Исследование теплопроводности сегнетоэлектрических кристаллов с фазовыми переходами типа порядок-беспорядок и смешения тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНОВ ЛЕНИНА, ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ И ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. М.В. ЛОМОНОСОВА

ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

На правах рукописи УДК 537.226.4

БЕЛОВ

Александр Александрович

ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ СЕГНЕТОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ КРИСТАЛЛОВ С ФАЗОВЫМ ПЕРЕХОДОМ ТИПА ПОРЯДОК - БЕСПОРЯДОК М СМЕЩЕНИЯ

01.4.07 - физика твердого тела

АВТОРЕФЕРАТ Диссертации на соискание ученой степени кандидата физико - математических наук

Москва - 1992 г.

Работа выполнена на кафедре общей физики для естественных факультетов Московского Государственного университета им. М.В. Ломоносова

Научный рукуводитель - доктор физико-математических наук, профессор

Б.А. Струков

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

В.С. Горелик,

Ведущая организация - Российский Государственный педагогический уни верситет имени А.И. Герцена (Санкт-Петербург)

нии специализированного Совета Л 1 (К 053.05.19) в Московском Государственном университете им. М.В. Ломоносова по адресу: г. Москва, 119899, Ленинские Горы, МГУ, физический факультет, ауд.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова.

кандидат физико-математических наук А.М. Лебедев

Защита состоится

■I?

час. на заседа

Автореферат разослан

Ученый секретарь специализированного Совета № 1 (К 053.05.19) в МГУ им. М.В. Ломоносова доктор физико-математических наук

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Объект исследования. Данная работа посвящена исследованию тепловых транспортных свойств сегнетоэлектрических кристаллов в широком интервале температур, включающем точку структурного фазового перехода. В работе исследовалась температурная зависимость коэффициента теплопроводности сегнетоэлектрических кристаллов, тлеющих фазовые переходы типа смещения, порядок - беспорядок и переход в несоразмерную фазу при различных термодинамических типах .структурных фазовых переходов.

Актуальность работы и практическая полезность. Неравновесные тепловые свойства сегнетоэлектрических кристаллов изучены в настоящее время относительно слабо, хотя данные по этих свойствах имеют большое значение для развития микроскопической теории сегнетоэлек-тричества. Исследования тепловых транспортных свойств позволяет получить информацию о всем колебательном спектре кристалла, вплоть до максимальных значений волнового вектора, и о характере взаимодействия фононов как друг с другом, так и с другими возбуждениями кристаллической решетки.

Проведенный анализ позволяет судить о применимости тех или иных методов исследования тепловых транспортных свойств сегнетоэлектрических кристаллов. Построенная экспериментальная установка может быть использована для исследования теплопроводности как монокристаллических, так и керамических материалов, в том числе и применяемых в производстве. Полученные результаты позволяют прогнозировать возможных ход температурной зависимости коэффициента теплопроводности на основании данных о температурной зависимости колебательного спектра кристалла как в широком диапазоне температур, так и в узкой окрестности точки структурного фазового перехода.

Целью настоящей работы является разработка методики и экспериментальное исследования тепловых транспортных свойств сегнетоэлектрических кристаллов в широком диапазоне температур, включающем точку структурного фазового перехода.

Научная новизна результатов работы:

1. Изготовлена и аттестована автоматизированная установка на базе микро-ЭВМ ДВК-2 для исследования теплопроводности твердых тел в широком диапазоне температур.

2. Исследована температурная зависимость коэффициента теплопроводности сегнетоэлектрических кристаллов, имеющих различные типы фазовых сегнетоэлектрических и структурных переходов: типа прядок -беспорядок, смещения и фазовый переход в несоразмерную фазу. Впервые исследована температурная зависимость коэффициента теплопроводности слабого сегнетозлектрического кристалла гептагерманата лития и сег-нетоэлектрика с фазовым переходом в несоразмерную фазу тетархлорцин-ката рубидия.

3. Обнаружено, что структурный фазовый переход в сегнетоэлек-триках отражается в аномальной температурной зависимости коэффициента теплопроводности. Конкретный вид аномальной зависимости коэффициента- теплопроводности определяется особенностями изменения колебательного спектра кристалла.

4. Проведено численное моделирование температурной зависимости коэффициента теплопроводности сегнетозлектрического кристалла с учетом предположения о возможности участия фононов мягкой оптической моды как в переносе тепла, так и в рассеивании теплонесущих фононов других мод. Результаты численного моделирования использованы для построения общей картины процессов теплопереноса в сегнетоэлектриках в широком диапазоне температур.

Апробация работы:

Основные результаты работы докладывались и обсуадались на: Всесоюзной школе-семинаре молодых ученых, г. Минск, 1987 г.; XII Всесоюзной конференции по физике сегнетоэлектриков, г. Ростов-на-Дону, 1989 г.; I Советско-польском симпозиуме по физике сегнетоэлектриков и родственных материалов, г. Львов, 1990 г.; Всесоюзной конференции по физике сегнетоэластиков, г. Ужгород, 1991.

Публикации:

По материалам диссертации опубликовано 11 печатных работ

Структура и объем работы:

Диссертация состоит из введения, шести глав и заключения, изложена на 152 страницах машинописного текста и содержит 37 рисунков, список литературных источников 103 наименования. Общий объем составляет 164 страницы.

На защиту выносятся:

1. Методика стационарного продольного теплового потока для исследования теплопроводности сегнетоэлектрических материалов как в

широком диапазоне температур, так и в узкой окрестности точки структурного фазового перехода.

2. Обнаруженные аномалии температурной зависимости коэффициента теплопроводности сегнетоэлектриков с фазовым переходом типов порядок

- беспорядок, смещения и с фазовым переходом в несоразмерную фазу.

3. Интерпретация температурной зависимости коэффициента теплопроводности кристаллов, имеющих сегнетоэлектрические и структурные фазовые перехода.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дана общая характеристика работы. Ставится цель исследования, обосновывается актуальность проблемы, практическая ценность и научная новизна.

В первой главе проведен анализ имеющихся экспериментальных и теоретических представлений о характере температурной зависимости теплопроводности неполярных диэлектрических кристаллов. Проведен анализ имеющихся подходов к описанию процессов переноса тепла в диэлектриках с использованием представления о коэффициенте теплопроводности и о коэффициенте тепловой диффузии (температуропроводности) твердого диэлектрика. Определена область применимости этих подходов. Показано, что общий вид температурной зависимости коэффициента теплопроводности неполярных диэлектриков в приближении кубического ан-гармонизма может быть качественно описан исходя из уравнения баланса фононов имеющего вид

I-ЗГ>рейф+[-ЭГ^раоо"0" ^

где первый член описывапет изменеие концентрации фононов моды I, { в

направлении существующего в кристалле градиента температур, а второй

- в противоположном направлении в результате процессов рассеяния фононов - носителей тепла. В отсутствие структурного фазового перехода температурная зависимость коэффициента теплопроводности может быть определена аналогично теплопроводности фононного газа в рамках обычной кинетической теории.

Во второй главе проанализированы имеющиеся экспериментальные и теоретические данные о характере температурной зависимости теплопроводности сегнетоэлектрических кристаллов в широкрм диапазоне температур и в узкой окрестности точки структурного фазового перехода.

В §1 показано, что в условиях структурного фазового перехода

общий вид уравнения баланса фононов и выражение для коэффициента те-.плопроводности сегнетоэлектрического кристалла аналогичен случаю неполярного диэлектрика:

X = С(иД) • V2 (шД) • т(о)Д) • (Ж, (2)

где С(оД) - теплоемкость мода (со,к), и(иД) - групповая скорость фононв моды (о)Д), а(оД) - время релаксации фононов моды (иД). Однако вследствие сложности точного описания процессов межфононного взаимодействия в реальном диэлектрике точное решение уравнения баланса фононов и определение на его основе величины коэффициента теплопроводности весьма затруднено.

В § 2 проводится анализ существующих путей приближенного решения уравнения баланса фононов для случая существования в кристалле нормальных и резистивных процессов рассеяния фононов. Представляется целесообразным использование уравнения баланса фононов в приближении времени релаксации, с заменой однофононного' времени. релаксации на транспортное время релаксации теплового штока, одинакового для всех носителей тепла в кристалле. Влияние возникающих в области структурного фазового перехода дополнительных механизмов рассеяния фононов может быть учтено добавлением в полное транспортное время релаксации т (соД) соответствующих компонент ч"1 (иД), соответствующих 1-тому механизму рассеяния фононов:

гс~1 (юД) = Ц (оД) (3)

В § 3 проводится анализ имеющихся экспериментальных данных о характере температурной зависимости коэффициента теплопроводности сегнетоэлектрических кристаллов, имеющих структурные фазовые переходы типа порядок - беспорядок и смещения.

Видно, что имеющиеся в литературе экспериментальные данные о характере поведения температурной зависимости коэффициента теплопроводности сегнетоэлектрических кристаллов носят весьма противоречивый характер. Качественно различаются характеры поведения Л(Т) не только в области структурного фазового перехода, но и в широком температурном интервале как в сегнетоэлектриках типа смещения, так и в сегне-тоэлектриках типа порядок-беспорядок. Несогласие экспериментальных результатов приводит к противоречиям в их теоретической интерпретации.

Поэтому представляется сложным сделать на основании имеющихся

данных какие-либо выводы о общих закономерностях поведения температурной зависимости \(Т) в кристаллах со структурными фазовыми переходами. Необходимо осуществление прецизионных исследований температурной зависимости коэффициента 'теплопроводности, что позволит создать базу для последующих теоретических оценок.

В третьей главе описывается экспериментальная методика исследования теплопроводности твердых диэлектриков.

В § 1 проводится анализ существующих экспериментальных методов исследования тепловых транспортных свойств твердых диэлектриков.

Все существующие в настоящее время методы экспериментального исследования тепловых транспортных свойств диэлектрических кристаллов могут быть условно разделены на две большие группы. К группе стационарных методов мозхно отнести методы, требующие создания в кристалле стационарного распределения температуры и позволяющие непос-редствегаю определить величину коэффициента теплопроводности исследуемого образца. К группе динамических методов относятся методики, позволяющие определить величину коэффициента теплопроводности косвенным образом, основываясь на особенностях распространения по исследуемому образцу возмущения температурного поля.

Вследствие ограниченности сферы применимости нестационарных (динамических) методов исследования температурной зависимости коэффициента теплопроводности диэлектриков областью температур, далеких от точки структурных фазовых переходов, представляется наиболее целесообразным использование для изучения зависимости А(Т) во всем диапазоне температур, включающем точку Кюри, стационарного метода измерения коэффициента теплопроводности, в частности - метода стационарного продольного теплового потока.

В § 2 дано описание принципов построения, поверки и калибровки компьютеризированной установки для исследования теплопроводности диэлектриков методом стационарного продольного теплового потока (рис. 1). Установка состоит из криостата, помещаемого в транспортный сосуд Дьюара с жидким газом - хладоагентом, компьютерно - измерительной системы и цифропечатающего устройства.

Образцы для исследований (размерами 10 х 10 х 3 (мм)) помещались между пластинами истока тепла (нагревателя) и теплостока (холодильника ). Тепловой поток пропускался вдоль оси.образца. Измерение температуры производится железо-родиевыми термометрами сопротивле-

7 8 9 10

РИС* 9« Общая охеыа экопврииентальной уотаковки для иооледо-

вания теплопроводнооти твердых диэлектриков методом отаци-онарного теплового потока.:

1,6— нагреватели, 2,Б — термометры, 3 — оболочка криоота— та, 7 - разъемы, 8 - кабель, 9 - микро-ЭВМ ДВК-2, 10 -принтер.

ния, имеющими чувствительность 5-Ю"5 К в диапазоне температур 0,5 -335 К. Для снижения потерь тепла образец, теплосток и исток окружены регулируемой тепловой ширмой, температура которой поддерживалась равной температуре истока нагревателя. Датчиком разности температуры между нагревателем и экраном служит многоспайная дифференциальная термопара.

Использованная в эксперименте подсистема сбора измерительной информации и управления внешними устройствами была скомпонована на одной плате УПИ, вставляемой в свободное гнездо магистрали микро-ЭВМ ДВК-2. Плата УШ включает в себя следующие элементы: аналого-цифровой преобразователь, состоящий из 8-и канального коммутатора, преобразователя напряжений в частоту следования импульсов и частотомера; схема самоповерки; источник опорного напряжения; 4 цифроанало-говых преобразователя; источник тока; схему управления коммутатором БКН-2; интерфейсный блок.

Программное обеспечение компьютерно-измерительной системы вклю-

чает в себя операционную систему ИР-3 и программу управления аппаратными модулями системы БАСЮШ. Носителем информации служит магни-тафонная кассета.

Калибровка установки выполнялась с использованием образцовой меры 1-го разряда МТ-1К, выполненной из кварцевого стекла марки КВ ГОСТ 15130-86 и аттестованной на государственном специальном эталоне в соответствии с ГОСТ 8.511-84 и ГОСТ 8.177-85. В интервале температур 100 - 330 К погрешность измерения величины коэффициента теплопроводности не превышает 1,5%.

Четвертая глава посвящена исследованию теплопроводности сегне-тоэлектрических кристаллов, имеющих структурный фазовый переход типа порядок - беспорядок.

В § 1 приведены результаты исследования температурной зависимости коэффициента теплопроводности А.(Т) дигидрофосфата калия (КОР), дейтерированного дигидрофосфата калия (БКБР), триглицинсульфата (ТГС) и триглищшселената (ТГСел).

Исследоваме теплопроводности КБР и ВКВР

Исследования проводились на образцах, вырезанных из высококачественных образцах монокристаллов КОР и ВКВР (степень дейтерирова-ния монокристалла ВКВР превосходила 0,9). В целом, характер зависимости Л,(Т) для ВКВР согласуется с температурной зависимостью Л.(Т) для диэлектрических кристаллов (на рис. 2 пунктиром показана зависимость Л.~1/Т). В кристалле КВР, ниже температуры Кюри, зависимость Л.(Т) описывалась экспоненциальным законом (рис. 3), зависимость Х~1/Т была маскирована отклонениями от регулярного хода Л.(Т) при приближении к точке фазового перехода.

Можно отметить малую анизотропию аномальных частей: характеры зависимостей \(Т) вдоль полярных и неполярных осей в широком температурном интервале совпадают для обоих кристаллов.

Аномальное поведение \ вблизи Т. в КОР и БКБР различаются. В обоих кристаллах в точке фазового перехода наблюдается близкое к скачкообразному поведение зависимости А.(Т), но в КВР наблюдается узкий и острый максимум при Т=Тс, который отсутствует в БКБР.

Исследование теплопроводности ТГС

Для этого моноклинного кристалла исследования зависимости Л.(Т) проводились для трех основных кристаллографических направлений.

Вдали от точки Кюри зависимость Л.(Т) обычна для диэлектрических

л -1 -1 Д Вт.м К

100

200 т к 300

РИС. 2. Температурная эавиоимооть коэффициента теплопроводнооти криоталла БК1)Р вдоль полярной оои в интервале температур 100 - 335 К, На врезке — узкая окреотнооть точки отруктур-ного фазового перехода.

-ч -1 -1

Д Вт.м К

100

200

Т, К

300

Рис. 3• Температурная эавиоимооть коэффициента теплопроводнооти криоталла КБР вдоль полярной оои а интервале температур 100 - 336 К, На врезке — узкая окреотнооть точки отруктур-ного фазового перехода,

кристаллов (рис. 4): "фононный горб" в области низких температур; экспоненциальное спадание А. с ростом температуры в интервале 2.0 - 70 К; спадание по закону Л.~1/Т в интервале 100 - 260 К. Отклонения от регулярного хода начинаются при температуре свыше 260 К - в этой области Л(Т) спадает медленнее, чем 1/Т. В области 305 - 310 К наблюдается размытый минимум X, а при температуре свыше 315 К начинается возрастание зависимости Л.(Т) с ростом температуры (рис. 5).

При исследовании высококачественных кристаллов триглицинсуль-фата, выращенных в парафазе, было обнаружено существование в узкой окрестности точки фазового перехода узкого и глубокого минимума тем-

-1 -1 Вт.м К

Т, К

300

РИС. 4. Температурная завиоимооть коэффициента теплопроводноотн криоталла ТГС в интервале температур б - 335 К.

пературной зависимости Л.(Т).

Исследование теплопроводности ТГСел

Температурная зависимость коэффициента теплопроводности кристалла ТГСел (рис. б) подобна зависимости А.(Т) в кристалле ТГС, но были обнаружены некоторые особенности. Так, в области температур 270 - 290 К, при приближении к температуре, при которой прекращается уменьшение X в кристалле ТГС, наблюдается спад зависимости \(Т) более быстрый, чем 1/Т, отсутствующий в ТГС.

В § 2 дано обсуждение экспериментальных результатов исследова-

-1 -1 Вт.м К

РИС. 5. Температурная завиоиыоотъ коэффициента, теплопроводнооти крмоталла ТГС в интервале температур 100 - 335 К вдоль оои [001На врезке — в облаоти отруктурного фазового перехода.

ния теплопроводности ссгнетоэлектриков с фазовым переходом типа порядок - беспорядок. Показано, что вдали от точки структурного фазового перехода основной вклад в создание теплосопротивления дают процессы переброса с участием акустических фононов, а влияние на тепловые транспортные свойства сегнетоэлектриков процессов взаимодействия акустических и оптических фононов и многофононных процессов мекфо-нонных взаимодействий вдали от точки структурного фазового перехода незначительно.

В области структурного фазового перехода отклонения в температурной зависимости коэффициента теплопроводности сегнетоэлектриков типа порядок - беспорядок могут быть объяснены исходя из особенностей взаимодействия теплонесущих фононов с фононами мягкой оптической моды.

В случае фазового перехода I рода (кристаллы КБР и ЖБР), имеет место возникновение в кристалле квазиакустических колебательных мод, которые могут быть связаны, например, с движением псевдоспинов. Если энергия возбуждения и затухание этой моды малы, то возможно увеличение коэффициента теплопроводности кристалла вследствие увеличения концентрации носителей тепла ( случай Ы)Р), или уменьшение коэффици-

ента теплопроводности, если концентрация фононов мягкой мода слишком мала (случай БОР).

РИС. О* Температурная эавиоимооть коэффициента теплопроводнооти криоталла ТГСел в интервале температур 100 — 335 К. На врезке — в облаоти отруктурного фазового перехода,

В случае фазового перехода II рода, характеризующегося сравнительно плавным уменьшением спонтанной поляризации, рассеяние фононов на флуктуациях параметра порядка (вследствие релаксационного характера мягкой мода) приводит к отклонению температурной зависимости коэффициента теплопроводности кристалла от регулярного хода при температурах существенно ниже те?шературы Кюри, а в точке фазового перехода увеличение рассеяния фононов - носителей тепла приводит к минимуму температурной зависимости коэффициента теплопроводности.

Пятая глава посвящена исследованию теплопроводности кристаллов со структурными фазовыми переходами типа смещения и в несоразмерную фазу.

В § 1 приводятся экспериментальные результаты и обсуждение температуркой зависимости коэффициента теплопроводности кристаллов со структурными фазовыми переходами типа смещения - сегнетоэлекрика ти-таната стронция (БгТ103), антиферромагнетика трифторманганата калия (КТ£пР3) и слабого сегнетоэлектрика гептагерманата лития (Ы.2Се7015).

В этой группе кристаллов наиболее подробно исследован кристалл

титаната стронция. Полученные результаты вполне согласуются с ранее имевшимися, показывая существование аномального изменения - минимума коэффициента теплопроводности в области фазового перехода и большого отклонения от регулярного хода зависимости Л.(Т) выше температуры Кюри, отличающейся существенно меньшей скоростью уменьшения Л. по сравнению с законом 1/Т для неполярного диэлектрического кристалла (рис. 7).

Л -1 -1 А Вт.м К 8 Л

6

4

90 190 т, К 290

РИС. 7. Температурная эавиоииооть коэффициента теплопроводнооти криоталла титаната отронция в интервале температур 90 -

335 К,

Отклонения от регулярного хода температурной зависимости МТ) наблюдались и в других исследованных кристаллах - гептагерманате лития и трифторманганате калия (рис. 8,9). В этих кристаллах вблизи точки структурного фазового перехода наблюдается аномалия типа размытый скачок коэффициента теплопроводности, сопровождающийся откло нениями в регулярном ходе температурной зависимости А.(Т) в достаточ но широком интервале температур. Так, "фононный горб" в его классическом понимании, в кристалле КМпР3 отсутствует, а в кристалле геп-тагерманата лития уже от температуры 260 К скорость спадания А. с ростом температуры ниже, чем по закону 1/Т.

Поскольку характеры аномального изменения температурной зависимости коэффициента теплопроводности в кристаллах титаната стронция и

-1 -1

^ Вт.м К

3,0

2,0

1,0

[100]

[001] [010]

100

200

300

2,0

1,0

0

т, к

РИС. 8. Температурная эавиоимооть коэффициента, теплопроводноотн крноталла гептагерыаната лития в интервале температур 100 — 335 К для трех ооновных криоталлографичеоки« направлений

трифторманганата калия подобны, можно утверждать, что особенности температурной зависимости мягкой моды - конденсация ее в центре первой зоны Вриллюэна или на границе зоны - не находят отражения в поведении температурной зависимости коэффициента теплопроводности.

Вследствие этого, можно сделать вывод, что фононы мягкой оптической моды в исследованных кристаллах не вносят существенного вклада в перносимый по кристаллу тепловой поток, и их роль в процессе переноса тепла ограничивается рассеянием теплонесущих фононов других колебательных мод. Постепенное выключение механизма рассеяния на мягкой моде при переходе из низкосимметричной фазы в высокосимметричную сопровождается возрастанием коэффициента теплопроводности кристалла.

Из полученных экспериментальных результатов следует, что характер температурной зависимости коэффициента теплопроводности сегнето-электрического кристалла с фазовым переходом типа смещения определяется существованием в нем в достаточно широком интервале температур низколежащей мягкой оптической ветви. В результате участия фононов этой моды в процессах межфононного взаимодействия наряду с акустическими фононами изменяется транспортное время релаксации теплонесу-

-1 -1 Д Вт,м К

РИС. 9. Температурная эавиоимооть коэффициента теплопроводнооти криоталла трифторманганата калия в интервале температур

100 - 335 К.

щих фононов, что ведет к отклонению хода температурной зависимости МТ) от регулярного для диэлектрических кристаллов. При этом особенности температурной зависимости мягкой моды - конденсация ее в центре первой зоны Бриллюэна или на границе зоны - не находят отражения в поведении температурной зависимости коэффициента теплопроводности.

В § 2 приведены результаты исследования теплопроводности сег-нетоэлектрических кристаллов с фазовым переходом в несоразмерную фазу.

В исследованном кристалле 11Ь2гпС14 температурная зависимость коэффициента теплопроводности имеет сложную структуру (рис. 10). Для всех трех основных кристаллографических осей качественная картина одинакова: максимум при Т=Т4=305 К, плавный спад при понижении тем пературы до 239 К, слабовыраженный максимум при 235 К, быстрый спад X в интервале температур 235 - 198 К. В области фазового перехода

РИС. 10. Температурная завиоимооть коэффициента теплопроводности криоталла для оои Ъ в интервале температур 100

- ЗЗБ К.

несоразмерная - полярная фаза (Тс=193 К) значение X практически постоянно. Обращает на себя внимание минимум Л.(Т) при Т=150 К, соответствующий аномалии диэлектрической проницаемости и теплоемкости кристалла.

Предполагалось, что возникновение в несоразмерной фазе квазиакустической (фазонной) ветви в колебательном спектре кристалла должно оказать определенное воздействие на процессы переноса тепла в кристалле; с понижением температуры и переходом в мультисолитонный режим в фазонной ветви возникает щель, величина которой соответствует энергии шшинга. При этом вклад фазонов в процессы теплопереноса должен существенно уменьшаться.

Приведенные данные о результатах измерениях температурной зави симости коэффициента теплопроводности кристалла ИЬ27пС14, обладающего сильно дефектной структурой свидетельствуют, что в несоразмерной фазе этого кристалла имеется область температур, где наблюдается достаточно быстрое (на срезах "Ь" и "с" - практически скачкообразное) изменение коэффициента теплопроводности; в этом же интервале температур становятся заметными гистерезисные явления для диэлектрической

проницаемости вдоль полярной оси. Можно предположить, что этой области температур соответствует изменение характера движения солитоно-подобных образований и переход от "плавающей" к "закрепленной" волне несоразмерной модуляции.

В главе 6 на основе полученных экспериментальных данных проводится моделирование процессов переноса тепла в области структурного фазового перехода в сегнетоэлектрическом кристалле'.

Для моделирования температурной зависимости коэффициента теплопроводности необходимо принимать во внимание существование в спектре кристалла не менее 3 колебательных мод: акустической, жесткой оптической, и мягкой оптической моды, каждая из которых обладает своим, вполне определенным законом дисперсии и затуханием. Для всех мод предпологалось больцмановское распределение по энергиям и, дебаевская заселенность. Расчет величины коэффициента теплопроводности проводился по формуле (2) в приближении транспортного времени релаксации, с определением полного транспортного времени релаксации теплового потока в кристалле по формуле (3). Температурная зависимость мягкой моды полагалась в виде:

и2 = |Т - Т. | + В-к2, (4)

где а и В - постоянные параметры мягкой моды. Эти параметры оценивались исходя из результатов серии независимых экспериментальных исследований для случая дигидрофосфата калия: В ~ 2-1011 см2-сек"2, а ~ 1 сек"1-К"1. Полагалось, что групповая скорость фононов жесткой оптической моды мала, и величина коэффициента теплопроводности определялась так:

X = 3 J}lU-T(U)-p(U)-U(U)2-gj-db), (5)

где р(о) - заселенность мод, N - функция распределения фононов по энергиям, и(и) - групповая скорость фононов. Выражение (5) предста-вимо в виде суммы двух компонент, соответствующих вкладу в перенос тепла акустическими и мягкими фононами:

X = g JÍ1U- 1(С0) • р(о) • t^'(Ы)2 ■ gjjj- do) + з JflU- T(CJ) - p(ü) • l>a (Cd)2 ■ grjj- dD

(6)

где в первом члене интегрирование ведется от О до дебаевской частоты (jp, а во втором члене - oí и до о^, v^ - групповая скорость акустических фононов, vs - групповая скорость фононов мягкой моды.

Ранее моделирование температурной зависимости коэффициента теплопроводности в кристалле со структурным фазовым переходом с учетом аномального рассеяния акустических фононов в области фазового перехода было выполнено В.И. Алтуховым. Однако в его работе не учитывалась возможность непосредственного участия фононов мягкой моды в переносе тепла.

В ходе численного моделирования обнаружено, что существование в области фазового перехода максимума, минимума или скачка зависимости \(Т) связано с величиной параметров мягкой моды а и В. Полученная температурная зависимость коэффициента теплопроводности модели сегнетоэлектрического кристалла дигидрофосфата калия приведена на рис. 11 и обнаруживает хорошее качественное согласие с результатами

-1 -1

10

5

О

О 100 200 т к300

РИС • 11 • Раочетная температурная завмоимооть коэффициента те — плопроводнооти модели оегнетоэлектричеокого криоталла. На врезке - в облаоти фазового перехода.

эксперимента.

Сравнение хода теоретической и экспериментальной зависимостей

коэффициента теплопроводности в параэлектрической фазе позволяет сделать вывод, что в кристалле дигидрофосфата калия область влияния мягкой оптической моды на процесс переноса тепла, как и в предложенной модели, ограничена. Поэтому не представляется верным рассматривать участие мягких оптических фононов в переносе тепла и в рассеянии других носителей тепла как механизм, определяющий ход температурной зависимости Х(Т) во всей параэлектрической фазе.

Особенности температурной зависимости коэффициента теплопроводности, наблюдаемые вблизи точек сегнетоэлектрических и структурных фазовых переходов, можно суммировать следующим образом:

1. По мере приближения к температуре фазового перехода возрастает вероятность рассеяния теплонесущих фононов на мягкой моде (например, в кристаллах КБР и ПКБР). Следствием этого является отклонение температурной зависимости МТ) от закона 1/Т еще в сегнетофазе. В случае существования мягкой моды в широком температурном интервале происходит общее понижение коэффициента теплопроводности и нарушение закона Х~1/Т. Такое поведение температурной зависимости коэффициента теплопроводности отмечается в кристаллах трифторманганата калия и титаната стронция.

2. В случае возникновения в кристалле низколекащей квазиакустической ветви, имеющей малое затухание, как например в кристалле дигидрофосфата калия, становится возможным прямое участие фононов этой мягкой моды в процессе переноса тепла в качестве носителей. Максимум температурной зависимости ЯДТ) в окрестности точки Кюри в кристалле КБР может быть следствием такого дополнительного механизма перенса тепла, подтверждением такого предположения может служить характер аномалии расчетной зависимости коэффициента теплопроводности в рассмотренной модели сегнетоэлектрика с учетом вклада мягкой моды в перенос тепла.

3. В случае существования в диэлектрике квазиакустической моды, имеющей достаточно высокую энергию возбуждения, например как в случае дейтерированного дигидрофосфата калия, концентрация фононов этой моды может быть недостаточной для создания существенного дополнительного вклада в переносимый по кристаллу тепловой поток. Если мягкая мода в кристалле имеет релаксационный характер, что наблюдается в кристаллах триглицинсульфата и триглицинселената, дополнительный вклад фононов этой моды в теплоперенос может вообще отсутствовать, и

можно ожидать только понижения температурной зависимости коэффициента теплопроводности при приближении к точке фазового перехода. Возрастание температурной зависимости А.(Т) в ТГС и ТГСел в области температур выше 300 К может быть связано с выключением механизма рассеяния теплонесущих фононов на мягкой моде по мере роста температуры. Наблюдавшийся в ТГС острый минимум температурной зависимости \(Т) можно связать с возрастанием времени релаксации флуктуаций параметра порядка в узкой окрестности точки Кюри и увеличением рассеяния на них теплонесущих фононов. Это подтверждается тем, что эта аномалия наблюдается лишь в высококачественных кристаллах, а в кристаллах низкого качества, где флуктуации параметра порядка подавлены, минимум коэффициента теплопроводности отсутствует.

4. В кристаллах с фазовым переходом в несоразмерную фазу, аномальное поведение зависимости коэффициента теплопроводности может быть.связано с существованием квазиакустической фазонной ветви колебательного спектра. С понижением температуры кристалла и переходом в мультисолитонный режим, в фазонной ветви возникает энергетическая щель, величина которой соответствует энергии пиннинга. При этом вклад фазонов в переносимый по кристаллу тепловой поток должен существенно уменьшиться. Можно предположить, что наблюдаемое вблизи температуры фазового перехода полярная - несоразмерная фаза быстрое изменение А.(Т) соответствует температурной области, в которой происходит изменение характера движения солитоноподобных образований и переход от "плавающей" к "закрепленной" волне несоразмерной поляризации, понижающей вклад фазонов в перенос тепла.

В заключение дасертации сформулированы основные результаты работы:

1. Проведен обзор имеющихся литературных данных, касающихся современного состояния теории и экспериментальных исследований тепловых транспортных свойств диэлектрических кристаллов, имеющих структурные фазховые переходы типа порядок - беспорядок и смещения.

2. Изготовлена, калибрована и поверена автоматизированная экспериментальная установка на базе микро-ЭВМ ДВК-2, позволяющая проводить прецизионные исследования теплопроводности твердых диэлектриков в интервале температур 4 - 335 К методом стационарного продольного теплового потока.

3. Проведено исследование температурной зависимости коэффициен-

та теплопроводности сегнетоэлектрических кристаллов со структурным фазовым переходом типа порядок - беспорядок (дигидрофосфата калия, дейтерированного дигидрофосфата калия, триглицинсульфата и тригли-цинселената) и типа смещения (титаната стронция, трифторманганата калия).

5. Впервые исследована температурная зависимость коэффициента теплопроводности слабого сегнетоэлектрического кристалла с фазовым переходом типа смещения гептаерманата лития и сегнетоэлектрического кристалла с фазовым перехбдом в несоразмерную фазу тетрахлорцинката рубидия.

6. Обнаружено, что структурный фазовый переход в сегнетоэлект рических кристаллах отражается в аномальной температурной зависимости коэффициента теплопроводности кристалла. Конкретный вид аномальной зависимости А.(Т) определяется особенностями изменения колебательного спектра кристалла в области структурного фазового перехода.

7. Проведено численное моделирование температурной зависимости коэффициента теплопроводности сегнетоэлектрического кристалла с учетом предположения о возможном участии фононов мягкой оптической моды как в переносе тепла, так и в рассеивании теплонесущих фононов других мод, что снижает общее транспортное время релаксации фононов.

8. В сегнетоэлектриках типа порядок - беспорядок можно рассматривать флуктуации параметра порядка в области структурного фазового перехода как передемпфированную мягкую моду, фононы которой могут играть только роль рассеивающих центров для теплонесущих фононов.

9. Результаты численного моделирования с использованием единого представления о влиянии мягкой моды на процессы переноса тепла находятся в хорошем согласии с результатами экспериментальных исследований.

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

1. Струков Б.А., Белов A.A. "Теплопроводность сегнетоэластических кристаллов с фазовым переходом типа порядок - беспорядок KDP и DKDP" // Изв. АН СССР. сер. физическая, в печати.

2. Струков Б.А., Белов A.A. "Теплопроводность сегнетоэластических кристаллов с фазовым переходом типа порядок - беспорядок KDP и DKDP" // Тезисы Всесоюзной конференции по физике сегнетоэласти-ков, Ужгород, 1991, с. 127.

3. Струков Б.А., Белов A.A., Соркин Е.Л. "Температурная зависимость

теплопроводности сегнетоэлектрического кристалла триглицинсуль-фата (ТГС) в интервале температур 6 - 340 К" // ФТТ, 1990, т. 32, А 10, с. 3126 - 3121.

4. Strukov В.А., Taraskln S.A., Belov A.A. "Effect of growth defects, Impurities and 7-irradation upon phase transition In ferroelectrlcs" // Ferroelectrlcs, 1991, v. 117, N 1, p. 77 -82.

5. Струков Б.A., Белов A.A., Соркин Е.Л. "Исследование теплопровод-

ности модельного сегнетоэлектрика с фазовым переходом II рода" / "Сегнетоэлектрики и пьезоэлектрики", Калинин, КГУ, 1988, с. 33 - 40.

6. Струков Б.А., Белов A.A., Соркин Е.Л. "Аномалия теплопроводности

вблизи точки фазового перехода II рода в одноосном сегнетоэлек-. трике" // ФГТ, 1991, т. 33, J6 3, с. 691 - 696.

7. Струков Б.А., Белов A.A. "Теплопроводность кристалла триглицин-

селената в интервале температур 100 - 320 К" // Вестник Московского Университета, 1991, т. 32, Л 2, с. 100 - 102.

8. Струков Б.А., Белов A.A., Горшков С.Н., Кожевников М.Д. "Тепло-

проводность и теплопемкость кристаллов Rb2ZnCl4 в области несоразмерной фазы" // Изв. АН СССР, серия физическая, 1991, т. 55, » 3, С. 470 - 473.

9. Струков Б.А., Белов A.A., Свириденко В.И. "Теплопроводность сег-

нетоэлектрического кристалла с несоразмерной фазой", // ФТТ, 1989, т. 31, * 8, с. 313 - 315.

hm-c