Влияние квазистатического и динамического нагружения на деформации эластичного трубопровода

Тинькова, Анна Вячеславовна

Влияние квазистатического и динамического нагружения на деформации эластичного трубопровода тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

Тинькова, Анна Вячеславовна АВТОР

кандидата технических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Курск МЕСТО ЗАЩИТЫ

2010 ГОД ЗАЩИТЫ

01.02.06 КОД ВАК РФ

Диссертация по механике на тему «Влияние квазистатического и динамического нагружения на деформации эластичного трубопровода»

Автореферат диссертации на тему "Влияние квазистатического и динамического нагружения на деформации эластичного трубопровода"

004617996

На правах рукописи

Тинькова Анна Вячеславовна

Влияние квазистатического и динамического нагружения на деформации эластичного трубопровода

01.02.06-Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 С ДЕН 2013

Курск —2010

004617996

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Юго-Западный государственный университет»

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Кобелев Николай Сергеевич

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Савин Леонид Алексеевич

кандидат физико-математических наук, доцент Соколов Владимир Сергеевич

Ведущая организация:

Воронежский государственный технический университет

Защита состоится «23» декабря 2010 года в 10.00 на заседании совета по защите докторских и кандидатских диссертаций Д 212.105.01 при Юго-Западном государственном университете по адресу: 305040, г. Курск, ул. 50 лет Октября, д. 94, конференц-зал.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Юго-Западного государственного университета.

Автореферат разослан «19» ноября 2010 года.

Ученый секретарь совета по защите докторских и

кандидатских диссертаций Д 212.105.01

Лушников Б.В.

Общая характеристика работы

Актуальность работы. Проблема развития трубопроводного транспорта относится к важным направлениям развития науки, технологий и техники Российской Федерации. Особое место в решении данной проблемы отводится эластичным трубопроводам. Эластичные трубопроводы в настоящее время нашли широкое применение в авиации и космонавтике, при добыче строительных материалов со дна водоёмов, при проведении строительных работ по намыву дамб и строительных площадок, при транспортировке жидких и сыпучих строительных материалов, в системах отопления и вентиляции и, наконец, при проведении работ, связанных с охраной окружающей среды.

Развитие промышленности сопровождается повышением требований к совершенству конструкций и качеству выпускаемых эластичных трубопроводов. Обеспечение современных требований по уменьшению материалоёмкости, повышению надёжности и снижению энергозатрат в настоящее время вызывает значительные трудности. Поэтому становится очевидной необходимость разработки новых конструктивных и технологических решений, совершенствования методологии проектирования трубопроводных систем с использованием эластичных трубопроводов.

При гидравлических расчётах трубопроводов с деформируемыми стенками в первую очередь необходимо иметь достоверную информацию о закономерностях изменения основных гидродинамических параметров и механических характеристик при использовании новейших полимерных материалов. Эта необходимость определяет актуальность теоретико - экспериментальных исследований закономерностей взаимодействия потока полифазных жидкостей и эластичных стенок трубопровода.

Объектом исследования данной работы являются процессы деформирования эластичного трубопровода при квазистатическом и динамическом на-гружении.

Целью настоящей работы является повышение эффективности работы эластичных трубопроводов на основе создания математических моделей динамического и квазистатического поведения трубопровода с упруго-деформируемыми стенками при движении по нему несжимаемой жидкости для расчета упруговязких характеристик, динамических напряжений и деформаций, а также гидродинамических параметров.

Средством достижения поставленной цели является дальнейшее развитие теоретических основ процессов деформирования с учетом взаимодействия потока жидкости и стенок эластичного трубопровода.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

- разработать методику и экспериментальное оборудование для определения реологических параметров эластичного трубопровода в режимах релаксации напряжений и ползучести;

- провести теоретические и экспериментальные исследования и установить закономерность, связывающую напряжения и скорость нагружения, с

определением мгновенного и длительного модулей упругости;

- разработать математическую модель продольных свободных колебаний эластичного трубопровода;

- разработать методику и экспериментальный стенд для изучения упру-говязких свойств материала эластичного трубопровода методом свободных колебаний;

- разработать математическую модель упругих деформаций стенки эластичного трубопровода при движении по нему сплошной несжимаемой среды при установившемся расходе жидкости;

- при реализации математической модели выявить функциональные зависимости изменения деформации, напряжения и гидродинамических параметров по длине эластичного трубопровода;

- провести экспериментальные гидравлические исследования эластичного трубопровода для проверки адекватности математической модели;

- разработать рекомендации для проектирования эластичных трубопроводов.

Методы исследований. При разработке математических моделей трубопровод с упругодеформируемыми стенками и поток несжимаемой сплошной среды рассматривались как совокупность. Работа выполнена с применением следующих законов и методов: законов наследственной механики, разработанных в трудах академика Ю.Н.Работнова; уравнений Вольтерра-Больцмана; принципа Даламбера; метода нелинейной оптимизации Левенбер-га-Марквардта; функции Гильберта; метода быстрого преобразования Фурье; дифференциального и интегрального исчислений; основных законов гидродинамики и теории упругости полимерных материалов; законов сохранения массы и энергии.

Научная новизна исследования состоит в решении комплексной задачи по определению закономерностей влияния квазистатических и динамических нагрузок на эластичный трубопровод в условиях свободных колебаний, а также при установившемся расходе транспортируемой жидкости, в выявлении функциональных зависимостей изменения деформации, напряжения и основных гидродинамических параметров с целью разработки инструментария проектирования эластичных трубопроводов.

На защиту выносятся:

- закономерности деформирования эластичного трубопровода в режимах релаксации напряжений и ползучести, связывающих напряжения, деформации и скорость нагружения, при этом установлено, что наиболее точным является описание с применением ядра Ржаницина;

- математическая модель и аналитическое решение задачи о распространении свободных продольных колебаний в эластичном трубопроводе, которое позволило установить связь между динамическими показателями волнового процесса и параметрами релаксации напряжений, ползучести;

- идентификация упруговязких параметров эластичных трубопроводов с использованием метода Левенберга-Марквардга, функции Гильберта;

- математическая модель упругих деформаций стенки эластичного трубопровода при движении по нему сплошной несжимаемой среды при установившемся расходе, аналитическое решение которой позволило получить функциональные зависимости изменения деформации и напряжения, а также гидродинамических параметров по длине эластичного трубопровода.

Практическая значимость:

- разработаны математические модели, которые позволяют прогнозировать поведение эластичных трубопроводов при проектировании и эксплуатации, а в некоторых случаях дают возможность исключать дорогостоящие экспериментальные работы и заменять их исследованиями с применением компьютерной техники;

- разработан способ расчета эластичных трубопроводов, состоящих из нескольких секций при последовательном и разветвленном соединении;

- разработан способ построения характеристик эластичного трубопровода;

- разработаны рекомендации для проектирования эластичных трубопроводов;

- результаты научных исследований и рекомендации инженерного расчёта внедрены на следующих предприятиях г. Курска: ОАО «Курскгидроме-ханизация», ОАО «Курскхлеб», ОАО «Элеватормельмаш», ОАО ТГК-4 «Курская региональная генерация», используются в дипломном проектировании кафедры теплогазоснабжения и вентиляции Юго-Западного государственного университета, получены акты внедрения.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы излагались в научных статьях и докладывались на Российской научно-технической конференции с международным участием «Материалы и упрочняющие технологии - 2003» (Курск); XXXIV вузовской научно-технической конференции студентов и аспирантов в области научных исследований «Молодёжь и XXI век» (Курск, 2006); VIII и IX научно-технических конференциях «Вибрационные машины и технологии» (Курск, 2008, 2010); I Международной молодежной научной конференции «Молодёжь и XXI век» (Курск, 2009); XXII Международной инновационно - ориентированной конференции молодых ученых (МИКМУС-2010) «Будущее машиностроения России» (Москва); II Всероссийской научно-методической конференции «Основы проектирования и детали машин - XXI век» (Орел, 2010); на заседаниях кафедры отопления, вентиляции и кондиционирования Белгородского ГТУ им. Шухова (2008-2010).

Публикации. По материалам выполненных исследований опубликованы 17 печатных работ, в том числе 11 статей (2 статьи из перечня ВАК), 1 патент на изобретение, 5 патентов на полезную модель.

Объем и структура диссертации. Работа состоит из введения, четырех глав, общих выводов, библиографического списка из 139 наименований. Диссертация изложена на 169 страницах, содержит 55 рисунков и 9 таблиц.

Основное содержание работы

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, определены цель и задачи исследования, описана научная новизна полученных результатов и их практическая значимость.

В первой главе выполнен обзор прочностных характеристик и параметров деформации применяемых конструкционных материалов. Рассмотрены простейшие модели описания динамических характеристик эластичного трубопровода. Представлен анализ существующих экспериментальных и теоретических методов исследований эластичных трубопроводов и способов их инженерного расчета. Общее представление о механизме деформации с учетом фактора времени было изложено еще Максвеллом. Это направление было развито в трудах академика Ю.Н.Работнова. Исследованием динамики упругих стержней и оболочек, взаимодействующих с потоком жидкости, занимались А.С.Вольмир, А.Г. Горшков, М.А.Игнатов, Х.Эшли. Исследованию деформаций и напряжений в эластичных трубах посвящены работы Г.А.Сухоручкина, Н.З.Френкеля, А.Хемфрица, С. Лоритзена.

В настоящее время инженерный расчет эластичных трубопроводов производится при установившемся расходе жидкости и при условии неизменности площади поперечного сечения при значительных давлениях внутренней среды. В действительности, как показывают эксплуатация и гидравлические исследования, деформация площади поперечного сечения составляет 10...20% , при этом скорость движения внутренней среды может изменяться на 44%. Следовательно, обычно принимаемые допущения, очевидно, становятся некорректными. Поэтому выявлена необходимость дальнейшего углубления теоретических основ процессов деформирования эластичных трубопроводов на основе учета взаимодействий потока несжимаемой жидкости с эластичными стенками трубопровода.

Во второй главе проведены исследования квазистатического и динамического поведения эластичного трубопровода.

Эластичный трубопровод может эксплуатироваться в динамическом и квазистатическом режимах. Динамический режим возникает при заполнении эластичного трубопровода жидкостью и при изменении расхода жидкости. Квазистатический режим наблюдается при установившемся расходе жидкости. Следует отметить, что при динамическом режиме, при котором возникают продольные колебания, напряжение и деформация эластичного трубопровода превосходят аналогичные параметры при квазистатическом режиме на 30...40%.

Изучение моделей, основанных на наследственной механике, позволяет сделать вывод о широких возможностях, открывающихся при применении уравнений Вольтерра - Больцмана:

где Е„ - мгновенный или динамический модуль упругости, Н/м2.

Данные уравнения отражают тот факт, что материал запоминает напряжения сг, возникающие в моменты времени г , действующие на отрезке времени dr при деформации s.

Функции K(t-x) и R(t - т) называют ядрами функции ползучести и функции релаксации. Определение вида этих функций является сложной задачей и основным методом здесь является эксперимент.

Для определения параметров функции релаксации разработана установка, позволяющая создавать в образцах изменяющееся во времени напряжение

Работа установки происходит в следующей последовательности. В заданный момент времени на статор электромагнита 1 поступает электрическое напряжение от блока питания 2. В результате этого якорь электромагнита 3 притягивается к статору 1 и происходит деформация образца 4. Сила натяжения образца измеряется датчиком 5 марки GTR 1010. Скорость нагружения образца определяется датчиком ADXL 105.

Сигналы с датчиков поступают через аналогово-цифровой преобразователь 7 на параллельный порт компьютера 8, где происходит их запись и обработка. Для исследования были отобраны три типа резинотканевых трубопроводов, из которых вырезались образцы. Величина напряжения сг, в текущий момент времени определялась по формуле сг, = Njd-S, где N, - сила, возникающая в образце в данный момент времени, Н. Результаты обработки экспериментальных данных приведены на рис.2.

Анализ кривых релаксации приведенных на рис. 2 показывает, что процесс релаксации напряжений мало зависит от типа образца и его период длится 3...4 мин. Скорость релаксации напряжения равна максимуму в начальный момент времени и затем плавно стремится к нулю.

Скорость нагружения является значительным фактором, влияющим на характер релаксационного процесса.

С уменьшением скорости нагружения происходит сближение модулей упругости и величина длительного модуля приближается к величине мгновенного (рис.3).

при постоянной деформации (рис.1).

установки

Рис.2. Типовые кривые релаксации

Важным для практического использования теоретических результатов является вопрос об определении значений мгновенного Е„ и длительного модулей упругости образцов в зависимости от начальных напряжений. Мгновенный модуль определяется по формуле Е0 = ег0 /е , а длительный по формуле -ах/е , где сг0,сг,-напряжения в начальный и конечный моменты времени, Н/м2.

-......* и

/7>

Рис. 3. Кривые релаксации напряжений в образцах №1 для различных значений скорости погружения при е = 0,06 : г, = 0,1 с; = 3 с; 13 = 5 с

■Ю

7Г

Рис. 4. График зависимости модулей упругости от начального напряжения

Полученные экспериментальные данные в виде кривых релаксации позволяют определить вид функции - ядра релаксации.

В работах Ю.Н. Работнова описаны различные типы ядер релаксации. Для исследования релаксационных процессов в образце были выбраны: экспоненциальное, гиперболическое ядро и ядро Ржаницина, которое имеет объединенные свойства экспоненциального и гиперболического ядер.

В результате экспериментальных исследований установлено, что мгновенный модуль упругости зависит от величины начального напряжения возникающего в образцах, поэтому в общем случае формула, связывающая напряжения и деформации, может быть представлена в следующем виде:

<х{() = Е0{а0)

где <* =—; с =

Еп - Е„

е(/) -1 а - т[а ехр (/ - г)]е (г) с/г

|а-1|:

1 ьо(0

^о £о Ео С *)'""

Г - момент времени, полученный как результат решения задачи минимизации отклонения теоретической кривой от экспериментальной.

Для сравнения возможностей каждого уравнения, построенного с применением трех типов ядер, были построены расчетные кривые релаксации, которые сравнивались с экспериментальными кривыми. Анализ этих данных показал, что наилучшую сходимость показывает закон деформации, построенный на основе ядра Ржаницина (см. рис. 2).

Для изучения эффекта ползучести в образце разработана экспериментальная установка, схема которой приведена на рис. 5. Работа установки осуществляется в следующей последовательности.

В начальный момент статор электромагнита 1 находится под электрическим напряжением, которое поступает через блок питания 2. При этом якорь электромагнита 3 притянут к статору 1,Д0=0. В заданный момент времени отключается электрическое питание статора 1 и образец деформируется под действием груза 5.

Растяжение образца измеряется датчиком 6. Время и скорость нагружения образца контролируются датчиком 7. Сигналы с датчиков 6, 7 поступают через аналогово-цифровой преобразователь 8 на параллельный порт компью-

Результаты экспериментальных исследований по определению кривых ползучести образца №1 приведены на рис. 6. Для удобства представления экспериментального материала в виде зависимости Рис. 6. Безразмерные кривые ползучести в величины деформации от

образцах №1 для уровня напряжения а=17-Ю6Па времени применена логарифмическая шкала.

На вертикальной оси отложена безразмерная величина £js0, где е ие0 - текущая и начальная деформации.

Характер экспериментальной кривой показывает, что деформация ползучести по истечении 250 секунд стремится к равновесному значению. Сравнение экспериментальной и расчетной кривых позволяет говорить о хорошей сходимости уравнения связывающего деформацию и напряжение построенного на основе ядра Ржаницина.

Характер кривых, связывающих напряжения в образцах с деформациями, существенно зависит от скорости нагружения. Здесь можно выделить три зоны, которые характеризуются различным поведением образцов при растяжении. Зона 1 является областью упругих деформаций эластичного трубопровода, при этом е<0,12. Результаты экспериментальных данных по исследованию первой зоны показаны на рис.7.

Анализ графиков (рис.7) показывает, что напряжения линейно зависят от деформаций в интервале е= 0,01...0,12. При этом с увеличением времени нагружения наблюдается уменьшение напряжения.

При изменении расхода жидкости возникает динамический режим, который характеризуется возникновением продольных свободных затухающих колебаний, при этом напряжения и деформации значительно превосходят аналогичные параметры при квазистатическом режиме, поэтому особое внима-

установки

тера 9, где происходит их запись и обработка.

ние было уделено исследованию продольных свободных колебаний в эластичном трубопроводе (рис. 8).

Для получения виброграмм затухающих колебаний использована экспериментальная установка, схема которой показана на рис. 1. При этом установка работает в следующей последовательности. Предварительно на статор электромагнита 1 подается напряжение, якорь электромагнита 3 притягивается к статору 1. В заданный момент времени отключается напряжение и образец 4 совершает свободные затухающие колебания.

0,04 0,03 0,12

Рис. 7. Экспериментально определенная зона 1 для исследуемых образцов

Исследование свободных продольных колебаний эластичного трубопровода проводилось на образцах двух типов. Пример кривых затухающих колебаний приведен на рис.9.

---х

X & о —fsH -

" е

—г dx |— 1

N+.

Время, с

Рис. 9. Виброграмма перемещения груза

Рис. 8. Продольные свободные колебания эластичного трубопровода:

1 - центробежный насос; 2 -эластичный трубопровод; 3- задвижка

Разработана математическая модель, описывающая продольные свободные колебания эластичного трубопровода.

Продольные свободные колебания характеризуются дифференциальным уравнением, описывающим распространение деформаций:

3N , „ д2и J

—dx-pFjfdx, (1)

где N = N(x,t) - продольная сила в сечении х в момент времени /, Н; и =u(x,t) - перемещение сечения с координатой х в момент времени t, м; F - площадь поперечного сечения стенки эластичного трубопровода, м2; р - плотность материала, кг/м3.

Силу растяжения определим по формуле N = o(t)-F.

Напряжения сг(/), возникающие в поперечном сечении образца, изменяются по закону

ег(О = £0(1-Д>(О (2)

где R' - оператор:

R'(i) = J«(i-T)/(T)dr. (3)

Преобразуем (1) с учетом (2), (3) к виду

1 д2и д2и _ ,'г . ,д2и(х,т) .

где =

Граничные условия для верхнего и нижнего сечения образца:

2**=/ О/'

где ш- приведенная масса груза, закрепленного на образце, кг. В начальный момент времени:

8и(х, 0) _ Л ди(х, 0)_0

а* ~ /; л '

где А-начальная деформация образца, м.

Для заданных граничных условий получим следующее выражение: XI XI plF р р m

Для нахождения Д использована процедура Find в среде MathCAD. После соответствующих преобразований получим зависимость, определяющую распределение затухающих колебаний по длине образца:

^O^qexp^-Mljcos^l-Aj^jsinix . (4)

где Ск ~ постоянные, определяемые из начальных условий;

СО

A0=j^v(t~T)cosArdT ; В0= jgv(t-r)sinJ.TdT

о о

4,,В0 -cos,sin преобразование Фурье ядра ДООпределение упруговязких параметров эластичного трубопровода производилось путем идентификации коэффициентов уравнения свободных затухающих колебаний:

u(l,t) = А • exp(-/fr) • cos(fitf)> (5)

где = ® = ,

2 2

При этом использовались диаграммы свободных затухающих колебаний (рис. 10). ' 1 '

При идентификации параметров затухания р и частоты м свободных затухающих колебаний в среде LabView использовались два метода: метод Гильберта и метод Левенберга-Марквардта.

-0,0005 -0,0015

V 0 0.2 ОА об 0,0

Рис.10. Диаграммы свободных затухающих колебаний

Метод нелинейной оптимизации Левенберга-Марквардта использует для поиска минимума комбинированную стратегию - линейную аппроксимацию и градиентный спуск; переключение с одного метода на другой происходит в зависимости от того, была ли успешной линейная аппроксимация.

Для определения частоты использовалось быстрое преобразование Фурье, а для определения коэффициента затухания воспользуемся построением огибающей при помощи функции Гильберта и дальнейшей аппроксимацией.

ВЙКЙ

Для этого используем встроенный в ЬаЬУ1е\у виртуальный инструмент шы,

позволяющий рассчитывать функцию Гильберта (рис. 11).

и,м

В результате идентификации уп-ругодиссипативных параметров образца получаем безразмерные коэффициенты: - коэффициент затухания и со/о0 -частота свободных колебаний, где Д, -тестовый коэффициент затухания, а0 -тестовая частота свободных колебаний массы на упругом подвесе. Таким образом, коэффициентом (3/ра оценивались диссипативные свойства образца, а коэффициентом - его упругость.

Н(Г,с

Рис. И .Расчетные функции: 1 - исходный сигнал; 2 - функция Гильберта; 3 - огибающая

Определив р, со по формулам (5) были найдены реологические параметры /Дополученные данные позволили определить функцию перемещения, и используя разложение в ряд Фурье, определить основные собственные частоты (рис.12).

0.001

. 0,0005

1 1 А

V 1 ! . // , \ \\

V ---

0 Ю 2 о 3 о 4 0 5 Ъ 6 0 70 В О 90

Рис.12. Спектр свободных затухающих колебаний

Анализ графиков (рис. 12) показывает, что максимальные перемещения возникают при частоте колебаний 40 Гц. Эта информация позволила определить максимальные деформации и напряжения, возникающие при свободных затухающих колебаниях в эластичном трубопроводе.

В третьей главе разработана математическая модель упругих деформаций стенки эластичного трубопровода при движении по нему сплошной несжимаемой среды при установившемся расходе жидкости и проведены теоретические исследования изменений по длине деформаций и напряжений, а также гидродинамических параметров.

При разработке математической модели использовались фундаментальные законы и уравнения теоретической механики, теории упругости и гидродинамики:

- энергетический баланс потока (уравнение Бернулли), который показывает, что в каждом сечении сумма потенциальной и кинетической энергий и затрат энергии на трение является постоянной величиной;

- материальный баланс потока (уравнение неразрывности потока), который отражает закон сохранения массы;

- обобщенный закон Гука;

- уравнение Дарси для элементарного участка эластичного трубопровода;

- уравнение Лапласа для осесимметричной эластичной оболочки.

Р v2

( Z + — + — + Нп= consf, Pg 2g

dp { S(pVx) | d(pVy) | d(pVz) _o

dt ЭХ 5Y 8Z

E ,

a =-r— (e + uex );

I O-S) hx

I (ех+ме): (6)

(1-й )

D D 2

\ о х = 0,5 о , где г - геометрический напор, м; Р — статическое давление , Па; р - плотность жидкости, кг/м3; Я - ускорение свободного падения, м/с2; Нп - потерянный напор, м; t - время, с;

ох,щ,и2—составляющие скорости вдоль осей х,у, г, м/с; а, <тх - радиальное и осевое напряжения в стенках эластичного трубопровода, Па; Е,ЕХ - модуль упругости соответственно в радиальном и осевом направлении, Па;

е , ех - радиальная и осевая деформации; ¡1 - коэффициент Пуассона;

ДРп—потери давления на трение, Па;

Л - коэффициент гидродинамического трения;

О - внутренний текущий диаметр эластичного трубопровода, м;

А — динамическое давление, Па;

V — средняя скорость жидкости, м/с;

8 - толщина стенки эластичного трубопровода, м.

Математическая модель проиллюстрирована нарис.13.

'бижка

Рис. 13. Изменения конфигурации эластичного трубопровода под действием потока сплошной несжимаемой среды: а - деформация эластичной трубы под действием внутреннего давления; б - эпюры статического давления Р, динамического давления А, потерь давления на трение АРП;

в - конфигурация эластичного трубопровода при движении жидкости; Н - располагаемый напор, Па;

Р,,Рк - статическое давление в начале и в конце эластического трубопровода, Па; РД),Р№ - динамическое давление в начале и в конце, Па; д^пк - потери давления на длине 1 эластичного трубопровода, Па; I — длина трубопровода, м;

£>0 - внутренний начальный диаметр эластичного трубопровода, м; Д,/эк - диаметр эластичного трубопровода в начале и в конце, м; Ь — расход транспортируемой жидкости, м3/с

Реализация математической модели позволила получить функциональные зависимости параметров по длине эластичного трубопровода: - внутренний диаметр

О = \](тО0У+В(1-х)

где

В =

1,ОЗХ12 р

т =

кдЕ

АЛ

ЗЕ ждЕ

при отсутствии задвижки в конце эластичного трубопровода

Рк = 0;Х =/;£> = Г>0; - средняя скорость движения жидкости

1.271

^(гяй,)4 + В({-х)

динамическое давление

рд =

0,8Ь: р

(тИ0У + В (1-х)'

(8)

(9)

потери давления на трение АРП =3,Ш

_^/(«А>)4 + В(1 - х) ф^У

+ В1

статическое давление

Р = ждЕ

Ах -

о ^(тй0 ) 7 + В (Г осевая деформация эластичного трубопровода

0.628Е

Е ,.тй„В

0,78 5 Е

Ех

радиальные и осевые напряжения эластичного трубопровода -~1-57Е-[^(тО0/+В(1-х)-тО0] ;

Iт, =-

тО0 0,785Е '»А:

[4^(тО0)4 +В(1-х)-тО0~\.

(10)

(И)

(12)

(13)

Эластичный трубопровод может состоять из отдельных секций с последовательным и разветвленным соединением. На основе полученных функциональных зависимостей (7)...(13) разработаны методы расчета эластичного трубопровода при последовательном и разветвленном соединениях, что позволяет снизить энергозатраты, материалоемкость и повысить надежность работы эластичных трубопроводов.

Разработаны способы построений характеристик эластичных трубопроводов при последовательном и разветвленном соединении, что дает возможность рационально выбрать насос и определить режим его работы.

В четвертой главе представлена методика и результаты гидравлических исследований эластичного трубопровода. Эти исследования проводились с целью установления адекватности математической модели упругих деформаций стенок эластичного трубопровода при движении по нему сплошной несжимаемой среды при установившемся расходе жидкости реальному эластичному трубопроводу. Исследования проводились на лабораторном стенде (рис. 14) при следующих расходах жидкости: 1) 2,05-103 м3/с; 2) 3,07-Ю"3 м7с; 3) 4,МО"3 м3/с; 4) 5,МО"3 м3/с.

А-А

Рис. ¡4 . Схема гидравлического стенда 1 - эластичный резиновый трубопровод; 2,3 - стальные патрубки; 4 - счетчик; 5 - термометр; 6,7 - шаровые клапаны; 8 - центробежный насос; 9 - резервуар с водой; 10 - фильтр; 11 - образцовые манометры.

Сопоставление экспериментальных данных с теоретическими данными показаны на графиках (рис. 15-20). Кривые построены по теоретическим данным, точки отражают экспериментальные данные. Р, мм

8 Х,м

Рис.15. Изменение внутреннего диаметра

о 2 4 6 8 х. м Рис.16. Изменение осевых удлинений

£.% Е

О 2 4 е 8 Х.М Рис.17. Изменение относительных радиальных деформаций

&,% рт^1.....:.....4

ю-.....М

2 4 6 Рис.18. Изменение относительных осевых деформаг(ий

л Р„Пачо!1

Рис.19. Изменение потерь давления

в х,м

Рис.20. Изменение радиальных напряясений

Сравнительная оценка теоретических и экспериментальных данных показывает удовлетворительную сходимость. Расхождение теоретических и экспериментальных данных не превышает 5%. Следовательно, разработанная математическая модель упругих деформаций стенок эластичного трубопровода при движении по нему сплошной несжимаемой среды при установившемся расходе жидкости отражает гидродинамические и механические характеристики, адекватна реальному объекту.

На основе проведенных теоретических и экспериментальных работ, опыта расчета, изготовления и эксплуатации разработаны рекомендации по инженерному проектированию эластичных трубопроводов. Определены необходимые исходные данные для проектирования эластичных трубопроводов. Разработаны рекомендации по выбору материалов и толщины внутренней камеры и наружного покрытия. Изложена последовательность определения гидродинамических параметров и прочностных характеристик по длине эластичного трубопровода, что позволяет рассчитать продольный профиль.

Разработан метод определения оптимальной толщины силового каркаса в зависимости от потерь давления и расхода технических тканей с использованием данных, полученных экспериментальным путем.

Основные выводы по диссертации

Основные выводы, научные и практические результаты заключаются в следующем:

1. Разработана методика и создано экспериментальное оборудование для определения реологических параметров эластичного трубопровода, как в режимах релаксации, так и ползучести.

2. Проведенные теоретические и экспериментальные исследования позволили изучить эффекты релаксации и ползучести, присущие эластичному трубопроводу. Выявлена закономерность, связывающая напряжения, возникающие в стенке эластичного трубопровода и деформацию, с учетом эффектов, определяемых скоростью нагружения. Установлено, что скорость нагружен™ существенно влияет на величину мгновенного и длительного модулей упругости.

Проведено сравнительное исследование для трех типов ядер релаксации. При этом установлено, что наиболее точным является описание свойств эластичного трубопровода с применением ядра Ржаницина.

3. Разработана математическая модель, описывающая продольные свободные колебания эластичного трубопровода. Упруговязкие свойства материала описаны с помощью cos - и sin - преобразования Фурье ядра R(t).

4. Разработана методика и изготовлен экспериментальный стенд для изучения свойств материала эластичного трубопровода методом свободных колебаний и предложена методика идентификации упруговязких параметров, основанная на преобразовании Гильберта, позволяющая по виброграммам затухающих колебаний определять параметры ядер релаксации и ползучести.

5. Рассматривая поток жидкости и эластичную стенку трубопровода как одну совокупность, была разработана математическая модель упругих деформаций стенки эластичного трубопровода при движении по нему сплошной несжимаемой среды при установившемся расходе жидкости.

6. Реализация математической модели заключалась в решении дифференциальных уравнений, что позволило получить функциональные зависимости деформации и напряжения, а также основных гидродинамических параметров по длине эластичного трубопровода.

7. Разработана экспериментальная установка и методика гидравлического исследования эластичного трубопровода. Сопоставления теоретических и экспериментальных данных показали адекватность математической модели реальному объекту.

8. Результаты научных и экспериментальных данных позволили разработать рекомендации для проектирования эластичных трубопроводов с использованием новейших материалов.

9. Теоретические и практические результаты работы были внедрены на ряде предприятий г. Курска. Применение эластичных трубопроводов позволило увеличить надёжность и снизить энергопотребление.

Основные положения диссертации изложены в следующих работах:

В изданиях из перечня ВАК Российской Федерации

1. Битюков, В.А. Разработка эластичных трубопроводов [Текст] / В. А. Битюков, А. В. Тинькова // Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии. - Орел, 2009. - №5. - С. 50-54.

2. Тинькова, А. В. Математическое моделирование гидродинамических процессов в эластичных трубопроводах [Текст] / А. В. Тинькова, Н.С.Кобелев // Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии. - Орел, 2010. -№1. - С.74-77.

3. Пат. 2133881 Российская Федерация, МПК6 F 04 D 29/42,7/04. Корпус грунтового насоса[Текст] / Битюков В.А., Альшов Ю. Г., Сутковой С. И ., Тинькова A.B.; заявитель и патентообладатель Курск, гос. тех.ун-т. -

№ 98111115/06 ; заявл. 09.06.98 ; опубл. 27.07.99, Бюл. № 21. - 5 с.: ил.

Другие публикации

4. Битюков, В.А. Устойчивость поперечного сечения трубопровода при изгибе [Текст] / В. А. Битюков, А. В. Тинькова // Материалы и упрочняющие технологии-2003: Сборник материалов X Российской научно-технической конференции: в 2-х ч. - Курск, 2003. -Ч. 1.- С. 135-137.

5. Тинькова, А. В. Использование энергосберегающих технологий при проектировании систем отопления и вентиляции [Текст] / А. В. Тинькова // Молодежь и XXI век: тез. докл. XXXIV вузов, науч.-техн. конф. студентов и аспирантов .-Курск,2006.-Ч. 1.-С. 117-118.

6.Тинькова, А. В. Исследование упругих параметров эластичных осевых компенсаторов [Текст] / А. В. Тинькова, Н. С. Кобелев // Изв. Курск, гос. техн. ун-та. - 2007. - №3. - С. 57-59.

7. Битюков, В.А. Допустимый радиус изгиба при гидродинамическом процессе в эластичном трубопроводе [Текст] / В. А. Битюков, А. В. Тинькова // Вибрационные машины и технологии: сб. науч. тр. - Курск, 2008. - С. 432435.

8. Битюков, В. А. Влияние гидравлических процессов на радиальные и продольные деформации эластичного трубопровода [Текст] / В. А. Битюков, А. В. Тинькова, Н. С. Кобелев // Вибрационные машины и технологии : сб. науч. тр. - Курск, 2008. - С. 446-450.

9. Тинькова, А. В. Исследование гидродинамических параметров эластичных трубопроводов [Текст] / А. В. Тинькова И Молодежь и XXI век: материалы докл. 1 Междунар. молодежной науч. конф. - Курск, 2009. - Ч. 2. -С. 231-233.

10. Битюков, В. А. Разработка осесимметричных каналов с деформируемыми стенками [Текст] / В. А. Битюков, А. В. Тинькова, Н. С. Кобелев [и др.] // Молодежь и XXI век: материалы докл. 1 Междунар. молодежной науч. конф. - Курск, 2009. - Ч. 3. - С. 84-89.

11. Тинькова, А. В. Экспериментальные исследования влияния деформаций эластичного трубопровода на изменения его гидродинамических параметров [Текст] / А. В. Тинькова, Н. С. Кобелев // Вибрационные машины и технологии: сб. науч. ст. - Курск, 2010. - Ч. 1. - С. 157-161.

12. Тинькова, A.B. Исследование упруговязких свойств эластичных трубопроводов // Будущее машиностроение России: сборник материалов конференции с элементами научной школы для молодежи.- М.: ИМАШ РАН, 2010. -С.21.

13. Пат. на полезную модель 68633 Российская Федерация, МПК6 F 16 L 23/02. Подвижное соединение фланцев металлических труб [Текст] / Тинькова А. В.; заявитель и патентообладатель Курск, гос. техн. ун-т. -№ 2007119905/22; заявл. 28.05.2007 ; опубл. 27.11.2007, Бюл. № 33. - 3 е.: ил.

14. Пат. на полезную модель 66469 Российская Федерация, МПК6 F 16 L 11/00. Гибкий трубопровод с фланцами [Текст] / Тинькова А. В.; заявитель и патентообладатель Курск, гос. техн. ун-т. - № 2007104539/22; заявл. 05.02.2007; опубл. 10.09.2007, Бюл. № 25. - 3 е.: ил.

15. Пат. на полезную модель 66471 Российская Федерация, МПК6 F 16

L 23/02. Осевой компенсатор [Текст] / Тинькова А. В.; заявитель и патентообладатель Курск, гос. техн. ун-т. - № 2007100273/22; заявл. 09.01.2007; опубл. 10.09.2007, Бюл. № 25. - 3 е.: ил.

16. Пат. на полезную модель 70845 Российская Федерация, МПК6 В 29

С 53/50. Усгройство для изготовления резинотканевых трубчатых изделий из ленточного материала [Текст] / Битюков В. А., Тинькова А. В.; заявитель и патентообладатель Курск, гос. техн. ун-т. - № 2007139369/22; заявл. 23.10.2007; опубл. 20.02.2008, Бюл. №5.-2 с.: ил.

17. Пат. яа полезную модель 79970 Российская Федерация, МПК7 F 16 L 51/00. Трубопроводный компенсатор [Текст] /Битюков В. А., Тинькова A.B., Нескородов С. С.; заявитель и патентообладатель Курск, гос. техн. ун-т. -

№ 2008104532/22 ; заявл. 06.02.2008 ; опубл. 20.01.2009, Бюл. №2.-3 е.: ил.

Подписано в печать . Формат 60^84 1/16. Печать офсетная.

Усл. печ. л. 1,0. Тираж 150 экз. Заказ 65 Юго-Западный государственный университет. 305040, г. Курск, ул. 50 лет Октября, 94. Отпечатано в ЮЗГУ.

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата технических наук, Тинькова, Анна Вячеславовна

Введение.

1. Состояние вопроса исследований материалов, прочностных и гидродинамических параметров эластичных трубопроводов.

1.1 Физико-механические свойства материалов.

1.1.1 .Технические ткани.

1.1.2.Пропитка и термообработка технических тканей.

1.1.3. Резинотканевые материалы.

1.2. Прочностные и деформационные параметры эластичных трубопроводов.

1.3. Исследование гидродинамических параметров эластичных трубопроводов.

1.4. Простейшие' модели эластичного трубопровода.

1.5. Цель и задачи исследований.

2. Исследование квазистатического и динамического поведения эластичного трубопровода.

2.1. Описание предлагаемой математической модели эластичного трубопровода.

2.2. Экспериментальные исследования упруговязких свойств эластичного трубопровода.

2.2.1. Описание экспериментальной установки.

2.2.2. Экспериментальные ^исследования • релаксационных свойств образцов.

2.2.3. Определение динамического и статического модулей упругости образцов.

2.2.4. Сравнение теоретических и экспериментальных данных.

2.2.5.Экспериментальные исследования ползучести эластичного трубопровода.

2.2.6. Определение влияния скорости нагружения на релаксационные свойства эластичного трубопровода.

2.3.1. Исследования продольных колебаний в эластичном трубопроводе.

2.4. Выводы по главе.

3. Разработка математической модели и теоретические исследования гидромеханических характеристик эластичных трубопроводов.

3.1. Разработка математической модели упругих деформаций стенки эластичного трубопровода при движении по нему сплошной несжимаемой среды при установившемся расходе.

3.2. Теоретические исследования гидродинамических параметров.

3.2.1. Скорость движения жидкости.

3.2.2. Динамическое давление.94

3.2.3.Потери давления на трение.

3.2.4. Статистическое давление.

3.3.Теоретические исследования деформационных параметров.

3.3.1. Осевая деформация эластичного трубопровода.

3.3.2. Радиальные и осевые напряжения в стенке эластичного трубопровода.!.

3.4. Последовательное соединение эластичных трубопроводов.

3.5. Разветвлённый эластичный трубопровод.

3.6.Характеристики эластичных трубопроводов.

3.6.1. Характеристика односекционного эластичного трубопровода.

3.6.2. Характеристика многосекционного эластичного трубопровода с последовательным соединением.

З.6.З. Характеристика разветвлённого эластичного трубопровода.

3.7. Выводы по главе.

4. Гидравлические исследования эластичного резинового трубопровода

4.1. Описание лабораторной установки и методика проведения исследований.

4.2. Обработка экспериментальных данных.

4.3 Оценка погрешностей.

4.4. Анализ результатов измерений и обработки экспериментальных данных.

4.5. Разработка эластичных трубопроводов.

4.5.1. Общие положения.

4.5.2. Выбор материалов для внутренней камеры, наружнего покрытия и каркаса.

4.5.3. Определение продольного профиля.

4.5.4. Определение толщины стенки эластичного трубопровода.

4.6. Выводы по главе.

Введение диссертация по механике, на тему "Влияние квазистатического и динамического нагружения на деформации эластичного трубопровода"

Актуальность проблемы. Проблема развития трубопроводного транспорта относится к важным направлениям развития науки, технологий и техники Российской Федерации. Особое место в решении данной проблемы отводится эластичным трубопроводам. Эластичные трубопроводы в настоящее время нашли широкое применение в авиации и космонафтике, при добыче строительных материалов со дна водоёмов, при проведении строительных работ по намыву дамб и строительных площадок, при транспортировке жидких и сыпучих строительных материалов, в системах отопления и вентиляции и, наконец, при проведении работ, связанных с охраной окружающей среды. Широкое применение эластичных трубопроводов объясняется их высокими эксплуатационными качествами: мобильностью, меньшей массой и объёмом в 4.5 раз, коррозионной и эрозионной стойкостью.

Развитие промышленности сопровождается повышением требований к совершенству конструкций и качеству выпускаемых эластичных трубопроводов. Обеспечить современные требования по уменьшению материалоёмкости, повышению' надёжности и снижению энергозатрат в настоящее время вызывает значительные трудности. Поэтому становится очевидной необходимость разработки новых конструктивных и технологических решений, совершенствования методологии проектирования трубопроводных систем с использованием эластичных трубопроводов.

Эта необходимость "определяет актуальность теоретико-экспериментальных исследований закономерностей взаимодействия потока полифазных жидкостей и эластичных стенок трубопровода. Актуальность диссертационных исследований подтверждается выполнением на протяжении ряда лет на кафедре «Теплогазоснабжения и вентиляция» Курского государственного технического университета госбюджетных и хоздоговорных работ на тему «Исследование и разработка эластичных трубопроводов». Результаты работ внедрены на многих предприятиях РФ в том числе на НПО «Композит» г. Курска, который серийно производит эластичные трубопроводы широкой номенклатуры.

Объектом исследования данной работы являются процессы деформирования эластичного трубопровода при квазистатическом и динамическом нагружении.

Для достижения поставленной цели необходимо решить ! < следующие задачи:

- разработать методику и экспериментальное оборудование для определения реологйческйх'' параметров эластичного трубопровода в режимах релаксации напряжений и ползучести;

- провести теоретические и экспериментальные исследования и установить закономерность, связывающую напряжения и скорость нагружения, с определением мгновенного и длительного модулей упругости;

- разработать математическую модель продольных свободных колебаний эластичного трубопровода;

- разработать методику и экспериментальный стенд для изучения упруговязких свойств материала эластичного трубопровода методом свободных колебаний;

- при реализации математической модели выявить функциональные зависимости изменения гидродинамических > параметров и механических характеристик по длине эластичного трубопровода;

- разработать рекомендации для проектирования эластичных трубопроводов.

Методы исследований. При разработке математических моделей трубопровод с упругодеформируемыми стенками и поток несжимаемой сплошной среды рассматривались как единая совокупность. Работа выполнена с применением следующих законов и методов: законов наследственной механики, разработанных в трудах академика Ю.Н. Работнова ; уравнений Вольтерра-Больцмана; принципа Даламбера; метода нелинейной оптимизации Левенберга-Марквардта; функции Гильберта; метода быстрого преобразования Фурье; дифференциального и интегрального исчислений; основных законов гидродинамики и теории упругости полимерных материалов; законов сохранения массы и энергии.

На защиту выносятся:

- идентификация упруговязких параметров эластичных трубопроводов с использованием метода Левенберга-Марквардта, функции Гильберта;

Практическая значимость: разработаны математические модели, которые позволяют прогнозировать поведение эластичных трубопроводов при проектировании и 1 эксплуатации, а в некоторых случаях дают возможность исключать дорогостоящие экспериментальные работы и заменять их исследованиями с применением компьютерной техники; разработан способ расчета эластичных трубопроводов, состоящих из нескольких секций при последовательном и разветвленном > I > соединении;

- разработан способ построения характеристик эластичного трубопровода;

- разработаны рекомендации для проектирования эластичных трубопроводов; результаты научных исследований и рекомендации инженерного расчёта внедрены на следующих предприятиях г. Курска: ОАО «Курскгидромеханизация», ОАО «Курскхлеб», ОАО «Элеватормельмаш», ОАО ТГК-4 «Курская региональная генерация», используются в дипломном проектировании кафедрыт Теплогазоснабжения и вентиляции Юго-Западного государственного университета, получены акты внедрения.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы излагались в научных статьях и докладывались на Российской научно-технической конференции с международным участием «Материалы и упрочняющие технологии - 2003»; XXXIV вузовской научно-технической конференции студентов и аспирантов в области научных исследований «Молодёжь и XXI век»; VIII и IX научно-технических конференциях «Вибрационные машины и технологии» (2008, 2010.); I Международной молодежной научной конференции «Молодёжь и XXI век»; XXII Международной инновационно-ориентированной конференции молодых ученых (МИКМУС-2010) «Будущее машиностроения России»; II Всероссийской научно-методической конференции «Основы проектирования и детали машин - XXI век»; на заседаниях кафедры «Отопление, вентиляция и кондиционирование» Белгородского ГТУ им. Шухова.

Объем и структура диссертации. Работа состоит из введения, четырех глав, общих выводов, библиографического списка из 140 наименований. Диссертация изложена на 169 страницах, содержит 55 рисунков и 9 таблиц.

Заключение диссертации по теме "Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры"

Основные выводы, научные и практические результаты заключаются в следующем:

2. Проведенные теоретические и экспериментальные исследования позволили изучить эффекты релаксации и ползучести, присущие эластичному трубопроводу. Выявлена закономерность, связывающая напряжения, возникающие в стенке эластичного' 'трубопровода и деформацию с учетом эффектов определяемых скоростью нагружения. Установлено, что скорость нагру-жения существенно влияет на величину мгновенного модуля упругости.

3. Разработана 'математическая1 модель, описывающая продольные свободные колебания эластичного трубопровода. Упруговязкие свойства материала описаны с помощью cos — и sin — преобразование Фурье ядра R(t).

4. Разработана методика и изготовлен экспериментальный стенд для изучения свойств материала эластичного трубопровода методом свободных колебаний и предложена методика идентификации упруговязких параметров, основанная на преобразовании Гильберта позволяющая по виброграммам затухающих колебаний определять параметры ядер релаксации и ползучести.

5. Рассматривая поток жидкости и эластичную стенку трубопровода как совокупность, была разработана математическая модель упругих деформаций стенки эластичного трубопровода при движении по нему сплошной несжимаемой среды при установившемся расходе.

8. Результаты научных и экспериментальных данных позволили разработать рекомендации проектирования эластичных трубопроводов с использованием новейших материалов.

Список источников диссертации и автореферата по механике, кандидата технических наук, Тинькова, Анна Вячеславовна, Курск

1. Лепетов, В. А. Расчет и конструирование резиновых изделий Текст. / В. А. Лепетов, Л. И. Юрцев. Л.: Химия, Ленингр. отд-ние, 2005. — 408 с.

2. Pavlov, D. Text. / D. Pavlov, J. Kautsch, К. Gummi [et al.] // De Ingenieur. 1978.-Bd. 31,N11.-S. 825.

3. Mitsuboshi nylon conveyor belt Text. : catalog 77-ЗМ / Mitsuboshi belting Ltd. Japan, 2004. - 109 p.

4. Tokai nylon conveyor belt Text. : technical data / Tokai Rubber Industries Ltd. — Japan, 2007. — 84 p.

5. Tokai EP conveyor belt Text. / Tokai Rubber Industries Ltd. — Japan,2001.

6. Conveyor belting Text. : catalog № 11198 / Trelleborgs Gummifabrics AB. Sweden, 2006. - 66 p.

7. Industries fibers of Enka Glanzstoff Text. : Information Enka Glanzstoff № 970577/2 // Akzogroup member. 1989. - P. 67.

8. Plastiques Modern et Elast. 1987. - Vol. 29, N 12. - P. 51.

9. Махлис, Ф. А. Теплостойкие конвейерные ленты Текст. / Ф. А. Махлис [и др.]. М.: ЦНИИТЭнефтехим, 1981.

10. Goodrich, В. F. How to select the correct conveyor elevator and transmission belt Text. / B. F. Goodrich [et al.] // Engineering manual. 2000. — P. 12L

11. Вагенмакерс, И. Ц. Транспортерные ленты и ткани для их упрочнения Текст. / И. Ц. Вагенмакерс // Материалы симпозиума фирмы «Энка» (Москва, апрель 1982). -М:, 1982.

12. Anderson, D. W. Text. / D. W. Anderson // Rubber Age. 1997. -Vol. 103, №9.-P. 89.

13. Шмурак, И. Л. О "взаимодействии карбоксилосодержащего латексного полимера с полиамидом Текст. / И. Л. Шмурак // Каучук и резина. 2005. - № 5. - С. 14.

14. Шмурак, И. Л: Текст. / И. Л. Шмурак [и др.] // Каучук и резина. -2001.-№2.-С. 22.

15. Шмурак, И. Л. Технология крепления корда к резине Текст. / И. Л. Шмурак [и др.]. М.: Химия, 1993. - 129с.

16. Туторский, И. А. Исследование свойств латексных систем с ультрадисперсными наполнителями Текст. / И. А. Туторский [и др.] // Каучук и резина. 2006. - № 6. - С. 25.

17. Esso elastomers for conveyor belts Text. : prospects Esso Research S. A. -Belgium, 1996. -84 p.

18. Weening, W. E. Text. / W. E. Weening // Industria della goma. -1998.-Vol. 16, N 12.-P. 57.

19. Туторский, И. А. Синтез и агрегация наночастиц в эластомерах Текст. / И. А. Туторский // Основные достижения научных школ (к 100-летию МИТХТ). М.: ИПЦ МИТХТ, 2000. - С. 286.

20. Van Ooij W. J. Text. / W. J. van Ooij // Wire J. 1998. - Vol. 11, N 8. -P. 40.

21. Образцов, В. Б. Ингибирование кислотного травления стали при изготовлении латунированного металлокорда Текст. / В. Б. Образцов [и др.] // Каучук и резина. 2001. - № 4. - С. 26.

22. Кузнецова, О. В. Резины на основе фторсилоксановых эластомеров Текст. / О. В. Кузнецова [и др.] // Каучук и резина. 2007. - №3. — С. 18.

23. Beukes, М. J. Text. / М. J. Beukes // Plast. and Rubber: Materials and Applications. 2002. - Vol. 2, N3. - P. 28.

24. Ctrourke, St. Text. / Stephen Ctrourke // Каучук и резина. 2007. -№1.-C. 39.

25. Chorvath, J. Text. / J. Chorvath, M. Dipino // Каучук и резина. -2007.-№ 1.-С. 38-39.

26. Bulletin 241 / Phillips Petrolium Co., Chemical. Dept., Rubber Chemical Div. Akron, Ohio, USA, 2003. - 89 p.

27. Jokohama conveyor belts Text. : catalog RP 7912 / The Jokohama Rubber Co. Japan, 2001.

28. Tohoku conveyor belt Text. : catalog EKO 207709D / Tohoku Rubber Co., Ltd. Japan, 2001.

29. Rubber conveyor belts Text. Vredstein, Holland, 1994. - 21 p.

30. Транспортерные ленты Текст. : каталог Венгрии. Венгрия, 2005. -43 с.

31. Транспортерные ленты Текст. : каталог Чехословакии. — Чехословакия, 1989. 19 с.

32. All about conveyor belts Text. : catalog R40173G / Bridgestone Tire Co., Ltd. Japan, 2006. - 67 p.

33. Conveyor belt design manual Text. : catalog 78/12 / Bridgstone Tire Co., Ltd. Japan, 2003. - 38 p.

34. Heat resistance conveyor belts Text. : catalog EHR-11 / Bridgstone Tire Co., Ltd. Japan, 1998. - 47 p.

35. Зуев, Ю. С. Влияние температуры и концентрации агрессивныхсред на износ резины в потоке 1 абразива Текст. / Ю. С. Зуев, А. Д. Челмодеев //Механика полимеров. 1968. -№ 1. - С. 95-101.

36. Westphal, H. Handbuch der fordergurte Text. / H. Westphal // VEB Deutscher Verlag fur Grundstoffindustrie. Leipzig, 1996. - 152 s.

37. Jokohama heat resistance conveyor belt. "Hamaheat Super 50м Text. / The Jokohama Rubber Co., Ltd. — Japan, 1995. 124 p.

38. The starflex conveyor Text. / Dunlop Ltd. England, 1995. -54 p.

39. Догадкин, Б. А. Химия эластомеров Текст. / Б. А. Догадкин, А. А. Донцов, В. А. Шершнев. 2-е изд. - М.: Химия, 1981. - 374 с.

40. Скотт, Дж. Р. Физические испытания каучука и резины Текст. : пер. с англ. / Дж. Р. Скотт. М.: Наука, 1988. - 248 с.

41. Бартенев, Г. М. Прочность и разрушение высокоэластичных материалов Текст. / Г'.'М. Бартенев;Ю:С', Зуев. М.: Химия, 1964. - 387 с.

42. Зуев, Ю. С. Разрушение эластомеров в условиях, характерных для эксплуатации Текст. / Ю. С. Зуев. М.: Химия, 1980. — 288 с.

43. Розовская, Г. Д. Конструкционные материалы для резинотканевых изделий Текст. / Г. Д. Розовская, JL П. Стогова, Е. Э. Николотова // Производство резинотехнических и асбестотехнических изделий: темат. обзор. -М.: ЦНИИТЭнефтехим, 1981.'- СГ32.

44. Тереньтева, И. И. Полиуретановые эластомеры на основе СКУ-ПФЛ-100 Текст. / И. И. Тереньтева [и др.] // Каучук и резина. 2006. — № 2. -С. 16-19.

45. Вольфсон, С. И. Динамически вулканизованные термоэластопласты Текст. / С. И. Вольфсон. М.: Наука, 2004. - 173 с.

46. Марков, В. В. Влияние полиэтилена на свойства сырых резиновых смесей на основе бутилкаучука Текст. / В. В. Марков [и др.]// Каучук и резина. 2006. - №6. - С. 15-17.

47. Хакимуллин, Ю. Н. Текст. / Ю. Н. Хакимуллин [и др.] // Каучук и резина. 2001.-№3.-С. 32.

48. Раяцкас, В. J1. Технология изделий из кожи Текст.: учеб. для вузов. Ч. 2 / В. Л.'Раяцкас', В. П. Нестеров.'- М.: Легпромбытиздат, 1988. -320 с.

49. Повышение качества и надежности резинотканевых и резинометаллических композиционных материалов и изделий на их основе Текст.: тез. докл. Всесоюз. науч.-техн. конф. — Днепропетровск, 1988. -148 с.

50. Каталог фирмы Enkà Glànzstoff Текст. М., 1998. - 132 с.

51. Henning, St. Text. / Steven Henning // Каучук и резина. 2007.l.-C. 38.

52. Polimeri speciali in un nuovo cavo d'accensione per le Fiat Text. // Materie plastiche et elastomeric. 1988. -N 12. - P. 267.

53. Зурабян, К. M. Материаловедение изделий из кожи Текст.: учеб. для вузов / К. М. Зурабян, Б. Я. Краснов M. М. Бернштейн. М.: Легпромбытиздат, 1988.-416с.

54. Poliuretano per I tibu flessibili delle pompe anticendio Text. // Materie plastiche ed elastomeric. 1988. - N 12. - P. 630.

55. Туторский, И. A. Структура и прочностные свойства гибридных цинкосодержащих латексносиликатных композитов Текст. / И. А. Туторский [и др.] // Каучук и резина. 2001. — № 1. - С. 2—5.

56. Riley, В. Text. / Bruce Riley // Каучук и резина. 2007. - № 1. —1. С. 38.

57. Shepherd, R. Text. / Richard Shepherd, Bob Campion // Каучук и резина. 2007. -№ 1С. 39.

58. Нагдасева, И. П. Текст. / И. П. Нагдасева [и др.] // Каучук и резина. 1975. - № 3. - С. 36.

59. Золотухина, JI. И. Текст. / JL И. Золотухина, В. А. Лепетов // Каучук и резина. 1968. - № 11. - С. 40-43.

60. Новиков, С. Г. Применение бесшовных плоскосворачиваемых эластичных трубопроводов на поливе сельхозкультур Текст. / С. Г. Новиков, В. А. Битюков // Изв. Сев.-Кавказ. науч. центра высшей школы. Серия «Технические науки». 1988. - №4. - С. 24-27.

61. Битюков, В. А. Резинотканевый грунтопровод Текст. / В. А. Битюков [и др.] // Речной транспорт. 1975. - №9. - С. 46-47.

62. Битюков, В. А. Использование гибких напорных плоскосворачиваемых резинотканевых рукавов для гидротранспорта абразивных материалов Текст. / В. А. Битюков [и др.] // Гидротехническоестроительство. Энергия. 1977: - № 12. - С. 40.

63. Битюков, В. А. Использование резинотканевых рукавов в качестве грунтопроводов Текст. / В. А. Битюков [и др.] // Тез. докл. науч.-техн. конф. «Повышение эффективности дноуглубительных работ». — М., 1978. — С. 63.

64. Битюков, В. А. Применение гибких напорных резинотканевых трубопроводов взамен металлических Текст. / В. А. Битюков [и др.]. — М.: ЦНТИ, 1975.-3 с.

65. Битюков, В. А. Эксплуатация резинотканевого трубопровода Текст. / В. А. Битюков [и др.] // Сб. тез. докл. Всесоюз. науч.-техн. общ-ва черной металлургии. М., 1988. — С. 66.

66. Гольденвейзер, А. Л. Теория упругих тонких оболочек Текст. / А. Л. Гольденвейзер. -М.: Наука, 1985. 157 с.

67. Алексеев, С. А. Основы теории мягких осесимметричных оболочек Текст. / С. А. Алексеев // Расчет пространственных конструкций: сб. ст. -М:: СтройиздатЛ965. -Вып;Л0.- С. 26-38.

68. Алексеев, С. А. Основы общей теории мягких оболочек Текст. / С. А. Алексеев // Расчет пространственных конструкций: сб. ст. — М.: Стройиздат, 1966: С: 42-54.

69. Алексеев, С. А. Задачи статики и динамики мягких оболочек Текст. / С. А. Алексеев // Тр. 6 Всесоюз. конф. по теории оболочек и пластин. Баку; 1966: - С.' 66-84 v '

70. Хуберян, К. М. Рациональные формы трубопроводов, резервуаров и напорных перекрытий Текст. / К. М. Хуберян. М.: Госстройиздат, 1956. -144 с.

71. Ермолов, В. В. Деформации цилиндрических оболочек под действием ветровой нагрузки Текст. / В. В. Ермолов // Строительная механика и расчет'сооружений. -1969'. С.' 16-24.

72. Друзь, В. И. Статика мягких емкостей Текст.: афтореф. дис. . канд. техн. наук / Друзь В. И. Одесса, 1962. - 18 с.

73. Друзь^ В.' И. О форме поперечного сечения воздухонапорной цилиндрической оболочки Текст. / В. И. Друзь // Строительная механика и расчет сооружений. — 1973. № 4. - С. 22-30.

74. Воробьёв^ А.' Применение эллипсовой теории к расчету эластичных цилиндрических емкостей Текст. / А. Г. Воробьев // Сб. материалов 8-го краевого конкурса НТО СП. — Владивосток, 1962. С. 56-62.

75. Воробьев, А. Г. О расчете мягкой наливной плотины Текст. / А. Г. Воробьев // Вопросы гидротехники: сб. тр. НИИВТ. Новосибирск,1968. Вып. 28. - С. 20-26.

76. Магула, В. Э. Учет собственного веса оболочки при расчете цилиндрических мягких емкостей Текст. / В. Э. Магула // Судоремонт и судостроение: науч.-техн. сб. — М.: Транспорт, 1964. — С. 52-60.

77. Магула, В. Э. Учет растяжимости оболочки свободно лежащей мягкой емкости Текст. / В. Э. Магула // Строительная механика и расчет сооружений. 1966. - №4. - С. 16-24.

78. Затворницкий, О. Г. Исследование водонаполняемого затвора с мягкой несущей оболочкой из синтетического материла Текст. : автореф. дис. . канд. техн. наук / Затворницкий О. Г. М., 1971. — 20 с.

79. Затворницкий, О. Г. Конструкции из мягких оболочек в гидротехническом строительстве Текст. / О. Г. Затворницкий. М.: Энергия, 1975.-144 с.

80. Сергеев, Б. И. Мягкие конструкции гидротехнических сооружений1.г

81. Текст.: дис. . д-ра техн. наук : 05.23.07 / Сергеев Б. И. — Новочеркасск,1974.-400 с.

82. Сергеев, Б. И. Расчет мягких конструкций гидротехнических сооружений Текст. : учеб. пособие / Б. И. Сергеев. Новочеркасск, 1973. — 176 с.

83. Сергеев, Б. И. Мягкие конструкции в гидротехническом строительстве Текст. / Б. И. Сергеев, А. П. Назаров // Гидравлика и гидротехника. Киев, 1973. - Вып. 1. - С. 42-48.

84. Волосухин, В. А. Теоретические, исследования мягких конструкций гидротехнических сооружений Текст.: дис. . канд. техн. наук: 05.23.07 / Волосухин В. А. Новочеркасск, 1977. — 220 с.

85. Волосухин, В. А. Расчет мягких конструкций гидротехнических сооружений Текст. / В. А. Волосухин // Сб. тр. НИМИ. Новочеркасск,1975. -Т. 16, вып. 2. С. 40-48.

86. Волосухин, В. А. К расчету мягких конструкций, находящихся под нагрузкой f(x,y)=ax+by+c Текст. / В. А. Волосухин // Сб. тр. НИМИ. — Новочеркасск, 1975. Т. 16, вып. 6. - С. 32-40.

87. Волосухин, В. А. Расчет весомых гидротехнических мягких конструкций Текст. / В. А. Волосухин // Сб. тр. НИМИ. Новочеркасск,1976.-Т. 17, вып. 6.-С. 14-21.

88. Отто, Ф. Пневматические * строительные конструкции Текст. / Ф. Отто, Р. Тростель. -М.: Стройиздат, 1967. 174 с.

89. Anwar, Н. О. Inflatable dams Text. / Н. О. Anwar // J. of Hyd. Div., ASCE. 1967. - Vol. 93, NHY3. - P. 99-119.

90. Burg, H. I. De berekening oan oen stuv. van rubber Text. / H. I. Burg // De Ingenieur. 1961. - N 51. - P. 229-235.

91. Freu, О. Zudbeanspructe Konstruktionen Text. / О. Freu. Berlin, 1982.- 116 s.

92. Достижения науки и техники в области технологии резины : сб. науч. ст. М.: Химия, 1989. - С. 229-243.

93. Рабинович, Е. 3. Гидравлика Текст. : учеб. пособие для вузов / Е. 3. Рабинович. М.: Недра, 1980. - 278 с.

94. Гидравлика, гидромашины и гидроприводы Текст.: учеб. для машиностроит. вузов / Т. М. Башта, С. С. Руднев, Б. Б. Некрасов [и др.]. -2-е изд., перераб. -М.: Машиностроение, 1982. 423 с.

95. Сапожников, M. М. Гидравлические закономерности турбулентного движения в трубах "из" различных материалов Текст. / M. М. Сапожников. — М.; Л.: Госстройиздат, 1964. 132 с.

96. Сапожников, M. М. Неметаллические напорные трубопроводы Текст. / M. М. Сапожников. М.; Л.: Госстройиздат, 1957. - 122 с.

97. Офенгенден, Ю. С. Исследование гидравлических сопротивлений в пластмассовых трубах Текст.: автореф. дис. . канд. техн. наук / Офенгенден Ю. С.-М., 1968.-18 с:.

98. Tison, G. Etude cimparitive sur tubes ent polietilene et neuts et usades Text. / G. Tison, R. Boone // Ruru Gene civil construction. 1958. - Vol. 1, N7.-P. 32-40.

99. Шевелев, Ф. А. Применение напорных винопластовых труб в системах водоснабжения Текст. / Ф. А. Шевелев, Д. Д. Каган, П. В. Лобачев // Водоснабжениё и "санитарная техника. — 1959. № 1. -С; 18-28.

100. Сухоручкин, Г. А. Гибкие поливные трубопроводы Текст. / Г. А. Сухоручкин // Гидротехника и мелиорация. 1955. - № 1. - С. 21-27.

101. Сухоручкин, Г. А. Транспортирование и распределение поливной воды с помощью гибких трубопроводов Текст.: автореф. дис. . канд. техн. наук / Сухоручкин Г. А. Ж, 1954.'- 20 с.

102. Сухоручкин, Г. А. Исследование работы гибких поливных трубопроводов и опыт применения их на поливе Текст. / Г. А. Сухоручкин // Тр. ВНИИГиМ. М., 1957. - Т. 29. - С. 24-34.

103. Челюканов, М. Д. Усовершенствование полива хлопчатника по бороздам на землях нового освоения Голодной степи Текст.: автореф. дис. . канд. техн. наук /'Челюканов — TáíiíkeHT: Фан, 1966. 20 с.

104. Bogardi, I. Muanua gtomlok surlodasi vesztesege a apultsag fig

105. Humphepus, A. S. Hidroulic and geometric rilations Text.

106. A. S. Humphepus, C. W. Louritzen // Agricultural in Cooperation with Ut Agricultural experiment station: technical Bull. -N 1309. P. 104-128.

107. Сурин, В. А. Механизация и автоматизация поли^^ сельскохозяйственных культур Текст. / В. А. Сурин, В. Ф. Носенко. N*-^- ~ Колос, 1981.-271 с.

108. Сурин, В. А. Полив хлопчатника с применением гибкг^-^.^ полиэтиленовых трубопроводов Текст. / В. А. Сурин // Механизаг^^^ хлопководства. 1960. - № 10. - С. 34-35

109. Сыромятникова, 3. А. Трубопроводы, пленки и листовые издел^-^^ из пластических масс в водном хозяйстве зарубежных стран Тексту ^ 3. А. Сыромятникова // Гидротехника и мелиорация. 1959. - № 3. - С. 52—

110. Петрухно, А. И. Гидравлические исследования гиб^^^ трубопроводов и водовыпусков Текст.: дис. . канд. техн. нау^~ ^ Петрухно А. И. Киев, 1967. - 238 с.

111. Роботнов, Ю. Н. Элементы наследственной механики тел Текст. / Ю. Н. Роботнов. М.: Наука, 1977. - 466 с.

112. Роботнов, Ю. Н. Проблемы механики деформируемого твер.2^-0 тела Текст. / Ю. Н. Роботнов. М.: Наука, 1991. - 194 с.

113. Бидерман, В.Л. Теория механических колебаний Текс-^ ^

114. B. Л. Бидерман. М.: Высш. шк., 1980. - 408 с.

115. Тимошенко, С.П. Колебания в инженерном деле Текс^-j j

116. C. П. Тимошенко, Д. X. Янг. М.: Машиностроение, 1985. - 472 с.

117. Пластмассовые трубопроводы Текст.: сб. тр. М.: Изд-во строит, и арх. СССР, 1960. - Вып. 5. - 131 с.

118. Бородавкин, П. П. Сооружение магистральных трубопро^0дов Текст. / П. П. Бородавкин, В. Л. Березин. М.: Недра, 1977. - 407 с.

119. Абрамович, Г. Н. Теория турбулентных струй Teicc-j^ j Г. Н. Абрамович. -М.: Физматгиз, 1960. 456 с.

120. Альтшуль, А. Д. Гидравлика и аэродинамика Тексх. /

121. A. Д. Альтшуль, П. Г. Кисилев. М.: Стройиздат, 1975. - 408 с.

122. Френкель, Н. 3. Гидравлика Текст. / Н. 3. Френкель. Изд. М.: Госэнергоиздат, 1956. - 495 с.

123. Веников, В. А. Теория подобия и моделирование Tej^CTj ^

124. B. А. Веников. М.: Высш. шк., 1966. - 708 с.

125. Рушимская, Л. 3. Математическая обработка результатов эксперимента Текст. / Л. 3. Рушимская. -М.: Наука, 1971. 192 с.

126. Касандрова, О. Н. Обработка результатов наблюдений Текст. / О. Н. Касандрова, В. В. Лебедева. М: Наука, 1978. - 206 с.

127. Тинькова, А. В. Использование энергосберегающих технологий при проектировании систем отопления и вентиляции Текст. /

128. A. В. Тинькова // Молодежь и XXI век: тез. докл. XXXIV вузов, науч.-техн. конф. студентов и аспирантов / Курск, гос. техн. ун-т. Курск, 2006. —4.1. -С. 117-118.

129. Пат. на полезную модель 66471 Российская Федерация, МПК6 Б 16 Ь 23/02. Осевой компенсатор Текст. / Тинькова А. В.; заявитель и патентообладатель Курск, гос. техн. ун-т. № 2007100273/22; заявл. 09.01.2007; опубл. 10.09.2007, Бюл. № 25. - 3 е.: ил.

130. Тинькова, А. В. Исследование упругих параметров эластичных осевых компенсаторов Текст. / А. В. Тинькова, Н. С. Кобел ев // Изв. Курск, гос. техн. ун-та. 2007. - №3. - С. 57-59.

131. Битюков, В. А. Допустимый радиус изгиба при гидродинамическом процессе , в , эластичном трубопроводе Текст. /

132. B. А. Битюков, А. В. Тинькова // Вибрационные машины и технологии: сб. науч. тр. / Курск, гос. техн. ун-т. — Курск, 2008. — С. 432-435.

133. Тинькова, А. В. Исследование гидродинамических параметров эластичных трубопроводов Текст. / А. В. Тинькова // Молодежь и XX век: материалы докл. 1 Междунар. молодежной науч. конф. / Курск, гос. техн. ун-т. Курск, 2009. -Ч. 2. - С. 231-233.

134. Битюков, В.А. разработка эластичных трубопроводов Текст. / В. А. Битюков, А. В. Тинькова // Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии. Орел, 2009. - №5. - С. 50-54.

135. Тинькова, А. В. Математическое моделирование гидродинамических процессов в эластичных трубопроводах Текст. / А. В. Тинькова, Н. С. Кобелев // Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии. т Орел, 2010. — №1. — С.74-77.

136. Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя Текст. : в 3 т. / под ред. И.Н.Жестоковой. Изд. восьмое, перераб. и доп. -М.: Машиностроение, 2001. - Т. 3. - 684 е.: ил.

137. Данный акт не может служить основанием для финансовых расчетов между организациями.

138. Технический директор ГШ «КТС»1. Н.А.Жилин1. АКТоб использовании результатов диссертационной работы Тиньковой А.В.

139. При разработке системы транспортирования технической воды были использованы материалы экспериментальных исследований и методика гидравлического расиста эластичных трубопроводов.

140. Внедрение предложенной методики позволило повысить надёжность трубопроводной системы и снизить энергозатраты.

141. Данный акт не может служить основанием для финансовых расчётов между организациями.

142. Главный инженер В.И. Кугивчак1. АКТоб использовании результатов диссертационной работы Тиньковой А.В.

143. При разработке системы транспортирования жидких продуктов в ОАО «Курскхлеб» были использованы результаты исследований по расчёту и конструированиюэластичных трубопроводов.

144. Внедрение предложенной методики гидравлического расчёта эластичных трубопроводов позволило повысить надежности и производительности трубопроводной системы.

145. Данный акт не может служить основанием для финансовых расчётов между организациями.1. Главный инженер1. А.Г. Кислый

146. УТВЕРЖДАЮ: /^".'^ен^льньш директор //Ж/' 0А0;<<|^урскгидромехаиизация>> ¡(ЩЩ^Т с-и- СутковойwK^A-i1. АКТоб использовании результатов диссертационной работы Тиньковой A.B.

147. При разраосл ке гидротранспортной системы с применением эластичных резинотканевых труб была использована методика гидравлического расчёта и конструкция эластичных трубопроводов, разработанные Тиньковой A.B.

148. Использование перечисленных материалов при проектировании позволило повысить производительность пульповода и снизить энергозатраты.

149. Данный акт не может служить основанием для финансовых расчётов между организациями.1. Главный инженер1. Э.Э. Ахмеюв