Влияние микроволнового нагрева на низкочастотную плазменную турбулентность

Малахов, Дмитрий Валерьевич

Влияние микроволнового нагрева на низкочастотную плазменную турбулентность тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.08 ВАК РФ

Малахов, Дмитрий Валерьевич АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Москва МЕСТО ЗАЩИТЫ

2011 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.08 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Влияние микроволнового нагрева на низкочастотную плазменную турбулентность»

Автореферат диссертации на тему "Влияние микроволнового нагрева на низкочастотную плазменную турбулентность"

На правах рукописи

Малахов Дмитрий Валерьевич

ВЛИЯНИЕ МИКРОВОЛНОВОГО НАГРЕВА НА НИЗКОЧАСТОТНУЮ ПЛАЗМЕННУЮ ТУРБУЛЕНТНОСТЬ

Специальность 01.04.08 — физика плазмы

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

1 9 МАЙ 2011

Москва 2011

4846756

Работа выполнена в Институте общей физики им. А.М. Прохорова РАН (ИОФ РАН) и Московском государственном институте радиотехники, электроники и автоматики (техническом университете, МИРЭА)

Научный руководитель: д. ф.-м. н., доцент H.H. Скворцова

(МИРЭА, ИОФ РАН)

Официальные оппоненты: д. ф.-м. н., проф. А.А. Сковорода

(Национальный исследовательский центр «Курчатовский институт»)

д. т. н., проф. В.И. Хвесюк (Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана)

Защита состоится 06 июня 2011 г. в 15 часов на заседании Диссертационного совета Д 002.063.03 при Институте общей физики им. A.M. Прохорова РАН по адресу: 119991, г. Москва, ул. Вавилова, 38.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИОФ РАН. Автореферат разослан «29» апреля 2011 г.

Ученый секретарь

Диссертационного совета Д 002.063.03

Ведущая организация:

Московский инженерно-физический институт (Национальный исследовательский ядерный университет)

кандидат физико-математических наук

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

К настоящему времени существует множество экспериментальных фактов, которые указывают на влияние турбулентности на характеристики плазмы в замкнутых магнитных ловушках. Например, в тороидальных ловушках низкочастотная (НЧ) турбулентность определяет аномальный перенос на краю плазмы, на это указывают измерения турбулентных потоков частиц в стеллараторах TJ-II, J1-2M, W7-AS [1]. В токамаках (Т-10, ФТ-2, TEXTOR и др. [2]) наблюдается изменение параметров турбулентности, согласованное с появлением в плазме внутренних и периферийных транспортных барьеров.

На многих тороидальных установках используется электронно-циклотронный резонансный (ЭЦР) нагрев токовой плазмы (токамаки) или нагрев и создание бестоковой плазмы (стеллараторы) при помощи современных СВЧ-генераторов большой мощности — гиротронов. Для этого, как правило, применяется несколько гиротронов — четыре в токамаке Т-10, по два в стеллараторах JI-2M и TJ-II, в будущем термоядерном реакторе ITER ожидается одновременное использование более десяти мегаваттных гиротронов [3]. Таким образом, в этих тороидальных установках плазма находится под воздействием одного или нескольких микроволновых полей в электронно-циклотронном диапазоне частот.

Для стеллараторов, которые работают в бестоковом ЭЦР-режиме, время удержания Т\, зависит от вводимой мощности. Причем эта зависимость разная для разных установок, например для 1SS95 скейлинг гЕ°с Р0"°'59, для LHD Zj^ Р(/)-58, а для стелларатора Л-2М (в диапазоне плотностей 0,5-2-1013 см"3 [4]) скейлинг составляет гЕ ос Р0"0'73. В последние годы большое внимание уделяется исследованию НЧ плазменной турбулентности с разными пространственными масштабами, как коротковолновой ( JT-2M, LHD, TJ-II) [5], так и длинноволновой1 (LHD) [6]. Сложность проведения таких исследований связана с тем, что турбулентность в тороидальных установках является сильной и структурной [7], поэтому даже определение ее источника — неустойчивости (ETG, ITG и ТЕМ или иной) — не позволяет полностью описать турбулентность. Для понимания механизмов влияния внешних параметров на НЧ-турбулентность необходимо сравнивать ее микрохарактеристики (спектры, времена корреляции, статистические моменты и др.) с макрохарактеристиками плазменных разрядов (плотностью, временем удержания, существованием барьеров и др.). Влияние этих факторов на турбу-

1 Деление на коротковолновую и длинноволновую турбулентность проводится по сравнению с ионными гирорадиусами. Например, в DIII-D для мелкомасштабной турбулентности p¡ ~ 4-10 (kj_ — перпендикулярная составляющая волнового вектора турбулентных пульсаций, p¡ — гирорадиус ионов), для турбулентности промежуточных масштабов k±p¡ ~ 1-3, для длинноволновой kxp¡ ¿ 1 [8]. В соответствии с этим делением в наших исследованиях турбулентность с сантиметровыми масштабами является длинноволновой, а с миллиметровыми — коротковолновой.

лентность может возникать как в поле одной волны накачки, так и нескольких волн. Поэтому важно проводить исследования влияния нескольких волн накачки на низкочастотную плазменную турбулентность. Проблема исследования влияния микроволнового нагрева на нее имеет не только академическое, но и прикладное значение, в первую очередь для описания процесса переноса в тороидальных установках при ЭЦР-нагреве.

Данная диссертационная работа направлена на получение дополнительной информации о турбулентном состоянии плазмы при электронно-циклотронном нагреве плазмы, что является актуальным как для термоядерной плазмы, так и для физики плазмы в целом.

Целью настоящей работы является экспериментальное изучение влияния условий микроволнового нагрева (электронно-циклотронного диапазона частот) на параметры низкочастотной турбулентности плазмы в стеллараторе Л-2М и линейной установке ТАУ-1.

Для этого были решены следующие задачи:

1. Разработка алгоритмов для численного анализа временных выборок микроволновых диагностик по измерению флуктуации плотности плазмы во внутренней области плазменного шнура стелларатора Л-2М.

2. Разработка алгоритмов для численного анализа данных зондовых измерений на установке ТАУ-1.

3. Сортировка и анализ базы экспериментальных данных стелларатора Л-2М по турбулентности (~5000 разрядов) в различных режимах: с разным уровнем вводимой мощности гиротрона, с дополнительным индукционным током, при введении лимитера, с краевым транспортным барьером.

4. Анализ характеристик (спектральных, корреляционных, вероятностных) НЧ-турбулентности во внутренней области шнура Л-2М (диагностика малоуглового рассеяния и рассеяния на второй гармонике излучения греющего гиротрона) и на градиенте плотности плазмы (доплеровская рефлектометрия).

5. Модернизация установки ТАУ-1 для проведения экспериментов по введению двух микроволн в низкотемпературную замагниченную плазму: создание системы ввода СВЧ-мощности от двух магнетронов и создания комплекса с увеличенным динамическим диапазоном по амплитуде для регистрации ионно-звуковых колебаний.

6. Проведение экспериментов и анализ влияния двух волн накачки в электронно-циклотронном диапазоне частот на ионно-звуковую турбулентность в ТАУ-1.

Научная новизна исследований состоит в следующем:

1. Обнаружено многофакторное влияние ЭЦР-нагрева на низкочастотную турбулентность во внутренней области шнура стелларатора Л-2М.

1.1. Установлено увеличение энергии коротковолновой турбулентности и сохранение энергии длинноволновых флуктуаций при удвоении мощности ЭЦР-нагрева в стандартной конфигурации магнитного поля, вызывающей понижение энергетического времени удержания /2/.

1.2. Установлено, что введение лимитера вблизи крайней замкнутой магнитной поверхности Л-2М, вызывающее охлаждение плазмы и уменьшение времени ее удержания, приводит к увеличению энергии коротковолновой турбулентности во внутренней области плазменного шнура и сужению ее фурье-спектра /2/;

1.3. Введение лимитера в Л-2М не приводит к изменению уровня длинноволновой турбулентности, а лишь сужает фурье-спектр /2,5/.

1.4. При мощностях нагрева ниже 100 кВт (в режиме без краевого транспортного барьера) полоидальная скорость вращения плазмы уменьшается, фурье-спектры длинноволновых флуктуаций на градиенте плотности сужаются /3,5/.

1.5. При мощности ЭЦР-нагрева 200 кВт и введении дополнительного тока в стелларатор Л-2М обнаружен шир2 скорости полоидального вращения плазмы /6,7/.

2. В стеллараторе Л-2М во всех режимах ЭЦР-нагрева было показано, что фурье-спектры исследовавшейся коротковолновой и длинноволновой турбулентности состоят из широких спектральных полос, выступающих из широкополосного сплошного спектра. Расположение полос и их ширина изменяется в течение стационарной части разрядов. Также было подтверждено, что НЧ-турбулентность проявляет черты структурной плазменной турбулентности по спектральным и корреляционным характеристикам (на всех измеренных пространственных масштабах) /2,5,7,8/.

3. Проведен эксперимент по влиянию на ионно-звуковую турбулентность двух волн накачки (в ЭЦ-диапазоне), разница частот которых попадает в диапазон турбулентности. В зависимости от разности частот двух волн накачки обнаружено два режима влияния микроволн на турбулентность, которые различаются фурье-спектрами: появлением выделенной гармоники на частоте волны биения в сплошном спектре турбулентности или возрастанием интенсивности сплошного спектра /1,4/.

Практическая значимость работы

Данная диссертационная работа направлена на получение дополнительной информации о турбулентном состоянии плазмы при электронно-циклотронном нагреве плазмы, что имеет важное значение как для термоядерной плазмы, так и для физики плазмы в целом.

Следующие результаты диссертации имеют практическое применение:

1. Новые алгоритмы анализа турбулентных данных стелларатора Л-2М могут быть использованы для обработки временных выборок в токамаках. Они позволяют при минимальной модификации кода, обрабатывать в автоматическом режиме большие объемы информации, источником которой может служить такие же или иные плазменные диагностики для исследования флуктуаций.

2. Опыт создания волн накачки при синхронной работе двух магнетронов может быть использован при исследовании микроволновых плазменных разрядов.

2 Шир скорости - это изменение скорости вращения плазмы по радиусу шнура.

Положения, выносимые на защиту

1. Увеличение интенсивности коротковолновой турбулентности в стеллараторе J1-2M коррелирует с уменьшением энергетического времени удержания плазмы при удвоении мощности ЭЦР-нагрева, также как и при введении лимитера, при сохранении уровня длинноволновой турбулентности.

2. Шир скорости полоидального вращения плазмы возникает при введении дополнительного индукционного тока. Скорость вращения уменьшается в отсутствии краевого транспортного барьера при ЭЦР-нагреве в стеллараторе JI-2M.

3. НЧ-турбулентность на всех измеренных пространственных масштабах во внутренней области шнура в стеллараторе J1-2M является структурной плазменной турбулентностью.

4. Разностная частота двух микроволн накачки на установке ТАУ-1, лежащая вблизи ионной ленгмюровской частоты, приводит к увеличению интенсивности всего ионно-звукового спектра. Уменьшение разностной частоты вызывает появление в спектре волны биения без увеличения интенсивности ионно-звуковых флуктуации.

Апробация работы и публикации

Диссертация выполнена в лаборатории «РАМУС» отдела физики плазмы Института общей физики им. A.M. Прохорова РАН и на кафедре моделирования радиофизических процессов МИРЭА.

Основные результаты, изложенные в диссертации, докладывались и обсуждались на семинарах МИРЭА и ИОФ РАН, а также на международных и всероссийских конференциях по физике:

- 21st IAEA Fusion Energy Conference (Chengdu, 2006)

- 17th International Toki Conference on Physics of Flows and Turbulencc in Plasmas (Toki, Japan, 2007)

- XXXV - XXXVIII Международные (Звенигородские) конференции по физике плазмы и УТС (Звенигород, 2008-2011)

- 22nd IAEA Fusion Energy Conference (Geneva, 2008)

- VII International Workshop "Strong Microwaves: Sources and Applications" (Нижний Новгород, 2008)

- Шестнадцатая международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов. Радиоэлектроника, электроника и энергетика. (Москва, 2010, МЭИ)

- 58-я, 59-я, 60-я научно-техническая конференция в МИРЭА (Москва, 2010)

- 20-й Российско-германский семинар по проблемам ЭЦ нагрева и гиротронам. (Нижний Новгород, 2010)

- VII Курчатовская молодежная научная школа (Москва, 2010)

Общее число публикаций по теме диссертации - 21 , в том числе 13 тезисов и докладов на конференциях и 8 статей в реферируемых журналах, из которых 6 из списка рекомендованных ВАКом.

Объем и структура работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав основного текста, заключения и списка литературы. Объем диссертации 102 страницы текста, 6 таблиц, 44 рисунка, список литературы из 124 наименований.

Содержание диссертации

Введение носит общий характер, в нём обосновываются актуальность темы диссертации, сформулированы цели и задачи исследования, отмечается прикладная и научная ценности полученных результатов, также дана общая характеристика работы и описана структура диссертации.

В первой главе приводится краткая характеристика низкочастотной турбулентности и ее связь с макропараметрами плазмы в тороидальных установках. Рассмотрен электронно-циклотронный резонансный (ЭЦР) метод создания и нагрева плазмы в установках при помощи гиротронов. Представлен обзор экспериментальных результатов в области исследования низкочастотных флуктуаций при микроволновом нагреве плазмы в токамаках и стеллараторах, а также эксперименты по воздействию микроволн в электронно-циклотронной области частот на низкочастотную турбулентность в модельных установках с низкотемпературной плазмой.

Во второй главе описываются установки, на которых проводились исследования: стелларатор Л-2М и модельная установка с соленоидальным магнитным полем ТАУ-1, плазменные диагностики, а также разработанные диссертантом алгоритмы обработки данных, полученных на этих установках.

Доплеровский рефлектометр

Диагностика рассеяния на второй гармонике гиротрона

Ввод мощности гиротрона

Диагностика

малоуглового

рассеяния

Рис. 1. Эскизная схема стелларатора Л-2М с расположением диагностик для исследования НЧ-флуктуаций во внутренней области плазменного шнура.

JI-2M представляет собой двухзаходный стелларатор, который был создан в 1975 г. и модифицирован в 1997 г. Создание и нагрев плазмы в J1-2M осуществляется на второй гармонике гирочастоты электронов (75,3 ГГц) с помощью гиротро-на мощностью от 80 кВт до 250 кВт при длительности импульса 10-15 мс. Сформированный гауссовский пучок с линейной поляризацией, соответствующий необыкновенной волне, с поперечником 4 см вводится в вакуумную камеру с наружной стороны тора. Величина магнитного поля 1,34 Тл соответствует положению циклотронного резонанса на оси вакуумной камеры R0 = 100 см в момент 54-55 мс от начала импульса магнитного поля. На рис. 1 представлена схема магнитного поля стелларатора JT-2M и расположение основных диагностик для исследования НЧ-флуктуаций, основные параметры плазмы приведены в таблице 1.

ТАУ-1 является установкой с низкотемпературной плазмой, специально созданной для проведения исследований по воздействию микроволн на плазменные флуктуации. Плазма создается пучково-плазменным разрядом в однородном магнитном поле, индукция которого составляет 60 мТ, при энергии пучка 60120 эВ и токе около 0.1 А. Рабочий газ — аргон, давление которого составляет 3-10"4 'Горр. Плотность плазмы в максимуме цилиндрического столба диаметром 4 см составляет ~ 2-1010 см"3, температура электронов 4-7 эВ, Т\ ~ 0,1 Те. Магнитное поле создается 14 соленоидами, запитанными от регулируемого источника питания. Катод изготовлен из гексабаридлантановой пластины с косвенным подогревом. Длительность стационарного плазменного разряда в ТАУ-1 достигает 3-5 часов. Блок схема установки представлена на рис.2, основные параметры приведены в таблице 1.

Рабочий газ <Аг>

Система инжекции

Блок регистрации - Блок синхронизации

Блок диагностики Система СВЧ

ввода

Рис. 2. Блок схема установки ТАУ-1.

В качестве СВЧ-источников использовались два импульсных магнетрона МИ-167 с возможностью незначительной перестройки по частоте, нагруженные на петлевые антенны. Мощность каждого составляет 1 кВт в импульсе при длительности до 14,5 мкс. В зависимости от целей эксперимента магнетроны настраивались на различные частоты, значения которых лежали вблизи электронно-циклотронной частоты (примерно 1,7 ГГц).

Таблица 1.

Установка ТАУ-1 Л-2М

Большой радиус Я, см 100

Среднее значение малого радиуса а, см 2 11,5

Магнитное поле В, Т <0,08 1,3-1,4

Вводимая СВЧ мощность Р0, кВт 2 80-220

Средняя плотность (п) ~10в, см"3 0,001 1,2-2,5

Температура электронов в центре плазменного шнура Ге(0), эВ 4-7 300-800

Длительность стационарной фазы импульса, мс 1-2-107 10-12

Установка Л-2М включает в себя большое количество диагностик, позволяющих регистрировать основные параметры плазмы, таких как плотность, электронная температура, поглощенная энергия и др. Для измерения НЧ-флуктуаций во внутренней области плазменного шнура используются три диагностики (рис.1): малоугловое рассеяние излучения гиротрона [9], доплеровская рефлек-тометрия [10], рассеяние на второй гармонике гиротрона [11]. Результатом работы каждой диагностики являются временные выборки флуктуаций (плотности плазмы). В таблице 2 для каждой из диагностик приведены данные по областям измерения, поперечным волновым компонентам флуктуаций и получаемым характеристикам.

Все данные с диагностик, макропараметры установки и гиротронного комплекса регистрируются с помощью системы сбора данных, состоящей из подсистем высокоскоростных и низкоскоростных АЦП различных стандартов и распределенных хранилищ. База данных Л-2М включает в себя десятки тысяч импульсов в разных режимах работы установки, что позволило провести в диссертационной работе анализ характеристик НЧ-флуктуаций в зависимости от мощности микроволнового нагрева в разных режимах удержания плазмы.

Для регистрации флуктуаций в ТАУ-1 использовались цилиндрические ленгмюровские зонды, штыри которых были ориентированы вдоль магнитного поля. Сигналы с нагрузочных сопротивлений подавались на схему фильтрации и

усиления. В качестве регистрирующей аппаратуры использовалось 10-битное АЦП с тактовой частотой 40 МГц. Интенсивность шумов в области ниже 0,3 МГц была на два порядка выше интенсивности ионно-звуковых шумов и определялась развитой дрейфово-диссипативной неустойчивостью. Поэтому для фильтрации низкочастотной составляющей была использована КС-цепочка.

Для каждой из этих диагностик в диссертационной работе были разработаны алгоритмы обработки измеряемых данных.

Таблица 2.

Диагностика кх, см"' г/а Получаемые характеристики

Доплеровская рефлектометрия 1-2 0,8-0,9 1. Комплексные фурье-спектры и их проекции 2. Трехмерные спектры 3. Доплеровские скорости

Коллективное рассеяния на второй гармонике гиротрона 24^4 0,3-0,4 0,5-0,6 1. Трехмерные фурье-спектры и их проекции 2. Интенсивности шумов 3. Автокорреляционные функции

Малоугловое рассеяние излучения гиротрона 1-2 0-0,8 1. Фурье-спектры 2. Интенсивности шумов 3. Автокорреляционные функции

Алгоритм обработки данных доплеровской рефлектометрии (одновременное измерение двух временных выборок сдвинутых по фазе на я/2 по методу квадратурного детектирования) включает в себя следующие этапы:

1. Фильтрацию временных выборок с помощью высокочастотного (ВЧ) фильтра Баттерворта второго порядка с частотой среза 2 кГц. Гладкость частотных характеристик этого фильтра минимизирует искажения, связанные с фильтрацией сигнала, и обеспечивают отсечку напряжения смещения и НЧ помехи в сигнал рефлектометра.

2. Вычисление комплексных спектров с помощью быстрого преобразования Фурье (БПФ) по окну 1 мс. Для нормализации спектров сигналов был введен поправочный коэффициент, который вычисляется как отношение среднеквадратичных отклонений выборок при выключении ЭЦР-нагрева на распаде плазмы.

3. Оценку полоидальной скорости вращения плазмы по формуле v0=Af/(2ka), где Дf — доплеровский сдвиг, ко — полоидальная компонента волнового вектора зондирующей волны, определяемая из расчета путем усреднения вдоль лучевой траектории.

4. Для детального анализа комплексного спектра были разработаны дополнительные методы визуализации, включающие в себя построение 3D спектров, их проекций и мультипликационные фильмы. Такой подход позволил обнаружить быстрые изменения в полуширине комплексного спектра и выделить направления сдвига отдельных частотных полос.

Алгоритм обработки данных с диагностики малоуглового рассеяния включает в себя следующие этапы:

1. Вычитание из исходной выборки огибающей сигнала Хч для отсечки НЧ-составляющей. Огибающая сигнала вычисляется с помощью функции сглаживания исходной выборки с использованием фильтра скользящего среднего. Для возможности сравнения интенсивности шумов в разных разрядах была введена нормировка: Хк = Х//Х.Ч, Х/= Х- Х.ч, где X — исходная выборка, X/— отфильтрованный сигнал, Хя — огибающая исходной выборки.

2. Вычисление спектров с помощью БПФ по интервалу I мс с временным окном для минимизации ВЧ-шумов.

3. Вычисление интеграла от дисперсии шумов по интересующему интервалу времени (энергии флуктуации) со скользящим окном. Это позволило минимизировать ошибку в определении энергии флуктуации.

Алгоритм обработки данных с диагностики рассеяния на второй гармонике гиротрона включает в себя следующие этапы:

1. Вычитание огибающей сигнала из исходной выборки Ал- для отсечки НЧ-составляющей в спектре. Огибающая сигнала вычисляется функцией сглаживания исходной выборки с использованием фильтра скользящего среднего.

2. Построение трехмерных фурье-спектров и их проекций по методу Велча, что позволяет получить статистически устойчивые спектры.

3. Определение энергии флуктуации так же, как и в диагностике малоуглового рассеяния.

4. Вычисление автокорреляционных функций.

Алгоритм обработки данных с зондовой диагностики установки ТАУ-1 включает в себя следующие этапы:

1. Выделение в выборке четыре временных интервала: стационарная зона, зона импульса микроволн, релаксация, стационарная область после СВЧ-импульса.

2. Оценка фурье-спектров по БПФ. Усреднение спектры по серии экспериментов.

3. Определение энергии турбулентности по усредненным спектрам.

Третья глава посвящена исследованиям и анализу НЧ-флуктуаций при разных мощностях ЭЦР-нагрева в стеллараторе Л-2М.

В первом параграфе приводятся исследования коротковолновых флуктуации (к ~ 24-44 см"1) плотности плазмы методом коллективного рассеяния на второй гармонике гиротронного излучения при мощностях нагрева 100 и 200 кВт. На рис. 3 показано изменение в течение разряда фурье-спектров таких флуктуа-ций при мощностях нагрева 100 и 200 кВт с лимитером и в его отсутствии. При вводе лимитера наблюдалось сужение спектра. Фурье-спектры коротковолновых флуктуаций во всех режимах состоят их широких спектральных полос, погруженных в широкополосный спектр.

На рис.4 приведено сравнение среднеквадратических амплитуд (энергий) флуктуации в диапазоне частот 5 кГц - 1 МГц для мощностей нагрева 100 и 200 кВт. (Амплитуды были нормализованы на среднее значение сигналов.) Видно, что энергия коротковолновых флуктуации возрастает в 2-3 раза при удвоении мощности. Энергия флуктуаций на радиусе г/а = 0,3-0,4 превышала энергию флуктуации на радиусе г!а = 0,5-0,6 в 2-2,5 раза.

Частота, МГц о 3^50 Время, мс

Частота, МГц q 3

0.6 о,

0.4 0.3 0.2 0.1 0

Время, мс

0-25 52

Частота, МГц 0 3 50 Время, мс

■ 0,5. i о "Ч

01 vV

0.15 ч 0.2

\ ' 0.25

Частота, МГц q^

Время, мс

0.3

¡0.1

Рис.3. Трехмерные фурье-спектр коротковолновых флуктуаций плотности: (а, в) Р = 100 кВт, (б, г) Р = 200 кВт; (а, б) без лимитера, (в, г) с лимитером.

В результате проведенных исследований было показано, что коротковолновая турбулентность проявляет черты структурной плазменной турбулентности (по подобное™ автокорреляционных функций, величинам статистических моментов). Удвоение мощности ЭЦР-нагрева приводит к понижению энергетического времени удержания при увеличении уровня коротковолновой турбулентности. Охлаждение плазмы как в вблизи крайней замкнутой магнитной поверхности, так и во внутренних областях шнура при введении лимитера приводит к уменьшению времени удержания плазмы и к увеличению энергии коротковолновой турбулентности во внутренней области плазменного шнура.

Второй параграф посвящен исследованиям длинноволновых флуктуации методом доплеровской рефлектометрии. Рассмотрены три режима создания и нагрева плазмы в J1-2M: при модификации магнитного поля стелларатора дополнительным индукционным током (мощность 200 кВт), в отсутствии транспортного барьера на краю плазмы (мощность менее J00 кВт), в стандартной конфигурации магнитного поля (при мощностях 100 и 200 кВт). Фурье-спектры НЧ длинноволновых флук-туаций во всех режимах, также как и коротковолновых, состоят их широких спектральных полос, погружен- рис 4 Эн коротковолновых флукту-ных в широкополосный спектр. Ам- аций в полосе 5 кГц _ , МГц на радиусе

плитуда и положение полос флукту- г/йЧ) 6 для мощностей нагрева 100 и 200 ируют во времени. Отдельные поло- кВт Без лимихера. сы четко выделяются на этом фоне. Максимум спектральной плотности в

сплошном спектре смещен в красную сторону относительно зондирующей частоты. Спектр несимметричен: спад в сторону больших (положительных) частот более медленный, чем в сторону меньших частот. Изучалось изменение спектров в разных режимах плазмы в Л-2М, определялось смещение максимума усредненного спектра, по которому оценивалась полоидальная скорость вращения плазмы.

При вводе в плазму дополнительного индукционного тока (до 17 кА) происходит возбуждение многоосевой магнитной структуры, при котором угол вращательного преобразования изменял свое направление при Иа<0,6. Доплеровской рефлектометрией были выполнены измерения на частотах излучения 30,9, 34,8 и 37,6 ГГц. При возбуждении индукционного тока происходит неоднородное изменение фурье-спектров рассеянного излучения в узкой присеператрисной области плазмы. При этом доплеровское смещение становится неодинаковым для разных частот, что свидетельствует о возникновении радиального шира по-лоидальной скорости, рис.5 иллюстрирует это утверждение.

Длинноволновые флуктуации плотности плазмы были проанализированы в режимах с малой ЭЦР-мощностью (<100 кВт) в отсутствии краевого транспортного барьера. Было показано значительное уменьшение скорости вращения в этом режиме плазмы (рис.6). На разных частотах работы рефлектометра был зафиксирован шир скорости полоидального вращения в режиме без КТБ. Ширина фурье-спектра флуктуаций возрастала в несколько раз.

# 59679 Р=200кВт

№60817 1=37,6 ГГц

0.5

№ 608261=30,9 ГГц

|| 53 мс

-I -0.5 0 0.5 1 -I -0.5 0 0.5 I

Г, МГц I МГц

-1 -0.5 0 0.5 1 -1 -0.5 0 0.5 1 П МГц £ МГц

Рис.5. Комплексные фурье-спектры флуктуаций плотности плазмы на двух зондирующих частотах. Режим ЭЦР-нагрева с током / = -15 кА.

х 10

100 кВт

■В1В|вв1е!..

52 54 56 58 60 62 64

1, мс

х 104

■ 200 кВт ■

1||||||||||.

52 54 56 58 60 62 64

I, мс

Рис.6. Изменение во времени полоидальной скорости вращения плазмы в разрядах без КТБ с мощностью ниже 100 кВт, с КТБ с мощностью около 200 кВт.

Такие длинноволновые флуктуации были изучены в стандартной конфигурации магнитного поля при мощностях ЭЦ-нагрева 100 и 200 кВт и разных положениях лимитера. При меньших мощностях нагрева смещение полос в спектре во времени значительно сильнее, чем при большей мощности. Введение в плазменный шнур секторного лимитера при всех мощностях вызывает сужение фурье-спектров при изученных значениях мощности ЭЦ-нагрева и также падение скорости вращения (рис.6). Возможно, что исследуемая турбулентность определяется дрейфово-диссипативной неустойчивостью на разности градиентов электронной температуры и плотности плазмы (ЕТв- неустойчивостью), как в стеллараторе ТЗ-Н. Тогда изменение градиента температуры и охлаждение плазмы на краю при введении лимитера приводит к такому изменению спектра. Длинноволновая турбулентность на градиенте плотности во всех режимах также проявляет черты структурной плазменной турбулентности.

Третий параграф посвящен исследованиям длинноволновых флуктуации методом малоуглового рассеяния излучения по центральной хорде плазменного шнура при двух мощностях ЭЦ-нагрева. Для устранения влияния изменений плотности плазмы на характеристики флуктуации для анализа были выбраны режимы с близким значением средней плотности плазмы (1,5-1,7-10|3см3). 1 Фурье-спектры таких флуктуации во всех режимах состоят из отдельных спек-1 тральных полос шириной 10-20 кГц, положение и величина которых флуктуируют во времени на фоне широкополосного сплошного спектра. В отсутствии I лимитера спектральная плотность полос близка друг к другу от 5 кГц до 150-180 | кГц при обоих значениях поглощенной мощности. При более высоких частотах наблюдается экспоненциальный спад спектральной плотности. Введение лимитера приводит к перестройке спектра, происходит его сужение, экспоненциадь-ный спад регистрируется с 20-40 кГц. Такое изменение спектров флуктуаций, по-видимому, свидетельствует о влиянии периферийных областей плазмы на I форму спектров длинноволновой турбулентности. Результаты измерений энер-I гии флуктуаций (проинтегрированные по 5 мс внутри стационарной фазы нагрева) представлены в таблице 3.

митера; б) лимитер введен на 2 см в плазму. Мощность ЭЦ-нагрева 200 кВт.

Как видно из приводимых в таблице 3 результатов, энергетическое время жизни падает с ростом мощности нагрева. Точно такой же эффект наблюдается при введении на периферию плазмы секторного лимитера при близких значениях

мощности ЭЦ-нагрева. В то же время в пределах ошибок измерений энергия флуктуаций плотности остается неизменной.

В локальных выводах к третьей главе сказано, что при всех уровнях мощности нагрева фурье-спектры длинноволновых и коротковолновых флуктуаций во внутренней области шнура имеют вид спектральных полос на фоне сплошного спектра. Сужение спектров происходит при введении лимитера. Шир скорости вращения плазмы наблюдался при введении дополнительного тока, а также в отсутствии КТБ. Повышение мощности ЭЦ-нагрева приводит к росту энергии только коротковолновых шумов в Л-2М

Таблица 3.

Разряды без лимитера Лимитер введен на 2 см Разряды без лимитера Лимитер введен на 2 см

Мощность ЭЦ-нагрева, кВт 91 ±5 89 ±5 162 ± 14 194 ±8

Энергетическое время жизни, мс 4,3 ± 0,3 3,2 ±0,2 2,6 ± 0,3 1,6 ±0,2

Энергия флуктуаций 5,1 ±0,4 7,6 ± 0,9 5,3 ±0,8 5,9 ± 2,0

Число разрядов 12 14 7 15

В четвертой главе рассмотрено воздействие на ионно-звуковую турбулентность в установке ТАУ-1 волн накачки, превышающих электронно-циклотронный резонанс на 1-2 %. Разница частот двух волн в эксперименте изменялась от 1 до 4 МГц, т.е. низкочастотная волна биения попадала в диапазон частот ионно-звуковой турбулентности. Обнаружено два возможных сценария изменения спектра, что связано с разницей частот двух волн.

1. В сплошном низкочастотном спектре наблюдается увеличение на порядок амплитуды ионно-звукового спектра (рис. 7), если разница частот волн накачки приближается к ионной ленгмюровской частоте /1/.

2. При уменьшении разницы между частотами волн в спектре появляется выделенная гармоника, частота, которой совпадает с частотой биения двух волн. На рис. 8 представлен вид спектра с разностной частотой между магнетронами ~2 МГц (частота первого магнетрона 1789 МГц, второго — 1787 МГц). Спектральная плотность флуктуаций при этом остается без изменения /4/.

(МГц

( МГц

Г, МГц

Рис.7. Верхний график — временная выборка флуктуации потенциала в режиме с разностной частотой волн накачки вблизи ионной ленгмюровской частоты. Длительность СВЧ-импульса 7,5 мкс. Средний ряд графиков — рост энергии флуктуации с ростом частоты, усредненный по серии импульсов. Нижний ряд графиков — фурье-спектры флуктуации, усредненные по серии импульсов. Усреднение по 6 импульсам. Разница между частотами магнетронов около 4 МГц. Окно анализа 250 точек.

I2 % 2 "И

.= ! — о

- и 0 1 2 и ° 1 г 1 2 3й "

1 ю'1 л ю' м*3 ч : ■

р Р Р р

! ми Ё н й ъ м

ю'4 V- ю" V 10'" ю4

(МГц

( МГц

Рис.8. Верхний график — временная выборка флуктуации потенциала в режиме в режиме с разностной частотой волн накачки вдали от ионной ленгмюровской частоты. Регулярная гармоника указана стрелкой. Средний ряд графиков — рост энергии флук-туаций с ростом частоты, усредненный по серии импульсов. Нижний ряд графиков — фурье-спектры флуктуации, усредненные по серии импульсов. Усреднение по 10 импульсам. Длительность СВЧ-импульса 14,5 мкс. Разница между частотами магнетронов 1,8 МГц. Окно анализа 420 точек.

На рис.7 и 8 сверху представлены по одной выборке для двух режимов. Прямоугольниками отмечены интервалы времени, по которым происходим спектральный анализ: стационарный сигнал (I), с двумя СВЧ волнами (II), релаксация после выключения (III), возвращение к стационарному состоянию (IV). Для этих интервалов нижний ряд рисунков показывает просуммированные по всем выборкам фурье-спектры флуктуации. Средний ряд показывает рост энергии флуктуаций с ростом частоты, площадь под кривой соответствует энергии флуктуаций. Отчетливо видна разница между изменением спектров на рисунках — рост энергии шумов (рис. 7) и появление дополнительной волны биения без такого роста (рис. 8).

В Заключении подведены итоги и сформулированы выводы из диссертации.

В представленной работе проведено экспериментальное изучение влияния микроволнового нагрева (электронно-циклотронного диапазона частот) на параметры низкочастотной турбулентности плазмы во внутренней области плазменного шнура стелларатора JI-2M и в линейной установке с низкотемпературной плазмой ТАУ-1. На основании проведенных исследований можно сформулировать следующие выводы.

ВЫВОДЫ

1. Обнаружено влияние ЭЦР-нагрева на низкочастотную плазменную турбулентность во внутренней области плазменного шнура стелларатора JI-2M, Уменьшение энергетического времени удержания плазмы при удвоении мощности ЭЦР-нагрева, также как и при введении лимитера, коррелирует с увеличением интенсивности коротковолновой турбулентности при сохранении уровня длинноволновой турбулентности.

2. Обнаружен шир скорости полоидального вращения плазмы при введении дополнительного тока и уменьшение скорости в отсутствии краевого транспортного барьера в режиме ЭЦР-нагрева и создания плазмы в стеллараторе JI-2M.

3. Экспериментально подтверждено, что НЧ-турбулеитность на всех измеренных пространственных масштабах во внутренней области плазменного шнура в стеллараторе JI-2M является структурной плазменной турбулентностью.

4. Обнаружено два режима воздействия двух волн накачки в электронно-циклотронном диапазоне частот на ионно-звуковую турбулентность низкотемпературной плазмы, которые различаются фурье-спектрами. При разности частот двух волн, лежащей вблизи ионной ленгмюровской частоты, наблюдается увеличение интенсивности всего ионно-звукового спектра, при меньшей разности частот в сплошном спектре исходной турбулентности появляется лишь гармоника на частоте биения.

Публикации по теме диссертации

Список статен, опубликованных в журналах, рекомендованных ВАК

1. Г.М. Батанов, J1.B. Колик, Д.В. Малахов, А.Е. Петров, К.А. Скарксян, H.H. Скворцова, К.Н. Харчев. Усиление ионно-звуковой турбулентности при электронно-циклотронном нагреве плазмы. Краткие сообщения по физике. 2009 (10), с. 38-44.

2. N.N. Skvortsova, D.K. Akulina, G.M. Batanov, G.S. Voronov, L.V. Kolik, L.M. Kovrizhnykh, A.A. Letunov, V.P. Logvinenko, D.V. Malakhov, A.E. Petrov, A.A. Pshenichnikov. Ejfect of ECRH Regime on Characteristics of Short-Wave Turbulence in Plasma oftheL-2M. Plasma Phys. Control. Fusion, 52 (2010), 055008 (1 lpp).

3. Г.С. Воронов, Д.К. Акулина, Г.М .Батанов, М.С. Бережецкий, Д.Г. Васильков, И.Ю. Вафин, Е.В. Воронова, С.Е. Гребенщиков, И.А. Гришина, J1.B. Колик, Н.Ф. Ларионова, A.A. Летунов, В.П. Логвиненко, Д.В.Малахов, А.И. Мещеряков, 10.И. Нечаев, А.Е. Петров, К.А. Сарксян, В.В. Саенко, H.H. Скворцова,

0.И. Федянин, Н.К. Харчев, 10.В. Хольнов, C.B. Щепетов. Исследование удержания плазмы в стеллараторе Л-2М при образовании краевого транспортного барьера. Физика плазмы, 2010, т.36, №7, с.595-601.

4. Г.М. Батанов, А.К. Горшенин, В.Ю. Королев, Д.В. Малахов, H.H. Скворцова. Эволюция Вероятностных характеристик низкочастотной турбулентности плазмы. Математическое моделирование, 2011, т.23, С.1-12.

5. Г.М. Батанов, Л.В. Колик, Е.М. Кончеков, Д.В. Малахов, Ю.В. Новожилова, М.И. Петелин, А.Е. Петров, A.A. Пшеничников, К.А. Сарксян, H.H. Скворцова, Н.К. Харчев. Спектры низкочастотной модуляции излучения гиротрона при электронно-циклотронном нагреве плазмы в стеллараторе J1-2M. Физика плазмы, 2011, Т.37, №5, с. 414-423.

6. А.К. Горшенин, В.Ю. Королев, Д.В. Малахов, H.H. Скворцова. Аначиз тонкой стохастической структуры хаотических процессов с помощью ядерных оценок. Математическое моделирование, 2011, т.23, с.83-89.

Список статей, опубликованных в сборниках

7. Д.В. Малахов, Г.М. Батанов, A.A. Пшеничников, А.Е. Петров, К.А. Сарксян, H.H. Скворцова, Н.К. Харчев. Частотные спектры флуктуации плотности плазмы, измеренные доплеровским рефлектометром в ЭЦР-плазме. с дополнительным индукционным током в стеллараторе J1-2M. "Научный вестник Московского государственного института радиотехники, электроники и автоматики", 2009, №1(6), с.42-50.

8. N.N. Skvortsova, G.M. Batanov, L.V. Kolik, К.А. Sarksyan, А.Е. Petrov, N.K. Kharchev, D.V. Malakhov, W. Kasparek, M.I Petelin, E.P. Koposova, V.E. Zapevalov, V.A. Vershkov, D.A. Shelukhin, K. Tanaka, S. Kubo. Opportunities for plasma diagnostics in fusion devices by means of terahertz sources. Strong microwaves: sources and applications. Proceedings of the VII International Workshop. 2009, Vol.2, p.384-391.

Тезисы конференций

1. N.N. Skvortsova, G.M. Batanov, D.V. Malakhov, A.E. Petrov, V.V. Saenko, K.A. Sarksyan, N.K. Kharchev, Yu.V. Kholnov, V.Yu. Korolev, Yu.V. Zhukov, M. Rey,

A.S. Merkulov, S.V. Shatalin, S.I. Lashkul, E.O. Vekshina, A.Yu. Popov . Estimation of dynamic and diffusive components in edge turbulent particle fluxes in the L-2M stellarator and the FT-2 tokamak. 21st IAEA Fusion Energy Conference, Chengdu, 16-24 October,

2006, IAEA-CN-149, PD/P6-3.

2. N.N. Skvortsova, D.V. Malakhov, G.M. Batanov, A.A Pshenichnikhov, A.E. Petrov, K.A. Sarksian, N.K. Kharchev. Frequency spectra of plasma density fluctuations measured by Doppler reflectometry in ECR heated plasma in the presence of induction current in the L-2M stellarator. 8th International Reflectometer Workshop, 2-4 May,

2007. P19.

3. N.N. Skvortsova, V.V. Saenko, V.Yu. Korolev, G.M. Batanov, D.V. Malakhov, A.A. Pshenichnikov, A.E. Petrov, K.A. Sarksyan, N.K. Kharchev. Frequency spectra and statistical characteristics of plasma density fluctuations measured by Doppler reflectometry in ECR heated plasma in the presence of induction current in the L-2M stellarator. 17th International Toki Conference on Physics of Flows and Turbulence in Plasmas, Toki, Japan, 15-19 October, 2007, NIFS-PROC-69, P2-048.

4. Скворцова H.H., Королев В.Ю., Батанов Г.М., Малахов Д.В., Петров А.Е., Саенко В.В., Сарксян К.А., Харчев Н.К., Васильков Д.Г., Хольнов Ю.В., Жуков Ю.В., Шаталин С.В., Лашкул С.И., Векшина Е.О., Попов А.Ю. Оценка конвективных и диффузионных компонент в турбулентных потоках плазмы. XXXV Международная (Звенигородская) конференция по физике плазмы и УТС, 11-15 февраля 2008, с.37.

5. Малахов Д.В., Скворцова Н.Н., Батанов Г.М., Пшеничников А.А., Петров А.Е., Сарксян К.А., Саенко В.В., Харчев Н.К.. Частотные спектры и вероятностные параметры флуктуации плотности плазмы, измеренные доплеровским рефлектометром в ЭЦР-плазме с дополнительным индукционным током в стелчараторе Л-2М. XXXV Международная (Звенигородская) конференция по физике плазмы и УТС, 11-15 февраля 2008, с.89.

6. N.N. Skvortsova, D.K. Akulina, G.M. Batanov, G.S. Voronov, L.V. Kolik, L.M. Kovrizhnykh, A.A. Letunov, V.P. Logvinenko, D.V. Malakhov, A.E. Petrov, A.A. Pshenichnikov, K.A. Sarksyan, N.K. Kharchev. Effect of'ECRH regime on characteristics of short-wave turbulence in plasma of the L-2M stellarator. 22nd IAEA Fusion Energy Conference, 2008, Geneva, EX/P5-39.

7. Батанов Г.М., Колик Л.В., Малахов Д.В., Петров А.Е., Сарксян К.А., Скворцова Н.Н., Харчев К.Н.. Усиление ионно-звуковой турбулентности при электронно-циклотронном нагреве плазмы. XXXVII Международная (Звенигородская) конференция по физике плазмы и УТС, 8-12 февраля 2010, с.101.

8. Д.В. Малахов, В.Д. Борзосеков, Н.Г. Гусейн-заде. Спектры длинноволновых флуктуации в краевой плазме стемаратора J1-2M (при ЭЦ-нагреве). Радиоэлектроника, электроника и энергетика: 16-я международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов, Москва, 2010, МЭИ, с.48-49.

9. Д.В. Малахов. Спектральные полосы в спектрах длинноволновых флуктуации в пристеночной плазме стелларатора JJ-2M, полученные по результатам доплеровской рефлектометрии (при электронном циклотронном нагреве в присутствии лимитера). 59-я научно-техническая конференция в МИРЭА 12-26 мая 2010 г. Программа, с.62.

10. Батанов Г.М., Бережецкий М.С., Борзосеков В.Д., Васильков Д.Г., Вафин И.Ю., Воронов Г.С., Гребенщиков С.Е., Гришина И.А., Коврижных JI.M., Колик Л.В., Конченков Е.М., Ларионова Н.Ф., Малахов Д.В., Мещеряков А.И., Петров А.Е., Плешков Е.И., Сарксян К.А., Скворцова H.H., Степахин В.Д., Федянин О.И., Харчев Н.К., Хольнов Ю.В., Щепетов C.B. Эксперименты с новым гиротронным комплексом на стелчараторе Л-2М. XXXVIII Международная (Звенигородская) конференция по физике плазмы и УТС, 14-18 февраля 2011, с.32.

11. Батанов Г.М., Борзосеков В.Д., Колик Л.В., Малахов Д.В., Петров А.Е., Пшеничников A.A., Сарксян К.А., Скворцова H.H., Харчев Н.К. Спектры длинноволновых флуктуаг^й плотности плазмы в стеллараторе JI-2M, полученные по результатам доплеровской рефлектометрии и малоуглового рассеяния. XXXVIII Международная (Звенигородская) конференция по физике плазмы и УТС, 14-18 февраля 2011, с. 103.

12. Харчев Н.К., Батанов Г.М., Колик Л.В., Малахов Д.В., Петров А.Е., Сарксян К.А., Скворцова H.H., Степахин В.Д., Белоусов В.И., Малыгин С.А.,Тай Е.М.. Калориметрические измерения СВЧ мощности гиротрона в комплекса МИГ-3, предназначеном для нагрева плазмы стелларатора J1-2M. XXXVIII Международная (Звенигородская) конференция по физике плазмы и УТС, 14-18 февраля, 2011, с.78.

13. Батанов Г.М., Колик Л.В., Кончеков Е.М., Малахов Д.В., Новожилова Ю.В., Петелин М.И., Петров А.Е., Пшеничников A.A., Сарксян К.А., Скворцова

H.H., Харчев Н.К. Рассеяние и модуляция излучения гиротрона при ЭЦ нагреве плазмы стелларатора Л-2М. XXXVIII Международная (Звенигородская) конференция по физике плазмы и УТС, 14-18 февраля, 2011, с. 104.

Список цитированной литературы

I. 17th International Toki Conference on Physics of Flows and Turbulence in Plasmas, Toki. Japan. 2007. http://itc.nifs.ac.jp/

2. 22nd IAEA Fusion Energy Conference. 2008, Geneva, www.iaea.org. 8th International Reflectometer Workshop. St. Petersburg. 2007. http://plasma.ioffe.ru/irw8/

3. www.iter.org

4. О.И. Федянин, Д.К. Акулина, Г.М. Батанов, М.С. Бережецкий, Д.Г. Васильков, ИЛО. Вафин, Г.С. Воронов, Е.В. Воронова, Г.А. Гладков, С.Е. Гребенщиков, И.С. Данилкин, Л.М. Коврижных, Л.В. Колик, А.Б. Кузнецов, Н.Ф. Ларионова, K.M. Ликин, Н.И. Малых, А. И. Мещеряков, А.Е. Петров, К.А. Сарксян, И.С. Сбитникова, H.H. Скворцова, C.B. Щепетов, Н.К. Харчев, Ю.В. Хольнов. Энергобаланс плазмы в стеллараторе JI-2M. Физика плазмы. 2007. 33(10), с. 1-11.

5. Г.М. Батанов, Л.В. Колик, А.Е. Петров, A.A. Пшеничников К.А. Сарксян, H.H. Скворцова, Н.К. Харчев, Ю.В. Хольнов. К. Окубо, Т. Шимозума, И. Иошимора, Ш. Ку-бо, X. Санчез, Т. Эстрада, Б. Ван Миллиген. Исследование флуктуации в высокотемпературной плазме современных стеллараторов методами микроволнового рассеяния. Физика плазмы. 2003. 29(5), с. 395-413.

6. К. Tanaka, С. Michael, A.L. Sanin, L.N. Vyacheslavov, К. Kawahata, S. Murakami, A. Wakasa, S. Okajima, H. Yamada, M. Shoji, J. Miyazawa, S. Morita, T. Tokuzawa, T. Akiyama, M. Goto, K. Ida, M. Yoshinuma, I. Yamada, M. Yokoyama, S. Masuzaki, T.

Morisaki, R. Sakamoto, H. Funaba, S. Inagaki, M. Kobayashi, A. Komori and LHD experimental group. "Experimental study of particle transport and density fluctuations in LHD". Nucl. Fusion 2006, V. 46, pp. 110-122.

7. V.Yu. Korolev and N.N. Skvortsova. (Eds) Stochastic Models of Structural Plasma Turbulence. VSP, Leiden-Boston, The Netherlands. 2006.

8 T.L. Rhodes, W.A. Peebles, J.C. DeBoo, R. Prater, J.E. Kinsey, G.M. Staebler, J. Candy, M. E. Austin, R.V. Bravenec, K.H. Burrell, J.S. de Grassie, E.J. Doyle, P. Gohil, C.M. Greenfield, R.J. Groebner, J. Lohr, M.A. Makowski, X.V. Nguyen, C.C. Petty, W.M. Solomon, H.E. St. John, M.A. Van Zeeland, G. Wang, L. Zeng. Broad wavenumber turbulence and transport during Ohmic heating and electron cyclotron heating in the D1II-D tokamak. Plasma Phys. Control. Fusion, 48 (2006), B183-B193.

9. Д.К. Акулина, Г.М. Батанов, M.C. Бережецкий, Г.А. Гладков, С.Е. Гребенщиков, И.С. Данилкин, J1.M. Коврижных, Л.В. Колик, А.Б. Кузнецов, Н.Ф. Ларионова, К.М. Ликин, Н.И. Малых, А. И. Мещеряков, А.Е. Петров, К.А. Сарксян, И.С. Сбитникова, Н.Н. Скворцова, Д.Ю. Сычугов, О.И. Федянин, Н.К. Харчев, Ю.В. Хольнов, С.В. Щепетов, К. Идальго, Б.Миллиген. Влияние неустойчивых МГД мод на удержание плазмы стелчаратора. Письма в ЖЭТФ, 1999, Т 69, В6, с 407-412; Физика плазмы 2000, Т 26, N 1, с.З-11.

10. А.А. Пшеничников, Л.В. Колик, Н.И. Малых, А.Е. Петров, М.А. Терещенко, Н.К. Харчев, Ю.В. Хольнов. Применение доплеровской рефлектометрии на стелла-раторе JI-2M. Физика плазмы, 31(7), 2005, с.604-611.

11. Г.М. Батанов, Л.В. Колик, М.И. Петелин, А.Е. Петров, А.А. Пшеничников, К.А. Сарксян, Н.Н. Скворцова, Н. К. Харчев. Вторая гармоника гиротрона - новые возможности диагностики плазмы. Физика плазмы. 2003, Т. 29, № 12. С. 1099-1107.

Подписано в печать 26 апреля 2011 г.

Формат 60x90/16

Объём 1,25 п.л.

Тираж 100 экз.

Заказ №260411351

Оттиражировано на ризографе в ООО «УниверПринт»

ИНН/КПП 7728572912\772801001

Адрес: г. Москва, улица Ивана Бабушкина, д. 19/1.

Тел. 740-76-47, 989-15-83.

http://www.univerprint.ru

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Малахов, Дмитрий Валерьевич

Введение

Глава 1. Обзор исследований по влиянию микроволн в электронно- 10 циклотронном диапазоне частот на низкочастотные флуктуации плазмы

1.1 Характеристики низкочастотной турбулентности, связь с 10 макропараметрами плазмы

1.2 Электронно-циклотронный резонансный нагрев в установ- 15 ках с высокотемпературной плазмой

1.3 Эксперименты по изучению параметров низкочастотной 19 турбулентности в режиме ЭЦР в тороидальных установках

1.4 Эксперименты по влиянию волн накачки на низкочастот- 24 ную турбулентность низкотемпературной плазмы

Глава 2. Описание экспериментальных установок, диагностик и ал- 27 горитмов обработки данных

2.1 Описание экспериментальных установок

2.2 Диагностики для измерения низкочастотных флуктуаций 31 плазмы

2.3 Методы анализа временных выборок флуктуаций

2.3.1 Корреляционный и Фурье анализ

2.3.2 Алгоритмы обработки данных

Глава 3. Исследования низкочастотных флуктуаций плазмы при 50 разных режимах ЭЦР нагрева в стеллараторе Л-2М

3.1 Исследования коротковолновых низкочастотных флуктуа- 50 ций плотности плазмы во внутренней области шнура

3.2 Исследования длинноволновых низкочастотных флуктуа- 59 ций и полоидального вращения плазмы методом доплеровской ре-флектометрии

3.2.1 Характеристики флуктуаций при модификации магнитно- 60 го поля стелларатора дополнительным индукционным током

3.2.2 Характеристики флуктуаций в режиме с краевым транс- 64 портным барьером

3.2.3 Характеристики флуктуаций в стандартной конфигурации 69 магнитного поля

3.3 Исследования длинноволновых низкочастотных флуктуа- 72 ций плотности плазмы во внутренней области шнура

3.4 Локальные выводы

Глава 4. Исследование низкочастотных флуктуаций в поле элек- 76 тронно-циклотронных волн накачки в установке ТАУ

4.1 Увеличение ионно-звуковых шумов в поле двух волн 76 накачки

4.2 Возникновение волны биения в поле двух волн накачки

4.3 Локальные выводы 83 Заключение 84 Библиографический список

Введение диссертация по физике, на тему "Влияние микроволнового нагрева на низкочастотную плазменную турбулентность"

К настоящему времени существует множество экспериментальных фактов, которые указывают на влияние турбулентности на характеристики плазмы в замкнутых магнитных ловушках. Например, в тороидальных ловушках низкочастотная (НЧ) турбулентность определяет аномальный перенос на краю плазмы, на это указывают измерения турбулентных потоков частиц в стеллараторах TJ-II, JI-2M, W7-AS [1]. В токамаках (Т-10, ФТ-2, TEXTOR и др. [2]) наблюдается изменение параметров турбулентности, согласованное с появлением в плазме внутренних и периферийных транспортных барьеров.

Для стеллараторов, которые работают в бестоковом ЭЦР-режиме, время удержания тЕ зависит от вводимой мощности. Причем эта зависимость

О 59 разная для разных установок, например для 18895 скейлинг тЕос Р0"' , для LHD тЕ ос Р0-°'58, а для стелларатора JT-2M (в диапазоне плотностей 0,5-2-1013 см-3 [4]) скейлинг составляет тЕ ос Р0'0'73. В последние годы большое внимание- уделяется исследованию НЧ плазменной турбулентности с разными пространственными масштабами, как коротковолновой (JI-2M,

ЬНО, Ц-П) [5], так и длинноволновой1 (ЬНО) [6]. Сложность проведения таких исследований связана с тем, что турбулентность в тороидальных установках является сильной и структурной [7], поэтому даже определение ее источника — неустойчивости (ЕТв, Шл и ТЕМ или иной) — не позволяет полностью описать турбулентность. Для« понимания* механизмов-влияния внешних параметров на НЧ-турбулентность необходимо сравнивать ее микрохарактеристики (спектры, времена корреляции, статистические моменты и др.) с макрохарактеристиками плазменных разрядов (плотностью, временем удержания, существованием барьеров и др.)[8]. Влияние этих факторов на турбулентность может возникать как в поле одной волны накачки, так и нескольких волн. Поэтому важно проводить исследования влияния нескольких волн накачки на низкочастотную плазменную турбулентность. Проблема исследования влияния' микроволнового нагрева* на нее имеет не только академическое, но и прикладное значение для> описания процесса переноса в тороидальных установках при ЭЦР-нагреве.

Данная диссертационная работа направлена на получение дополнительной информации о турбулентном состоянии плазмы при электронно-циклотронном нагреве при изменении условий удержания плазмы, таких как: мощность ЭЦР-нагрева, топология магнитной структуры, граничные условия. Это является актуальным как для термоядерной плазмы так и для физики плазмы в целом.

Целью настоящей работы-является экспериментальное изучение влияния условий микроволнового нагрева (электронно-циклотронного диапа

1 Деление на коротковолновую и длинноволновую турбулентность проводится по сравнению с ионными гирорадиусами. Например, в БШ-Б для мелкомасштабной турбулентности к±р{ ~ 4-10 — перпендикулярная составляющая волнового вектора турбулентных пульсаций, р1 — гирорадиус ионов), для. турбулентности промежуточных масштабов к±р1 ~ 1-3, для длинноволновой к±Р( <1 [8]. В'соответствии с этим делением в наших исследованиях турбулентность с сантиметровыми масштабами является длинноволновой, а с миллиметровыми — коротковолновой. зона частот) на параметры низкочастотной турбулентности плазмьг в стеллараторе Л-2М и линейной установке ТАУ-1.

Для этого были решены следующие задачи:

1. Разработка алгоритмов для> численного анализа временных выборок, микроволновых диагностик по измерению флуктуаций плотности плазмы1 во1 внутренней области плазменного шнура стелларатора Л-2М.

2. Разработка алгоритмов для численного анализа данных зондовых измерений на установке ТАУ-1.

Научная новизна исследований состоит в следующем:

Обнаружено многофакторное влияние ЭЦР-нагрева на низкочастотную турбулентность во внутренней области шнура стелларатора Л-2М.

Установлено увеличение энергии коротковолновой турбулентности и сохранение энергии длинноволновых флуктуаций при удвоении мощности

ЭЦР-нагрева в стандартной конфигурации магнитного поля, вызывающего понижение энергетического времени удержания [9,10].

Установлено, что введение лимитера вблизи крайней замкнутой магнитной поверхности Л-2М*, вызывающее охлаждение плазмы и уменьшение времени ее удержания, приводит к увеличению энергии коротковолновой турбулентности во внутренней области плазменного шнура и сужению ее фурье-спектра [9];

Введение лимитера в Л-2М не приводит к изменению уровня длинноволновой турбулентности, а лишь сужает фурье-спектр [9,11].

При мощностях нагрева ниже 100 кВт (в режиме без краевого транспортного барьера) полоидальная скорость вращения плазмы уменьшается, фурье-спектры длинноволновых флуктуаций на градиенте плотности сужаются [11,12].

При мощности ЭЦР-нагрева 200 кВт и введении дополнительного тока в стелларатор Л-2М обнаружен шир2 скорости полоидального вращения плазмы [13,14].

В стеллараторе Л-2М во всех режимах ЭЦР-нагрева было показано, что фурье-спектры исследовавшейся коротковолновой и длинноволновой турбулентности состоят из широких спектральных полос, выступающих из широкополосного сплошного спектра: Расположение полос и их ширина изменяется в течение стационарной части разрядов. Также было подтверждено, что НЧ-турбулентность проявляет черты структурной плазменной турбулентности по спектральным и корреляционным характеристикам (на всех измеренных пространственных масштабах) [9,11,13,15,16].

Проведен эксперимент по влиянию на ионно-звуковую турбулентность двух волн накачки (в ЭЦ-диапазоне), разница частот которых попадает в диапазон турбулентности. В зависимости от разности частот двух волн накачки обнаружено два режима влияния микроволн на турбулентность, которые различаются фурье-спектрами: появлением волны биения в сплошном спектре турбулентности или возрастанием интенсивности сплошного спектра (выше уровня волны биения) [17,18,19].

2 Шир скорости - это изменение скорости вращения плазмы по радиусу шнура.

Практическая значимость работы

Данная диссертационная работа направлена на получение информации о турбулентном состоянии плазмы при электронно-циклотронном нагреве плазмы, что имеет важное значение, как для термоядерной плазмы, так и для физики плазмыв целом.

Следующие результаты-диссертации имеют практическое применение:

Новые алгоритмы анализа турбулентных данных стелларатора Л-2М могут быть использованы для обработки временных выборок в токамаках. Они позволяют при минимальной модификации кода, обрабатывать в автоматическом режиме большие объемы информации, источником которой может служить такие же или иные плазменные диагностики для исследования флуктуаций.

Опыт создания волн накачки, при синхронной работе двух магнетронов может быть использован при исследовании микроволновых плазменных разрядов:

Положения, выносимые на защиту

Увеличение интенсивности коротковолновой турбулентности в стелла-раторе Л-2М коррелирует с уменьшением энергетического времени удержания плазмы при удвоении мощности ЭЦР-нагрева, как и при введении лимитера, при сохранении уровня длинноволновой турбулентности.

Шир скорости полоидального вращения плазмы-возникает при введении дополнительного индукционного тока. Скорость вращения уменьшается в отсутствии краевого транспортного барьера-при ЭЦР-нагреве в стелларато-ре Л-2М.

НЧ-турбулентность на всех измеренных пространственных масштабах во внутренней' области шнура в стеллараторе Л-2М является структурной плазменной турбулентностью.

Разностная частота двух микроволн накачки на установке ТАУ-1, лежащая вблизи ионной ленгмюровской частоты, приводит к увеличению интенсивности всего ионно-звукового спектра. Уменьшение разностной частоты вызывает появление в спектре волны биения без увеличения интенсивности ионно-звуковых флуктуаций.

Апробация работы и публикации

- 21st IAEA Fusion Energy Conference (Chengdu, 2006)

- 17th International Toki Conference on Physics of Flows and Turbulence in Plasmas (Toki, Japan, 2007)

- XXXV - XXXVIII Международные (Звенигородские) конференции по физике плазмы и УТС (Звенигород, 2008-2011)

- 22nd IAEA Fusion Energy Conference (Geneva, 2008)

- VII International Workshop "Strong Microwaves: Sources and Applications" (Нижний Новгород, 2008)

- 58-я, 59-я, 60-я научно-техническая конференция в МИРЭА (Москва, 2010)

- 20-й Российско-германский семинар по проблемам ЭЦ нагрева и гиротро-нам. (Нижний Новгород, 2010)

- VII Курчатовская молодежная научная школа (Москва, 2010)

Общее число публикаций по теме диссертации - 21 , в том числе 13 тезисов и докладов ,на конференциях и 8 статей в реферируемых журналах, из которых 6 из списка рекомендованных ВАКом.

Объем и структура работы

Заключение диссертации по теме "Физика плазмы"

ВЫВОДЫ

1. Обнаружено влияние ЭЦР нагрева на низкочастотную плазменную турбулентность во внутренней области плазменного шнура стелларатора Л-2М, Уменьшение энергетического времени удержания плазмы при удвоении мощности ЭЦР нагрева, также как и при введении лимитера, коррелирует с увеличением интенсивности коротковолновой турбулентности при сохранении уровня длинноволновой турбулентности.

3. Экспериментально подтверждено, что НЧ турбулентность на всех измеренных пространственных масштабах во внутренней области плазменного шнура в стеллараторе Л-2М является- структурной плазменной турбулентностью.

4. Обнаружено два режима воздействия двух волн накачки в электронно-циклотронном диапазоне частот на ионно-звуковую турбулентность низкотемпературной плазмы, которые различаются Фурье спектрами. При разности частот двух волн, лежащей вблизи ионной ленгмюровской частоты, наблюдается увеличение интенсивности всего ионно-звукового спектра, при меньшей разности частот в сплошном спектре исходной турбулентности появляется лишь гармоника на частоте биения.

Заключение

В представленной работе проведено экспериментальное изучение влияния микроволнового нагрева (электронно-циклотронного диапазона) на параметры низкочастотной турбулентности плазмы во внутренней области плазменного шнура стелларатора Л-2М и в линейной установке с низкотемпературной плазмой ТАУ-1. На основании проведенных исследований можно сформулировать следующие выводы.

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Малахов, Дмитрий Валерьевич, Москва

1. V.Yu. Korolev and N.N. Skvortsova. (Eds) Stochastic Models of Structural Plasma Turbulence. VSP, Leiden-Boston, The Netherlands. 2006.

2. А.К. Горшенин, В1Ю. Королев,. Д.В. Малахов, Н.Н: Скворцова. Анализ тонкой стохастической структуры хаотических процессов с помощью5 ядерных оценок. Математическое моделирование, 2011, т.23, с.83-89.

3. Г.М. Батанов, JI.B. Колик, Д.В. Малахов, А.Е. Петров, К.А. Скарксян, Н.Н: Скворцова, К.Н. Харчев. Усиление ионно-звуковой турбулентности при электронно-циклотронном нагреве плазмы. Краткие сообщения по физике. 2009(10), с. 38-44.

4. Г.М. Батанов, А.К. Горшенин, В.Ю. Королев, Д.В. Малахов, Н.Н. Сквор-цова. Эволюция Вероятностных характеристик низкочастотной турбулентности плазмы. Математическое моделирование, 2011,.т.23, С.1-12.

5. F Wagner A quarter-century of H-mode studies. Plasma Phys. Control. Fusion 49 (2007) Bl—B33

6. X. Garbet, Y. Idomura, L. Villard and Т.Н. Watanabe Gyrokinetic simulations of turbulent Transport Nucl. Fusion 50 (2010) 043002 (30pp)

7. E Fable, С Angioni and О Sauter. The role of ion and electron electrostatic turbulence in characterizing stationary particle transport in the core of tokamak plasmas Plasma Phys. Control; Fusion 52 (2010) 015007 (20pp)

8. G D Conway Turbulence measurements in fusion plasmas Plasma Phys. Control. Fusion 50 (2008) 124026 (1 lpp)

9. Z. Lin, T. S. Hahm, W. W. Lee, W. M. Tang and R. B. White. Turbulent Transport Reduction by Zonal Flows: Massively Parallel Simulations. Science 18 September 1998: Vol. 281 no. 5384 pp. 1835-1837.

10. А. С. Кингсепп. Введение в нелинейную физику плазмы. Издательство: МЗ Пресс (2004) 264 стр.

11. Akira Yoshizawa, Sanai-I Itoh, KimitasiTtoh, Nobumitsi Yokoi. Turbulent theories and modelling of fluids and plasmas. // Plasma Phys. Control. Fusion. 2001. 43. P.R1-R144.

12. G R Tynan, A Fujisawa and G McKee. A review of experimental drift turbulence studies. Plasma Phys. Control. Fusion 51 (2009) 113001 (77pp)

13. Г.М. Батанов, B.E. Бенинг, В.Ю. Королев, A.E. Петров, A.A. Пшеничников, K.A. Сарксян, H.H. Скворцова, Н.К. Харчев, Ю.В. Хольнов. Структурная плазменная низкочастотная турбулентность в стеллараторе Л-2М.//Письма в ЖЭТФ, 2003. 78. С. 974-983.

14. К.А. Сарксян, Н.Н. Скворцова, Н.К. Харчев, Б.Ф. Миллиген. Структуры ионно-звуковой турбулентности в замагниченной плазме с током. // Физика плазмы, 1999. 25 (4). С. 346-351'.

15. В'.И. Петвиашвили, O.A. Похотелов. Уединенные Волны в Плазме и Атмосфере. М.: "Энергоатомиздат" , 1989.

16. Г.М. Батанов, В.Е. Бенинг, В.Ю. Королев, А.Е. Петров, К.А. Сарксян, Н.Н. Скворцова, Н.К. Харчев, С.В. Щепетов. Турбулентный перенос в плазме как диффузионный процесс со случайным временем. // Письма в ЖЭТФ. 2001. 73(4). С.143-147.

17. B.B. Аликаев, А.Г. Литвак, E.B. Суворов, A.A. Фрайман. Электронно-циклотронный нагрев плазмы в тороидальных системах. В сб. «Высокочастотный нагрев плазмы». ИПФ РАН. 1983. С. 6-70.

18. Гапонов А. В., Петелин М: И:, Юлпатов В. К., Индуцированное излучение возбужденных классических осцилляторов и его использование в высокочастотной электронике, "Изв. ВУЗов. Радиофизика", 1967, т. 10, № 9/10; с. 1414.

19. Гапонов-Грехов А. В., Петелин М. И., Мазеры на циклотронном резонансе, в кн.: Наука и человечество, М., 1980, с. 283.

20. В.В. Аликаев, Г.А. Бобровский, М.М. Офицеров, В.И. Позняк, К.А. Раз-умова. Электронно-циклотронный нагрев на установке токамак ТМ-3. Письма в ЖЭТФ. Т. 15(3). 1972. С41-45.

21. Г.М. Батанов, А.Г. Литвак, Т.А. Петрова, И.С. Шпигель. Об электронно-циклотронном нагреве плазмы на стеллараторе Л-2М. Препринт ФИАН №46, 1980,18стр.

22. Б.Д. Очиров, Н.Н. Скворцова. Численное моделирование электронно-циклотронного нагрева плазмы обыкновенной волной в стеллараторе Л-2. Препринт ИОФАН №71. М. 1987.

23. C. Alejaldre, J. Alonco, I. Almoguera, E Ascasíbar, A Baciero, R Balbín, M Blaumoser, J Botija, В Brañas, E de la Cal, A Cappa, R Carrasco, F Castejón, J R Cepera, С Cremy, J M Delgado, С Dulya, T Estrada, A Fernández, С Fuentes, A

24. J.-P. Hogge, S. Alberti, L. Porte and G. Arnoux Preliminary results of top launch third harmonic X-mode electron cyclotron heating in the TCV tokamak Nuclear Fusion Volume 43 Number 11 2003 Ppl353-1364

25. G Y Antar, M Tsalas, E Wolfram, V Rohde and the ASDEX Upgrade team. Turbulence during H- and L-mode plasmas in the scrape-off layer of the ASDEX Upgrade tokamak Plasma Phys. Control. Fusion 50 (2008) 095012 (7pp)

26. D. A. Shelukhin, V. A. Vershkov, and K. A. Razumova Behavior of Small-Scale Density Fluctuations in Discharges- with Off-Axis Electron-Cyclotron'Resonance Heating in the T-10 Tokamak. Plasma Physics Reports, Vol. 31, No. 12, 2005, pp. 985-992.

27. B.A. Вершков, C.A. Грашин, Л.Г. Елисеев, C.E. Лысенко, B.A. Маврин,

28. А.О Уразбаев, В.А Вершков, Д.А. Шелухин, С.А., Грашин, В.Ф Денисов:,

29. Tobar Gorier and Franko Jenko. From electron to ion scales.IAEA FEC 2008. EX/102Rb-2008.

30. M.Y. Ossipenko and T-10 team. Transport and turbulence studies in the T-10 tokamak. Nuclear Fusion 43(2003) 1641-1652.

31. A Kr'amer-Flecken, S Soldatov, D Reiser, M Kantor and HRKoslowski Investigation of geodesic acoustic modes and related zonal flows at TEXTOR Plasma Phys. Control. Fusion 51 (2009) 015001- (19pp)

32. G D Conway, С Troster, В Scott, К Hallatschek and the ASDEX Upgrade Team. Frequency scaling and localization of geodesic acoustic modes in ASDEX Upgrade. Plasma Phys. Control. Fusion 50 (2008) 055009 (18pp)

33. A.V Melnikov. The Study of the Statistical Properties of Electric Potential Oscillations in the T-10 Tokamak22nd IAEA Fusion Energy Conference. 2008, Geneva. EX/P5-36.

34. А.Ф. Александров, JI.C. Богданкевич, А.А. Рухадзе. Основы электродинамики плазмы. М.: Высшая школа. 1978.

35. Б.Б. Кадомцев, О.П. Погуце. Диссипативная неустойчивость на запертых частицах в плотной плазме. // ДАН СССР. 1969. 186. С.553-557.

36. AK'ohn, GBirkenmeier, Е Holzhauer, МRamisch and U Stroth

37. Generation and heating of toroidally confined overdense plasmas with 2.45GHz microwaves Plasma Phys. Control. Fusion 52 (2010) 035003 (13pp)

38. A. Kohn, G. Birkenmeier, H. Hohnle, E. Holzhauer, M. Ramisch, U. Stroth. Microwave Heating of Overdense Plasmas in the Torsatron TJ-K. 35th EPS Conference on Plasma Phys. Hersonissos, 9-13 June, 2008, ECA, Vol.32D, P-4.110.

39. Ulrich Stroth. Annual Report 2010. Institut fur Plasmaforschung. http://www.ipf.uni-stuttgart.de, 2010,pp 12-30.

40. Г.М. Батанов, А.Е. Петров, К.А. Сарксян, Н.Н. Скворцова. Возбуждение нижнегибридной t волны и нагрев электронов в неоднородной плазме при создании биений ленгмюровских волн. Физика плазмы. 1991. 17(8). С. 10261029.

41. Г.М. Батанов, JI.M. Колик, А.Е. Петров, К.А. Сарксян, Н.Н. Скворцова. Возбуждение нижнегибридной волны на биении двух электронно-циклотронных волн. // Физика плазмы. 1996. 22(7). С. 643-647.

42. V.V. Abrakov, A.Ye. Petrov, К.А. Sarksyan, N.N. Skvortsova, С. Hidalgo, E. Sanchez and B. van Milligen. Remote Launching of Plasma Modes in the Drift Frequency Range.// Plasma Physics and Control Nuclear Fusion. 1997. 39. P.367-374.

43. G.M. Batanov et al. //Journal of Physique IV Colloques, 1995,v.5, 97-100. Г.М. Батанов A.E. Петров K.A., Сарксян, H.H. Скворцова. //Физика плазмы, в.22, N7, 1996, 643.

44. R.J. Fonck, G. Cosby, R.D. Durst, S.F. Paul, N. Bretz, S. Scott, E. Synakowski, G. Taylor. Long-wavelength density turbulence in the TFTR tokamak. Phys. Rev. Lett. 70, 1993, pp3736-3739.

45. Г.М. Батанов, JI.M. Коврижных, Л.В. Колик, ,А.В. Сапожников, К.А. Сарксян, A.C. Сахаров, H.H. Скворцова. Наблюдение Исследование индуцированного Is рассеяния вблизи нижнего гибридного резонанса. Труды ФИАН. 160. М.: Наука: 1985. С. 122-132.

46. A.A. Пшеничников, JI.B. Колик, Н.И. Малых, Г.М. Батанов, К.А. Сарксян Применение доплеровской рефлектометрии на стеллараторе JI-2M. Физика плазмы, 31(7), 2005, 604-611.

47. N. Skvortsova, G. Batanov , А.Е. Petrov, N.K. Kharchev, К.А. Sarksian. Studies of Short-wave Turbulence in ECR Heated Plasma of the L-2M, The 35th IEEE Int. Conf. Plasma Science Karlsruhe, 2008, 5E3.

48. B.B. Буланин. Диагностика высокотемпературной плазмы. Санкт-Петербург. Издательство Политехнический университет. 2008.

49. Дьяконов В., Абраменкова И. MATLAB. Обработка сигналов и изображений. Специальный справочник. СПб.: Питер, 2002, 608 с.

50. Е.В. Суворов , A.A. Фрайман. Физика плазмы 1980, Т 6, N 5, с 1116-1166.

51. В.Г. Жуковский. Флуктуации плотности плазмы //М.: Энергомашиздат 1993,272 стр

52. Г.М. Батанов, В.Е. Бенинг, В.Ю. Королев, А.Е. Петров, A.A. Пшеничников, К.А. Сарксян, H.H. Скворцова, Н.К. Харчев, Ю.В. Хольнов. Структурная плазменная низкочастотная турбулентность в стеллараторе Л-2М. // Письма в ЖЭТФ, 2003, 78, с. 978-983.

53. Диагностика плазмы. Под ред Р. Хаддлстоуна, С. Ленарда, М., Мир, 1967.

54. О.В. Козлов. Электрический зонд в плазме. М. Атомиздат. 1969.

55. Г.П. Дергачев, М.М. Савченко, A.B. Сапожников, H.H. Скворцова. Оптические измерения в экспериментах по нелинейному взаимодействию волн вблизи нижнего гибридного резонанса. Препринт ФИАН № 99. М.: ФИАН. 1980.

56. Ж. Макс. Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях. Т. 1,2. М.: Мир. 1983 .

57. W.H. Press, В.Р. Flannery, S.A. Teukolsky, W.T. Vettering //Numerical Recipes in Pascal. The Art of Scientific Computing. Cambridge, 1989. http://www.nag.co.uk/aboutnag.asp

58. А. А. Харкевич. Спектры и анализ. М. Издательство технико-теоретической литературы. 1954, 230

59. Эммануил Айфичер, Барри Джервис. Цифровая обработка сигналов. Практический подход. Из-во. Вильяме. Москва. 2004.

60. С.П. Марпл-мл. Цифровой спектральный анализ и его приложения. М.: Мир, 1990.

61. Шахтарин Б. И., Ковригин В. А. Методы спектрального оценивания случайных процессов. М. Гелиос.2005

62. О.Б. Смолякова, Е.В. Суворов, А.А. Фрайман, Ю.В. Хольнов. Физика плазмы 1983, Т 9, N 6, с 1194

63. Welch, P.D. "The Use of Fast Fourier Transform for the Estimation of Power Spectra: A Method Based on Time Averaging Over Short, Modified Periodo-grams." IEEE Trans. Audio Electroacoust. Vol. AU-15 (1967). P. 70-73.

64. V. A. Knyasev, A.A. Letunov, V.P. Logvinenko. An HCN Interferometer for Measuring the Electron Density Distribution in the Plasma of the a-2a Stellarato. Instruments and'Experimental Techniques.Vol. 47, No. 2, 2004, pp. 230-233.

65. N.K. Kharchev, N.N. Skvortsova, K. A. Sarksyan. Stochastic structures in low-frequency plasma turbulence: measurement of characteristics and determination of general features // Journal of Mathematical Sciences. 2001. 106. P. 26912703.

66. JI. M. Коврижных. Моделирование транспортных процессов в стеллара-торах. Физика плазмы .2006.т.32.№12, с.988-995.

67. Л. М. Коврижных Условие амбиполярности и возможность многозначных стационарных решений уравнений переноса в стеллараторах Физика плазмы. 2008. - Т. 34, N 12. - С. 1071-1079

68. В.А Рожанский,. Удержание плазмы в магнитных ловушках. Соросов-ский образовательный журнал, 2000; №10, с. 80-86.

69. G S Voronov, Е V Voronova, D К Akulina, G A Gladkov and L-2M Team. Edge transport barrier modification in the L-2M stellarator depending on the heating power and plasma parameters. Plasma Phys. Control. Fusion 48 (2006) A303-A308.-

70. B.Ph. Van Milligen, B.A. Carreras, and R. Sánchez, Uphill transport and the probabilistic transport model, Physics of Plasmas 11,8 (2004) 3787-3795.

71. Г.С. Воронов, И.А. Гришина, Е.И. Плешков. Измерение радиального профиля электрического поля при ЭЦР нагреве плазмы в стеллараторе JI-2M. XXXVIII Международная (Звенигородская) конференция по физике плазмы и УТС, 2011 МУ-47.

72. А.Е. Петров, К.А. Сарксян, Н.Н. Скворцова, Ж. Маттьюассент. Ионно-звуковые волны в плазме послесвечения: динамика и структуры. // Физика плазмы. 1997. 23(7). С. 654-657.

73. А.В. Гуревич. Нелинейные явления в ионосфере. УФН, 2007, т. 177(11), с.1145-1147.