного поля.

Выводы к главе 1.

Глава 2 Молекулярные свойства иона D^ в спектрах оптического поглощения квазинульмерных сгрукгур

2.1 Введение.

2.2 Расчет матричного элемента оптического перехода между g - и и -термами в - системе.

2.3 Спектральная зависимость коэффициента примесного поглощения, связанного с фотовозбуждением D^ - центров.

2.4 О возможности использования квазинульмерной структуры с

- центрами в качестве фотоприемника ИК - излучения.

Выводы к главе 2.

Глава 3 Фактор пространственной конфигурации £>|) - центра в спектрах примесного поглощения квазинульмерных структур

3.1 Введение.

3.2 Зависимость g - и и - термов от фактора пространственной конфигурации молекулярного иона в квантовой точке.

3.3 Расчет матричного элемента оптического перехода электрона из g -состояния D^ - центра в размерно - квантованные состояния квантовой точки.

3.4 Спектральная зависимость коэффициента примесного поглощения.

Выводы к главе 3.

Возросший в последнее время интерес к физике низкоразмерных структур связан как с принципиально новыми фундаментальными научными проблемами и физическими явлениями (такими как целочисленный и дробный квантовый эффект Холла в двумерном электронном газе, вигнеровская кристаллизация квазидвумерных электронов и дырок, обнаружение новых композитных квазичастиц и электронных возбуждений с дробными зарядами, высокочастотных блоховских осцилляций, и т. д.), так и с перспективами создания совершенно новых квантовых устройств и систем с широкими функциональными возможностями. В этой связи особый интерес представляет нанотехнология молекулярных систем.

Впервые идея о том, что между электродами можно поместить несколько молекул или даже отдельную молекулу была впервые выдвинута в середине 70-х годов XX века. Эта концепция к настоящему времени реализована для отдельных компонент, однако производство интегральных цепей на молекулярном уровне связано с трудностью осуществления надежных и контролируемых контактов между молекулами. Возможным решением данной проблемы является «мономолекулярная» электроника, в которой отдельная молекула интегрирует в себе как элементарные процессы, так и межсоединения, необходимые для вычислений.

С точки зрения материалов для нанотехнологий и молекулярной электроники условно можно выделить три основных класса: полимеры, молекулярные ансамбли (molecular assemblies, selfaggregated systems) и единичные молекулы (smart molecules). Первый класс изучается наиболее давно и по общей совокупности работ, пожалуй, наиболее интенсивно. Второй класс - молекулярные ансамбли нанометровых размеров - изучается сравнительно недавно. К ним относятся, например, агрегаты на основе порфиринов и других амфифильных молекул, получаемых из растворов. Исследуются наноразмерные молекулярные стержни и проволоки (molecular rods and wires), в том числе в качестве интерфейса между неорганическими материалами (например, двумя металлическими электродами). Предполагается, что со временем будет происходить интегрирование с классической приборной базой.

Важную группу составляют также самоорганизующиеся монослои {self-assembled monolayers, SAMs) на основе органических молекул или цепочек различного строения, которые исследуются как перспективные передающие материалы при литографии, так и для изучения токопереноса вдоль контура сопряжения молекулы.

Третий класс или способ применения органических материалов в нанотехнологиях самый молодой. Это то, что в настоящее время называют emergent или futuristic technologies (внезапно возникающие или футуристические технологии). Если жидкокристаллические дисплеи, технологии CD-R, фотопреобразователи, сенсоры и другие устройства на органических материалах хорошо известны, то одномолекулярные устройства (приборы) в реальном производстве отсутствуют. Более того, если макроскопические свойства классических органических твердых тел (молекулярных кристаллов) имеют удовлетворительное теоретическое описание, то процессы, ожидаемые в одномолекулярных устройствах, видятся гораздо менее отчетливо [1,2]. И, тем не менее, истинно "наноразмерные" эффекты ожидаются именно в этом классе. Конструируются молекулярные наномашины и наномоторы (роторы), динамические молекулярные переключатели, транспортировщики энергии, устройства распознавания, хранения информации. Для исследования инжекции носителей и туннельного тока в отдельных молекулах совершенствуются методы зондовой микроскопии.

Большой успех достигнут в работе с молекулами псевдоротоксана (рис.

Мелюсулярньй "переключатель": "ось"Вез "кольце"начинает

Рис. 1 Молекулярный переключатель [3]

Удалось насадить такую молекулу, имеющую форму кольца, на ось -линейную молекулу. Для того чтобы кольцо не соскальзывало с оси, к ее концам присоединяются крупные молекулярные фрагменты, играющие роль "гаек" (в этом качестве использовались разнообразные донорные группы). При реакции с кислотой (#+) или основанием (В) кольцо может скользить от одного конца оси к другому, "переключая" химическое состояние. Эта изящная химическая молекула переключатель была известна еще в начале 90-х годов XX века, однако для практической реализации идеи требовалось еще придумать методы объединения и управления массивами этих нанодиодов. Эту задачу удалось решить, создав монослой одинаково ориентированных молекул такого типа на поверхности металла и осадив на него тончайший слой золота [3].

Отдельный интерес представляют полупроводниковые наноструктуры, такие как квантовые точки (КТ). Это связано с тем, что молекулярные состояния, которые могут быть получены с помощью технологии 5 -легирования [4], являются удобными объектами для наблюдения их электронных и оптических свойств. Действительно, КТ в этом случае интегрирует в себе как атомные, так и молекулярные процессы, которые могут быть использованы при разработке кубитов, а также фотоприемников с широкой полосой чувствительности, кроме того, в виду размерного ограничения важную роль начинает играть вид пространственного расположения атомов, формирующих молекулу в КТ.

Особенность квазинульмерных структур связана с очевидными трудностями, возникающими при исследовании кристаллитов размером несколько нанометров электрическими методами [5]. В настоящее время электронные процессы в КТ изучаются главным образом оптическими методами, причем исследуются не только массивы, составленные из отдельных КТ, но и квантовые молекулы (туннельно-связанные КТ) [6-8]. Рассмотрим более детально особенности роста полупроводниковых кристаллитов в аморфной матрице.

В процессе роста полупроводниковых кристаллитов при распаде пересыщенного раствора ионов в стеклообразной матрице можно выделить три стадии [9-13]. Первая стадия носит название стадии зародышеобразования, при этом степень пересыщения раствора практически не изменяется, а общий объем всех зародышей новой фазы настолько мал, что их образование и рост заметно не отражаются на «степени метастабильности» основной фазы, и поэтому мог бы считаться постоянной величиной определяемый этой степенью критический размер зародышей. На этой стадии происходит флуктуационное образование зародышей новой фазы, а рост каждого из них не зависит от поведения остальных зародышей

14]. Вторая стадия, это стадия нормального роста. На этой стадии размер выделений полупроводниковой фазы монотонно увеличивается при неизменном их общем количестве, степень пересыщения раствора при этом снижается. На третьей стадии определяющую роль начинает играть поверхностное натяжение, поскольку кристаллиты имеют достаточно большие размеры, а пересыщение раствора мало. Динамика роста кристаллитов определяется в основном диффузионным массопереносом от частиц меньшего размера к частицам большего размера. Это связано с уменьшением свободной энергии системы за счет уменьшения поверхности раздела фаз. Такой этап роста часто называют «оствальдовским созреванием»

15]. На второй стадии можно считать общее количество зародышей неизменным. В этом случае распределение частиц по размерам имеет вид гауссиана. На стадии «оствальдовского созревания» можно считать постоянным общую массу полупроводниковой фазы. Тогда функция распределения по размерам представляет собой функцию Лифшица -Слезова [16]

34еи2 ехр[-1 /(1 -2и/3)]

Р(и) = и <3/2

25'2 (3 + и) (3/2 - и) , (1)

О, и >3/2 где и=а/асг„, е - основание натурального логарифма, а - радиус кристаллита. В процессе «оствальдовского созревания» кристаллиты, для которых а>асг,1 интенсивно растут. Следует отметить существенную особенность роста кристаллитов 1-УП в стеклянной матрице. Температура роста этих кристаллитов (500 - 600 °С) обычно превышает температуру плавления, которая для массивных кристаллов составляет 400 - 500 °С, а с уменьшением радиуса до 1,5 - 2 нм понижается до 200 - 250 °С. В результате охлаждения из-за различия в коэффициентах термического расширения объем кристаллита уменьшается больше, чем объем стеклянной матрицы, и кристаллиты оказываются внутри полостей, объем которых больше, чем объем кристаллита. Этот факт был установлен экспериментально при исследовании воздействия гидростатического давления на спектры экситонного поглощения кристаллитов СиС1, СиВг, Сьи} в стекле [17, 18]. В отличие от этих соединений кристаллы II - VI имеют более высокий коэффициент термического расширения по сравнению с матрицей. В результате при охлаждении до комнатной температуры кристаллиты этих соединений испытывают давление со стороны матрицы [19]. Это обстоятельство стало причиной того, что влияние давления рассматривалось как механизм сдвига спектра кристаллитов в стекле по отношению к ширине запрещенной зоны для массивных кристаллов. Позднее было установлено [20], что истинная причина сдвига связана с эффектом размерного квантования [21].

Возможность, как наблюдения квантовых эффектов, так и реализации соответствующих приборных структур определяется возможностью получения "идеальных" квантовых точек. Для большинства применений необходимо иметь квантовые точки в полупроводниковой матрице, позволяющей реализовать токовую инжекцию носителей в точки (полупроводниковые квантовые точки в стеклянных матрицах [22], на которых были проведены пионерские исследования в данной области, представляют интерес для ограниченного круга применений, а граница раздела стекло - полупроводник принципиально не может рассматриваться как бездефектная). Кроме того, желательно разнести уровни размерного квантования для носителей на энергию, превышающую 2-3 кТ при комнатной температуре, чтобы не допустить температурного заселения более высоко лежащих уровней. Для большинства полупроводниковых соединений это означает, что эффективный "радиус" точки не должен превосходить 50 А. С другой стороны, нижний энергетический уровень носителя в точке должен обладать, возможно, большей энергией локализации по отношению к энергии континуума (энергии края соответствующей зоны материала матрицы). В противном случае увеличение температуры приведет к термическому выбросу носителей из точек. Кроме того, точки должны обладать бездефектными гетерограницами и не должны содержать центров безызлучательной рекомбинации, чего, как правило, можно достичь, лишь используя прямые методы получения. Для реализации высоких значений максимального усиления необходимо получать плотные массивы однородных квантовых точек (в плоскости подложки для инжекционных гетеролазеров и (или) перпендикулярно плоскости подложки, что особенно важно для поверхностно-излучающих лазеров, каскадных лазеров и фотоприемников различных типов) [23].

Для получения квантовых точек использовались различные способы, например селективное травление структур с квантовыми ямами (КЯ) или рост на профилированных поверхностях. Наиболее же перспективными оказались методы прямого получения с использованием эффектов спонтанного образования наноструктур, например рост на микроскопически упорядоченных фасетированных поверхностях [24], формирование упорядоченных монослойных доменных структур при субмонослойных осаждениях [25] и, особенно, формирование упорядоченных массивов квантовых проволок и точек за счет эффекта спонтанной морфологической трансформации упругонапряженного слоя [26]. В последнем случае образуются трехмерные островки, когерентные с подложкой. Островки, образующиеся на поверхности подложки (в случае роста по механизму Странского-Крастанова покрытой тонким "смачивающим" слоем упругонапряженного материала) обладают высокой однородностью по форме, размерам и упорядочены по своему относительному расположению [26,27], что, безусловно, открывает принципиально новые возможности как в области фундаментальных исследований нульмерных структур, так и их приборных приложений [23].

Одним из эффективных способов изготовления размерно-ограниченных структур является молекулярно-лучевая эпитаксия [28]. Она представляет собой совершенную технологию выращивания монокристаллических слоев с контролем толщины на уровне атомных размеров, которая позволяет создавать абсолютно новые структуры и приборы. Ее отличие от ранее существовавших различных методов вакуумного напыления заключается в высоком уровне контроля условий конденсации атомов или молекул и возможности управлять этим процессом с большой точностью. Вакуум в установках молекулярно-лучевой эпитаксии составляет 10"п-10"10 мм рт. ст. Успехи технологии твердотельных электронных приборов были связаны в основном с соединениями АШВУ . Этот класс полупроводников эффективно применяется для создания быстродействующих высокочастотных приборов. Первыми были синтезированы такие соединения, как ОаАз, СаР, А11.хОахАя, ОаА1^Ь1.х Были изготовлены высококачественные СВЧ и оптические приборы, требующие высокой точности изготовления различных слоев.

Таким образом были созданы полупроводниковые лазеры и СВЧ-транзисторы.

При последовательном выращивании слоев (гаЛз и Са1.хА1хАз, имеющих практически одинаковые параметры кристаллической решетки, можно вырастить совершенные структуры, содержащие двумерные электроны. В последние годы было обнаружено, что при пониженных температурах роста при монослойном росте полупроводника с параметрами кристаллической решетки, отличающимися от параметров решетки подложки, можно получить на поверхности роста почти одинаковые по размеру островки. Островки осаждаемого полупроводника пирамидальной формы практически не содержат дефектов и представляют собой КТ. В качестве примера можно привести осаждение 1пАб (параметр решетки а0 = 0,60584 нм) на подложке СаАБ (а0 = 0,56533 нм). Такой процесс получил название самоорганизации квантовых точек в процессе роста (рис. 2, а).

Движущей силой образования островков, а не плоского слоя является стремление системы к минимуму энергии. При несовпадении параметров решетки возникают упругие деформации как возникающего островка, так и подложки. Если в процессе роста поверхность остается плоской (пунктир на рис. 2, а), то энергия упругой деформации растет, а энергия поверхности не изменяется. При определенной толщине (обычно несколько монослоев) такая ситуация становится энергетически невыгодной. Минимуму энергии системы будет соответствовать образование трехмерных островков-пирамидок (стрелки на рис. 2, а), в которых основание будет сильно деформировано (для ЫАб на поверхности СаАБ сжато), но деформация будет убывать по мере удаления от подложки к вершине пирамидки. Один слой 1пАя, называемый смачивающим слоем, отделяет пирамидки от подложки СаАя. Таким образом, движущей силой образования квантовых точек в процессе самоорганизации является уменьшение энергии деформации. Так, если на подложке из арсенида галлия растить слой арсенида индия, параметры решетки которого больше, то возникнут упругие напряжения, приводящие к росту островков (квантовых точек) InAs на поверхности GaAs. Поверхность покрывается пирамидками InAs с размерами в несколько десятков ангстрем. Оказывается более выгодным формирование островков по сравнению с однородно-напряженной поверхностью. Рост пирамид происходит до полного снятия упругого напряжения на вершине пирамиды. Образование согласованно-напряженных островков на поверхности зависит от двух параметров: рассогласования решеток и количества осажденного на поверхность материала. Минимум энергии соответствует образованию одинаковых по размеру и форме островков. Таким способом удается вырастить не только монослой пирамид на поверхности арсе нида галлия, но и последовательные слои (рис. 2, б). При этом вершины пирамид являются зародышами образования пирамид в новом слое [29].

Рис. 2 а) пирамидальные островки ЫАз образованные в результате трансформации плоских слоев этого полупроводника (пунктир), выращиваемых на подложке ОаАя с отличающимися параметрами решетки; б) система связанных вертикально квантовых точек 1пА$ на подложке СаА$ [29].

Одним из наиболее распространенных методов получения КТ является метод гетероэпитаксиального роста в режиме Странского-Крастанова: первоначально реализуется послойный (двухмерный) рост материала на подложке с последующим образованием трехмерных островков на покрытой смачивающим слоем осажденного материала подложке [30-32]. Смена характера роста объясняется тем, что с ростом толщины слоя при наличии рассогласования постоянных решеток между осаждаемым материалом и подложкой возникает тенденция уменьшения упругой энергии путем образования наноструктур в виде изолированных островков ("созревание по Оствальду"). С другой стороны, при достижении критических толщин смачивающие слои могут пластически деформироваться с образованием матричных дислокаций, что также приводит к уменьшению энергии упругой деформации. Указанные пути релаксации упругих напряжений смачивающих слоев в термодинамическом подходе часто считаются взаимоисключающими, так как окончательно сформированные КТ представляют собой напряженные бездислокационные островки, когерентно сопряженные с подложкой. Реальная КТ является, по-видимому, результатом сложного явления самоорганизации, включающего как равновесные, так и неравновесные кинетические процессы, и их комбинацию [33].

По мере роста островков в них будет накапливаться упругая энергия из-за решеточного рассогласования между островком и смачивающим слоем. Поэтому дальнейшая релаксация упругих напряжений может происходить путем упругого взаимодействия деформационных полей островков с матричными дислокациями — их захватом и закреплением у основания островков. Таким образом, достаточно медленный процесс созревания по Оствальду в условиях поверхностной диффузии сменяется более интенсивным ростом островков, лимитируемым дислокационной диффузией. Островки, укрупняющиеся по дислокационному механизму диффузии, опережают в своем росте островки, в которых еще не произошла релаксация упругих напряжений, и которые все еще укрупняются путем поверхностной диффузии. Из-за разности в скоростях роста многие из островков, которые еще относились к разряду растущих, очень быстро перейдут в разряд растворяющихся, так как критический радиус гк смещается в сторону более крупных островков, в которых произошла упругая релаксация. Это обстоятельство уменьшает разброс размеров частиц вокруг среднего радиуса, т.е. уменьшает дисперсию, а соответственно делает более узким распределение островков по размерам, что наблюдалось в эксперименте [34-36].

Образовавшиеся в процессе гетероэпитаксии наноструктуры не являются равновесными, и для их описания применяется кинетическое рассмотрение. Как неоднократно подчеркивалось [37-40], наиболее адекватным описанием поздних стадий роста островков является теория оствальдовского созревания. В рамках этой теории [14,16,41] определим функцию распределения островков по размерам. Для упрощения расчетов полагаем, что выделившиеся островки имеют дискообразную форму, в виде шайб постоянной высоты А с различными радиусами г. В стационарных условиях островки будут расти (или растворяться) за счет диффузионного подвода к ним вещества вдоль дислокаций, как дислокационных канавок, образующихся в результате выхода дислокаций на поверхность смачивающего слоя. При этом будем считать, что число дислокационных линий 2, оканчивающихся у основания каждого островка, постоянно и не изменяется со временем. Такой механизм роста (растворения) возможен, если поток вещества } к островку за счет дислокационной диффузии намного больше потока за счет поверхностной диффузии, т. е. выполняется неравенство:

2) где/)]'0 - коэффициент диффузии вдоль дислокационных канавок, -коэффициент поверхностной диффузии, - градиент концентрации атомов осаждаемого материала на границе с островком, I — число дислокаций, закрепленных у основания островка, - диаметр дислокационной канавки (с/ = 2л/2<у/л-, 62<#<6062, где д - сечение дислокационной канавки, Ь - вектор Бюргерса). Соотношение (2) накладывает ограничение на размеры островков, укрупняющихся путем рассматриваемого механизма. Из (2) следует, что г «ХйЭ^¡(ЪпЭ,).

Скорость роста отдельного островка найдем из условия ¿(яг2/*)/*// = }ит, где поток вещества у задается левой частью неравенства (2), а ит- объем адатома. Следуя [42], находим а'г2\ г , (3) где А = ¡(кТ1г • 1п(/)) - критический радиус, А: - константа

Больцмана, Т - температура, о - удельная поверхностная энергия, С оо ~ равновесная концентрация на границе с островком, / —"экранирующее расстояние" (су/?,)=<С>Ы„ где 1=2 или 1=3). Концентрация адатомов на расстоянии Я от центра островка С(/0 = (<С>-С')1п(Я/г)/1п(/) + С', где <С> -средняя концентрация атомов на подложке, С - концентрация вещества на поверхности островка. Уравнение (3) позволяет определить максимальный размер островков г&, до которого они могут дорастать в процессе дислокационного механизма роста. Для этого, согласно [43], должно 0, из которого получаем: выполняться условие —(-) с/г г

4) где г з с1г)с11 [39]

Другим способом роста является метод газофазной эпитаксии. В этом методе на кристаллическую подложку в специальном реакторе осаждается требуемое вещество, получаемое из газовой фазы в результате химической реакции. В случае осаждения СаЛя основную реакцию можно записать в виде

С#3)гОа + Л5#3 -> СаАв I +3СЯ4. (5)

Осаждение СаАБ проходит при 650 °С. Если на СаАя осаждать 1пАя в количестве нескольких монослоев, то можно также получить поверхность, покрытую пирамидками - квантовыми точками. Причина их образования та же самая, что и при росте с помощью молекулярно-лучевой эпитаксии -уменьшение энергии системы за счет уменьшения энергии упругой деформации. Отметим, что обоими упомянутыми методами получают не только квантовые точки ¡пАб на С/оЛя подложке, но и другие квантовые точки, например 1пАз на 1пР, 1пР на СаАз, йе на 57, Сс18е на 2п8е, ОаИ на А1хСа1.хN и т.д. Таким образом, формирование квантовых точек в напряженных гетероэпитаксиальных слоях является общим физическим явлением.

На рис. 3 ,а представлено изображение, полученное методом просвечивающей электронной микроскопии (ПЭС) высокого разрешения, поперечного сечения (вдоль направления [010]) массива туннельно-связанных в г-направлении ([100]) квантовых точек [44], организованных в плотности подложки в примитивную двумерную решетку (рис. 3, б, ПЭС-микрография, вид сверху) с основными осями вдоль направлений [010] и [100]. Формирование туннельно-связанных островков (например, ЫАб в матрице (7дЛ.у) оказывается возможным благодаря следующему эффекту: частичное заращивание островка (примерно на 1/4-1/2 его полной высоты) приводит к возрастанию упругих напряжений в объеме островка. Появляется термодинамическая тенденция к "всплыванию" напряженного материала из заращенной части в незаращенную и к соответствующему замещению этой части атомами промежуточного слоя ОаАБ. Многократные осаждения 1пАя и СаАя приводят к многократному расщеплению напряженного островка, и в результате формируется структура, состоящая из нескольких туннельно-связанных частей (рис. 3, а) [45]. При том же количестве 1пАз на один цикл осаждения верхние островки имеют несколько больший размер за счет частичного массопереноса 1пАб из нижних частей.

Эффекты, обусловленные объемными и поверхностными напряжениями, могут приводить к образованию упорядоченных массивов упругонапряженных трехмерных островков в полупроводниковых матрицах. Островки обладают малой дисперсией по размерам и форме и упорядочены по всем трем координатам в искусственный трехмерный полупроводниковый кристалл. Уникальные оптические свойства таких образований позволяют качественно улучшить важнейшие параметры полупроводниковых приборов [23].

Рис. 3 (а) Изображение, полученное методом просвечивающей электронной микроскопии (ПЭМ) высокого разрешения в поперечном сечении вдоль направления [010] массива туннельно-связанных в ъ-направлении ([100]) КТ. Точки получены при трехкратном осаждении слоев 1пАб средней толщиной 5 А, разделенных циклами осаждения ваАБ слоями средней толщиной А (б) ПЭМ-микрография (вид сверху) этой же структуры. Точки 1пАб организованы в плоскости подложки в примитивную решетку с основными осями вдоль направлений [010] и [100] [23].

На рис. 4 представлены изображения массивов КТ выращенных на поверхности ваАз (рис 4,а) и In0.2Ga0.sAs (рис 4,6) полученные методом ПЭМ. Как видно из рисунков, поверхностная плотность точек в случае роста на слое Ino.2Gao.8As существенно выше, чем в случае осаждения КТ на СаАэ.

Рис. 4 Изображения КТ, полученные методом ПЭМ в планарной геометрии для структур с матрицами: а - ОаАз, Ь - Ino.2Gao.gAs [46].

Такой эффект увеличения плотности КТ при сохранении постоянного разброса по размерам является желательным и позволяет достичь большего коэффициента усиления на основном состоянии в лазерах на КТ [46].

Основное направление молекулярной электроники с точки зрения приборных приложений - создание молекулярного транзистора. Однако здесь возникает достаточно много вопросов. Во-первых, что будут представлять собой контакты в такой системе и как достигнуть их стабильности? Во-вторых, молекула должна находиться в какой-то среде, свойства которой пока не определены. Тем не менее, существует отработанная технология изготовления наноструктур, таких как квантовые ямы, проволоки и точки. Ввиду размерного ограничения по всем трём направлениям в квантовой точке при двойном селективном легировании [47] могут образовываться примесные состояния молекулярного типа, например, о(2] и о\~\ то есть два или три нейтральных донора с общим электроном. Исследование таких молекулярных состояний важно как для электронного транспорта, так и для оптических свойств квазинульмерных структур. В этом случае важными параметрами рассматриваемых систем являются расстояние между примесными атомами и их пространственная конфигурация в квантовой точке. Управляя этими параметрами можно в достаточно широких пределах изменять оптические свойства структур с квантовыми точками и осуществлять передислокацию электронной волновой функции в молекулярной системе.

Цель диссертационной работы заключается в теоретическом изучении особенностей примесного поглощения света в квазинульмерных структурах с примесными молекулярными ионами и связанных с их пространственной конфигурацией в квантовых точках, а так же с процессом фотовозбуждения.

Задачи диссертационной работы

1. В рамках модели потенциала нулевого радиуса получить аналитическое решение задачи о связанных состояниях электрона в поле двух £>° - центров в КТ с параболическим потенциалом конфайнмента.

2. Исследовать зависимость g - и и - термов от параметров КТ и £>° -центров.

3. Теоретически исследовать влияние несимметричного расположения молекулярного иона относительно центра КТ на спектр примесного поглощения света в квазинульмерной структуре.

4. Исследовать влияние магнитного поля на интерференционные эффекты в о^- системе и рассмотреть возможность ее использования в качестве кубита.

5. Теоретически исследовать процесс фотовозбуждения молекулярного иона связанный с оптическими переходами электрона между % -и и - термами.

6. Методом потенциала нулевого радиуса получить аналитическое решение задачи о связанных состояниях электрона в поле трех -центров в полупроводниковой КТ.

7. Исследовать влияние фактора пространственной конфигурации

- центра на положение g - и и - термов.

8. Теоретически исследовать влияние пространственной конфигурации молекулярного иона на спектр примесного поглощения в квазинульмерной структуре.

Научная новизна полученных результатов

1. В рамках модели потенциала нулевого радиуса аналитически получены дисперсионные уравнения электрона локализованного на £>2° - центре в КТ с параболическим потенциалом конфайнмента. Исследована зависимость g - и и - термов п^ - состояния от параметров КТ и от расположения молекулярного иона относительно центра КТ. Рассмотрены случаи симметричного и асимметричного расположения

-центра. Показано, что нарушение симметрии в расположении я0-центров приводит к эффекту передислокации волновой функции в -системе. Выявлено существенное влияние амплитуды потенциала конфайнмента КТ на положение § - и и - термов и характер их вырождения.

2. В дипольном приближении проведен расчет коэффициента примесного оптического поглощения квазинульмерной структуры содержащей О^ - центры для асимметричного и симметричного относительно центра КТ расположения оси молекулярного иона с учетом дисперсии радиуса КТ. Показано, что эффект передислокации электронной волновой функции в -системе приводит к сглаживанию пиков интерференционной природы в спектре примесного поглощения света.

3. В рамках модели потенциала нулевого радиуса аналитически получены дисперсионные уравнения электрона локализованного на £2° - центре в КТ с параболическим потенциалом конфайнмента при наличии внешнего магнитного поля. Рассмотрены случаи поперечного и продольного расположения оси - центра относительно направления магнитного поля. Показано, что в случае поперечного расположения оси о^"0-центра, магнитное поле приводит к смещению термов и подавлению электронной интерференции в - системе, что обусловлено уменьшением степени перекрытия двухцентровой электронной волновой функции.

4. В дипольном приближении получено выражение для коэффициента примесного поглощения, связанного с фотовозбуждением

- центров в квазинульмерной структуре. Показано, что спектр фотовозбуждения представляет собой полосу, граница которой существенно смещается в длинноволновую область спектра с ростом расстояния между />° - центрами.

5. В рамках модели потенциала нулевого радиуса найдено аналитическое решение уравнения Липпмана-Швингера для волновой функции электрона, локализованного на о|0) - центре в КТ. Получены дисперсионные уравнения, определяющие симметричное ^ - терм) и антисимметричное (и - термы) состояния электрона. Рассмотрены три варианта расположения £>3() - центра в КТ: в виде регулярной цепочки, равнобедренного и равностороннего треугольника соответственно. Показано, что фактор пространственной конфигурации £>3(-) -центра оказывает значительное влияние на характер вырождения термов.

6. В дипольном приближении проведен расчет коэффициента примесного оптического поглощения квазинульмерной структуры содержащей

- центры, с учетом дисперсии радиуса КТ. Рассмотрены случаи различного расположения £>° - центров в КТ. Показано, что переход от расположения - центров в виде равнобедренного треугольника к расположению в виде регулярной цепочки приводит к существенному изменению величины поглощения вблизи порога и модификации формы спектральной кривой.

Основные научные положения, выносимые на защиту

1. В рамках модели потенциала нулевого радиуса в приближении эффективной массы задачи о связанных состояниях электрона, локализованного соответственно на - и - центрах в КТ с параболическим потенциалом конфайнмента, решены аналитически.

2. Электронный оптический переход между £ - и и - термами в

-системе может быть вызван фотонами со столь малой энергией, что они не способны возбудить изолированный £>() - центр.

3. Фактор пространственной конфигурации /)3(-) - центра в КТ проявляется в существенном изменении величины примесного поглощения и модификации формы спектральной кривой.

Практическая ценность работы

1. Развитая теория примесного поглощения света в квазинульмерных структурах с - и -центрами дает возможность использовать молекулярные свойства данных структур при разработке фотоприемников с широкой полосой чувствительности.

2. Развитая теория процесса фотовозбуждения в квазинульмерной структуре содержащей -центры может составить основу для разработки датчиков ИК - излучения.

3. Эффект подавления электронной интерференции, связанный с магнитным «вымораживанием» - центра, может быть использован при разработке кубита.

Диссертационная работа состоит из трех глав.

Первая глава диссертации посвящена теоретическому исследованию термов молекулярного иона в полупроводниковой КТ с параболическим потенциалом конфайнмента, а так же исследованию особенностей примесного оптического поглощения в квазинульмерных структурах, содержащих эр -центры, с учетом дисперсии радиуса КТ. В рамках модели потенциала нулевого радиуса получены дисперсионные уравнения локализованного на - центре электрона, описывающие § - и и

- термы, соответствующие симметричному и антисимметричному состояниям электрона. Рассмотрены два варианта расположения й^ -центра в КТ: симметричное и асимметричное относительно центра КТ. Исследована зависимость £ - и и - термов от параметров КТ и от расположения молекулярного иона относительно центра КТ. В дипольном приближении получено аналитическое выражение для коэффициента примесного поглощения. Выявлена зависимость спектра примесного поглощения от пространственного расположения центра и от параметров КТ. Аналитически получены дисперсионные уравнения, описывающие g - и и - термы электрона локализованного на ) - центре при наличии внешнего магнитного поля. Рассмотрены случаи продольной и поперечной ориентации оси -центра относительно направления внешнего магнитного поля. Выявлено, что под действием магнитного поля наблюдается ослабление электронной интерференции в случае поперечной ориентации оси - центра.

Вторая глава диссертации посвящена теоретическому исследованию примесного поглощения при фотовозбуждении молекулярных ионов в квазинульмерной структуре. Проведен расчет коэффициента примесного поглощения для случая переходов между термами молекулярных ионов Исследована зависимость спектральной кривой от параметров КТ и расстояния между £>(0) - центрами. Рассмотрена возможность использования квазинульмерной структуры содержащей центры для разработки датчиков ИК-излучения.

Третья глава диссертации посвящена теоретическому изучению влияния фактора пространственной конфигурации молекулярного иона £>3() в КТ на его термы и спектр примесного поглощения. В рамках модели потенциала нулевого радиуса получены дисперсионные уравнения электрона в поле трех й{0) - центров, описывающие g - и два и - терма, соответствующие симметричному и антисимметричным состояниям электрона, численное исследование полученных уравнений выявило существенную зависимость термов от фактора пространственной конфигурации молекулярного иона При этом £>(0)- центры располагались в вершинах равнобедренного и равностороннего треугольника на равных расстояниях от центра КТ, а так же в виде регулярной цепочки симметрично относительно центра КТ. В дипольном приближении получено аналитическое выражение для коэффициента примесного поглощения в случае расположения £(0) - центров в виде равнобедренного треугольника и регулярной цепочки. Выявлено, что фактор пространственной конфигурации приводит к существенному изменению величины примесного поглощения и формы спектральной кривой.

Выводы к главе 3

1. В рамках модели потенциала нулевого радиуса получены дисперсионные уравнения, описывающие £ - и и - термы, соответствующие симметричному и двум антисимметричным состояниям электрона, локализованного на - центре в КТ с параболическим потенциалом конфайнмента.

2. Исследована зависимость положения термов - центра в КТ от радиальной координаты £>° - центров, параметров КТ и пространственного расположения примесной молекулы в КТ. Показано, что фактор пространственной конфигурации оказывает существенное влияние на энергию связи.

3. Получено аналитическое выражение для коэффициента примесного поглощения с учетом дисперсии радиуса КТ, в случае расположения £>° - центров в вершинах равнобедренного треугольника и в виде регулярной цепочки.

4. Исследована спектральная зависимость коэффициента примесного поглощения. Установлено, что переход от расположения £)° - центров в вершинах равнобедренного треугольника к расположению в виде регулярной цепочки приводит к существенному изменению величины поглощения вблизи порога и модификации формы спектральной кривой.

115

ЗАКЛЮЧЕНИЕ Основные результаты и выводы

1. Теоретически исследованы состояния электрона локализованного на

2°* - центре в КТ с параболическим потенциалом конфайнмента. В рамках модели потенциала нулевого радиуса аналитически получены дисперсионные уравнения, описывающие § - и и - термы, соответствующие симметричным и антисимметричным состояниям электрона. Показано, что положение оси молекулярного иона относительно центра КТ оказывает существенное влияние на энергию % -и и - состояний. Нарушение симметрии в расположении оси - центра приводит к эффекту передислокации электронной волновой функции, связанному с кардинальной модификацией примесных состояний вблизи границ системы.

2. Проведено теоретическое исследование примесного поглощения света в квазинульмерных структурах с -центрами. В дипольном приближении рассчитан коэффициент примесного поглощения, с учетом различного положения оси -центра в КТ: симметричного относительно центра КТ и асимметричного. Установлена зависимость примесного поглощения, от положения оси - центра в КТ. Найдено, что спектр примесного поглощения содержит пики интерференционной природы, которые исчезают при переходе от симметричного к асимметричному расположению оси - центра.

3. В рамках модели потенциала нулевого радиуса рассмотрена задача о связанных состояниях электрона в поле двух £>° - центров в КТ при наличии магнитного поля. Рассмотрены случаи продольной и поперечной ориентации оси -центра относительно направления внешнего магнитного поля. Показано, что магнитное поле оказывает существенное влияние на положение термов и величину расщепления между ними. Установлено, что наличие магнитного поля может приводить к подавлению электронной интерференции в -системе, за счет «вымораживания» связанных электронных состояний.

4. В рамках дипольного приближения получено выражение для коэффициента примесного поглощения, связанного с фотовозбуждением

-центра. Исследована зависимость спектра примесного поглощения от параметров КТ и расстояния Яа между £>(0) - центрами. Установлено, что спектр фотовозбуждения представляет собой одиночную полосу, граница которой существенно зависит от расстояния между - центрами. С ростом величины Яа край полосы фотовозбуждения сдвигается в длинноволновую область спектра.

5. В рамках модели потенциала нулевого радиуса аналитически получены дисперсионные уравнения, описывающие симметричное (§ - терм) и два антисимметричных состояния (и - термы) электрона в поле трех

- центров в КТ с параболическим потенциалом конфайнмента. Проведенный численный анализ полученных уравнений выявил существенную зависимость энергии £ - и и - состояний, а также величины расщепления между термами от пространственной конфигурации молекулярного иона в КТ.

6. Теоретически исследовано примесное поглощение света квазинульмерной структуры содержащей £>])- центры. В дипольном приближении аналитически рассчитан коэффициент примесного поглощения для случая различного пространственного расположения - центров в КТ с учетом дисперсии радиуса КТ. Рассмотрено расположение £>° - центров в виде регулярной цепочки и равнобедренного треугольника. Выявлена существенная зависимость спектра поглощения от фактора пространственной конфигурации молекулярного иона . Показано, что переход от расположения - центров в виде равнобедренного треугольника к расположению в виде регулярной цепочки приводит к значительному изменению величины поглощения и формы спектральной кривой, связанному с соответствующими изменениями положения g - и u - термов, а так же с характером их вырождения. Найдено, что в случае, когда расстояние между d0 -центрами значительно меньше эффективного боровского радиуса, молекулярные ионы d['] и dмогут оказывать существенное влияние на оптические и транспортные свойства квазинульмерных структур в области температур, при которых одиночные Z)(-) - центры становятся нейтральными.

По теме диссертации опубликованы следующие работы

AI. Разумов A.B. Влияние магнитного поля на g - и и - термы d({] -состояния в квантовой точке с параболическим потенциалом конфайнмента. Тезисы докладов шестой всероссийской молодежной научной конференции по физике полупроводников и полупроводниковой опто - и наноэлектронике. - С.-Петербург. - 2004. - С. 80.

А2. Разумов A.B. Оптические свойства квазинульмерных структур с мелкими донорами молекулярного типа. Тезисы докладов седьмой всероссийской молодежной научной конференции по физике полупроводников и полупроводниковой опто - и наноэлектронике. - С.-Петербург. - 2005. -С. 71.

A3. Разумов A.B. Энергетический спектр двухатомных примесных молекул в квантовой точке. Актуальные вопросы преподавания физико-технических дисциплин. Материалы VII Всероссийской научно - практической конференции. - Пенза. - 2005. - С.77.

A4. Кревчик В.Д., Разумов A.B., Грунин А. Б. Оптические свойства квазинульмерных структур с D{2~] и D- центрами. Сб. тр. 4-й Межрег. науч. шк. для студ. и аспирантов «Материалы нано-, микро- и оптоэлектроники: физические свойства и применение». - Саранск: Изд-во Мордов. гос. ун-та, 2005. - С. 34.

А5. Кревчик В.Д., Разумов A.B. Оптические свойства квазинульмерных структур с Dj) - центрами. // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Естественные науки. - Пенза: Изд. - во ПТУ. -2005.-№6.-С. 179- 190.

А6. Разумов A.B. Энергетический спектр электрона в поле примесных молекул в полупроводниковой квантовой точке. // Вестник молодых ученых - Пенза: Изд. - во ПГПУ. - 2005. - С. 35 - 38. А7. Кожутов JI.B., Кревчик В.Д., Моисеев В.Б., Разумов A.B., Скрябин В.Я. Оптические свойства квазинульмерных молекулярных состояний. // Перспективные технологии и оборудование для материаловедения, микро - и наноэлектроники. Труды IV российско-японского семинара. - М.: -2006.-С. 177-187. А8. Кревчик В.Д., Разумов A.B., Туманова J1.H. К теории кубита на основе структуры «квантовая точка - D^ - центр» в слабом магнитном поле. Опто -, наноэлектроника, нанотехнологии и микросистемы: Труды VIII международной конференции - Ульяновск: Изд-во УлГУ. - 2006. - С. 16. А9. Кревчик В.Д., Разумов A.B., Туманова JT.H. Анизотропия оптического поглощения в квазинульмерных структурах с примесными молекулами. Опто наноэлектроника, нанотехнологии и микросистемы: Труды VIII международной конференции - Ульяновск: Изд-во УлГУ. - 2006. - С. 141. АЮ.Кревчик В.Д., Разумов A.B. Влияние слабого магнитного поля на связанные состояния в системе «квантовая точка - d- центр». Сб. тр. 5-й Всероссийской науч. шк. для студ. и аспирантов «Материалы нано-, микро- и оптоэлектроники: физические свойства и применение». -Саранск: Изд-во Мордов. гос. ун-та, 2006. - С. 18 All.Кревчик В.Д., Разумов A.B. Влияние пространственной конфигурации молекулярного иона Z)j) на спектр оптического поглощения квазинульмерных структур. Сб. тр. 5-й Всероссийской науч. шк. для студ. и аспирантов «Материалы нано микро - и оптоэлектроники: физические свойства и применение». - Саранск:Изд-во Мордов. гос. ун-та,2006.-С.19 А12.Кревчик В.Д., Разумов A.B. Влияние фактора несферичности квазинульмерной структуры на энергетический спектр zr - центра //

1. Пул Ч., Оуэне Ф. Нанотехнологии— М.: Техносфера. 2005.

2. Кобаясн Н. Введение в нанотехнологию— М.: Бином. Лаборатория знаний. -2005.

3. Симон Ж., Андре Ж.Ж. Молекулярные полупроводники: Пер. с англ., М.:Мир. 1988.

4. Шик А.Я. Полупроводниковые структуры с 8 слоями (обзор) // ФТП. -1992. - Т. 26. — №7. — С Л161.

5. Гапоненко C.B. Оптические процессы в полупроводниковых нанокристаллитах (квантовых точках) (обзор) //ФТП. 1996. - Т.30. - № 4. -С.577 -619.

6. Тарасов Г.Г., Жученко З.Я., Лисица М.П., Mazur Yu.I., Wang Zh.M., Salamo

7. G.J., Warming T., Bimberg D., Kissel H. Оптическое детектирование асимметричных квантовых молекул в двухслойных структурах InAs/GaAs // ФТП. 2006. Т.40, № 1. С.82—87.

8. Воробьев Л.Е., Паневин В. Ю., Федосов Н.К., Фирсов Д.А., Шалыгин В.А., Andreev A.D., Самсоненко Ю.Б., Тонких A.A., Цырлин Г.Э., Крыжановская

9. H.В., Устинов В.М., Hanna S., Seilmeier A., Zakharov N.D., Werner P. Оптические явления в гетероструктурах InAs/GaAs с легированными квантовыми точками и искусственными молекулами // ФТП. 2005. Т.39, № 1. С.59—61.

10. Соболев М.М., Жуков А.Е., Васильев А. П., Семенова А. С., Михрин B.C., Цырлин Г.С., Мусихин Ю.Г. Связывание состояний электронов в квантовой молекуле InAs/GaAs // ФТП. 2006. Т.40, № 3. С.336—342.

11. Koch S.W. Dynamics of first order phase transitions in equilibrium and nonequilibrium systems. Berlin, 1984.

12. O.Liu L.C., Risbud S.H. J. // Appl. Phys. 1990. Vol. 68. P.28. 1 КСлезов B.B., Сагалович B.B. // УФН. 1987. T. 151, № 1. С.67-75.

13. Shepilov. // J. Non.-Cryst. 1992. Vol. 146. P.l-15.

14. З.Дубровский В.Г. Расчет функции распределения квантовых точек по размерам на кинетической стадии роста// ФТП. 2006. Т.40, № 10. С. 1153— 1160.

15. Лифшиц Е. М., Питаевский Л. П. Физическая кинетика — М.: Физматлит, т. 10., 2002. С.516-523.15.0stwald W. Z. // Phys. Chem. 1900. Vol. 34. P.495.

16. Лифшиц И.М., Слезов В.В. О кинетике диффузионного распада пересыщенных твердых растворов // ЖЭТФ. 1958. Т.35. Вып. 2 (8). С.479— 492.

17. Кулинкин Б.С., Петровский В.А., Цехомский В.А., Шанов М.Ф. //Физика и химия стекла. 1988. Т. 14.470 с.

18. Васильев М.И., Григорьев Н.А., Кулинкин Б.С., Цехомский В.А. //Физика и химия стекла. 1991. Т. 17. 594с.

19. Клингсхирн К., Гапоненко С.В. // ЖПС. 1992. Т. 56. 550 с.

20. Кревчик В.Д., Зайцев Р.В. Примесное поглощение света в структурах с квантовыми точками // ФТТ. 2001. Т. 43, № 3. С.504-507.

21. Екимов А.И., Онущенко А.А. Письма в ЖЭТФ 40 (8) 337 (1984)

22. Леденцов Н.Н., Устинов В.М. и др. Упорядоченные массивы квантовых точек в полупроводниковых матрицах // УФН. 1996. Т. 166, №4. С. 423-428.

23. Notzel R. et al. Phys. Rev. Lett. 67 3812 (1992)

24. Wang P.D. et al. Appl. Phys. Lett. 64 1526 (1994)

25. Ledentsov N.N., in Proc. of the 22nd Int. Conf. on the Physics of Semiconductors Vancouver, Canada, 1994 Vol. 3 (Ed. D.J. Lock-wood) (Singapore: World Scientific, 1995) p. 1855

26. Shchukin V.A. et al. Phys. Rev. Lett. 75 2968 (1995); Ledentsov N.N.,

27. Grundmann.M. Solid State Electronics 1996 (in print)

28. Молекулярно-лучевая эпитаксия и гетероструктуры / Под ред. JI. Челга, Л.Плога. М.: Мир, 1989. 582 с.

29. Кульбачинский В.А. Полупроводниковые квантовые точки // СОЖ. 2001. Т.7, № 4. С. 98-104.

30. Y.-W. Мо, D.E. Savage, B.S. Swartzentruber, M.G. Lagally. Phys. Rev. Lett., 65, 1020(1990).

31. P. Muller, R. Kern. Microsc. Microanal. Microstruct 8, 229 (1997).

32. П. Пчеляков, Ю.Б. Болховитянов, A.B. Двуреченский, Л.В. Соколов, А.И. Никифоров, А.И. Якимов, Б. Фойхт-Лендер. //ФТП. 2000. Т. 34. 1281с.

33. Леденцов H.H., Устинов В.М., Щукин В.А., Копьев П.С., Алфёров Ж.И., Бимберг Д. //ФТП. 1998. Т. 32. 385с.

34. D. Leonard, К. Pond, P.M. Petroff. Phys. Rev. В., 50, 11 687 (1994).

35. E.M. Ross, J. Tersoff, R.M. Tromp. Phys. Rev. Lett., 80, 984 (1998).

36. D.E. Jesson, G. Chen, K.M. Chen, S.J. Pennycook. Phys. Rev. Lett., 80, 5156 (1998).

37. J.C. Kim, H. Rho, LM. Smith, R.E. Jackson, S. Lee, M. Dobrowolska, J.L. Merz, J.K. Furdyna. Appl. Phys. Lett., 73,3399 (1998).

38. Q.K.K. Liu, N. Moll, M. Scheffler, E. Pehlke. Phys. Rev. B, 60, 17 008(1999).

39. J.A. Floro, M.B. Sinclair, E. Chason, L.B. Freund, R.D. Twesten, R.Q. Hwang, G-A. Lucadamo. Phys. Rev. Lett., 84, 701 (2000).

40. L.G. Wang, P. Kratzer, N. Moll, M. Scheffler. Phys. Rev. B, 62,1897 (2000).

41. C. Wagner. Zs. Electrochem., 65, 581 (1961).

42. Венгренович. P.Д. // УФЖ/ 1977. Т. 22. 219c.

43. Венгренович Р.Д., Гудыма Ю.В., Ярема C.B. Оствальдовское созревание наноструктур с квантовыми точками // ФТП. 2001. Т. 35, № 12. С.1440— 1443.

44. Andreev A.F. Sov. Phys. JETP 53 1063 (1981)

45. Ledentsov N. N. et al. Phys. Rev. Lett. (1996) (in print)

46. Крыжановская H.B., Гладышев А.Г., Блохин С.А., Мусихин Ю.Г., Жуков

47. А.Е., Максимов М.В., Захаров Н.Д., Цацульников А.Ф., Леденцов H.H., Werner Р., Guffart F., Bimberg D. Оптические и структурные свойства массивов квантовых точек In As, осажденных в матрицу InxGai.xAs на подложке GaAs // ФТП. 2004. Т. 38, № 7. С.867—871.

48. Larsen A. //Phys. Rev. В. 1999. - v.48. - №4. - P. 3458-3461.

49. Huant S., Najda S.P. Two-Dimensional D" centers. //Phys. Rev. Lett. - 1990. -v.65. -№12. - P. 1486-1489.

50. Сергеев P.A., Сурис P.A. Х+ трион в системе с пространственным разделением носителей заряда. // ФТП. - 2003. - т.37. - №10. - С. 1235 -1240.

51. Кревчик В.Д., Имамов Э.З. Особенности поглощения света глубокими примесными центрами в тонких полупроводниковых слоях// ФТП. 1983. -Т.17. - №7.- 1235с.

52. Кревчик В.Д., Грунин А.Б., Зайцев Р.В. Анизотропия магнитооптического поглощения комплексов «квантовая точка примесный центр».//ФТП. -2002. -т. 36. -№10. - С. 1225 - 1232.

53. Кревчик В.Д., Грунин А.Б. Эффект увлечения одномерных электронов при фотоионизации £>() центров в продольном магнитном поле.//ФТТ. - 2003.-т. 45.-№7.-С.1272- 1279.

54. Пахомов A.A., Халипов К.В., Яссиевич И.Н. Локальные электронные состояния в полупроводниковых квантовых ямах// ФТП. 1996. - Т.ЗО -№8.- 1387с.

55. Тавгер Б.А., Демиховский В.Я. Квантовые размерные эффекты в полупроводниковых и полуметаллических пленках // УФН. 1968. Т. 96, № 1. С.61—86.

56. Кревчик В.Д., Марко A.A., Грунин А.Б. Магнитооптические свойства молекулярного иона D2(-) в квантовой нити. //ФТТ. 2004, -№11.- С. 2099-2104.

57. Krevchik V.D., Grunin A.B., Evstifeev V.V., Semenov M.B. The Magneto -optical Properties of the Multi well Quantum Structures witch d^ -centers //

58. Известия вузов. Поволжский регион. Сер. Естественные науки. 2004. - №6. -С.233 -249.

59. Абрамович М., Стиган И. Справочник по специальным функциям. -М.:Наука, 1979.

60. Feinman R. Simulating Physics with Computers // Inter. Journ. Theor. Phys. -1982. v.21. - №6/7. - P. 467 - 488.

61. Nielsen M.A.,Chuang I.I. Quantum Computation and Quantum Information/ Cambridge: Univ.Press. 2000 - P.676.

62. Jones J.A. NMR Quantum Computation: a Critical Evaluation //2000,Fortschr. Der Phys. 2000 - v.48 - № 9 - 11 - P.909 - 924.

63. Валиев K.A., Кокин A.A. Квантовые компьютеры: надежды и реальность, 2-ое изд. Москва - Ижевск: НИЦ РХД. - 2002. - 320 с.

64. Vandersypen L.M.K. Experimental Quantum Computation with Nuclear Spins in Liquid Solution. Dissertation. // 2002, LANL E print arXiv:quant-ph/0205193.

65. DiVincezo D.P. The Physical Implementation of Quantum Computation.// Fortschr. Der Phys. 2000 - v.48 - № 9 - 11 - P.771 - 783.

66. Stean A.M. Overhead and Noise Threshold of Fault Tolerant Quantum Error Correction.//2002,LANL E - print arXiv:quant-ph/0207119.

67. Kane B.E. A silicon-based nuclear spin quantum computer. // Nature. 1998. -v.393. -№ 5.-P.133 - 137.

68. Buehler T.M., McKinnonR.P.,Lumpkin N.T., Brenner R., Reilly D.J., Macks

69. D., Hamilton A.R., Dzurak A.S., Clark R.G. Self Aligned Fabrication Process for Quantum Computer Devices. // LANL E-print, 2002, cond-mat/0208374.

70. Манин Ю.И. Вычислимое и невычислимое. М.: Сов. Радио. - 1980 - 128 с.

71. Риффель Э., Полак В. // Квантовые компьютеры и квантовые вычисления. -2000. Т. 1. - №1. - с. 4 - 57.

72. Shor P. Polynomial Time Algoritms for Prime Factorization and Discrete Logarithms on a Quantum Computer // SI AM Journ. Сотр. - 1997. - V.26. - N5. -P. 1484- 1509.

73. Lado F., Memory J.D., Parker G. W. General Approach to the Line Shape Problem in Nuclear Magnetic - Resonance Spectra. // Phys. Rev. - 1971. - v. B4. -№5, P. 1406- 1422.

74. Palma G.M., Suominen K.-A., Ekert A.K. Quantum Computers and Dissipation. // Proc. Roy. Soc, Lond. 1996 - v. A 452. - P. 567.

75. Mozirsky D., Privman V. Adiabatic Decoherence. // Jour. Stat. Phys. 1998. -v.91 -№3/4.-P. 787-799.

76. Saito A., Rio R., Akagi K., Hashicume N., Ohta K. Actual Computational Time -Cost of the Quantum Fourier Transform in a Quantum Computer Using Nuclear Spins. // 2000, LANL E print quant - ph/0001113.

77. Как S. General Qubits Errors Cannot BeCorrected. // E print LANL, 2002, arXiv: quant - ph/0206144.

78. Dyakonov M.I. Quantum computing: A View from the Enemy Camp. // E print LANL, 2001, arXiv:cond - mat/0110326.

79. Kokin A.A.,Valiev K.A. Problems in Realization of Large Scale Ensemble Silicon - Based NMR Quantum Computers. // Quantum Computers & Computing. - 2002. - v.3. -№1. P.25 - 45.; LANL E - print quant - ph/0201083.

80. Валиев К.А., Кокин А.А. Полупроводниковые ЯМР квантовые компьютеры с индивидуальным и ансамблевым обращением к кубитам. // Микроэлектроника. 1999. - т. 28. - №5. - С. 325 - 336.

81. Валиев К.А., Кокин А.А., Ларионов А.А., Федичкин Л. Е. Сверхтонкая структура энергетического спектра донорных атомов 31Р в кремниевом

82. ЯМР квантовом компьютере. // Микроэлектроника. 2000.- т. 29. - №5, С.323 -332.

83. Larionov A.A., Fedichkin L.E., Kokin A.A., Valiev К.A. The Nuclear Magnetic Resonanse Spectrum of 31P Donors in a Silicon Quantum Computer. // Nanotechnology. 2000. - v.l 1. - №4. - Spec. Issue, P.392 - 396.

84. Koiler В., Ни X., Das Sarma S. Strain Effects on Silicon Donor Exchange: Quantum Computer Architecture Considerations. // E print LANL, 2001, arXiv:quant - ph/0112078.

85. Priman V., Vagnerl D., Kventsel G. Quantum Computation in Quantum-Hall Systems. // Phys. Lett. 1998. v. A239. - 2 March, P. 141 - 146.

86. Ladd T.D., Goldman J.R., Dana A., Yamaguchi F., Yamamoto Y., Abe E., Itoh R.M. An All Silicon Quantum Computer. // E print LANL, 2001, arXiv:quant -ph/0109039; Phys.Rev.Lett. - 2002. - v. 89. - P.017901.

87. Feliman E.B., Lacelle S. Perspectives on a Solid State NMR Quantum Computer. // E print LANL, 2001, arXiv.quant - ph/0108106.

88. Lloid S. A Potentially Realizable Quantum Computer, Science, 1993, vol. 261, pp. 1569- 1571.

89. Stean A. Quantum computing // Reports on Progress in Physics. 1998. - V.61. -№2. -P.l 17.

90. Wooters W.K., Zurek W.H. A single qantum cannot be cloned // Nature. 1982. -v.299. -P.802.

91. Берман JT. В., Кальфа А. А., Коган Ш. М. Некоторые особенности спектра примесной фотопроводимости в полупроводниках с неоднородным распределением примесей// Известия академии наук СССР. Серия физическая. 1978. Т. 42. С.1213 1219.

92. Голка Я. Взаимодействие между мелкими водородоподобными донорами. Двух и трехатомные примесные молекулы// Известия академии наук СССР. Серия физическая. 1978. Т. 42. С. 1220- 1224.

93. Марков М.Н. Приемники инфракрасного излучения. М.: Наука, 1968.

94. Круз П., Макглоулин Л., Макквистан Р. Основы инфракрасной техники.

95. M.: Военное издательство министерства обороны СССР, 1964.

96. Levine B.F., Malik R.J., Walker j., Choi K.K., Bethko C.G., Kleinman D.A., Vandenberg J.M. // Appl. Phys. Lett. 1987. - v.50. - P. 273.

97. Синявский Э.П., Соковнич C.M. Внутризонное поглощение света в квазидвумерных системах во внешнем электрическом и магнитных полях. // ФТП. 1999. - т. 33. - №7. - С. 828 - 831.

98. Nagasaka K.,Narita S., J. Phys. Soc. Japan. 1973, 35,788

99. Golka J.,Piela L. // Solid State Communs., 1977.,21, 691.

100. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1978.

101. Курош А.Г. Курс высшей алгебры.— М.: Наука, 1971.

102. Градштейн И. С., Рыжик И. М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений.-М.: Физматгиз, 1962.

103. ЮО.Янке Е., Эмде Ф., Леш Ф. Специальные функции.— М.: Наука, 1977.