Влияние траектории света на его состояние поляризации в оптически однородной среде тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ



На правах рукописи

и

Бибикова Эвелина Анатольевна

ВЛИЯНИЕ ТРАЕКТОРИИ СВЕТА НА ЕГО СОСТОЯНИЕ ПОЛЯРИЗАЦИИ В ОПТИЧЕСКИ ОДНОРОДНОЙ СРЕДЕ

Специальность 01.04.05 — "Оптика"

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Челябинск 2007

003066581

Работа выполнена в вузовско-академической лаборатории нелинейной оптики Института электрофизики УрО РАН и Южно-Уральского государственного университета

Научные руководители:

Официальные оппоненты:

Ведущая организация -

доктор физико-математических наук Кундикова Наталия Дмитриевна, кандидат физико-математических наук Рогачева Людмила Федоровна.

доктор физико-математических наук Соломонов Владимир Иванович, доктор физико-математических наук Садыков Наиль Рахматуллович. Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники.

Защита состоится 16 октября 2007 г., в 13 часов, на заседании диссертационного совета Д.004.024.01 при Институте электрофизики УрО РДН по адресу: 620016, г. Екатеринбург, ул. Амундсена, 106

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института электрофизики УрО РАН.

Автореферат разослан " ^ " сентября 2007 г

Ученый секретарь

диссертационного совета

доктор физико-математических наук

(Зс^

НЛ. Сюткии

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Согласно представления« классической физики световой пучок характеризуется поляризацией и направлением распространения В квантовой физике этим характеристикам соответствуют спиновый и орбитальный моменты фотона. Существование спин-орбитального взаимодействия фотона в оптически неоднородной среде было впервые экспериментально доказано в 1991 году1, и в настоящее время активно ведется работа по созданию теории, описывающей спин-орбитальное взаимодействие частиц как с нулевой, так и ненулевой массой. Вопросу же возможности существования спин-орбитального взаимодействия частиц в оптически однородной среде внимания практически не уделяется, и полагается, что в однородной изотропной среде, например в вакууме, поляризация и процесс распространения света взаимно независимы Тем не менее в 1994 году был теоретически предсказан2, а вскоре и экспериментально обнаружен3,4 следующий эффект. Половина линзы освещалась плоской волной с циркулярной поляризацией. При смене знака циркулярной поляризации "центры тяжести" интенсивности z-компоненты вектора поляризации светового пучка в перетяжке смещались в поперечном направлении. Данные исследования показали, что поляризация света может оказывать влияние на его распространение в однородной изотропной среде, а само существование эффекта объяснялось спин-орбитальным взаимодействием фотона.

Если этот эффект действительно является результатом спин-орбитального взаимодействия фотона в вакууме, то должен наблюдаться и обратный эффект В связи с этим возникла необходимость поиска экспериментальных условий, в которых может проявляться влияние процесса распространения света на его состояние поляризации в оптически однородной среде — вакууме.

В работе3 показано, что наблюдение обратного эффекта возможно в следующей экспериментальной схеме Пусть плоская линейно поляризованная волна распространяется в направлении Oz и падает на половину линзы (у>0) (рис. 1 а). Линейно

'А.В Дугин,БЯ Зельдович, Н.Д. Кундикова, В.С.Либерман Письма в ЩЭТФ, 53,186 (1991).

2N В. Banmova, A-Yu. Savchenko, В Ya. Zel'dovich Письма вЖЭТФ, 59,216 <1994)

3БЯ Зельдович, НД Кундикова, Л Ф Ропмева Письма в ЖЭТФ, 59,737 (1994)

+N D Kundikova, F V Podgomov, LF Rogacheva, В Ya. Zel'dovich Pure Appl Opt, 4,179 (1995)

5VV Chirkov, С В. Khabirov, N D Kundikova, L.F Rogacheva XVI International Conference on Coherent ana Nonlinear Optics Moscow, Russia, June 29 - July 3, 1998. Technical Digest, p 172

0 * = 0 Л

>+0 г У

ст = 0 А

I 1 = 0+0 ит

б)

<т = 0 1А V ,

1-е: ХКу^ * 0 2 Г У

В)

Рис 1 Принципиальная схема наблюдения обратного эффекта

поляризованное излучение может быть представлено в виде суперпозиции лево-циркулярно и правоциркулярно поляризованного излучения. Сходящийся пучок света, формируемый с помощью линзы, содержит "запрещенную" г-компоненту, электрический вектор которой направлен вдоль оси Ог. "Центры тяжести" интенсивности г-компоненты в перетяжке светового пучка для левоциркулярного и правоциркулярного излучения будут смещены относительно оси системы в противоположных направлениях Если перекрыть одну половину перетяжки (х>0), то прошедшее излучение окажется слабо эллиптически поляризованным с направлением вращения влево (рис. 1 б) При экранировании второй половины перетяжки (х<0) эллиптичность должна сменить знак (рис. 1 в).

Расщепление светового пучка на две компоненты с различными состояниями поляризации происходит в условиях, когда пучок асимметричен. Другими словами, двулучепреломление пучка определяется геометрическим фактором В связи с этим данный эффект был назван эффектом геометрического двулучепреломления света. Актуальной представляется задача экспериментального обнаружения этого эффекта В результате будет подтверждено существование спин-орбитального взаимодействия фотона в оптически однородной среде.

Целью работы явилось экспериментальное доказательство существования спин-орбит ального взаимодействия фотона в оптически однородной среде

В соответствии с поставленной целью определены основные задачи диссертации:

1) определение условий наблюдения эффекта влияния траектории светового пучка на состояние его поляризации (эффекта геометрического двулучепреломления);

2) разработка необходимых для проведения основного эксперимента методов контроля л управления поляризационным состоянием света:

— певучение светового пучка с линейной поляризацией высокого качества,

— тестирование метода измерения слабых зллиптичностей света, основанного на использовании компенсатора с малым фазовым сдвигом,

— разработка метода определения поляризационных параметров д^улучепре-ломляющих пластинок — фазового сдвига и отно сительного амплитудного коэффициента пропускания,

— исследование двухкомпонентной фазосдвигающей системы для преобразования когерентного линейно поляризованного излучения в циркулярно поляризованное,

3) создание экспериментальной установки для исследования эффекта геометрического двулучепреломления;

4) экспериментальное обнаружение этого эффекта.

Научная новизна. Впервые экспериментально доказано существование спин-

орбитального взаимодействия фотона в оптически однородной среде Экспериментально обнаружено влияние траектории светового пучка на его поляризационное состояние в оптически однородной изотропной среде.

Предложен новый метод получения света с линейной поляризацией высокого качества (эллиптичность по интенсивности е1, определяемая как отношение интенсивностей светового поля по двум осям эллипса поляризации, составляет ~ Ю-8)

Впервые экспериментально показана работоспособность метода измерения малых эллиптичностей света.

Впервые предложен специальный нуль-эллипсометрический метод определения поляризационных параметров фазовой пластикки, который позволяет с высокой точностью одновременно измерить как искомые параметры исследуемой пластинки, так и фазовый сдвиг пластинки-компенсатора^

Впервые исследована двухкомпонентная фазосдвигаквцая система для преобразования линейно поляризованного света в циркулярно поляризованное в условиях влияния интерференции многократных переотражений в каждой отдельной пластинке

Практическая ценность работы Проведенные исследования носят фундаментальный характер обнаружение обратного эффекта является доказательством существования спин-орбитального взаимодействия фотона в оптически однородной среде Вместе с тем разработанные для выполнения основного эксперимента методики могут быть использованы при проведении многих других исследований в области экспериментальной оптики и оптического приборостроения.

Например, метод получения световых пучков с линейной поляризацией высокого качества, а также метод определения состояния поляризации слабо эллиптически поляризованного света; можно использовать для исследования природного

и магнитного циркулярного дихроизма1,2, для определения двулучепреломления и оптической активности кристаллов3'4, для оценки малых механических напряжений в кристаллах5; для изучения качества оптических световодов, сохраняющих линейную поляризацию проходящего излучения6; для контроля остаточного двулучепреломления в оптических компонентах поляриметра7

Предложенная в диссертационной работе двухкомпонентная фазосдвигающая система позволяет получать свет с циркулярной поляризацией высокого качества с циркуляцией обоих знаков. Для этой цели она может использоваться в разнообразных экспериментальных оптических установках, например для исследования эффектов, связанных с проявлением спин-орбитального взаимодействия фотона8; для изучения качества оптических световодов, сохраняющих циркулярную поляризацию проходящего излучения9; для вращения частиц, захваченных лазерным пинцетом10; для осуществления прецизионных измерений методами мюлле-ровской эллипсометрии11.

Для того чтобы в экспериментальной практике контролировать и задавать состояние поляризации когерентного света с помощью фазовых пластинок, необходимо знать точные значения их поляризационных параметров Разработанный метод позволяет с высокой точностью измерять поляризационные параметры фазовых пластинок — фазовый сдвиг и относительный амплитудный коэффициент пропускания, благодаря чему повышается эффективность управления поляризационным состоянием света.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Спин-орбитальное взаимодействие фотона существует не только в оптически неоднородной, но и в оптически однородной среде Эллиптичность прошедшего через оптическую схему асимметричного светового пучка зависит от того,

'R.M Esquerra, J W Lewis, D S Kliger Rev Sa Instrum , 68,1372 (1997)

2RJ. brecha, L.M Pedrottt. Optics express, 5,101 (1999)

3J E Hayden, S D Jacobs Appl Opt, 31, 6256(1993)

"P Oomez, С Hernandez. J Opt Soc Amer В, 15,1147 (1998)

3А-Я Александров, М.Х. Ахметзянов Поляризационно-оптические методы механики деформируемого тела -М Наука, 1973

'G D VanWiggeren, R. Roy Appl Opt, 18,3888 (1999)

7RJ King. J sei mstrum , 43,924 (1966)

8A.V Doogm, N D Kimdikova, VS Llberman, В Ya Zel'dovîch Phys Rev A, 45, 8204 (1992)

»Hung-chia Huang. Appl Opt, 27,36,6968 (1997)

10A. Ambrosio, В Piccmllo, A. Sasso, E. Santamato Opt Comm, 230,337 (2004)

"А Джеррард, Дж,М Берч Введение в матричную оптику. -М -Мир, 1978

какая половина перетяжки пучка перекрыта экраном. Величина скачка эллиптичности составляет Де/ « 4 • 10_6

2. Компенсатор с малым фазовым сдвигом позволяет улучшить качество линейной поляризации света, прошедшего через поляризатор, на два-три порядка

3. Метод определения поляризационного состояния слабо эллиптически поляризованного света позволяет измерить эллиптичность пучка в диапазоне от Ю-6 до Ю-4 с погрешностью Ае^/е1 < 5%

4. Предложенный метод измерения поляризационных параметров фазовой пластинки позволяет с высокой точностью одновременно измерить как искомые параметры пластинки, так и фазовый сдвиг пластинки-компенсатора Для слюдяных пластинок погрешность измерения фазового сдвига составяет ДГ ~ 0,05°, а относительного амплитудного коэффициента пропускания ~ 0,001.

5. Предложенная двухкомпонентная фазосдвигающая система в условиях вни~ яния многолучевой интерференции света позволяет получать свет с циркулярной поляризацией высокого качества (е1 > 0,997). Дня получения круговой поляризации с определенным направлением вращения требуется специальная настройка системы.

Структура и объем диссертации Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы, содержащего 103 наименования цитируемой литературы. Полный объем диссертации — 130 страниц,- включая 29 рисунков и 2 таблицы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во Введении обоснована актуальность выбранной темы, сформулированы цеди и задачи, указана научная новизна и практическая ценность работы, приведены основные положения, выносимые на защгоу

В главе 1 дан обзор литературы по проблеме взаимовлияния состояния поляризации и траектории распространения светового пучка в оптически неоднородных средах, которые можно рассматривать как среды с нарушенной трансляционной симметрией. На основе литературных данных показано, что это взаимовлияние является результатом спин-орбитального взаимодействия фотона в таких средах

Представлено, что в оптически однородных средах состояние поляризации света влияет на процесс его распространения. Продемонстрировано, что смена знака

циркулярной поляризации сходящегося асимметричного светового пучка приводит к поперечному сдвигу "центра тяжести" еш фокальной перетяжки Показаны результаты эксперимента по наблюдению данного сдвига

Предложена принципиальная схема наблюдения эффекта обратного к эффекту "сдвига перетяжки", в котором проявляется влияние процесса распространения света на его состояние поляризации в оптически однородной среде Этот эффект был назван эффектом геометрического двулученреломления света Указано, что для экспериментального обнаружения этого эффекта, необходимо измерять состояния поляризации слабо эллиптически поляризованного света Обнаружение данного эффекта явилось бы экспериментальным доказательством существования спин-орбитального взаимодействия фотона в оптически однородной среде Сформулированы цели и задачи настоящей диссертационной работы В главе 2 изложены методы контроля и управления поляризационным состоянием света, необходимые для проведения эксперимента по наблюдению эффекта геометрического двулучепреломяения света

Рассмотрен мфгод определения состояния поляризации слабо эллиптически поляризованного света, который является по существу специальным методом нуль-эллипсометрии. Основные элементы рассматриваемой измерительной схемы — линейный анализатор и фазосдвигающее устройство (компенсатор) Отличительной особенностью рассматриваемого метода является применение в качестве компенсатора не четвертьволновой фазовой пластинки, а более тонкой с фазовым сдвигом Гс < тг/2, что позволяет снизить порог регистрации эллиптичности и повысить точность измерения. Сущность метода заключается в следующем. Эллиптически поляризованная световая волна пропускается последовательно через компенсатор и анализатор. При определенных ориентациях компенсатора можно добиться того, чтобы прошедший через него световой пучок стал линейно поляризованным, что можно контролировать с помощью анализатора, добившись гашения светового пучка на выходе измерительной схемы. Гашение наблюдается при двух физически различимых углах в, которые по абсолютной величине в сумме составляют 90°. Следовательно, достаточно определить азимуты компенсатора $1 н 02 в произвольной системе координат для двух положений гашения и найти один из углов гашения в (по абсолютной величине). |0| — 7г/4 - — #2|/2 Знак эллиптичности е = Ь^е определяется азимутом линейнои поляризации све-

та, прошедшего через фазовую пластинку. Искомая величина, эллиптичность по

Таким образом, по найденному углу гашения в можно определить эллиптичность

тора — его фазовый сдвиг Гс

Дано описание экспериментальной проверки работоспособности денного метода определения поляризационного состояния слабо эллиптически поляризованного света с использованием компенсатора с фазовым сдвигом ~ 1° Показана работоспособность данного метода для измерения эллшгшчностей в диапазоне от 10~6 до 1СГ4 и оценена его погрешность Метод позволяет измерять эллиптичность света в данном диапазоне с погрешностью Ае1/е1 < 5%

Для проведения эксперимента по исследованию обратного эффекта необходимо создать световой пучок с линейной поляризацией достаточно высошго качества, поэтому в главе 2 предложен метод получения светового пучка с линейной поляризацией Высокого качества Показано, что применение специального составного компенсатора с малым фазовым сдвигом позволяет скомпенсировать эллиптическую поляризацию света после призмы Глана до величины е1 ~ Ю-8, то есть улучшить качество линейной поляризации на два-три порядка

В главе 2 также представлен точный метод определения поляризационных параметров двулучепреломляющих пластинок — фазового сдвига Г и относительного амплитудного коэффициента пропускания Р. Для реализации метода не требуется сложная дорогостоящая аппаратура Сущность метода заключается в следующем. Линейно поляризованная плоская монохроматическая световая волна проходит через фазовую пластинку, параметры которой необходимо измерить, и становится в общем случае эллиптически поляризованной. Далее это состояние поляризации измеряется с помощью вышеописанного нуль-эллипсометрического метода В качестве коменсатора используется двулучепреломляющая пластинка с оптимальным фазовым сдвигом Гс. Результаты измерения эллиптичности обрабатываются методом наименьших квадфатов, в качестве подгоночных служат искомые параметры фазовой пластинки ГиР,а также фазовый сдвиг компенсатора Гс. Такая обработка данных позволяет исключить систематическую потреш-

интенсивности е1, вычисляется по формуле

света е1, причем для этого необходимо знать единственный параметр компенса-

ность, связанную с неточностью значения Гс, и с высокой точностью одновременно измерить как искомые параметры исследуемой пластинки, так и фазовый сдвиг пластинки-компенсатора. Для слюдяных пластинок с фазовым сдвигом в диапазоне 20. .60° погрешность измерения фазового сдвига составила ДГ ~ 0,05°, а относительного амплитудного коэффициента пропускания АР ~ 0.001.

В этой главе также приведены результаты исследования двухкомпонентной фа-зосдвигающей системы, служащей для преобразования когерентного линейно поляризованного излучения в циркулярно поляризованное Показано, что влияние многолучевой интерференции света приводит к необходимости использовать разные конфигурации системы для получения и правой, и левой циркулярной поляризации в отличие от случая, когда интерференцию можно не учитывать. Для получения круговой поляризации с определенным направлением вращения требуется специальная настройка системы. Предлагаемая составная пластинка позволяет получать поляризованный свет с круговой поляризацией высокого качества- эллиптичность по интенсивности света на выходе системы не меньше 0,997

Глава 3 посвящена экспериментальному исследованию эффекта геометрического двулучепреломления.

Рассмотрена принципиальная возможность наблюдения эффекта геометрического двулучепреломления Проведена оценка ожидаемой эллиптичности исследуемого пучка в случае, когда перекрыта половина перетяжки. Расчеты показали, что световой пучок будет характеризоваться малым значением эллиптичности по интенсивности: е7 « 3,5 - Ю-5. Эффект проявляется в смене знака циркуляции при экранировании разных частей перетяжки светового пучка, при этом скачок эллиптичности (величина эффекта) Де7 составляет 7 • 10~5 Допущенные при расчетах упрощения завышают рассчитанное значение эллиптичности по сравнению с наблюдаемой в эксперименте величиной

Дано описание экспериментальной установки для исследования эффекта геометрического двулучепреломления. Отмечено, что с помощью метода, описанного в главе 2, обеспечено высокое качество линейной поляризации пучка перед фокусирующей линзой Предложена методика установки экрана в плоскости перетяжки пучка, позволяющая определить положение перетяжки пучка с точностью до 20 мкм. Этот экран позволяет перекрывать левую либо правую половину пере-

тяжки. Указано, что для определения состояния поляризации исследуемый световой пучок необходимо коллимировать

Проанализированы основные результаты экспериментального исследования. Проведено сравнение эллиптичности светового пучка е1 после коллимирующей линзы при различных способах его экранирования Поляризационное состояние светового пучка определялось методом, описанным в главе 2. Экспериментально установлено, что эллиптичность прошедшего через оптическую схему асимметричного светового пучка зависит от того, какая половина перетяжки пучка перекрыта экраном.-Знак скачка эллиптичности при изменении экранирования соответствует предсказанному Величина скачка эллиптичности составляет Ае1 ~ (4 ± 1) 10~® Таким образом, экспериментально подтверждено существование эффекта геометрического двулучепреломления: обнаружено влияние траектории светового пучка на его поляризационное состояние. Впервые экспериментально доказано существование спин-орбительного взаимодействия фотона в оптически однородной среде.

В Заключении сформулированы основные результаты работа!

1 Экспериментально обнаружено влияние траектории светового пучка на его состояние поляризации величина скачка эллиптичности при изменении условий экранирования перетяжки асимметричного сходящегося пучка составляет Ае1« 4 • Ю-6, знак скачка соответствует теоретически предсказанному

2. При проведении эксперимента были разработаны следующие методики. Разработана методика установки экрана в перетяжке пучка. Обеспечено высокое качество линейной поляризации светового пучка Апробирован метод измерения слабых эллшггичностей света, который позволяет измерять эллиптично сти вплоть до е1 ~ Ю-7 Теоретически исследована и экспериментально реализована двух-компонентная фазосдвигатощая система для преобр азования линейно поляризованного света в циркулярно поляризованный

3. В результате проведенных исследований доказано существование эффекта геометрического двулучепреломления, а следовательно, экспериментально подтверждена возможность существования спин-орбитального взаимодействия фотона в вакууме

Апробация работы Материалы диссертационной работы докладывались на следующих конференциях- международной конференции студентов, аспирантов

и молодых ученых по фундаментальным наукам "Домоносов-2005" (13-17 апреля

2005, Москва), международной конференции "International Conference on Lasers, Applications, and Technologies (LAX 2005)" (11-15 мая 2005, Санкт-Петербург), четвертой международной конференции молодых ученых и специалистов "Оптика-2005" (17-21 октября 2005, Санкт-Петербург); международной конференции "ICO Topical Meeting on Optoinformatics /Information Photonics'2006" (4-7 сентября

2006, Санкт-Петербург), конференциях молодых ученых института Электрофизики УрО РАН (2002,2003,2004,2005,2006, Екатеринбург)

Основные результаты диссертации изложены в следующих работах

1) Бибикова, Э.А Метод определения поляризационных параметров тонких фазовых пластинок / ЭА Бибикова, H Д. Кундикова, Л.Ф. Рогачева // Известия Ш. Серия физическая. - 2006. - Т 70, № 9. - С. 1285-1288

2) Бибикова, Э.А. Влияние многолучевой интерференции на свойства двухком-поненшой четвертьволновой пластинки / Э А Бибикова, Н.Д Кундикова, Л Ф. Рогачева // Известия Челябинского научного центра УрО РАН. - 2003 - Вып. 1(18).-С. 9-14

3) Бибикова, Э.А. Преобразование поляризации когерентного света составной фазосдвигающей системой / Э.А. Бибикова, Н.Д. Кундикова, Л Ф Рогачева // Известия Челябинского научного центра УрО РАН - 2004. - Вып 3(24). - С. 22-27

4) Бибикова, Э.А. Влияние траектории света на его состояние поляризации в оптически однородной среде / Э.А. Бибикова, Н.Д Кундикова, Л.Ф Рогачева // Известия Челябинского научного центра УрО РАН -2006 - Вып 3(33) - С 1-5

5) Бнбишва, Э.А. Поляризационные свойства фазовых пластинок в условиях многолучевой интерференции света / Э.А Бибикова // Сборник тезисов международной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых по фундаментальным наукам "Ломоносов-2005". — Москва Физический факультет МГУ; 2005 - С 158

6) Бибикова, Э.А. Метод определения поляризационных параметров тонких фазовых пластинок / Э.А Бибикова, Н.Д Кундикова. Л Ф Рогачева // Сборник трудов четвертрой международной конференции молодых ученых и специалистов "0птика-2005" - СПб- Изд-во СПбГУ ИТМО, 2005 -С 80-81

7) Bibikova, Е.А. Method for the determination of the polarization state of slightly elliptically polarized light / E.A. Bibikova, ND. Rundikova, L.F.

Rogacheva//Proceedings of the ICO Topical Meeting on Optomformatics / Information Photomes'2006 -СПб- Издательский дом "Corvus", 2006. - С. 502.

8) Bibikova, E A Laser beams of high quality linear polarization / E.A. Bibikova, N D Rundikova, L F Rogacheva // ICONO/LAT 2005 Technical Digest on CD-ROM (St Petersburg* 2005), LSuF5

Издательство Южно-Уральского государственного университета

Подписано в печать 04.08.2007 Формат 60x84 1/16 Печать офсетная. Усл. печ л 0,70. Уч-изд л. 0,78 Тираж 100 экз. Заказ 314/347

Отпечатано в типографии Издательства ЮУрГУ 454080, г. Челябинск, пр. им. В И. Ленина. 76.

Введение

1 Взаимовлияние траектории распространения света и состояния его поляризации. Обзор литературы

1.1 Взаимовлияние траектории и поляризации при распространении света в неоднородной среде.

1.2 Взаимовлияние траектории и поляризации при распространении света в однородной изотропной среде

1.3 Основные результаты главы 1.

2 Методы контроля и управления поляризационным состоянием света

2.1 Получение световых пучков с линейной поляризацией высокого качества.

2.2 Теоретическое обоснование метода определения состояния поляризации слабо эллиптически поляризованного света.

2.3 Метод определения поляризационных параметров фазовых пластинок.

2.4 Экспериментальная реализация метода измерения малых эллиптичностей.

2.5 Двухкомпонентная фазосдвигающая система для получения циркулярно поляризованного света.

2.6 Основные результаты главы 2.

3 Исследование влияния траектории света на его состояние поляризации в оптически однородной среде — вакууме

3.1 Определение экспериментальных условий наблюдения эффекта геометрического двулучепреломления

3.2 Экспериментальная установка для исследования эффекта геометрического двулучепреломления.

3.3 Экспериментальные результаты исследования эффекта геометрического двулучепреломления

3.4 Основные результаты главы 3.

Согласно представлениям классической физики световой пучок характеризуется поляризацией и направлением распространения. В квантовой физике этим характеристикам соответствуют спиновый и орбитальный моменты фотона. Существование спин-орбитального взаимодействия фотона в оптически неоднородной среде было впервые экспериментально доказано в 1991 году [1], и в настоящее время активно ведется работа по созданию теории, описывающей спин-орбитальное взаимодействие частиц как с нулевой, так и ненулевой массой. Вопросу же возможности существования спин-орбитального взаимодействия частиц в оптически однородной среде внимания практически не уделяется, и полагается, что в однородной изотропной среде, например в вакууме, поляризация и процесс распространения света взаимно независимы. Тем не менее в 1994 году был теоретически предсказан [2], а вскоре и экспериментально обнаружен [3, 4j следующий эффект. Половина линзы освещалась плоской волной с циркулярной поляризацией. При смене знака циркулярной поляризации "центры тяжести" интенсивности ^-компоненты вектора поляризации светового пучка в перетяжке смещались в поперечном направлении. Данные исследования показали, что поляризация света может оказывать влияние на его распространение в однородной изотропной среде, а само существование эффекта объяснялось спин-орбитальным взаимодействием фотона.

Если этот эффект действительно является результатом спин-орбиталыюго взаимодействия фотона в вакууме, то должен наблюдаться и обратный эффект. В связи с этим возникла необходимость поиска экспериментальных условий, в которых может проявляться влияние процесса распространения света на его состояние поляризации в оптически однородной среде - вакууме.

В работе [5] показано, что наблюдение обратного эффекта возможно в следующей экспериментальной схеме. Пусть плоская линейно поляризованная волна распространяется в направлении О z и падает на половину линзы (у>0). Линейно поляризованное излучение может быть представлено в виде суперпозиции левоциркулярно и правоциркулярно поляризованного излучения. Сходящийся пучок света, формируемый с помощью линзы, содержит "запрещенную" z-компоненту, электрический вектор которой направлен вдоль оси О z. "Центры тяжести" интенсивности z-компоненты в перетяжке светового пучка для левоциркулярного и правоциркулярного излучения будут смещены относительно оси системы в противоположных направлениях. Если перекрыть одну половину перетяжки (я>0), то прошедшее излучение окажется слабо эллиптически поляризованным с направлением вращения влево. При экранировании второй половины перетяжки (жО) эллиптичность должна сменить знак.

Расщепление светового пучка на две компоненты с различными состояниями поляризации происходит в условиях, когда пучок асимметричен. Другими словами, двулучепреломление пучка определяется геометрическим фактором. В связи с этим данный эффект был назван эффектом геометрического двулучепреломления света. Актуальной представляется задача экспериментального обнаружения этого эффекта. В результате будет подтверждено существование спин-орбитального взаимодействия фотона в оптически однородной среде.

Целью работы явилось экспериментальное доказательство существования спин-орбитального взаимодействия фотона в оптически однородной среде.

В соответствии с поставленной целью определены основные задачи диссертации:

1. определение условий наблюдения эффекта геометрического двулучепреломления (эффекта влияния траектории светового пучка на состояние его поляризации);

2. разработка необходимых для проведения основного эксперимента методов контроля и управления поляризационным состоянием света: получение светового пучка с линейной поляризацией высокого качества, тестирование метода измерения слабых эллиптичностей света, основанного на использовании компенсатора с малым фазовым сдвигом, разработка метода определения поляризационных параметров двулучепреломляющих пластинок - фазового сдвига и относительного амплитудного коэффициента пропускания, исследование двухкомпонентной фазосдвигающей системы для преобразования когерентного линейно поляризованного излучения в циркулярно поляризованное;

3. создание экспериментальной установки для исследования эффекта геометрического двулучепреломления света;

4. экспериментальное обнаружение эффекта.

Основное содержание работы

Во Введении обоснована актуальность выбранной темы, сформулированы цели и задачи, указана научная новизна, приведены основные положения, выносимые на защиту.

В главе 1 на основе литературных данных показана возможность взаимовлияния поляризации и траектории света при распространении в оптически неоднородных и однородных средах.

В параграфе 1.1 дается обзор литературы по проблеме взаимовлияния состояния поляризации и траектории распространения светового пучка в неоднородных средах, которые можно рассматривать как среды с нарушенной трансляционной симметрией, спин-орбитального взаимодействия фотона в таких средах.

В параграфе 1.2, основываясь на результатах работы [2], показано, что смена знака циркулярной поляризации сходящегося асимметричного светового пучка приводит к поперечному сдвигу "центра тяжести" его фокальной перетяжки для "запрещенной" компоненты Ez. Представлены описанные в работе [4] результаты эксперимента по наблюдению данного сдвига. Сделан вывод о том, что в однородной изотропной срсдс поляризация света влияет на процесс его распространения.

Предложена принципиальная схема наблюдения эффекта обратного к эффекту "сдвига перетяжки", в котором проявляется влияние процесса распространения света на его состояние поляризации в оптически однородной среде. Этот эффект был назван эффектом геометрического двулучепреломления света. Указано, что для экспериментального обнаружения этого эффекта, необходимо измерять состояния поляризации слабо эллиптически поляризованного света. Обнаружение данного эффекта явилось бы экспериментальным доказательством существования спин-орбитального взаимодействия фотона в оптически однородной среде. Сформулированы цели и задачи данной диссертационной работы.

В параграфе 1.3 представлены выводы к первой главе.

В главе 2 изложены методы контроля и управления поляризационным состоянием света, необходимые для проведения эксперимента по наблюдению эффекта геометрического двулучепреломления света.

В параграфе 2.1 предложен метод получения светового пучка с линейной поляризацией высокого качества. Показано, что применение специального составного компенсатора с малым фазовым сдвигом позволяет скомпенсировать эллиптическую поляризацию света после призмы Глана до величины ~ Ю-8, то есть улучшить качество линейной поляризации на два порядка.

В параграфе 2.2 рассмотрен метод определения состояния поляризации слабо эллиптически поляризованного света, который является, по существу, специальным методом нуль-эллипсометрии. Основные элементы рассматриваемой измерительной схемы — линейный анализатор и фазосдвигающее устройство (компенсатор). Отличительной особенностью рассматриваемого метода является применение в качестве компенсатора не четвертьволновой фазовой пластинки, а более тонкой с фазовым сдвигом Гс < 7г/2, что позволяет снизить порог регистрации эллиптичности и повысить точность измерения. Сущность метода заключается в следующем. Эллиптически поляризованная световая волна пропускается последовательно через компенсатор и анализатор. При определенных ориентациях компенсатора в\ и Qi можно добиться того, чтобы прошедший через пего световой пучок стал линейно поляризованным, что можно контролировать с помощью анализатора, добившись гашения светового пучка на выходе измерительной схемы. Эллиптичность по интенсивности е1, вычисляется по формуле где |0|=7г/4—\в\ — 6*2 j/2. Знак эллиптичности е = tg г определяется азимутом линейной поляризации света, прошедшего через фазовую пластинку. Таким образом, по найденному углу гашения в можно определить эллиптичность света е1, причем для этого необходимо знать единственный параметр компенсатора — его фазовый сдвиг Гс.

В параграфе 2.3 представлен точной метод определения поляризационных параметров двулучепреломляющих пластинок — фазового сдвига Г и относительного амплитудного коэффициента пропускания F. Для реализации метода не требуется сложная дорогостоящая аппаратура. Сущность метода заключается в следующем. Линейно поляризованная плоская монохроматическая световая волна проходит через фазовую пластинку, параметры которой необходимо измерить, и становится в общем случае эллиптически поляризованной. Далее это состояние поляризации измеряется с помощью нуль-эллипсометрического метода, описанного в параграфе 2.2, в качестве компенсатора используется двулучепреломляющая пластинка с оптимальным фазовым сдвигом Гс. Результаты измерения эллиптичности обрабатываются методом наименьших квадратов, в качестве подгоночных служат искомые параметры фазовой пластинки Г и F, а также фазовый сдвиг компенсатора Гс. Такая обработка данных позволяет исключить систематическую погрешность, связанную с неточностью значения Гс, и с высокой точностью одновременно измерить как искомые параметры исследуемой пластинки, так и фазовый сдвиг пластинки-компенсатора. Для слюдяных пластинок с фазовым сдвигом в диапазоне 20 — 60° погрешность измерения фазового сдвига составила ДГ ~ 0,05°, а относительного амплитудного коэффициента пропускания AF ~ 0,001.

В параграфе 2.4 описана экспериментальная проверка работоспособности метода определения поляризационного состояния слабо эллиптически поляризованного света с использованием компенсатора с фазовым сдвигом ~ 1°. Показана работоспособность данного метода для измерения эллиптичностей в диапазоне от 106 до 10~4 и оценена его погрешность. Метод позволяет измерять эллиптичность света в данном диапазоне с погрешностью Ае1 /е1 < 5%.

Параграф 2.5 посвящен исследованию двухкомпонентной фазо-сдвигающей системы, служащей для преобразования когерентного линейно поляризованного излучения в циркулярно поляризованное. Показано, что влияние многолучевой интерференции света приводит к необходимости использовать разные конфигурации системы для получения и правой и левой циркулярной поляризации в отличие от случая, когда интерференцию можно не учитывать. Предлагаемая составная пластинка позволяет получать поляризованный свет с круговой поляризацией высокого качества (е1 > 0,997).

В параграфе 2.6 приведены основные результаты главы 2.

Глава 3 посвящена экспериментальному исследованию эффекта геометрического двулучепреломления.

В параграфе 3.1 рассмотрена принципиальная возможность наблюдения эффекта геометрического двулучепреломления. Проведена оценка ожидаемой эллиптичности исследуемого пучка в случае, когда перекрыта половина перетяжки. Расчеты показали, что световой пучок будет характеризоваться малым значением эллиптичности по интенсивности: е1 & 3,5 • Ю-5. Эффект проявляется в смене знака циркуляции при экранировании разных частей перетяжки светового пучка, при этом скачок эллиптичности (величина эффекта) Ае1 составляет 7- Ю-5. Допущенные при расчетах упрощения должны завысить рассчитанное значение эллиптичности по сравнению с наблюдаемой в эксперименте величиной.

В параграфе 3.2 описана экспериментальная установка для исследования обратного эффекта. Предложена методика установки экрана в плоскости перетяжки пучка, позволяющая определить положение перетяжки пучка с точностью до 20 мкм. Этот экран позволяет перекрывать левую либо правую половину перетяжки.

В параграфе 3.3 проанализированы основные результаты исследования. Экспериментально установлено, что эллиптичность прошедшего через оптическую схему асимметричного светового пучка зависит от того, какая половина перетяжки пучка перекрыта экраном. Поляризационное состояние светового пучка определялось методом, описанным в главе 2. Знак скачка эллиптичности при изменении условия экранирования соответствовал предсказанному. Величина эффекта (скачка эллиптичности) составляет Ае1 « (4±1)-10~6. Таким образом, экспериментально подтверждено существование эффекта геометрического двулучепреломления: обнаружено влияние траектории светового пучка на его поляризационное состояние. Впервые представлено экспериментальное доказательство существования спин-орбитального взаимодействия фотона в оптически однородной среде.

В параграфе 3.4 представлены выводы к третьей главе.

В Заключении сформулированы основные результаты работы.

Научная новизна. Впервые экспериментально доказано существование спин-орбитального взаимодействия фотона в оптически однородной среде. Экспериментально обнаружено влияние траектории светового пучка на его поляризационное состояние в оптически однородной изотропной среде.

Предложен новый метод получения света с линейной поляризацией высокого качества (эллиптичность по интенсивности е1, определяемая как отношение интенсивностей светового поля по двум осям эллипса поляризации, составляет ~ Ю-8).

Впервые экспериментально показана работоспособность метода измерения малых эллиптичностей света.

Впервые предложен специальный нуль-эллипсометрический метод определения поляризационных параметров фазовой пластинки, который позволяет с высокой точностью одновременно измерить как искомые параметры исследуемой пластинки, так и фазовый сдвиг п ласти нки-компенсатора.

Впервые исследована двухкомпонентная фазосдвигающая система для преобразования линейно поляризованного света в циркуляр-но поляризованное в условиях влияния интерференции многократных переотражений в каждой отдельной пластинке.

Практическая ценность работы. Проведенные исследования носят фундаментальный характер: обнаружение обратного эффекта является доказательством существования спин-орбитального взаимодействия фотона в оптически однородной среде. Вместе с тем, разработанные для выполнения основного эксперимента методики могут быть использованы при проведении многих других исследований в области экспериментальной оптики и оптического приборостроения.

Например, метод получения световых пучков с линейной поляризацией высокого качества, а также метод определения состояния поляризации слабо эллиптически поляризованного света можно использовать для исследования природного и магнитного циркулярного дихроизма [6, 7]; для определения двулучепреломления или оптической активности кристаллов [8, 9]; для оценки малых механических напряжений в кристаллах [10]; для изучения качества оптических световодов, сохраняющих линейную поляризацию проходящего излучения [11, 12, 13]; для контроля остаточного двулучепреломления в оптических компонентах поляриметра [14].

Предложенная в диссертационной работе двухкомпонентная фа-зосдвигающая система позволяет получать свет с циркулярной поляризацией высокого качества с циркуляцией обоих знаков. Для этой цели она может использоваться в разнообразных экспериментальных оптических установках, например для исследования эффектов, связанных с проявлением сиин-орбитального взаимодействия фотона [4, 15]; для изучения качества оптических световодов, сохраняющих циркулярную поляризацию проходящего излучения [16]; для вращения частиц, захваченных лазерным пинцетом [17]; для осуществления прецизионных измерений методами мюллеровской элли-псометрии [18].

Для того, чтобы в экспериментальной практике контролировать и задавать состояние поляризации когерентного света с помощью фазовых пластинок [19, 20], необходимо знать точные значения их поляризационных параметров. Разработанный метод позволяет с высокой точностью измерять поляризационные параметры фазовых пластинок — фазовый сдвиг и относительный амплитудный коэффициент пропускания, благодаря чему повышается эффективность управления поляризационным состоянием света.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Спин-орбитальное взаимодействие фотона существует не только в оптически неоднородной, но и оптически однородной среде. Эллиптичность прошедшего через оптическую схему асимметричного светового пучка зависит от того, какая половина перетяжки пучка перекрыта экраном. Величина скачка эллиптичности составляет Ае1 « 4 • Ю-6.

2. Компенсатор с малым фазовым сдвигом позволяет улучшить качество линейной поляризации света, прошедшего через поляризатор, на два - три порядка.

3. Метод определения поляризационного состояния слабо эллиптически поляризованного света позволяет измерить эллиптичность пучка в диапазоне от 10 6 до 10 4 с погрешностью Ае1 /е1 < 5%.

4. Предложенный метод измерения поляризационных параметров фазовой пластинки позволяет с высокой точностью одновременно измерить как искомые параметры пластинки, так и фазовый сдвиг пластинки-компенсатора. Для слюдяных пластинок погрешность измерения фазового сдвига составляет AT ~ 0,05°, а относительного амплитудного коэффициента пропускания AF ~ 0,001.

5. Предложенная двухкомпонентная фазосдвигающая система в условиях влияния многолучевой интерферсиции позволяет получать свет с циркулярной поляризацией высокого качества (е1 > 0,997). Для получения круговой поляризации с определенным направлением вращения требуется специальная настройка системы.

Апробация работы. Материалы диссертационной работы докладывались на следующих конференциях: международной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых по фундаментальным наукам "Ломоносов-2005" (13-17 апреля 2005, Москва); международной конференции "International Conference on Lasers, Applications, and Technologies (LAT 2005)" (11-15 мая 2005, Санкт-Петербург); четвертой международной конференции молодых ученых и специалистов "Оптика-200511 (17-21 октября 2005, Санкт-Петербург); международной конференции "ICO Topical Meeting on

Optoinformatics /Information Photonics'2006" (4-7 сентября 2006, Санкт-Петербург); конференциях молодых ученых института Электрофизики УрО РАН (2002, 2003, 2004, 2005, 2006, Екатеринбург).

Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в 8 научных работах в отечественных изданиях [21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28] (в том числе четыре в рецензируемых журналах).

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы, содержащего 103 наименования цитируемой литературы. Полный объем диссертации — 130 страниц, включая 29 рисунков и 2 таблицы.

3.4 Основные результаты главы 3

1. Проведена оценка ожидаемой эллиптичности исследуемого пучка в случае, когда перекрыта половина перетяжки. Расчеты показали, что световой пучок будет характеризоваться малым значением эллиптичности по интенсивности: е1 ~ 3,5-10"5. Эффект проявляется в смене знака циркуляции при экранировании разных частей перетяжки светового пучка, скачок эллиптичности при этом (величина эффекта) Ае1 составляет 7-Ю-5. Допущенные упрощения завышают рассчитанное значение эллиптичности по сравнению с наблюдаемой в эксперименте величиной.

2. Создана экспериментальная установка для исследования обратного эффекта. Предложена методика установки экрана в плоскости перетяжки пучка, позволяющая определить положение перетяжки пучка с точностью до 20 мкм. Экспериментально установлено, что эллиптичность прошедшего через оптическую схему асимметричного светового пучка зависит от того, какая половина перетяжки пучка перекрыта экраном. Знак скачка эллиптичности при изменении экранирования соответствовал предсказанному. Величина эффекта (скачка эллиптичности) составляет Ае1 « (4 ± 1) • Ю-6. Таким образом, экспериментально подтверждено существование эффекта геометрического двулучепреломления: обнаружено влияние траектории светового пучка на его поляризационное состояние. Получено экспериментальное доказательство существования спин-орбитального взаимодействия фотона в оптически однородной среде.

Заключение

Экспериментально обнаружено влияние траектории светового пучка на его состояние поляризации: величина скачка эллиптичности при изменении условий экранирования перетяжки асимметричного сходящегося пучка составляет Ае1 « 4 • Ю-6, знак скачка соответствует теоретически предсказанному.

При проведении эксперимента были разработаны следующие методики. Разработана методика установки экрана в перетяжке пучка. Обеспечено высокое качество линейной поляризации светового пучка. Апробирован метод измерения слабых эллиптичностей света, который позволяет измерять эллиптичности вплоть до е1 ~ Ю-7. Теоретически исследована и экспериментально реализована двухкомпо-нентная фазосдвигающая система для преобразования линейно поляризованного света в циркулярно поляризованное. Показано, что в условиях влияния интерференции для получения круговой поляризации с определенным направлением вращения требуется специальная настройка системы.

В результате проведенных исследований доказано существование эффекта геометрического двулучепреломления, а следовательно, экспериментально подтверждена возможность существования спин-орбитального взаимодействия фотона в вакууме.

В заключение автор выражает благодарность своим научным руководителям Наталии Дмитриевне Куидиковой и Людмиле Федоровне Рогачевой за плодотворное научное руководство, переданные знания и опыт, и за постоянную помощь в работе, а также сотрудникам отдела нелинейной оптики Пихуле Денису Григорьевичу и Подгорнову Федору Валерьевичу за полезные обсуждения, помощь и содействие.

1. А.В. Дугин, Б.Я. Зельдович, Н.Д. Кундикова, В.С.Либерман. "Влияние циркулярное™ поляризации на распространения света в оптическом волокне". Письма в ЖЭТФ, 53, 186 (1991).

2. N.B. Baranova, A.Yu. Savchenko, B.Ya. Zel'dovich. "Transverse shift of a focal spot due to switching of the sign of circular polarization". Письма в ЖЭТФ, 59, 216 (1994).

3. Б.Я. Зельдович, Н.Д. Кундикова, Л.Ф. Рогачева. "Наблюдение поперечного сдвига фокальной перетяжки при смене знака циркулярной поляризации". Письма в ЖЭТФ, 59, 737 (1994).

4. N.D. Kundikova, F.V. Podgornov, L.F. Rogacheva, B.Ya. Zel'dovich. "Manifestation of spin-orbit interaction of photon in a vacuum". Pure Appl. Opt., 4, 179 (1995).

5. R.M. Esquerra, J.W. Lewis, D.S. Kliger. "An improved linear retarder for time-resolved circular diehroism studies". Rev. Sci. Instrum., 68, 1372 (1997).

6. R.J. Brecha, L.M. Pedrotti. "Analysis of imperfect polarizer effects in magnetic rotation spectroscopy". Optics express, 5, 101 (1999).

7. J.E. Hayden, S.D. Jacobs. "Automated spatially scanning ellipsometer for retardation of transparent materials". Appl. Opt,., 31, 6256 (1993).

8. P. Gomez, C. Hernandez. "High-accuracy universal polarimeter measurement of optical activity and birefringence of a-quartz in the presence of multiple reflections". J. Opt. Soc. Airier. B, 15, 1147 (1998).

9. А.Я. Александров, M.X. Ахметзянов. Поляризационно-оптические методы механики деформируемого тела. -М.: Наука, 1973.

10. S.C. Rashleigh, W.K. Burns, R.P. Moeller, R. Ulrich. "Polarization holding in birefringent single-mode fibers". Opt. Lett., 1, 40 (1982).

11. G.D. VanWiggeren, R. Roy. "Transmission of linearly polarized light through a single-mode fiber with random fluctuations of birefringence". Appl. Opt, 18, 3888 (1999).

12. J.P. Koplow, L. Goldberg, R.P. Moeller, Dahv A.V. Kliner. "Polarization-maintaining, double-clad fiber amplifier employingexternally applied stress-induced birefringence". Opt. Lett., 6, 387 (2000).

13. R.J. King. "The effect of sample cell windows in precision polarimetry". J. sci. instrum., 43, 924 (1966).

14. A.V. Doogin, N.D. Kundikova, V.S. Liberman, B.Ya. Zel'dovich. "Optical Magnus effect". Phys. Rev. A, 45, 8204 (1992).

15. Hung-chia Huang. "Practical circular-polarization-maintaining optical fiber". Appl. Opt., 27, 36, 6968 (1997).

16. A. Ambrosio, B. Piccirillo, A. Sasso, E. Santamato. "Experimental and theoretical study of the transient rotation of isotropic transparent microparticles in astigmatic optical tweezers". Optics Communications, 230, 337 (2004).

17. А. Джеррард, Дж.М. Берн. Введение в матричную оптику. -М.: Мир, 1978.

18. Р. Аззам, Н. Башара. Эллипсометрия и поляризованный свет. -М.: Мир, 1981.

19. М. Борн, Э. Вольф. Основы оптики. -М.: Наука, 1973.

20. Э.А. Бибикова, Н.Д. Куидикова, Л.Ф. Рогачева. "Метод определения поляризационных параметров тонких фазовых пластинок". Известия РАН. Серия физическая, 9, 1285 (2006).

21. Э.А. Бибикова, Н.Д. Кундикова, Л.Ф. Рогачева. "Влияние многолучевой интерференции на свойства двухкомпонентной четвертьволновой пластинки". Известия Челябинского научного центра, 1, 17 (2003).

22. Э.А. Бибикова, Н.Д. Кундикова, Л.Ф. Рогачева. "Преобразование поляризации когерентного света составной фазосдвигаю-щей системой". Известия Челябинского научного центра, 3, 22 (2004).

23. Э.А. Бибикова, Н.Д. Кундикова, Л.Ф. Рогачева. "Влияние траектории света на его состояние поляризации в оптически однородной среде". Известия Челябинского научного центра, 3, 1 (2006).

24. Е.А. Bibikova, N.D. Kundikova, L.F. Rogacheva. "Laser beams of high quality linear polarization". International Conference on Lasers, Applications, and Technologies (LAT2005). St. Petersburg, Russia, May 11-15, 2005. Technical Digest, LSuF5.

25. B.M. Агранович, B.JI. Гинзбург. Кристаллооптика с учетом пространственной дисперсии и теория экситонов. -М.: Наука, 1965.

26. С.М. Рытов. "О переходе от волновой к геометрической оптике". ДАН СССР, 5, Т.18, 263 (1938).

27. Л.Д. Ландау, И.М. Лившиц. Электродинамика сплошных сред. -М.: Наука, 1982.

28. В.В. Владимирский. "О вращении плоскости поляризации в искривленном световом луче". ДАН СССР, 21, 222 (1941).

29. С.И. Виницкий, В.Л. Дебров, В.М. Дубовик, Б.Л. Марковски, Ю.П. Степановский. "Топологические фазы в квантовой механике и поляризационной оптике". Успехи физических наук, 160, в.6, 1 (1990).

30. M.V. Berry. "Quantal phase factors accompanying adiabatic changes". Proc. Roy. Soc. London, A, 392, 45 (1984).

31. R.Y.Chiao, Y.-S.Wu. "Manifestation of Berry's Topological Phase for the Photon". Phis. Rev. Lett., 57, 933 (1986).

32. A. Tomita, R.Y. Chiao. "Observation of Berry's topological phase by use of an optical fiber". Phys. Rev. Lett., 57, 936 (1986).

33. N.D. Kundikova, B.Ya. Zel'dovich, I.V. Zhirgalova, V.A. Goloveshkin. "The effects of spin-orbit interaction of a photon and their analogues in mechanics". Pure Appl. Opt., 3, 815 (1994).

34. А.А. Есаян, Б.Я. Зельдович. "Деполяризация излучения в идеальном многомодовом градиентном световоде". Квантовая электроника, 15, 235 (1988).

35. V.S. Liberman, B.Ya. Zel'dovich. "Spin-orbit polarization effects in isotropic multimode fibres". Pure Appl Opt., 2, 367 (1993).

36. Б.Я. Зельдович, Н.Д. Кундикова. "Внутриволоконный поворот плоскости поляризации" Квантовая электроника, 22, 184 (1995).

37. М. Kitano, Т. Yabuzaki, Т. Ogawa. "Comment on observation of barry's topological phase by use of an optical fiber". Phys. Rev. Lett, 58, 523 (1987).

38. M.V. Berry. " Interpreting the anholonomy of coiled light". Nature, 326, 277 (1987).

39. R.Y. Chiao, A. Antaramian, K.M. Ganga, H. Jiao, S.R. Wilkinson, H. Nathel. "Observation of a topological phase by means of anonplanar Mach-Zehnder interferometer". Phys. Rev. Lett., 60, 1214 (1988).

40. H. Jiao, S.R. Wilkinson, R.Y. Chiao, H. Nathel. "Two topological phases in optics by means of a nonplanar Mach-Zehnder interferometer". Phys. Rev. A, 39, 3475 (1989).

41. Y. Aharonov, J. Anandan. "Phase change during a cyclic quautum evolution". Phys. Rew. Lett., 58, 1593 (1987).

42. W.L. Chow, J. Gea-Banacloche, L.M. Pedrotti, V. Sanders, W. Scheich, M.O. Scully. "The ring laser gyro". Rew. Mod. Phys., 57, 61 (1985).

43. Ю.А. Кравцов, O.H. Найда, А.А. Фуки. "Волны в слабоанизотропных трехмернонеоднородных средах: квазиизотропное приближение геометрической оптики". Успехи физических паук, 166, 2, 141 (1996).

44. N.D. Kundikova. "The mutual influence of polarization and propagation of the light and the symmetry of a space," in 18th Congress of the International Commission for Optics: Optics for the Next Millennium, Proc. SPIE 3749, 136 (1999).

45. B.Ya. Zel'dovich, V.S. Liberinan. "Rotation of the plane of a meridional beam in a graded-index waveguide due to the circular nature of the polarization". Sov. J. Quantum. Electron., 20, 427 (1990).

46. J. Picht. "Beitrag zur Theorie der Totalreflexion". Ann. Physik., 3, 433 (1929).

47. J. Picht. "Die Energiestromung bei der Totalreflexion". Physik. Z., 30, 905 (1929).

48. F. Goos, H. Hanchen. "Ein neuer und Fundamentalcr Versuch zur Totalreflexion". Ann. Physik, 1, 333 (1947).

49. F. Goos, H. Hanchen. "Neumessung des Strahlversetzungseffektes bei Totalreflexion". Ann. Physik, 5, 251 (1949).

50. P. Acloque, C. Guillemet. Compt. Rebd., 250, 4328 (1960).

51. H. Osterberg, L.W. Smith. "Transmission of Optical Energy Along Surfaces: Part II, Inhomogeneous Media". J. Opt. Soc. Am., 54, 1078 (1964).

52. C.A.Risset, J.M.Vigoureux. "An elementary presentation of the Goos-Hanchen shift". Optics Communications, 91, 157 (1992).

53. Ф.И. Федоров. "К теории полного отражения" ДАН СССР, Т. 105, 3, 465 (1955).

54. Н. Кристофель. "Полное внутреннее отражение и связанные с ним эффекты". Ученые записки т,а,рт,усского государственного университета, 42, 94 (1956).

55. О. Costa de Beauregard. "Formula for the internal effect of the photon spin in the case of the reflection limit". Cahiers Phys., 18, 471 (1964).

56. О. Costa de Beauregard. "Translational internal spin effect with photons". Phys. Rev., 139, B1443 (1965).

57. H. Schilling. "Die strahlversetzung bei der reflexion linear oder elliptisch polarisierter ebener wellen an der trennebene zwischen absorbierenden medien". Ann. Physik, 16, 122 (1965).

58. D.G. Boulware. "Phase-shift analysis of the translation of totally reflected beams". Phys. Rev. D, 7, 2375 (1973).

59. N. Ashby, C. Miller Stanley, Jr. "Shift of light beams due to total internal reflection". Phys. Rev. D, 7, 2383 (1973).

60. C. Imbert. "Experimental proof of the photon's translational inertial spin effect". Phys. Lett. A, 31, 337 (1970).

61. В.Г. Федосеев. "Боковое смещение преломленного луча света". Оптика и спектроскопия, 58, в.З, 491 (1985).

62. В.Г. Федосеев. "Поперечное движение электромагнитной энергии при отражении и преломлении света". Оптика и спектроскопия, 62, в.1, 119 (1987).

63. В.Г. Федосеев. "Анализ поперечного движения электромагнитной энергии при отражении и преломлении света на основе инвариантов движения". Оптика и спектроскопия, 64, в.6, 1323 (1988).

64. В.Г. Федосеев. "Боковое смещение луча света при отражении и преломлении. I. общии результаты". Оптика и спектроскопия, 71, в,5, 829 (1991).

65. В.Г. Федосеев. "Боковое смещение луча света при отражении и преломлении. II. Расчет смещения". Оптика и спектроскопия, 71, в.6, 992 (1991).

66. Н.Н. Пунько, В.В.Филиппов. "Расщепление падающего в усло-вих полного отражения пучка в 2 пучка эллиптической поляризации". Оптика и спектроскопия, 58, 125 (1985).

67. Б.Я. Зельдович, И.В. Катаевская, Н.Д. Кундикова. "Неоднородность оптического эффекта Магнуса". Квантовая электроника, 23, 1 (1996).

68. N.D. Kundikova, G.V. Chaptsova. "The optical Magnus effect in a fibre with a confined parabolic refractive index profile". J. Opt. A: Pure Appl. Opt., 1, 341 (1999).

69. H.P. Садыков. "Влияние рытовского вращения векторов поля на траекторию луча". Квантовая электроника, 21, 1093 (1994).

70. Н.Р. Садыков. "Распространение циркулярно поляризованного излучения по скрученной траектории". Квантовая электроника, 23, 277 (1996).

71. K.Yu. Bliokh, Yu.P. Bliokh. "Modified geometrical optics of a smoothly inhomogeneous isotropic medium: The anisotropy, Berry phase, and the optical Magnus effect". Physical review E, 70, 026605 (2004).

72. A.B. Иванов, A.H. Шалыгин, А.В. Ведяев, B.A. Иванов. "Оптический эффект Магнуса в метаматериалах из ферромагнитных микропроводников". Писъма в ЖЭТФ, 85, в. 11-12, 694 (2007).

73. V.S.Liberman, B.Ya.Zel'dovich. "Spin-orbit interaction of a photon in an inhomogeneous medium". Phys. Rev. A, 46, 5199 (1992).

74. R.J. King, S.P. Talim. "Some aspects of polarizer performance". Journal of Physics E: Scientific Instruments, 4, 93 (1971).

75. M. Bass, et al. (eds.) Handbook of Optics. New-York: McGRAW-HILL INC., 1995.

76. Г.С. Ландсберг. Оптика. M.: Наука, 1976.

77. D.A. Holmes, D.L. Feucht. "Formulas for using wave plates in ellipsometry". J. Opt. Soc. Amer., 57, 4, 446 (1967).

78. W.G. Oldham. "Ellipsometry using a retardation plate as compensator". J. Opt. Soc. Amer., 57, 5, 617 (1967).

79. M.P. Kothiyal. "Transmittance ratio of a compensator". Appl Opt, 14, 12, 2935 (1975).

80. P.A. Williams, A.H. Rose, C.M. Wang. "R,otat,ing-polarizer polarimeter for accurate retardance measurement". Appl. Opt., 36, 25, 6466 (1997).

81. D.A. Holmes. "Exact theory of retardation plates". J. Opt. Soc. Amer., 54, 1115 (1964).

82. M.S. El-Bahrawi, N.N. Nagib, S.A. Khodier, H.M. Sidki. "Birefringence of muscovite mica". Optics and Laser Technology, 30, 411 (1998).

83. S. De Nicola, G. Carbonara, A. Finizio, G. Pesce, G. Pierattini. "Optical heterodyne measurement of the wavelength dependence ofquarter-wave plates' retardation". Pure Appl. Opt., 4, 119 122 (1995).

84. Н.Д. Кундикова, Л.Ф. Рогачева, В.В. Чирков. "Метод определения параметров фазовых пластинок". Известия Челябинского Научного Центра, 7, 1 (2000).

85. W.C. Davis. "Simplified wave plate measurements". Appl. Opt., 17, 20 (1981).

86. Р.Б. Тагиров, Б.Г. Явишев, С.А. Машкевич, Е.А. Несмелов. "Избирательное расщепление слюды под действием некогерентного оптического излучения". ЖТФ, 61, 60 (1991).

87. P.D. Hale, G.W. Day. "Stability of birefringcnt linear retarders (waveplates)". Appl. Opt., 24, 5146 (1988).

88. I.V. Goltser, M.Ya. Darsht, N.D. Kundikova, B.Ya. Zel'dovich. "An adjustable quarter-wave plate". Optics Communications, 97, 291 (1993).

89. D. Clarke. "Interference effects in compound and achromatic wave plates". J. Opt. A: Pure Appl Opt., 6, 1041 (2004).

90. D. Clarke. "Interference effects in Pancharatnam wave plates". J. Opt. A: Pure Appl. Opt., 6, 1047 (2004).

91. D. Clarke. "Effects in polarimetry of interference within wave plates". Astronomy k Astrophysics manuscripts (2005).

92. R.C. Jones. "A new calculus for the treatment of optical systems". J. Opt. Soc. Amer., 31, 488 (1941).

93. H. Hurvitz, R.C. Jones. "A new calculus for the treatment of optical systems". J. Opt. Soc. Amer., 31, 493 (1941).

94. R.M. Emberson. "A method for making and testing quarter-wave plates". J. Opt. Soc. Amer., 26, 63 (1936).

95. S.A. Asselborn, N.D. Kundikova. "A method of measurement of polarized light ellipticity only". 20th Congress of the International Commission for Optics: Challenging Optics in science and Technology. Proceedings SPIE 6024, 2005, 0101-08., 1-7.