Влияние поверхностной анизотропии на формирование доменных структур в одноосных магнетиках тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.11 ВАК РФ

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ВЛИЯНИЕ ПОВЕРХНОСТНОЙ АНИЗОТРОПИИ НА ФОРМИРОВАНИЕ ДОМЕННЫХ СТРУКТУР В ОДНООСНЫХ МАГНЕТИКАХ

Специальность 01.04.11 - физика магнитных явлений

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

На правах рукописи

005536345

ШИЛИНГ Галина Сергеевна

31 (ЖТ 2013

Санкт-Петербург

2013

005536345

Работа выполнена на кафедре физики физико-математического факультета ФГБОУ ВПО «Алтайская государственная академия образования имени В.М. Шукшина»

Научный руководитель: кандидат физико-математических наук,

доцент Толстобров Юрий Вениаминович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Пастушенков Юрий Григорьевич

Тверской государственный университет

сертационного совета Д212.232.44 по зашите докторских и кандидатских диссертаций при Санкт-Петербургском государственном университете по адресу: 199004, Санкт-Петербург, Средний пр. В.О., д. 41/43, ауд. 304.

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке имени М. Горького Санкт-Петербургского государственного университета.

Автореферат разослан » ОііГхі^2013 г.

Ученый секретарь совета Д 212.232.44

по защите докторских и кандидатских диссертаций,

кандидат физико-математических наук, ведущий научный сотрудник Рыжов Вячеслав Анатольевич Петербургский институт ядерной физики, Национальный исследовательский центр «Курчатовский институт»

Ведущая организация:

Оренбургский государственный университет

Защита состоится «12 » декабря 2013 г. в /5 ч.ЗО

мин. на заседании дис-

доктор физико-математических наук

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертации. Одним из важных направлений физики твердого тела является исследование новых возможностей использования магнитных материалов для различных нужд техники. В связи с развитием нанотехнологий и постоянной миниатюризацией устройств на основе магнитных материалов всё большую роль играет влияние поверхностной анизотропии на их эксплуатационные характеристики. В частности, это касается влияния поверхностной анизотропии на формирование доменных структур одноосных высокоанизотропных магнетиков.

Изучение этой проблемы возможно в рамках широко используемой теории микромагнетизма, большой вклад в развитие которой внесли Л. Д. Ландау, Е. М. Лившиц, У. Ф~ Браун, Ф. Элмор, Е.И. Кондорский и многие другие. Поэтому разработка и реализация методики численного моделирования в рамках теории микромагнетизма, позволяющая рассмотреть влияние поверхностной анизотропии на формирование доменных структур одноосных магнетиков представляется весьма актуальной.

Цель настоящего исследования - численное моделирование влияния поверхностной магнитной анизотропии на доменные структуры одноосных магнитных материалов. В соответствии с целью, были поставлены и решены следующие задачи:

- разработка численной (математической) методики вычисления распределения полей намагниченности в одноосных магнетиках с учетом различных типов поверхностной магнитной анизотропии;

- проведение компьютерного моделирования доменных структур в образцах магнитных материалов;

- исследование возможности магнитной записи на доменных границах с учетом влияния поверхностной анизотропии;

- теоретический анализ и интерпретация полученных результатов моделирования.

Объекты и предмет исследования. Объектом диссертационного исследования стали образцы одноосных магнитных материалов, имеющие сечение прямоугольной формы. Предметом исследования является изучение влияния по-

верхностной анизотропии разных типов на формирование доменных структур магнетиков.

Научная новизна работы заключается в том, что:

- усовершенствована трехмерная модель вычисления распределения намагниченности в одноосных магнетиках с учетом различных типов поверхностной анизотропии;

- методом компьютерного моделирования получены результаты влияния поверхностной анизотропии на доменные структуры в тонких пластинах и бесконечных монокристаллических призмах;

- исследована возможность магнитной записи на доменных границах с учетом влияния поверхностной анизотропии.

Теоретическая и практическая ценность работы. Результаты диссертационного исследования способствуют развитию представлений о закономерностях и механизмах формирования экспериментально наблюдаемых доменных структур в магнитных материалах и могут быть использованы при проектировании магнитных систем. Результаты исследования по влиянию поверхностной анизотропии на магнитную запись на доменных границах монокристаллической пленки позволяют оценить возможности нового метода записи информации и могут использоваться в практических разработках.

Достоверность полученных результатов обеспечивается физической корректностью постановки и решения задач диссертации, а также использованием строгих математических методов.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. метод расчета доменных структур одноосных магнетиков с учетом влияния поверхностной анизотропии разных типов.

2. Результаты моделирования доменных структур образцов одноосных магнетиков с учетом влияния поверхностной анизотропии разных типов:

- в монокристаллических бесконечных призмах влияние поверхностной анизотропии распространяется на поверхностные и приповерхностные слои материала;

- для образцов магнетиков в виде прямоугольных тонких пластин, учет поверхностной анизотропии может приводить к качественным изменениям вида доменных границ и самих доменных структур;

- магнитная запись на доменных границах монокристаллической пленки возможна в присутствии поверхностной анизотропии.

3. Негативные факторы влияния поверхностной анизотропии на магнитную запись и способы их нейтрализации.

Личный вклад автора состоит в разработке метода расчета доменных структур образцов одноосных магнетиков, проведении численного моделирования и интерпретации полученных результатов, а также в подготовке публикаций по результатам работы.

Апробация работы. Материалы диссертации докладывались и обсуждались на: 9-й региональной научно-практической конференции аспирантов, студентов и учащихся «Наука и образование: проблемы и перспективы» (Бийск, 2007); Всероссийской научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Молодежь и наука — третье тысячелетие» (Красноярск, 2007); II Всероссийской научно-практической конференции «Фундаментальные науки и образование» (Бийск, 2008); пятой Всероссийской конференции «Необратимые процессы в природе и технике» (Москва, 2009); III Всероссийской научно-практической конференции «Фундаментальные науки и образование» (Бийск, 2010); I международной научно-практической конференции «Фундаментальные науки и образование» (Бийск, 2012 г.).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 14 печатных работ, в том числе 4 в изданиях, рекомендованных перечнем ВАК РФ. По теме диссертационного исследования получены 2 свидетельства о государственной регистрации программы для ЭВМ соавторстве.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 3 глав, разделенных на параграфы, заключения и списка литературы, включающего 141 наименование. Работа изложена на 114 страницах текста, содержит 28 рисунков и одну таблицу.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы цель и

задачи исследования, указана научная новизна и практическая значимость работы, изложены основные положения, выносимые на защиту.

Первая глава «Основные представления о поверхностной анизотропии магнетиков» содержит подробное теоретическое описание ключевого понятия работы - магнитной поверхностной анизотропии. Приведены описательные формулы, дана классификация.

Во второй главе «Поверхностная анизотропия в бесконечно длинных монокристаллических стержнях» представлен метод вычисления распределения намагиченности в поперечном сечении LxL бесконечного монокристаллического стержня. Предполагается, что распределение намагниченности М одинаково в любом поперечном сечении.

Задача решалась путем нахождения стационарных решений уравнения Ландау-Лифшица:

— = -mxH-ami<(mxH), (2.1)

дт

где m = М / Л/ 5, Мs =|м| - намагниченность насыщения, г = tyMs, t - время, у -гиромагнитное отношение,

H = -V(/ + -^-Am + wfm-wX2A:1 +4ЛГ2(1-(m-w)2»/Ms2 " веКТОр эффективного ПОЛЯ,

M2sl}

U - потенциал собственного поля, А — константа обмена, w — единичный вектор оси легкого намагничивания (ОЛН), кик2 - константы внутриобъемной анизотропии. Параметр а определяет вклад диссипативного члена. Результаты работы получены при а = 0.15. В качестве граничного условия для уравнения (2.1)

использовалась формула — = f,(m'n|n-(m-n)ml, № п - внешняя нормаль к по-3(-п)

верхности боковой грани, Ks = LKS/(2A), ks - коэффициент поверхностной анизотропии, который вычислялся по формуле [1]: | ЛГ^ |=/яА/^, /~102А. Знак Ks> 0 соответствует поверхностной анизотропии типа «легкая плоскость», а Ks< 0 - поверхностной анизотропии типа «легкая ось». При численном решении задачи, уравнение (2.1) аппроксимировалось на двумерной сетке с постоянным шагом h обычной явной конечно-разностной схемой.

Результаты моделирования получены при следующих параметрах магнетиков: а) Л-1.3хЮ* Эрг/см. М,=1420 Гс, А",=4.0х Ю6 Эрг/см', Эрг/см1, ¿«127«« б) /4=1.7* 10"6 Эрг/см, Л/,= 1275 Гс, А',=4.5x107 Эрг/см3, /0=6.6х 10* Эрг/см', £ *150н.и. Что соответствует параметрам монокристаллов Со и К<1;РеиВ. соответственно.

В качестве начального условия выбрано поле намагниченности М ориентированное ортогонально плоскости сечения стержня с небольшим случайным отклонением от нормали. Большинство случайных выборок при указанных размерах образцов, приводит к состояниям с двумя или тремя основными доменами. ориентированными вдоль ОЛН.

В таблице 1 приведены результаты расчетов. Темным цветом обозначены векторы намагниченности, направленные преимущественно влоль ОЛН. светлым цветом • направленные преимущественно поперек ОЛН. Изображения приведены в масштабе «один вектор - один пиксель».

Таблица 1. Поля вектора намагниченности в поперечном сечении стержня. ОЛН направлена горизонтально

к,<о Кц =0 >0

а X

а ч «7 ц. « 2

Результаты моделирования приводят к следующим выводам:

1) влияние поверхностной анизотропии в бесконечном стержне распространяется на поверхностные и приповерхностные слои материала, не оказывая кардинального влияния на вид доменной структуры;

2) поверхностная анизотропия типа «легкая плоскость» действует таким обра-

зом. что происходит расширение замыкающих доменов (ориентированных по-

псрск ОЛН), поверхностная анизотропия типа «легкая ось» приволит к их сужению (по сравнению со случаем К, =0);

3) в высокоанизотропном материале (Ш:ГемВ) поверхностная анизотропия оказывает влияние только лишь на узкий поверхностный спой. В умерено анизотропном материале (Со) ее воздействие более существенно, и распространяется на большую глубину.

Полученные результаты объясняются следующим образом. Действие поверхностной анизотропии типа «легкая плоскость» ориентирует векторы намагниченности по поверхности образца. В связи с этим, векторы намагниченности на левой и правой гранях «прижимаются» к поверхности образца, увеличивая размер замыкающих доменов. Поверхностная анизотропия типа «легкая ось» стремиться ориентировать векторы намагниченности перпендикулярно поверхности. На верхней и нижней границах совместного действия внутриобъемной анизотропии и возникающих поверхностных источников собственного поля достаточно для сохранения ориентации векторов М вдоль ОЛН. На левой и правой границах поверхностная и внутриобъемная анизотропии действуют водном направлении, уменьшая размер замыкающих доменов.

В высокоанизотропном материале действия поверхностной анизотропии не достаточно, чтобы заметно влиять на поле намагниченности.

Третья глава «Поверхностная анизотропия в тонких пластинках» содержит результаты моделирования доменных структур в тонких пластинках с трехмерным распределением намагниченности. Для изучения влияния поверхностной анизотропии на доменную структуру рассматривалась пластинка с размерами по координатным осям Ох. Оу и О: равными 40х20х5нм соответственно. ОЛН ориентировалась по оси О:. Величина внутриобъемной анизотропии изменялась путем умножения констант К, и К,, характерных для N¿2^48, на коэффициент Ау >0.

В случае низкой внутриобъемной анизотропии (к^Ю-4), из размагниченного начального состояния, которое моделировалось случайным выбором векторов ш в узлах сетки, большинство случайных выборок при к$ =0 приводят к двухвнхревой доменной структуре (рис. 1а).

Если в этом состоянии «включить» поверхностную анизотропию типа «легкая плоскость», то вид доменной структуры практически не меняется. Включение же поверхностной анизотропии типа «легкая ось» приводят к существенным изменениям: происходит образование двух доменов с ориентацией поля ш вдоль ОЛН (рис. 16). Кроме двухвихревой структуры при кт =10"* возможно также равновесное существование структур, подобных доменной структуре Ландау и квазиоднодоменных структур с намагниченностью, ориентированной преимущественно вдоль поверхности пластинки (поперек ОЛН). И в этих случаях включение поверхностной анизотропии типа «легкая плоскость» существенного влияния на поле намагниченности не оказывает. Включение поверхностной анизотропии типа «легкая ось» приводит к формированию од-нодоменной структуры, векторы намагниченности в которой ориентированы вдоль ОЛН.

В случае более высокой внутриобъ-

Рис 1. Доменные структуры, при І/-І0"1 с мной анизотропии =0.45) при Ку =0 а) бет учета и с учетом влияния поверхно-

сгной анизотропии типа «легкая плос- случайные выборки после установления

кості.»: б) с учетом влияния поверхностной равновесия приводят к однодоменной,

анизотропии типа «легкая ось» _ _

двухдоменной или трехдоменнои полосовым структурам с блоховскими границами и ориентацией намагниченности в доменах вдоль ОЛН. Причем, в последнем случае возможно вращение векторов в доменных границах, как в одном направлении, так и в противоположных. При «включении» поверхностной анизотропии любого типа однодоменная структура не изменяется. В двухдоменной структуре при «включении» поверхностной анизотропии типа «легкая плоскость» изменяется тип доменной границы с бло-ховской на неелевскую. а анизотропия типа «легкая ось» существенных изменений не вносит.

Изменения в трехдомсиной структуре при «включении» поверхностной анизотропии происходят по-разному. Если вращение векторов в блоховских границах имеет противоположное направление, то «включение» поверхностной анизотропии типа «легкая плоскость» приводит систему в двухдомеиное состояние с нселевской границей. Легкоосная поверхностная анизотропия в таком случае существенного влияния не оказывает. Если вращение векторов в доменных границах имеет одинаковое направление, то при «включении» поверхностной анизотропии любого типа система переходит в однодоменное состояние. Качественно отличающееся поведение почти одинаковых трехдоменных структур объясняется их различным «запасом устойчивости» к возмущению, которое вносится включением поверхностной анизотропии.

В случае высокой внутриобъемной анизотропии (Ау =4) получаются доменные структуры, подобные тем, что получены ДЛЯ кт =0.45, но с более узкими доменными границами. Однако, в отличие от предыдущего случая, включение поверхностной анизотропии любого типа ни на одну из них заметного влияния не оказывает.

Общий вывод состоит в следующем. Влияние поверхностной анизотропии типа «легкая плоскость» на доменные структуры не существенно в случаях низкой или очень высокой внутриобъемной анизотропии. Если же параметры внутриобъемной анизотропии имеют некоторые средние (умеренные) значения, то поверхностная анизотропия типа «легкая плоскость» может оказаться важным фактором, и должна учитываться при расчетах доменных структур. Влияние поверхностной анизотропии типа «легкая ось» существенно для материалов как с умеренными значениями внутриобъемной анизотропии, так и для материалов с малыми ее значениями.

В работе [2] методом микромагнитного моделирования показана возможность магнитной записи на блоховских доменных границах монокристаллической пленки. В качестве отрезка дорожки записи рассматривалась пластинка \diFeuB размером 80* 20* 10 нм с ОЛН, ориентированной по оси СК и содержащая четыре домена (Рис. 2). Роль информационного бита выполняла г-компонента собственного поля Н:, создаваемая полем намагниченности бло-

ховской границы. Запись осуществлялась путем персмагничивания границы локальным внешним полем, ортогональным плоскости дорожки записи.

Для исследования возможности магнитной записи на доменных границах в присутствии поверхностной анизотропии рассматривалась пластинка с размерами по координатным осям Ох, Оу и 02. равными 100, 20 и 10 им соответственно. Выбор в качестве начального состояния поля т, ориентированного нормально к плоскости пластинки с небольшим случайным отклонением от нормали, приводит к полосовой доменной структуре при любом типе поверхностной анизотропии. Но анизотропия типа «легкая плоскость» увеличивает вероятность появления доменных структур с меньшим числом доменов в пластинке, а доменные границы получаются разного типа: вихревые (близкие к блоховским) и нселсвскне. Вихревые границы можно использовать в качестве информационных битов, ориентируя их полем записи вдоль оси О: в том или ином направлении, а неелевские под действием поля записи превращаются в вихревые. Процесс персмагничивания доменной границы образца, как в случае с К, =0. так и в случае с АТ, <0, проходит по одной и той же схеме: непе-рсмагниченная область границы смещается вдоль оси Оу, и далее появляется пере магничен моя часть. При >0, псрсмагпичивлмис доменной границы происходит по схеме продавливання: зародыши персмагничивания появляются с двух сторон границы, сжимая непсрсмагниченный участок. По сравнению со смешением такая схема требует значительного увеличения внешнего поля, т.к. существенно увеличивается плотность энергии обмена.

Внешнее поле, необходимое для персмагничивания границ с А'ч =0, <0 и А.', >0, составляет 2.4-10* , 4.0-105 и 2.4-10* А/т соответственно. Увеличение

Рис 2, Моделирование машипюй записи в работе (2) Вверху • отрсюк дорожки записи с тремя доменными фашшами (левая ориентировала вши, остальные — вверх); внизу • компоненты собственного пол%НУ.Н' на задней и верхней гранях лооожкн соответственно

напряженности для случая Ks <0 по сравнению с Л\=0 можно объяснить действием легкоосной анизотропии в направлении, противоположном внешнему полю, а значительное (в 10 раз) увеличение поля перемагничивания при Ks>0 объясняется изменением механизма перемагничивания.

Если вектор напряженности внешнего поля отклонить от ортогонального положения на 10 градусов к оси Ох, то появляется дг-компонента внешнего поля. В этом случае величина внешнего поля, необходимого для перемагничивания границы уменьшается: при Ks= 0 - до 2.2-105 А/т, при А'л<0 - до 3.5-10* А/т, при Ks>0 - до 2.1 10* А/т. В третьем случае напряженность уменьшилась более чем в 10 раз, что объясняется изменением механизма перемагничивания от продавливания к вытеснению.

В третьей главе обсуждается вопрос об устойчивости магнитной записи к внешнему магнитному полю в присутствии поверхностной анизотропии разных типов. Рассматривалось воздействие однородного внешнего поля в направлениях координатных осей. Оказалось, что минимальное поле, разрушающее магнитную запись, составляет 4.6-104, 5.3-104 и 5 0-I04 А/т для значений Ks<0, Ks= 0 и >0 соответственно. Из полученных результатов видно, что увеличение коэффициента Ks от -5.1110 * до 0 J/m: повышает устойчивость записи, а дальнейшее увеличение К, до 5.11-10 3 J/m2 устойчивость понижает. Такой эффект объясняется раг'жчием в механизмах разрушения записи. В первых двух

случаях происходит изменение доменной структуры, в третьем - изменение типа границ с вихревых на неелевские. Из представленных результатов вилно. что поверхностная анизотропия мало влияет на устойчивость записи, а разрушающее поле значительно ниже поля записи.

Для повышения устойчивости записи в работе предлагается использовать вспомогательный слой

Рисунок 3. Магнитная мнись на доменных границах верхнего слоя двухслойной пленки Большими стрелками показано направление намагниченности в частицах нижнего слоя

частиц. Как и прежде, вихревые доменные границы верхнего монокристаллического слоя выполняют функцию информационных битов, а частицы вспомогательного нижнего слоя фиксируют положение доменов в верхнем слое. Нижний вспомогательный слой рассматривался состоящим из частиц магнитожесткого материала с чередующимися направлениями намагниченности (рис. 3). Слои разделены немагнитной прослойкой малой толщины, исключающей обменное взаимодействие между ними. Учитывается только магнитостатическое взаимодействие между слоями. Было установлено, что при К5 =0 применение вспомогательного слоя существенно (почти вдвое) повышает устойчивость магнитной записи и позволяет избежать вариации размеров информационных битов, которая наблюдалась в однослойной пленке.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработан метод вычисления распределения намагниченности в магнетиках с учетом поверхностной анизотропии, позволяющий избежать её неоднозначности на поверхности образца.

2. Предсказано, что в случае бесконечных стержней Со и Ш2РеиВ: а) поверхностная анизотропия не оказывает кардинального влияния на доменную структуру; б) поверхностная анизотропия типа «легкая плоскость» приводит к расширению замыкающих доменов, а поверхностная анизотропия типа «легкая ось» приводит к их сужению; в) влияние поверхностной анизотропии уменьшается с увеличением магнитокристаллической анизотропии образца, т.е. в случае Ш2Ге\4В.

3. В случае тонких прямоугольных пластин с ОЛН, ортогональной плоскости пластины, поверхностная анизотропия может приводить к качественному изменению вида доменных границ и самих доменных структур.

Поверхностная анизотропии типа «легкая плоскость» существенно не влияет на доменные структуры образцов с низкой или очень высокой внутри-объемной анизотропий. Если же константы внутриобъемной анизотропии образцов имеют некоторые средние значения, например, К}= 2-Ю7 Эрг/см3, К2 =3-106Эрг/см3, то поверхностная анизотропия типа «легкая плоскость» изменяет тип доменных границ с блоховских на неелевские и может изменить до-

менную структуру образца, поэтому должна учитываться при расчетах доменных структур.

Для материалов с умеренными и малыми значениями внутриобъемной анизотропии поверхностная анизотропия типа «легкая ось» может влиять на вид доменных структур.

4. В работе проведено моделирование влияния поверхностной анизотропии на параметры магнитной записи на доменных границах монокристаллической пленки. Предсказано, что магнитная запись возможна и в присутствии поверхностной анизотропии. Выявлены следующие негативные факторы поверхностной анизотропии: а) поверхностная анизотропия типа «легкая плоскость» приводит к увеличению размера доменов в дорожке записи; б) поверхностная анизотропия любого типа приводит к увеличению напряженности внешнего локального поля, необходимого для перемагничивания доменной границы.

5. В работе предложены способы нейтрализации негативных факторов, указанных в предыдущем пункте. Предлагается направление магнитного поля записи отклонить на 10 градусов от ортогонального к плоскости дорожки направления к продольному, что снижает поле записи для всех значений К5, а для случая К$ < 0, более чем в 10 раз.

5. Предсказано, что поверхностная анизотропия слабо влияет на устойчивость магнитной записи к воздействию внешних полей. Стабильность записи существенно (почти вдвое) повышается применением вспомогательного слоя магнито-жестких частиц, который позволяет избежать вариации размеров информационных битов, наблюдаемой в однослойной пленке.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ В изданиях, рекомендованных перечнем ВАК РФ

1. Шилинг Г. С., Толстобров Ю. В. Влияние поверхностной и внутриобъемной анизотропии на доменные структуры в тонкой пластинке // Известия ВУЗОВ. Физика, 2010, Том 53, №4. С. 30-32

2. Толстобров Ю. В., Манаков Н. А., Шилинг Г. С. Влияние поверхностной анизотропии типа " легкая плоскость" на магнитную запись на доменных границах //ПЖТФ, 2011, Том 37, Выпуск 5. С. 38-42

3. Толстобров Ю. В., Манаков Н. А., Шилинг Г. С., Коротких Д. Ю. Устойчивость магнитной записи на доменных границах // ПЖТФ, 2012, Том 38, Выпуск 23. С. 64-69

4. Шилинг Г. С., Толстобров Ю. В. Микромагнитное моделирование вида доменных структур в монокристаллических ферромагнитных стержнях // В мире научных открытий. Красноярск: Научно-инновационный центр, 2012, №8(32)(Математика. Механика. Информатика). С. 167-179.

В других изданиях:

5. Шилинг Г. С. Два метода моделирования доменных структур // Наука и образование: проблемы и перспективы [Текст]: Материалы 9-й региональной науч-но-пректической конференции аспирантов, студентов и учащихся (Бийск, 13-14 апреля 2007 г.). - Бийск: БПГУ имени В.М.Шукшина, 2007. С. 253-255.

6. Шилинг Г. С. Математическое и компьютерное моделирование при решении задач о распределении намагниченности в кристаллах // Естественные и технические науки. - 2007. - №2(28). С. 252-253.

7. Шилинг Г. С. Влияние поверхностной энергии на формирование доменных структур в высокоанизотропных материалах // Молодежь и наука - третье тысячелетие: Сб. материалов Всероссийской научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых. II часть. / Сост.: Сувейзда В.В.; КРО НС «Интеграция», - Красноярск, 2007. С. 434-436.

8. Шилинг Г. С. О граничных условиях в задаче нахождения стационарных решений уравнения Ландау-Лившица // Фундаментальные науки и образование [Текст]: Материалы II Всероссийской научно-практической конференции (Бийск, 30 января - 1 февраля 2008 г.) / Бийский пед. гос. ун-т им. В. М. Шукшина. - Бийск: БПГУ им. В. М. Шукшина, 2008. С. 100-102.

9. Шилинг Г. С. Влияние коэффициентов анизотропии на доменную структуру материалов // Фундаментальные науки и образование [Текст]: Материалы II Всероссийской научно-практической конференции (Бийск, 30 января - 1 февраля 2008 г.) / Бийский пед. гос. ун-т им. В. М. Шукшина. - Бийск: БПГУ им. В. М. Шукшина, 2008. С. 102-104.

10. Шилинг Г. С. Влияние поверхностной анизотропии на формирование доменных структур тонких пленок // Необратимые процессы в природе и технике: Труды пятой Всероссийской конференции 26-28 января 2009 г. В 3-х частях. Часть 1-М.: МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2009. С. 144-147.

11. Манаков Н. А., Толстобров Ю. В., Шилинг Г. С. Микромагнитное моде-

15

лирование влияния поверхностной анизотропии на доменные структуры в нано-пластинке // Вестник ОГУ. - 2009. -№ 10. С. 130-133.

12. Шипунова Е. В., Шилинг Г. С. Зависимость процесса перемагничивания доменной границы от типа поверхностной анизотропии в тонкой пластинке Nd2Fe14B // Фундаментальные науки и образование [Текст]: Материалы III Всероссийской научно-практической конференции (Бийск, 31 января - 3 февраля 2010 г.) / Бийский пед. гос. ун-т им. В. М. Шукшина. - Бийск: БПГУ им. В. М. Шукшина, 2010. С. 105-107.

13. Шилинг Г. С., Шипунова Е. В. Динамика собственного поля при перемаг-ничивании блоховской границы тонкой пластинки Nc^FenB в зависимости от типа поверхностной анизотропии // Фундаментальные науки и образование [Текст]: Материалы III Всероссийской научно-практической конференции (Бийск, 31 января - 3 февраля 2010 г.) / Бийский пед. гос. ун-т им. В. М. Шукшина. -Бийск: БПГУ им. В. М. Шукшина, 2010. С. 107-109.

14. Шилинг Г. С., Коротких Д. Ю. Способы повышения плотности магнитной записи на поликристаллических дорожках ферромагнитных материалов // Фундаментальные науки и образование [Текст]: Материалы I международной научно-практической конференции (Бийск, 29 января - 1 февраля 2012 г.) / Алтайская гос. акдемия образования им. В. М. Шукшина. - Бийск: ФГБОУ ВПО «АГАО», 2012. С. 170-172.

Свидетельства о регистрации авторского права:

1. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №

2012613793 «Расчет трехмерного поля намагниченности в пластинке с поверхностной анизотропией (Ks_3D)» от 23.04.2012. Авторы: Толстобров Ю. В., Шилинг Г.С., Коротких Д.Ю.

2. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №

2012613794 «Расчет трехмерного поля намагниченности в двойной пластинке (double_3D)» от 23.04.2012. Авторы: Толстобров Ю. В., Шилинг Г.С., Коротких Д.Ю.

СПИСОК ЦИТИРУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Neel L., Anisotropie magnetique superficielle et surstructures d'orientation. // J. phys. rad., 1954, Vol.15, № 4, P.225-239.

2. Толстобров Ю.В., Манаков H.A., Заиграев A.C. Магнитная запись на доменных границах монокристаллической пленки // Письма в ЖТФ. - 2009. - Т.35. -вып. 19.-С. 1-5.

Подписано в печать 16.10.2013 г. Формат А5. Усл. печ. л. 1,0 цифровая печать. Тираж 100 экз.

Отпечатано в ЦОП «Василеостровский» Россия, г. Санкт-Петербург, В.О., 6-я линия, д. 29. тел./факс: 328-61-84 e-mail: vst/conv.spb.m