Влияние постоянного и переменного электрических полей на магнитный резонанс в магнитоупорядоченных веществах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

Обязательный бесплатный экземпляр

На правах рукописи

Лесковец Вячеслав Владимирович

Влияние постоянного и переменного электрических полей на магнитный резонанс в магнитоупорядоченныхвещ ествах

01.04.07 - физика конденсированного состояния

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Екатеринбург - 2004

Работа выполнена в Ордена Трудового Красного Знамени Институте физики металлов УрО РАН

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук Куркин М.И.

Официальные оппоненты - доктор физико-математических

наук, профессор Танкеев А. П.

кандидат физико-математических наук, доцент Курбатов Л. В.

Ведущая организация - Уральский государственный университет им А.М. Горького, г. Екатеринбург

Защита состоится_2004 г. в час. на

заседании Диссертационного совета Д 004.003.01 в Институте физики металлов УрО РАН по адресу: 620219, Екатеринбург, ГСП - 170, ул. С.Ковалевской, 18.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института физики металлов УрО РАН.

Автореферат разослан_2004 года.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор физ.-мат. наук

Лошкарева Н.Н.

1

\ — '

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность темы. В изучении магнитоупорядоченных веществ (магнетиков) важное место занимают ферромагнетики вещества с параллельной ориентацией атомных магнитных моментов. Эти вещества получили широкое распространение в электротехнических устройствах, благодаря своим магнитным свойствам, поэтому подавляющее число исследований магнетиков связано с изучением их поведения в постоянном и переменном магнитных полях [1].

Гораздо менее известны исследования свойств магнетиков в электрических полях. Интерес к их изучению появился. после экспериментально обнаруженного магнитоэлектрического эффекта [2] - намагничивания вещества электрическим полем, предсказанного теоретически Л.Д. Ландау и Е.М. Лифшицем [3]. Этот эффект впервые наблюдался в веществах, имеющих название антиферромагнетики. В них, в отличие от ферромагнетиков, атомные магнитные моменты ориентированны так, что суммарная намагниченность оказывается близкой к нулю. Однако антиферромагнитное упорядочение не является необходимым условием существования магнитоэлектрического эффекта. Необходимо, чтобы магнетик имел определенную симметрию кристаллической решетки. Различные вопросы, связанные с магнитоэлектрическим эффектом, наиболее полно рассмотрены в монографии [4].

Для наблюдения магнитоэлектрического эффекта обычно используются постоянные электрические поля. В переменных электрических полях следует ожидать более разнообразного поведения магнетиков всех типов. Впервые на это было обращено внимание в работе [5]. Систематическое теоретическое изучение свойств магнетиков в переменных электрических полях началось с работы Е.А. Турова [6]. Представленная диссертация является их продолжением.

Цель работы - исследование влияния постоянного и переменного электрических полей на высокочастотные и резонансные свойства магнитных кристаллов следующих типов: орторомбического, ромбоэдрического, тетрагональных

(трирутилов), кристаллов без центра симметрии типа KNiPO4. Для этого необходимо решить следующие конкретные задачи:

• получить выражения для спектров частот антиферромагнитного резонанса и ядерного магнитного резонанса для магнетиков указанных типов в постоянном электрическом поле;

• проанализировать условия возбуждения различных ветвей электроактивных магнонов переменным электрическим полем;

• теоретически исследовать поведение сигналов ЯМР в переменных электрических и магнитных полях.

Научную новизну диссертации составляют следующие положения которые и выносятся на защиту:

• Для кристаллов без центра симметрии предсказано обменное усиление сдвига частот антиферромагнитного резонанса, обусловленное электрическим полем.

• Предсказано существование колебаний, которые соответствуют резонансу в переменных магнитных и электрических полях на одной и той же частоте.

• Предсказан механизм влияния электрического поля на частоты ЯМР через сверхтонкое взаимодействие.

• Предсказан эффект ядерного магнитоэлектрического резонанса (ЯМЭР) - возбуждения колебаний ядерных спинов переменным электрическим полем и регистрации этих колебаний по колебаниям электрической поляризации.

Научная и практическая ценность. Работа относится к новому научному направлению - изучению статических и

динамических (ВЧ, СВЧ и оптического частотного диапазонов) электрических свойств магнетиков. Предсказан ряд новых эффектов, связанных с поведением магнетиков в переменных электрических полях. Их экспериментальное обнаружение может помочь разработать новые методы изучения структуры и свойств магнетиков.

Достоверность полученных результатов обоснована:

• непротиворечивостью исходных положений теории, которые использовались в расчетах;

• непротиворечивостью приближений, которые делались при этих расчетах;

• совпадением с твердо установленными результатами при соответствующих предельных переходах.

Апробация работы результаты работы опубликованы в статьях [А1-АЗ], докладывались на конференциях [А4-А7]

Личный вклад автора. В представленной диссертационной работе автором проведены все расчеты, связанные с симметрийным анализом термодинамических потенциалов исследуемых кристаллов, изучением влияния постоянного электрического поля на спектры антиферромагнитного резонанса и ядерного магнитного резонанса, а также переменного электрического поля на магнитную восприимчивость и электрическую поляризуемость этих кристаллов. Кроме того, диссертант принимал участие в постановке задач, обсуждении полученных результатов и написании текста статей.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка цитируемой литературы. Работа изложена на 117 страницах машинописного текста, включая 28 рисунков и список цитированной литературы из 46 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дано обоснование актуальности темы диссертации, сформулированы цель работы, задачи исследования и основные положения, выносимые на защиту.

Первая глава является обзорной. В ней излагаются общие принципы описания, свойств магнетиков во внешних полях. Эти принципы. хорошо разработаны применительно к магнетикам в магнитных и упругих полях. Описание свойств магнетиков в электрических полях гораздо менее известно. В частности, взаимодействие, описывающие влияние электрического поля на константу сверхтонкого взаимодействия электронных и ядерных спинов, было впервые рассмотрено в работе [А1] с участием диссертанта. Другое, так называемое антиферроэлектрическое взаимодействие, также было введено недавно [4]. Оно является определяющим при описании высокочастотных свойств кристаллов без центра симметрии.

При изложении материала первой главы используется феноменологический подход, основанный на использовании свойств симметрии кристаллов. Многие детали такого подхода были введены в обиход совсем недавно (см. монографию [4]). Сказанное выше можно считать оправданием для включения такой главы в текст диссертации, обеспечивая ее чтение без использования дополнительной литературы.

Вторая глава посвящена симметрийному описанию следующих веществ, свойства которых анализируются в диссертации:

• двухподрешеточные магнетики с кристаллической структурой, описываемой группой магнитными атомами в позициях

• четырехподрешеточные антиферромагнетики со структурой типа гематита (а-РегОз И СГ2О3). Кристаллохимическая группа симметрии Магнитные ионы занимают

четырехкратную позицию 4С: 1(0,0,2), 2(0,0,1/2-z), 3(0,0,l/2+z),

• трирутилы (пространственная группа РАг1тпт (D^). Их магнитные ионы занимают четырехкратную позицию 4е: 1(0,0,2), 2(0,0,1-2), 3(1,1,1+2), 4(1,1,1-2). К трирутилам относятся такие вещества как FeiTeOe, C^WOs, СггТеОб и др.

• четырехподрешеточный антиферромагнетик KNiPOi с пространственной группой Pna2t, не содержащей центра г.имметпии Мягттитттые, иптты чяттимятпт ттпчиттито 4 ! 1 (х,у z),

2(1-^,1-^,1 + 2), 3(i + .r,i-^,z),4(l-x,i + >-,i+r). '

Целью проведенного в этой главе анализа было получение термодинамических потенциалов, которые в последующих главах были использованы для описания свойств перечисленных веществ в магнитных и электрических полях (постоянных и переменных).

Основные результаты, полученные в диссертации, излагаются в главах 3 и 4. В третьей главе исследуется влияние электрического поля на частоты антиферромагнитного резонанса (АФМР) в KNiPO4 и высокочастотные свойства этого вещества на частотах АФМР в переменных электрических и магнитных полях. Соединение KNiPO4 выбрано потому, что в этом веществе влияние электрического поля на частоты АФМР испытывает обменное усиление. Это соединение принадлежит к четырехподрешеточным. антиферромагнетикам- с температурой Нееля TN »25К. Его элементарная ячейка изображена на рис. 1,

где магнитные атомы принадлежащие четырем подрешеткам обозначены цифрами 1, 2, 3 и 4. Однако, как показано в [7], многие магнитные свойства KNiPO4 могут быть описаны в двухподрешеточной модели, когда атомы 1 и 4 относятся к одной подрешетке, а 2 и 3 к другой.

В двухподрешеточной модели магнитная структура описывается вектором ферромагнетизма

(1)

и одним вектором

антиферромагнетизма

М=М,+М2+М3+М4

г 2,

2 О

зоХ г

Рис. 1. Элементарная ячейка КМРО*.

1 = М,-М2-М}+М4. (2)

При этом магнитная часть термодинамического потенциала KNiPO4 зависящая от компонент векторов М, Ь и электрической поляризации Ру имеет намного менее громоздкий вид, чем в четырехподрешеточной модели:

Формула (3) записана в системе координат, в которой оси X, У, Z

выбраны вдоль трех выделенных осей кристалла: 2112, (2, — винтовая ось второго порядка),

взаимно перпендикулярные зеркальные плоскости); ¿ц-магнитные восприимчивости в магнитном поле

соответственно;

константы анизотропии; 8

константы слабого ферромагнетизма; с1арг - константы магнитоэлектрического эффекта; к^ - антиферроэлектрические константы; к - поляризуемость кристалла в эквивалентных направлениях X И V, М0 - номинальная намагниченность каждой подрешетки. Полагается, что компонента вектор поляризации вдоль оси остается равной своей спонтанной величине.

Формула (3), по сравнению с выражениями для Т7 других двухподрешеточных антиферромагнетиков, имеет две особенности. Первая особенность, одновременное присутствие инвариантов, ответственных за слабый ферромагнетизм (члены с И и за магнитоэлектрический эффект (члены С В

кристаллах с центром инверсии эти эффекты несовместимы. Вторая особенность выражения (3)' связана со слагаемыми, содержащими только компоненты векторов Р и Ь (инварианты с они описывают взаимное влияние этих векторов друг на друга без участия вектора М.

Необычный вид термодинамического потенциала (3) проявился в ряде специфических свойств кристалла. Одно из них связано с зависимостью угла который определяет положение вектора Ь в плоскости XI от магнитного поля Н\\У

что приводит к зависимости от Н компонент векторов М и Р:

Эти формулы получены в работе [7] в отсутствие внешнего электрического поля Е. В диссертации влияние поля Е было проанализировано для двух предельных случаев в1 «1 И вь «л72. Наибольшее влияние оказывают компоненты

При в, «я72 для изменений векторов ферромагнетизма М, антиферромагнетизма Ь и электрической поляризации Р получены следующие выражения:

При больших полях Нг, когда в1_«\ и вектор Ь практически направлен вдоль оси за счет электрического поля будет возникать компонента Ьх или Ьу, которая будет препятствовать переходу антиферромагнетика в состояние В результате значение может быть достигнуто только при

Я„

► оо (эффект «размывания» фазового перехода).

Полученные формулы используются далее для расчетов спектра частот линейных колебаний М и Ь, и анализируются возможности их возбуждения переменными полями

В полях собственные частоты колебаний

имеют вид:

Здесь Дй>,2(^) И Дй>|(£х) поправки обусловленные, электрическим полем:

= = EKkxrEt(2+cos2 (р)соъг <p%mWL,

Аа$(Ех) = со] (//,0) - со] (И, Е) = у1!!ЕккХ12Ех cos2 <psinWL, ^

где cos^- вещественный корень уравнения (4), а угол <р находится

из уравнения:

sin <р = (Иу +2Dvcos<pcoseL)/2HEt

где

(9)

обменное поле, ответственное за антиферромагнитное упорядочение.

В формуле (8) учтены только те поправки, которые содержат множитель .НЕ (10) и в этом смысле называются обменно-усиленными. Обычно в спектре АФМР обменное усиление испытывают такие воздействия, которым в выражении для ^ (3) соответствуют слагаемые, не содержащие компонент вектора М. В частности, обменное усиление отсутствует для обычного магнитоэлектрического взаимодействия, описываемого в (3) слагаемыми С с/^, поэтому его вклад Дй>,2(£г) и Дш^^) е

попал в формулы (8). Обменно-усиленный вклад поля Е в частоту АФМР дает только антиферроэлектрическое взаимодействие, которого нет в двухподрешеточных кристаллах с центром симметрии.

Вторая особенность спектра (7) связана со значением поля:

Я,.=Я„=2М0-

D

(П)

которому соответствует значение cos¿?t=l и соответственно sin0¿=O. При этом значении (при Ех=0), как уже указывалось выше, заканчивается переориентация вектора L от ОСИ Л" к оси Z, что соответствует фазовому переходу II рода. Соответствующая ему «мягкая мода» связана с частотой cov Однако, если учесть влияние поправок за счет Ех не испытывающих обменного усиления, то частота тх при Н} =Hír,. остается конечной:

(Hcr,Ex) = jпс(кххг sin <р - d^ eos <р)Ет. (12)

На рисунке 2 схематически представлено поведение частот АФМР в зависимости от магнитного и электрического полей.

В работе также рассмотрено влияние постоянного электрического поля на частоты АФМР при ориентации полей Я||К и ¿"IIУ, где, как и в поле ЯЦ-Х1, можно наблюдать обменно-усиленный вклад электрического поля.

(а) (Ь)

Рис. 2 Поведение частот АФМР в зависимости от магнитного и электрического полей при .//ЦК и Е\\Х. (а) Изменение частот под действием магнитного поля. (Ь) Влияние электрического поля на частоты АФМР. (с) Влияние магнитного поля на обменноусиленные поправки, вызванные электрическим полем.

Формулы (7) - (8), позволяют оценить относительное влияние поля Ег на частоты АФМР:

(13)

со{ (01 1 Мака

Комбинация параметров ккххгЕх, как следует из (3) имеет смысл поля анизотропии, наведенного за счет Ех в направлении биссектрисы одного из углов, образованных осями X и X. Кроме того, вблизи критического поля малость

кк.гаЕх по сравнению с 2М0Ка частично компенсируется большой величиной что усиливает влияние Ех на частоты АФМР га,

И сог.

Из приведенных выше формул следует также, что обменное усиление влияния-поля Е на частоту АФМР в значительной степени зависит от направления электрического поля. Например, при Е || X указанный вклад возникает только при наличии НуФ$. При этом , возрастая от нулевого значения (при Ну=0), Д<и(£) С увеличением Н проходит через максимум и затем идет к нулю при

Частотам <у, И еог соответствуют резонансные магнитный 1и(0 = (М(0-Л/„) и электрический р(0 = (Р(.0~ отклики на высокочастотные магнитное А(/) и электрическое е(1) поля:

Существенно отличными от нуля оказались следующие компоненты тензоров ар и к:

2лч2_^

2 2cosVsinJ0ít

(0,-0}

KIV eos2 psin Ql + x'l sin2 <p

ф\-й)г

(15)

(16) (17)

Xl=f *M¡ Xxz )

2„ „! X'iKyt eos2#>sin29L + eos ? sin sin? = -y 4Aí„-j-j-,

/с„(ю) = /r(l + (</„X, + k^a'jsind^, jc)y(a) = /r(l + (dyM% + k,ra')y) cos6L). Из формул (15)-(17) следует:

• колебания намагниченности могут возбуждаться не только переменным магнитным полем h{t), но и электрическим полем

• колебания электрической поляризации могут возбуждаться не только но и

• возможен комбинированный резонанс, когда возбуждение осуществляется магнитным полем h{t), а резонансный сигнал регистрируется по колебаниям

• на каждой из частот «у, и а>г резонансные особенности

имеют как электрическая, так и магнитная проницаемости.

13

В четвертой главе анализируется явление ядерного магнитоэлектрического резонанса (ЯМЭР) - возбуждения ядерных спинов переменным электрическим полем. Термин ЯМЭР был введен по аналогии с ядерным магнитным резонансом (ЯМР) - возбуждением ядерных спинов переменным магнитным полем. Полученные в четвертой главе результаты являются обобщением на случай ЯМР тех результатов, которые в третьей главе были получены для АФМР:

• вычислены поправки к частотам ЯМР, обусловленные постоянным электрическим полем Е;

• получены выражения для компонент тензоров магнитной проницаемости и электрической поляризуемости в переменных электрических и магнитных полях на частотах ЯМР.

Во всех расчетах использовалось то, что свойства ядерных спинов в магнетиках в основном определяются сверхтонкими взаимодействиями магнитных моментов ядер и электронов:

где компонента электронной магнитной подрешетки с

номером ядерной - магнитной

подрешетки с номером - компоненты тензора

сверхтонких взаимодействий: Вводя вектора ферромагнетизма для ядерных спинов, по тем же

правилам, по которым они вводятся для электронных спинов, формулу (18) можно записать в виде удобном для симметрийного анализа:

Пав = \drfc ^¿»^(г) + +

* 1 (19)

+ 1<^(г)т'(г) + ИЙМв<г)т'<г)Ь

где компоненты связаны известными соотношениями с

А^{гг'), которые обсуждаются в первой главе диссертации. Их конкретный вид в данном случае не имеет значения. Важно лишь, что они могут зависеть от постоянных и переменных магнитных (Я и hit)) и электрических (Я и e(t)) полей. Зависимостью от Н обычно пренебрегают, так как соответствующие эффекты гораздо слабее, чем влияние прямого взаимодействия между и Н. Зависимость от h(t) также не учитывают, поскольку она слабее влияния h(t) на M(t) с которым связаны эффекты усиления, которые обсуждаются в первой главе диссертации. Обе зависимости учитывались, поскольку прямое

взаимодействие отсутствует, а влияние на

связано со слабыми магнитоэлектрическими и антиферроэлектрическими взаимодействиями. В настоящее время сравнить влияние полей на колебания ядерных спинов,

через с их влиянием через не представляется

возможным. Такая возможность появится, когда явление ЯМЭР1 будет обнаружено экспериментально. В наших расчетах учитывались оба канала влияния полей Е И e(f). Анализировались следующие вещества: а-Т^Оь СГ2О3, KNiPO,*, трирутилы. Они отличаются по кристаллической симметрии, а имеют одинаковую кристаллохимическую симметрию, но относится к разным типам магнитного упорядочения (с центросимметричной и центроантисимметричной структурами).

Одной из целей анализа было определение условий, при которых электрическое поле Е вызывает дополнительное (по отношению к полю //) расщепление в спектре ЯМР. Результаты расчета приведены на рис. 3. Из этих рисунков видно, что в Сг203 поле Е сохраняет двукратное вырождение в спектре ЯМР и только усиливает расщепление за счет поля Н. В трирутилах с нечетной осью 4г в состоянии типа легкая ось с полем Е связано дополнительное расщепление в спектре ЯМР.

Вторая задача, которая решалась в этой главе, состояла в том,

Рис. 3. Влияние магнитного (а) и электрического (Ь) поля на частоты ЯМР в Сг2С>5 в состоянии типа легкая ось. Влияние магнитного (с) и электрического (ф) поля на частоты ЯМР в трирутилах с нечетной осью 42 в состоянии типа легкая ось

чтобы сформулировать условия резонансного возбуждения колебаний ядерных спинов переменным электрическим полем. С этой целью были вычислены переменные составляющие намагниченности, вектора антиферромагнетизма и электрической поляризации в переменных магнитном и электрическом полях. Полученные формулы позволили оценить амплитуду поля e(t), необходимую для получения сигналов ЯМЭР сравнимых по интенсивности с сигналами ЯМР в магнетиках, возбуждаемых переменными магнитными полями с амплитудой 0,1 э. В СГ2О3 для амплитуды e(t) получилась оценка еа я Ю5 в/см. Если использовать максимальное значение магнитоэлектрической константы которая наблюдается в то величина

амплитуды В кристаллах без

центра симметрии типа KNiPO4 при значении константы а как для ТЬгРО,», величина амплитудыоказалась порядка е0»10 в/см, благодаря эффекту обменного усиления.

Из полученных оценок следует, что эффект ЯМЭР, в принципе может наблюдаться, хотя и не для любых веществ с магнитоэлектрическими взаимодействиями.

Еще одна возможность связана с наблюдениями, комбинированного ЯМЭР, когда возбуждение колебаний ядерных спинов осуществляется переменным магнитным полем как при обычном ЯМР, а регистрируются колебания электрической поляризации. Это позволяет снять проблему с использованием полей e(t) большой амплитуды.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ 1. В антиферромагнитных кристаллах типа не

имеющих центра симметрии, теоретически получены магнонные ветви, возбуждаемые как переменным магнитным, так и переменным электрическим полями.

2. Показано, что для сдвига частот антиферромагнитного резонанса в KNiPO4 за счет электрического поля должно иметь место обменное усиление.

3. Предложен новый механизм влияния электрического поля Е на частоты ЯМР, обусловленный зависимостью от Е констант сверхтонкого взаимодействия. Показано, что этот механизм может приводить к дополнительному расщеплению в спектре ЯМР.

4. Сформулированы условия наблюдения ядерного магнитоэлектрического резонанса. Оценена величина амплитуды переменного электрического поля, необходимая для наблюдения ядерного магнитоэлектрического резонанса в

KNiPC>4 и трирутилах.

5. Предложен метод комбинированного ядерного магнитоэлектрического резонанса, когда возбуждение сигнала осуществляется с помощью переменного магнитного поля, а регистрируются сигналы электрической поляризации.

Автор благодарит член-корреспондента РАН Е.А. Турова за предложенную тему диссертации и профессора А.С. Москвина за руководство на начальном этапе работы.

Результаты, полученные в диссертации опубликованы в работах:

А1. Лесковец В.В., Туров Е.А. Влияние электрического поля на спектр ЯМР в центроантисимметричных антиферромагнетиках //ФТТ.-2000.-Т. 42.-С. 879-883. А2. Лесковец В.В., Куркин М.И., Николаев В.В., Туров Е.А. Высокочастотные свойства KNiPO4 в переменных магнитных и электрических полях //ФТТ.-2002.-Т. 44.-С. 1272-1276. A3. Куркин М.И., Лесковец В.В., Николаев В.В., Туров Е.А., Туров Л.В. Возбуждение ЯМР электрическим полем как динамическое проявление магнитоэлектрического и антиферроэлектрического взаимодействий //ФТТ.-2003.-Т. 45.-С. 653-657.

А4. Лесковец В.В., Туров Е.А. Влияние электрического поля на спектр ЯМР в центроантисимметричных антиферромагнетиках //Сборник трудов XVII конференции «Новые магнитные материалы микроэлектроники НМММ-XVll».-(Москва, 2000).-С. 348.

А5. Kurkin M.I., Turov E.A., Leskovets V.V., Mirsaev I.F., Nikolaev V.V. Nuclear magnetoelectric resonance (NMER) //Book of abstracts of International symposium and summer school in Saint Petersburg "Nuclear Magnetic Resonance in Condensed Matter".-( Saint Petersburg, 2004).-P. 20. A6. Куркин М.И., Лесковец B.B., Николаев В.В., Туров Е.А., Туров Л.В. Динамическое проявление магнитоэлектрического и антиферроэлектрического взаимодействий в ЯМР в магнитиках //Тезисы докладов секций Q и L XXXIII совещания по физике низких температур.(Екатеринбург, 2003).-С. 257. А7. Туров Е.А., Куркин М.И., Лесковец В.В., Мирсаев И.Ф., Николаев В.В. Влияние магнитного упорядочения на резонансные свойства веществ в переменных электрических полях //Тезисы докладов XXX международной зимней школы физиков-теоретиков «Коуровка 2004».-(Екатеринбург, 2004).-С. 145.

СПИСОК ЦИТИРУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Вонсовский СВ. Магнетизм. М.: Наука, 1971.-1032 с.

2. Астров Д.Н. О магнитоэлектрическом эффекте в антиферромагнетиках //ЖЭТФ.-1960.-Т.38.-С. 984-985.

3. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. М.: Гостехиздат, 1957. - 532 с.

4. Туров Е.А., Колчанов А.В., Меньшенин В.В., Мирсаев И.Ф., Николаев В.В. Симметрия и физические свойства антиферромагнетиков. М.: Физматлит, 2001. - 560 с.

5. Яблонский Д.А., Криворучко В.Н. Антиферроэлектрический резонанс в центросимметричных многоподрешеточных магнетиках //ЖЭТФ.-1988.-Т94.-С. 268-276.

19

Р17190

6. Туров Е.А. Чисто антиферромагнитная мода колебаний в двухподрешеточной ферромагнитной фазе //Письма в ЖЭТФ.-2001.-Т.73.-С.92-94.

7. Туров ЕЛ. О магнитоэлектричестве и слабом ферромагнетизме в антиферромагнетике К№Р04 //ЖЭТФ.-1996.-Т. 110.-С. 202217.

ОТПЕЧАТАНО НА РОТАПРИНТЕ ИФМ УрО РАН тираж 85 заказ 83

Формат 60x84 1/16 объем 1 печ.л. 6Л0219 г. Екатеринбург, ГСП-170, ул. С. Ковалевской, 18 ИФМ УрО РАН

Ведение

Глава 1 Магнитное упорядочение и магнитные взаимодействия в 7 кристалле

1.1 Типы магнитного упорядочения. Магнитные подрешетки

1.2 Обменное взаимодействие

1.3 Обменные магнитные структуры

1.4 Энергия магнитной анизотропии

1.5 Слабый ферромагнетизм

1.6 Магнитоэлектрический эффект

1.7 Динамические явления в магнетиках. Магнетизм в 35 переменном магнитном поле

1.8 Особенности ядерного магнетизма в магнетиках

Глава 2 Инварианты и исходные ориентационные состояния 52 рассматриваемых магнетиков

2.1 Орторомбические кристаллы

2.2 Ромбоэдрические антиферромагнетики

2.3 Трирутилы

2.4 Кристаллы без центра симметрии на примере KNiP

Глава 3 Влияние электрического поля на АФМР в KNiP

3.1 Свободная энергия в приближении двух подрешеток

3.2 Возможные магнитные структуры KNiP

3.3 Влияние электрического и магнитного полей на частоты 70 АФМР

3.4 Возбуждение сигналов АФМР переменными магнитным и 77 электрическими полями

3.5 Выводы

Глава 4 Влияние электрического поля на ЯМР

4.1 Два канала влияния постоянного электрического поля на частоты ЯМР

4.2 Сверхтонкие поля в ромбоэдрических оксидах

4.3 Сверхтонкие поля в трирутилах

4.4 Свободная энергия в двухподрешеточном приближении

4.5 Частоты ЯМР

4.6 Возбуждение ЯМР электрическим полем

4.7 Выводы 112 Заключение 114 Литература

Объединение законов электричества и магнетизма в единую науку -электродинамику относится к числу наиболее значительных открытий, которое качественно изменило условия жизни на Земле. Решающее значение здесь сыграли два явления. Первое - это явление электромагнитной индукции, позволяющее создавать электрические поля с помощью магнитных. На нем основана работа генераторов тока и трансформаторов. Второе - действие магнитного поля на проводник с током, которое обеспечивает работу электродвигателей. В электротехнических конструкциях перечисленных выше важное место занимает ферромагнетики - вещества с параллельной ориентацией атомных магнитных моментов. Применением в электротехнике ферромагнетики обязаны своим магнитным свойствам, поэтому подавляющее число исследований магнитоупорядоченных веществ (магнетиков) связано с изучением их поведения в постоянном и переменном магнитных полях [1].

Гораздо менее известны исследования свойств магнетиков в электрических полях. Интерес к их изучению появился после экспериментально обнаруженного магнитоэлектрического эффекта [2] -намагничивания вещества электрическим полем, предсказанного теоретически Л.Д. Ландау и Е.М. Лифшицем [3]. Сперва этот эффект наблюдался в веществах, называемых антиферромагнетиками. В них, в отличие от ферромагнетиков, атомные магнитные моменты ориентированны так, что суммарная намагниченность оказывается близкой к нулю. Однако антиферромагнитное упорядочение не является обязательным условием существования магнитоэлектрического эффекта. Необходимо, чтобы антиферромагнетик имел определенную симметрию кристаллической решетки. Различные вопросы, связанные со статическим магнитоэлектрическим эффектом, наиболее полно рассмотрены в монографии [4].

Для наблюдения магнитоэлектрического эффекта обычно используются постоянные электрические поля. В переменных электрических полях следует ожидать более разнообразного поведения магнетиков всех типов, а не только антиферромагнетиков. Впервые на это было обращено внимание в работах [5-9]. Систематическое теоретическое изучение свойств магнетиков в переменных электрических полях началось с работ Е.А. Турова [10-14].

Целью данной диссертационной работы является исследование влияния постоянного и переменного электрических полей на высокочастотные и резонансные свойства магнитных кристаллов следующих типов: орторомбического, ромбоэдрического, тетрагональных типа трирутилов, кристаллов без центра симметрии типа KNiP04. Были решены следующие конкретные задачи:

• получены выражения для спектров частот антиферромагнитного резонанса (АФМР) и ядерного магнитного резонанса (ЯМР) для магнетиков указанных типов в постоянном электрическом поле;

• проанализированы условия возбуждения различных ветвей электроактивных магнонов переменным электрическим полем;

• теоретически исследовано поведение сигналов ЯМР в переменных электрических и магнитных полях.

Научную новизну диссертации составляют следующие положения:

• показано, что кроме тривиального влияния электрического поля на частоту ЯМР через суммарную намагниченность, обусловленную магнитоэлектрическим эффектом, существует также независимый механизм непосредственного влияния постоянного электрического поля на локальное поле на ядрах, которое, в частности, может приводить к дополнительному расщеплению частот;

• предсказано, что влияние электрического поля на частоты АФМР в KNiPC>4 испытывает обменное усиление, которое отсутствует в других, исследовавшихся ранее, магнитоэлектрических веществах с центром симметрии;

• установлено, что в KNiP04 на частотах АФМР резонансный отклик испытывают не только колебания намагниченности, но и электрической поляризации;

• проанализирована возможность возбуждения сигналов ЯМР в магнитоупорядоченных веществах переменным электрическим полем и регистрации их с помощью переменной составляющей вектора поляризации.

Научная и практическая ценность. Работа относится к новому научному направлению - изучению статических и динамических (ВЧ, СВЧ и оптического частотного диапазонов) электрических свойств магнетиков. Предсказан ряд новых эффектов, связанных с поведением магнетиков в переменных электрических полях. Можно ожидать, что экспериментальное обнаружение таких эффектов поможет разработать новые методы изучения структуры и свойств магнетиков.

Достоверность полученных результатов обеспечивается:

• использованием моделей и методов расчетов, опробованных при решении других задач;

• совпадение с известными результатами при предельном переходе к рассмотренным ранее моделям.

Личный вклад автора состоял в проведении всех расчетов, участие в обсуждении полученных результатов и формировании выводов.

Апробация работы. Результаты работы опубликованы в статьях [1517], докладывались на конференциях: XXVIII международная зимняя школа физиков-теоретиков Коуровка-2000, XVII конференция Новые магнитные материалы микроэлектроники, XXX международная зимняя школа физиков-теоретиков Коуровка 2004, научная сессия Института Физики Металлов УрО

РАН по итогам 2003 г., международный симпозиум и летняя школа Ядерный магнитный резонанс в конденсированных средах.

Гпава 1 Магнитное упорядочение и магнитные взаимодействия в кристалле

Данная глава является обзорной. В ней излагаются общие принципы описания свойств магнетиков во внешних полях. Эти принципы хорошо разработаны применительно к магнитным и упругим полям. Способы описания свойств магнетиков в электрических полях гораздо менее известны. В частности, взаимодействие, описывающие влияние электрического поля на константу сверхтонкого взаимодействия электронных и ядерных спинов, было впервые рассмотрено в работе [15] с участием диссертанта. Другое, так называемое антиферроэлектрическое взаимодействие, также было введено недавно [4]. В третьей главе диссертации показано, что оно является определяющим при описании высокочастотных свойств кристаллов без центра симметрии.

4.7 Выводы

1. Кроме тривиального влияния электрического поля на частоту ЯМР через суммарную намагниченность, обусловленную магнитоэлектрическим эффектом, существует также независимый механизм непосредственного влияния постоянного электрического поля на локальное поле на ядрах, которое, в частности, может приводить к дополнительному расщеплению частот;

2. На примере трирутилов предсказывается возможность исследования сигналов ЯМР для уточнения ОМС или ОС в антиферромагнетиках.

3. Показано, что неколлинеарность подрешеток в многоподрешеточной структуре не может подавить влияние постоянного электрического поля на частоты ЯМР.

4. Существует два канала возбуждения сигналов ЯМР переменным электрическим полем. Первый связан с изменением магнитной структуры (т.е обменной магнитной структуры и/или ориентационного состояния) под действием электрического поля. Второй -непосредственное действие электрического поля на систему ядерных спинов, свызанный с изменением сверхтонкой константы под действием электрического поля.

5. Наибольшая амплитуда сигналов ЯМР, при возбуждении электрическим полем, достигается в кристаллах без центра симметрии.

6. Сформулированы условия наблюдения ядерного магнитоэлектрического резонанса (ЯМЭР). Оценена величина амплитуды переменного электрического поля, необходимая для наблюдения ЯМЭР в a -Fe203, Cr203, KNiP04 и трирутилах.

7. Предложен метод комбинированного ЯМЭР, когда возбуждение сигнала осуществляется с помощью переменного магнитного поля, а регистрируются сигналы электрической поляризации

Заключение

В работе изучено влияние постоянного и переменного электрических полей на высокочастотные и резонансные свойства магнитных кристаллов следующих типов: орторомбического, ромбоэдрического, тетрагональных типа трирутилов и кристаллов без центра симметрии типа KNiP04.

Получены следущие результаты:

1. В антиферромагнитных кристаллах типа KNiP04, не имеющих центра симметрии, теоретически получены магнонные ветви, возбуждаемые как переменным магнитным, так и перменным электрическим полями.

2. Показано, что для сдвига частот АФМР в KNiPC>4 за счет электрического поля должно иметь место обменное усиление.

3. Предложен новый механизм влияния электрического поля Е на частоты ЯМР, обусловленный зависимостью от Е констант сверхтонкого взаимодействия. Показано, что этот механизм приводит к дополнительному расщеплению в спектре ЯМР.

4. Сформулированы условия наблюдения ядерного магнитоэлектрического резонанса (ЯМЭР). Оценена величина амплитуды переменного электрического поля, необходимая для наблюдения ЯМЭР в a -Fe203, Cr203, KNiP04 и трирутилах.

5. Предложен метод комбинированного ЯМЭР, когда возбуждение сигнала осуществляется с помощью переменного магнитного поля, а регистрируются сигналы электрической поляризации.

Автор благодарит член корреспондента РАН, профессора Е.А. Турова за предложенную тему, а также доктора физико-математических наук, профессора А.С. Москвина за руководство на начальном этапе работы.

1. Вонсовский С.В. Магнетизм. М. Наука, 1971.

2. Астров Д.Н. ЖЭТФ. 1960, т. 38, № 3, с. 984.

3. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред, М. Гостехиздат, 1957.

4. Туров Е.А., Колчанов А.В., Меньшенин В.В., Мирсаев И.Ф., Николаев В.В. Симметрия и физические свойства антиферромагнетиков. М. Физматлит, 2001.

5. Яблонский Д.А., Криворучко В.Н., В сб. «Проблемы физической кинетики и физики твердого тела», Киев Наукова Думка, 1990, с. 444.

6. Криворучко В.Н., Яблонский Д.А. ФНТ, 1988, т. 14, № 6, с. 656.

7. Яблонский Д.А., Криворучко В.Н. ЖЭТФ, 1988, т. 94, № 9, с. 268.

8. Яблонский Д.А., Криворучко В.Н. ФТТ, 1988, т.30, № 10, с. 3069.

9. Еременко В.В., Криворучко В.Н., Лавриненко Н.М., Яблонский Д.А. ФТТ, 1988, т.30, № 12, с.3605

10. Ю.Туров Е.А. Письма в ЖЭТФ, 2001, т.73, № 2, с.92

11. Туров Е.А., Колчанов А.В. Труды EASTMAG-2001, Екатеринбург, 27.02.-3.03. 2001.

12. Туров Е.А., Колчанов А.В., Меньшенин В.В., Мирсаев И.Ф., Николаев В.В. УФН, 1998. т. 168. № 12, с. 1303.

13. Туров Е.А., Колчанов А.В. ФММ, 2000. т. 98, с. 42.

14. Туров Е.А.; Препринт ИФМ УрО РАН, Екатеринбург, НИСО УрО РАН № 25/49(01), 2001.

15. Лесковец В.В., Туров Е.А. ФТТ, 2000, т. 42, № 5, с. 879.

16. Лесковец В.В., Куркин М.И., Николаев В.В., Туров Е.А. ФТТ, 2002, т. 44, № 7, с. 1272.

17. Куркин М.И., Лесковец В.В., Николаев В.В., Туров Е.А., Туров Л.В. ФТТ, 2003, т. 45, № 4, с. 653.

18. Foner S., Phys. Rev., 1963, v. 130, p. 183.

19. Туров Е.А. УФН, 1994, т. 164, № 3, с. 325.

20. Смарт Дж. Эффективное поле в теории магнетизма. М. Мир. 1968.

21. Туров Е.А. Кинетические, оптические и акустические свойства антиферромагнетиков. Свердловск, РИСО УрО РАН, 1990.

22. Дзялошинский И.Е. ЖЭТФ, 1964, т. 46, с. 1420.

23. Куркин М.И., Туров Е.А. ЯМР в магнитоупорядоченных веществах и его применение. М. Наука, 1990.

24. Дзялошинский И.Е. ЖЭТФ, 1957, т. 32, № 6, с. 1547.

25. Moria Т. Phys. Rev. 1960, v. 120, № 1, p. 91.

26. Rado G. Phys. Rev., 1962, v. 128, № 6, p. 2546.

27. Ахиезер А.И., Барьяхтар В.Г., Пелетминский С.В., Спиновые волны, М. Наука, 1967.

28. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Собрание трудов Л.Д. Ландау т. 1, М. Наука. 1969.

29. Гуфан Ю.М. ЖЭТФ. 1971. т.60. № 4. с. 1537.

30. Бокий Г.Б. Кристаллохимия. М. Наука. 1971.

31. Кшшшт W., La Placa S., Corliss L.M. Hastings J.M., Banks E. J. Phys. Chem. Solids, 1968, v. 29, p. 1359.

32. Туров Е.А. ЖЭТФ. 1996, т. 110, № 1, с. 202

33. Fisher F., Lujan M., Kubel F., Schmid H. Ferroelectrics, 1994, v. 162, p. 37.

34. Lujan M., Rivera J.-P., Kizhaev S., Schmid H., Triscone G., Muller J., Ye Z.-G., Mettout В., Bouzerar R. Ferroelectrics, 1994, v. 161, p. 77.

35. Кижаев C.A., Смоленский Г.А. ФТТ, 1980, т. 22, № 5, с. 1573.

36. Kita Е., Siratori К., Tasaki A. J. Phys. Soc. Japan 1979, v. 46, p. 1033.

37. Kita E., Tasaki A., Siratori K. J. Appl. Phys. Japan 1979, v. 18, p. 1361.

38. Kita E., Siratori К., Tasaki A. J. Appl. Phys. Japan 1979, v. 50 (part II), p. 7748.

39. Власов К.Б., Розенберг E.A., Титова А.Г., Яковлев Ю.М. ФТТ, 1980, т. 22, №6, с. 1656.

40. Кричевцов Б.Б., Мукимов К.М., Писарев Р.В., Рувинштейн М.М. Письма в ЖЭТФ, 1981, т. 34, № 7, с. 399.

41. Москвин А.С. ЖЭТФ, 1986, т. 90, № 5, с. 1734.

42. Абрагам А. Ядерная индукция. М. ИЛ, 1963.

43. Туров Е.А., Петров М.П. Ядерный магнитный резонанс в ферро- и антиферромагнетиках. М. Наука. 1969.44.0'Dell Т.Н., White E.A.D. Phil. Mag., 1970, v. 22, № 177, p. 649.

44. Holmes L.M. Int. J. Magnetism, 1974, v. 7, p. 111.

45. Fisher F., Lujan M., Kubel F., Schmid H. Ferroelectrics, 1994, v. 162, p. 385.