Влияние удара на движение двуногого шагающего аппарата тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.01 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

1. ОПИСАНИЕ МОДЕМ. ОБЩИЕ УРАВНЕНИЯ.

1.1 Модель двуногого шагающего аппарата

1.2 Уравнения движения двуногого шагающего аппарата в фазе опоры на обе ноги.

1.3 Вектора обобщенных координат С| и ¿|

1.4 Уравнения удара двуногого шагающего аппарата

1.5 Определение коэффициентов многочлена, удовлетворяющего краевым условиям

2. ФАЗЫ УДАРА, ПОЛЕТА И ОПОРЫ.

2.1 Фаза "удар-1".

2.2 Фаза "удар-2".

2.3 Фаза "полет".

2.4 Фаза "опора".

2.5 Ходьба, бег вприпрыжку и бег.

2.6 Описание найденных оптимальных движений

3. ПРИБЛИЖЕННАЯ МОДЕЛЬ УДАРА.

3.1 Уравнения удара ДНА. с телескопическими ногами. Качественная картина удара

3.2 Уравнения удара плоской кинематической цепи

3.3 Приближенный метод расчета удара для Д1ГА с антропоморфными ногами.

3.4 Некоторые замечания о различных подходах к удару ДЩА.

4. НЕКОТОРЫЕ АЛГОРИТМЫ УПРАВШШ ДВИЖЕНИЕМ ДВУНОГОГО

НГАГАЮЩЕГО АППАРАТА.

4.1 Управление модельным ДНА со стопами.

4.2 Управление ДНА без стоп.

4.3 Странное управление одним классом механических систем.

Диссертационная работа посвящена проблемам моделирования движения двуногого шагающего аппарата с учетом удара. П'агающий робот способен преодолевать непроходимые для колесных машин участки местности, обладает высокими возможностями адаптации к характеру местности, способен работать в опасных и недоступных для человека местах. Этой проблеме посвящено большое количество статей и монографии £9, 31, 47, 51, 61].

Все походки шагающих аппаратов можно разделить на два класса: статически устойчивые и статически неустойчивые [8, 54], В настоящее время существуют шестиногие шагающие аппараты, передвигающиеся статически устойчиво. Но их скорость движения мала, а энергозатраты велики. Моделирование движения шагающих аппаратов с высокими скоростями показывает, что статически неустойчивые походки выгоднее по удельным энергозатратам (затраты энергии на метр пути). А изучать движение статически неустойчивого двуногого шагающего аппарата проще из-за малого числа ног.

В настоящее время имеется множество подходов к изучению • движения шагающих аппаратов.

Геометрический подход, разрабатываемый Н.В.Умновым сводится к конструированию некоторых блоков, которые, объединенные в многоногий шагающий аппарат, способны передвигаться с помощью механического движителя.

В работах В.Е.Ларина с сотрудниками ^44-48^ изучается од-номассовая модель двуногого шагающего аппарата (ДЛА) с управляемыми стопами - перевернутый маятник. Исследуется также передвижение ДНА с телескопическими ногами и управляемыми стопами. Основное внимание уделяется вопросам стабилизации аппарата,

-£Гвозможности построения следящей системы, изменения режима передвижения с минимизацией управляющих моментов в переходном процессе. Развивается приближенный метод исследования, в предположении, что масса ног мала по сравнению с массой корпуса.

В монографии £31] исследуются вопросы моделирования движения шагающих аппаратов. Вводится понятие метода заданной синергии, что означает задание части обобщенных координат в виде явных функций времени, задачи решаются полуобратным методом. Приводится пакет программ моделирования движения, дан обзор некоторых существующих шагающих аппаратов. Работа автора завершилась созданием модели экзоскелетона - приспособления, которое одевается на человека и позволяет ходить человеку-инвалиду.

В цикле работ В.В.Белецкого, Ю.В.Болотина, Т.С.Кирсановой, П.С.Чудинова исследуются вопросы стабилизации двуногой ходьбы. В [16, 20, 2б| для плоского антропоморфного шагающего аппарата с невесомыми ногами строится система управления движением с заданной средней скоростью за счет изменения длины шага. В [25] задача стабилизации решается за счет разделения обобщенных координат на "быстрые" и "медленные" переменные. В результате работы алгоритма управления аппарат перемещается вперед с некоторой заданной средней скоростью.

В связи с тем, что энергозатраты шагающих: аппаратов значительно превышают энергозатраты колесных экипажей, особенно остро стоит проблема их снижения. В [41, 42] для снижения энергозатрат используется способ передвижения прыжками. Такой аппарат способен также преодолевать препятствия, непроходимые для колесных и обычных шагающих машин (широкие рвы, высокие уступы и т.д.). В качестве оптимизируемого функционала рассматривается свертка трех функционалов: а) среднего значения суммы механических мощностей в шарнирах ног, б) максимального значения суммы механических мощностей в шарнирах ног, в) максимального значения механической мощности в одном шарнире.

Прыгающий аппарат при передвижении по Земле предъявляет значительные требования к качеству двигателей в шарнирах. Управления велики по абсолютной величине в фазе опоры и близки к импульсным.

Для двуногих шагающих аппаратов модельные примеры и качественные зависимости удельных энергозатрат от скорости рассмотрены в [12^. Б [ю] исследуются задачи передвижения плоской антропоморфной модели с весомыми ногами и невесомыми управляемыми стопами. Выясняется влияние на походку аппарата и энергозатраты следующих факторов: введение в модель управляемых стоп, введение некомфортабельности по вертикали и некомфортабельности по горизонтали движения точки подвеса ног.

Введение удара в модель позволяет существенно приблизить исследование к реальной ситуации, расширить модель.

А.М.Формальский в' серии работ и монографии (ЪэД исследует импульсное управление двуногим аппаратом. Удельные энергозатраты получаются значительно меньше, чем при непрерывном управлении. Приведено аналитическое исследование удара циркуля (двузвенника) и трехзвенника. Эти примеры показывают основные закономерности удара в более сложных механических системах.

Ю.В.Болотин вводит удар в ходьбу и бег. Рассчитываются энергозатраты в зависимости от средней скорости передвижения ^Оптимизируются параметры системы управления и некоторые параметры, определяющие позу ДША, но не оптимизируется синергия. Большое внимание уделяется вопросам стабилизации ходьбы ^24, 2б]. Тем не менее, по сравнению с мягкой (безударной) походкой достигнуто уменьшение энергозатрат.

Введение удара в ходьбу ичень интересно также с точки зрения протезирования. При ходьбе на протезе бедра энергозатраты человека увеличиваются на 30*50$ (при ходьбе на протезе без коленного сустава - на "палке" - увеличение до 70/»), и из-за этого люди не-могут передвигаться на большие расстояния и в течении длительного времени. Удар при ходьбе на протезе сильнее, чем при обычной ходьбе. Представляет интерес проблема, возможно ли снижение энергозатрат при передвижении инвалида за счет оптимизации протеза с учетом удара.

В настоящее время мягкая ходьба изучена достаточно хорошо. Подробно описаны множество типов движений и их энергозатраты. Бегу посвящено малое число публикаций. Поэтому стоит задача более подробного изучения бега, и, вообще, новых классов походок с фазами движения полет и удар.

Диссертационная работа посвящена изучению влияния удара на периодическое оптимальное передвижение двуногого шагающего аппарата. Для ЭВМ написан программный комплекс, называемый конструктором, который позволяет моделировать и оптимизировать бю-бой сложности периодическое движение. Такими движениями в работе были ходьба, бег вприпрыжку и бег. Основная цель работы -выяснить влияние удара на удельные энергозатраты ДГА при движении с заданной средней скоростью и типом походки. В работе строится приближенная модель удара в окрестности оптимальных походок. За счет некоторых упрощений вместо системы линейных уравнений явление удара описывается аналитическими формулами. Построен алгоритм управления движение ДИ1А без стоп.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, ■ заключения, списка литературы и приложения.

ЗАКЯЗЧЕНИЕ

В диссертации получены следующие основные результаты.

1. Выяснено влияние отдельных параметров на случай удара и энергозатраты при ходьбе с почти неподвиженым корпусом. Исс» следовано влияние удара на энергозатраты периодическом оптимальной ходьбы методами параметрической оптимизации. Показано, что введение удара в ходьбу позволяет уменьшить энергозатраты в 1.5 - 2 раза по сравнению с мягкой (безударной) ходьбой.

2. Исследован бег. Выяснены удельные энергозатраты в зависимости от средней скорости передвижения. Получившиеся управления для оптимального движения являются гладкими, неимпульсными. Велико относительное время опррной фазы. Только такой бег приемлем для электромеханического двуногого шагающего аппарата. Впервые построен и изучен еще один класс походок, содержащих фазу полета - бег вприпрыжку.

С помощью конструктора можно моделировать и оптимизировать на ЭВ'.Л достаточно сложные периодические походки, заканчивающиеся фазой движения опора.

3. Приближенными методами на фазовой плоскости корпуса построено точечное отображение, порождаемое ударом ноги двуногого шагающего аппарата (пятизвенника). Приведен рисунок этого точечного отображения. Разработан приближенный метод расчета удара аппарата. Для пятизвенника на походках, близких к оптимальным по удельным энергозатратам, погрешность метода составляет меньше

4. Делается качественный вывод, что при ударе длинной цепи о преграду влияние удара на последнее звено существенно ослабевает с увеличением числа звеньев до ударяющегося в цепи.

В рассматриваемом примере изменение угловой скорости последнего ЗЕена уменьшается примерно в 10 раз при увеличении длины цеци на два звена. Эта величина является характерной для большинства конструкций.

5. При изучении удара робота наиболее существенное влияние оказывают его масса и скорость конца ударяющейся ноги. Распределение масс между звеньями ноги оказывает более слабое влияние на изменение обобщенных скоростей.

6. Построен алгоритм стабилизации движений двуногого шагающего аппарата. В процессе его исполнения алгоритм почти не требует вычислений. Не используется понятие "номинальный режим движения". На фазовой плоскости корпуса при управлении по этому алгоритму получается стохастическое движение, похожее на странный аттрактор. (Странный аттрактор получается при обращении времени "Ь' =- "Ь ). -Такой алгоритм управления назван "странным управлением".

Результаты исследований могут найти применение при конструировании макетов электромеханических шагающих аппаратов. Уравнения и выводы о влиянии удара могут использоваться при создании и оптимизации протезов бедра.

1. Алека ядер Р. Биомеханика. M.: Мир, 1970.

2. Алексеева Л.А., Голубев Ю.Ф. Модель динамики шагающего аппарата. -Изв. АН СССР, Техническая кибернетика, 1975,№.

3. Алексеева Л.А., Голубев Ю.Ф. Адаптивный алгоритм стабилизации движения автоматического шагающего аппарата. Изв. АН СССР, Техническая кибернетика, 1976,Jfô.

4. Алешинский С.К)., Зациорский В.М. Моделирование пространственного движения человека. Биофизика, 1975, т.20, вып. 6.

5. Аппель П. Теоретическая механика. Т.т. 1,П. М.: Физматгиз, I960.

6. Арнольд В.И. Математические методы классической механики. М.: Наука, 1974.

7. Белецкий В.В. Динамика двуногой ходьбы. Изв. АН СССР, МТТ, 1975, ДОЗ,4.

8. Белецкий В.В. Двуногая ходьба. М.: Наука, 1984.

9. Белецкий В.В., Бербюк В.Е. Нелинейная модель двуногого шагающего аппарата, снабженного управляемыми стопами. Препринт Ий-та прикл. мат ем. им. М. В. Келдыша, 1978, }£54.

10. Белецкий В.В., Болотин Ю.В. Энергетика пространственной двуногой ходьбы. Препринт Ин-та прикл. матем. им. М.В.Келдыша, 1981, Ж18.

11. Белецкий B.B., Болотин Ю.В., Голубицкая М.Д. Модельные задачи энергетики и динамики ходьбы и бега двуногих устройств. Препринт Ин-та прикл. матем. им. М.В.Келдыша, 1984, ШЗ.

12. Белецкий В.В., Голубков В.В., Степанова Е.А. Модельная задача динамики подводной двуногой ходьбы. Препринт Ин-та прикл. матем. им. М.В.Келдыша, 1979, М2.

13. Белецкий В.В., Лавровский Э.К. Модельная задача двуногой ходьбы. Изв. АН СССР, МТТ, 1981, JS2.

14. Белецкий В.В., Кирсанова Т.С., Лавровский Э.К. Множество комфортабельных походок двуногого шагающего аппарата. Препринт Ин-та прикл. матем. им. М.В.Келдыша, 1979,J825.

15. Белецкий В.В., Кирсанова Т.С., Чудинов П.С. Управление ходьбой и динамика двуногих систем. Тр. ГУ Международной конференции по искусственному интеллекту. - М.: Мир, 1975, т. 9.

16. Белецкий В.В., Орлов А.Г. Задачи оптимизации динамики двуногой ходьбы. Препринт Ин-та прикл. матем. им. М.В.Келдыша, 1979, ¡т.

17. Белецкий В.В., Чудинов П.С. Нелинейные модели двуногой ходьбы. Препринт Ин-та прикл. матем. им. М.В.Келыша, 1975, Ж9.

18. Белецкий В.В., Чудинов П.С. Линейные задача стабилизации двуногой ходьбы. Изв. АН СССР, МТТ, 1977, J£6.

19. Белецкий В.В., Чудинов П.С. Управление двуногой ходьбой. Препринт Ин-та прикл. матем. им. М.В.Келдыша, 1977, МО.

20. Белецкий В.В., Чудинов II.С. Управление движением двуногого шагающего аппарата. Изв. АН СССР, МТТ, Г980, }83.

21. Еербюк В.Е. Программный уровень системы управления шагающего аппарата при движении с заданной скоростью. Изв АН СССР, МТТ, 1982, т.

22. Берштейн H.A. О построении движений. М.: Медгиз, 1947.

23. Болотин Ю.В. О разделении движений в задаче стабилизации двуногой ходьбы. Изв. АН СССР, МТТ, 1979, М.

24. Болотин Ю.В. О разделении движений в задаче управления механическими системами с односторонними связями. Вестн. Моск. ун-та. Мат ем., Механ., 1979, М.

25. Болотин Ю.В. К задаче стабилизации двуногой ходьбы. Сб. трудов Всесоюзного семинара по роботам. В кн.: Механика и управление движением роботов с элементами искусственного интеллекта (под ред. Д.Е.Охоцимского). М., 1980.

26. Болотин Ю.В., Новожилов И.В. Управление походкой двуногого шагающего аппарата. Изв. АН СССР, МТТ, 1977, Ш.

27. Бузур-оол О.Б. Нелинейная ходьба и бег двуногого шагающегоtаппарата. Вестн. Моск. ун-та. Матем., Механ., 1983, Ш.

28. Велерштейн P.A., Формальский A.M. Передвижение антропоморфного механизма при импульсных: воздействиях. Ч. 1,П. Изв. АН СССР, МТТ, 1979, Jfö; 1980, Щ.

29. Виттенбург Й. Динамика систем твердых тел. М.: Мир, 1980.

30. Вукобратович М. Шагающие роботы и антропоморфные механизмы. М.: Мир, 1976.

31. Вукобратович М., Стокич Д. Динамическое управление манипуляторами . М.: Наука, IS84.

32. Девянин Е.А., Ленский A.B., Самсонов В.А. Задача управления движением шагающего аппарата. Тр. I Всесоюзной конференции по инженерной и медицинской биомеханике. Рига, 1975.

33. Девянин Е.А., Ленский A.B., Самсонов В.А., Штильман Л.Г. Отработка макетов шагающего аппарата и его системы управления. -Тр. У »¿ежд.' симп. ИФАК по автоматическому управлению в пространстве.- В кн.: Управление в пространстве, т. 2. М.: Наука, 1975.

34. Емельянов C.B. Системы автоматического управления с переменной структурой. М.: Недра, 1967.

35. Ефимов В.А., Кудрявцев М.В., Проскуряков В.Б. Исследование динамики движений биотехнической системы типа экзоскелетон. -В сб.: Биомеханика, вып 13. Тр."Рижского НИИ травматологиии ортопедии, 1975.

36. Ишлинскик А.Ю. Ориентация, гироскопы и инерциальная навигация. М.: Наука, 1976.

37. Калинин В.В. О выборе походки четырехногого шагающего аппарата. Изв. АН СССР, МТТ, 1980, 02.

38. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М.: Наука, 1974.

39. Лавровский Э.К. Динамика двуногой ходьбы при больших скоростях движения. Изв. АН СССР, МТТ, 1980, №.

40. Лапшин В.В. Опорная фаза движения многоногого прыгающего аппарата. Препринт Ин-та прикл. матем. им. М.В.Келдыша, 1978, М26.

41. Лапшин В.В. Математическое моделирование динамики и управления движением прыгающего аппарата. Препринт Ин-та прикл. матем. им М.В.Келдыша, 1979, JÊ80.

42. Лапшин В.В. Параметрическая оптимизация энергетики движения прыгающего аппарата. Препринт Ин-та прикл. матем. им. М.В.Келдыша, 1983, J&I20.

43. Ларин В.Б. Передвижение двуногих систем маятникового типа. Изв. АН СССР, МТТ, 1975, 1*2.

44. Ларин В.В. Стабилизация двуногого шагающего аппарата. -Изв. АН СССР, МТТ, 1976, т.

45. Ларин В.Б. О непрерывном и импульсном управлении горизонтальным движением двуногого шагающего аппарата. Изв. АН СССР, МТТ, 1977, IB6.

46. Ларин В.Б. Управление шагающим аппаратом. Киев: Наукова думка, 1980.

47. Ларин В.Б., Науменко К.И. Управление шагающим аппаратом с почти невесомыми ногами. Непрерывный вариант, I. Изв. АН СССР, МТТ, 1982, IfS; Дискретный вариант, П. - Изв. АН СССР, МТТ, 1982, М.

48. Лурье А.И. Аналитическая механика. М.: Физматгиз, 1961.

49. Новожилов И.В. Управление ногой шагающего аппарата в фазе опоры. В сб.: Биомеханика, вып. 13. - Тр. Рижского НИИ травматологии и ортопедии, 1975.

50. Охоцимский Д.Е., Голубев Ю.Ф. Механика и управление движением автоматического шагающего аппарата. М.: Наука, 1984.

51. Охоцимский Д.Е., Платонов А.К. Взаимодействие уровней алгоритма управления движением шагающего аппарата. Препринт Ин-та прикл. матем. им. М.В.Келдыша, 1972, № 80.

52. Охоцимский Д.Е., Платонов А.К., Боровин Г.К., Карпов И.И. Моделирование на ЦВМ движения шагающего аппарата. Изв. АН СССР, Техническая кибернетика, 1972, ЯЗ.

53. Охоцимский Д.Е., Платонов А.К., Боровин Г.К., Карпов И.И., Кугушев Е.И., Лазутин Ю.М., Павловский В.Е., Ярошевский B.C. Управление интегральным локомоционным роботом. Изв. АН СССР, Техническая кибернетика, 1974,, J£6.

54. Рубанович Е.М., Формальский A.M. Задача об ударе для некоторых трехзвенных механизмов. В кн.: Механика и управление движением роботов с элементами искусственного интеллекта (под ред. Д.Е.Охоцимского). - М., 1980.

55. Рутковский C.B. Влияние удара на движение и энергетику двуногого шагающего аппарата. Изв. АН СССР, МТТ, 1984, М.

56. Рутковский C.B. Ходьба, и бег двуногого шагающего аппарата с учетом удара. В кн.: П Всесоюзное совещание по робототех-ническим системам. Тезисы докладов. Часть 3. Воронеж, 1984.

57. Рутковский C.B. Стохастический режим движения двуногого шагающего аппарата. Препринт Ин-та прикл. матем. им. М.В. Келдыша, 1935, 16.

58. Рэнд Д. Топологическая классификация аттракторов Лоренца. -В кн.: Странные аттракторы. М.: Мир, 1981.

59. Формальский A.M. Движение антропоморфного механизма при импульсном управлении. В кн.: Некоторые вопросы механики роботов и биомеханики. - Изд. МГУ, 1978.

60. Формальский A.M. Перемещение антропоморфных, механизмов. М.: Наука, 1982.

61. Miura Hirofumi, Shimoyama Isao, Dynamic Walk of Biped« The Int. Journal of Robotics Research, v.3, num. 2, 1984*67» McGhee R.B., Orin D.E« An interactive computer-control system for a quadruped robot. Proc. RoManSy-73» Udine, Italy, 1973.

62. Mocci U., Patternella M., Salinary S. Experiments with six-legged walking machines with fixed gaits. Proc. Int. Symp.on external control of human extremities, Dubrovnik, Yugoslavii 1972.

63. Muybridge E. Animals in motions. New York, 1957»

64. Tomovich R. A General theoretical model of creeping displacement. Cybernetica, 1961, N 4.

65. Tomovich R., McGhee R.B. A Finite state approach to the syn-tesis of bioengineering control systems, IEEE Transactions on human factors in electronics, v.9» 3» 1967.

66. Yamashita T., Yamada H. A study on stability of bipedal locomotion. *I Symp. on theory and practice of robots and manipulators, 1973.