Численное моделирование процесса зародышеобразования обратных доменов в одноосных высокоанизотропных магнетиках тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

Введение

Глава 1. Теория микромагнетизма массивных высокоанизотропных магнетиков

1.1. История развития теории микромагнетизма

1.2. Основные положения теории микромагнетизма

1.3. Теоретическое описание механизмов перемагничивания

1.4. Моделирование процесса перемагничивания микромагнитных систем

Глава 2. Методика численных расчётов

2.1. Общая задача и основные уравнения микромагнетики

2.2. Проблема поиска равновесных состояний магнетика

Глава 3. Моделирование процесса зародышеобразования обратных доменов на единичном когерентном выделении

3.1. Пластинчатое выделение

3.1.1. Постановка задачи и методика численных расчётов

3.1.2. Минимизация функционала свободной энергии системы

3.1.3. Результаты численных расчётов и их анализ

3.2. Цилиндрическое выделение

3.2.1. Постановка задачи и методика численных расчётов

3.2.2. Результаты численных расчётов и их анализ

3.3. Сферическое выделение

3.3.1. Модель магнетика с когерентным сферическим выделением

3.3.2. Представление термодинамического потенциала в сферической системе координат

3.3.3. Аппроксимация функционала свободной энергии системы

3.3.4. Расчёт координат градиента минимизируемой функции

3.3.5. Результаты численных расчётов и их анализ

Глава 4. Моделирование процесса зародышеобразования обратных доменов на единичном некогерентном выделении

4.1. Пластинчатое выделение

4.1.1. Модель магнетика с некогерентным пластинчатым выделением

4.1.2. Результаты численных расчётов и их анализ

4.2. Цилиндрическое выделение

4.2.1. Модель магнетика с некогерентным цилиндрическим выделением

4.2.2. Представление термодинамического потенциала в цилиндрической системе координат

4.2.3. Аппроксимация функционала свободной энергии системы

4.2.4. Расчёт координат градиента минимизируемой функции

4.2.5. Результаты численных расчётов и их анализ

Глава 5. Анализ влияния магнитостатических полей на процесс зародышеобразования

5.1. Численный расчёт магнитостатического потенциала системы

5.1.1. Получение сеточного уравнения для магнитостатического потенциала системы

5.1.2. Построение итерационного процесса методом последовательной верхней релаксации

5.1.3. Вычисление магнитостатического потенциала системы в начале коорди

5.2. Численная минимизация свободной энергии системы с учётом магнитостатического члена в функционале энергии

5.2.1. Интеграл свободной энергии системы в цилиндрической системе координат с учётом магнитостатического члена

5.2.2. Результаты численной минимизации интеграла энергии системы и их анализ

Актуальность темы. Одним из основных механизмов высококоэрцитивного состояния постоянных магнитов является трудность образования и/или роста зародышей обратных доменов. Процесс образования и роста зародышей перемагничивания начинается, как правило, на различного рода неод-нородностях кристаллической структуры и часто лимитирует гистерезисные свойства одноосных высокоанизотропных магнетиков, а, следовательно, определяет эксплуатационные характеристики многих магнитожестких материалов.

Однако до настоящего времени систематического теоретического анализа процесса зародышеобразования и роста доменов перемагничивания не проведено. Лишь отдельные элементы этого процесса изучались в рамках различных приближений микромагнитной теории. В частности, рассматривалось закрепление доменной границы на одномерных неоднородностях типа межфазной границы или пластинчатого выделения (ПВ) в матрице одноосного магнетика.

Использовались также не микромагнитные модельные и формальные подходы (в частности, модели Прейзаха и их модификации). В большинстве таких работ были получены полуколичественные аналитические оценки. А между тем для разработчиков чрезвычайно важно иметь достаточно обоснованные представления о том, как влияют на процесс зародышеобразования магнитные параметры, размеры и форма различного рода выделений и неод-нородностей.

Прогресс в теоретическом описании процессов зародышеобразования и роста обратных доменов возможен при дальнейшем развитии микромагнитного подхода на основе использования современных методов численного моделирования. Это будет способствовать формированию целостного представления о природе гистерезисных свойств высокоанизотропных магнетиков, а, следовательно, и повышению эффективности работ по созданию новых магнитных материалов на их основе.

Цель и задачи исследования. Целью диссертационной работы является проведение комплексного теоретического анализа всего процесса перемагни-чивания одноосного высокоанизотропного магнетика с единичным низкоанизотропным выделением в рамках теории микромагнетизма на основе численного моделирования.

В соответствии с поставленной целью решались следующие задачи ,

1. Выбор методики численного моделирования процесса перемагничивания одноосного магнетика с единичным низкоанизотропным выделением.

2. Численное моделирование гистерезиса одноосного магнетика с когерентным и некогерентным выделением разной формы и размера.

3. Анализ влияния магнитостатических полей на процесс перемагничивания одноосного магнетика с единичным низкоанизотропным выделением.

Тематика диссертации входила составной частью в тематический план научно-исследовательских работ Бийского педагогического государственного университета им. В.М. Шукшина по теме «Численное моделирование гистерезиса высокоанизотропных магнетиков» (номер государственной регистрации 01.20.0001436).

Научная новизна исследований заключается в том, что впервые проведено систематическое теоретическое исследование процесса перемагничивания одноосного магнетика с единичным низкоанизотропным выделением.

Впервые получены зависимости коэрцитивной силы Не и поля разрушения однородно намагниченного состояния (ОНС) Но от размеров выделений различной формы. В частности, получены расчетные значения Не и Н0 для магнетиков БтСоб, НсУ^е^В, БшгСоп с выделениями Со или Бе различной формы и размеров.

Впервые установлены зависимости Нс от протяжённости переходного слоя (ПС) между матрицей и выделениями различной формы.

Впервые рассмотрены не только когерентные, но и некогерентные выделения. Выявлено влияние магнитостатических полей на величину Не и Н0 одноосного магнетика с низкоанизотропным выделением.

Достоверность полученных результатов обеспечивается физической корректностью постановки и решения задач диссертации, использованием апробированных численных методов, их корреляцией с предшествующими теоретическими оценками и экспериментальными данными.

Практическая значимость работы заключается в количественном описании всего процесса зародышеобразования и роста зародышей перемагничи-вания в высокоанизотропных магнетиках при достаточно реалистичном представлении характера гетерогенности магнитожестких сплавов, что обеспечивает адекватное понимание и описание их гистерезисных характеристик.

Результаты работы способствуют более глубокому пониманию процессов перемагничивания реальных высокоанизотропных магнетиков и, следовательно, способствуют целенаправленному и эффективному поиску новых технологий получения материалов для постоянных магнитов и носителей магнитной записи. Самостоятельный интерес представляет численная методика, которая отличается высокой эффективностью моделирования микромагнитных систем (неоднородных квазиоднодоменных частиц, многослойных обменно-связанных плёнок, фрагментов поликристаллического сплава и т. п.).

Методика численных расчетов и полученные результаты могут быть использованы в спецкурсах по теории микромагнетизма и процессам перемагничивания на кафедрах физики магнитных явлений, а также в курсах лекций по физике магнитных материалов в технических ВУЗах.

На защиту выносятся следующие положения и результаты:

1. Численная реализация минимизации термодинамического потенциала одноосного магнетика с единичным низкоанизотропным выделением разной формы.

2. Результаты численного моделирования процесса перемагничивания одноосного магнетика с когерентным низкоанизотропным пластинчатым, цилиндрическим или сферическим выделением: а) перемагничивание одноосного магнетика с низкоанизотропным выделением характеризуется полем разрушения ОНС Н0, коэрцитивной силой Не и полем коллапса зародыша обратной намагниченности (ЗОН) Нк при уменьшении перемагничи-вающего поля. Для выделений малого размера: Нс=Н0=Нк, то есть перемаг-ничивание происходит скачками при Н=Н0, а ЗОН неустойчив. В противном случае перемагничивание разбивается на два этапа: образование устойчивого ЗОН в поле Н0 и его выход в матрицу, то есть полное перемагничивание в поле Не; б) в случае резкой межфазной границы с ростом размера выделения наблюдается быстрое уменьшение Нс и Но, обе величины быстро достигают асимптотических значений, причем Нс значительно раньше Н0. Наличие достаточно протяженного ПС на границе выделения уменьшает Нс до сколько угодно малых значений; в) величина Не и Н0 относительно слабо зависит от формы выделения и определяется размерами и магнитными параметрами последнего.

3. Результаты численного моделирования процесса перемагничивания одноосного магнетика с некогерентным низкоанизотропным пластинчатым или цилиндрическим выделением: а) при одинаковых размерах выделения и ПС Не и Н0 в случае некогерентного цилиндрического выделения получается несколько больше, чем для некогереншого ПВ; б) некогерентность выделений увеличивает значение Не и уменьшает значение Но по сравнению с когерентными выделениями такой же формы и размеров.

4. Влияния магнитостатических полей на процесс перемагничивания одноосного магнетика с единичным низкоанизотропным выделением: учёт маг-нитостатического члена в выражении для полной энергии системы в случае некогерентного цилиндрического выделения, увеличивает значение Нс за счёт анизотропии формы выделения.

Личный вклад автора состоит в выборе основных направлений исследований, разработке физических моделей, проведении расчётов, сравнении полученных расчётных данных с предшествующими теоретическими оценками и экспериментальными данными, обсуждении и обобщении результатов, формулировки выводов.

Апробация работы. Основные результаты, приведённые в диссертационной работе, были обсуждены на 1-ой Всероссийской научно-технической конференции "Измерения, автоматизация и моделирование в промышленности и научных исследованиях" (Бийск, 2000), 1-ой Всероссийской научно-практической конференции молодых ученых "Материалы и технологии XXI века" (Бийск, 2000), XIII Международной конференции по постоянным магнитам (Суздаль, 2000), 2-ой Всероссийской научно-практической конференции "Информационные технологии в экономике, науке и образовании" (Бийск, 2001), 2-ой Всероссийской научно-технической конференции "Измерение, автоматизация и моделирование в промышленности и научных исследованиях" (Бийск, 2001), VI Международной школе-семинаре "Эволюция дефектных структур в конденсированных средах. Компьютерное моделирование" (Барнаул, 2001), 4-ой Всероссийской научной конференции "Краевые задачи и математическое моделирование" (Новокузнецк, 2001), 7-й Республиканской открытой научной конференции "Современные проблемы информатизации" (Воронеж, 2002), 2-й Международной научно-практической конференции "Компьютерные технологии в науке, производстве, социальных и экономических процессах" (Новочеркасск, 2002), 3-ей Всероссийской научно-практической конференции "Информационные технологии в экономике, науке и образовании" (Бийск, 2002).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано пятнадцать печатных работ.

Структура и объем диссертационной работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка цитированной литературы. Работа изложена на 180 страницах машинописного текста, содержит 41 рисунок, 22 таблицы. Список цитируемой литературы содержит 140 наименований.

Заключение

1. Разработана методика численной минимизации функционала свободной энергии одноосного магнетика с выделением разной формы, как функции N - переменных.

2. Впервые получены зависимости коэрцитивной силы и поля разрушения ОНС от толщины когерентного и некогерентного пластинчатого, цилиндрического и сферического выделений.

3. Впервые установлены зависимости коэрцитивной силы от протяжённости ПС между матрицей и выделениями различной формы.

4. Впервые определены значения Не и Но для конкретных магнетиков БтСоб, ШгРенВ, ЗтгСоп с выделением Со или Ре различной формы и размеров.

5. Форма выделений относительно слабо влияет на величину Нс и Н0, причём наименьшие их значения наблюдаются в случае ПВ, а наибольшие - в случае сферических выделений.

6. Выявлено влияние некогерентности выделений на величину Не и Но. Показано, что некогерентность выделений увеличивает значение Нс и уменьшает значение Но по сравнению с когерентными выделениями такой же формы и размеров.

7. Перемагничивание одноосного магнетика с низкоанизотропным выделением характеризуется тремя критическими полями: полем разрушения ОНС Но, коэрцитивной силой Нс и полем коллапса ЗОН Н^ при уменьшении перемагничивающего поля. Для малых выделений

X « 2 ): Нс=Но=Нк, то есть перемагничивание происходит скачком при Н=Но, а ЗОН неустойчив. В противном случае перемагничивание разбивается на два этапа: образование устойчивого ЗОН в выделении в поле Но и его выход в матрицу, то есть полное перемагничивание в поле

Не. При КХФ 0 возможно существование устойчивых неоднородных

164

Публикации

1. Ерёмин A.M., Манаков H.A., Толстобров Ю.В. Численное моделирование процесса перемагничивания магнетика с пластинчатым выделением // Измерения, автоматизация и моделирование в промышленности и научных исследованиях: Материалы 1-ой Всерос. науч.-техн. конф. - Бийск, 2000. -С. 172 - 177.

2. Суханова O.JL, Манаков H.A., Толстобров Ю.В., Ерёмин A.M. Перспективы численного моделирования гистерезисных свойств нанокристаллических и субмикристаллических сплавов высокоанизотропных магнетиков // Материалы и технологии XXI века: Тез. докл. I Всерос. научно-практ. конф. молодых учёных - М.: ЦЭИ "Химмаш", 2000. - С. 278 - 279.

3. Ерёмин A.M., Манаков H.A., Толстобров Ю.В. Численное моделирование процесса зародышеобразования обратных доменов в одноосных магнетиках // XIII Междунар. конф. по постоянным магнитам: Тез. докл., Суздаль - М., 2000. - С. 62.

4. Ерёмин A.M., Манаков H.A., Толстобров Ю.В. Микромагнетизм одноосного магнетика с пластинчатым выделением / Бийский гос. пед. ин-т. - Бийск, 2000. - 10 с. Деп. в ВИНИТИ 29.06.00. № 1834 - BOO.

5. Ерёмин A.M., Манаков H.A., Толстобров Ю.В. Численное моделирование процесса перемагничивания одноосного магнетика с дефектом в форме цилиндра / Бийский пед. гос. ун-т. - Бийск, 2001. - 8 с. Деп. в ВИНИТИ 27.02.2001. № 497-В2001.

6. Ерёмин A.M., Манаков H.A., Толстобров Ю.В. Численное моделирование процесса перемагничивания одноосного магнетика с дефектом в форме сферы / Бийский пед. гос ун-т. - Бийск, 2001. - 9 с. Деп. в ВИНИТИ 21.05.2001. № 1304 - В2001.

7. Ерёмин A.M., Манаков H.A., Толстобров Ю.В. Численное моделирование процесса перемагничивания магнетика с дефектом в форме сферы //

Информационные технологии в экономике, науке и образовании: Материалы 2-ой Всерос. науч.-практ. конф. - Бийск, 2001. - С. 213-215.

8. Ерёмин A.M., Манаков H.A., Толстобров Ю.В. Численное моделирование процесса перемагничивания магнетика с некогерентным дефектом в форме цилиндра // Измерения, автоматизация и моделирования в промышленности и научных исследованиях: Материалы 2-ой Всерос. науч.-техн. конф. -Бийск, 2001.-С. 13 - 17.

9. Ерёмин A.M., Манаков H.A., Толстобров Ю.В. Численное моделирование зародышеобразования обратных доменов в высокоанизотропных магнетиках // Эволюция дефектных структур в конденсированных средах: Тез. докл. VI Междунар. школы-семинара - Барнаул, 2001. - С.210-211.

Ю.Ерёмин A.M., Манаков H.A., Толстобров Ю.В. Численное моделирование процесса перемагничивания одноосного магнетика с некогерентным пластинчатым выделением // Краевые задачи и математическое моделирование: Сб. тр. 4-й Всерос. науч. конф., Т. 1. Краевые задачи гидрогазодинамики. Краевые задачи геомеханики. Физические и химические эффекты: НФИКемГУ. - Новокузнецк, 2001. - С. 86-89.

П.Ерёмин A.M. Численное моделирование зародышеобразования обратных доменов на некогерентном дефекте в форме пластинчатого выделения в одноосных высокоанизотропных магнетиках // Компьютерные технологии в науке, производстве, социальных и экономических процессах: Материалы 2-ой Междунар. науч.-практ. конф.: В 6 ч. / Юж. Рос. гос. техн. ун-т (ИЛИ). - Новочеркасск: ООО НПО "ТЕМП", 2001. - Ч. 3. - С. 52-55.

12.Ерёмин A.M. Численное моделирование зародышеобразования обратных доменов на дефектах в высокоанизотропных одноосных магнетиков // Современные проблемы информатизации в технике и технологиях: Сб. трудов. Вып. 7. - Воронеж: Центрально-Чернозёмное книжное издательство, 2002. - С. 11 -12.

13.Ерёмин A.M., Манаков H.A., Толстобров Ю.В. Численное моделирование процесса зародышеобразования обратных доменов на дефектах в

166 одноосных высокоанизотропных магнетиках // Информационные технологии в экономике, науке и образовании: Материалы 3-ей Всерос. науч.-практ. конф. - Бийск, 2002. - С. 169 - 174.

14.Manakov N.A., Eryomin A.M., Tolstobrov Yu.V. Numerical modelling process of nucleation of inverse domains in uniaxial magnetics // The XIII th International Conference on Permanent Magnets. Suzdal. - Moscow, 2000. Abstract book. - P. 63.

15. Eryomin A.M., Manakov N.A., Tolstobrov Yu.V. Numerical modelling of nucleation of inverse domains in highly anisotropic magnetics // VI Int. Seminar-School "Defect structures evolution in condensed maters. Computer simulation." - Barnaul. - 2001. Abstract book. - P. 57 - 58.

1. Андре В. Квазистатическое перемагиичивание // Тонкие ферромагнитные пленки. М.: Мир, 1964. - С. 159-215.

2. Антонов Л.И., Осипов С.Г., Хапаев М.М. Численное исследование структуры доменной стенки в ЦМД материалах // ФММ. 1984. - Т. 57, № 3. - С. 892-896.

3. Бартеньев О.В. Фортран для студентов. М.: "Диалог - МИФИ," 1990. -400 с.

4. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы: учебное пособие. М.: Наука, 1987. 600 с.

5. Браун У.Ф. Микромагнетизм. -М.: Наука, 1979. 159 с.

6. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов М., 1980. 976 с.

7. Власова Н.И., Кандаурова Г.С., Шур Я.С., Быханова H.H. Магнитные свойства и кристаллическая структура сплава MA (обзор) // ФММ. -1981. Т.51, № 6. - С. 1127-1166.

8. Вольфарт Э. Магнитно-твердые материалы. М.: Гостехиздат, 1963. -200 с.

9. Вонсовский C.B. Магнетизм. М.: Наука, 1971. 1032 с.

10. Ю.Годунов С.К., Рябенький B.C. Разностные схемы (введение в теорию). М.: Наука, 1977.-400 с.

11. П.Дерягин A.B. Редкоземельные магнитожесткие материалы // УФН. -1976. Т. 120, № 3. - С. 393-437.

12. Егоров В.А., Манаков H.A. Высококоэрцитивные пленки Sm-Co // Физика магнитных пленок. Саранск, 1979. - С. 117-119.

13. Зайцев A.A., Лилеев A.C., Мельников С.А. Моделирование кривых намагничивания одноосных высокоанизотропных ферромагнетиков // Изв. ВУЗов. Черная металлургия. 1989. - № 7. - С. 107-110.

14. Кандаурова Г.С., Оноприенко Л.Г., Воронцов Б.Д. Структура магнитных доменных стенок, закрепленных на двойниковых границах // ФММ. -1976. Т. 41, № 4. - С. 702-713.

15. Кандаурова Г.С., Оноприеноко Л.Г. Основные вопросы теории магнитной доменной структуры // Свердловск. 1977. 124 с.

16. Кандаурова Г.С., Оноприеноко Л.Г., Соколовская Н.И. Роль двойниковой микроструктуры в формировании магнитных свойств сплавов, упорядочивающихся по типу Си AI I / Свердловск, 1979. Деп. В ВИНИТИ. -№995-79.

17. Кандаурова Г.С., Оноприеноко Л.Г. Доменная структура магнетиков. Основные вопросы микромагнетики. Свердловск: УрГУ, 1986. - 136 с.

18. Калиткин H.H. Численные методы. Под ред. A.A. Самарского. Учеб. Пособие для вузов. М.: Наука 1978. 512 с.

19. Кондорский Е.И. Природа высокой коэрцитивной силы мелкодисперсных ферромагнетиков и теория одно доменной структуры // Изв. АНСССР. Серия физическая. Т. XVI. № 4. (1952) С. 398-411.

20. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М.: Наука, 1974. - 832 с.

21. Котунов В.В., Нам Б.П., Лифшиц Б.Г. Изотропные пленочные магниты Sm2 (Со, Fe)i7, полученные из аморфного состояния // Изв. ВУЗов. Черная металлургия. 1982. № 3. - С. 91-94.

22. Крюков И.И., Манаков H.A., Садков В.Б. Влияние поверхностной неоднородности на магнитное поведение мелких частиц // Сб. Физика магнитных материалов: Калинин, 1988.-С. 4-18.

23. Крюков И.И., Манаков H.A., Почернин М.А. Теоретический анализ процесса перемагничивания аморфно-кристаллических сплавов // IX Всесо-юз. конф. по постоянным магнитам: Тез. докл. М.: Информэлектро, 1988.-С. 9-10.

24. Крюков И.И., Манаков H.A. Аморфно-кристаллические сплавы в рамках стохастической модели Гейзенберга // Всесоюз. симп. по физике аморфных магнетиков: Тез. докл. Красноярск, 1989. С. 169.

25. Крюков И.И., Манаков H.A., Сахаев К.С. Микромагнетизм одноосного магнетика с пластинчатым выделением И ФММ. 1989. - Т. 68, № 4. -С. 648-655.

26. Крюков И.И., Манаков H.A. О природе высококоэрцитивного состояния микрокристаллических сплавов высокоанизотропных магнетиков // Письма в ЖТФ. 1990.-Т. 16, №3.-С. 10-14.

27. Крюков И.И., Манаков H.A., Почернин М.А. Теоретический анализ процесса перемагничивания аморфно-кристаллических сплавов // Сб. Физика магнитных материалов: Тверь, 1990. С. 42-52.

28. Крюков И.И., Мысовская Л.Н., Сахаев К.С. Микромагнетизм одноосного магнетика с пластинчатым выделением при произвольной ориентации внешнего магнитного поля // ФММ. 1990. - № 10. - С. 37-45.

29. Крюков И.И., Манаков H.A. О природе высококоэрцитивного состояния аморфно-кристаллических сплавов // УФЖ. 1990. - Т. 35, № 11. - С. 1727-1732.

30. Крюков И.И., Манаков H.A., Шилин В.М. Микромагнетизм двухфазных цилиндрических частиц // Физика магнитных материалов: Иркутск 1984. -С. 106-109.

31. Кухлинг X. Справочник по физике: Пер с нем. М.: Мир, 1983. - 520 с.

32. Лебедев Ю.Г., Раевский Е.И., Миляев Ю.К., Раевский В.Я. Перемагни-чивание ионно-имплантированных ЦМД пленок // Микроэлектроника. - 1985. - Т. 16, № 6. - С. 501-511.

33. Лилеев A.C. Микромагнетизм высокоанизотропных промышленных сплавов для постоянных магнитов. В сб. Научные школы Московского государственного института стали и сплавов (Технологического университета). М.: МИСиС, 1987. - 628с.

34. Лилеев A.C., Мельников С.А., Менушенков В.П. Гистерезисные свойства и механизм перемагничивания сплавов Nd-Fe-B // Изв. АН СССР. Металлы. 1988. - № 5. - С. 165-168.

35. Лилеев A.C., Мельников С.А., Менушенков В.П. Определение лимитирующего звена механизма перемагничивания сплавов Sm-Co-Cu: модельное описание и эксперимент // Сб. Структура и свойства магнитных материалов: Иркутск, 1988. С. 48-54.

36. Лилеев A.C., Самсонова М.Б. Расчет петель гистерезиса и возврата намагниченности для ансамбля частиц с переходной доменной структурой // Изв. ВУЗов. Черная металлургия. 1989. - № 9. - С. 92-95.

37. Лилеев A.C. Процессы перемагничивания постоянных магнитов из одноосных высокоанизотропных сплавов с редкоземельными металлами. Дисс. д ра ф. - м. н. // МИСиС. М., 1988.

38. Линецкий Я.Л., Соколовский С.Е., Корнилов Н.В. Перемагничивание пленок NdFeB // 5-е Всероссийское координационное совещание ВУЗов по физике магнитных материалов: программа и тезисы. Астрахань, 1989.-С. 76-77.

39. Линецкий Я.Л., Сало И.П. Термическая обработка и магнитный гистерезис напыленных сплавов Sm-Co // Изв. АНСССР. Металлы. 1988. - № 6.-С. 141-145.

40. Любушкина В.А., Манаков H.A., Русов Г.И. Структурное состояние и коэрцитивная сила пленок РгСо5 // ФММ. 1988. - Т. 65, № 4. - С. 828830.

41. Ляхов М.Б., Пушкарь Ю.Е. Особенности процессов перемагничивания сплавов (R, Zr) (Со, Си, Fe)z в зависимости от ориентации внешнего магнитного поля // Электротехника. 1997. № 3. С. 12-16.

42. Максимов С.А., Фрумкин А.Л. Методика и некоторые результаты расчета намагниченности ансамбля одноосных частиц с учетом среднего поля намагниченности среды / Московский энергетический ин т. - М., 1974. - 29 с. - Деп. в ВИНИТИ. - № 604 - В74.

43. Манаков H.A., Иванова Е.В., Сахаев К.С. Магнитные свойства быстроза-каленного сплава SmCos // Сб. Физика магнитных материалов: Калинин, 1983.-С. 72-76.

44. Манаков H.A. Процессы перемагничивания микрокристаллических сплавов высокоанизотропных магнетиков // 5-е Всероссийское координационное совещание ВУЗов по физике магнитных материалов: Программа и тезисы. Астрахань, 1989. - С. 25-26.

45. Манаков H.A. О возможности перемагничивания сплавов типа SmCo5 неоднородным вращением намагниченности II ФММ. 1990. № 12. - С. 67-71.

46. Манаков H.A. Степень дисперсности и магнитные свойства микрокристаллических сплавов высокоанизотропных магнетиков II Изв. ВУЗов. Черная металлургия. 1990. - № 12. - С. 39-40.

47. Манаков H.A. Магнитные свойства дисперсных сплавов редкоземельных металлов с железом типа фаз Лавеса. Иркутск: изд-во Иркутского унта, 1991.-96 с.

48. Манаков H.A., Пастушенков Ю.Г. Механизм высококоэрцитивного состояния дисперсных редкоземельных магнетиков: Учеб. пособие / Тверской гос. ун-т. Тверь, 1993. 43 с.

49. Манаков H.A., Почернин М.А. Анализ магнитного поведения фрагмента микрокристаллического сплава//ФММ. -1991.-№3.-С. 38-43.

50. Манаков H.A., Почернин М.А. Численное моделирование процессов пе-ремагничивания микрокристаллических сплавов высокоанизотропных магнетиков // ФММ. 1991. - № 6. - С. 199-201.

51. Манаков H.A., Почернин М.А. К вопросу о зародышеобразовании в высокоанизотропных магнетиках // Сб. Физика магнитных материалов: Иркутск, 1990.-С. 106-107.

52. Манаков H.A. Процессы перемагничивания быстрозакаленных сплавов высокоанизотропных редкоземельных магнетиков. Дисс. д ра ф. - м. н. - Екатеринбург: УрГУ, 1994. - 42 с.

53. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. М.: Наука, 1977. -456 с.

54. Мицек А.И., Семянников С.С. Влияние антифазных границ на магнитные свойства ферромагнетиков // ФТТ. 1969. - Т 11, № 5. - С. 11031113.

55. Мицек А.И. Реальные кристаллы с магнитным порядком. Киев: Науко-ва думка, 1978. - 295 с.

56. Мишин Д.Д. Магнитные материалы. М.: Высшая школа, 1981. 335 с.61 .Менушенков В.П. Новые магнитные материалы, вопросы использования и область применения. Электротехника, 1999, № 10, С. 1-4.

57. Нам Б.П., Козленко В.Г., Котунов В.В. и др. Постоянные пленочные магниты SmCo5, полученные из аморфного состояния // Электронная техника. Материалы. 1978. - № 4. - С. 3-6.

58. Несбитт Е., Верник Дж. Постоянные магниты на основе редкоземельных элементов. М.: Мир, 1977. - 168 с.

59. Оноприенко Л.Г. Поле зародышеобразования в ферромагнитной пластинке с локальным изменением константы магнитной анизотропии И ФТТ. 1973. - Т. 15, № 2. - С. 542-548.

60. Оноприенко Л.Г., Кандаурова Г.С., Воронцов Б.Д. Елоховская магнитная структура периодической системы двойниковых ферромагнитных кристаллов // ФММ. 1979. - Т. 47, № 1. - С. 89-95.

61. Пастушенков Ю.Г. Трансформация доменной структуры в области силы переориентационных фазовых переходов и в процессе перемагничивания редкоземельных тетрагональных магнетиков на основе железа: Дисс. докт. физ. - мат. наук. - Тверь, 2000. - 398 с.

62. Поль Д.И. Применение теории закрепления доменных стенок к аморфным ферромагнитным материалам (I Магнетизм аморфных систем. М.: Металлургия, 1981. - С. 354-366.

63. Почернин М.А. Моделирование на ЭВМ процессов перемагничивания одномерных одноугловых микромагнитных систем методом минимизации функционала полной энергии / Иркутский госпединститут. Иркутск, 1989. - 10 с. - Деп. в ВИНИТИ. - № 1834 - В89.

64. Почернин М.А. Моделирование на ЭВМ перемагничивания фрагмента аморфно-кристаллического материала У Иркутский госпединститут. -Иркутск, 1990. 16 с. - Деп. В ВИНИТИ. - № 1830 - В90.

65. Почернин М.А., Садков В.Б. Реалистическая модель обменной связи в многослойных пленках с перпендикулярной анизотропией // 5-е Всероссийское координационное совещание ВУЗов по физике магнитных материалов: Тез. докл. Астрахань, 1989. - С. 40-41.

66. Роуч П. Вычислительная гидродинамика. М.: Мир, 1976. 616 с.

67. Садков В.Б., Шматов Г.А., Крюков И.И., Филиппов Б.Н. Перемагничи-вание неоднородных по толщине магнитных пленок / Препринт № 88/5, УО АН СССР, ИФМ. Свердловск, 1988. - 40 с.

68. Саланский Н.М., Ерухимов М.Ш. Физические свойства и применение тонких пленок. Новосибирск: Наука, 1975. - 222 с.

69. Сало И.П., Ягодкин Ю.Д., Котунов В.В. О высокой остаточной намагниченности напыленных пленок Sm2Coi7 // Изв. ВУЗов. Черная металлургия. 1985.-№ 3. - С. 155-156.

70. Сахаев К.С., Крюков И.И., Манаков H.A. и др. Гистерезис одноосного магнетика с пластинчатыми выделениями // VIII Всесоюз. конф. по постоянным магнитам: Тез. докл. М., 1985. - С. 25.

71. Сахаев К.С., Крюков И.И., Манаков H.A. Задержка смещения доменной границы на высокоанизотропных включениях // Сб. Физика магнитных материалов: Калинин, 1983.-С. 21-25.

72. Семашко Г.Л., Салтыков А.И. Программирование на языке Паскаль. М.: Наука. Гл. ред. физ. мат. лит., 1988. 128 с.

73. Синицин Е.В., Кодолов З.В., Ермаков А.Е. и др. Процессы намагничивания аморфных сплавов на основе соединений 4f-3d металлов // ФММ. -1982. Т. 54, № 4. - С. 723-730.

74. Супонев Н.П., Ляхова М.Б., Пушкарь Ю.Е., Ораби С. Угловые зависимости коэрцитивной силы сплавов (Sm, Zr) (Со, Си, Fe)z // Физика магнитных материалов. Тверь, 1992. С. 20-27.

75. Тихонов А.А., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М., Наука, 1966. 724 с.

76. Турчак ЛИ. Основы численных методов / Под ред. В.В. Щенникова. -М.: Наука, 1987.-318 с.

77. Тын В.В., Манаков Н.А. Механизмы перемагничивания быстрозакален-ных сплавов Sm-Co // Сб. Физика магнитных пленок: Иркутск, 1980. С. 31-33.

78. Тын В.В., Манаков Н.А., Иванова Е.В. и др. Некоторые магнитные свойства быстрозакаленных сплавов Sm-Co // Аморфные прецизионные сплавы. М.: Металлургия, 1981. - С. 83-84.

79. Филиппов Б.Н. О поле зародышеобразования в ферромагнитных одноосных монокристаллах // ФММ. 1966. - Т. 22, № 3. - С. 343-350.

80. Шелковников В.Н., Садков В.Б. Особенности перемагничивания магнитно-неоднородных пленок с перпендикулярной анизотропией // Сб. матер, науч.-техн. конф. училища. Часть 2. Иркутск: ИВАИУ, 1990. -С. 192-196.

81. Aharoni A. Reduction in coercive force caused by a certain type of imperfection//Phys. Rev. 1960. - V. 119, № 1. -P. 127-131.

82. Aharoni A., Shtrikman S. Magnetization curve of the infinite cylinder // Phys. Rev. 1958. - V. 109, № 4. - P 1522-1528.

83. Aharoni A. Theoretical Approach to the Asymmetrical Magnetization Curve // J. Appl. Phys. 1959. - V. 30, № 12. - P. 1956-1961.

84. Aharoni A. Magnetization Curling // Phys. Stat. Sol. 1966. - V. 16, № 3. -P. 3-42.

85. Abraham C., Aharoni A. Linear decrease in magnetociystalline anisotropy // Phys. Rev. 1960. - V. 120, № 5. P. 1576-1579.

86. Asti G. First-order magnetic processes // Ferromagnetic materials. 1990. - V. 5. - P. 397-464.

87. Brown W.F. Magnetostatic principles in Ferromagnetism. North-Holland Publishers Co. Amsterdam. 1962.

88. Bydzovsky J. Coercivity of the domain wall in polycrystalline magnetic thin films with perpendicular anisotropy // Acta Phys. Slov. 1981. - V. 31, № 5. -P. 295-299.

89. Buschow K.H.J. Magnetism and processing of the permanent magnet materials. Handbook of magnetic materials. 1977. - V. 10. - P. 463-593.

90. Callen E., Lin Y.J., Cullen J.R. Initial magnetization, remanence, and coercivity of the random anisotropy amorphous ferromagnet // J.Appl. Phys. -1978. V. 49, № 3. - P. 1653-1658.

91. Davis P.M. Effects of interaction fields on the hysteretic properties of assemblies of randomly oriented magnetic or electric moments // J.Appl. Phys. 1980. - V. 51, № 1. - P. 594-600.

92. Deryagin A.V. Rare-earth magnetically hard materials // Sov. Phys. Usp. -1977.-V. 11.-P. 909-933.

93. Diener G., Posselt M. A Self-Consistent Approach to the lded Magnetization in Heterogeneous Ferromagnetics // Phys. Stat. Sol(b). 1985. - № 129. - P. 631-640.

94. Durst K.D., Kronmuller H. The coercive field of sintered and melt-spun NdFeB magnets // J.Magn. a Magn. Mater. 1987. - V. 68. - P. 63-75.

95. Frei E.H., Shtrikman S., Treves D. Critical size and nucleation field of ideal ferromagnetic particles // Phys. Rev. 1957. - V. 106. - P. 446-455.

96. Friedberg R., Paul D.J. New theory of coercive force of ferromagnetic materials // Phys. Rev. Lett. 1975. - V. 34, № 19. - P. 1234-1237.

97. Gabay A.M., Lileev A.S., Menushenkov V.P. Hysteretic Behavior of Nucleation controlled Magnets. - Phys. Rev. - 1966. - V. 18, Pt. 2. - P. 131.

98. Hagedorn F.B. Analysis of exchange-coupled magnetic thin films // J. Appl. Phys. 1970. -V. 41, № 6. - P. 2491-2502.

99. Herbst J.F. R2Fei4B materials: Intrinsic properties and technological aspects // Rev. of modern Phys. 1991. - V. 63. - P. 819-898.

100. Hubert A. Micromagnetics of ion-implanted garnet lagers // EEEE Trans. Magn. 1984. - V. 20. № 5. - P. 1816-1821.

101. Isaak D. Mathematical models of hysteresis // Trans. Magn. 1986. - V. 22, №5.-P. 603-607.

102. Jahn L., Schumann R., Christoph V. The influence of texture on the coercivity of Polycrystalline Magnets // Phys. Stat. Sol (a). 1985. - V. 88. - P. 595599.

103. Kronmuller H., Hilzinger H.R. Incoherent nucleation of reversed domains in Co5Sm permanent magnets // J. Magn. A Magn. Mater. 1976. - V. 2, № 1. -P. 3-10.

104. Kronmuller H. Theory of magnetic hardening mechanisms in RE-Cobalt magnets // Proc. Seventh Intern. Workshop on Rare Earth-Cobalt Permanent Magnets and Their Application (Beijing, China, September 16-18, 1983). -Beijing, 1983.-P. 339-346.

105. Kronmuller H. Theory of nucleation fields in inhomogeneous ferromagnets. -Phys. Stat. Sol.(b). 1987. - V. 144. - P. 385-396.

106. Kronmuller H. Micromagnetic background of hard magnetic materials // In Supermagnets, Hard Magnetic Materials. -1991. P. 461-498.

107. Kronmuller H., Durst K.D., Hock S., Martinek G. Micromagnetic analysis of the magnetic hardening mechanisms in REFeB magnets H Max-PlankInstitute fur Metallforshung, Stutgard, Germany, 1988. P. 1-14.

108. Kronmuller H. Nucleation and propagation of reversed domains in RE-Co-magnets. In: Proc. Sixth Internat. Workshop on Rare Earth-Cobalt Magnets and Their Applications (Austria, August 31 - September 3, 1982). Austria, Vienna.-1982. -P. 555-565.

109. Kronmuller H., Durst K.D., Martinek H. Angular dependence of the coercive field in sintered Fe77Ndi5B8 magnets. JMMM. - 1987. - Y. 69. - P. 149-157.

110. Kronmuller H., Schrefl T. Interactive and cooperative magnetization processes in hard magnetic materials // J.Magn. Magn. Mat. 1994. V. 129. -P. 66-78.

111. Lee Kenneth, Iteiman Nell Magnetism in rare earth-transition metal amorphous alloys films // In: 20th AIP Conference Proceedings San Francisco, 1974.-P. 108-109.

112. Livingston J.D. Nucleation Fields of permanent magnets // IEEE Trans. Magn. 1987. - V. 23, № 5. -P. 2109-2113.

113. Liu J.F., Hadjipanoysis G.C. Demagnetization curves and coercivity mechanism in Sm(Co, Cu, Fe, Zr)z magnets // J. Magn. Magn. Mat. 1999. -V. 195.-P. 620-626.

114. Martinek G., Kronmuller H. Influence of grain orientation on the coercive field in Fe-Nd-B permanent magnets // J. Magn. Magn. Mat. 1990. V. 86. P. 177-183.

115. Neudecker M.K., Boockmann K., Hubert A. A representative hard surface layer prepared and investigated on a cobalt-samarium magnet II IEEE Trans. Magn. 1990. - V. 26. - P. 2664-2666.

116. Pastushenkov Yu. G., Dyogteva O.B., Shipov A.W., Skokov K.P. Magnetostatic grain interaction and angular dependence of the nucleation field in Fe-Nd-B and SmCo5 permanent magnets // J.Magn. Magn. Mater. -1996.-V. 157 / 158.-P. 67-68.

117. Pastushenkov J., Forkl A., Kromnuller H. Magnetic domain structure of sintered Fe-Nd-B type permanent magnets and magnetostatic grain interaction // J. Magn. Magn. Mater. 1991. - V. 101. - P. 363-366.

118. Paul D.J. Application of domain wall pinning theory to amorphous ferromagnetic materials / Amorphous. Magn. 2 Proc. 2nd Int. Symp. Trag. N. Y., 1976. New-York-London 1977. P. 404-413.

119. Paul D.J. Domain wall pinning in the hard permanent magnet Sm2Co10Cu1.4gFe3.i6Zr0.194 // IEEE Trans. Magn. 1980. - V. 16, № 5. -P. 1003-10065.

120. Paul D.J. General theory of the coercive force due to domain wall pinning // J. Appl. Phys. 1982. - V. 53, № 3. - P. 1649-1654.

121. Paul D.J. Extended theory of the coercive force due to domain wall pinning // J. Appl. Phys. 1982. - V. 53, № 3. - P. 1649-1654.

122. Stancu A., Papusoi C., Spinu L. Mixed-type models of hysteresis // J. Magn. Magn. Mat. 1995. P. 124-130.

123. Stoner E.C., Wohlfart E.P. A mechanism of magnetic hysteresis in heterogeneous alloys // Phil. Trans. Roy. Soc. (London) V. 240 A. (1948) P. 99-642.

124. Strnat K.J. Rare Earth permanent magnets. Elsevier Science Publishers 1988 P. 130-200.

125. Strikman S. Treves D. Permanent magnets on the remanence of ferromagnetic Powders //J. Appl. Phys. 1960. - V. 31, № 5. - P. 286-296.180

126. Yamamura T., Saito Y., Hauano S., Tsuya N. Representation of magnetic hysteresis // IEEE Trans. Magn. 1984. - V. 20, № 5. - P. 1434-1436.

127. Zijlstra H. Permanent magnets: Theory. IN: Ferromagnetic Materials. North-Holland. Comp. Ed E. P. Wohlfart, 1982, 3, chap. 2, P. 37-105.

128. Zuckermann M.J., Harris R., Sung S.H. Hysteresis effects amorphous magnetic alloys constaining rare Earths // EEEE Trans. Magn. 1978. - V. 14, № 5. - P.725-727.