Влияние особенностей фононного спектра на диэлектрические, акустические и тепловые свойства сегнетоэлектриков и обычных диэлектриков тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

АКАДЕМИЯ НАУК СССР

/-Г

ОРДЕНА ЛЕНИНА ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ ш. а.ф.ШФФВ

ТАГАЩЕВ Александр Кириллович

УДК 537.226:3 538.913

ВЛИЯНИЕ ОСОБЕННОСТКЙ ФОНОННОГО СПЕКТРА- НА ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ, АКУСТИЧЕСКИЕ И ТЕПЛОВЫЕ СВОЙСТВА СЕГНЕТОЭЛЕКГРИКОВ И ОБЫЧНЫХ ДИЭЛЕКТРИКОВ

(01.04.07 - физика твёрдого тела)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учёной степени доктора {йзяко-штематачеокйх наук

На правах рукописи

/

/¿.¿>¿.23

Ленинград 1989

Раддта выполнена в Ордена Ленина физико-техническом институте им.А.фЛоффе АН OCXS'.

Официальные оппоненты: академик АН СССР •

К.С.Александров,

доктор физико-математических наук, Профессор А.П.Леванюк,

доктор технических наук,

профессор

О.Г.Вендик,

Ведущая организация: физический институт АН СССР им. П.Н.Лебедева.

Защита диссертации состоится " " '■'• 196 года в

__ часов на заседании специализированного совета

Д 003.23.03 при ФГй им.А.Ф.Иоффе АН СССР по адресу: I9402I, Ленинград, K-2I, Политехническая ул., 26.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФТИ им.А.Ф^Иоффе АН СССР.

Автореферат разослан " " 196 года.

Учёный секретарь специализированного

совета Д 003.23.03

кандидат физико-математических наук

А.А.Петров

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Ва;<шейшей подсистемой твёрдого тела является его ({оконная система. Её функции разнообразии. Например, в проводниках фопоны образуют термостат для электронов, регулируя кинетические процессы в электронном газе. В сверхпроводниках, кроме того, обмен фонолами обычно бывает ответственным за куперовское спаривание. Как правило, для свойств проводников бывает важен сам факт наличия фононной системы и величина электрон-^оноиного взаимодействия, в то время как особенности структуры $ононного спектра не проявляются.

Иная ситуация складывается в диэлектриках: в отсутствие электронов проводимости роль фононной системы повышается. При этом многие свойства материала оказывается непосредственно связанными со свойствами системы решёточных колебаний. В такой ситуации как термодинамические, так и кинетические свойства диэлектрических кристаллов оказываются чрезвычайно чувствительными к деталям строения фононного спектра. Причём правильное количественное (а часто и качественное) описание многих явлений оказывается'невозможным без адекватного учёта этих деталей. Вышеуказан нов и определяет актуальность темы диссертации.

Цель работы. При описании фононного спектра кристалла можно выделить три типа особенностей: I/ сильная анизотропия спектра; 2/ структура множества точек вырождения ветвей спектра; 3/ наличие в спектре мягких мод. Цель» настоящей работы является изучение индивидуального и/или совместного действия вышеуказанных типов особенностей на макроскопические (в первую очередь, 'диэлектрические, акустические и тепловые) свойства кристаллических диэлектриков.

Как известно, наиболее чувствительными к особенностям спектра возбуждений являются кинетические свойства. Исследованию фононпо-кинетических явлений посвящены первые четыре главы. В' остальных главах- изучаются в основном термодинамические явления,. тесно связанные со свойствами «{оконного спектра (¡ми- спектра 'флуктуация параметра порядка) сегнетиэлектри-

ков.

Научная новизна. Новизна научных положений, развитых автором и выносимых на защиту, определяется следующим:

1. Получены частотные и температурные зависимости собственных: диэлектрических потерь для обычные слабоангармоническах диэлектриков (для Т<« дебаевской температуры 0 - все пространственные группы; для Т ^ 9 - только симморфще). Исследованы вклады от всех типов силметрийного выровдения спектра и от наиболее вероятных типов случайного выровдения.

2. Построена теория второго звука в сегнетоэлектриках типа смещения.

■ 3. Построена теория рассеяния света на флуктуациях второго звука.

4. Дана адекватная постановка задачи об отклике электрической поляризации на тепловое и упругое воздействие.

5. Установлены важнейшие свойства флексоэлектрического эффекта (отклика поляризации на градиент деформации).

6. Построена теория собственных лилейных дефектов параметра порядка в несобственном сегнетоэлектрике.

7. ¿^ентифицарован новый класс сегнетоэлектриков - класс слабых сегнетоэлектриков. ,

8. Построена теория распространения интенсивной акустической волны у фазового перехода в сегнетоэлектрике без пьезоэф-фекта в парафазе.

Практическая ценность результатов работы. Важной проблемой при использовании диэлектриков является проблема снижения уровня электромагнитного поглощения в материале. При этом существенно знать,приведёт ли улучшение качества материала к снижению электромагнитных потерь или, другими словами, определить, является ли наблюдаемое поглощение.собственным. С этой точки зрения практическую ценность представляот полученные в работе частотные и температурные.зависимости собственных (фононных) потерь для диэлектриков 32 кристаллических классов.

В настоящее время одним из важнейших применений дяэлек-г тсиксэ является их использование в качестве пиро- и пьезодат-

' чиков. Это определяет практическую ценность полученных в работе фундаментальных результатов по теории отклика диэлектрической поляризации на тепловое и упругое воздействие. ■ Апробация работы. Материалы, вошедшие в диссертацию, докладывались на, X и il Всесоюзных конференциях по сегнетоэлек-тричеству (Минск, 1982; Черновцы, IS87), УГ Европейской конференции по сегыетоэлектричеству (Познань, 1967), Ш Советско-Японском симпозиуме по сегнетоэлектрйчеству (Новосибирск, IS84); на научных семинарах в ФТй им.А.Ф.Иоффе АН СОТ, в

ИКАН СССР, в'дал .CCGP. '

* Основные результаты диссертации отражены в 22 публикациях.

Объём и структура работы. Диссертачия состоит из введения, сема"глав-, заключения и приложений. Общий объём работы составляет 278 страниц, в том числе 30 рисунков, 6 таблиц и библиография из 137 названий.

оодкржаше работы

Во введении обосновывается актуальность исследования, формулируется основная цель работ и даётся краткое изложение результатов диссертации.

Первая глава посвящена теории собственных потерь в кристаллах слабоангармоничных диэлектриков, т.е. теории поглощения электромагнитного поля за счёт взаимодействия с фонолами идеальной кристаллической решётки. Рассматриваются не слишком высокие частоты поля ¿о .: '

^ с-Х1т;п,ТЛ,

где il im'n - минимальная частота оптического фонома, а Т -температура в энергетических единицах.

Собственные потери й кристаллах впервые теоретически рассматривались Ьшюградовым /I/¿ 0:í аолучлл выражение для одного из вкладов. ñ потери .(так 'называемого трехккштопого) •а установил,что при • Т">>Э ( 9 - температура Дебая) он пропорционален Т. Столеи а Дрансфельд J'¿¡ указала- на сукест-

_ 6 - л

вование другого вклада в потери (так .называемого четырехкван-тового) и установили, что ара ГГ»Э он пропорционален Кумбс и Каули /3/ обнаружили существование ещё одного механизма собственных потерь, характерного для нецентростлметрйчных. кристаллов. Он связан с возмущением фэнонной функции распределения и впоследствии получил название квазздебаевокого.

Впервые на связь явления диэлектрической релаксации с особенностями с|ононного спектра указали Балагуров, Вакс, и Шкловский /4/ - было установлено, что величина и температурная зависимость потерь чрезвычайно чувствительны к наличию в ^ононном спектре сегнетоэлектрической мягкой моды. Следующим шагом в этом направлении явилось установление связи собственных диэлектрических потерь с другой особенностью <|оиошюго спектра - структурой множества точек вырождения ветвей спектра. Для обычных диэлектриков это было сделано Гуревячем /5,6/, а для сегнетоэлёктриков - автором /7/. Теория относительно низкочастотных собственных-потерь ( со ^ л /т , где Т -время жизни тепловых фононов) в ц^тросимметричних кристаллах впоследствии также была построена автором /в/. Результаты/5-8/ позволяют, в принципе, проанализировать ""собственные диэлектрические потери в слабоангармоническом кристалле любой симметрии. Впервые попытка такого анализа была предпринята Гу-ревичем /5,6/. Однако анализ в /5,6/ был фактически выполнен при наличии ряда существенно упровдющих предположений и был получен, вообще говоря, неверный вывод о том, что определяющим для потерь является только сингония и факт наличия центра инверсии.

В главе выполнен систематический анализ собственных потерь для кристаллов всех симметрии для случая низких температур Т1-«- & и для криоталлов ?2 симморфных групп для случая Т £ 9 • При этом установлен вид (или возможные виды) температурных и частотных зависимостей потерь, а также порядковые оценки их величин. Полученные результаты во многом отличаются от результатов работ /Ь,6/. В частности, показано, что опре- . дедяощуо роль для собственных потерь играет кристаллический класс, а не епкгония. -Причем, если рассматривать симшр^ные

группы, то с точки зрения потерь оказывается существенным лишь класс, к которому принадлежит группа, а не она cam. Установлено, что для потерь могут быть весьма ваши специфические, точки в коротковолновой, частя фононного спектра, тогда как ранее /5,6/ существенные вклады в потери связывались фактически только с линиями вырождения. Результаты расчётов.представлены в виде таблиц. В этой же главе анализируются собственные потери в кубических сегнето.элекФриках типа смещения. Результаты Теоретического анализа использованы для интерпретации данных по микроволновому поглощенно в щелочногалоидных кристаллах, сапфире, танталате калия и титанате стронция. Материал главы изложен в работах /аГ, а2, а8/.

Во второй главе рассматривается cBfijb анизотропии акустического затухания у структурного перехода в кубическом кристалле с особенностями спектра мягкой моды,

Анизотропия низкочастотного поглощения звука в кубических кристаллах монет быть охарактеризована единственным фактором -фактором анизотропии поглощения Ajm /9/, связанным с компонентами тензора вязкости ?;jki соотношением:

Анализ экспериментальных данных для ряда кристаллов, выполненный ашинш, Насыровым и Кимом/9/, показал, что существуют кристаллы ( $rT; 05 и КТс\03".Li), в которых при приближении к структурному переходу Aim Допытывает аномалию. При этом акустическое поглощение в парафазе становится резко анизотропным й, относительно широком температурном интервале. Однако, согласно Существующим теориям /10-13/ для кубических кристаллов- критическая темпёратурная зависимость анизотропии поглощения ультразвука может, заметно проявляться лишь в области сильно развитцх критических' флуктуация. Это несоответствие послужило отправной точкой для исследования, изложенного . во второй глава диссертаций. В качестве основного механизма' поглощения рассМщ^ваябсв;' ЬйшЬоДейсгвие; деформации U/j с флукТуацаяма.трехкбмпонентного:. параметра порядка Pj . . ':сцотЬетстпуе^. последнему .члену >! разло-

женил плотности термодинамического потенциала вида

? « { Т. + 0«|М

где б- - динамическая матрица для ветвей мягкой моды, Р*; -пространственная $урье-компонента Р; , а - "стрикци-

онный" тензор.

Установлено, что аномалия анизотропии акустического поглощения может возникать двояким способом: за счёт сильной анизотропии "стрикционного" тензора или за счёт сильной анизотропии спектра флуктуаций. Первый способ был назван механизмом анизотропии связи, второй - механизмом анизотропии спектра.'

Суть механизма анизотропии связи сводится к следующему. Если отсутствует сильная анизотропия спектра мягкой моды, то используя результаты работ Питте и Дворжака /12,13/, несложно убедиться*^, что все компоненты тензора вязкости имеют одинаковые температурные аалисимости, а .коэффициенты пропорциональности являются линейными комбинациями членов вида б^гз Рит{ц . например, си Ощ. Поэтому, казалось бы, аномалия А;[т должна отсутствовать.

Однако можно представить себе ситуацию, в которой наблюдаемое поведение Ах*, могло бы быть согласовано с результатами /12,13/. Дело в том, что в этих работах рассматривался критичеокий вклад в затухание, тогда как анализ и зату-

хания нами проводился для полного затухания. Если 7=|?е+ *? Ь • где индексы с и Ь относятся к критической и фоновой частям вязкости, соответственно, то + - 1?,4 - )/2 ^Р°стые порядковые оценки показывают, что в широком температурном интервале е должен быть больше р ь . В этом случае будет определяться величиной !? С и будет зависеть от температуры. В то же время из-за аномальной малости ■

В работах /12,13/ кристаллическая анизотропия спектров мягкой моды не учитывалась.' .. 1 .

для компоненты может реализоваться обратная ситу-

ация, тогда А хгг,~ Из-за слабой температурной

зависимости температурный ход А будет определять-

ся сильной зависимостью и ^^ от температуры.

Следует отметить,; что рассмотренный механизм возникновения температурной -аномалии в Ахт. можно идентифицировать путём сравнения с величинам;! скачков упругих модулей в точке фазового перехода. Действительно, малость (¿щ ,должна' проявляться и в малом скачке модуля Сг,^ по сравнению со скачкамй других модулей.

Именно такая ситуация реализуется в К Та • , где скачок С щ почти на 2 порядка меньше скачков Си я СЕ -

= С С« -

. Исследований второго механизма возникновения аномалии акустического затухания посвящен основной объем главы - три параграфа. Первые два рассматривают ситуацию, когда мягкая мода носит фононный характер. В них, используя теорию фонон-ной кинетики /6/, активно развитой для обычных диэлектриков, получены базисные выражения для критических частей компонент тензора вязкости в кубическом кристалле:

Г2*)3 ^ /

х ( е-%

П*';' \ Ы*У

г^де, >' - -закон дисперсии -ой ветви мягкой моды,

I' '-.Л1шеарйз6ва!ш.а1?. штеграл-отолшюнвнйй;. о1 и е'^'. -собственные векторы .и" собственные-'значении динамической мат--•рацы, а спорацич: .. . означает переход от .'изотермическо-

го;' значения н ел этапа к ее ад^13ата;ческому значена. ;

Как непосредственно следует из вада вцражеявй (I). сильная анизотропия тензора ■ может возникать как за счёт сильного различия компонент стрикционного тензора Санизотро-. пил связи"), так и за счёт сильного различия компонент тензора 3) , зависящегоот свойств спектра мягкой моды < "аниао- '.■■■. тропия спектра").

Исследованы случаи сегнетоэлектрического фазового перехода и антиферродисторсиоиного перехода <как в 5 гТ/ Оз ) • Установлено, что в обоих случаях сильная кубическая анизотропия спектра мягкой моды должна приводить к температурной аномалии анизотропии акустического затухания. Вывод сделан на основании полученных для независимых компонент тензора соотношений: для антиферродисторсионного перехода

■ Д>' "» Т) % (2)

и для сегнетоэлектрического -» В 43 »

Для случая антиферродисторсионного перехода в перовскитах" .является характерной квазидвумерность спектра флуктуаций*;ках по-пазано в диссертации,пменло квазидвумерность спектра приводит к определяющему соотношению (2). Сравнение теории о экспери- . ментом для Эч Т; О3 показало хорошее как количественное, так и качественное согласие. Таким образом, показано, что анизотропия акустического затухания является кинетическим следствием квазадвумерного характера спектра флуктуаций мягкой моды. В том же параграфе рассматривается термодинамическое следствие квазвдвумерности спектра (диэлектрическая аномалия у антиферродисторсионного перехода в К Мп Рд ).

В третьем параграфе главы сравниваются фононно-кинети-ческий и флуктуационный подходы к проблеме и обсуздается воз-

^ Правильное выражение для этого спектра впервые получено ' э диссертации.

модность описания анизотропии акустического затухания для случая релаксационной мягкой моды. Сделан вывод о том, что точности ^луктуационного подхода, вообще говоря, недостаточно для достоверного описания анизотропии акустического затухания.

Материалы главы изложены в работах /а?, aI4, а2D/.

Третья глава до сея те на вопросу о существовании и возможности наблюдения второго звука в сегнетоэлектрике с фононной мягкой модой. -• ;; ■ , •

Основная вдея рассмотрения, изложенного в главе, сводится к следующему. Как известно, волны второго звука представляют собой волны плотности газа фононов, точно так ке, как обычные звуковые- полны в обычном газе представляют собой волны обычной плотности. ;Кардинальное, отличие этих случаев состоит в том, что при столкновении молекул газа всегда выполняется закон: сохранения импульса, тогда как при столкновении $ононов квазиимпульс может не сохраняться на величину f\ $ , где в вектор обратной решетки. Jto приводит к тому, что частота обычного звука не имеет ограничений снизу, тогда как второй звук может рассматриваться как слабозатухающая волна лишь при частотах- А} много больше обратного времени релаксация квазиимпульса в фононном газе . Схожеоть этих случаев состоит в том, что частота незатухающей волны плотности (молекул или Кононов) ■ дешиа быть меньше характерного обратного времени релаксации энергии в газе Таким образом, второй звук возможен лишь в частотном окне /6/:

Т^'<Г<=: СО <Гс

При комнатных температурах в обычном диэлектрике Тц -и второй зьук существовать Не может. При охлавдении Т^ л Ту возрастают по несколько отличным законим, что может обеспечить появление "окна" второго звука при достаточно низких ' температурах.

., Наличие в спектре такой-особенности,-как мягкая мода в , центре- зоны Ь'риллвэна/ кардинально изменяет .картину. Длинно- -волнй'ййб-'^Ьйоны. мягкой' моды исключительно, сильно вааимодеВ-

ствуат.меэду собой и с акустичесйима^рйойамй 'близких энергий.: Это взаимодействие '.'происходи? с сохранением квазиишульсй и обеспечивает лишь эффективную релаксацию энергии,^т.е. относительно большое значение • Релаксация квазиимпульса рассматриваемой группы фононов происходит за счёт относительно редких столкновений Кононов этой групаы с коротковолновыми фотонами, т.е. оказывается относительно мало. Такая картина сохраняется при любых температурах при условии наличия в фононном спектре сегнетоэлектраческой мягкой моды. Таким образом, в сегнетоэлектрике второй звук как волна температуры длинноволновых фононов мягкой моды может существовать в принципе при любых температурах. В работе проанализирована температурная зависимость "частотного окна" второго звука в сегнетоэлектрике. . . ■

В главе также решён вопрос о рассеянии света На флуктуа-циях второго звука. До исследований автора считалось, что йн-. тегральная интенсивност'ь рассеяния; света на втором звуке совпадает с интенсивностью центрального пика ,и поэтому-может.быть определена с использование;", модифицированного соотношения Лан-дау-Плачека . ..' В работе показано, что, расщепляясь на линии второго звука, центральный пик не сохраняет интенсивности. . Возможны заметные её изменения, хотя за исключением специальных случаев порядок величины должен сохраниться. Причина такого различия связана с тем,^что.обычный центральный гот возникает при рассеяний света :

пии, тогда как флуктуации-второго звука происходят ухе не изобарически. '• ч..,' л-*;/. у ; ://

; Принципиальные отличия п сзойсгвах второго звука при па-;:'. лпчии в фононном спектре сегнетоэлещрической мягкой моды сводятся к следующему: ■'■';■;'■:'•

1) второй звук в сегнетоэлектрике возможен при высоких темпера ту ра;<;

2) "частотное окно" второго звука в сегнетоэлектрике лежит существенно выше, чем в обычном диэлектрике;

3) при высоких

' по«;с.тарДяет робой волну локадьпок темйературн фэноноз

мягкой моды и длинноволновых акустических Кононов} 4) '"частотное окно" второго звука в сегнетоэлектрпке легко может захватывать гигагерцевый диапазон, что создаёт хорошие условия для экспериментального исследования рассеяния света на тепловых флуктуациях второго звука.

Результаты главы сравниваются с предсказаниями работ Сах-ненко и Тимонина /14/ и Шнейдера и Столя /15/ о дополнительных- звукоподобных возбуждениях в кристаллах с мягкими модами.

Материалы главы изложены в работах /а17, а19/.

Четвёртая глава диссертации посвящена исследованию термо-поляризационяого эффекта и ряда родственных вопросов, касающихся отклика электрической поляризации на тепловое и упругое воздействие. Рассматриваются как случай обычного диэлектрика с а стабильной, решёткой, так и случай кристалла, содержащего сегнетоэлектрическую мягкую моду (реальный или виртуальный сег'нетоэлектрик).

Т.ермополяризационный эффект состоит в линейном отклике электрической поляризации на градиент температуры. Этот эффект Из феноменологических соображений был• предсказан Марва-ном /16/. феноменологическое описание ряда вкладов в эффект было предложено в работах Гуревича и Таганцева/17,18/ и Струкова и др. /19/.. Теория фононного механизма рассматриваемого линейного отклика была построена в /17,18/. Эффект был экспериментально' идентифицирован в кристаллах многих сегнето-электрнкоБ.

!'••' -.Стимулом'дальнейших теоретических исследований во многом явилось, несмотря на наличие расчётов для ряда вкладов в эффект, отсутствие, ясной качественной картины явления и парадокса,возникающего при, попытке качественного анализа явления. Продемонстрируем это на простейшем примере.

- Ясно, что градиент температуры должен приводить-к появлению-градиента деформации. С другой стороны, в среде любой 'симметрии градиент .деформации'вызывает поляризацию /а)/-Этот, так называемый флексоэлектрическин эффект обеспечивает один. И": механизмов тер^->поляриз'ациош!ого эф!/-:-:'га. Рассмглрим ••сзник.нооени'з. лол'кразяшш. при флэксоэлектрическим э^скте в

простейшей модельной ситуации - в плоской квадратной решетке типа Л/ч С1 , .изображенной на рис.X. Проанализируем.качественно процесс возникновения поляризации в такой решётке под действием постоянного градиента продольной деформации. > 0. Для этого проследим за изменением дипольного момента элементарной ячейки при неоднородной деформации. Б качестве ..; элементарной выберем ячейку электронейтральную', максимальной симметрии и минимального объёма (площади). Такая ячейка содержит целый ион одного знака в центре квадрата и четыре четверти ионов другого знака по его углам. Как показано на рис Л, существуют два сорта таких ячеек: с положительным ионом в центре.и с отрицательным. Используем сначала в нашем рассмотрении ячей-' ку первого сорта. В недеформированном кристалле центры тяжести положительных и отрицательных зарядов ячейки совпадают, так что её дипольный момент равен нулю. При однородной деформации центры тяжести зарядов продолжают совпадать и дипольный момент не возникает. При вышеуказанной неоднородной деформации расстояния от "верхней".и "нижней" четвертей ионов (см.рис.2) до центрального иона становятся различными, так что'центры тяяес-ти положительных и отрицательных зарядов перестают совпадать. В итоге ячейка становится полярной и. возникает поляризация -(как видно из рис.2) в направлении, противоположном направлению градиента деформации. Однако, если мы выберем ячейку с отрицательным ионом в центре (на рис Л такая ячейка отмечена цифрой 2) и повторим для неё приведенные выше рассузвдения, то убедимся, что направление возникающей поляризации совпадает с направлением градиента деформации. Это означает, что в использованном подходе флексоэ.лектрический коэффициент (коэффициент пропорциональности мезду градиентом деформаций и поляризацией) меняет знак в зависимости от: выбора элементарной ячейки *■ ■■..,' Таким образом, мы видам,; как наши- простые.:и нагл?дные рассуж- . дения привели' к абсурдному о точки зрения постановки задачи результату. :.-;•'.:■■/'■ ■";'..;V/:;.'.''■.;./.Д

Абсурдность результата приведенного анализа- есть прояв- ' : ление, как это вменяется., в настоящей работе, специфической трудности, .Бозка-дааей' лоегшюв^^

ризаций на упругое и тепловое возмущение. Также оказывается,что эта трудность проявляется не только при описании таких экзотических явлений как флексоэлектрический и термополяризадионный ' эффекты, но и при описании старых и хорошо изученных явлений -Пирб- и пьезоэффейта. Здесь эта трудность более замаскирована, но проявляется в столь :ха парадоксальных ответах. 'Гак, в книге Борна й Хуана /21/ при рассмотрении пироэлектричества наряду с истинным анализируется фиктивные вклады, которые не проявятся на эксперименте, поставленном в соответствии с кристалло-физи-ческим определением явления. Обращение в нуль фиктивных вкладов становится очевидным после разрешения сформулированного выше парадокса. .

.Анализ пьезоэлектричества пироэлектриков, приведенный в книге /21/ и в статье картина /22/, имеет аналогичный недостаток.

Таким образом/изучаемый, в четвертой главе вопрос о термо-поляризационаом эффекте оказался тесно связан с другими принци-ш1а;ш1ыш вопросами поляризационного отклика. Причём без решения последних адекватное описание термополяризационного отклика невозможно.Поэтому в главе сначала решается вопросы.о корректном описании 'Пьезоэлектрического и флексоэлектрического откликов,'а; затем, используя ойы.т работы с "более цростыми" эффекта-М-и; получеЛные результаты,. решается вопрос о природе и механизмах термополяризацйбнного'эффекта.

Ё. главе получены следующие принципиальные для теории поляризационного отклика результаты.

I/ Установлена оквивалентность динамического и статического пьезойлектричеСких откликов Пйроэлектрика. Дело в том,что До .."-работ авторапьезоэлектрический о,тклйк пироэлектрика записывался а :-.;и;е

(3)

где и -..Нектор акустического' смеще1|11л, а % - спои ганная

/¿1,22/, чТо иье-¿оэ^аКтрйч'еек^ обусловлен -лаиь

последним членом в (3), тогда как все три члена проявляются при изучении пьезоэффекта при однородной деформации в ограниченном образце. Автором было установлено, что первые два члена в (3) являются фиктивными и экспериментально не наблюдаемыми.' ■

2/ Установлено, что флексоэлектрический отклик ограниченного образца,, в отличие от пьезоэлектрического отклика, может определяться не объёмными свойствами материала, а поверхностными свойствами образца.

3/ Установлена принципиальная неэквивалентность (в отличие от пьезоэффекта) объёмных статических и динамических флек-соэлектрических откликов.

4/ Исследована иерархия вкладов в термополяризационный эффект и показано, что среди них тлеются конкурентоспособные как объёмные, так и поверхностные вклады.

5/ Установлено, что наличие сегцетоэлектрической неустойчивости в кристалле кардинально влияет на иерархию вкладов в термополяризационный и флексоэлектрический ¡эффекты. •

Кроме того, в главе рассматривается вопрос, важный для экспериментального изучения термополяризационного эффекта -вопрос о возможности экспериментального исследования эффекта в пьезоэлекгриках. Предложен метод исследования, впоследствии реализованный экспериментально /23/.

Материалы главы изложены в работах /а5, аЗ, а12, а18/.\

Пятая глава диссертации посвящена исследованию нелинейных акустических явлений в сегнетоэлектрике. Специфические нелинейные акустические свойства сегнетоэлектрика возникают из-за наличия в его фононном спектре мягкой моды (для сегнетоэлектрика типа порядок - беспорядок - мягкой ветви спектра флуктуаций поляризации). Эффективным источником нелинейности слутшт аномально большое (по сравнению с обычными оптическими модами) значение деформационного потенциала мягких мод. Так, звук может вызывать существенную) модуляцию частоты мягкой моды, а вместе с ней и времени релаксации параметра порядка. При достаточной же близости к переходу оказывается вознотаОй 'конденсация'мягкоймоды'йод влиянием упругого поля:

волны. В обоих, случаях возникают мощные механизмы акустической нелинейности, которые и'изучаются в главе.

В , первом .параграфе главы рассматривается задача об одноосном сегнетоэлёктрйке с фазовым переходом второго рода без пьезоэффекта а парафазе; находящейся при температуре 'Г и в поле акустической волны .с амплитудой деформации Т/ , достаточной для' того»чтобы 'вызвать своим полем деформации фазовый переход, т.е. 17 > |17с| , где ис - критическое .значение деформации , удовлетворяющее уравнению Т= С 17с) ( 71(и)~ -'зависящая от давления температура фазового перехода). В работе показано.что если акустическое затухание не слишком велико', то вршедаая Кристалл волна Должна эволюционироьать к виду, сказанному на рнс;.3 с .характерными параметрами, удовлетворяющими уравнение

(>тли^тел.шдй\чертОй«рвзультиру:о1Дего волнового рельефа явля-ЬйяуЦкжег о:тсдаё/№йёг^

:'■'"'Следует отметить, что для фазового перехода в твердом теле такал зцдаяа поставлена и решена впервые, йатематически эквивалентную задачу для фазового перехода в системе жидкость - пар рассматривали Каменский и Покровский /24/. Их результаты как качественна,. так а коАа^еотдеШю отличаются от результатов настоящей работы, что, на мод взгляд, связано с некоторой непоследовательностью при формулировка исходна уравнений н /24/.

Во втором параграфе главы рассматривается акустическая : неяЛШШосткЛт^ что и; в-Первом параграфе, но для

; случая, когда ами ;лтудц звука меньше критической. 'Показано, что при такой постановке задача у.кз в рамках теории Ландау нпкй перехода возникает мощше ансални генерации высших • акуй^йЧесйй£, га1!<лснЫ(:-. СЛед1уёТ. отметить , что ранее такие аио-. мал а л считались лииь из-за проявлений критических

флук?у.ч:;и..: и:1Е :о гг а порядка, '..'':''■■.-.';••

1 ■;; Мсследоваапсг по" ¿з-Д;шеЙюЦ. акустике сегнетоэлектриков без пьезЪ:л^1з:кш,н .аарафазе: завершается анализом уело.при

которых подсказанные 'явления наблюдаемы 'и существенны.

Материал главы изложен в работах /аЗ, аб/.

Объектом исследования шестой главы являются собственные дефекты параметра порядка и их взаимодействие с упругой деформацией.

Простейшим видом собственного дефекта любого сенгентоэле-ктрика является 180-градусная доменная граница (плоский собственный дефект). Ео, по-видимому, и исчерпывается многообразие собственных дефектов собственного одноосного сегнетоэлектрика. Однако, усложнение спектра мягкой моды сегнетоэлектрика может повлечь за собой кардинальное изменение этой картины. В настоящей главе рассматривается ситуация, характерная для классического несобственного одноосного сегнетоэлектрика сегне-тоэластика молибдата гадолиния (ШО). В этом кристалле мягкая мода конденсируется на границе зоны Бриллюэна и дважды вырождена в точке.конденсации. Положение этой точки определяет важнейшее свойство параметра порядка перехода: состояния,отличающиеся знаком параметра, не различимы по своим макроскопическим, свойствам. Основной объект .исследования в главе~ антифазная граница - обязана своим существованием этому свойству, а в конечном счёте особенностям спектра шгкой моды, несобственного сегнетоэлектрика.

Остановимся подробнее на свойствах ШО. В этом кристалле объёмный фазовый переход происходит из симметрии : ^ (па-

рафаза) в симметрию С*у (упорядоченная фаза), а упорядочение сопровождается удвоением' объёма элементарной ячейки й появлением двухкомпонентного параметра.порядка. При этом на плоскости параметра порядка минимум энергии, достигается в четырёх точках, переходящих друг в друга при поворотах на 90°. Этим точкам'соответствуют четыре типа, доменов, при;этом до- . менная граница с поворотом на 90° соотпетствует изменению знака спонтанной поляризации вдоль оси четвертого порядка, пара- '. фазы и смене знака сдвиговой спонтанно';'; деформации в базисной плоскости. Ниже такие границы будут называться (.0-граду сними •* или арляризаааоиннми'-.^Домёак же; различающиеся поворотом па-,, раметра. порядка на 180° , по веш-^'изичёЬйИ'-.с^Р^Ц» '.вкл&к...\'

чая поляризации, товдественны, но при перехода через такую 180-градусную границу, называемую антифазной, происходит смещение структуры на половину пространственного периода сегнето-фазы.

■ - В системе с двухкомпонентным параметром порядка помимо доменных границ, т.е. плоских особенностей распределения параметра порядка (собственных дефектов), могут существовать и линейные собственные дефекты. Первым вопросом, рассдотренным в главе , является вопрос о возможных типах линейных собственных дефектов и возможности воздействия на них. Показано, что такие линейные дефекты, называемые далее циркуляционными линиями (Ц--лилиями), возникают на стыках и пересечениях доменных границ либо внутри них, если их симметрия допускает существование различных, но вырожденных по энергии структур, что приводит к разбиению таких границ на субдомены. Границами, разделяющими такие субдомены, являются Ц-линии. Аналогами таких ллний в ферромагнетиках являются блоховские линии, разделяющие субдомены бЛоховских границ.

В работе предлагается способ создания сосредоточенной силы, действующей на Ц-линию. Поясню его на примере ц-лшши, которая вместе со своим отображением на плоскость параметра порядка показана на рис.Ь. Для Того, чтобы приложить к такому дефекту силу, нуздо сделать неравными удельные энергии антифазных границ, подходящих к нему. Эти границы различаются направлением вращения параметра порядка ив невозмущеином кристалле их, энергии равуы", что обеспечивается отсутствием инварианта. Лившица. в разложении термодинамического потенциала. Однако симметрия ГшО допускает инвариант Лйфшица, индуцированный сдвиговой деформацией. Соответствующая добавка к термодинамическому потенциалу тлеет вид:

г -3 ч л о л о 2?

где х , у и . 2 ьыбраны по. осям парафазы (ось, ¿г - ось четвертого порядка). Нетрудно убедиться, что эта добавка имеет/разниц зни'ки ь границах с разными отравлениями правде-

-20 '■ .

ния параметра порядка. В итоге за счёт сдвиговой деформации оказывается возможным приложить к Ц-лииии силу, направленную вдоль ангмФазяой границы. 3 работе показано, что величина си-• лы, приложенной к Ц-линид, может быть выражена через площадь её отображения на плоскость'параметра порядка. Для Ц-линии, изображённой на рис.4, выражение для .силы имеет ввд'.

'Г

где контур / , по которому берется интеграл, является границей отображения для Ц-лиции (рис.4). Величина интеграла равна удвоенной площади отображения.

.: Далее в главе рассматривается вопрос о структуре антифазной границы и воздействии на такой тип границы. Структура антифазной границы ранее теоретически исследовалась Фо уз козой и Фо^зеком /25/ и ИшиЗаши и Дворжаком:/26/. Причем выводы, сделанные в этих работах, противоречили друг другу; согласно/26^ антифаэная гранила "линейного" типа (её отображение показано на рис.5а) всегда энергетически невыгодна, с другой стороны, согласно /25/, только такой тип антифазной границы и возможен. В работе показано, что в принципе в несобственном сегнетоэлектрике типа Щ) могут быть устойчивыми и энергетически выгодными оба типа антифазной границы (рис.5а и 56) или же антифазная граница может оказаться неустойчивой относительно распада на две поляризационные; Состояние антифазной границы в данной кристаллической структуре зависит от соотношения мевду коэффициентами разложения термодинамического потенциала, описывающего объёмный фазовый переход.

Исследована фазовая диаграмма состояний антифазной границы. Для случая объёмного фазового перехода первого рода, близкого ко второму, выполнен качественный анализ. Количественно Проанализирован.случай, когда объёмный переход является пере-, ходом второго рода, далеким от трикритической точки. Для этого рассмотрен термодинамический потенциал вида

при ,|Ь •> о и ^ . Показано, что при 'Я ^ анта-

фазная граница становятся неустойчивой относительно переходов между'двумя' ее тяпами, а также относительно распада на две поляризационные, границы. Исследование соответствующих фазовых переходов оказывается, возможным, благодаря классу точных решений для антифазной границы при = 0 и ^ = 0, полученному Ишийаши и Дворжаком /26/:

~ V Г /л)

Замечательным свойством этого класса решений яеляйтоя то, что их энергия не зависит от 3 , который, таким образом, является параметром выроздения, а состояние о = О, К = 0 - муль-тикритической точкой на диаграмме состояний границы. При ^ =0 решение (4) соответствует линейному типу границы (рис.5а), при Эз*0-поворотному (рис.56), а при Д>-»'со оно соответствует двум поляризационным доменным границам на расстояния 21) друг от друга. Таким образом, в мультикритической точке имеется безразличное равновесие по отношении к превращению линейной антифазной границы в поворотную'и к распаду последней на две поляризационные. Указанное выроздение снимается, если. Энергия антифазной границы как функции I) при малых значениях этих параметров может быть вычислена по теории возмущений и имеет вид (постоянное слагаемое опущено):

где 1Г = 1>Л/) меняется от 0 до I при изменения 2) от О до оо и введены новые безразмерные параметры

Анализ зависимости л 7 __от 3> позволяет построить диаграмму состояний на плоскости (2 ,7 '.)• Диаграмма изображена на рис.6.

Далее рассматривается вопрос о воздействии на антифазную границу и предложен метод такого воздействия.

Как известно. антифазная .граница разделяет физически о бивалентные области, то есть отсутствует какое-либо физическое поле, делающее, "антифазныё домены" неэквивалентными, и. создающее тем самым давление на антифазцую границу. Это резко ограничивает возможности создания вынужденного движения антифазной . границы. Суть предлагаемого в работе мбтода избирательного.воз-' действия на антифазную границу заключается в приложении силы кЦ-линии, образовавшейся на стыке антифазной и поляризационных границ. Как указывалось выше, такая сила возникает под действием упругих напряжений . и "Ц^г• 'Эта сила, стрештся сместить как антифазную, так и поляризационную границы. Однако существуют значительные силы упругого происховдения, ориентирующие поляризационную границу вдоль оси парафазы и пр.ешдствующие ее изгибу. Такие силы не возникают при изгибе антифазной границы, поскольку она разделяет домены о 'эквив&лентныМй упругими свойствами. Поэтому её изх'иб .будет фактически единственным '. следствием приложенных сдвиговых, напря:Шшй.. Величина изгиба будет зависеть от поверхностного натяжения границы ¿ величины коэрцитивной силы, препятствующей .ее перемещению. В. работе вы--, полнен расчет формы изгиба границы, и величины перемещения Ц-лш1ии как функции параметров .задача,. :

В главе проанализированы возможные экспериментальные, следствия проведенных теоретических рассмотрений, ¡¿оказано, что .■.'■;■ если при изменении внеших параметров линейная антнфазная граница тзряет устойчивость относительно распада на:две полярйза- ' ционные., то; процесс такого распада должен сопровождаться появлением структур Цепочечного типа (см.рис.?).. Таима в главе .... оценены величины, сдвигов стыка анти.|азаой и поляризационных границ под действием сдвиговой деформации.

.Материалы главы изложены ь работе /и 10/.

Седьмая глава диссертации- посвящена теоретическому изуче-лим явлений в кристаллах с с.егнетоэлектри4.еск1М переходом,'

исходящим без мультипликации элементарной ячейки, по наряду о этим.с очень слабой диэлектрической аномалией. В работе построена феноменологическая теория макроскопических свойств таких сегнетоэяектриков, позволяющая интерпретировать обширную совокупность их свойств, "нестандартных" для обычных сегнето-электриков. Отправной точкой рассмотрения является аномальная (в 100-1000 раз) малость эффективного заряда мягкой моды по сравнению с его нормальными значениями для собственных сегне-тоэлектрикоЕ. Феноменологическое рассмотрение ведётся в рамках теории Ландау с малыми флуктуационными поправками. Исходным является разложение термодинамического потенциала, в котором, кроме нормальной координаты мягкой моды ^ , учтена также нормальная координата "жёсткой" моды 'р , обеспечивающей фоновую диэлектрическую проницаемость в направлении полярной оси ( ^ ):

где поляризацгао Ру связывают с нормальными координатами и •рг эффективные заряды и е£ мягкой и "жесткой" мод, соответственно, причём Обобщённая жесткость, соответствующая мягкой моде, считается малой я линейно зависящей от температуры о*, ■= Аст-ТО. Обобщённая жёсткость , соответствующая "жесткой" коде, не зависит от температуры и велика по сравнению с Ы^ во всей области справедливости разложения Ландау. Смешанных инвариантов второй степени в (5) нет, так как ^ и 7г - нормальные координаты.. Смешанный инвариант четвёртой степени, аналогичный нашему в (5)', впервые был введён Дворжаком и Ишибаши /27/ при рассмотрении двухподрешёточной модели. Приведенных .соотношений достаточно для описания пироэлектрических свойств и диэлектрических, свойств вдоль полярной оси. Для описания акустических и злектрострикционных свойств к (5) добавляются члены типа -

ту- \т(ох+0лл* 2рм).

описывающие взаимодействие компоненты деформации с нормальными координатами и (для простоты учитывается лишь одна диагональная комдонента деформации V ). . ■• •"

В случае, если оказываются существенными изменение поляризации в плоскости, перпендикулярной полярной оси к (Ь) добавляются члены, учитывающие шпоречную фоновую диэлектрическую восприимчивость:

у, = ьх + .

х 2 'з 2 '

Рг=

где моды ^ и ^ считаются "жесткими" ( - - о(2 ) и "нормалыюполярными" ( ез - - ) • Для всех остальных материальных параметров', входящих в соотношения (Ь) и (0), считаются справедливыми обычные "атомные" оценки .по порядку величины;..'"'.- !'уI''

Исходя из вышеизложенных соотношений, в диссертации описывается большая совокупность "нестандартных", свойств сегнето-электриков рассматриваемого типа. Вот важнейшие из та: I. слабая диэлектрическая аномалия; '¿. малое продольно-поперечное расщепление мягкой моды; Ь. кроссовер типа динамика параметра порядка от диполь-, ного к изинговскому тапу; проявляется прежде всего в неооыч-ном ваде акустических аномалий у перехода;

4. температурные аномалии электростр/нционных констант у Перехода, причём константы, полученные рызшши способами могут теть разные аномалии;

Ь. спонтанная поляризация может иметь очень необычную температурную зависимость, например, проходить через нуль > ■ или изменяться при noiiH.it они и температуры без .¡ркликов. насыщения; .... -^-'У:, уУ^-уУ-':-::у ' У ' Ь. возможна- необычная температурная зав пошлость критической части, дио.л.ектрическо.й восвдл^чидасга;-^ ' .......

, 7. возможна необычная температурная зависимость силы осциллятора мягкой моды, например, обращение её в нуль при некоторой температуре.

Необходимо отметить, что -часть вышеперечисленных свойств была описана ранее в рамках двух конкурирующих подходов: модели Псевдособственного сегяетоэлектрика и двухподрешеточной модели Дворжака-Ишибаши /2?/. Однако даже эта "часть" не была целиком описана в рамках какого-либо одного подхода.

В работе также установлено, что среди обсуждаемых свойств можно выделить две подгруппы, характерные тем, что условия, обеспечивающие удобное экспериментальное наблюдение свойств одной группы,фактически исключают возможность наблюдения свойств другой группы. .'"-..Проведенный в работе анализ экспериментальных данных для кристаллов соединений (СН3МНСЦгСООН)3 Со , Ь;г МИ^ Ь1 § , 5 0^ , Сз Со РОу выявил наличие многих из

предсказанных свойств, причём они наблюдались "в соответствии с вышеуказанным принципом дополнительности".

Хотя рассмотренные соединения химически весьма различны, существует свойство, не считая слабополярной мягкой моды,объединяющее их всех - параэлектрическая фаза этих кристаллов наряду с точной кристаллической симметрией- обладает более высокой, но слегка нарушенной симметрией. Другими словами, для этих кристаллов можно ввести гипотетическую высокотемпературную фазу (прафазу): для первых четырех - гексагональную, для ССР - орторомбическую. -Это наблюдение позволяет предположить регулярный механизм возникновения в этих .кристаллах мягких мод с аномально малым.эффективным зарядом. Поясню действие этого механизма на простейшем примере, при этом сопоставляя его с механизмами возникновения собственного сегнетоэлектри-чества с обычными характерными параметрами и с механизмом возникновения несобственного сегнетоэлектричёства.

Рассмотрим три структуры с мягкими модами, причём с понижением температуры моды имеют, тенденцию конденсироваться: . I) полярная мягкая мода в центре зоны Бриллвэна; .

2) две мягкие моды на границе зоны Бриллаэна.(нормальные

координаты Р и ^ ), вырожденные по симметрии и поэтому кон-... денсирующиеся одновременно; причем оТдачен от нуля инвариант типа Еу , где В у - компонента электрического доля; .

3) Две мягкие моды и ^ " в одной и той: же точке на границе зоны Брилляэна, но невырозденны.е по симметрии и поэтому имеющие, вообще говоря, различные температуры конденсации. Вы-' шеупомянутый инвариант с полем отличен, от нуля. ■ .

Первый случай соответствует обычному собственному .с.егнето-электрику. При;этом, вообще говоря, естественно ожидать нормального (порядка заряда, электрона) эффективного заряда мягкой моды, что соответствует., например, для сегнетоэлектрика тчша смещения константе Кюрй-Ве,йса порядка 10^ К. Для фазового; перехода второго рода температурный ход спонтанной, поляризации должен быть , близок к корневому. . ' • • .'

Второй случай соответствует несобственному сегн.еТоэл.ектри-ку со спонтанной поляризацией, направленной по оси . Для ; этого случая характерна слабая диэлектрическая аномалия, Не подчиняющаяся закону Кюр'и-Вейсса. Для фазового перехода второго рода в рамках теории Ландау, диэлектрическая проницаемость^ должна испытывать лишь скачок, а . .температурная зависимость сг.онтан-. ной поляризации близка к линейной. " ;'; • '.'

'Третий случай (при .условии, .что: обеих мягким модам удалось сконденсироваться) соответствует сегнетоэлектрлку со слабополярной мягкой модой. Обсудим этот случай подробнее. Сначала при понижении температуры обе :МягкИе, моды йДу.т. ;вниз (pnc.ua); обе они с границы зоны и .очевидно неЪэлярнц. : Затем -мода конденсируется и происходит (ввиду её не:п0лярн0стй)несегне,тоэлектри-ческий фазовый переход *с удвоением объёма;элементарной ячейки. Зона Бриллюэна "складывается" .и.оба моды 7 и ^ оказывается в её центре. При этом £ -мода начинает пути вверх, в то ; время как -мода продолжает, смягчаться-(рис.Ьб .и 8в). В получившейся фазе' параметр порадка произошедшего перехода £ : , приобретает не ¡нулевое' спонтанное 'значение £ 0.' > Теперь из-за

/ 0 .1 наличия а термодинамическом потенциале инварианта типа *) ^ Б"у -{.¡ода становится полярно!'.. по ее эффективный

заряд анокшлшо.. мал., так как он пропорцией »лел мокт.ншому ^¡ш-

чеиио^0 , которое, в свою очередь, в атомном масштабе мало, как обычно бывает мал параметр. порядка при структурных, переходах в твердом теле. Дальнейшее понижение температуры приводит к. конденсации Ч> -(.гады - это собственный сегнетоэлектрический фазовый.переход с конденсацией полярной моды в центре зоны Бриллюэна, но с аномально малым значением эффективного заряда мягкой моды. Таким образом, мы получили сегнетоэлектрик с фазовым переходом без удвоения ячейки, но с очень слабой диэлектрической аномалией, (за счёт слабополярности мягкой моды) -то есть, что.и требовалось получить. Вид диэлектрической аномалии и температурный ход спонтанной поляризации зависят от расстояния меэду температурами переходов с модами ^ и Например, при случайном совпадении этих температур возникнет ситуация, схожая с несобственным сегнетоэлектриком. Необходимо отметить, что предложенный механизм.возникновения слабополярной мягкой моды можно рассматривать и в том случае, когда вспомогательный несегнетоэлектрический переход является гипотетическим или, Другими словами, его температура лежит выше температуры плавления или разложения кристалла. Ситуация последнего типа реализуется во всех известных примерах сегнетоэлектриков со слабополярной мягкой модой.

На основании выполненного в главе анализа делается вывод о целесообразности выделения сегнетоэяектриков со слабополяр-лыми мягкими модами в отдельный класс сегнетоэлектриков -.класс слабых сегнетоэлектриков. В качестве необходимого симметричного критерия класса предлагается использовать требова- . ние наличия У кристалла гипотетической прафазы или соответст-вузг.сИ реальной фазы.

Материал главы изложен в работах /а4, аГО, аБЗ, а21, . а22, all, а15/.

В Заключении формулируются основные результаты, полученные В/диссертщии. \ ; : . V . . "

. В Приложения вынесен ряд вспомогательных рассмотрений.

- 28 -

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1) Теоретически исследованы собственные диэлектрические потери для кристаллов 32-х кристаллических .классов:

для обычных диэлектриков при низких температурах (Т<"<0) получен возможный вид температурных и частотных зависимостей, потерь; рассмотрены случаи всех пространственных групп и наиболее вероятных ввдов случайного.вырождения фононного спектра;

- то же, для высоких температур (Т ^ 0 ) и 72. симморфных пространственных групп; :

- проанализированы потери в кубическом сегнетоэлектрике типа смещения; проведено сравнение с результатами для аналогичного обычного диэлектрдка. ; .

2) Теоретически исследована .анизотропия акуоттеского затухания у антиферродисторсионного и сегяетоэлектрическогЬ фазовых переходов в кубических кристаллах при сильной анизотропии спектра мягкой моды. Для случая антиферрод^исторсионного перехода получено, параметрически точное решение задачи. .

•.. 3) Построена теория второго звука в сегнетоэлектрике: ' .

- найдены частотные и температурные условия существования; ; - дано количественное описание рассеянного св,еТа па втором звуке;

- показана принципиальная возможность наблюдения ;рассея-,;

ния света на тепловых-флуктуациях второго звука в сегн.етоэл.ек-тршсе.

4) Дана адекватная постановка задачи, об отклике диэлектрической поляризации на тепловое /и упругое возмущение. Установлен ряд важнейшие свойств этого отклика:

- построена теория пьезоэффекта в пиреэлектриках;,

- показано, что объемность; (независшлорть от свойств поверхности образца). поляризационного отклика не является его' неотъемлемым свойством И шже.Т Нарушаться для флексОэлсктриче- -, ского и термополяризационнйго эффектов;

.- показано, что эквивалентность'статического и низкочастотного динамического поляризационных '.-ркЛиков на я вял е тент вк н<готъеш1ег4Ш свойством и может нарушаться длн,.ф;..;ксоэлектр'-,че- .

ского эффекта;

V - установлена иерархия вкладов во флексоэлектрическкй и термополяризацйонный эффекты, показана её чувствительность к наличию сегнетоэлектрической неустойчивости в кристалле;

- предложен метод .экспериментального исследования термополяризационного, эффекта в пьезоэлектриках;

5. Построена теория распространения интенсивной акустической волны у фазового.перехода второго рода в сегнетоэлектрике без пьезоэфф'екта в парафазе.

6. Теоретически исследованы свойства собственных дефектов параметра порядка в несобственном сегнетоэлектрике:

'. - .'показана: возможность существования и исследованы типы линейных дефектов (Ц-Лкний);'

..'.•'- исследованы' фазовые переходы мезду состояниями антифазной доменной 'границы ;

- Предложен способ избирательного воздействия на Ц-лании и антифазные доменные границы.

. 7. Идентифицирован новый класс сегнетоэлектриков - класс слабых сегпетоэлейтриков."

'. - сформулировано единое феноменологическое описание их нестандартных свойств;

- сформулирован необходимый симлетрийный критерий класса; ' - продемонстрировано существование реальных представителей полого класса.

. . Работы автора по теме диссертации

а1. Гурепач З.Л., Таганцев А.К. Диэлектрическая релаксация и ;., термополяр11защ'юнны8 э'ффект//Изв. АН СССР, сер.физ. -1983 -. т.47- а.З - с.533-5-10. ■:,"а2.. ТагШцев;А.К.' О дйэ л ёктричес ких потерях: в сегнетоэлектри-ках типа с:-:е?.гт-.я//ШФ -'№4 - т.86 - в.6 - с.2215-2228. ;■". аЗ.Козуб а. И., Таганцев А.К. О сильной акустической, нелинейности вблизи фазового перехода а сегнетоэлектрике// Изв. АН СССР; сер.физ. - 1835 - т.49 - в.2 - с.Б01-304. •. г а4.-Сшдёнскшг'Г^А;^": Сгний К.Г..,: Таганцев А.К., Прохорова С.Д.,

Мшшайия В.Д., Виндш В. Акустические аномалии и природа фазового перехода в одноосном, слабополярном сегнетоэлек-трика/ДЭТф - 1965 - т.88 - в.З - о. 1020-1031. а5. Тагандев А.К. К теорий флексоэлектрического эффекта в кристаллах//^ Тф - 1985 - т.88 - в.6 - с.2108-2122. аб. Козуб В.И., Тагандев А.К..Нелинейные акустические явления, обусловленные фазовым переходом в звуковой волне в сегне-тоэлектрике/ДЭТф - IS86 - т.89 - в.? - с.222-232.' а7. Кижаев С.А., Смоленский Г.А,, Тагандев А.К. Двумерный характер флуктуации в уэш?у со Дании» диэлектрических измерений/УЛисьма в КЭТФ - 1966 - т.43 - b.S «- с.445-447. а8. Гуревич В.Д., Таганцев А.К. 0 собственных диэлектрических потерях в кристаллах. Низкие температури/ДЭТФ - 1986' -т.91 - в.7 - с.245-261. а9. Таганцев А.К. Пиро-, дьезо-, флексоалектрический и термополяризационные эффекты в ионных кристаллах//УФИ - 1987 - :

- Т.152 - в.З - с.423-448. \

аЮ.Таганцев А,К. Слабополярно.е сегнетоэЛектричество: диэлектрические свойства и возможная дркрода//11асьма в ¿ЭТФ -. — 1Ш7 - т.45 - в.7 - с.352-355.'

аИ.Лайхо Pv, Ле-аола Т., Прохорова С.Д., Синий И.Г. , Таганцев А.К., Винди В. "Расщепление." максимума затухания гиперзвука в слабом сегнетоэлектрике тзсс //Письма в ЖЭТФ -

- 1987 - т.46 - в. 7 - с. 278-281.

а12.Нуриева K.M., Таганцев А.К. О возможности наблюдения тер-■ мополяризационного эффекта в пьезоэлектриках//Криеталло-графия - 1967 - т.32 - в.З - е.772-775.' а 13.Таганцев А.К., Синай И.Г., Прохорова С.Д. Слабые сегнето-электрики//Изв.АН СССР, сер.физ. - IS67 -,т.5Г - в. 12Г -0.2082-2089.

а14.Юшан Н.К., Таганцев А.К., Насыров А.И. Анизотропия акус-' тического затухания в кристаллах с кубической парафазой// Из в. АН СССР, сер.йиз. - Iü87т.Ы - в.12 - с.2239-2243. alb.Смоленский Г.А., Синий Я.Г., Таганцев А.К., Прохорова • С.Д,, ¡Швабия В.Д., Виндш В. Переход от диполыюго пове- -дения к поведению изинговского типа в одноосном Сегнето-

электрике//Письма в ЖЭТФ - 1934 - т.39 - в.7 - с.307-310.

aI6. Сонип Э.Б.i Таганцев А.К. Циркуляционвые липни и движение антифазнас границ 9 несобственном сегнетоэлектрике./ДЭТФ - 1988 - Т.9-1 - в. 2 - с.315-328.

а17. Гуревич В.Л., Таганцев А.К, Второй звук в сегнетоэлектрике.//ЖЭТф - 1968 - т.94 - в.1 - 0.3TO-38I.

aI8. Tagantsev Д.К, Piezoelectricity and flexoelectricity in crystalline dielectrics.// Phys. Rev. B. - 1986 - v.34 -n.8 - p.5083-5889. '

aI9. Gurevich V.L., Tagantsov A.K. Second sound in ferroelectrics.// ferroelectrics - 1988 - v.80 - n.2 - p.177-180.

a20. Nasyrov A.N., Tagantsev A.K., YuBhin N.K. Temperature anomaly of the acoustic wave attenuation nniBotropy in crystals with oubie paraphase. // Ferroelectrica -• 1988 - v.79 - n.1 - p.87-90.

a2I. Taganteev A.K. Weak ferroelectrics. // Ferroelectrice -1988 - v.79 - n.1 - p.57-60.

322. Tagantsev A.K. The role of the background dielectric

suseptibility in uniaxial ferroelectrics. // Ferroelectrice - 1988 - v.69 - n.4 - p.321-323-

Цитированная литература

1. Виноградов B.C. Применение метода функций Грина к расчёту

" инфракрасного поглощения в ионных кристаллах./ФТТ - 1962 -

- т.4 - в.З - с.712-717.

2. Stolen R.t Dransfeld К< Farinfrared lattice absorption

in alcall halide crystals. //Phya. Rev. - 1965 - v.1^9 -n.4A- p.1295-1303..

. - 32 - '

3. Coombo G.J., Cowloy U.A. Paraelectric, piezoelectric and pyroelectric crystalo: I. Dielectric properties, II. Phase trunsitiona // J. Phyu. С - 1973 - v.6 - n.1 - .

p.121-157.

4. Балагуров Б.Я., Вакс В.Г., Шкловский Е.М. Затухание крити-:

" ческих колебаний и диэлектрические потери .вЛсегнетоэле.ктри-ках типа с№щения//фТТ19?0 - т.IS - в.1 - с.09-1-9. :

5. Гуревич В.Л. 0 диэлектрической релаксации в кристаллах// ФТТ - 197У - т.21 - в. II - с.3453-3461. .

6. Гуревич В.Л. Кинетика фоно.нних систем,. - М.: Наука , 1980 -

— 400 с. : ' ::

7. Таганцев А.К. 0 влиянии слабого электрического поля на диэлектрические потери в центральноси^етричша сегнетоэлек-триках типа.смещения./ДЭ'Гф - 1971 - т.77 - в.о - с.1993--2004.; - О

0. Таганцев Л.К. 0 низкочастотной диэлектрической.релаксации в цеятраль{1,осидш.етричных. кристаллах.//¿ЭТФ - 11У1 - т.80 -

- в.З с. 1037-10Ш. ■

9. Юшин U.K., Йасырод А .Н ., Kim B.C. Анизотропия акустических потерь в кристаллических звукодрэьодах УЛЗ./ДТ* - IS66 -

- т..56. - в.8 - с. 1643-1649. ■''>-

10. Ь-urata К .К. Exponents 1'ог uound attenuation near critical points in solids // ihyr.. !;ev. Ъ. - 1976 - v. 13 - n.'J -p.4015-4010. ' ''Чг•

11. Schwabe, i'. Ultrasonic attenuation at structural transitions above Tc. // Phyo. Hev. fl. - 1973 - v.7 - n.5 ~ р.гоуа-гОА6. • ■'"■. " :' .-.•::." -.".■'.

t2. Pytte Ё. Soft-mode damping and ultrasonic attenuation at

- . a structural phaofi transition:// Phya. Kcv. H. - ^070:

v.1 - п.? -p.924-930.

13. Dvorak. V. A phenonienological theory of ultrasonic attenuation in ferroelectric«; // Сгесп. 'J. .Vftye.', IV'M -

14. Сахненко В.П., Тимонин П.Н. Критическая динамика изотропной фононной модели/ДЭТф - 1983 - т.85 - в.4 - с. 1286-1298.

15. Schnieder Т., Stoll Е, liolecular-dynamics study of а three-dimensional one-eojLponent model for distortive phase transition. // Phys. Hev. B. - 1978 - v.17 - n.3 -

p.1302-1322.

16. laarvan K. The electric polarization induced by temperature gradient and associated thermoelectric effects.//Czech. J. Phya. - 1969 - V.B19 - n.10 - p.1240-1245.

17. Гуревич В.Л. Об электротермическом эффекте в кристаллических диэлектриках//фТТ - 1981 - т.23 - в.8 - Ь.2357-2366.

16. Гуревич В.Л., Таганцев А.К. К теории гермополяризационно-го эффекта, в'дентросимметричных диэлектриках//Пиоьма в ЖЭТФ - 1982 - т.35 - в.З - с.106-108.

19. Струков Б.А., Буздин А.И., Кротов С.С., Садыков Н.Р.

К феноменологической теории термополяризационного эффекта в сегнетоэлектриках вблизи тк //ФТТ - 1985 - т.27 - в.10 -- с.2896-2900. '

20. Коган Ш.М. Пьезоэлектрический эффект.при неоднородной деформация я акустическое рассеяние носителей тока в крис-таллэх//ФТТ - 1963.- т.5 - в. 10 - с.2822-2831.

21. Бори 'Л., Хуан Кунь. Динамическая теория кристаллических, решеток -П.: ИЛ, 1958, гл.5,6.

22. bartin КД. Piezoelectricity; // Phys. Hev. В. - 1972 -v.5 - п.4 - р.1606-1618.

33. Нуриева K.M., Таганцев А.К., Трепаков В.А., Варикаш В.М.■ Экспериментальное наблюдение термополяризационного эффекта в пьезоэлектриках ( KDP )//ФТТ - .1985 - т.31 - в.1 -

- 34 г ■

24. Камоиокай В.Г., Покровский В.Л. Звук конечной амплитуды " вблизи критической т,очки//ЖЭТф - 1969 - т.56 - в.6 -

- 0.2I4S-2I54.

25. Pouskova A.,"Pousek J. Continuum theory of domain walls in Gd2(to04)3 // phya. stat. boI. (a) - 1975 - v.J2 -n.i - p.213-219. ...

26. Ishibashi X., Dvorak V. Domain walla in improper ferro-, electrics. //J. Phye. Soc. Japan - 1976 - v.41 - n.5 -p.1650-1658.

27. Dvorak V., Ishibashi Y. Twooublattice model of ferroelectric phase transitions. // J. Phys. Soc. Japan - ,1976 -v.41 - n.2 - p.548-557. • ' '

Рис,I. Плоская, квадратная двухатомная решетка. Изображены два типа элементарных'ячеек максимальной симметрии: 1-е положительным ионом в центре, 2 - с отрицательным.

4 + >

\

Рис.2. Смещение четвертей отрицательных ионов относительно положительного иона при неоднородной деформации. Штриховыми линиями показаны положения верхней я нижней четвертей в неде-формированной ячейке. Стрелкой указано положение центра тяхз-. сти отрицательного. заряда ячейки после деформации.

- щ -

/ V

и—,

Рис.3. Результат эволюции монохроматической волны.

Я,

/ А

Рис.4. Антифазная граница с Ц-линией: О - реальное пространство, В - отображение на плоскость параметра порядка Ч,9а. I й 2 - домены и их отображения точки, 3 и 4 - • доменные границы и их отобра'&ения (жирные линии) » Замкнутые линии со стрелками показывают контур в реальном пространстве, проведенный вдалеке от сердцевины Ц-лшши, и ехч> отображение. Заштриховано отображение Ц-линии. ' -

а У

Рис.5. Отображение на плоскость параметра порядка двух пиков антифазных границ:а- "линейная" граница, 8 - два состояния поворотной антвфазной границы.

111

!

Л

Рис.6. . Рис.7.

Рис.6. Фазовая диаграмма.состояний антифазной границы. I - линейная. граница, II - поворотная граница, Ш - антифазная граница неустойчива относительно распада на две поляризационные границы... 1-Я и П-Ш - переходы второго рода, 1-Ш - переход первого рода.

Рис.7. Структура после развала антифазной границы. Сплошные линии - поляризационные границы. Точки - Ц-линии. Показаны знаки +, - поляризации в доменах.

- за -

Рис.8. Изменения законов дисперсии Л к мягких мод, ответственных за возникновение слабого сегнетозлектричества(схематическое изображение) Сплошная линия - мода сегнетозлекгричес-кого перехода . р -мода; штриховая линия - мода вспомогательного перехода, § -«ода;'. штрих-пунктир - граница зойц-Вриляз-эна. Стрелки показывают изменение спектра при уменьшении температуры. а - прафаза, £ , 6 . - парафаза, % » с.егнето-.' фаза. ; -'" - -■'••

РГП JIM, зак.637,тгср.ГООл.1,9;бД1-1989г.,№-2809?

Еэсплатяо