Влияние резонансного рассеяния на кинетические явления в полупроводниках тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.09 ВАК РФ

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА, ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ нм. М. В. ЛОМОНОСОВА

ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

На правах рукописи САЛИМОВ НАЗАРАЛИ САФАРОВИЧ

ВЛИЯНИЕ РЕЗОНАНСНОГО РАССЕЯНИЯ НА КИНЕТИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ В ПОЛУПРОВОДНИКАХ

01-04-09 — физика низких температур и криогенная техника

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва 1991

Работа выполнена на кафедре физики низких температур и сверхпроводимости физического факультета Московского Государственного Университета им. М. В. Ломоносова.

Научные руководители: доктор физико-математических наук, профессор С. Д. БЕНЕСЛАВСКИИ, доктор физико-математических наук А. В. ДМИТРИЕВ

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор И. П. ЗВЯГИН, кандидат физико-математических наук, доцент Г. Д. ЯКОВЛЕВ

Ведущая организация: Физико-технический институт им. А. Ф. Иоффе, Ленинград

Защита состоится « » СЪгх.^А'к 199Д г. в ¿Г часов на заседании специализированного совета К 053.05.20 ОФТТ в МГУ им. М. В. Ломоносова, 119899, г. Москва, Ленинские горы, МГУ, физический факультет, аудитория 2-05 криогенного корпуса.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке физического факультета МГУ.

Автореферат разослан « $ » М^^^Я 199Х года.

Ученый секретарь специализированного совета К 053.05.20

ОФТТ в МГУ им. М. В. Ломоносова, кандидат физико-математических наук,

доцент У Г. С. ПЛОТНИКОВ

<Г7

I

I

0£лш халаиелииика £ашш!

Актуальность теш. Интенсивное развитие

полупроводниковой плектвоники требует постоянного поиска материалов о новыми Физическими, свойствами. Исследования ч этой области с каждым годом расширяются. Большое внинание сейчас ¡является узкошелепым и бесвюлевпн г/олулоовояникан. Электроны 'в узкоиелевых и бестелевых полупроводниках обладают малой эффективной массой, большой подвижностью, а электрофизические свойства этих векеста высоко чувствительны к воздействию внешних «акторов, Эти свойства .делают их перспективными материалами для практического применения и •уникальными объектами для проведения фундаментальных исследования, прикладное значение этих полупроводников обусловлено тем, что на их основе разрабатывается ряд приборов: Фотоприемники, теплопреобвазователи ■ и приборы лазерной техники.

Проблема исследования таких материалов интересна и тем, что примесные состояния в узкоронных ' и бестелевых полупроводниках обладают своеобразными и необычными ■ свойствами. Во-пеовцх, зтс касается- спектра, прикесных состояний, а во-вторых, процессов рассеяния носителей на центрах. К особенностям последних относятся, например, модификация рассеяния на заряженных примесях в бесшелевих полупроводниках за счет диэлектрической аноналии, а также резонтноное рассеянии и захват носителей в квазилокальные примесные состояния. Котя резонансные состояния обнаружены и н некоторых шиооиозпнних соединениях, например, В ОаАа , тем не ненее, о.ин.пншстпо их нчбшолении итногится к /зкояонпын матеои.шам, где их проявлению способствует калан а<М>ектиг,нпя масса имейтеиеи и, ощтпчтотивнно, низкая плотность япнимх

: состояния. Проблема теоретического изучения чинетики носителей и узкоэошшх и бесшелевых полупроводниках в условиях резонансного рассеяния является понтону вполне актуальной.

Лель оаботц - построение ' теории линейного ■ и нелинейного электронного транспорта в полупроводниках, содержащих центры резонансного рассеяния.

Научная коризна. В работе впервые осуществлено: 1. Установление условий применимости кинетического уравнений Больннана в случае резонансного рассеяния носителей. ?.. Расчет температурных поправок к кинетическим коэффициентам при резонансном рассеянии электронов, - расгтеделение которых близко к вырождению.

3 Исследование особенностей транспорта электронов в полупроводниках с резонансно рассеивающими примесями в ' сильных электрически! полях.

4. Вычисление зависимости кинетических коэффициентов ог давления для н«с:<1Те в области резонансного рассея.мд.

Яра^хшаокза ценность. Проведенные теоретические исследования позволяют глубже понять Физические процессы, оказанные с олектронным переносов в беешелевых и узкоэошшх полупроводниках. Результаты этих исследовании можно т.'нольаокать при разработке различных типов приборов на исноье нти« материалов с улучшенными иаъаметрами, а также для получения материалов с заранее заданными свойствами. Исакгичеинаи ценность заключается танаса в том, что ряд

резучьтагои можно использовать лля интерпретации

I

ьконернментадьш'х л?ннкх .и планирования новых экспериментов.

М[Рлйа1ШЯ еаШлу. Основьие результаты работе «•игЛолынаинс». на Ь-ом Всесоюзном симпозиуме по плазне и

тоноянм неустойчивосгян п полупроводниках (Вильнюс, 1986 I, на 3-еП Школе по актуалышм вопросам Фчэики полуметаллов и узкозонннх полупроводников ( Тирасполь, \987 ). на 13-ом Всесоюзной говеашши но теории полупроводников < Ереван, 198? I. на Республиканской конеегенции па Физико-химическим основан .получения и исследования полупроводниковых материалов в тверлон и аашюн состоянии < Куляб, 1980 ), на конференции мологшх ученых ( Ленинобод, 1990 )• По материалам диссертации опубликовано 7 печатных работ, список которых приведен в конце автореферата.

Й^ЭТК-КШа и объем диосйшащш, Лиссертания состоит из введения, трех глав, выводов и списка цитируемой литературы. Она изложена на страницах, куда входит страниц

текста, рисунков и список литературы из

наименований.

Ира_ТКИе «1МР5ШШН ЕЗ&ЦМ-

Во введении овсуяяается актуальность выбранного направления' иссяеяовзвип.

Цервдл глава диссертации носит обзорный характер. Дается кратное описание особенностей разогрева электронов в уокозонннх.и вестелевых полупроводниках.

В $1 привалятся осношие теоретические и шсопйрчиентпльине данные, касающиеся горячих электронов в !,'зк(1»ч1щих полупроводниках. Рекгмотренщ результат вакнерппих ^кспесименталышх исследования электронного транспорта га сит,них :ии;ктричесних полчх. Приведет! пснош'да» т»пр«тичеокий иоййЛи, истч'ьцонзьшиеся лля его описания. В бчямиииствч ииемипхся раоот ч оснооу изложения положены ипирчы, опирякпийпя на физически нпр*ядные уояпнемил оаланса

¿нейгии и импульса. С понощь» этих повхоииб дастся качественное объяснение вида на^ ждавшейся нолевой зависимости подвижно,,-тн электронов.

В *2 приведен краткий -обзор нетопов решения кинетического уравнения Больимана. Отмечается, что в действительности нет единого универсального метода решения

итого уравнения, и его часто приходится подбирать заново для

]

каждой конкретной комбинации механизмов рассеяния- Решение кинетического уравнения Больимана упроиается в тон случае, когда не все механизма действуют одновременно, а доминирует один определенный канал релаксации. Ии остановились на -некоторых основных механизмах рассеяния носителе« тока, привели вид уравнения Больимана для ряда конкретных механизмов рассеяния.

В »3 сасноттэенн нвазилокальнне электронные состояния и резонансное оассеяние в полупроводниках. Имеющиеся теоретические и экспериментальные данные указывают на важку» роль квазилокальных состоянии в кинетике. Наиболее подробно вкслерипентальчо и теоретически эти явления исследованы в слабых электрических полях. При интерпретации акоперинентальных данных в различных работах учитывалось либо резонансное рассеяние электронов проводимости на центрах, порождавших кваэилокальные состояния, либо возможность аахвага носителей в эти состояния, что отражается на статистике электронов. В то же виенп критерии применимости каждого из этих подходов в литературе отсуч стьуют.

Вторая слана называется "Особенности кинетических коэффициентов пои резонансном рассеянии носителей. "

В $) второй главы исследованы услоьия применимости уравнения Бслышана в полупроводниках с резонансными центрами. Одним «э основных условии применимости кинетического уравнения Болышана является требование малости продолжительности столкновения по сравнению с преианеи свободного пробега частиц, в случае резонансного рассеяния ато означает

T'e-.WY^í//**«' (О

где JJ - число рассеивателей. С -сечение резонансного

рассеяния. Наиболее жестким ( 1 I становится в резонансе,

когда С максимально и вне зависимости от характеристик

-X

рассеивателя имеет порядок яеличм ч Р- где Р- импульс электрона. При гэтом ( 1 ) приобретает вид'.

где Jp(£«} - плотность состояний в зоне пои резонансной энергии £0 , ' а слепа стоит, в сущности, плотность резонансных состояний, которая, таким образом, должна бить мала. Естественно, что при этом эффекты захвата носителей на примеси не проявляются. Пои нарушении se условия ( «2, > с.таиоьится путестветшм захват носителей на резонансные примеси - :,0)Фекг, и« описьтаемый уравнением Колмшанэ-чанетим, что кинетическое уравнение становится вновь iipnMi'iHiHUM дня очень до.лгожипуишх резонансом, время жизни nuiiipUK бош.пс чем ное;ы жизни ^-т злектсгаиа на i)hmiii:iiii.'iii,¡i центре аа .'.чет неупругих процессов. Ч'-'Нсцчпгмн.нп, ч.чектрон накгшшшисн па центра и процессе

севонаночоро иае-оеянкя. ногет быть выбит с него Финонон или другим электроном. Если время жизни резонанса много больше, чей Х-т > то миоина его несущественна, и ьаушаугие ивоиесси захвата и выброса носителей на него и обратно в зону иогут быть описаны уравнением Болыхнака'гак асе, как и для центров с локальными состояниями.

Б »2 второй главы вычислена энергетическая зависимость »семени релаксации импульса в полупроводнике с резонансными центрами.Мы используен стандартное выражение ялн сечения резонансного рассеяния: д

^""FfFaV7) ^

где £ ; £ • [о ^ энергия резонанса» if - ширина

резонанса, р - кьазииолновои вектор алектоонов. Учигипая наличие также нерезог.ансных механизмов электрнного рассеяния и используя известное в№аа:ение лля результирующего времени рцлаксапип i „ i i fii\

T-Tt+T7 [ч)

где Cjj - время релаксации пси резонансном рассеянии.

- то же за счет нерезонансных механизмов -приходим к олелушгей Формуле лля X

Г (е) х'-^-Л iß)

гле I vVi г') т - (с)

U -концентрация центров реапнанск jro рассеяния, ¡»--эФФектиьнач масса носителей,

яакок лиоперсии носителей эаесь и далее пселполагется инаиратичним а изогсмпчыи.

В последующих параграфах второй главы исследовано влияние резонансного рассеяния на лу.непний транспорт. Рассмотрены зависимости кинетических коэффициентов полупроводника, сонержа ни го квазилскальные состояния, от величины химического потенциала носителей точа и их температуры в условиях резонансного рассеяния на кваэилокальных состояния*. Пси этой корректное решение кинетических задач оказывается возможный при условии ( X >. . Пси

выполнении (Х-) время релаксации Г(£.) оказывается бол шин по сравнению со временем жизни резонансного состояния .

и применим метод кинетического уравнения. В то же время в области V интенсивность резонансных рассеяния

вполне может превосходить интенсивность других механизмов рассеяния носителей (на Фононах, иных примесях' и т. д. ). В указанных условиях кинетические коэффициенты полупроводника описывается станааотнини Формулами, содержащими интегралы по энергии от Функиии распределения носителей {((} и различные степени ■ Неравенства ( 1 -г Д. ) позволяют не учитывать

влилниэ резонансных состояния на статистику носителей тока, делает несущественными эффекты гибридизации зонных и примесных состояний. Интеоивность рассеяния электронов, определяемая Формулой ( 5" )• в зависимости от £ изображена на рис \. Видно, что в области ¡£(~-Л реализуется глубокий провал, обусловленный "включением" резмнзнсного илссчяния. Наиболее, чувствитечышми к ое:>1рНзв>;1Ч)Му рассеянны кинетические коэффициенты в Ш'.пупрщшшнжа.х будут и случае пыр'тлнетюго - рэгпрелипенип 1И>, П'|\-|Н.|| п оытсги И Т^ Л '

Н нунч'ич! ¡тшьшлйтш по Т ночэвлпмтее Оолышш к;а |:1ш^111'|нч;п/ кш 1:11 ог|р,н:11'1,пс!1 >'. ночь. 1|г;г':»>ч''ни1'

составляют электропроводность, зависимость которой от уи и точностью до постояноро множителя воспроизводит зависимость Т(/д- £0). и коэффициент Холла, инеюини стандартное значение.

В «4 вичисленц темератушше' поправки к кинетическим коэффициентам вырожденного электроного газа. Сильная энергетическая зависимость Т(£) в наших условиях приводит к рввко ненонотоным их зависимостям от величины у^ - ^-£0 . Приведен некоторые из получающихся выражении.'

Коэффициент дифференциальной термоэдс (в нулевом магнитной поле ) ^ г, ( \ КсТ___-

Соответствующая аависимость проведена на рис ( 2 ). Максимумы ¡/.(о) | смешены ис> уМ относительно резонанса на величину порядка ^ , значение »/-м«-»'^'

-т/ги , т.е.

существенно превосходит нереаонаксное значение козФФидиентов термоэдс.

Поперечное магнитосолрогивление: а) н слабом магнитном поле ^ Ч

Ау ( СНГ' Т'А

.с /" и '

о) н сильном магнитном поле

д^ __ __г

ТУ-"" и

Кытедениие выше выражения для кинетических коыЫлиииентов нояч-ношииншка имеит следумцие особенности-. Зависимость их Ч'г пел шиш/ ,1 оол.ьсти ^ <— ^ реши, нечонотоны, а

нансииалыше значения существенно пыша, чем в нерезонансном .■лучач,

0)

Е

Рис. I

Рис, Z

В *5 проводится насчет зависимости кинетических коэффициентов от давления лля систем НяСсЛ1«, в которых; при низких температурах происходит изменение пнеогии Ферми с ростом величины давления. Пи этим Фактически найденныч выше занигччюсти когкЬФшшентоь от J* трансформируются в зависимости от давления. Отмечается качественное согласие теории с имевшимися в литературе экспериментальными данными.

ГДЗЬИ 3 назнвается "Горячие электроны в полк проводнике в условиях резонансного рассеяния".

ч ней приведена схема решении кинетического уравнения в иепмичесной области о учетом резонансного рассеяния. В работе рассмотрен режим, укладывающийся в рамки неравенства ( <2- )• mu рассматриваем полупроводник с илотропнои и квадратичной аоной и квазиупругим черезонансным раосичниеи носителей в приближении эффективной температуры. При 'í ги>, предположениях электрический ток в сасокатриааеной сиптенв вмражается как « р \ , >

(ю)

г е К ипект^чческое ноле, vÍ-ckodoctl носителей, ИР1ЧП рол анс-шии ичиульса носителей (см ( 5 II. | j" 1 + £-1 Р(-~~- )j изотроикая часть их Функции

i.-)i ио' Поuviim. Начнчини jí и Т определяются из уравнении • cur'ob.íj г.ннручш и 'о;-v;TW-O^;.'iÍг-v¡i>нлг",v* Цирвоо 'j нич имеет

~ JE= * _ («) ■

ree K^lhi J Lí" ■» 1

Что касается уравнения электронейтрлльнссти, то в случае, когда плотность носителей не изменяется при ьаэогвене, оно пнзет вид! , I Г1 п Д г. 3/л

-if (IV

где энергия Перни электронов.

Если же, как это >1меет место а бесшеневих полупроводниках, пси разогреве концентрация электронов в зоне проводимости растет за счет перекопа туда носителем из валентной .зоны, прицеп вкладок возникающих при атом о валентной зоне лнрок в проводимость можно пренебречь из-за их большой массы и малой подвижности, то з этом случае мы не решаем точного уравнения, электронейтральности, заменяя его приближенным регаенийМ!

/ЧV - if-«' С г

Величину Q. , зависящую от характеристик спектра и исходной плотности носителей, им рассматриваем как параметр кипели. Система уравнения (il) иди определяет

зависимость Т и Д< от Е . Имея такие зависимости^ пил оольт-чмнерноя характеристики лкгио найти согласно ( 10). Эти начисления ишшмнкш! численно с помощью ОНИ. Наиболее хаоактевтш эффектом тут является возможность не-регсевнор н<?!.'сто1Лчинп(!ти. китовая возникает uа счет быстрого роста подвижности носителей я области энергий, преиосходлкдах энергию резонанса. Кроме того, п ьесшелевом полупроновиике пиэможно мояп.чение M-образной кольт-амперной харачтенистини только sa ичег резонансного рассеянии юм. ниже), численные начисления были нропеични для цяка вариантов, оачлич гкчпихсл механизмами мереаонансжц-о взсоояим V-, значениями нхояячгих о. аал.чцу нарэметоив. ^аиьо.ц-ч хйпа1'тиьн:,1е 0f»i|>-T-.iMT!>n>H>J® <H04ii I(-рпсгупн ^iH.ifnnr ид me t < i ¿ля ч.'учлл, когда i--i,tro.--,nn-i4i'>i it-;; tï i.41.г уиеличпваеточ с ьистом Т. По норе

i

Fue. 3

Bi.X Сесщрлевого по-Г/лроводникя Верчашаьсное расееяме - ня ДА фонл.ах и оарякен-ньх прм&звг. Цкфра у кривсГ' - ширине резонансного уровня е единицах текпеоотур:,: реи^тки .

рома интенсивности резонансного рассеяния на вольт-амперных характеристиках иначале возникает перегревная ^

образная область. с увеличением влияния резонансного рассеяния на начальной участке вольт-амперноя характеристики появляется область ОДП Ы-тина- Яело в том, что в этих веществах за счет пробоя концентрация электронов растет при разогреве, но они ос1аются вырожденными, так что поверхность ■Рерни как Вы "расп/хзет" и целиком входит п область резонансного рассеяния, что ведет к резкому падению проводимости. Таким образом, как и в линейной области, й режиме горячих электронов резонансное рассеяние носителей оказывает существенное влияние на наблюдаемые величины, приводя к значительным их особеноотяи. •Оснонньш РШодц.

(, Установлено условие поииенииости кинетического уравнения Еольцмана в случае резонансного рассеяния носителей. 2 Расчитанц температурные поправки к кинетическим коэффициентам при пеаонанснсм рассеянии электронов, распределение которых Слизко н вырождению.

3. Исследопаны особенности ' транспорта злектронов в пплупровочнпках с резонансно рассеивающими примесями в сильных ацентрических полях.

4. Бнчисчены зависимости кинетических коэффициентов от даьления для НеС<)Те в области резонаоного рассеяния.

усдтаные сойвьжащм ¡жгайташ® шшшмадип в работах.:

]. Пенесланский С. Д., Дмитриев А. В-, Салинов Н. С. Особенности впльт-амнерных характеристик полупроводников при веаонанснпн оагсеянии алектронов.- КЗТФ, 1437. г. 9;!, еып. 1,

Бенеславския С. В , Лмитриев А в.. Салимов U.C. Влияние рассеяния элек'ронов на кваэилокальных состояниях на нелинейкнй электропорекос в полупроводниках. ФНТ, 148?. т. 13. вып. в, стр. Б70

3. Бенеславския С. Л. , Дмитриев А. Б. , Салимов К- С-Возникновение ОЖП пои резонансной рассеянии электронов. Тезиса докладов V1-Всесоюзного симпозиума по плазме и токовым неустоичиноотяи в полупроводниках. Вильнюс, 1986, СТР. 155-156.

Еенеславския С. Д. , Дмитриев А. В. , Салимов Н. С. ОЯП в узкоэонных полупроводниках при рассеянии носителей на резонансных уровнях.. Тезисы докладов 3-ой Школы по актуальным вопросам Физики полуметаллов и узкозонных: пол у проводников1 Тирасполь, 1987. стр. 20-21.

5. Бенеславския С. Л-, Дмитриев А. Б. , Салимов Н. С. Горячие электроны р полупроводниках при наличии резонансного рассеяния. Тезисн докладов И-Всесоюзного совещания по теории полупроводников. Ереван , 1S87. "стр. 5?-Т.З

6. Бенеславский С-П. , Салимов U.C. Особенности кинетических коэффициентов полупроводников при резонансном рассеянии нооитчлчй тока. Известия Вузов- сер. q-изнка, 19fti. т. 1. стр. 74- 76

Г. БекеслзЕсккй С. Л. , Салимов С. Влияние резонансного рассзяния на кинетические коэффициенты полупроводников. Теаисн докладов Республиканской конференции по чизико-химичеоким основан получения и исследования

полv провоениконых материалов 13 твердом и милком спстиьиии Куляб, ) чпс>, стр.